高中物理 第4章第2节 影响加速度的因素 第3节 探究加速度与力、质量的定量关系学案(含解析)粤教版必修1

第二节 影响加速度的因素 第三节 探究加速度与力、质量的定量关系学 习 目 标知 识 脉 络1.了解气垫导轨减小摩擦的原理和光电门及数字计时器在实验中的作用2.知道加速度大小与力有关，也与质量有关．3.会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系．(重点)4.了解用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系．(难点)一、影响加速度的因素 1．加速度的测量(1)在实验中加速度不能直接测量，可以通过直接测量时间和位移间接地测量加速度． (2)由静止开始做匀变速直线运动的物体，位移s ＝12at 2，测出位移s 和时间t ，则它的加速度a ＝2st2．2．加速度与物体的受力和质量之间的关系(1)在确定加速度与物体的受力情况、物体的质量之间的关系时，我们一般采用控制变量法，即先保持一个量不变，测量另外两个量之间关系的方法．(2)在探究加速度与质量的关系时，要保持物体所受合外力不变，而改变物体的质量． ①设斜面与水平桌面的夹角为θ，小车的质量为M ，把小车放在斜面上，忽略小车与斜面间的摩擦，则小车所受合外力大小为Mg sin_θ，增大小车的质量而保持合外力不变，需要减小夹角θ.②结论：当物体所受合外力大小保持不变时，物体质量越大，其加速度将越小，反之则越大．二、探究加速度与力、质量的定量关系 1．实验装置(如图所示)气垫导轨：减少轨道摩擦．光电门：光电门对时间的记录是非常准确的，如果能测得挡光片的宽度ΔL 和挡光片经过光电门的时间Δt ，就可以求得挡光片通过光电门的平均速度．如果挡光片很窄，可以认为这个速度就是挡光片通过光电门的瞬时速度．2．实验原理：实验的基本思想——控制变量法(1)保持研究对象即滑块的质量不变，改变钩码的数量，即改变拉力，探究加速度与所受合外力之间的定量关系．(2)保持滑块的受力不变，研究加速度与质量之间的定量关系． 3．实验数据的图象表示通过对数据的记录和分析，可以得到a ­F 、a ­1M 的图象，在误差允许范围内，a ­F 、a ­1M图线都是直线，说明了加速度与合外力、质量之间的关系．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)探究加速度与力、质量的关系的实验是通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F 的研究，归纳出加速度、力、质量三者之间的关系．(×)(2)探究a 、F 、m 的关系的实验，是通过先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系，再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出a 、F 、m 三者之间的关系．(3)物体所受的合外力越大，物体的加速度一定越大． (×) (4)物体的质量越大，物体的加速度一定越小．(×) (5)物体所受的合外力越大，质量越小，则物体的加速度一定越大．2．在“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验中，采用的研究方法是( ) A ．理想实验法 B ．控制变量法 C ．替代法D ．类比法B [在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的关系，这种方法叫控制变量法．故选项B 正确．]3．在“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，下列说法中正确的是( ) A ．同时测出物体的质量、加速度和力，能容易发现三者之间的关系B ．保持物体的质量不变，一定要测出加速度的数值，才能找出加速度与力的关系C ．可以利用物体做自由落体运动来探究加速度与质量的关系D ．如果加速度与力的图象是一条过原点的倾斜直线，则加速度与力成正比D [判断三个量之间的关系时，应保持一个量不变，来探究另两个量之间的关系，即采取控制变量法，A 错；本实验只是探究两个量之间的关系，只要找到二者之间的比例关系即可，不一定要测出加速度的具体数值，B 错；自由落体运动加速度恒为g ，不随质量而变化，C 错．]影响加速度的因素(1)探究目的验证猜想：小车质量保持不变时，小车所受合外力越大，加速度越大；反之合外力越小，加速度越小．(2)探究实验设计①如图所示，让小车从斜面上由静止释放；②记下小车的运动时间t ； ③从斜面上读出小车的位移s ； ④由a ＝2st2可求出小车的加速度；⑤改变斜面与水平面的夹角，可以改变小车受到的合力大小，重做上面的实验． (3)探究结论当物体的质量保持不变时，物体受到的合外力逐渐增大，其加速度将逐渐增大；反之，物体受到的合外力逐渐减小，其加速度也逐渐减小．加速度的方向与合外力的方向相同．2．探究加速度与物体质量的关系 (1)探究目的验证猜想：小车所受合外力不变时，小车的质量越大，加速度就越小；反之，质量越小，加速度就越大．(2)探究实验设计①把小车放在斜面上，用弹簧测力计沿斜面向上拉小车，使小车保持静止或做匀速直线运动，记下弹簧测力计的示数．②将小车从斜面上由静止释放，用秒表记录小车的运动时间并读出小车的位移．由a ＝2st2可求出小车的加速度．③在小车上增加砝码，重复①②实验． (3)探究结论当物体所受合外力保持不变时，小车的质量越大，其加速度越小，反之则越大． 【例1】 在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量____________小车的质量(选填“远大于”“远小于”或“等于”)．(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为______________________________________________________________________________________________.解析：(1)拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据s ＝12at 2，得a 1a 2＝s 1s 2.答案：(1)细线与轨道平行(或水平) 远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等控制变量法加速度的大小既与物体受到的力的大小有关，也与物体的质量有关，研究a 与F 及物体的质量m 间的关系时，质量m 与力F 不能同时改变，应控制物体的质量m 不变研究a 与F 的关系，控制F 不变研究a 与m 的关系，即采用控制变量法．1．甲、乙两个实验小车，在同样的合外力作用下，甲车产生的加速度是1.5 m/s 2，乙车产生的加速度是4.5 m/s 2，甲车的质量m 甲和乙车的质量m 乙之比为( )A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶1D ．无法确定B [在同样的合外力作用下物体的加速度与它的质量成反比.m 甲m 乙＝a 乙a 甲＝4.51.5＝3，故B 项正确．]探究加速度与力、质量的定量关系(1)控制变量法①保持滑块的质量不变，改变其所受合外力探究a 与F 的关系． ②保持滑板所受的合外力不变，改变其质量探究a 与M 的关系． (2)三个物理量的测量方法 ①滑块质量的测量利用天平测出，在滑块上增减橡皮泥可改变滑块的质量． ②拉力的测量在砝码的质量远小于滑块质量的情况下，可以认为砝码的重力近似等于滑块受到的拉力，即F ≈mg .③加速度的测量：在气垫导轨中间选一段距离s ，在s 两端设置两个光电门，分别测出滑块通过s 两端的始、末速度v 1和v 2，则滑块的加速度为a ＝v 22－v 212s.2.实验器材气垫导轨、滑块(包括挡光片)、橡皮泥、光电门、数字计时器、砝码、天平． 3．实验与探究(1)实验装置如图所示，让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、砝码的质量、两光电门之间的距离．(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)砝码的数量来改变拉力的大小．重复实验3次． (3)将实验结果填入表一，并计算每一次滑块的加速度a .表一滑块质量M ＝________kg砝码的质滑块所受拉滑块通过光滑块通过光两光电门间滑块加速度量m /kg 力大小的近 似值F /N电门1的速度 v 1/(m ·s －1)电门2的速度 v 2/(m ·s －1)的距离s /m 的计算值a /(m ·s －2)从而得出a 与F 的关系．(5)保持砝码的质量不变，即滑块所受的拉力不变，记下滑块通过光电门的速度v 1、v 2. 在滑块上增加(或减少)橡皮泥来改变滑块的质量，重复进行几次实验，记下实验数据，将实验结果填入表二．表二拉力F ＝________N滑块(含橡 皮泥)的质 量M /kg滑块(含橡皮 泥)质量的倒 数1M/(kg －1)滑块通过光电门1的速度 v 1/(m ·s －1)滑块通过光电门2的速度v 2/(m ·s －1)两光电门 间的距离s /m滑块加速度 的计算值a /(m ·s －2)(6)用纵坐标表示加速度，横坐标表示M ，画出滑块运动的a ­M 图象，得出a 与M的关系，从而得出a 与M 的关系．(7)实验结论：当M 一定时，a 与F 成正比；当F 一定时a 与M 成反比． 4．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法(1)研究加速度a 和力F 的关系以加速度a 为纵坐标，以力F 为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，若图象是一条通过原点倾斜的直线，就能说明a 与F 成正比．(2)研究加速度a 与质量M 的关系如图所示，因为a ­M 图象是曲线，检查a ­M 图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a 和M 成反比，则a 与1M 必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a 为纵坐标，以1M为横坐标，作出a ­1M 图象，若a ­1M 图象是一条过原点倾斜的直线，说明a 与1M成正比，即a 与M 成反比．5．实验注意事项(1)气垫导轨是较精密仪器，实验中必须避免导轨受碰撞、摩擦而变形、损伤，没有给气垫导轨通气时，不准在导轨上强行推动滑块．(2)实验时滑块的速度不能太大，以免在与导轨两端缓冲弹簧碰撞后跌落而使滑块受损． (3)实验中滑块由静止释放，应防止砝码盘摆动且滑块最好在同一位置处释放，这样便于检查数据的准确性．(4)用图象法处理实验数据，作图时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉．【例2】 某组同学设计了“探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 的关系”实验．如图所示为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F 等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a 可用纸带上打出的点求得．(1)如图所示为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B 点时的速度大小为________ m/s ，小车的加速度大小为________ m/s 2.(结果均保留两位有效数字)(2)在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图所示)．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．解析：(1)AC 这段位移的平均速度等于AC 这段时间中间时刻的瞬时速度，即B 点的瞬时速度，故v B ＝s AB ＋s BC 4T ＝（6.19＋6.70）×10－24×0.02m/s ≈1.6 m/s.由逐差法求解小车的加速度a ＝（s CD ＋s DE ）－（s AB ＋s BC ）4（2T ）2＝（7.21＋7.72－6.19－6.70）×10－24×（2×0.02）2m/s 2≈3.2 m/s 2. (2)将坐标系中各点连成一条直线，连接时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示．答案：(1)1.6 3.2 (2)见解析图(1)小车质量改变后，不需重新平衡摩擦力．(2)用图象法处理数据的一般方法是先描点，然后用平滑的曲线把所描的点连接起来，连线时不要连成折线．本实验连线时要让直线通过尽量多的点，不在一条直线上的点要均匀分布在直线的两侧．这样做的目的是为了减小实验中的偶然误差，类似用求平均值的方法来减小误差一样．2．某同学利用如图甲所示的实验装置，探究小车的加速度和它所受拉力F的关系．(1)除备有4个50 g钩码外，另有下列实验器材备选：A．质量为300 g的小车B．质量为2 kg的小车C．输出电压为4～6 V的直流电源D．输出电压为4～6 V的交流电源为保证实验成功，选用的实验小车应为____________，电源应为____________．(选填字母代号)(2)某同学正确选择实验器材后，通过实验得到如图乙所示的a­F图象，造成图线未过坐标原点的原因是____________________________________________________________________________.解析：(1)当m≪M时，即钩码的总质量m远远小于小车和砝码的总质量M时，绳子的拉力近似等于钩码的总重力，由题意可知，选用的实验小车应为质量为2 kg的小车，即选B；电源应为输出电压4～6 V的交流电源，即选D.(2)由图乙可知，a­F图象不过原点，在a轴上有截距，即F＝0时有加速度，这是由于在平衡摩擦力时，木板被垫得太高，木板倾角过大，平衡摩擦力太过造成的．答案：(1)B D (2)平衡摩擦力时，木板倾角过大1．在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是( ) A ．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上 B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C ．实验时，先放开小车，后接通电源D ．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响 B [根据本实验过程中注意事项及操作方法分析可知B 项正确．]2．(多选)如图所示为某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )A ．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B ．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小C ．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D ．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小AD [甲图，当F ＝0时，小车就有了加速度，可见是长木板倾角过大；乙图，当1m→0时，小车质量很大，这时小车的加速度不为零，说明小车下滑的力已经大于最大静摩擦力，也是长木板倾角过大；同理，丙、丁图都是因为长木板倾角过小，选项A 、D 正确．]3．如图所示为某同学所安装的“探究加速度与力、质量的定量关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误是(至少写出三个错误)：(1)__________________________________________________． (2)__________________________________________________． (3)__________________________________________________． 解析：由图可知，本实验存在以下错误：①长木板右端未垫高以平衡摩擦力(或没有平衡摩擦力)； ②错用了直流电源(或应该用交流电)； ③牵引小车的细线与板不平行；④开始实验时，小车离滑轮太近(或小车离打点计时器太远、牵引小车的细线太短)； ⑤钩码不能满足远小于小车质量的条件，应换用砂桶(只说换用桶不给分，必须说明原因才行)答案：见解析。