第二节 磁感应强度 安培力

四、通电线圈在磁场中的安培力矩 磁力矩M) (磁力矩M)
如图所示， 的转轴00’垂直于匀强磁 如图所示，矩形线圈 abcd的转轴 垂直于匀强磁 的转轴 的方向， 场B的方向，且线圈平面与磁场方向的夹角为 的方向 且线圈平面与磁场方向的夹角为θ
Fcd
1．计算安培力矩的公式： 计算安培力矩的公式： NBIScosθ M＝NBIScosθ
1.如图所示， 1.如图所示，通电矩形导线框 如图所示 abcd与无限长通电直导线 与无限长通电直导线MN abcd与无限长通电直导线MN 在同一平面内， 在同一平面内，电流方向如图 所示，ab边与MN平行 边与MN平行． 所示，ab边与MN平行．关于 MN的磁场对线框的作用 的磁场对线框的作用； MN的磁场对线框的作用；下 BC 列叙述中正确的是： 列叙述中正确的是： • A.线框有两条边所受的安培力方向相同 A.线框有两条边所受的安培力方向相同 • B.线框有两条边所受的安培力大小相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相同 • C.线框所受的安培力的合力朝左 C.线框所受的安培力的合力朝左 • D.cd所受安培力对ab边的力矩不为零 D.cd所受安培力对ab边的力矩不为零 所受安培力对ab
B 2
垂直两导线所在平面向外
5.两条导线互相垂直，如图所示， 两条导线互相垂直，如图所示， 两条导线互相垂直 但相隔一段小距离。其中一条AB 但相隔一段小距离。其中一条 是固定的，另一条CD能自由活动 能自由活动。 是固定的，另一条 能自由活动。 当直流电流按图所示方向通入两条 导线时，导线CD将 从纸外向纸内看 从纸外向纸内看) 导线时，导线 将:(从纸外向纸内看 • A.不动 不 • B.顺时针方向转动，同时靠近导线 顺时针方向转动， 顺时针方向转动 同时靠近导线AB • C.逆时针方向转动，同时离开导线AB 逆时针方向转动，同时离开导线 逆时针方向转动 • D.顺时针方向转动，同时离开导线 顺时针方向转动， 顺时针方向转动 同时离开导线AB • E.逆时针方向转动，同时靠近导线 逆时针方向转动， 逆时针方向转动 同时靠近导线AB
IL
• 3．方向：小磁针N极所受磁场力的方向， ．方向：小磁针 极所受磁场力的方向 极所受磁场力的方向， 即小磁针静止时N极的指向 极的指向， 即小磁针静止时 极的指向，也即磁场 的方向． 的方向． • 4．注意：B是表征磁场本身性质的物理量。 是表征磁场本身性质的物理量。 ．注意： 是表征磁场本身性质的物理量 的大小均无关， 与I、L和F的大小均无关，与某点放 、 和 的大小均无关 不放通电导线无关， 不放通电导线无关，仅与产生磁场的 磁体或电流有关． 磁体或电流有关．
第二节 磁感应强度 安培力的应用
一、磁感应强度(B) 磁感应强度(B)
（一）、磁感应强度 ： 是从力的角度描述磁 ）、磁感应强度(B)： 磁感应强度 场性质的矢量． 场性质的矢量． F 1．定义： ．定义：
B=
是电流I受到的磁场力 （1）其中：F是电流 受到的磁场力； ）其中： 是电流 受到的磁场力； L为通电导体的长度． 为通电导体的长度． 为通电导体的长度 （2）条件：电流 与磁场方向垂直 ）条件：电流I与磁场方向垂直 N 2．单位：特斯拉。 1T = 1 ．单位：特斯拉。 ， Am 国际符号为T． 国际符号为 ．
4、如图给出了通电闭合线圈在匀强磁场中 的不同位置，那么能绕轴OO'转动的有 的不同位置，那么能绕轴OO'转动的有 B OO'
• 如图所示，两根平行放置的长直导线a、b载有大小 如图所示，两根平行放置的长直导线 、 载有大小 都为1A、方向相反的电流， 受到 受到b的磁场力的大小 都为 、方向相反的电流，a受到 的磁场力的大小 今在a、 所在平面内距 所在平面内距a、 相等距离的位置 为F1，今在 、b所在平面内距 、b相等距离的位置 上平行于a、 放置另一长直导线 放置另一长直导线c， 中电流大小为 上平行于 、b放置另一长直导线 ，c中电流大小为 2A，与a中电流方向相同，a和b受到 的磁场力的大 中电流方向相同， 和 受到 受到c的磁场力的大 ， 中电流方向相同 小都为F 下列关于导线a、 受磁场力的合力大小 小都为 2．下列关于导线 、b受磁场力的合力大小 和方向的判断， 和方向的判断，正确的是 D • A．a导线受到磁场力的合力 ． 导线受到磁场力的合力 a c b 大小为F 大小为 1+F2，方向向左 • B．b导线受到磁场力的合力 ． 导线受到磁场力的合力 1A 大小为F 大小为 1+F2，方向向左 1A 2A • C．a导线受到磁场力的合力 ． 导线受到磁场力的合力 大小为F 大小为 2—F1，方向向右 • D．b导线受到磁场力的合力 ． 导线受到磁场力的合力 大小为F 大小为 2—F1，方向向右
E
6．导线环处在条 ． 形磁铁N极正上 形磁铁 极正上 方，环内电流方 向如图所示， 向如图所示，试 确定导线环受到 的安培力方向。 的安培力方向。
7．如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁 ．如图所示， 铁磁极的正上方，导线可以自由移动， 铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当 导线通过电流I时 导线的运动情况是:(从 导线通过电流 时，导线的运动情况是 从 上往下看) 上往下看 C • A.顺时针方向转动，同时下降 顺时针方向转动， 顺时针方向转动 • B.顺时针方向转动，同时上升 顺时针方向转动， 顺时针方向转动 • C.逆时针方向转动，同时下降 逆时针方向转动， 逆时针方向转动 • D.逆时针方向转动，同时上升 逆时针方向转动， 逆时针方向转动
用左手定则判断。 安培力的方向 ：用左手定则判断。
• 安培力的方向，总是垂直B、I所决定的 安培力的方向，总是垂直 、 所决定的 平面，即一定垂直B和 ， 平面，即一定垂直 和I，但B与I不一定 与 不一定 垂直(如图所示 如图所示)． 垂直 如图所示 ． • 所以，一般在使用左手 所以， • 定则判定安培力方向时， 定则判定安培力方向时， • 左手手心应迎 的垂直 左手手心应迎B的垂直 • 于I的分量 ┴= Bsinθ)． 的分量(B 的分量 ．
二.安培力的大小
1.当电流与磁场方向垂直时: 1.当电流与磁场方向垂直时: 当电流与磁场方向垂直时
F = ILB (B⊥L) (B⊥
F B I
2.当电流与磁场方向夹θ角时: 2.当电流与磁场方向夹θ角时: 当电流与磁场方向夹
F B⊥ B∥ B
B1
F = ILBsinθ
B B2 (θ为 (θ为B与L的夹角) 的夹角)
• [06上海物理卷 上海物理卷.2A] 如图所示，同一平面内 如图所示， 上海物理卷 有两根互相平行的长直导线1和 ， 有两根互相平行的长直导线 和2，通有大小 相等、方向相反的电流， 、 两点与两导线 相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线 共面， 点在两导线的中间与两导线的距离 共面，a点在两导线的中间与两导线的距离 均为r，b点在导线 右侧，与导线2的距离也 均为 ， 点在导线2右侧，与导线 的距离也 点在导线 右侧 为r．现测得 点磁为 ，则去掉导线 后，b点的磁感应强度大小 点的磁感应强度大小 为 ，方向 ．
• 专题一：判断安培力作用下物体的运动方向 专题一： 1．电流元法 ． 即把整段电流等效为多段直线电流元， 即把整段电流等效为多段直线电流元， 运用左手定则判断出每小段电流元所受 力的方向， 力的方向，从而判断出整段电流所受合 力的方向，最后确定运动方向。 力的方向，最后确定运动方向。 2．特殊位置法 ． 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊 位置后再判断所受安培力方向， 位置后再判断所受安培力方向，从而确 定运动方向。 定运动方向。
Fab
四、磁力矩(M) 磁力矩(M)
1．计算安培力矩的公式： 计算安培力矩的公式：
M＝NBIScosθ NBIScosθ
由上式可以看出， 由上式可以看出，线圈平面与磁场方向的夹 不同时， 角θ不同时，通电线圈的安培力矩大小不同 当θ＝0时，安培力力矩最大 max＝NBIS 时 安培力力矩最大M 当 θ＝
（1）安培力的大小可以表示为 F=BILsinθ． ） ． 式中θ为 与 或 的夹角 的夹角． 式中 为B与I(或L)的夹角． Bsin θ为B垂直于 的分量． 垂直于I的分量 为 垂直于 的分量． 安培力最大， 当θ=900时，安培力最大，Fmax＝BIL． ． 安培力为零． 当θ＝00或1800时，安培力为零． ＝ （2）公式的适用条件：只适用于匀强磁场． ）公式的适用条件：只适用于匀强磁场． （3）弯曲导线的有效长度 ，等于两端点所连 ）弯曲导线的有效长度L， 直线的长度；相应的电流方向， 直线的长度；相应的电流方向，沿L由始 由始 端流向末端． 端流向末端． 因为任意形状的闭合线圈， 因为任意形状的闭合线圈，其有效长度 L=0，所以通电后在匀强磁场中，受到的 ，所以通电后在匀强磁场中， 安培力的矢量和一定为零． 安培力的矢量和一定为零．
非简单直导线的受力 B
L
I L
三、安培力的方向
左手定则： 伸开左手， 左手定则 ： 伸开左手 ， 使大拇指跟其余四个手指垂直 ， 并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中， 并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感 垂直穿入手心 并使伸开的四指指向电流的向， 手心， 线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的向，那么 大拇指所指的方向就是通电导体所受安培力的方向。 大拇指所指的方向就是通电导体所受安培力的方向。
3．等效法 ． • 环形电流和通电螺线管都可以等效成条 形磁铁， 形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流 或通电螺线管， 或通电螺线管，通电螺线管也可以等效 成很多匝的环形电流来分析。 成很多匝的环形电流来分析。 4．利用结论法 ． • 两电流相互平行时无转动趋势，同向电 两电流相互平行时无转动趋势， 流相互吸引，反向电流相互排斥; 流相互吸引，反向电流相互排斥 • 两电流相互不平行时，有转动到相互平 两电流相互不平行时， 行且方向相同的趋势。 行且方向相同的趋势。利用这些结论分 可以事半功倍。 析，可以事半功倍。