2018-2019学年最新北师大版八年级数学上册《数据的分析复习小结》教学设计-优质课教案
BS北师版 初二八年级数学 上册第一学期秋(教学设计 教案)第六章 数据的分析 小结与复习2
第六章数据的分析第一环节回顾与思考本章的内容内容：1．说一说可以运用哪些方法获得数据.2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明.3．说一说怎样做扇形统计图和频数分布直方图.4．条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图各有什么特点，举例说明.5．统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，请举例说明.为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注意些什么？意图：通过学生对问题的回答，进一步将统计知识做梳理，真正将所学知识纳入自己的知识体系中.效果预测：1.我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息.如果调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获得数据信息。
国家统计局的网站（）就是查资料的好地方。
当然你也可以利用搜索引擎，输入你需要的关键词查找资料.2.抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等.3.制作扇形统计图的步骤：(1) 求出全体(即总量)．(2) 计算出百分比(3) 求出圆心角度数．圆心角度数＝百分比×360°(4) 画一个圆，用量角器量出角度画半径，画出扇形统计图．在每个扇形上标明所代表部分的名称、百分比．(5) 写清统计图的标题、名称．制作频数直方图的步骤：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差. （2）决定组距和组数． （3）确定分点（4）列出频数分布表． （5）画频数分布直方图． 4.条形统计图能 清楚地表示出 每个项目的具 体数目5.举例（略）在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.第二环节 梳理内容，建立框架图 内容：本章知识框图统计的过程实际问题 → 数据收集 → 数据的表示 决策折线统计图能清楚地反映事 物的变化情况扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比20406080100195719741987199920252050第三环节做一做内容：1.学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适的，说明你的理由。
北师大八年级数学上第六章数据的分析小结学案(无答案)
安边中学 八 年级 第一 学期 数学 学科导学稿 执笔人：尉金国总第66课时备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间：集体备课个人空间 一、课题：本章小结二、学习目标通过复习进一步对本章知识的理解，掌握。
三、教学过程 【知识回顾】 知识回顾与思考1、平均数、中位数、众数的概念：2、平均数、中位数和众数的特征：3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：数据波动的统计量有哪些？ 数据集中趋势统计量有哪些？【习题训练】1. 某篮球队12名队员的年龄如下：18岁的4人，19岁的2人，22岁的4人，24岁的2人，则这个篮球队队员的平均年龄是2. 已知4,8,a ,12的平均数是10，则数据a ,16,12,8,19,20众数是 ,中位数是3. 某射手进行100次射击,其命中情况如右表,则该射手平均命中的环数是4. 数据9.7，9.8，9.6，9.8，9.9，10的众数是 ；中位数是5. 已知一组数据1x ,2x ,3x ,4x ,5x 平均数是3，另一组数据321+x ,322+x ,323+x 324+x ,325+x 的平均数是6. 实验中，测的一组数据如下：0.86，0.79，0.82，0.77，0.77，0.81，0.84，0.83，0.78，0.85；为了计算平均数据，可估计一个常量 ，此时得到的各数与这常数的差依次是 ，各差的平均数为 ，上述数据的平均数为 7、已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别为（ ）A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和38、 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁9、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。
新北师大版八年级数学上册《六章 数据的分析 回顾与思考》公开课教案_0
第六章数据的分析回顾与思考【学习目标】1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。
4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。
【学习过程】活动1：知识梳理小组交流，回顾重点并在课堂上展示。
活动2：基本练习：1. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.42. 某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是( )A. 10B. 9C. 8D. 43. 在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，14. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，35. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( )A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数6. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7. 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是( )A. 方差B. 众数C. 中位数D. 平均数8. 某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．9. 苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为____千克，估计200棵树的总产量为____千克10. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制了如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 7环，7环B. 8环，7.5环C. 7环，7.5环D. 8环，6环11. 甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：平均数（cm）561根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁12. 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为__．11．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）（A ）55% （B ）24% （C ）1.0 （D ）1.0以上 13．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是220.4()s =甲环，）（环乙222.3=s ，221.6()s =丙环则成绩最稳定的是 ． 活动3：拔高练习：1. 若1，2，3，x 的平均数是6.且1，2，3，x ，y 的平均数是7，则y 的值为( )A. 7B. 9C. 11D. 132. 自然数4，5，5，x ，y 从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x ，y 中，x ＋y 的最大值是( )A. 3B. 4C. 5D. 63.已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．6和 2 B．6和 3 C．7和 2 D．7和3．5. 下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．6. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．7．【2015·贵港】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．8.某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【课堂小结】这节课你有什么收获？小组交流谈谈你的收获，并展示。
北师大版八年级数学上册第6章 数据的分析小结与复习
小结与复习
平均数、加
数据的一般
权平均数
水平或集中 趋势
中位数 众数
计 算
数据的分析
公 式
数据的离散 程度或波动
大小
方差
数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术 平 均数
一般地，如果有 n 个数x1，x2，…，xn，那么
x
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这
n
个数的平均数
均 数
加权 平 均数
一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f＋…1 次f，k＝，xknx这)2，出k那现个么数f2x次的，加1n …(权x1，平f1 x均kx出2数f2现， 其fk 次中x(kf其1f，k )中叫f2，f做1＋…xf，21＋，fk…x叫2，
做 x1，x2，…，xk 的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
解析：(3 + 4 + 3.5 + 3 + 4.5 + 6)÷6 = 24÷6 = 4 (吨).
2. 某班体育委员统计了全班 45 名同学一周的体育锻炼 时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻 炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（ B ） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9
解：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队 的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在 中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条 即可)
6. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛， 现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
新北师大版八年级数学上册《六章 数据的分析 回顾与思考》公开课教案_3
课题：《数据的分析》章末“回顾与思考”——教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节内容是北师大版教材数学八年级上册第六章《数据的分析》最后一个课时，与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
本节课是学生在学习了数据的收集与整理基础上，对数据处理的进一步深入和拓展，为以后学习概率的相关知识奠定理论基础,在教材中有着承上启下的作用。
2、教学目标：（1）通过整理归纳本章所学知识，形成知识框架结构；（2）会准确地求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；（3）培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。
3教学重点：平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差及其应用。
教学难点：应用所学知识解决实际问题。
二、学情分析：八年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识。
并能在教师引导下进行合作探究。
我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，但运用数学知识解决实际问题的能力还有待进一步提高。
三、教法和学法：教法：问题驱动式学法：自主探究——合作交流四、教学程序：教学环节教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境提炼要点提问：中韩两国跑男将进行终极PK，请同学们结合比赛规则，思考我们应该从哪些方面进行选择才能使中国跑男获得最终的胜利。
首先，中国跑男的两支队伍“大叔队”和“美男队”将通过三项比赛决出最终同韩国跑男PK的资格。
比赛一：跳绳。
“大叔队”6人参加，“美男队”5人参加，应如何判定胜负？比赛二：跳高。
两个队队内7个人先PK，选出4人去参赛，王祖蓝想知道自己是否有参赛的资格，他应看哪一项数据？比赛三：射击。
两队各7名选手轮流射击，以出现次数最多的那个成绩作为最终成绩，应如何判定？终极PK项目：比赛四：射箭。
中韩两队各派出一名成绩较好且状态稳定的选手参赛，应如何选择？厂商之争：为了撕名牌更有战斗力，现有两个厂商为跑男赞助鸡腿，如果只考虑鸡腿的规格，跑男如何选择接受哪家的鸡腿？提出问题，板书课题，引导学生完成学案思考并回答问题，完成学案。
北师大版八年级上册第六章数据的分析(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平均数、中位数、众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数据分析的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-频数分布表和频数分布直方图的解读：学生可能难以理解频数分布直方图中的每个柱形代表的数据范围和频数。
举例解释：
-统计量选择：解释在不同数据特征下，如何选择平均数、中位数、众数来描述数据集中趋势，如数据存在极端值时宜使用中位数。
-方差计算：通过具体数据，分步骤演示方差计算过程，强调先求平均数，再求各数据与平均数差的平方，最后求平均。
5.培养学生合作交流、分享成果的团队意识，提高数学交流与表达的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平均数、中位数、众数的概念及其应用：重点讲解这三个统计量的定义、计算方法以及在描述数据集中趋势时的作用，并通过实例强调其在实际问题中的应用。
-极差、方差的意义和计算：详细解释极差、方差的定义，以及它们在描述数据分布离散程度时的核心地位。
7.利用频数分布表、频数分布直方图分析数据分布特点。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述数据特征的能力，提高数据分析和解决问题的核心素养。
2.培养学生掌握数据处理的基本方法，增强数学运算和逻辑推理能力。
3.培养学生通过数据分析，发现数据背后的规律和关联性，提高数据解读和批判性思维能力。
4.培养学生在实际问题中运用数据分析的方法，提高数学在实际生活中的应用能力，增强数学实践素养。
完整版本北师大版本初中八年级上数据分析归纳总结复习
完整版本北师大版本初中八年级上数据分析归纳总结复习北师大版八年级上《数学据的分析》归纳复习平均数、中位数和众数的知与梳理：（一）平均数：一数据的和除以数据个数所得到的商叫数据的平均数。
即_=（_1+_2+ +_n）÷n中位数：将一数据按大小序排列在最中位置的一个数或最中的两个数的平均数叫做数据的中位数。
众数：在一数据中出次数最多的数叫做数据的众数。
平均数：一数据的平均, 平均水平 . 平均数是描述一数据的一种常用指反映了数据中各数据的平均大小。
平均数的大小与一数据里的每个数据都有关系其中任何数据的都会引起平均数的相. 平均数一般的算方法：用一数据的和除以数据的个数．平均数的点。
反映一数的体情况比中位数、众数更可靠、定．平均数的缺点。
平均数需要整批数据中的每一个数据都加入算因此在数据有个缺失的情况下无法准确算算的工作量也大。
平均数易受极端数据的影响从而使人平均数生疑。
中位数：在有序排列的一数据中最居中的那个数据中等水平 . 中位数是描述数据的另一种指如果将一数按从小到大排列那么中位数的左和右恰有一多的数据。
中位数与数据的大小排列位置有关某些数据的它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数中位数就是最中的那个数据；当数据的个数是偶数就取最中的两个数据的平均数作中位数．中位数的点。
明了很少受一数据的极端的影响。
中位数的缺点。
中位数不受其数据分布两端数据的影响因此中位数缺乏灵敏性不能充分利用所有数据的信息。
当数据已分或靠近中位数附近有重复数据出以用的方法确定中位数。
众数：一数据中出次数最多的那个数据。
集中众数告我个出次数最多一数据可以有不止一个众数也可以没有众数。
众数着眼于各数据出的数的考其大小只与数据中的部分数据有关．一数据中的众数不止一个．当一数据中有相同数据多次出其众数往往是我关心的．众数的点。
比容易了解一数据的大致情况不受极端数据的影响并且求法便。
最新北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析 教案教学设计(含教学反思)
第六章数据的分析6.1 平均数 (1)第1课时平均数 (1)第2课时加权平均数的应用 (5)6.2 中位数与众数 (9)6.3 从统计图分析数据的集中趋势 (12)6.4 数据的离散程度 (15)第1课时极差、方差和标准差 (15)第2课时方差的应用 (18)第六章归纳总结 (21)6.1 平均数第1课时平均数【知识与技能】掌握算术平均数，加权平均数的概念，会计算一组数的算术平均数和加权平均数.【过程与方法】1.通过小组合作活动，培养学生的合作意识.2.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切关系.【情感态度】经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.【教学重点】掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数.【教学难点】利用加权平均数解决一些实际问题.一、创设情境，导入新课在篮球比赛中,队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”?怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛2011-2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：上述两支篮球队中,哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴进行交流.【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而达到激发学生新知识的强烈欲望,引入新课的目的.想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的;平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗?【教学说明】一连串跟球赛有关的问题的提出,学生比较熟悉又容易接受,从而激发学生对新知识的强烈欲望,达到引入新课的目的..二、思考探究，获取新知例其广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A 、B 、C 候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示:（1）如果根据三项测试的平均成绩定录用人选,那么谁将被录用?（2）根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（3）（1）、（2）问的结果一样吗?说明了什么?【教学说明】通过实际问题的解决,让学生体会数据中权的作用，理解加权平均数的计算方法，体验成功的乐趣.【归纳结论】实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.例如在例题中4,3,1分别是创新,综合知识,语言三项测试成绩的权.则724503881431⨯+⨯+⨯++为A 的三项测试成绩的加权平均数. 三、运用新知，深化理解1.八年级某个班40名学生中,22名男生的平均身高为1.65米,18名女生的平均身高为1.57米,则这个班学生的平均身高是 .2.某超市购进了一批不同价格的运动鞋,根据近几年统计的平均数据,运动鞋单价为40元,35元,30元,25元的销售百分率分别为60%,75%,82%,98%.要使之前超市销售运动鞋收入最大,之前超市应多购单价为的运动鞋.（ ）A.40元B.35元C.30元D.25元3.某校对初中毕业生根据综合素质、考试成绩、体育测试这三项得分按4∶4∶2的比例评定毕业成绩，达到80分以上（含80分）为优秀毕业生，小明、小亮的成绩（单位：分）如下表：（1）小明、小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？谁的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对于他们今后的发展给每人提一条建议.【教学说明】通过生活中的数据，引导学生学会分析问题，利用数学指导我们学习和生活，体现数学来源于生活.【答案】1.1.614m；2.B；四、师生互动，课堂小结1.回顾加权平均数的概念和计算方法.2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流.【教学说明】教师引导学生回顾,再次巩固加权平均数的计算，进一步加深学生对应用公式计算加权平均数的理解.完成练习册中本课时相应练习.学生初学加权平均数，理解还不够准确，应再引导学生自行举例说明对加权平均数及其计算公式的理解，加深对“权重”意义的理解.第2课时加权平均数的应用【知识与技能】会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题.【过程与方法】1.理解算术平均数与加权平均数的联系与区别.2.通过解决与平均数有关的问题，发展学生的数学应用能力.【情感态度】通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增强学好数学，用好数学的信心.【教学重点】会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.【教学难点】体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.一、创设情境，导入新课森林中心举行了一场“森林卫士”的选拔活动，选拔分100米赛跑、举圆木、跨越障碍、紧急情况处理能力四项（每项满分10分）.熊大、熊二与光头强都参加了选拔活动，它们的成绩如下：活动1：请你根据四项的平均成绩进行排名，并确定冠军是谁.活动2：如果将这四项得分按3∶3∶2∶2的比例确定它们的成绩，那么谁是冠军？活动3：光头强不甘心落后，一直丰想当“森林卫士”，眼珠一转，想到一个办法，他悄悄地将得分比例改成了4∶1∶3∶2，于是他拿到了这个冠军.你知道这是什么吗？【教学说明】说明：用现在热播的动画片《熊出没》中的光头强可瞬间吸引学生的注意力，产生极大兴趣，快速进入学习情境，让学生回顾了上节课中学习的知识，为本节课的学习做了铺垫；同时学生可以感受到数学知识就在自己的身边.在学生操作时，引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验.二、思考探究，获取新知某学校进行广播比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）.其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.【教学说明】使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均，加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”.三、运用新知，深化理解1.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为（）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元2.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，孔明的笔试成绩是90分，面试成绩是85分，那么孔明的总成绩是分.3.某公司欲聘请一名员工,三位应聘者甲、乙、丙原始评分如下表:（1）若按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率五项评分别占10%，15%，20%，25%，30%，综合得分，谁的最高？（2）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案,谁的得分最高?【教学说明】学生在练习中可能出现对加权平均数的公式运用不当，对数据的权理解错误等问题，教师应引导学生分析其错误并及时纠正，强化对概念的理解和知识的掌握.【答案】1.C；2.88；3.解:（1）甲的得分是:410515*********1015202530%%%%%%%%%%⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=3.8（分）.乙的得分是:410315*********1015202530%%%%%%%%%%⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=3.65（分）.丙的得分是:310315*********1015202530%%%%%%%%%%⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=4.05（分）.∴丙的最高.（2）每个人的观点不一样,灵活处理.四、师生互动，课堂小结1.回顾加权平均数的概念和计算公式.2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流.【教学说明】教师引导学生回顾,加深对数据的权和加权平均数的掌握与理解,通过学生归纳和教师释疑,让学生优化概念,消化知识.四、师生互动，课堂小结1.回顾加权平均数的概念和计算公式.2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流.【教学说明】教师引导学生回顾,加深对数据的权和加权平均数的掌握与理解,通过学生归纳和教师释疑,让学生优化概念,消化知识.完成练习册中本课时相应练习.在加权平均数的计算过程中，有部分同学对权的理解还不是很清楚，对分母上的数据表示的意义并不明白，在今后的教学中要帮助学生不断排除障碍.由于数据较多，可以用计算器使计算方便快捷.6.2 中位数与众数【知识与技能】1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异,并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.【过程与方法】经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出判断的初步思想,合理论证.领会平均数、中位数、众数这三个特征数的联系与区别.【情感态度】培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值.【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【教学难点】灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策.一、创设情境，导入新课某公司员工的月工资如下:问题:这个公司员工的月平均工资是多少?这个公司员工收入到底怎样?你如何看待?【教学说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题,激起学生认知的矛盾.因为疑问是构建数学的起点,对学生的心理智力产生刺激,让他们从问题中发现,有利于建立新的认知结构.二、思考探究，获取新知1.中位数与众数概念.观察:（1）这个公司员工的工资是按从高到低排列的,哪一位员工工资处在“正中间”?（2）9个员工当中,哪一种月工资出现的次数最多?【教学说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识,为下面正确理解它们的概念打下了基础.【归纳结论】一般地,几个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.讨论:（1）在上面的问题中,你认为用平均数、中位数和众数中哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？【教学说明】在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别，体现了它们各自在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力.2.平均数、中位数和众数的应用.做一做：（1）2011~2012寒季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？【教学说明】通过这几个问题的设置，其目的就是让学生根据不同情况从不同的角度灵活运用这三个数据代表处理问题.（3）平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们各自有哪些特征呢？【教学说明】学生讨论得出结果，进一步加深了对平均数、中位数和众数的理解，认清了它们各自存在的优劣以及如何利用这三种数据解决实际问题.三、运用新知，深化理解1.为筹备班里的新年晚会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，以决定买什么水果，那么他应该以调查数据的决定.2.若数据2,x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A.3和2B.2和3C.2和2D.2和43.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数，如下表：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个合理吗？为什么？【教学说明】教师引导学生独立完成，加深对平均数、中位数和众数概念的理解和检验他们掌握的程度，对于需要帮助的学生及时点拨.【答案】1.众数；2.A ； 3.（1）平均数=540450300224062103120215++⨯+⨯+⨯+⨯=260，中位数为240，众数为240（2）合理，因为所定的件数等于平均数值. 四、师生互动，课堂小结1.回顾平均数、中位数、众数的概念和各自特征.2.你是如何利用平均数、中位数、众数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势.3.这节课你掌握了哪些知识？还有什么疑问？与同学们交流.【教学说明】通过回顾知识点加深印象.让学生总结几个概念的不同侧重点以提高他们分析问题和解决问题的能力.1.布置作业：习题6.3中的第1、2、4题.2.完成练习册中本课时相应练习.学生对于两个概念的把握上还比较清晰，但在具体的实际问题中采用哪一种数据来分析不是很明确，对于一些问题中理由的说明还不是很充分，以后的教学中要正解引导.6.3 从统计图分析数据的集中趋势【知识与技能】1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异.2.利用统计图灵活应用这三个数据代表解决实际问题.【过程与方法】经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程,感受其实际应用,掌握判断方法.【情感态度】培养数据信息素养,体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值.【教学重点】了解平均数、中位数、众数之间的差异.【教学难点】灵活运用这三个数据代表解决问题.一、创设情境，导入新课教材第145页“议一议”上方的内容.【教学说明】在同一个问题中求出众数，从而估计平均数，这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系.体现了众数在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力.二、思考探究，获取新知从统计图中分析数据的集中趋势.思考并讨论：问题1:教材第145页“议一议”.【教学说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数，主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的区别和联系.问题2：教材第145~146页“做一做”和“想一想”.【教学说明】在扇形统计图中很容易看出众数，从统计图中获取的信息求加权平均数，巩固了以前学过的知识，加深了对这个知识点的理解.采用问题2中的方法，教师引导学生完成教材第146页例题.三、运用新知，深化理解1.物理教师布置了10道选择题作为课堂练习，如图是全班解题情况统计，平均每个学生做对了道题；做对题数的中位数为；众数为 .2.某班50名同学为玉树灾区捐款，捐款情况如图，这些同学捐款的中位数是（）A.2元B.5元C.10元D.20元3.多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图.下列说法正确的是（）A.各月阅读量最多相差47本B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月4.某中学为了了解八年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t,单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比.（1）求与t＝4相对应的y值；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；（3）请估计该校八年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.【教学说明】让学生独立完成，考查学生对知识的理解和掌握运用情况，教师对解题过程中突出的问题要及时纠正和必要的点拨.【答案】1.8.78，9，8和10；2.B；3.C；4.解：（1）y=28%；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）3.36小时.四、师生互动，课堂小结师生共同回顾如何从统计图中分析平均数、中位数、众数之间的密切关系？你还有哪些收获？与大家共同交流.【教学说明】教师引导学生归纳总结，对知识不断搜集整理形成体系.为学生解决实际问题提出了很好的方法和技巧.1.布置作业：习题6.4中的第1、2、3题.2.完成练习册中本课时相应练习.在实际问题中利用统计图获取信息，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的问题，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力.通过相互合作交流，让所有学生都有所收获，共同发展.6.4 数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差【知识与技能】通过分析数据，知道描述数据的不同方法.【过程与方法】通过极差和方差的计算方法，体会对数据的不同描述方法，并利用极差与方差求知量，激发学生们对学习的兴趣.【情感态度】培养学生对数据的集中趋势和波动大小的理解.【教学重点】理解极差和方差的计算方法. 【教学难点】理解极差与方差的意义.一、创设情境，导入新课 教材第149页问题【教学说明】应用实例并提问启发思考,导入极差的概念，自然而又有探索性.【归纳结论】实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）,就是刻画数据离散程度的一个统计量.二、思考探究，获取新知 方差的计算和应用.问题1：教材第150页“做一做”【教学说明】通过问题的分析以及阅读指导的再认识，让学生认识到方差是衡量一组数据的离散程度的常用方法.【归纳结论】数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.方差（variance ）是各个数据与平均数差的平方的平均数,即2222121（）（）（）n s x x x x x x .n=-+-+⋯+-其中,x 是x 1,x 2,…,x n 的平均数,s 2是方差.而标准差（standard deviation ）就是方差的算术平方根.一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定. 三、运用新知，深化理解1.数学课上,小明拿出了连续五天最低气温的统计表.那么,这组数据的平均数和极差分别是 .2. 一个样本为1,3,2,2,a,b,c 已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为 .3. 五个数1,3，a ，5，8的平均数是4，则a= ，这五个数的方差是 .4.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含 80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含 90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.【教学说明】通过极差与方差的计算，加深对极差与方差的理解，熟练掌握对数据的描述方法.【答案】1. 24，4; 2. 8/7; 3. 3， 5.64.解：（1）从左到右依次是20，80，80，80，40;（2）成绩比较稳定的同学是小李，小王的优秀率是40%,小李的优秀率是80%.（3）若为了获奖，选取小李，因为小李的优秀率高，有4次得80分以上（含80分），成绩比较稳定，获奖机会大.若想得一等奖，选小王，因为小王的成绩获得一等奖的概率较高，有2次90分以上（含90分），因此更有可能获得一等奖.（注：答案不唯一，可任选其中一人，只要分析合理即可，若选两人都去参加，不合题意）四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾极差，方差的概念和计算公式等知识点.2.通过本节课的学习，你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑问？与同学们交流.【教学说明】通过回顾与思考巩固本节课所学知识，让学生体会进步与成功的喜悦，有信心更好的学下去.完成练习册中本课时相应练习.本节主要是学习极差、方差的概念并能进行计算，理解极差、方差在描述数据时的意义.第2课时方差的应用【知识与技能】1.通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小.2.了解数据离散程度的意义.【过程与方法】经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述.分析数据，解决实际问题的能力.【情感态度】培养学生统计意识,形成尊重事实,用数据说话的态度.认识数据处理的实际意义.【教学重点】理解极差和方差的概念,掌握其求法.【教学难点】应用方差对数据波动情况的比较、判断.一、创设情境，导入新课 教材第150页例题【教学说明】应用实例掌握方差的概念及计算方法. 二、思考探究，获取新知 方差的计算和应用.问题1：教材第150页“做一做”【教学说明】让学生学会用计算器求方差，加深对公式的理解，体会现实生活中常常用方差考虑数据波动大小作出正确的选择和判断.问题2：教材第152页下方的问题.【教学说明】利用图象证明数据的离散程度，再通过计算加以验证，让学生进一步体会方差是衡量一组数据稳定性的重要标志.教师引导学生完成“议一议”和“做一做”.三、运用新知，深化理解1.甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ）A.甲、乙的波动大小一样B.甲的波动比乙的波动大C.乙的波动比甲的波动大D.无法比较2.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x 甲,x 乙，身高的方差依次为s 2甲，s 2乙，则下列关系中完全正确的是（ ）A.乙甲＝x x ，s 2甲＞s 2乙B.乙甲＝x x ，s 2甲＜s 2乙 C 乙甲＞.x x ，s 2甲＜s 2乙 D.乙甲＜x x ，s 2甲＜s 2乙3.新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示.（1）写出4位应聘者的总得分；（2）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？【教学说明】学生独立完成，加深对概念和计算公式的理解，同时对方差的实际应用也是个考查，教师根据情况适时指导和点拨.【答案】1.C 2. B;3.解：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分.（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数1x=85,方差为:s21=14［（85-85）2+（85-85）2+（80-85）2+（90-85）2］=12.5;4位应聘者的英语水平测试的平均分数2x=87.5,方差为s22=14×2.52×4=6.25;4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为3x=70,方差为s23=14［（90-70）2+（70-70）2+（70-70）2+（50-70）2］=200.（3）应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业.学生不仅要注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的参与，从而促进学生综合素质的提升.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾极差，方差的概念和计算公式等知识点.2.通过本节课的学习，你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑问？与同学们交。
北师大版数学上册第六章《数据的分析》复习课(教案)
此外，我在教学过程中也发现了一些学生对于统计图表的绘制还不够熟练。在接下来的课程中，我打算增加一些绘制图表的练习，让学生们通过实际操作，加深对条形图、折线图等统计图表的理解和掌握。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据分析在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过收集、整理、描述和解释数据来提取有用信息的过程。它在帮助我们理解现象、做出决策等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用平均数、中位数和众数来描述数据集中趋势，以及通过方差和标准差来分析数据的离散程度。
-条形统计图和折线统计图的绘制细节：如何设置坐标轴、刻度、图例等，以及如何从图表中获取有效信息。
-频率分布表的构建：如何确定组距和组数，以及如何将数据合理地分配到各个组中。
-中位数和众数的求解：对于原始数据排序和分组数据的中位数、众数求解方法。
-方差与标准差的计算过程：理解方差和标准差计算公式中的各个元素含义，掌握计算步骤。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中的数据问题，提高数据感知和数学抽象能力。
2018-2019学年八年级数学上册 第六章 数据的分析 1 平均数教案 (新版)北师大版
１平均数本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题．第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．1平均数（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平．学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、依据新课标和学情制定教学任务分析本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标．1教学目标：知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数．2.知识目标：过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力．3.能力目标：情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．依据新课标制定教学重点：求一组数的算术平均数和加权平均数．依据新课标制定教学难点：如何求一组数的算术平均数和加权平均数．三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：情境引入内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题.2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加．下面播放一段CBA （中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏．在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”．目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性．在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性．注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长．第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题：“八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流．（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流．（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励．答案：八一双鹿队队员的平均身高为1.99m，平均年龄为25.3岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98 m，平均年龄为23.3 岁．所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻．教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”．一般地，对于n 个数1x 、2x …，n x ，我们把++21(1x x n…＋n x ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ． 目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流．小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性．内容2： 加权平均数想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：平均年龄 =（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法．例1：例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？使用例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的．在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称1341 88350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构．例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释．注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念．整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知．第三环节：运用提高内容：1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下（单位：元）：10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30．这10名同学平均捐款多少元？2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001 2007 2002 2006 20052006 2001 2009 2008 2010（1）试求这批零件质量的平均数．（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？目的:第1，2题分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容．第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识．注意事项：对学生的练习结果做适当的评价．第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用．目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力．注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”．１平均数（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题．学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力．二、依据新课标和学情制定教学任务析本节课的学习任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标．1. 教学目标：知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2. 知识目标：过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3. 能力目标：情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．依据新课标制定教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题依据新课标制定教学难点：权的差异对平均数的影响三、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．第一环节：情境引入内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用.注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可．第二环节：合作探究内容：1.做一做我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．正确的答案是：一班的卫生成绩为：95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75二班的卫生成绩为：90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75三班的卫生成绩为：85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91因此，三班的成绩最高．对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．目的: 通过学生计算小明的方案，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：19%30%6% 15%3=（＋＋） 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的．目的: 使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均．注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”．第三环节：运用提高内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？2.某校招聘学生会干部一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？目的:第1题是课本上的题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等．第2题是补充题，题中四个数字85，90，95，95都相同，但因为权数不同，故最后的结果不同．让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．第四环节：课堂小结内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．。
新北师大版八年级数学上册《六章 数据的分析 回顾与思考》公开课教案_5
八年级数学上册第六章数据的分析《回顾与思考》教学设计一、学生情况分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生了解了基本的统计知识，会求一组数据的平均数、中位数和众数，也掌握了一定的数据处理的方法，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出分析。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，利用基本统计知识解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。
二、教学任务分析本节课的教学任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构；会用求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：会求出一组数据的平均数、中位数和众数，了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
三、教学重难点教学重点：平均数、中位数、众数、方差和标准差的相关计算.教学难点：利用统计的基本知识分析问题.三、教学过程设计本节课采用了“基于小组合作和分层教学的三段五步n 环课堂内外兼修教学法”， 共设计了五个教学环节：第一步：情境导入；第二步：合作探究；第三步：巩固运用；第四步：收获感悟；第五步：拓展提升。
其中在第二步合作探究部分中又根据实际需要设计了5个小的环节，即知识框架、例题展示、小组讨论、小组展示、跟踪训练。
【教学过程】 第一步：情境导入白明泽、杨航两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？要分析这两名队员的射击训练成绩，需要运用哪些统计量？内容：我们班的白明泽、杨航同学为大家精心准备了一个话剧，我们一起来欣赏吧？播放微视频——最佳射击队员之争目的：利用情境激发学生学习兴趣，提取微视频中的用到的统计知识，为后面的讲解做好铺垫。
北师大版八年级上册 第六章 数据的分析 复习教案
第六章数据的分析复习教案教学目标知识与技能：1.掌握众数、中位数、极差、方差的定义.2.掌握加权平均数的意义及其求法.过程与方法：通过具体问题的分析和解决来巩固对知识的综合掌握.情感态度与价值观：增强学以致用的意识.教学重难点【重点】1.众数、中位数、极差、方差的定义.2.加权平均数的意义及其求法.【难点】根据计算的数据结果对问题进行分析和判断.知识总结专题讲座专题一平均数【专题分析】统计初步在中考中所占的比重越来越大,题型由填空题、选择题发展到分值较高的解答题,有关平均数的计算题,也由单一的数字计算转化为与时代发展紧密相连的应用题,特别是加权平均数的计算更是热点.老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示:请你通过计算比较谁的学期总评成绩高.〔解析〕10%,30%,25%,35%说明平时作业、单元测验、期中考试、期末考试四项在总成绩中的重要程度,是四项成绩的权,权的和为1.解:小丽的总评成绩为80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分).小明的总评成绩为76×10%+80×30%+70×25%+90×35%=80.6(分).因为80.6>79.05,所以小明的学期总评成绩高.[规律方法]实际生活中,一组数据中各个数据的“重要程度”不总是相同的,即“权”是不同的,所以我们一般选择计算其加权平均数作为衡量“平均水平”的标准.【针对训练1】水是生命之源,为了让市民珍惜水资源,节约用水,从2018年5月1日起,武汉市居民生活用水供水价格实行三级收费标准:户籍人口4人及以下的用户,每户每月用水量中,25 m3(含25 m3)以内的部分为第一级,价格为1.90元/m3;25 m3至33 m3(含33 m3)的部分为第二级,价格为2.45元/m3;超过33 m3的部分为第三级,价格为3.00元/m3.小李家户籍人口3人,在2018年连续5个月的同一日对他家的水表作了如下记录:请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异):(1)估计2018年小李家平均每月用水量大约为多少立方米;(2)小李家从2018年5月1日起采取节水措施,若每月用水量平均节约2 m3,且每月用水量均在第一级,那么小李家2018年余下的8个月的水费大约是多少元?〔解析〕水表与电表有相似之处,可对比解题.解:(1)=20(m3).答:2018年小李家平均每月用水量约为20 m3.(2)8×(20-2)×1.90=273.60(元).答:小李家2018年余下8个月的水费大约是273.60元.专题二中位数、众数【专题分析】本专题知识在近几年中考中所占的百分比有逐年上升的趋势,大多是利用数学知识解决实际问题的题目,切合新课改的方向,主要考查利用统计图表获取信息的能力.某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:(1)这15位销售人员该月销售量的平均数为件,中位数为件,众数为件;(2)假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件,你认为是否合理?为什么?〔解析〕(1)根据平均数、中位数和众数的定义求解.(2)经观察可知销售210件为大多数人能达到的水平.解:(1)320210210(2)合理.因为销售210件以上(包含210件)的人数有10人,能代表大多数人的销售水平,所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理.[易错提示]平均数、中位数和众数是从不同的角度描述一组数据的集中趋势.平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系.众数是一组数据中出现次数最多的数,其大小只与部分数据有关.中位数是一组数据按大小顺序排列后,最中间的数(或中间两个数的平均数).【针对训练2】某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表:根据表中提供的信息回答:(1)该公司每人所创年利润的平均数为万元;(2)该公司每人所创年利润的中位数为万元;(3)我认为应采用数来描述该公司每人所创年利润的一般水平.〔解析〕(1)可直接求加权平均数;(2)只需取最中间的那个数据(即第8个数据2.1万元)作为该公司每人所创年利润的中位数;(3)因为用“平均数”表示该公司员工的“平均水平”显然过高,所以这里用中位数表示较为合理.〔答案〕(1)3.2(2)2.1(3)中位专题三极差、方差【专题分析】本专题知识是中考中一个比较重要的考点,题型有选择题、填空题和解答题,主要考查对极差、方差、标准差的意义的理解,公式掌握的灵活性以及计算的准确性.当今市场竞争激烈,产品质量是企业生存的命根子,永安厂和天星厂为争取鼓楼南路扩建用砖的市场,展开了竞争,工程队以质量择优为宗旨,对两家产品的抗断强度进行了测定,下面是检测的两组数据(单位:千克/平方厘米):永安厂:32.50,29.66,31.64,30.00,31.77,31.01,30.75,31.24,31.87,31 .05;天星厂:31.00,29.56,32.02,33.00,29.32,30.37,29.98,31.35,32.86,32 .04.试评定两厂生产质量的优劣.〔解析〕通常,产品的优劣通过平均水平来衡量,若平均抗断强度高,则质量优,在平均抗断强度相同的情况下,通常比较产品稳定性的好坏.解:两家产品的平均抗断强度分别为:×(32.50+29.66+…+31.05)=×311.49≈31.15;永安×(31.00+29.56+…+32.04)=×311.5=31.15.天星×[(32.50-31.15)2+(29.66-31.15)2+…永安+(31.05-31.15)2]≈×6.7=0.67,×[(31.00-31.15)2+(29.56-31.15)2+…天星+(32.04-31.15)2]≈×15.81=1.581,,所以永安厂产品的抗断强度比天星厂产品的抗因为永安天星断强度稳定,即永安厂产品的质量优于天星厂产品质量.[规律方法]极差是刻画数据离散程度的一个统计量,极差越大表明这组数据的离散程度也越大;方差和标准差是衡量一组数据波动大小的量,方差、标准差越大,数据的波动越大,方差、标准差越小,这组数据就越稳定.【针对训练3】某校要从九年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下(单位:厘米): 一班:168167170165168166171168167170 二班:165167169170165168170171168167(1)完成下面的统计分析表;(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.解:(1)3.2168(2)选方差作为选择标准,∵一班同学身高的方差小于二班同学身高的方差,∴一班能被选取.[解题策略]方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则它与其平均值的离散程度越大,稳定性越差;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.专题四数形结合思想【专题分析】数形结合思想是指将数(或量)与形(图形)结合起来对问题进行研究,本章中许多题目的信息都是通过统计图表给出的,有的问题将数据表现在图表上,更能直观地反映数据的特点.我们要能把抽象的数据和直观的图形结合起来,使问题化难为易,化抽象为直观.如图所示的是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时).求这些车行驶速度的平均数、中位数和众数.〔解析〕观察条形图可得车速为50千米/时的有2辆;车速为51千米/时的有5辆;车速为52千米/时的有8辆;车速为53千米/时的有6辆;车速为54千米/时的有4辆;车速为55千米/时的有2辆;车辆总数为27.根据这些信息可求出平均数、中位数和众数.解:由图知共有27辆车,所以这些车行驶速度的平均数为×(50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×2)≈52.4(千米/时).将这27个数据按从小到大的顺序排列,其中第14个数是52,故这些车行驶速度的中位数是52千米/时.这27个数据中,52出现了8次,出现的次数最多,故这些车行驶速度的众数是52千米/时.【针对训练4】如下图所示,有两条石级路,哪条路走起来更舒适些?(图中数据表示每一级的高度,单位:厘米)〔解析〕上台阶是否舒适,就看台阶起伏情况如何,因此需要计算两条石级路的台阶高度的平均数、极差、方差.解:通过计算可知台阶的平均高度一样,都是15厘米,上台阶是否舒适,就看台阶的高低起伏情况如何.左边石级路台阶高度的极差为16-14=2(厘米),方差为：×[(15-15)2+(14-15)2+(14-15)2+(16-15)2+(16-15)2+(15-15)2]=;右边石级路台阶高度的极差为19-10=9(厘米),方差为：×[(19-15)2+(10-15)2+(17-15)2+(18-15)2+(15-15)2+(11-15)2]=.由此可见,左边石级路的极差、方差都比右边石级路的小,所以左边石级路的起伏小,走起路来舒适些.专题五方程思想【专题分析】方程思想是指把具体问题中数量之间的关系用方程加以刻画,并运用方程的知识进行研究、解决.一次数学测试,某班40名学生的成绩统计如下表:表中测试成绩为60分和80分的人数不小心被墨水污染后已经看不清楚了,现在只知道这次数学测试中,该班的平均分是69分.请求出测试成绩为60分和80分的人数.〔解析〕根据“平均分是69分”和“总人数为40人”可建立二元一次方程组求解.解:设测试成绩为60分的有x人,测试成绩为80分的有y人, 根据题意,得:解这个方程组,得所以测试成绩为60分的有18人,测试成绩为80分的有4人.【针对训练5】某班进行个人投篮比赛,受污损的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况.若已知进球3个或3个以上的人平均每个人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每个人投进2.5个球,请你根据上述条件及表中数据求出进球3个和4个的人数.解:设投进3个球的人数为x,投进4个球的人数为y.根据题意,得方程组解得答:投进3个球的人数为9,投进4个球的人数为3.。
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本章复习小结
【学习目标】
1．掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题．
2．通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想，加深对知识的理解．
【学习重点】
掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小．
【学习难点】
理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义．
学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入生成问题
师生共同回顾本章知识点，构建知识结构图，让学生对本章知识有个整体把握，体会各知识之间的联系与区别，教学时要有的放矢．
数据的分析
⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧数据的集中趋势⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧平方数⎩⎪⎨⎪⎧算术平均数：x ＝1n （x 1＋x 2＋…＋x n ）加权平均数：x ＝x 1f 1＋x 2f 2
＋…＋x n f n f 1＋f 2＋…＋f n 中位数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：s 2＝1n [（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n
－x ）]标准差：方差的算术平方根从统计图中分析数据
利用本章主要知识解决相关的实际问题，教师适当给予点评，指明应用哪些知识点，需要注意些什么问题，对学生有所警示，以防一错再错．
学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力 知识模块一 知识清单 加深理解
1．求加权平均数
求算术平均数是求加权平均数的特例．加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权重相等时，就变成了算术平均数．
2．求中位数
求一组数据的中位数时，要把这些数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，然后求中位数，不可直接取中间的数为中位数．
3．方差
在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数．
知识模块二典例引路全面复习
例1：某鞋店为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学七年级(2)班的20名女生所穿鞋号统计如下：
鞋号/cm 21.5 22 22.5 23 23.5 24
人数 3 4 4 7 1 1
那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是________，中位数是________，众数是________，鞋厂最感兴趣的是________数．
分析：平均数可用加权平均数公式计算：x＝
21.5×3＋22×4＋22.5×4＋23×7＋23.5×1＋24×1
20＝
451
20
＝22.55(cm)．中位数是
第10个和第11个两个数据的平均数，而这两个数据均是22.5.众数是出现次数最多的数据，同时也证明这种号码的鞋是学生中穿得最多的，也是厂家销售得最好的，是这组数据中最重要的．
解：22.5，22.5，23，众．
例2：某样本x1＋1，x2＋1，…x n＋1的平均数为10，方差为2，求样本x1＋2，x2＋2…，x n＋2的平均数及方差．
分析：由平均数及方差的性质可知，若x1，x2，x3…，x n的平均数为x，方差为s2，则ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，ax n＋b的平均数为ax＋b，方差为a2s2.
解：由题意可知：1
n
[(x1＋1)＋(x2＋1)＋(x3＋1)＋…＋(x n＋1)]＝10，
1
n
[(x1＋1－10)2
＋(x2＋1－10)2＋…＋(x n＋1－10)2]＝2，所以样本x1＋2，x2＋2，x3＋2，…，x n＋2
的平均数和方差分别为：x＝1
n
[(x1＋2)＋(x2＋2)＋…＋(x n＋2)]＝
1
n
[(x1＋1)＋(x2＋1)＋…
＋(x n＋1)]＋n
n
＝10＋1＝11.s2＝
1
n
[(x1＋2－x)2＋(x2＋2－x)2＋…＋(x n＋2－x)2]＝
1
n
[(x1
＋2－11)2＋(x2＋2－11)2＋…＋(x n＋2－11)2]＝错误![(x1＋1－10)2＋(x2＋1－10)2＋…＋(x n＋1－10)2]＝2.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一知识清单加深理解
知识模块二典例引路全面复习
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。