9.2安培力作用下导体的运动
安培力作用下导体运动方向的判定
答案：A
解析显隐
弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.
当P中通以方向向外的电流时( )
A．导线框将向左摆动 导线框各边受力
B．导线框向右摆动
情况怎样？
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
解析 当直导线P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向,磁感线是以P为圆心的同
解析 (1)若直导线P中通以方向向导里线的框电流各时边，受由安培定则可判断出
长直导线P产生的磁场方向为顺时针力方情向况，怎由样左？手定则可判断出直导线
ab所受的安培力方向垂直纸面向里，cd所受的安培力方向垂直纸面向
外，从上往下看，导线框将顺时针转动。
(2)大半圆弧的有效长度与小半圆弧及直导线ab、cd的总有效长度相同
安培力作用下导体运动方向的判定
判定安培力作用下导体运动情况的常用方法
电流元法
每段电流元所受安培力方向―→ 整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊位置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥；两 不平行的直线电流相互作用时,有转到平行 且电流方向相同的趋势
安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.
【变式训练】如图示,台秤上放一光滑平板,其左边固
定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,
此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定 一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台
秤读数为F2,则以下说法正确的是( ) A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短
安培力作用下导体运动分析方法
三. 直流电动机
【实验与探究】
1.直流电动机的结构
2.直流电动机的原理
3.直流电动机的启动 4.直流电动机转速的调节
直流电动机的运转过程：
思考：直流电动机—安培力的运用
1.直流电动机为什 么会转动？ ２.探究改变电动机 转速的方法
直流电动机的优点： 通过改变输入电压很容易调节它的转速．
常见的直流电动机：
B F AA F
【答案：D】
【典型题5】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上， 它的正中央上方固定一长直导线，导线与磁铁垂 直．给电线通以垂直纸面向外的电流，则( ) A、磁铁对桌面压力增大，要受桌面摩擦力作用 B、磁铁对桌面压力增大，不受桌面摩擦力作用 C、磁铁对桌面压力减小，要受桌面摩擦力作用 D、磁铁对桌面压力减小，不受桌面摩擦力作用
所以 ： min IL B 【规律方法】
G sin 60
0
B 即： min
G sin 60 0 3 T IL 2
该类题型常是安培力与力学、电路相联系的综合问题，求解时要注意： ①正确地对通电导体进行受力分析，特别是安培力方向。 ②由于B、I、L的方向关系，涉及三维的立体空间，为便于分析，要善于选 择合理的角度，将立体图转化为平面图（俯视图、剖面图、侧视图等）。 【思维拓展】若上例中，将电源去掉，换为阻值为2Ω的电阻，其余部分阻值不 计，求ab棒沿导轨下滑时的最大加速度与最大速度。 【解析】①当棒刚开始下落时,其受力最大为Gsin600, 最大加速度： a
【规律方法】 ①正确理解公式F=BILsinθ中各量的含义。 ②用左手定则准确地对安培力方向做出判断。
【思维拓展】例1中若在a、b中通有等大同向向上的电流，新加磁场方向垂 直纸面向里，且新加磁场对导线的作用力小于两导线间的作用 力，则此时b受到的磁场力大小变为（ ） 【答案：D】
专题1：安培力作用下导体的运动方向的判断
通电螺线管的运动分析
要点一
总结词
通电螺线管在安培力作用下会产生平动或转动运动，其运 动方向取决于电流方向和磁场方向。
要点二
详细描述
通电螺线管在磁场中的运动方向可以通过安培力的方向来 判断。当螺线管中的电流方向与磁场方向平行时，安培力 为零，螺线管不会产生平动或转动。当电流方向与磁场方 向不平行时，根据左手定则可以判断安培力的方向，进而 确定螺线管的运动方向。通电螺线管可能沿磁场方向平动 ，或以轴线为中心转动。
通过实验观察导体在安培力作用下的运动情况，验证安培力作用下导体运动方向的 规律。
实验步骤与结果分析
将导线一端固定在 磁铁上，另一端连 接到电源和测速仪 上。
使用测速仪记录导 线的运动速度，观 察安培力作用下导 体的运动情况。
准备实验器材：导 线、电源、磁铁、 测速仪等。
调整磁铁位置和磁 场强度，使导线在 磁场中以不同速度 运动。
洛伦兹力与安培力的关系
总结词
洛伦兹力是安培力的微观解释
详细描述
洛伦兹力是安培力的微观解释，即安培力是大量带电粒子所受洛伦兹力的宏观表现。安培力是矢量， 洛伦兹力是标量。洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变粒子的速度大小；安培力既改变导线 的运动方向，也改变导线运动的速率。
03
CATALOGUE
详细描述
导体材料的导电性能越好，电阻越小，电流越大，从而安培 力越大。因此，导体材料对安培力的影响是间接的，主要通 过影响电流大小来实现。在判断导体运动方向时，我们通常 忽略导体材料对安培力的影响。
THANKS
感谢观看
04
CATALOGUE
安培力作用下导体运动方向的实验验证
实验目的
物理重点突破第24讲 安培力作用下导体的平衡和运动分析
第24讲安培力作用下导体的平衡和运动分析【方法指导】1.安培力作用下通电导体运动方向的判断方法：（1）电流元分析法：把整段电流分成很多小电流元．先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向．（2）等效分析法：环形电流可等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁．（3）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．（4）转换研究对象法：电流之间、电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，分析磁体在电流磁场作用下运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．（5）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．2. 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法（1）明确研究对象；（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．注意：安培力大小与导线放置的角度有关，但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况，其中L为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度．【对点题组】1．如图所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是()A．磁铁对水平面的压力减小B．磁铁对水平面的压力增大C．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D．磁铁所受的合外力增加2．如图所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看) ()A ．顺时针方向转动同时靠近导线AB B ．逆时针方向转动同时离开导线ABC ．顺时针方向转动同时离开导线ABD ．逆时针方向转动同时靠近导线AB3．如图所示，用两根轻细悬线将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mgIl tan θ，竖直向上 B.mgIl tan θ，竖直向下 C.mgIl sin θ，平行悬线向下 D.mgIlsin θ，平行悬线向上 4．如图所示，质量m ＝0.1 kg 的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L ＝0.5 m ．通入垂直纸面向里的电流，电流大小I ＝2 A ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T ，方向竖直向上的匀强磁场中．求：(取g ＝10 m/s 2)(1)导体棒所受安培力的大小和方向； (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向．【高考题组】5.（2012·海南）图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动.下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动6．(2014·浙江)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功7.（2011·课标全国）电磁轨道炮工作原理如图所示。
安培力作用下导体运动分析方法
最初导线与蹄形磁铁处于同一竖直平面内，当在导线中通入由A到B的电
流时，从上往下看，导线的运动情况是（ ） A、顺时针方向转动，同时下降
A
B
B、顺时针方向转动，同时上升
N
S
C、逆时针方向转动，同时下降
D、逆时针方向转动，同时上升
【解析】：步骤一：电流元分析法：
A
B
由以上分析得:OA电流元受力指向纸面外; OB电流元受力指向纸面内,
例：
1、在图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，
以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（ A ）
F F
B
I
B
B
I
I
I
B
F
F
A
B
C
D
2、如图所示的四种情况，通电导线均置于匀强磁场中，其中通
电导线不受安培力作用的是( C )
3：如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形 状的通电导线，电流强度为 I，磁感应强度为B， 求：各导线所受到的安培力
安培力的应用
基础知识巩固
安培力---磁场通电导线的作用
磁场对通电导线的作用力称安培力， 其大小为 F =BILsinθ，
其中θ表示电流方向与磁感强度方向 的夹角．
1、方向：左手定则
2、大小 F =BILsinθ
当B∥L时
F=0
当B⊥L时
F=BIL
3、适用条件
匀强磁场中
θ
由左手定则可知：安培力F一定 垂直B、I所组成的平面．
【规律方法】 ①正确理解公式F=BILsinθ中各量的含义。 ②用左手定则准确地对安培力方向做出判断。
【思维拓展】例1中若在a、b中通有等大同向向上的电流，新加磁场方向垂 直纸面向里，且新加磁场对导线的作用力小于两导线间的作用 力，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）
人教版高中物理选择性必修第二册精品课件 第1章 安培力与洛伦兹力 安培力作用下导体的运动和平衡问题
道左端由静止开始加速,当回路中的电流恒为20 A时,最大速度可达3 km/s。
轨道间所加磁场为匀强磁场,不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是
( C )
A.磁场方向竖直向下
B.磁场方向水平向右
C.磁感应强度的大小为1×103 T
两处,置于匀强磁场内。当金属棒中通以从a到b的电流I后,两金属丝偏离
竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使金属棒在该位置上平衡,所需的磁
场的最小磁感应强度的大小、方向为( D )
A. tan
θ,竖直向上
B. tan
θ,竖直向下
C. sin
θ,平行于悬线向下
D. sin
1.会分析安培力作用下导体的运动情况。(物理观念、科学思维)
学习 2.会将立体图形转换为平面图进行受力分析。(科学思维)
目标
3.能分析通电导体在安培力作用下的平衡和加速问题。(科学思维)
目录索引
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
重难探究·能力素养全提升
探究点一
安培力作用下导体运动方向的判断
中通以逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点,在虚线的下
方为垂直于导线框向里的匀强磁场,导线框中的电流大小为I。此时导线框
处于静止状态,通过传感器测得细线中的拉力大小为F1;保持其他条件不变,
将虚线下方的磁场移至虚线上方,此时测得细线中拉力大小为F2。则磁感
应强度大小为( A )
2 -1
轨间的电阻为R,电源电动势E=10 V,内阻r=0.5 Ω,电阻R=R0=1 Ω,其余电
高中物理选修二 新课改 讲义 专题提升一 安培力作用下的运动和平衡问题
专题提升一安培力作用下的运动和平衡问题[学习目标要求] 1.会熟练应用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向。
2.掌握应用牛顿第三定律通过转换研究对象分析安培力的方法。
3.会通过力学方法分析安培力作用下的平衡问题。
提升1安培力作用下通电导体的运动1.常规思路(1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。
(2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。
(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。
2.主要方法电流元法把整段电流等效为许多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段电流元所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两直线电流相互平行时，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两直线电流不平行时，有转到相互平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向电流元法特殊位置法[例1] 如图所示，把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁体磁极的正上方，导线可以在空间中自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A.顺时针转动，同时下降B.顺时针转动，同时上升C.逆时针转动，同时下降D.逆时针转动，同时上升答案C解析如图所示，将导线AB分成左、中、右三部分。
中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里。
当导线AB转过90°时，由左手定则可知其受安培力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针转动，一边向下运动，选项C正确。
专题强化 安培力作用下导体的运动和平衡问题
例5 质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导
轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度大小B＝
2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如
图5所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使
杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少.
图6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 直导线通电后在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图 中虚线所示.圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用， 其方向可由左手定则判断.圆线圈下半部分所在处合磁场方向斜向上，所 受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直 纸面向里，通电直导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将 会以MN为轴转动.故选D.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
考向2 等效法
例2 如图2所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁体N极附近，磁体
的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通以图示方向的电流
(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是
√A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
图10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√
解析 从t＝0时刻起，金属棒通以电流I＝kt，由左手定则可知，安培力 方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到 的摩擦力增大，所以加速度在减小，当滑动摩擦力小于重力时速度与加 速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动；当滑动摩擦力大 小等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大；当安培力继续增大时 导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速 度方向相反，因此做加速度增大的减速运动.v— t图像的斜率绝对值表示加速度的大小，故选项 C、D均错误.
高中物理精品课件：安培力作用下的运动和平衡问题
成如图中KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通入电流时(电源未在
图中画出)，此时回路
A.将向左平动
B.将向右平动
C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
√D.KL边垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动
图4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6.(2020·山西大同阳高一中高二期末)如图5所示，原来静止的圆线圈可
计，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当滑动变阻器R的阻值在
什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？
答案 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 当滑动变阻器R接入电路的阻值较大时，I较小，安培力F较小， 金属棒有沿导轨下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向上(如图 甲所示)，金属棒刚好不下滑时， 有 BREmaxl＋μmgcos θ－mgsin θ＝0
解得
Rmax＝mgsin
BEl θ－μcos
θ＝4.8
Ω
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，I较大，安培力F′较大，会使 金属棒产生沿导轨上滑的趋势，此时导轨对金属棒的摩擦力沿导轨向下
(如图乙所示).
金属棒刚好不上滑时，
有 BREminl－μmgcos θ－mgsin θ＝0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
时，CD导线将
A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B.顺时针方向转动，同时离开导线AB
C.逆时针方向转动，同时离开导线AB
√D.逆时针方向转动，同时靠近导线AB
图2
安培力作用下的动力学问题
安培力作用下的动力学问题判定安培力作用下导体运动情况的常用方法:一、电流元法把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断电流元法出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。
二、特殊位置法把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。
三、等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。
四、结论法①两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。
五、转换研究对象法因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。
【典例1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是（）A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动解法1：电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动，选项A 正确解法2：等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左移动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，反向电流相排斥”，可判断出线圈向左运动，答案:A.【典例2】：如图所示，直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有小段距离，其中直导线固定，线圈可自由运动，当同时通有图示方向电流时，从左向右看，线圈将（）A.不动B.顺时针转动，同时靠近导线C.逆时针转动，同时离开导线小大LD.逆时针转动，同时靠近导线☞解析由安培定则可知直线电流ab的磁场在其右方方向垂直纸面向里，利用等效法将自由移动的环形电流看成小磁针，其N极将转向纸面里，排除AB；用转到线圈平面趋近纸面时的特殊位置分析，由结论法（同向电流相吸，反向电流相斥）可知，线圈左侧受直导线引力，右侧受直导线斥力，离直导线越近磁感应强度越大，安培力越大，使得线圈所受直线电流的安培力向左，即线圈在靠近导线.答案:D 【典例3】如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’，并处于匀强磁场中.导线中通以沿x轴正方向的电流I，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为（）A.z轴正向，mgtanθ/ILB.y轴正向，mg/ILC.z轴负向，mgtanθ/ILD.沿悬线向上，mgsinθ/IL☞解析当匀强磁场的方向沿y轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL＝mg，解得B＝mg/IL；当匀强磁场的方向沿z轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿y轴正方向，逆着电流方向看，受力如图所示，其中安培力F安＝BIL，则BIL＝mgtanθ，解得B＝mgtanθ/IL.答案:BC.变式：如图所示，铜棒ab长l₀＝0.1m，质量为m＝0.06kg，两端与长为l＝1m的轻铜线相连，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为37°，则在向上摆动过程中（不计空气阻力，g＝10m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）则（D）A.铜棒的机械能守恒B.铜棒的机械能先增大后减小C.铜棒中通电电流大小为9AD.铜棒中通电电流大小为4A【深化】（1）判断通电线圈在磁场中的转动情况，要寻找具有对称关系的电流元.（2）利用电流元法分析问题时，若磁感应强度方向与电流方向不垂直，应将B分解为与电流方向垂直的分量B₁和平行的分量B₂后再进行分析.（3）利用特殊位置法要注意所选通电导体在特殊位置的磁场方向（4）必要时可将多种方法混合使用.【点拨】解决通电导体在磁场中的平衡和加速问题，关键是（1）把电磁学问题力学化，审清题意，选取研究对象（通电导体），分析通电导体的受力情况.（2）把立体图转化为平面图，画出通电导体的平面受力分析图（可从俯视、侧视角度出发变三维为二维），要注意安培力方向的确定.（3）根据平衡条件、牛顿第二定律或能量观点列方程求解.。
安培力作用下物体受力和运动情况的判断
安培力作用下物体受力和运动情况的判断安培力作用下物体受力和运动情况的判断电流元法：导线所在位置的磁场可能比较复杂，不能马上用左手定则作出判断，这时可把整段导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，再判断整段导线所受合力的方向．特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的位置来判断导线所受的安培力．等效法：环形电流可以等效为小磁针，通电螺线管可以等效为条形磁铁．利用结论法：利用两平行直导线的相互作用规律，两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流互相排斥；两不平行直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．［例1］画出下图通电导线棒ab所受的安培力方向．（图中箭头方向为磁感线的方向）解题方法：判断安培力方向��程序法．安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断安培力方向时，应遵循如下程序分析：①确定磁场与电流所决定的平面；②根据安培力与这个平面垂直，知道安培力方向一定在与该平面垂直的方向上．依据左手定则，具体确定安培力朝哪个方向．解析：题目所给的图是立体图，如果直接把ab棒受到的安培力画在立体图上则较为抽象．为了直观，一般画成平面图，对上图中的各个图从外向内看的正视平面图如下图所示（此时导体ab是一个横截面图，×表示电流向里，⊙表示电流向外）点评：（1）在判定安培力方向或进行受力分析画示意图时，如果题目涉及的图形为立体图，在标安培力方向或画受力图时，一般要把立体图转换为平面图处理；［例2］如图，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，另一条CD能自由活动，当直线电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将（从纸外向纸内看）A．不动B．顺时针方向转动同时靠近导线AB C．逆时针方向转动同时离开导线ABD．顺时针方向转动同时离开导线AB E．逆时针方向转动同时靠近导线AB解题方法：安培力作用下物体运动方向的判断��结论法、等效法、特殊位置法和电流元法．通电导体在磁场中受到安培力作用有时会产生运动，判断物体运动的方向可采用以下方法．①利用结论法：a两电流相互平行时无转动的趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；b两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势．②等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁；条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管也可等效成很多匝的环形电流来分析．③特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．④电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流的所受安培力方向，从而判断出整段电流的受合力方向，最后确定运动方向．解析：据电流元分析法，把电流CD等效成CO、OD 两段电流．由安培定则画出CO、OD所在位置的AB 电流的磁场，由左手定则可判断CO、OD受力如下左图，可见导线CD逆时针转动．由特殊位置分析法，让CD逆时针转90°，如上右图，并画出CD此时位置，AB电流的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见CD靠近AB，故E答案正确．点评：此题用“利用结论法”来进行分析更为简洁，因为AB、CD不平行，有转动到电流同方向的特点，故CD导线将逆时针转动，当CD转过90°角时，两电流平行且方向相同，故相互吸引而靠近．故本题答案为E．［例3］在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示．（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？解题方法：平衡法．解析：（1）通电导体在光滑斜轨上除受重力和支持力外，还受安培力作用，为使其静止在斜面上，最小安培力的方向应沿斜面向上，其受力如下图所示．由左手定则可知，磁场方向应垂直斜面．由平衡条件可知：BIL＝mg sinα所以磁感应强度的最小值为：B＝sinα(2)通电导线静止在斜轨上，且对斜面无压力时，只受重力和安培力作用，故安培力应竖直向上，所加匀强磁场应水平向左．其受力情况如下图所示．由平衡条件得：B′IL＝mg所以磁感应强度的大小为：B′＝点评：（1）解决这类问题的关键是把立体图转化成易于分析的平面侧视图，以便于画出其受力分析图；（2）在具体分析时，一定要注意安培力的方向与磁场方向垂直，与电流方向垂直；（3）物体在安培力和其他力作用下的平衡问题可理解成力学问题，只不过又多一个力——安培力而已．［例4］如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，若在其正中央的上方固定着一根水平的通电导线，导线与磁铁垂直，电流方向如图所示，则磁铁对桌面压力如何变化？桌面对条形磁铁的摩擦力有何变化？解析：电流所在处的磁场方向水平向右，利用左手定则可以判断出电流所受的安培力的方向是竖直向下的．由牛顿第三定律可知，电流给磁铁的作用力方向是竖直向上的，它没有水平分力，因而磁铁仍没有运动趋势，但磁铁对桌面的压力小于其重力，摩擦力还是为零．点评：解题过程中最容易出现的问题是：不能有效转换研究对象．磁铁的受力分析是比较困难的，但磁铁对电流的作用力是比较熟悉的，故要从电流的受力着手．发散一：磁场力仍遵循牛顿第三定律．磁场力也可以使物体产生加速度．发散二：电场力和安培力的比较：（1）大小：电场力只与两个因素有关，一是电荷的电量，二是电场强度；安培力则与四个因素有关：电流强度、导体长度L、磁感应强度B和电流与磁场方向间的夹角．（2）方向：电场力的方向只能是与场强方向相同（正电荷），或与场强方向相反（负电荷）；安培力的方向则与磁感应强度B的方向垂直，与电流I的方向垂直，它们三者之间的方向关系遵循左手定则，形成立体的空间关系．。
高中物理思想方法：安培力作用下导体的运动
3.[电流元和特殊位置法]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管 的上方，如图7所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电 流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
转到解析
4.[转换研究对象法]（多选）如图8所示，台秤上放一光滑平板，其左 边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读 数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方 向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（ ）
A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短
A. 顺时针方向转动，同时下降 B. 顺时针方向转动，同时上升 C. 逆时针方向转动，同时下降 D. 逆时针方向转动，同时上升
总结提升：分析通电导线在安培力作用下的运动问题时，首先要明确通 电导线所在处的磁场方向；然后用左手定则确定通电导线所受安培力的方 向，切记安培力垂直于通电导线和磁场方向决定的平面，注重各种判断方 法的灵活运用．
电流元法 特殊位置法
等效法
结论法
转换研究 对象法
每段电流元所受安培力方向→ 整段导体所受合力方向→运动方向
在特殊位置→安培力方向→运动方向
环形电流小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流 同向电流互相吸引,异向电流互相排斥；两不平行 的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相 同的趋势 分析磁体与电流磁场作用下如何运动或运动趋势,可根据 牛顿第三定律,通过分析一个物体的受力情况，确定另一 个物体所受磁场的作用力.
判断通电导体运动问题时应注意的两点 (1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题 目选择恰当的判断方法．
高考物理考点系列03：安培力作用下导体运动情况的判断
考点02：安培力作用下导体运动情况的判断1、(多选)如图所示，在两磁极之间放一培养皿，磁感线垂直培养皿，皿内侧壁有环状电极A，中心有电极K，皿内装有电解液，若不考虑电解液和培养皿之间的阻力，当通以如图所示电流时，则()A.电解液将顺时针旋转流动B.电解液静止不动C.若将滑动变阻器的滑片向左移动，则电解液旋转流动将变慢D.若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，则电解液转动方向不变答案AD2．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升答案 A解析如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力．因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．分析导线转过90°时的情形：如图乙所示，导线中的电流垂直纸面向外，由左手定则可知，导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确．3．一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图，如果直导线可以自由地运动且通以由a 到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是()．A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案D4．如图所示，蹄形磁铁用柔软的细绳悬吊在天花板上，在磁铁两极的正下方固定着一根水平直导线。
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9.2安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题
考点一: 安培力作用下物体的平衡
1.(多选)如图，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L，质量为m的导线，当通以垂直纸面向里的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B必须满足()【B的最小值和方向】A．B＝mgsin θIL，方向垂直纸面向外
B．B＝mgcos θIL，方向水平向左
C．B＝mgtan θIL，方向竖直向下
D．B＝mgIL，方向水平向左
2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是() A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
3.(多选)如图所示，一根长为L的直导体棒中通以大小为I的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与竖直方向成θ角。
下列说法中正确的是()
A．导体棒受到磁场力大小为BLI sin θ
B．导体棒对导轨压力大小为mg－BIL sin θ
C．导体棒受到导轨摩擦力为μ(mg－BIL sin θ)
D．导体棒受到导轨摩擦力为BLI cos θ
4．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)磁场的磁感应强度B；
(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N.
5.(多选)位于同一水平面上的两根平行导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角且范围足够大的匀强磁场中，剖面图如图所示，一根通有方向如图所示的恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是() A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大
考点二: 安培力作用下物体的临界问题
6.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中。
设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？
7．如图所示，MN、PQ为水平放置的平行导轨，通电导体棒ab垂直放置在导轨上，已知导体棒质量m＝1 kg，长l＝2.0 m，通过的电流I＝5.0 A，方向如图所示，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝3)3.若使导体棒水平向右匀速运动，要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小，则磁场的方向与轨道平面的夹角是(g＝10 m/s2)()
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
8.如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．P、M间接有一个电动势为E＝6 V、内阻为r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是()
A．2 ΩB．4 Ω
C．5 Ω D．6 Ω
9.如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。
已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。
求：
(1)通过ab的电流大小和方向；
(2)ab受到的安培力大小；
(3)重物重力G的取值范围。
考点三:安培力作用下加速的问题
10．水平放置的光滑金属导轨宽L＝0.2 m，接有电源电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T．导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间．
(1)金属棒受到安培力的大小和方向；
(2)金属棒的加速度．
11.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心。
两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T。
质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点。
当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道向右由静止开始运动。
已知MN＝OP＝1 m，则()
A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2
B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s
C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2
D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N
考点四：安培力作用下的功能问题
12.如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.04 kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连。
该装置放在高h＝20 cm 的绝缘垫块上。
当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关，金属棒ab会被抛到距导轨右端水平位移s＝100 cm处。
试求开关接通后安培力对金属棒做的功。
(空气阻力不计，g取10 m/s2)
13(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。
待发射弹体可在两水平平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。
轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。
通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
综合练习
1.(多选)(浙江高考)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。
垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向。
则金属棒()
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
2．如图甲是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图乙所示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。
则()
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动
D．导线a、b受到的安培力大小总为BIl
3.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s。
若这种装置的轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度及磁场力的最大功率。
(轨道摩擦不计)
4．江苏高考)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。
下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。
线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。
若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()
1解析：选CD2解析：选A3解析：选BD5[答案]AD6答案：5 s7[答案]C8[答案]D9答案：(1)2 A a到b(2)5 N(3)0.5 N≤G≤7.5 N10[答案](1)0.1 N水平向右(2)10 m/s2方向水平向右11解析：选D12答案：0.5 J13[答案]BD1[答案]ABC2解析：选D3答案：18 T 2.16×106 W4解析：选A。