一册综合检测
新教材高中化学综合检测卷一含解析新人教版化学必修第一册
综合检测卷(一)[时间：90分钟满分：100分]一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．中国传统文化对人类文明贡献巨大。
下列关于化学的应用和记载对其说明不合理的是( C )A．《本草纲目》中记载“(火药)乃焰消(KNO3)、硫黄、杉木炭所合,以为烽燧铳机诸药者”,这是利用了KNO3的氧化性B．《本草经集注》中记载了区分硝石(KNO3)和朴硝(Na2SO4)的方法：“以火烧之,紫青烟起,乃真硝石也”,二者也可以利用“焰色试验”区分C．《神农本草经》中提到“白青[Cu2(OH)2CO3]得铁化为铜”,其中白青属于碱D．侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异【解析】白青[Cu2(OH)2CO3]是盐不是碱,所以C不合理。
2下列说法中正确的是( D )A．该元素位于第二周期第ⅡA族B．该元素位于第二周期Ⅷ族C．该元素位于第三周期0族D．该元素位于第三周期第ⅡA族,该离子是Mg2＋,镁元素的原子序数是12,位于第三周期第ⅡA族。
3．下列化学用语描述正确的是( B )CA．可用于考古断代的一种核素的符号：136BC．18O2－的结构示意图：D．14C和14N互为同位素【解析】可用于考古断代的一种核素的符号是14C,A项错误；氚原子中,质子数为1,中6子数为2,电子数为1,B项正确；18O2－的质子数为8,项错误；质子数相同、中子数不同的核素互为同位素,而14C和14N的质子数分别为6和7,属于两种不同的元素,不是同位素,D项错误。
4． 2019年是门捷列夫提出元素周期表150周年。
根据元素周期律和元素周期表,下列推断不合理的是( C )A．第35号元素的单质在常温常压下是液体B．位于第四周期第ⅤA族的元素为非金属元素C．第84号元素的最高化合价是＋7价D．第七周期0族元素的原子序数为118【解析】35号元素是溴元素,单质Br2在常温常压下是红棕色液体,A项正确；位于第四周期第ⅤA族的元素是砷元素(As),为非金属元素,B项正确；第84号元素位于第六周期第ⅥA 族,为钋元素(Po),由于最高正价等于主族序数,所以该元素最高化合价是＋6价,C项错误；第七周期0族元素是第七周期最后一种元素,原子序数为118,D项正确。
综合检测题(一)2024-2025学年度人教版英语九年级全册(广西南宁专版)
英语九年级全册期末综合检测题（一）（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、听力（共30小题，每小题1分，共30分）（一）听句子，选图片。
你将听到五个句子，请选出与所听句子内容相符的图片，有一幅图是多余的。
每个句子读两遍。
A B C D E F1. 2. 3. 4. 5. （二）听短对话，选择最佳答案。
你将听到五段对话，每段对话后有一个小题，请根据对话内容，选出最佳答案。
每段对话读两遍。
（ ）6.Which subject does the boy like best ？A .Science .B .Physics .C .Chemistry .（ ）7.How much are four scarves ？A .30 yuan .B .15 yuan .C .10 yuan .（ ）8.Why didn ’t the boy go to school yesterday ？A .Because he had a cough .B .Because he had a fever .C .Because he had to look after his mom .（ ）9.Who made the cake ？A .Amy .B .Amy ’s father .C.Amy’s mother.（）10.How did the boy go to school this morning？A.By bike.B.By taxi.C.By car.（三）听长对话，选择最佳答案。
你将听到三段对话，请根据对话内容，选出每个问题的最佳答案。
每段对话读两遍。
请听第一段对话，回答第11至13小题。
（）11.Who helped Jason find the volunteer work？A.His brother.B.His sister.C.His aunt.（）12.What language does Jason teach？A.Chinese.B.English.C.Japanese.（）13.Why does Jason teach foreign students？A.To make money.B.To have fun.C.To help them know about China. 请听第二段对话，回答第14至16小题。
人教版高中生物选择性必修第1册 全册综合检测
全册综合检测(本试卷满分：100分)一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
)1．下列各组化合物中均属内环境成分的是( )A．参与有氧呼吸的酶、H2OB．O2、血浆蛋白C．Ca2＋、突触后膜上的特异性受体D．Na＋、淀粉解析：选 B 参与有氧呼吸的酶存在于细胞中，不是内环境的成分；血浆蛋白存在于血浆中，O2是内环境的成分；突触后膜上的特异性受体存在于细胞膜上，不是内环境的成分；淀粉只有在消化道内被分解后才能进入内环境，因此淀粉不属于内环境的成分。
2．下图是人体饥饿状态下肝脏部位的组织结构示意图，①②③④分别表示人体内不同部位的液体，甲、乙两处的箭头代表液体流动方向。
据图判断，下列说法错误的是( )A．②液中的O2进入组织细胞被利用至少要通过5层生物膜结构B．②中蛋白质含量过低会导致组织水肿C．甲处葡萄糖浓度低于乙处D．甲处O2浓度低于乙处解析：选C ②液中的O2进入组织细胞被利用至少要通过毛细血管壁细胞两层膜、组织细胞一层膜、线粒体外膜和内膜5层膜结构，A正确；②血浆中蛋白质含量过低会导致组织液增多，从而引起组织水肿，B正确；人体饥饿状态下肝脏会分解肝糖原补充血糖，因此甲处葡萄糖浓度高于乙处，C错误；有氧呼吸会消耗O2，因此甲处O2浓度低于乙处，D正确。
3．下列关于人体体液的叙述，正确的是( )A．小肠绒毛上皮细胞生活的内环境为组织液和消化液B．血浆中含有Na＋、胸腺激素、纤维蛋白原等物质C．血浆是体内绝大多数细胞直接生活的环境D．淋巴液起源于血浆，最终汇入组织液中解析：选B 消化液不属于内环境，A错误；Na＋、胸腺激素、纤维蛋白原在血浆中都可以找到，属于内环境的成分，B正确；体内绝大多数细胞直接生活的环境是组织液，C错误；组织液可以转化成淋巴液，而淋巴液不能转化成组织液，淋巴液最终汇入血浆中，D错误。
4．下列关于人体内环境稳态失调的叙述，错误的是( )A．淋巴管阻塞可引起下肢水肿B．血液中无机盐浓度偏高时，抗利尿激素分泌增多C．接触同种过敏原后可能引起过敏反应D．腹泻引起体液中水和蛋白质大量丢失解析：选D 毛细淋巴管阻塞，组织液中大分子物质不能回流至毛细淋巴管而导致组织液浓度升高，组织液增多造成水肿，A正确；血液中无机盐浓度偏高时，使血浆渗透压升高，促使下丘脑产生的抗利尿激素分泌增多，B正确；接触同种过敏原后可能引起过敏反应，C正确；腹泻会造成体液中水分和无机盐的丢失，但不会造成蛋白质的大量丢失，D错误。
高中化学综合检测卷含解析第一册
综合检测卷（时间：90分钟满分:100分）一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
)1。
用激光笔照射下列物质时,无法观察到丁达尔效应的是(). A。
Na2SO4溶液B。
氢氧化铝胶体C.有尘埃的空气D.向沸水中滴入FeCl3饱和溶液所得的液体答案A解析Na2SO4是溶液,其他三种分散系都是胶体.2。
下列生活中常见的现象中，不涉及氧化还原反应的是（）。
A。
铁的冶炼B.食物腐败C.碳酸氢钠作发酵粉D。
天然气燃烧答案C解析铁的冶炼是利用氧化还原反应,将铁从铁的化合物中分离出来;食物腐败是食物被氧化而变质的过程；碳酸氢钠作发酵粉是碳酸氢钠与面粉产生的乳酸发生反应而生成二氧化碳气体的过程；天然气燃烧是甲烷与氧气在点燃条件下发生的氧化还原反应。
3.下列有关焰色试验或其应用的说法中错误的是()。
A。
焰色试验是物理变化B。
“焰色”属于对应元素化合物的性质C.利用焰色试验确定NaCl中是否含有KCl时必须使用蓝色的钴玻璃D。
烟花燃放中发出的“五光十色"与焰色试验有关答案B解析焰色试验是元素的性质而不仅仅是化合物的性质,B项错误。
4.下列有关Al与NaOH溶液反应的说法中，正确的是()。
A。
铝是还原剂，其氧化产物是NaAlO2B。
NaOH是氧化剂,其还原产物是H2C。
Al是还原剂,H2O和NaOH都是氧化剂D.水是氧化剂，铝被还原答案A解析在Al与NaOH溶液反应中,铝是还原剂，水是氧化剂,NaOH 既不是氧化剂也不是还原剂，NaAlO2是氧化产物,氢气是还原产物.5。
下列关于钠及其化合物性质的叙述中,正确的是（）。
A.钠与硫酸铜稀溶液混合制备金属铜B。
氧化钠和过氧化钠都能与水反应，且产物相同C。
过氧化钠是淡黄色固体,可用作呼吸面具的氧气来源D。
等质量的Na2CO3和NaHCO3分别与足量盐酸反应产生气体的质量相同答案C解析钠与硫酸铜溶液混合时先与水反应生成氢氧化钠和氢气,氢氧化钠与硫酸铜反应生成氢氧化铜沉淀和硫酸钠,无法得到金属铜；氧化钠和过氧化钠都能与水反应,但产物不同，氧化钠与水反应生成氢氧化钠，而过氧化钠与水反应生成氢氧化钠和氧气;过氧化钠是淡黄色固体,与人呼出的二氧化碳、水蒸气均能反应放出氧气，因此可用作呼吸面具的氧气来源；等质量的Na2CO3和NaHCO3分别与足量盐酸反应,产生气体的质量NaHCO3较多。
人教版高中数学选择性必修第一册-综合检测卷(含解析)
人教版高中数学选择性必修第一册综合检测卷（原卷版）[时间：120分钟满分：150分]一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线过点(1，3)，(4，3＋3)，则此直线的倾斜角是()A.π6B.π4C.π3D.2π32．(2019·北京，理)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为12，则()A ．a 2＝2b 2B ．3a 2＝4b 2C ．a ＝2bD ．3a ＝4b3.如图，在三棱锥O －ABC 中，D 是棱AC 的中点，若OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，则BD →＝()A.12a －b ＋12c B ．a ＋b －c C ．a －b ＋cD ．－12a ＋b －12c4．直线y ＝x －1被抛物线y 2＝4x 截得的线段AB 的中点坐标是()A ．(2，6)B ．(3，2)C ．(6，4)D ．(4，6)5．已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则AE →·AF →的值为()A ．a 2 B.14a 2C.12a 2 D.34a 26．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3x ＋4y ＋4＝0与圆C 相切，则圆C 的方程为()A ．x 2＋y 2－2x －3＝0B ．x 2＋y 2＋4x ＝0C ．x 2＋y 2＋2x －3＝0D ．x 2＋y 2－4x ＝07.四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AB ⊥AD ，BC ∥AD ，且AB ＝BC ＝2，AD ＝3，PA ⊥平面ABCD 且PA ＝2，则PB 与平面PCD 所成角的正弦值为()A.427B.77C.33D.638．(2019·课标全国Ⅱ)设F 为双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2＋y 2＝a 2交于P ，Q 两点．若|PQ |＝|OF |，则C 的离心率为()A.2B.3C ．2 D.5二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列说法正确的是()A ．在两坐标轴上截距相等的直线可以用方程x a ＋ya＝1表示B ．存在实数m ，使得方程x ＋my －2＝0能表示平行于y 轴的直线C ．经过点P (1，1)，倾斜角为θ的直线方程为y －1＝tan θ(x －1)D ．点(0，2)关于直线y ＝x ＋1的对称点为(1，1)10．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是A 1D 1和C 1D 1的中点，则下列结论正确的是()A ．A 1C 1∥平面CEFB ．B 1D ⊥平面CEF C.CE →＝12DA →＋DD 1→－DC→D ．若正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1边长为2，点B 1到平面CEF 的距离为111．已知P 是椭圆C ：x 26＋y 2＝1上的动点，Q 是圆D ：(x ＋1)2＋y 2＝15上的动点，则()A ．C 的焦距为5B ．C 的离心率为306C ．圆D 在C 的内部D ．|PQ |的最小值为25512．已知动点P 到两定点M (－2，0)，N (2，0)的距离乘积为常数16，其轨迹为C ，则()A ．C 一定经过原点B ．C 关于x 轴、y 轴对称C ．△MPN 的面积的最大值为43D ．C 在一个面积为64的矩形内三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．在四棱锥P －ABCD 中，ABCD 为平行四边形，AC 与BD 交于O ，G 为BD 上一点，BG ＝2GD ，PA →＝a ，PB →＝b ，PC →＝c ，试用基底{a ，b ，c }表示向量PG →＝________．14．已知点P 是圆C ：x 2＋y 2＝4上的动点，点A (4，2)，则线段AP 中点M 的轨迹方程是________________；点M 的轨迹与圆C 相交，则过交点的直线方程是________．(本题第一空2分，第二空3分)15．已知点F2为双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的右焦点，直线y＝kx交双曲线C于A，B两点，若∠AF2B＝2π3，S△AF2B＝23，则双曲线C的虚轴长为________．16．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的右焦点为F1(1，0)，离心率为e.设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若0<k≤3，则e的取值范围为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知三角形的顶点A(2，3)，B(0，－1)，C(－2，1)．(1)求直线AC的方程；(2)从①，②这两个问题中选择一个作答．①求点B关于直线AC的对称点D的坐标．②若直线l过点B且与直线AC交于点E，|BE|＝3，求直线l的方程．18．(12分)已知圆C经过三点O(0，0)，A(1，3)，B(4，0)．(1)求圆C的方程；(2)求过点P(3，6)且被圆C截得弦长为4的直线的方程．19．(12分)(2019·课标全国Ⅱ，文)已知F1，F2是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P为C上的点，O为坐标原点．(1)若△POF2为等边三角形，求C的离心率；(2)如果存在点P，使得PF1⊥PF2，且△F1PF2的面积等于16，求b的值和a的取值范围．20.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且△PCD是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是矩形，BC＝22，M为BC的中点．(1)求证：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小；(3)求点D到平面AMP的距离．21．(12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝BC1＝2，∠AA1C1＝60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D.(1)求证：BD⊥平面AA1C1；(2)设点E是直线B1C1上一点，且DE∥平面AA1B1B，求平面EBD与平面ABC1夹角的余弦值．22．(12分)已知定点F(1，0)，动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP 到点N ，且PM →·PF →＝0，|PM →|＝|PN →|.(1)求动点N 的轨迹方程；(2)直线l 与动点N 的轨迹交于A ，B 两点，若OA →·OB →＝－4，且46≤|AB →|≤430，求直线l 的斜率k 的取值范围．1．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率为()A.54B.52C.32D.542．已知四面体顶点A (2，3，1)，B (4，1，－2)，C (6，3，7)和D (－5，－4，8)，则顶点D 到平面ABC 的距离为()A ．8B ．9C ．10D ．113.如图，在四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，SA ＝SB ＝SC ＝SD ＝2.下列结论中正确的是()A.SA →＋SB →＋SC →＋SD →＝0B.SA →－SB →＋SC →－SD →＝0C.SA →·SB →＋SC →·SD →＝0D.SA →·SC →＝04．已知A 是双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左顶点，F 是抛物线C ：y 2＝－8ax 的焦点．若在双曲线的渐近线上存在点P ，使得AP →⊥FP →，则E 的离心率的取值范围是()A ．(1，2)，324D ．(2，＋∞)5.如图，在正四棱锥P －ABCD 中，PA ＝AB ，点M 为PA 的中点，BD →＝λBN →.若MN ⊥AD ，则实数λ为()A ．2B ．3C ．4D ．56．已知椭圆C ：x 24＋y 23＝1，M ，N 是坐标平面内的两点，且M 与椭圆C 的焦点不重合．若M 关于椭圆C 的左、右焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在椭圆C 上，则|AN |＋|BN |＝()A ．4B ．8C ．12D ．167．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0，－2)，点B (1，－1)，P 为圆x 2＋y 2＝2上一动点(异于点B )，则|PB ||PA |的最大值是()A ．2B ．4C.2D ．228．【多选题】若{a ，b ，c }为空间的一个基底，则()A ．b ＋c ，b －c ，a 共面B ．b ＋c ，b －c ，2b 共面C ．b ＋c ，a ，a ＋b ＋c 共面D ．a ＋c ，a －2c ，c 共面9.【多选题】如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 中，AB ＝3AD ＝3AA 1＝3，点P 为线段A 1C 上的动点，则下列结论正确的是()A ．当A 1C →＝2A 1P →时，B 1，P ，D 三点共线B ．当AP →⊥A 1C →时，AP →⊥D 1P→C ．当A 1C →＝3A 1P →时，D 1P ∥平面BDC 1D ．当A 1C →＝5A 1P →时，A 1C ⊥平面D 1AP10．【多选题】已知抛物线E ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，过F 的直线与E 交于A ，B 两点，分别过A ，B 作l 的垂线，垂足为C ，D ，且|AF |＝3|BF |，M 为AB 中点，则下列结论正确的是()A ．∠CFD ＝90°B ．△CMD 为等腰直角三角形C ．直线AB 的斜率为±3D ．△AOB 的面积为411．【多选题】a ，b 为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与a ，b 都垂直，斜边AB 以AC 为旋转轴旋转，则下列结论正确的是()A ．直线AB 与a 所成角的最小值为π4B ．直线AB 与a 所成角的最大值为π3C ．当直线AB 与a 所成的角为π3时，AB 与b 所成的角为π6D ．当直线AB 与a 所成的角为π3时，AB 与b 所成的角为π312．【多选题】古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A(－2，0)，B(4，0)，点P满足|PA||PB|＝12.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是()A．轨迹C的方程为(x＋4)2＋y2＝9B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得|PD||PE|＝1 2C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线D．在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA|13．已知直线l：mx－y＝1，若直线l与直线x－my－1＝0平行，则实数m的值为________，动直线l被圆C：x2＋y2＋2x－24＝0截得弦长的最小值为________．14．已知M(－2，0)，N(2，0)，点P(x，y)为坐标平面内的动点，满足|MN→|·|MP→|＋MN→·NP→＝0，则动点P的轨迹方程为________．15．已知直线l：4x－3y＋6＝0，抛物线C：y2＝4x上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为________，P到直线l距离的最小值为________．16．已知直线l：y＝－x＋1与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)相交于A，B两点，且线段AB的中点为(1)求此椭圆的离心率；(2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2＋y2＝5上，求此椭圆的方程．17.如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE－BCF和一个正四棱锥P－ABCD组合而成的，AD⊥AF，AE＝AD＝2.(1)证明：平面PAD⊥平面ABFE；(2)求正四棱锥P－ABCD的高h，使得二面角C－AF－P的余弦值是22318.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝3，∠ABC＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)求二面角A－A1C－B的正切值大小．19.如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB＝60°的菱形，AC ∩BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是O1A的中点．(1)求二面角O1－BC－D的大小；(2)求点E到平面O1BC的距离．20．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，若|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值及使得|PM|取得最小值的点P的坐标．21．已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围；(2)若OM→·ON→＝12，其中O为坐标原点，求△OMN的面积．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的短轴长为2，椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为2＋ 3.过点P(m，0)作斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，其中m>0，k>0，D是线段AB的中点，直线OD交椭圆C于M，N两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若m＝1，OM→＋3OD→＝0，求k的值；(3)若存在直线l，使得四边形OANB为平行四边形，求m的取值范围．人教版高中数学选择性必修第一册综合检测卷（解析版）[时间：120分钟满分：150分]一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线过点(1，3)，(4，3＋3)，则此直线的倾斜角是()A.π6B.π4C.π3D.2π3答案A解析设直线的倾斜角为α，则tan α＝3＋3－34－1＝33，∴α＝π6.故选A.2．(2019·北京，理)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为12，则()A ．a 2＝2b 2B ．3a 2＝4b 2C ．a ＝2bD ．3a ＝4b答案B 解析椭圆的离心率e ＝c a ＝12，c 2＝a 2－b 2，化简得3a 2＝4b 2.故选B.3.如图，在三棱锥O －ABC 中，D 是棱AC 的中点，若OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，则BD →＝()A.12a －b ＋12c B ．a ＋b －c C ．a －b ＋c D ．－12a ＋b －12c答案A解析OD →＝OA →＋AD →＝OA →＋12AC →＝OA →＋12(OC →－OA →)＝12OA →＋12OC →，因此BD →＝OD →－OB →＝12OA→－OB →＋12OC →＝12a －b ＋12c .4．直线y ＝x －1被抛物线y 2＝4x 截得的线段AB 的中点坐标是()A ．(2，6)B ．(3，2)C ．(6，4)D ．(4，6)答案B解析设点A ，B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)．将y ＝x －1代入y 2＝4x ，整理得x 2－6x ＋1＝0.由根与系数的关系得x 1＋x 2＝6，则x 1＋x 22＝3，y 1＋y 22＝x 1＋x 2－22＝6－22＝2，所以所求点的坐标为(3，2)．故选B.5．已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则AE →·AF →的值为()A ．a 2 B.14a 2C.12a 2 D.34a 2答案B解析在正四面体ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点，AE →＝AB →＋BE →，AF →＝12AD →，所以AE →·AF →＝(AB →＋BE →)·12→＝12AB →·AD →＋12BE →·AD →.因为ABCD 是正四面体，所以BE ⊥AD ，∠BAD ＝π3，即BE →·AD →＝0，AB →·AD →＝|AB →|·|AD →|cos π3＝12a 2，所以AE →·AF →＝14a 2.故选B.6．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3x ＋4y ＋4＝0与圆C 相切，则圆C 的方程为()A ．x 2＋y 2－2x －3＝0B ．x 2＋y 2＋4x ＝0C ．x 2＋y 2＋2x －3＝0D ．x 2＋y 2－4x ＝0答案D解析由题意设圆心坐标为C (a ，0)(a >0)，∵圆C 与直线3x ＋4y ＋4＝0相切，∴|3a ＋0＋4|9＋16＝2，解得a ＝2.∴圆心为C (2，0)，∴圆C 的方程为(x －2)2＋y 2＝4，即x 2＋y 2－4x ＝0.故选D.7.四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AB ⊥AD ，BC ∥AD ，且AB ＝BC ＝2，AD ＝3，PA ⊥平面ABCD 且PA ＝2，则PB 与平面PCD 所成角的正弦值为()A.427 B.77C.33D.63答案B解析建立如图所示的空间直角坐标系，则P (0，0，2)，B (2，0，0)，C (2，2，0)，D (0，3，0)．PB →＝(2，0，－2)，CD →＝(－2，1，0)，PD →＝(0，3，－2)．设平面PCD 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，2x ＋y ＝0，y －2z ＝0.取x ＝1得n ＝(1，2，3)．cos 〈PB →，n 〉＝PB →·n |PB →||n |＝－422×14＝－77，可得PB 与平面PCD 所成角的正弦值为77.故选B.8．(2019·课标全国Ⅱ)设F 为双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2＋y 2＝a 2交于P ，Q 两点．若|PQ |＝|OF |，则C 的离心率为()A.2B.3C ．2 D.5答案A解析如图，由题意知以OF ＋y 2＝c 24①，将x 2＋y 2＝a 2记为②式，①－②得x ＝a 2c ，则以OF 为直径的圆与圆x 2＋y 2＝a 2的相交弦所在直线的方程为x ＝a 2c，所以|PQ |＝由|PQ |＝|OF |，得c ，整理得c 4－4a 2c 2＋4a 4＝0，即e 4－4e 2＋4＝0，解得e ＝ 2.故选A.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列说法正确的是()A ．在两坐标轴上截距相等的直线可以用方程x a ＋ya ＝1表示B ．存在实数m ，使得方程x ＋my －2＝0能表示平行于y 轴的直线C ．经过点P (1，1)，倾斜角为θ的直线方程为y －1＝tan θ(x －1)D ．点(0，2)关于直线y ＝x ＋1的对称点为(1，1)答案BD 解析对于A ，若直线过原点，则在两坐标轴上的截距都为零，故不能用方程x a ＋ya＝1表示，所以A 错误；对于B ，当m ＝0时，平行于y 轴的直线方程为x ＝2，所以B 正确；对于C ，若直线的倾斜角为90°，则该直线的斜率不存在，故不能用y －1＝tan θ(x －1)表示，所以C 错误；对于D y ＝x ＋1上，且(0，2)，(1，1)连线的斜率为－1，所以D 正确．故选BD.10．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是A 1D 1和C 1D 1的中点，则下列结论正确的是()A ．A 1C 1∥平面CEFB ．B 1D ⊥平面CEF C.CE →＝12DA →＋DD 1→－DC→D ．若正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1边长为2，点B 1到平面CEF 的距离为1答案AC解析对于A ，因为E ，F 分别是A 1D 1和C 1D 1的中点，所以EF ∥A 1C 1，且EF ⊂平面CEF ，故A 1C 1∥平面CEF 成立，A 正确；对于B ，以点D 为坐标原点，DA →，DC →，DD 1→的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系(如图)，设正方形ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，则D (0，0，0)，C (0，2，0)，A (2，0，0，)，B 1(2，2，2)，D 1(0，0，2)，E (1，0，2)，F (0，1，2)，B 1D →＝(－2，－2，－2)，FC →＝(0，1，－2)，因为B 1D →·FC →＝0－2＋4＝2≠0，所以B 1D →与FC →不垂直，又CF ⊂平面CEF ，所以B 1D 与平面CEF 不垂直，B 错误；对于C ，12DA →＋DD 1→－DC →＝12(2，0，0)＋(0，0，2)－(0，2，0)＝(1，－2，2)，又CE →＝(1，－2，2)，所以CE →＝12DA→＋DD 1→－DC →成立，C 正确；对于D ，连接B 1E ，EF →＝(－1，1，0)，EC →＝(－1，2，－2)，设平面EFC 的法向量为n ＝(x ，y ，z )·n ＝0，·n ＝0，x ＋y ＝0，x ＋2y －2z ＝0，令x ＝2，得n ＝(2，2，1)，又B 1E →＝(－1，－2，0)，所以点B 1到平面CEF 的距离d ＝|B 1E →·n ||n |＝63＝2，D 错误．故选AC.11．已知P 是椭圆C ：x 26＋y 2＝1上的动点，Q 是圆D ：(x ＋1)2＋y 2＝15上的动点，则()A ．C 的焦距为5B ．C 的离心率为306C ．圆D 在C 的内部D ．|PQ |的最小值为255答案BC解析∵x 26＋y 2＝1，∴a ＝6，b ＝1，∴c ＝a 2－b 2＝6－1＝5，则C 的焦距为25，e ＝ca＝56＝306.设P (x ，y )(－6≤x ≤6)，则|PD |2＝(x ＋1)2＋y 2＝(x ＋1)2＋1－x 26＝＋45≥45>15，可知圆D 在C 的内部，且|PQ |的最小值为45－15＝55.故选BC.12．已知动点P 到两定点M (－2，0)，N (2，0)的距离乘积为常数16，其轨迹为C ，则()A ．C 一定经过原点B ．C 关于x 轴、y 轴对称C ．△MPN 的面积的最大值为43D ．C 在一个面积为64的矩形内答案BCD解析设点P 的坐标为(x ，y )，由题意可得（x ＋2）2＋y 2·（x －2）2＋y 2＝16.对于A ，将原点坐标(0，0)代入方程得2×2＝4≠16，故A 错误；对于B ，设点P 关于x 轴、y 轴的对称点分别为P 1(x ，－y )，P 2(－x ，y )，因为（x ＋2）2＋（－y ）2·（x －2）2＋（－y ）2＝（x ＋2）2＋y 2·（x －2）2＋y 2＝16，（－x ＋2）2＋y 2·（－x －2）2＋y 2＝（x －2）2＋y 2·（x ＋2）2＋y 2＝16，所以点P 1，P 2都在曲线C 上，所以曲线C 关于x 轴、y 轴对称，故B 正确；对于C ，设|PM |＝a ，|PN |＝b ，∠MPN ＝θ(0<θ<π)，则ab ＝16，由余弦定理得cos θ＝a 2＋b 2－162ab ＝a 2＋b 2－1632≥2ab －1632＝12，当且仅当a ＝b ＝4时等号成立，则θ，π3，所以sin θ≤32，则△MPN 的面积S △MPN ＝12ab sin θ≤12×16×32＝43，故C正确；对于D ，由16＝（x ＋2）2＋y 2·（x －2）2＋y 2≥（x ＋2）2·（x －2）2＝|x 2－4|，可得－16≤x 2－4≤16，得0≤x 2≤20，解得－25≤x ≤25，由C 知，S △MPN ＝12|MN |·|y |＝12×4×|y |≤43，得|y |≤23，因为45×43＝1615<64，所以曲线C 在一个面积为64的矩形内，故D 正确．故选BCD.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．在四棱锥P －ABCD 中，ABCD 为平行四边形，AC 与BD 交于O ，G 为BD 上一点，BG ＝2GD ，PA →＝a ，PB →＝b ，PC →＝c ，试用基底{a ，b ，c }表示向量PG →＝________．答案23a －13b ＋23c 解析PG →＝PB →＋BG→＝PB →＋23BD→＝PB →＋23(BA →＋BC →)＝PB →＋23[(PA →－PB →)＋(PC →－PB →)]＝PB →＋23(PA →－2PB →＋PC →)＝23PA →－13PB →＋23PC →＝23a －13b ＋23c .14．已知点P 是圆C ：x 2＋y 2＝4上的动点，点A (4，2)，则线段AP 中点M 的轨迹方程是________________；点M 的轨迹与圆C 相交，则过交点的直线方程是________．(本题第一空2分，第二空3分)答案(x －2)2＋(y －1)2＝12x ＋y －4＝0解析设M (x ，y )，P (x 1，y 1)，＝x 1＋42，＝y 1＋22，1＝2x －4，1＝2y －2.因为x 12＋y 12＝4，所以(2x －4)2＋(2y －2)2＝4.整理得(x －2)2＋(y －1)2＝1.①又圆C ：x 2＋y 2＝4，②由①－②得2x ＋y －4＝0，即为所求直线方程．15．已知点F 2为双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的右焦点，直线y ＝kx 交双曲线C 于A ，B两点，若∠AF 2B ＝2π3，S △AF 2B ＝23，则双曲线C 的虚轴长为________．答案22解析由题意知点B 与点A 关于原点对称，设双曲线的左焦点为F 1，连接AF 1，BF 1，由对称性可知四边形AF 1BF 2是平行四边形，所以∠F 1AF 2＝π3，设|AF 2|＝m ，不妨设点A 在点B 右侧，则|AF 1|＝2a ＋m .在△AF 1F 2中，由余弦定理可得4c 2＝m 2＋(m ＋2a )2－m (m ＋2a )，化简得4c 2－4a 2＝m 2＋2ma ，即4b 2＝m (m ＋2a )．又S △AF 2B ＝12m (m ＋2a )·32＝23，所以b 2＝2，所以2b ＝2 2.16．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F 1(1，0)，离心率为e .设A ，B 为椭圆上关于原点对称的两点，AF 1的中点为M ，BF 1的中点为N ，原点O 在以线段MN 为直径的圆上．设直线AB 的斜率为k ，若0<k ≤3，则e 的取值范围为________．答案[3－1，1)解析设A (m ，n )，则B (－m ，－n )，则k ＝nm，因为原点O 在以线段MN 为直径的圆上，所以OM ⊥ON ，又因为M 为AF 1的中点，所以OM ∥BF 1，同理ON ∥AF 1，所以四边形OMF 1N 是矩形，即AF 1⊥BF 1，而AF 1→＝(1－m ，－n )，BF 1→＝(1＋m ，n )，所以(1－m )(1＋m )－n 2＝0，即m 2＋n 2＝1，又m 2a 2＋n 2b 2＝1，于是有m 2a 2＋n 2b 2＝m 2＋n 2，从而1a 2－11－1b 2＝n 2m 2＝k 2≤3，即1a 2＋3b2≥4，将b 2＝a 2－1代入上式，整理得4a 4－8a 2＋1≤0，解得2－32≤a 2≤2＋32，又a >c ＝1，所以4－23≤1a2<1，即3－1≤e <1.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)已知三角形的顶点A (2，3)，B (0，－1)，C (－2，1)．(1)求直线AC 的方程；(2)从①，②这两个问题中选择一个作答．①求点B 关于直线AC 的对称点D 的坐标．②若直线l 过点B 且与直线AC 交于点E ，|BE |＝3，求直线l 的方程．思路分析(1)由A (2，3)，C (－2，1)，可求出直线AC 的斜率，由点斜式即可写出直线的方程；(2)选①由对称点的性质即可求出；选②设出E ，12t ＋t 的值，根据B ，E 两点的坐标即可求出直线的方程．解析(1)因为直线AC 的斜率为k AC ＝12，所以直线AC 的方程为y －3＝12(x －2)，即直线AC 的方程为x －2y ＋4＝0.(2)选择问题①：设D 的坐标为(m ，n )，·12＝－1，2·n －12＋4＝0，＝－125，＝195.所以点D －125，选择问题②：设E，12t ＋|BE |＝33，解得t ＝0或t ＝－125.所以E 的坐标为(0，2)－125，所以直线l 的方程为x ＝0或3x ＋4y ＋4＝0.18．(12分)已知圆C 经过三点O (0，0)，A (1，3)，B (4，0)．(1)求圆C 的方程；(2)求过点P (3，6)且被圆C 截得弦长为4的直线的方程．解析(1)由题意，设圆C 的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，＝0，＋9＋D ＋3E ＋F ＝0＋4D ＋F ＝0，＝－4，＝－2，＝0.所以圆C 的方程为x 2＋y 2－4x －2y ＝0，即(x －2)2＋(y －1)2＝5.(2)由(1)知圆心坐标为C (2，1)，半径为5，弦长为4时，圆心C 到直线的距离为1.①若直线斜率不存在，则直线方程为x ＝3，经检验符合题意；②若直线斜率存在，设直线斜率为k ，则直线方程为y －6＝k (x －3)，即kx －y －3k ＋6＝0，则|5－k |1＋k 2＝1，解得k ＝125，所以直线方程为y －6＝125(x －3)，即12x －5y －6＝0.综上可知，直线方程为x ＝3或12x －5y －6＝0.19．(12分)(2019·课标全国Ⅱ，文)已知F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两个焦点，P 为C 上的点，O 为坐标原点．(1)若△POF 2为等边三角形，求C 的离心率；(2)如果存在点P ，使得PF 1⊥PF 2，且△F 1PF 2的面积等于16，求b 的值和a 的取值范围．解析(1)若△POF 2为等边三角形，则P ，±32c ，代入方程x 2a 2＋y 2b 2＝1，可得c 24a2＋3c 24b2＝1，解得e 2＝4±23，所以e ＝3－1(3＋1已舍去)．(2)由题意可得|PF 1→|＋|PF 2→|＝2a ，因为PF 1⊥PF 2，所以|PF 1→|2＋|PF 2→|2＝4c 2，所以(|PF 1→|＋|PF 2→|)2－2|PF 1→|·|PF 2→|＝4c 2，所以2|PF 1→|·|PF 2→|＝4a 2－4c 2＝4b 2，所以|PF 1→|·|PF 2→|＝2b 2，所以S △PF 1F 2＝12|PF 1→|·|PF 2→|＝b 2＝16，解得b ＝4.因为(|PF 1→|＋|PF 2→|)2≥4|PF 1→|·|PF 2→|，即(2a )2≥4|PF 1→|·|PF 2→|，即a 2≥|PF 1→|·|PF 2→|，所以a 2≥32，所以a ≥42，即a 的取值范围为[42，＋∞)．20.(12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面PCD ⊥平面ABCD ，且△PCD 是边长为2的等边三角形，四边形ABCD 是矩形，BC ＝22，M 为BC 的中点．(1)求证：AM ⊥PM ；(2)求二面角P －AM －D 的大小；(3)求点D 到平面AMP 的距离．解析以点D 为原点，分别以直线DA ，DC 为x 轴、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，依题意，可得D (0，0，0)，P (0，1，3)，A (22，0，0)，M (2，2，0)，PM →＝(2，1，－3)，AM →＝(－2，2，0)．(1)证明：∵PM →·AM →＝(2，1，－3)·(－2，2，0)＝0，即PM →⊥AM →，∴AM ⊥PM .(2)设n ＝(x ，y ，z )为平面PAM 的法向量，·PM →＝0，·AM →＝0，y －3z ＝0，＋2y ＝0，取y ＝1，得n ＝(2，1，3)．取p ＝(0，0，1)，显然p 为平面ABCD 的一个法向量，∵cos 〈n ，p 〉＝n ·p |n ||p |＝36＝22，∴二面角P －AM －D 的大小为45°.(3)设点D 到平面AMP 的距离为d ，由(2)可知n ＝(2，1，3)为平面AMP 的一个法向量，∴d ＝|DA →·n ||n |＝|22×2|2＋1＋3＝263，即点D 到平面AMP 的距离为263.21．(12分)如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝AC ＝AA 1＝BC 1＝2，∠AA 1C 1＝60°，平面ABC 1⊥平面AA 1C 1C ，AC 1与A 1C 相交于点D .(1)求证：BD ⊥平面AA 1C 1；(2)设点E 是直线B 1C 1上一点，且DE ∥平面AA 1B 1B ，求平面EBD 与平面ABC 1夹角的余弦值．解析(1)证明：由已知得侧面AA 1C 1C 是菱形，D 是AC 1的中点．∵BA ＝BC 1，∴BD ⊥AC 1.∵平面ABC 1⊥平面AA 1C 1C ，且BD ⊂平面ABC 1，平面ABC 1∩平面AA 1C 1C ＝AC 1，∴BD ⊥平面AA 1C 1C .(2)设点F 是A 1C 1的中点，连接DF ，EF ，∵点D 是AC 1的中点，∴DF ∥平面AA 1B 1B .又∵DE ∥平面AA 1B 1B ，∴平面DEF ∥平面AA 1B 1B .又∵平面DEF ∩平面A 1B 1C 1＝EF ，平面AA 1B 1B ∩平面A 1B 1C 1＝A 1B 1，∴EF ∥A 1B 1.∴点E 是B 1C 1的中点．如图，以D 为原点，以DA 1，DA ，DB 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系．由已知可得AC 1＝2，AD ＝1，BD ＝A 1D ＝DC ＝3，BC ＝6，∴D (0，0，0)，A (0，1，0)，A 1(3，0，0)，B (0，0，3)，C 1(0，－1，0)．设平面EBD 的法向量是m ＝(x ，y ，z )，由m ⊥DB →，得3z ＝0⇒z ＝0.又DE →＝12(DC 1→＋DB 1→)＝12(DC 1→＋DB →＋AA 1→)1由m ⊥DE →，得(x ，y ，z10⇒32x －y ＝0.令x ＝1，得y ＝32，∴m ，32，∵平面ABC 1⊥平面AA 1C 1C ，DA 1⊥AC 1，∴DA 1⊥平面ABC 1.∴DA 1→是平面ABC 1的一个法向量，DA 1→＝(3，0，0)．∴cos 〈m ，DA 1→〉＝31＋34×3＝277，∴平面EBD 与平面ABC 1夹角的余弦值是277.22．(12分)已知定点F (1，0)，动点P 在y 轴上运动，过点P 作PM 交x 轴于点M ，并延长MP 到点N ，且PM →·PF →＝0，|PM →|＝|PN →|.(1)求动点N 的轨迹方程；(2)直线l 与动点N 的轨迹交于A ，B 两点，若OA →·OB →＝－4，且46≤|AB →|≤430，求直线l 的斜率k 的取值范围．解析(1)由题意知P 为线段MN 的中点，设N (x ，y )，则M (－x ，0)，由PM →·PF →＝0x，∴(－x )·10，∴y 2＝4x (x ＞0)，∴点N 的轨迹方程为y 2＝4x (x >0)．(2)设l 与抛物线交于点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．当l 与x 轴垂直时，则由OA →·OB →＝－4，得y 1＝22，y 2＝－22，|AB |＝42<46，不合题意．故l 与x 轴不垂直．可设直线l 的方程为y ＝kx ＋b (k ≠0)，则由OA →·OB →＝－4，得x 1x 2＋y 1y 2＝－4.由点A ，B 在抛物线y 2＝4x (x >0)上有y 12＝4x 1，y 22＝4x 2，故y 1y 2＝－8.又2＝4x ，＝kx ＋b ，联立消x ，得ky 2－4y ＋4b ＝0.∴4bk ＝－8，b ＝－2k.∴Δ＝16(1＋2k 2)，|AB |2y1－y 2)2∵46≤|AB |≤430，∴96480.解得直线l的斜率取值范围为－1，－12∪12，1.1．若椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为32，则双曲线x2a2－y2b2＝1的离心率为()A.54B.52C.32D.54答案B2．已知四面体顶点A(2，3，1)，B(4，1，－2)，C(6，3，7)和D(－5，－4，8)，则顶点D 到平面ABC的距离为()A．8B．9C．10D．11答案D解析设平面ABC的一个法向量为n＝(x，y，z)，则·AB→＝0，·AC→＝0，x，y，z）·（2，－2，－3）＝0，x，y，z）·（4，0，6）＝0.x－2y－3z＝0，x＋6z＝0＝2x，＝－23x，令x＝1，则n，2AD→＝(－7，－7，7)，故所求距离为|AD→·n||n|＝|－7－14－143|1＋4＋49＝11.3.如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SA＝SB＝SC＝SD＝2.下列结论中正确的是()A.SA→＋SB→＋SC→＋SD→＝0B.SA→－SB→＋SC→－SD→＝0C.SA→·SB→＋SC→·SD→＝0D.SA→·SC→＝0答案B解析本题考查空间向量的加减运算和数量积．由题意易知A错误；因为SA→－SB→＋SC→－SD→＝BA→＋DC→＝0，所以B正确；因为底面ABCD是边长为1的正方形，SA＝SB＝SC＝SD＝2，所以SA →·SB →＝2×2×cos ∠ASB ，SC →·SD →＝2×2×cos ∠CSD ，而∠ASB ＝∠CSD ，于是SA →·SB →＝SC →·SD →≠0，所以C 错误；连接AC ，在△SAC 中，SA ＝SC ＝2，AC ＝2，所以∠ASC ≠90°，所以cos ∠ASC ≠0，又SA →·SC →＝2×2×cos ∠ASC ，所以SA →·SC →≠0，所以D 错误．故选B.4．已知A 是双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左顶点，F 是抛物线C ：y 2＝－8ax 的焦点．若在双曲线的渐近线上存在点P ，使得AP →⊥FP →，则E 的离心率的取值范围是()A ．(1，2)，324D ．(2，＋∞)答案B解析由题意得，A (－a ，0)，F (－2a ，0)，不妨设0，ba x AP →⊥FP →，得AP →·FP →＝0⇒0＋a ，b a x 0＋2a ，ba x 0⇒c 2a 2x 02＋3ax 0＋2a 2＝0.因为在双曲线E 的渐近线上存在点P ，所以Δ≥0，即9a 2－4×2a 2×c 2a 2≥0，9a 2≥8c 2⇒e 2≤98⇒－324≤e ≤324，又因为E 为双曲线，所以1<e ≤324.故选B.5.如图，在正四棱锥P －ABCD 中，PA ＝AB ，点M 为PA 的中点，BD →＝λBN →.若MN ⊥AD ，则实数λ为()A ．2B ．3C ．4D ．5答案C解析连接AC 交BD 于点O ，以O 为原点，OA 为x 轴，OB 为y 轴，OP 为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．设PA ＝AB ＝2，则A (2，0，0)，D (0，－2，0)，P (0，0，2)，0B (0，2，0)，∴BD →＝(0，－22，0)，设N (0，b ，0)，则BN →＝(0，b －2，0)．∵BD＝λBN →，∴－22＝λ(b －2)，∴b ＝2λ－22λ，∴N，2λ－22λ，，→－22，2λ－22λ，－AD →＝(－2，－2，0)，∵AD ⊥MN ，∴AD →·MN →＝1－2λ－4λ＝0，解得λ＝4.故选C.6．已知椭圆C ：x 24＋y 23＝1，M ，N 是坐标平面内的两点，且M 与椭圆C 的焦点不重合．若M 关于椭圆C 的左、右焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在椭圆C 上，则|AN |＋|BN |＝()A ．4B ．8C ．12D ．16答案B解析设MN 的中点为D ，椭圆C 的左、右焦点分别为F 1，F 2，如图，连接DF 1，DF 2.∵F 1是MA 的中点，D 是MN 的中点，∴F 1D 是△MAN 的中位线，∴|DF 1|＝12|AN |，同理|DF 2|＝12|BN |，∴|AN |＋|BN |＝2(|DF 1|＋|DF 2|)．∵点D 在椭圆上，根据椭圆的标准方程及椭圆的定义知，|DF 1|＋|DF 2|＝4，∴|AN |＋|BN |＝8.故选B.7．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0，－2)，点B (1，－1)，P 为圆x 2＋y 2＝2上一动点(异于点B )，则|PB ||PA |的最大值是()A ．2B ．4C.2D ．22答案A解析设点P (x 0，y 0)，则x 02＋y 02＝2，所以|PB |2|PA |2＝（x 0－1）2＋（y 0＋1）2x 02＋（y 0＋2）2＝x 02＋y 02－2x 0＋2y 0＋2x 02＋y 02＋4y 0＋4＝－2x 0＋2y 0＋44y 0＋6＝－x 0＋y 0＋22y 0＋3，令λ＝－x 0＋y 0＋22y 0＋3，则λ≠0，x 0＋(2λ－1)y 0＋3λ－2＝0，由题意，知直线x ＋(2λ－1)y ＋3λ－2＝0与圆x 2＋y 2＝2有公共点，所以|3λ－2|1＋（2λ－1）2≤2，得λ2－4λ≤0，得0<λ≤4，所以|PB ||PA |的最大值为2.8．【多选题】若{a ，b ，c }为空间的一个基底，则()A ．b ＋c ，b －c ，a 共面B ．b ＋c ，b －c ，2b 共面C ．b ＋c ，a ，a ＋b ＋c 共面D ．a ＋c ，a －2c ，c 共面答案BCD解析易知b ＋c ，b －c ，a 不共面；因为2b ＝(b ＋c )＋(b －c )，所以b ＋c ，b －c ，2b 共面；因为a ＋b ＋c ＝(b ＋c )＋a ，所以b ＋c ，a ，a ＋b ＋c 共面；因为a ＋c ＝(a －2c )＋3c ，所以a ＋c ，a －2c ，c 共面．故选BCD.9.【多选题】如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 中，AB ＝3AD ＝3AA 1＝3，点P 为线段A 1C 上的动点，则下列结论正确的是()A ．当A 1C →＝2A 1P →时，B 1，P ，D 三点共线B ．当AP →⊥A 1C →时，AP →⊥D 1P→C ．当A 1C →＝3A 1P →时，D 1P ∥平面BDC 1D ．当A 1C →＝5A 1P →时，A 1C ⊥平面D 1AP答案ACD解析在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，连接AC ，以点D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，因为AB ＝3AD ＝3AA 1＝3，所以AD ＝AA 1＝1，则A (1，0，0)，A 1(1，0，1)，C (0，3，0)，C 1(0，3，1)，D 1(0，0，1)，D (0，0，0)，B (1，3，0)，则A 1C →＝(－1，3，－1)，D 1A →＝(1，0，－1)，DC 1→＝(0，3，1)，DB →＝(1，3，0)，A 1D 1→＝(－1，0，0)．当A 1C →＝2A 1P →时，P 为A 1C 的中点，根据长方体结构特征，可知P 为体对角线的中点，因此P 也为B 1D 的中点，所以B 1，P ，D 三点共线，故A 正确；当AP →⊥A 1C →时，AP ⊥A 1C ，由题意可得A 1C ＝1＋1＋3＝5，AC ＝1＋3＝2，因为S △A 1AC ＝12AA 1·AC ＝12A 1C ·AP ，所以AP ＝255，所以A 1P ＝55，即点P 为靠近点A 1的五等分点，所以，35，D 1P →，35，－AP →＝－15，35，D 1P →·AP →＝－425＋325－425＝－15≠0，所以AP →与D 1P →不垂直，故B 错误；当A 1C →＝3A 1P →时，A 1P →＝13A 1C →－13，33，－BDC 1的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，·DC 1→＝0，·DB →＝0，＋z ＝0，＋3y ＝0，令y ＝1，可得n ＝(－3，1，－3)，又D 1P →＝A 1P →－A 1D 1→＝，33，－D 1P →·n ＝0，因此D 1P →⊥n ，所以D 1P →∥平面BDC 1，故C 正确；当A 1C →＝5A 1P →时，A 1P →＝15A 1C →－15，35，－所以D 1P →＝A 1P →－A 1D 1→，35，－所以A 1C →·D 1P →＝0，A 1C →·D 1A →＝0，因此A 1C ⊥D 1P ，A 1C ⊥D 1A ，又D 1P ∩D 1A ＝D 1，所以A 1C ⊥平面D 1AP ，故D 正确．故选ACD.10．【多选题】已知抛物线E ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，过F 的直线与E 交于A ，B 两点，分别过A ，B 作l 的垂线，垂足为C ，D ，且|AF |＝3|BF |，M 为AB 中点，则下列结论正确的是()A ．∠CFD ＝90°B ．△CMD 为等腰直角三角形C ．直线AB 的斜率为±3D ．△AOB 的面积为4答案AC解析如图，过点M 向准线l 作垂线，垂足为N ，F (1，0)，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，因为|AF |＝|AC |，所以∠AFC ＝∠ACF ，又因为∠OFC ＝∠ACF ，所以∠OFC ＝∠AFC ，所以FC 平分∠OFA ，同理可知FD 平分∠OFB ，所以∠CFD ＝90°，故A 正确；假设△CMD 为等腰直角三角形，则∠CFD ＝∠CMD ＝90°，则C ，D ，F ，M 四点共圆且圆的半径为12|CD |＝|MN |，又因为|AF |＝3|BF |，所以|AB |＝|AF |＋|BF |＝|AC |＋|BD |＝2|MN |＝4|BF |，所以|MN |＝2|BF |，所以|CD |＝2|MN |＝4|BF |，所以|CD |＝|AB |，显然不成立，故B 错误；设直线AB的方程为x ＝my ＋12＝4x ，＋1，所以y 2－4my －4＝01＋y 2＝4m ，1y 2＝－4，又因为|AF |＝3|BF |，所以y 1＝－3y 22y 2＝4m ，3y 22＝－4，所以m 2＝13，所以1m ＝±3，所以直线AB 的斜率为±3，故C 正确；取m ＝331＋y 2＝433，1y 2＝－4，所以|y 1－y 2|＝833，所以S △AOB ＝12·|OF |·|y 1－y 2|＝12×1×833＝433D 错误．故选AC.11．【多选题】a ，b 为空间两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与a ，b 都垂直，斜边AB 以AC 为旋转轴旋转，则下列结论正确的是()A ．直线AB 与a 所成角的最小值为π4B ．直线AB 与a 所成角的最大值为π3C ．当直线AB 与a 所成的角为π3时，AB 与b 所成的角为π6D ．当直线AB 与a 所成的角为π3时，AB 与b 所成的角为π3答案AD解析由题意知，a ，b ，AC 三条直线两两相互垂直，画出图形如图．不妨设图中所示正方体的棱长为1，则AC ＝1，AB ＝2，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，则A 点保持不变，B 点的运动轨迹是以C 为圆心，BC 长为半径的圆，设CB 旋转到直线a 上时为CE ，旋转到直线b 上时为CD ，以C 为坐标原点，以CD 所在直线为x 轴，CE 所在直线为y 轴，CA 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，则D (1，0，0)，A (0，0，1)，设B 点在运动过程中的坐标为(cos θ，sin θ，0)，其中θ为射线CD 绕端点C 旋转到CB 形成的角，θ∈[0，2π)，∴AB 在运动过程中对应的向量AB →＝(cos θ，sin θ，－1)，|AB →|＝2，设AB 与a 所成的角为α，α∈0，π2，则cos α＝22|sin θ|∈0，22，∴α∈π4，π2，故A 正确，B错误；设AB 与b 所成的角为β，β∈0，π2，则cos β＝22|cos θ|，当AB 与a 所成的角为π3，即α＝π3时，|sin θ|＝2cos α＝2cos π3＝22，∵cos 2θ＋sin 2θ＝1，∴cos β＝22|cos θ|＝12，∵β∈0，π2，∴β＝π3，此时AB 与b所成的角为π3，故D 正确，C 错误．故选AD.12．【多选题】古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现：平面内到两个定点A ，B 的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy 中，A (－2，0)，B (4，0)，点P 满足|PA ||PB |＝12.设点P 的轨迹为C ，下列结论正确的是()A ．轨迹C 的方程为(x ＋4)2＋y 2＝9B ．在x 轴上存在异于A ，B 的两点D ，E 使得|PD ||PE |＝12C ．当A ，B ，P 三点不共线时，射线PO 是∠APB 的平分线D ．在C 上存在点M ，使得|MO |＝2|MA |答案BC解析设P (x ，y )，则（x ＋2）2＋y 2（x －4）2＋y 2＝12，化简得(x ＋4)2＋y 2＝16，所以A 错误；假设在x轴上存在异于A ，B 的两点D ，E 使得|PD ||PE |＝12，设D (m ，0)，E (n ，0)，则（x －n ）2＋y 2＝2（x －m ）2＋y 2，化简得3x 2＋3y 2－(8m －2n )x ＋4m 2－n 2＝0，由轨迹C 的方程为x 2＋y 2＋8x ＝0，可得8m －2n ＝－24，4m 2－n 2＝0，解得m ＝－6，n ＝－12或m ＝－2，n ＝4(舍去)，即在x 轴上存在异于A ，B 的两点D ，E 使|PD ||PE |＝12，所以B 正确；当A ，B ，P 三点不共线时，由|OA ||OB |＝12＝|PA ||PB |，可得射线PO 是∠APB 的平分线，所以C 正确；假设在C 上存在点M ，使得|MO |＝2|MA |，可设M (x ，y )，则有x 2＋y 2＝2（x ＋2）2＋y 2，化简得x 2＋y 2＋163x ＋163＝0，与x 2＋y 2＋8x ＝0联立，得x ＝2，不合题意，故不存在点M ，所以D 错误．故选BC.13．已知直线l ：mx －y ＝1，若直线l 与直线x －my －1＝0平行，则实数m 的值为________，动直线l 被圆C ：x 2＋y 2＋2x －24＝0截得弦长的最小值为________．答案－1223解析由题得m ×(－m )－(－1)×1＝0，所以m ＝±1.当m ＝1时，两直线重合，舍去，故m ＝－1.因为圆C 的方程x 2＋y 2＋2x －24＝0可化为(x ＋1)2＋y 2＝25，所以圆心为C (－1，0)，半径为5.由于直线l ：mx －y －1＝0过定点P (0，－1)，所以过点P 且与PC 垂直的弦的弦长最短，且最短弦长为2×52－（2）2＝223.14．已知M (－2，0)，N (2，0)，点P (x ，y )为坐标平面内的动点，满足|MN →|·|MP →|＋MN →·NP →＝0，则动点P 的轨迹方程为________．答案y 2＝－8x 解析由题意，知MN →＝(4，0)，|MN →|＝4，MP →＝(x ＋2，y )，NP →＝(x －2，y )．由|MN →|·|MP →|＋MN →·NP →＝0，得4（x ＋2）2＋y 2＋4(x －2)＝0，化简整理，得y 2＝－8x .15．已知直线l ：4x －3y ＋6＝0，抛物线C ：y 2＝4x 上一动点P 到直线l 与到y 轴距离之和的最小值为________，P 到直线l 距离的最小值为________．答案134解析设抛物线C ：y 2＝4x 上的点P 到直线4x －3y ＋6＝0的距离为d 1，到准线的距离为d 2，到y 轴的距离为d 3，由抛物线方程可得焦点坐标为F (1，0)，准线方程为x ＝－1，则d 3＝d 2－1，|PF |＝d 2，因此d 1＋d 3＝d 1＋d 2－1＝d 1＋|PF |－1，因为d 1＋|PF |的最小值是焦点F 到直线4x －3y ＋6＝0的距离，即|4＋6|42＋（－3）2＝2，所以d 1＋d 3＝d 1＋|PF |－1的最小值为2－1＝1；设平行于直线l 且与抛物线C ：y 2＝4x 相切的直线方程为4x －3y ＋m ＝0，由x －3y ＋m ＝0，2＝4x ，得y 2－3y ＋m ＝0，因为直线4x －3y ＋m ＝0与抛物线C ：y 2＝4x 相切，所以Δ＝(－3)2－4m ＝0，解得m ＝94，因此该切线方程为4x －3y ＋94＝0，所以两平行线间的距离为6－9442＋（－3）2＝34，即P 到直线l 距离的最小值为34.16．已知直线l ：y ＝－x ＋1与椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)相交于A ，B 两点，且线段AB 的中点为(1)求此椭圆的离心率；(2)若椭圆的右焦点关于直线l 的对称点在圆x 2＋y 2＝5上，求此椭圆的方程．解析(1)x ＋1，＋y 2b 2＝1，得(b 2＋a 2)x 2－2a 2x ＋a 2－a 2b 2＝0，∴Δ＝4a 4－4(a 2＋b 2)(a 2－a 2b 2)>0⇒a 2＋b 2>1.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∴x 1＋x 2＝2a 2b 2＋a 2.∵线段AB ，∴2a 2b 2＋a 2＝43，得a 2＝2b 2.又a 2＝b 2＋c 2，∴a 2＝2c 2，∴e ＝22.(2)设椭圆的右焦点为F (c ，0)，则点F 关于直线l ：y ＝－x ＋1的对称点为P (1，1－c )．∵点P 在圆x 2＋y 2＝5上，∴1＋(1－c )2＝5，即c 2－2c －3＝0.∵c >0，∴c ＝3，又a 2＝2c 2且a 2＝b 2＋c 2，∴a ＝32，b ＝3，∴椭圆的方程为x 218＋y 29＝1.17.如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE －BCF 和一个正四棱锥P －ABCD 组合而成的，AD ⊥AF ，AE ＝AD ＝2.(1)证明：平面PAD ⊥平面ABFE ；(2)求正四棱锥P －ABCD 的高h ，使得二面角C －AF －P 的余弦值是223解析(1)证明：在直三棱柱ADE －BCF 中，AB ⊥平面ADE ，AD ⊂平面ADE ，所以AB ⊥AD .又AD ⊥AF ，AB ∩AF ＝A ，AB ⊂平面ABFE ，AF ⊂平面ABFE ，所以AD ⊥平面ABFE .因为AD ⊂平面PAD ，所以平面PAD ⊥平面ABFE .(2)由(1)知AD ⊥平面ABFE ，以A 为原点，AB ，AE ，AD 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，如图，则A (0，0，0)，F (2，2，0)，C (2，0，2)，P (1，－h ，1)，AF →＝(2，2，0)，AC →＝(2，0，2)，AP →＝(1，－h ，1)．设平面AFC 的一个法向量为m ＝(x 1，y 1，z 1)，·AF →＝2x 1＋2y 1＝0，·AC →＝2x 1＋2z 1＝0，取x 1＝1，则y 1＝z 1＝－1，所以m ＝(1，－1，－1)．设平面AFP 的一个法向量为n ＝(x 2，y 2，z 2)，·AF →＝2x 2＋2y 2＝0，·AP →＝x 2－hy 2＋z 2＝0，取x 2＝1，则y 2＝－1，z 2＝－1－h ，所以n ＝(1，－1，－1－h )．因为二面角C －AF －P 的余弦值为223，所以|cos 〈m ·n 〉|＝|m ·n ||m |·|n |＝|1＋1＋1＋h |3×2＋（h ＋1）2＝223，解得h ＝1或h ＝－35(舍)，所以正四棱锥P －ABCD 的高h ＝1.18.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝1，AC ＝AA 1＝3，∠ABC ＝60°.。
新教材2024版高中化学综合检测卷新人教版必修第一册(含答案)
新教材高中化学新人教版必修第一册：综合检测卷班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________ 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1．以人为本，注意安全。
下列与实验有关的图标中，与其名称相匹配的是( ) A．洗手：B．用电：C．热烫：D．排风：【答案】A2．古籍记载的食盐生产过程：“粗盐溶解成饱和之盐卤，滤净泥渣流入澄清池”“汲水而上，入于釜中煎炼，顷刻结盐，色至成白”。
若实验室模拟上述过程，不涉及的操作是( )【答案】C3．我国科学家在世界上第一次为一种名为“钴酞菁”的分子(直径为1.3 nm)恢复了磁性。
“钴酞菁”分子的结构和性质与人体内的血红素及植物体内的叶绿素非常相似。
下列说法中正确的是( )A．“钴酞菁”分子能透过半透膜B．“钴酞菁”分子分散在水中所形成的分散系带电C．此项工作可以用来改变分子的某些物理性质D．“钴酞菁”分子分散在水中所形成的分散系为溶液【答案】C4．下列物质中既含离子键又含共价键的是( ) A ．KCl B ．N 2 C ．Na 2SO 4 D ．H 2O【答案】C5．下列离子方程式中书写正确的是( )A ．向FeCl 2溶液中通入Cl 2反应生成FeCl 3溶液：Fe 2+＋Cl 2===Fe 3+＋2Cl －B ．CO 2通入过量的NaOH 溶液：CO 2＋OH －===HCO －3 C ．大理石溶于硝酸：CaCO 3＋2H ＋===Ca 2+＋CO 2↑＋H 2O D ．碳酸钡和稀硫酸：BaCO 3＋2H ＋===Ba 2+＋CO 2↑＋H 2O 【答案】C【解析】A 项中电荷不守恒，应为2Fe 2+＋Cl 2===2Fe 3+＋2Cl －；B 项应为CO 2＋2OH －===CO 2－3 ＋H 2O ；D 项BaCO 3虽然是难溶物，书写离子方程式时写化学式，但溶解时又生成了难溶物BaSO 4，反应的离子方程式应为BaCO 3＋2H ＋＋SO 2－4 ===BaSO 4↓＋H 2O ＋CO 2↑，D 项错误。
人教版高中数学必修第一册第2章 一元二次函数、方程和不等式综合检测基础卷(含详细解析)
第2章一元二次函数、方程和不等式（原卷版）本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下列命题是真命题的是A ．若ac bc >．则a b >B ．若22a b >，则a b>C ．若a b >，则11a b<D ．若c d >，a c b d ->-，则a b>2．已知242,65,M x x N x x R =+-=-∈，下列关系正确的是A ．M N ≤B ．M N <C ．M N=D ．M N>3．已知正数a，b ，满足2a b +=A ．最小值1BC D ．最大值14．已知关于x 的不等式220ax ax -+>在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是A ．()(),08,-∞+∞B ．(][),08,-∞+∞C ．[)0,8D ．()0,85．已知0a >，0b >，且228a b ab ++=，则2+a b 的最小值为A ．2B ．C ．4D ．66．不等式()4421m m >-，则实数m 的取值范围是A ．(),1-∞B ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭C ．1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭7．已知0x >，0y >且141x y+=，若不等式246x y m m +≥-对任意正数x ，y 恒成立，则实数m 的取值集合为A ．{|28}m m -≤≤B ．{|82}m m -≤≤C ．{|8m m ≤-或2}m ≥D ．{|2m m ≤-或8}m ≥8．若关于x 的不等式22840x x a --->在[1,4]内有解，则实数a 的取值范围是A ．(4,)-+∞B ．(,4)-∞-C ．(12,)-+∞D ．(,12)-∞-二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知23x <<，23y <<，则下列说法正确的是A ．2x y +的取值范围为(6,9)B ．2x y -的取值范围为(2,3)C ．x y的取值范围为23(,)32D ．xy 的取值范围为(4,9)10．不等式20ax bx c ++≥的解集是122x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭，对于系数a ，b ，c ，下列结论正确的是A ．0a b c -+>B ．0b >C ．0c >D ．0a b c ++>11．现有以下结论①函数1y x x=+的最小值是2②若,a b ∈R 且0ab >，则2b a a b+≥③y =2④函数423(0)y x x x =-->的最小值为2-其中，不正确的是A ．①B ．②C ．③D ．④12．关于x 的一元二次不等式x 2-6x +a ≤0(a ∈Z)的解集中有且仅有3个整数，则a 的取值可以是A ．6B ．7C ．8D ．9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若方程()200ax bx c a ++=>有唯一的实数根－2，则不等式20ax bx c ++>的解集为________．14．已知正实数a ，b 满足196a b+=，则()()19a b ++的最小值是________．15．若关于x 的不等式223x x a -≥-+无解，则实数a 的取值范围是________．16．已知λ∈R ，函数24,()43,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩，当λ=2时，不等式()0f x <的解集是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）试比较()()15x x ++与()23x +的大小；（2）已知a b >，11a b<，求证：0ab >．18．（12分）已知二次函数2()3f x ax bx =++，且1,3-是函数()f x 的零点．（1）求()f x 的解析式；（2）解不等式()3f x ≤．19．（12分）求解下列各题：（1）求()23402x x y x x ++=<的最大值；（2）求()2811x y x x +=>-的最小值．20．（12分）今年10月份，学校从某厂家购进了A 、B 型电脑共250台，A 、B 两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元，其中购进A 型、B 型电脑的总金额和为205万元．（1）求学校10月份购进A 、B 型电脑各多少台？（2）为推进学校设备更新进程，学校决定11月份在同一厂家再次购进A 、B 两种型号的电脑，在此次采购中，比起10月份进购的同类型电脑，A 型电脑的单价下降了a %，A 型电脑数量增加了4%5a ，B 型电脑的单价上升了503a 元，B 型电脑数量下降了4%5a ，这次采购A 、B 两种型号电脑的总金额为205万元，求a 的值．21．（12分）已知实数0,0x y >>，且()()222,,R xy x y a x y b a b =++++∈．（1）当0,0a b ==时，求4x y +的最小值，并指出取最小值时x ，y 的值：（2）当0,3a b ==时，求x y +的最小值，并指出取最小值时x ，y 的值（3）当1,02a b ==时，求x y +的最小值，并指出取最小值时x ，y 的值．22．（12分）若()0,a b ∈+∞，则2223a b a b a b +≤++．（1）若存在常数M ，使得不等式2222a b a bM a b a b a b a b+++≤≤+++对任意正数a ，b 恒成立，试求常数M 的值，并证明不等式：22a bM a b a b++≤+；（2）证明不等式：32232332a b a ba b a b a b a b≤++++++．第2章一元二次函数、方程和不等式（解析版）本卷满分150分，考试时间120分钟。
人教版九年级化学全一册综合测评练习及答案
人教版九年级化学全一册综合测评(时间:60分钟满分:100分)可能用到的相对原子质量:H 1 C 12O 16Na 23 S 32Cl 35.5Ca 40一、快乐点击(每小题3分,共30分)1.制作一件生活用品往往要用到多种材料,制作下列用品所列出的材料中都是有机合成材料的是()A.雨伞:尼龙绸伞布、不锈钢伞骨B.牙刷:尼龙刷毛、塑料刷柄C.夹钳:钢钳嘴、橡胶钳柄D.导线:铜丝芯、塑料皮2.我国成功发送火星探测器“萤火一号”,其重要部件太阳能帆板使用的高纯硅制备原理是2H2+SiCl4Si+4HCl。
该反应属于()A.化合反应B.置换反应C.分解反应D.复分解反应3.以下实验基本操作正确的是()4.(2020福建中考)下列物质均可用于配制灭活新型冠状病毒的消毒剂,其中属于无机化合物的是()A.过氧化氢(H2O2)B.乙醇(C2H6O)C.三氯甲烷(CHCl3)D.过氧乙酸(C2H4O3)5.洗涤在生活、生产中不可缺少。
下列洗涤方法中利用了乳化原理的是()A.用汽油洗去手上的油污B.用洗洁精洗去餐具上的油污C.用酒精洗去试管中的碘D.用稀盐酸洗去铁制品表面的铁锈6.(2020内蒙古呼和浩特中考)“宏观—微观—符号”三重表征是化学独特的表示物质及其变化的方法。
某化学反应的微观示意图如图所示,下列说法不正确的是()A.从微观构成看:该反应中物质均由分子构成B.从物质分类看:该反应涉及两种氧化物C.从反应价值看:该反应能获取清洁能源D.从守恒观点看:参加反应的与个数比为1∶17.醉酒驾驶机动车辆将被依法追究刑事责任。
每100 mL血液中酒精含量达到80 mg时即为醉酒(血液的pH约为7.4)。
关于醉酒血液的说法正确的是()A.该血液中酒精的质量分数为80%B.该血液中酒精的溶解度为80C.该血液是酒精的饱和溶液D.该血液显碱性8.有三瓶失去标签的无色溶液,只知道它们分别是稀盐酸、澄清石灰水和氯化钠溶液中的各一种。
2024年部编版一年级上册语文期中综合检测试卷及答案(主题情境卷)
1. 这场比赛，( ③ )得了第一名。(2分)
①小猴
②兔子
③乌龟
2. 兔子为什么没有先到达终点？( ③ )(3分)
①因为乌龟爬得很慢。
②因为兔子跑得
很快。
③因为兔子只跑了一会儿就睡着了。
3. 你喜欢兔子还是乌龟？为什么？圈一圈，写一写。(4分) 我喜欢(兔子 乌龟)，因为 乌龟不停地往前爬，一直坚持
ɑi
ui ɑo
iu
üe
ɑn
un ün
eng ing ong
四 小熊哥哥和小熊弟弟参加了拔河比赛。请你认一认， 按韵母填一填，给它们选择队员。(填序号，10分)
①水 ②梅 ③流 ④会 ⑤九 ⑥美 ⑦写 ⑧柳
③⑤⑧
②⑥
①bō luó ⑤sī ɡuā
②shì zi ⑥yā lí
③luó bo ⑦jú zi
到最后 。
十一 运动会结束了，请你根据拍到的照片写话，用拼音补 全句子。(10分)
1. 企鹅在 yóu yǒnɡ
。
2. xiǎo māo 在
tī qiú
。
①
②
④mó ɡu ⑧xī ɡuā
⑤
⑥
⑧
③④⑤
④
③
①②⑥⑦⑧
六 接下来上场的选手你认识吗？看图，写出音节词。(8分)
ห้องสมุดไป่ตู้
shī zi
bān mǎ
è
yú
xióng māo
七 小青蛙参加了跳远比赛。请你拼一拼，写一写，填一填， 帮小青蛙到达终点。(13分)
去年
耳目
七 上八下
禾田
下午
六
八 接力赛跑开始了。需要猜出字谜才能将接力棒给到下一 位选手，请你帮帮它们吧。(4分)
新教材高一数学必修第一册三角函数综合检测答案解析
新教材高一数学必修第一册三角函数综合检测答案解析一、单选题1．若()tan 2πα+=，则()()2sin 4sin cos 2παπαα⎛⎫----= ⎪⎝⎭（ ）A ．95- B ．75-C ．75D ．9575=-2．已知角α的终边在直线2y x =上，则sin cos αα=（ ） A ．25B ．25-C ．45D ．45-3．函数22sin 2cos 3y x x =+-的最大值是（ ） A ．1- B ．12C ．12-D ．5-【答案】C【分析】结合同角三角函数的基本关系式、二次函数的性质，求得函数的最大值. 【详解】()222sin 2cos 321cos 2cos 3y x x x x =+-=-+-1122-， 的最大值是12-的二次式求最值，属于基础题4()2x x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果为（ ）A ．6x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．3x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．6x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．3x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭5．将函数()()sin 0,0g x A x A ωω=>>，的图象向左平移中()0ϕϕπω<<个单位后得到函数()y f x =的图象，若()y f x =的图象关于y 轴对称，且()()130f f -==，则ω的可能取值为（ ） A ．3 B ．13C ．32π D ．π6．设z ∵C ，且|z |＝1，当|（z ﹣1）（z ﹣i ）|最大时，z ＝（ ）A ．﹣1B ．﹣iC D7．已知()sin (0)3f x x ωϕω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭同时满足下列三个条件：∵()()122f x f x -=时，12x x -的最小值为2π；∵3y f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数；∵(0)6f f π⎛⎫< ⎪⎝⎭.若()f x 在[0,)t 上没有最小值，则实数t 的取值范围是 A ．50,12π⎛⎤⎥⎝⎦B ．50,6π⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．511,1212ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．511,612ππ⎛⎤⎥⎝⎦8．已知1x ，2x ，是函数()()()tan 0,0f x x ωϕωϕπ=-><<的两个零点，且12x x -的最小值为3π，若将函数()f x 的图象向左平移12π个单位长度后得到的图象关于原点对称，则ϕ的最大值为（ ） A ．34πB ．4π C ．78π D ．8π二、多选题9．设扇形的圆心角为α，半径为r ，弧长为l ，面积为S ，周长为L ，则（ ） A ．若α，r 确定，则L ，S 唯一确定 B ．若α，l 确定，则L ，S 唯一确定 C ．若S ，L 确定，则α，r 唯一确定 D ．若S ，l 确定，则α，r 唯一确定10．已知函数()sin f x x x =，则下列说法中正确的有（ ） A ．函数()f x 的值域为[1,2] B ．直线是6x π=函数()f x 图象的一条对称轴C ．函数()f x 的最小正周期为πD ．函数()f x 在910109ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是增函数11．已知函数()sin()0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．函数()y f x =的周期为π2B ．函数()y f x =的图象关于直线19π12x =对称 C ．函数()y f x =在区间2ππ,36⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．函数()1y f x =-在区间[]0,2π上有4个零点2112．若函数()()2ln 1=-+f x x ax 在区间[)2,+∞上单调递增，则下列实数可以作为a 值的是（ ）A ．4B ．52C ．2D ．0三、填空题13．若1cos 35πα⎛⎫+= ⎪，0,2πα⎛⎫∈ ⎪，则sin α=__________________．14．已知02πα<<，1cos 63α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭______．15．若函数()()sin 0f x x ωω=>在()0π，上单调递增，则ω的取值范围是________________.16．已知()sin()4f x x ωϕ=+-（0,02ωϕ><<）为奇函数，且()y f x =的图像与x 轴的两个相邻交点之间的距离为π，设矩形区域Ω是由直线2x π=±和1y =±所围成的平面图形，区域D 是由函数()2y f x π=+、2x π=±及1y =-所围成的平面图形，向区域Ω内随机地抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D 的概率是___________.2π四、解答题 17．已知tan α＝2. (1)求sin 3cos sin cos αααα-+的值；(2)求2sin 2α－sin αcos α＋cos 2α的值.18．已知,(0,)αβπ∈，且11tan(),tan 27αββ-==-，求2αβ-的值.【详解】tan tan[(α=)tan[(β-=11tan 1,0,tan ,3472ππααββ=<∴<<=-∴<故答案为：34π-. 19．已知函数2()cos 3sin cos (0,)ωωωω=++>∈R f x x x x m m ．再从条件∵、条件∵、条件∵这三个条件中选择能确定函数()f x 的解析式的两个作为已知． (1)求()f x 的解析式及最小值；(2)若函数()f x 在区间[]0,(0)t t >上有且仅有1个零点，求t 的取值范围． 条件∵：函数()f x 的最小正周期为π；条件∵：函数()f x 的图象经过点10,2⎛⎫⎪⎝⎭；条件∵：函数()f x 的最大值为32．注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．112cos222ωω+++x x m π1sin(2)62ω=+++x m ．选择∵∵： 因为2ππ2T ω==，所以1ω=． 又因为1(0)12f m =+=，所以12m =-．所以π()sin(2)6f x x =+．当ππ22π62x k +=-，Z k ∈，即ππ3x k =-，Z k ∈时，()1f x =-. 所以函数()f x 的最小值为1-． 选择∵∵： 因为2ππ2T ω==，所以1ω=． 又因为函数()f x 的最大值为3322m +=， 所以0m =．所以π1()sin(2)62f x x =++．当ππ22π62x k +=-，Z k ∈，即ππ3x k =-，Z k ∈时， πsin(2)16x +=-，所以函数()f x 的最小值为11122． 选择∵∵：因为1(0)12f m =+=，所以12m =-，因为函数()f x 的最大值为3322m +=，所以0m =m 的取值不可能有两个，∴无法求出解析式，舍去.（2） 选择∵∵： 令πsin(2)06x +=， 则π2π6x k +=，Z k ∈， 所以ππ212k x =-，Z k ∈． 当1,2k =时，函数()f x 的零点为5π11π,1212， 由于函数()f x 在区间[0,]t 上有且仅有1个零点， 所以5π11π1212t ≤<． 所以t 的取值范围是5π11π,1212⎡⎫⎪⎢⎣⎭． 选择∵∵：令π1sin(2)062++=x ，则π722π+π66+=x k ，Z k ∈，或π1122π+π66+=x k ，Z k ∈， 所以ππ+2=x k ，Z k ∈，或5π+π6=x k ，Z k ∈． 当0k =时，函数()f x 的零点分别为π5π,26， 由于函数()f x 在区间[0,]t 上有且仅有1个零点， 所以π5π26t ≤<． 所以t 的取值范围是π5π,26⎡⎫⎪⎢⎣⎭．20．已知函数()ππ2cos 233f x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（∵）求π6f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；（∵）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间．21．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且()f x 的图象关于直线=1x 对称，当[0,1]x ∈时，()21x f x =-.(1)求()f x 的最小正周期，并用函数的周期性的定义证明；(2)当[1,2]∈x 时，求()f x 的解析式； (3)计算(0)(1)(2)(2018)f f f f ++++的值．【答案】(1)见解析 (2)2()21x f x -=- (3)1【分析】（1）结合已知条件，利用函数的对称关系即可求解； （2）利用函数的对称关系即可求解；（3）利用周期性和()f x 在[0,2]上的解析式即可求解. （1）因为函数()f x 是R 上的奇函数，且()f x 的图象关于直线=1x 对称， 所以()(2)()f x f x f x =-=--，不妨令t x =-，则(2)()f t f t +=-，即()(2)f t f t =-+， 从而(2)(22)(4)f t f t f t +=-++=-+，即()(4)f t f t =+， 即()f x 的一个周期为4，因为当[0,1]x ∈时，()21x f x =-，即()f x 在[0,1]上的单调递增， 所以由奇函数性质可知，()f x 在[]1,1-上单调递增， 又由对称性可知，()f x 在[1,3]单调递减， 从而()f x 的最小正周期为4. （2）当[1,2]∈x 时，则2[0,1]x -∈，因为当[0,1]x ∈时，()21x f x =-，且()f x 的图象关于直线=1x 对称， 所以当[1,2]∈x 时，2()(2)21x f x f x -=-=-. （3）由（1）（2）和()f x 的周期性可知，(0)=0f ，(1)1=f ，(2)0f =，(3)(1)(1)1f f f =-=-=-， 因为()f x 的最小正周期为4， 所以(0)(1)(2)(2018)505[(0)(1)(2)(3)](3)1f f f f f f f f f ++++=+++-=.22．如图，某自来水公司要在公路两侧安装排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线1l 排，在路南侧沿直线2l 排，现要在矩形区域ABCD 内沿直线将1l 与2l 接通.已知60AB m =，80BC m =，公路两侧排水管费用为每米1万元，穿过公路的EF 部分的排水管费用为每米2万元，设EF与AB所成的小于90︒的角为α.（∵）求矩形区域ABCD内的排水管费用W关于α的函数关系；（∵）求排水管的最小费用及相应的角α.cosαcos cos cosαααα-⎛⎫sin24f x,()f x为增函数；。
北师大高中数学选择性必修第一册第一章直线与圆综合检测题
北师大高中数学选择性必修第一册第一章直线与圆综合检测题(原卷版)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l1：mx＋(m－3)y＋1＝0，直线l2：(m＋1)x＋my－1＝0，若l1⊥l2，则m＝()A.0或1B.1C.－D.0或－2.圆(x＋1)2＋y2＝4的圆心坐标和半径分别是()A.(1，0)，2B.(－1，0)，2C.(1，0)，4D.(－1，0)，43.下列直线中过第一、二、四象限的是()A.y＝2x＋1B.y＝C.y＝－2x＋4D.y＝x－34.若圆C1：(x－a)2＋y2＝r2(r＞0)与圆C2：x2＋y2＝4r2(r＞0)相切，则a的值为()A.±3rB.±rC.±3r或±rD.3r或r5.过点M(－2，4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是()A. B.C. D.6.已知圆C1：x2＋y2＝a关于直线l对称的圆为圆C2：x2＋y2＋2x－2ay＋3＝0，则直线l的方程为()A.2x－4y＋5＝0B.2x＋4y＋5＝0C.2x－4y－5＝07.已知圆C的圆心是直线x＋y＋1＝0与直线x－y－1＝0的交点，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为()A.x2＋(y＋1)2＝18B.x2＋(y－1)2＝3C.(x－1)2＋y2＝18D.(x－1)2＋y2＝38.已知两定点A(－3，5)，B(2，8)，动点P在直线x－y＋1＝0上，则|P A|＋|PB|的最小值为()A.5B.C.5D.2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，倾斜角分别为α1，α2，α3，则下列选项正确的是()A.k1＜k3＜k2B.k3＜k2＜k1C.α1＜α3＜α2D.α3＜α2＜α110.以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程可能为()A.x2＋(y－4)2＝20B.(x－4)2＋y2＝20D.(x－2)2＋y2＝2011.由点A发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，若反射光线所在直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，则光线l所在的直线方程为()A.4x－3y－3＝0B.4x＋3y＋3＝0C.3x＋4y－3＝0D.3x－4y＋3＝012.设有一组圆C k：(x－1)2＋(y－k)2＝k4(k∈N*).下列四个命题正确的是()A.存在k，使圆与x轴相切B.存在一条直线与所有的圆均相交C.存在一条直线与所有的圆均不相交D.所有的圆均不经过原点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.点A到直线l：3x＋4y－5＝0的距离为0或2？14.已知P是直线l：x＋2y＋6＝0上一动点，过点P作圆C：x2＋y2＋2x－3＝0的两条切线，切点分别为A，B.则四边形PACB面积的最小值为0或2？已知直线l1的方程为3x－4y－2＝0，直线l2的方程为6x－8y－1＝0，则直线l1的斜率为0或2？，直线l1与l2的距离为0或2？16.已知直线l：mx－y＝1，若直线l与直线x＋m(m－1)y＝2垂直，则m的值为0或2，动直线l：mx－y＝1被圆C：x2－2x＋y2－8＝0截得的最短弦长为0或2。
bfb周周清检测九年级全一册语文2023
bfb周周清检测九年级全一册语文2023
本次周周清检测是针对九年级全一册语文内容的综合测试，旨在帮助同学们全面了解和巩固所学知识。
考试内容包括课文理解、阅读题目、古文阅读、写作等多个方面。
请同学们认真阅读题目，并按要求作答。
一、课文理解
根据给出的课文摘录，回答以下问题。
1. 选取名句
从下面的课文摘录中选出一个你认为最具有表达力的句子，并简要解释它的意义和所反映的情感。
（课文摘录）
2. 找出段落主题
阅读下面的课文摘录，回答以下问题。
（课文摘录）
3. 理解课文
根据课文摘录，回答以下问题。
（课文摘录）
二、阅读题目
阅读短文，选择正确的答案。
（短文摘录）
1. 根据短文内容，回答问题。
问题：（问题内容）
2. 理解词语
根据短文内容，选择合适的词语填空。
（短文摘录）
三、古文阅读
阅读下面的古文，并回答问题。
（古文摘录）
1. 根据古文内容，回答问题。
问题：（问题内容）
2. 理解词句
根据古文内容，选择合适的词语填空。
（古文摘录）
四、写作
请根据以下提示，自选题目进行写作。
提示：选择一个你最喜欢的书籍，写一篇读后感。
可以介绍书籍的
内容、主要人物、故事情节，同时谈谈你读完后的感受和收获。
（写作要求）
请同学们根据题目要求认真作答。
祝大家考试顺利，取得优异成绩！。
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第一册语文综合检测试题命题人：刘晓萍、刘雪英时间：10月22日本试卷分为第Ⅰ卷（选择题30分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，共120分，考试时间为100分钟。
第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列词语中加点字的读音全部正确的一项是（）A．饿殍．（fú）袒露．（lù）发酵．（jiào）叱咤．（chà）风云B．铩．（shā）羽绮．（yǐ）丽月晕．（yùn）汗流浃．（jiā）背C．贫瘠．（jí）煊．（xuān）赫戕．（qiāng）害翘．（qiáo）首以待D．包扎．（zā）轶．事（zhì）旖．（yí）旎所向披靡．（mǐ）2、下列词语各组词语中，没有错别字的一项是（）A．目眩蛰居炒鱿鱼震天撼地嘻笑怒骂，皆成文章B．相片愁怅舶来品费尽心机一言以敝之C．安分掂量主旋律情投意合机不可失，时不再来D．协调粗旷百叶窗冥思苦想口慧而实不至3、依次填入下列句子横线处的词语，恰当的一项是（）（1）确实，在许多方面，我们是多么的软弱无力，但我们本身也给其他生物带来了许多。
（2）这一代又一代炎黄子孙赴海远游的潮流，各有各不同的背景、色彩和内涵，不可一概而论。
（3）我们每学会一种新的语言，都会增长新的——而世界上的语言何其多啊！（4）和谐社会，可持续发展，作为一种理论和战略，是国际社会对于工业文明和现代化道路深刻的产物。
A．伤害截然体验反思B．损害截然经验反省C．损害绝然经验反思D．伤害绝然体验反省4、下列各句标点符号有误的一项是（）A．他说，他所得到的最好教训是“决不可过分的相信自己单单从例证和传统说法中所学会的东西”。
B．你有没有想过，在十八岁的时候，你会背起行囊走向远方？请以《在远方》为题，写一篇文章。
C．进一步说，许多实践活动的共同要求是“创新”：或者发现新事物，或者发明新器皿，或者建立新理论，或者写出新作品。
D．自古以来，人们总在强调“苦读”、“勤学苦练”、“刻苦学习”等等，这类词语会使人们对读书产生怎样的感觉？5、下列句子中加点的成语使用不当的一项是（）A．书中主人公的命运和你息息相关．．．．，当“厄运”来临时，你想扔下书逃走，可办不到，就像你不能摆脱你的命运。
B．尊严就是最能使人高尚起来，使他的活动和他的一切努力具有崇高品质的东西，就是使他无可非议．．．．，受到众人钦佩并高出众人之上的东西。
C．“当代反腐英雄”郭光允，自己危言危行．．．．，不怕打击报复，历经8年终于扳倒河北原省委书记程维高。
D．在科学研究中，在同一现象面前，粗心的人不以为然．．．．，或视而不见；细心的人则抓住不放，直至有新的发现。
6、下列各句中，没有语病的一句是（）A．严格地讲，语言和文化不是一般的并列关系，而是整体与部分的对应关系，或者说，是点面对应的一种特殊的并列关系。
B．如果中国不能缓解人口增长对国土资源构成的巨大负担，那么环境的恶化将会危及社会经济的可持续发展。
C．今年的“五一”长假成了商家收获颇丰的“黄金周”，全市重点商贸企业长假期间销售额共3．4亿元，销售额同比增长20%以上。
D．科学技术的发展，实现了遨游太空的梦想，对宇宙、对自然获得了新的认识。
二、阅读下文，完成7——10题。
王珪，宇叔玠。
性沉澹，为人雅正，恬于所遇，交不苟合。
时太宗召为谏议大夫。
帝尝曰：‚君臣同德，则海内安。
朕虽不明，幸诸公数相谏正．，庶致天下于平。
‛珪进曰：‚古者，天子有争臣七人，谏不用，则相继以死。
今陛下开圣德，收采刍言，臣愿竭狂瞽，佐万分一。
‛珪推诚进善，每存规益，帝益任之。
他日进见，有美人侍帝侧。
帝指之日：‚庐江不道，贼其夫而纳其室，何有不亡乎?‛珪避席曰：‚陛下以庐江为是邪?非邪?‛帝曰：‚杀人而取妻，乃问朕是非，何也?‛对曰：‚臣闻齐桓公之郭，问父老曰：‘郭何故亡?’曰：‘以．其善善而恶恶也。
公曰：‘若子之言，乃贤君也，何至于亡?’父老曰：‘不然，郭君善善不能用，恶恶不能去，所以亡。
’今陛下知庐江之亡，其姬尚在，窃谓陛下以为是。
审知其非，所谓知恶而不去也。
‛帝嗟美其言。
帝使太常少卿祖孝孙以乐律授宫中音家，伎不进，数被让．。
珪与温彦博同进曰：‚孝孙修谨士，陛下使教女乐，又责谯之，天下其以士为轻乎!‛帝怒曰：‚卿皆我腹心，乃．附下罔上，为人游说邪?‛彦博惧，谢罪，珪不谢，曰：‚臣本事前宫，罪当死，陛下矜．其性命，引臵枢密，责以忠效。
今疑臣以私，是陛下负臣，臣不负陛下。
‛帝默然惭，遂罢。
时珪与玄龄等同辅政。
帝谓曰：‚卿为朕言玄龄等材，且自谓孰与诸子贤?‛对曰：‚孜孜奉国，知无不为，臣不如玄龄；兼贤文武，出将入相，臣不如靖；敷奏详明，出纳惟允，臣不如彦博；济繁治剧，众务必举．，臣不如胄；以谏诤为心，耻君不及尧舜，臣不如征。
至激浊扬清，疾恶好善，臣于数子有一日之长。
‛帝称善。
(选自《新唐书》)7、对下列句子中加点的词语的解释，不正确的一项是（）A、朕虽不明，幸诸公数相谏正．正：正确B、伎不进，数被让．让：责备C、陛下矜．其性命，引置枢密矜：怜惜D、济繁治剧，众务必举．举：做好办妥8、下列各组句子中，加点的词的意义和用法、相同的一组是（）A、君臣同德，则．海内安于其身也，则．耻师焉，惑矣B、以．其善善而恶恶也臣以．供养无主，辞不赴命C、卿皆我腹心，乃．附下罔上于是大王乃．斋戒五日，使臣奉璧D、陛下矜其．性命，引置枢密今者项庄拔剑舞，其．意常在沛公也9、下列句子分别编为四组，全都表现王珪“为人雅正”的一组是（）①臣愿竭狂瞽，佐万分一②珪推诚纳善，每存规益③今陛下知庐江之亡，其姬尚在，窃谓陛下以为是④彦博惧，谢罪，珪不谢⑤陛下矜其性命，引置枢密，责以忠效⑥时珪与玄龄等同辅政A、①④⑤B、②③④C、①⑤⑥D、②③⑥10、下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（）A、王珪为人正直。
任谏议大夫之职以来，无论是引喻规劝，还是直言相谏，抑或是犯颜廷争，他都以诚待上，以理服君，因而深得太宗的赏识与器重。
B、王珪发现太宗有纳庐江王美姬之意，便以郭公因善恶不分而致灭亡的史实作类比，劝谏太宗吸取教训，采纳善言，知恶而去之，终使太宗心悦诚服。
C、王珪与温彦博替祖孝孙辩解，致使太宗大怒。
王珪毫不畏惧地直言，自己因报效皇上知遇之恩，且受命尽忠职守才这样做，过错不在自己而在皇上。
D、王珪评论朝中大臣之才时，向太宗坦言自己多方面不如他们，而自己的长处就是能“激浊扬清、疾恶好善”，表现他谨慎谦虚的品格和实事求是的态度。
第Ⅱ卷（共90分）三、11、把下列句子翻译成现代汉语（10分）①父老曰：…不然，郭君善善不能用，恶恶不能去，所以亡。
（3分）译：。
②帝谓日：“卿为朕言玄龄等材，且自谓孰与诸子贤?”（3分）译：。
③六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。
（2分）译：。
④以为凡是州之山水有异态者，皆我有也，而未始知西山之怪特。
（2分）译：。
12、名句默写（6句，每题1分）（1）恰同学少年，风华正茂;____ ____,____ ______.（2）假舆马者，非利足也，___ ______；______ ___，非能水也，而绝江河。
（3）吾师道也，？（4）白露横江，水光接天。
纵一苇之所如，。
（5）悠悠乎与颢气俱，而莫得其涯；洋洋乎与造物者游，。
（6）老当益壮，；穷且益坚，。
四．请阅读下面一首词，然后回答问题。
（10分）鹧鸪天室人*降日，以此奉寄[元]魏初去岁今辰却到家，今年相望又天涯。
一春心事闲无处，两鬓秋霜细有华。
山接水，水明霞，满林残照见归鸦。
几时收拾田园了，儿女团圞*夜煮茶。
*室人降日：妻子生日。
*团圞：团圆。
13、词的前两句表达了作者怎样的思想感情？第二句中的“又”字用得好，好在哪里？（4分）14、“满林残照见归鸦”一句，在表达技巧上有什么特点？请略加分析。
（2分）15、有人认为词的最后两句写得极为感人，请谈谈你的看法。
（4分）五、阅读下面的文字，完成14～17题。
（共22分）壮美的印江聂鑫森①嵌在黔东北的印江土家族苗族自治县，在未与其晤面之前，我常把她想象成湖南湘西的凤凰，玲珑的城郭，宁静的村寨，山如黛眉，水似眼波，歌舞翩跹，银饰丁当，说不尽的秀润与妩媚。
②我与几位文友应邀去了印江。
先到贵阳，再乘车近7小时始达，真正是‚众里寻他千百度。
蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处‛。
③几天来，我们走访印江县城，街市井然，新楼亮丽，澄碧的印江水，窄窄，款款，穿城而过；到处绿树蓊郁，清凉可人，那枝丫间无意中便会绾住一段少男少女的歌谣；杜鹃花红红粉粉，肆意地开得正盛。
我们踏勘山环水绕的村寨，茶园、果园、稻田，一片接一片，绿意盈盈，而在结构精美的吊脚楼、桶子屋，燃着灿若红莲的火塘，奇瑰的传奇故事，在口口相传中繁衍生长。
我们在紫薇园，观赏土家族婀娜多姿的摆手舞；在合水镇木黄河边的古作坊，看薄如蝉翼的白皮纸如何诞生；在梵净山半山腰的护国禅寺方丈室，听年过九旬的高僧细说因缘……印江，你是如此静穆，如此娟丽，如此纤柔。
④不，这不应是印江全部的内蕴，当采风活动日渐深入，兀地触摸到印江强烈而雄劲的脉跳时，我眼中的印江分明呈现出一种别样的壮美，喷涌出震撼心脾的伟力和热情。
⑤到印江不可不去梵净山，它绝不是一副低眉顺眼的模样，而是充满着无羁的野性，山峰陡峭，断崖如削，沟谷幽晦深邃，泉瀑奔涌呼啸掷出万钧沉雷。
与之相配的怪石嶙峋狰狞，奇树傲岸挺拔，翠竹剑戟横空，连四时开放的杜鹃花也凝重如血。
到了梵净山，不可不飞身登绝顶，日出或日落，霞云簇拥，山顶铸金，这‚红云金顶‛何其气象万千。
当一番潇潇春雨过后，天兀地晴亮，金顶会出现巨大的环状佛光，登临者的身影镶嵌环中，何等壮观啊！⑥‚似痴如醉弱还佳，露厌风欺分外斜‛，宋人杨万里所描绘的紫薇花，不过是一种小型灌木，袅袅婷婷，与病美人何异？但在印江永义的紫薇园，却屹立着一株历千余年风霜，高30余米的紫薇树，属第三纪残遗植物，在神州大地仅此一株。
一年开花一次，脱皮一次，但种子落地不生，枝条嫁接不活，与园中各类紫薇科植物迥然不同。
多少紫薇在无尽的劫难中，从外形到内质，不断虚化和蜕变，成为纤弱的种群，顾影自怜。
而这株千年神树，永远保持硕大的体魄和刚毅不屈的品格，在开花和脱皮中不断新陈代谢，以恪守坚贞不渝的信念，如一面猎猎飞扬的旗臶，昭示着生命的真谛。
不可再生，不可嫁接，正如一种壮美的精神气质不可复制，不可克隆。
⑦在灯影交织的严家祠堂，我们观赏过遒劲古拙的傩戏，那充满诡秘的一招一式，将远古初民的遗风流韵，肆无忌惮地渗入现代生活的图景，激腾起都市一族对大自然的由衷拜服。
在庙会的开幕式上，土家族的长号唢呐向天而吹，其声沉宏峭拔，穿空裂云，让闻者心胆俱壮。
在木黄河边生产白皮纸的作坊里，粑窝冲绒，粗重的木杵撞击石臼所发出的惊天动地的声音，揭示着传统文明不竭的张力。