2017考研数学：考研数学口诀
考研数学数理统计的口诀有哪些
考研数学数理统计的口诀有哪些考研数学数理统计的口诀有哪些考生在复习考研数学数理统计的时候，要了解清楚它有什么样的口诀是可以简单好记的。
店铺为大家精心准备了考研数学数理统计部分的复习指南，欢迎大家前来阅读。
考研数学数理统计部分的分布口诀在考研数学三中，参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。
统计里面第一章是关于样本、统计量的分布，这部分要求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量。
统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用分布及分布的典型模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行。
为此应记清上述三大分布的典型模式。
关于三大分布，有一个口诀，有方便大家记忆：正态方和卡方(x2)出，卡方相除变F;若想得到t分布，一正n卡再相除;第一个口诀的意思是标准正态分布的平方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成F分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。
参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。
很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。
题目中给出的样本值完全用不上。
其实这样的题目非常简单。
只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。
矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。
估计矩估计法的解题思路是：(1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。
(2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。
因为两个未知数，需要两个方程才能解出。
解出未知参数，就是矩估计量。
考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。
最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。
样本总体相互换，矩法估计很方便;似然函数分开算，对数求导得零蛋;第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。
高数口诀
考研高数，分重题难，口诀一出，无题能敌。
口诀 1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀 2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀 3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀 4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀 5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀 6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀 7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀 8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀 9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀35；微分方程要规范，变换，求导，函数反。
口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。
考研数学概率各章口诀汇总
考研数学概率各章口诀汇总概率统计在考研数学中所占的考试题型不多，计算方法比较初等但计算量比较大。
如何掌握好概率知识点，熟记这些口诀吧。
下面就是给大家整理的考研数学概率各章口诀，希望对你有用!第一章随机事件互斥对立加减功，条件独立乘除清;全概逆概百分比，二项分布是核心;必然事件随便用，选择先试不可能。
第二、三章一维、二维随机变量1)离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联合，独立试矩阵2)连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算3)离散先列表，连续后求导;分布要分段，积分画图算第五、六章数理统计、参数估计正态方和卡方出，卡方相除变F，若想得到t分布，一正n卡再相除。
样本总体相互换，矩法估计很方便;似然函数分开算，对数求导得零蛋;区间估计有点难，样本函数选在前;分位维数惹人嫌，导出置信U方甜。
第七章假设检验检验均值用U-T，分位对称别大意;方差检验有卡方，左窄右宽不稀奇;不论卡方或U-T，维数减一要牢记;代入比较临界值，拒绝必在否定域!考研数学隐晦却很重要的概率运算五大公式1、减法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。
此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。
2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。
学生还应掌握三个事件相加的加法公式。
以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。
所以记住公式的形式是基本要求。
3、乘法公式，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。
在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。
比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。
考研数学常见定理速记口诀
考研数学常见定理速记口诀数学是考研考试中必考的科目之一，在数学考试中，掌握和记忆数学定理是提高解题效率和答题准确性的关键。
为了帮助考生更好地备考和记忆常见数学定理，以下是一些常见数学定理的速记口诀，希望能对考生们有所帮助。
一、数列相关定理1. 等差数列的前 n 项和：差乘商，除以二，2. 等差数列通项公式：首项加等比，乘以项数减 1，3. 等比数列的前 n 项和：首项减末项，乘以公比除以 1 减公比，4. 等比数列通项公式：首项乘等比，乘以公比的 n 减 1 次方。
二、集合相关定理1. 全集的补集是空集，空集的补集是全集，2. 交换率、结合率都是集合运算法则，3. 并集运算满足交换、结合和分配律，4. 交集运算满足交换、结合和分配律。
三、导数相关定理1. 基本函数导数会，求导法则要牢记，2. 一切理论解析，函数变量要贴身。
四、概率相关定理1. 加法规则一定记，互斥模式别忘，2. 乘法规则切记住，独立事件要相乘，3. 做题中来了全集，概率一定是 1。
五、三角函数相关定理1. 正弦的定理好记牢，比与边成比例，2. 余弦的定理知根据，边与边构造函数，3. 正切的定理对角度，弧的比值好记得。
六、极限相关定理1. 夹逼定理用好用，无穷小量不放过，2. 极限运算确定性，变量逼近难不倒。
以上口诀只是对常见数学定理的简要概括，希望考生们能够通过这些口诀记忆和掌握数学定理，提高解题的速度和准确性。
然而，仅仅依靠速记口诀可能不足以完全理解和掌握定理的应用，考生们还需要在备考过程中深入学习和练习，加强对各个定理的理解和应用能力。
最后，祝愿所有考生在考研数学考试中取得优异成绩！加油！。
考研数学：42句口诀搞定高数
2015考研数学：42句口诀搞定高数口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀35;微分方程要规范，变换，求导，函数反。
口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
考研数学概率与统计公式概念巧用口诀记忆
考研数学概率与统计公式概念巧用口诀记忆
概率的公式概念背下来是基本的要求，但概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的。
概率论与数理统计中繁多杂乱的公式、概念想必折磨了不少考生，下面，太奇成都分校的小编又给各位来送福利啦，各章口诀帮助考生们轻松应对概率论与数理统计。
第一章随机事件
互斥对立加减功，条件独立乘除清;
全概逆概百分比，二项分布是核心;
必然事件随便用，选择先试不可能。
第二、三章一维、二维随机变量
1)离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联合，独立试矩阵
2)连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算
3)离散先列表，连续后求导;分布要分段，积分画图算
第五、六章数理统计、参数估计
正态方和卡方出，卡方相除变F，
若想得到t 分布，一正n 卡再相除。
样本总体相互换，矩法估计很方便;
似然函数分开算，对数求导得零蛋; 区间估计有点难，样本函数选在前; 分位维数惹人嫌，导出置信U 方甜。
第七章假设检验
检验均值用U-T，分位对称别大意; 方差检验有卡方，左窄右宽不稀奇; 不论卡方或U-T，维数减一要牢记; 代入比较临界值，拒绝必在否定域!。
2017考研数学：线性代数必考公式与定理
2017考研数学：线性代数必考公式与定理()12121211121,,...,2122212,,...,12 (1)..................n nnn i i i ni i ni i i i n n nna a a a a a a a a a a a τ=-∑基本性质性质一：如果一个行列式的某一行全为0，则行列式的值等于0.性质二：如果一个行列式的某两行元素对应成比例，则行列式的值等于0.性质三：将行列式的任意两行互换位置后，行列式改变符号。
性质四：将行列式的某一行乘以一个常数k 后，行列式的值变为原来的k 倍。
性质五：将行列式的一行的k 倍加到另一行上，行列式的值不变。
性质六：如果行列式某一行的所有元素都可以写成两个元素的和，则该行列式可以写成两个行列式的和，这两个行列式的这一行分别为对应两个加数，其余行与原行列式相等。
即111211112111121212222122221222112212121212..........................................................................................n n nn n n i i i i in ini i in i i n n nnn n nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b a b a b a a a b b a a a a a a =++++12..................in n n nnb a a a性质七：将行列式的行和列互换后，行列式的值不变，也即111211121121222122221212..........................................n n nn n n nnnn nna a a a a a a a a a a a a a a a a a =。
考研数学《概率论》七章口诀
考研数学《概率论》七章口诀2017考研数学《概率论》七章口诀第一章：随机事件互斥对立加减功，条件独立乘除清;全概逆概百分比，二项分布是核心;必然事件随便用，选择先试不可能。
第二、三章：一维、二维随机变量离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联合，独立试矩阵;连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算;离散先列表，连续后求导，分布要分段，积分画图算。
第五、六章：数理统计、参数估计正态方和卡方出，卡方相除变F;若想得到t分布，一正n卡再相除;样本总体相互换，矩法估计很方便;似然函数分开算，对数求导得零蛋;区间估计有点难，样本函数选在前;分位维数惹人嫌，导出置信U方甜。
第七章：假设检验检验均值用U-T，分位对称别大意;方差检验有卡方，左窄右宽不稀奇;不论卡方或U-T，维数减一要牢记;代入比较临界值，拒绝必在否定域。
【延伸阅读】2017考研数学大纲发布后要看懂4个关键词▶了解对这样的概念、这样的公式和这样的理论，我们只要知道它是怎么样的概念和公式、理论就够了，不需要对它进行更多的讨论，它是怎么来的，用它怎样解决什么样的实际问题的，这个可能应该在以后的问题来讨论，对了解只是知道这个概念它是怎么样的概念，这个公式是怎样的`公式，这样的理论是什么样的理论就够了，比方说提到了这样的概念，你就能知道这是在哪个地方的，是哪个问题当中的概念，达到这样的程度就行了，这叫了解。
▶理解这要比了解高一个层次了，我们不仅仅要知道这个概念，而且要知道来龙去脉，这个概念为什么要提出来，从哪一个方面提出来的，这是一个方面，再一个方面对这个概念提出了之后将来要解决什么我要知道，我要达到利用这个概念能够解决我们什么样的问题的目的，就要把这个概念真正做到理解。
▶掌握是所有要求中级别最高的，我们不但知道这个概念、公式或定理，而且要知道它们的来龙去脉，如何推倒出来的，对于这些概念、公式或定理应该不但知道将来能解决什么问题，而且在出现不同题型考察这个知识点时要回灵活运用，达到熟练解决问题的程度。
考研数学高数42句口诀必背
考研数学高数42 句口诀必背考研数学高数42 句口诀必背，更多考研报考指南、考研备考指导等信息，请及时关注高数定理、公式、规律有很多需要记忆，多而杂很容易忘记，但是若通过口诀来背，好记也不容易忘，下面是42 句高等数学口诀，关于做题的规律和基础知识，大家背背。
口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n 项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v 是关键。
2017考研数学高数知识点梳理之洛必达法则
2017考研数学高数知识点梳理之洛必达法则
考研数学中的高数无外乎是考生们需要下功夫学习的一门课。
备考初期，由于对知识点主线把握的不全面很容易在学习中遇到问题。
下面，小编就将高数中的重难知识点为大家进行梳理。
洛必达法则
洛必达法则知名度很高。
提起极限计算的方法，有同学别的方法想不起来，唯独对洛必达念念不忘，可谓情有独钟。
到了这个阶段，对于此法，首先要注意条件。
洛必达法则有三个条件：
1)0分之0或无穷分之无穷型;
2)分子、分母在一个范围(若极限过程为x趋近于一点，则“局部”为该点的某去心邻域)可导;
3)分子、分母分别求导后的极限存在。
具体函数仅判断第1)条一般不会出问题，因为第2)、3)条在多数情况下成立。
但对抽象函数的极限问题要小心，可不可导，连不连续对洛必达法则的运用都有影响。
此外，泰勒公式以强大著称，但有一种情况不得不请出不那么强大的洛必达法则帮忙，谁这么大牌?原来是含有变限积分的极限。
一般得借助洛必达法则削去积分号。
考研数学/kaoyan/news238.html。
考研数学口诀
考研数学口诀在考研数学中，掌握一些有效的口诀可以帮助我们更好地记忆和应用数学知识。
这些简洁而有力的口诀不仅能够提高我们的解题效率，还能够帮助我们在考试中更好地掌握数学。
一、代数口诀1. 多项式相乘口诀多项式相乘时，应使用分配律，将每一项逐一分别相乘，再进行合并。
2. 乘方与开方口诀乘方运算时，底数相乘，指数相加，并注意指数为0和1的特殊情况。
开方的口诀是底数与指数相除。
3. 求解方程口诀求解方程时，可以应用等式性质进行化简，运用逆运算等方法解题。
分母为0时，需注意对方程的约束条件进行讨论。
二、几何口诀1. 三角形面积口诀求解三角形面积时，可以使用海伦公式或正弦定理、余弦定理等几何定理。
对于面积问题，应根据题目所给条件选择相应的方法。
2. 相似三角形口诀判断三角形相似时，可以通过对应角相等和对应边成比例来确定。
可以运用比较法、特殊法和增减法等方法验证三角形相似。
3. 圆的性质口诀圆的性质有很多，如切线与半径的关系、弦长与圆心角的关系等。
在解题过程中，应根据所给条件运用具体的定理和公式。
三、概率统计口诀1. 事件概率口诀事件概率等于事件发生的次数与总次数的比值。
对于互斥事件，其概率之和等于1。
对于独立事件，其概率可以相乘。
2. 抽样分布口诀在进行抽样调查时，样本容量较大时，可以应用正态分布进行近似计算。
同时，还需掌握样本均值与总体均值、样本方差与总体方差的关系。
3. 参数估计口诀参数估计是根据样本统计量来估计总体参数。
两个常用的估计方法是点估计和区间估计。
点估计口诀是根据样本统计量来估计总体参数，区间估计口诀是通过构建一个置信区间来估计总体参数。
四、微积分口诀1. 函数极限口诀函数极限是微积分中的重要概念，计算极限时可以运用重要极限公式，如常函数极限、幂函数极限、指数函数极限、三角函数极限等。
2. 导数与微分口诀导数与微分是微积分中的重要知识，其运用广泛。
掌握导数计算法则和微分法则，能够高效地求解导数和微分题。
2017考研数学 数理统计三大分布口诀
2017考研已经拉开序幕，很多考生不知道如何选择适合自己的考研复习资料。
中公考研辅导老师为考生准备了考研数学方面的建议，希望可以助考生一臂之力。
同时中公考研特为广大学子推出考研集训营、专业课辅导、精品网课、vip1对1等课程，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。
在考研数学三中，参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。
统计里面第一章是关于样本、统计量的分布，这部分要求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量。
下面是数理统计三大分布口诀。
正态方和卡方(x2)出，卡方相除变F;若想得到t分布，一正n卡再相除;第一个口诀的意思是标准正态分布的平方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成F分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。
参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。
很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。
题目中给出的样本值完全用不上。
其实这样的题目非常简单。
只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。
矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。
估计矩估计法的解题思路是：(1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。
(2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。
因为两个未知数，需要两个方程才能解出。
解出未知参数，就是矩估计量。
考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。
最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。
样本总体相互换，矩法估计很方便;似然函数分开算，对数求导得零蛋;第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。
考研数学(二)中如何求三角函数有理式的积分
2017考研数学(二)中如何求三角函数有理式的积分？ 在2017考研数学（二）的考试大纲中，要求考生“会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分”。
由于过去曾经出现了计算三角函数有理式的不定积分的真题，故在2017考研的数学（二）科目中有可能出现类似考题，掌握一些计算该类不定积分的方法和技巧是有现实意义的。
（一）2017考研数学二考点复习：求三角函数有理式的不定积分的方法和技巧 计算三角函数有理式的不定积分的常见方法和技巧如下所述。
（1）万能公式法计算三角函数有理式的不定积分对三角函数有理式的不定积分 ，若令tan(/2)u x =，则有于是 。
由于这种方法的解答过程往往很复杂，一般情况下不采用万能公式法将三角函数有理式转化为有理函数，针对特定类型有特定的方法技巧进行积分。
（2）技巧一若被积函数中出现1cos x +，一般用。
（3）技巧二若被积函数中出现cos sin a x b x +，往往变换成 或 的形式。
（4）技巧三若被积函数中含sin cos x x 及2sin x 、2cos x ，一般用22(sin )sin 2, d(cos x)=-sin2xdx, d(sinxcosx)=cos2xdx d x xdx =，这是一种凑微分的技巧。
（5）技巧四若分子分母都是sin x 或cos x 二次，常使用分子分母同除以2cos x 。
这也是一种凑微分的技巧，往往凑出正切函数的微分。
（6）技巧五若被积函数的形式如下： ， 往往令cos sin (cos sin )(cos sin )'a x b x A c x d x B c x d x +=+++。
这是用待定系数法来凑微分的技巧，可以凑出分母的微分。
（二）2017考研数学二考点复习之数学二真题解析(sin ,cos )R x x dx ⎰2222212sin , cosx=, dx=, 111u u x du u u u -=+++2222212(sin ,cos )(,)111u u R x x dx R du u u u-=+++⎰⎰21cos 2cos 2xx +=)x θ+)x θ+cos sin cos sin a x b x c x d x ++下面请随文都教育看一下往年数学（二）科目中求三角函数有理式的不定积分的一道真题及解析，体会解题方法和技巧，以便牢固掌握该类问题的解题方法。
考研数学秘籍：高数口诀
考研数学秘籍：高数口诀高等数学（简称高数）是考研数学中最重要的一部分，但是也是很多同学最头疼的一部分。
要想提高高数成绩，听课、刷题、笔记都是必不可少的，但是光靠这些不够，还需要记住一些常见的高数口诀，才能更好地应对考研难题。
本文为大家总结了一些高数口诀，希望能给大家的考研复习带来帮助。
1. 导数口诀：熬夜抽烟，红眼黑眼导数口诀是大家最熟悉的高数口诀之一，也是最经典的一句：熬夜抽烟，红眼黑眼。
这句话是用来记忆导数运算法则的，其中“熬夜”代表加法，表示两个函数的和的导数等于两个函数的导数之和，也就是：(f+g)′=f′+g′“抽烟”代表乘法，表示一个常数与一个函数的乘积的导数等于常数与函数的导数的积，也就是：(cf)′=cf′“红眼”代表复合函数，表示复合函数的导数等于外层函数的导数与内层函数的导数的积，也就是：$$ (f\\circ g)'=f'(g(x))g'(x) $$“黑眼”代表除法，表示一个函数除以另一个函数的导数等于分子函数的导数与分母函数的导数的商，也就是：$$ \\left(\\frac{f}{g}\\right)'=\\frac{f'g-g'f}{g^2} $$这句口诀看上去简单却非常实用，特别是在计算复杂函数的导数时。
2. 极限口诀：近墨者黑，近黄者亚极限在高数中也是很重要的一部分，考研中尤其重视。
下面这句很有趣的口诀可以帮助大家记住一些常见的极限：近墨者黑，近黄者亚，用极限方法求极限。
这句话中的“墨”和“黄”都指的是数轴上的两个点，而“黑”和“亚”都代表极限的值，表示距离某个值越近，“黑”就越接近这个值，“亚”就越接近这个值的候补。
所以，当一个极限值越来越接近某个值时，可以说是“近墨者黑”，当一个极限值越来越接近一个值的候补时，可以说是“近黄者亚”。
例如，当我们计算 $\\lim\\limits_{x\\to0}\\frac{\\sin x}{x}$ 时，可以将其转化为 $\\lim\\limits_{x\\to0}\\frac{\\sin x}{x}\\cdot\\frac{x}{\\sin x}$，然后使用夹逼定理，得到 $\\lim\\limits_{x\\to0}\\frac{\\sin x}{x}=1$。
2017考研数学：一元函数积分学解题技巧总结
2017考研数学：一元函数积分学解题技巧总结
来源:文都图书
一元函数积分学这一章节在考研数学真题中的考察频率很高,无论是数学一、数学二或者是数学三，大都以选择题或选择题的形式考察，并且在解答题中也会涉及到这一知识点，所以这一章节的知识是很重要的，今天我们着重来学习一下一元函数积分学的解题方法及其解题技巧。
我们来总结一下一元函数积分学的知识框架，这部分总体分为两大块，一块是不定积分，另一块就是定积分，在不定积分这块主要考查计算，但一大题的形式考查比较少，但在03年，06年，09年和11年均以大题形式考过，计算量大，多个计算不定积分方法的小综合(不定积分方法有基本积分公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法、有理函数的积分、可化为有理函数的积分等)。
而定积分主要考查定义和性质、定积分计算、定积分的应用。
在这里我们要特别注意几点：
第一：对于初学者学习不定积分，在计算过程一定要将每一道题目的复习过程弄清楚，在练习的过程中也就慢慢的理解了每一种积分方法。
第二：由于不定积分的题目比较多，用的方法比较灵活，所以一定要多去练习，定期复习，防止遗忘。
第三：不定积分是原函数集合，而定积分是数，故不定积分计算中如果涉及到换元，那在最后就必须回带，即将中间变量进行回带，而定积分就不用了。
一元函数积分学这一章在真题中的考察很频繁，应用广泛，所以对这一章的内容我们要着重学习，其方法和计巧，要多实践，多联系，考虑到考研数学考察的知识点较多，花费我们的时间较多，我们可以找一本总结性比较强的书来进行学习，汤家凤的2017《考研数学复习大全·数学二》这本书就不错，认真复习吧，祝考试顺利。
高数口诀
中国教育在线讯考研高数，分重题难，口诀一出，无题能敌。
口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀35；微分方程要规范，变换，求导，函数反。
口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。
考研数学知识点综合复习指导一七
考研数学知识点综合复习指导一七数学知识点：口诀 31、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=?解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=?解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=?解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=?解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=?解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=?解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
数学知识点：口诀 41.有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加大减小，符号跟着大的跑;绝对值相等零正好。
【注】大减小是指绝对值的大小。
2.合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
考研数学概率与统计公式概念巧用口诀记忆
考研数学概率与统计公式概念巧用口诀记忆
概率的公式概念背下来是基本的要求，但概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的。
概率论与数理统计中繁多杂乱的公式、概念想必折磨了不少考生，下面，小编又给各位来送福利啦，各章口诀帮助考生们轻松应对概率论与数理统计。
第一章随机事件
互斥对立加减功，条件独立乘除清;
全概逆概百分比，二项分布是核心;
必然事件随便用，选择先试不可能。
第二、三章一维、二维随机变量
1)离散问模型，分布列表清，边缘用加乘，条件概率定联合，独立试矩阵
2)连续必分段，草图仔细看，积分是关键，密度微分算
3)离散先列表，连续后求导;分布要分段，积分画图算
第五、六章数理统计、参数估计
正态方和卡方出，卡方相除变F，
若想得到t 分布，一正n 卡再相除。
样本总体相互换，矩法估计很方便;
似然函数分开算，对数求导得零蛋;
区间估计有点难，样本函数选在前;
分位维数惹人嫌，导出置信U 方甜。
第七章假设检验
检验均值用U-T，分位对称别大意;
方差检验有卡方，左窄右宽不稀奇;
不论卡方或U-T，维数减一要牢记; 代入比较临界值，拒绝必在否定域!。
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2017考研数学：考研数学口诀
考研数学中涉及很多公式定理，也有不少的规律知识点，需要大家在复习之初就认真把握。
下面凯程考研整合了42句有关高数知识点的口诀，大家一定要认真背诵!
2017年考研数学记住口诀益处多" />
口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。
口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。
口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。
口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。
口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。
口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。
口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。
口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。
口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。
口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。
口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。
口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。
口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。
口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。
口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。
口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，
两边极限一起上，方程之中把值找。
口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。
口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。
口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。
口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。
口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。
口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。
口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。
口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。
口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。
口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。
口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。
口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。
口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。
口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。
口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。
口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。
口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。
口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。
口诀35：微分方程要规范，变换，求导，函数反。
口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。
口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。
口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。
口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。
口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。
口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。
口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。
1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。
2.罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。
罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。
罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;
③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
3.泰勒公式展开的应用专题：好多同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。
其实在搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。
第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?
4.应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。
我会经常会去复习，那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。
要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，这个总结定会事半功倍的。
5.对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。
我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。
说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。
希望这些知识可以帮助大家更好的复习，最后祝大家备考成功!
第一部分《高数解题的四种思维定势》
1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
第二部分《线性代数解题的八种思维定势》
1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。
2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4.若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义再说。
5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7.若已知A的特征向量ζ，则先用定义Aζ=λζ处理一下再说。
8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式
3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。
关键：寻找完备事件组。
4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化~ N(0,1)来处理有关问题。
5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度fx 的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而fy 的求法类似。
6.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用x 分布，t分布和F分布的定义进行讨论。