初中数学易错题集锦及答案

答案：D

初中数学易错题及答案

1. 4 的平方根是.（A ） 2

（B ） •、2

（C ） _2 （ D ） 2 .

解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ）

A 、正数

B 、非负数

C 、负数

D 、非正数

答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x

时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3

4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。

5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2

6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4

X ），所以m=0

x 5 +x —6

7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■

x -4

(A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 .

2 -

答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2

二 [x 2 -4 H0

8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根•则K

[k —2式0

答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组

x= -2, a .的解集是x> a

，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。

4

答案：2且3

4

11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ .

x +4x +c

答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4

12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是

x+3

x -1 -0 、，‘

答案：「X昌

|x +3鼻0

13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ .

m = 0

2- m = 2

2m - m =0

14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是

-11兰y兰9，求此函数解析式________________________ .

1 x = -

2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“

答案：当时，解析式为：时，解析式为

|y--11y=9 l y=9 y--11

15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。

答案：1个

16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元.

答案：6元

17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ .

答案：3

或口5 4

18. 一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是______

19. 已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为 ______ 答案：50度，80度或65度，65度

20. 等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于 _________ 度 答案：90或30或150

21. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为 答案：30或150

答案：—1或2

23. PA 、PB 是的切线，A 、B 是切点，.APB-78，点C 是上异于A 、B 的任意一点, 那么 /ACB= _______ . 答案：51度或129度

24. 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于

答案：1cm 或7 cm

25. 两相交圆的公共弦长为2，两圆的半径分别为 J 2、2,则这两圆的圆心距等于 _____________ 答案：^3 1或J3-1

26. 若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为 __________ • 答案：3或5

27 •在Rt A ABC 中，• C=90，AC = 3，AB=5，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜 边AB 只有一个交点，则r 的取值范围 _____________ : 答案：r=2.4或3

28 •一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距 为3,则这个圆的半径为 _______________ 29 .在半径为1的O O 中，弦AB = J2 , AC =43，那么N BAC = __________ . 22.若

c a ~b~ =^=k ，贝U k= ____________

c

答案：15度或75度

30 .两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿

固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为__________ .

答案：2

31.若一数组X1, X2, X3,…,X n的平均数为X，方差为s2，则另一数组kx i , kX2, kX3,…,kx n

的平均数与方差分别是( )

A、kx , k2s2

B、x, s2

C、kx, ks2

D、k2x, ks2

答案：A

32.若关于x的分式方程x -3—无解，则m的值为( )

x -1X -1

A.-2

B.-1

C.1

D.2

答案：A

2m+X-1 = -无解，则m的值为( )

33 . (2012年鸡西市)若关于x的分式方程

x -3 x

A . -1.5

B . 1

C . -1.5 或2

D . -0.5 或-1.5

解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.①

可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求

出m的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案.

解：方程两边都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.①

(1) 当2m+1=0时，此方程无解，此时m=-0.5 ;

(2) 当2m+1 ^0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0.

把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5 ;

把x=0代入方程①中，此方程无解.

综上所述，m的值为-0.5或-1.5.故选D.

34 . (2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的 1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.