2020高考数学2020版高职高考数学模拟试卷(六)(共13张PPT)
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份-16
第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．设集合M ={奇数}， N ={x |x <6,x ∈N }，则M ∩N = ( )A ．{x |x <6}B ．{x |0≤x <6}C ．{1,3,5}D ．{x |x <6,x ∈N }2．函数13)(--=x x x f 的定义域为是 ( ) A ．{x |x ≤0且x ≠1} B ．{x |x ≥3且x ≠1} C ．(-∞,1)∪[3,+∞) D ．(-∞,1)∪(1,+3]3．函数32-=x y 的值域是( ) A ．(0,+∞) B . ),3[+∞- C ．),3[+∞ D ．R4．“以a 为底x 的对数等于y ”记作（ ）A ．x =log y aB ．x =log a yC ．y =log a xD ．y =log x a5．与角-450终边相同的角的集合是（ ）A ．{x |x=-450+k ∙900,k ∈Z }B ．{x |x=-450+k ∙1800,k ∈Z }C ．}4{Z ,k +k x|x=∈-ππD ．}24{Z ,k k +x|x=∈-ππ 6．函数y =3-2sin 2x 的最大、最小值分别是（ ）A ．1,4B ．4,1C ．7，-1D ．5,17.等比数列1,-2,4，..中-128是（ ）A ．第9项B ．第8项C ．第7项D ．第10项8．一容量为n 的样本，分组后，如果某数的频数为60，频率为0.3，则n =（ ）A ．200B ．18C ．60.3D ．180二、填空题（本大题共5小题，每题6分,共30分）9．设A =[-2,+∞),B ={x |x<3},求A ∪B = ；10.已知向量→a =（-2，4），→b =（3，-1）,则2→a -3→b = ；11.小王、小李、小张、小高的平均体重是40千克，已知小王体重为45千克，小李体重为40千克，小张比小高重2千克，则小高的体重为 ；12.若一个球的半径为R ，现经过这个球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积为 .13.某商店搞活动，兵乓球拍原价每副20元，现在打6折，若小明有80元，则小明最多可以购买副兵乓球拍.三、解答题.（本大题共2小题，共30分）14．某电影院有20排座位，第一排有16个座位，后排比前排多一个座位，若每个座位票价为25元，问满座后营业额是多少？（10分）15.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过20立方时，按2.5元每立方收费，超过20立方时，超出部分按3元每立方收费，设某有户用水量为x立方，每月缴费为f (x)元：(1)列出f (x)的函数解析式；（10分）(2)若该户某月用了25立方水要用多少钱？如交了80元，可用多少立方水？（10分）第二部分数学（模拟题2）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是( )A．0 ⊈ØB．0⊆{0,-1}C．Ø∈{0}D．0∈{x|3x≥0}2．函数f (x)=-2x2-1，则函数的值域为( )A．[-2,+∞) B．[-1,+∞) C．[1,+∞) D．R3．已知→a=（-2，6），→b=（4，-2）,则→a•→b=( )A．20 B．4 C．-20 D．-44．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上都有可能5．已知cos x=2a-3，则实数a的取值范围是( )A. (-1,2)B.[-1,1]C.[1,2]D.[-5,-1]6．均值是17的样本是( )A .12,15,23 B. 9,16,27 C. 14,18,19 D. 3,19,287. 下列说法不正确的是( )A.两条相交直线一定能确定一个平面。
2020高考数学模拟试题(13套)数学6
2020高考数学模拟试题(13套)数学6第一卷〔共50分〕一、选择题，每题 5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目 要求的。
1•假设非空集合 A,B,C 满足A U B=C ，且B 不是A 的子集，那么 A. ” x € C "是” x € A "的充分条件但不是必要条件 B. ” x € C "是” x € A "的必要条件但不是充分条件 C. ” x € C "是” x € A "的充分条件D. ” x € C "是” x € A "的充分条件也不是” x € A "必要条件 2 •用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为n,那么球的休积为8A. 一33.函数 f(x)=：—1n(、x 2x3x 22x 3x 4)的定义域为A.(- -,-4) [U 2,+ o o:B.(-4,0) U (0,1)C. [-4,0 : u 〔 0, 仁 i :D. :-4, 0U 〔 0, 1〕1sincos24. tan，那么---- = ()2cos2〔A 〕2〔 B]- -2〔c 〕3〔D 〕-35. 复数i 3 (1 i)2〕A . 2B 2C .2i D . 2i)上为增函数，且f(1) 0，那么不等式f(x) f(x) 0xB. ( , 1)U (01) D. ( 1,0) U (01)C.8 . 232D.36 •假设点 P(2,0)到双曲线 2x""2 a2yb 2 1的一条渐线的距离为■- 2 ,那么双曲线的离心率为()〔A 〕 ,2〔E 〕〔C 〕2、..2〔D 〕2.、37.函数f(x)2, 2,那么不等式f(x) x 2的解集是()〔A 〕[ 1,1]〔B 〕 [2,2] 〔C 〕[ 2,1] 〔D 〕[ 1,2]8.设奇函数f(x)在(0, 的解集为〔〕A. ( 1,0)卩(1，) C. (, 1巾(1,)9. 假设定义在R上的函数f(x)满足：对任意X i,X2 R有f (X i+X2)=f(X i)+f (X2)+1,, 那么以下讲法一定正确的选项是()(A) f (X)为奇函数〔B〕f(X)为偶函数(C) f (X)+1为奇函数〔D〕f(X)+1为偶函数310. 假设数列a n是首项为I，公比为a 3的无穷等比数列，且a n各项的和为a,那么a的值是〔〕1 5A. 1B. 2C. -D.-2 4二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上.〔11〕〔1-2x〕2(1-x)4展开式中X2的系数为_______________ .〔12〕直线l2-x-y+4=0与圆C:〔x-1〕2+(y-1)2=2,那么C上各点到I距离的最小值为(13) 0O的方程是x2+y2-2=0, O O'的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向O O和O O'所引的切线长相等，那么动点P的轨迹方程是______________________ .(14) 下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.k②终边在y轴上的角的集合是｛a|a= —,k Z |.2③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数y 3sin(2x )的图象向右平移—得到y 3sin2x的图象.3 6⑤函数y sin(x 3)在〔0,丨上是减函数.其中真命题的序号是_______________ 〔写出所有情形〕三、解答题：本大题共6小题，共80分，解承诺写出文字讲明，证明过程或演算步骤〔15〕〔本小题总分值12分〕cos 1,cos((i)求tan2的值.〔n〕求16. 〔本小题总分值12分〕袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个〔n=1,2,3,4〕.现从袋中任取一球.E表示所取球的标号.〔I〕求E的分布列，期望和方差；〔n〕假设n =a E -b,E n =1,D n =11,试求a,b 的值.17. 〔本小题共14分〕菱形ABCD的顶点A, C在椭圆x2 3y2 4上，对角线BD所在直线的斜率为1.〔I〕当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程;〔n〕当ABC 60：时，求菱形ABCD面积的最大值.3 218.〔14 分〕函数f (x) x ax x 1, a R .〔I〕讨论函数f(x)的单调区间；2 1〔n〕设函数f(x)在区间-1 1内是减函数，求a的取值范畴.3 319. 〔本小题总分值14分〕数列｛a n｝的前N 项和为S n,a1 1,S n 1 2S n 3n 1(n N*).〔I丨证明：数列｛a n 3｝是等比数列；*、口S n a n3n,n 2k 1, 2〔II〕对k N ,设f(n) 求使不等式f(m) f(2m )成立log 2 (a n 3),n 2k,的自然数m的最小值.20. 〔本小题总分值14分〕设f (x)是定义在1, 1上的奇函数，且当 1 x 0时，f(x) 2x3 5ax224a x b .(I )求函数f (x)的解析式；(n )当1 a 3时，求函数f (x)在0,1上的最大值g(a)；(川)假如对满足1 a 3的一切实数a ,函数f (x)在0,1上恒有f(x) 0 ,求实数b 的取值范畴.选择BBDCD AADCB填空，11〕-6. 12 〕 2 。
2020最新高考数学模拟测试含解答(20200404103106)
平面 PAD
∴ BG ∥ 平 面 PAD
∵ EF ∥ BG ∴ EF ∥ 平 面 PAD
（7 分）
（II）∵ BG⊥平面 PDC，EF∥BG ∴EF⊥平面 PDC
2
（B） cos
1
2
1 sin
2
（D） sin
1
2
（ C）
（文）已知曲线 C 与 C′ 关于直线 x y 2 0对称，若 C 的方程为
， x2 y2 4x 4y 7 0
则 C′的方程为
（）
（A ） x 2 y2 8x 8y 31 0
（B） x 2 y2 8x 8y 31 0
（C） x2 y 2 8x 8 y 31 0
又 CD=2a, DP=a,
CP CD 2 DP2 5a
△ PBC 中， G 为 PC 中点，∴ BG⊥PC
易得 BG 3 a, HG 1 a, BH a
2
2
∴ △ BGH 为直角三角形，且
BG ⊥ GH ∴ GB ⊥平面 PDC
（5 分）
∴GB⊥CD 又 CD⊥HB ∴CD⊥平面 BGH ∴平面 BGH ∥
（ 12 ）有一位同学写了这样一个不等式： x 2 1 c 1 c ( x R) ，他发现，
x2 c
c
当 c=1 ，2 ，
3 时，不等式对一切实数 x 都成立，由此他作出如下猜测：
①当 c 为所有自然数时，不等式对一切实数 x 都成立；
②只存在有限个自然数 c，对 x R不等式都成立；
③当 c 1时，不等式对一切 x R都成立；
已 知 z1=3+4 i ， z2=65 cos i sin ) (
2
5
sin(
2020届江苏省高三高考全真模拟考试(六)数学试卷及解析
2020届江苏省高三高考全真模拟考试（六）数学试卷★祝考试顺利★(解析版)数学Ⅰ试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题).本卷满分为160分,考试时间为120分钟考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米色水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘點的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符.4.作答试题必须用0.5毫米色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其他位置作答律无效.5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写楚,线条、符号等须加黑、加粗.A.必做题部分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合{1,0,2}A =-,{}0,1,2,3B =,则A B =______.【答案】{1,0,1,2,3}-【解析】根据并集的定义求解．【详解】由题意1,0,1{,2,}3A B =-．故答案为：{1,0,1,2,3}-．2.复数1z 2i i+=-（i 为虚数单位）实部为______. 【答案】15【解析】 由复数除法法则计算出z ,再由复数的定义得结论． 【详解】由已知1z 2i i +=-2(1)(2)2213(2)(2)555i i i i i i i i +++++===+-+,其实部为15． 故答案为：15． 3.某新媒体就我国提前进入“5G 移动通信技术”商用元年的欢迎程度进行调查,参加调查的总人数为1000其中持各种态度的人数如下表：该媒体为进一步了解被调查者的具体想法,打算从中抽取50人进行更为详细的调查,则应抽取持“很欢迎”态度的人数为______.【答案】36【解析】三种态度层次分明,采取分层抽样可得结论．【详解】应用采取分层抽样,抽取持“很欢迎”态度的人数为72050361000⨯=． 故答案为：36．4.执行如图所示的伪代码,则输出的S 的值为______.【答案】8【解析】模拟程序运行,观察变量值的变化,即可得结论．【详解】程序运行,循环中变量值变化如下：2,2S i ==,满足循环条件；4,3S i ==,满足循环条件；6,4S i ==,满足循环条件；8,5S i ==,不满足循环条件,退出循环,输出8S =．。
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份- 24
第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1、设A ={a }，则下列写法正确的是（ ）。
A ．a =A B.a ∈A C. a ⊆A D.a ∉A2．函数f (x )=lg (1-x )的定义域为（ ）A ．x ≠1B ．{x |x ≠1 }C ．(1,+∞)D ．[1,+∞)3．如果函数f (x )=g (x )+2 ，已知g (2)=-2，那么f (2)=( )A ．2B . 5C ．4D ．04．已知→a =（0，-2），→b =（-1，1），则→a ∙→b =（ ） A ．-2 B ．0 C ．-3 D ．25．与角-450终边相同的角是 ( )A 、π45B 、-405ºC 、π47- D 、765º 6．已知直线l : 2x -y -1=0，那么这条直线的斜率和截距分别为（ ）A ．2,1B ．1,2C ．2，-1D ．-2，-17.下列命题中，正确的是（ ）A 、平面就是平行四边形 。
B 、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 。
C 、空间内不相交的两条直线一定是平行直线。
D 、垂直于同条直线的两条直线平行。
8. 书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书，现从中任抽一本，则没有抽到物理书的概率是（ ）．A ．51B ． 52C ．53D ．54 二、填空题（本大题共5小题，每题6分，共30分）9. 已知集合A ={小于4的自然数}，B ={0,1}，则A ∩B = ；10.函数y =1+3sin (2x +1)的最小正周期是 ；11.已知两直线l 1: x -y+2=0与l 2: x -y -1=0，则这两条直线的距离为 ；12.假设某人从甲地到乙地有8种不同的方法，从乙地到丙地有5种不同的方法，则从甲地到丙地一共有种方法；13.已知圆柱体的模具的底面半径为10cm，高15cm，现在在模具中间挖空一个半径为4cm，高为15cm的小圆柱体，问剩下的这个模具的体积为；三、解答题（本大题共2小题，共30分）14.已知数列为：1,2,4,7,11...，求这个数列的第12项。
【高中教育】2020高三数学模拟试卷6
C ．若∥，，则∥,l αm ⊂αl mD ．若∥，∥，则不一定平行于l αm αl m 7。
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．B 。
C 。
D 。
9+122π9+182π9+42π36+18π 8．设 ，如果 恒成立那么（ ）A 、B 、C 、D 、9。
函数在一个周期内的图象如下，此函数)sin(ϕω+=x A y的解析式为（ ）。
A 。
B 。
22sin(2)3y x π=+2sin(2)3y x π=+ C 。
D 。
2sin()23x y π=-2sin(2)3y x π=- 另一个焦点，且1F PQ 2F10．过双曲线的一个焦点 且垂直于实轴的弦，若 是290PF Q ∠=o ，则此双曲线的离心率是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、11．直线x-y+m(2x+y-1)=0（m∈R)与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）。
A ．相交，B 。
相切，C 。
相离，D 。
A ，B ，C 都可能。
12．数列中，a1=1,an+1=3an+2,则通项公式an=（ ） {}n a {}n aA ．3n,B ．3••3n -1-2C ．2•3n -1D 2•3n-1-1二、填空题（每小题5分，共20分）13．lg5+lg4+2lg= 。
514．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数是（用数字作答） 。
15．如果随机变量X 服从正态分布,,则_________2(1,)N σ(X 3)0.2P >=(X 1)p <-=16．如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆y x 42=1)1(22=-+y x 于点A 、B 、C 、D,则的值是________CD AB ⋅三、解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤）17．（本小题满分12分）已知函数2()2cos 3sin 2f x x x a =++（）, 若有最大值。
R x ∈()f x 2（1），求实数的值；a（2）x[0,]求函数的值域。
2020年对口高职高考数学预测模拟试卷
2020年对口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1. 设集合M={ x |X 2>16},N={ x |log 3x >1},则M ∩N=( ).A. {x |x >3}B. {x |x >4}C. {x |x <−4}D. {x |x >4或x <4}2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A.y =x −1B. y =x 3C. y =log 2xD.y=2x 3.直线（√3−√2）x+y=3和x+(√2−√3)y=2的位置关系是（ ）A.相交不垂直B. 垂直C. 平行D.重合4.等差数列｛a n ｝中， a 1+a 4+a 7=39, a 3+a 6+a 9=27,则数列｛a n ｝的前9项和S n =( )A.66B. 99C. 144D.2975.若抛物线y 2=2px(p>0)过点M(4，4)，则点M 到准线的距离d=( ).A.5B. 4C. 3D.26.设全集U={ x |4≤X ≤10,X ≥∈N },A={4,6,8,10},则C U A=( ).A.{5}B.{5，7}C. {5，7，9}D.{7，9} 7. “a>0且b>0”是“ab>0”的（ ）条件。
A. 充分不必要B.充分且必要C.必要不充分D. 以上答案都不对8.如果f(X)=a x 2+bx+c(a ≠0)是偶函数，那么g(X)=a x 3+b x 2−cx 是( ). A.偶函数 B.奇函数C.非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数9.设函数f(X)= log a x(a>0且a ≠1),f(4)=2,则f(8)=( ). A.2 B.3 C.3 D.13 10.sin 800-√3cos 800−2 sin 200的值为（ ）。
A.0 B.1 C.−sin200 D.4sin200 11.等比数列的前4项和是203，公比q=−13,则a 1=( ). A.-9 B.3 C.9 D.13 12.已知(23) y =(32) x2+1,则y 的最大值是（ ）。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数学附解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数 学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合(){}(){}2,2,,A x y x y B x y y x A B =+===⋂=，则A.(){}11， B.(){}24-，C.()(){}1124-，，， D. ∅2. 已知()1,1ia bi ab R i -+∈+是的共轭复数，则a b += A. 1-B. 12-C. 12D.13. 设向量()()()1,1,1,3,2,1a b c ==-=，且()a b c λ-⊥，则λ= A.3B.2C. 2-D. 3-4. 101x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数是（理科生做） A. 210-B. 120-C.120D.2104. 函数f (x )＝x 2-5 x +6的定义域为（文科生做） A. {x | x ≤ 2 或x ≥ 3}B.{x | x ≤ - 3 或 x ≥ -2}C. {x | 2 ≤ x ≤ 3}D. {x | -3 ≤ x ≤-2} 5. 已知三棱锥S ABC -中，,4,213,2,62SAB ABC SB SC AB BC π∠=∠=====，则三棱锥S ABC-的体积是 A.4B.6C. 3D. 36. 已知点A 为曲线()40y x x x=+>上的动点，B 为圆()2221x y -+=上的动点，则AB 的最小值是 A.3B.4C. 32D. 427. 设命题p ：所有正方形都是平行四边形，则p ⌝为 A.所有正方形都不是平行四边形 B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形8. 若21a b c ac b >>><且，则 A. log log log a b c b c a >>B. log c b > log b a > log a cC. log log log b a c c b a >>D. log log log b c a a b c >>二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020高考数学2020版高职高考数学模拟试卷(一)(共29张PPT)
D.h(x)=sinx
C (A选项中, y 3x 1在(0, )上为增函数; B选项中, f (x) log2 x在(0, )上为增函数; D选项中, h(x) sin x在(0, )上有增有减;
C选项中, g(x) (1)x 在(0, )上为减函数.) 2
6.已知角α终边上一点P ( 3, 1) ,则sinα= ( )
1 (由等差数列求和公式可以得到.)
18.某高中学校三个年级共有学生2000名,若在全校学生中随机抽 取一名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,则高二年级的女生 人数为 .
380 (2000 0.19 380.)
19.在△ABC中,若AB=2,则AB(CA CB)=
.
4 ( AB(CA CB) AB BA AB2 4.)
20.焦距为4,离心率为 2 的椭圆,两条准线的距离为
.
2
8
(2c 4, c 2, e c 2 , a 2 2, 2a2 8.)
a2
c
三、解答题(本大题共4小题,第21~23题各12分,第24题14分,满分
50分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
21.(本小题满分12分)
14.从某班的21名男生和20名女生中,任意选一名男生和一名女生
代表班级参加评教座谈会,则不同的选派方案共有
()
A.41种
B.420种
C.520种
D.820种
B (由乘法原理得, 21 20 420.)
15.已知函数y=ex的图象与单调递减函数y=f(x)(x∈R)的图象相交
于(a,b),给出的下列四个结论:
A. 3
B. 1
C. 3
2020年高考数学全真模拟试卷(六)(含答案解析)
绝密★启用前2020年高考数学全真模拟试卷（六）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在△ABC 中，D 为BC 中点，O 为AD 中点，过O 作一直线分别交AB 、AC 于M 、N 两点，若,AM x AB AN y AC ==u u u u r u u u r u u u r u u u r （0xy ≠），则11x y+=( )A. 3B. 2C. 4D.142.已知函数(lg y x =是定义在R 上的奇函数，且函数()2x ag x x+=在()0,+∞上单调递增，则实数a 的值为 A. －1 B. －2C. 1D. 23.定义1nii nu =∑为n 个正数123,,,n u u u u ⋅⋅⋅的“快乐数”.若已知正项数列{a n }的前n 项的“快乐数”为131n +，则数列136(2)(2)n n a a +⎧⎫⎨⎬++⎩⎭的前2019项和为（ ） A. 20182019B.20192020C.20192018D.201910104.已知2sin 52sin 3cos 2333x x x ππ⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos 23x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A. 19B. 19-C.13D. 13-5..设,a b r r 是非零向量，则2a b =r r是a b a b=r r r r 成立的（ ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件6.已知函数()ln4xf x x=-，则( ) A. ()y f x =的图象关于点(2,0)对称 B. ()y f x =的图象关于直线2x =对称 C. ()f x 在(0,4)上单调递减D. ()f x 在(0,2)上单调递减，在(2,4)上单调递增 7. “43m =”是“直线420x my m -+-=与圆224x y +=相切”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8.设A ，B ，C 是半径为1的圆上三点，若AB =AB AC ⋅u u u r u u u r的最大值为（ ）A.B.32C. 39.设i 为虚数单位，则复数22iz i-=+的共轭复数z =（ ） A.3455i + B.3455-i C. 3455i -+ D. 3455i -- 10.设函数()21,25,2x x f x x x ⎧-⎪=⎨-+>⎪⎩…，若互不相等的实数a ，b ，c 满足()()()f a f b f c ==，则222a b c ++的取值范围是（ ）A. (16,32)B. (18,34)C. (17,35)D.(6,7)()6,711.已知函数()1lnx f 1x x +=-,()()*g kx k N x=∈，若对任意的1c >,存在实数a ,b 满足0a b <<c <，使得()()()f f c a g b ==，则k 的最大值为( )A. 2B. 3C. 4D. 512.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 32+4πB. 24+4πC. 4123π+D.4243π+第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在42x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，含2x -的项的系数是______． 14.已知()()2log (0a f x ax x a =->且1a ≠）在[2,4]上是增函数，则实数a 取值范围是____ .15.在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边作角α，角4πα+的终边经过点(2,1)P -.则sin 2α=____16.381(2)x x-展开式中常数项为______.三、解答题（本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分） 17.设函数()231f x x x =++-. （1）解不等式()4f x >；（2）若3(,)2x ∀∈-∞-，不等式()1a f x +<恒成立，求实数a 的取值范围. 18.已知函数()()21ln 1,()2f x mxg x x mx =+=-+ （1）当1m =时，求函数()()F x f x x =-的最大值；（2）当01m <<时，判断函数()()()G x f x g x =-的零点个数． 19..已知(),()1(x f x e g x x e ==+为自然对数的底数). (1)求证()()f x g x ≥恒成立；(2)设m 是正整数，对任意正整数n ，2111(1)(1)(1)333nm ++⋅⋅⋅+<，求m 的最小值. 20.在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()2sin 2cos 0a a ρθθ=+>；直线l的参数方程为222x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 分别交于M ，N 两点． （1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（2）若点P 的极坐标为(2,)π，||||PM PN +=a 的值． 21.已知函数()()()ln 101axf x x a x =+->+． （1）若x =1是函数()f x 的一个极值点，求a 的值； （2）若()0f x ≥在[0,+∞)上恒成立，求a 的取值范围；（3）证明：2020201912020e⎛⎫< ⎪⎝⎭（e 为自然对数的底数）． 22.设函数()2(1)2()xxf x k x R -=+-⋅∈是偶函数. （1）求不等式5()2f x >的解集； （2）若不等式(2)4()f x mf x +>对任意实数x 成立，求实数m 的取值范围；（3）设函数1()[()2](2)2xg x n f x f x -=---，若()g x 在[1,)x ∈+∞上有零点，求实数n 的取值范围. 23.在平面直角坐标系中, 圆M 的方程2240x y y +-=,以直角坐标系中x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 直线l的极坐标方程为cos sin 0ρθρθ-+=. (1)写出直线l 的直角坐标方程；（2）若直线1l 过点()2,0P 且垂直于直线l ，设1l 与圆M 两个交点为A ，B ，求11PA PB+的值.试卷答案1.C 【分析】根据向量的线性运算，得1111(),()4444MO x AB AC ON AB y AC =-+==-+-u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u ur ，利用共线向量的条件得出111()()04416x y --+=，化简即可得到11x y +的值，即可求解.【详解】在ABC ∆中，D 为BC的中点，O 为AD 的中点，若,AM x AB AN y AC ==u u u u r u u u r u u u r u u u r，所以11()44MO AO AM x AB AC =-=-+u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r ，11()()44ON AN AO y AB AC AB y AC =-=+=-+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，因为//MO ON u u u u r u u u r，所以111()()04416x y --+=， 即1()04x y xy +-=，整理得114x y +=，故选C.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算性质，以及向量的共线定理和三角形的重心的性质的应用，其中解答中熟记向量的线性运算，以及向量的共线定理的应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 2.A 【分析】根据题意，由偶函数的定义可得((()2222lg x lg x lg x a x lga 0⎡⎤+-=+-==⎣⎦，解可得a 的值，验证()g x 的单调性即可得答案．【详解】根据题意，函数(y lg x =是定义在R 上的奇函数，则有((()2222lg x lg x lg x a x lga 0⎡⎤+-=+-==⎣⎦， 解可得：a 1=±，当a 1=时，()2x 1g x x+=，在()0,∞+上不是增函数，不符合题意；当a 1=-时，()2x 11g x x x x+==-，在()0,∞+上单调递增，符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了函数奇偶性与单调性的性质以及应用，其中解中利用函数奇偶性的定义，得出a 的值，再借助函数的单调进行判定是解答的关键，同时注意对数的运算性质，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 3.B 【分析】根据“快乐数”定义可得数列{}n a 的前n 项和23n S n n =+；利用n a 与n S 关系可求得数列{}n a 的通项公式，从而得到()()()1361221n n a a n n +=+++，采用裂项相消法可求得结果.【详解】设n S 为数列{}n a 的前n 项和 由“快乐数”定义可知：131n n S n =+，即23n S n n =+ 当1n =时，114a S ==当2n ≥且n *∈N 时，162n n n a S S n -=-=-经验证可知14a =满足62n a n =- ()62n a n n N *∴=-∈()()()()136361112266611n n a a n n n n n n +∴===-++⋅+++∴数列()()13622n n a a +⎧⎫⎪⎪⎨⎬++⎪⎪⎩⎭的前2019项和为：1111120191223201920202020-+-+⋅⋅⋅+-= 本题正确选项：B【点睛】本题考查根据n S 求解数列的通项公式、裂项相消法求解数列的前n 项和；关键是能够准确理解“快乐数”的定义，得到n S ；从而利用n a 与n S 的关系求解出数列的通项公式. 4.B 【分析】利用两角和的正弦函数化简求得2sin 33x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，再利用诱导公式，即可求解，得到答案. 【详解】因为sin 5sin 3233x x x ππ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin 3cos 2cos3sin 233x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以sin 52sin 3cos 233x x x ππ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2sin 3cos 2cos3sin 2333x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理得2sin 33x π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，即2sin 33x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， 所以cos 2cos 233x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦21cos 22sin 1339x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=+-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角恒等变换的公式，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 5.B 【分析】是非零向量，2a b =v v ，则a b v v ，方向相同，将,a b v v 单位化既有a b a b =v vv v ，反之则不成立. 【详解】由2a b =v v 可知：a b v v ， 方向相同，a b a b vv v v ， 表示 a b v v ， 方向上的单位向量 所以a ba b=v v v v 成立;反之不成立.故选B【点睛】本题考查了相量相等、向量的单位化以及充分必要条件；判断p 是q 的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件q ；二是由条件q 能否推得条件p ．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想求解外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题来解决． 6.A 【分析】根据已知中的函数的解析式，分析函数的单调性和奇偶性，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数()ln 4x f x x =-，可得04xx>-，解得04x <<， 令4144x t x x ==----， 故4x t x =-在(0,4)为单调递增函数，所以函数()ln 4xf x x=-在(0,4)为单调递增函数，可排除C 、B 、D 项， 又由()ln4xf x x=-，满足()(4)f x f x -=-， 所以函数()ln 4xf x x=-的图象关于点(2,0)对称， 故选A.【点睛】本题主要考查了函数的定义域，函数的单调性，以及函数的对称性的应用，其中解答中熟记函数的基本性质，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题. 7.A 【分析】 当43m =时，可得直线方程，通过点到直线距离公式可求出圆心到直线距离等于半径，可知直线与圆相切，充分条件成立；当直线与圆相切时，利用圆心到直线距离等于半径构造方程可求得0m =或43，必要条件不成立，从而得到结果. 【详解】由圆的方程知，圆心坐标为()0,0，半径2r = 当43m =时，直线为：410033x y -+=，即34100x y -+= ∴圆心到直线距离2d r ===∴当43m =时，直线与圆相切，则充分条件成立当直线与圆相切时，圆心到直线距离2d ==，解得：0m =或43则必要条件不成立 综上，“43m =”是“直线420x my m -+-=与圆224x y +=相切”的充分不必要条件本题正确选项：A【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判定，关键是能够掌握直线与圆位置关系的判定方法，明确当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径. 8.B【详解】此题考查正弦定理、余弦定理、向量的数量积、两角和与差正余弦公式的灵活应用、三角函数求最值问题的综合知识；设圆的圆心是O ，在等腰AOB ∆中，1,OA OB AB ===12060AOB ACB ∠=⇒∠=o o ，根据正弦定理得：222sin sin ACR AC B B==⇒= 所以12cos(120)cos )2AB AC B B B B B ⋅=⨯-=-o u u u v u u u v23sin cos B B B =-33(1cos 2)260)22B B B =--=+o ，当105B =o 时，AB AC ⋅uu u r uuu r 的最大值为32，选B9.A 【分析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以(2i)-，得出34i 55z =-，再利用共轭复数的定义即可得出。
(完整版)2020版高职高考数学总复习课件：第六章三角函数节练习(共48张PPT)
(D )
A.必是第四象限角
B.必是第二或第四象限角
C.必是第一或第四象限角
D.不可能是第一、二象限角
7.在0°~360°内,与角-1785°终边相同的角是 ( B )
A.-15°
B.15°
C.165°
D.75°
8.与角-160°终边 B.{k·360°+160°(k∈Z)} C.{β|β=k·360°+200°,k∈Z} D.{β|β=k·360°+160°,k∈Z}
C. 12 13
D.12 13
6.已知tanα= 5 ,则角α终边所在的象限是 5
(C )
A.第二象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
7.已知角α的终边过点(-5,8),则 A.sinα·tanα>0 C.sinα·cosα>0
(D )
1
B.sinα· tan
>0
D.cosα·tanα>0
k k , 4k 2 4k
2
4
Q
k
1,
是第三象限角,
2 是一、二象限角
2
k 2,是第一象限角,2是一、二象限角
是第一或第三象限角,2是第一或第二象限角
2
6.2 弧度制
一、选择题 1.在不等的圆内,1弧度的圆心角 ( C )
A.所对的弧长相等 B.所对的弦长相等 C.所对的弧长等于所在圆的半径 D.所对的弦长等于所在圆的半径
1.5sin270°+2cos60°-2sin120°-cos90°的值是 ( A )
A.-4- 3
B.-4+ 3
C.1- 3
D.-5- 3
2020高考数学2020版高职高考数学总复习课件：第六章 三角函数 节练习(共48张PPT)
sin y 4 , cos x 3 , tan y 4
r5
r5
x3
13.已知角α的终边上一点P(-3k,4k)(k≠0),求2sinα+3cosα的值.
解 : 角的终边过点P(3k, 4k)
r (3k)2 (4k)2 | 5k |
sin 4k , cos 3k
C.1-n2
D.n2+1
5.已知sinα-cosα=m,则sin3α-cos3α= ( B )
A. m3 3m 2
B. 3m m3 2
C. m3 3m 2
D. m3 3m 2
6.已知tanα=3,则sin2α-cos2α=
A. 4 B. 4 C. 10
5
5
5
(B) D. 10 5
半径r d 10 2
10秒转的角度 10 100 弧长l r 100 10 1000
13.已知扇形的周长为12cm,圆心角为2rad,求扇形的面积.
解 : 依题知,扇形周长C 12,圆心角 2rad,
设扇形弧长为l , 半径为r
C l 2r 12,l 12 2r,
6.6 和角公式
一、选择题 1.tan75°= ( A )
A.2 3 B.2 3
C. 2 3
D. 2 3
2.cos105°= ( D )
A. 6 2 4
B. 6 2 4
C. 6 2 4
D. 6 2 4
3.已知cosθ=1 , 3 π<θ<2π,则sin(θ+ )=
2
5 5
.
2
10.若tanα- 1
2020年高考数学模拟试题附参考答案解析(各省市模拟题汇编)(6)
求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共
12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1． [2019 ·金山中学 ] 已知集合 A x x 2 3x 4 0 ， B x x 1 ，则 eR A B （
）
A．
B． 0,4
C． 1,4
D． 4,
2． [2019 ·湘钢一中 ] 已知 i 为虚数单位，若复数 1 ai 2 i 是纯虚数，则实数 a 等于（
为（
）
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（ 12 分）[2019 ·顺义统考 ] 已知 an 是等差数列， bn 是等比数列， 且 b2 2 ，b5 16 ，a1 2b1 ， a3 b4 ． （ 1）求 bn 的通项公式； （ 2）设 cn an bn ，求数列 cn 的前 n 项和．
线方程为（
）
A． 3x 4 y 0
B． 3x 5y 0
C． 4 x 3 y 0
D． 5 x 4 y 0
7． [2019 ·天一大联考 ] 已知 f x A sin x
B A 0, 0,
π 的图象如图所示，则函数 2
f x 的对称中心可以为（
）
A． π,0 6
B． π,1 6
C． π,0 6
D． π,1 6
下表记录了我国在改革开放后某市 A， B，C， D， E 五个家庭在五个年份的恩格尔系数．
2
19．（ 12 分） [2019 ·云南毕业 ] 在四棱锥 P ABCD 中，四边形 ABCD 为菱形，且 ABC 2π， M ， 3
N 分别为棱 AP ， CD 的中点． （ 1）求证： MN∥ 平面 PBC ； （ 2）若 PD 平面 ABCD ， PB 2AB 2 ，求点 M 到平面 PBC 的距离．
中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份-9
3．已知a=（-2，6），b=（4，-2）,则a•b=()0第二部分数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．下列正确的是()A．0ØB．0{0,-1}C．Ø∈{0}D．0∈{x|3x≥}2．函数f(x)=-2x2-1，则函数的值域为()A．[-2,+∞)B．[-1,+∞)C．[1,+∞)D．R→→→→A．20B．4C．-20D．-44．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能5．已知cos x=2a-3，则实数a的取值范围是()A.(-1,2)B.[-1,1]C.[1,2]D.[-5,-1]6．均值是17的样本是()A.12,15,23B.9,16,27C.14,18,19D.3,19,287.下列说法不正确的是()A.两条相交直线一定能确定一个平面。
B.若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面β。
C.两平行直线一定能够确定一个平面。
D.一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线垂直该平面。
8.已知点A(-2,3)和点B(1,-1)，则AB两点的距离为()A．-5B．3C．4D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.已知角α的终边经过点M(12,-5)，则sinα=；10.若直线经过点(2,5)和(4,-3)，那么直线方程为：；11.若三棱锥的棱长都是a，则它的表面积为：；12.从A,B,C三个球队中产生冠亚军各一队，共有种结果；13.某工厂生产一批产品，每月固定成本为12000元，每件产品的可变成本为60元，若某月生产5000件产品，则这个月的成本为元.三、解答题（本大题共2小题，共30分）14.在4与24之间插入3个数，使这5个数成等差数列，求这3个数．（10分）15.某航空公司规定旅客可以携带一定重量的行李，如果超出规定就要付钱，假如行李费用为y元，行李质量为x千克，y与x成一次函数关系，已知小东携带40千克要付费2块钱，小明携带50千克行李要付费4块钱：（1）请写出y与x的函数关系式；(8分)（2）求旅客携带65千克行李需要付费多少？(6分)（3）求旅客最多可以免费携带多少千克行李？(6分)5．函数与 y=2 与y = ( ) 211.已知数列：-，，- ，则这个数列的通项公 a n = ．第二部分 数学（模拟题 2）一、单项选择题.(每题 5 分，共 8 小题，共 40 分) 1．设集合 M ={-1,0,2}, N ={0,1}, 则 ( )A ．M ∩N =ØB ．N ∈MC ．NMD ．-1∉N2．下列不等式中正确得到是 ( )A ．5a >3aB ．5+a >3-aC ．3-a >2-aD ． 5 3>a a3．函数 y = x 2-3x + 2的定义域为是（）A ．(1,2)B ．(-∞,1)∪(2,+∞)C ．(-∞,1]∪(2,+∞)D ．(-∞,1]∪[2,+∞)4．若 f (x )=2x 2,且 x ∈{-2,0,2} 则 f (x ) 的值域是( )A ．{-2，0,2}B .{1,9}C ．[1,9]D ．(1,9)x1x的图像关于（ ）A ．原点对称B ．x 轴对称C ．直线 y =1 对称D ．y 轴对称6．若角 α 是第二象限角，则化简 t an α1- s in 2α 的结果为（）A ．sin αB ．-sin αC ．cos αD ．-cos α7．已知点 A (2,-3),点 B (5,2),则向量 BA 的坐标为( )A ．(3,5)B ．(-3,-5)C ．(-3,5)D ．(3,-5)8．空间中平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．异面D ．以上三种情况都有二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 9．已知 y =1-2cosα，则 y 的最小值是，最大值是 ；10. s in(- 14 3π) = ；12 3 ...2 ⨯3 3⨯4 4 ⨯ 612.已知一扇形的半径为 5cm ，圆心角为 1200，则此扇形的面积为．13.若某学校高三一班有 25 个男生，30 个女生，要从男女生中各选拔出一个同学作为学校代表参加比赛，共有种选法。
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OB2 OA2 AB2 2 OA AB cos
32002 28002 2 3200 2800 11 20002 ,OB 2000, 14
cos AOB 32002 20002 28002 1 ,AOB 60
uuur uuuur uuur
解 : 设P(x, y),由题得 : OP OM ON (, R) 代入坐标得 : x 6 2 , y 2 6 ,
解得 : 3x y , 3y x ,
20
20
代入 2 2 1,
(3x y)2 (3y x)2 400,
5
2
4
18.已知焦点在y轴上的双曲线 y2 x2 1,其渐近线方程为 y 2 x,
则n的值为 4.5 .
2n
3
1 19.抛掷一颗骰子,出现2点的概率等于 . 6
20.已知数列{an}的通项为 和为 50 1275lg 2 .
an
1
lg sinn
π 6
,则这个数列前50项的
三、解答题(本大题共4小题,第21~23题各12分,第24题14分,满分 50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.(本小题满分12分)求函数 y 1 x ln x 的定义域.
A.ac2>bc2 C.ab>b2
B.a2>ab D.1 1
ba
3.函数 y log3(2x 3) 的定义域为区间 (D )
A.( 3 , )
B.[ 3 , ]
C.(2, )
2
2
D.[2, )
4.函数 y 1 sin 3x cos 3x 是 2
A.周期为 π 的奇函数 3
满足∠F1PF2=90°,则 △F1PF2的面积是( B )
A.8
B.4
C.2
D. 6
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分.)
16.已知向量a=(x,-3),b=(2,-1),且a⊥b,则x= . 3 2 72
17.已知cosα= 4 ,且α∈( π ,π),则sin( π ) 的值是 10 .
3
3
11.抛物线x2+8y=0的准线方程是 ( C )
A.x=2
B.x=-2
C.y=2
D.y=-2
12.函数y=lg(2x2+18)-lg3x(x>0)的最小值是(C )
A.lg 2
B. 3 lg 2 2
C.2 lg 2
D. 5 lg 2 2
13.若函数
f
(x)
2x 1 xa
的反函数是它本身,则实数a的值为(
C.周期为 2π 的奇函数 3
(A )
B.周期为π 的偶函数 3
D.周期为 2π 的偶函数 3
5.不等式|x-2|<b的解集为{x|-2<x<6},则b的值是 (C )
A.-2
B.2
C.4
D.-4
6.设f(x)是R上的偶函数,并且在[0,+∞)上单调递减,则f(-1),f(-3),f(5)
的大小顺序是
A.8
B.-8
C.±8
D.32
9.若集合U={1,2,3,4},M={1,2},则∁UM的非空真子集有 个.( B)
A.3
B.2
C.4
D.1
10.函数
y
3sin(
x 2
π 3
)的图象的一个对称中心为(B)
A.(0, 0) B.( 2π , 0) C.( π , 0) D.( 2π ,3)
3
(A )
A.f(-1)>f(-3)>f(5) B.f(-1)>f(5)>f(-3)
C.f(5)>f(-1)>f(-3) D.f(-3)>f(-1)>f(5)
7.若一个样本的容量为80,某组数的频率为0.5,则该组数的频数
为 (C)
A.80
B.20
C.40
D.25
8.在等比数列{an}中,a1a3+2a2a5+a4a6=64,则a2+a5=( C )
第三部分 模拟试卷
高职高考数学模拟试卷（六）
一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出
的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.“y= x z”是“x,y,z成等差数列”的 2
(C )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2.已知a>0,b<0,则下列各式恒成立的是 ( B )
2 3200 2000
2
答 : 此架飞机在B点相对于深圳机场实际位移s的大小为2000公里,
方向为南偏东60.
解 : 要使函数有意义,必须1 x 0且x 0, 定义域为{x | 0 x 1}.
22.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点M(6,2),N(-2,6),若动点 uuur uuuur uuur
P满足 OP OM ON(α,β∈R),且α2+β2=1,求点P的轨迹方程.
化简得P点的轨迹为 : x2 y2 40.
23.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=abx的图象经过两点P(2, 1 )和Q(3,1).
3 (1)求函数f(x)的解析式;
(2)记an=log3f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,求S100.
解(1)代入P、Q两点坐标, ab2 1 , ab3 1, 解得 : a 1 ,b 3
3
27
f (x) 3x3;
(2)由(1)得an
log3
3n3
n
3, S100
a1
a100 2
100
4750.
24.(本小题满分14分)
以深圳机场为原点O,建立坐标系,x轴指向东,y轴指向北,一个单位
表示实际路程1km. 某架飞机从深圳机场出发向南飞行了3200km
到A,然后改变方向向北偏东θ的方向飞行了2800km到B,求此架飞 机在B点相对于深圳机场实际位移s的大小与方向,(cosθ= 11 ).
D)
A. 1
B. 1
C.2
D. 2
2
2
14.过原点的直线与圆x2+y2-2x+6y+2=0相切,若切点在第四象限,
则该直线的方程是 ( B )
A.y 1 x 7
B.y 1 x 7
C.y x
D.y x
15.设F1和F2为双曲线
x2 2
y2 4
1的两个焦点,点P在双曲线上且