黏弹性阻尼器在结构抗震控制中的应用
粘弹性阻尼器
粘弹性阻尼器及应用实例数力系工程力学07-1班叶佳楠21 （号）1.阻尼器的分类阻尼器只是一个构件.使用在不同地方或不同工作环境就有不同的阻尼作用.主要用于减振或用于防震，低速时允许移动，在速度或加速度超过相应的值时闭锁，形成刚性支撑。
其主要的分类有：弹簧阻尼器，液压阻尼器，脉冲阻尼器，旋转阻尼器，和粘弹性阻尼器。
其中粘弹性阻尼器（VED）是一种十分有效安全的耗能减震装置，在结构振动控制中的应用已有二十多年的历史，已被美国及日本等高度工业化的国家在高层建筑设计中所广泛采用。
1972 年建成的纽约110 层世界贸易大厦，安装了一万个粘弹性阻尼器。
美国西雅图的76 层哥伦比亚大厦，共安装了260 个阻尼器。
它们安装粘弹性阻尼器的目的是力图减少结构的风振反应。
我国将粘弹性阻尼器用于结构的抗风抗震设计始于近几年。
东南大学的陈文瀼等对宿迁市一栋9 度抗震设防的13 层钢筋混凝土结构采用粘弹性阻尼器减震后，使上部结构可按8 度抗震设防要求设计。
武汉工业大学的瞿伟廉等将粘弹性阻尼器用于一幢50层的全钢结构，计算结果表明减震效果显著。
在粘弹性阻尼器应用中主要面临着两个问题：如何选择阻尼器的几何参数以及阻尼器安装位置的确定。
已有的VED 位置确定方式一般采用多次循环逐个布置的方法。
这种方法的主要缺点是计算量大，并且没有实现结构总体优化。
本文根据无阻尼器结构在地震作用下的最大层间位移和最大层位移，采用不同的布置方式对阻尼器进行布置。
比较在相同数量阻尼器的情况下，不同布置方式所取得的减震效果，得出有关阻尼器布置方式的结论，从而指导粘弹性阻尼器结构的初步设计阶段阻尼器布置方案的确定。
2. 粘弹性阻尼装置的工作原理粘弹性阻尼装置包括粘弹性阻尼器及其支撑构件，粘弹性阻尼器的计算模型采用等效刚度和等效阻尼模型，该模型是基于粘弹性材料的Kelvin 模型，使用等效刚度和等效阻尼两个重要参数来表达的粘弹性阻尼器力与位移的关系式。
粘弹性阻尼结构的试验与研究
粘弹性阻尼结构的试验与研究粘弹性阻尼结构是一种结构控制技术，在吊塔、桥梁、建筑物等领域得到广泛应用。
粘弹性阻尼结构能够通过增加粘弹性材料的阻尼特性来改变结构的动力响应，提高结构的抗震能力。
本文将系统介绍粘弹性阻尼结构的试验与研究。
粘弹性材料是一种同时具有固体和液体特性的材料，具有较高的粘滞性和弹性。
粘弹性材料在结构振动中能够将振动能量转化为热能耗散，从而减小结构的振动幅值，降低结构的振动响应。
首先，研究粘弹性材料特性的试验包括黏弹性材料的动态力学特性试验和材料本身的粘弹性特性试验。
动态力学特性试验是通过施加不同频率和振幅的力来探测材料的应变-应力关系。
这些试验可以帮助研究者了解材料的动力学响应特性，从而确定性能参数。
粘弹性特性试验则是通过施加不同应变速率和应变幅值的荷载来研究材料的粘弹性性能。
这些试验可以测量材料的粘弹性模量、损耗因子等重要参数。
其次，结构控制试验是为了研究粘弹性阻尼结构在实际结构中的应用效果。
结构控制试验通常通过加装粘弹性材料阻尼器来改变结构的动力响应。
试验者首先会对结构进行灵敏度分析，确定结构的最佳阻尼器位置和类型。
然后，在实验室或实际工程中，将粘弹性阻尼器装配到结构中，并根据设计要求进行试验。
试验过程中会记录结构的位移、加速度、振动幅值等响应参数，并与未加装阻尼器的结构进行对比。
通过试验数据的分析，可以评估粘弹性阻尼器的控制效果，并确定最佳的设计参数。
粘弹性阻尼结构研究领域的一项重要内容是模型验证。
模型试验是一种常见的方法，通过缩小结构的尺寸，将大型结构的动力响应特性放大到小尺寸实验模型上进行试验。
模型试验可以在实验室中对结构的控制效果进行研究和验证，从而为实际工程的应用提供参考。
在模型试验中，试验数据的准确性非常重要，因此试验仪器的校准和试验方法的设计都需要仔细考虑。
此外，最近几十年来，随着计算机技术和数值模拟能力的发展，数值模拟成为粘弹性阻尼结构研究的另一个重要手段。
数值模拟可以通过建立结构的数学模型，并采用合适的数值方法来模拟结构的动力响应。
粘滞阻尼器减震隔震技术
粘滞阻尼器减震隔震技术
粘滞阻尼器是一种常用于减震隔震技术的装置，它的作用是通
过粘滞阻尼材料的粘滞特性来吸收和消散震动能量，从而减少结构
物体受到的震动影响。
粘滞阻尼器通常由粘滞材料、支撑结构和外
壳组成。
从技术角度来看，粘滞阻尼器的工作原理是利用粘滞材料的内
部分子在受到外力作用时发生相对滑动，从而将机械能转化为热能，达到减震的效果。
这种技术可以有效地减少建筑结构、桥梁、机械
设备等受到的地震、风载等外部振动的影响，提高其抗震性能和安
全性能。
在工程实践中，粘滞阻尼器广泛应用于高层建筑、大型桥梁、
风力发电机组等工程结构中，通过合理设计和布置粘滞阻尼器，可
以显著改善结构的减震隔震性能，从而保护结构和设备的安全运行。
此外，粘滞阻尼器的设计和应用也涉及到材料科学、结构工程、力学等多个学科领域，需要综合考虑材料的选择、结构的设计、安
装位置等因素，以达到最佳的减震效果。
总的来说，粘滞阻尼器作为一种重要的减震隔震技术，在工程实践中发挥着重要作用，通过合理的设计和应用，可以有效地提高建筑结构和设备的抗震性能，保障人们的生命财产安全。
粘弹性阻尼器在结构抗震中的应用研究
粘弹性阻尼器在结构抗震中的应用研究摘要：粘弹性阻尼器通过增加结构的阻尼，耗散结构的振动能量来达到减小结构反应的目的，由于造价较低，设计方便，施工简单，而且不会影响结构的系统稳定性，已成为结构工程中应用最广泛的控制装置。
本文介绍了粘弹性阻尼器的工作原理，分析了粘弹性阻尼器的计算模型，并建立了结构在地震作用下的运动方程，对安装了粘弹性阻尼器的框架结构进行了地震响应分析，通过安装粘弹性阻尼器前后结构动力特性以及地震响应的分析，可以得到，安装阻尼器装置之后，结构的抗震性能得到了提高，为工程应用提供了参考。
关键词：阻尼器框架抗震1 前言地震是一种随机震动，具有不确定性的特点。
传统的抗震设计方法在工程设计一开始就考虑好房屋形体、结构体系、刚度分布、能量输入、构件延性等方面的规律，辅以必要的计算和构造措施，依靠增强结构本身的抗震性能（强度、刚度、延性）来降低地震作用，由于目前尚不能精确估计地震灾害的强度和特性，按传统设计的结构不具备自调节能力，属于被动消极的抗震方法#。
1972年美籍华裔学者J.P.T.Yao（姚治平）提出了结构控制这一概念[1]，结构振动控制指采用某种技术使结构构件本身具有储存和消耗地震能量的能力，在动力荷载作用下的响应不超过某一限量，以满足工程安全性能要求。
2 结构振动控制理论结构控制技术中的结构耗能减震体系指在结构中的特殊部位设置阻尼器[2]，当结构遭遇轻微地震或风荷载时，阻尼器处于刚弹性状态，使得结构具有足够的侧向刚度来满足规范要求；当结构遭遇强震时，随着结构受力和变形的增大，阻尼器将首先进入非弹性变形阶段，在结构内部产生较大的阻尼耗散地震能量，使主体结构避免达到明显的非弹性阶段，从而减弱结构的地震反应来达到安全的目的。
阻尼器作为耗能控制的关键组成部分，在实际应用中主要有粘性阻尼器、摩擦耗能阻尼器、调谐阻尼器、金属阻尼器、电流变和磁流变阻尼器等六大类。
根据结构特性[3]，在建立建筑结构动力系统方程时，一般假设：（1）不考虑结构材料非线性和几何非线性对计算结果的影响；（2）不考虑基础与结构的相互作用；（3）地震时X, Y, Z方向的地震加速度相互独立。
黏滞阻尼器在框架结构抗震加固中的应用与研究
黏滞阻尼器在框架结构抗震加固中的应用与研究摘要：近年来利用阻尼器对既有建筑结构进行减震加固得到了广泛关注。
本文建立了某实际4层框架结构的非线性模型，然后设置黏滞阻尼器（VFD），利用时程分析法对有、无控结构进行地震响应分析计算，得出该结构的耗能减震效果。
最后利用云图法，选取数条地震波对结构进行分析计算，对有、无控结构进行概率地震分析，通过对比概率需求模型、易损性曲线的差异分析黏滞阻尼器的耗能减震作用。
计算结果表明，通过对该结构设置若干VFD，结构的地震响应得到显著地减小，结构整体减震效果明显；有控结构的地震需求易损性曲线相较无控结构趋于平缓，表明VFD对该结构的耗能减震加固作用明显。
关键词：框架结构；黏滞阻尼器；非线性时程分析；云图法；结构概率地震需求分析耗能减震技术就是在结构的选定位置增设耗能装置，在小震作用下，耗能装置和结构一并处于弹性状态，可减小结构的地震响应，使结构主体处于安全范围，一旦出现大震，这些装置可以在结构破坏前率先达到屈服状态，来消耗大部分能量。
近年来利用耗能减震器对既有建筑结构进行减震加固得到了广泛关注。
1.消能减震的概念及耗能原理为了达到消震减能的目的，可以通过消能装置的安装来避免主体结构因地震能量而响应而造成的破坏，究其本质，消能减震技术是一种加固技术。
传统的抗震思路是进行“硬抗”，但却存在诸多的弊端问题。
而消能减震技术，则能够避免传统抗震加固的不足，通过“以柔克刚”的方式进一步达到抗震加固的效果。
从消能减震结构角度来看，其方式就是融入了减震控制思想，在原结构当中增加了消能减震装置，从而形成新的结构系统，图1对其进行了展现，通过图中资料的了解，无论是原结构还是消能减震装置，都是新结构系统的重要组成部分，并且在其中发挥了重要的作用。
相较于原结构而言，新结构系统在效能能力以及动力特征方面有自身的独特性，能够降低原结构承受的地震作用，这也是进行地震反应控制的一种有效方式，其目的是为了减少对主体结构造成的损害。
粘弹性阻尼器在框架结构抗震中的应用研究
粘弹性阻尼器在框架结构抗震中的应用研究摘要：本论文首先介绍了结构控制理论的提出及其发展，以及控制形式。
然后对阻尼器进行了详细介绍，着重阐述了粘弹性阻尼器的耗能减震的原理及计算模型，详细说明了结构抗震控制设计方法的基本原理和步骤，并且运用有限元软件对一个设有粘弹性阻尼器的钢筋混凝土框架进行了动力时程分析。
为实际工程中结构抗震控制应用提供了参考。
关键词：阻尼器；抗震；时程；有限元abstract: this paper first introduces the structure control theory and its development, and the control form. then the damper were introduced, emphatically elaborated the viscoelastic damper energy dissipation principle and calculation model, detailed description of the structural seismic control design principle of the method and the step, and by using the finite element software on a with viscoelastic dampers reinforced concrete framework for dynamic time history analysis. this paper provides reference for the practical engineering of seismic control of structure and application.key words: damper; seismic; scheduling; finite e中图分类号：tu591 文献标识码：a1前言结构抗震控制技术是在结构上设置耗能装置，通过耗能材料的变形来增大结构阻尼达到消耗地震能量，减小主体结构地震反应[1]。
粘弹性—摩擦阻尼器在底部框架砌体结构抗震加固中的控制应用
也未 达到 现行 设 防标 准 ， 需要进 行 加 固处 理。 因此 ， 本文 主要 针对 底 部 框架 砌 体 结构 设 置粘 弹性一 摩擦 阻 尼
１ 前 言
底部框 架砌 体 结构是 指底 部 （ ～２ ） １ 层 为钢筋 混凝 土框架 、 部 为多 层砌 体结 构 的房屋 。这 种建筑 多用 上 于底部 为商店 、 层为住 宅 的建 筑。历 次大地 震都证 明 ， 部框 架砌体结 构 的破 坏是相 当严 重 的。破坏均 发 上 底 生在 底部框 架 部位 ， 别 是柱顶 和柱 底 。例 如 ， 唐 山地 震 中 ， 栋底 部 框 架砌 体房 屋 ， 于底部 框 架 的破 特 在 一 由 坏 ， 上 面几层 原地 坐落 ， 使 造成 房屋 全部倒 塌 。 目前 ， 部 框架 砌 体结 构在 我 国大 量 存 在 。这些 建 筑太 部 分 底
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粘滞阻尼器在框架结构抗震加固中的应用
２ ６
福建 建设科技
２ １ ． ． ０ １Ｎｏ ５
一建 筑 结构
图 ４ 阻尼 器
图 ２ 人字 型 器 立 面 布 置 图
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一
６注意事项 ６ １与阻尼 器设备 相连 的梁柱 的抗 震等级 需提 高一级 ， ． 以保证此部位最后进入塑性 。 ６ ２需考虑 结 构 的地 震 力可 以传 递 给阻 尼 器 ，则 运 用 ． Ｐ Ｍ 设计 时结构应满足刚性隔板假定 。 ＫＰ ６ ３阻尼器 的输 出力 是单方 向的， ． 需在 垂直输 出力方 向
（ 上接 第 ７页 ） 大趋势且不收敛 ， 立即用挖土机挖土 向坡脚 回填反压 ， 直至位 移稳定再采取加 固措施 ； 或者若基坑位移超过预警值 ， 应及时 将基坑周 围多余 土卸 掉 ， 以减轻 基坑边 荷载 。按 上述措施 进
图 ５实景 图
参 考 文 献 Ｅ３ １ 中国建筑科 学研 究 院 ． Ｂ ０ １— ２０ 建 筑抗震 设计 规 范Ｅ － Ｇ ５０ １ ０ １ ｓ． ］
度有关 ， 此外 ， 有一 个 重要 的参 数—— 行程 ， 位 ｍｉ。这 还 单 ｎ 影响阻尼器 中心距 的大小 。确定某 一型号的阻尼器 的性能 以
系列研究和应用成果 。 ２工程 概 况
及外形 至少需要知道 阻尼力 ， 阻尼 系数 ， 速度 ， 阻尼指 数这其 中 的三个参数和行程 。这些都 是通过有限元软件分析 由设计 人 员提供的 ， 结构 中使 用阻 尼器 的优 点是 提高结 构 的抗 震性
度， 能满足结构正 常使 用要 求 。当出现 中、 大地震 时 ， 随着 结 构侧 向变形 的增 大 ， 尼器进 入弹塑性状态 ， 阻 并且迅 速衰减结 构 的位 移 、 速度 、 加速度 等动力反应 ， 而确保 主体结构在 强 从 地震作用下 的安 全使用 。
粘弹性阻尼器对框架结构的减震效果分析
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图 ５ 结构顶层减震前后的加速度 曲线
粘 弹性 阻尼 器 对 框 架 结 性 阻尼器是抗震被 动控制 中一种十分有效 的耗能减震装 置 ， 指 根据 粘弹性 阻尼材 料的力 学性能， 对设置 粘 弹性 阻尼器 的钢 筋混凝 土框 架结构进行 了结构地震 反应时程分析 ， 并根据计算结果对其减震效果进 行 了分析讨论。 关键词 ： 弹性阻尼器 ， 粘 消能减 震 ， 加速度反应 中图分类号 ： ５ ． ＴＵ３２ １ 文献标识码 ： Ａ
如果确定 了粘弹性材料 的参数 Ｇ１Ｇ２和 叩 可按 下式求解粘 ， ，
０的 ∞ ∞ 图 ２ ∞ 云 南 禄 劝 波 加 速 度 曲线 ∞
ｌ … … 隔震前
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弹性阻尼器的储能刚度 ｋ ｌ ｄ和耗能 刚度 ｋ２ ｄ。
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图 １ 某 综合 楼 柱 网布 置 图
２ ２ 减 震效 果分 析 ．
输入 云南禄劝 波 ， 结构 的最大加速 度反 应减少 ４ ． ％， 主 ０ ７ 输 入松潘 文县 波 ， 结构 的最大 加速 度反 应减少 ２ ． ％， 入 Ｅ． 主 ８０ 输 １
浅析黏弹性阻尼器抗震作用
浅析黏弹性阻尼器抗震作用一.黏弹性阻尼器1.1 建筑结构常用的阻尼器种类建筑上应用的耗能减振装置的种类很多，比如有调频质量阻尼器（TMD）、摩擦耗能阻尼器、黏滞阻尼器、金属耗能阻尼器以及黏弹性阻尼器。
调频质量阻尼器（TMD）是一种研究较早且应用广泛的振动控制装置，它是在建筑结构的顶部或上部某层加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。
当结构在外荷载作用下产生振动时，就会带动TMD一起运动，而TMD 振动时产生的惯性力又反馈回来作用于结构上，从而起到抑制振动的作用。
摩擦耗能阻尼器的发展始于20世纪70年代末，随后为适应不同类型的建筑结构，国内外学者陆续研制开发了多种摩擦阻尼器，其摩擦力大小易于控制，可方便地通过调节预紧力大小来确定。
摩擦阻尼器主要是依靠材料接触面的滑动摩擦产生阻尼而对结构发挥耗能减震的作用。
黏滞液体阻尼器（VFD）是一种速度相关型的耗能装置，它是利用液体的黏性提供阻尼来耗散振动能量。
黏滞液体阻尼器早先就在航天、机械、军事等领域得到应用。
最早应用于土木工程上是在1974年所建的一座桥梁上，以后，在房屋的基础隔震、管网、地震加固、房屋抗风和抗震的设计中得到应用。
黏弹性阻尼器（VED）是一种速度相关型耗能装置。
世界上第一个应用VED 来减小结构风致振动的是1969年美国的世界贸易中心双塔楼高层建筑。
1972年建成的110层高的纽约世界贸易中心，总共安装看10000多个黏弹性阻尼器，还有在美国西雅图的76层高的哥伦比亚中心大厦也安装了260多个黏弹性阻尼器。
VED是以夹层方式将黏弹性阻尼材料和约束钢板组合在一起，其工作原理是黏弹性材料随约束钢板往复运动，通过黏弹性阻尼材料的剪切滞回变形来耗散能量。
黏弹性阻尼器本来是为了控制建筑结构的风振效应的，近十几年来才将黏弹性阻尼器用于结构抗震。
常用的黏弹性材料主要有高分子聚合物，这种材料即有黏性也有很好的弹性，可以在变形时将吸收的能量转换成热量散发出去，可以用来减小结构的风振和地震反应，这种材料的黏弹性阻尼器已经得到广泛的应用。
隔震支座与粘滞阻尼器在隔震结构中的应用
隔震支座与粘滞阻尼器在隔震结构中的应用摘要：隔震结构是一种建筑结构形式，它通过利用弹性材料、减震器、承重墙等隔震材料，使建筑体系与地基之间产生阻尼，从而减少地震对建筑物的影响。
隔震结构被广泛应用于地震频繁的地区，如日本、美国加州等地。
隔震支座作为一种用于建筑和桥梁等结构的装置，通过在结构与地基之间引入柔性支撑材料，实现结构与地基的隔离，以降低结构受到外力引起的震动响应。
隔震支座的应用在抗震设计中发挥着重要的作用，可以保护结构和人员的安全。
基于此，本篇文章对隔震支座与粘滞阻尼器在隔震结构中的应用进行研究，以供参考。
关键词：隔震支座；粘滞阻尼器；隔震结构；应用分析引言隔震支座的原理是通过弹性和动力隔离来减缓结构震动的机制。
隔震支座在建筑、桥梁、工业设备和文物保护等领域中的应用十分广泛。
隔震支座虽然在抗震设计中具有许多优点，但也存在一些挑战和限制。
其中包括支座的材料选择、刚度调整、施工过程中的工程实施和维护等问题。
隔震支座的应用不仅可以保护结构和人员的安全，还能延长结构的使用寿命，降低维修成本。
因此，在实际工程中，合理选择隔震支座，并进行适当的设计和施工，对于提高结构的抗震性能具有重要意义。
1引入隔震结构的背景和意义隔震结构的引入背景和意义是因为地震是一种常见的自然灾害，它会对建筑物及其内部设施造成巨大破坏，严重威胁人类的生命安全和财产安全。
为了减少地震对建筑物的影响，人们通过研究隔震技术，设计出了隔震结构，使建筑物能够在地震中保持相对稳定，减少破坏和损失。
隔震结构的引入还有其他的意义，如：（1）增强建筑物的耐震性能，提高其抵御自然灾害的能力。
（2）减少地震对人类的伤害和财产损失，保障人们的生命安全和财产安全。
（3）提高建筑物的使用寿命，减少维修和修缮费用。
（4）增加建筑物的经济效益和社会效益，提高建筑物的价值和品质。
因此，隔震结构的引入具有重要的意义和价值，它是建筑结构领域的一项重要技术创新，为保障人类的安全和财富做出了重要贡献。
高层钢框架粘弹性阻尼器隅撑支撑结构抗震性能分析
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在结构适 当部位加设阻尼器的减震方法是 当前结构地震
反 应 控 制 的 重 要 技 术 之 一 ，国 内 外 １ 程 都 已 有 不 少 应 用 实 二 例 Ｊ ，特 别 是 粘 弹 性 阻 尼器 具 有 计 算 模 型 易 于 确定 ，耗 能 能
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粘弹性阻尼器在框架结构抗震中的应用
粘 弹 性 阻尼器 在 框 架 结 构 抗 震 中 的应 用
谭小蓉
（ 西安铁路职业技术学 院，陕西 西安
摘 要 ：本 文以某框 架结构 为例 ，采 用粘 弹性 阻尼 器
７ １ ０ ６ ０ ０ ）
对结构进行 抗震加 固，通过 大型有 限元对 该工程 进行地震
反应分析 ，对抗震能力不足之 处采取加 固 措 施。分析表 明， 采用粘弹性 阻尼 器加 固能 有效 降低 结 构的地 震反应 ，有很 好 的经济效益和 社会 效益 ，在 建筑物 的抗震 加 固 中将会有
２ ０ １ ３ 年 第 ３期
第３ ９卷 总第 １ ７ ３ 期
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２ ０ １ ３ 年 ６月
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快捷 。 因此本工程采用粘弹性阻尼器对该建筑进行抗 震加 固。
３ ． ２ 阻尼 器布 置 方案 的确 定
置产生摩擦 、弯 曲弹 塑性 滞 回变形来 耗散 或吸 收地震输 入
粘弹性阻尼器是 由高耗能粘弹性 材料和约 束钢板组成 ， 钢板和粘弹性材料 通过 硫化 的方法 粘结 在一起 。在地震 激
体系相 比 ，耗 能减震 结构体 系用下，阻尼器产生位移，阻尼器中的粘弹性材料因变
形而耗散大量 能量 ，从 而达 到减小 结构 振动 的 目的。本 工 程所采用的粘弹性 阻尼 器如 图 ｌ 所 示 ，布置 形式 是在人 字
斜撑上设置粘 弹性 阻尼器 ，如图 ２所 示 。粘 弹性 阻尼器 一
利用黏弹性阻尼器减小结构的风振和地震反应
ＹＵ Ｚ ｅ ｇ—ｙ 。 Ｗ Ｕ Ｘｉｏ—ｌ ｈｎ ｉ ａ ｉ ｎ Ｃ ｕ ＡＩＪ ｎ—ｘ ａ ｕｆ ｉ
ｔ ． ｕ ｅ Ｈ ｎ ｌ ｎ ｕＴ ｚｉ ＆ Ｈ ｌ ｚ Ｒ ｓｒ １ ｌ【 Ｊ 呲 ｃ ． ｌ ． Ｗ ｈ ｎ４ ０ ７ 、 、 Ｈ ｂｉ ｏ ｇｉ ｈ ｏ ｓ ａ ￣ｍ ｏｉ ｙ ｅ ｔ ） ｛ ＆ ｏ ｅ ’ ｌ ｏ ，ｎ ｕａ ３０９
Ｒｅ ｕ ｅ ｔ ｅ Ｂ ｅ ｚ 。 ａ ｎ ａ ｔ ｑ ａ ｅ Ｒｅ ｃ ｉｎ ｏ ｅ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｂ ｕ － ｅ ｉ ｌ ｍｐｎ ａ ｈ ｎ ｄ ｃ ｈ ｒ ｅ ｅ—ｆ ｐ ａ ｄ Ｅ ｒｈ ｕ ｋ ａ ｔ ｆｔ ｔ ｕ ｔ ｒ ｙ Ｇｌｅ—ｆ ｘ ｂｅ Ｄａ ｉ ｇ Ｍ ｃ ｉ ｅ ｌ ｏ ｈ ｌ
ｓ ｆｔ ａｅ ｙ
枉 地 震 工程 领 域 内 ， 终 存 在 着 难 以 解 决 的 问 题 ： 着 始 随 科 学 和 计 算 机 的发 展 。 算 分 析 越 来 越 精 确 ， 足 ， 震 荷 载 计 但 地 非 常 复 杂 而 叉粗 糙 ； 震 所 带 来 的 破 坏 可 能 非 常 大 ， 发 生 地 而
影响人们居住舒 适度 的主要 因素是风 振作 用下 的加速
度 反应 ， 层 建 筑 加 速 度 反 应 使 人 烦 恼 的 界 限 为 ｌ ｇＪ 高 ５ａ
采用粘弹性阻尼器的剪力墙结构地震反应控制研究
采用粘弹性阻尼器的剪力墙结构地震反应控制研究[摘要] 本文首先介绍了粘弹性阻尼器的基本工作原理，在此基础上采用等效标准固体模型和随机平均法计算得到了安装粘弹性阻尼器剪力墙结构的等效刚度和等效阻尼，最后对某高层剪力墙住宅结构在多遇及罕遇地震作用下进行了时程分析，结果表明，通过给结构提供附加刚度和附加阻尼，粘弹性阻尼器可以有效降低结构的地震反应，对结构的地震反应控制有着显著的效果。
[关键词] 粘弹性阻尼器；剪力墙；耗能减震；时程分析0 引言建筑结构隔震及消能减震是传统抗震手段之外的一种有效防灾减灾技术，属于结构振动控制的范畴，近年来国内外学者进行了广泛研究，并在工程领域中得到了大量应用[1-2]。
传统抗震设计方法依靠结构自身抗力（强度、刚度）来抵御地震作用，允许结构构件在地震作用下发生损坏，通过结构构件的破坏来耗散地震能量，这是不合理也是不安全的。
消能减震技术则是在结构某些变形较大的部位设置耗能装置，地震发生时，随着结构侧向变形的加大，通过耗能装置的非弹性变形来耗散大部分的地震能量，迅速衰减结构的振动反应，保护主体结构在强震下免遭破坏[3]。
粘弹性阻尼器(VED)是一种构造简单、施工方便、经济实用、性能稳定的耗能减振装置。
本文利用粘弹性阻尼器对某高层剪力墙住宅的抗震加固进行了分析和设计，在多遇和罕遇地震作用下对加固前及加固后的结构进行了弹塑性时程分析，结果表明：粘弹性阻尼器能有效降低结构的地震反应，是一种性能良好的消能减震装置。
1 粘弹性阻尼器的基本原理粘弹性阻尼器大体类型分为板式和筒式两种，由粘弹性材料和约束钢板组成，钢板和粘弹性材料通过硫化的方法粘结在一起，如图1所示。
图1 粘弹性阻尼器构造示意图在激励作用下，阻尼器产生位移，阻尼器中的粘弹性材料因变形而耗散大量能量，从而达到减小结构振动的目的[4]。
粘弹性材料的最大优点是可以在较宽的频带范围内对振动进行抑制，特别适用于随机和宽带领域中动力环境的减震问题（如地震和风振）。
粘弹性阻尼器对结构抗震性能的改善
Ｏ 引 言
结 构消 能减震体 系是将 结构 的某些非 承重构 件 （ 如支撑 、 剪力墙 等 ） 计成 消 能杆 件 或在 结构 物 的 设 某些部位 （ 节点 或联结 处 ） 置 阻 尼器 ， 风荷 载 或 设 在
轻 微地震 时 ， 这些 消 能杆 件 或 阻 尼器 处 于 刚弹 性状
陈小川 ， ： 弹性阻尼器对结构抗震 性能的改善 等 粘
１９ ９
材 料 的厚度 为 ｈ 则在粘 弹性 阻尼器 上剪 应 变为 ，
（） ＝ｙ ） ＝ （ 剪 应力 为 （） ＝丁 ｉｔ ＝ （ ０＋Ｇ １ｙ（ ｔ ｔ （Ａ ） Ｇ ） ｉ ）＋Ｇ １ ｉ ｔ Ａ Ｆ（Ａ ） ＝ １［ ． Ｂ】 ） ［
四川建筑科学研究
１８ ９
Ｓ ｃ ｕａ Ｂｕ ｌ ｎ ｃｅ ｃ ｉ ｈ ｎ ｉｄｉｇ Ｓ ｉｎ ｅ
第３ ６卷 第 ２ 期 ２１ ０ ０年 ４月
粘弹性阻尼器对结构抗震性能的改善
陈小川 ， 戴烽滔
（ 西南科技大学土木工程与建筑学院 ，四川 绵 阳 ６ １ １ ） ２０ ０
摘
要： 通过对设置粘弹性阻尼器的结构与一般结 构的抗 震性能 的 比较 分析 ， 验证 了粘 弹性 阻尼 器对结 构消 能减震 的优越
态， 结构 物具有足 够 的侧 向刚 度 以满 足 正 常使 用要 求； 强地震发 生时 ， 随着 结构 受 力 和变 形 的增 大 ， 这
些消 能杆件 和阻尼器 ， 率先 进入非 弹性变 形状态 ， 产 生较大 阻尼 ， 量消耗输 入结 构 的地震能 量 ， 而使 大 从
图 １ 粘 弹 性 单 元
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｐ ｐ ｒｖ ｒ ｅ ｈ ｕ ｅ ｏ ｉ ｆｖｓ ｏ ｌｓｉ ａ ｅ ｏ ｓｒ ｃｒ ｅ ｗ ｔ ａ ｓｖ ｎ ｒ ｙ ｄ ｓ ｉ ａｉｎ ｄ ｖｃ ｓ ｂ ｏ ａ ｉｇ ｓｒ ｃ ： ｈ ａ ｅ ｅ ｆ ｄ ｔ ｅ ｓ ｐ ｒ ｒ ｙ ｏ ｉｃ ｅａ ｔ ｄ ｍｐ ｒ ｔ ｔｕ ｔ ｉ ｐ ｓｉｅ ｅ ｅ ｇ ｉｓ ｔ ｅ ｉｅ ， ｙ ｃ ｍｐ ｒ ｉ ｉ ｉ ｔ ｃ ｕ ｈ ｐ ｏ ｎ
黏弹性阻尼器在某框架结构减震中的研究
减震 技 术 是在 结构 物 的某 些部 位 （ 如 支撑 、 剪力墙 、 节点 、 连接件 、 楼层空间 、 主 附结 构 间 等 ） 设 置耗 能
装置 ， 通 过 耗 能 装 置 产 生摩 擦 、 弯 曲 弹 塑性 滞 回变 形 来耗 散 或吸 收地 震输 入 结构 中的能 量 ， 从 而减 小 主 体结 构 的地震 反应 。 耗能 减震 装置 可 以依据 不 同 的材料 、 不 同的耗 能机 理 和不 同 的构 造来 制 造 。耗 能 减震 器 的 品种有 很 多种 ， 按 耗 能减 震器 与 位移 和 速 度相 关 性可 分 为位 移相 关 型耗 能减 震 器 、 速度 相 关 型耗 能 减震 器 和位 移与 速度 相关 型 耗 能减 震 器 ： 按 制 造耗 能减 震器 所 用 的材 料可 分为 金 属耗 能 器 、 黏弹性 阻 尼器 和 黏滞 阻尼 器 ： 按耗 能减震 器 的耗 能 机 理 可分 为 摩擦 型耗 能 器 、 弹 塑性 耗 能 器 、 黏 弹性 阻尼器 、 黏滞 阻 尼器 和 电（ 磁） 感应 式耗 能器 。
３ ． １阻尼器选 型
黏 弹性 阻 尼器 性 能可 靠 、 构 造 简单 、 制 作 方便 、 造价低廉 ， 不 用 改 变 结 构 的形 式 ， 也 不需 要 外 部 能 源 输入 提供 控 制力 ， 并 能 给结 构 提 供 刚度 和较 大 的 阻尼 ， 其滞 回曲线 近似 于 椭 圆形 ， 耗 能 能力 强 ， 能有
移 角为 １ ／ ４ ４ ５ ， 不 能 满 足 国家标 准 《 建 筑抗 震 设 计规 范》 中对 其 的要 求 限值 。现采 用 黏 弹性 阻尼 器 消能 减震 控制 方 法对 该楼 进 行 减震 控 制 ， 使 其结 构 满 足
抗震 规范 要求 。
粘滞阻尼器在既有建筑抗震加固中的应用
工程抗震与加固改造Vol. 42, No. 6Dec. 2020第42卷第6期2020年12月Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting［文章编号］1002-8412( 2020) 06-0090-06DOI : 10. 16226/j.issn. 1002-8412. 2020. 06. 012粘滞阻尼器在既有建筑抗震加固中的应用吴 迈1 ,刘政I ，袁继强2，赵 欣11.河北工业大学土木与交通学院，天津300401； 2.天津市建筑设计院，天津300074)［提要］为研究消能减震技术在既有建筑抗震加固中的应用，以某3层框架结构建筑抗震加固工程为背景，采用在结构中增 设粘滞阻尼器加固方法，利用PKPM 和SAUSAGE 模拟软件，对建筑结构运用反应谱法和时程分析法进行计算，计算分析多遇地震和罕遇地震作用下，结构加固后的层间位移角、耗能能力及结构损伤等性能指标。
结果表明，粘滞阻尼器耗能充分，减震效果明显，结构的抗震性能显著提高，满足预期目标。
为消能减震技术应用于既有框架结构建筑抗震加固工程提供了案例。
［关键词］ 既有建筑；框架结构；消能减震；抗震加固；粘滞阻尼器［中图分类号］TU352. 1［文献标识码］AApplication of viscous dampers in existing buildings seismic strengtheningWu Mai 1 , Liu Zheng' , Yuan Ji-qiang^ , Zhao Xin 1 ( 1.School of Civil Engineering and Transportation , Hebei University ofTechnology , Tianjin 300401 , China ； 2. Tianjin Architectural Design Institute , Tianjin 300074, China)Abstract : For the study of energy dissipation damping technology in the application of the existing building aseismic reinforcement , athree layers of frame structure building aseismic reinforcement project is taken as the background , adding viscous dampers in the structure reinforcement methods is used , using PKPM and SAUSAGE simulation software , the building structure is calculated by usingresponse spectrum method and time history analysis method , and the calculation of the interlayer displacement angle , energy dissipationcapacity and performance indicators such as structural damage under the frequent earthquake and vare earthquake is carried out. The results show that the viscous damper has sufficient energy dissipation , obvious damping effect , and the seismic performance of thestructure is significantly improved to meet the expected target. This paper provides a case for the application of energy dissipation and shock absorption technology to the seismic reinforcement of existing frame structures.Keywords : existing building ； frame structure ； passive energy dissipation ； seismic strengthening ； viscous damper E-mail : wumaitj@ 地震对建筑物产生的灾害性后果十分严重，随 着城市化进程的不断加快，具有抗震加固需求的建筑越来越多。
粘弹性阻尼材料
粘弹性阻尼材料粘弹性阻尼材料是一种具有粘弹性的特性，能够在受到外力作用时产生阻尼效果的材料。
它具有很好的吸能和减震性能，被广泛应用于建筑结构、桥梁、机械设备等领域。
本文将从材料特性、应用领域和发展趋势三个方面对粘弹性阻尼材料进行介绍。
一、材料特性。
粘弹性阻尼材料通常由基体材料和粘弹性材料组成。
基体材料通常选用金属、聚合物、陶瓷等材料，而粘弹性材料则是一种特殊的聚合物材料，具有很好的粘弹性能。
这种材料在受到外力作用时，能够产生一定的变形，并且在外力消失后能够恢复到初始状态，具有很好的回弹性。
同时，粘弹性阻尼材料还具有很好的耐磨损性能和化学稳定性，能够在恶劣环境下长期使用。
二、应用领域。
粘弹性阻尼材料在建筑结构、桥梁和机械设备中有着广泛的应用。
在建筑结构中，粘弹性阻尼材料能够有效减小结构受到地震、风载等外力作用时的振动幅度，提高结构的抗震性能和安全性。
在桥梁中，粘弹性阻尼材料能够减小桥梁受到车辆行驶时的振动，提高桥梁的使用寿命和安全性。
在机械设备中，粘弹性阻尼材料能够减小机械设备在运行时的振动和噪音，提高设备的稳定性和使用舒适性。
三、发展趋势。
随着科学技术的不断进步，粘弹性阻尼材料在材料性能和制备工艺上都得到了很大的提升。
未来，粘弹性阻尼材料将会在更广泛的领域得到应用，如航空航天、汽车制造等领域。
同时，粘弹性阻尼材料的绿色环保性能也将会得到更多的重视，未来将会出现更多环保型的粘弹性阻尼材料。
此外，粘弹性阻尼材料的智能化发展也将成为未来的发展趋势，能够根据外力的大小和方向自动调节阻尼效果，提高材料的适用性和性能。
综上所述，粘弹性阻尼材料具有很好的吸能和减震性能，能够在建筑结构、桥梁、机械设备等领域发挥重要作用。
随着科学技术的不断进步，粘弹性阻尼材料的性能和应用领域将会得到进一步拓展，为人类社会的发展做出更大的贡献。
粘滞阻尼器在结构抗震加固改造中的研究与应用的开题报告
粘滞阻尼器在结构抗震加固改造中的研究与应用的开题报
告
一、研究背景
中国地震频发，建筑物的抗震能力成为了民生安全重要的一环。
为提高建筑物的抗震能力，需要进行抗震加固改造。
粘滞阻尼器是一种新型的结构控制装置，可以实现对建筑结构的动力响应控制，大大提高建筑的抗震能力。
二、研究目的
本研究旨在深入探究粘滞阻尼器在结构抗震加固改造中的应用与研究，为建筑物的抗震加固提供一种新思路和新方法。
三、研究内容
1. 粘滞阻尼器的原理及特点分析；
2. 粘滞阻尼器在结构抗震中的应用及效果分析；
3. 粘滞阻尼器的设计原则及方法探讨；
4. 基于粘滞阻尼器的结构抗震加固方案研究；
5. 结论与展望。
四、研究方法
本研究采用文献综述法、案例分析法、数值模拟法等研究方法，从宏观和微观角度对粘滞阻尼器在结构抗震加固改造中的应用和研究进行探讨。
五、预期结果
通过对粘滞阻尼器在结构抗震加固中的研究与应用，预期能够提供一种新思路和新方法，创新抗震加固方案，提高建筑抗震能力。
六、研究意义
本研究对提高建筑抗震能力，保障民生安全具有重要意义，对推进工程结构领域的科学技术进步，具有积极的推动作用。
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福
建
建
筑
Ｎ ｏ ０ ６・ ２ ０１ ４ Ｖｏ ｌ・１ ９ ２
Ｆ ｕ ｉ ｉ ａ ｎ Ａｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ＆ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
黏 弹 性 阻 尼 器 在 结 构 抗 震 控 制 中 的 应 用
Ｖｉ ｓ ｃ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄａ ｍｐｅ ｒ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
Ｓ Ａ ＮＧ Ｃ ｈ ａ ｏ。 Ｌ Ｉ ＵＺ ｈ ｏ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ
（ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｘ ｉ ａ ｍ ｅ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｘ ｉ ａ ｍ ｅ ｎ ３ ６ １ ０ ０ ５ ）
ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ—ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｖ ｉ ｓ ｃ ｏ ｅ ｌ ｓｔ ａ ｉ ｃ ｄ ｍ ｐ ａ ｅ ｓ ｒ ｆ ｏ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ｎｄ ａ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ—ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｅ— ｒ
桑超 ， 刘 中华
（ 厦门大学建筑与土木 ３ － 程学 院 福建厦 门 ３ ６ １ ０ ０ ５ ） 摘 要： 首先介绍了传统抗震 理论和结构震动理论 以及黏弹性阻尼器在结 构的耗 能减震 中的应用 。之后对黏 弹性 阻尼器的力学模 型进
行分析介绍 ， 指出积分型本构关 系的黏 弹性阻尼器在应用 中有更大灵活性 。最后通过计算机模拟计算出有黏 弹性 阻尼器的建筑结 构受 到地震激励时的瞬态和稳 态位移概率分布 。 说 明黏 弹性阻尼器 对于地震 时结构 的瞬态位移 响应和稳 态位移响应 均具有 良好的减震效
ｓ ｏｎ ｐ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｅ ｒ ｄ ｕ ｉｎ ｒ ｇ ｎ ａ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｋ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ｃｅ ａ ｍｅ ｎ ｔ ｅｓ ｒ ｐ ｏ ｎ ｅ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｓ ｏ ｄ ｏ ｈｅ ｔ ｄ ａ ｍｐ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ，ａ ｎｄ ｄｉ ｆｅ ｅｎ ｒ ｔ ｍａ ｔ ｅ ｉａ ｒ ｌｓ ｖ ｉ ｃｏ ｓ ｅｌ ｓｔ ａ ｉ ｃ ｄ ｍｐ ａ ｅ ｓ ｒ ｏｒ ｆ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｒ
ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ—ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｅｉ ｓ ｓ ｍｉ ｃ ｅｓ ｒ ｐ ｏ ｎ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｗｉ ｈ ｔ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｄａ ｍｐ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： Ｖｉ ｓ ｃ ｅｌ ｏ ｓｔ ａ ｉ ｃ；Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｅｉ ｓ ｓ ｍｉ ｃ ；Ｒａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅｓ ｒ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｓ ａ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｏ ｃ＠ １ ｓ ２ ６． ｃ ｏ ｍ
果， 并且不同材料的黏弹性阻尼器对 于在地震作用下建筑结构的瞬态或稳 态位移 响应有不 同的减振效果。 关键词 ：黏弹性 ； 结构抗震 ； 随机激励 ； 瞬态响应 中圈分类号 ： Ｔ Ｕ ３ ５ ２ ． １ １ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ： １ ０ ０ ４— ６ １ ３ ５（ ２ ０ １ ４ ） ０ ６— ０ ０ ７ ６— ０ ３
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｄ ｅ ｃｒ ｓ ｉ ｂ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉｂ ｒ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｄ ｉ ｓ ｓ ｉ ｐ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ｉ ｓ ｃ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄ ａ ｍｐ ｅ ｒ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｈｅ ｔ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ．Ａ ｔｅ ｆ ｒ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｌ ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｖ ｉ ｓ ｃ ｅｌ ｏ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄ ａ ｍｐ ｅ ｒ ｓ ｎａ ａ ｌｙ ｚ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ｌ ａ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ｉ ｓ ｃ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄ ｍ ｐ ａ ｅ ｔ ｅ ｒ ｌ ｆ ｅ ｘ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｆ ｉ ｎ ｌ ａ ｌ ｙ ． ｔ ｈ ｅ ｅ ｒ ａ ｒ ｅ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｖ ｉ ｃｏ ｓ ｅｌ ｓｔ ａ ｉ ｃ ｄ ａ ｍｐ ｅｒ ｓ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｒ ｎｓ ａ ｉ ｅ ｎ ｔ ｎｄ ａ