【最新】北师大版七年级数学上册课件：小专题3 绝对值的应用(共14张PPT)
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数学七年级 北师大版(上) 第二章 3 绝对值 [配套课件]
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a
(a 0) (a 0) . (a 0)
随堂小练
1．若 a＝－3，则－|a|＝( A )
A．－3 C．－3 或 3
B．3 D．以上都不对
2．求下列各数的绝对值：
(1)23；
(2)－34；
(3)－212；
解：(1)
2 3
＝23.(2)
3 4
＝34.(3)
2
的相反数为－323，
3 绝对值
绝对值的意义(重点) 1．绝对值的几何意义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作|a|. 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是_它__本__身___，一 个负数的绝对值是它的__相__反__数__，0 的绝对值是__0__．用式子表
a 示为：|a|＝ 0
解：(1)－9<－7.(2)－100<－0.01
绝对值的非负性 【例题】若|a|＋|b|＝0，求 a、b 的值． 思路点拨：对于任意一个有理数 a，都有|a|≥0. 解：因为|a|≥0，|b|≥0，且|a|＋|b|＝0， 所以|a|＝0，|b|＝0.所以 a＝0，b＝0. 【规律总结】几个非负数的和为零，那么这几个非负数都 为零．
3
2 3
＝323.
(4)323的相反数．
两个负数大小的比较(难点) 两个负数比较大小，绝对值大的反而__小__．
随堂小练
3．下列各式中，正确的是( C )
A．－|－16|>0
B．|0.2|>|0.2|
C．－47>－57
D．|－6|<0
4．比较下列各组数的大小：
(1)－9 与－7; (2)－100 与－0.01.
(a 0) (a 0) . (a 0)
随堂小练
1．若 a＝－3，则－|a|＝( A )
A．－3 C．－3 或 3
B．3 D．以上都不对
2．求下列各数的绝对值：
(1)23；
(2)－34；
(3)－212；
解：(1)
2 3
＝23.(2)
3 4
＝34.(3)
2
的相反数为－323，
3 绝对值
绝对值的意义(重点) 1．绝对值的几何意义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作|a|. 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是_它__本__身___，一 个负数的绝对值是它的__相__反__数__，0 的绝对值是__0__．用式子表
a 示为：|a|＝ 0
解：(1)－9<－7.(2)－100<－0.01
绝对值的非负性 【例题】若|a|＋|b|＝0，求 a、b 的值． 思路点拨：对于任意一个有理数 a，都有|a|≥0. 解：因为|a|≥0，|b|≥0，且|a|＋|b|＝0， 所以|a|＝0，|b|＝0.所以 a＝0，b＝0. 【规律总结】几个非负数的和为零，那么这几个非负数都 为零．
3
2 3
＝323.
(4)323的相反数．
两个负数大小的比较(难点) 两个负数比较大小，绝对值大的反而__小__．
随堂小练
3．下列各式中，正确的是( C )
A．－|－16|>0
B．|0.2|>|0.2|
C．－47>－57
D．|－6|<0
4．比较下列各组数的大小：
(1)－9 与－7; (2)－100 与－0.01.
《绝对值》课件ppt北师大版七年级上(精品课件在线)
• 比较两个负数的大小，初学是比较困难的， 一定要分步去做：（１）先求出两个负数 的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小； （３）写出正确的判断．
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19
作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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20
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21
4.计算：. 15 ；
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15
挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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11
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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12
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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6
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
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19
作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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20
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4.计算：. 15 ；
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挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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11
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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6
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
2.3 绝对值PPT课件(北师大版)
7．下列说法正确的是( B ) A．一个数的相反数一定是负数 B．一个数的绝对值一定不是负数 C．一个数的绝对值的相反数一定是负数 D．一个数的绝对值一定是正数 8．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是( D) A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0
9．在有理数中，绝对值等于它本身的数在数轴上的对应点一定在( D ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
2．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的 绝对值 ，记作_|_a_| _， 读作a的绝对值．
练习2：|24|＝__2_4_；|－3.1|＝_3_._1_；|0|＝__0__．
3．有理数的大小比较： (1)正数___大_0于，0___大_负于数，正数___大_负于数； (2)两个负数，绝对值大的 反而．小
17．(1)若|x|＝4，则x＝___±_；4 若|－a|＝|－7|，则a＝___±_；7
(2)若－a＝a，则a＝____0；若|x－3|＝0，则x＝____3；
(3)绝对值不大于4的整数是 绝对值最小的数是____0．
±4，±3，±2，±1，0，
18．计算： (1)|－5|＋|－17|; (2)|－14|－|8|；
21．如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1. (1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？ (2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？ 解：(1)点D表示的数是0 (2)点C表示的数是－3
13．若|－a|＝|－2|，则( C ) A．a＝2 B．a＝－2 C．a＝±2 D．以上均错 14．下列说法正确的是( D) A．－|a|一定是负数 B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C．若|a|＝|b|，则a与b相等 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共21张PPT)
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1） 0.5,3 2; （2） 110,7 2;
（3）
0,
2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数 。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
北师大版七年级上册数学《绝对值》有理数及其运算PPT教学课件
新课讲解
1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反
数．特殊规定：0的相反数是0.
2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上
“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
新课讲解
例1 下列说法正确的是( D )
A．－2是相反数
1
－ 与－2互为相反数
B．
2
C．－3与＋2互为相反数
归纳总结
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是
一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原
点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
新课讲解
定义
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，
0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
-6 -5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离.
6
新课讲解
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
3
3
0
7
2.3
新课讲解
想一想
绝对值的性质是什么？
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值的性质
思考
|a|
的范围？
因为正数的绝对值是它本身，是正数；0的绝对值是0；
数轴的三要
素
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1
0
1
2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
绝对值ppt课件
(1)试指出哪件样品的大小更符合要求；
分析：判断哪个产品更符合标准的问题，关键是求各数据的绝对值，绝
对值越小的越接近标准．
解：(1)因为|-0.05|<|+0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|+0.25|，
所以第4件样品的大小更符合要求．
三、典例精析
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对
跟踪练习：
比较下列每组数的大小：（1） –1和 –5； （2）– 5 和 – 2.7
6
分析：可以利用绝对值比较两个负数的大小。
还有其他
方法吗？
还可以利用数轴比较两个负数的大小。
三、典例精析
例 1：求下列各数的相反数和绝对值．
1
1
2，－ ，3 ，0，－0.4.
2
5
1 1
1
1
解：2，－ ，3 ，0，－0.4 的相反数分别是－2，，－3 ，0，0.4，
二、新知探究
跟踪练习：
判断题，看谁回答的又对又快！
√)
(2)30是30的相反数( × )
(1)－6是6的相反数(
√)
( ×)
(3)1.2与－1.2互为相反数(
(4)－3是相反数
注意：相反数
是成对出现的
二、新知探究
思考：如何求一个数的相反数呢？
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。
一般地，a的相反数是
−
对应的点在数轴上的位置有什么关系?与同伴进行交流。
-5
-3
-6 -5 -4
-3
3
-2
-1
0
1
2
3
5
北师大版七年级数学上册绝对值课件
4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 3
，-5，0，5，-4，- 2 3
解： -5 -4
-2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4. 2与-2有什么相同点与不相 同点？它们在数轴上的位置 有什么关系？与，5与-5呢？
-5
-2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条 可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 ３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
谢谢！
例2. 比较下列每组数的大小
（1）-1和–来自5；（2）-5 6
和-
2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，
1﹤5，所以 - 1＞ - 5
（2）因为| - 5 | =
6
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
新北师大版七年级数学上册_2-3《绝对值》课件
2.3
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3 、什么叫相反数？
如果两个数只有符号不同，那我们称其中一个数是 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，其 中，0的相反数是0.
灰太狼距 原点多远 ?
两只小肥羊分 别距原点多远?
(2) |-1|÷|7|
例2 求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; ? 1
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
|1=
8
1 8
|-
1|= 1
88
互为相反数的两个数的绝对
值有什么关系？
相等
想一 想
议一议: 一个数a的绝对值与这个
任何一个有理数的绝对值都是非负数，
负数的绝对值 是它的相反数
0的绝对值是0
?a | a |? ??? a
??0
(a ? 0) (a ? 0) (a ? 0)
即对于任意有理数a，总有： |a|≥0
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并 比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？
那么两只小肥羊呢 ?它们距原点都是 3个单位长度：
│3│＝3 │-3│＝3 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │-5│＝5
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8,
5
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
3 、什么叫相反数？
如果两个数只有符号不同，那我们称其中一个数是 另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，其 中，0的相反数是0.
灰太狼距 原点多远 ?
两只小肥羊分 别距原点多远?
(2) |-1|÷|7|
例2 求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; ? 1
88
解: （1）|4|=4 |-4|=4
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）
|
|1=
8
1 8
|-
1|= 1
88
互为相反数的两个数的绝对
值有什么关系？
相等
想一 想
议一议: 一个数a的绝对值与这个
任何一个有理数的绝对值都是非负数，
负数的绝对值 是它的相反数
0的绝对值是0
?a | a |? ??? a
??0
(a ? 0) (a ? 0) (a ? 0)
即对于任意有理数a，总有： |a|≥0
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并 比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？
那么两只小肥羊呢 ?它们距原点都是 3个单位长度：
│3│＝3 │-3│＝3 如果一个数为-5,则它的绝对值呢? │-5│＝5
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8,
5
北师大版初中数学七年级上册第二章2.3 绝对值课件(共15张PPT)
做一做
( 1 ) 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小:
-1.5，-3，-1，-5.
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比 较它们的大小；
( 3 ) 你发现了什么？
结论：两个负数比较大小，绝对值 大的反而小.
例2 比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2）- 5 和- 2.7 . 6
观察下图,回答问题:
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
a a 这个数的绝对值。一个数 的绝对值记作：│ │
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：│+3│=3 -3的绝对值呢？ │-3│=3 0的绝对值呢？│0│=0
-21，9494 ，0，-7.8，21
解： ︱-21︱=21， ︱94
︱=
4 9
，
︱0 ︱=0 ︱-7.8︱=7.8，
︱21︱=21
议归一纳议： ：︱a ︱即表示数a 的绝对值，也表示数轴上数
如一a 对果 个应a数表的的示点绝有到对理原值数点与，的这那距个么离数│。有a│什有么什关么系含？义？
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
1
1. │-5│=
5 , │+3│= 3
，-
1 2
的相反数是 2
.
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 _____正__数__或__0_______。
3.用“>、<、=”号填空 │+8│ ＝ │-8│ , -5 ＞ -8.