(全国120套)2020年中考数学试卷分类汇编 命题
2020全国中考数学试卷分类汇编-专题1 有理数(完美打印版,含解析)
D. 1
1
7．2020 年辽宁省辽阳市（3 分）﹣2 的倒数是（ ）
A．﹣
B．﹣2
C．
D．2
8．（2020 山东省德州市 4 分）|﹣2020|的结果是（ ）
A．
B．2020
C．﹣
D．﹣2020
9.2020 年内蒙古通辽市 2020 年我市初三毕业生超过 30000 人，将 30000 用科学记数法表示
D．1.1×10﹣6 米
11.(2020 年山东省滨州市）下列各式正确的是（ ）
A．﹣|﹣5|＝5
B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5
D．﹣（﹣5）＝5
12、（2020•山东东营市•3 分）-6 的倒数是（ ）．
A. 6
1
B.
6
C. − 1
D.
6
13.（2020•山东菏泽市•3 分）下列各数中，绝对值最小的数是（
2020 年全国中考数学试卷分类汇编-专题 1 有理数
一、选择题 1.（2020•江西省•3 分）-3 的倒数是（ ）
A．3
B．-3
C． − 1 3
1
D．
3
2.（2020•江西省•3 分）教育部近日发布了 2019 年全国教育经费执行情况统计快报，经初步
统计，2019 年全国教育经费总投入为 50175 亿元，比上年增长 8.74%，将 50175 亿用科学
D. 0.115×107
30. （2020•四川省内江市•3 分） 的倒数是（ ）
A．2
B．
C．﹣
D．﹣2
31. （2020•四川省内江市•3 分）下列四个数中，最小的数是（
A．0
A．﹣5
B．
C．﹣1
2020年全国中考数学试卷分类汇编第一期专题1 有理数
有理数一.选择题1.（2020•黑龙江省哈尔滨市•3分）﹣8的倒数是（）A．﹣B．﹣8C．8D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣8的倒数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.（2020•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）2020的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．【分析】根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：2020的倒数是，故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．3.（2020•湖北省黄冈市•3分）的相反数是（）A．B．﹣6C．6D．﹣【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，在数轴上表示，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查相反数的意义和求法，理解相反数的意义是正确解答的前提．4.（2020年辽宁省辽阳市）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5.（2020年滨州市）3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6（2020年滨州市）1．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．【解答】解：A.∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B.∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C.∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D.∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.（2020年德州市）1．（4分）|﹣2020|的结果是（）A ．B ．2020C ．﹣D ．﹣2020【分析】根据绝对值的性质直接解答即可．【解答】解：|﹣2020|＝2020；故选：B ．【点评】此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键，是一道基础题．8.（2020年内蒙古通辽市3分）1.2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是()A.50.310⨯ B.4310⨯ C.33010⨯ D.3万【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将30000用科学记数法表示为3×104．故选：B ．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9.（2020•湖北武汉•3分）实数﹣2的相反数是（）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣【分析】由相反数的定义可知：﹣2的相反数是2．【解答】解：实数﹣2的相反数是2，故选：A ．【点评】本题考查相反数的定义；熟练掌握相反数的定义是解题的关键．10.（2020•湖北襄阳•3分）﹣2的绝对值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|＝2．故选：B ．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．11.（2020•广东省深圳市•3分）2020的相反数是()A.2020 C.-2020D.【考点】相反数【答案】C【解析】由相反数的定义可得选C 。
(全国120套)2020年中考数学试卷分类汇编 平面直角坐标系
（全国120套）2020年中考数学试卷分类汇编平面直角坐标系1、〔2019•曲靖〕在平面直角坐标系中，将点P〔﹣2，1〕向右平移3个单位长度，再向上111点P〔2.4，2〕平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，那么P2点的坐标为〔〕A、〔1.4，﹣1〕B、〔1.5，2〕C、〔1.6，1〕D、〔2.4，1〕考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．解答：解：∵A点坐标为：〔2，4〕，A1〔﹣2，1〕，∴点P〔2.4，2〕平移后的对应点P1为：〔﹣1.6，﹣1〕，∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为：〔1.6，1〕．应选：C、点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据得出平移距离是解题关键．4、〔2019•莱芜〕在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为〔1，〕，M为坐标弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2019次碰到矩形的边时，点P的坐标为〔〕后，那么平移后对应的点A′的坐标是〔〕2019•荆门〕9、〔2019安顺〕将点A 〔﹣2，﹣3〕向右平移3个单位长度得到点B ，那么点B 所处的象限是〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限考点：坐标与图形变化-平移．分析：先利用平移中点的变化规律求出点B 的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B 所处的象限．解答：解：点A 〔﹣2，﹣3〕向右平移3个单位长度，得到点B 的坐标为为〔1，﹣3〕， 故点在第四象限．应选D 、点评：此题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10、(2019年广东湛江)在平面直角坐标系中，点A ()2,3-在第〔 〕象限．.A 一 .B 二 .C 三 .D 四解析：在平面直角坐标系中，点的横纵坐标共同决定点所在的象限，点()()(),,,++-+--、、、(),+-分别在第【一】【二】【三】四象限，∴选D 11、(2019年深圳市)在平面直角坐标系中，点P 〔－20，a 〕与点Q 〔b ，13〕关于原点对称，那么b a +的值为〔 〕A.33B.-33C.-7D.7 答案：D解析：因为P 、Q 关于原点对称，所以，a ＝－13，b ＝20，a ＋b ＝7，选D 。
2020全国中考数学试卷分类汇编第二期专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数，平方根，立方根)一.选择题1.(2020•山东省枣庄市•3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1－a＞1【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案．【解答】解：A.|a|＞1，故本选项错误；B.∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；C.a+b＜0，故本选项错误；D.∵a＜0，∴1－a＞1，故本选项正确；故选D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确结合数轴分析是解题关键．2. （2020•四川省达州市•3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14 B．C．D．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．解：3＝，4＝，A.3.14是有理数，故此选项不合题意；B.是有理数，故此选项不符合题意；C.是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D.比4大的无理数，故此选项不合题意；故选：C．3. （2020•山东东营市•3分）利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A. 2-B. 2C. 2±D. 4【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．【详解】４的算术平方根42，故选：B．【点睛】本题主要考查了算术平方根的求解方法，考生需要将其与平方根进行对比掌握．4.（2020•山东聊城市•3分）在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（）A．﹣1 B．C．0 D．﹣【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣1|，∴﹣1＞﹣，∴实数﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．故4个实数中最小的实数是：﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．5. （2020•四川省凉山州•4分）下列等式成立的是（）A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得．【解答】解：A．＝9，此选项计算错误；B．|﹣2|＝﹣2，此选项错误；C．（﹣）﹣1＝﹣2，此选项正确；D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定．6. （2020•四川省凉山州•4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x +1≥0， 解得x ≥﹣1． 故答案为：x ≥﹣1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 二.填空题1. （2020•四川省遂宁市•4分）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有 3 个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个，故答案为：3．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 2. (2020•山东省潍坊市•3分)若|a －2|+＝0，则a +b ＝ ．【分析】根据非负数的性质列式求出A.b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3，∴a +b ＝2+3＝5． 故答案为5．【点评】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 3. 2020年内蒙古通辽市计算：（1）0(3.14)π-= ______；（2）2cos45︒=______；（3）21-= ______．【答案】 (1). 1 (2). 2 (3). -1【解析】 【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.【详解】解：0(3.14)π-=1，2cos45︒=2×22=2， 21-=-1，故答案为：1，2，-1.【点睛】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算，掌握运算法则是关键. 4. （2020•山东淄博市•4分）计算：+＝ 2 ．【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根与算术平方根，熟记立方根与二次根式的性质是解答本题的关键．5. （2020•陕西•3分）计算：（2+）（2﹣）＝ 1 ．【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣（）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算． 【解答】解：原式＝22﹣（）2＝4﹣3 ＝1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6. （2020•广东省•4分）若2-a +|b +1|=0，则（a +b ）2020=_________． 【答案】1【解析】算术平方根、绝对值都是非负数，∴a =2，b =-1，-1的偶数次幂为正 【考点】非负数、幂的运算 7. （2020•北京市•2分）写出一个比大且比小的整数 2或3（答案不唯一） ．【分析】先估算出和的大小，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数2或3（答案不唯一）．故答案为：2或3（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出和的大小是解答此题的关键．8. （2020•四川省南充市•4分）计算：0122+=__________． 2 【解析】 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值． 【详解】解：0122+ 2-1+1 22．【点睛】此题考查了实数的运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1.（2020•山东东营市•4分）（1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（136-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+---36=-；2.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 3. （2020•山东东营市•4分）（1）计算：()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭； 【答案】（1）36-； 【分析】（1）根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可； 【详解】()1()220201272603232cos -⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭3314323=+--- 36=-；4.（2020•山东菏泽市•3分）计算：2﹣1+|﹣3|+2sin 45°﹣（﹣2）2020•（）2020．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及积的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝+3﹣+2×﹣（﹣2×）2020＝+3﹣+﹣1＝2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5.（2020•广东省深圳市•5分）计算：【考点】实数的计算【答案】2【解析】6.（2020•广西省玉林市•6分）计算：•（π﹣3.14）0﹣|﹣1|+（）2．【分析】先计算（π﹣3.14）0、|﹣1|、（）2，再加减求值．【解答】解：原式＝×1﹣（﹣1）+9＝﹣+1+9＝10．【点评】本题考查了零指数幂的意义、绝对值的化简、及开平方乘方运算．掌握零指数幂及绝对值的意义，是解决本题的关键．7. （2020•甘肃省天水市•6分）计算：114sin60|32|2020124-︒⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭【答案】33+；【解析】【分析】先代入三角函数值、去绝对值符号、计算零指数幂、化简二次根式、计算负整数指数幂，再计算乘法、去括号，最后计算加减可得；【详解】原式34(23)12342=⨯--+-+，23231234=-++-+，33=+；【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．8.（2020•北京市•5分）计算：（）﹣1++|﹣2|﹣6sin45°．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝3+3+2﹣6×＝3+3+2﹣3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 9.（2020•贵州省黔西南州•12分）计算（﹣2）2﹣|﹣|﹣2cos 45°+（2020﹣π）0；【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；【解答】解：原式＝4﹣﹣2×+1＝4﹣﹣+1＝5﹣2；【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. （2020•四川省内江市•7分）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣2|+4sin 60°﹣+（π﹣3）0．【分析】先计算负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝﹣2﹣2+4×﹣2+1＝﹣2﹣2+2﹣2+1＝﹣3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的规定、熟记三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质．11. （2020•四川省乐山市•9分）计算：022cos60(2020)π--︒+-． 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值，特殊三角函数值，零指数幂对原式进行化简计算即可．【详解】解：原式=12212-⨯+ =2．【点睛】本题考查了绝对值，特殊三角函数值，零指数幂，掌握运算法则是解题关键． 12. （2020•四川省遂宁市•7分）计算：﹣2sin 30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．【分析】先化简二次根式、代入三角函数值、去绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得． 【解答】解：原式＝2﹣2×﹣（﹣1）+4﹣1＝2﹣1﹣+1+4﹣1＝+3．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握二次根式和绝对值的性质、熟记特殊锐角三角函数值、负整数指数幂与零指数幂的规定．13. （2020•四川省自贡市•8分）计算：)-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭11256π. 【解析】561)61(1121-=-=-+- （2020•四川省自贡市•10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式-x 2的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1，所以+x 1的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离. ⑴. 发现问题：代数式++-x 1x 2的最小值是多少？⑵. 探究问题：如图，点A,B,P 分别表示的是-1,2,x ，=AB 3.∵++-x 1x 2的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和∴当点P 在线段AB 上时，+=PA PB 3;当点点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时+>PA PB 3∴++-x 1x 2的最小值是3. ⑶.解决问题：①.-++x 4x 2的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：++->x 3x 14x–1–2–3–412340A BP③.当a 为何值时，代数式++-x a x 3的最小值是2.【解析】（3）①设A 表示4，B 表示-2，P 表示x ∴线段AB 的长度为6，则|2||4|++-x x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时取得最小值6 ②设A 表示-3，B 表示1，P 表示x ，∴线段AB 的长度为4，则|1||3|-++x x 的几何意义表示为P A +PB ，∴不等式的几何意义是P A +PB ＞AB ，∴P 不能在线段AB 上，应该在A 的左侧或者B 的右侧，即不等式的解集为3-<x 或1>x③设A 表示-a ，B 表示3，P 表示x ，则线段AB 的长度为|3|--a ，|3|||-++x a x 的几何意义表示为P A +PB ，当P 在线段AB 上时P A +PB 取得最小值，∴2|3|=--a ∴23=+a 或23-=+a ，即1-=a 或5-=a ；14. （2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•6分）计算：()()213π-++-【解析】 【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案． 【详解】解： ()()213π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．–1–2–3–41234。
(全国120套)2020年中考数学试卷分类汇编 平行线
（全国120套）2020年中考数学试卷分类汇编 平行线1、〔2019陕西〕如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，那么∠D 的大小〔 〕 A 、 65° B 、 55° C 、45° D. 35° 考点：平行线的性质应用与互余的定义。
解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力，一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等 的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。
因为AB ∥CD ，所以∠D=∠BED ，因为∠CED=90°，∠AEC=35°所以∠BED=180°-90°-35°=55°，此题应选B2、〔7-2平行线的性质与判定·2019东营中考〕如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ,∠A =50︒,∠AOB =105︒,那么∠C 等于〔 〕A. 20︒B. 25︒C. 35︒D. 45︒4.B.解析：因为50A ∠=︒，105AOB ∠=︒，所以18025B A AOB ∠=︒-∠-∠=︒，因为AB ∥CD ，所以25C B ∠=∠=︒.3、(2019年临沂)如图，AB ∥CD ，∠2=135°，那么∠1的度数是(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.答案：B解析：因为∠2=135°，所以，∠2的邻补角为45°，又两直线平行，内错角相等，所以，∠1=45°4、〔2019•内江〕把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=40°，那么∠2的度数为〔 〕A B C D E 第3题图5、〔2019•温州〕如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，AE=6，，那么EC的长是〔〕=，=，的外角，那么∠1+∠2+∠3等于〔〕A、90°B、180°C、210°D、270°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．应选B、点评：此题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．8、〔2019•莱芜〕如下图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，假设∠1=35°，那么∠2的度数为〔〕9、(2019浙江丽水)如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，那么∠C的度数是A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°10、〔2019•德州〕如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，那么∠B的度数为〔〕的度数为〔〕A、100°B、90° C 、80° D、70°考点：平行线的性质；三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°，∵∠B=60°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．应选C、点评：此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．B、那么∠D的度数是〔〕17、〔2019•咸宁〕如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，那么∠1的度数为〔〕18、〔2019•十堰〕如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，那么∠B等于〔〕果∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕21、〔2019•恩施州〕如下图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，那么∠4等于〔〕点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，那么此时AM+NB=〔〕A′，交，A′E=2+3=5，BE===81226、〔2019•玉林〕直线c与a，b均相交，当a∥b时〔如图〕，那么〔〕121l2的距离分别为p、q，那么称有序实数对〔p，q〕是点M的〝距离坐标〞，根据上述定义，228、(2019年广东省3分、6)如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，假设∠2=50°，那么∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°答案：C解析：由两直线平行，同位角相等，知∠A＝∠2=50°，∠1＝∠A=50°，选C。
2020全国中考数学试卷分类汇编(2)专题23 直角三角形与勾股定理
直角三角形与勾股定理一.选择题1. （2020•四川省自贡市•4分）如图，在Rt △ABC 中，∠=∠=C 90,A 50，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，连接CD ;则∠ACD 的度数为（）A. 50°D. 20°【解析】∵∠A =50°，可得∠B =40°，∵BC =BD ，∴∠BCD =∠BDC ，∵∠B +∠BCD +∠BDC =180°，∴∠BCD =70°，∴∠ACD =90°-70°=20°，故答案为D 2.（2020•内蒙古包头市•3分）如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，D 是AB 的中点，BE CD ⊥，交CD 的延长线于点E ．若2AC =，22BC =，则BE 的长为（ ）A. 263B. 6C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】根据题意将BD ，BC 算出来，再利用勾股定理列出方程组解出即可．【详解】∵AC =2，BC =2∴()2222223AB =+=∵D 是AB 的中点，∴AD =CD =BD 3．由题意可得:A DC()2222=338BE DE BE DE ⎧+⎪⎨++=⎪⎩两式相减得: ()22383DE DE +-=-，解得DE =33，BE =263， 故选A ． 【点睛】本题考查直角三角形中点性质和勾股定理，关键在于找出等式列出方程组． 3.（2020•广东省广州市•3分）往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm =，则水的最大深度为（ ）A. 8cmB. 10cmC. 16cmD. 20cm【答案】C 【解析】【分析】 过点O 作OD ⊥AB 于D ，交⊙O 于E ，连接OA ，根据垂径定理即可求得AD 的长，又由⊙O 的直径为52cm ，求得OA 的长，然后根据勾股定理，即可求得OD 的长，进而求得油的最大深度DE 的长．【详解】解：过点O 作OD ⊥AB 于D ，交⊙O 于E ，连接OA ，由垂径定理得：11482422AD AB cm ==⨯=， ∵⊙O 的直径为52cm ，∴26OA OE cm ==，在Rt AOD ∆中，由勾股定理得：22222624O m O A D A D c -=-，∴261016DE OE OD cm =-=-=，∴油的最大深度为16cm ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决．2. （2020•山东淄博市•4分）如图，在△ABC 中，AD ，BE 分别是BC ，AC 边上的中线，且AD ⊥BE ，垂足为点F ，设BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，则下列关系式中成立的是（ ）A ．a 2+b 2＝5c 2B ．a 2+b 2＝4c 2C ．a 2+b 2＝3c 2D ．a 2+b 2＝2c 2【分析】设EF ＝x ，DF ＝y ，根据三角形重心的性质得AF ＝2y ，BF ＝2EF ＝2x ，利用勾股定理得到4x 2+4y 2＝c 2，4x 2+y 2＝b 2，x 2+4y 2＝a 2，然后利用加减消元法消去x 、y 得到A.B.c 的关系．【解答】解：设EF ＝x ，DF ＝y ，∵AD ，BE 分别是BC ，AC 边上的中线，∴点F 为△ABC 的重心，AF ＝AC ＝b ，BD ＝a ，∴AF ＝2DF ＝2y ，BF ＝2EF ＝2x ，∵AD ⊥BE ，∴∠AFB ＝∠AFE ＝∠BFD ＝90°，在Rt △AFB 中，4x 2+4y 2＝c 2，①在Rt△AEF中，4x2+y2＝b2，②在Rt△BFD中，x2+4y2＝a2，③②+③得5x2+5y2＝（a2+b2），∴4x2+4y2＝（a2+b2），④①﹣④得c2﹣（a2+b2）＝0，即a2+b2＝5c2．故选：A．【点评】本题考查了三角形的重心：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．也考查了勾股定理．4. （2020•陕西•3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理计算AC的长，利用面积差可得三角形ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：由勾股定理得：AC＝＝，∵S△ABC＝3×3﹣＝3.5，∴，∴，∴BD＝，故选：D．【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积的计算，掌握勾股定理是解题的关键．5. （2020•山东济宁市•3分）如图，在△ABC中点D为△ABC的内心，∠A=60°，CD=2，BD=4．则△DBC的面积是（）33 C. 2 D. 4【答案】B【解析】【分析】过点B作BH⊥CD于点H．由点D为△ABC的内心，∠A=60°，得∠BDC=120°，则∠BDH=60°，由BD=4，BD：CD=2：1得BH3CD=2，于是求出△DBC的面积．【详解】解：过点B作BH⊥CD于点H．∵点D为△ABC的内心，∠A=60°，∴∠BDC=90°+12∠A=90°+12×60°=120°，则∠BDH=60°，∵BD=4，BD：CD=2：1∴DH=2，BH3CD=2，∴△DBC的面积为12CD•BH=12×2×33故选B.【点睛】本题考查了三角形内心的相关计算，熟练运用含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．二.填空题1.（2020•宁夏省•3分）我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，锯口深ED＝1寸，锯道长AB＝1尺（1尺＝10寸）．问这根圆形木材的直径是26寸．【分析】根据题意可得OE⊥AB，由垂径定理可得尺＝5寸，设半径OA ＝OE＝r，则OD＝r﹣1，在Rt△OAD中，根据勾股定理可得：（r﹣1）2+52＝r2，解方程可得出木材半径，即可得出木材直径．【解答】解：由题意可知OE⊥AB，∵OE为⊙O半径，∴尺＝5寸，设半径OA＝OE＝r，∵ED＝1，∴OD＝r﹣1，则Rt△OAD中，根据勾股定理可得：（r﹣1）2+52＝r2，解得：r＝13，∴木材直径为26寸；故答案为：26．【点评】本题考查垂径定理结合勾股定理计算半径长度．如果题干中出现弦的垂线或者弦的中点，则可验证是否满足垂径定理；与圆有关的题目中如果求弦长或者求半径直径，也可以从题中寻找是否有垂径定理，然后构造直角三角形，用勾股定理求解．2.（2020•贵州省安顺市•4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为4．【分析】延长BD到F，使得DF＝BD，根据等腰三角形的性质与判定，勾股定理即可求出答案．【解答】解：延长BD到F，使得DF＝BD，∵CD⊥BF，∴△BCF是等腰三角形，∴BC＝CF，过点C点作CH∥AB，交BF于点H∴∠ABD＝∠CHD＝2∠CBD＝2∠F，∴HF＝HC，∵BD＝8，AC＝11，∴DH＝BH﹣BD＝AC﹣BD＝3，∴HF＝HC＝8﹣3＝5，在Rt△CDH，∴由勾股定理可知：CD＝4，在Rt△BCD中，∴BC ＝＝4，故答案为：4【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定，本题属于中等题型．3.（2020•山东东营市•4分）如图，在Rt AOB 中，23,30,OB A O =∠=︒的半径为1,点P 是AB 边上的动点，过点P 作O 的一条切线PQ (其中点Q 为切点)，则线段PQ 长度的最小值为____．【答案】2【解析】【分析】如图：连接OP 、OQ ，根据222PQ OP OQ =-，可得当OP ⊥AB 时，PQ 最短；在Rt AOB 中运用含30°的直角三角形的性质和勾股定理求得A B.AQ 的长，然后再运用等面积法求得OP 的长，最后运用勾股定理解答即可．【详解】解：如图：连接OP 、OQ ，∵PQ 是O 的一条切线∴PQ ⊥OQ∴222PQ OP OQ =-∴当OP ⊥AB 时，PQ 最短在Rt △ABC 中，23,30OB A =∠=︒ ∴AB =2OB =43，AO =cos ∠A ·AB =3432⨯ ∵S △AOB =1122AO OB PO AB ⋅=⋅ ∴112364322PO ⨯⨯=⋅，即OP =3 在Rt △OPQ 中，OP =3，OQ =1∴PQ =22223122OP OQ =-=-．故答案为22．【点睛】本题考查了切线的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点，此正确作出辅助线、根据勾股定理确定当PO ⊥AB 时、线段PQ 最短是解答本题的关键．4.（2020•山东菏泽市•3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，点P 在对角线BD 上，且BP ＝BA ，连接AP 并延长，交DC 的延长线于点Q ，连接BQ ，则BQ 的长为 3 ．【分析】根据矩形的性质可得BD＝13，再根据BP＝BA可得DQ＝DP＝8，所以得CQ ＝3，在Rt△BCQ中，根据勾股定理即可得BQ的长．【解答】解：∵矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，∠BAD＝∠BCD＝90°，∴BD＝＝13，∵BP＝BA＝5，∴PD＝BD﹣BP＝8，∵BA＝BP，∴∠BAP＝∠BP A＝∠DPQ，∵AB∥CD，∴∠BAP＝∠DQP，∴∠DPQ＝∠DQP，∴DQ＝DP＝8，∴CQ＝DQ﹣CD＝DQ﹣AB＝8﹣5＝3，∴在Rt△BCQ中，根据勾股定理，得BQ＝＝＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．5.（2020•山东临沂市•3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为﹣1．【分析】连接AO交⊙O于B，则线段AB的长度即为点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接AO交⊙O于B，则线段AB的长度即为点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离，∵点A（2，1），∴OA＝＝，∵OB＝1，∴AB＝﹣1，即点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形性质，勾股定理，线段的性质，正确的理解题意是解题的关键．6. 2.（2020•广东省•4分）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，∠ABC=90°，点M、N分别在射线B A.BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到B A.BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________________．【答案】2-52【解析】 点B 到点E 的距离不变，点E 在以B 为圆心的圆上，线段BD 与圆的交点即为所求最短距离的E 点，BD =52，BE =2【考点】直角三角形的性质、数学建模思想、最短距离问题7. （2020•四川省乐山市•3分）把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E 为AD 的中点，连结BE 交AC 于点F ．则AFAC=_________．【答案】35【解析】 【分析】连接CE ，设CD =2x ，利用两个直角三角形的性质求得AD =4x ，AC 3，BC 3x ，AB =3，再由已知证得CE ∥AB ，则有AF BF CF EF=，由角平分线的性质得32AB BF AE EF ==，进而求得AFAC的值. 【详解】连接CE ，设CD =2x ，在Rt ΔACD 和Rt ΔABC 中，∠BAC =∠CAD =30º， ∴∠D =60º，AD =4x ，AC 2223AD CD x -=，BC=12AC=3x，AB=223AC BC-=x，∵点E为AD的中点，∴CE=AE=DE=12AD=2x，∴ΔCED为等边三角形，∴∠CED=60º，∵∠BAD=∠BAE+∠CAD=30º+30º=60º，∴∠CED=∠BAD，∴AB∥CE，∴AF BF CF EF=，在ΔBAE中，∵∠BAE=∠CAD=30º∴AF平分∠BAE，∴3322 AB BF xAE EF x===，∴32 AF BFCF EF==，∴35 AFAC=，故答案为：3 5 .【点睛】本题考查了含30º的直角三角形、等边三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、角平分线的性质等知识，是一道综合性很强的填空题，解答的关键是认真审题，找到相关知识的联系，确定解题思路，进而探究、推理并计算.三.解答题1.（2020•广东省深圳市•9分）背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E ，A ，D 在同一条直线上），发现BE =DG 且BE ⊥DG 。
2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载广东中山
2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载广东中山 数学试题讲明：1 •全卷共6页，考试用时100分钟，总分值为120分。
2•答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。
用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3 •选择题每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4•非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5•考生务必保持答题卡的整洁。
考试终止时，将试卷和答题卡一并交回。
、选择题〔本大题 5小题，每题3分，共15分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
7元,4.左以下图为主视方向的几何体，它的俯视图是〔主视方向第4题图1. -3的相反数是〔2. 如图，/ 1 1 B.-3=700,假如CD // BE ，那么/ B 的度数为〔C . — 33. A . 70oB . 100oC . 110oD . 120o某学习小组 7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分不为 8元，9元, 那么这组数据的中位数与众数分不为〔B . 7, 6C . 7, 86,D E5元,A .B .C .D .5 •以下式子运算正确的选项是〔 〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
6.据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚 19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000= ______________________ 。
2 27•化简：X 2Xy y 1= _________________________________ 。
x y 1& 如图，Rt △ ABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4, cosB=-，那么AC= _________________59.一次函数y x b 与反比例函数y 2的图象，有一个交点的纵坐标是2,x那么b 的值为 ______________ 。
(全国120套)2020年中考数学试卷分类汇编 规律探索题
（全国120套）2020年中考数学试卷分类汇编规律探索题1、〔绵阳市2019年〕把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：〔1〕，〔3，5，7〕，〔9，11，13，15，17〕，〔19，21，23，25，27，29，31〕，…，现用等式A M=〔i，j〕表示正奇数M是第i组第j个数〔从左往右数〕，如A7=〔2，3〕，那么A2019=〔 C 〕A、〔45，77〕B、〔45，39〕C、〔32，46〕D、〔32，23〕［解析］第1组的第一个数为1，第2组的第一个数为3，第3组的第一个数为9，第4组的第一个数为19，第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列：1，3，9，19，33……分别计作a1,a2,a3,a4,a5……a n， a n表示第n组的第一个数，a1 =1a2 = a1+2a3 = a2+2+4×1a4 = a3+2+4×2a5 = a4+2+4×3……a n = a n-1+2+4×(n-2)将上面各等式左右分别相加得：a n=1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分别相加时，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，当n=45时，a n = 3873 > 2019 ,2019不在第45组当n=32时，a n = 1923 < 2019 ,(2019-1923)÷2+1=46, A2019=(32,46).如果是非选择题：那么2n2-4n+3≤2019，2n2-4n-2018≤0，假如2019是某组的第一个数，那么2n2-4n-2018=0，解得n=1+ 1006 ,31<1006 <32,32<n<33, 2019在第32组，但不是第32组的第一个数，a32=1923, (2019-1923)÷2+1=46.(注意区别a n和A n)2、〔2019济宁〕如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，那么平行四边形AO4C5B的面积为〔〕A、 cm2B、 cm2C、cm2D、cm2考点：矩形的性质；平行四边形的性质．专题：规律型．分析：根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一个图形的面积的，然后求解即可．解答：解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=S，∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形AO1C2B的面积=×S=，…，依此类推，平行四边形AO4C5B的面积===cm2．应选B、点评：此题考查了矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分的性质，得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键．3、(2019年武汉)两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有〔〕A、21个交点B、18个交点C、15个交点D、10个交点答案：C解析：两条直线的最多交点数为：12×1×2＝1，三条直线的最多交点数为：12×2×3＝3，四条直线的最多交点数为：12×3×4＝6， 所以，六条直线的最多交点数为：12×5×6＝15，4、〔2019•资阳〕从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征〔 〕正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，假设要得到2019个正方形，那么需要操作的次数是〔 〕解答以下问题：3+32+33+34…+32019的末位数字是〔〕A、0B、1C、3D、7考点：尾数特征．分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2019÷4=503…1，∴3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3，应选：C、点评：此题主要考查了数字变化规律，根据得出数字变化规律是解题关键．7、〔2019•德州〕如图，动点P从〔0，3〕出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2019次碰到矩形的边时，点P的坐标为〔〕图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需〔〕根火柴．11、〔2019•孝感〕如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，那么第6个五边形数是51 ．线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，假设将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2019个点在射线OC 上．3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．假设P〔37，m〕在第13段抛物线C13上，那么m =_________．答案：2解析：C1：y＝－x(x－3)〔0≤x≤3〕C2：y＝〔x－3〕(x－6)〔3≤x≤6〕C3：y＝－〔x－6〕(x－9)〔6≤x≤9〕C4：y＝〔x－9〕(x－12)〔9≤x≤12〕┉C13：y＝－〔x－36〕(x－39)〔36≤x≤39〕，当x＝37时，y＝2，所以，m＝2。
2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载广东茂名
2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载广东茂名数学试题、精心选一选〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1 •右图所示的几何体的主视图是〔〕2 •以下运算中结果正确的选项是〔A . 3a+ 2b = 5ab B. 5y—3y= 2C. —3x + 5x=—8xD. 3x2y—2x2y= x2y3. 如图，梯子的各横档互相平行，假设/ 1= 70°那么/ 2的度数是〔A. 80 °B. 110 °C. 120 ° D . 140 °4. 以下命题是假命题的是〔〕A .三角形的内角和是180 °B .多边形的外角和都等于360 °C .五边形的内角和是900 °D .三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，那么需用篱笆的长是〔〕A . 15mB . 20m C. 25m D. 30m6 .假设代数式丄」有意义，那么x的取值范畴是〔〕x 29.用棋子摆出以下一组”口'’字，按照这种方法摆下去，那么摆第A . 4n 枚B . (4n—4)枚C . (4n+ 4)枚• • ••・• •• •... ?• •• • •« • • •第一个''口”第二个''口" 第三个''口" 第n个”口10 .如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。
后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点0,那么四边形AB1OD 的周长是〔〕A. 2 .2B. 3C. .2D. 1+ 2二、细心填一填〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕A •C..5.如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，点E、F分不是AB、AC的中点，量得A . x>1 且X M 2B . x>137.Z A 是锐角，sinA=；7，那么5cosA =〔415A . 4B . 3C . _4 &如图是一个圆锥形冰淇淋，它的母线长是那么那个圆锥形冰淇淋的底面面积是〔A.10 cm2 B . 25 cm2C . X M 2〕D . x>1 且X M213cm，高是12cm，〕60D . 65 cm2n个”口"字需用棋子〔〕D. n2枚EF = 5m，他想OCA11. 一组数据1, 2, 3, 5, 5, 6的中位数是 ___________ .12 •随机掷一枚平均的硬币两次，两次差不多上正面朝上的概率是___________13. 如图，AD为O O的切线，O O的直径AB = 2,弦AC= 1,那么/ CAD = _________ .14. 如图，△ OAB与厶OA1B1是相似比为1 : 2的位似图形，点O是位似中心，假设△ OAB内的点P(x, y)与厶OA1B1内的点P1是一对对应点，那么点P1的坐标是_____________________________________ .15•小慧同学不但会学习，而且也专门会安排时刻干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手.某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时刻如下表:家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭(用电饭煲)完成各项家5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟务所需时刻小慧同学完成以上各项家务活，至少需要__________ 分钟(各项工作转接时刻忽略不计).三、用心做一做〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕16•运算：| 4| ( 2)2( 2010)0 2 1.17•如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分不是AB、CD .(1) 请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示)；(2) 画出小华现在在路灯下影子(用线段EF表示).小华外革4S18. 一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分不为0. 2和0. 3.(1) 试求出纸箱中蓝色球的个数；(2) 假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0. 5,试求x的值.四、沉着平复，缜密摸索〔本大题共2小题，每题7分，共14分〕19•我国杂交水稻之父一一袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究•一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验，从中选动身芽率高的种子进行推广. 通过实验得知，C种型号的种子发芽率96%，依照实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图.(1)请你补充完整统计表；(2)通过运算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？四种型号的种子发芽数统计图型号种子数(粒)百分比A35035%B20%CD250合计1000100%20•关于x的一元二次方程x2—6x—k2= 0(k为常数).(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 设X1、X2为方程的两个实数根，且X1+ 2x2= 14,试求出方程的两个实数根和k的值.五、满怀信心，再接再厉〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕21.张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车动身前油箱有油50升，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时刻t(小时)之间的关系如下图.请依照图象回答以下咨询题：(1) 汽车行驶 ________ 小时后加油，中途加油 _________ 升；(2) 求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时刻t 的函数关系式；(3) 加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶， 假如加油站距目的地 210千米，要到达目的地, 咨询油箱中的油是否够用？请讲明理由.23. 我市某商场为做好"家电下乡'’的惠农服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机 108台，其中甲种电视机的台数是丙种的 4倍，购进三种电视机的总金额不超过 147000元，甲、乙、丙三 种型号的电视机的出厂价分不为 1000元/台、1500元/台、2000元/台.22 .如图，OA 丄OB , 0A = 4, OB = 3,以AB 为边作矩形 ABCD , 使AD = a ,过点D 作DE 垂直0A 的延长线交于点 E .(1) 证明：△ OAB s^ EDA ;(2) 当a 为何值时，△ OAB BA EDA ?请讲明理由，并求现在点 C到OE 的距离.图1图2(1) 求该商场至少购买丙种电视机多少台？(2) 假设要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，咨询有哪些购买方案?六、灵动聪慧，超越自我〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕24. 如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分不在y轴、x轴上，点B的坐标为(6, 6), 抛物线y=ax2+ bx+ c通过点A、B,且3a—b =—1.(1) 求a、b、c的值.(2) 动点E、F同时分不从点A、B动身，分不沿A T B、C运动，速度差不多上每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动.设运动时刻为t秒，△ BEF的面积为S.①试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R,使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出现在点R的坐标；假设不存在，请讲明理由.25.0 O1的半径为R,周长为C.(1) 在O O1内任意作三条弦，其长分不为|1、|2、|3.求证：11+ 12+ |3V C.(2) 如图，在直角坐标系xOy中，设O O1的圆心01的坐标为(R, R).①当直线l: y= x+ b(b>0)与O O1相切时，求b的值；茂名市2010年初中毕业牛学业考试与高屮阶段7校招住考试数学试题参考答案及评分标准说明：1 •如果考隹的辭济与本解決不臥丁根巽试罐的主矣內牯 并晏服评分标冷制定相用 的评分细刘后钾2.町咨药右瑞所注巧分4仁 农示斗士IE 确做到这一芳应笛旳累办分关. 一•谊择心（本大題共1U 小收•_毎小⑥1分.典M 分•）m: o I 外 丄 鼻 [ 厶 II 厶 I T I A $超号 1 2 3 4 5 6 7 89 to 答案 B D B C C DA B AA 二.填空y c 本大題典5小!!•毎小堆3分・共15分•）11. 4 I2w - 13. 2£L 14. C-2x> -20 15.卫 三、（本大HU*毎小融？分.如分）16、解：尿式三4-4 + ]-： ........................................ 4分=—• ..... ............................................ 7 i>17. 解:伽图所示：（I ） ■对点PI9 4分.<2）冃灯EF 得3分.18. ................................................................................................................................... 解，⑴出已知得纸Iff 中藍色球的个条为三100x （1-0.2-03） = 50 （个） .................. s 分 （2>方法」：解褂，x = 60 （个L ............................................................................方法二：由己巾用?匕仏化•球如个.直色耳50个.为便sat 取出一个球是虹色球的做率为0・5・折以抵箱中紆色谏的个衆等于黄色球与黄色球亍数之和.W ：屮 20=3（H so, ................................................................................ ti 分解詢| 1 = 60 （个）・ ............ .... ....... ............ 7分四、i 左大题共2小舐毎小題？分・共14分）19. 紿（1>丙地对一个得0.5分.共2分. （2）AHfiiJ 的斤了发芽率： —«100%»90%> 3 分 35019斗B 仲ST 弓的种f 发券轧 一xl （X>% = 97%? 4分200 204-,t100+7屮号 种了牧（枪）百分比 An 200 c 2H xr;D合讣 IlMJJoC冲塑训忡干发芽率；96%2；5的科广H•率：益刘00% = 94%, 5分从以上科加B种型弓的种因比应邈B种空弓的忡干邊打推厂. .......... . ........ 7分黄名中谢数学试卷糅弟1页〔共5页】茂名中考数学试淮I?秦葫2页（井5页）20s (I) >0R .............. . ......... 2分因就方f?有內牛不#瞎的实数根・ ....... . (3)h ・6<2） +x 、二一-=——=6. .............................................................. I 井 a 1X VI ;+2X 2 = 14.方法二 15^ = -2«\»方酗(-2)：-6刈-2)-厂二0- ........................................... 6分祝 A = +4. ................................................................................... ?什c ・F方注二=UxjSlXjK 人吧三一.粘-2x8 = ---------- 1 .................. . ..... ■•■••6什（3）山图可S1汽车帑小时用iil （50-14）+3 = 12 （升）， ......................... b 分所以汽车要雄备油210訂0x12 = 36（升），因为4$升>36升，历以讷笛屮的泊够用・ ................................................................... 8分料方FiFh.<! ix 2 =6, 石+2忑=14. <Wf9：盼 * = 14. ................................................................................... ?分五、I*大题共3小题.毎小題8分.共M 分）2h 解:・… ； 胡油量丿与別i 那"的曲散关采式忌V--12/+50. ••-5fr22.(1)还明：如图示.VOAXOB • *\ZI 与Z2 Z1 余.文TP1 边形ABCD 足Q彫..\ZBAD^90*\Z.Z2 与互余，；.Z1 = Z3. ............................. 1 彷TOA 丄0B・DE±OA. /. ZBOA= ZDEA=90" - 2 分•••ZlOABs/lEDA...................................................... 3 分(2)躲 Rt/：OAB 中.AB=-73:+4: =5, .......................................... 15?由<1)珂知ZI = Z3( ZBOA=ZDEA=W^ 二当d^AD-AB-5时.ZOAB与/ED人全尊・•八5分当“=AD-AB・5时.诃知加形ABCD为il方彫. .-.BC=AB,如图，过点Cff CH丄OE交OE T点H,Wl CH就坚点C判OF的和乐过点B作RF丄CH殳CH古点几WUZ4 与Z5 互余./I 与Z5 2L余•= ......................... 6 分^VZBFC=ZBOA. BC = AB, AZlOAB^zdFCB IAASJ. ........................................ . ....... 7分Z.CF = OA = 4. BO=BF・：•闷边彫O11FB 为JF方形.Z.HE-OB = 3，•••点C 到OE 的距离CH=CF4HF=4+3 = 7. .............................. 8分23、解；仆)设财买丙神电锻机x台，则卿买甲伸电VUL4*台.购买乙种电观M(IO8-5x) 台. I分根掘;題说列徑紗：：100X4x1 §00x(108 5x)+2(X)0xSI47Q00, —2^ 解送个金警式得心0 ,因此金少购买丙种他视机10台. ......................................... 3分<2) ttl据建益甜：4r^(10«-5x). iWWxSi2. ............................................................................... I5t又「x是惟数，山(1>衍：IO<x<12, A A:=I0> IL 12.因此有三忡方契•・5" 方案一：购进口J 丙三种不岡电冒的电戎机分别为40台，58 &・10台：…・6分方条二二WiA'P.乙.丙三种小hl里与的电觇机分别为44台.5J台.II台f 7分方宪三：嗣进H L.丙三种介同型号的电權机分别为48乩48台• 12台■••••8分六、〔左大12共上小题.曲小题8分.共16分)24、解：(1)曲己知人<0, 6)・R (6. 6)杵拖將线上，[ t=6,得方册'临 + Gz“・・・・・・f 蹄'| = -1,⑵①运动开剤秒时.EB = 6-/> BF=f.S=-£ff SF =丄(6-/)z = --r+ 3f. .........................................2 2 2因为介一平+3/ = -^(r-S)'样，所以当f = 3时-$有放丈伯2 ........ ................... .. .........1②当S収时殂人佰时.山①知2 3.所UIPF・3, CF=3< EB = 6*3 = 3.若存在東点心使扫以E・R・R. F力顶点的科边形是半仃四也形，茂名中g数学试卷祥累第3虫(共5页)蝴尸片=E〃IIFR I〃£7J即可斜 & 为(9. (3. 3)： .................................... 6力茂名中考数爭试苍泮案第」风（共5贞）或冷ER： = BFUERJJBF•町目R■，为O. 9).I钟Hli求时的三个/?.代入r--^x24-|x4-6,可HIM右止（9. 3»在拋物纽上，【人1此HMS我上存祥点R.・9, 3人便甜网边影EBRF为半行刑边形. ............25- <1> vJ t<2R. A <2/?. L《2R・•\/I+/2+/3^3X2«<TX2A?=C> 2 分因此,/』厶州<0・<2> 丄呦图・可知05与X轴.F轴分别出妙址克敬与06相切于A M.则0|M丄/•过成线NH丄*轴・」」・v直N・与X轴交于点H.与X笫.丿轴彷別交于点E 0八Pt0, b)? A0E=0F=5,ENO|=45*, 4 R1/15MN 中.0|N=O|M + 5m4r=-j2/?.•••点N的坐你为N IR血+ R h................ ............... I分把点N墜标代入v = X4-/）fl：忑R*R= H解得：h二忑R・ ....................................... 5分②如图.戏絆过点0、Ch的卫线交OO L T•点A・D.他由己如.00r y = xZ 口与反比M3ft图左的对称■・当Rttwa»y = -的图為与00宜径AD用交时（点A.xDI； Jr MA小卜碱）的怕£X过点A ft AB丄x输交*轴于点H・过0|作O|C丄诩于点C. O0|=0|C-rsin45a=41Jt. O\=Jlfi + R, fii 以CR=AR=(A1-Gn4亍=(JI R彳R)・0 2因此点人的坐杯是A（R + f R.R•芈R）.豹点A的坐杯代入将点D的坐尿K入忖£•斛乩A =（-->/2）ff2x 2血酥晦D的坐标为D倍刍榔所以当反比側函数v-£（上>0｝的图您与。
2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载安徽芜湖
2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载安徽芜湖数 学 试 卷1D 6 CABDD 12甘C . 11C . 18D . 20 A . 9B . 10A . 19B . 16 1C . 6 10 .二次函数y = ax 2 + bx + c 的图象如下图，反比例函数 y = a 与正比例函数y =〔 b + c 〕x 在同一坐标系入一、选择题〔此题共10个小题，每题4分，共 在每题给出的四个选项中， 只有一项符合题意的，40 分.〕请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1 . — 6的绝对值是〔〕 3. 一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体是〔〕E F第8題用9 . 如下图，在圆O O 内有折线 OABC ，其中OA = 8, AB = 12,/ A =Z B = 60°，那么 BC 的长为〔〕 A . 6 B . — 62 . 2018年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显, 可记作〔〕 A . 238 X 108 元B . 23. 8X 109 元238亿元，用科学记数法 D . 0. 238 X 1011 元第.癖图4. 以下命题中是真命题的是〔〕A .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C .两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. 要使式子 时2有意义，a 的取值范畴是〔〕aB .有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D .两边相等的平行四边形是菱形A . a 丰 0 D . a 》一2且a 丰0 F , AD = 4, BC = 8，那么 AE + EF 等于〔〕 季度完成固定资产投资C . 2. 38X 1010元B . a >— 2 且 0C . a > — 2 或 a 丰 0 6 . 以下数据：16, 20, 22, 25, 24, 25的平均数和中位数分不为〔〕 A . 21 和 22 B . 22 和 23 C22 和 24 .D . 21 和 23 7 .关于x 的方程(a — 5)x 2— 4x — 1 = 0有实数根，那么a 满足〔〕 A . a > 1 B . a > 1 且 a * 5 C . a > 1 且 a 丰 5 D .5& 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD // BC ,对角线 AC 丄BD 于点O , AE 丄BC , DF 丄BC ,垂足分不为 E 、、填空题〔此题共 6个小题，每题5分，共30分.〕将正确的答案填表在题中的横线上.11.一个正多边形的每个外角差不多上 _________ 36°,那个正多边形的边数是.12. ______________________________________ 因式分解：9x 2— y 2— 4y — 4= .13. 如图，光源 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD , AB // CD , AB = 2m , CD = 6m ,点P 到CD的距离是2.7m ，那么AB 与CD 间的距离是 ____________________ m .CA ------------------------ D14. ___________________________________________________________________ X 1、x 2 为方程 x 2+ 3x + 1 = 0 的两实根，那么 X 12+ 8x 2 + 20= ________________________________________ .15. 假设两圆相切，圆心距是 ____________________________________ 7,其中一圆的半径为 10,那么另一个圆的半径为 .16.芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形ABCD 内作等边三角形BCE ,并与正方形的对角线交于F 、G 点，制成如图2的图标. 那么图标中阴影部分图形AFEGD 的面积= _____________ . 沏睫和 第皿题贮三、解答题〔本大题共有8小题，共80分.〕解承诺写明文字讲明和运算步骤.17.〔此题共有2小题，每题6分，总分值12分〕An〔1〕运算：(1)2018x ( 2 )— 3+ (sin 58°— — )0+ 1^3— 4cos60°| 解：2x 5 1〔2〕求不等式组的整数解3x 8 10解：中的大致图象可能是〔〕18.〔本小题总分值8分〕图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m , AE、BF、CH都垂直于地面，EF = 16cm, 求塔吊的高CH 的长.19.〔本小题总分值 8分〕某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时刻的情形，随机调查了 50名同学，以下图是依照调查所得数据绘制的统计图的一部分. 请依照以上信息，解答以下咨询题： 〔1〕将统计图补充完整；〔2〕假设该校共有1800名学生，依照以上调查结果估量该校全体学生每天完成作业所用总时刻. 解：20.〔本小题总分值8分〕用长度为20m 的金属材料制成如下图的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角 三角形，其斜边长为2x m .当该金属框围成的图形面积最大时， 图形中矩形的相邻两边长各为多少？要求出金属框围成的图形的最大面积.解:&J 1二」•二二工哋I 忙21.〔本小题总分值8分〕如图，直角梯形ABCD中，/ ADC = 90°, AD // BC,点E在BC上，点F在AC 上，/ DFC = Z AEB .〔1〕求证：△ ADF CAE;〔2〕当AD = 8, DC = 6，点E、F分不是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积〔1〕证明:弟21世尺22 •〔本小题总分值8分〕”端午〃节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子假设干，放入不透亮的盒中，现在随机取出火腿粽子的概率为3；妈妈发觉小亮喜爱吃的火腿3粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为1 •〔1〕请运算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？〔2〕假设妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取 2 只，咨询恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？〔用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法运算〕解:如图，初)是€)袒的直径丄f曲“了是劣孤山上点T过M点作0D的切交d 的趣长线于卩点小m与交于N点*(1)求土(2)若T；r> = l.PA = £ 过n点作TX?旷MP交0门于C克•求LC的崔.23. 〔本小题总分值12分〕如图，BD是O O的直径，0A丄OB, M是劣弧&B上一点，过点M点作O O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与0A交于N点.〔1〕求证：PM = PN;3〔2〕假设BD = 4, PA= 2 A0,过点B作BC // MP交O 0于C点，求BC的长.〔1〕证明:〔2〕解：郎图，在平面直苇坐标系中放赶一矩彫ViCO-3顶点为A<0.1).TK-3 onomG*将此矩形沿着过瑞一厉a(-皆心的直线FT向右下方制折・n、u的对宣点分別为B\C：24. 〔本小题总分值14分〕如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABC 0,其顶点为A〔0,1〕、B〔—3 .'3, 1〕、C〔—3；3, 0〕、O〔0, 0〕.将此矩形沿着过E〔—.：3, 1〕、F 〔—却,0〕的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分不为B'、C'.〔1〕求折痕所在直线EF的解析式；〔2〕一抛物线通过B、E、B '三点，求此二次函数解析式；〔3〕能否在直线EF上求一点P,使得△ PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；假设不能，讲明理由. 解：2 01 0年芜湖市初中毕业学业考试数学试题参考答案一•选择題（本人飲共2小锁•毎小SU分•満分40分・）二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分•）11.十12. （3鼻一〉+2）（3立一y- 2）13.1. 8 14. -1 15. 3 或1716.寺一+历三、斛答题（本大JS共8小癒•共80分）解答应写明文字说明和运畀歩骤.17.（本小题满分12分〉（1）................................................................................................................................... 嶄，厚式= 1X8 + 1+1 13-2 I .................................................................................................................................. 3 分=8 — 1 + 2—= 11—fz............................................................................................ 6 分（2）................................................................................................................................... 解，由①得小A- 2. 2分由②得a <6. ...................................................................................................................... 4分•；— 2 V 工W 6.・•・满足不等式组的整数解为一1、0、1、2、3、丄、5、6. ................................... 6分18.（本小题满分8分）無：根据題意徊HE = 3. 5X16 = 56, 4R = EF = 16. ......................................................... 2 分VZ ACH = ZCBG-ZCM. = 15". .\Z ACB = ZCAB,- CB = AB = 16./•CG = BCsin30° = 8. .......................................................................................................... 6 分CH = CG+ HG = CU — DF： + \D = 8 — 56 + 5 = 69.•••塔吊的髙CH为69m. ............................................................................................. 8分所以该枝全体学生每天完成作业所用总时间为3400小时. ....................... 8分数孚试赵泰考答慕第1页（共乙页）20•(水小题满分8分)解:艰据题意可得:等腰直角三角形的言角边长为总护•矩形的一边长为2迥・其相邻边长为二―主J?至匕.10-(2+ f2)x .......................................................................... 2分所以该金JK框00成的面枳S=2rr・：10 — (2+/F)工］+ £x J2 ar • !2 x一(3亠2总)丁一20工(0 < ^< 10-5扭)【1比处未注明h的取值范SI不扣分】......................................................................................................................................... d分当「令7。
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2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载广东深数学试卷第一部分选择题〔本部分共12小题，每题3分，共36分.每题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的〕 1.- 2的绝对值等于1 C . 25甲2= 0. 03，那么乙组数据比甲组数据稳固7.点P 〔a - 1, a + 2〕在平面直角坐标系的第二象限内，那么a 的取值范畴在数轴上可表示为〔阴影部分〕&观看以下算式，用你所发觉的规律得出 21= 2, 22= 4, 23= 8, 24 = 16, 25= 32 ,芒=64, 27= 128, 28= 256，…,D .2. 为爱护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达法表示为〔保留两个有效数字〕 A . 58X 1033. 以下运算正确的选项是A . (x - y)2= x 2- y 258600立方米/年。
那个数据用科学记数B . 5. 8X 104C . 5. 9X 104 6. 0X 104B . x 2 • y 2 = (xy)4C . x 2y + xy 2t(分)的函数图像大致为5.以下讲法正确的选项是A ."打开电视机，正在播世界杯足球赛" 1B ."掷一枚硬币正面朝上的概率是是必定事件3 3 =x 3y 3'‘表示每抛掷硬币 2次就有 D . X 6* y 2 = x 41次正面朝上11—— C B II . -3 - 2 -1 0 1222018的末位数字是B AC DABC DC .一组数据2, 3, 4, 5, 5, 6的众数和中位数差不多上D .甲组数据的方差 S 甲2= 0. 24,乙组数据的方差 S 6.以下图形中，是 中心对称图形但不是 轴对称图形的是• - 3 - 2 -11 21 2图19.如图〔，△ ABC 中，AC = AD = BD ，/ DAC = 80o ，那么/ B 的度数是A . 40oB . 35oC . 25oD . 20o10 .有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有”粽子〃的图案，另外两张的正面印 有”龙舟〃的图案，现将它们背面朝上，洗平均后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的 概率是11.某单位向一所期望小学赠送 1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，每个 B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用12个。
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2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载湖南常德数学试题卷一•填题〔本大题 8个小题，每题3分，总分值24分〕 1.2的倒数为 _________ .2.函数y J 2X —6中，自变量x 的取值范畴是 ______________ .3.如图1，直线AB// CD 直线EF 与直线AB CD 分不交于点 5. 一组数据为：8, 9, 7 7, 8, 7,那么这组数据的众数为7. 如图2，四边形ABCD 中, AB / CD 要使四边形 ABCD 为平行四边形，那么可添加的条件为 ____________________ .（填一个即可）8. 如图3，一个数表有7行7列，设4.分解因式：x 2 6x 9 6.化简：.、12.3色表示第i 行第j 列上的数〔其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,..., 〕例如：第5行第3列上的数a 53 7 .那么〔卩a 23 a 22⑵此数表中的四个数a np,a nk,a mp,a mk,满足Kpa nk a mk a mp1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 87图2图32A o•〔本大题 2小题, 每题 5分, 2O3总分值10分〕17.运算:18.化简:•选择题〔本大题 8个小题，每题3分，总分值24分〕 9. 四边形的内角和为〔〕A 。
90°B 。
180°C o 360 0D o 7200 10. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为〔〕7 __ 6 ____________________________ 7 _________________________ 6 __________________________A o 2.58 10 元B o 2.58 10 元C 。
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2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载福建南〔总分值：150分；考试时刻：120分钟〕毕业学校 姓名 考生号 友情提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答在本试卷上无效。
、选择题（单项选择。
每题 3分，共21分〕。
1. 3的相反数是〔 〕. 2. 3. 4. 5. 要使分式 1—有意义，那么X 1X 应满足的条件是〕.C .以下运算正确的选项是〔 A . a a 2方程组一次函数1,A .第一象限 〕.a 3B . (3a)2 3的解是〔12X X 1,6a 2 a 2 a- a 3 a 4〕.C . 3的图象不通过〕.B .第二象限C .第三象限D .2,X 0,第四象限 6.四边形 ABCD 中，Z A Z B ZC 90-，假如添加 一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么那个条件能够是〔 A . ZD 90； B . AB CD C . AD BC D . BC CD 7.在抗震救灾某仓库里放着假设干个相同的正方体货箱，某摄影记者 左视图将这堆货箱的三视图照了出来〔如图〕 ，那么这堆正方体货箱共有〔 〔第7题图〕 〕.A. 2箱B. 3箱C. 4箱D. 5箱二、填空题〔每题 4分，共40分〕. & 运算：（2010）0 9.因式分解：a 29 10.将一副三角板摆放成如下图，图中 度.〔第10题图〕11 .温家宝总理在 2010年3月5日的^一届全国人大第三次 会议的政府工作报告中指出， 2018年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水咨询题.将60 000 000用科学记数法表示应为 _______________________ .12•在综合实践课上，五名同学做的作品的数量〔单位：件〕分不是: 中位数是 _____________ 件.113. ---------------- 方程 _____________ 1的解是 .x 114.一个多边形的内角和等于 900：，那么那个多边形的边数是15. :O A 的半径为2cm , AB=3cm .以B 为圆心作O B ,使得O A 与 O B 外切，那么O B 的半径是 ___________ cm .16•如图，大正方形网格是由 25个边长为1的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形， 那么新正方形的边长是 ___________________ . 17. 如图，点 A 在双曲线y=-上，且OA=4，过A 作xAC 丄x 轴于C , OA 的垂直平分线交 OC 于B .〔1〕那么△ AOC 的面积= _________ ,〔 2〕△ ABC 的周长为 三、解答题〔共89分〕 18.〔 9 分〕运算：(1)2 1(5 8) 3 1、4 .419. 〔 9分〕y 2x 1，求代数式(y 1)2 (y 2 4x)的值.20.〔 9分〕如图，点E , C 在线段BF 上，BE①AB = DE,②/ ACB = Z F ，③/ A =Z D ，④AC = DF .选出两个 作为条件，推出△ ABC DEF .并予以证明.〔写出一种即可〕: _______________ , ______________ 求证：△ ABC DEF .证明：21.〔9分〕2018年上海世博会于 5月1日开幕，某商场销售世博会纪念品专柜对这一天销售A 、B 、C 三5, 7, 3, 6, 4 .那么这组数据的CF ，请在以下四个等式中,〔第16题图〕A D种品牌的纪念品情形进行了统计，并将数据绘制成如以下图1和图2所示的统计图.请你依照图中信息解答以下咨询题：(1)请将图1补充完整；⑵A品牌纪念品在图2中所对应的圆心角的度数是_____________ 度；(3)依照上述统计信息，从5月1日开幕到10月31日闭幕期间，该商场对A、B、C三种品牌纪念品应如何进货？请你提出一条合理的建议.22.〔 9分〕"六.一"儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包能够送2支笔和1本书.〔1〕假设有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图〔或列表法〕表示小明依次..抽取2支笔的所有可能情形，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；〔2〕假设有6本不同书可供选择， 要在其中抽1本，请你关心小明设计一种用替代物模拟抽书的方法.23.〔 9分〕在一条笔直的公路上有 A 、B 两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分不从A 、B 两地同时动身，沿公路匀速相向而行，分不驶往 B 、A 两地.甲、乙两车的速度分不为70千米/时、80千米/时，设行驶时刻为 x 小时.(1)从动身到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？〔结果用含 〔2〕两车都配有对讲机，每部对讲机在 15千米之内〔含15 对讲机能够保持通话的时刻最长是多少小时？24. 〔 9分〕如图，AB 为O O 的直径，CD AB 于点E ，交 O O于点D , OF AC 于点F . /〔1〕试讲明△ ABC DBE ;〔2〕当/ A=30° , AF= . 3时，求O O 中劣弧.丄 的长. 25. (13分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC ，其横截面如下图，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 y—x 2 c 且过顶点C 〔 0, 5〕〔长度单位：m 〕20〔1〕直截了当写出c 的值；〔2〕现因搞庆典活动，打算沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1.5 m 的地毯，地毯的价格为 20元/ m 2 ,求购买地毯需多少元？〔3〕在拱桥加固修理时，搭建的”脚手架"为矩形 EFGH 〔 H 、G 分不在抛物线的左右侧上〕，并铺设斜 面EG.矩形EFGH 的周长为27.5 m ,求斜面EG 的倾斜角/ GEF 的度数•〔精确到0.1 °〕26.〔 13 分〕如图 1，在 Rt △ ABC 中， A 90；, AB AC , BC 4二，另有一等腰梯形 DEFG 〔GF // DE 〕的底边DE 与BC 重合，两腰分不落在 AB 、AC 上，且G 、F 分不是AB 、AC 的中点. 〔1〕直截了当写出 △ AGF 与厶ABC 的面积的比值；〔2〕操作：固定△ ABC ，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿 BC 方向向右运动，直到点D 与点C阶x 的代数式表示〕时能够互相通话，求行驶过程中两部 千米〕 CBO E重合时停止.设运动时刻为x秒，运动后的等腰梯形为DEF G 〔如图2〕.①探究1：在运动过程中，四边形CEF F能否是菱形？假设能，要求出现在x的值；假设不能，请讲明理由.②探究2：设在运动过程中△ ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式.四、附加题〔共10分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估量一下你的得分情形•假如你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；假如你全卷总分差不多达到或超过填空：1 .〔5分〕运算：90分，那么此题的得分不计入全卷总分. 4(2) .2 .〔5分〕请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称:泉州南安市2018年初中学业质量检查数学试卷参考答案及评分标准讲明:〔一〕考生的正确解法与”参考答案"不同时，可参照”参考答案及评分标准'’的精神进行评分.〔二〕如解答的某一步显现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严峻的概念性错误，就不给分.〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题〔每题3分，共21分〕1 . C; 2. B; 3. D; 4. A; 5. B; 6. D ; 7. C.二、填空题〔每题4分，共40分〕8. 1; 9. (a 3)(a 3) ; 10. 120; 11. 6 107; 12. 5; 13. x 2 ;14. 7; 15. 1 ; 16. -5; 17.〔1〕3,〔2〕2 7 .三、解答题〔共89分〕18. 〔本小题9分〕1解：原式=1 4 ( 3) - 2 ................. 5分3=4 1 2 .................................... 7 分=7 .................................................... …分19. 〔本小题9分〕图1第一次抽取第二次抽取A 2解：原式=y 2 2y 1 y 2 4x (4)分在厶ABC 和厶DEF 中AB = DE , BC = EF , AC = DF . ........................................... 8 分• △ ABC DEF . (9)分〔选择②③、或②④评分标准类似，证明略〕 21. 〔本小题9分〕 解：〔1〕B 品牌的销售量为：400 50% 400 100 300〔百个〕，画在条形统计图略. .................... 3 分 〔2〕45 度. ............................. 6 分 〔3〕商场对A 、B 、C 三种品牌纪念品数量可按 1： 3： 4的比来进货.〔答案不惟一，只要言之有理，大意正确，即可得分 ............... 9分 22. 〔本小题9分〕B 表示红色笔，列举所有等可能结果，用树状图表示如下:=2y 4x 1...................................... = 2(y2x) 1 .......................... 当y 2x 1时，原式=2 11 20. 〔本小题9分〕解：：①④〔或②③、或②④〕 ......... 3 证明：假设选①④•/ BE CF••• BE EC CF EC,即 BC EF ............ 5 分 .. (7)分3 ........... 9 分分 B •……E ......... C •……F …・5分解：〔1〕用A, A 2分不表示2支黑色笔,BA 1BA 1A 2•••/ AFO= 90°.6分由上图可知，共有 6种等可能结果，其中抽取的 2支笔均是黑色有2种, 2 1 ••• P 〔 2支笔均是黑色〕. ........................ 5分63〔用列表法类似上述评分标准〕〔2〕方法不唯独，例举一个如下：记 6本书分不为R , P 2, P 3, F 4, F 5 , F 6 •用一般的正方体骰子掷23. 〔本小题9分〕解：〔1〕(150— 150x)千米. ................................ 3 分〔2〕相遇之后，两车的距离是〔150 x — 150〕千米， ................ 4分 依题意可得不等式组：150 150X 15,................................................................................... 6 分150x 150 15.解得 0.9 x 1.1 ,1.1 0.9 0.2.答：两部对讲机能够保持通话的时刻最长是 0.2小时. ........... 9分〔本小题假设用其他解法，也可酌情给分〕 24. 〔本小题9分〕〔1〕证明：••• AB 为O O 的直径,-ACB 900 .......... .........................CD AB-DEB 900,• / ACB= / DEB ... .. ..................... 又•••/ A= / D ,• △ ACB DEB .......... .................... 〔2〕连结OC ，那么OC OA , •••/ ACO= / A= 30°•••/ AOC= 120° . .................................. 5 分 I ** OF AC ,次，规定：掷得的点数为1, 2, 3, 4, 5, 6分不代表抽得的书为P 1, P2,F 4,1~5 ,P 6.180 325. 〔本小题13分〕解(1)c=5 . ............................................. 3 分 〔2〕由〔1〕知，OC=5 , . (4)分1 2令 y 0，即 x 50，解得 X 1 10, X 2 10 . ............... 5 分20•地毯的总长度为： AB 2OC 20 2 5 30, ..................... 6分• 30 1.5 20900〔元〕.答：购买地毯需要 900元. ................. 7分一 1 2⑶可设G 的坐标为（m,m 5），其中m 0 ,EF 10• GEF20.60. .............................. 13 分26 .〔本小题13分〕解：〔〔〕△ AGF 与厶ABC 的面积比是1 ：4 . .................................. 3分 〔2〕①能为菱形 ................. 4分 由于 FC // EF , CE // FF ,AF‘3在 Rt △ AFO 中，Cos3O 0,••• AO 2 ................. 7 分AO AO120 4•- AC 弧的长为 n2 n . ........................................ 9分 1 2 那么 EF 2m, GF ................................ m 2 5.8 分20由得：2(EF GF) 27.5,1 2 即 2(2m m 5) ............................................... 27.5, 9 分20解得：m 1 5,m 2 35〔不合题意，舍去〕 ......................... 10分 1 2 1 2 把 m 1 5 代入 m 25525 3.75.20 20•••点G 的坐标是〔5, 3.75] . ............................... 11分 • EF 10,GF3.75 .在 Rg EFG 中，tan GEF 3750.375, .................... 12 分四边形CEF F是平行四边形.•••/ AFO= 90°.6分1又*G , F 分不为AB,1 _ GF BC2 2 • 2方法一：当 CE CF —AC 2 现在可求得x 2 • 2时，四边形CEF F 为菱形， 当x 2秒时，四边形CEF F 为 ②分两种情形:①当0 < x 2^2时, 6分 C(E) 如图3过点G 作GMBC 于 M • (AB AC , BAC 90： , BC 4.2 , G 为AB 中点,S 梯形DEFG 1 _ _ _ 3(2,2 4.2) .2 6 等腰梯形 DEFG 的面积为6 • BDGG 重叠部分的面积为： y 6 2x • 当0< x 2\2时，y 与x 的函数关系式为 y 6 . 10分 方法二: .FG 2 2 x , DC 4 & x , GM & , 重叠部分的面积为: y (2 2 x )-(4 2 x) 2 6• 当0 < x 2・2时，y 与x 的函数关系式为 y 6 -2x . ②当 2、、2 < x < 4 时, 设FC 与DG 交于点P , 那么 PDC PCD 45 •10分 图4AC 的中点,CPD 90 , PC PD1作PQ DC 于Q,那么.PQ DQ QC -（4.2 x）................................... 11 分2 重叠部分的面积为：1_1_ 1 _ 1 —y （4、. 2 x）（4、、2 x）（4 2 x）2x22 . 2x 8.2 2 4 4综上，当0 < x 2J T时，y与x的函数关系式为y 6 罷x .当2y/2 < x < 4羽时,y -x22 2x 8 ......................... 13 分4四、附加题〔10分〕1.（5分）2 ;2.〔5分〕如：矩形〔答案不惟一〕.。
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2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载福建晋数学试题〔试卷总分150分；考试时刻：120分钟〕、选择题〔每题 3分，共21分〕每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的,假设 BOC 是直角三角形，那么 A. 等腰三角形C.有一个角是30的三角形7.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一 个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10个小正方形，称为第三次操作； ...，依照以上操作，假设要得到2018个小正方形，那么需要操作的次数是 （）.、填空题〔每题 4分，共40分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8. 运算:29.分解因式：x 6x _____________请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,11.的相反数是（51 A.-5B.2. 以下运算正确的选项是236A. a a a). ).C. 5 答对的得3分,D.答错、不答或答案超过一个的一律得0分.B. aC.a 6D.ab 3 a 2b 63. 以下事件中，是确定事件的是A.打雷后会下雨 C. 1小时等于60分钟2x 44. 分式方程0的根是（2 xA. x 2B. X 0 （B.改日是睛天 F 雨后有彩虹D. C.x 2D.无实根5.如图是正方体的展开图，那么原正方体相对两个面上的数字和最小的是D.8B.C. 76.如图，A 、B 、C 是。
O ——■- -—-■ B第6题图上的三点，且 A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点,BAC 必是（）.B.锐角三角形D.有一个角是45 的三角形A. 669B. 670C. 671D. 672).10. 2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为______________ 米.11 • 一组数据2, 1 , - 1, 0, 3,那么这组数据的 极差是 _________ . 12.不等式组 ％3,的解集是 _____________ .X V 413 •如图， BAC 位于6 6的方格纸中，那么tan BAC = ____________14 •圆锥的高是30cm ，母线长是50cm ，那么圆锥的侧面积是 ___________ .15 .一次函数y kx b 的图象交y 轴于正半轴，且 y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解..析式:_______________.16 .将一块正五边形纸片〔图①〕做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒〔侧面均垂直于底面，见图②〕，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形 ABCD ，那么 BAD 的大小是_______ 度. 17.0 X 1.(1) ___________________________________________ 假设X 2y 6，那么y 的最小值是 ;⑵•假设x 2 y 2 3，xy 1，那么x y = ____________________ 三、解答题〔共89分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答A4 3 2 - 20100319. 〔 8分〕先化简，再求值:20.〔8分〕如图，请在以下四个关系中，选出两个恰当..的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明.〔写出一种即可〕关系：① AD // BC ，② AB CD ，③ A C ，④B C 18018.〔 8分〕运算: 3x x 1-—1，其中x.2 20 15 20 25 3035 次数（次）:在四边形ABCD 中， ____________ 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.23. 〔 10分〕某校为了了解九年级女生的体能情形，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如下图的频数分布直方图和不完整的统计 表〔每个分组包括左端点，不包括右端点〕 •请你依照图中提供的信息，解答以下咨询题：(1)分不把统计图与统计表补充完整；21.〔 9分〕设A x y ，其中x 可取 1、2, y 可取 1、2、3.(1) 求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);&人数（人）i \12 ------------- 10 ■ ---------AD22 .〔 10分〕2018年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，以下图是一对农民父子的对话内容，请依照 咱家两块农田去年花生产量 一共是470千克，可老天不今年，第一块田的产量比 去年减产80%，第二块对话内容分不求出该农户今年两块农田的花生产量分不是多少千克?仰卧起坐次数的范畴〔单位：次〕15~20 20~25 25~3030~35频数 31012频率1 111036(2)写出小敏 仰卧起坐次数所在的范畴•(3)假设年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟 23次，咨询被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？24. 〔10分〕：如图，有一块含30的直角三角板 OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板 ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且 AB 3.(1)假设双曲线的一个分支恰好通过点 A ，求双曲线的解析式;C A '25. 〔 13分〕：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中， OC 3，BC 2，取AB 的中点M ,连结MC ， 把 MBC 沿x 轴的负方向平移 OC 的长度后得到 DAO .(1) 试直截了当写出点 D 的坐标；(2) 点B 与点D 在通过原点的抛物线上，点 P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作PQ x 轴于点Q ，连结OP .① 假设以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO 相似，试求出点 P 的坐标；⑵假设把含30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后, 试求图中阴影部分的面积(结果保留 ).斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A ，BA②试咨询在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得TO TB的值最大.x26. 〔 13分〕如图，在等边 ABC 中，线段AM 为BC 边上的中线•动点D 在直线AM 上时，以 边且在CD的下方作等边 CDE ，连结BE .⑴填空：ACB __________ 度；AD 占匚居 （2）当点D 在线段AM 上（点D 不运动到点A ）时，试求出 的值；BE⑶假设AB 8，以点C 为圆心，以5为半径作O C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点 过程中（点D 与点A 重合除外），试求PQ 的长•CD 为D 运动的MBx四、附加题〔共10分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答•友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估量一下你的得分情形•假如你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；假如你全卷总分差不多达到或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分•1 •假设A 35 ,那么A的余角等于_________________ 度•2 .不等式2x 1 2的解是______ .2018年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准讲明：〔一〕考生的正确解法与”参考答案〃不同时，可参照”参考答案及评分标准〃的精神进行评分.〔二〕如解答的某一步显现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严峻的概念性错误，就不给分〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题〔每题3分，共21分〕1. A;2. D;3. C;4. C;5. B;6. D;7. B;二、填空题〔每题4分，共40分〕=22 〔8分〕1 38. - ; 9. x(x 6) ; 10. 1.4 104; 11.4; 12. 3x4 ; 13•—;9 214. 2000 cm2; 15.如y 2x 3，〔答案不惟一，k 0且b 0 即可〕；16.72 ；17. (1) 3;(2) 1.〔注：答1可得1分〕三、解答题〔共89分〕18. 〔本小题8分〕1解：原式4 9—1 ..................................................................... 〔6分〕34 9 3 1 ......................................................... 〔7 分〕24 ................................................................... 〔8 分〕19. 〔本小题8分〕3x x 1x x 1x21解一：原式=- ............. 〔 2x 1 x 1x 1 x 1 x3x23x x2x x 1x 1 x 1x2x2 4x x21........ 〔 4 分〕x 1 x 1x2x x 2x 1 x 1x 1 x 1x=2 x 2 ............ .... 〔 5 分〕当x22时，原式=2、2 2 2 ............................... 〔 6 分〕=2-2 .............. •……〔8分〕2 “ 2 “-3x x 1x x 1........ 〔 2 分〕解二：原式=x 1x x 1 x3x x 1 x 1 x x 1 x 1........... 〔 3 分〕x 1 x x 1x=3 x 1 x 1..... 〔 4 分〕=3x 3 x 1=2x 4 .............. .. 〔 5 分〕当x22时，原式=2( 2 2) 4 ...................... ........ 〔 6 分〕20. 〔本小题8分〕:①③，①④，②④，③④均可，其余均不能够•〔解法一〕:在四边形ABCD中，①AD // BC，③ A C .................. ........................... 〔2分〕求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• AD // BC••• A B 180 , C D 180 ..................................................... 〔 5 分〕••• A C , • B D•四边形ABCD是平行四边形 ..................................... 〔8分〕〔解法二〕:在四边形ABCD中，①AD // BC，④ B C 180 .................. ............... 〔2分〕求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• B C 180 ,•AB // CD ........................................................................... 〔 5 分〕又••• AD // BC•••四边形ABCD是平行四边形. ................................ 〔8分〕〔解法三〕:在四边形ABCD中，②AB CD，④ B C 180 ...................................... 〔2分〕求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• B C 180 ,•AB // CD ........................................................................... 〔 5 分〕又••• AB CD•••四边形ABCD是平行四边形. ................................ 〔8分〕〔解法四〕:在四边形ABCD中，③ A C，④ B C 180 .......................... ...................... 〔2分〕求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• B C 180 ,•AB // CD ........................................................................... 〔 4 分〕• A D 180 ........................................................................... 〔 6 分〕又••• A C• B D•四边形ABCD是平行四边形. .................................... 〔8分〕21. 〔本小题9分〕解：〔解法一〕.■■一(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：" 'x值 1 24\ Ay 值1 2 3 1 2 3=22 〔8分〕〔5分〕470〔9分〕............................................................ 〔 4 分〕由上图可知， A 的所有等可能结果为： 2 , 3 , 2 ,1 , 0 , 5，共有6种 . ................................. 〔 5分〕(2)由⑴知，A 是正值的的结果有 3种.3 1P(A 是正值)==- ............................................. 〔9分〕6 2〔解法二〕 (1)列表如下〔4分〕⑵由(1)知，A 是正值的结果有3种.31P(A 是正值)=—=— .......................................... 〔9分〕6 2x 千克，第二块田的花生产量为 y 千克，依照题意，得....................... 〔1 分〕x y 470(1 80%)x (1 90%)y 57100 (1 80%)20, 370 (1 90%)37答：该农户今年第一块田的花生产量是 20千克，第二块田的花生产量是37千克。
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那么sin / AEB 的值为（） A. -B.空232020年全国各地中考数学试题 120套（上） 打包下载湖南衡阳数学本卷须知：1. 本试卷共8页，三大题，总分值100分，考试时刻100分钟。
钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上。
请用考公 式：y=ax 2+bx+c （a 丸））图像的 一选择题〔每题3分，共18分〕 以下各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把 正确答案写在题后的括号内。
顶点坐标是： 1 1.-的绝对值是 2 b 4ac b 22a' 4aA. 2B. 2C. D.-，那么n 的值是 2 3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, 的度数等于〔〕 A . 50° B . 30° C . 20 ° D . 15° 30°,2 50°，那么 34.如图O 的两条弦AC ， BD 相交于点E ， /c=50o，C.'2D.—215.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件 182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x ，那么 x 满足的方程是〕A、 50(1 x)2 182 B .50 50(1 x) 50(1 x)2182C、50(1+2x)= 182 D.50 50(1 x)50(1 2x) 1826.如图6,在—ABCD中, AB=6 , AD=9，/ BAD 的平分线交BC 于点E ,交 DC 的延长线于点F , BG 丄AE ，垂足为G ,BG=4 2，那么△ CEF 的周长为〔 A.8B.9.5C.10D.11.5得分 评卷人共27 分〕二填空题〔每空3 分, A3E图6 C13 .如图，零件的外径为25mm ,现用一个交叉卡钳〔两条尺长AC和BD相等, OC=OD丨量零件的内孔直径AB.假设OC：OA=1 : 2,量得CD = 10m m ,那么零件的厚度x9 .据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，那个数用科学记数法可表示为亿斤.10 .某校九年级〔2〕班〔1〕组女生的体重〔单位：kg〕为：38, 40, 35, 36, 65, 42, 42,那么这组数据的中位数是11 .如下图，AB// CD, / ABE= 66 ° , / D= 54 ° ,那么/ E的度数为12 .如图，双曲线y k(k>0)通过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边xAB相交于点C•假设△ OBC勺面积为3,那么k = ____________ .14 .如图7,在Rt △ ABC 中，/ C 90° AC 4, BC 2,分不以AC . BC 为直径 画半圆，那么图中阴影部分的面积为 _________ .〔结果保留〕15 .如以下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个 图案由7个基个基础得分评卷人16 . (8 分)先化简再求值:(xX 2 4 X 3 '其中※得分评卷人ABC CD . 的AC 边上取中点 D ,,求证：BD = DE .；,第n (n 是正整数)个图案中由⑵75分〕(1) (2) 三解答题T 本大题8个小题,(共 x 5.如图，在等边三角形 17 .〔 9 分〕： BC 的延长线上取一点 E ,使CE =础图形组成, 图形组成.间，某汽车经销商推出A B 、C 、D 四种型号的小轿车共 1000辆进行展销.C 型号轿车 销售的成交率为 50%，其它型号轿车的销售情形绘制在图 1和图2两幅尚不完整的统计图中.〔1〕参加展销的D 型号轿车有多少辆？ 〔2〕请你将图2的统计图补充完整；〔3〕通过运算讲明，哪一种型号的轿车销售情形最好？ 〔4〕假设对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 A 、B 、C 、D 四种型号轿车的发票〔一车 票〕放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率.得分 评卷人18 .〔9分〕在”首届中国西部〔银川〕房•车生活文化节〃期号座级 班务卫弓番展窈王贾忡目対比19.〔9分〕为申办2018年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。
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2．如图，在△ 3．运算 4．以下A ． 8.0 × 120 A ． B ． ABC 中，∠ 40° 6010A ． -80°20091A ．2x 3y 5xy C ．a (a b) bB. 8.03 ×210C. 8.0 ×610 C ＝ 90° ．假设 BD ∥ AE ，∠ DBC ＝ 20°，那么∠2010的结果是6 ㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为C ． B ．D ． 1) (a 2) A ． 9 ㎝ B ． 12 ㎝ C ． 15 ㎝D ． bb 2 6．化简 a a a的结果是A ． a 1B ． a 1C ． ab 1 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成那个几何体的小正方体的个数是 A ． 5 B ． 6D. 8.03×610 2a a2240°，那么圆锥的2020 年全国各地中考数学试题 120 套 （中） 打包下载山东威海威 海 市 二 ○一 ○年 初 中 升 学 考 试数学友爱的同学：你好！答题前，请认真阅读以下讲明： 1． 本试卷共 10 页， 分第 I 卷和第 II 卷两部分． 第 I 卷 〔 1 － 2 页〕 为选择题， 第 II 卷〔 3－ 10 页〕为非选择题．试卷总分值 120 分．考试时刻 120 分钟．2．请清点试卷，并将答题卡和第二卷密封线内的考生信息填写完整． 3．第一卷的答案用 2B 铅笔涂在答题卡上．第二卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，运算结果保留准确值．期望你能愉快地度过这 120 分钟，祝你成功！第 I 卷 〔选择题，共36 分〕一、选择题〔本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题选对得 3 分，选错、不选或多项选择，均不得分〕1 ． 据统计， 截止到 5 月 31 日上海世博会累计入园人数803.27 万人． 803.27 万那个数字 〔保D ． 314题图﹚A ． BC ＝ 2BEB ．∠ A ＝∠ EDAC ． BC ＝ 2AD D ． BD ⊥ ACABCD 中， AB ∥ C D ， A D ＝ BC ，对角线 AC ⊥ BD ，垂足为 O ．假设 CD ＝ 3，第 II 卷 〔非选择题，共 84 分〕6 小题，每题 3 分，共 18 分 . 只要求填出最后结果〕10．如图，在梯形11．如图是两个能够自由转动的转盘，AB ＝ 5，那么 AC 的长为 C ．33 B ． 4 D ． 2 5每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘 停止后，指针所指区域内的数字之和为11A ． 2B ．34 的概率是 12．在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如下图，点 A 的坐标为〔 1， 0〕 ，点 D 的坐 正方形 A 2B 2C 2C 1⋯ 按如此的规律进行下去，第 2018 个正方形的面积为A ． 20093 2D ． 401853213．在函数y 3 x中，自变量x 的取值范畴是．14题图﹚14．如图， AB 为⊙ O 的直径，点 C ， D 在⊙ O 上．假设∠ AOD ＝ 30°，那么∠BCD 的度数是 ．15．如图①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在A 与 个砝码 个砝码 C 的质量相等． BC 图①〔第 15CCC16．如图，点 A ， B ， C 的坐标分不为〔 2， 4〕 ，〔 5， 2〕 ， 3， － 1〕． 假设以点 A ， B ， C ， D 为顶点的四边形既是轴对称图形， 又是中心对称图那么点 D 的坐标为17．小明家为响应节能减排号召，打算利用两年时刻，将家庭每年人均碳排放量由目前的 3125kg 降至 2000 ㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，18 ． 从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后， 将其截成四个相同的现有一平行四边形纸片 ABCD ﹙如图③﹚，∠ A ＝ 45°， AB ＝ 6， AD ＝ 4．假设将该纸片按然后按图①方式拼图， 那么得到的大正方形的面积 19． 〔 7 分〕解不等式组：7 小题，共 66 分〕1 3x x2 -3，5x 12≤ 24x 3a图①20．〔 7 分〕某市从今年1月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年 12 月份的燃气费是96 元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器， 5 月份的用气量比去年12 月份少10m3， 5 月份的燃气费是90 元．求该市今年居民用气的价格．21 ．〔 9 分〕某校为了解学生〝体育大课间〞的锤炼成效，中考体育测试终止后，随机从学校72 0名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试依照统计图提供的信息，回答〔 1〕共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．〔 2〕随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是．3〕 假设将不低于 27 分的成绩评为优秀， 估量这 720 名考生中， 成绩为优秀的学生大22． 〔 10 分〕23． 〔 10 分〕如图，在 □ ABCD 中，∠ DAB ＝ 60°， AB ＝ 15 ㎝．⊙ O 的半径等于 3 ㎝， AB ， AD 分不与 ⊙ O 相切于点 E ， F ．⊙ O 在 □ ABCD 内沿 AB 方向滚动，与 BC 边相切时运动停止．试求⊙ O 约是多少？如图，一次函数y C ﹙ 5， n ﹚，交 y y(1) 求反比例函数 m ykx b 的图象与反比例函数 x 的图象交于点 A ﹙ -2， -5﹚，B ，交 x 轴于点 D ． (2) 连接 OA ， OC ．求△ AOC 的面积．24．〔 11 分〕如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个〔不等边〕三角形纸片△ABC，△A1 B1C1．﹙ 1﹚将△ABC，△A1B1C1 如图②摆放，使点连接CC交 BB于点E ．求﹙ 2﹚假设将△ABC，△A1B1C1 如图③摆放，使点B1 与 B 重合，点A1 在 AC边的延长线①A1与3﹚写出咨询题﹙2﹚中与△A1 FC相似的三角形25. 〔 12 分〕〔 1〕探究新知：①如图，AD∥ BC， AD＝ BC，点M， N 是直线CD上任意两点．求证：△ABM 与△ ABN 的面积相等．②如图，AD∥ BE， AD＝ BE， AB∥ CD∥ EF，点M 是直线 CD上任一点，点G 是直线 EF上任一点．试判定△ABM 与△ ABG 的面积是否相等，并讲明理由．〔 2〕结论应用：如图③，抛物线y ax2bx c的顶点为C〔 1， 4〕，交 x轴于点A〔 3， 0〕，交y轴于点 D．试探究在抛物线y ax2bx c 上是否存在除点C 以外的点E，使得△ADE与△ ACD的面积相等？假设存在，要求出现在点 E 的坐标，假设不存在，请讲明理由．﹙友情提示：解答本咨询题过程中，能够直截了当使用〝探究新知〞中的结论．﹚备用图参考解答及评分意见评卷讲明： 1．第一大题〔选择二大题〔填空题〕的每题，只有总分值和零分两个评分档，不给中间分． 2．第三大题〔解答题〕每题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应 得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．假如考生在解答的中间过程显现运算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后 一、选择题〔本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分〕 6 小题，每题 3 分，共 18 分〕 二、填空题〔本大题共 13． x ≤ 3； 14． 105°； 15． 2； 16．﹙ 0， 1﹚； 17． 20%； 18． 11 6 2 ． 7 小题 , 共 66 分〕 19.〔 本小题总分值 7 分 〕 1 3x x > 3, 2 解： 5x 12 解不等式①，得 解不等式②，得 （2 4x 3）. x< 5． x ≥ - 2． 分 因此，原不等式组的解集为 20． 〔本小题总分值 7 分〕 解：设该市去年居民用气的价格为 分 96 -2≤ x< 5． 90 7分 x 元 / m3，那么今年的价格为 (1+25%)x 元 / m3．⋯⋯ 10 依照题意，得 x (1 25%)x ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分 解那个方程，得 x ＝ 2.4． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 经检验， x ＝ 2.4 是所列方程的根 ． 2.4× (1+25%＝ ) 3 (元 )． 因此，该市今年居民用气的价格为 3 元 / m3． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 21 ． 〔 本小题总分值 9 分 〕6分 7分 3﹚ 80；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 26.4， 27， 27；27 12 3 27203分 1 分﹚ 6 分 80 22． 〔 本小题总分值 10 分 〕 44 720 396﹙人﹚． 80 9分图③y 解： (1)∵ 反比例函数∴ m=(- 2)× ( - 5)＝ 10．x 的图象通过点 A ﹙ -2， -5﹚，10y反比例函数的表达式为 x ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分点 C ﹙ 5， n ﹚在反比例函数的图象上，10 5∴ C 的坐标为﹙ 5， 2﹚． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 ∵ 一次函数的图象通过点 A ， C ，将这两个点的坐标代入 y kx b ，得5 2k b ， k 1，2 5k b.解得 b 3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 ∴ 所求一次函数的表达式为 y ＝ x- 3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分 (2) ∵ 一次函数 y=x- 3 的图像交 y 轴于点 B ， ∴ B 点坐标为﹙ 0， - 3﹚． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分OB ＝ 3．A 点的横坐标为 -2， C 点的横坐标为 5，23． 〔本小题总分值 10 分〕解 ：连接 OE ， OA ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵ AB ， AD 分不与⊙ O 相切于点 E ， F ．∴ OE ⊥ AB ， OE=3 ㎝ ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 ∵ ∠ DAB ＝ 60°， ∴ ∠ OAE ＝ 30°． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分OE 3在 Rt △ AOE 中， AE= tan OAE tan 30 AD ∥ BC ，∠ DAB ＝ 60°， ∴ ∠ ABC ＝ 120° ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分设当运动停止时，⊙ O 与 BC ， AB 分不相切于点 M ， N ，连接 ON ， OB ． ⋯⋯⋯ 7 分 同理可得 BN= 3㎝ .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 1 21OB -2 OB 5 OB 2 52 2 210分9 分∴ EN AB AE BN 15 3 3 3 (15 4 3) ㎝．∴⊙ O 滚过的路程为15 4 3㎝．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分24．〔本小题总分值11 分〕〔 1 〕证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，∴ AB= A1B1， BC1=AC，∠2=∠ 7，∠A=∠ 1 ．∴ ∠ 3=∠ A=∠ 1 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分∴BC1∥ AC．∴ 四边形ABC1C是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴ AB∥ CC1．∴ ∠ 4=∠ 7=∠ 2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分∵∠ 5=∠ 6，∴ ∠ B1C1C＝∠B1BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分﹙ 2﹚∠A1C1C =∠A1BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，A1 C A ∴AB= A1B1，BC1=BC，∠1=∠ 8，∠A=∠2．∴∠ 3=∠ A，∠4=∠ 7．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分图③∠ 1＋∠FBC=∠ 8＋∠ FBC ， ∠ C 1BC ＝∠ A 1BA ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 7分 4=2 (180 °－∠ C 1BC)，∠ A=2 (180 °－∠ A 1BA)． ∴∠ 4=∠ A ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∴∠ 4=∠ 2． ∵∠ 5=∠ 6，∴ ∠ A 1C 1C=∠A 1BC ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯﹙ 3﹚△ C 1FB ，⋯⋯⋯⋯ 25． 〔 本小题总分值12 分 〕 ﹙ 1 ﹚①证明：分不过点∵ AD ∥ BC ， AD ＝ BC ， 8分 10分； △ A 1C 1B ，△ ACB ．⋯⋯⋯⋯ M ， N 作 ME ⊥ AB ， NF ⊥ AB ，垂足分不为点 11 分﹙ 9分 写对一个不得分 ﹚ 四边形 ABCD 为平行四边形． AB ∥ CD ． ME= NF ． S △ ABM ＝ S △ ABM ＝ 11 AB ME AB NF 2 ， S △ ABN ＝ 2 S △ ABN ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ E ， F ． 1分 ②相等．理由如下：分不过点 D ， E 作 DH ⊥ AB ， 那么∠ DHA=∠ EKB=90° ． ∵ AD ∥ BE ， ∴ ∠ DAH=∠ EBK ． ∵ AD ＝ BE ， △ DAH ≌△ EBK ． DH=EK ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ CD ∥ AB ∥ EF ，1 A B D HS △ ABM ＝ 2S △ ABM ＝ S △ ABG .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2﹚答：存在． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 1AB EKS △ ABG ＝ 2EK ⊥ AB ，垂足分不为 H ， K ． 解：因为抛物线的顶点坐标是 C（1 ， 4），因此，可设抛物线的表达式为 y a （x3分4分 1)24 又因为抛物线通过点 A（3， 0），将其坐标代入上式，得 0 a 3214，解得a1. 22∴ 该抛物线的表达式为 y （x 1） 4，即 y x∴ D 点坐标为〔 0， 3〕 ．设直线 AD 的表达式为 y kx3，代入点 A 的坐标，得 ∴ 直线 AD 的表达式为 y x 3 ．过 C 点作 CG ⊥ x 轴，垂足为 G ，交 AD 于点 H ．那么 ∴ CH ＝ CG － HG ＝ 4－ 2＝2． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2x 30 3k 3 ，解得 k1.H 点的纵坐标为 1 3 2 ．5分6分2设点 E 的横坐标为 m ，那么点 E 的纵坐标为 m 2m 3． 过 E 点作 EF ⊥ x 轴，垂足为 F ，交 AD 于点 P ，那么点 P 的纵坐标为 3 m ， EF ∥ CG ．由﹙ 1 ﹚可知：假设 EP ＝ CH ，那么△ ADE 与△ ADC 的面积相等． ①假设 E 点在直线 AD 的上方﹙如图③ -1 ﹚， 那么 P F=3 m ， EF ＝2 ∴ EP ＝ EF － PF ＝ m2∴ m 3m 2 ．2m 2m 3 2m 3 (3 m) m 2 3mC O GyxA 图 ③-1E ，使得△ ADE 与△ ACD 的面积相等， E 点的坐标为其他解法可酌情处理 ﹚解得 m 1 2， m 2 17分m 2时， PF=3－ 2＝ 1， EF=1+2＝ 3． E 点坐标为〔 2， 3〕 ． 当 m =1 时， E 点坐标为〔 1， 4〕 ，与 C 点重合． 8分②假设 E 点在直线 AD 的下方﹙如图③－ 2 那么 PE (3 m) ( m 分 2m 3) 2, ③－ 3﹚， 3m 3m 2 ．解得3 17 m 3 3 17 2 3 172 时， E 点的纵坐标为3 17 2 时， E点的纵坐标为 2 17 10分2 3 172 1 17 2 1 172 E 2(E 1〔 2，3〕 ；3 17 1 17 E3(3 217 1 17) 212分在抛物线上存在除点 C 以外的点。
2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载湖南益阳
2020年全国各地中考数学试题120套（上）打包下载湖南益阳数学本卷须知：i.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3. 请按答题卡上的本卷须知在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面总分值为120分；5. 考试终止后，请将试题卷和答题卡一并交回。
试题卷、选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的•1 •数轴上的点A 到原点的距离是6,那么点A表示的数为A. 6 或6B.6 C. 6 D. 3或32 •某班体育委员记录了第•小组七位同学定点投篮〔每人投10个〕的情形，投进篮框的个数为6, 10, 5, 3, 4, 8, 4, 这组数据的中位数和极差分不是A. 4, 7B.7, 5C. 5, 7D. 3, 73 •以下运算正确的选项是A・3°0 B313 C・3 3D・ V9 34 •小军将一个直角三角板〔如图1〕绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将那个几何体的侧面展开得到的大致图形是5 •如图2，火车匀速通过隧道〔隧道长大于火车长〕时，火车进入隧道的时刻X与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是C.图1求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的选项是A.2535 B.25 35 x x 20 x 20 xC.25 35 D.25 35 xx 20x 20x8 .如图 3,△ ABC,求作一点 P ,使P 到/A 的两边的距离相等，且 PA = PB.以下确定 P点的方法正确的选项是A. P 为/ A 、/ B 两角平分线的交点B. P 为/ A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点C.P 为AC AB 两边上的高的交点D. P 为AC AB 两边的垂直平分线的交点二、填空题：本大题共 5小题，每题4分，共20分.把答案填在答题卡.中对应题号后的横线 上.2 26.—兀—2二次方程 ax bx c 0(a 0)有两个不.相.等.的实数根，那么b 2 4ac 满足的条件是A. b 2 4ac = 0 2B. b 4ac > 0C.b 2 4ac v 0D. b 4ac > 07. 货车行驶25千米与小车行驶 35千米所用时刻相同，小车每小时比货车多行驶A. B . C. D. 20千米,y 12 A -_勺 I 1o1xY图6B图4_ D9.假设m n 6，且m n 3,那么m n _________________ .10. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分不写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，那个两位数是偶数的概率11. __________________________________________________________________________ 如图4,在厶ABC中，AB = AC= 8, AD是底边上的高，E为AC中点，那么DE= ________________12. 如图5,分不以A、B 为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，那么/CAD的度数为______k13•如图6，反比例函数y的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象通过点x〔1 , 2〕，请在第三象限内的图象上找一个你喜爱的点 P,你选择的P 点坐标为三、解答题：本大题共 5x 1 14.解不等式x3I111110 12 316. 如图7,在菱形 ABCD 中，/ A=60 垂足为E .(1) 求/ ABD 的度数； (2) 求线段BE 的长.四、解答题：本大题共 2小题，每题10分，共20分.17. 南县农民一直保持着冬种油菜的适应，利用农闲冬种一季 油菜.南县农业部门对 2018年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下 统计表与统计图：⑴种植油菜每亩的种子成本是多少元？ ⑵农民冬种油菜每亩获利多少元？⑶2018年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？〔结果用科学记数法表示〕18. 我们明白，海拔高度每上升1千米，温度下降6C .某时刻，益阳地面温度为20C ，设高 出地面x千米处的温度为y C .(1) 写出y 与x 之间的函数关系式；(2) 益阳碧云峰高出地面约 500米，求这时山顶的温度大约是多少C?3小题，每题8分，共24分.1，并将解集在数轴上表示出来.15. x 1、、3，求代数式(x 1)24(x 1) 4 的值.,AB =4,0为对角线BD 的中点，过0点作0E 丄AB ,每亩生产成本每亩产量 油菜籽市场价格种植面积 110元130千克3元/千克500 000 亩图 7油菜每亩生产成本统计图(3) 此刻，有一架飞机飞过益阳上空，假设机舱内外表显示飞机不处的温度为飞机离地面的高度为多少千米五、解答题：此题总分值 12 分.19.我们把对称中心重合，四边分不平行的两个正方形之间的部分叫”方形环〃，易知方形环四周的宽度相等一条直线I 与方形环的边线有四个交点 M 、M'、N'、N •小明在探究线段 MM' 与N'N 的数量关系时，从点 M'、N'向对边作垂线段 M'E 、N'F ，利用三角形全 等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了咨询题•请你参考小明的思路解答以下咨 询题：⑴当直线I 与方形环的对边相交时 〔如图8 1〕直线I 分不交AD 、AD 、B C 、 BC 于M 、M'、N'、N ，小明发觉MM'与N'N 相等，请你帮他讲明理由；⑵当直线I 与方形环的邻边相交时 〔如图8 2丨，I 分不交AD 、AD 、D'C 、DC 于M 、M'、N'、N , I 与DC 的夹角为 ，你认为MM'与N'N 还相等吗？假 设 相等，讲明理由；假设不相等，求出出叫 的值〔用含 的三角函数表示〕.N'N六、解答题：此题总分值 12分. 20.如图9,在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分不为 A〔一 2 , 0〕B 〔6, 0〕C〔0, 3〕.(1) 求通过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2) 过C 点作CD 平行于X 轴交抛物线于点 D ,写出D 点的坐标，并求 AD 、BC 的交点E 的坐标；(3) 假设抛物线的顶点为 P ,连结P C 、P D ,判定四边形 CEDP 的形状，并讲明理由.-34 C,求y益阳市2018年一般初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准二•填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分.19. 2 10. - 11. 4 12. 120313.答案不唯独，x、y满足xy 2且x 0, y 0即可三•解答题：本大题共3小题，每题8分，共24分.14 .解：5x 1 3x 3 ............................... 2 分2x 4 ............................... 4 分x 2 ............................... 6 分2 10 12 ................................ 8 分215.解法一：原式=(x 1 2) .................................. 2分2=(x 1) .................................. 4 分当x 1 3时原式= (••. 3)2 .................................. 6 分=3 ...................................... 8 分解法二：由x 1 , 3得x , 3 1 .................................. 1分化简原式=x22x 1 4x 4 4 .................................. 3分=x22x 1 ................................. 4 分=(3 1)22( 一3 1) 1 ............................. 5 分=3 2.3 1 2.3 2 1 ............................. 7 分=3 ...................................... 8 分16.解：⑴ 在菱形ABCD中，AB AD , A 60••• ABD为等边三角形••• ABD 60 .............................. 4 分⑵由〔1〕可知BD AB 4又••• O为BD的中点•OB 2 .............................. 6 分又••• OE AB，及ABD 60•BOE 30•BE 1 .............................. 8 分四、解答题：本大题共2小题，每题10分，共20分.17•解：⑴ 1 10% 35% 45% 10% .......................................... 1 分110 10% 11〔元〕 .................... 3分⑵130 3 110 280〔元〕 .................... 6 分⑶280 500000 140000000 .............................. 8分=1.4 108〔元〕................. 10 分答：略.18. 解：⑴y 20 6x 〔x 0〕.... 4 分⑵500米=0.5千米................... 5分y 20 6 0 5 17(C) .................................... 7 分⑶34 20 6x ............................... 8 分x 9 ............................... 10 分答：略.五、解答题：此题总分值12分.19. ⑴解：在方形环中，•/ M E AD, N'F BC, AD // BC• M E N'F,M EM N'FN90 ,EMM N'NF• △ MM 'E也厶NN'F• MM N'N ..... 5分⑵解法一：•••NFN MEM90 ,FNN EM M• NFN s M EM ........ 8分•MM M E"N'N NF•/ M E N FMM ' N F sin•tan 〔或〕 ....................... 10 分N'N NF cos①当45时，tan =1,那么MM NN②当45时，MM NN前/ MM 丄 —sin 、八那么tan 〔或 〕.................... 12分NNcos解法二：在方形环中，D 90又••• M E AD, N'F CD••• M E // DC, N'F M E解得a•抛物线的解析式为 ⑵ D 的坐标为D(4,3)lx 1 21x 3 2求得交点E 的坐标为(2,2)• MM E N'NF在 Rt NN F 与 RtMM E 中，N'FM Esin,cosNNMMton sin N'F MMMMLdl1cos NN M E NNMM (i)即tan 〔或 一 〕NNcos①当 45时， MM NN②当 45时， MMNN那么MMtan〔或 sin 〕NNcos、解答题: 此题总分值12分.10分12分由于抛物线通过点 C(0,3)，可设抛物线的解析式为 yax 2 bx 3(a 0),4a 那么36a 2b 3 6b 3直线 AD 的解析式为 直线 BC 的解析式为1 x2 13 x 3 220.解：⑴⑶连结PE交CD于F , P的坐标为(2,4)又••• E (2,2) , C(0,3),D(4,3)••• PF EF 1,CF FD 2，且CD PE•••四边形CEDP是菱形12分。
2020年全国各地中考数学试题120套(中)打包下载山东临沂
2020年全国各地中考数学试题120套（中）打包下载山东临沂数 学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。
第一卷1至4页，第二卷5至12页，总分值120分，考试用时120分钟．第一卷〔选择题 共42分〕本卷须知：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．3．考试终止，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题〔本大题共14小题，每题3分，总分值42分〕在每题所给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．运算2)1(-的值等于A .﹣1B .1C .﹣2D .2 2．假如∠ α = 60°，那么∠ α的余角的度数是A .30°B .60°C .90°D .120° 3．以下各式运算正确的选项是A .632x x x =⋅B .2532x x x =+C .632)(x x =D .623x x x ÷= 4．两圆的半径分不是2cm 和4cm ，圆心距是6cm ，那么这两圆的位置关系是A .外离B .外切C .相交D .内切5．如图，下面几何体的俯视图是6．今年我国西南地区发生的严峻洪涝灾难，牵动着全国人民的心．某学校掀起了〝献爱心，捐矿泉水〞的活动，其中该校九年级〔4〕班7个小组所捐矿泉水的数量〔单位：箱〕分不为6，3，6，5，5，6，9，那么这组数据的中位数和众数分不是A .5，5B .6，5C .6，6D .5，67．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB = 4，那么OE 的长是A .2第5题图 A B C DC .1D .21 8．不等式组⎩⎨⎧≥+<-01,123x x 的解集在数轴上表示正确的选项是A BC D9．〝红灯停，绿灯行〞是我们在日常生活中必须遵守的交通规那么，如此才能保证交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车内学都通过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时刻相同，那么小刚从家随时动身去学校，他遇到两次红灯的概率是A .81B .83C .85D .87 10．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如下图，假设OA = 2，∠AOC = 45°，那么B 点的坐标是A .〔2 +2，2〕B .〔2﹣2，2〕C .〔﹣2 +2，2〕D .〔﹣2﹣2，2〕11．反比例函数xy 7-=图象上三个点的坐标分不是A 〔﹣2，1y 〕、B 〔﹣1，2y 〕、C 〔2，3y 〕，能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是A .321y y y >>B .231y y y >>C .312y y y >>D .231y y y >>12．假设12-=-y x ，2=xy ，那么代数式〔x ﹣1〕〔y + 1〕的值等于A .222+B .222-C .22D .213．如图，△ABC 和△DCE 差不多上边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，那么BD 的长为A .3第10题图C .33D .3414．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，现在点B 到了点B '，那么图中阴影部分的面积是A .6πB .5πC .4πD .3π第二卷〔非选择题 共78分〕本卷须知：1．第二卷共8页，用钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座号填写清晰．二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕把答案填在题中横线上．15．2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为1050000人，该数字用科学记数法表示为 人．16．方程xx 211=-的解是 ． 17．如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE ∽△ACB ．18．正方形ABCD 边长为a ，点E 、F 分不是对角线BD 上的两点，过点E 、F 分不作AD 、AB 的平行线，如下图，那么图中阴影部分的面积之和等于 ．19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文〔加密〕，接收方由密文→明文〔解密〕，加密规那么为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a + 2b ，2b + c ，2c + 3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密得到的明文为 ．三、开动脑筋，你一定能做对！〔本大题共3小题，共20分〕20．〔本小题总分值6分〕先化简，再求值：21)121(2+-÷-+a a a ，其中a = 2． 21．〔本小题总分值7分〕为了解某学校学生的个性特长进展情形，在全校范畴内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目〔每人只限一项〕的情形．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．B ' 第14题图第17题图 第18题图〔1〕在这次调查中，一共抽查了名学生；〔2〕求出扇形统计图〔图2〕中参加〝音乐活动〞项目所对扇形的圆心角的度数；〔3〕假设该校有2400名学生，请估量该校参加〝美术活动项目的人数．22．〔本小题总分值7分〕为落实素养教育要求，促进学生全面进展，我市某中学2018年投资11万元新增一批电脑，打算以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元〔1〕求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；〔2〕从2018年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真摸索，你一定能成功！〔本大题共2小题，共19分〕23．〔本小题总分值9分〕如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA =∠PBD 〔1〕判定直线PD 是否为⊙O 的切线，并讲明理由；〔2〕假如∠BDE = 60°，PD =3，求PA 的长．24．〔本小题总分值10分〕某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地动身匀速步行到B 地，乙班从B 地动身匀速步行到A 地．两班同时动身，相向而行．设步行时刻为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分不为y 1、y 2千米，y 1、y 2与x 的函数关系图象如下图．依照图象解答以下咨询题：〔1〕直截了当写出，y 1、y 2与x 的函数关系式；〔2〕求甲、乙两班学生动身后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？〔3〕甲、乙两班首次相距4千米时所用时刻是多少小时？第23题图 音乐 体育 美术 书法 其他 项目 人数图1 体 育 音 乐 美术 书法其他 图2 第21题图五、相信自己，加油啊！〔本大题共2小题，共24分〕25．〔本小题总分值11分〕如图1，矩形ABED ，点C 是边DE 的中点，且AB = 2AD ． 〔1〕判定△ABC 的形状，并讲明理由；〔2〕保持图1中ABC 固定不变，绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图2中〔当垂线段AD 、BE 在直线MN 的同侧〕，试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有什么关系？并给予证明；〔3〕保持图2中△ABC 固定不变，连续绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图3中的位置〔当垂线段AD 、BE 在直线MN 的异侧〕．试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有什么关系？并给予证明．26．〔本小题总分值13分〕 如图：二次函数y =﹣x 2 + ax + b 的图象与x 轴交于A 〔-21，0〕，B 〔2，0〕两点，且与y 轴交于点C ． 〔1〕求该抛物线的解析式，并判定△ABC 的形状；〔2〕在x 轴上方的抛物线上有一点D ，且A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直截了当写出D 点的坐标； 〔3〕在此抛物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？假设存在，求出P 点的坐标；假设不存在，讲明理由．O 2 2.5 x /小时 y 1y 2 10 y /千米第24题图 图1图2 图3 第25题图A C B第26题图。
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（全国120套）2020年中考数学试卷分类汇编命题
1、〔绵阳市2019年〕以下说法正确的选项是〔 D 〕
A、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C、对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
［解析］由矩形的性质可知，只有D正确。
平行四边形的对角线是互相平行，菱形的对角线互相平分且垂直，故A、C错，等腰梯形的对角线相等B也错。
2、〔2019杭州〕在一个圆中，给出以下命题，其中正确的选项是〔〕
A、假设圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，那么这两条直线不可能垂直
B、假设圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，那么这两条直线与圆一定有4个公共点
C、假设两条弦所在直线不平行，那么这两条弦可能在圆内有公共点
D、假设两条弦平行，那么这两条弦之间的距离一定小于圆的半径
考点：直线与圆的位置关系；命题与定理．
分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可．
解答：解：A、圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，故本选项错误；
B、当两圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点；
C、两条平行弦所在直线没有交点，故本选项正确；
D、两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，故本选项错误，
应选C、
点评：此题考查了直线与圆的位置关系、命题与定理，解题的关键是熟悉直线与圆的位置关系．
3、〔2019凉山州〕以下说法中：①邻补角是互补的角；
②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；
③|﹣5|的算术平方根是5；
④点P〔1，﹣2〕在第四象限，
其中正确的个数是〔〕
A、0
B、1
C、2
D、3
考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．
分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．
解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；
②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；
③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；
④点P〔1，﹣2〕在第四象限，说法正确；
综上可得①④正确，共2个．
应选C、
点评：此题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键．
的平方根是±
y=
的自变量
A、三个角相等的四边形是矩形
B、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D、正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
考点：命题与定理．
分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．
解答：解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；
B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；
C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；
D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．
应选：C、
点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．
10、〔2019•包头〕以下命题：
①假设a＞b，那么c﹣a＜c﹣b；
②假设a＞0，那么=a；
③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
，那么；逆命题：假设=a
①假设代数式有意义，那么x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2019年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．
③假设反比例函数〔m为常数〕，当x＞0时，y随x增大而增大，那么一次函数y=﹣2x+m
的图象一定不经过第一象限．
④假设函数的图象关于y轴对称，那么函数称为偶函数，以下三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2
解：①假设代数式
③假设反比例函数
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A..1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：C
解析：①、②、④正确，对于③，两个直角三角形只能是相似，不全等；对于⑤，平分弦的直径垂直弦，应强调这条弦〝非直径〞，故错。
选C。
18、〔2019甘肃兰州4分、6〕以下命题中是假命题的是〔〕
A、平行四边形的对边相等
B、菱形的四条边相等
C、矩形的对边平行且相等
D、等腰梯形的对边相等
考点：命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．
分析：根据平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出答案即可．
解答：解：A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；
B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；
C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意；
D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意．
应选：D、
点评：此题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定与性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．
19•鄂州〕以下几个命题中正确的个数为 1 个．
①〝掷一枚均匀骰子，朝上点数为负〞为必然事件〔骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6〕．
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，那么他们平均分为95，众数为92．
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，那么这一过程中乙较甲更稳定．
④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以
21、〔2019年佛山市〕命题〝对顶角相等〞的条件是______________．
分析：根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等〞的〝条件〞是假设两个角是对顶角，结论是这两个角相等
解：〝对顶角相等〞的〝条件〞是两个角是对顶角．
故答案为：两个角是对顶角．
点评：此题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成，两个互换题设与结论的命题称为互逆命题．
22、〔2019年佛山市〕课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推
理的方法证实．
(1) 表达三角形全等的判定方法中的推论AAS ；
(2) 证明推论AAS ．
要求：表达推论用文字表达；用图形中的符号表达、
求证，并证明，证明对各步骤要注明依据． 分析：〔1〕两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
〔2〕根据三角形内角和定理和全等三角形的判断定理ASA 来证明．
解：〔1〕三角形全等的判定方法中的推论AAS 指的是：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
〔2〕：在△ABC 与△DEF 中，∠A=∠D ，∠C=∠F ，BC=EF ．
求证：△ABC ≌△DEF ．
证明：如图，在△ABC 与△DEF 中，∠A=∠D ，∠C=∠F 〔〕，
∴∠A+∠C=∠D+∠F 〔等量代换〕．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°〔三角形内角和定理〕，
∴∠B=∠E 、
∴在△ABC 与△DEF 中，
，
∴△ABC ≌△DEF 〔ASA 〕． A B C D E F 第22题图
点评：此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．。