2011年福建省漳州市中考数学试题(图片版无答)
2011年福建省九地市中考数学试题汇编（整理,归纳）
2011年福建省九地市中考数学试题汇编（整理,归纳）2011年福建省九地市中考数学试题汇编2012年5⽉1⽇（⼀）2011年福州市初中毕业会考、⾼级中等学校招⽣考试数学试卷P2（⼆）2011年莆⽥市初中毕业、升学考试试卷数学试题P6（三）2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试卷P11（四）2011年厦门市初中毕业及⾼中阶段各类学校招⽣考试数学P16（五）2011年漳州市初中毕业暨⾼中阶段招⽣考试P22（六）2011年龙岩市初中毕业、升学考试P27（七）2011年三明市初中毕业暨⾼级中等学校招⽣统⼀考试数学试题P33（⼋）2011年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题P39（九）2011年宁德市初中毕业、升学考试数学试题P44注：1. 本⽂档Ma Qixiang 保留所有权利。
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⼆○⼀⼀年福州市初中毕业会考、⾼级中等学校招⽣考试数学试卷（全卷共4页，三⼤题，22⼩题；满分150分；考试时间120分钟）⼀、选择题(共10⼩题,每题4分,满分40分；每⼩题只有⼀个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.6的相反数是A.6-B.16C.6±2.福州地铁将于2014年12⽉试通车,规划总长约180000⽶,⽤科学记数法表⽰这个总长为A.60.1810⽶ B.61.810⽶ C.51.810⽶ D.418103.在下列⼏何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该⼏何体是4.图1是我们学过的反⽐例函数图象,它的函数解析式可能是A.2y x= B.4yx= C.3yx=- D.12y x=5.下列四个⾓中,最有可能与70o⾓互补的⾓是6.不等式组11112x的解集在数轴上表⽰正确的是BA CDA BDC图1122-A22-D2-2B2C7.⼀元⼆次⽅程(2)0x x -=根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有⼀个实数根D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是9.如图2,以O 为圆⼼的两个同⼼圆中,⼤圆的弦AB 切⼩圆于点C , 若120AOB ∠=,则⼤圆半径R 与⼩圆半径r 之间满⾜A.R =B.3R r =C.2R r =D.R =10.如图3,在长⽅形⽹格中,每个⼩长⽅形的长为2,宽为1,A 、B 两点在⽹格格点上,若点C 也在⽹格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三⾓形⾯积为2,则满⾜条件的点C 个数是 A.2 B.3 C.4 D.5⼆、填空题(共5⼩题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x -=.12.已知地球表⾯陆地⾯积与海洋⾯积的⽐约为3:7.如果宇宙中飞来⼀块陨⽯落在地球上,则落在陆地上的概率是.13.如图4,直⾓梯形ABC D 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠=度. 14.化简1(1)(1)1m m -++的结果是.15.以数轴上的原点O 为圆⼼,3为半径的扇形中,圆⼼⾓90AOB ∠= ,另⼀个扇形是以点P 为圆⼼,5为半径,圆⼼⾓60CPD ∠= ,点P 在数轴上表⽰实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分（弧AB 和弧CD)相交,那么实数a 的取值范围是.图2图3BCD三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线⽤铅笔画完,再⽤⿊⾊签字笔描⿊)16.(每⼩题7分,共14分)(1)计算:0|-4|+2011- (2)化简:2(3)(2)a a a ++- 17.(每⼩题8分,共16分)(1)如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC D C =.求证AB ED =.(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海⽯中学植树的数量⽐励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐⽼师计划安排60课时⽤于总复习,根据数学内容所占课时⽐例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆⼼⾓为度； (2)图7-2、7-3中的a =,b =；(3)在60课时的总复习中,唐⽼师应安排多少课时复习“数与代数”内容？19.(满分12分)如图8,在平⾯直⾓坐标系中,A 、B 均在边长为1的正⽅形⽹格格点上.(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,⾃变量x (2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+, 则y 随x 的增⼤⽽(填“增⼤”或“减⼩”).A图6BCDE图7-1 45%5%实践与综合应⽤统计与概率数与代数空间与图形40%a44数与式函数数与代数(内容)图7-2 课时数⽅程(组)与不等式(组)图7-3⽅程(组) 与不等式(组)课时数20.(满分12分)如图9,在A B C ?中,90A ∠=o ,O 是BC 边上⼀点,以O 为圆⼼的半圆分别与AB 、A C 边相切于D 、E 两点,连接O D .已知2BD =,3AD =. 求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影⾯积的和.21.(满分12分)已知,矩形ABC D 中,4AB cm =,8BC cm =,A C 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂⾜为O . (1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AF C E 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ?和CDE ?各边匀速运动⼀周.即点P ⾃A →F →B →A 停⽌,点Q ⾃C →D →E →C 停⽌.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平⾏四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平⾏四边形,求a 与b 满⾜的数量关系式.22.(满分14分)已知,如图11,⼆次函数223y ax ax a =+-(0)a ≠图象的顶点为H ,与x 轴交于A 、B 两点(B 在A 点右侧),点H 、B 关于直线l:y =(1)求A 、B 两点坐标,并证明点A 在直线l 上; (2)求⼆次函数解析式;(3)过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点,M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点,连接H N 、N M 、M K ,求H N N M M K ++和的最⼩值.B图9ABC DEF图10-1O图10-2FQ 备⽤图FQ(⼆)2011年莆⽥市初中毕业、升学考试试卷（满分150分；考试时间120分钟）⼀、精⼼选⼀选：本⼤题共8⼩题，每每⼩题4分，共32分。
2011年福建漳州市中考数学试卷及答案
福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、C、D、5、下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、分解因式：x2﹣4=_________．12、2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。
2011年漳州市中考试卷
2010~2011学年漳州市中考试卷数学试题一、选择题（每题3分，计30分）2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.)2)(2(-+x x 12. 11104007.1⨯ 13.5214.相交 15.π75 16.)13(+n三、解答题：（10大题共96分） 17.（满分8分）解：原式=3+1-2 ……………6分 =2 ……………8分 18.（满分9分）说明：求出解集，数轴没表示给7分⎩⎨⎧-≥>1242x x x ……………1分 解法一：（1）不等式组：（2）解：解不等式①，得 2>x ……………3分 解不等式②，得 x ≥－1 …………5分∴不等式组的解集为：2>x ……………7分……………9分⎩⎨⎧<->0342x x ……………1分 解法二：（1）不等式组：（2）解：解不等式①，得 2>x ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分 ∴ 不等式组的解集为：32<<x …………7分…………9分⎩⎨⎧<--≥0312x x x ……………1分 解法三：（1）所选不等式组：（2）解：解不等式①，得 x ≥－1 ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分∴ 不等式组的解集为：－1≤3<x ……………7分……………9分19.（满分8分） 方法一：（1）添加的条件是：AB=AD ……………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A A AD AB D B ∴△ABC ≌△ADE ……………8分 方法二：（1）添加的条件是：AC=AE ……………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AE AC A A D B∴△ABC ≌△ADE ……………8分说明：其它方法酌情给分 20.（满分8分）说明：每画对一个图案得4分.例如：ABCED（第19题）21. （满分8分） (1)说明：补对每幅统计图各得2分………………………………………4分 (2)96 ………………………………6分 (3)1200×(50%+30%)=960(人)答：估计全校达标的学生有=960人 .……………………8分 22. （满分8分） 解法一：设BD=x m ，则AB=3x m 在Rt △ABC 中，cot30°=ABBC，即3312=+xx ……………4分解得6=x ，∴AB=63 ……………6分∴AG==63＋1.6=6×1.7＋1.6=11.8 ≈12m ……………8分 解法二：∵∠ACB=30°, ∠ADB=60° ∴∠CAD=30°=∠ACB∴AD=CD=12 ……………2分 在Rt △ABC 中，AD AB =︒60sin ,即1223AB= ……………4分（第22题）（第21题）∴AB=63 ……………6分 ∴AG==63＋1.6=6×1.7＋1.6=11.8 ≈12m ……………8分 23.（满分10分）（1）△ACO 是等边三角形 ……………1分 证明：∵∴∠1=∠COD=60° ……………3分∵OA=OC∴△ACO 是等边三角形 ……………5分（2）证法一: ∵∴OC ⊥AD ……………7分 又AB 是直径∴∠ADB=90°,即BD ⊥AD ……………9分∴OC ∥BD ……………10分证法二:∵∴∠1=∠COD=21∠AOD ……………7分 又∠B=21∠AOD ∴∠1=∠B ……………9分 ∴OC ∥BD ……………10分 说明:其它证法酌情给分24.（满分10分）解：(1)设年平均增长率为x ，依题意得 ……………1分 67.50)1(52.222=+x ……………3分 5.11±=+x∴%505.01==x ，5.22-=x （舍去） ……………5分 答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%. ……………6分 (2) 50.67×(1+50%)=76.005(亿美元) ……………9分 答：预测2011年漳州市出口总值为76.005亿美元. ……………10分 25.（满分13分） 解：(1) C 的坐标是（0,1）,点D 的坐标是（－2,0） ……………4分（2）方法一：由（1）可知CD=522=+OD OC ，BC=1又∠1=∠5，∠4=∠3∴△BMC ∽DOC ……………6分 ∴DC BC DO BM = 即512=BM ∴552=BM ……………8分 方法二： 设直线CD 的解析式为b kx y +=，由（1）得⎩⎨⎧=+-=021b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==121b k ∴直线CD 的解析式为121+=x y ∵⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=12122x y x y ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5652y x ∴点M 的坐标为)56,52( ……………6分 过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，则ME=52，BE=54 552)54()52(22=+=BM ……………8分（3）存在. ............................................................ (9)分分两种情况讨论： ① 以BM 为腰时， ∵552=BM 又点P 在y 轴上，且BP=BM 此时满足条件的点P 有两个，它们是)5522,0(),5522,0(21-+P P ……………11分 过点M 作ME y 轴于点E ，∵∠BMC=90° 则△BME ∽△BCM ∴BCBMBM BE =∴542==BC BM BE 又∵MP BM = ∴PE=BE=54 ∴BP=58 ∴OP=2－58=52 此时满足条件的点P 有一个，它是)52,0(3P ……………12分② 以BM 为底时，作BM 的垂直平分线，分别交y轴、BM 于点P 、F ， 由（2）得∠BMC=90° 此时△PBF ∽△ABO ，则 ∴PFCM∵点F 是BM 的中点∴BP=21BC=21 ∴OP=23此时满足条件的点P 有一个，它是)23,0(4P 综上所述，符合条件的点有四个：)5522,0(),5522,0(21-+P P ，)52,0(3P ，)23,0(4P ……………13分26.（满分14分） 解：（1）OB=，OC=8…………………4分 （2）连结AD ，交OC 于点E ∵四边形OACD 是菱形 ∴AD ⊥OC 且OE=EC=4821=⨯， ∴BE=4-3=1 又∵∠BAC=90° ∴△ACE ∽△BAE ∴AECEBE AE =（第25题）∴CE BE AE ⋅=2=1×4∴AE=2…………………6分∴点A 的坐标为（4，2）…………………7分把点A 的坐标（4，2）代入抛物线m mx mx y 24112+-=，得21-=m ……………8分 ∴抛物线解析式为12211212-+-=x x y …………9分 （3）∵直线n x =与抛物线交于点M∴点M 的坐标（n ，12211212-+-n n ） 由（2）知，点D 的坐标为（4，－2），由C 、D 两点坐标求得直线CD 的解析式为421-=x y ∴点N 坐标为（n ，421-n ）∴MN=（12211212-+-n n ）－（421-n ） = 85212-+-n n …………11分 ∴AMCN S 四边形 =AMN S ∆＋CMN S ∆=21MN ·CE =21（12211212-+-n n ）·4 =()952+--n ………………13分 ∴当5=n 时，AMCN S 四边形 =9………………14分。
2011年漳州市中考数学考试说明研讨会顺利召开
2011年漳州市中考数学考试说明研讨会顺利召开
南靖进修学校张秀梅
2011年3月25日上午，在漳州市普教室四楼会议室召开了2011届初中数学中考考试说明研讨会。
来自全市各县、市、区初中数学教研员参加了会议。
漳州市普教室李振平老师主持了会议，并做了以下报告：1、回顾2010年中考试题的结构、学生答题错误分析总结、成
绩统计、试题与质检的关系等方面
2、分析2011年漳州市初中毕业班数学教学应关注的问题
3、提出2011届中考复习的建议
最后各县市区教研员围绕2010年中考试题的反馈意见及对2011年中考命题建议发表了自己的看法。
此次研讨会的召开，有效激发了我市数学学科应对中考的信心，促进了方法的提升，也明确了复习的方向。
备战中考2011年福建漳州中考数学试卷、答案及考点详解
2011年福建省漳州市中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大地实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较.专题：计算题.分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．解答：解：∵﹣1＜0＜＜3，∴四个实数中，最大地实数是3．故答案为B．点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大地反而小．2、（2011•漳州）下列运算正确地是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a9考点：幂地乘方与积地乘方；合并同类项；同底数幂地乘法.专题：常规题型.分析：根据同底数幂地乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂地乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a3•a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为2a﹣a=a，故本选项错误；C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂地乘法，幂地乘方，理清指数地变化是解题地关键．3、（2011•漳州）9地算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±考点：算术平方根.分析：如果一个非负数x地平方等于a，那么x是a地算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根地定义，其中算术平方根地概念易与平方根地概念混淆而导致错误．4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成地几何体地主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、 C、D、考点：由三视图判断几何体.分析：根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成．解答：解：根据题意得：小正方体有两排组成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合．故选：C．点评：此题主要考查了由几何体地视图获得几何体地方法．在判断过程中要寻求解答地好思路，不要被几何体地各种可能情况所困绕．5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件地是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀地硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时考点：随机事件.分析：根据必然事件地定义：一定发生地事件，即可判断．解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是必然事件，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了必然事件地定义，是一个基础题．6、（2011•漳州）分式方程=1地解是（）A、﹣1B、0C、1D、考点：解分式方程.分析：本题需先根据解分式方程地步骤分别进行计算，再对结果进行检验即可求出答案．解答：解：=1，2=x+1，x=1，检验：当x=1时，x+1=1+1=2≠0，∴x=1是原方程地解，故选C．点评：本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意解分式方程地步骤并对结果进行检验是本题地关键．7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们地成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩地众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，85考点：众数；中位数.专题：常规题型.分析：找中位数要把数据按从小到大地顺序排列，位于最中间地一个数（或两个数地平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多地数据，注意众数可以不止一个．解答：解：从小到大排列此数据为：70，75，80，85，85，数据85出现了两次最多为众数，80处在第3位为中位数．所以本题这组数据地中位数是80，众数是85．故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据地中位数和众数地能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数地时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间地数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数地平均数．8、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形地对角线相等C、两腰相等地梯形叫做等腰梯形D、圆地切线垂直于经过切点地半径考点：命题与定理；直线地性质：两点确定一条直线；平行四边形地性质；等腰梯形地判定；切线地性质.专题：常规题型.分析：根据直线地性质、平行四边形地性质、等腰梯形地性质和切线地性质判断各选项即可．解答：解：A、经过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平行四边形地对角线不一定相等，故本选项错误；C、两腰相等地梯形叫做等腰梯形，故本选项正确D、圆地切线垂直于经过切点地半径，故本选项正确．故选B．点评：本题考查了直线地性质、平行四边形地性质、等腰梯形地性质和切线地性质，属于基础题，注意这些知识地熟练掌握．9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=地图象在第一象限分支上地一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x地增大，矩形OAPB地面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定考点：反比例函数系数k地几何意义.专题：计算题.分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连地线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成地直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x地逐渐增大，矩形OAPB地面积将不变．解答：解：依题意有矩形OAPB地面积=2×|k|=3，所以随着x地逐渐增大，矩形OAPB地面积将不变．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数中k地几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查地一个知识点；这里体现了数形结合地思想，做此类题一定要正确理解k地几何意义．图象上地点与原点所连地线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成地直角三角形面积S地关系即S=|k|．10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m地位置上，则球拍击球地高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m考点：相似三角形地应用.分析：利用平行得出三角形相似，运用相似比即可解答．解答：解：∵AB∥DE，∴，∴，∴h=1.4m．故选：D．点评：此题主要考查了相似三角形地判定，根据已知得出是解决问题地关键．二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-运用公式法.分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解地式子地特点是：两项平方项，符号相反．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新地突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为 1.4007×1011元．考点：科学记数法—表示较大地数.分析：科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n地值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n地绝对值与小数点移动地位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数地绝对值＜1时，n是负数．解答：解：140 070 000 000=1.4007×1011，故答案为：1.4007×1011，点评：此题主要考查了科学记数法地表示方法．科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a地值以及n地值．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球地概率是．考点：概率公式.专题：应用题.分析：口袋中共有5个球，随机摸出一个是红球地概率是．解答：解：P（红球）=．故答案为．点评：本题主要考查了随机事件概率地求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件地可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A地概率P（A）=，难度适中．14、（2011•漳州）两圆地半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆地位置关系是相交．考点：圆与圆地位置关系.分析：由两圆地半径分别为6和5，圆心距为10，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r地数量关系间地联系即可得出这两圆位置关系．解答：解：∵两圆地半径分别为6和5，圆心距为10，又∵6+5=11，6﹣5=1，1＜10＜11，∴这两圆地位置关系是相交．故答案为：相交．点评：此题考查了圆与圆地位置关系．解题地关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r地数量关系间地联系．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型地纸杯地侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯地侧面积为75πcm2．（结果保留π）考点：圆锥地计算.专题：计算题.分析：纸杯地侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．解答：解：纸杯地侧面积为π×5×15=75πcm2．故答案为75π．点评：考查圆锥地计算；掌握圆锥侧面积地计算公式是解决本题地关键．16、（2011•漳州）用形状和大小相同地黑色棋子按下图所示地方式排列，按照这样地规律，第n个图形需要棋子3n+1 枚．（用含n地代数式表示）考点：规律型：图形地变化类.专题：规律型.分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况地变化，找出数量上地变化规律，从而推出一般性地结论．解答：解：第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3×2+1=7；第三个图需棋子3×3+1=10；…第n个图需棋子3n+1枚．故答案为：3n+1．点评：此题考查了规律型中地图形变化问题，主要培养学生地观察能力和空间想象能力．三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．考点：实数地运算；零指数幂；负整数指数幂.专题：计算题.分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂等考点进行计算，然后根据实数地运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+1﹣2=2．故答案为2．点评：本题考查实数地综合运算能力，是各地中考题中常见地计算题型．解决此类题目地关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点地运算．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢地两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组地解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成地不等式组是：（2）解：考点：解一元一次不等式组；不等式地性质；在数轴上表示不等式地解集；解一元一次不等式.专题：计算题；开放型.分析：（1）直接写出即可；（2）根据不等式地性质求出不等式地解集，根据找不等式组解集地规律找出不等式组地解集即可．解答：（1）答：不等式组：．（2）解：解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x≥﹣1，∴不等式组地解集为x＞2，．点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式地性质，在数轴上表示不等式组地解集等知识点地理解和掌握，能根据不等式地解集找出不等式组地解集是解此题地关键．19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线地情况下，添加一个适当地条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加地条件是AB=AD，答案不唯一；（2）证明：考点：全等三角形地判定.专题：开放型.分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加地条件有：①AB=AD，②BC=DE，③AC=AE．解答：解：（1）添加地条件是：AB=AD，答案不唯一；（2）证明：在△ABC和△ADE中，∠B=∠D，AB=AD，∠A=∠A，∴△ABC≌△ADE．点评：本题重点考查了三角形全等地判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，难度适中．20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办地世界数学家大会地会标“弦图”，它既标志着中国古代地数学成就，又像一只转动着地风车，欢迎世界各地地数学家们．请将“弦图”中地四个直角三角形通过你所学过地图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同地图案．画图要求：（1）每个直角三角形地顶点均在方格纸地格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计地图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案.分析：依据题目所给地条件（1）每个直角三角形地顶点均在方格纸地格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计地图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形画出图．解答：解：下面地图形都符合条件：点评：本题考查利用旋转或者轴对称设计方案，关键旋转和轴对称地概念，按照要求作图．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生地成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给地信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取地学生中有96 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标地学生有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图.专题：图表型.分析：（1）成绩一般地学生占地百分比=1﹣成绩优秀地百分比﹣成绩不合格地百分比，测试地学生总数=不合格地人数÷不合格人数地百分比，继而求出成绩优秀地人数．（2）将成绩一般和优秀地人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标地人数=1200×成绩达标地学生所占地百分比．解答：解：（1）成绩一般地学生占地百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试地学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀地人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取地学生中达标地人数=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标地学生有960人．…（8分）点评：本题考查地是条形统计图和扇形统计图地综合运用，读懂统计图，从不同地统计图中得到必要地信息是解决问题地关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目地数据；扇形统计图直接反映部分占总体地百分比大小．22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组地活动主题是“测量学校旗杆地高度”．以下是该课题小组研究报告地部分记录内容：请你根据表格中记录地信息，计算旗杆AG地高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）考点：解直角三角形地应用-仰角俯角问题.专题：应用题.分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．解答：解：解法一：设BD=x cm，AB=x cm，在R t△ABC中，cos30°=，即=…（4分）解得x=6，∴AB=6…（6分）∴AG=6+1.6≈6×1.7+1.6≈12m …（8分）解法二：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，∴∠CAD=30°=∠ACB60°∴AD=CD=12 …（2分）在Rt△AADB中，sin60°=，即=…（4分）∴AB=6…（6分）∴AG=6+1.6≈6×1.7+1.6≈12m …（8分）点评：本题主要考查解直角三角形地应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O地直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．考点：圆周角定理；平行线地判定；等边三角形地判定.专题：证明题.分析：（1）由等弧所对地圆心角相等推知∠1=∠COD=60°；然后根据圆上地点到圆心地距离都等于圆地半径知OA=OC，从而证得△AOC是等边三角形；（2）证法一：利用同垂直于一条直线地两条直线互相平行来证明OC∥BD；证法二：通过证明同位角∠1=∠B，推知OC∥BD．解答：解：（1）△AOC是等边三角形…（1分）证明：∵=，∴∠1=∠COD=60° …（3分）∵OA=OC（⊙O地半径），∴△AOC是等边三角形；…（5分）（2）证法一：∵=，∴OC⊥AD …（7分）又∵AB是⊙O地直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AD …（9分）∴OC∥BD…（10分）证法二：∵=，∴∠1=∠C OD=∠AOD …（7分）又∠B=∠AOD∴∠1=∠B …（9分）∴OC∥BD …（10分）点评：本题综合考查了圆周角定理、等边三角形地判定以及平行线地判定．在证明△AOC是等边三角形时，利用了等边三角形地内角是60°地性质．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易地高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易地年平均增长率；（2）按这样地速度增长，请你预测2011年漳州市地出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）考点：一元二次方程地应用.专题：增长率问题.分析：（1）设年平均增长率为x，则2009年出口贸易总值达到22.52（1+x）亿美元；2010年出口贸易总值达到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）2亿美元，得方程求解；（2）2011年出口贸易总值=50.67（1+x）．解答：解：（1）设年平均增长率为x，依题意得…（1分）22.52 （1+x）2=50.67，…（3分）1+x=±1.5，∴x1=0.5=50%，x1=﹣2.5（舍去）．…（5分）答：这两年漳州市出口贸易地年平均增长率为50%；…（6分）（2）50.67×（1+50%）=76.005（亿元）．…（9分）答：预测2011年漳州市地出口贸易总值76.005亿元．…（10分）点评：此题考查一元二次方程地应用．增长率地问题主要是搞清楚基数，再表示增长后地数据．25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O 逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C地坐标是（0 ， 1 ），点D地坐标是（﹣2 ，0 ）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM地长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件地点P地坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题；等腰三角形地性质；勾股定理；坐标与图形变化-旋转；相似三角形地判定与性质.专题：计算题.分析：（1）把x=0，y=0分别代入解析式求出A、B地坐标，即可得出C、D地坐标；（2）根据勾股定理求出CD，证△BMC∽△DOC，得到比例式即可求出答案；（3）有两种情况：①以BM为腰时，满足BP=BM地有两个；过点M作ME⊥y轴于点E，证△BME∽△BCM，求出BE、PE，进一步求出OP即可；②以BM为底时，作BM地垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，根据等腰三角形地性质求出即可．解答：（1）解：y=﹣2x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，∴A（1，0），B（0，2），∵将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD，∴OC=0A=1，OD=OB=2，∴点C地坐标是（0，1），点D地坐标是（﹣2，0），故答案为：0，1，﹣2，0．（2）解：由（1）可知CD==，BC=1，又∠ABO=∠ADC，∠BCM=∠DCO∴△BMC∽△DOC，∴=，即=，∴BM=，答：线段BM地长是．（3）解：存在，分两种情况讨论：①以BM为腰时，∵BM=，又点P在y轴上，且BP=BM，此时满足条件地点P有两个，它们是P1（0，2+）、P2（0，2﹣），过点M作ME⊥y轴于点E，∵∠BMC=90°，则△BME∽△BCM，∴=，∴BE==，又∵BM=PM，∴PE=BE=，∴BP=，∴OP=2﹣=，此时满足条件地点P有一个，它是P3（0，），②以BM为底时，作BM地垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，由（2）得∠BMC=90°，∴PF∥CM，∵F是BM地中点，∴BP=BC=，∴OP=，此时满足条件地点P有一个，它是P4（0，），综上所述，符合条件地点P有四个，它们是：P1（0，2+）、P2（0，2﹣）、P3（0，）、P4（0，）．答：存在，所有满足条件地点P地坐标是P1（0，2+）、P2（0，2﹣）、P3（0，）、P4（0，）．点评：本题主要考查对一次函数地综合题，勾股定理，等腰三角形地性质，全等三角形地性质和判定，坐标与图形变换﹣旋转等知识点地理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题地关键．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B 在点C地左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB= 3 ，OC= 8 ；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线地解析式；（3）如图2，设垂直于x轴地直线l：x=n与（2）中所求地抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN地面积取得最大值，并求出这个最大值．考点：二次函数综合题.分析：（1）根据二次函数与x轴交点坐标求法，解一元二次方程即可得出；（2）利用菱形性质得出AD⊥OC，进而得出△ACE∽△BAE，即可得出A点坐标，进而求出二次函数解析式；（3）首先求出过C、D两点地坐标地直线CD地解析式，进而利用S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN求出即可．解答：解：（1）∵抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C地左侧），∴抛物线与x轴地交点坐标为：0=mx2﹣11mx+24m，解得：x1=3，x2=8，∴OB=3，OC=8 （4分）；（2）连接OD，交OC于点E，∵四边形OACD是菱形，∴AD⊥OC，OE=EC=×8=4，∴BE=4﹣3=1，又∵∠BAC=90°，∴△ACE∽△BAE，∴=，∴AE2=BE•CE=1×4，∴AE=2，…（6分）∴点A地坐标为（4，2）…（7分）把点A地坐标（4，2）代入抛物线y=mx2﹣11mx+24m，得m=﹣∴抛物线地解析式为y=﹣x2+x﹣12；…（9分）（3）∵直线x=n与抛物线交于点M，∴点M地坐标为（n，﹣n2+n﹣12），由（2）知，点D地坐标为（4，﹣2），则C、D两点地坐标求直线CD地解析式为y=x﹣4，∴点N地坐标为（n，n﹣4），∴MN=（﹣n2+n﹣12）﹣（n﹣4）=﹣n2+5n﹣8，…（11分）∴S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN=MN•CE=（﹣n2+5n﹣8）×4=﹣（n﹣5）2+9 （13分）∴当n=5时，S四边形AMCN=9．（14分）点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴交点坐标求法以及菱形性质和四边形面积求法等知识，根据已知得出△ACE∽△BAE是解决问题地关键．版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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2011中考数学真题解析6 平方根、立方根(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平方根、立方根一、选择题1.（2011江苏南京，1，2）A、3B、﹣3C、±3 D考点：算术平方根。
分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．解答：，故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2.（2011•）A.± C. ±3 D. 3考点：立方根。
专题：探究型。
分析：根据立方根的定义进行解答即可．解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．3.（2011山东日照，1，3分）（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．2考点：算术平方根；有理数的乘方。
分析：首先求得（﹣2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案．解答：解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，∴（﹣2）2的算术平方根是2．故选A．点评：此题考查了平方与算术平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．4.（2011成都，1，3分）4的平方根是（）A．±16 B．16 C．±2 D．2考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．解答：解：∵4＝（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5.（2011四川泸州，1，2分）25的算术平方根是（）A.5B.－5C.±5D.5考点：算术平方根．解答：解：∵(5)2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．点评：本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．.6.（2011贵州毕节，1，3分）16的算术平方根是( )A．4 B．±4 C．2 D．±2考点：算术平方根。
往年福建省漳州市中考数学真题及答案
往年年福建省漳州市中考数学真题及答案一、单项选择题（共10小题,每小题4分,满分40分）1．（4分）(往年年福建漳州)如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案．解答：解：2与﹣2互为相反数,故选：A．点评：本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）(往年年福建漳州)如图,∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠2是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义,熟记同位角,内错角,同旁内角,对顶角是关键．3．（4分）(往年年福建漳州)下列计算正确的是（）A．=±2 B．3﹣1=﹣C．（﹣1）往年=1 D．|﹣2|=﹣2考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．分析：根据算术平方根的定义,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数,有理数的乘方,绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、=2,故本选项错误；B、3﹣1=,故本选项错误；C、（﹣1）往年=1,故本选项正确；D、|﹣2|=2,故本选项错误．故选C．点评：本题考查了算术平方根的定义,有理数的乘方,绝对值的性质,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键．4．（4分）(往年年福建漳州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,即可判断出答案．解答：解：A、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误；C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,关键是找出图形的对称中心与对称轴．5．（4分）(往年年福建漳州)若代数式x2+ax可以分解因式,则常数a不可以取（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：因式分解-提公因式法．分析：利用提取公因式法分解因式的方法得出即可．解答：解：∵代数式x2+ax可以分解因式,∴常数a不可以取0．故选；B．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式,理解提取公因式法分解因式的意义是解题关键．6．（4分）(往年年福建漳州)如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点（格点）上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C 共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴,然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离,再判断出点C的位置即可．解答：解：由图可知,AB∥x轴,且AB=3,设点C到AB的距离为h,则△ABC的面积=×3h=3,解得h=2,∵点C在第四象限,∴点C的位置如图所示,共有3个．故选B．点评：本题考查了坐标与图形性质,三角形面积,判断出AB∥x轴是解题的关键．7．（4分）(往年年福建漳州)中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对大度考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．分析：根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．解答：解：A．共2500个学生家长,从中随机调查400个家长,调查方式是抽样调查,故本项错误；B．在调查的400个家长中,有360个家长持反对态度,该校只有2500×=2250个家长持反对态度,故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度,故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度,本项正确,故选：D．点评：本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体,这些是基础知识要熟练掌握．8．（4分）(往年年福建漳州)学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图,则货架上的方便面至少有（）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形．解答：解：易得第一层有4碗,第二层最少有2碗,第三层最少有1碗,所以至少共有7盒．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案．9．（4分）(往年年福建漳州)如图,有以下3个条件：①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2,从这3个条件中任选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是（）A．0 B．C．D．1考点：列表法与树状图法；平行线的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；命题与定理．专题：计算题．分析：根据题意找出组成命题的所有等可能的情况数,找出组成的命题是真命题的情况数,即可求出所求的概率．解答：解：所有等可能的情况有3种,分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①,其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①,则P=1,故选D点评：此题考查了列表法与树状图法,平行线的性质与判定,等腰三角形的判定与性质,以及命题与定理,弄清题意是解本题的关键．10．（4分）(往年年福建漳州)世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼,如图,小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处,停留拍照后,从点O沿OB也匀速走到点B,紧接着沿回到南门,下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：从A→O的过程中,s随t的增大而减小；直至s=0；从O→B的过程中,s随t的增大而增大；从B沿回到A,s不变．解答：解：如图所示,当小王从A到古井点O的过程中,s是t的一次函数,s随t的增大而减小；当停留拍照时,t增大但s=0；当小王从古井点O到点B的过程中,s是t的一次函数,s随t的增大而增大．当小王回到南门A的过程中,s等于半径,保持不变．综上所述,只有C符合题意．故选：C．点评：主要考查了动点问题的函数图象．此题首先正确理解题意,然后根据题意把握好函数图象的特点,并且善于分析各图象的变化趋势．二、填空题（共6小题,每小题4分,满分24分）11．（4分）(往年年福建漳州)若菱形的周长为20cm,则它的边长是 5 cm．考点：菱形的性质．分析：由菱形ABCD的周长为20cm,根据菱形的四条边都相等,即可求得其边长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∵菱形ABCD的周长为20cm,∴边长为：20÷4=5（cm）．故答案为：5．点评：此题考查了菱形的性质,注意掌握菱形四条边都相等定理的应用是解此题的关键,比较容易解答．12．（4分）(往年年福建漳州)双曲线y=所在象限内,y的值随x值的增大而减小,则满足条件的一个数值k为3（答案不唯一）．考点：反比例函数的性质．专题：开放型．分析：首先根据反比例函数的性质可得k+1＞0,再解不等式即可．解答：解：∵双曲线y=所在象限内,y的值随x值的增大而减小,∴k+1＞0,解得：k＞﹣1,∴k可以等于3（答案不唯一）．故答案为：3（答案不唯一）．点评：此题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握对于反比例函数（k≠0）,当k＞0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大．13．（4分）(往年年福建漳州)在《中国梦•我的梦》演讲比赛中,将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图,则该选手得分的中位数是9 分．考点：中位数．分析：将所有成绩排序后找到中间位置的数就是这组数据的中位数．解答：解：5个数据分别为：8,8,9,9,10,位于中间位置的数为9,故中位数为9分,故答案为：9．点评：考查了中位数的定义,正确的排序是解答本题的关键,难度较小．14．（4分）(往年年福建漳州)如图,将一幅三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕点O任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD始终相等的角是∠BOC ．考点：余角和补角．分析：因为是一幅三角尺,所以∠AOB=∠COD=90°,再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD,∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD,同角的余角相等,可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD,∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD,∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．点评：本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．15．（4分）(往年年福建漳州)水仙花是漳州市花,如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为16 m．考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：设小长方形的长为xm,宽为ym,由图可知,长方形展厅的长是（2x+y）m,宽为（x+2y）m,由此列出方程组求得长、宽,进一步解决问题．解答：解：设小长方形的长为xm,宽为ym,由图可得解得x+y=8,∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．点评：此题考查二元一次方程组的运用,看清图意,正确利用图意列出方程组解决问题．16．（4分）(往年年福建漳州)已知一列数2,8,26,80．…,按此规律,则第n个数是3n﹣1 ．（用含n的代数式表示）考点：规律型：数字的变化类．分析：根据观察等式,可发现规律,根据规律,可得答案．解答：解；已知一列数2,8,26,80．…,按此规律,则第n个数是 3n﹣1,故答案为：3n﹣1．点评：本题考查了数字的变化类,规律是第几个数就是3的几次方减1．三、解答题（共9小题,满分86分）17．（8分）(往年年福建漳州)先化简,再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1）,其中x=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可．解答：解：原式=x2﹣1﹣x2+x=x﹣1,当x=时,原式=﹣1=﹣．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用,主要考查学生的计算和化简能力,题目比较好,难度适中．18．（8分）(往年年福建漳州)解不等式组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可．解答：解：由①得：x＜2；由②得：x＞1,则不等式组的解集为1＜x＜2．点评：此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）(往年年福建漳州)如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,并加以证明．（不再添加辅助线和字母）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：先求出BC=EF,添加条件AC=DF,根据SAS推出两三角形全等即可．解答：AC=DE．证明：∵BF=EC,∴BF﹣CF=EC﹣CF,∴BC=EF,在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,题目是一道开放型的题目,答案不唯一．20．（8分）(往年年福建漳州)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：（画图不要求使用圆规,以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC）（1）在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是108 度和36 度；（2）在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在△ABC中画n条线段,则图中有2n 个等腰三角形,其中有n 个黄金等腰三角形．考点：作图—应用与设计作图；黄金分割．分析：（1）利用等腰三角形的性质以及∠A的度数,进而得出这2个等腰三角形的顶角度数；（2）利用（1）种思路进而得出符合题意的图形；（3）利用当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形,进而得出规律求出答案．解答：解：（1）如图1所示：∵AB=AC,∠A=36°,∴当AE=BE,则∠A=∠ABE=36°,则∠AEB=108°,则∠EBC=36°,∴这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；故答案为：108,36；（2）如图2所示：（3）如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；…∴在△ABC中画n条线段,则图中有2n个等腰三角形,其中有n个黄金等腰三角形．故答案为：2n,n．点评：此题主要考查了应用作图与设计以及等腰三角形的性质,得出分割图形的规律是解题关键．21．（8分）(往年年福建漳州)某中学组织网络安全知识竞赛活动,其中七年级6个班组每班参赛人数相同,学校对该年级的获奖人数进行统计,得到每班平均获奖15人,并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将折线统计图补充完整,并直接写出该年级获奖人数最多的班级是四班；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%,则全年级参赛人数是300 人；（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名,从中随机选取2名参加市级比赛,则恰好是1男1女的概率是．考点：折线统计图；列表法与树状图法．专题：数形结合．分析：（1）共有15×6=90人获奖,然后用90分别减去其他5个班的获奖人数即可得到三班获奖人数,然后将折线统计图补充完整,并且可得到四班有17人获奖,获奖人数最多；（2）先计算出二班参赛人数,然后乘以6即可得到全年级参赛人数；（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好是1男1女所占的结果数,然后根据概率公式求解．解答：解：（1）三班获奖人数=6×15﹣14﹣16﹣17﹣15﹣15=13,折线统计图如图,该年级获奖人数最多的班级为四班；（2）二班参赛人数=16÷32%=50（人）,所以全年级参赛人数=6×50=300（人）；（3）画树状图为：,共有12种等可能的结果数,其中恰好是1男1女占8种,所以恰好是1男1女的概率==．点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了列表法与树状图法．22．（10分）(往年年福建漳州)将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.73,≈1.41）考点：解直角三角形的应用．分析：根据题意得出AP,BP的长,再利用三角形面积求法得出NP的长,进而得出容器中牛奶的高度．解答：解：过点P作PN⊥AB于点N,由题意可得：∠ABP=30°,AB=8cm,则AP=4cm,BP=AB•cos30°=4cm,∴NP×AB=AP×BP,∴NP===2（cm）,∴9﹣2≈5.5（cm）,答：容器中牛奶的高度为：5.5cm．点评：此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识,得出PN的长是解题关键．23．（10分）(往年年福建漳州)杨梅是漳州的特色时令水果,杨梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批杨梅,很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅,所购件数是第一批的2倍,但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批杨梅的销售利润不少于320元,剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设第一批杨梅每件进价是x元,则第二批每件进价是（x+5）元,再根据等量关系：第二批杨梅所购件数是第一批的2倍；（2）设剩余的杨梅每件售价y元,由利润=售价﹣进价,根据第二批的销售利润不低于320元,可列不等式求解．解答：解：（1）设第一批杨梅每件进价x元,则×2=,解得 x=120．经检验,x=120是原方程的根．答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．则：×150×80%+×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320,解得 y≥7．答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．点评：本题考查分式方程、一元一次不等式的应用,关键是根据数量作为等量关系列出方程,根据利润作为不等关系列出不等式求解．24．（12分）(往年年福建漳州)阅读材料：如图1,在△AOB中,∠O=90°,OA=OB,点P在AB 边上,PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F,则PE+PF=OA．（此结论不必证明,可直接应用）（1）【理解与应用】如图2,正方形ABCD的边长为2,对角线AC,BD相交于点O,点P在AB边上,PE⊥OA于点E,PF ⊥OB于点F,则PE+PF的值为．（2）【类比与推理】如图3,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=4,AD=3,点P在AB边上,PE∥OB交AC于点E,PF∥OA交BD于点F,求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4,⊙O的半径为4,A,B,C,D是⊙O上的四点,过点C,D的切线CH,DG相交于点M,点P在弦AB上,PE∥BC交AC于点E,PF∥AD于点F,当∠ADG=∠BCH=30°时,PE+PF是否为定值？若是,请求出这个定值；若不是,请说明理由．考点：圆的综合题；等边三角形的判定与性质；矩形的性质；正方形的性质；弦切角定理；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题；探究型．分析：（1）易证：OA=OB,∠AOB=90°,直接运用阅读材料中的结论即可解决问题．（2）易证：OA=OB=OC=0D=,然后由条件PE∥OB,PF∥AO可证△AEP∽△AOB,△BFP∽△BOA,从而可得==1,进而求出EP+FP=．（3）易证：AD=BC=4．仿照（2）中的解法即可求出PE+PF=4,因而PE+PF是定值．解答：解：（1）如图2,∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB=OC=OD,∠ABC=∠AOB=90°．∵AB=BC=2,∴AC=2．∴OA=．∵OA=OB,∠AOB=90°,PE⊥OA,PF⊥OB,∴PE+PF=OA=．（2）如图3,∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD,∠DAB=90°．∵AB=4,AD=3,∴BD=5．∴OA=OB=OC=OD=．∵PE∥OB,P F∥AO,∴△AEP∽△AOB,△BFP∽△BOA．∴,．∴==1．∴+=1．∴EP+FP=．∴PE+PF的值为．（3）当∠ADG=∠BCH=30°时,PE+PF是定值．理由：连接OA、OB、OC、OD,如图4．∵DG与⊙O相切,∴∠GDA=∠ABD．∵∠ADG=30°,∴∠ABD=30°．∴∠AOD=2∠ABD=60°．∵OA=OD,∴△AOD是等边三角形．∴AD=OA=4．同理可得：BC=4．∵PE∥BC,PF∥AD,∴△AEP∽△ACB,△BFP∽△BDA．∴,．∴==1．∴=1．∴PE+PF=4．∴当∠ADG=∠BCH=30°时,PE+PF=4．点评：本题考查了正方形的性质、矩形的性质、弦切角定理、相似三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识,考查了类比联想的能力,由一定的综合性．要求PE+PF的值,想到将相似所得的比式相加是解决本题的关键．25．（14分）(往年年福建漳州)已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a,b,c均不为0）的顶点为M,与y轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是y=﹣x2﹣3 ,衍生直线的解析式是y=﹣x﹣3 ；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求这条抛物线的解析式；（3）如图,设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M,与y轴交点为N,将它的衍生直线MN 先绕点N旋转到与x轴平行,再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点,是否存在点P,使△POM为直角三角形？若存在,求出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）衍生抛物线顶点为原抛物线与y轴的交点,则可根据顶点设顶点式方程,由衍生抛物线过原抛物线的顶点则解析式易得,MN解析式易得．（2）已知衍生抛物线和衍生直线求原抛物线思路正好与（1）相反,根据衍生抛物线与衍生直线的两交点分别为衍生抛物线与原抛物线的交点,则可推得原抛物线顶点式,再代入经过点,即得解析式．（3）由N（0,﹣3）,衍生直线MN绕点N旋转到与x轴平行得到y=﹣3,再向上平移1个单位即得直线y=﹣2,所以P点可设（x,﹣2）．在坐标系中使得△POM为直角三角形一般考虑勾股定理,对于坐标系中的两点,分别过点作平行于x轴、y轴的直线,则可构成以两点间距离为斜边的直角三角形,且直角边长都为两点横纵坐标差的绝对值．进而我们可以先算出三点所成三条线的平方,然后组合构成满足勾股定理的三种情况,易得P点坐标．解答：解：（1）∵抛物线y=x2﹣2x﹣3过（0,﹣3）,∴设其衍生抛物线为y=ax2﹣3,∵y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4,∴衍生抛物线为y=ax2﹣3过抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点（1,﹣4）,∴﹣4=a•1﹣3,解得 a=﹣1,∴衍生抛物线为y=﹣x2﹣3．设衍生直线为y=kx+b,∵y=kx+b过（0,﹣3）,（1,﹣4）,∴,∴,∴衍生直线为y=﹣x﹣3．（2）∵衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点,∴将y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1联立,得,解得或,∵衍生抛物线y=﹣2x2+1的顶点为（0,1）,∴原抛物线的顶点为（1,﹣1）．设原抛物线为y=a（x﹣1）2﹣1,∵y=a（x﹣1）2﹣1过（0,1）,∴1=a（0﹣1）2﹣1,解得 a=2,∴原抛物线为y=2x2﹣4x+1．（3）∵N（0,﹣3）,∴MN绕点N旋转到与x轴平行后,解析式为y=﹣3,∴再沿y轴向上平移1个单位得的直线n解析式为y=﹣2．设点P坐标为（x,﹣2）,∵O（0,0）,M（1,﹣4）,∴OM2=（x M﹣x O）2+（y O﹣y M）2=1+16=17,OP2=（|x P﹣x O|）2+（y O﹣y P）2=x2+4,MP2=（|x P﹣x M|）2+（y P﹣y M）2=（x﹣1）2+4=x2﹣2x+5．①当OM2=OP2+MP2时,有17=x2+4+x2﹣2x+5,解得x=或x=,即P（,﹣2）或P（,﹣2）．②当OP2=OM2+MP2时,有x2+4=17+x2﹣2x+5,解得 x=9,即P（9,﹣2）．③当MP2=OP2+OM2时,有x2﹣2x+5=x2+4+17,解得 x=﹣8,即P（﹣8,﹣2）．综上所述,当P为（,﹣2）或（,﹣2）或（9,﹣2）或（﹣8,﹣2）时,△POM 为直角三角形．点评：本题考查了一次函数、二次函数图象及性质,勾股定理及利用其表示坐标系中两点距离的基础知识,特别注意的是“利用其表示坐标系中两点距离”是近几年考试的热点,学生需熟练运用．。
中考数学真题解析平方根立方根含答案
中考数学真题解析平方根立方根含答案Revised as of 23 November 2020(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平方根、立方根一、选择题1.（2011江苏南京，1，2分）9的值等于（）A、3B、﹣3C、±3D、3考点：算术平方根。
分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．解答：解：∵9=3，故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2.（2011?南通）计算327的结果是（）A.±33B. 33C. ±3D. 3考点：立方根。
专题：探究型。
分析：根据立方根的定义进行解答即可．解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．3.（2011山东日照，1，3分）（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．2考点：算术平方根；有理数的乘方。
分析：首先求得（﹣2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案．解答：解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，∴（﹣2）2的算术平方根是2．故选A．点评：此题考查了平方与算术平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．4.（2011成都，1，3分）4的平方根是（）A．±16 B．16 C．±2 D．2考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．解答：解：∵4＝（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5.（2011四川泸州，1，2分）25的算术平方根是（）B.－5C.±5D.5考点：算术平方根．解答：解：∵(5)2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．点评：本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．.6.（2011贵州毕节，1，3分）16的算术平方根是( )A．4 B．±4 C．2 D．±2考点：算术平方根。
2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试
2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学科质量分析漳州普教室李振平2011年，我市中考数学试卷的命制依据是：一、以《初中数学课程标准》、《2011年福建省初中学业考试大纲》、《2011年福建省初中数学双向细目表》及《2011年漳州市初中数学考试说明》的基本要求为准绳；二、以本市九年级学生体学况为前提；三、体现命制中考试卷的三个有利：①有利于数学教学，检测课堂教学，培养学生的创新精神和实践能力，发挥教学导向作用；②有利于促进课程改革，实施素质教育，改变学生的数学学习方式提高学习效率，减轻学生过重的学习负担；③有利于为高中阶段服务，选拔录取一批优秀学生和高中合格人才，为高中阶段进一步学习打下扎实的基础。
一、数据统计表1 ：各分数段人数统计注：全市与考人数51591人，其中缺考2581人，实考49010人；表2：各县（市、区）合格率排名表4：2011年中考试卷试题出处对照表表5： 2010年与2011年中考成绩比较分析：从上统计表可明显看出，今年的平均分、及格率、优秀率均超过去年，这与命题组的预测相符，产生这种情况的原因是多方面的，其中一个主要原因是今年中考试题绝大部分来源于课本。
二、试卷结构“基本稳定，稳中求变，力求创新”，难度局部调整，保证试题具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当难度。
全卷共26大题,分35个小题,其中一级题量为3,二级题量为26，三级题量为36, 题量适中。
全卷满分150分，难易度把握得当，为学生提供了足够的作答时间。
答题卡结构设置合理，尽量为学生创设人性化的作答空间。
试卷内容涉及到初中毕业生必须掌握的最基本、最核心的知识，同时也全面考查了初中三年必须掌握的基本知识与技能及基本的数学思想方法。
全卷各知识板块的分值及比例分配如下：“数与代数”约68分,占45.3%；“空间与图形”约64分，占42.7%；“统计与概率”约18分，占12%。
整卷试题易、中、难比例为8∶1∶1，其中容易题约120分，中等题约15分，稍难题约15分。
福建漳州中考数学试题解析版.doc
福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、（2011•漳州）下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011•漳州）9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、C、D、5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4=_________．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、（2011•漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、（2011•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。
福建漳州中考数学题解析
福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、（2011•漳州）下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011•漳州）9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、 C、D、5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4=_________．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、（2011•漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、（2011•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。
-11年漳州中考数学试题汇编-数与式
一、选择题（共10题，每题3分，满分30分。
每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（05²漳州）某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（ ）A ．15％a 元B ．(1+15％)a 元 C.%151+a 元 D ．(1-15％)a 元 2．（05²漳州）下列等式成立的是（ ）A ．=+9494+B ．3+3 =33C ．2)4(-=-4D ．27=333．（06²漳州）200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（ ）克（用科学记数法表示）Ａ．91600 Ｂ．391.610⨯ Ｃ．49.1610⨯ Ｄ．50.91610⨯ 4．（06²漳州）下列运算正确的是（ ） Ａ．y y x y x y =---- Ｂ．2233x y x y +=+ Ｃ．22x y x y x y +=++ Ｄ．y x yx x y +-=--122 5．（07²漳州）2007年3月8日，漳州市十四届人大一次会议在人民剧场隆重开幕．会上提出，今年完成全市财政总收入的预期目标为80亿元，将80亿元用科学记数法表示为( )．A ．8．0³109元B ．8．0³1010元C ．0．80³109元D ．80³108元6．（07²漳州）下列计算：①|a|=a(a≥0)；②a 2+a 2=2a 4；③(a -b)2=a 2-2ab+b 2；④(-3a)3²a 2=-9a 5，其中运算错误的个数有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（07²漳州）若方程x 2=m 的解是有理数，则实数m 不能取下列四个数中的( )．A ．1B ．4 c ．1/4 D ．1/28．（08²漳州）－12的绝对值是( ) A ．－2 B ．－12 Ｃ．12 D ．29．（08²漳州）下列运算正确的是 ( )A ．a 3÷a 2＝aB ．a 3＋a 2＝a 5C ．(a 3)2＝a 5D ．a 2²a 3＝a6 10．（08²漳州）一个数的立方根是它本身，则这个数是 ( )Ａ．0 B ．1，0 C ．1，-1 D ．１，－1或011．（09²漳州）3-的倒数是（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．3 12．（09²漳州）下列运算正确的是（ ） A ．222a a a += B ．22()a a -=- C ．235()a a = D ．32a a a ÷=13．（09²漳州）据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（ ）A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯14．（10²漳州）下列各式中，计算结果等于6x 的是（ ）A ．7x x ÷B ．33x x +C ．32x x ⋅ D ．33()x15．（11²漳州）在－1、3、0、12四个实数中，最大的实数是（ ） A ．－1 B ．3 C ．0 D ．12 16．（11²漳州）下列运算正确的是（ ）A ．a 3²a 2= a 5B ．2a －a ＝2C ．a ＋b ＝abD ．(a 3)2＝a 917．（11²漳州）9的算术平方根是（ ）A ．3B ．±3C ． 3D ．± 3二、填空题（共6题，每题4分，共24分。
-11年漳州中考数学试题汇编-数与式
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年河南中招考试说明解密展望试卷数学（五）注意事项：1．本试卷共 8 页，三大题，满分120 分，考试时间 100 分钟．2．请用钢笔功圆珠笔挺接答在试卷上．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题三总一二号1617181920212223分得分评卷人一、选择题（每题 3 分，共 18 分）以下各小题均有四个答案，此中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．（）32的倒数的相反数是A．8B．-8C．1D．18815 x＞3的解集为2．不等式组23x2＜0（）A．x＜－ 1B．x＜0C．-1＜x＜0 D．无解3．一组数据 -2 ，1，0，-1 ，2 的极差和方差分别是（）A ．4和 1B ．4和 2C ．3和 2D ．2和 14．下列算正确的是（）A ． 2B ．12352 2 202C ． 3a 24a27 a4． 3a 3 29 a6D5 ．函数 yxm 与 ym(m 0) 在同一坐 系内的 象可能是x（）yyyy O xO xO xO xA B C D6．假如将点 P 定点 M 旋 180o 后与点 Q 重合，那么称点 P 与点 Q 对于点 M 称，定点 M 叫做 称中心．此 ，点 M 是 段 PQ 的中点．在平面直角坐 系中， △ABO 的 点 A ，B ，O 的坐 分 （1，0）、（0，1）、（0，0）．点列 P 1、P 2、P 3 、⋯，中的相 两点都对于△ABO 的一个 点 称：点 P 1 与点 P 2 对于点 A 称，点 P 2 与点 P 3 对于点 B 称，点 P 与点 P 对于点 O 称，点 P 与点 P 对于点 A 称，点 P5与点 P6对于点 B 称，点 P6与点 P7对于点 O称，⋯，称中心分是A，B，O，A，B，O，⋯，且些称中心挨次循．已知点P1的坐是（1，1）点P20112的坐（）A．(1 ，1)B．( -1 ，3)C．(1 ，-1)D．(1 ，3)得分卷人二、填空（每 3 分，共 27 分）7．函数y x2中，自变量 x的取值范围是．x18．把a3ab22a2 b 分解因式的果是．______________ 9．如，AF均分∠BAC，D是射AC上一点，DE∥AB交AF于点E，假如∠CDE=50°，∠ DEA=．（第9）（第１0）10．如， Rt△AOB的直角OA、OB分与y、x重合，点A、B 的坐分是（0，4）（3，0）将△ AOB向右平移，当点 A 落在直 y＝x-1上，段 AB的面是．11．一枚均匀的骰子，第一次正面向上的点数作点P 的横坐标，第二次正面向上的数作为点P 的纵坐标，则点 P 落在直线 y＝2x的概率是．12．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，1A C长为半径作⊙ O，交 BC于 E，过 O作 OD∥BC交⊙ O于 D，连结 AD、2DC．若∠ DAO＝65°，则∠ B+∠BAD＝．13．某几何体的三视图以下图，此中主视图和左视图均为边长为 1 的等边三角形，则该几何体的表面积是．14．如图，菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB的中点，连接 AE、CF．若菱形的面积是16，则图中暗影部分的面积是．（第 13 题图）（第14题图）（第15题图）15．如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90o，AC=5，BC=4，过点 A 作直线 l 平行于 BC，折叠三角形纸片 ABC，使直角极点 B 落在直线 l 上的点 P 处，折痕为 MN，当点 P 在直线 l 上挪动时，折痕的端点 M、N也随之挪动，若限制端点 M、N分别在 AB、AC边上挪动，则线段 AP长度的最大值与最小值的差为．得分评卷人三、解答题（本大题8 个小题，共 75 分）16．（8 分）先化简，再选用一个使原式存心义的a的值代入求值．(a1)1a1a1a2 117． (9 分) 如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为3，点 E是 DC边上一点且 DE=1 DC，把△ ADE沿 AE折叠使△ ADE落在△ AFE的地点，3延伸 EF 交 BC边于点 G，连结 AG．有以下四个结论①∠ GAE=45°②BG+DE=GE ③点 G是 BC的中点3④ S△ECG2（1）此中正确的结论序号是．（2）请选一个你以为正确的结论进行说理论证．18．(9 分)为迎接中招体育加试，需进一步认识九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50 名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数散布表和部分频数散布直方图，图表以以下图所示：组别次数频数(人数)第1组80≤x＜6100第2组100≤x＜8120第3组 120≤x＜12140第4组140≤x＜a160第5组160≤x＜6180请依据图表信息达成以下问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数散布直方图增补完好；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？19．（9 分）为使太行山区的百姓接收到质量好的电视信号，广电企业计划修筑一条连结B、C 两地的电缆．丈量人员在山脚 A 点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为 60°，已知 C地比 A 地高300米，求电缆 BC的长．（结果取整数；参照数据2 1.414， 3 1.732）20．（9 分）已知正比率函数y 2 x 的图象与反比率函数 y k在(k 0)x第一象限的图象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 P 点，已知△OAP的面积为1．2（1）求反比率函数的分析式；（2）假如点B为反比率函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合），且点 B 的横坐标为1，在 x 轴上求一点 M，使 MA+MB最小．21．（9 分）光彩中学计划购置A、B两种型号的钢笔用作奖品，经磋商，购置一支 A 型钢笔比购置一支 B 型钢笔多用2元，且购置5支 A 型钢笔和4支 B 型钢笔共需82元．（1）求购置一支A型钢笔、一支B型钢笔各需多少元？（2）依据光彩中学的实质状况，需购置A、B 两种型号的钢笔共120 支，要求购置A、B两种型号钢笔的花费不超出1046 元，而且购买 A 型钢笔的数目应大于购置A、B 两种型号钢笔总数目的 1 ，请你3经过计算求出光彩中学购置A、B 两种型号钢笔有哪几种方案，并选出一种最省钱的方案．22．（11 分）如图，在直角梯形OABC中，OA、OC边所在直线与x、y 轴重合， BC∥OA，点 B 的坐标为（6. 4，4. 8），对角线 OB⊥OA．在线段 OA、AB上有动点 E、D，点 E 以每秒2厘米的速度在线段OA上从点 O向点 A 匀速运动，同时点D以每秒1厘米的速度在线段AB上从点 A 向点 B 匀速运动．当点 E 抵达点 A 时，点 D同时停止运动．设点 E 的运动时间为 t （秒），（1）求线段AB所在直线的分析式；（2）设四边形OEDB的面积为y，求y对于t的函数关系式，并写出自变量的 t 的取值范围；（3）在运动过程中，存不存在某个时辰，使得以A、E、D为极点的三角形与△ ABO相像，若存在求出这个时辰t ，若不存在，说明理由．23．（11 分）已知点（A-2 ，4）和点（B1，0）都在抛物线y mx22mx n 上．（1）求抛物线的分析式，并在平面直角坐标系中画出此抛物线并标出点 A 和点 B；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点Ａ的对应点为A′，点 B的对应点为 B′，若四边形 AA′B′B 为菱形，求平移后抛物线的分析式；（3）在（ 2）中平移后的抛物线与x 轴交于点Ｃ、B′，试在直线AB′上找一点 P，使以 C、B′、P 为极点的三角形为等腰三角形，并写出点 P 的坐标．参照答案一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1．C【有关知识点】倒数、相反数的观点【解题思路】 -8 的倒数是 1 ，1的相反数是1.8882．A【有关知识点】不等式组的解法【解题思路】第一个不等式的解集是x＜-1, 第二个不等式的解集是x＜2，两个不等式的公共部分是x＜-1. 33．B【有关知识点】极差和方差的定义及计算公式【解题思路】极差是数据中的最大数与最小数的差，方差是每一个数据与这组数据均匀数差的平方的均匀数。