水资源短缺风险模型
水资源短缺模型评价
水资源短缺风险综合评价摘要水是生命之源，是人类赖以生存和发展的基础。
水资源的问题直接影响着工农业生产和社会经济的发展，间接影响尤为深远。
它对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要意义。
本文选取北京市为研究对象，根据北京市严重缺水的实际情况，判定水资源短缺风险的主要风险因子。
分析建立了水资源短缺风险的层次分析法模型，以此来判定能否定量评估北京市水资源短缺风险，能否科学有效的规避及应对北京市发展过程中面临的水资源安全的问题，能否有力的保障和维护首都经济和社会发展的正常运行。
是北京经济和社会可持续发展更有后劲。
首先，了解北京市水资源概况，对水资源短缺风险影响因子进行分析。
针对1979到2009年北京市水资源短缺的状况。
评价判定出北京市水资源短缺风险的主要因子是水资源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量，有利于对北京市水资源短缺风险进行综合评价。
其次，建立水资源短缺风险评价指标体系及模型体系，采用层次分析法模型。
并在水资源短缺风险评价的层次分析决策中应用模糊一致矩阵方法，有效地避开了模糊综合评判中隶属度确定问题，作出明显的风险等级划分。
在对风险等级划分结果分析的基础上提出调控水资源的对策，尽可能使得风险降到最低。
再次，由北京市1979—2009年的水资源短缺的状况，风险因子的实例研究。
建立Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，判别出北京市2012—2013年水资源短缺的风险因子。
制定出相应的应对措施：再生水回用和南水北调工程。
最后，在对北京市水资源短缺风险因子进行分析，在对风险评价结果分析的基础上整理、查阅资料，向北京市水行政主管部门递交一份建议报告。
结合北京市的现有状况，使水资源短缺对首都社会和经济发展的影响降至最低。
综合以上几个方面，得出水资源短缺风险综合评价对北京市的经济发展，乃至整个社会的经济发展和可持续发展战略起到了至关重要的作用。
关键词：北京市水资源短缺风险层次分析模型模糊一致矩阵水资源状况与人类生存发展密切相关。
水资源短缺风险评估模型
水资源短缺风险评价模型林水明麦汉流冼铨良摘要本文通过对北京市水资源短缺问题建立风险评估模型。
首先，通过问题分析，对主要讨论的问题进行初步了解和探讨，得出解决问题的方法和数据。
具体的建模过程如下：对于第一问的解答：运用定性分析法并结合各种相关资料和数据，确定风险因子问题，主要风险因子有：人口的增加导致生活总水量的增加；地下水补给短缺降低水资源总量；工业、生活废水的处理能力弱给水资源使用带来危机。
对于第二问的解答：本文建立基于模糊概率的水资源短缺风险模型。
通过构造隶属函数来确定水资源短缺带来的损失率；再通过建立logistic回归分析模型来模拟水资源短缺风险的发生概率分布；最后建立起每个风险事件的结果概率函数。
为了更好地表达水资源短缺风险，因而本文使用谱系聚类法划分出五个等级，即低风险、温和风险、中风险、高风险和较高风险对于第三问的解答：分三种情况讨论2012年和2013年，分别是枯水年、偏枯年、平水年。
通过建立估计每年总用水量模型，得到以下结果：两年都是枯水年时，水资源短缺风险都处于高水平风险。
而2013年在三种情况下，水资源短缺风险都处于中等以上水平。
因此，相关部门必须给予注意，做好抗旱准备。
再者，应该加强发展南水北调工程，提倡居民节约用水，不断提高污水处理能力。
对于第四问的解答：根据以上预测的结果，本着认真负责的态度，用通俗易懂的语言，辩证客观的撰写。
关键词：隶属函数模糊概率谱系聚类法一、问题重述近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
水资源短缺的一种综合加权评价模型
２ ０ １ ３年 １月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ Ｅ Ｓ Ｉ Ｎ ＣＯＬＬＥ ＧＥ Ｍ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
Ｖｏ １ ． １ ６ ． Ｎｏ ． １
Ｊ ａ ｎ ．，２ ０ １ ３
水 资 源 短 缺 的 一 种 综 合 加 权 评 价 模 型
有 支配关 系 ， 聘 一些 经 验 丰 富 、 学识 渊 博 的专 家 ， 针
收 稿 日期 ： ２ ０ １ 卜Ｏ ６ — ２ ２ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ７ — ２ ３
对 Ａ 两 个元 素 Ｃ 和ｃ ， 哪一个 重要 ， 重要程 度 以数 量 表示 出来 ， 于是得 到 比较 判 断阵 （ 表 ２～ 表 ７ ） ， 其 中 ０为综 合评 价 ， Ｗ 为相 应权 重 。
崔 小红 ，王 缔 ， 金 玉 苹
（ 牡 丹 江 师 范 学 院 数 学 系 ，黑 龙 江 牡 丹 江 １ ５ ７ ０ １ １ ）
摘 要 从 水 资 源量 、 暴露性 、 脆弱性 、 人 口、 工程技术 ５ 方 面着 手 ， 根据 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ４ 个二级指标 ， 应 用层 次分 析 模 型和
综合 加权 法对 北京水 资源短缺风 险进行综合评价．结果表明 ， 北京水资源处于高风险阶段 ， 属于严重缺水．
第１ ６卷 第 １期
崔小红 ， 王缔 ， 金 玉苹 ： 水 资 源短 缺 的 一 种 综 合 加 权 评 价 模 型
６ ５
表３ Ｃ 。 一 Ｄ 比较 判 断 阵
量化 后数值 为
ｂ一 （ ３ ， ３， ３ ；３ ， ３， ３ ；３ ， １ ；２ ， ３， ３ ； １ ， ３ ， １ ） ．
区域水资源安全风险评价模型构建
区域水资源安全风险评价模型构建说到水资源，大家可能都知道水是生命之源，没有水，我们的生活就像没有空气一样难以想象。
可是，随着全球变暖、人口激增，还有一些地方水资源的浪费，水的“存货”可真是越来越紧张了。
这不，就有那么一群人专门做水资源的风险评估，简直是“水情分析”的专家，研究的目标就是为了给大家预测未来水资源安全可能面临的风险，给大家一个警告，提醒咱们：“别到时候口渴了才知道后悔。
”比如你想想，如果突然间某个地方因为水资源短缺发生大规模的干旱，影响了农田、工业和家庭用水，那可真是祸从天降了。
这就引出了一个问题——如何评估区域水资源的安全风险？嘿，不要小看这个问题，它其实挺复杂的，不能仅仅看某个地方水源有多少，还得考虑很多因素。
你想象一下，如果一个地区水源充足，但旁边有一大堆污染源，水质差得让人不敢喝，那也不算水资源安全吧？再比如，地处干旱地区的某个城市，水源本来就少，再加上频繁的水资源浪费，水安全问题就更严重了。
所以，大家能理解，这个评估得多细致。
要想构建一个靠谱的水资源安全风险评价模型，得先了解啥是影响水资源的因素。
咱们不光是看水量，还得考虑水质、供水设施的健康程度、用水的方式等等。
想象一下，如果某地的水管老化，漏水严重，那水资源的损耗可真是大得惊人。
用水效率也很重要，大家可能觉得，哎，水用不完就可以不管了，但其实用水浪费也是一个大问题。
某些地方为了工业发展，把水源用得不计后果，结果等到干旱来了，水源反而吃紧，问题就来了，后悔都没用了。
在这个模型中，不仅要考虑这些直接影响因素，还得把一些间接影响也考虑进去。
比如，气候变化导致的降水量变化就成了不小的隐患，过去下雨多，现在可能下得少，或者说，雨水的分布不均匀，这样就增加了某些地区的风险。
想想看，如果某个地方原本靠降水养活农田，现在降水少了，农田就得靠地下水了，结果一来二去，地下水也用得差不多了，水资源的安全感就大打折扣。
至于评估模型的建立，大家可能会觉得有点枯燥，别急，咱来轻松聊聊。
水资源短缺风险综合评价模型
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
×
风险（R）=风险发生概（P）
×
损失度（C）
其中损失度C是指当水资源短缺以一定程度发生时，对受 威胁对象所造成的损失程度。
风险发生概率的量化
由问题一得到的主要风险因子反映了水资源短缺发生的 可能性，即风险发生的概率P，采用权重模型(各因子乘以权 重后相加)得到P的定量评估值：
P = w1 x1 + w2 x2 + w3 x3 + w4 x4 + w5 x5
1.问题的重述
由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短 缺风险始终存在。本题以北京市为例，给出水资源 短缺风险的定义：由于来水和用水两方面存在不确 定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以 及由此产生的损失。附表中给出了1979年至2000 年北京市水资源短缺的状况，要求利用《北京 2009统计年鉴》和市政统计资料及可获得的其他 资料，解决如下问题： 1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子 是什么？
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
风险发生概率值P
0.424619 0.584017 0.374631 0.645965 0.414541 0.781777 0.654099 0.633751 0.568789 0.500923 0.427311 0.396989 0.41308 0.344142 0.227994 0.361434
2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行 综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对 主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3.对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测， 并提出应对措施。 4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建 议报告。 5. 提示信息：影响水资源的因素很多,例如：气候条 件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管 理制度，人口规模等。
水资源供需风险评价模型1
基于灰色马尔科夫模型和熵值法的水资源短缺风险综合评价摘要：水资源短缺风险评价是对水资源进行优化配置中极为重要的基础工作，而北京市水资源短缺的严峻现状尤其引起各方担忧。
本文利用北京市2001年到2009年水资源供给需求的数据，建立了灰色系统理论GM(1,1)模型预测2010年北京市水资源供需情况，并用马尔科夫方法对灰色模型的预测值加以修正，以完成对北京市2010年水资源供需量的预测，同时用熵值理论对各个因素进行权系数确定，进而进行水资源短缺风险的评价。
本文通过马尔科夫模型对灰色系统预测数据的修正,既发挥了灰色系统预测精确高的优势,又利用了马尔科夫模型对预测波动性数据精度高的优势,大大提高了预测的精确度；而熵值理论在确定权重上运用了数据本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数，有效避免了定权的主观性，使得本文结论更具说服力。
1.问题重述随着北京市人口基数的增长、城市规模的扩张、人口流动量的扩大以及人均收入水平的提高，城市资源的承载力对于城市发展的重要性引起人们的警觉，而其中起基本承载作用的水资源更是引发外界高度关注。
2008年，北京市的水资源量为近27.6亿立方米，按联合国规定的人均水资源丰水线标准(3000/人)和警戒线标准(1700/人)，北京市水资源量的承载能力为:最佳人口规模92万人，最大人口规模162.4万人。
而2008年北京市人口总量已达1633万人，为水资源最大承载人口的10.06倍，已经大大超过了北京市水资源的承载力，使得北京成为世界上严重缺水的大城市之一。
同时北京市的水资源短缺是资源性的，单靠节约用水不能从根本上解决问题，所以要实行开源和节流并重的政策。
①因此对于水资源短缺风险的及时预警，在北京市如此严峻的水资源形势下显得特别重要。
本文旨在建立更准确的数学模型，对水资源短缺风险进行及时预测和度量，并以此为政府采取相应对施提出建议，以避免可能出现的水资源短缺状况以免造成巨大损失。
2.问题分析、文献回顾与方法选择关于水资源短缺的研究国内外都开展得很早，而且其中所采用的方法也比较全面。
北京市水资源风险模型(最终稿)
数学建模----北京市水资源短缺风险问题摘要本文以北京市为例，来研究水资源短缺的影响因子，水资源短缺评价等级和风险预测。
文中主要运用了主成分分析法，基于熵权的模糊综合评判和时间序列分析三种数学模型，来分析北京市水资源的状况，并对其风险等级进行综合评价。
对于模型一，我们利用主成分分析法对北京市水资源短缺的主要影响因子进行了分析，得出水资源总量、总用水量、降水量、污水处理能力、污水处理率为影响北京市水资源短缺风险的主要影响因子。
对于模型二，我们利用基于熵权法的模糊综合评判对水资源短缺情况进行综合评价，得出北京市水资源处于较高风险级别，必须及时采取调控措施，如果不及时调控很可能会导致更加严重的生态问题。
之后我们又对其现状提出了降低风险级别的一些调节措施。
对于模型三，我们利用时间序列分析对北京市2009年和2010年的水资源情况进行风险预测，预测显示，北京市未来两年仍将处于较高风险级别，状况不容乐观。
最后，我们以北京市水行政主管部门为对象，基于文中得出的一些结论撰写了一份建议报告，对了解和分析北京市水资源短缺情况具有一定的参考价值。
关键字:风险因子主成分分析法基于熵权法的模糊综合评判时间序列分析预测1 问题背景及重述问题背景:据最新统计，全国有333个城市不同程度缺水，其中103个城市严重缺水，日缺水量达1600万立方米，4000万人用水困难，每年因缺水而影响工业产值2300亿元。
作为连续十五年干旱的缺水城市北京，近几十年来，一方面降水量减少，另一方面又面临由于城市规模不断扩大、人口不断增加、城市工业和生活用水量急剧增加的严峻形势。
今年，作为市民生活水源的密云水库的水位再次大幅度下降；地下水因超采已使全市平原地区出现2000 平方公里的漏斗区，这一切都向我们发出了严重警告，节约用水已迫在眉睫。
因此，对影响北京市水资源短缺风险的因素进行分析，并根据这些风险因子，提出合理可行的具体措施，对社会的稳定，经济的繁荣，可持续发展的实施和和谐社会的创建意义重大。
北京市水资源短缺风险关系数学模型
北京市水资源短缺风险关系数学模型北京航空航天大学陈文科、杜玉娇、谭清科摘要题目要求分析北京市资源短缺风险，对其进行综合评定及相关预测，并提出合理的调控措施，降低风险。
鉴于影响因素众多，但相关程度各不相同，首先我们借用Matlab数学软件对各项影响因素进行主成成分分析，找出其中相关系数较大的因素，即为主要风险因子。
其次，为了更好的刻画水资源利用情况，我们引进一个概念——水资源短缺程度，并将其定量表示为：Z=（用水量—总水量）/用水量。
水资源短缺带来的风险，将直接反映在经济增长上，因此我们主要研究水资源利用情况给经济带来的影响。
利用所给数据在Matlab上模拟出历年来工业、农业、第三产业的经济增长状况与Z值的关系，并拟合出对应的函数表达式。
结合图形，以经济增长量为参考基准，对风险因子进行等级划分。
根据已知的数据并对未来几年的水资源短缺程度和对经济的影响程度进行预测，指出未来可能遇到的水资源风险，最后提出了合理的调控措施以降低风险，同时，对模型进行了一定的评价与讨论。
关键词：水资源短缺风险、经济增长、主要因子、风险预测1 问题描述题目中提供了1978——2008年间北京市的水资源利用情况，其中包括总用水量、工业用水、农业用水、第三产业用水和生活用水、水资源总量等信息。
要求根据所给数据及其他相关资料解决如下问题：1）从众多影响北京市水资源利用的因素中分离判定出北京市水资源短缺风险的主要风险因子；2）建立合适的数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分；3）对主要风险因子进行具体分析,提出合理的调控措施，使得风险降低。
4）对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
2 问题分析水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
我们要判定水资源短缺风险，需先对水资源短缺程度进行分析，进而由短缺所造成的经济损失来判定水资源短缺风险。
水资源短缺风险综合评价模型_数学建模竞赛参赛论文 精品
答卷编号（参赛学校填写）：THSY06答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：B水资源短缺风险综合评价模型组别：本科生参赛队员信息(必填)：参赛学校：报名序号：（可以不填）答卷编号（参赛学校填写）：THSY06答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1.省赛评阅2.省赛评阅水资源短缺风险综合评价模型摘要本文通过对水资源系统影响因素的分析，确立了水资源短缺的主要风险因子：风险率、脆弱性、重现期、可恢复性、风险度，并以这些因子为衡量指标建立了数学模型对北京市水资源短缺风险进行了综合评价。
在问题1中，建立了衡量指标模型、概率模型，运用方差、标准差对风险因子进行了检验。
在问题2中，综合问题1的风险因子建立了一个描述北京市水资源短缺风险程度的模糊综合评价模型，在模型建立过程中运用了分类、划分方法将水资源短缺风险因子分为5个等级，并用层次分析法确定了风险因子的权系数，构造隶属函数确立了水资源短缺风险综合评价模型，最终划分了水资源短缺风险的5个等级。
在问题3中，运用图形分析法，根据北京市水资源情况图像及问题2中建立的水资源短缺风险综合评价模型对北京市未来两年的水资源短缺风险进行了预测，预测结果表明：尽管加大再生水利用量、南水北调工程在一定程度上缓解了北京市水资源短缺的紧张局面，但未来两年北京市水资源短缺风险仍将处于高风险水平。
问题4则对北京市水行政主管部门提出了解决水资源短缺的可行性方案。
在整个模型建立过程中还用到了EXCEL、MATLAB等工具。
关键词北京、水资源短缺风险、模糊数学、概率、风险因子问题重述改革开放以来，我国工业和城镇生活用水持续增长，由于气候条件、水利工程设施、工业污染、人口规模等因素，近年来我国北方地区水资源短缺问题日益严重，而北京人均水资源占有量不足300立方米，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，已成为世界上水资源严重缺乏的大都市之一。
水资源短缺风险综合评价数学建模
数学建模期末测试——水资源短缺风险综合评价班级：数学08—班姓名：沈家美学号：200806001162水资源短缺风险综合评价摘要本文是通过在统计年鉴中搜索数据，附表中所列的数据给出了1979年至2008年北京市水资源短缺的状况,针对我国首都北京市的水资源短缺风险状况进行综合分析和评价。
基于层次分析法建立了水资源短缺风险评价模型，可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。
首先利用回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，而后建立了基于层次分析法水资源短缺风险评价模型最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子，作为实例对北京市1979-2008年的水资源短缺风险研究表明水资源总量、农业用水量、工业用水量、污水排放总量以及第三产业及生活等其它用水量是北京市水资源短缺的主要致险因子。
同时，对城市水资源综合风险管理模式作了一定的探讨和分析，拟为城市水资源安全规划和管理提供科学的决策依据。
关键词水资源短缺风险; 北京市;综合评价; 层次分析法；回归模型；判别分析；致险因子；Excel一、问题重述我们都知道，水是我们生命之源，水是人类社会进步发展的支柱。
随着社会不断地向前发展，人类对水资源的需求不断增长，水资源紧缺程度不断加重，已成为影响社会发展的制约因素。
我国是一个缺水的国家，人均水资源占有量不足世界的1/4，居世界第109位，被联合国列为13个缺水国家之一。
而我国的首都北京，却是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2008年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
北京市水资源短缺风险评价模型
北京市水资源短缺风险评价模型摘要本文通过建立层次分析法的数学模型，对农业用水、工业用水、生活用水等北京市水资源短缺风险因子进行综合评价，根据公式r 1i =∑=nj ji e e 111计算出各个因子的权重，找出水资源短缺最主要的影响因素，利用它来快速有效地缓解首都水资源短缺问题。
利用加权平均法分析北京市1979-2000年各行业的用水情况，通过观察加权平均数的变化规律以及各行业用水逐年变化的规律来预测未来五年内北京市水资源的状况关键字 水资源短缺风险因子 层次分析法 加权平均法一问题重述水是一种宝贵的自然资源，是自然界的基本要素是人类和一切生物赖以生存的物质基础。
人类与水的关系非常密切，不论是生活或生产活动都离不开水这个宝贵的自然资源。
近年来，在我国，尤其是北方地区，水资源短缺问题日益严峻。
接连不断的旱情加剧了北方地区本来就存在的水资源短缺，如今，水资源已成为制约社会经济可持续发展的重要瓶颈。
以北京市为例，北京市世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300立方米，仅为世界人均占有量的1/30，从附表中给出的数据可以看出北京的用水总量和水资源储存量之间存在着严重的缺口。
对此，党中央国务院相继采取了一系列包括南水北调工程在内的重要举措来缓解首都水资源的短缺问题，但是，由于全球气候的恶化以及经济社会的跨越式发展，水资源短缺的问题必将长期存在。
因此，如何有效保护水资源，降低水资源风险就成了一个永恒的话题，这既是全面建设和谐社会的现实需求也实现社会可持续发展的客观需求。
根据附表中给出的北京水资源数据，利用包括《北京统计年鉴》在内的所有可利用的资料讨论一下问题：1、以北京市水资源资料为例，分析水资源短缺的风险因子，并对这些因子进行重要性分析：2、需要建立一个数学模型来评价北京市水资源短缺的主要因子，以便政府作出正确的决策：3、从用水量、用水结构、水资源存量几个方面对北京市未来五年水资源进行预测：4、给有关部门提交一份研究报告，至少从水资源短缺成因、水资源风险控制以及水资源保护几方面提出建议和对策。
北京市水资源短缺综合评价模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则．我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题．我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出．我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性．如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理．我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)：我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话)：所属学校(请填写完整的全名)：参赛队员 (打印并签名) ：1．牛志磊2．姚未娟3．朱迎正指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：赵晨萍日期： 2011 年 8 月 23 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号)：由全国组委会评阅前进行编号)：北京市水资源短缺风险综合评价摘要本文探讨的是北京市水资源短缺风险的综合评价及预测问题。
水资源短缺已成为目前大多数城市都面临的严峻问题，如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
首先，我们利用灰色关联度分析法筛选水资源短缺风险的影响因子；然后，建立熵权模糊综合评价模型，计算水资源短缺风险值并作出风险等级划分；最后，用灰色系统模型预测出北京市2009年和2010年的水资源短缺风险值并判断所属风险等级。
第一，我们根据1979年—2008年9个北京市水资源短缺风险影响因子：降水量、地下水、污水处理率、GDP、城市生活用水、工业用水、农业用水、人口和森林覆盖率的相关数据，利用主成分分析法，通过使用MATLAB软件最终筛选出降雨量、地下水、工业用水、农业用水、污水处理率5个风险指标。
水资源短缺风险评价模型
北京水资源短缺风险综合评价
1、引言
2、判定北京市水资源短缺风险的主要影响因子
3、北京市水资源短缺风险评价模型的建立
2.1基于模糊概率的水资源短缺风险
2.2水资源短缺风险的模拟概率分布
2.3Logistic回归模型拟合度检验和系数检验
2.4基于聚类分析的水资源短缺风险分类
2.5判别分析
4、北京市未来水资源短缺风险预测
5.1Logistic回归模型的建立
5.2水资源短缺风险评价过程
5.2.1水资源短缺风险计算分析
5.2.2水资源短缺风险分类
5.2.3水资源短缺影响因子分析
5.3北京市2012、2013水平年水资源短缺风险预测5、北京市应对水资源短缺风险具体措施
水资源短缺风险评价模型：模糊概率（时间序列数据）
支持向量机（横截面数据）。
水资源短缺的风险因子识别模型
Ｒｉｋ Ｆ ｃ ｏ ｄ ｎ ｉ ｃ ｔ ｎ Ｍ ｏ ｅ ｆＷ ａ ｅ ｈ ｒａ ｅ ｓ ａ ｔ ｒＩ ｅ ｔｆ ａ ｉ ｄ ｌ ｔ ｒ Ｓ ｏ ｔ ｇ ｉ ｏ ｏ
ＧＵＯ ｅ ｈ ａ Ｙｕ — ｕ
（ ｃ ｏ ｌｏ ｃｅ ｃ ｓ Ｓ ｈ ｏ ｆＳ ｉｎ ｅ ，Ｎａ ｔｎ ｉｅｓｔ ｎ ｇＵｎｖ ｒｉ ｏ ｙ，Ｎａ ｔｎ ２ ０ ７，Ｃ ｉａ ｎ ｇ２６ ０ ｏ ｈｎ ）
合 功 能 ． 立 缺 水 量 与 导 致 水 资 源短 缺 各 因 子 关 系的 Ｂ 建 Ｐ神 经 网 络模 型 ． 各 单 个 因子 取 值 增 加 １ ．然后 通过 该 将 ％ 模 型 计 算 出缺 水 量 的 变化 率 ，从 而 确 定 北 京 市 水 资 源短 缺的 主要 风 险 因子 。 次 为 第 三 产 业 及 生 活 用 水 、 污 水 处 依
ｔ ｉｇ ｔｅＢ ｉｎ ｕ ｉｐ ｌ ｔ ｅｏ ｒｅ ａ ｎ １ ７ － ０ ９ｆｒｅａ ｌ ｉ ｐ ｐｒ ｔｅＢ ｅ ｒ ｅｗ ｒ ａ ｎ ｈ ｅ ｉｇ ｍ ｎｃ ａ ｗａ ｒｒｓｕｃｓｄｔ ｉ ９ ９ ２ ０ ｏ ｘｍｐｅｉ ｔ ｓ ａｅ ， Ｐ ｎｕａ ｎｔ ｏｋ ｋ ｊ ｉ ｅ ａ ｎｈ ｈ ｌ
ｒ ｔ ｎ — ａｅ ｏ ｏ ｓ ｃ ｓ ｗａ ｅ ｎ ａ ｎ ａｌ ｒ ｃ ｐ ｔｉ ｔ ａｍｅ ｔ ｒ ｔ ｆｄ ｍｅ ｔ ｅ ｇ ，ａ ｄ ｒ ｉ ｆ ｌ ｐ ｅ ｉ ｉ ｔ ｎ，ｅｃ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｅ ｍｏ ｅ ｅ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｉ ａｏ ｔ． ｅｒｓ ｌ ｏ ｔｉｅ ｙ ｔ ｄ ｌ ａ ｒｅ ｎ ｓ ｈ ｒ ａ ｎ
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水资源短缺数学建模
水资源短缺数学建模
水资源短缺是当地区的需水量大于水资源供应能力时所产生的问题。
在城市化和人口增长持续不断的情况下，水资源短缺问题日益突出。
如何有效地利用和管理水资源，成为解决这一问题的急需之举。
本文将就水资源短缺问题进行数学建模，并提出相应的解决方案。
首先，根据相关数据统计，我们可以采用数学模型来预测未来的需水量和水资源供应能力。
比如，可以采用回归分析模型对历史数据进行拟合，得出需水量与时间之间的函数关系，再根据当前的水资源情况，预测未来的供水量。
通过这些预测结果，可以对未来可能发生的水资源短缺进行预警。
其次，我们可以采用优化模型来确定最优的水资源利用方案。
比如，可以采用线性规划模型，优化供需平衡，并使得整个系统的开销最小化。
另外，我们也可以采用动态规划模型，考虑不同决策在时间轴上的影响，以便更好地管理和利用水资源。
最后，我们可以采用多目标优化模型来协调不同的利益关系，以使得整个水资源系统在实现高效利用的同时，兼顾经济、社会和环境效益。
如何协调好这些目标的关系，是解决水资源短缺问题的关键所在。
综上所述，水资源短缺问题的解决，需要综合运用数学模型和优化方法。
只有在科学合理地进行管理和利用水资源，并制定出合理的政策和措施，才能有效地解决水资源短缺问题，实现可持续发展。
不同水资源短缺风险评估模型的综合应用
2018 年第 3 期（下半月）Nong Min Zhi Fu Zhi You 农民致富之友243科研◎农田水利不同水资源短缺风险评估模型的综合应用窦 萍水作为生物生存生长依赖的资源，其总供量是基本不变的。
随着人口的增加和经济的发展，一、二、三产业对水资源的需求逐渐增多，水资源供需矛盾日益突出。
对水资源短缺进行风险评价，可以合理开发利用水资源，加强水资源的管理。
本文概述了不同水资源短缺风险评估模型的综合应用，旨在为评价区域水资源短缺风险时选择更准确的模型提供理论参考。
水资源系统是与经济、社会和生态环境密切相关的庞大的综合系统。
水资源短缺风险是指在特定的时空环境条件下，由于供水和用水存在的复杂性和不确定性，区域引起水资源系统供水困难的概率和由此产生的损失。
水资源短缺问题是影响城市发展的瓶颈，对水资源短缺情况及时进行风险评估，能有效避免供水需水矛盾升级，采取有效措施开源节流。
目前水资源风险评估常用分析模型主要有：灰色随机风险分析模型、层次分析模型、模糊风险分析模型、最大熵风险分析模型等。
每种分析模型不是完美的，都有自己的缺点，比如理论体系不完善、不能构建隶属函数评价模糊性、分析方法单一、不能筛选敏感因子等。
水资源风险评价系统是一个综合性的工程，单一的模型很难进行全面的评价。
在实际应用中，研究者充分利用模型的优点，将几个模型结合起来或者在常用模型的基础上创新新的分析模型，最终准确的评价某区域水资源短缺情况。
1 综合两种水资源短缺分析模型的应用许应石等为了评价湖北省水资源短缺风险系数，利用层析分析模型计算指标权值，运用隶属度评价把指标数值转化成风险隶属度，二者相结合加权求和计算出湖北省水资源短缺风险平均值为5.24，属于中度风险。
胡惠兰等根据淮河流域10年来的降水量、径流系数、人均GDP 等数据，采用熵权法对给定指标赋值，再利用可变模糊模型分析法分析淮河流域及各省的水资源短缺风险，结果表明，评价区的水资源短缺风险值总体较高，并且逐年缓慢增长。
水资源短缺风险评估模型建立与分析数学建模精修订
水资源短缺风险评估模型建立与分析数学建模GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-目录摘要一、问题提出二、问题分析三、模型的假设四、模型的建立4.1模型一4.1 1 符号说明4.1.2 模型一的建立4.1.3 模型一的求解4. 2模型二4.2.1 符号说明4.2.2 模型二的建立4.2.3 模型二的求解五、模型的优缺点分析六、城市水资源保护利用的建议报告七、参考文献八、感谢信九、附录附录一：涉及水资源短缺风险因子的各项数据表附录二：求解逆矩阵的C++源代码附录三：马氏距离MATLAB解程序水资源短缺风险评估模型建立与分析摘要目前，水资源问题，特别是水资源短缺问题严重地制约着我国经济发展，是我们迫切所要解决的问题之一。
水资源是人类生产生活最重要的资源，可是如今，生态环境遭到严重破坏，水体污染严重，水资源开采过度，水资源的保护和水污染的治理成为现代社会最关注的问题。
尤其近年来，我国北方地区水资源短缺问题日趋严重，已成为人们关注的焦点。
本文以北京地区水资源短缺问题为背景，通过建立线性加权均值风险评估模型和短缺风险模糊综合评估模型，对其水资源短缺情况进行综合风险评估。
同时根据研究分析所得数据，给出了合理使用和保护水资源的建议报告。
对于模型一：首先，我们借助软件SPSS对所搜集的数据进行筛选处理，按照影响程度进行加工整合，同时依据评指标选择原则，选取了农业用水量、生活用水量、工业用水量、地下水资源量、污水排放总量、地表水资源量、入境水流量、再生水资源量、环境用水量、COD排放总量作为水资源短缺风险的评估因子。
其次，随机抽出20组数据分成两大组，作为矩阵A和B，通过矩阵运算、加权均值、求解方程组，确定了各项因子的评分系数。
在此过程中，我们通过编写C++程序求解可逆矩阵和借助MATLAB计算方程组的解，从而确定评估指标函数，在此基础上确定了水资源短缺评估的临界值，并依次对水资源短缺风险预警级别进行等级划分。
数学建模-水资源短缺
x [ ai1 , ai 2 ] x [ ai1 , ai 2 ]
i 1,2, , n. j 1,2 , m.
北京市 2008 年进行评价（其中,隶属函数中 x 为附表（2）中 08 年的各比率） ： 通过计算确定 Ri1 {0.28,0.13,0.085,0.06} ，经过依次计算得如下矩阵：
模型的建立及应用
本文基于模糊矩阵法，首先用主成分分析法求得各个风险因子的权重值，再结合三 角形隶属函数水资源短缺风险进行纵向和横向评价， 并根据纵向评价对未来几年水资源 短缺风险进行回归分析预测。 1 模糊矩阵法步骤 [1][5] ： ①确定因素集与权重集 因素集 U 是影响评价对象各个因素组成的集合，表示为 U {u1 , u 2 , , u n } ，其中， 元素 u i (i 1,2, n) 代表各影响因素。 一般的，因素集 U 上的各个元素具有不同的重要程度，因而必须对各元素 u i 按其重 要程度给出不同的权重，组成集合 A 。 A 是因素集 U 上的模糊子集，表示为： A {a1 , a 2 , , a m } 。 ②确定评价集 评价集由评价对象可作出的评价结果组成，表示为： V {v1 , v 2 , , v m } ，其中，元 素 v j ( j 1,2,3, , m) 是若干可能作出的评价结果。 ③单因素评价 从单个因素出发进行评价，以确定评价对象的隶属程度，即单因素模糊评价，其中 隶属程度由隶属函数得出。 设评价对象按因素集中第 i 个元素 ui 进行评价， 对评价集第 j 个元素 v j 的隶属程度为 rij ，则第 i 个元素 u i 评价结果可表示为 Ri (ri1 , ri 2 , , rim ) ， R 是评 价集 V 上的模糊子集，称为单因素评价集。 由模糊映射可以导出从评价集 U 到评价集 V 的模糊关系 R F (U V ) 。因此， Ri 可 由模糊矩阵 R 来表示：
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目录一、问题重述 (2)二、模型假设 (2)三、符号说明 (2)四、数据的来源 (3)五、问题的分析 (4)六、模型的建立与求解 (6)模型一：水资源短缺风险评价指标 (6)（1）风险率 (6)（2）脆弱性 (6)（3）重现期 (7)（4）可恢复性 (7)（5）风险度 (8)模型二：基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型 (9)熵权模糊综合评价的基本方法 (9)熵权模糊综合评价模型 (10)相对隶属度的确定 (10)熵值法确定权重系数 (11)七、对政府的建议 (13)八、讨论模型优缺点 (14)九、参考文献 (15)一、问题重述水资源是指可供可供人类直接利用能够不断更新的天然水体，主要包括陆地上的地表水和地下水。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日益严重。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
二、模型假设（1）、假设所有收集到得数据均有效，即不考虑人为因素造成的无效数据。
（2）、假设缺水量与农业用水、工业用水、第三产业及生活等其他用水、降水量、再生水量、地表水量、地下水量、污水总量等因素呈线性相关。
（3）、假设不考虑地表水的蒸发水量，以及地表水与地下水资源无重复部分。
（4）、假设各地区降水均匀、人口分布均匀以及各地区用水情况大致相同。
三、符号说明(1) Xt为水资源系统状态变量(2) NS为水资源系统工作的总历时(3) It是水资源系统的状态变量(4) VEi为第i次缺水的缺水量(5)是0到t时段内属于模式F的事故项目(6) W=(w1,w2,…,wn)为各因素对水资源短缺风险指标的权重(7) “。
”为模糊合成算子(8) r max、r min分别为同一评价指标下不同对象中最满意者或最不满意者四、数据的来源根据《北京2009统计年鉴》和官网提供的数据，搜集了北京1979至2008年的北京市水资源的有关信息。
五、问题的分析北京市1979年到2009年农业，工业，第三产业的用水量的分布图如下：北京市1979年到2009年农工，工业，第三产业的用水占总量的百分比如下图：影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
我们就这些因素进行分析：（1）工业用水：工厂外迁，地价上涨，工业用水降低，并不是主要风险因子（2）农业用水：受到基本农田保护制度的政策的制约进一步大幅度压缩农业用水的可能性不大，所以农业用水是主要风险因子。
（3）第三产业及生活用水：由于北京人口的逐年递增，及经济的高速发展，第三产业及生活用水逐年增加，所以第三产业及生活用水也是主要风险引子。
（4）用水来源：由上图可知每年的水资源波动较大，占用水量的比重将直接制约当年的用水风险，所以水资源也是主要的风险因子之一。
我们可以得出结论，北京市水资源的主要风险因子有农业用水，第三产业用水，及水来源.六、模型的建立与求解模型一：水资源短缺风险评价指标（1）风险率根据风险理论,荷载是使系统“失事”的驱动力,而抗力则是对象抵御“失事”的能力。
如果把水资源系统的失事状态记为F ∈(λ>ρ),正常状态记为S ∈(λ<ρ),那么水资源系统的风险率为r=P(λ>ρ) =P {Xt ∈F} 式中:Xt 为水资源系统状态变量如果水资源系统的工作状态有长期的记录,风险率也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间 与整个工作历时之比,即∑==NSt t I NSa 11式中:NS 为水资源系统工作的总历时;It 是水资源系统的状态变量。
（2）脆弱性脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。
为了定量表示系统的脆弱性，假定系统第i 次失事的损失程度为Si ，其相应的发生概率是Pi ，那么系统的脆弱性可表达为：式中：VEi为第i次缺水的缺水量。
（3）重现期事故周期是两次进入失事模式F之间的时间间隔，也叫平均重现期。
用表示第n间隔时间的历时，则平均重现期是：式中：是0到t时段内属于模式F的事故项目。
（4）可恢复性恢复性是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性。
系统的恢复性越高，表明该系统能更快地从事故状态转变为正常运行状态。
它可以由如下的条件概率来定义：引入整数变量可得：记则有（5）风险度用概率分布的数学特征，如标准差或半标准差，可以说明风险的大小。
标准差和半标准差越大，则风险越大，反之越小。
这是因为概率分布越分散，实际结果远离期望值的概率就越大。
用σ、σ-比较风险大小虽简单,概念明确,但σ-为某一物理量的绝对量,当两个比较方案的期望值相差很大时,则可比性差,同时比较结果可能不准确。
为了克服用σ-可比性差的不足,可用其相对量作为比较参数,该相对量定义为风险度FDi,即标准差与期望值的比值(也称变差系数)i i v X E C μσσι/==)(/风险度不同于风险率,前者的值可大于1,而后者只能小于或等于1。
根据公式得北京市水资源的主要风险因子农业用水，第三产业用水，及水来源的风险率、期望、方差、标准差、风险度的表格如下：由此看出第三产业用水是北京市水资源短缺的主要风险因子，风险度是0.31125，然后是水的来源，风险度是0.27454，最后是农业用水，风险度是0.12806。
对于第三产业用水，可以提高污水处理技术，循环利用水资源以减少第三产业用水。
政府可在一定范围内提高用水价格，减少对水资源的浪费来缓解用水压力等。
模型二：基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性;其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率;而后建立了基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型;最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。
作为实例对北京市1979—2009的水资源短缺风险研究表明,水资源总量、污水排放总量、农业用水量以第三产业是北京市水资源的主要致险因子。
熵权模糊综合评价的基本方法模糊综合评价的基本思想是应用模糊关系合成的原理,根据被评价对象本身存在的形态或类属上的亦此亦彼性,从数量上对其所属给以刻画和描述。
由于风险概念本身具有模糊特性,因此用模糊数学的概念和方法,建立水资源短缺风险模糊评判的理论与模型,比传统的评价方法更能符合现象的实际情况。
另外,在模糊评价中,权重的确定是一项关键的内容,对评价的结果具有重要的影响。
熵权法确定权重由于其客观合理性,已在工程技术、社会经济、环境科学等领域得到广泛的应用。
基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价就是在运用信息论中的熵技术计算各评价指标的权重的基础上,结合传统的模糊综合评判法对水资源短缺风险进行评价。
熵权模糊综合评价模型水资源短缺风险的熵权模糊综合评价模型及其建立步骤如下:(1)建立评价对象的因素论域U={u1,u2,…,un}。
(2)建立评语论域V={v1,v2,…,vm}。
(3)在评价对象的因素论域U与评语论域V之间进行单因素评价,建立模糊关系矩阵式中:r nm表示因素论域U中第n个因素u n对应于评语论域V中第m个等级v m 的相对隶属度。
(4)模糊综合评价模型及综合评价。
水资源短缺风险评价的模糊综合评价模型为W与R的合成运算,即式中:W=(w1,w2,…,wn)为各因素对水资源短缺风险指标的权重,且满足用熵权法确定;“。
”为模糊合成算子。
相对隶属度的确定水资源短缺风险的大小是相对的,没有明显的界限,是典型的模糊集概念,因此可以用模糊集理论来描述评价指标连续变化这一问题。
根据模糊数学理论可以直接定量将获得的水资源短缺各评价指标分成若干级别,则评价因素对应各等级的隶属度可根据各评价因素的实际数值对照各因素的分级指标推求。
我们将评语等级分为5个级别,分别对应5个标准值,即低、较低、中等、较高、高,其对应的风险程度分别为可以忽略的风险、可以接受的风险、边缘风险、不可接受风险、灾变风险。
评价指标一般可分为效益型指标、成本型指标、固定型指标、偏离型指标、区间型指标和偏离区间型指标。
效益型指标是指指标值越大越好的指标;成本型指标是指指标值越小越好的指标;固定型指标是指指标值越接近某个固定值越好的指标;偏离型指标是指指标值越偏离某个固定值越好的指标;区间型指标是指指标值越接近某个固定区间(包括落入该区间)越好的指标;偏离区间型指标是指指标值越偏离某个固定区间越好的指标。
由表1可知,水资源短缺风险的评价指标都属于区间型指标,其隶属度函数如下:熵值法确定权重系数以往确定评价指标权重时,通常采用主观确定权重的方法,如AHP法等。
这样会造成评价结果由于人的主观因素而形成偏差。
在信息论中,熵值反映了信息的无序化程度,可以用来度量信息量的大小。
某项指标携带的信息越多,表示该指标对决策的作用就越大。
熵值越小,则系统的无序度越小,故可用信息熵评价所获系统信息的有序度及其效用,即由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标的权重,从而尽量消除各指标权重的人为干扰,使评价结果更符合实际。
其计算步骤如下。
(1)构建m个评价对象,n个评价指标的判断矩阵R(2)将判断矩阵R进行归一化处理,得到归一化矩阵B,B的元素为式中:r max、r min分别为同一评价指标下不同对象中最满意者或最不满意者(越大越优或越小越优)。
(3)根据熵的定义,m个评价对象n个评价指标,确定评价指标的熵值(4)利用熵值计算评价指标的熵权由上式可以看出,熵值越小时,熵权越大,表明相应的评价指标的信息量越有效,该评价指标越重要。
反之,指标的熵越大,其熵权越小,该指标越不重要。
熵权体现了客观信息中指标的评价作用大小,是客观权重。
主观权重可以反映专家组对评价指标的偏好。
将两者结合既可反映客观情况,又可以体现专家组对评价指标的偏好。
(5)计算评价指标的综合权重我们选取了1988、1993和1998年，其中1988、1998年风险发生的概率均不到75%,这和实际情形是吻合的,进一步分析可知,只要真实风险存在(缺水发生),描述风险发生的概率均超过了75%,以1999年为例说明,1999年是枯水年,描述风险发生的概率接近100%,我们得到北京市水资源短缺的风险概率各年都不同，但大多数的情况下处于较高风险。