七年级数学上册2.5.1 整式的加法和减法(第1课时)课时提升作业湘教版
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》说课稿2
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》这一节，主要介绍了整式的加法和减法运算。
整式是初中数学中的基础概念，它包括单项式和多项式。
学生在学习这一节内容之前，已经掌握了整数、有理数和代数式的相关知识，具备了一定的数学基础。
本节内容的教学，旨在让学生掌握整式的加法和减法运算规则，提高他们的数学运算能力，并为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们正处于从小学到初中的过渡阶段，数学思维方式和认知水平都在发生转变。
这一阶段的学生好奇心强，求知欲旺盛，但同时注意力容易分散，自制力较弱。
针对这一特点，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。
另外，学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识，对整式的加法和减法运算有一定的了解，但尚未形成系统的认识。
因此，在教学过程中，教师需要搭建合适的支架，引导学生逐步深入理解整式的加法和减法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加法和减法运算规则，能够熟练地进行整式的加法和减法运算。
2.过程与方法目标：通过合作学习、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算规则。
2.教学难点：整式加法和减法运算在实际应用中的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学习的代数知识，引导学生回顾整数、有理数的加法和减法运算，为新课的学习打下基础。
2.知识讲解：介绍整式的加法和减法运算规则，结合具体案例进行讲解，让学生直观地感受整式加法和减法运算的过程。
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。
这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。
但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。
2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。
3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。
2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。
七年级数学上册2.5整式的加法和减法同步练习(新版)湘教版【含解析】
2.5 整式的加法和减法一、选择题（共10小题；共50分）1. x−(2x−y)的运算结果为 ( )A. −x+yB. −x−yC. x−yD. 3x−y2. 下列计算正确的是 ( )A. 2a+b=2abB. 3x2−x2=2C. 7mn−7mn=0D. a+a=a23. 下列各对式子是同类项的是 ( )A. 4x2y与4y2xB. 2abc与2abC. −3a 与−3a D. −x3y2与12y2x34. 下面的计算正确的是 ( )A. 6a−5a=1B. a+2a2=3a3C. −(a−b)=−a+bD. 2(a+b)=2a+b5. 一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是 ( )A. 4xyB. 3xyC. 2xyD. xy6. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为 ( )A. 2a−3bB. 4a−8bC. 2a−4bD. 4a−10b7. 若M=3x2−5x+2，N=2x2−5x+1，则M，N的大小关系为 ( )A. M>NB. M=NC. M<ND. 不能确定8. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．−x2+3xy−1 2y2−(−12x2+4xy−32y2)=■■−12x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A. −7xyB. +7xyC. −xyD. +xy9. 要使多项式6x+5y−3+2ky+4k不含y的项，则k的值是 ( )A. 0B. 25C. 52D. −5210. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是 ( )（用a的代数式表示）A. −aB. aC. −12a D. 12a二、填空题（共10小题；共50分）11. 化简a−(−2b+c)=．12. 在括号内填上适当的项．（1）a+b−c=+=−=a−；（2）a−b−c=−=a−=+−c．13. 无论字母a，b取何值，代数式−13ab2+56ab2−12ab2−2的值总是．14. m−[n−2m−( )]=4n−2m．在横线处填空．15. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，∣m∣=4，则2a−7cd−m+2b的值为．16. 当b=时，式子2a+ab−5的值与a无关．17. 若∣x+y+3∣+(xy−2)2=0，则(4x−2xy+3)−(2xy−4y+1)的值为．18. 已知代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)．① 当a=，b=时，此代数式的值与字母x的取值无关；② 在①的条件下，多项式3(a2−2ab−b2)−(4a2+ab+b2)的值为．19. 如果3x2y m与−2x n−1y3是同类项，那么m+n=．20. 设−1≤x≤2，则∣x−2∣−12∣x∣+∣x+2∣的最大值与最小值之差为三、解答题（共5小题；共65分）21. 先化简，再求值：2x+7+3x−2，其中x=2．22. 有一个多项式，当减去2x2−3x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x2−2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么?23. 化简求值：(x2y−2xy2)−[(−3x2y2+2x2y)+(3x2y−2xy2)]，其中x=2，y=−1．24. 如图，在数轴上点A，B，C表示的数分别为−2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．Ⅰ则AB=，BC=，AC=；Ⅱ点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC−AB的值是否随着运动时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值；Ⅲ由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0∼1秒之间时，AB，BC，AC之间是否存在类似于（1）的数量关系?请说明理由．25. 若关于x，y的多项式x m−1y3+x3−m y∣n−2∣+x m−1y+x2m−3y∣n∣+m+n−1合并同类项后得到一个四次三项式，直接写出m，n的值（所有指数均为正整数）．答案第一部分1. A2. C3. D4. C5. B6. B7. A8. C9. D 10. C 第二部分 11. a +2b −c12. （1）a +b −c ；−a −b +c ；−b +c ；（2）−a +b +c ；b +c ；a −b 13. −2 14. 5n −5m 15. −11 或 −3 16. −2 17. −1818. ① −3；1 ② 8 19. 6 20. 1 第三部分21. 2x +7+3x −2 =5x +5， 当 x =2 时， 原式=5×2+5=15.22. x 2−4x +10．23. 原式=x 2y −2xy 2−(−3x 2y 2+2x 2y +3x 2y −2xy 2)=x 2y −2xy 2+3x 2y 2−2x 2y −3x 2y +2xy 2=3x 2y 2−4x 2y. 当 x =2，y =−1 时，原式=3×22×(−1)2−4×22×(−1)=12+16=28.24. （1） 3；5；8（2） BC =5t −2t +5，AB =t +2t +3，BC −AB =(5t −2t +5)−(t +2t +3)=2，故 BC −AB 的值不会随着时间 t 的变化而改变． （3） AB +BC =AC ．由题意得，AB =t +3，BC =5−5t ，AC =8−4t ， 所以 AB +BC =(t +3)+(5−5t )=8−4t =AC ． 25. m =2，n =1 或 3．。
湘教版七年级数学上册《整式的加法和减法(第1课时)》精品教案
《整式的加法和减法（第1课时）》精品教案3 的水池后，剩余草地的面积是多少？生1：原来草地面积为xy生2：水池的面积为13xy生3：剩余草地面积为xy-13x y+13 、5a+3a和-4mn2+3mn2这些多项式，你能发现这些多项式有什么特点吗？生：所含字母相同，相同字母的指数也相同师：怎样判断同类项？生1：所含字母相同生2：相同字母的指数分别相同.师：同类项两相同，二者缺一不可。
生：同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。
师：同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.课件展示：练习请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：师：多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？生：我想可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.师：什么是合并同类项，总结一下吧生：运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，这称为合并同类项.师：注意：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.课件展示：学生思考，回答问题学生自主解答由学生归纳出合并同类项的定义，教师进一步说明学生通过观察这些多项式，找出共同点，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题，总结问题的能力。
通过练习，加深学生对知识的理解和认识。
是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的12，求两个旅行团的门票总费用是多少？答案：解：由题意知，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童，则乙旅行团有2x 名成人,12名儿童.甲旅行团的门票总费用为(20x+8y)元，乙旅行团的门票总费用为(20×2x+8×12)元，则二者的总费用为20x+8y+20×2x+8×12=(60x+12y)元.师讲解答案。
学生，调动学生学习积极性。
课堂小结学生归纳本节所学知识回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
《2.5整式的加法和减法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《整式的加法和减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时的作业设计旨在巩固学生对整式概念的理解，掌握整式的加法和减法运算规则，并能够熟练运用这些规则解决实际问题。
通过作业练习，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 基础练习：设计一系列整式加法和减法的计算题，包括同类项的合并和非同类项的运算，以帮助学生熟练掌握整式运算的基本规则。
2. 应用题练习：设计一些实际问题的情境，要求学生运用整式的加法和减法解决，如面积、长度等计算问题，以增强学生对整式运算的实际应用能力。
3. 探索性题目：设置一些需要学生自主探索的题目，如通过整式的加减找出规律或解决某个特定问题，以培养学生的逻辑思维和创新能力。
4. 练习题讲解：针对整式加法和减法的易错点、难点进行讲解，帮助学生理解并掌握正确的解题方法。
三、作业要求1. 基础练习部分要求学生对每个题目进行详细的计算过程，并确保答案的准确性。
2. 应用题练习部分要求学生理解题目的实际背景，运用所学知识进行解答，并注意答案的完整性和条理性。
3. 探索性题目要求学生独立思考，尝试多种方法解决问题，并记录下自己的思考过程和答案。
4. 练习题讲解部分要求学生认真听讲，做好笔记，对易错点、难点进行重点记忆。
四、作业评价教师将对每位学生的作业进行批改，并根据以下标准进行评价：1. 准确性：检查学生答案的正确性。
2. 过程性：评价学生解题过程的完整性和条理性。
3. 创新性：鼓励学生在探索性题目中展示创新思维。
4. 态度与努力：评价学生完成作业的态度和付出的努力。
五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的错误，教师将进行详细的讲解和指导，帮助学生找到错误原因并改正。
2. 对于学生的优秀答案和解题思路，教师将在课堂上进行展示和表扬，鼓励学生继续保持。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以满足学生的需求。
4. 鼓励学生与同学交流作业心得和解题方法，共同进步。
湘教版-数学-七年级上册-《整式的加法和减法(1)》名师教案
2.5 整式的加法和减法（1）一、教学目标：（一）知识与技能：1、使学生理解多项式中的同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项的法则。
（二）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。
（三）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。
二、教学重点和难点：1、教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则。
2、教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学过程（一）、创设情境引入新课错误！不能通过编辑域代码创建对象。
问题1：如何对梨、猫、文具盒、苹果、钢笔、狗进行分类？你能说说这样归类的理由吗？你能举例说明生活中的分类现象吗？不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。
问题2：将下列代数式进行分类并与同伴交流一下，你为什么这么分类？100a、200a 、5ab2、5x2y3、－13ab2、－9x2y3学生讨论后回答：100a和200a；5ab2和－13ab2；5x2y3和－9x2y3（二）、合作交流，探究新知1、同类项定义：问：为什么要这么分呢？它们有什么共同点？引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中，每组单项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
思考：1.同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？2.同类项与系数有关吗？3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗？练一练：判断下列各组中的两项是不是同类项？（1）0.2x 2y 与2x 2y ； (2)4abc 与4ac ； (3) 2m 2 n 与2mn 2；（4）－125与12； (5) 4xy 与5yx.师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：同类项：（1）两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。
（2）两无关：①与系数无关；②与所含字母的排列顺序无关。
（3）所有的常数项也看作同类项。
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》教学设计2
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节课主要介绍整式的加法和减法运算，通过实例引导学生理解整式加减的实质，掌握加减法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会对符号的运用和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加法和减法运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算法则。
2.教学难点：整式加减运算中符号的运用和运算顺序。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式加减的实质。
2.循序渐进法：由浅入深，逐步引导学生掌握整式加减运算的方法。
3.互动教学法：教师与学生互动，解答学生的疑问，提高学生的参与度。
4.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减运算的例题和练习题。
2.练习题：准备一些整式加减运算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引出整式的加减运算。
让学生思考如何将两个整式相加或相减，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示整式加减运算的例题，引导学生分析整式加减的实质，讲解整式加减的运算法则。
通过讲解，使学生掌握加减法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。
2022秋七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项习题课件新版湘教版
②当|n|＝3 时，n＝±3， 若 n＝3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy＋xy＋xy3＋ 3＋1＝2xy3＋2xy＋4，符合题意； 若 n＝－3，则 xy3＋xy|n－2|＋xy＋xy|n|＋n＋1＝xy3＋xy5＋xy＋ xy3－3＋1＝2xy3＋xy5＋xy－2，不符合题意． 故 m＝2，n＝1 或 3.
11．合并同类项： (1)2a－5a－7a；
解：原式＝(2－5－7)a＝－10a. (2)2ab＋3ab－6ab；
原式＝(2＋3－6)ab＝－ab.
(3)6xy－10x2－5yx＋7x2＋5x； 解：原式＝(6－5)xy＋(－10＋7)x2＋5x＝xy－3x2＋5x.
(4)3x－8x－xy2－x2y＋xy2； 原式＝(3－8)x＋(－1＋1)xy2－x2y＝－5x－x2y.
(2)已知 2a＋b＝－4，求12(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－32(2a＋ b)＋(2a－b)的值．
解：当 2a＋b＝－4 时， 原式＝12－32(2a＋b)＋(－4＋3＋1)(2a－b)＝－(2a＋b)＋0 ＝－(－4)＝4.
16．已知 4x2my3＋n 与－3x6y2 是同类项，求多项式 0.3m2n－15mn2＋0.4n2m－m2n＋12nm2 的值．
9．【中考·怀化】合并同类项：4a2＋6a2－a2＝__9_a_2____． 【点拨】原式＝(4＋6－1)a2＝9a2.
10．若 3a2bn 与－5amb4 的差仍是单项式，则其差为__8_a_2_b_4____．
【点拨】依题意得 3a2bn 与－5amb4 是同类项，所以 m＝2，n＝4， 所以 3a2b4－(－5a2b4)＝8a2b4.
解：由题意可知 2m＝6，3＋n＝2，所以 m＝3，n＝－1， 所以原式＝0.3－1＋12m2n＋－15＋0.4mn2＝－15m2n＋15mn2 ＝－15×32×(－1)＋15×3×(－1)2＝152.
七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法课时作业 (新版)湘教版
七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法课时作业（新版）湘教版(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为( )A.1B.5C.-5D.-12.(2012·济南中考)化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-33.化简a-4+|a-4|的结果是( )A.2a-8B.8-2aC.2a-8或0D.2a-8或8-2a二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·温州中考)化简:2(a+1)-a= .5.已知:a-c=2,b-c=-3,则a+b-2c= .6.一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,小明同学将减号抄成了加号,运算结果得-x2+3x-7,则正确的运算结果应是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5).(2)2x-(3x-)+[5x-(x-2)].8.(8分)天平的左边挂重为2m2-4m+3,右边挂重为m2-4m+2,请你猜一猜,天平会倾斜吗?如果出现倾斜,将向哪边倾斜?【拓展延伸】9.(10分)如果把两个整式的各同类项对齐,我们可以像小学时列竖式进行加减法运算一样,来进行整式的加减运算.例如,计算(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)及(x3-2x2-5)-(x-2x2-1)时,我们可以用下列竖式计算:我们发现,进行加减法运算的整式都按同一字母降幂排列后,各项排列的位置表示它们所含该字母的幂的指数,基于这个事实,我们可以只写出系数,计算出结果后,再把字母和相应的指数补充上去,从而使演算过程简化,这种方法叫做分离系数法.按分离系数法,上面的第一个例题的演算过程可以简化为所以(x3-2x2-5)+(x-2x2-1)=x3-4x2+x-6.根据上述内容用分离系数法计算下列各式.(1)(2x2-x-3)+(3-4x+x2).(2)(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2).注:降幂排列,即按照某一字母的指数从大到小的顺序排列,如x3y+4x5y2-2xy3-6按照x的降幂排列为4x5y2+x3y-2xy3-6.答案解析1.【解析】选B.(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=b-a+c+d因为a-b=-3,所以b-a=3,所以b-a+c+d=3+2=5.2.【解析】选A.5(2x-3)+4(3-2x)=10x-15+12-8x=2x-3.3.【解析】选C.当a-4≥0时,原式=a-4+a-4=2a-8;当a-4<0时,原式=a-4-(a-4)=0.4.【解析】原式=2a+2-a=a+2.答案：a+25.【解析】因为(a-c)+(b-c)=a-c+b-c=a+b-2c,所以a+b-2c=2+(-3)=-1.答案：-16.【解析】因为A=(-x2+3x-7)-(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4.所以原式=(-3x2-2x-4)-(2x2+5x-3)=-5x2-7x-1.答案：-5x2-7x-17.【解析】(1)原式=4a2-2a-6-4a2+4a+10=2a+4.(2)原式=2x-3x++(5x-x+3)=2x-3x+-+5x-x+3=3x+.8.【解析】因为(2m2-4m+3)-(m2-4m+2)=2m2-4m+3-m2+4m-2=m2+1>0.所以天平会倾斜,向左边倾斜.【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小时,一般采用作差法,先求出两个整式的差,再把这个差与0相比较,差大于0,则被减数大于减数;差等于0,则被减数等于减数;差小于0,则被减数小于减数.9.【解析】(1)所以(2x2-x-3)+(3-4x+x2)=3x2-5x.(2)所以(3y3-5y2-6)-(y-2+3y2)=3y3-8y2-y-4.。
湘教版数学七年级上册2.5 整式的加法和减法(一).docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2.5 整式的加法和减法（一）一、选择题1．如果单项式-x a+1y3与12y b x2是同类项,那么a,b的值分别为()A.a=2,b=3B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=22. 如果单项式-12x a y2与13x3y b是同类项，那么a，b值分别为( )A.2，2B.-3，2C.2，3D.3，23. 三角形的一边长为m+n,另一边比第一边长m-3,第三边长为2n-m,这个三角形的周长等于()A.m+3n-3B.2m+4n-3C.m-n-3D.2m+4n+34. 下列各式中，与x2y是同类项的是( )A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y25.合并同类项-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b时，依据的运算律是( )A.加法交换律B.乘法交换律C.分配律D.乘法结合律6.下列合并同类项，结果正确的是( )A.2x+3y=5xyB.x+x+x=x3C.5m-3m=2D.3a2b-3ba2=07.计算-2a2+a2的结果为( )A.-3aB.-aC.-3a2D.-a28. 若P是三次多项式，Q也是三次多项式，则P+Q一定是( )A.三次多项式B.六次多项式C.不高于三次的多项式或单项式D.单项式二、填空题1. 当a=时,单项式8x a-5y与-2x2y是同类项.2. 三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为3. 若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m=4. 若2a2b n+1与-13a m b3的和仍然是一个单项式，则mn=______.5.如果多项式2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1与多项式ax2+bx+c(其中a，b，c是常数)相等，那么a=____，b=_____，c=_____6. 计算2xy2+3xy2结果是.7.合并同类项：(1)15x+4x-10x=_________；(2)-p2-p2-p2=_____三、解答题1. 合并同类项：(1)6a-2a2+5a2；(2)6x-10x2+12x2-5x；(3)x2y-3xy2+2yx2-y2x；(4)-8m3-2m2-5m+3m+2m2+8m3.2．如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含ab项，那么k的值为( )A.0B.7C.1D.不能确定3. 若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值.4. 有这样一道题：“当a=0.35,b=-0.28时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说：本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.。
《2.5整式的加法和减法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《整式的加法和减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对整式概念的理解，掌握整式的加法和减法运算规则，通过练习提高学生计算的准确性和速度，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）单项式与多项式的识别与运算：学生需正确识别单项式和多项式，并能进行基本的加法和减法运算。
（2）同类项的合并：学生需掌握合并同类项的方法，能正确合并给定的整式中的同类项。
（3）整式的加减法运算：学生需通过大量例题练习，熟练掌握整式加法和减法的运算法则。
2. 提升练习：（1）应用题练习：设置与日常生活相关的整式加减法应用题，要求学生能将实际问题转化为数学模型并求解。
（2）复杂整式的加减运算：包括含有括号、指数的整式加减运算，提高学生的运算难度和计算能力。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握整式的概念、性质及运算法则。
2. 基础练习部分要求学生独立完成，并确保计算的准确性和速度。
3. 提升练习部分要求学生独立思考，尝试将所学知识应用于实际问题中。
4. 作业中遇到的问题，学生应记录下来，待课堂讲解或课后咨询老师时解决。
5. 作业需按时完成，并保持字迹工整、答案清晰。
四、作业评价1. 教师将对作业进行批改，给出分数和评价意见。
2. 对学生掌握情况进行分析，对共性问题进行总结和课堂讲解。
3. 鼓励学生在评价中分享解题思路和方法，促进学生之间的交流和学习。
五、作业反馈1. 教师将根据学生作业情况，对学生的学习情况进行反馈和指导。
2. 对于作业中出现的错误，教师将进行详细讲解和纠正，帮助学生找出错误原因并改正。
3. 对于学生的进步和优点，教师将给予肯定和表扬，激发学生的学修积极性。
4. 通过作业反馈，帮助学生明确学习方向和目标，为后续学习做好准备。
综上所述，本作业设计旨在通过系统的练习和反馈，帮助学生掌握整式的加法和减法运算规则，提高计算能力和解题技巧，为后续学习打下坚实的基础。
《2.5整式的加法和减法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《整式的加法和减法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生通过实际操练，加深对整式加法和减法运算的理解和掌握，提升计算能力及逻辑思维。
二、作业内容（一）整式基础运算练习针对本课所学知识，设计一系列整式加法和减法的练习题，包括单项式与单项式的运算、单项式与多项式的运算等。
题目难度由浅入深，旨在巩固学生对整式运算的理解。
（二）实际应用问题解答结合实际生活情境，设计几个与整式加法和减法相关的应用题，如速度、时间、距离等问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
（三）整式运算的归纳总结要求学生自行总结整式加法和减法的运算规则及注意事项，形成知识体系，以便于复习和巩固。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 仔细审题：在解题过程中，学生需仔细审题，理解题意，再运用所学知识进行计算。
3. 注重过程：在作业中，不仅注重答案的正确性，还要注重解题过程的清晰性和逻辑性。
4. 反思总结：在完成作业后，学生需对解题过程进行反思总结，找出自己的不足之处，以便于后续学习。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、解题过程的清晰性和逻辑性等方面进行评价。
2. 评价方式：采取教师评价、同学互评和自我评价相结合的方式，全面了解学生的作业情况。
3. 反馈机制：及时向学生反馈评价结果，指出学生在作业中的不足之处，并给出改进建议。
五、作业反馈1. 针对学生在作业中出现的错误，进行及时的纠正和指导，帮助学生找出错误原因并加以改正。
2. 对于学生的优秀作业，及时进行表扬和鼓励，激发学生的学困兴趣和自信心。
3. 根据学生的作业情况，调整教学策略和方法，以便更好地满足学生的学习需求。
六、其他注意事项在完成作业的过程中，学生如遇到问题或疑问，可向老师或同学请教，也可通过查阅相关资料自行解决。
同时，要合理安排时间，保证作业的完成质量。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 巩固整式的概念，理解整式的加法和减法运算法则。
七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法2.5.1整式的加法和减法1课时作业新版湘教版
整式的加法和减法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·凉山州中考)如果单项式-x a+1y3与y b x2是同类项,那么a,b的值分别为( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2a+1y3与y b x2是同类项,所以a+1=2,b=3,所以a=1,b=3.n y m-n与单项式3x n y2n的和是5x n y2n,则m,n的关系是( )A.m=nB.m=2n【解题指南】解答本题的基本思路:1.这两个式子的和是单项式,实质上它们是同类项.2.由同类项的定义得m-n=2n,由此确定二者的关系.【解析】选C.由同类项的定义可知,m-n=2n,得m=3n.3.三角形的一边长为m+n,另一边比第一边长m-3,第三边长为2n-m,这个三角形的周长等于( )A.m+3n-3B.2m+4n-3C.m-n-3D.2m+4n+3【解析】选B.另一边长为m+n+m-3=2m+n-3,周长为m+n+2m+n-3+2n-m=2m+4n-3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.当a= 时,单项式8x a-5y与-2x2y是同类项.【解析】因为单项式8x a-5y与-2x2y是同类项,所以a-5=2,解得a=7.答案:75.三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为.【解析】由于是三个连续整数,它们分别是n,n+1,n+2,所以它们的和为n+n+1+n+2=3n+3.答案:3n+36.(2014·新沂实验质检)若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m= .【解题指南】解答本题的一般步骤:2与2x2.2.合并同类项后是三次二项式,说明同类项-2mx2与2x2的系数互为相反数.3.求出m的值.【解析】合并同类项得,-4x3-2mx2+2x2-6=-4x3+(-2m+2)x2-6,由题意可知,-2m+2=0,解得,m=1.答案:1【变式训练】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值. 【解析】-2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1,因为此多项式的值与x的值无关,所以n-2=0,m+5=0,解得n=2,m=-5,当n=2,m=-5时,(x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2.所以(x-m)2+n的最小值为2.三、解答题(共26分)7.(8分)先化简,再求值.(1)3a2-5a+2-6a2+6a-3,其中a=-.(2)-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3,其中x=-4,y=2.【解析】(1)原式=3a2-6a2-5a+6a+2-3=-3a2+a-1,当a=-时,原式=-3×+-1=-.(2)原式=-3x2y+3x2y+3xy2-3xy2+x3-y3=x3-y3.当x=-4,y=2时,原式=(-4)3-23=-64-8=-72.【变式训练】求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值,其中x=.【解析】原式=2x3+x3-3x3+9x2-5x2-2=4x2-2,当x=时,原式=1-2=-1.8.(8分)(2014·咸阳模拟)已知3x a+3y4与-2xy b-2是同类项,求多项式3b2-6a3b-2b2+2a3b的值. 【解析】因为3x a+3y4与-2xy b-2是同类项,所以a+3=1,b-2=4.所以a=-2,b=6.因为3b2-6a3b-2b2+2a3b=3b2-2b2-6a3b+2a3b=b2-4a3b,所以当a=-2,b=6时,原式=62-4××6=228.【培优训练】9.(10分)对于多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,多项式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,多项式的值是多少?(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)=3x2+8y2+(7-k)xy.所以只要7-k=0,这个多项式就不含xy项.即k=7时,多项式中不含xy项.(2)因为在第一问的前提下原多项式为3x2+8y2.当x=2,y=-1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×(-1)2=12+8=20.当x=2,y=1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20.所以马小虎的最后结果是正确的.。
七年级数学上册 2.4 整式课时提升作业 (新版)湘教版
整式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.单项式-的系数、次数分别是( )A.系数是3,次数是3B.系数是-1,次数是3C.系数是-,次数是3D.系数是-,次数是4【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-的系数是-,次数是4.2.代数式-x2,3xy, ,-1,6a2-b2,中是整式的共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个【解析】选A.是整式的一共有5个,不是整式.【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中不是整式,是整式.【知识归纳】单项式与多项式的关系(1)多项式是由几个单项式的和组成的,单项式和多项式统称为整式.(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来,多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.3.(2013·济宁中考)如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选C.由多项式次数的概念,整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·巴中中考)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.【解析】因为a的系数为(-1)n+1·2n-1,a的指数为n,所以第8个式子为-27a8=-128a8.答案:-128a8【互动探究】本题的条件不变,那么第2014个式子是什么?【解析】由单项式的变化规律可知第2014个式子是-22013a2014.5.请写出一个次数为2,项数为3,常数项为-1的多项式.【解析】由于多项式次数为2,即次数最高项次数为2,则其余项次数均不高于2,此多项式可为:x2+x-1;yz-x-1;…,结果不唯一.答案:x2+x-1(答案不唯一)【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是.①该多项式只含字母a;②该多项式不含常数项;③该多项式的次数为2;④该多项式各项系数之和为0.【解析】根据多项式满足的条件,这个多项式可以是2a2-2a(答案不唯一).答案:2a2-2a(答案不唯一)6.将多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为.【解析】多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为-2x2+xy+y.答案:-2x2+xy+y三、解答题(共26分)7.(8分)指出下列各式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?x2+y2,-x, ,10,6xy+1, , m2n,2x2-x-5, ,a7.【解析】,的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.单项式有:-x,10, m2n,a7;多项式有:x2+y2, ,6xy+1,2x2-x-5;整式有:x2+y2,-x, ,10,6xy+1, m2n,2x2-x-5,a7.8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,所以3a-5b=3×-5×=-2-3=-5.【培优训练】9.(10分)已知关于a,b的多项式a4+(m+2)a n b-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?【解析】(1)当a4+(m+2)a n b-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5, 所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)a n b-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-2.n为任意数时,它是四次三项式.②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时,它是四次三项式.。
七年级数学上册 2.5.1 整式的加法和减法(第1课时)提技能题组训练 (新版)湘教版-(新版)湘教
整式的加法和减法（第1课时）提技能·题组训练同类项1.下列各式不是同类项的是( )2b与a2bB.x与a2b与ab2 D.xy与-yx【解析】选C.按照定义,所含的字母相同,并且相同字母的指数相同,但必需强调的是相同字母.【变式训练】下列各组中的两式是同类项的是( )A.与a2b与-a2c与-2 D.3n与-nm3【解析】选D.根据同类项的定义可知,选项D中的两个单项式所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项.2.(2014·某某实验质检)下列各式中,与x2y是同类项的是( )222y2【解析】选C.式子相同字母的指数是否相同结论xy2不同不是同类项2xy 不同不是同类项-x2y 相同是同类项3x2y2不同不是同类项3y2的一个同类项.【解题指南】解答本题的一般步骤:1.确定所写的单项式必须含有字母x,y.2.字母x的指数是3,字母y的指数是2.3.同类项与系数无关.【解析】根据同类项的定义可知,-5x3y2的同类项有无数个,只要所写单项式中字母部分含有x3y2即可,与系数无关,如-2x3y2.答案:-2x3y2(答案不唯一)4.(2014·某某二中质检)若单项式2x2y m与-x n y3是同类项,则m+n的值是.【解析】因为单项式2x2y m与-x n y3是同类项,所以n=2,m=3,所以m+n=3+2=5.答案:5【知识归纳】利用同类项求字母的值的一般步骤1.根据同类项的定义列出方程.2.解方程求字母的值.5.判断下列各组中的两个单项式是不是同类项:(1)-4a2b3与5b3a2.(2)-x2y2z与-xy2z2.(3)-8和0.(4)-6a2c与8ca2.【解析】(1)-4a2b3与5b3a2是同类项.(2)不是同类项.(3)-8和0都是常数,是同类项.(4)-6a2c与8ca2是同类项.合并同类项1.化简:a+a= ( )2 C.2a2 D.2a【解析】选D.根据合并同类项的法则:系数相加减,字母及字母的指数不变,可得a+a=2a.2.下列式子中正确的是( )A.3a+b=3abB.3mn-4mn=-1C.7a2+5a2=12a4D.xy2-y2x=-xy2【解析】选D.选项A中的两个单项式不是同类项,不能合并;3mn-4mn=-mn;7a2+5a2=12a2.3.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看成一个因式合并同类项,结果是( ) A.-4(x-3)2+(x-3) B.4(x-3)2-x(x-3)C.4(x-3)2-(x-3)D.-4(x-3)2-(x-3)【解析】选D.原式=(1-5)(x-3)2+(-2+1)(x-3)=-4(x-3)2-(x-3).2-8x-10-x2+7x+3,得.【解析】3x2-8x-10-x2+7x+3=3x2-x2-8x+7x+3-10=2x2-x-7.答案:2x2-x-7【易错提醒】(1)不是同类项的不能合并.(2)合并同类项的系数后,字母和字母的指数不能丢掉.(3)利用加法运算律将同类项结合在一起时,要连同它前面的符号一起移动,不要漏掉符号.(4)没有同类项的项不要漏掉.2y3,-2x2y3,-3x2y3,2x2y3的和.【解析】由题意得,7x2y3-2x2y3-3x2y3+2x2y3=7x2y3-3x2y3-2x2y3+2x2y3=4x2y3.6.先化简,再求值:(1)3x2-8x+x3-12x2-3x3+1,其中x=2.(2)4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2,其中x=2,y=1.【解析】(1)原式=-2x3-9x2-8x+1,当x=2时,原式=-2×23-9×22-8×2+1=-67.(2)原式=2x2-xy+10y2,当x=2,y=1时,原式=2×22-2×1+10×12=16.【方法技巧】合并同类项“三步法”7.(2014·某某实验质检)李华老师给学生出了一道题:当x=0.16,y=-0.2时,求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值.题目出完后,小明说:“”.王伟说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说的话有道理?为什么?【解题指南】解答本题的基本思路:1.要判断谁有道理,应先合并同类项.2.如果最后的结果是个常数,则小明说的话有道理,否则,王伟说的有道理.【解析】6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15=(6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15=15.通过合并同类项可知,合并后的结果为常数,与x,y的值无关,所以小明说的话有道理.【错在哪？】作业错例课堂实拍求多项式5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x的值,其中x=-3.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错: ________________________________________________________ 答案: (1)①(2)原式=5x2-3x2-2x2-5x+6x+4-5=x-1,当x=-3时,原式=-3-1=-4.。
2.5.1 整式的加法和减法 第1课时导学案 2022-2023学年 湘教版数学 七年级上册
2.5.1 整式的加法和减法第1课时导学案前置要求•已经学习了整式的概念与常量、未知量的区别•需要了解多项式的概念•了解如何进行整数和分数的加法和减法学习目的本课时的学习目的是：•理解整式加减法的概念•掌握整式加减法的操作方法•能够意识到多项式的各项系数在加减运算过程中的作用•通过习题练习，提高整式加减法的能力实现方法本节课的主要内容是整式的加减法，为了更好地理解和掌握这一知识点，需要我们采取以下学习方法：1.通过课本中的知识点，了解整式的加减法概念与操作方法；2.学习多项式各项系数在加减法中的应用；3.分析课本习题的解法过程，通过自己的思考加深学习。
学习内容整式的加减法整式是仅含有非负整数指数、常数项和未知数的式子，如：2x2−3x+1就是一个整式。
整式加减法是指将两个或多个整式相加或相减的操作。
下面我们来看一下如何进行整式的加减法。
整式的加法对于两个整式a=3x2−2x+1和b=2x2+3x−1，它们的加法表示为a+b，操作步骤如下：1.按照同类项的原则进行合并。
同类项是指含有同样的未知数和相同次数的项。
在这个例子中，同类项有3x2和2x2，以及−2x和3x，因此我们可以将它们合并。
2.将所有的同类项相加。
对于同类项3x2和2x2，相加得到5x2；对于同类项−2x和3x，相加得到x；常数项1和−1相加等于0。
因此，a+b=(3x2−2x+1)+(2x2+3x−1)=5x2+x。
整式的减法对于两个整式a=3x2−2x+1和b=2x2+3x−1，它们的减法表示为a−b，操作步骤如下：1.先将减数b中的所有系数取相反数。
因此，b的相反数为−b=−2x2−3x+1。
2.将被减数a与−b的和计算出来。
a−b=a+(−b)=(3x2−2x+1)+(−2x2−3x+1)=x2−5x+2。
多项式的各项系数的作用多项式中每一项的系数代表着这一项的大小。
在加减法中，各项系数的作用也非常重要，接下来我们通过一个例子来说明。
整式的加法和减法提高训练2021-2022学年湘教版七年级上册数学(含答案)
整式的加法和减法提高训练一、选择题1．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3m的和是单项式，则常数n+m的值（）A．2B．3C．4D．62．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．ab2B．2a2b C．a2b2D．3ab3．下列说法：①若|a﹣1|+（ab﹣3）2=0，则ax2﹣bx2=﹣2x2；②若a+b+c=0，则（a+b）2=c2；③若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）＞0．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m=2，n=1B．m=3，n=1C．m=，n=1D．m=3，n=0 5．若﹣x a+1y3与y b x2是同类项，则a+b的值为（）A．5B．3C．4D．2二、填空题（本大题共5小题，共25分）6．﹣2（3x2﹣5x+2）﹣（）=﹣10x2+15x﹣67．已知代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，则m﹣n=．8．如果单项式﹣3x a+2y3与2y b x6是同类项，那么a、b的值分别是9．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3yx﹣y2）﹣（﹣x2+■xy﹣y2）=﹣x2﹣xy+■y2，其中两处横线地方的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是．10．已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y不含三次项，那么n m=．三、解答题（本大题共5小题，共50分）11．先化简再求值：﹣3（x2+y2﹣xy）+2（x2﹣y2）﹣3xy，其中x=﹣2，y=1．12．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中13．先化简，再求值：（1）2x+7+3x﹣2，其中x=2，（2）﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=﹣2，b=2017．14．一堂公开课，老师在黑板上写了两个代数式与，让大家相互之间用这两个代数式出题考对方．（1）小明给小红出的题为：若代数式与的值多1，求3a2﹣2（2a2+a）+2（a2﹣3a）的值；（2）小红想为难一下小明，她给小明出的题为：已知a为负数，比较代数式与的大小，请你帮小明作出解答．15．已知代数式A=x2+3xy+x﹣12，B=2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x=y=﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．《整式的加法和减法》提高训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25分）1．若代数式﹣5x6y3与2x2n y3m的和是单项式，则常数n+m的值（）A．2B．3C．4D．6【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．解：根据题意可得：2n=6，3m=3，解得：m=1，n=3，所以n+m=4，故选：C．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出x，本题属于基础题型．2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．ab2B．2a2b C．a2b2D．3ab【分析】根据同类项的概念即可判断．解：A、ab2和a2b中字母a、b的指数不同，故A错误；B、2a2b和a2b是同类项，故B正确；C、a2b2和a2b中字母b的指数不同，故C错误；D、3ab和a2b中字母a的指数不同，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了同类项的概念，只要判断相同字母的指数要相同即可，属于基础题型．3．下列说法：①若|a﹣1|+（ab﹣3）2=0，则ax2﹣bx2=﹣2x2；②若a+b+c=0，则（a+b）2=c2；③若﹣1＜a＜0，则a2＞﹣；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）＞0．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】①通过非负数的和为0，求出a、b验证结论；②根据互为相反数的两数的平方相等，判断结论的正误；③在a的取值范围内，通过特殊值可以判断结论的对错；④对a、b分类讨论，然后判断结果的正误．解：由|a﹣1|+（ab﹣3）2=0，得a=1，ab=3，b=3．所以x2﹣3x2=﹣2x2，故①正确；∵a+b+c=0，∴a+b=﹣c，∴（a+b）2=c2，故②正确；当a=﹣时，a2=＜﹣=2，故③错误；当a＞b＞0时，（a+b）（a﹣b）＞0，当a＜b＜0时，（a+b）（a﹣b）＞0，当a＜0，b＞0时，（a+b）（a﹣b）＞0，故④正确．故选：B．【点评】本题考查了非负数的平方和、绝对值的意义等知识点．特殊值法是判断题常用的一种方法．4．已知﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m=2，n=1B．m=3，n=1C．m=，n=1D．m=3，n=0【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．解：∵﹣2x6y与5x2m y n是同类项，∴2m=6，n=1，解得：m=3，n=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．5．若﹣x a+1y3与y b x2是同类项，则a+b的值为（）A．5B．3C．4D．2【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．解：∵﹣x a+1y3与y b x2是同类项，∴a+1=2且b=3，即a=1，则a+b=1+3=4，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二、填空题（本大题共5小题，共25分）6．﹣2（3x2﹣5x+2）﹣（4x2﹣5x+2）=﹣10x2+15x﹣6【分析】根据题意列出算式﹣2（3x2﹣5x+2）﹣（﹣10x2+15x﹣6），再依次去括号，合并同类项即可得．解：填空中的等式为﹣2（3x2﹣5x+2）﹣（﹣10x2+15x﹣6）=﹣6x2+10x﹣4+10x2﹣15x+6=4x2﹣5x+2，故答案为：4x2﹣5x+2．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．7．已知代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，则m﹣n=﹣1．【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的方程组进而得出答案．解：∵代数式2x m y3与﹣3x n﹣1y m+1是同类项，∴，解得：，则m﹣n=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．8．如果单项式﹣3x a+2y3与2y b x6是同类项，那么a、b的值分别是4，3【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值．解：∵单项式﹣3x a+2y3与2y b x6是同类项，∴a+2=6，b=3，则a=4，故答案为：4，3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3yx﹣y2）﹣（﹣x2+■xy﹣y2）=﹣x2﹣xy+■y2，其中两处横线地方的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是16．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：设两处被钢笔水弄污的数字分别为a、b，∴（﹣x2+3yx﹣y2）﹣（﹣x2+axy﹣y2）=﹣x2﹣xy+by2，∴﹣x2+3yx﹣y2+x2﹣axy+y2=﹣x2﹣xy+by2，∴﹣x2+（3﹣a）xy+2y2=x2﹣xy+by2，∴3﹣a=﹣1，2=b，∴a=4，b=2，∴这两处地方的数字之积应是8，故答案为：8．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于中等题型．10．已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y不含三次项，那么n m=．【分析】将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出n m 的值．解：∵mx3+3nxy2﹣2x3+xy2+2x﹣y=（m﹣2）x3+（3n+1）xy2+2x﹣y，且多项式不含三次项，∴m﹣2=0且3n+1=0，解得：m=2，n=﹣，则n m=（﹣）2=，故答案为：．【点评】此题主要考查了多项式的定义与合并同类项，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．三、解答题（本大题共5小题，共50分）11．先化简再求值：﹣3（x2+y2﹣xy）+2（x2﹣y2）﹣3xy，其中x=﹣2，y=1．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．解：原式=﹣3x2﹣3y2+3xy+2x2﹣2y2﹣3xy=﹣x2﹣5y2，当x=﹣2，y=1时，原式=﹣（﹣2）2﹣5×12=﹣4﹣5=﹣9．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．12．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中【分析】首先去括号，合并同类项，将两代数式化简，然后代入数值求解即可．解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）=5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a=33a﹣11，∴当a=时，原式=33a﹣11=33×﹣11=0；（2）∵=2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3=5x2﹣5，∴x=﹣时，原式=5x2﹣5=5×（﹣）2﹣5=﹣．【点评】此题考查了代数式的化简求值．它是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，计算是要细心．13．先化简，再求值：（1）2x+7+3x﹣2，其中x=2，（2）﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=﹣2，b=2017．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．解：（1）原式=5x+5，当x=2时，原式=5×2+5=15；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2﹣4×（﹣2）=﹣2×4+8=﹣8+8=0．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．14．一堂公开课，老师在黑板上写了两个代数式与，让大家相互之间用这两个代数式出题考对方．（1）小明给小红出的题为：若代数式与的值多1，求3a2﹣2（2a2+a）+2（a2﹣3a）的值；（2）小红想为难一下小明，她给小明出的题为：已知a为负数，比较代数式与的大小，请你帮小明作出解答．【分析】（1）根据一元一次方程的解法求出a的值，然后化简原式后代入数值即可求出答案．（2）根据作差法以及不等式的性质即可求出答案．解：（1）由题意可知：=+1，解得：a=5，原式=3a2﹣4a2﹣2a+2a2﹣6a=a2﹣8a=25﹣40=﹣15；（2）﹣=当﹣a+33＜0时，即a＞33，∴＜，当﹣a+33=0，即a=33，∴=，当﹣a+33＞0，即a＜33，∴＞．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则以及不等式的性质，本题属于中等题型．15．已知代数式A=x2+3xy+x﹣12，B=2x2﹣xy+4y﹣1（1）当x=y=﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的项，因为2A﹣B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．解：（1）2A﹣B=2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）=2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1=7xy+2x﹣4y﹣23．当x=y=﹣2时，原式=7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23 =9．（2）∵2A﹣B=7xy+2x﹣4y﹣23=（7x﹣4）y+2x﹣23．由于2A﹣B的值与y的取值无关，∴7x﹣4=0∴x=．。
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整式的加法和减法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·凉山州中考)如果单项式-x a+1y3与y b x2是同类项,那么a,b的值分别为( ) A.a=2,b=3 B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2【解析】选C.因为-x a+1y3与y b x2是同类项,所以a+1=2,b=3,所以a=1,b=3.2.若单项式2x n y m-n与单项式3x n y2n的和是5x n y2n,则m,n的关系是( )A.m=nB.m=2nC.m=3nD.不能确定【解题指南】解答本题的基本思路:1.这两个式子的和是单项式,实质上它们是同类项.2.由同类项的定义得m-n=2n,由此确定二者的关系.【解析】选C.由同类项的定义可知,m-n=2n,得m=3n.3.三角形的一边长为m+n,另一边比第一边长m-3,第三边长为2n-m,这个三角形的周长等于( )A.m+3n-3B.2m+4n-3C.m-n-3D.2m+4n+3【解析】选B.另一边长为m+n+m-3=2m+n-3,周长为m+n+2m+n-3+2n-m=2m+4n-3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.当a= 时,单项式8x a-5y与-2x2y是同类项.【解析】因为单项式8x a-5y与-2x2y是同类项,所以a-5=2,解得a=7.答案:75.三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为.【解析】由于是三个连续整数,它们分别是n,n+1,n+2,所以它们的和为n+n+1+n+2=3n+3. 答案:3n+36.(2014·新沂实验质检)若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式,则m= .【解题指南】解答本题的一般步骤:1.确定本题中的同类项是-2mx2与2x2.2.合并同类项后是三次二项式,说明同类项-2mx2与2x2的系数互为相反数.3.求出m的值.【解析】合并同类项得,-4x3-2mx2+2x2-6=-4x3+(-2m+2)x2-6,由题意可知,-2m+2=0,解得,m=1.答案:1【变式训练】若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关,求(x-m)2+n的最小值. 【解析】-2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1,因为此多项式的值与x的值无关,所以n-2=0,m+5=0,解得n=2,m=-5,当n=2,m=-5时,(x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2.所以(x-m)2+n的最小值为2.三、解答题(共26分)7.(8分)先化简,再求值.(1)3a2-5a+2-6a2+6a-3,其中a=-.(2)-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3,其中x=-4,y=2.【解析】(1)原式=3a2-6a2-5a+6a+2-3=-3a2+a-1,当a=-时,原式=-3×+-1=-.(2)原式=-3x2y+3x2y+3xy2-3xy2+x3-y3=x3-y3.当x=-4,y=2时,原式=(-4)3-23=-64-8=-72.【变式训练】求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值,其中x=.【解析】原式=2x3+x3-3x3+9x2-5x2-2=4x2-2,当x=时,原式=1-2=-1.8.(8分)(2014·咸阳模拟)已知3x a+3y4与-2xy b-2是同类项,求多项式3b2-6a3b-2b2+2a3b的值. 【解析】因为3x a+3y4与-2xy b-2是同类项,所以a+3=1,b-2=4.所以a=-2,b=6.因为3b2-6a3b-2b2+2a3b=3b2-2b2-6a3b+2a3b=b2-4a3b,所以当a=-2,b=6时,原式=62-4××6=228.【培优训练】9.(10分)对于多项式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,多项式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,多项式的值是多少?(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)=3x2+8y2+(7-k)xy.所以只要7-k=0,这个多项式就不含xy项.即k=7时,多项式中不含xy项.(2)因为在第一问的前提下原多项式为3x2+8y2.当x=2,y=-1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×(-1)2=12+8=20.当x=2,y=1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20.所以马小虎的最后结果是正确的.教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
为了更好地开展以后的工作，现就以下方面做如下总结：一、不断提高业务水平我树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学新规律。
钻研教材，写好每一个教案，上好每一堂课，多听同组同事的课，多学习别人的优点和长处。
另外，为业余时间多学习信息技术，适应现代教学的要求。
二、不断加强学习只有学习，才能不断进步和成长，让学习成为提高自己的渠道，让学习成为我一生的精神财富，做一名学习型教师。
所以，我就多读书，多学习，多写读书笔记。
三、学习运用科学的教育教学模式在课改的课堂教学中，不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式，向同组的老师学习先进教学方法。
尤其在阅读教学中，我注意学习其他老师的先进经验，让学生在朗读中感悟，提高阅读能力。
、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。
有些同学的特点是比较浮躁，在问题面前不知从哪儿下手回答，甚至没有读清问题的要求，就开始回答。
这学期我在课堂上引导学生在这方面有所提高。
、善于总结自己在教育教学中的点点滴滴，严以律己，从小事做起，当学生的表率。
从小事中总结大道理，不断改进自己的教育方式。
四、积极参加上级领导组织的各项教育教学学习活动，提高自己的教研能力。
积极订阅教育教学有帮助的刊物，学习其中先进的教育教学经验，不断提高自己的教育教学水平。
、在课改中，多和同组的老师一起备课，一起商量课堂中出现的问题。
尤其在阅读教学中，多向有经验的老师请教，在课堂中怎样激发学生的阅读兴趣，怎样培养学生探究性的阅读能力，最后提高学生的写作水平。
五、勤思考，多动笔每周坚持写教学心得；可以是备课心得，也可以是教学体会，可以写课堂教学方法实施体会，也可以反思上节课存在的问题，然后找出好的方法解决它。
善于积累总结教育教学中和班级管理中的一些典型的事情。
从这些事情中，不断反思自己的教育教学行为，对于好的做法积累经验，对于不好的做法及时反思及时改正。
以此提高自己的教育教学水平。
在以后的研修中，我会继续努力学习，让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火，将自己最珍贵的爱奉献给孩子们，相信今日含苞欲放的花蕾，明日一定能盛开绚丽的鲜花。
相信在我的教学生涯中一定能更上一层楼。