讲义第十六章

I1
Z11
Z 22

I2

U1




Z12 I 2

Z 21 I 1
U2

双口网络的Z参数矩阵， 也称开路阻抗矩阵。
Z 参数等效电路

I1

1
I2




2
Y 参数方程：
I 1 Y11 Y21 I 2


1'
U1
U2
2'

Y12 U 1 Y22 U2

若网络N为互易网络，则其转移电阻（阻抗）相同
若网络N为互易网络，则其转移电导（导纳）相同
例:试用互易定理求图示电路中的电压U。
解：
U = U 1V
'
§16-1 二端口网络
二端口网络：端口由一对端钮构成，且满足端口条 件：即从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该 端口的另一个端钮流出的电流。当一个电路与外部 电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。


I1
I2
U1

Y11

Y22

U2

可逆： Y12 Y21 对称： Y11 Y22
Z Y 1 1 Y Z Y11Y22 Y12Y21 0 Z11Z 22 Z12 Z 21 0
Y12 U 2
Y21 U 1
Y参数等效电路
T 参数方程：

可逆与不可逆网络
服从互易定理（转移阻抗相等）的网络为可逆网络 （一般无源网络为可逆，有源为不可逆）。
对称与不对称网络：二端口网络使用时，二个端口互换后 不改变其外电路的工作情况的为对称网络，否则为不对称。 结构上对称的二端口一定是对称的。


研究二端口网络的意义： 两端口应用很广，其分析方法易推广应用于 n 端口网络 可以将任意复杂的二端口网络分割成许多子网络（两端口） 进行分析，使分析简化 当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端口网络的电路 模型进行研究。
Z22 表示端口1开路时，端口2 处的输入阻抗或驱动点阻抗；
Z 参数也称开路阻抗参数
【注】
(4)无源（可逆）等效电路——T型等效
例：求图示双口网络吸收的功率 P
N
。
解：法一
法二

短路导纳参数 Y
两端口的 Y 参数矩阵。矩阵中的元素称为 Y 参数 Y 参数属于导纳性质
例:求图示双口网络的导纳参数矩阵 Y
H 参数的物理意义计算与测定:
称为短路 输入阻抗 称为开路电压转移比 称为短路 电流转 移比 开路输入端阻抗
【注】（1）可逆网络 H12＝－H21 （2）对称网络
（3）[ H ]= [ G ]
-1
逆阵关系
（4）有源等效电路
例：求图示双口网络的混合参数矩阵 H
解：
双口网络的其他参数及其之间的关系
T ' A ' D ' B ' C ' 0 T AD BC 0
T ' 参数方程：
A C A' C '
B 1 D ' D T ' C ' B' 1 D D ' T C
A 可逆： T C 对称： A D
端口2开路时端口1的电流与端口2的电压比，称开 路转移导纳； 端口2短路时端口1的电流与端口2的电流比，称转 移电流比
【注】（1）可逆网络
（2）对称网络 A=D
例：求图示双口网络的传输参数矩阵 T
解：

混H 参数 H 参数也称为混合参数，它常用于晶体管等效电路
解： 列方程为
例:求图示双口网络的导纳参数矩阵 Y 解：【法一】节点方程为
【法二】测量法
【注】（1）可逆网络 Y12=Y21 （2）对称网络 Y11=Y22
（3）有源等效电路
（4）无源（可逆）等效电路—— 型等效
Ya Y11 Y12 Yb Y12 Y21 Y Y Y 22 12 c
U2

H 21 I 1

可逆： H12 H 21 对称： H H11 H 22 H12 H 21 1
H参数等效电路
Z 参数
Z11 Z 21 Z12 Z 22
Y
参数
H
参数
T
参数
Z 参数
Y22 Y Y21 Y
Y11 Y21

Y12 Y Y11 Y

i1 i1 ' , i2 i2 '
本章介绍的双口网络是由线性电阻、电感（包括耦合电感）、 电容和线性受控源组成，限制条件： 电路中无储能 不含独立源，但可含受控源 输入和输出同一端口的电流必须相等 所有外部连接只有输入端和输出端，且四个端子之间不允许 有连接


网络种类：
无源与有源网络

I1

Z 参数方程：


1
I2


2
1'
U1
U2
2'
U 1 Z11 Z 21 U2 可逆： 对称：


Z12 I 1 Z 22 I2 Z12 Z 21
Z11 Z 22




型电路
Y1 Y11 Y12 Y2 Y12 Y21 Y Y Y 22 12 3
参数命名

网络方程

开路阻抗参数 Z
Z 参数矩阵。矩阵中的元素称为 Z 参数 Z 参数具有阻抗性质
例：求图示双口网络的阻抗参数矩阵 Z 。
解：【法一】 列方程，整理
【法二】 测量法
Z11 表示端口2开路时，端口1处 的输入阻抗或驱动点阻抗
Z12 表示端口1开路时，端口1 与端口2之间 的转移阻抗； Z21 表示端口2开路时，端口 2与端口1之间的转移阻抗
（5）[ Z ]= [ Y ]- 1 逆阵关系
I1 U1 U1 I1 1 I1 [Y ] [Y ] [ Z ] I 2 U1 U1 I 2 I2


二端口网络的分析方法
分析前提：讨论初始条件为零的不含独立电源的线性二端 口网络 不涉及网络内部电路的工作状况，而是找出两个端口的电 压、电流关系方程来表征网络的电特性，这些方程通过一些 参数来表示 分析中按正弦稳态情况考虑，应用相量法讨论

二端网络参数的计算方法

电路分析法、 电路测量法（用电流表、电压表等）、 参数转换法（查表）
B D
1

I1

1
I2




2
H 参数方程：
U 1 H11 H 21 I2 H12 I 1 H 22 U2
1'
U1
U2
2'



I1
H11


I2



H 22

U1

H12 U 2
§16-2 二端口网络的方程和参数
用二端口概念分析电路时，仅对端口处的电压电流之 间的关系感兴趣，这种关系可以通过一些参数表示， 而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及它们的 连接方式，一旦确定表征二端口的参数后，根据一个 端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和 电流

二端口的参数：
在端口上有 4 个物理量 ，在外电路限定的 情况下，这 4 个物理量间存在着通过两端口网络来表征的 约束方程，若任取其中的两个为自变量，可得到端口电压、 电流的六种不同的方程表示，即可用六套参数描述二端口 网络。

第一种形式：激励为电压源，响应为短路电流，将两者位 ˆ 置互换，则所得的短路电流相等，即 i2 i1 ˆ us u s

第二种形式：激励为电流源，响应为开路电压，将两者位
置互换，则所得的开路电压相等，即
ˆ is is ˆ u2 u1
互易定理的条件：网络N内部只含线性电阻，不含任何 独立电源和受控源




U 1 Z11 I 1 Z12 I 2 U 2 Z 21 I 1 Z 22 I 2
Z1 Z11 Z12 Z 2 Z12 Z Z Z 22 12 3




I1
Y2
I2


U1

Y1
Y3
U2

§4-4 特勒根定理
定理2(拟功率守恒定律)：如果有两个具有n个结点和b条支 路的电路，它们具有相同的图,但由内容不同的支路构成。假 设各支路电流和支路电压取为关联参考方向,并分别 ˆ ˆ ˆ 用 i1 , i2 ,ib 、u1 , u 2 ,ub 和 iˆ1 , iˆ2 , iˆb 、u1 , u 2 ,ub 表示，则 在任何时刻有：

ˆ u iˆ u i
k 1 k k k 1

b
b
k k
0
揭示了两个具有相同拓扑的电路中，一个电路的支路电压和 另一个电路的支路电流必须遵循的数学关系

适用于任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路
§4-5 互易定理
对于仅含线性电阻的网络在单一激励情况下，当激 励和响应互换位置时，将不改变同一激励所产生的响 应