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高中数学选修1-2北师大版 流程图自我小测(含答案)

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新北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(含答案解析)

新北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(含答案解析)

一、选择题1．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是()A．B．C．D．2．根据下边框图，当输入x为2019时，输出的y为（）A．1 B．2 C．5 D．103．下图所示的算法流程图最后输出的结果是（）A ．1B ．4C ．7D ．114．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（ ）A ．56B ．72C ．84D ．905．执行如下程序框图，如果输入的12x π=-，则输出y 的值是（ ）A 31+ B ．312-C ．312D ．312- 6．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（ ）A．101102B．100101C．99100D．98997．执行如图所示的程序框图，当输出S的值为6-时，则输入的0S=（）A．7B．8C．9D．108．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入n，x的值分别显4，3，则输出v的值为（）A ．6B ．20C ．61D ．1839．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为105S ，则判断框中应填入（ ）A ．6?i <B ．7?i <C ．9?i <D ．10?i <10．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=11．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．5315B ．154C ．6815D ．23212．下列程序框图中，输出的A 的值是（ ）A ．117B ．119C ．120D ．121二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为_____．14．如图所示是某商场制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________个．-，则输出的结果c=________．15．如图所示的流程图，若输入x的值为 5.516．如果执行下面的程序框图，那么输出的S=______．17．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成.箭头说明下一步是到哪一个框图，阅读这个流程图，回答下列问题：如果，那么输出的数是______.（用a,b,c填空）18．执行下图所示的程序框图，输出的S的值是__________．19．已知程序框图如下，则输出的i=_______．20．对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：检测次数12345678监测数据a i（次\分钟）3940424243454647上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是________三、解答题21．计算：()221923+51232i i i -+- ⎪+⎝⎭22．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含 5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a ，输出顾客要缴纳的金额C .并画出程序框图．23．[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框1()i i x f x -=，其中的函数关系式为42()1x f x x -=+，程序框图中的D 为函数()f x 的定义域．（1）若输入04965x =，请写出输出的所有x 的值； （2）若输出的所有i x 都相等，试求输入的初始值0x ．24．执行如图所示的程序框图，当输入实数x 的值为1-时，输出的函数值为2；当输入实数x 的值为3时，输出的函数值为7.（1）求实数,a b 的值，并写出函数()f x 的解析式； （2）求满足不等式()1f x >的x 的取值范围.25．某升学考试成绩公布后，考生如果认为公布的考试成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申请查分：（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办．（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办．（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生． 试画出该事件的流程图．26．画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】试题分析：四种方案中最可取的是，分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，由此可得结论．解：方案A ．立顶→派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案B ．立顶→派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案C ．立顶→派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案D ．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产． 通过四种方案的比较，方案D 更为可取．故选D ．点评：本题考查结构图，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2．D解析：D【解析】【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出y 的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【详解】当输入的x 为2019时，第一次执行循环体后，2016x =，满足0x ≥；第2次执行循环体后，2013x =，满足0x ≥；第三次执行循环体后，2010x =，满足0x ≥；第673次执行循环体后，0x =，满足0x ≥；第674次执行循环体后，3x =-不满足0x ≥；故2(3)110y =-+=，故选D.【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，涉及到的知识点有根据题中所给的程序框图，能够分析出其作用，注意循环体循环的次数.3．C解析：C【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】S ＝1，i ＝1第一次执行循环体后，S ＝2，i ＝2，不满足条件；第二次执行循环体后，S ＝4，i ＝3，不满足条件；第三次执行循环体后，S ＝7，i ＝4，满足退出循环的条件；故输出的S 值为7，故选：C ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．4．B解析：B【解析】阅读流程图可得，该流程图的功能为计算：()()188212228212382722S +⨯=⨯+⨯++⨯=⨯++++=⨯=. 本题选择B 选项. 5．C解析：C【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数22sin 21,? 0cos 22sin cos ,? 0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩＜的函数值，求出12x π=-时的函数值，可得答案． 详解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数22sin 21,? 0cos 22sin cos ,?0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩＜的函数值， 当12x π=-时，212sin 21sin 1212662y cos cos ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--=-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选C点睛：本题考查的知识点是程序框图，其中由已知中的程序框图分析出该程序的功能，是解答的关键． 6．B解析：B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求111 (1223100101)+++⨯⨯⨯的和，利用裂项相消法可求.． 详解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求111...1223100101+++⨯⨯⨯的和，则11111111...1 (1223100101223100101)+++=-+-++-⨯⨯⨯ 11001.101101=-= 故选B.点睛：本题主要考查了循环结构，由题意读懂程序的作用是解题的关键，属于基础题． 7．B解析：B【解析】【详解】分析：根据循环结构的特征，依次算出每个循环单元的值，同时判定是否要继续返回循环体，即可求得S 的值．详解:01,i S S ==02,2S S i =-=024,3S S i =--=0248,4S S i =---=因为当4i < 不成立时，输出S ，且输出-6S =所以06248S -=---所以08S =所以选B点睛：本题考查了循环结构在程序框图中的应用，按照要求逐步运算即可，属于简单题． 8．C解析：C【解析】执行程序框图，输入4n =，3x =，1v =，130i n =-=>，1336v =⨯+=，3220i =-=>，63220v =⨯+=，2110i =-=>，203161v =⨯+=，110i =-=，输出61v =，故选C ．【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9．C解析：C【解析】执行完第一次循环后1,3s i ==；执行完第二次循环后3,5s i ==；执行完第三次循环后15,7s i ==；执行完第四次循环后105,9s i ==；再返回，由于此时105s =，循环应该结束，故9i =不满足判断条件，判断框中应填入9?i <，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10．D解析：D【解析】执行A 得1124S =++++执行B 得1124S =++++执行C 得1124S =++++执行D 得1123S =++++所以选D11．C解析：C【解析】 执行程序框图，81,1,3;2,;3s i s i s =====15683,;4,;5415i s i s i =====，退出循环，输出6815s =，故选C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12．B解析：B【解析】由程序框图知：Ai 第一次循环后 11123=+ 2 第二次循环后 111225=+⨯ 3 第三次循环后 111237=+⨯ 4 …第九次循环后 11 12919+⨯＝ 10 不满足条件10i < ，跳出循环．则输出的A 为119 ．故选B ．二、填空题13．2【分析】根据程序框图一步步计算即可求解【详解】①②③④输出【点睛】本题考查程序框图注意每一步运行成立的条件即可属于基础题解析：2【分析】根据程序框图，一步步计算即可求解【详解】①1i =，3273log 2i s ≤−−→=+=−−→2i =②2i =，327log 2i s ≤−−→=+−−→3i =③3i =，3227log log 42i s ≤−−→=+=−−→4i = ④4i =，32log 42i s >−−→==，输出2s =【点睛】本题考查程序框图，注意每一步运行成立的条件即可，属于基础题 14．3【分析】根据树形结构图可得到结果【详解】影响计划的要素是它的3个上位要素：政府行为策划部社会需求故计划受影响的主要要素有3个故答案为3【点睛】这个题目考查了树形结构图的解读比较基础解析：3【分析】根据树形结构图可得到结果.【详解】影响“计划”的要素是它的3个“上位要素”：政府行为、策划部、社会需求，故“计划”受影响的主要要素有3个．故答案为3.【点睛】这个题目考查了树形结构图的解读，比较基础.15．1【解析】【分析】根据框图可知当循环三次后时可跳出循环输出结果【详解】第一次第二次第三次跳出循环输出1【点睛】本题主要考查了框图框图的循环结构属于中档题解析：1【解析】【分析】根据框图可知，当循环三次后 5.560.5x =-+=时，可跳出循环，21c x ==，输出结果.【详解】第一次， 5.520x =-+<，第二次， 3.520x =-+<，第三次， 1.520x =-+>，跳出循环，20.51c =⨯=，输出1.【点睛】本题主要考查了框图，框图的循环结构，属于中档题.16．20【解析】根据题意可知该循环体运行4次第一次：；第二次：因为结束循环输出结果故答案为20解析：20【解析】根据题意可知该循环体运行 4次第一次：4a =，5s =；第二次：3a =，5420S =⨯=，因为34a =<，结束循环，输出结果5420S =⨯=，故答案为20.17．【解析】试题分析：阅读流程图可知该程序的功能是求三个数的最大者因为而所以先排除由于所以当时当且仅当时等号成立所以因此运行程序输出的数为考点：程序框图及函数性质的应用【方法点晴】本题以程序框图的形式考 解析：c【解析】试题分析：阅读流程图可知，该程序的功能是求三个数,,a b c 的最大者.因为31log 02a =<，而1310()12b <=<,所以先排除a ，由于2313122xc x x x +⎛⎫=⋅=+ ⎪⎝⎭，所以当1x ≥时2313133222x c x x x +⎛⎫=⋅=+≥⨯= ⎪⎝⎭，当且仅当1x =时等号成立，所以c b >，因此运行程序输出的数为c .考点：程序框图及函数性质的应用.【方法点晴】本题以程序框图的形式考查了比较实数的大小问题，属于基础题.解答本题首先要读懂程序的功能，这是解题的关键，对于,,a b c 的大小应当结合指数函数、对数函数及“对号函数”的图象来判断出它们的范围，这是比较大小的基本解题思路，先判断符号也就是与0的大小，符号相同的再判断它们与1或1-的大小关系，判断时往往离不开构造模拟函数，根据函数性质得到答案.18．【解析】初始化数值：然后执行循环体：第一次循环此时满足条件继续循环；第二次循环此时满足条件继续循环；第三次循环此时不满足条件跳出循环；最后输出S 的值为解析：17【解析】初始化数值：1,1S i ==，然后执行循环体： 第一次循环1,12213S S i i S ===+=+，此时满足条件，继续循环； 第二次循环1,13215S S i i S ===+=+，此时满足条件，继续循环； 第三次循环1,14217S S i i S ===+=+，此时不满足条件，跳出循环； 最后输出S 的值为17. 19．9【解析】试题解析：9【解析】试题初始：S=1，i=3① S=3，i=5② S=15，i=7③ S=105，i=9输出i=9考点：本题考查程序框图点评：解决本题的关键是读懂程序框图，特别是循环结构20．7【解析】试题分析：输出考点：1算法;2方差解析：7【解析】 试题分析：3940424243454647438a +++++++==, 输出()()()()()()()()2222222213943404342434243434345434643434378S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-+-=⎣⎦考点：1算法;2方差．三、解答题21．5＋i.【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算以及虚数单位i 的运算性质21i =-，3i i =-，4i i =得答案.【详解】原式()()()1123123252123123i i iii i-+-⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭+-13=5513ii i i+-+=+【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础的计算题．22．25,522.5,51021.25,10a aC a aa a<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩【解析】试题分析：根据题意写出分段函数，根据分段函数写出程序框图，注意分段函数需要条件分支结构实现，根据框图再写出程序.试题由题意得C＝程序框图，如图所示：程序如下：23．（1）111,195（2）1x=或2x=【分析】⑴当04965x =时，可以求出11119x =，满足条件i x D ∈，执行循环体，依此类推，而1D -∉，不满足于条件，终止循环，解出i x 的所有项即可⑵要使输出的所有i x 都相等，根据程序框图可得000421x x x -=+，解方程求出初始值0x 的值即可【详解】(1)当x 0＝时，x 1＝f(x 0)＝f＝，x 2＝f(x 1)＝f ＝， x 3＝f(x 2)＝f ＝－1，终止循环．∴输出的数为，.(2)要使输出的所有x i 都相等，则x i ＝f(x i －1)＝x i －1，此时有x 1＝f(x 0)＝x 0，即＝x 0，解得x 0＝1或x 0＝2，∴当输入的初始值x 0＝1或x 0＝2时，输出的所有x i 都相等．【点睛】本题是一道关于程序框图和函数的综合题，需要理清题中程序框图的逻辑关系，属于中档题．24．（1）()21,02,2,{2,0x x a b f x x x -≥==-=-<； （2）1{|2x x <-或1}x > 【解析】 试题分析：（I ）算法的功能是求(),0{1,0x bx x f x a x <=-≥的值，根据输入实数x 的值为-1时，输出的函数值为2；当输入实数x 的值为3时，输出的函数值为7求得a 、b ；（II ）分别在不同的段上求得函数的值域，再求并集试题（1）当x=-1时f （-1）="-b," ∴b=-2当x=3时f （3）==7∴a=2 ∴（2）当x<0时当x>0时∴满足条件的x 为：考点：1．程序框图；2．函数值域25．见解析【分析】根据题意流程图为一直线型结构加上一个条件判断结构即可实现.【详解】流程图如图所示：【点睛】本题主要考查了流程图，属于容易题.26．见解析【解析】试题分析：这是一个累加求和问题，共999项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。

高中数学选修1-2同步练习题库：流程图(简答题：一般)

高中数学选修1-2同步练习题库：流程图(简答题：一般)

流程图（简答题：一般）1、执行如图所示的程序框图．（1）若输入的，，求输出的的值；（2）若输入的，输出的，求输入的（）的值．2、已知函数，对每输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序.3、已知数列的递推公式，且，请画出求其前5项的流程图.4、已知某算法的算法框图如图所示.(1)求函数的解析式；(2)求的值.5、的取值范围为[0,10]，给出如图所示的程序框图，输入一个数．（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率．6、已知数列的各项均为正数，观察程序框图，当，时，.（1）求数列的通项；（2）令，求的值．7、某药厂生产某种产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装包装；(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．8、根据下面的要求，求┅值.（Ⅰ）请将程序框图补充完整；（Ⅱ）求出（I）中输出S的值.9、求满足的最小正整数，写出算法的程序并画出程序框图．10、执行如下程序框图：（1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；（2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和。

11、根据下面的程序，画出其对应的程序框图．12、读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.13、执行如图所示的程序框图．（1）若输入的，，求输出的的值；（2）若输入的，输出的，求输入的（）的值．14、某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在1，2，3，…30这30个整数中等可能随机产生. （1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出的值为的概率；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.15、（2015秋•宁德期末）阅读如图所示程序框图，根据框图的算法功能回答下列问题：（Ⅰ）当输入的x∈[﹣1，3]时，求输出y的值组成的集合；（Ⅱ）已知输入的x∈[a，b]时，输出y的最大值为8，最小值为3，求实数a，b的值．16、的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率．17、（本题满分16分）对任意函数f（x），x∈D，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x n}．（1）若定义函数，且输入，请写出数列{x n}的所有项；（2）若定义函数f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x n}，试求输入的初始数据x0的值及相应数列{x n}的通项公式x n；（3）若定义函数f（x）=2x+3，且输入x0=﹣1，求数列{x n}的通项公式x n．18、在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人．（1）把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（2）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖"，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．19、（本小题满分12分）如图所示程序框图中,有这样一个执行框=f（）其中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域.，（1）若输入，请写出输出的所有；（2）若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值.20、（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察流程图，当时，；当时，，（1）写出时，的表达式（用等来表示）；（2）求的通项公式；（3）令，求．21、（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？22、（本小题满分13分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，，，，．（1）求图中的值；（2）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；（3）从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．23、对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．（1）若定义函数，且输入，请写出数列{}的所有项；（2）若定义函数（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据的值及相应数列{}的通项公式；（3）若定义函数，且输入，求数列{}的通项公式．参考答案1、（1）；（2）．2、见解析3、见解析4、(1)；(2)5、（1）（2）（3）6、（1）（2）7、见解析8、（I）；（II）.9、程序见解析，程序框图见解析．10、（1）（2）11、程序框图见解析．12、，.13、（1）；（2）．14、（1），，；（2）乙.15、（Ⅰ）输入x∈[﹣1，3]，输出y的值组成的集合为[0，8]；（Ⅱ）所求实数a，b的值为或16、（1）；（2）；（3）．17、（1）；（2）故当，；当；（3）18、（1）；（2）19、（1）（2）或20、（1）；（2）；（3）．21、（I）条件结构和顺序结构（Ⅱ）（Ⅲ）22、（1）0.005；（2）18；（3）23、（1），，；（2）当时，；当时，；（3）.【解析】1、试题分析：（1）根据程序框图的循环结构，根据判断框的条件，即可求解；（2）根据第一次运算，第二次运算，即可得出，即可求解的值．试题解析：（1）第一次运算：，，；第二次运算：，，；第三次运算：，，；第四次运算：，，；第五次运算：，，，输出．（2）第一次运算：，，，此时不成立，则．第二次运算：，，，此时成立，则，∴，又，∴．考点：程序框图的运算．2、试题分析：利用条件结构和条件语句可实现分段函数求值的算法，进而可得程序框图并编写相应的程序。

北师大版数学高二2.1流程图 学案 (北师大选修1-2)

北师大版数学高二2.1流程图 学案 (北师大选修1-2)

2.1流程图重难点：了解工序流程图（即统筹图）能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．考纲要求：①了解程序框图．②了解工序流程图（即统筹图）③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；经典例题：画出解关于x 的不等式，0<+b ax (R b a ∈,)的流程图.当堂练习：1A ．．． A ． B ． C ． D ．3．下列对程序框图的描述，正确的是（ ）A ．只有一个起点，一个终点B ．只有一个起点，一个或多个终点C ．多个起点，一个或多个终点D ．多个起点，只有一个终点4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A ．“集合的概念”的下位 B ．“集合的表示”的下位 C ．“基本关系”的下位 D ．“基本运算”的下位 5．下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）A ．A ←B ：B ←A B ．T ←B ：B ←A ：A ←TC ． T ←B ：A ←T ：B ←AD ．A ←B ：T ←A ：B ←T6．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两高中数学 种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A ．11B ．13C ．15D ．177．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；8．一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；9．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.10．某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。

高中数学 期末综合测试(含解析)北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题

高中数学 期末综合测试(含解析)北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题

单元综合测试五(期末综合测试)时间：120分钟 分值：150分一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z ＝1i －1的模为( )A.12B.22 C.2 D ．2 【答案】B【解析】 本题考查复数的运算和复数的模． ∵z ＝1i －1＝－12－12i ，∴|z |＝(－12)2＋(－12)2＝22.故选B. 2．已知复数z ＝2－i ，则z ·z －的值为( ) A ．5 B. 5 C ．3 D. 3 【答案】A【解析】 ∵z ＝2－i ，∴z ＝2＋i ，∴z ·z ＝(2＋i)(2－i)＝4－(－1)＝5.3．用反证法证明命题“若a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0(a ，b ∈R )”，其反设正确的是( ) A ．a 、b 至少有一个不为0 B ．a 、b 至少有一个为0 C ．a 、b 全不为0 D ．a 、b 中只有一个为0 【答案】A【解析】 对“全为0”的否定是“不全为0”，故选A.4．在平面直角坐标系内，方程x a ＋yb ＝1表示在x ，y 轴上的截距分别为a ，b 的直线，拓展到空间，在x ，y ，z 轴上的截距分别为a ，b ，c (abc ≠0)的方程为( )A.x a ＋y b ＋z c ＝1B.x ab ＋y bc ＋zac ＝1 C.xy ab ＋yz bc ＋zxca ＝1 D ．ax ＋by ＋zc ＝1 【答案】A【解析】 由类比推理可知，方程为x a ＋y b ＋zc＝1.5．阅读如下程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A ．S <8B ．S <9C ．S <10D ．S <11 【答案】B【解析】 本题考查了程序框图的循环结构．依据循环要求有i ＝1，S ＝0；i ＝2，S ＝2×2＋1＝5；i ＝3，S ＝2×3＋2＝8；i ＝4，S ＝2×4＋1＝9，此时结束循环，故应为S <9.6．对a ，b ∈R ＋，a ＋b ≥2ab ，大前提 x ＋1x≥2x ·1x，小前提 所以x ＋1x≥2.结论以上推理过程中的错误为( )A ．大前提B ．小前提C ．结论D ．无错误 【答案】B【解析】 小前提错误，应满足x >0.7．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．7 【答案】C【解析】 本题考查程序框图中的循环结构．i ＝1，s ＝1→s ＝1＋(1－1)＝1，i ＝2→s ＝1＋(2－1)＝2，i ＝3→s ＝2＋(3－1)＝4，i ＝4→输出s .8．甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.7，则其中恰有1人击中目标的概率是( )A ．0.49B ．0.42C ．0.7D ．0.91 【答案】B【解析】 两人都击中概率P 1＝0.49，都击不中的概率P 2＝0.09，∴恰有一人击中的概率P ＝1－0.49－0.09＝0.42.9．将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为( )1 3 5 7 17 15 13 11 9 19 21 23 25 27 29 31A ．1 915B ．1 917C ．1 919D ．1 921 【答案】B【解析】 如题图，第1行1个奇数，第2行3个奇数，第3行5个奇数，归纳可得第31行有61个奇数，且奇数行按由大到小的顺序排列，偶数行按由小到大的顺序排列．又因为前31行共有1＋3＋…＋61＝961个奇数，则第31行第1个数是第961个奇数即是1 921，则第3个数为1 917.10．已知x >0，y >0，2x ＋1y ＝1，若x ＋2y >m 2－2m 恒成立，则实数m 的取值X 围是( )A ．m ≥4或m ≤－2B ．m ≥2或m ≤－4C ．－2<m <4D ．－4<m <2 【答案】C【解析】 x ＋2y ＝(x ＋2y )(2x ＋1y )＝4＋4y x ＋x y ≥4＋4＝8，当且仅当4y x ＝xy ，即x ＝4，y ＝2时取等号．∴m 2－2m <8，即m 2－2m －8<0，解得－2<m <4. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．i 是虚数单位，i ＋2i 2＋3i 3＋…＋8i 8＝________(用a ＋b i 的形式表示，a ，b ∈R )．【答案】4－4i【解析】 i ＋2i 2＋3i 3＋4i 4＋5i 5＋6i 6＋7i 7＋8i 8＝i －2－3i ＋4＋5i －6－7i ＋8＝4－4i.12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m 的值为2，则输出的结果i ＝______.【答案】4【解析】 本题考查程序框图的循环结构． i ＝1，A ＝2，B ＝1； i ＝2，A ＝4，B ＝2； i ＝3，A ＝8，B ＝6； i ＝4，A ＝16，B ＝18； 此时A <B ，则输出i ＝4.13．已知f (x )是定义在R 上的函数，且f (x )＝1＋f (x －2)1－f (x －2)，若f (1)＝2＋3，则f (2 009)＝________.【答案】2＋ 3【解析】 ∵f (x )＝1＋f (x －2)1－f (x －2)，∴f (x －2)＝1＋f (x －4)1－f (x －4).代入得f (x )＝1＋1＋f (x －4)1－f (x －4)1－1＋f (x －4)1－f (x －4)＝2－2f (x －4)＝－1f (x －4).∴f (x )＝f (x －8)，即f (x )的周期为8. ∴f (2 009)＝f (251×8＋1)＝f (1)＝2＋ 3.14．古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为________．【答案】59【解析】 设数1,3,6,10,15,21，…各项为a 1，a 2，a 3，…， 则a 2－a 1＝2，a 3－a 2＝3，a 4－a 3＝4，即数列{a n ＋1－a n }构成首项为2，公差为1的等差数列． 利用累加法得a 28＝a 1＋(2＋3＋…＋28)， a 30＝a 1＋(2＋3＋…＋28＋29＋30)， ∴a 30－a 28＝29＋30＝59.15．在平面几何中，△ABC 的内角平分线CE 分AB 所成线段的比AE EB ＝ACBC ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A —BCD 中，如图，面DEC 平分二面角A —CD —B 且与AB 相交于E ，则得到的类比的结论是________．【答案】AE EB ＝S △ACDS △BCD三、解答题(本大题共6小题，共75分，前4题每题12分，20题13分，21题14分)16．实数m 为何值时，复数z ＝m 2(1m ＋5＋i)＋(8m ＋15)i ＋m －6m ＋5.(1)为实数； (2)为虚数； (3)为纯虚数； (4)对应点在第二象限？【解析】 z ＝m 2＋m －6m ＋5＋(m 2＋8m ＋15)i ，(1)z 为实数⇔m 2＋8m ＋15＝0且m ＋5≠0， 解得m ＝－3.(2)z 为虚数⇔m 2＋8m ＋15≠0且m ＋5≠0， 解得m ≠－3且m ≠－5. (3)z 为纯虚数⇔⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m －6m ＋5＝0m 2＋8m ＋15≠0，解得m ＝2.(4)z 对应的点在第二象限⇔⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m －6m ＋5<0m 2＋8m ＋15>0，解得m <－5或－3<m <2.17．设f (x )＝13x ＋3，先分别求f (0)＋f (1)，f (－1)＋f (2)，f (－2)＋f (3)，然后归纳猜想一般性结论．【解析】 f (0)＋f (1)＝130＋3＋131＋3＝11＋3＋13＋3＝3－12＋3－36＝33，同理可得f (－1)＋f (2)＝33， f (－2)＋f (3)＝33， 并注意到在这三个特殊式子中，自变量之和均等于1.归纳猜想得：当x1＋x2＝1时，均有f(x1)＋f(x2)＝3 3.18．已知f(x)＝－x3－x＋1(x∈R)．(1)求证：y＝f(x)是定义域上的减函数；(2)求证满足f(x)＝0的实数根x至多只有一个．【证明】(1)∵f′(x)＝－3x2－1＝－(3x2＋1)<0(x∈R)，∴y＝f(x)是定义域上的减函数．(2)假设f(x)＝0的实数根x至少有两个，不妨设x1≠x2，且x1，x2∈R，f(x1)＝f(x2)＝0.∵y＝f(x)在R上单调递减，∴当x1<x2时，f(x1)>f(x2)，当x1>x2时，f(x1)<f(x2)，这与f(x1)＝f(x2)＝0矛盾，故假设不成立，所以f(x)＝0至多只有一个实数根．19．如图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图可回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？【解析】 (1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．20．已知数学、英语的成绩分别有1,2,3,4,5五个档次，某班共有60人，在每个档次的人数如下表：(1)求m ＝4，n ＝3(2)求在m ≥3的条件下，n ＝3的概率；(3)若m ＝2与n ＝4是相互独立的，求a ，b 的值． 【解析】 本题为条件概率和相互独立事件的概率． (1)m ＝4，n ＝3时，共7人，故概率为P ＝760.(2)m ≥3时，总人数为35.当m ≥3，n ＝3时，总人数为8，故概率为P ＝835.(3)若m ＝2与n ＝4是相互独立的， 则P (m ＝2)·P (n ＝4)＝P (m ＝2，n ＝4)． ∴1＋b ＋6＋0＋a 60×3＋0＋1＋b ＋060＝b 60.故总人数为60，知a ＋b ＝13. ∴13×(4＋b )＝b .∴a ＝11，b ＝2.21．某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：χ2＝n (n 11n 22－n 12n 21)2n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2P (χ2≥k )0.100 0.050 0.010 0.001 k2.7063.8416.63510.828(注：此公式也可以写成χ2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ))【解析】 (1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名． 所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，记为A 1，A 2，A 3；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，记为B 1，B 2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2)．其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结构共有7种，它们是：(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 3，B 1)，(A 3，B 2)，(B 1，B 2)．故所求的概率P ＝710.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25＝15(人)，“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375＝15(人)，据此可得2×2列联表如下：所以得χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)＝100×(15×25－15×45)2 60×40×30×70＝2514≈1.79.因为1.79<2.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”．。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试卷(含答案解析)(1)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试卷(含答案解析)(1)

一、选择题1．执行如下程序框图，如果输入的12x π=-，则输出y 的值是（ ）A ．312+B ．312+-C ．312-D ．312-+ 2．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A ．2B ．32-C ．52D ．43．执行下边的程序框图，若输出的S 是121，则判断框内应填写（ ）A ．3?n <B ．4?n <C ．3?n >D ．4?n > 4．如图给出的是计算111112468100+++++的一个程序框图，则判断框内应填入关于i 的不等式为（ ）．A ．50i <B ．50i >C ．51i <D ．51i > 5．执行如图的程序框图，如果输入10N =，那么输出的S =（）A ．11112310++++B ．11111212312310++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ C ．11112311++++ D ．11111212312311++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯6．如图所示是求135799S =+++++的程序流程图，其中①应为（ ）A ．97?A ≤B ．99?A <C ．99?A ≤D ．101?A ≤ 7．如果下面程序框图运行的结果1320s =，那么判断框中应填入（ ）A ．10?k <B ．10?k >C ．11?k <D ．11?k > 8．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值等于（ ）A ．8B ．9C ．27D ．3610．程序框图如下图所示，当2425A =时，输出的k 的值为（ ）A ．26B ．25C ．24D ．2311．记[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]33,4.64==.执行如图所示的程序框图，输出i 的值是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7 12．下列程序框图中，输出的A的值是（）A．117B．119C．120D．121二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的T的值为________________．14．如图所示是某商场制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________个．15．如图是一个算法的流程图，则输出S的值是__________．16．某环形道路上顺时针排列着4所中学A1，A2，A3，A4，它们分别有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各中学的彩电数相同，需调配彩电的总台数最少为________．17．（2011年苏州B6）如图，程序执行后输出的结果为___________．18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．19．流程图中的判断框有1个入口和________个出口.20．执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是________．三、解答题21．某代销点出售《无线电》《计算机》《看世界》三种杂志，它们的定价分别为1.20元、1.55元、2.00元，编写一个程序，求输入杂志的订购数后，立即输出所付金额. 22．根除如下一个算法：第一步，输入x ；第二步，若0x >，则21y x =-，否则执行第三步；第三步，若0x =，则1y =，否则||y x =；第四步，输出y .（1）画出该算法的程序框图；（2）若输出y 的值为1，求输入实数x 的所有可能的取值.23．读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的8y =时，输入的x 的值.24．阅读下列乌龙茶的制作工序步骤，并绘制其工序流程图．通过萎调散发部分水分，提高叶片韧性，便于后续工序进行．做青是乌龙茶制作的重要工序，经过做青，叶片边缘细胞受到破坏，发生轻度氧化，呈现红色，叶片中央部分，叶色由暗绿转变为黄绿，即所谓的“绿叶红镶边”．炒青是承上启下的转折工序，主要是抑制鲜叶中的酶的活性，控制氧化进程，防止叶子继续变红，固定做青形成的品质．揉捻是塑造外形的一道工序，通过外力作用使叶片揉破变轻，卷转成条，体积缩小，且便于冲泡．干燥可抑制酶性氧化，蒸发水分和软化叶片，并起热化作用，消除苦涩味，使滋味醇厚．25．超市购物:购物不足250元的,无折扣;购物满250元(含250元,下同),不足500元的,打九五折;购物满500元,不足1 000元的,打九二折;购物满1 000元,不足2 000元的,打九折;购物满2 000元及以上的,打八五折.试画出程序框图.26．已知分段函数f(x)=2x-1x x-1,x 1,2,x 1,⎧+≥⎨<⎩画出对任意x 0∈R,求f(x 0)的值的程序框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数22sin 21,? 0cos 22sin cos ,?0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩＜的函数值，求出12x π=-时的函数值，可得答案． 详解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数22sin 21,? 0cos 22sin cos ,? 0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩＜的函数值， 当12x π=-时，22sin 21sin 121266y cos cos ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--=-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 故选C点睛：本题考查的知识点是程序框图，其中由已知中的程序框图分析出该程序的功能，是解答的关键．2．A解析：A【解析】分析：先根据循环得函数解析式，再解方程得实数x 的值.详解：因为2log ,12,1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，所以211log 2x x >⎧⎪⎨=⎪⎩或1122x x ≤⎧⎪⎨-=⎪⎩所以x =选A.点睛：本题考查算法与流程图，考查识别流程图的含义，利用分段函数解决问题能力. 3．D解析：D【解析】分析：该程序框图表示的功能是求等比数列的和，利用等比数列的求和公式可得结果. 详解：由程序框图可知，该程序框图表示的功能是求等比数列的和， 由1313...312113nn-+++==-，可得5n =， 故判断框内应填写4?n >，故选D.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.4．B解析：B【解析】分析：先确定循次数，再确定关于i 的不等式. 详解：11124100+++进行了50次， 第50次结束时，102n =，=51i ，此时输出，因此50i >．选B ．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5．B解析：B【解析】分析：由题意结合流程图运行程序即可确定程序的输出结果.详解：结合所给的流程图运行程序如下：首先初始化数据：10,1,0,1N k S T ====，第一次循环：1T T k ==，1S S T =+=,12k k =+=，此时不满足k N >； 第二次循环：112T T k ==⨯，1112S S T =+=+⨯,13k k =+=，此时不满足k N >；第三次循环：1123T T k ==⨯⨯，11112123S S T =+=++⨯⨯⨯,14k k =+=，此时不满足k N >；一直循环下去， 第十次循环：112310T T k ==⨯⨯⨯⨯，S S T =+=1112+⨯1123+⨯⨯++112310⨯⨯⨯⨯,111k k =+=，此时满足k N >，跳出循环. 则输出的11111212312310S =++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯.本题选择B 选项. 点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．6．C解析：C【解析】分析：由题意结合流程图的功能确定判断条件即可.详解：由流程图的功能可知当97A =时，判断条件的结果为是，执行循环，当99A =时，判断条件的结果为否，跳出循环，结合选项可知，①应为99?A ≤.本题选择C 选项.点睛：本题主要考查流程图的应用，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．A解析：A【解析】分析：根据所给程序框图，求出每次执行循环体后得到的,S k 的值，当1320S =时退出循环体，此时就可以得出判断框中的条件.详解：第一次循环，11212,12111S k =⨯==-=不输出，k 的值不满足判断框的条件； 第二次循环，1211132,11110S k =⨯==-=不输出，即k 的值不满足判断框的条件； 第三次循环，132101320,1019S k =⨯==-=输出，即k 的值满足判断框的条件，故判断框中的条件是10?k <，故选A.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8．B解析：B【解析】执行程序框图，第一次循环1,2n s == ；第二次循环2,6n s == ；第三次循环3,12n s ==， 退出循环，输出3n = ，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9．B解析：B【解析】执行循环得：000,1;011,2;189,3;s k s k s k =+===+===+== 结束循环，输出9s = ，选B10．C解析：C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=112⨯+123⨯+134⨯+…+()11k k +=1k k +的值，∵A=2425，退出循环的条件为S≥A ， 当k=24时，1k k +=2425满足条件， 故输出k=24，故选：C 点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加常分以下步骤：（1）观察S 的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；（2）观察每次累加的值的通项公式；（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加第一项的相关初值；（4）在循环体中要先计算累加值，如果累加值比较简单可以省略此步，累加，给循环变量加步长；（5）输出累加值．11．C解析：C【解析】运行程序的循环结构，依次可得a 2018,i 2;a 1009,i 3;a 336,i 4;======a 84,i 5;a 16,i 6;====接着可得：a 2=，不符合a 10>,则跳出循环结构，输出i 6=. 故选:C点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12．B解析：B【解析】由程序框图知：A i第一次循环后 11 123=+ 2 第二次循环后 111225=+⨯ 3 第三次循环后 111237=+⨯ 4 … 第九次循环后 11 12919+⨯＝ 10 不满足条件10i < ，跳出循环．则输出的A 为119 ．故选B ．二、填空题13．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】初始值：第次循环：；第次循环：；…；第次循环：；第次循环：此时不成立结束循环输出的的值 解析：12019. 【解析】【分析】 模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的T 的值.【详解】初始值：1T =，1i =，第1次循环：12N =，12T =，2i =； 第2次循环：23N =，13T =，3i =；…； 第2017次循环：20172018N =，12018T =，2018i =； 第2018次循环：20182019N =，12019T =，2019i =，此时2019i <不成立，结束循环，输出的T 的值为12019，故答案为12019． 【点睛】 本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.14．3【分析】根据树形结构图可得到结果【详解】影响计划的要素是它的3个上位要素：政府行为策划部社会需求故计划受影响的主要要素有3个故答案为3【点睛】这个题目考查了树形结构图的解读比较基础解析：3【分析】根据树形结构图可得到结果.【详解】影响“计划”的要素是它的3个“上位要素”：政府行为、策划部、社会需求，故“计划”受影响的主要要素有3个．故答案为3.【点睛】这个题目考查了树形结构图的解读，比较基础.15．25【解析】执行循环得：结束循环输出25点睛：算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪代码其次要重视循环起点条件循环次数循环终止条件更要通过循 解析：25【解析】执行循环得：1,3;4,5;9,7;16,9;25,11;S n S n S n S n S n ==========结束循环，输出25.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.16．10【分析】先求出调配后每所中学的彩电台数为10再确定最好的调配方案【详解】由题得调配后每所中学的彩电台数为最好的调配方案为因此需调配的彩电共3＋2＋5＝10(台)【点睛】(1)本题主要考查流程图意解析：10【分析】先求出调配后每所中学的彩电台数为10，再确定最好的调配方案.【详解】 由题得调配后每所中学的彩电台数为158125104+++=，最好的调配方案为，因此，需调配的彩电共3＋2＋5＝10(台)．【点睛】(1)本题主要考查流程图，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是先求出调配后每所中学的彩电的台数.17．64【解析】分析程序中各变量各语句的作用据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是累加的值并输出∵故答案为64点睛：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果是算法这一模块最重要的题型其处理方法是：：①分析 解析：64【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加1315S =++⋯+的值并输出，∵131564S =++⋯+=，故答案为64.点睛：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模. 18．15【解析】；第一次循环为；第二次循环为；第三次循环为；第四次循环为结束选好输出解析：15【解析】；第一次循环为1,2S a == ；第二次循环为3,4S a ==；第三次循环为7,8S a ==；第四次循环为15,16S a ==，结束选好，输出15.S =19．2【解析】流程图中的判断框有1个入口和2个出口（Y 与N ）解析：2【解析】流程图中的判断框有1个入口和2个出口.（Y 与N ）20．【解析】试题分析：该程序框图的功能是求的值域当时；当时；所以输出的S 所在区间是考点：1程序框图；2分段函数的值域解析：【解析】试题分析：该程序框图的功能是求的值域，当时，；当时，；所以输出的所在区间是.考点：1.程序框图；2.分段函数的值域.三、解答题21．见解析；【解析】试题分析: 先利用INPUT语句输入三种杂志各自订数，再分别赋值三种杂志各自支付额以及总额，最后输出三种杂志所付金额试题程序如下：INPUT“《无线电》本数”；aINPUT“《计算机》本数”；bINPUT“《看世界》本数”；cP1=1.20P2=1.55P3=2.00M=a P1+b P2+c P3PRINT MEND22．(1)见解析；（2）实数x2，-1,0.【解析】试题分析：（1）根据算法画出程序框图即可．（2）根据算法有：由y=x2﹣1=1，可得x=-y=|x|=1可得x=﹣1或x=1（舍去），由x=0可得y=1，x=22从而得解．（1）程序框图为（2）由211y x =-=得2x =2x =- 由1y x ==得1x =-或1x =（舍去），由0x =得1y =.所以输入实数x 2，-1,0.23．5,01,02,0x x x y x x -+<⎧⎪==⎨⎪>⎩，3x =±.【解析】试题分析：依据语句中的限制条件以及图示的顺序判定出函数为分段函数，然后写出解析式；讨论0x <，0x >两种情况分别求出对应的的x 的值即可.试题此程序框图表示的函数为5,01,02,0x x x y x x -+<⎧⎪==⎨⎪>⎩，当0x <时，由58x -+=得3x =-；当0x >时，由28x =得，3x =.故当输出的8y =时，输入的3x =±.24．见解析【分析】将流程按先后顺序进行绘制即可.【详解】第一步：确定工序．乌龙茶的制作工序概括起来可分为萎调、做青、炒青、揉捻、干燥． 第二步：确定这些工序之间的先后顺序．各工序有着严格的先后顺序，如下： （1）萎调；（2）做青；（3）炒青；（4）揉捻；（5）干燥．第三步：画出工序流程图，如图所示．【点睛】本题主要考查结构流程图的绘制，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连即可，属于基础题．25．见解析【解析】试题分析：由条件可知，为判断结构的应用，则用条件分支框图。

北师大版 选修1-2 框图 单元测试(含答案)

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框图一、单选题1．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．i<=20B．i<20C．i>=20D．i>20【答案】A【解析】试题分析：从所给算法流程的伪代码语言可以看出:当时,运算程序仍在继续,当时,运算程序就结束了,所以应选A.考点：算法流程的伪代码语言及理解．S=-，则输入的S=（）2．执行如图所示的程序框图，若输出的18A．-4 B．-7 C．-22 D．-32【答案】A【解析】【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i＝6时不满足条件i＜6，退出循环，输出S的值为S+4﹣9+16﹣25＝﹣18，从而解得S的值．【详解】解：由题意，模拟执行程序，可得i＝2，满足条件i＜6，满足条件i是偶数，S＝S+4，i＝3满足条件i＜6，不满足条件i是偶数，S＝S+4﹣9，i＝4满足条件i＜6，满足条件i是偶数，S＝S+4﹣9+16，i＝5满足条件i＜6，不满足条件i是偶数，S＝S+4﹣9+16﹣25，i＝6不满足条件i＜6，退出循环，输出S的值为S+4﹣9+16﹣25＝﹣18，故解得：S＝﹣4．故选A．点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序，正确得到循环结束时S的表达式是解题的关键，属于基础题．3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为A．2 B．4C．6 D．8【答案】B 【解析】试题分析：依次循环：8,2;2,3;4,4,S n S n S n ======结束循环，输出4S =，选B.【考点】循环结构的程序框图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出n 为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B 【解析】试题分析：第一次循环，得|1−1.414|>0.005,a =32,n =2；第二次循环，得|32−1.414|>0.005,a =75，n =3；第三次循环，得|75−1.414|>0.005,a =1712,n =4；第四次循环，得|1712−1.414|<0.005，退出循环，输出n =4，故选B ．考点：程序框图5．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）A．10 B．17 C．19 D．36【答案】C【解析】试题分析：该程序框图所表示的算法功能为：S=+++=，故选C．235919考点：程序框图．6．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为() INPUT“x＝”；xIF x>＝4THENy＝x－3ELSE____①____END IFPRINT yENDA ．y ＝3－xB ．y ＝x －5C ．y ＝5－xD ．y ＝ABS(x －4)＋1【答案】C 【解析】根据题干知道， y ＝|x －4|＋1＝3,(4)5,(4)x x x x -≥⎧⎨-<⎩ ，框图中已经出现第一段，故还剩第二段。

北师大版高中数学选修1-2测试题及答案

北师大版高中数学选修1-2测试题及答案

2011年4月 北师大版高中数学选修1-2 段考试题及答案一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是A ．6B ．21C ．156D ．2313．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是 A ．增函数的定义B ．函数3y x =满足增函数的定义C ．若12x x <，则12()()f x f x <D ．若12x x >，则12()()f x f x >4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A ．62n - B ．82n - C ．62n + D ．82n +5．（A 版）计算1i1i -+的结果是 A ．iB ．i -C ．2D ．2-（B 版）关于复数z 的方程31z -=在复平面上表示的图形是 A ．椭圆B ．圆C ．抛物线D ．双曲线6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③④…① ② ③7．求135101S =++++的流程图程序如右图所示， 其中①应为 A ．101?A = B ．101?A ≤ C ．101?A > D ．101?A ≥8．在线性回归模型y bx a e =++中，下列说法正确的是A ．y bx a e =++是一次函数B ．因变量y 是由自变量x 唯一确定的C ．因变量y 除了受自变量x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e 的产生D ．随机误差e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e 的产生 9．对相关系数r ，下列说法正确的是A ．||r 越大，线性相关程度越大B ．||r 越小，线性相关程度越大C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小 10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒，正确顺序的序号为 A ．①②③B ．③①②C ．①③②D ．②③①11．（A 版）在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病（B 版）在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635；当2χ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2χ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2χ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2χ=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病12．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④13．若定义运算：()()a a b a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩，例如233⊗=，则下列等式不能成立．．．．的是 A ．a b b a ⊗=⊗B ．()()a b c a b c ⊗⊗=⊗⊗C ．222()a b a b ⊗=⊗D ．()()()c a b c a c b ⋅⊗=⋅⊗⋅（0c >）14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 A ．21nn + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22nn + 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物；河狸、狗属于哺乳动物；鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整．16．已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -= ． 17．（A 版）在等比数列{}n a 中，若91a =，则有121217(17n n a a a a a a n -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅<，且)n *∈N 成立，类比上述性质，在等差数列{}n b 中，若70b =，则有 ．（B 版）在平面直角坐标系中，以点00(,)x y 为圆心，r 为半径的圆的方程为22200()()x x y y r -+-=，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点000(,,)P x y z 为球心，半径为r 的球的方程为 ．18．观察下列式子：212311+=，313422+=，414533+=，515644+=，，归纳得出一般规律为 ．三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分8分）某市居民1999～2003年货币收入x 与购买商品支出Y 的统计资料如下表所示： 单位：亿元（Ⅰ）画出散点图，判断x 与Y 是否具有相关关系； （Ⅱ）（A 版）已知0.842,0.943b a ==-，请写出Y 对x 的回归直线方程，并计算出1999 年和2003的随机误差效应.（B 版）已知0.842,0.943b a ==-，请写出Y 对x 的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？20．（本小题满分10分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n a S =-()n *∈N ．（Ⅰ）求1a ，2a ，3a ，4a 的值并写出其通项公式； （Ⅱ）用三段论证明数列{}n a 是等比数列．21．（本小题满分10分）用反证法证明：如果12x >，那么2210x x +-≠.数学选修模块测试样题参考答案 数学1-2 （人教A 版、B 版）一、选择题（每小题4分，共56分）1．D 2．D 3． B 4． D 5． B 6． D 7． B 8．C 9．D10．B11．C12．B13．C14．A二、填空题（每小题4分，共16分） 15. 如图所示.16. 3-17. （A 版）12b b ++…12n b b b +=++…13(13n b n -+<，且)n *∈N（B 版）2222000()()()x x y y z z r -+-+-= 18.11(1)(2)n n n n n+++=++ 三、解答题（解答题共28分） 19．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量x ，支出为因变量Y ．作散点图，从图中可看出x 与Y 具有相关关系． ……………………………4分（Ⅱ）（A 版）Y 对x 的回归直线方程为 0.8420.943y x =- ……………………6分1999年和2003年的随机误差效应分别为0.263和-0.157.……………………8分（Ⅱ）（B 版）Y 对x 的回归直线方程为0.8420.943y x =- ……………………………6分货币收入为52（亿元）时，即x ＝52时，42.841y =，所以购买商品支出大致为43亿元……………………………8分20．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由2n n a S =-，得11a =；212a =；314a =；418a =， 猜想11()2n n a -=()n *∈N ． ……………………………5分 （Ⅱ）因为通项公式为n a 的数列{}n a ，若1n na p a +=，p 是非零常数， 则{}n a 是等比数列； 因为通项公式11()2n n a -=，又112n n a a +=； 所以通项公式11()2n n a -=的数列{}n a 是等比数列．……………………………10分21．（本小题满分10分）证明：假设2210x x +-=，则1x =-容易看出112-<，下面证明112-<.要证明：112-成立，32<成立，只需证：924<成立，上式显然成立，故有112-<成立. ……………………………8分综上，112x =-<，与已知条件12x >矛盾.因此，2210x x +-≠. ……………………………10分。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测卷(含答案解析)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测卷(含答案解析)

一、选择题1．根据下边框图，当输入x为2019时，输出的y为（）A．1 B．2 C．5 D．10p ，则输出i的值为( ) 2．执行如图所示的程序框图，若输入2018A．336 B．337 C．338 D．339 3．下图所示的算法流程图最后输出的结果是（）A．1 B．4 C．7 D．114．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出i的值为()A．6 B．7 C．8 D．95．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．48B．49C．50D．516．执行如图1所示的程序框图，若输出b的值为16，则图中判断框内①处应填（）A．0B．1C．2D．37．某地区有二十所高中，其中高一年级学生共6325名．为了解该地区高一年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④收集数据；⑤整理、分析数据．其中正确的是（）．A．①②③④⑤B．②①④⑤③C．②①⑤④③D．②①④③⑤8．执行如图所示的程序框图(其中mod10b c表示b等于c除以10的余数)，则输出的b 为( )A．2 B．4 C．6 D．89．执行下面的程序框图，若1516p ，则输出n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 10．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为A．10B．lg99C．2D．lg101 11．下列程序框图中，输出的A的值是（）A．117B．119C．120D．12112．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22 C．12，－12 D．－12,12二、填空题13．按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的的值为，若输出，则输入的值为，则的取值范围是________．14．下面程序运行后输出的结果为________．520033"";""x y IF x THEN y x ELSE y x END IFPRINT x y y x END=-=-<=-=+-=-=15．执行如图所示的程序框图，输出的结果为________．16．给出一个如下图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是______.17．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 _____．18．对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：检测次数123456783940424243454647监测数据a i（次\分钟）上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是________19．执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是________．x=-输入下述程序框图可输出的y的值是__________．20．把1三、解答题21．银行办理房屋抵押贷款手续如下：先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户．然后有三种选择：(1)若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；(2)若采用全程担保方式，则直接发放贷款；(3)若采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．22．计算：()221923+51232i i i -+- ⎪+⎝⎭23．据有关人士预测，我国将逐步进入新一轮消费周期，其特点是：城镇居民消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品以及服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电．试画出消费的结构图． 24．阅读下面的程序（1）请画出相应的程序框图； （2）说明此程序的功能.25．画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法的程序框图.26．（本题满分16分）对任意函数f （x ），x ∈D ，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x n }．（1）若定义函数()421x f x x -=+，且输入04965x =，请写出数列{x n }的所有项； （2）若定义函数f （x ）=xsinx （0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x n }，试求输入的初始数据x 0的值及相应数列{x n }的通项公式x n ；（3）若定义函数f （x ）=2x+3，且输入x 0=﹣1，求数列{x n }的通项公式x n ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出y 的值，模拟程序的运行过程，可得答案. 【详解】当输入的x 为2019时，第一次执行循环体后，2016x =，满足0x ≥； 第2次执行循环体后，2013x =，满足0x ≥； 第三次执行循环体后，2010x =，满足0x ≥；第673次执行循环体后，0x =，满足0x ≥； 第674次执行循环体后，3x =-不满足0x ≥； 故2(3)110y =-+=， 故选D. 【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，涉及到的知识点有根据题中所给的程序框图，能够分析出其作用，注意循环体循环的次数.2．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出i 的值． 【详解】根据框图分析，当6n =时，1i =； 当12n =时，2i =； 当18n =时，3i =，…当2016n =时，336i =继续进入循环， 当2022n =时，337i =，且20222018>， 结束循环，输出337i =，故选B. 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，正确得出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．3．C解析：C 【解析】 【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】 S ＝1，i ＝1第一次执行循环体后，S ＝2，i ＝2，不满足条件； 第二次执行循环体后，S ＝4，i ＝3，不满足条件； 第三次执行循环体后，S ＝7，i ＝4，满足退出循环的条件； 故输出的S 值为7， 故选：C ． 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．4．B解析：B 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的i 的值. 【详解】执行程序框图，输入1,1,1m n i ===， 第一次循环2,4,2m n i ===； 第二次循环4,9,3m n i ===； 第三次循环8,16,4m n i ===； 第四次循环16,25,5m n i ===； 第五次循环32,36,6m n i ===； 第六次循环64,49,7m n i ===， 退出循环，输出7i =，故选B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．D解析：D 【解析】分析： 程序本身是求数列的前n 项和，可用裂项相消法求和． 详解：由程序框图知，本程序是求数列的和：1111223(1)S n n =+++⨯⨯+1111n n n =-=++，49n =时，4950S =，50n =时，50495150S =>，此时有50151i =+=，故输出51i =． 故选D ．点睛：模拟程序运行，观察变量的变化规律，弄懂程序的数学实质是解题的关键．6．C解析：C 【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到到输出b 的值为16，即可得输出条件.详解：执行程序框图，输入0,1a b ==，第一次循环，2,1b a ==； 第二次循环，4,2b a ==；第三次循环，16,3b a ==时，应退出循环， 故图中判断框内①处应填2，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7．B解析：B 【解析】由统计知识可得，主要步骤有：设计调查问卷→抽样调查→收集数据→整理分析数据→用样本估计总体，排序为②①④⑤③，故选B ．8．D解析：D 【解析】1n = 时，第一次进入循环，16,8,6,c a b === 2n =时，第二次进入循环48,6,8c a b ===，3n =时，第三次进入循环，48,8,8c a b === ，4n =时，第四次进入循环，64,8,4c a b ===，当5n =时，第五次进入循环，32,4,2c a b === 6n =时，第六次进入循环，8,2,8c a b === ，由此可知此循环的周期为6，当2016n =时，第2016次进入循环，20166336=⨯ ，所以此时8,2,8c a b ===，退出循环，输出的b 值等于8，故选D.9．C解析：C 【解析】 循环依次为21111331771150,2;,3;,4;,5;2222448881616S n S n S n S n =+===+===+===+== 结束循环,输出5n = ,选C. 10．D解析：D 【解析】 执行程序：()1,0,1100,a 0lg 11lg2,n 2n a ==≤=++==,132100,lg2lg 1lg2,n 322a lg ⎛⎫≤=++=+= ⎪⎝⎭,……134101100100,lg 1lg2lg lg ,10110023100a lgn ⎛⎫≤=+=++++= ⎪⎝⎭. 101100≤，不成立，输出3410134101 lg2lg lg lg 21012310023100a lglglg ⎛⎫=++++=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选D.11．B解析：B 【解析】 由程序框图知： A i 第一次循环后 11123=+ 2 第二次循环后 111225=+⨯ 3第三次循环后 111237=+⨯ 4…第九次循环后 1112919+⨯＝ 10不满足条件10i < ，跳出循环．则输出的A 为1 19． 故选B ．12．A解析：A 【解析】502031751722,17522y x y y x >∴=-+=-∴-=+=-=--=- ,选A.二、填空题13．413【解析】【分析】按照程序框图运行程序当满足x>71输出结果可求得输入x=8时输出值为k=4可得m ；当输出k=3时可得不等式组22n+1+1≤71222n+1+1+1>71解不等式组求得n 的范围 解析：【解析】 【分析】按照程序框图运行程序，当满足输出结果，可求得输入时，输出值为，可得；当输出时，可得不等式组，解不等式组求得的范围，从而求得所求范围. 【详解】按照程序框图运行程序 ①输入，则，，，不满足，循环；，，不满足，循环； ，；不满足，循环； ，，满足，输出即的值为 ②输入，则，，，不能输出，则，循环；，，不能输出，则，循环；，，需输出，则，输出结果则，解得：的取值范围是本题正确结果：【点睛】本题考查利用程序框图中的循环结构计算输出结构和已知输出结构求解输入值的问题，关键是能够通过是否满足判断框构造出不等关系，从而使问题得以求解.14．3－3【解析】∵输入x ＝－5<0∴y ＝x －3＝－5－3＝－8∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3y －x ＝－8－(－5)＝－3点睛:(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能然后根据是的分支成立的解析：3，－3【解析】∵输入x＝－5<0，∴y＝x－3＝－5－3＝－8，∴输出x－y＝－5－(－8)＝3，y－x＝－8－(－5)＝－3.点睛: (1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．15．89【解析】试题分析：初始值：x＝1y＝1第1次循环：z＝2x＝1y＝2；第2次循环：z＝3x＝2y＝3；第3次循环：z＝5x＝3y＝5；第4次循环：z＝8x＝5y＝8；第5次循环：z＝13x＝8y解析：89【解析】试题分析：初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89．考点：程序框图的应用．【方法点睛】解决本类问题先从宏观理清框图是解决什么具体问题的，然后严格按照步骤执行其流程要求．关键是每次循环过后，将每个变量一一列出，如果循环次数较多就要总结规律，如等差、等比数列通项、周期等；如果循环次数较少，可以全部列出．16．【解析】试题分析：由题意得当时由得或满足条件；当时由得不满足条件；当时由得不满足条件故这样的值有个考点：程序框图解析：2【解析】试题分析：由题意得，当时，由得或，满足条件；当时，由得不满足条件；当时，由得，不满足条件.故这样的值有个.考点：程序框图.17．【解析】试题分析：此框图所表示的算法功能为考点：程序框图3【解析】试题分析：此框图所表示的算法功能为239 sin sin sin sin3 3333Sππππ=++++=考点：程序框图．18．7【解析】试题分析：输出考点：1算法;2方差解析：7 【解析】 试题分析：3940424243454647438a +++++++==,输出()()()()()()()()2222222213943404342434243434345434643434378S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-+-=⎣⎦考点：1算法;2方差．19．【解析】试题分析：该程序框图的功能是求的值域当时；当时；所以输出的S 所在区间是考点：1程序框图；2分段函数的值域 解析：【解析】试题分析：该程序框图的功能是求的值域，当时，；当时，；所以输出的所在区间是.考点：1.程序框图；2.分段函数的值域.20．【分析】根据框图得知算法的功能是根据的值求函数的函数值然后选择合适的解析式计算出值可得出答案【详解】由题意可知框图得知算法的功能是根据的值求函数的函数值所以当时所以输出的值为故答案为【点睛】本题考查解析：1. 【分析】根据框图得知算法的功能是根据x 的值，求函数1,00,01,0x y x x <⎧⎪==⎨⎪->⎩的函数值，然后选择合适的解析式计算出y 值，可得出答案．【详解】由题意可知，框图得知算法的功能是根据x 的值，求函数1,00,01,0x y x x <⎧⎪==⎨⎪->⎩的函数值，所以，当1x =-时，1y =，所以，输出的y 值为1，故答案为1.【点睛】本题考查循环结构的程序框图，根据框图判断出算法的功能是解这类问题的关键，考查了分类讨论的思想，属于基础题．三、解答题21．见解析 【解析】 【分析】根据顺序确定流程图. 【详解】 解：【点睛】本题考查流程图画法，考查基本设计能力. 22．5＋i. 【解析】 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算以及虚数单位i 的运算性质21i =-，3i i =-，4i i =得答案. 【详解】原式()()()1123123252123123i i i i i i -+-⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭+-13=5513ii i i +-+=+ 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i 的运算性质，是基础的计算题． 23．见解析 【分析】根据题意，将消费列成表格，分农村消费和城镇消费两大类，然后分别列出包含的内容. 【详解】消费结构图如图所示．【点睛】本题主要考查了结构图，属于中档题.24．（1）见解析；（2）此程序的运行功能为计算1111231000S L=++++的值.【解析】试题分析：（1）根据程序对应的算法语句，转化为程序框图即可。

高中数学选修1-2北师大版流程图作业2(含答案)

高中数学选修1-2北师大版流程图作业2(含答案)

[答案 ] (1)做饭、淘米、洗菜的水
(2)冲卫生间 三、解答题
9．某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清洗，沏茶的壶和茶杯 要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案：
方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气，待水烧开后，洗茶壶、茶杯，
取茶叶，沏茶．工序流程图 (各道工序所需要时间分别标注于上方，单位：
____________________.
[答案 ] 拨通 10011电话 → 按 1号键 → 按 2号键
8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”
—— 做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地
或者浇花，洗衣服的水留下冲卫生间．这样全家一个月节省水费
10 多元，一年就节约 120
多元．下表中 (1) 为________； (2)________.
第二章 § 1
1.如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是
()
A ．设备安装
B．土建设计
C．厂房土建
D ．工程设计
[答案 ] A
2．下面的算法流程图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是
()
A ． A← B： B←A
B． T← B： B← A： A← T
C．T← B：A← T： B← A
a＝
3， 16
k＝
4；此时
a＜1，退出循环，故 4
k＝ 4.
5．某工厂加工某种零件的工序流程图如图所示，按照这个工序流程图，一件成品至少
要经过 __________ ______道加工和检验程序．
A．3
B．4
C．5
D．6
[答案 ] B
[解析 ] 至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验

北师大版数学选修1-2质量检测(三)

北师大版数学选修1-2质量检测(三)

北师大版数学选修1-2质量检测(三)可能用到的公式或数据：1122211()()ˆ()ˆˆn ni i i i i i nn i ii i x x y y x y nx y b x x x nx ay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ ） A 、预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B 、解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C 、可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上D 、可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上2、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090yx =+，下列判断正确的是（ ）A 、劳动生产率为1000元时，工资为50元B 、劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C 、劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D 、劳动生产率为1000元时，工资为90元3、在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形高度的乘积相差越大，则两个变量有关系的可能性就( ) A 、越大B 、越小C 、无法判断D 、以上对不对 4、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为( )5、下列表述正确的是（ ）10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.455k0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50()2P K k ≥①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A 、①②③B 、②③④C 、②④⑤D 、①③⑤6、设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1c a+的值( )A 、都大于2B 、至少有一个不大于2C 、都小于2D 、至少有一个不小于27、i 是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i ，则x 、y 的值分别为（ ）. A 、7，1 B 、1，7C 、1，-7D 、-1，78、复数25-i 的共轭复数是（ ） A 、2-iB 、-2-iC 、2+iD 、-2+i9、复数3)2321(i +的值是（ ）A 、iB 、-iC 、1D 、-110、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A 、12B 、19C 、14.1D 、-3011、下面框图属于（ ） A 、流程图 B 、结构图 C 、程序框图 D 、工序流程图12、根据右边的结构图，总经理的直接下属是（ ） A 、总工程师和专家办公室B 、开发部C 、总工程师、专家办公室和开发部D 、总工程师、专家办公室和所有七个部第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数≈2R _______，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”,所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测(含答案解析)(1)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测(含答案解析)(1)

一、选择题n ，则输出的s，k依次是()1．执行如图所示的程序框图，若输入的8A．15，4B．15，5C．31，6D．31，72．《孙子算经》是我国古代的数学著作,其卷下中有类似如下的问题：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，问积几何？”如图是解决该问题的程序框图，若设每层外周枚数为a，则输出的结果为( )A．81 B．74 C．121 D．169 3．按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（）A．4 B．5C．6 D．7n 时，输出的值为（）4．如图所示框图，当5A ．2B ．3C ．5D ．8 5．如图给出的是计算111112468100+++++的一个程序框图，则判断框内应填入关于i 的不等式为（ ）．A ．50i <B ．50i >C ．51i <D ．51i > 6．如图所示是求135799S =+++++的程序流程图，其中①应为（ ）A ．97?A ≤B ．99?A <C ．99?A ≤D ．101?A ≤ 7．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A ．2B ．1C ．0D ．-1 8．某同学为了计算1111 (369300)+++的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入A ．98i ≤B ．99i ≤C ．100i ≤D ．101i ≤ 9．执行如图1所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S 的单位为钱，则输出的x ，y 分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．执行下边的程序框图，若输入的29x =，则输出的n =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．记[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]33,4.64==.执行如图所示的程序框图，输出i 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．下列程序的运行结果为____.123,,m n p p mn pm nPRINT m n PEND======14．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是__________．15．如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为______________．16．执行如图所示的程序框图，输出的结果为________．k ，则输出的S= _____．17．某程序框图如图所示，若判断框内为418．阅读下边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是_____.19．下列程序运行的结果为_____.i=1;S=0;while S<=30S=S+i;i=i+1;endprint(%io(2),i);20．执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是________．三、解答题21．求方程()3210f x x x =+-=在[]0,1上的近似解，精度为0.01画出框图写出程序. 22．画出求满足22222123...2017n ++++>的最小正整数n 的程序框图.23．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含 5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a ，输出顾客要缴纳的金额C .并画出程序框图．24．某市环境保护局信访工作流程如下：(1)法制科受理来访，一般信访填单转办，重大信访报局长批示；(2)及时转送有关部门办理，督办，如特殊情况不能按期办毕，批准后可延办，办毕反馈；(3)信访办理情况反馈后，归档备查、定期通报．请据上给出该局信访工作流程图．25．求满足222612310n ++++≥…的最小正整数，写出算法的程序并画出程序框图． 26．（本小题满分12分）根据下列算法语句，将输出的A 值依次记为122015,,,,,n a a a a ⋯⋯（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）已知函数的最小正周期是，且函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s ，k 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得8n =，1i =，0s =，0k =第1次执行循环体，0r =，1s =，1k =，2i =第2次执行循环体，0r =，3s =，2k =，3i =第3次执行循环体，2r =，4i =第4次执行循环体，0r =，7s =，3k =，5i =第5次执行循环体，3r =，6i =第6次执行循环体，2r =，7i =第7次执行循环体，1r =，8i =第8次执行循环体，0r =，15s =，4k =，9i =此时，满足条件8i >，退出循环，输出s ，k 的值分别为：15，4．故选：A ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．2．C解析：C【解析】【分析】运用流程图来求出结果，执行循环语句当判定不符合条件时退出循环，求出结果【详解】模拟程序的运行，可得1,0,1,a S n ===满足条件a 40≤，执行循环体，1,2,8,S n a ===满足条件a 40≤，执行循环体，9,3,16,S n a ===满足条件a 40≤，执行循环体，25,4,24,S n a ===满足条件a 40≤，执行循环体，49,5,32S n a ===满足条件a 40≤，执行循环体，81,6,16,S n a ===满足条件a 40≤，执行循环体，1217,48,S n a ===， 不足条件a 40≤， 退出循环，输出的121S =故选C【点睛】本题主要考查了程序框图，只要执行循环语句即可求出结果，属于基础题。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测(包含答案解析)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测(包含答案解析)

一、选择题1．执行如图所示的程序后，输出的结果是（ ）A ．5B ．16C ．29D ．542．下面的程序框图是为了求出满足*11112()23i N i++++>∈的最小偶数，那么在“ □”和“”两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．1i i =+和i 是奇数B ．2i i =+和i 是奇数C ．1i i =+和i 是偶数D ．2i i =+和i 是偶数3．下图所示的算法流程图最后输出的结果是（ ）A ．1B ．4C ．7D ．114．如图是计算的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A ．B ．C ．D ．5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．48B ．49C ．50D ．516．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}y y ≤≤中，则输入的实数x 的取值集合是（ ）A ．[1,10]-B ．[1,10]C ．[1,0)[1,10]-D ．[1,0][1,10]-7．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（ ）A ．101102B ．100101C ．99100D ．98998．程序框图如下图所示，当1516A =时，输出的k 的值为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．179．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A．2B．5C．8D．23 10．执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A．13-B．32-C．2D．23-11．程序框图如下图所示，当2425A=时，输出的k的值为（）A．26 B．25 C．24 D．2312．已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，如图给出的一个算法运行后输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是()A．130B．15C．310D．12二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的i=__________．14．按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H=．15．已知实数，，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为__________．16．如下图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是______________．17．执行下面的程序，输出的结果是__________．i=1s=0DOS=S*2+1i=i+1LOOP UNTIL i>4PRINT SEND18．如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a 指向①时，输出的结果s m =，当箭头a 指向②时，输出的结果s n =，则m n +=_____.19．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________．20．对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据： 检测次数12345678监测数据a i （次\分钟）3940424243454647上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是________三、解答题21．画出计算2222+++⋅⋅⋅的程序框图，并编写相应的程序.135+99922．经过市场调查分析得知，2017年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18 000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50 000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量.23．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客购买5张(含 5张)以上但不足10张唱片，则按九折收费，顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按八五折收费，编写程序，输入顾客购买唱片的数量a，输出顾客要缴纳的金额C.并画出程序框图．24．试画出我们认识的“数”的知识结构图．25．设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值26．某地行政服务中心办公分布结构如下．(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层．(2)二楼：公安局、民政局、财政局．(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局．(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局．(5)五楼；其余部门办理窗口．试绘制该中心结构图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】结合所给的程序语句确定输出值即可. 【详解】程序运行过程如下：首先初始化数据：1,0J A ==，此时满足5J <； 执行12,*4J J A A J J =+==+=，此时满足5J <； 执行13,*13J J A A J J =+==+=，此时满足5J <； 执行14,*29J J A A J J =+==+=，此时满足5J <； 执行15,*54J J A A J J =+==+=，此时不满足5J <； 跳出循环，输出54A =. 本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查循环语句的理解及其计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，得到程序框图的计算功能和输出结果，即可得到答案。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试(包含答案解析)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试(包含答案解析)

一、选择题1．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（）A．72 B．90 C．101 D．1102．如图所示，程序框图的输出值S （）A．15B．22C．24D．283．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是（）A．B．C ．D ．4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长八尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，下图是源于其问题的一个程序框图，若输入的,a b 分别为8,2，则输出的n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．执行如图所示的程序框图，如果输入的2017n =，则输出的S =（ ）A ．40344035B ．20174035C ．40364037D ．201840376．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=7．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值等于（ ）A ．8B ．9C ．27D ．368．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图如图所示，若输出的24n =，则p 的值可以是（ ）（参考数据：sin150.2588︒≈）A．3.14 B．3.1 C．3 D．2.8 9．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为A．10B．lg99C．2D．lg101 10．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是()i-C．0 D．i-A．1-B．111．我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基rand函数来产生01的均匀随机数），若输出的结果为524，则本步骤（Scilab中用()由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.14212．执行如图所示的程序语句，则输出的s的值为（）A．22B．1 C．212+D．21+二、填空题13．按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的的值为，若输出，则输入的值为，则的取值范围是________．14．执行如图所示的程序框图，则输出的k值是________．15．如图是一个算法的流程图，则输出的S的值是____．16．已知实数，，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为__________．17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 .18．如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a 指向①时，输出的结果s m =，当箭头a 指向②时，输出的结果s n =，则m n +=_____.19．按右面的程序框图运行后,输出的S 应为_______．20．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n 的值为______．三、解答题21．设计程序框图求1210000n ⨯⨯⨯<使成立的最大正整数n .(1)画出程序框图;(2)计算最大正整数n 的值.22．画出下面算法含循环结构的程序框图：2311222210000n -+++++>成立的最小正整数n ．23．纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后作杯壁用）和卷筒纸（作杯底）．再将矩形纸张印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型．画出该工序流程图．24．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3，…30这30个整数中等可能随机产生.（1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出y 的值为i 的概率(1,2,3)i P i =；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n 次后，统计记录了输出y 的值为(1,2,3)i i =的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据： 甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）当2000n =时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为(1,2,3)i i =的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.25．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，画出解决此问题的程序框图.26．试说明图中的算法流程图的设计是求什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】输入参数0,1S k ==第一次循环，22,12S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第二次循环，26,13S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第三次循环，212,14S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第四次循环，220,15S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环 第五次循环，230,16S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环 第六次循环，242,17S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环 第七次循环，256,18S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环 第八次循环，272,19S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第九次循环，290,110S S k k k =+==+=，不满足10k <，跳出循环，输出90S = 故选B点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．2．C解析：C 【解析】由程序框图，数据初始化：1,020i S ==<； 第一次循环：3,320i S ==<； 第二次循环：5,820i S ==<； 第三次循环：7,15i S ==20<； 第四次循环：9,2420i S ==>； 此时结束循环，输出S 值为24. 本题选择C 选项.3．B解析：B 【解析】设好田为x,坏田为y ，则10012.550087.5300100007x y x y x y +=⎧=⎧⎪∴⎨⎨=+=⎩⎪⎩A 中12.5x ≠；B 中正确；C 中87.5,12.5x y ==；D 中12.5x ≠，所以选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4．B解析：B 【解析】模拟程序的运行，可得8,2,1,12,4a b n a b =====，不满足条件a b ≤，执行循环体，2,18,8n a b ===，不满足条件a b ≤，执行循环体，3,27,16n a b ===，不满足条件a b ≤，执行循环体，4,40.5,32n a b ===，不满足条件a b ≤，执行循环体，5,60.75,64n a b ===，满足条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为5，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．B解析：B 【解析】 若()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，其前n 项和为11122121n n S n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭.研究程序框图可知，当2017m =时，还要循环一次，201720174035S =，12018m m =+=，判断是，退出程序，输出201720174035S = 【点睛】本题主要考查算法与程序框图. 程序框图问题的解法：(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．6．D解析：D 【解析】执行A 得1124S =++++执行B 得1124S =++++ 执行C 得1124S =++++ 执行D 得1123S =++++所以选D7．B解析：B 【解析】执行循环得：000,1;011,2;189,3;s k s k s k =+===+===+== 结束循环，输出9s = ，选B 8．B解析：B 【解析】输入6n =，进入循环16sin 602S =⨯⨯︒=由题可知不满足S p ≥，进入循环112,12sin 3032n S ==⨯⨯︒=由题可知不满足S p ≥，进入循环124,24sin15 3.10562n S ==⨯⨯︒= 由题可知满足S p ≥，输出24n =，此时 3.1056 3.1S =≈ 故选B9．D解析：D 【解析】 执行程序：()1,0,1100,a 0lg 11lg2,n 2n a ==≤=++==,132100,lg2lg 1lg2,n 322a lg ⎛⎫≤=++=+= ⎪⎝⎭,……134101100100,lg 1lg2lg lg ,10110023100a lgn ⎛⎫≤=+=++++= ⎪⎝⎭. 101100≤，不成立，输出3410134101 lg2lg lg lg 21012310023100a lglglg ⎛⎫=++++=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选D.10．C解析：C 【解析】分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算变量S=i 1+i 2+ i 3+ i 4的值， ∵S=i 1+i 2+…=0 故答案为：C 。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(包含答案解析)(1)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(包含答案解析)(1)

一、选择题1．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）A ．90?i ≤B ．100?i ≤C ．200?i ≤D ．300?i ≤ 2．如图所示的程序框图，若输入的x 的值为()a a R ∈，则输出u =（ ）A ．aB ．a -C ．aD ．a -3．如图所示框图，当5n =时，输出的值为（ ）A．2B．3C．5D．8 4．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（）A．101102B．100101C．99100D．98995．已知MOD函数是一个求余函数，记(,)MOD m n表示m除以n的余数，例如(8,3)2MOD .下图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）A．7B．8C．9D．106．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长八尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，下图是源于其问题的一个程序框图，若输入的,a b 分别为8,2，则输出的n等于（）A．4 B．5 C．6 D．77．执行如图所示的程序框图，如果输入的2017n=，则输出的S=（）A．40344035B．20174035C．40364037D．201840378．执行下面的程序框图，若1516p=，则输出n的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．69．程序框图如图所示，若输入a 的值是虚数单位i ，则输出的结果是()A ．1-B ．1i -C ．0D ．i -10．程序框图如下图所示，当2425A =时，输出的k 的值为（ ）A ．26B ．25C ．24D ．2311．下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的a b 、分别为16、18，输出的结果为a ，则二项式6a x x ⎛ ⎝的展开式中常数项是（ ）A．-20 B．52 C．-192 D．-160 12．某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题13．以下程序运行后的输出结果是________．14．下面程序运行后输出的结果为________．520033"";""x y IF x THENy x ELSEy x END IFPRINT x y y x END=-=-<=-=+-=-=15．如图的算法，最后输出的k ＝_______．16．执行如图所示的程序框图，输出的结果为________．17．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间（单位：毫秒）．信息由结点A 传输到结点B 所需的最短时间为_____毫秒．18．流程图中的判断框有1个入口和________个出口.19．设某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是_____.20．执行如图所示的流程图，则输出的n 为________．三、解答题21．画出下面算法含循环结构的程序框图：2311222210000n -+++++>成立的最小正整数n ． 22．画出求112122+++的值的算法程序框图.23．已知数列}{n a 的各项均为正数，观察程序框图，当31=a ，3=k 时，91=S .（1）求数列}{n a 的通项；（2）令n an b 2=，求m b b b +++ 21的值．24．目前某省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科包括：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出该省高考科目结构图．25．回忆人教A 版必修3《算法初步》这一章，试画出《算法初步》这一章的知识结构图．26．已知f (x )＝x 2－2x －3，求f (3)，f (－5)，f (5)，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意可知该程序运行过程中，95i =时，判断框成立，191i =时，判断框不成立，即可选出答案．【详解】根据题意可知程序运行如下： 1S =，2i =；判断框成立，33122S =⨯=，2215i =⨯+=；判断框成立，3325S =⨯，25111i =⨯+=；判断框成立，3332511S =⨯⨯，211123i =⨯+=；判断框成立，3333251123S =⨯⨯⨯，223147i =⨯+=；判断框成立，3333325112347S =⨯⨯⨯⨯，247195i =⨯+=；判断框成立，3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯，2951191i =⨯+=；判断框不成立，输出3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯.只有B 满足题意，故答案为B.【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题．2．D解析：D【解析】分析：由题意结合流程图分类讨论输出的值即可.详解：结合流程图分类讨论：若0a ≤，则2a y =，输出值22log log 2a u y a ===，若0a >，则2a y -=，输出值22log log 2a u y a -===-， 即输出值为：,0,0a a u a a a ≤⎧==-⎨->⎩. 本题选择D 选项. 点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．3．C解析：C【解析】分析：据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到不满足条件条件5k ≤，确定输出C 的值详解：第一次运行，35,2,1,2,4C A B k <==== ，第二次运行，45,3,2,3,5C A B k <==== ，第三次运行，55,5,2,5,6C A B k ≤==== ，第四次运行，65,≤退出循环，输出 5.C =故选C.点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法.4．B解析：B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求111 (1223100101)+++⨯⨯⨯的和，利用裂项相消法可求.． 详解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求111 (1223100101)+++⨯⨯⨯的和，则11111111...1 (1223100101223100101)+++=-+-++-⨯⨯⨯ 11001.101101=-= 故选B.点睛：本题主要考查了循环结构，由题意读懂程序的作用是解题的关键，属于基础题． 5．C解析：C【解析】模拟执行程序框图，可得：2,0,48n i m ===，满足条件n≤48，满足条件MOD （48，2）=0，i=1，n=3，满足条件n≤48，满足条件MOD （48，3）=0，i=2，n=4，满足条件n≤48，满足条件MOD （48，4）=0，i=3，n=5，满足条件n≤48，不满足条件MOD （48，5）=0，n=6，… ∵48n∈N *，可得：2，3，4，6，8，12，16，24，48， ∴共要循环9次，故i=9．故选：C ． 点睛：解决此循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD （m ，n ）的值是解题的关键．6．B解析：B【解析】模拟程序的运行，可得8,2,1,12,4a b n a b =====，不满足条件a b ≤，执行循环体，2,18,8n a b ===，不满足条件a b ≤，执行循环体，3,27,16n a b ===，不满足条件a b ≤，执行循环体，4,40.5,32n a b ===，不满足条件a b ≤，执行循环体，5,60.75,64n a b ===，满足条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为5，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7．B解析：B【解析】若()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，其前n 项和为11122121n n S n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭.研究程序框图可知，当2017m =时，还要循环一次，201720174035S =，12018m m =+=，判断是，退出程序，输出201720174035S = 【点睛】本题主要考查算法与程序框图. 程序框图问题的解法：(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误． 8．C解析：C【解析】 循环依次为21111331771150,2;,3;,4;,5;2222448881616S n S n S n S n =+===+===+===+== 结束循环,输出5n = ,选C. 9．C解析：C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算变量S=i 1+i 2+ i 3+ i 4的值，∵S=i 1+i 2+…=0故答案为：C 。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试(答案解析)(2)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试(答案解析)(2)

一、选择题p ，则输出i的值为( )1．执行如图所示的程序框图，若输入2018A．336 B．337 C．338 D．3392．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为12，4，则输出的n等于（）A．4 B．5 C．6 D．73．运行如图所示的程序框图，则输出的s等于-B．3-C．3 D．1A．104．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入n，x的值分别显4，3，则输出v的值为（）A．6B．20C．61D．183n=，则输出的S=（）5．执行如图所示的程序框图，如果输入的2017A．40344035B．20174035C．40364037D．201840376．若执行如图所示的程序图，则输出S的值为（）A．13B．14C．15D．167．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为( )A．12B．8C．6D．38．执行下面的程序框图，若1516p=，则输出n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 9．执行如图所示的程序框图，若输入2x=，则输出的S值为( )A．8 B．19 C．42 D．89 10．执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A ．101B ．120C ．121D ．10311．下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的a b 、分别为16、18，输出的结果为a ，则二项式6a x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中常数项是（ ）A ．-20B ．52C ．-192D ．-16012．某程序框图如图，该程序运行后输出的S 值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题13．下面程序运行后输出的结果为________．520033"";""x y IF x THENy x ELSEy x END IFPRINT x y y x END=-=-<=-=+-=-=14．执行如图所示的程序框图，则输出的i =__________．15．（2014年苏州B6）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是______．16．如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为______________．17．荆州市为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 分组（睡眠时间）组中值（i G）频数（人数）频率（i G）1[4,5) 4.56[4,5) 2[4,5)[4,5)10[4,5) 3[4,5)[4,5)20[4,5)4[4,5)[4,5)10[4,5)5[4,5) 4.540.12在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 _____．18．下列程序运行的结果为_____.i=1;S=0;while S<=30S=S+i;i=i+1;endprint(%io(2),i);19．如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为_____．20．执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是________．三、解答题21．已知算法：①将该算法用程序框图表示； ②写出该程序，若输出Y =-3，求X 的值. S1、输入XS2、若X <1，执行S 3. 否则执行S 6S3、Y =X - 2S4、输出YS5、结束S6、若X =1 ，执行S 7；否则执行S 10；S7、Y =0S8、输出YS9、结束S10、Y = 2X -7S11、输出YS12、结束22．某公司招工需要遵循以下程序：在招工前要明确招工事宜，如果是大学毕业的，需出示大学毕业证及身份证，填写应聘书，直接录取；如果不是大学毕业的，需要参加考试培训，首先要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费用，按规定时间参加考试，领取成绩单，如果成绩合格，被录用，并填写应聘书，成绩不合格不予录用，即落聘．请设计一个流程图，表示这个公司的招工程序．23．汽车保养流程是：顶起车辆、更换机油、润滑部件、调换轮胎、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．24．设计一个结构图，来表示“推理与证明”这一章的知识结构．25．数学问题是不胜枚举的,解题方法也是千差万别,但是解决数学问题的过程是类似的,请设计一个流程图,表示解决数学问题的过程.26．某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.画出程序框图，写出程序.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出i 的值．【详解】根据框图分析，当6n =时，1i =；当12n =时，2i =；当18n =时，3i =，…当2016n =时，336i =继续进入循环，当2022n =时，337i =，且20222018>，结束循环，输出337i =，故选B.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，正确得出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．2．A解析：A【解析】【详解】分析：本题给只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．详解：模拟程序的运行，可得12,4,1,18,8a b n a b =====，不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2,27,16n a b ===；不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，813,,322n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2434,,644n a b ===； 满足结束循环的条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4，故选A.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．B解析：B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的s 的值.详解：当1k =时，满足进行循环的条件，故1,2S k ==；当2k =时，满足进行循环的条件，故0,3S k ==；当3k =时，满足进行循环的条件，故3,4S k =-=；当4k =时，不满足进行循环的条件，退出循环，输出3S =-，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．C解析：C 【解析】执行程序框图，输入4n =，3x =，1v =，130i n =-=>，1336v =⨯+=，3220i =-=>，63220v =⨯+=，2110i =-=>，203161v =⨯+=，110i =-=，输出61v =，故选C ．【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．B解析：B 【解析】 若()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，其前n 项和为11122121n n S n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭.研究程序框图可知，当2017m =时，还要循环一次，201720174035S =，12018m m =+=，判断是，退出程序，输出201720174035S = 【点睛】本题主要考查算法与程序框图. 程序框图问题的解法：(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．6．A解析：A 【解析】依题意34567881log 2log 3log 4log 5log 6log 7log 23S ===，故选A. 7．C解析：C 【解析】 输入,1x n =满足3n ≤，进入循环2,12x x n n ==+=； 满足3n ≤，进入循环4,13x x n n ==+=；满足3n ≤，进入循环8,14x x n n ==+=； 不满足3n ≤，输出48x = ∴输入4868x == 故选C点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构； (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题； (3)按照题目的要求完成解答并验证．8．C解析：C 【解析】 循环依次为21111331771150,2;,3;,4;,5;2222448881616S n S n S n S n =+===+===+===+== 结束循环,输出5n = ,选C. 9．C解析：C 【解析】执行程序框图，输入，2,0,1,x k S === 第一次循环1,3,k S ==第二次循环2,8,k S ==第三次循环3,19,k S ==第四次循环4,42,k S ==第五次循环5k =，退出循环，输出42S = ，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10．C解析：C 【解析】执行程序框图，第一次循环，4a = ；第二次循环，13a =；第三次循环，40a = ；第四次循环，121a = ，符合条件，推出循环，输出 121a =，故选C.11．D解析：D 【解析】由题意知，框图的功能是求两数a b 、的最大公约数，故输入16、18后输出的结果为2a =，所以二项式为6⎛ ⎝，其展开式的通项为616(r rr r T C -+=666(1)2,0,1,2,,6r r r rC x r --=-=，令3r =可得展开式中的常数项为33346(1)2160T C =-=-．选D ．12．B解析：B 【解析】由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于()cos12if i π=+的周期是24,104222T ππ===⨯+，所以101cos1011092i iS π==+=-+=∑，应选答案B ．二、填空题13．3－3【解析】∵输入x ＝－5<0∴y ＝x －3＝－5－3＝－8∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3y －x ＝－8－(－5)＝－3点睛:(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能然后根据是的分支成立的解析：3，－3 【解析】 ∵输入x ＝－5<0， ∴y ＝x －3＝－5－3＝－8，∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3，y －x ＝－8－(－5)＝－3.点睛: (1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．14．11【解析】模拟执行程序可得顺序执行语句；满足条件执行循环体；满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执解析：11 【解析】模拟执行程序，可得01S i ==，，顺序执行语句，20112S i =⨯+==， ； 满足条件2016S ＜，执行循环体，21243S i =⨯+==， ；满足条件2016S ＜，执行循环体，243114S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，2114265S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，2265576S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，25761207S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，212072478S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，224785029S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，25029101310S i =⨯+==，；满足条件2016S ＜，执行循环体，2101310202611S i =⨯+==，； 不满足条件2016S ＜，，退出循环，输出11i =． 故答案为11．15．3【解析】第一次执行完循环体后不满足退出循环的条件；再次执行完循环体后不满足退出循环的条件；第三次执行完循环体后满足退出循环的条件；故输出的值为3故答案为3解析：3 【解析】第一次执行完循环体后1k =，2a =，1b =，不满足退出循环的条件；再次执行完循环体后，2k =，4a =，4b =，不满足退出循环的条件；第三次执行完循环体后，389k a b ===，，，满足退出循环的条件；故输出的k 值为3，故答案为3. 16．20【解析】试题分析：程序执行中的数据变化为：输出考点：程序框图解析：20 【解析】试题分析：程序执行中的数据变化为：5,1,54,5,4,44,20,3,34a s s a s a ==≥==≥==≥输出20s考点：程序框图17．42【解析】试题分析：从程序框图知输出的S 即为50位老人的平均睡眠时间所以考点:•由频率分布表求数据特征平均数；‚程序框图【思路点睛】本题是一个程序框图与统计的一个综合应用难度中等结合频率分布表及程解析：42 【解析】试题分析：从程序框图知，输出的S 即为50位老人的平均睡眠时间，所以．考点:•由频率分布表求数据特征平均数；‚程序框图．【思路点睛】本题是一个程序框图与统计的一个综合应用，难度中等．结合频率分布表及程序框图，理解s 的本质，即s 表示的是样本的平均数．由频率分布表如何求样本平均数？由频率分布表中每组的组中值乘以所在组的频率，然后再求各个积的和即可．18．9【解析】∵S=1+2+3+4+5+6+7+8=36∴i=8+1=9而S=36>30退出循环∴i=9解析：9【解析】∵S=1+2+3+4+5+6+7+8=36, ∴i=8+1=9.而S=36>30,退出循环.∴i=9.19．7【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：结束循环输出考点：循环结构流程图解析：7 【解析】试题分析：第一次循环：2,3,1,x y y x ==-=第二次循环：3,7,4,x y y x ==-=结束循环，输出7y = 考点：循环结构流程图20．【解析】试题分析：该程序框图的功能是求的值域当时；当时；所以输出的S 所在区间是考点：1程序框图；2分段函数的值域 解析：【解析】试题分析：该程序框图的功能是求的值域，当时，；当时，；所以输出的所在区间是.考点：1.程序框图；2.分段函数的值域.三、解答题21．①、见解析；②、1X =-或2X =. 【分析】①、这是一个分段求函数值的问题，可设计两个选择结构，用条件语句实现这一算法． ②、按照①中的程序框图分类讨论计算可得. 【详解】 解：①、②、当1X <时，输出3Y =-，则23X -=-解得1X =-，满足条件； 当1X =时，输出Y 0=，显然不成立；当1X >时，输出3Y =-，则273X -=-解得2X =，满足条件； 故输入的1X =-或2X = 【点睛】本题考查的知识点是设计程序框图实际问题，编写程序解决分段函数问题，要分如下几个步骤：①对题目的所给的条件的分类进行总结，写出分段函数的解析式；②根据分类标准，设置判断框的个数及判断框中的条件；③分析函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作；④画出流程图，再编写满足题意的程序． 22．见解析 【解析】 【分析】根据题意，本流程需要两个条件分支结构，是否为大学生及考试成绩是否合格，可画出流程图. 【详解】 流程图如图所示：【点睛】本题主要考查了流程图的绘制，属于中档题.23．见解析【解析】【分析】根据题意，顶起车辆后可以更换机油、润滑部件，调换轮胎，然后放下车俩后清洁打蜡，故可作出流程图.【详解】流程图如图所示：【点睛】本题主要考查了流程图的绘制，属于中档题.24．见解析【解析】【分析】根据这一章知识体系，分推理和证明两部分，然后分别写出推理和证明所含知识结构.【详解】“推理与证明”的知识结构图如图所示：【点睛】本题主要考查了知识结构图，属于中档题. 25．见解析 【解析】分析：解决数学问题，首先要分析问题，从而选择解题策略，看是否能转换成我们熟悉的问题，从而运用循环结构即可. 详解：如下图所示:点睛：分析题意，确定解题步骤，此题要注意从整体看是循环结构，内部包含判断结构. 26．见解析． 【解析】试题分析：输入框为1996, 1.05,200n p a === ；判断框为300?a > ，赋值*a a p = ，循环1;n n =+ 根据程序框图，依次写出输入语句、条件语句、赋值语句、循环语句以及输出语句即可写出运算程序. 试题 程序框图程序如下：n=1996；a=200；p=1.05；while a＜=300 a=a*p；n=n+1；endprint n。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试(有答案解析)(2)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》测试(有答案解析)(2)

一、选择题1．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是()A．B．C．D．2．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入a=316，输出的结果b是A．386 B．495 C．521 D．5473．某同学为了计算1111...369300+++的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入A ．98i ≤B ．99i ≤C ．100i ≤D ．101i ≤ 4．执行如图所示的程序框图，当输出S 的值为6-时，则输入的0S =（ ）A ．7B ．8C ．9D ．105．执行如图1所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（）A ．0B ．1C ．2D ．36．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a 的值为（ ）A．32B．23C．13D．2-7．执行如图所示的程序框图，则输出的n值为（）A．9B．10C．11D．128．执行如图所示的程序框图(其中mod10b c表示b等于c除以10的余数)，则输出的b 为( )A．2 B．4 C．6 D．89．执行如图所示的程序框图，若输入的40N=，则输出的S=( )A ．115B ．116C ．357D ．35810．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=11．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a 的值为A ．10B ．lg99C ．2D ．lg101 12．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ）A ．{2345}，，，B ．{123456}，，，，， C ．{12345}，，，，D ．{23456}，，，， 二、填空题13．下面程序框图中，已知0()x f x xe ，则输出的结果是____________.14．执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是________．15．某一商场某一个时间制定的销售计划的局部结构图如图所示，则直接影响“计划”的主要要素有________个．16．如图的算法，最后输出的k＝_______．17．运行如图所示的流程图,若输出的S=2,则正整数n的最小值为___________.18．执行下图所示的程序框图，输出的S的值是__________．19．已知程序框图如下，则输出的i=_______．20．若[]x 表示不超过 x 的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为_____________.三、解答题21．设计算法，求出方程0ax b +=的解，画出算法流程图并写出程序.22．画出下面算法含循环结构的程序框图：2311222210000n -+++++>成立的最小正整数n ．23．下面是联通公司关于账单的表述：总体上，账单由客户基本信息、费用、积分、缴费记录四部分组成．客户基本信息包括客户姓名、手机号码、话费账单，以帮助客户核对账单是否是自己所要的账单；费用部分由当月各项费用组成；积分部分告知客户当前可用积分和累计积分；缴费记录部分提供客户当月内缴费记录．其中，费用部分是整个账单的核心，也是客户着重关注的，通常情况下，它由月租费、套餐基本费、必选包月费、包月费、基本通话费、漫游费、增值业务费、短信通讯费、彩信费、功能费组成．根据以上信息，试画出账单结构图．24．画出输入一个数x，求分段函数y＝,(0),(0)xx xe x⎧≥⎪⎨<⎪⎩的函数值的程序框图.25．求函数()()222y=22x x xx⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩的值的程序框图如图所示.(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题．①要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？②要使输出的值为8，输入的x值应是多少？③要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？26．某市环境保护局信访工作流程如下：(1)法制科受理来访，一般信访填单转办，重大信访报局长批示；(2)及时转送有关部门办理，督办，如特殊情况不能按期办毕，批准后可延办，办毕反馈；(3)信访办理情况反馈后，归档备查、定期通报．请据上给出该局信访工作流程图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题分析：四种方案中最可取的是，分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，由此可得结论．解：方案A．立顶→派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案B．立顶→派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案C．立顶→派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案D．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．通过四种方案的比较，方案D 更为可取．故选D ．点评：本题考查结构图，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2．B解析：B【解析】【分析】根据给出的三位数a 的值,模拟运行程序,直到满足条件，确定输出的b 值，从而可得结果.【详解】由程序框图知：例当123a =，第一次循环123,321123198a b ==-=；第二次循环198,981189792a b ==-=；第三次循环792,972279693a b ==-=；第四次循环693,963369594a b ==-=；第五次循, 594,954459495a b ==-=；第六次循环，495,954459495a b ==-=，满足条件，跳出循环体，输出495b =，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．B解析：B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S 的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．详解：模拟程序的运行，可得000,S n i ===，， 满足条件，执行循环体，113;3i n S ===，， 满足条件，执行循环体，112636i n S ===+，， … 满足条件，执行循环体，11110030036300i n S ===++⋯+，，此时，应该不满足条件，退出循环输出11136300S =++⋯+． 则循环体的判断框内应填入的条件是：99i ≤？故选：B ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．4．B解析：B【解析】【详解】分析：根据循环结构的特征，依次算出每个循环单元的值，同时判定是否要继续返回循环体，即可求得S 的值．详解:01,i S S ==02,2S S i =-=024,3S S i =--=0248,4S S i =---=因为当4i < 不成立时，输出S ，且输出-6S =所以06248S -=---所以08S =所以选B点睛：本题考查了循环结构在程序框图中的应用，按照要求逐步运算即可，属于简单题． 5．C解析：C【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到到输出b 的值为16，即可得输出条件.详解：执行程序框图，输入0,1a b ==，第一次循环，2,1b a ==；第二次循环，4,2b a ==；第三次循环，16,3b a ==时，应退出循环，故图中判断框内①处应填2，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6．C解析：C执行程序框图，输入2,1a n =-=时，32a =；2n =时，13a =；3n =时，2a =-；4n =时，32a =，a 的值呈周期性出现，周期为3，201867232=⨯+，所以2018=n 时，1,20193a n ==，退出循环，输出13a =，故选C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7．C解析：C【解析】执行程序框图过程如下：第一次循环102221020,2S n =-+=-= ，是；第二次循环21022221016,3S n =-++=-= ，是；第三次循环2310222221008,4S n =-+++=-= ，是；…第九次循环 239102222220,10S n =-+++++==,是；第十次循环2391010222222+21024,11S n =-+++++== ，否， 结束循环.输出11n =，故选C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8．D解析：D【解析】1n = 时，第一次进入循环，16,8,6,c a b === 2n =时，第二次进入循环48,6,8c a b ===，3n =时，第三次进入循环，48,8,8c a b === ，4n =时，第四次进入循环，64,8,4c a b ===，当5n =时，第五次进入循环，32,4,2c a b === 6n =时，第六次进入循环，8,2,8c a b === ，由此可知此循环的周期为6，当2016n =时，第2016次进入循环，20166336=⨯ ，所以此时8,2,8c a b ===，退出循环，输出的b 值等于8，故选D.9．D【解析】结合题意，程序运行如下：首先初始化40,1,0N n S ===，第一次循环，22S S n =+=，此时不满足n N >，执行314n n =+=；第二次循环，210S S n =+=，此时不满足n N >，执行3113n n =+=；第三次循环，236S S n =+=，此时不满足n N >，执行3140n n =+=；第四次循环，2116S S n =+=，此时不满足n N >，执行31121n n =+=；第五次循环，2358S S n =+=，此时满足n N >，跳出循环，输出358S =.本题选择D 选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．10．D解析：D【解析】执行A 得1124S =++++执行B 得1124S =++++执行C 得1124S =++++执行D 得1123S =++++所以选D11．D解析：D【解析】执行程序：()1,0,1100,a 0lg 11lg2,n 2n a ==≤=++==,132100,lg2lg 1lg2,n 322a lg ⎛⎫≤=++=+= ⎪⎝⎭, ……134101100100,lg 1lg2lg lg ,10110023100a lg n ⎛⎫≤=+=++++= ⎪⎝⎭. 101100≤，不成立，输出3410134101 lg2lg lg lg 21012310023100a lg lglg ⎛⎫=++++=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选D. 12．A解析：A【解析】循环依次为23135,2(23)3131a a a a +≤⇒≤++>⇒> ，所以可能取值的集合是{}2345，，，，选A. 二、填空题13．2014e 【解析】【分析】根据题意模拟程序框图的运行过程得出该程序运行后输出的是什么【详解】解：模拟程序框图的运行过程如下；输入f0（x ）＝x•exi ＝0i ＝1f1（x ）＝（x ）＝（1+x ）ex ；i解析：2014e【解析】【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是什么．【详解】解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入f 0（x ）＝x •e x ，i ＝0，i ＝1，f 1（x ）＝0f '（x ）＝（1+x ）e x ；i ≤2012，是，i ＝2，f 2（x ）＝1f '（x ）＝（2+x ）e x ；i ≤2012，是，i ＝3，f 3（x ）＝2f '（x ）＝（3+x ）e x ；…；i ≤2012，是，i ＝2011，f 2011（x ）＝2010f '（x ）＝（2011+x ）e x ；i ≤2012，是，i ＝2012，f 2012（x ）＝2011f '（x ）＝（2012+x ）e x ；i ≤2012，是，i ＝2013，f 2013（x ）＝2012f '（x ）＝（2013+x ）e x ；i ≤2012，否，x=1，输出f 2013（x ）＝2014e.故选：2014e.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，通过归纳得出该程序运行后输出的结论，是基础题． 14．3【解析】试题分析：由程序框图知输出考点：程序框图解析：3【解析】 试题分析：由程序框图知111120,01,2,+1(11)222(21)3k s k s k s ========++；；；2123,+33(31)3k s ==>+，输出3k =． 考点：程序框图.15．3【分析】根据结构图上位要素可确定直接影响计划的要素个数【详解】直接影响计划的要素有政府行为策划部和社会需求共3个【点睛】本题考查结构图考查基本判断能力解析：3【分析】根据结构图“上位要素”可确定直接影响“计划”的要素个数.【详解】直接影响“计划”的要素有政府行为、策划部和社会需求，共3个．【点睛】本题考查结构图，考查基本判断能力.16．11【解析】阅读流程图首先初始化数据：进入循环体：满足进行第一次循环：；满足进行第二次循环：；满足进行第三次循环：；满足进行第四次循环：；满足进行第五次循环：；不满足此时跳出循环输出点睛：利用循环结 解析：11【解析】阅读流程图，首先初始化数据：1,0k S ，进入循环体：满足20s <，进行第一次循环：1,23S S k k k =+==+=；满足20s <，进行第二次循环：4,25S S k k k =+==+=；满足20s <，进行第三次循环：9,27S S k k k =+==+=；满足20s <，进行第四次循环：16,29S S k k k =+==+=；满足20s <，进行第五次循环：25,211S S k k k =+==+=；不满足20s <，此时跳出循环，输出11k =.点睛：利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断.17．4【解析】初始状态S=2i=1；第一次循环S=i=2；第二次循环S=–1i=3；第三次循环S=2i=4因为求正整数的最小值所以此时结束循环输出的S 的值为2故正整数的最小值为4解析：4【解析】初始状态,S =2,i =1；第一次循环, S =12,i =2；第二次循环,S =–1,i =3；第三次循环,S =2,i =4,因为求正整数n 的最小值,所以此时结束循环,输出的S 的值为2,故正整数n 的最小值为4. 18．【解析】初始化数值：然后执行循环体：第一次循环此时满足条件继续循环；第二次循环此时满足条件继续循环；第三次循环此时不满足条件跳出循环；最后输出S 的值为 解析：17【解析】初始化数值：1,1S i ==，然后执行循环体： 第一次循环1,12213S S i i S ===+=+，此时满足条件，继续循环； 第二次循环1,13215S S i i S ===+=+，此时满足条件，继续循环； 第三次循环1,14217S S i i S ===+=+，此时不满足条件，跳出循环； 最后输出S 的值为17. 19．9【解析】试题解析：9【解析】试题初始：S=1，i=3① S=3，i=5② S=15，i=7③ S=105，i=9输出i=9考点：本题考查程序框图点评：解决本题的关键是读懂程序框图，特别是循环结构20．【解析】试题分析：结合算法流程图可以看出当时则输出所以应填考点：算法流程图的识读和理解【易错点晴】算法是新教材中的重要内容之一本题考查的是算法流程图的阅读和理解及运用流程图中提供的信息进行分析问题和 解析：【解析】试题分析：结合算法流程图可以看出当时,则输出,所以应填. 考点：算法流程图的识读和理解．【易错点晴】算法是新教材中的重要内容之一.本题考查的是算法流程图的阅读和理解,及运用流程图中提供的信息进行分析问题和解决问题的能力.解答本题的关键是如何理解题设中提供的[]x 表示不超过x 的最大整数这一信息.也是解答好本题的难点值所在,特别是这一条件的利用许多同学可能会出现错误.三、解答题21．详见解析【分析】首先根据0a ≠和0a =，讨论求解方程0ax b +=的情况，分步写出算法，再根据算法写出程序，以及画出框图.算法如下：第一步，判断0a ≠是否成立，若成立，输出结果“解为b a-”， 第二步，判断0,0a b ==是否同时成立，若成立，输出结果“解集为R ”，第三步，判断0,0a b =≠是否同时成立，若成立，输出结果“方程无解”，结算算法. 程序如下：INPUT ,a bIF 0a <>THENPRINT“x =”；/b a -ELSE IF 0b = THENPRINT “解集为R ”ELSEPRINT “方程无解”END IFEND IFEND程序框图如下：【点睛】关键点点睛：本题考查了设计程序框图解决实际问题，关键是注意IF 语句的嵌套. 22．答案见解析【分析】由已知中，程序的功能我们可以利用循环结构来解答本题，因为这是一个累加问题，循环前累加器0S =，由于已知中的式子，可得循环变量n 初值为0，步长为1，终止条件为10000S >，循环体是2n S S =+，由此易画出程序框图．【点睛】本题考查设计算法的程序框图解决实际问题，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握循环结构的性质和应用．23．【解析】【分析】读懂题意，分清账单的组成部分及每一部分包含的内容，然后画出结构图即可．【详解】由题意得账单共包括四个部分的内容，即客户基本信息、费用、积分和缴费记录，再结合每个部分包含的内容刻画出账单结构图如下图所示：【点睛】对于此类问题，往往在题目的背景材料部分就已交代清楚了各部分的基本结构，解题时只要依据生活或社会常识，弄清各部分的逻辑顺序和从属关系，便可设计出所需要的结构图．24．详见解析【解析】x试题分析:利用条件框图编程序,判断条件可设为0试题程序框图如图所示：25．(1)见解析；(2) 程序框图见解析，①x＞2; ②x=4; ③x＜2【解析】试题分析：（1）程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头，求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构；（2）据（1）画出程序框图，模拟程序计算可得到输入的x满足x＜2即可．试题(1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构．正确的算法步骤如下：第一步，输入x．第二步，如果x＜2，那么y＝－2；否则，y＝x2－2x．第三步，输出y．(2)根据以上算法步骤，可以画出如图所示的程序框图．①要使输出的值为正数，则x2－2x＞0，∴x＞2或x＜0(舍去)．故当输入的x＞2时，输出的函数值为正数．②要使输出的值为8，则x2－2x＝8，∴x＝4或x＝－2(舍去)．故输入x 的值应为4. ③当x≥2时，y＝x2－2x≥0，当x＜2时，y＝－2，又－2＜0，故要使输出的y 值最小，只要输入的x满足x＜2即可．26．详见解析【解析】如图所示：考点：结构图.。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测(答案解析)(1)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测(答案解析)(1)

一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9n ，则输出的s，k依次是() 2．执行如图所示的程序框图，若输入的8A．15，4B．15，5C．31，6D．31，73．下图所示的算法流程图最后输出的结果是（）A．1 B．4 C．7 D．114．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为12，4，则输出的n等于（）A ．4B ．5C ．6D ．75．执行下边的程序框图，若输出的S 是121，则判断框内应填写（ ）A ．3?n <B ．4?n <C ．3?n >D ．4?n >6．执行如图的程序框图，如果输入10N =，那么输出的S =（ ）A．111 12310 ++++B．11111212312310 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯C．111 12311 ++++D．11111212312311 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯7．运行如图所示的程序框图，则输出的s等于A．10-B．3-C．3 D．18．已知MOD函数是一个求余函数，记(,)MOD m n表示m除以n的余数，例如(8,3)2MOD=.下图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．109．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=11．下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的a b 、分别为16、18，输出的结果为a ，则二项式6a x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中常数项是（ ）A ．-20B ．52C ．-192D ．-16012．我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab 中用()rand 函数来产生01的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（ ）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142二、填空题13．如图所示是地球温室效应图，则该图是________．(填“结构图”或“流程图”)岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老14．荆州市为了解7080人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 分组（睡眠时间）组中值（iG）频数（人数）频率（i G）1[4,5) 4.56[4,5)2[4,5)[4,5)10[4,5)3[4,5)[4,5)20[4,5)4[4,5)[4,5)10[4,5)5[4,5) 4.540.12在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 _____．15．如下图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是______________．16．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c所需工时为x （x N）天，则x的最大值为__________．17．某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为(单位:t):1,1.5,1.5,2.若根据如图所示的程序框图,则输出的结果S 为_____.18．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入某个正整数n 后,输出的S ∈(31,72),则n 的值为_____.19．定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则55(cos )(sin )1212ππ*的值为____________．20．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是___________三、解答题21．银行办理房屋抵押贷款手续如下：先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户．然后有三种选择：(1)若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；(2)若采用全程担保方式，则直接发放贷款；(3)若采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．22．设计程序框图,求出123499 2345100⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯-⨯⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.23．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，画出解决此问题的程序框图.24．目前某省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科包括：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出该省高考科目结构图．25．求满足222612310n ++++≥…的最小正整数，写出算法的程序并画出程序框图． 26．（本小题满分8分）如图给出了一个程序框图，其功能是输入x 的值，输出相应的y 的值．（1）写出相应的程序；（2）如果输入的x 的值与输出的y 的值相等，试求出满足条件的所有x 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】由已知的框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算输出变量n 的值，模拟程序运行的过程，分析循环中各变量的变化情况，可得答案，本题中在计算S 时，还需要结合数列中的裂项求和法解决问题，即：1111111111114113355779233557799S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 【详解】解：由程序框图知：第一次循环：S 初始值为0，不满足49S ≥，故11133S ==⨯，3n =； 第二次循环：当13S =，不满足49S ≥，故11111121133523355S ⎛⎫=+=-+-= ⎪⨯⨯⎝⎭，5n =；第三次循环：当25S =，不满足49S ≥，故11131335577S =++=⨯⨯⨯，7n =；第四次循环：当37S =，不满足49S ≥，故11114133557799S =+++=⨯⨯⨯⨯，9n =； 此时，49S =，满足49S ≥，退出循环，输出9n =，故选D. 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，便可得出正确的结论，这类题型往往会和其他知识综合，解题需结合其他知识加以解决.2．A解析：A 【解析】 【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s ，k 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】模拟程序的运行，可得8n =，1i =，0s =，0k =第1次执行循环体，0r =，1s =，1k =，2i = 第2次执行循环体，0r =，3s =，2k =，3i = 第3次执行循环体，2r =，4i =第4次执行循环体，0r =，7s =，3k =，5i = 第5次执行循环体，3r =，6i = 第6次执行循环体，2r =，7i = 第7次执行循环体，1r =，8i =第8次执行循环体，0r =，15s =，4k =，9i =此时，满足条件8i >，退出循环，输出s ，k 的值分别为：15，4． 故选：A ． 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．3．C解析：C 【解析】 【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】 S ＝1，i ＝1第一次执行循环体后，S ＝2，i ＝2，不满足条件； 第二次执行循环体后，S ＝4，i ＝3，不满足条件；第三次执行循环体后，S ＝7，i ＝4，满足退出循环的条件； 故输出的S 值为7， 故选：C ． 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．4．A解析：A 【解析】 【详解】分析：本题给只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．详解：模拟程序的运行，可得12,4,1,18,8a b n a b =====， 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2,27,16n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，813,,322n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2434,,644n a b ===； 满足结束循环的条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4，故选A.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．D解析：D 【解析】分析：该程序框图表示的功能是求等比数列的和，利用等比数列的求和公式可得结果. 详解：由程序框图可知，该程序框图表示的功能是求等比数列的和，由1313 (312113)nn-+++==-，可得5n =，故判断框内应填写4?n >，故选D.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.6．B解析：B【解析】分析：由题意结合流程图运行程序即可确定程序的输出结果. 详解：结合所给的流程图运行程序如下： 首先初始化数据：10,1,0,1N k S T ====， 第一次循环：1TT k==，1S S T =+=,12k k =+=，此时不满足k N >； 第二次循环：112T T k ==⨯，1112S S T =+=+⨯,13k k =+=，此时不满足k N >； 第三次循环：1123T T k ==⨯⨯，11112123S S T =+=++⨯⨯⨯,14k k =+=，此时不满足k N >； 一直循环下去， 第十次循环：112310T T k ==⨯⨯⨯⨯，S S T =+=1112+⨯1123+⨯⨯++112310⨯⨯⨯⨯,111k k =+=，此时满足k N >，跳出循环.则输出的11111212312310S =++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯.本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．7．B解析：B 【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的s 的值.详解：当1k =时，满足进行循环的条件，故1,2S k ==； 当2k =时，满足进行循环的条件，故0,3S k ==； 当3k =时，满足进行循环的条件，故3,4S k =-=； 当4k =时，不满足进行循环的条件，退出循环， 输出3S =-，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8．C解析：C 【解析】模拟执行程序框图，可得：2,0,48n i m ===，满足条件n≤48，满足条件MOD （48，2）=0，i=1，n=3， 满足条件n≤48，满足条件MOD （48，3）=0，i=2，n=4， 满足条件n≤48，满足条件MOD （48，4）=0，i=3，n=5， 满足条件n≤48，不满足条件MOD （48，5）=0，n=6， …∵48n∈N *，可得：2，3，4，6，8，12，16，24，48， ∴共要循环9次，故i=9．故选：C ．点睛：解决此循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD （m ，n ）的值是解题的关键．9．B解析：B 【解析】执行程序框图，第一次循环1,2n s == ；第二次循环2,6n s == ；第三次循环3,12n s ==， 退出循环，输出3n = ，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10．D解析：D 【解析】执行A 得1124S =++++执行B 得1124S =++++ 执行C 得1124S =++++ 执行D 得1123S =++++所以选D11．D解析：D 【解析】由题意知，框图的功能是求两数a b 、的最大公约数，故输入16、18后输出的结果为2a =，所以二项式为62x x ⎛- ⎪⎝⎭，其展开式的通项为616(2)()r rr r T C x x -+=- 666(1)2,0,1,2,,6r r r rC x r --=-=，令3r =可得展开式中的常数项为33346(1)2160T C =-=-．选D ．12．A解析：A 【解析】 根据函数()rand 的定义，得每次循环产生的(,,)x y z 是大小属于区间(0,1)的三个随机数（可以看成在棱长为1的正方体内），而判断语句2221x y z ++<表示的在以原点为球心、半径为1的18球内，由程序框图，得循环体共循环了1000次，输出524m =，即随机数(,,)x y z 在八分之一球的内部的次数为524，由几何概型的概率公式，得3314π1π52483161000P ⨯⨯===，解得π 3.144=；故选A.二、填空题13．流程图【分析】根据流程图特征可判断得结果【详解】该图表述的是动态过程应填流程图【点睛】本题考查流程图考查基本判断能力解析：流程图 【分析】根据流程图特征可判断得结果. 【详解】该图表述的是动态过程，应填“流程图”． 【点睛】本题考查流程图，考查基本判断能力.14．42【解析】试题分析：从程序框图知输出的S 即为50位老人的平均睡眠时间所以考点:•由频率分布表求数据特征平均数；‚程序框图【思路点睛】本题是一个程序框图与统计的一个综合应用难度中等结合频率分布表及程解析：42 【解析】试题分析：从程序框图知，输出的S 即为50位老人的平均睡眠时间，所以．考点:•由频率分布表求数据特征平均数；‚程序框图．【思路点睛】本题是一个程序框图与统计的一个综合应用，难度中等．结合频率分布表及程序框图，理解s 的本质，即s 表示的是样本的平均数．由频率分布表如何求样本平均数？由频率分布表中每组的组中值乘以所在组的频率，然后再求各个积的和即可．15．【解析】试题分析：由程序框图知实验数是满足：能被整除不能被整除或能被整除的数在内的所有整数中所有的能被整除数有：共有个数在这个数中能被整除的有共个数在这个数中不能被整除的有共计个数所以在内的所有整数 解析：【解析】试题分析：由程序框图知实验数是满足：能被整除不能被整除或能被整除的数，在内的所有整数中，所有的能被整除数有：共有17个数，在这17个数中能被整除的有，共4个数，在这17个数中不能被整除的有，共计8个数，所以在[内的所有整数中“试验数”的个数是个．故答案为．考点：程序框图.16．4【解析】分析：根据该工程的工序流程图得出工序流程是根据工程总天数即可求出答案详解：设工序a 所需工时为y （）天由题意知：按所需工时为（天）按所需工时为（天）所以y 只能为0故按按所需工时为（天）故x 的解析：4 【解析】分析：根据该工程的工序流程图，得出工序流程是→→→→①②⑤⑦⑧，根据工程总天数即可求出答案．详解：设工序a 所需工时为y （y N ∈）天，由题意知：按→→→→→①③④⑥⑦⑧所需工时为023319++++=（天），按→→→→→①②④⑥⑦⑧所需工时为y 23319++++≤（天），所以y 只能为0，故按按→→→→①②⑤⑦⑧所需工时为0x 419+++≤（天），故x 的最大值为4. 故答案为4点睛：本题考查了工序流程图的应用问题，在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，是中档题．17．【解析】通过流程图可以看出实际上是求4个数的平均数所以输出S=15点晴：本题考查的知识点是程序图解决这类问题要理解图中所表示的意思实际上就是求四个数的平均数图中表示四个数先输入第一个数然后再输入第二解析：32【解析】通过流程图可以看出实际上是求4个数的平均数所以1 1.5 1.521.54x +++==，输出S=1.5点晴：本题考查的知识点是程序图.解决这类问题要理解图中所表示的意思，实际上就是求四个数的平均数，图中表示四个数先输入第一个数，然后再输入第二个数，求出两个数的平均数，然后再加上第三个数，再求平均数，最后加上第四个数，求出最后的平均数，然后输出结果.18．6【解析】由程序框图可知:运行第一次:S=1+2×0=1k=2;运行第二次:S=1+2×1=3k=3;运行第三次:S=1+2×3=7k=4;运行第四次:S=1+2×7=15k=5;运行第五次:S=1解析：6 【解析】由程序框图可知:运行第一次:S=1+2×0=1,k=2;运行第二次:S=1+2×1=3,k=3;运行第三次:S=1+2×3=7,k=4;运行第四次:S=1+2×7=15,k=5;运行第五次:S=1+2×15=31,k=6;运行第六次:S=1+2×31=63,k=7,因为31<63<72,所以运行第六次后应结束,则判断框中的条件应为k>6.故填6.19．【解析】试题分析：因为所以考点：程序框图二倍角公式两角和与差的正弦（余弦）公式 解析：12【解析】 试题分析：因为55cossin 1212ππ<，所以55(cos)(sin )1212ππ*2555sin 3cos sin 121212πππ=- 51cos 356sin 26ππ-=-151sin()2662ππ=-+= 考点：程序框图，二倍角公式，两角和与差的正弦（余弦）公式．20．【解析】考点：程序框图分析：首先判断循环结构类型得到判断框内的语句性质然后对循环体进行分析找出循环规律判断输出结果与循环次数以及i 的关系最终得出选项解：经判断此循环为直到型结构判断框内为跳出循环的语 解析：【解析】 考点：程序框图．分析：首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质．然后对循环体进行分析，找出循环规律．判断输出结果与循环次数以及i 的关系．最终得出选项 解：经判断此循环为“直到型“结构，判断框内为跳出循环的语句 第1次循环：S=0+112⨯=12i=1+1=2第2次循环：S=12+123⨯=23i=2+1=3第3次循环：S=23+134⨯=34i=3+1=4…发现其中特点为：S的分子与次数一致，i的值比次数大1．第2009次循环：S=，i=2009+1=2010根据判断框内为跳出循环的语句∴i＞2009故答案为B．三、解答题21．见解析【解析】【分析】根据顺序确定流程图.【详解】解：【点睛】本题考查流程图画法，考查基本设计能力.22．见解析【解析】试题分析：本题为求和问题，运用循环结构设计程序框图.试题程序框图如图所示：23．程序框图见解析.【解析】试题分析：由题意，从成绩中搜索出大于等于60的成绩，由此可得选择结构的判断框的条件，再依据搜索数据的个数确定循环的条件，得到算法，即可画出相应框图．试题画出程序框图如图所示．24．详见解析【解析】如图所示：考点：结构图.25．程序见解析，程序框图见解析．试题分析：根据算法的功能确定判断框的条件及执行语句的的式子，从而画出程序框图． 试题程序框图如图所示：程序：0S =；1i =；while 1000000S ≤ 2S S i =+；end (1)disp i -考点：1、算法；2、程序框图．【方法点睛】本题也可用直到型循环结构来表示：0S =1i =DO21S S n n n =+∧=+ LOOP UNTIL 1000000S >PRINT nEND本题考查了循环结构的程序框图的设计及程序语句的编写，根据算法的功能画出对应的程序框图是解答本题的关键，属于基础题．26．（1）详见解析；（2）310，，【解析】试题分析：（1）这个程序是一个分段函数的程序框图，⎩⎨⎧-=322x x y 22>≤x x ，主要涉及的是条件语句，采用IF 条件THEN 语句1，ELSE 语句2，END IF 的形式；（2）主要考察分段函数求值的问题，根据不同的定义域所对应的函数解析式，由x y =解得相应的x 值．试题（1）程序如下：（2）由程序框图表述的算法可知，本算法的功能是求分段函数⎩⎨⎧-=322x x y 22>≤x x 的函数值．由y ＝x ，得x 2＝x （x≤2）或2x －3＝x （x>2），解得x ＝0，1，3．所以满足条件的x 值为0，1，3．考点：1．算法；2．条件语句；3．分段函数求值．。

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(答案解析)(1)

(常考题)北师大版高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(答案解析)(1)

一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出n 的值是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．9 2．执行如图所示的程序，若所得结果为21，则判断框中应填入（）A ．2i ≤B ．3i ≤C ．4i ≤D ．5i ≤3．按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（ ）A ．72B ．90C ．101D ．1105．执行如下程序框图，如果输入的12x π=-，则输出y 的值是（ ）A ．312B ．312-C ．312D ．312 6．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}y y ≤≤中，则输入的实数x 的取值集合是（ ）A ．[1,10]-B ．[1,10]C ．[1,0)[1,10]-D ．[1,0][1,10]- 7．执行如图1所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．执行如图所示的程序框图，输出S ，则2log (1)S += （ ）A ．9B ．10C ．11D ．129．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为( )A．12B．8C．6D．3 10．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是()i-C．0 D．i-A．1-B．1x=，则输出的S值为( )11．执行如图所示的程序框图，若输入2A．8 B．19 C．42 D．8912．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的i的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题-，则输出的结果c=________．13．如图所示的流程图，若输入x的值为 5.514．（天津市部分区2018届高三上学期期末考试）阅读如图所示的程序框图，若输入的,a b分别为1，2，运行相应的程序，则输出S的值为__________．15．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是__________．16．若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是__________。

北师大版数学选修1-2练习(第2章)框图(1)(含答案)

北师大版数学选修1-2练习(第2章)框图(1)(含答案)

第二章 框图 同步练习(一)说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题 共35分) 一、选择题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 1、下列流程图的基本符号中，表示判断的是（ ）A 、、、、2、下列的流程图示中表示选择结构的是（ ）A 、B 、C 、D 、 3、下列对程序框图的描述，正确的是（ ）A、只有一个起点，一个终点 B 、只有一个起点，一个或多个终点 C 、多个起点，一个或多个终点 D 、多个起点，只有一个终点4、右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A 、“集合的概念”的下位B 、“集合的表示”的下位C 、“基本关系”的下位D 、“基本运算”的下位5、下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）A 、A ←B ：B ←A B 、T ←B ：B ←A ：A ←TC 、T ←B ：A ←T ：B ←AD 、A ←B ：T ←A ：B ←T6、某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A 、11B 、13C 、15D 、177、下列关于程序框图的理解，正确的有（ ） ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框图只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； ④对于一个程序来说，判断框内条件是唯一的.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个第Ⅱ卷(非选择题 共65分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）8、在程序框图中，___________表示的意义____________9、一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；10、一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；11、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.三、解答题（本大题共5题，共45分）12、（9分）按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?14、（9分）某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。

北师大版 选修1-2 框图 单元测试(含答案)

北师大版 选修1-2 框图 单元测试(含答案)

框图一、单选题1．下列框图能正确反映《必修1》中指数幂的推广过程的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先学习整数指数幂，再扩展都有理数幂，最后扩展到无理数指数幂，故选A. 2．在右图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是（）A．138 B．2 C．4 D．0【答案】B【解析】试题分析：程序执行过程中数据变化如下138,22,0,6,22,6,A B B C A B==≠=== 0,4,B C≠=6,4,0,2,4,2,0,0,2,0A B B C A B B C A B==≠===≠===,输出2考点：程序框图3．执行如图所示的程序框图,若输出b的值为31,则图中判断框内①处应填()A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B 【解析】第一次运算为b=3,a=2, 第二次运算为b=7,a=3, 第三次运算为b=15,a=4, 第四次运算为b=31,a=5,第五次运算不满足条件,输出b=31,所以a ≤4. 故选B .4．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 分别是1，2048，则输出的i =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C 【解析】 【分析】逐步代入，进行计算，可得结果. 【详解】第一次运算，2i =，2a =，1024b =，a b <； 第二次运算，4i =，8a =，256b =，a b <； 第三次运算，6i =，48a =，1283b =，a b >，所以输出6i =.选C. 【点睛】本题主要考查程序框图的识别，解决的方法是“还原现场”.5．执行如图所示的程序框图，若输入的m 1=，n 2=，则输出的S (= )A ．1B ．3C ．5D ．9【答案】D 【解析】 【分析】根据循环结构，依次代入求解，即可求得输出S 的值。

【详解】由程序框图知，第一次循环：m 123=+=，n 341=-=-，S 1=-，i 1=； 第二次循环：m 312=-=，n 224=+=，S 3=，i 2=； 第三次循环：m 246=+=，n 682=-=-，S 1=，i 3=； 第四次循环：m 624=-=，n 448=+=，S 9=，i 4=，结束循环. 故选：D ． 【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，根据循环结构计算输出值，属于基础题。

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高中数学第二章框图 2.1 流程图自我小测北师大版选修1-2
1．下列框图中，属于流程图的是( )．
2．读如下图所示的程序框图，输出的结果是( )．
A．1 B．3 C．4 D．6
3．(2011陕西高考)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )．
A．11 B．10 C．8 D．7
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )．
第4题图
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5．景泰蓝是深受人民喜爱的手工艺品，现在我们把它的制作流程叙述一下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，第六步镀金．请你用工序流程图画出以上工序．
6．某算法的程序框图如图所示．若输出12
，则输入的实数x 值为__________．
7．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分．
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．
请画出流程图．。

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