列方程解决实际问题(第6课时)
《列简单方程解决问题》第6课时 (教案)2023-2024学年数学五年级上册 青岛版
教案：《列简单方程解决问题》第6课时年级：五年级学科：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解简单方程的概念，并能运用方程解决实际问题。
2. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作意识。
教学重点：1. 理解简单方程的概念。
2. 学会运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出方程。
2. 如何运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件，教学视频，练习题。
2. 学生准备：课本，笔记本，文具。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生观察并思考如何用数学方法解决。
2. 学生分享自己的解决方法，教师总结并引入本节课的主题：列简单方程解决问题。
二、新课讲解1. 教师通过PPT讲解简单方程的概念，引导学生理解方程的意义。
2. 教师通过教学视频展示如何从实际问题中抽象出方程，并解方程求解。
3. 学生跟随教师一起练习，巩固所学知识。
三、课堂练习1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生完成后，教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。
四、合作学习1. 教师将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行解决。
2. 学生通过合作学习，运用方程解决问题，并将结果进行分享。
3. 教师对每个小组的结果进行点评，给予鼓励和建议。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结重点知识。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、作业布置1. 教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
2. 学生将作业提交给教师，教师进行批改和反馈。
教学反思：本节课通过讲解简单方程的概念，引导学生运用方程解决实际问题，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出方程，并运用方程求解。
同时，教师要注重培养学生的合作学习能力，提高学生的团队协作意识。
第6课时《分数混合运算(三)(试一试)》教学简案
《分数混合运算（三）（试一试）》教学简案【教学内容】北师大版六年级上册第二单元第6课时【教学目标】1.根据分数的实际问题能找到等量关系，发展分析问题和解决问题的能力。
2.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系。
3.养成对解题结果进行检验和解释的习惯。
【教学重、难点】教学重点：会用方程表达分数问题的等量关系。
教学难点：根据实际问题找到等量关系。
【教学准备】练习本、ppt 课件。
【教学过程】一、复习导入，回顾旧知。
回顾列方程解决分数问题的知识。
二、探究新知，解决问题。
问题1：淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水多少吨？1.学生理解问题：比九月多用了16 的意思是什么呢？（1）组织学生交流，反馈引导。
（2）师生小结：“比九月多用了16”的意思是“八月比九月多用了九月的16”。
2.画图。
（1）学生根据题目意思尝试画线段图。
（2）组织交流，展示线段图。
师生总结：从线段图中观察可以看到：多用的16是九月的16，从图中可以看到，多出的一份是把九月的用水量平均分成6份，取其中的一份。
板书：3.找等量关系、列方程、解方程、检验。
（1）学生根据线段图找等量关系。
（2）组织交流。
根据线段图，找出的等量关系。
=八月用水量九月用水量 + 九月用水量的16）=八月用水量九月用水量的（1+16后，还剩1260本。
这批文艺书共有多问题2：书店运来一批文艺书，售出58少本？1.学生读一读、画一画、找一找、写一写。
（1）学生独立解决问题（按照画、找、列的步骤）。
（2）展示交流。
2.比较两个例题的联系和区别。
思考：问题1和问题2有什么不同呢？师生总结：研究两个量的关系可以画2条线段，研究部分与整体的关系，在一个长方形上表示就够了，如果画成线段图也只需要画一条。
三、练习应用，巩固提升。
，东湖小区去年1. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了14拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？2. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快11，20小汽车每秒约行驶多少米？不需要精确平均分成20份。
五年级数学上册实际问题与方程(a士x=b)例6说课稿
五年级数学上册实际问题与方程(a士x=b)例6说课稿一、说教材1、教材分析本课教学是在学生掌握了简单方程的基础上进行的，本课主要让学生通过观察、分析、理解四则运算之间相互转化的过程，能正确运用加减乘除法之间的关系求未知数x。
它不仅有助于学生了解方程式与四则运算之间的关系，而且有助于学生进一步理解方程式的含义。
2、教学目标（1）通过观察、分析、使学生进一步了解四则运算之间相互转化的过程，体会方程与四则运算之间的关系。
（2）能根据四则运算之间的关系求出方程中未知数x的值。
（3）在分析、解决问题的过程中，提高学生学习数学的兴趣。
3、教学重难点教学重点：正确运用四则运算之间的关系求未知数x的值。
教学难点：分析四则运算之间的关系，列出方程。
二、说教法与学法1、激活学生的知识储备，让学生用已有的知识经验进行旧知复习铺垫，为新知作好准备。
2、通过学生观察、思考、交流、探索，逐步明确四则运算之间的关系，列出方程，解决问题。
3、在练习中，让学生学会灵活运用四则运算的关系进行解题，体会转化的思想方法。
4、重视培养学生良好的学习习惯和初步学会与他人合作交流的能力。
三、说教学过程1、创设情境，导入新课通过与学生进行旧知复习，让学生回顾已学过的方程，为新授作好知识上的准备。
接着通过呈现教材例6的情境图，引导学生观察图中的情景，收集图中信息，并让学生根据图意列出方程式。
这样既激发了学生学习的兴趣，又培养了学生观察、思考与数学表达的能力。
2、自主探索，解决问题本环节是课堂教学的主体部分，是学习知识，培养能力的主要途径之一，是一节课的关键环节。
为了分散难点，我安排三个层次：（1）理解题意，列出方程。
首先让学生根据题意分析列出方程式，重点理解方程中符号“±”的含意。
通过学生讨论交流，教师补充说明并强调未知数用x表示，然后列方程解答。
这一环节重在培养学生分析问题的能力。
（2）根据算式，确定解法。
重点引导学生观察思考：“加法与减法之间有什么关系？除法与乘法之间有什么关系？”并让学生用自己的语言进行描述。
人教六年级数学上册全册教案之：第6课时 解决问题(2)
人教六年级数学上册全册教案之：第6课时解决问题（2）第6课时解决问题（2）【教学内容】教材第38页例5。
【教学目标】1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍复杂的分数应用题。
2.使学生能用列方程的方法解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的分析、判断和推理能力。
【教学重难点】重点：找数量关系。
难点：分析数量关系。
【导学过程】一、复习准备1.根据题意，看图写出代数式。
（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。
西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）kg。
（2）鸡有b只，鸭的只数比鸡少。
鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。
指名汇报，并让其他的学生指出应把什么看作单位“1”。
2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。
六（1）班有多少人？（2）小明的体重是35kg,是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？二、自主探究1.创设情境，引出例5。
（将上题中第（2）题第二个条件变为“他的体重比爸爸的体重轻”，其他不变，即为例5）2.审题。
（1）看例题的插图，获取信息。
独立填写“阅读与理解”，复述题意，说说知道了什么，要求什么。
（2）分析题意，说说你对“小明的体重比爸爸的体重轻”的理解。
（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示父子两人体重的数量关系。
3.分析、解答。
（1）出示线段图。
（2）说说数量关系。
（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（5）阅读课本例5的“分析与解答”过程。
4.改变例5。
“回顾与反思”：看看小明的体重是否比爸爸轻，怎样检验？课件出示，爸爸体重75千克，小明的体重比爸爸轻，小明的体重是多少千克？（1）根据题意改变线段图。
（2）根据图意解答。
（3）启发学生与例5进行比较，说说你发现了什么？ （4）教师小结：上面用方程解答例5的思路与分数乘法问题的思路是统一的，我们应该好好理解、运用它。
三、实践应用1.看图口头编实际问题。
组织学生观察分析线段图，然后独立做，最后指名尝试编，集体订正。
冀教版六年级数学上册全册教案：第6课时 解决问题
冀教版六年级数学上册全册教案：第6课时解决问题第6课时解决问题教学目标：1. 经历综合运用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题的过程。
2. 能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，能说明方案的合理性。
3. 愿意和他人交流自己的配制方案，对配制什锦糖问题有自己想法和建议。
教学重点：用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题教学难点：能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们喜不喜欢吃糖啊?生：喜欢。
师：今天我们就来学习怎样配制什锦糖。
出示课题：解决问题二、讲授新课（一）出示例题从下面四种糖中任选三种，按 2:3:5 配成什锦糖 50 千克。
每种糖各需多少千克？每千克什锦糖多少钱？学生读题，了解数学信息和有关要求。
师：从四种糖中选三种有多少种选法？师：至少写出三种方案。
师：如果我选用奶糖、酥糖和巧克力糖，应该怎样计算呢？让学生独立计算，鼓励学生做出至少三种方案。
（二）交流让学生交流自己的配制方案及计算过程和结果。
（三）议一议提出问题(1)怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？同桌讨论，再全班交流。
师总结：价格贵的占的比例大，什锦糖的价格就高；反过来，价钱便宜的占得比例大，什锦糖的价格就低。
提出问题（2）关于配制什锦糖问题，你有什么好的建议？让学生自由发言。
三、巩固练习“练习二”第 9 题：一种鲜橙汁有三种包装，比较鲜橙汁的净含量和售价，购买哪种更合算？师生共同分析题目。
师：要比较哪种包装的鲜橙汁价格便宜，就要比较单位容量的鲜橙汁的价格。
学生独立完成，再全班交流。
四、课后反思通过今天的学习，你有哪些收获？教学反思：在教学过程中，教师应该结合教学实际全面地理解课程标准，灵活地、创造性地运用教材。
将课堂内外紧密结合，使教学内容更具有真实性，更让学生充分感受到数学从生活中来，生活中处处有数学，更能激发学生学习数学的兴趣。
加强小组合作学习，突出学生的主体地位。
引导学生进行充分的合作与交流，采用小组活动的形式，以充分发挥小组合作学习的作用，强化学生群体之间的互动，让小组成员通过讨论来提出、发现并解决问题，然后再汇总各组的信息，沟通他们所学的东西，让大家共同分享他们的学习成果。
五年级上第6课时实际问题与方程
五年级上第6课时实际问题与方程在五年级上册的数学学习中，第 6 课时我们迎来了“实际问题与方程”。
这部分内容对于同学们来说，既是对之前所学数学知识的综合运用，也是进一步提升数学思维和解决问题能力的重要阶段。
方程，简单来说，就是含有未知数的等式。
而实际问题与方程的结合，就是要我们学会运用方程这个工具，来解决生活中各种各样的问题。
让我们先来看看一个常见的例子。
比如说，小明去商店买文具，一支铅笔的价格是 2 元，一个笔记本的价格是 5 元。
小明买了 3 支铅笔和 2 个笔记本，一共花了 19 元。
那么，我们就可以通过设未知数，列方程来求出铅笔和笔记本的单价。
我们设一支铅笔的价格为 x 元，一个笔记本的价格为 y 元。
根据题目中的条件，可以列出方程：3x ＋ 2y ＝ 19 。
接下来，我们需要找到x 和 y 的值。
在这个方程中，有两个未知数 x 和 y ，我们需要再根据题目中的其他条件来确定它们的值。
比如题目中已经告诉我们一支铅笔的价格是 2 元，那么我们就可以把 x ＝ 2 代入方程中，得到：3×2 ＋ 2y ＝ 19 ，6 ＋ 2y ＝ 19 ，2y ＝ 19 6 ，2y ＝ 13 ，y ＝ 65 。
这样，我们就求出了一个笔记本的价格是 65 元。
再来看一个例子。
学校组织同学们去春游，租了若干辆大巴车。
如果每辆大巴车坐 45 人，那么有 15 人没有座位；如果每辆大巴车坐 50 人，那么会多出一辆大巴车，且有 5 个空座位。
问一共租了多少辆大巴车，有多少名同学去春游？我们设租了 x 辆大巴车，那么根据第一种坐车情况，学生人数可以表示为 45x ＋ 15 ；根据第二种坐车情况，学生人数可以表示为 50(x 1) 5 。
因为学生的总人数是不变的，所以我们可以列出方程：45x ＋ 15＝ 50(x 1) 5 。
接下来解方程：45x ＋ 15 ＝ 50x 50 5 ，45x ＋ 15 ＝ 50x 55 ，55＋ 15 ＝ 50x 45x ，70 ＝ 5x ，x ＝ 14 。
五年级上册数学教案-第五单元第6课时简易方程—解方程(2) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第6课时简易方程—解方程（2）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程的解。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。
2. 等式的性质。
3. 方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握简易方程的解法，能够运用等式的性质解方程。
2. 教学难点：理解方程的概念，运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引入方程的概念，让学生思考方程与等式的区别与联系。
2. 探究新知（1）方程的概念引导学生观察方程的特点，总结方程的定义。
（2）等式的性质通过实例，让学生理解等式的性质，为解方程打下基础。
（3）简易方程的解法以实例讲解简易方程的解法，让学生掌握解方程的方法。
3. 实践应用设计一些实际问题，让学生运用方程解决，巩固所学知识。
4. 总结反馈让学生总结本节课所学内容，检查学生对方程的理解和运用能力。
五、课后作业1. 完成教材课后练习题。
2. 设计一道实际问题，运用方程解决，下节课分享。
六、板书设计1. 方程的概念及解法2. 等式的性质3. 方程在实际问题中的应用七、教学反思本节课通过讲解方程的概念、等式的性质以及简易方程的解法，让学生掌握了方程的基本知识。
在实践应用环节，通过设计实际问题，让学生运用方程解决，提高了学生的实际操作能力。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，确保学生能够真正理解和掌握方程知识。
需要重点关注的细节是“简易方程的解法”。
简易方程的解法是本节课的核心内容，学生能否掌握解方程的方法，直接影响到后续数学知识的学习。
因此，教师应在这个环节投入更多的时间和精力，确保学生能够熟练掌握解方程的方法。
以下是对“简易方程的解法”的详细补充和说明：1. 方程的解法原理方程的解法基于等式的性质，即等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。
五年级上册数学教案-第5单元第6课时 解方程(4) 人教版
五年级上册数学教案-第5单元第6课时解方程(4) 人教版教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够解决简单的方程问题。
2. 培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，增强学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 解方程的基本方法：加法逆元、减法逆元、乘法逆元、除法逆元。
2. 解方程的步骤：化简方程、求逆元、求解。
3. 解方程的应用：解决简单的实际问题。
教学重点与难点：1. 教学重点：解方程的基本方法，解方程的步骤。
2. 教学难点：求逆元，解方程的应用。
教学准备：1. 教师准备：教学课件，教学用具（粉笔、黑板等）。
2. 学生准备：课本，练习本，文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习旧知识：让学生回顾一下之前学过的解方程的方法，如加法逆元、减法逆元等。
2. 提出问题：如何解方程？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解解方程的基本方法：加法逆元、减法逆元、乘法逆元、除法逆元。
2. 讲解解方程的步骤：化简方程、求逆元、求解。
3. 讲解解方程的应用：解决简单的实际问题。
三、例题讲解（15分钟）1. 出示例题：解方程2x 3 = 7。
2. 讲解解题思路：先将方程化简，再求逆元，最后求解。
3. 讲解解题过程：2x 3 = 7，化简得2x = 4，求逆元得x = 2。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题：解方程3x - 4 = 5。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容：解方程的基本方法、步骤及应用。
2. 布置作业：完成课后练习题，预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过讲解解方程的基本方法、步骤及应用，让学生掌握了解方程的方法，培养了学生的逻辑思维能力。
在课堂练习环节，教师应注重巡回指导，及时发现并解答学生的疑问。
在今后的教学中，教师应继续关注学生的学习情况，提高教学质量。
需要重点关注的细节是“例题讲解”部分。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数 第6课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程1：用字母表示数第6课时》教案教学目标1.理解简易方程的概念，能够用字母表示未知数。
2.能够根据问题建立简易方程，解决简单的实际问题。
3.提高学生逻辑思维能力，培养学生解决问题的能力。
教学重点1.理解简易方程的概念。
2.能够用字母表示未知数。
3.能够建立简易方程解决问题。
教学难点1.学生理解用字母表示未知数的概念。
2.学生能够根据问题建立简单方程。
教学准备1.教师准备课件、教案、练习题等教学资料。
2.学生准备笔记本、铅笔等学习用品。
教学过程自主学习1.引入课题：简易方程的概念，提问引导学生思考。
2.例题讲解：通过例题引导学生理解用字母表示未知数的方法。
3.练习时间：学生独立练习相关题目，教师巡视指导。
合作探究1.分组合作：学生分组探究解决实际问题时建立简易方程的方法。
2.组内讨论：学生互相讨论分享建立方程的思路。
指导训练1.教师指导：对学生合作探究中出现的问题进行引导解决。
2.接龙练习：学生通过接龙的方式巩固简易方程的建立过程。
拓展应用1.教师设计拓展问题：让学生尝试解决更复杂的实际问题。
2.学生创编问题：学生互相出题，巩固简易方程的应用。
课堂小结1.回顾课堂内容：学生总结简易方程的概念和应用方法。
2.解答疑问：解答学生提出的疑问。
3.下节课引入：预告下节课内容，引导学生预习。
课后作业1.完成课本相关习题。
2.创编一个实际问题，用简易方程解决。
通过今天的学习，相信同学们能够掌握简易方程的建立方法，提升解决实际问题的能力。
希望大家在课后能够认真复习，为下节课的学习做好准备。
202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程06 一元一次方程(6)解决问题1
3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）1、卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得 .解方程，得 .答：周后树苗长高到100厘米.2、汽车上共有1500千克苹果，卸下 600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？解：设每箱苹果重为X，根据题意，得， .3、某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.解：设某数为x，根据题意，得， .4、某数减去14等于它的1，求某数.3解：设某数为x，根据题意，得， .5、用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x厘米，根据题意，得， .6、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得， .1、某数的34比它的67少1，求某数.解：设某数为x，根据题意，得 .2、扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.解：设扎西家去年底的存款为x元，根据题意，得 .3、某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？解：设他需x个月才能付清全部贷款，根据题意，得 .4、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产台，Ⅲ型洗衣机计划生产台.根据题意，得 .解方程，得 .答：Ⅰ型洗衣机计划生台.5、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度.(2)根据全年用电15万度，列出方程：.1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1，其和等于19.”你能7求出问题中的“它”吗？解：设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得 .2、地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.解：设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得 .3、某中学初一年级，一班人数是全年级人数的1，二班人数50人，两个班级人6数的和是98人.求该校初一年级的人数.解：设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得 .4、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？（1）解：设这个足球场的长为x米，则宽为米.根据题意，列方程得 .解方程得 .这个足球场的宽＝＝（米）答：这个足球场的长为米，宽为米. （2）解：设这个足球场的宽为x米，则长为米.根据题意，列方程得 .解方程得 .这个足球场的长＝＝（米）答：这个足球场的宽为米，长为米.1、卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.解：设卓玛有x岁，根据题意，列方程得 .2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有只.根据题意，列方程得 .3、某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？解：设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了本.根据题意，列方程得 .4、一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？(1)解：设全家有x口人.可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程 .解方程得 .共有苹果个数＝＝ .答：全家有口人，共有个苹果.(2)思考题：（供学有余力的同学做）解：设共有x个苹果.可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程.解方程得 .全家人口数＝＝ .答：共有个苹果，全家有口人.1.一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？解：(1)如果设笔记本每本x元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示由此可列出方程.解：(2)思考题：如果设这个学生带了x元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程.2.卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度.(1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空：B村A村(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时千米.根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得.解方程得 .答：扎西走路的速度为每小时千米.3.(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？解：设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形周长相等，列方程得s.6 61010 10104、思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A 县城开到C 县城用了3小时；从A 县城开到B 县城用了2小时.已知B 县城距C 县城60千米，A 县城到B 县城有多远？解：设A 县城到B 县城有x 千米，则A 县城到C 县城有 千米.根据：汽车从A 县城开到C 县城的速度＝汽车从A 县城开到B 县城的速度 列方程得.5、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？解：(1)如果设甲种铅笔买了x 枝，那么乙种铅笔买了 枝，买甲种铅笔用了 元，买乙种铅笔用了 元.(2)把这道题完整解一遍：解：设甲种铅笔买了x 枝，则乙种铅笔买了 枝.根据题意，列方程得 .解方程得 .乙种铅笔买的枝数＝ ＝ .答：甲种铅笔买了 枝，乙种铅笔买了 枝.6、按下面的设法解探究题：解：设分配x 名工人生产螺母，则有 名工人生产螺钉.根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得 .解方程得 .生产螺钉的人数＝ ＝ .答：应分配 名工人生产螺母， 名工人生产螺钉. C 县城B 县城A 县城1、如图，用长为10米，宽为8米的长方形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？解：设此时正方形的边长是x米，根据长方形与正方形的周长相等，列方程得.2、思考题：将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？解：设高变成了x厘米，根据锻压前后的体积相等，列方程得 .（提示：圆柱体积＝底面积×高）3、甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的12，甲组和乙组各应增调多少人？.根据题意填表：(2)根据增调后，甲组人数＝乙组人数的12，列方程得.(3)通过上面的思考，将本题完整地解一遍.解：设甲组应增调x人，则乙组应增调人.根据题意，得 .解方程得 .乙组应增调的人数＝＝ .答：甲组应增调人，乙组应增调人.x米8米10米1.填空：我们已经学习的三个基本相等关系是：(1)总量＝的和；(2)表示的两个不同式子相等；(3)一个量＝另一个量的或几分之几.2.根据题意，列出方程：小巴桑今年6岁，他的波啦72岁.几年后，小巴桑的？年龄是他波啦的14解：设x年后，小巴桑的年龄是他波啦年龄的1.根据题意，得4.3.探究题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？请你默读题目，一直读到可以不看题目说出题目的意思.分析：(1)如果设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每天生产螺母个.(2)一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的，根据这一相等关系，列方程得.(3)这道题完整的解答过程是:解：设分配x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母.根据螺母数量与螺钉数量关系，列方程得 .解方程得 .生产螺母的人数＝＝ .答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.1.利用“路程＝速度×时间”列整式：(1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x 分钟骑了 米；(2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x 分钟，他一共骑了 米；(3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x 分钟两人一共骑了 米.2.完成下面的思考和解题过程：扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图.骑了 分钟 骑了 分钟相遇扎西家边巴家(2) 从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是 .(3)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程：解：设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇.根据题意，列方程得 .解方程得 .答：边巴出发 分钟后他们在路上相遇.3.某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.该校共有师生2200人，教师每人捐100元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？1.扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？(1)设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意填图.骑了 分钟 骑了 分钟相 遇扎西家 边巴 家(2)根据扎西的路程＋边巴的路程＝全程，你列出的方程是.2.一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？(3) 设巴啦追上扎西用了x 分钟，根据题意填下图.家追上处(2) 解：设巴啦追上扎西用了x 分钟.根据题意，列方程得 .解方程得 .答：巴啦追上扎西用了 分钟.3.思考题：如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？1.填空：(1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件个；(2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件个；(3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x小时加工零件个；(4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的；（用分数表示）(5) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的；(6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的 .2.完成下面的思考和解题过程：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成？(1)甲的工作效率＝，乙的工作效率＝ .(2)如果设剩下的部分需要x小时完成，那么乙做了小时，甲共做了小时.(3)根据题意填图：甲工作 小时乙工作 小时(4)根据甲的工作量＋乙的工作量＝1列出方程 .(5)解：设剩下的部分需要x小时完成.根据题意，列方程得 .解方程得 .答：剩下的部分需要小时完成.1、填空：(1)某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(2)某厂去年的产值是200万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元；(3)某厂去年的产值是x万元，今年比去年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是万元.2、某公司去年的产值是400万元，今年的产值是500万元，则今年比去年增长（）.(A)20% (B)25% (C)80% (D)125%3、全校学生人数为x，女生占全校学生数的52%，则女生人数是，男生人数是，女生人数比男生人数多；4、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
六年级下册数学教案-6.1、数与代数 第6课时 式与方程(1)-人教新课标
六年级下册数学教案-6.1、数与代数第6课时式与方程(1)-人教新课标教学目标1. 理解方程的意义，掌握方程的解法和应用。
2. 学会使用代数式表示数量关系，培养抽象思维能力。
3. 通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点与难点1. 教学重点：方程的解法和应用。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握解方程的方法。
教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法和应用。
2. 演示法：通过实际操作，展示解方程的过程。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 对话法：引导学生提问、讨论，激发思维。
教学步骤第一课时一、导入1. 复习数的运算，引导学生回顾已学的数学知识。
2. 提问：同学们，我们在学习数学的过程中，遇到了很多需要解决的问题。
这些问题往往涉及到数量关系。
那么，我们如何用数学的方法来表示这些数量关系呢？二、新课1. 讲解代数式的概念，举例说明代数式的应用。
2. 引入方程的概念，讲解方程的意义。
3. 讲解方程的解法，通过实例演示解方程的过程。
三、巩固练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，引导学生理解解题思路。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结重点知识。
2. 提醒学生注意方程的解法和应用。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对知识的掌握情况。
2. 提问：同学们，我们学习了方程的概念和解法。
那么，如何运用方程解决实际问题呢？二、新课1. 讲解方程在实际问题中的应用，举例说明。
2. 引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
三、巩固练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，引导学生理解解题思路。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结重点知识。
2. 提醒学生注意方程在实际问题中的应用。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
西师大六年级数学上册全册教案之：第6课时 问题解决(2)
西师大六年级数学上册全册教案之：第6课时问题解决（2）第6课时问题解决（2）【教学内容】教科书第7页例2，课堂活动第2题，练习二第6~8题及思考题。
【教学目标】1.知识与技能：通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。
2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。
3.情感态度与价值观：培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性、发展应用意识。
【重点难点】理解分数连乘问题的解题思路。
【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。
(1)三峡工程的5/7发电量用在了东南沿海地区。
(2)学校总面积的2/9是绿地。
2.分别说出两个分数的单位“1”的量。
全校的4/7是男生，一年级男生占全校男生的2/9。
教师出示第1、2题。
学生观察后，独立思考。
抽学生回答，第1题让学生找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。
3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。
二、探究新知1.分析信息，弄清题意。
教师出示例2，学生齐读题目。
提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？指名学生回答，并提问：从题中我们发现这里有两个分数，这两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么呢？抽学生回答，强调：3/4是把20公顷土地看作单位“1”，而3/5是把玫瑰种植面积看作单位“1”。
教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。
2.尝试解决，发现方法。
教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。
指名汇报，教师板书不同的方法。
学生可能有以下两种方法。
(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。
人教版七年级数学上册一元一次方程《实际问题与一元一次方程(第6课时)》示范教学课件
13．如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方 形拼成，求其中一个小长方形的面积．
解决这类问题的关键是先通过对实际问题进行分析，找出相 等关系，再设未知数列方程求解．
本节课，主要对这几种类型的题目进行复习巩固，进一步 提高同学们分析和解决问题的能力．
类型一、配套问题与工程问题 1．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒
底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有 36 张白铁皮， 用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
（1）现有两种购买方案： ①分两次购买，第一次购买 240 件，第二次购买 460 件； ②一次性购买 700 件． 问哪种购买方案费用较省？省多少元？说明理由． （2）若该客户分两次购买该商品共 700 件（第二次多于第一 次），共付费1 860元，则第一次、第二次分别购买该商品多少件？
解：（1）购买方案②费用较省，理由如下： 购买方案①所需费用为： 3×240＋2.5×460＝720＋1 150＝1 870（元）； 购买方案②所需费用为：2×700＝1 400（元）． 因为1 870＞1 400，1 870－1 400＝470（元）， 所以购买方案②费用较省，省470元．
10
类型三、比赛积分问题与行程问题
5．某市今年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩＝笔试
成绩×60%＋面试成绩×40%．王小明的笔试成绩是 82 分，他的竞争
对手的笔试成绩是 86 分，王小明要使自己的综合成绩追平竞争对手，
六年级数学上册 第3单元 第6课时 教案
第3单元分数除法第6课时倒数的认识【教学内容】教科书第40页的内容。
【教学目标】1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2.在解决问题过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。
3.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。
【教学重难点】重点：学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
难点：学习运用线段图帮助分析数量关系。
【教具学具】课件。
【教学过程】一、情景导入1.复习。
8，校合六（1）班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的15唱队有多少人？学生独立解答。
8=六（1）班参加交流解题思路和方法：根据“校合唱队人数×158x=8。
校合唱队人数”，列出方程：15教师小结：解决分数问题，我们可以结合关键句，找出等量关系式，再进行解答。
2.导入新课。
今天，我们将继续学习解决分数问题。
二、新课讲授投影出示例5。
8，小明爸爸的小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻15体重是多少千克？1.阅读理解。
学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求的问题。
8。
已知条件：小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻15要求的问题：小明爸爸的体重是多少千克。
2.分析与解答。
8”是什么意思？小明（1）思考：“小明的体重比爸爸的体重轻15的体重是爸爸的体重的几分之几呢？8”的意思是：小明的体重比爸（“小明的体重比爸爸的体重轻158，也就是把爸爸的体重平均分成爸的体重轻的部分占爸爸的体重的1515份，小明的体重相当于其中的（15－8）份，小明的体重相当于爸7。
）爸的体重的15（2）交流画线段图的方法。
①题目中有两种相比较的量，应该画两条线段。
②把爸爸的体重看成单位“1”画在上面，平均分成15份。
8，相当于占15份中的7份，画③小明的体重比爸爸的体重轻15在下面。
人教版六年级数学上册 第3单元 第6课时 解决问题(二)精品教案
2．尝试练习：
教材第43页“做一做”。提醒：这批货物的总量我们可以看作1。
【课堂练习】
完成教材第45页第7题。(提醒：该题中的数量关系是行程问题中的关系，速度×时间＝路程。)
【课后作业】
教材第45页第6、8、9题。
板书设计
学习目标
1．掌握“和倍问题”的分数除法应用题的解题思想和方法，并熟练解答一些实际问题。
2．让学生进一步学会用线段图帮助分析数量关系。
教学重点和难点
重点：弄清单位“1”的量，会画线段分析图。
难点：分析题中的数量关系。
教学过程
二次备课
【情景导入】
1．课件出示一场篮球比赛，激发学生的学习兴趣。
2．展示例6篮球比赛中出现的数学问题，让学生明白数学在生活中的广泛应用。
分数工程问题
例7：工作效率×工作时间＝工作总量
工作量÷工作时间＝工作效率
工作量÷工作效率＝工作时间
1÷( ＋ )
＝1÷
＝ (天)
答：两队合修，需要 天。
教学反思
学情分析
整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。
北师版六年级上册数学第二单元 分数混合运算 分数混合运算(三) 列方程解决分数除法实际问题
7.超市运回大米和面粉共 140 袋，其中面粉的袋数比大米少49，超 市运回大米和面粉各多少袋？
大米：140÷1＋1－49＝90(袋) 面粉：90×1－49＝50(袋)
辨析：因没有注意题中单位“1”的变化导致判断错误。
提升点 1 算术方法解“已知比一个数多(或少)几
分之几的数是多少，求这个数”的问题 5.海豚每时可以游多少千米？(用算术方法解)
50÷1－27＝70(km)
提升点 2 解答单位“1”连续变化的问题
6.某服装专卖店开展促销活动。一件 T 恤衫，先降价51，VIP 客户再 优惠110后是 72 元。这件 T 恤衫原价多少元？ 72÷1－110÷1－15＝100(元)
(3)检验。
1＋14x＝450 x＝360
360×1＋14＝450(本)
3.看图列方程解答。
解：设苹果有 x 箱。 1－15x＝200
x＝250
易错辨析
4.“如果甲数比乙数多15，那么乙数比甲数少51”这句话对 吗？为什么？ 不对。甲数比乙数多51，则甲数是乙数的65，
乙数是甲数的56，乙数比甲数少16。
六(1)班全班同学 2018 年秋阅读各类图书共 450 本，比 2018 年春 多读了41，六(1)班同学 2018 年春共读图书多少本？ (1)依题意将下面的关系式补充完整。 ( 2018年春共读图书本数 )×1＋14＝(2018年秋共读图书本数)
(2)列方程解答。混合运算(三) 列方程解 决分数除法实际问题
BS六年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点1
1.解方程。
知识回顾——解方程
8＋175x＝50