高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律第2讲连接体问题练习(含解析)新人教版

第2讲连接体问题1 连接体的定义及分类(1)两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。

(2)根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。

①绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;②弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;③接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

(3)连接体的运动特点①轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。

②轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而杆上各点的线速度与转动半径成正比。

③轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。

【易错警示】(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

衡水中学高三10月考试)如图所示,质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上,一质量为m 的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动。

若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F,斜面体始终静止,重力加速度大小为g。

施加恒力F后,下列说法正确的是()。

A.小物块沿斜面向下运动的加速度为B.斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+F sin θC.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【答案】A福建福州三十四中检测)如图所示,材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。

当拉力F一定时,Q受到绳的拉力()。

A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D2 连接体的平衡(1)关于研究对象的选取①单个物体:将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。

②多个物体:在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体间的相互作用时,用隔离法。

关键是找出物体之间的联系,相互作用力是它们相互联系的纽带。

(2)运用隔离法和整体法的基本步骤①取对象——根据题意,所选取的研究对象可以是某一物体,也可以是几个物体组成的系统,在解决同一问题时,两种情况经常交替使用。

②画受力图——对研究对象进行受力分析,画出受力分析图。

③列方程——根据平衡条件,用正交分解法或合成法找出各个力之间的关系式,把已知量和未知量联系起来。

④解方程——解方程(组),必要时对解出的结果进行取舍和讨论。

河南信阳三模)如图所示,一个儿童在玩滑板,他一只脚蹬地后,滑板和人一起向前加速运动。

已知儿童的质量为M,滑板的质量为m,儿童蹬地时获得向前的动力F,滑板向前运动时受到的阻力为f,则下列说法正确的是()。

A.F一定等于fB.儿童与滑板之间的摩擦力等于FC.儿童与滑板之间的摩擦力等于D.儿童与滑板之间的动摩擦因数可以小于【答案】C题型一动力学中的连接体问题1.连接体问题的类型:物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体。

2.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。

3.隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。

4.整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求出物体之间的作用力时,一般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”的方法。

【温馨提示】牛顿第二定律公式F=ma中的“F”指的就是物体(或系统)所受的合力,因此,在处理连接体问题时,必须注意区分内力和外力,特别是用整体法处理连接体问题时,切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。

当然,若用隔离法处理连接体问题,对所隔离的物体,它所受到的力都属外力,就不存在内力问题了。

【例1】(多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连,如图所示。

今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20 N,F2=10 N,则下列说法正确的是()。

A.弹簧的弹力大小为16 NB.若把弹簧换成轻质绳,则绳对物体的拉力大小为零C.如果只有F1作用,则弹簧的弹力大小变为12 ND.若F1=10 N,F2=20 N,则弹簧的弹力大小不变【解析】对两个物体整体运用牛顿第二定律,有F1-F2=(m A+m B)a;再对物体A运用牛顿第二定律有F1-F=m A a,由两式解得F=16N,A项正确。

若把弹簧换成轻质绳,同理根据牛顿第二定律列式得到绳对物体的拉力大小也是16N,故B项错误。

如果只有F1作用,整体向左匀加速运动,则对B研究得弹簧的弹力大小F'=m B a=m B·1=12N,C项正确。

若F1=10N,F2=20N,则F2-F1=(m A+m B)a;再对物体B受力分析得F2-F″=m B a,解得F″=14N,D项错误。

【答案】AC【变式训练1】(2018广东佛山六校联考)如图所示,小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸的弹簧拉着,小车向右做加速运动。

若小车向右的加速度增大,物块始终相对小车静止,则物块所受摩擦力F1和车右壁所受弹簧的拉力F2的大小变化可能是()。

A.F1不变,F2一直变大B.F1先变小后变大,F2不变C.F1先变大后变小,F2不变D.F1变大,F2先变小后不变【解析】小车向右的加速度增大,而物块始终相对小车静止,即弹簧伸长量始终不变,则F2不变,A、D两项错误;若开始没有摩擦力或摩擦力水平向右,则随着加速度的增大,摩擦力必变大;若开始摩擦力向左,则随着加速度的增大,摩擦力必先变小后变大,B项正确,C项错误。

【答案】B题型二“传送带模型”问题情景情景情景情景情景【例2】如图甲所示,传送带倾角θ=37°,从A 到B 长度L=10.25 m,传送带以v 0=10 m/s 的速率逆时针转动。

在传送带上端A 无初速度地放一个质量m=0.5 kg 的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5。

煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。

已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小g=10 m/s 2,求:甲(1)煤块从A 运动到B 的时间。

(2)煤块从A 运动到B 的过程中传送带上形成痕迹的长度。

【解析】(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,如图乙所示 其加速度a 1=g (sin θ+μcos θ)=10m/s 2t 1= 1=1s,x 1=1a 1 1=5m <L 即煤块下滑5m 与传送带速度相等达到v 0后,受到向上的摩擦力,由于μ<tan37°,煤块仍将加速下滑,如图丙所示a 2=g (sin θ-μcos θ)=2m/s 2 x 2=L-x 1=5.25mx 2=v 0t 2+1a 2解得t 2=0.5s则煤块从A 运动到B 的时间t=t 1+t 2=1.5s 。

(2)第一过程痕迹长Δx 1=v 0t 1-1a 1 1 =5m第二过程痕迹长Δx 2=x 2-v 0t 2=0.25mΔx1与Δx2部分重合,故痕迹总长为5m。

【答案】(1)1.5s (2)5m【变式训练2】(2018江西师大附中模拟)(多选)如图所示,一质量为m的物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点,当传送带始终静止时,物体能滑过右端的B点,所用的时间为t0,则下列判断正确的是()。

A.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体也能滑过B点,且用时为t0B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点C.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将一直做匀速运动滑过B点,用时一定小于t0D.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点,用时一定小于t0【解析】传送带静止时,对物体有1m-1m=-μmgL,即v B=-,物体做减速运动;若传送带逆时针运行,物体受向左的摩擦力μmg,同样由上式分析,物体一定能匀减速至右端,速度为v B,不会为零,用时也一定仍为t0,故A项正确,B项错误。

若传送带沿顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将不受摩擦力的作用,一直做匀速运动滑至B端,因为匀速通过,故用时一定小于t0,C项正确。

若顺时针运行速率(保持不变)v>v0,开始时物体受到向右的摩擦力作用,做加速运动,运动有两种可能:当物体速度加速到速度v而物体还未到达B端时,物体先做匀加速运动后做匀速运动;当物体速度一直未加速到v时,物体一直做匀加速运动,故D项错误。

【答案】AC题型三“滑块—木板模型”问题1.两种类型2.思维模板【温馨提示】此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

【例3】质量M=4 kg、长为2l=4 m的木板放在光滑水平地面上,以木板中点为界,左边和右边的动摩擦因数不同。

一个质量m=1 kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端,如图甲所示。

在t=0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F,使滑块和木板均由静止开始运动,t1=2 s时滑块恰好到达木板中点,滑块运动的x1-t图象如图乙所示。

重力加速度取g=10 m/s2。

(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数μ1和恒力F的大小。

(2)若滑块与木板右边之间的动摩擦因数μ2=0.1,2 s末撤去恒力F,则滑块能否从木板上滑落下来?若能,求分离时滑块的速度大小。

若不能,则滑块将停在离木板右端多远处?【解析】(1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动,设滑块的加速度大小为a1,木板的加速度大小为a2,则t1=2s时木板的位移x2=1a21滑块的位移x1=4m由牛顿第二定律得a2=1m由位移关系得x1-x2=l联立解得μ1=0.4滑块位移x1=1a11恒力F=ma1+μ1mg联立解得F=6N。

(2)设滑块到达木板中点时,滑块的速度为v1,木板的速度为v2,滑块滑过中点后做匀减速运动,木板以另一加速度做匀加速运动,此时滑块和木板的加速度大小分别为a1'=m =μ2g,a2'=m设滑块与木板从t1时刻开始到速度相等时的运动时间为t2,则v2=a2t1,v1=a1t1,v1-a1't2=v2+a2't2解得t2=1.6s在此时间内,滑块位移x1'=v1t2-1a1'木板的位移x2'=v2t2+1a2'滑块相对木板运动的位移Δx=x1'-x2'联立解得Δx=1.6m<2m因此滑块没有从木板上滑落,滑块与木板相对静止时到木板右端的距离d=l-Δx=0.4m。