磁感应强度和安培力

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(2016· 海南 )(多选 )如图 (a)所示，扬声器中有一线圈处 于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发 出声音．俯视图 (b)表示处于辐射状磁场中的线圈 (线圈平面即纸 面 )，磁场方向如图中箭头所示．在图 (b)中 ( )
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考点三 1．判断方向
安培力的判断与计算
(1)磁场和电流方向垂直的情况： 直接用左手定则判定． (2)磁场和电流方向不垂直的情况： 将磁感应强度沿电流和垂直电流方向分解， 再用左手定则判 定垂直分量作用的安培力．
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(3)通用结论： 不论磁场和电流方向是否垂直， 安培力总是垂直于磁场和电 流方向所决定的平面． (4)常用推论： 两平行的直线电流作用时，同向电流吸引，异向电流排斥．
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第九单元
磁
场
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年份 2015 年 题号 Ⅱ卷 18 题 Ⅱ卷 19 题 Ⅰ卷 15 题 2016 年 Ⅱ卷 18 题 Ⅲ卷 18 题 Ⅰ卷 16 题 Ⅰ卷 19 题 2017 年 Ⅱ卷 18 题 Ⅱ卷 21 题 Ⅲ卷 24 题 命题点 对地磁场和磁力的基本认识 洛伦兹力作用下的匀速圆周运动 质谱仪测电荷质量 命题规律 (1)选择题一般考查磁 场叠加、安培力、洛 伦兹力的基础知识 (2)计算题主要是考查
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四、安培力 大小： F＝BILsinθ (θ 是 B 与 I 的夹角 )． (1)B 与 I 平行：F＝ 0 (2)B 与 I 垂直：F＝BIL 方向： (1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并 且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向 电流的方向，那么拇指所指的方向就是安培力的方向． (2)安培力方向的特点：不论 B 和 I 夹角如何，总是 F⊥ B， F⊥ I，即 F 垂直于 B 和 I 决定的平面．
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2．计算大小 (1)有效长度法： 公式 F＝BIL 中的 L 是有效长度，弯曲导线的有效长度等于 连接两端点线段的长度．相应的电流沿 L 由始端流向末端，如图 所示．
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(2)电流元法： 将导线分割成无限个小电流元，每一小段看成直导线，再按 直线电流的判断和计算．
方法提炼 高考常考的三类磁场： (1)电流表内部的磁场： 如图 1，电流表内部的永磁体及铁心产生的磁感线均通过圆 心，由 N 指向 S.
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(2)通电环形螺线管中的磁场： 甲图中，环形螺线管左、右半部两个螺线管的 N、 S 极首尾 相连； 乙图中，环形螺线管左、右半部两个螺线管的 N、S 极相对， 中部可近似看成匀强磁场．
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考点二 1．安培定则的应用
安培定则和磁场叠加
用安培定则判定电流的磁场时应分清“ 因”和“果”．
因果 磁场 直线电流的磁场 环形电流的磁场 原因 (电流方向 ) 大拇指 四指 结果 (磁场方向 ) 四指 大拇指
2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量，利用平行四边形定则合成与分解．
误，故选 C 项．
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理论研究表明，无限长通电直导线磁场 I 中某点的磁感应强度可用公式 B＝k 表示， 公式中 r 的 k 是常数，I 是导线中电流强度，r 是该点到直 导线的距离． 若两根相距为 L 的无限长通电直导线 垂直 x 轴平行放置，电流强度均为 I，如图甲所示．图乙中能正 确反映两导线间的磁感应强度 B 与 x 关系的是(规定 B 的正方向 垂直纸面向里)( )
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3．常见的电流磁场分布
电流 立体图 横截面图 纵截面图
直线 电流
通电 螺线管
环形 电流
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(2017· 课标全国 Ⅲ)如图，在磁感应强 度大小为 B0 的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置， 两者之间的距离为 l.在两 导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时， 纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零．如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为 ( ) A． 0 2 3 C. B 3 0 B. 3 B 3 0
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⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 ⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用， 则该处磁感应强 度一定为零 ⑦地磁场的 N 极在地理的南极附近， 地磁场的 S 极在地理的 北极附近． ⑧地磁场在地球表面附近大小不变，方向与地球表面平行．
【答案】 ④⑤⑦
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安培定则：判定电流周围的磁场方向
磁场 项目 安培 定则 无 磁极、环 绕 导线的同 与条形磁铁的磁场相似， 特点 心 圆，距导 管内为匀强磁场且最强， 线 越远处磁 管外越远处磁场越弱． 场越弱 直线电流 的磁场 通电螺线管 的磁场 环形电流 的磁场
环 形电流的 两 侧是 N 极和 S 极， 离圆环中心 越远磁场越弱 .
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(2017· 深圳一模 )如图所示，折成不同形状的四个导线 框质量相等、匝数相同，高度相同，MN 边长度相等，将它们用 相同的细线悬挂在空中，四个导线框的下边处在同一水平线上， 且四个线框的下半部分都处在与线框平面垂直的同一匀强磁场 中，磁场的上边界水平 (如图中虚线所示 )，四个导线框中都通有 顺时针方向、电流强度相同的电流，均处于平衡状态．若使磁场 缓慢变强，细线最不易拉断的是 ( )
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(3)地磁场： 如图 3，地球的磁场与条形磁铁的磁场相似： ①地磁场的 S 极在地理北极附近， N 极在地理的南极附近； ②沿球表面的磁场分量总是大致从地理南极指向地理北极： 垂直于地球表面的磁场分量，在北半球垂直于地表指向下，在南 半球垂直于地表向上．
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2．磁感应强度与电场强度的比较
磁感应强度 B 物理意义 定义式 方向 决定因素 磁感线与 电场线 描述磁场强弱的物理量 F B＝ (L⊥ B) IL 小磁针 N 极受力方向 电场强度 E 描述电场强弱的物理量 F E＝ q 正电荷受力方向
由磁场决定，与电流元无关 由电场决定，与检验电荷无关 磁感线闭合，不相交 电场线不闭合，不相交
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下列关于磁场或电场的说法正确的是 ________． ①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 ②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 ③放在匀强磁场中各处的通电导线， 受力大小和方向处处相 同 ④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小 无关
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(2017· 课标全国Ⅰ)(多选)如图，三根相互平行的固定 长直导线 L1、L2 和 L3 两两等距，均通有电流 I，L1 中电流方向 与 L2 中的相同，与 L3 中的相反．下列说法正确的是 ( )
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A． L1 所受磁场作用力的方向与 L2、 L3 所在平面垂直 B． L3 所受磁场作用力的方向与 L1、 L2 所在平面垂直 C． L1 、 L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1∶ 1∶ 3 D． L1、 L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3∶ 3∶ 1
当 P 中的电流反向，其他条件不变，
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再依据几何关系，及三角知识，则有： B2＝
3 B； 3 0
因外加的磁场方向与 PQ 平行，且由 Q 指向 P，磁场大小为 B0； 最后由矢量的合成法则，那么 a 点处磁感应强度的大小为 B ＝ B02＋（ 3 2 3 2 B）＝ B ，故 C 项正确， A、B、 D 三项错 3 0 3 0
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9．1 磁感应强度和安培力
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知 识 清 单
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一、磁场 磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁体、电流和运动 电荷有力的作用． 磁场的产生：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电 荷运动产生的．
Ⅰ卷 14、 24 题 洛伦兹力、安培力的基本应用
带电粒子在圆形有界磁场中的运动 带电粒子在磁场中的 带电粒子在角形有界磁场中的运动 运动与力学、电学综 带电粒子在复合场中的运动 平行直导线安培力的作用 带电粒子在圆形有界磁场中的运动 电动机原理 带电粒子在不同磁场中的运动 合应用，难度较大， 常是高考的压轴题 (3)带电粒子在有界磁 场中的临界问题是考 查重点 (4)组合场、复合场在 科技中的应用常作为 命题情景
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二、磁感应强度 意义：表示磁场强弱和方向． F 定义式：B＝ (通电导线垂直磁场 )． IL 单位：特斯拉 (T)． 方向：小磁针 N 极的受力方向．
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三、磁感线 意义：磁感线的疏密表示磁场的强弱，某点的切线方向 表示该点的磁场方向． 特点：磁感线是闭合曲线，在磁体外部从 N 极指向 S 极； 在磁体内部由 S 极指向 N 极．磁感线不相交．
A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于 纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于 纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于 纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于 纸面向外
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【答案】 BC 【解析】 将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直 导线，则根据左手定则，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培 力的方向垂直于纸面向外，故 A 项错误，B 项正确；当电流沿逆 时针方向时， 线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里， 故 C 项正 确， D 项错误．
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【答案】
A
【解析】 根据安培定则可得左边通电导线在两根导线之间的 磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向 垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为 零，由于规定 B 的正方向垂直纸面向里，可判断 A 项正确．
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【答案】
BC
【解析】 由题意可知， 相互平行的两条 导线通过同向电流，则相互吸引，若通过相 反电流，则相互排斥，故三根导线受力分析 如下：故 A 项错误， B 项正确． ∵ F12＝F13＝F23＝ F21＝F31＝ F32 ∴ F3＝ 3F1＝ 3F2. 故 D 项错误，C 项正确．
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考 点 讲 练
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考点一
对磁感应强度的理解
1．理解磁感应强度注意 “三点” F (1)磁感应强度由磁场本身决定， 不能根据 B＝ 认为 B 与 F IL 成正比，与 IL 成反比． (2)如果通电导线平行磁场，则所受安培力为零，但不能说该 点的磁感应强度为零． (3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针 N 极的 受力方向．
D． 2B0
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【答案】 C 【解析】 在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离为 l 的 a 点处的磁感应强度为零，如图 所示：
由此可知，外加的磁场方向与 PQ 平行，且由 Q 指向 P，
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即 B1＝B0； 1 依据几何关系，及三角知识，则有： BPcos30°＝ B0； 2 解得： P 或 Q 通电导线在 a 处的磁场大小为 BP＝ 3 B； 3 0