初中数学易错题集锦及答案
初中数学经典易错题集锦及答案
初中数学经典易错题集锦及答案、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是------------------ ( )A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是-------------- ( )A、2aB、2bC、2a-2bD、2a+b b3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度--------------- (A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有------------------------------------- ( )A、1个B、3个C、4个D、无数个5、下列说法错误的是------------------------------------------- ( )A.两点确定一条直线B、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线2 26•函数y=(m -1)x -(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ----------------------- ----( )A.当m丰3时，有一个交点B、m =二1时，有两个交C、当m = 1时，有一个交点D、不论m为何值，均无交点7•如果两圆的半径分别为R和r ( R>r)，圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是---------- ( )A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是----------- (------- a ------- Q------- a ------ ----------------------- a ----- a ---- o----------- ----------------------------- c ------- a ----- o --------- -------------------------- C ---- e> ----- a-----------ABC C B A CAB B A CA B CD9、有理数中，绝对值最小的数是-------------------------------------- ( )A、-1B、1C、0D、不存在110、2的倒数的相反数是 ------------------------------------------ ( )1 1A、-2B、2C、- 2D、211、若|x|=x，则-X - 1定是------------------------------------- ( )A、正数B、非负数C、负数D、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为------------ ( )A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0D、有一个为013、长方形的周长为x，宽为2,则这个长方形的面积为---------------------------- ( )A、2xB、2(x-2)C、x-4D、2 • (x-2)/214、“比x的相反数大3的数”可表示为--------- ------------------------ ( )A、-X-3B、-(x+3)C、3-xD、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是------- V -------------------------------------- ( )A、a2比a大B、a2比a小C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动这时，A点表示的数是 --------------------------------------------------------------A、-1B、0C、1D、817、线段AB=4cm，延长AB到C,使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为A、12cmB、10cmC、8cmD、4cmg ---- flu-9个单位，又向左移动( )5个单位,18、1 -、2的相反数是-----------------------------------------------A、1 、2B、、_2 -1C、_1「：：2D、一、2 119、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是------------------------------------------ ( )A、X1 = 1, X2=2B、X1=0,X2=1,X3=2C、X1= 3 5, X2= 3 5D、X1=0 , X2=3 5 , X3=3 52 23 22 1 1 1 ,20、解方程3(x- p) 5(x - _) _4 =0时，若设x y ,则原方程可化为------------------------------- ( )X x X2 2 2 2A、3y +5y-4=0B、3y +5y-10=0C、3y +5y-2=0D、3y +5y+2=0221、方程x +1=2 |x| 有 --------------------------------------------- ( )A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根；C、三个不相等的实数根；D、没有实数根22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为------ ------------ ( )A、-4B、4C、-8D、8x >a23、解关于x的不等式'x <_a，正确的结论是--------------- ( )A、无解B、解为全体实数C、当a>0时无解D、当a<0时无解224、反比例函数y ,当x< 3时，y的取值范围是------------- ----------------- ( )222亠2A、y w 亍B、y A 3C、y> -或y<0D、0<y w —325、0.4的算术平方根是----- ( )A、0.2B、土0.2C、罟D、土罟26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是--------------------------------- ( )27、若一数组X1, X2, X3,…,X n的平均数为x，方差为S2,则另一数组是( )2 2 2 2 2 2A、k x, k sB、x, sC、k x, ksD、k x, ksX — 128、若关于x的方程----- =2有解，则a的取值范围是----------------------------- ( )x〒aA、a M 1B、a M -1C、a M 2D、a^± 129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------- ( )A、线段B、正三角形C、平行四边形D、等腰梯形30、已知乎二了，下列各式中不成立的是-------------------------------------- ( )b da -b a +bc a +3c a c + 3aA、c-d ) dB、~d=b ■ 3dC、厂 d 2bD、ad=bc31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于----------------------------- ( )kX1, kX2, kX3,…,kx n的平均数与方差分别A 、AB=2CDB 、AB>2CD 39、 在等边三角形 ABC 外有一点D ，满足A 、 30°B 、 60°C 、 150° 40、 A ABC 的三边 a 、b 、c 满足 a < b < c,A 、a w 6B 、b<6C 、c>6D 、a 、 C 、AB<2CD D 、AB 与CD不可能相等 AD=AC ，则/ BDC 的度数为D 、300 或 150° △ ABC 的周长为18,则------ b 、c 中有一个等于641、如图，在△ ABC 中，/ ACB=Rt Z, AC=1 , BC=2，则下列说法正确的是 A 、/ B=300B 、斜边上的中线长为 1C 、斜边上的高线长为 2D 、该三角形外接圆的半径为1 5 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点 B 的直线BE ( BE 交CA 于E )直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中(1)Z A=300 (2)点C 与AB 的中点重合(3)点E 到AB 的距离等于 CE 的长，正确的个数是()D 、343、不等式 \2x 2、6的解是( ) A 、x> 2 B 、x>- 2 C 、x< 2 D 、x<- 22 -.44、已知一元二次方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则 m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------(----------------------------------------------------------------------)0 0-0 0 A 、30 B 、45 C 、55 D 、6032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是 -------------------- ( ) A 、三角形的外心 B 、三角形的重心 C 、三角形的内心 D 、三角形的垂心33、 下列三角形中是直角三角形的个数有 ------------------------------------ ( ) ①三边长分别为,3 ：1：2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为 3:4:5的三角 形④一边上的中线等于该边一半的三角形 34、如图，设 B 、2个 C 、3个 D 、4个 AB=1，S A OAB =fcm 223cm C 、-cm 3 6 35、 平行四边形的一边长为 5cm ，则它的两条对角线长可以是 ------------ A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 36、如图，△ ABC 与厶BDE 都是正三角形，且 AB<BD ，若△ ABC 不动, 将厶BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中， AE 与CD 的大小关系是 A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是 ------------A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形( ) D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆 O 中，弧 AB=2CD ，那么弦 AB 和弦CD 的关系是------------------------------ C ( ) CA、m W 1B、m> l且m H 1C、m> 1D、-1<m w 1-k45、函数y=kx+b(b>0)和y=二(k丰0)，在同一坐标系中的图象可能是ArrayA B C D46、 ---------------------------------------------------------------------------------- 在一次函数 y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有 -----------------------------------------------------------A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个147、 若点（-2，y i ）、（-1，y 2）、（ 1，y 3）在反比例函数 y = —的图像上， x则下列结论中正确的是 ------------------------------------------------A 、y 1 >y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 248、下列根式是最简二次根式的是 --------------------------------------------A 、i8aB 、、.a 2 b 2C 、、0.1xD 、 、a 5 49、 -------------------------------------------------------------------- 下列计算哪个是正确的 --------------------------------------------------------A 、\3 .、2 5B 、2 、5 =2、5C 、a 2 b 2 =a bD 、50、 ---------------------------------------------------------------------------- 把 丄匚（a 不限定为正数）化简，结果为 ---------------------------------------------------------------------- （ ）A 、 ■_ aB 、•—aC 、- ■, aD 、- a51、 ----------------------------------------------------------------------- 若 a+|a|=0,则..（a -2）2「a 2 等于 （ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、252、 -------------------------------------------------------------------------- 已知、2x _1 •、..1 _2x =0，则 ix 2 —2x 1 的值 ---------------------------------------------------------------------- （ ）,1 _ 1 1A 、1B 、土 —C 、-D 、--53、设a 、b 是方程X 2-12X +9=0的两个根，则 、a 亠■：. b 等于 ----------------------------- （） A 、18 B 、 .6 C 、3^2 D 、土 3、. 254、下列命题中，正确的个数是 ----------------------------------------------- （） ①等边三角形都相似②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都 全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个C 、4个D 、5个 :■、填空题1、 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是 _________ 非正数 _____ 。
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初 中 数 学 易 错 题 及1. 4 的平方根是．（ A ） 2 （B ） 2（C ） 2 （D ） 2 ．解： 4 ＝2，2 的平方根为 22. 若|x|=x ，则 x 必定是（）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数答案： B （不要遗漏 0 ） 3. 当 x时， |3-x|=x-3 。
答案： x-3 ≥0 ，则 x322 分数（填“是”或“不是”）2答案： 2 是无理数，不是分数。
5.16的算术平方根是 ______。
答案：16＝4 ，4 的算术平方根＝ 26. 当 m=______时， m 2存心义答案：m 2 ≥0，而且 m 2 ≥0 ，因此 m=0x2x 67 分式x24 的值为零，则 x=__________。
答案：x 2 x 6 0x 1 2, x 2 33x 24∴2∴xx8. 对于 x 的一元二次方程 (k2) x 2 2(k 1)x k1 0 总有实数根．则 K_______k 2 0∴k 3 且 k2答案：2(k21)1) 4(k 2)(kx 2, 的解集是 xa ，则 a 的取值范围是．9. 不等式组xa.（ A ） a 2 ，（ B ） a2 ，（ C ） a2 ，（ D ） a2 ．答案： D10. 对于x的不 2a等式 4x a 0 的正整数解是1和2；则a的取值范围是34。
a3答案： 24若对于任何实数 x ，分式x2111.4x c总存心义，则 c 的值应知足．答案：分式总存心义，即分母不为0 ，因此分母x24x c0 无解，∴C〉412.函数 yx 1中，自变量 x 的取值范围是．x 3x 1 0答案：∴X≥1x 3013. 若二次函数y mx23x 2m m2的图像过原点，则m =．m 02m m20∴m ＝214 ．假如一次函数y kx b的自变量的取值范围是 2 x 6，相应的函数值的范围是11 y 9 ，求此函数分析式．x2x6时，分析式为：x2x6答案：当11y9y9y 时，分析式为y1115. 二次函数 y=x 2 -x+1的图象与坐标轴有个交点。
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初中数学经典易错题集锦及答案之五兆芳芳创作 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们暗示的两个有理数是 -----------------------------（ ） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不合的数 D、都是正数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流飞行时m千米/小时，逆流飞行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（ ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不克不及确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ） A. 两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长便是直线 6.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是---------------------------------- ( ) ≠3时，有一个交点 B、1m时，有两个交
Oa
bC、当1m时，有一个交点 D、不管m为何值，均无交点
7.如果两圆的半径辨别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆
的位置关系是---------（ ） A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不克不及确定 8、在数轴上暗示有理数a、b、c的小点辨别是A、B、C且b图形正确的是---------（ ） A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是---------------------------------------------------------（ ） A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10、2
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初中数学易错题及答案的平方根是．（A）2 （B（C）2±（D）2，2的平方根为2.若，则x肯定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B（不要漏掉0）3.当时，|33。
答案：3≥0，则x3422分数（填“是”或“不是”）答案：22是无理数，不是分数。
5.16的算术平方根是。
答案：16＝4，4的算术平方根＝26.当时，2m-有意义答案：2m-≥0，并且2m≥0，所以07分式4622--+xxx的值为零，则。
答案：∴∴3x=-8.关于x的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k---++=总有实数根．则答案：[]2202(1)4(2)(1)0kk k k-≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k≤且2k≠9.不等式组的解集是x a>，则a的取值范围是．（A）2a<-，（B）2a=-，（C）2a>-，（D）2a≥-．答案：D10.关于x的不等式40x a-≤的正整数解是1和2；则a的取值范围是。
答案：11.若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满意． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4 12.函数中，自变量x 的取值范围是． 答案：∴X ≥113.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m ． ∴m ＝214．假如一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式． 答案：当时，解析式为：时，解析式为 15.二次函数21的图象及坐标轴有个交点。
答案：1个16．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再进步2元，则再削减10张床位租出．以每次这种进步2元的方法改变下去，为了投资少而获利大，每床每晚应进步元． 答案：6元17.直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于．答案：3518.一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 答案：4或519.已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为 答案：50度，80度或65度，65度20.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于度 答案：90或30或15021.等腰三角形一腰上的高及腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为 答案：30或15022.若b c c a a b k abc+++===，则k ．答案：－1或223、是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=︒，点C 是⊙O 上异于A 、B 的随意一点，那么ACB ∠= ． 答案：51度或129度24. 半径为5的圆内有两条平行弦，长度分别为6和8，则这两条弦的间隔 等于 答案：1或725.两相交圆的公共弦长为２，两圆的半径分别为、２，则这两圆的圆心距等于．1或126.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别及两圆相切，则这个圆的半径为． 答案：3或527．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，及斜边AB 只有一个交点，则r 的取值范围． 答案：2.4或3<r ≤428．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为 答案：2或829．在半径为1的⊙O 中，弦AB =，AC =BAC ∠=． 答案：15度或75度30．两枚一样硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其四周滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为．答案：231.若一数组x1, x2, x3, …, 的平均数为x，方差为s2，则另一数组1, 2, 3, …, 的平均数及方差分别是（）A、k x, k2s2B、x, 2、k x, 2D、k2x, 2答案：A32.若关于x的分式方程无解，则m的值为( )2 B.-1 C.1 D.2答案：A33．(2012年鸡西市）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．-1.5 B．1 C．-1.5或2 D．-0.5或-1.5解析：把原分式方程去分母，得(2m)(3)=2(3)，整理得(2m+1)6.①可以分两种状况探讨：依据方程无解得出0或3，分别把0或3代入方程①，求出m 的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．解：方程两边都乘以x(3)，得(2m)(3)=2(3).整理，得(2m+1)6.①(1)当2m+1=0时，此方程无解，此时0.5；(2) 当2m+1≠0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，3=0或0，即3或0.把3代入方程①中，得6m+36.解得1.5；把0代入方程①中，此方程无解.综上所述，m的值为-0.5或-1.5. 故选D.34．(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；假如甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.依据题意，得.解得20.经检验，知20是方程的解，且符合题意，1.530.答：甲、乙两公司单独完成此工程各须要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(1500)元.依据题意，得12(1500)=102 000. 解得5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少. 35． (2012年达州市)为保证达万高速马路在2012年底全线顺当通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.假如甲、乙两队合作，可比规定时间提早14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）A.141401101+=-+-x x xB.141401101-=+++x x xC.141401101-=+-+x x x D.401141101-=++-x x x 解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x 天，则甲、乙单独完成分别须要(10)、(40)天，两队平均每天完成的工作量为、；甲、乙合作则只须要(14)天，两队合作平均每天完成的工作量为，用工作量相等可列出方程得，141401101-=+++x x x .故选B.36．关于x 的分式方程的解为正数，求m 的取值范围. 错解：方程两边同乘1，得31.解得2. 因为方程的解为正数，所以2＞0.所以m ＞2.剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解，再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m 的取值范围.错解忽略了原分式方程成立的原始条件.所以还应满意1≠0，即3≠0，得m ≠3.正解：方程两边同乘1，得31.解得2. 因为方程的解为正数，所以2＞0，得m ＞2. 又1≠0，即3≠0，得m ≠3.所以m 的取值范围是m ＞2且m ≠3.37.为了减轻学生的作业负担，烟台市教化局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进展了一次通缉，并依据搜集的数据绘制了下面两幅不完好的统计图，请你依据图中供应的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完好.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的局部对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）假如九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？38.如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停顿后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界限上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y落在第二象限内的概率；,x y落在函数图象上的概率.（2）干脆写出点()或依据题意，画表格39如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形的对角线在x轴上，顶点A在反比例函数的图像上，则菱形的面积为。
初中数学经典易错题集锦及答案
数学错题集一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------〔〕A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数2、有理数a、b在数轴上的位置如下图，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------〔A、2aB、2bC、2a-2bD、2a+b3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------〔〕A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------〔〕A、1个B、3个C、4个D、无数个5、以下说法错误的选项是-------------------------------------------------------------------〔〕A. 两点确定一条直线B、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线6.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是---------------------------------- ( )≠3时，有一个交点B、1±≠m时，有两个交C、当1±=m时，有一个交点D、不管m为何值，均无交点7.如果两圆的半径分别为R和r〔R>r〕，圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是---------〔〕A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则以下图形正确的选项是---------〔〕A B C D9、有理数中，绝对值最小的数是---------------------------------------------------------〔〕A、-1B、1C、0D、不存在10、21的倒数的相反数是--------------------------------------------------------------- 〔〕A、-2B、2C、-21D、2111、假设|x|=x，则-x一定是------------------------------------------------------------- 〔〕A、正数B、非负数C、负数D、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为------------------- 〔〕A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0D、有一个为013、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为------------------------------------ 〔〕A、2xB、2(x-2)C、x-4D、2·(x-2)/214、“比x的相反数大3的数”可表示为------------- ----------------------------------- 〔〕A、-x-3B、-(x+3)C、3-xD、x+315、如果0<a<1，那么以下说法正确的选项是------------------------------------------------- 〔〕A、a2比a大B、a2比a小C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是----------------------------------------------------------------------------------- 〔 〕 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为---------- 〔 〕A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是-------------------------------------------------------------------- 〔 〕 A 、21+ B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是-------------------------------------------------------------- 〔 〕 A 、x 1=1, x 2=2 B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2 C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++x x x x 时，假设设y xx =+1，则原方程可化为--------------- 〔 〕A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有----------------------------------------------------------------------- 〔 〕A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为----------------------------------------------------- 〔 〕 A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是----------------------------------------------- 〔 〕A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是------------------------------------------- 〔 〕 A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是-------------------------------------------------------------------- 〔 〕 A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在以下给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是------------------------------------------- 〔 〕A B C D27、假设一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是〔 〕A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、假设关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是---------------------------------------- 〔 〕A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、以下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------------------- 〔 〕A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形 30、已知dcb a =，以下各式中不成立的是------------------------------------------------------- 〔 〕 A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于--------------------------------------- 〔 〕A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是--------------------------------- 〔 〕A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、以下三角形中是直角三角形的个数有----------------------------------------------------- 〔 〕①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个34、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是----------------------------------- 〔 〕 A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 35、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，假设△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是------------ 〔A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定36、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是------------------〔〕A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形 37、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是----------------------------------------- 〔 〕A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 38、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为 A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或150039、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则------------A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于640、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则以下说法正确的选项是------〔 〕A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为141、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE 〔BE 交CA 于E 直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么以下结论中〔1〕∠A=300 〔2〕点C 与AB 的中点重合 〔3〕点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是---------------------------------------------------〔 〕A 、0B 、1C 、2D 、342、不等式6322+>+x x 的解是----------------------------------------------------〔 〕A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-243、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是----------------------〔 〕 A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1B44、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是------------------------------〔 〕A B C D45、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有----------------------------------------〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 46、假设点〔-2，y 1〕、〔-1，y 2〕、〔1，y 3〕在反比例函数xy 1=的图像上， 则以下结论中正确的选项是------------------------------------------------------------------------〔 〕 A 、y 1>y 2>y 3 B 、y 1<y 2<y 3 C 、y 2>y 1>y 3 D 、y 3>y 1>y 247、以下根式是最简二次根式的是-----------------------------------------------------------------〔 〕 A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a48、以下计算哪个是正确的-----------------------------------------------------------------------〔 〕 A 、523=+ B 、5252=+ C 、b a b a +=+22 D 、212221221+=-49、把aa1--〔a 不限定为正数〕化简，结果为----------------------------------------------------〔 〕A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-50、假设a+|a|=0，则22)2(a a +-等于------------------------------------------------------------〔 〕A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、251、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值------------------------------------------------〔 〕 A 、1 B 、±21 C 、21 D 、-2152、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于------------------------------------------〔 〕 A 、18 B 、6 C 、23 D 、±2353、以下命题中，正确的个数是---------------------------------------------------------------------〔 〕①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
初中数学易错题集锦及答案
初中数学易错题集锦及的平方根是．（A）2 （B（C（D＝2，22.若|x|=x，则x一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B（不要漏掉0）3.当x_________时，|3-x|=x-3。
答案：x-3≥0，则x3___分数（填“是”或“不是”）是无理数，不是分数。
的算术平方根是______。
＝4，4的算术平方根＝26.当m=______有意义≥0≥0，所以m=07的值为零，则x=__________。
答案：8.总有实数根．则K_______9.（A，（B，（C D答案：D10.1和2的取值范围是_________。
11.的值应满足______．答案：分式总有意义，即分母不为0无解，∴C 〉412.的取值范围是_______________．∴X≥113.若二次函数=______________．∴m＝214，求此函数解析式________________________．时，解析式为15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。
答案：1个16．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．答案：6元17.直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________．18.一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是答案：4或519.已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为答案：50度，80度或65度，65度20.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于________度答案：90或30或15021.，则该三角形的顶角为____答案：30或15022.．答案：－1或223.PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是⊙O______．答案：51度或129度24. 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________答案：1cm 或7cm25.、２，则这两圆的圆心距等于________．26.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________． 答案：3或527只有一个交点，的取值范围____________．答案：r=2.4或3<r ≤428．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为____________ 答案：2或829．在半径为1的⊙O ________．答案：15度或75度30．两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．答案：231.若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ）A 、, k 2s 2B 2C 、, ks 2D 、k , ks 2答案：A32.若关于x m 的值为( )A.-2B.-1C.1D.2答案：A33．(2012年鸡西市）若关于x无解，则m的值为（）A．-1.5 B．1 C．-1.5或2 D．-0.5或-1.5解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.①可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．解：方程两边都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.①(1)当2m+1=0时，此方程无解，此时m=-0.5；(2) 当2m+1≠0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0. 把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5；把x=0代入方程①中，此方程无解.综上所述，m的值为-0.5或-1.5. 故选D.34．(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根.解得x=20.经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30.答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.35． (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x天，则甲、乙单独完成分别需要(x+10)、(x+40)(x-14).故选B.36．关于x的解为正数，求m的取值范围.错解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2.因为方程的解为正数，所以m-2＞0.所以m＞2.剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解，再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足x-1≠0，即m-3≠0，得m≠3.正解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0，得m＞2. 又x-1≠0，即m-3≠0，得m≠3.所以m的取值范围是m＞2且m≠3.37.为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将①的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？38.如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为4，乙转盘中指针所指区域内的数字为4（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点4落在第二象限内的概率；图象上的概率.（2）直接写出点4落在函数4或根据题意，画表格39如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为____________。
初中数学经典易错题集锦及答案
初中数学经典易错题集锦及答案之相礼和热创作 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们暗示的两个有理数是 -----------------------------（ ） A、互为相反数 B、尽对值相称 C、是符号分歧的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的地位如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船逆流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速率-----------------（ ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不克不及确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ） A、1个 B、3个 C、4个 D、有数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ） A. 两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延伸即是直线 6.函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点状况是---------------------------------- ( ) A.当m≠3时，有一个交点 B、1m时，有两个交
Oa
bC、当1m时，有一个交点 D、不管m为何值，均无交点 7.假如两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的地位关系是---------（ ） A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不克不及确定 8、在数轴上暗示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b图形正确的是---------（ ） A B C D 9、有理数中，尽对值最小的数是---------------------------------------------------------（ ） A、-1 B、1 C、0 D、不存在 10、21
初中数学易错题集锦及答案
初中数学易错题及答案1. .4 的平方根是.（A）2 （B） 2 （C） 2 （D）2 . 解：.4 = 2, 2的平方根为22. 若|x|=x，则x 一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B （不要漏掉0）3. 当x 时，|3-x|=x-3。
答案：x-3 丸，贝U x34. 耳___ 分数（填“是”或“不是”）答案：乎是无理数，不是分数。
5. 訴6的算术平方根是______ o答案："6二4, 4的算术平方根二26.当m= ______ 时，J m2有意义答案：2m X),并且m2X），所以m=07分式2x x26的值为零,则x=o x42 x x 6 0X i2,x23答案：.•.3 2x40x28.关于x的元二一次方程(k2)x22(k1）x k 1 0总有实数根•则Kk 20答案：2•*3且k 22(k 1) 4(k2)(k1)0x2,9.不等式组x a的解集是x a ,则a的取值范围是.2 , (B) a 2 , (C) a答案：D答案：2 a 311. ___________________________________________________________ 若对于任何实数X ，分式「— 总有意义，则c 的值应满足 _______________________________x 4x c答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X 2 4x c 0无解，「C 〉412. --------------------------------------------------------------------------------- 函数y 召中，自变量x 的取值范围是 ------------------------------------------------------ = 答案：x 1 0••X 昌x 3 013. ___________________________________________________________ 若二次函数y mx 2 3x 2m m 2的图像过原点，贝U m= _____________________________________ : m 02-'m = 22m m 0 14 .如果一次函数y kx b 的自变量的取值范围是 2x6，相应的函数值的范围是11 y 9，求此函数解析式 ______________________________ :x2x6 x 2x6 答案：当时，解析式为：时，解析式为y11 y 9y 9 y 1115.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有 ________ 交点。
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答案：D 1 / 11
初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A） 2 （B） •、2 （C） _2 （ D） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x，则x 一定是（ ） A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。
答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J_m2有意义 答案：-m2 X）,并且m3 4 X），所以m=0 x5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4
(A) a ：：： -2， (B) a - -2 ， (C) a ■ -2 ， (D) a 一 -2 .
2 - 答案：I x-6=0 ... x「2,X2 二 [x2 -4 H0
8.关于x的一元二次方程（k -2）x2 -2（k -1）x k 0总有实数根•则K [k—2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2
9.不等式组 x= -2, a.的解集是x> a ，则a的取值范围是.
_3「.x「3 答案：4或5 2 / 11
10. 关于X的不 ^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是 。 4
答案：2且3 4
11. 若对于任何实数X，分式 于」 总有意义，则C的值应满足 ______ . x +4x +c
答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C = 0无解，--C〉4
12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3
x -1 -0 、，‘ 答案： 「X昌 |x +3鼻0
13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2 - m = 2
2m - m =0
14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式 ________________________ . 1 x = -2 _|_x = 6 \ x = -2_|_x = 6 t . t ，、“ 答案：当 时，解析式为： 时，解析式为 |y--11y=9 ly=9 y--11
15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高 2 元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大， 每床每晚应提高 _________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于 ________ .
答案：3或口 5 4 答案：2或8 3 / 11
18. 一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 ______ 答案：2或8
4 / 11
19. 已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为 ______ 答案：50度，80度或65度，65度 20. 等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于 _________ 度 答案：90或30或150 21. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为 答案：30或150
答案：—1或2 23. PA、PB是的切线，A、B是切点，.APB-78，点C是上异于A、B的任意一点, 那么 /ACB= _______ . 答案：51度或129度 24. 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于
答案：1cm或7 cm 25. 两相交圆的公共弦长为2，两圆的半径分别为 J2、2,则这两圆的圆心距等于 _____________ 答案：^3 1或J3-1
26. 若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 __________ • 答案：3或5 27 •在RtA ABC中，• C=90，AC = 3，AB=5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜 边AB只有一个交点，则r的取值范围 _____________ : 答案：r=2.4或328 •一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距 为3,则这个圆的半径为 _______________ 29 .在半径为1的OO中，弦AB = J2 , AC =43，那么N BAC = __________ .
22.若 c a ~b~ =^=k，贝U k= ____________
c 5 / 11
答案：15度或75度 30 .两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿 固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为 __________ . 答案：2 31.若一数组X1, X2, X3,…,Xn的平均数为X，方差为s2，则另一数组kxi , kX2, kX3,…,kxn
的平均数与方差分别是( )
A、kx , k2s2 B、 x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2 答案：A 32.若关于x的分式方程 x -3 —无解，则m的值为( )
x -1 X -1
A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案：A 33 . (2012年鸡西市)若关于x的分式方程2m+X-1 = -无解，则m的值为( ) x -3 x
A . -1.5 B . 1 C . -1.5 或 2 D . -0.5 或-1.5
解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.① 可以分两种情况讨论：根据方程无解得出 x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求 出m的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案. 解：方程两边都乘以 x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.① (1) 当2m+1=0时，此方程无解，此时 m=-0.5 ; (2) 当2m+1 ^0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0. 把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5 ; 把x=0代入方程①中，此方程无解. 综上所述，m的值为-0.5或-1.5.故选D.
34 . (2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的 1.5倍，乙公司每天的 施工费比甲公司每天的施工费少 1500元. 6 / 11
(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需 1.5x天•根据 亠 1 1 1
题意，得 —■— —.解得 x=20. x 1.5x 12
经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30.
答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要 20天、30天. ⑵设甲公司每天的施工费为 y元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得 12(y+y-1500)=102 000. 解得 y=5000. 甲公司单独完成此工程所需施工费： 20 X5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所 需施工费：30 X 5000-1500 ) =105 000(元)，所以甲公司的施工费较少. 35 . (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若 干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比 规定时间多用10天，乙队单独完成这项 工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14天完成任务.若设规 定的时间为x天，由题意列出的方程是( )
x-10 x-40 x 亠14 x 亠10 x 亠 40 x—14 111 111
C. ------------ D.」 1 1
x 10 x 40 x -14 x-10 x 14 x-40 解析：工程问题通常将工程总量视为 1,设规定的时间为x天，则甲、乙单独完成分别
需要(x+10)、(x+40) 天,两队平均每天完成的工作量为 丄、丄；甲、乙合作则只需要(x-14) x +10 x+40 天，两队合作平均每天完成的工作量为 丄，用工作量相等可列出方程得， 」 1 1 .
x-14 x+10 x + 40 x-14
故选B.
36 •关于x的分式方程旦•丄=1的解为正数，求m的取值范围. x —1 1 -x
错解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2.
因为方程的解为正数，所以m-2 >0.所以m >2. 剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目， 先求出分式方程的解， 再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始 条件.