2017届高三物理二轮复习专题能力提升练(二)曲线运动资料
2017届高三物理二轮复习专题能力提升练(二)曲线运动资料
A.T 甲一定为零,T 乙一定为零 B.T 甲、T 乙是否为零取决于小球速度的大小 C.N 甲一定不为零,N 乙可以为零 D.N 甲、N 乙的大小与小球的速度无关 【解析】选 B、C。对甲图中的小球进行受力分析,小球所受的重力,支持力合力的方向可以指向圆心提供向 心力,所以 T 甲可以为零,若 N 甲等于零,则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向>a2>a1
C.a3>a1>a2
D.a1>a2>a3
【解析】选 D。东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同,东方红二号的轨道半径大于地球
赤道上随地球自转的物体的半径 ,由 a=ω2r 得 a2>a3,东方红一号和东方红二号由万有引力充当向心
力:G =ma,结合二者离地面的高度可得 a1>a2,选 D。
A.小行星对地球的轨道没有造成影响,地球对小行星的轨道也没有任何影响 B.只考虑太阳的引力,地球在 P 点的线速度大于小行星通过 Q 点的速度 C.只考虑地球的引力,小行星在 Q 点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度 D.小行星在 Q 点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在 Q 点的速率大于第二宇宙速度 【解析】选 B、C。小行星对地球的引力远小于太阳对地球的引力,所以小行星对地球的轨道没有造成影响, 但地球对小行星的引力相比太阳对小行星的引力不能忽略,因此,地球对小行星的轨道会造成影响,A 选项 错误;由万有引力定律,只考虑太阳引力由 G =ma,得 a=G ,由于地球在 P 点到太阳的距离小于小行星在 Q 点到太阳的距离,即 r1<r2,所以地球在 P 点的加速度大于小行星在 Q 点的加速度,B 选项正确;只考虑地球 引力,加速度:a=G ,由于小行星在 Q 点到地球的距离小于同步卫星到地球的距离,所以小行星在 Q 点的加 速度大于同步卫星在轨道上的加速度,C 选项正确;小行星在 Q 点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它 在 Q 点的速率大于第一宇宙速度,故 D 选项错误。 【加固训练】 (多选)如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过 P 点第一次通过近月制动使“嫦 娥三号”在距离月面高度为 100km 的圆轨道Ⅰ上运动,再次经过 P 点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”
高考物理二轮复习专项突破训练力与曲线运动.docx
力与曲线运动1．(多选)如图1所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动．已知图中双向四车道的总宽度为15 m，内车道内边缘间最远的距离为150 m．假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍．g取10 m/s2，则汽车的运动()图1A．所受的合力可能为零B．只受重力和地面支持力的作用C．所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供D．最大速度不能超过370m/s2．(多选)2018年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航组网卫星，两颗卫星属于中轨道卫星，运行于半径为10 354 km的圆形轨道上．卫星轨道平面与赤道平面成55°倾角．关于该卫星，以下说法正确的是()A．两颗卫星的周期相等、运行速率相等B．两颗卫星均为通讯使用，故均为地球同步卫星C．两颗卫星从地球上看是移动的，但每天经过特定的地区上空D．两颗卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度3．利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏．如图2所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角．若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是()图2A ．在P 点将纸团以小于v 的速度水平抛出B ．在P 点将纸团以大于v 的速度水平抛出C ．在P 点正上方某位置将纸团以小于v 的速度水平抛出D ．在P 点正下方某位置将纸团以大于v 的速度水平抛出4．演习时，在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s 时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的23，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)( )A.13sB.23sC.23sD.223s5．如图3所示，将小球从空中的A 点以速度v 0水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B 点．若使小球仍刚好擦过竖直挡板且落在地面上的B 点右侧，下列方法可行的是( )图3A ．在A 点正上方某位置将小球以小于v 0的速度水平抛出B ．在A 点正下方某位置将小球以大于v 0的速度水平抛出C ．在A 点将小球以大于v 0的速度水平抛出D ．在A 点将小球以小于v 0的速度水平抛出6．如图4所示，一细线系一小球绕O 点在竖直面做圆周运动，a 、b 分别是轨迹的最高点和最低点，c 、d 两点与圆心等高，小球在a 点时细线的拉力恰好为0，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图4A ．小球从a 点运动到b 点的过程中，先失重后超重B ．小球从a 点运动到b 点的过程中，机械能先增大后减小C ．小球从a 点运动到b 点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D．小球运动到c、d两点时，受到的合力指向圆心7．如图5甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为F T，拉力F T 与速度v的关系如图乙所示，图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是()图5A．数据a与小球的质量有关B．数据b与圆周轨道半径有关C．比值ba只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径8．(多选)如图6所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道，外圆内表面光滑，内圆外表面粗糙，一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力，下列说法正确的是()图6A．若v0＝2gR，则小球在整个运动过程中克服摩擦力做功等于mgRB．若使小球在最低点的速度v0大于5gR，则小球在整个运动过程中机械能守恒C．若小球要做一个完整的圆周运动，小球在最低点的速度v0必须大于等于5gRD．若小球第一次运动到最高点，内环对小球的支持力为0.5mg，则小球在最低点对外圆环的压力为5.5mg9．(多选)如图7所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，小球进入A口的速度大小为v0时，小球恰好从A点的正下方的B口处飞出，则()图7A．小球到达B点时的速率为v02＋2ghB．小球的运动时间是2πR v0C．小球的运动时间是2h gD．沿AB将圆筒竖直剪开，看到小球的运动轨迹是一条直线10．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A．周期B．角速度C．线速度D．向心加速度11．(多选)(2018·天津卷·6)如图8所示，2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()图8A．密度B．向心力的大小C．离地高度D．线速度的大小12．(多选)2017年10月16日，美国激光干涉引力波天文台等机构联合宣布首次发现双中子星合并引力波事件，如图9为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则()图9A．A的质量一定大于B的质量B．A的线速度一定大于B的线速度C．L一定，M越大，T越大D．M一定，L越大，T越大13．(多选)如图10所示，质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p＝－GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道Ⅱ的变轨过程进入半径R3圆形轨道Ⅲ继续绕地球运动，其中P为Ⅰ轨道与Ⅱ轨道的切点，Q 点为Ⅱ轨道与Ⅲ轨道的切点，下列判断正确的是()图10A．卫星在轨道Ⅰ上的动能为G Mm 2R1B．卫星在轨道Ⅲ上的机械能等于－G Mm 2R3C．卫星在Ⅱ轨道经过Q点时的加速度小于在Ⅲ轨道上经过Q点时的加速度D．卫星在Ⅰ轨道上经过P点时的速率大于在Ⅱ轨道上经过P点时的速率14．如图11所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c 三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c 的k倍，已知地球自转周期为T.则()图11A．卫星b也是地球同步卫星B．卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍C．卫星c的周期为1 k3TD．a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为v a＝v b＝k v c参考答案1.答案 CD2.答案 AD3.答案 C解析 在P 点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则小球不能进入篓中，故A 错误．在P 点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B 错误；在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出，根据x ＝v 02h g 知，水平位移可以减小，也不会与篓的左上沿相碰，落在篓底的正中间，故C 正确；在P 点正下方某位置将小球以大于v 的速度水平抛出，则小球能进篓，但不能击中篓底正中间，故D 错误．4.答案 C解析 设原来的速度大小为v ，高度为h ，根据平抛运动的规律可知在竖直方向有：h ＝12gt 2，解得：t ＝2h g ，在水平方向：s ＝vt ＝v 2h g ，现战机高度减半，速度大小减为原来的23，要仍能命中目标，则有s ′＝23vt ′，12h ＝12gt ′2，联立以上各式解得：s ′＝23s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．5.答案 B6.答案 A解析 小球在a 点时细线的拉力恰好为0，重力提供向心力，处于完全失重状态，到最低点b 时，拉力大于重力处于超重状态，所以小球从a 点运动到b 点的过程中，先失重后超重，故A 正确；在运动过程中拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，故B 、C 错误；c 、d 两点重力方向向下，拉力方向指向圆心，所以合力方向不指向圆心，故D 错误．7.答案 D解析 当v 2＝a 时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供向心力，则mg ＝mv2r ，解得v 2＝gr ，故a ＝gr ，与小球的质量无关，故A 错误；当v 2＝2a 时，对小球受力分析，则mg ＋b ＝mv2r ，解得b ＝mg ，与圆周轨道半径无关，故B错误；根据A 、B 可知b a ＝m r ，既与小球的质量有关，也与圆周轨道半径有关，故C 错误；由A 、B 可知，r ＝a g ，m ＝b g ，故D 正确．8.答案 AB解析 若v 0＝2gR ，则若圆环内圆外表面也光滑，则上升的最大高度h ＝v022g ＝2R ，即恰好能上升到轨道最高点；因内圆外表面粗糙，外圆内表面光滑，则小球在上半个圆内要克服内圆的摩擦力做功，往复运动的高度逐渐降低，最后小球将在下半圆轨道内往复运动，故克服摩擦力做功为W f ＝12mv 02－mgR ＝mgR ，选项A 正确．小球沿外圆运动，在运动过程中不受摩擦力，机械能守恒，小球恰好运动到最高点时对外圆恰无压力时速度设为v ，则有mg ＝m v2R ，由机械能守恒定律得：12mv 02＝mg ·2R ＋12mv 2，小球在最低点时的最小速度v 0＝5gR ，所以若小球在最低点的速度大于5gR ，则小球始终做完整的圆周运动，机械能守恒，故C 错误，B 正确．若小球第一次运动到最高点，内圆对小球的支持力为0.5mg ，则mg －0.5mg ＝m v2R ，解得v ＝12gR ，若圆环内圆外表面光滑，则到达最低点的速度满足：12mv ′2＝12mv 2＋mg ·2R ，在最低点：F N －mg ＝m v′2R ，解得F N ＝5.5mg ；但是由于内圆外表面不光滑，且小球与内圆有摩擦力，故小球在最低点的速度比无摩擦时的速度小，故对外圆环的压力小于5.5mg ，选项D 错误．9.答案 AC解析 由机械能守恒12mv 2＝mgh ＋12mv 02，所以：v ＝v02＋2gh ，故A 正确；小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在筒内的运动时间为：t ＝2hg ，在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到：t ＝n 2πR v0(n ＝1,2,3…)，故B 错误，C 正确；该小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速圆周运动；沿AB 将圆筒竖直剪开，则小球沿水平方向的运动可以看作是匀速直线运动，所以看到小球的运动轨迹是一条曲线，故D 错误．10.答案 A解析 “高分五号”的运动半径小于“高分四号”的运动半径，即r 五<r 四．由万有引力提供向心力得GMm r2＝mr 4π2T2＝mrω2＝m v2r ＝ma .T ＝4π2r3GM ∝r3，T 五<T 四，A 对．ω＝GM r3∝1r3，ω五>ω四，B 错．v ＝GM r ∝1r ，v 五>v 四，C 错．a ＝GM r2∝1r2，a 五>a 四，D 错． 11.答案 CD解析 设人造地球卫星的周期为T ，地球质量和半径分别为M 、R ，卫星的轨道半径为r ，则在地球表面：G Mm R2＝mg ，GM ＝gR 2①对卫星：根据万有引力提供向心力，有G Mm r2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ② 联立①②式可求轨道半径r ，而r ＝R ＋h ，故可求得卫星离地高度．由v ＝rω＝r 2πT ，从而可求得卫星的线速度．卫星的质量未知，故卫星的密度不能求出，向心力F n ＝G Mm r2也不能求出．故选项A 、B 错误，C 、D 正确．12.答案 B D解析 设双星质量分别为m A 、m B ，轨道半径分别为R A 、R B ，角速度相等且为ω，根据万有引力定律可知：G mAmB L2＝m A ω2R A ，G mAmB L2＝m B ω2R B ，距离关系为：R A ＋R B ＝L ，联立解得：mA mB ＝RB RA ，因为R A >R B ，所以A 的质量一定小于B 的质量，故A 错误；根据线速度与角速度的关系有：v A ＝ωR A 、v B ＝ωR B ，因为角速度相等，半径R A >R B ，所以A 的线速度大于B 的线速度，故B 正确；又因为T ＝2πω，联立可得周期为：T ＝2π错误!，所以总质量M 一定，两星间距离L 越大，周期T 越大，故C 错误，D 正确．13.答案 AB解析 在轨道Ⅰ上，根据万有引力提供向心力，有：G Mm R12＝m v12R1，解得：v 1＝GM R1，则动能为E k1＝12mv 12＝GMm 2R1，故A 正确；在轨道Ⅲ上，根据万有引力提供向心力，有：G Mm R32＝m v32R3，解得：v 3＝GM R3，则动能为E k3＝12mv 32＝GMm 2R3，引力势能为E p ＝－GMm R3，则机械能为E ＝E k3＋E p ＝－GMm 2R3，故B正确；根据万有引力提供向心力，有：G Mm RQ2＝ma ，解得：a ＝GM RQ2，两个轨道上Q 点到地心的距离相同，故加速度的大小相同，故C 错误；卫星从Ⅰ轨道要变到Ⅱ轨道上去，故经过P 点时必须点火加速，即卫星在Ⅰ轨道上经过P 点时的速率小于在Ⅱ轨道上经过P 点时的速率，故D 错误．14.答案 C解析 卫星b 相对地球不能保持静止，故不是地球同步卫星，A 错误；根据公式G Mm r2＝ma ，可得a ＝GM r2，即aa ac ＝rc2ra2＝1k2，B 错误；根据开普勒第三定律ra3Ta2＝rc3Tc2，可得T c ＝rc3ra3Ta2＝1k3T a ＝1k3T ，C 正确；根据公式G Mm r2＝m v2r 可得v ＝GM r ，故v a ＝v b ＝vc k，D 错误．。
高三物理二轮专项训练金卷曲线运动
峙对市爱惜阳光实验学校市高三物理二轮专项训练3·1：曲线运动〔3年高考1年模拟〕一、选择题1、(高考I理综)如下图，一物体自倾角为θ的固斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ2、〔高考卷理科根底〕从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的前方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动3、〔高考卷理科根底〕甲和乙质量相，以相的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。
两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。
以下说法正确的选项是A．f甲小于f乙B．f甲于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙大小均与速率无关4、〔07理综〕图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。
该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。
子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A．10－3 s B．10－6 sC．10－9 s D．10－12 s5、〔06〕如图14图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两出点水平距离相的P点。
假设不计空气阻力，以下关系式正确的选项是A. t a>t b, v a<v bB. t a>t b, v a>v bC. t a<t b, v a<v bD. t a>t b, v a>v b6、〔06卷〕在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。
假设不计空气阻力，那么A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决7、〔三模〕在卢瑟福的α粒子散射中，某一α粒子经①②③④P Q v/v过某一金原子核附近时的轨迹如下图，图中P 、Q 为轨迹上的点，虚线是经过P 、Q 两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他金原子核对α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，以下说法正确的选项是〔 〕A ．可能在①区域B ．可能在②区域C ．可能在③区域D ．可能在④区域 8、〔三模〕质量为2kg 的物体在x —y 平面上作曲线运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像如下图，以下说法正确的选项是：A ．质点的初速度为5m/sB ．质点所受的合外力为3NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2s 末质点速度大小为6m/s9、〔期末考〕在平抛物体运动过程中，某一时刻测得物体速度方向与水平方向间的夹角为30º，经过0.42s ，测得物体速度方向与水平方向间的夹角为45º，g 取10m/s 2，那么物体的初速度约为A ．10m/sB ．17m/sC ．14m/sD ．20m/s10、〔二模〕向心力演示器如下图。
高三物理二轮复习第三篇专题能力提升练(二)曲线运动
专题能力提升练(二)曲线运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。
第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O,v与x轴正方向成α角,如图所示,与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y,则( )A.因为有F x,质点一定做曲线运动B.如果F y>F x,质点向y轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x>F y cotα,质点向x轴一侧做曲线运动【解析】选D。
若F y=F x tanα,则F x和F y的合力F与v在同一直线上,此时质点做直线运动。
若F x>F y cotα,则F x、F y的合力F与x轴正方向的夹角β<α,则质点向x轴一侧做曲线运动,故正确选项为D。
【加固训练】无风时气球匀速竖直上升,速度为3m/s。
现吹水平方向的风,使气球获4m/s的水平速度,气球经一定时间到达某一高度h,则有风后( )A.气球实际速度的大小为7m/sB.气球的运动轨迹是曲线C.若气球获5m/s的水平速度,气球到达高度h的路程变长D.若气球获5m/s的水平速度,气球到达高度h的时间变短【解析】选C。
有风时,气球实际速度的大小v=m/s=5m/s,A错误;气球沿合速度方向做匀速直线运动,轨迹为直线,B错误;水平速度增大,但气球飞行的时间不变,水平方向的位移增大,竖直方向的位移不变,合位移增大,故气球到达高度h的路程变长,C正确,D错误。
2.(2015·佛山二模)如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面,半径为R,在B点上方的C点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切,OD与OB的夹角为60°,则C点到B点的距离为( )A.RB.C.D.【解析】选D。
设小球平抛运动的初速度为v0,将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解,则有=tan60°,得=。
高三物理新课标曲线运动专题提升复习题
高三物理新课标曲线运动专题提升复习题物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动，以下是曲线运动专题提升温习题，希望对考生有协助。
一、选择题(共10小题，每题4分，共40分。
在每题给出的四个选项中，第1～5题只要一项契合标题要求，第6～10题有多项契合标题要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1.如下图，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰恰能与半圆柱体相切于B点。
过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60，那么初速度为(不计空气阻力，重力减速度取g=10 m/s2)()A.m/sB.4 m/sC.3 m/sD. m/s2.如下图，半径R=1 m且竖直放置的圆盘O正按顺时针方向匀速转动，在圆盘的边缘上有一点Q，当Q点向上转到竖直位置时，在其正上方h=0.25 m处的P点以v0= m/s的初速度向右水平抛出一个小球(可看做质点)，小球飞行一段时间后恰能从圆盘上的Q点沿切线方向飞出，取g=10 m/s2，那么以下说法中正确的选项是()A.小球完成这段飞行 sB.小球在这段飞行时间内下落的高度为0.75 mC.圆盘转动的角速度一定等于 rad/sD.小球沿圆盘切线方向飞出时的速度大小为4 m/s3.如下图，足够大的润滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能坚持运动，其中A、C和B的距离区分是L1和L2。
不计三质点间的万有引力，那么A 和C的比荷(电量与()A.()2B.()3C.()2D.()34.研讨说明，地球自转在逐突变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假定这种趋向会继续下去，地球的其它条件都不变，那么未来与如今相比()A.地球的第一宇宙速度变小B.地球赤道处的重力减速度变小C.地球同步卫星距空中的高度变小D.地球同步卫星的线速度变小5.木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1;木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，引力常量为G，那么()A.可求出太阳与木星的万有引力B.可求出太阳的密度C.可求出木星外表的重力减速度D.=6.如下图，三个小球在离空中不同高度处，同时以相反的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，每隔相等的时间距离小球依次碰到空中。
高二物理学业水平测试专题复习(曲线运动1)
高二物理学业水平测试专题复习（曲线运动1）班级： 姓名：知识点回顾： 一、曲线运动1．曲线运动的速度曲线运动中速度的方向时刻在改变，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向在曲线上该点的切线方向上．2．曲线运动的性质 曲线运动是变速运动． 3．质点做曲线运动的条件当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动． 4．曲线运动中，物体所受合外力一定在曲线凹的一侧． 二、运动的合成与分解1．运动的独立性原理：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰，分运动与合运动是一种等效替代关系．2．运动的等时性：若一个物体同时参与几个运动，则合运动与各分运动是在同一时间内进行的，它们之间不存在先后的问题．3．运动的合成法则：描述运动的量有位移s 、速度v 、加速度a .它们都是矢量，其合成法则都是平行四边形定则．4．运动的合成与分解：已知分运动求合运动叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫作运动的分解．5．运动的分解：是运动合成的逆过程，分解的原理是按运动的实际效果分解或正交分解． 三、平抛运动 1．平抛运动将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)所作的运动，叫平抛运动． 2．性质物体作平抛运动时只受重力作用，故物体的加速度是重力加速度，所以物体的运动是匀变速运动(匀变速运动最本质的特点，就是整个过程中加速度始终不变)，又由于初速度沿水平方向，所以平抛运动是匀变速曲线运动． 典型例题：例1、如图，一个在水平面上做直线运动的钢球，在钢球运动路线的旁边放一块磁铁．观察钢球运动情况，据此判断物体做曲线运动的条件为( ) A ．合力方向与速度方向相同 B ．合力方向与速度方向相反 C ．合力为零D ．合力方向与速度方向不在同一直线上例2、如图所示，某人由A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是( ) A ．正对岸的B 点 B ．正对岸B 点的左侧 C ．正对岸B 点的右侧 D ．正对岸的任意点例3、在某一高度以3 m/s 的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为5 m/s 时，其竖直方向的分速度为( )A ．3 m/sB ．4 m/sC ．5 m/sD ．6 m/s 巩固训练：1、向空中抛出一个石子，若不计空气阻力，石子在飞行过程中，下列说法正确的是( ) A ．石子质量越大，加速度越大 B ．石子质量越大，加速度越小 C ．石子的加速度大于重力加速度 D ．石子的加速度等于重力加速度2、小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的方向作用时，小球可能运动的方向是( )A ．OaB ．ObC ．OcD ．Od3、关于曲线运动，下列说法中正确的是( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动C ．速率不变的曲线运动是匀速运动D ．曲线运动也可以是速度不变的运动4、如图所示，一条小船过河，河水流速v 1＝3米/秒，船在静水中速度v 2＝4米/秒，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是( ) A ．小船相对于岸的速度大小是7米/秒 B ．小船相对于岸的速度大小是5米/秒 C ．小船相对于岸的速度大小是1米/秒 D ．小船的实际运动轨迹与河岸垂直5、如下图所示，小球以一定速度沿水平方向离开桌面后做平抛运动，这样的平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列说法正确的是( ) A ．水平方向的分运动是匀加速运动 B ．竖直方向的分运动是匀加速运动 C ．水平方向的分速度为零 D ．竖直方向的分速度不变6、下列做平抛运动的物体是( ) A ．升空的火箭 B ．树上落下的果实 C ．投向篮圈的篮球D ．水平飞行的飞机释放的物体7、下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能做直线运动 C ．物体在变力作用下可能做曲线运动D ．物体在受合外力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动 8、关于运动的合成和分解，下列说法中正确的是( ) A ．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B ．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C ．合运动和分运动具有等时性D ．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动9、在地面上方，将小球以2m/s 的速度水平抛出，落地时的速度是4m/s ，不计空气阻力，则小球落地时速度方向和水平方向的夹角是（ ）A ．60°B ．45°C ．37°D ． 30°10、如图所示，用频闪相机拍摄“研究物体做平抛运动规律”的照片，图中A 、B 、C 为三个同时由同一点出发的小球.AA ′ 为A 球在光滑水平面上以速度v 运动的轨迹；BB ′ 为B 球以速度v 水平抛出后的运动轨迹；CC ′ 为C 球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹，可得出结论（ ） A ．平抛运动水平方向的分运动是自由落体运动 B ．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动C ．平抛运动可分解为水平方向的自由落体运动和竖直方向的匀速直线运动D ．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 11、对于平抛物体的运动，在下列哪种情况下可以确定物体的初速（ ）A ．已知水平位移的大小B ．已知下落高度C ．已知落地速度的大小和方向D ．已知位移的大小12、炮筒与水平方向成θ 角，炮弹从炮口射出时的速度是v 0，该速度在水平方向的分速度为（ ） A ．v 0 sin θB ． v 0 cos θC ． v 0 / sin θD ． v 0 / cos θ13、在研究平抛运动的实验中，下列哪些说法是正确的 （ ） ①使斜槽末端的切线保持水平 ②每次使小球从不同的高度滚下③钢球与斜槽间的摩擦使实验的误差增大 ④计算V 0时，所选择的点应离坐标原点稍远些 A 、①④ B 、①② C 、②④ D 、③④14、如图所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v 0将小球水平抛出，则小球落到斜面时的速度大小为( )A ．θ20sin 41+vB ．θ20cos 41+v C ．θ20tan 41+vD ．θθtan tan 420+v15、决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是( )A ．初速度B ．抛出时物体的高度C ．抛出时物体的高度和初速度D ．物体的质量和初速度AB CA ′B ′C ′。
湖北省宜昌市2017届高考物理二轮复习曲线运动功和能练习二(无答案)
功和能㈡1.如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24 J，则以下判断正确的是（）A．金属块带正电荷B．金属块克服电场力做功8 JC．金属块的机械能减少12 JD．金属块的电势能减少4 J2.如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，整个系统处于静止状态．t=0时刻起用一竖直向上的力F拉动木块，使A向上做匀加速直线运动．t1时刻弹簧恰好恢复原长，t2时刻木块B恰好要离开水平面．以下说法正确的是( ) A．在0-t2时间内，拉力F与时间t成正比B．在0-t2时间内，拉力F与A位移成正比C．在0-t2时间内，拉力F做的功等于A的机械能增量D．在0-t1时间内，拉力F做的功等于A的动能增量3.在科技馆中有两等高斜轨并排放置,其中斜轨1倾角处处相同,而斜轨2前半段较1陡峭,后半段较1平缓,但两轨道的底边相同,两轨道总长度相差不多,如图所示.一位小朋友在斜面顶端将两个相同的小球同时由静止释放,发现球2先到达底端.则以下对球1和球2这一运动过程的速度大小随时间变化的图线,描述正确的是(设小球均可视为质点且与两斜面的动摩擦因数相同,直线1表示球1的运动,折线2表示球2的运动)( )4.质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动,它们的动能(E k)—位移(x)的关系如图所示,则两木块的速度(v)—时间(t)的图像正确的是( )5.如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E k、重力对滑块所做的功w与时间t或位移x关系的是（取初速度方向为正方向）( )6.如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α＝37°，并以v＝10m／s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m＝1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．5，（g＝10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）则下列有关说法正确的是( )A．小物体运动过程中，摩擦力对物块先做正功后做负功B．小物体运动1s后加速度大小为2m／s2C．在放上小物体的第1s内，系统产生50J的热量D．在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动7.如图所示,建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连,通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则( )A.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机上升的全过程中,电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能D.升降机上升的全过程中,电动机消耗的电能大于升降机增加的机械能8.如图所示，倾角为θ的光滑斜面足够长，一物质量为m小物体，在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，力F做功为60J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到斜面底端，若以地面为零势能参考面，则下列说法正确的是（）A．物体回到斜面底端的动能为60JB．恒力F=2mgsinθC．撤出力F时，物体的重力势能是45JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后9.如图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方x0的P点处向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回.A离开弹簧后恰好回到P点.物块A与水平面间的动摩擦因数为μ,求:(1)物块A从P点出发又回到P点的过程,克服摩擦力所做的功;(2)O点和O′点间的距离x1;(3)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A放在B右边,向左压A、B,使弹簧右端压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离.分离后物块A 向右滑行的最大距离x2是多少?。
河北省邢台市第二中学2017届高考物理二轮复习测试题：
专题五 曲线运动专题一、曲线运动的特点 1．运动和受力的关系(1)物体不受力或所受合外力为零时，处于静止或匀速直线运动状态．(2)物体受合外力不为零时，若合外力方向与物体运动方向在同一直线上，则物体做变速直线运动；若合外力方向与物体运动方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．(3)物体做曲线运动，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度，且合外力的方向一定指向曲线运动轨迹的内侧．2．曲线运动的研究方法 利用“化曲为直”的思想，将曲线运动分解成互相垂直的两方向上的直线运动，通过研究直线运动的规律，得到曲线运动的规律．二、平抛运动的分析及圆周运动1．性质： 匀变速曲线运动， 加速度a ＝g . 2．规律：(1)x ＝v 0t y ＝12gt 2 (2)v x ＝v 0 v y ＝gt3．竖直面内圆周运动的“两个模型” 竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较平抛运动的三种求解方法(1)基本求解方法：把平抛运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．(2)特殊求解方法：对于有些问题，可以过抛出点建立其他的直角坐标系，将加速度、初速度沿坐标轴分解，然后分别在x 、y 轴方向上列方程求解．(3)类平抛运动的求解方法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动，研究两个分运动．解决圆周运动动力学问题的一般步骤 (1)首先要明确研究对象．(2)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径． (3)对其受力分析，明确向心力的来源．(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况，F ＝m v 2r mrω2＝m v ω＝mr 4π2T 2＝4π2mrf 2.解题时应根据已知条件进行选择．一、单项选择题1．【2016·海南卷】在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中A ．速度和加速度的方向都在不断变化B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等2．如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
高考物理复习 曲线运动(提高训练-解析版)
； v0 a
g cb
5.某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为 ，，船速大小恒为 ，且 > 。 设人以最短时间 过河时，渡河位移为式 ；以最短位移 过河时，所用时间为 ，则以下关系正确的
是（ ）
A. t1 t2
1
v12 v22
B. s1 s2
1
v12 v22
C.
t1 t2
v1 v2
A、小球从 O 点到 A 点运动的时间小于小球从 A 点到 B 点的运动时间
B、小球抛出点的坐标是（-5L，-L）
C、小球做平抛运动的初速度大小 v0 5 2gL
D、小球经过
A
点时的速度大小 vA
1 2
82 gL
【答案】D
【解析】【解答】平抛运动水平方向为匀速直线运动，球从 O 点到 A 点和 A 点到 B 点的水平位移相等，所
D、当水流速最大时，船的速度最大，为：vm=
= m/s．故 D 错误．
故选：C． 【分析】将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水 流速最大时，船在河水中的速度最大．
4.某一平抛的部分轨迹如图所示，已知 x1 x2 a ， y1 b ， y2 c ，求 v0 。
3.一条船要在最短时间内渡过宽为 100m 的河，已知河水的流速 v1 与船离河岸的距离 x 变化的关系如图甲所
示，船在静水中的速度 v2 与时间 t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）
A、船渡河的最短时间是 25s B、船运动的轨迹可能是直线 C、船在河水中的加速度大小为 0.4m/s2 D、船在河水中的最大速度是 5m/s 【答案】C
以运动时间也相等，故 A 错误;在竖直方向上有: h gt 2 ，其中 h （8L 3L） 3L 2L ，代入求得：
2017届高三物理二轮复习第二篇题型专项突破热考小题专攻练4曲线运动
热考小题专攻练4.曲线运动(建议用时20分钟) 小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!1.(2016·洛阳一模)如图所示,甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲乙两船的出发点,两船头指向与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点,如果划船速度大小相等,且两船相遇,不影响各自的航行,下列判断正确的是( )A.甲船也能到达正对岸B.甲船渡河时间一定短C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D.渡河过程中两船不会相遇【解析】选C。
甲船航行方向与河岸成α角,水流速度水平向右,故合速度一定不会垂直河岸,即甲船不能垂直到达对岸,A错误;在垂直河岸方向上v甲=vsinα,v乙=vsinα,故渡河时间t甲==、t乙==,所以渡河时间相等,因为在垂直河岸方向上分速度相等,又是同时出发的,故两船相遇在NP直线上的某点(非P点),B、D错误、C正确。
2.质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动,已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示。
下列说法正确的是( )A.质点的初速度为5 m/sB.质点所受的合外力为3 NC.2 s末质点速度大小为7 m/sD.质点初速度的方向与合外力方向垂直【解析】选D。
由图x轴方向初速度为零,则质点的初速度大小为4m/s,故A错误。
质点在y轴方向加速度为零,只有x轴方向有加速度,由vx-t图象的斜率读出质点的加速度a==m/s 2=1.5m/s2。
所以F=ma=1.5N,故B错误。
2s末vx=3m/s,v y=4m/s,则质点的速度为v=5m/s,故C错误;质点初速度方向沿y轴方向,合外力沿x轴方向,故质点初速度方向与合外力方向垂直,故D正确。
3.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以水平速度v飞出,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是(g取10m/s2) ( )A.m/s<v<2m/sB.2m/s<v≤3.5m/sC.m/s<v<m/sD.2m/s<v<m/s【解析】选A。
高三高考物理第二轮专题复习材料 曲线运动
曲线运动（1）【知识结构】【重点难点】本节主要讨论的内容：一是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用；二是万有引力定律的应用。
从运动的独立性原理出发研究平抛物体运动的规律，掌握其研究方法；理解匀速圆周运动的角速度、线速度、向心加速度等有关公式，从而学会研究变速曲线运动的基本思维方法；理解万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题；理解天体的运动，能从运动学和动力学相结合的角度出发，运用万有引力定律的特点，分析天体运动中的一些问题，从而熟练地掌握相关的重要公式及演绎的思维过程。
本专题的内容既是力学的基础——运动分析和受力分析的综合体现，又是考查灵活运用动力学和运动学的规律研究平面运动能力的重要命题，相关考题的综合性强，一题中考查多个考点，从矢量的合成与分解，力与运动状态变化的关系到物理模型的建立，而且又是与机械能、电场等问题联系密切的综合题，与实际生活、生产、新科技等问题结合的应用题，特别是在人造卫星方面的问题，是综合考查学生掌握基本概念、运用基本规律和物理思维能力的重要方面。
所以，对本单元的复习应给予足够的重视。
【典型例题】【例1】一个物体以初速度vo从A点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是经过A、B两点并与轨迹相切的直线。
虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( )A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中B．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中D. 如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中【分析】物体做曲线运动，一定受到与初速度v o方向不平行的力的作用，这个力与速度方向垂直的分量起到向心力的作用，使物体运动轨迹向向心力的方向弯曲，且运动轨迹应在受力方向和初速度方向所夹的角度范围之内，所以此施力物体一定在轨迹两切线的交集处。
是引力时施力物体在轨迹弯曲的内侧(相互吸引，使运动向轨迹内侧弯曲)，是斥力时施力物体在轨迹弯曲的外侧(相互排斥，使物体运动向轨迹内侧弯曲)。
2017届高考物理二轮复习 专题能力提升练(二)曲线运动
专题能力提升练(二) 曲线运动
点时，物体速度的大小等于车过B点时绳速的大小，设此时绳速为原来竖直的绳要倾斜，滑轮左侧绳的长度变为
杆水平，此时小环M的速度大小为
，则AM的长度为h
cosω
一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面，安全，需以最短的路径运动到传送带上，已知传送带的倾角为
1 s的速度变化不同
．物件下落的竖直高度与水平位移之比为2tanθ∶1
的箱子放在水平地面上，箱内用一长为
的小球，绳的另一端固定在箱子的顶板上．现把细绳拉到与竖直方向成
放，当球摆到最低点时，地面受到的压力为( )
－cosθ)
gl－cos；在最
拉力增加值等于向心力大
g＋ΔF＋mg(3细线碰到钉子瞬间，小球的瞬时速度大小不变，根据
在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，
不计空气阻力，每隔相等的时间小球依次碰到地面．则关于人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”．
B 的速度为20 m/s ，为使小球能沿轨道运动，x 点到B 点，由能量守恒定律得12mv 2B ＝mg (2R ＋x )＋v 2B
R
v 2A
R
由牛顿第三定律可得：两点压力差
2mgx。
高考物理曲线运动提高训练
高考物理曲线运动提高训练一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径R =0.6m,平台上静止放置着两个滑块A 、B ,m A =0.1kg,m B =0.2kg,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M =0.3kg,车面与平台的台面等高,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点P 与Q 点之间是粗糙的,PQ 间距离为L 滑块B 与PQ 之间的动摩擦因数为μ=0.2,Q 点右侧表面是光滑的．点燃炸药后,A 、B 分离瞬间A 滑块获得向左的速度v A =6m/s,而滑块B 则冲向小车．两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s 2．求:(1)滑块A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若L =0.8m,滑块B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块B 既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内【答案】（1）1N ，方向竖直向上（2）0.22P E J =（3）0．675m ＜L ＜1．35m 【解析】 【详解】(1)A 从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：2211222A A A A m v m v m g R -=⨯ 在最高点由牛顿第二定律：2A N A v m g F m R+=滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：F N =1N由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N ，方向向上 （2）爆炸过程由动量守恒定律：A AB B m v m v =解得：v B =3m/s滑块B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：)B B B m v m M v =+共（由能量关系：2211()-22P B B B B E m v m M v m gL μ=-+共解得E P =0.22J(3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u ，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：)B B B m v m M v =+（若小车PQ 之间的距离L 足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止， 设滑块恰好滑到Q 点，由能量守恒定律得：22111()22B B B B m gL m v m M v μ=-+联立解得：L 1=1.35m若小车PQ 之间的距离L 不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q 点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ 之间，设滑块恰好回到小车的左端P 点处，由能量守恒定律得：222112()22B B B B m gL m v m M v μ=-+ 联立解得：L 2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ 之间的距离L 应满足的范围是0.675m ＜L ＜1.35m2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
高中物理二轮复习 专项训练 物理曲线运动
高中物理二轮复习 专项训练 物理曲线运动一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点 （3）2.7J 【解析】 【详解】（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y 22100.45gR =⨯⨯m/s ＝3m/sy Dv v =tan53°43=所以：v D ＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg ＝m 2v R，解得：v 32gR ==m/s 物块到达P 的速度：22223 2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：24m/s a =则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：p 10BC E m gx μ-=质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得：W 2＝-1.1J质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3．如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP 区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y ＜0的区域内存在着沿y 轴正方向的匀强电场202mv E qh=．一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从电场中Q 点以速度v 0水平向右射出，经坐标原点O 射入第Ⅰ象限．已知粒子在第Ⅲ象限运动的水平方向位移为竖直方向位移的2倍，且恰好不从PN 边射出磁场．已知MN 平行于x 轴，N 点的坐标为(2h,2h )，不计粒子的重力，求：⑴入射点Q 的坐标； ⑵磁感应强度的大小B ； ⑶粒子第三次经过x 轴的位置坐标. 【答案】(1)()2,h h --(2) ()0221mv qh+(3)()202642,0v gh g ⎡⎤--⎢⎥-⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】带电粒子从电场中Q 点以速度v 0水平向右射出，在第Ⅲ象限做的是类平抛运动，在第I 象限，先是匀速直线运动，后是圆周运动，最后又在电场中做类斜抛运动． 【详解】(1)带电粒子在第Ⅲ象限做的是类平抛运动，带电粒子受的电场力为1F 运动时间为1t ，有1F qE =202mv h=由题意得11F qE a m m == 101x v t =21112y at =解得201mv x Eq =2012mv y Eq=202mv E qh=Q 的坐标()2,h h --(2) 带电粒子经坐标原点O 射入第Ⅰ象限时的速度大小为1v0x v v =1y v at =1mvt Eq=联立解得0y v v =102v v =由带电粒子在通过坐标原点O 时，x 轴和y 轴方向速度大小相等可知，带电粒子在第I 象限以02v 速度大小，垂直MP 射入磁场，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，且恰好不从PN 边射出磁场．如下图所示，设圆周的半径为R ，由牛顿第二定律则有20022mv q v B R= 02R qB =由图知EC 是中位线，O 1是圆心，D 点是圆周与PN 的切点，由几何知识可得，圆周半径22R =+ 解得)0221B mv qh=(3) 02v ，且抛 射角是045，如下图所示，根据斜抛运动的规律，有202x v v =cos450202y v v =sin450带电粒子在电场中飞行时间为2t 则有10222y vv t gg==带电粒子在电场中水平方向飞行距离为2x 有202222x v x v t g==带电粒子在2p 点的坐标 由几何知识可知2p 点的坐标是（42222h h -+，0）带电粒子在1p 点的坐标是()202642,0v gh g ⎡⎤--⎢⎥-⎢⎥⎣⎦【点睛】带电粒子在不同场中运动用不同的物理公式以及利用几何知识来计算．4．如图所示，一轨道由半径2R m =的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成．现有一质量为1m Kg =的小球从A 点正上方2R处的O '点由静止释放，小球经过圆弧上的B 点时，轨道对小球的支持力大小18N F N =，最后从C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的P 点.已知B 点与地面间的高度 3.2h m =，小球与BC 段轨道间的动摩擦因数0.2μ=，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力， g 取10 m/s 2). 求：（1）小球运动至B 点时的速度大小B v（2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功f W （3）水平轨道BC 的长度L 多大时，小球落点P 与B 点的水平距最大．【答案】（1）4?/B v m s ＝ （2）22?f W J ＝ （3） 3.36L m = 【解析】试题分析：（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B 点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与B 点的水平距离最大时BC 段的长度．（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：2BN v F mg m R-=解得：4/B v m s =（2）从O '到B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：21022f B R mg R W mv ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭解得：22f W J =（3）由B 到C 的过程中，由动能定理得：221122BC C B mgL mv mv μ-=- 解得：222B C BCv v L gμ-= 从C 点到落地的时间：020.8ht s g== B 到P 的水平距离：2202B CC v v L v t gμ-=+ 代入数据，联立并整理可得：214445C C L v v =-+ 由数学知识可知，当 1.6/C v m s =时，P 到B 的水平距离最大，为：L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值．5．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ； （2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =- 解得：Q=72J 【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．6．如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D 点，AB 段最长时，BC 两点水平距离x BC =0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m ，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8.完成下列问題：（1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B =3m/s ，求落到C 点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D 点的压力大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧 轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离. 【答案】（1）45°（2）100N （3）4m/s 、0.3m【解析】（1）根据题意C 点到地面高度0cos370.08C h R R m =-=从B 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：212C h h gt -= 化简则0.3t s =根据 BC B x v t = 可知3/B v m s =飞到C 点时竖直方向的速度3/y v gt m s == 因此tan 1y Bv v θ==即落到圆弧C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45° （2）滑块在DE 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fa g mμ== 根据222E D DE v v ax -=联立两式则4/D v m s =在圆弧轨道最低处2DN v F mg m R-= 则100N F N = ，即对轨道压力为100N ．（3）滑块弹出恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即0tan yv v α''= 由于高度没变，所以3/y y v v m s '== ，037α=因此04/v m s '= 对应的水平位移为01.2AC x v t m ='= 所以缩短的AB 段应该是0.3AB AC BC x x x m ∆=-=【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究．7．如图所示，水平传送带AB 长L=4m ，以v 0=3m/s 的速度顺时针转动，半径为R=0.5m 的光滑半圆轨道BCD 与传动带平滑相接于B 点，将质量为m=1kg 的小滑块轻轻放在传送带的左端．已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s 2，求:(1)滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小；(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大． 【答案】（1）28N.（2）7m/s 【解析】 【分析】（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在B 点时对轨道的压力；（2）滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解到达D 点的临界速度，根据机械能守恒定律求解在B 点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解A 点的初速度. 【详解】（1）滑块在传送带上运动的加速度为a=μg=3m/s 2；则加速到与传送带共速的时间01v t s a == 运动的距离：211.52x at m ==， 以后物块随传送带匀速运动到B 点，到达B 点时，由牛顿第二定律：2v F mg m R-= 解得F=28N ，即滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小28N.（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m 2Dv R解得v D 5； 由B 到D ，由动能定理：2211222B D mv mv mg R =+⋅ 解得v B =5m/s>v 0可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s 2，根据v B 2=v A 2-2aL 解得v A =7m/s8．如图甲所示，轻质弹簧原长为2L ，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L ．现将该弹簧水平放置，如图乙所示．一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5L 的水平轨道，B 端与半径为L 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 在竖直方向上．物块P 与AB 间的动摩擦因数0.5μ=，用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度为L 处，然后释放P ，P 开始沿轨道运动，重力加速度为g ．（1）求当弹簧压缩至长度为L 时的弹性势能p E ；（2）若P 的质量为m ，求物块离开圆轨道后落至AB 上的位置与B 点之间的距离；（3）为使物块P 滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P 的质量取值范围．【答案】(1)5P E mgL = (2) 22S L = (3)5532m M m ＃ 【解析】【详解】 （1）由机械能守恒定律可知：弹簧长度为L 时的弹性势能为（2）设P 到达B 点时的速度大小为，由能量守恒定律得：设P 到达D 点时的速度大小为，由机械能守恒定律得：物体从D 点水平射出，设P 落回到轨道AB 所需的时间为θ θ 22S L =（3）设P 的质量为M ，为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点的速度不能小于零得54mgL MgL μ> 52M m < 要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C ，得212B Mv MgL '≤ 2142p B E Mv MgL μ='+9．如图所示，AB 为倾角37θ=︒的斜面轨道，BP 为半径R =1m 的竖直光滑圆弧轨道，O 为圆心，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长L ＝1.25m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现有一质量m =2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过B 点后到达P 点，在P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin370.6,37cos 0.8︒︒==，g=10m/s 2.求：(1)物块到达P 点时的速度大小v P ；(2)物块离开弹簧时的速度大小v C ；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值v m .【答案】(1)5m/s P v = (2)v C =9m/s (3)6m/s m v =【解析】【详解】(1)在P 点，根据牛顿第二定律：2P P v mg N m R+= 解得: 2.55m/s P v gR ==(2)由几何关系可知BP 间的高度差(1cos37)BP h R =+︒物块C 至P 过程中，根据动能定理：2211sin 37cos37=22BP P C mgL mgh mgL mv mv μ-︒--︒- 联立可得：v C =9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的E 点，物块C 至E 过程中根据动能定理：21cos37sin 37sin 53=02m mgL mgL mgR mv μ-︒-︒-︒- 解得：6m/s m v =10．摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，为此导演在某房顶离地高H=8m 处架设了轻质轮轴．如题图所示，连汽车的轻质钢缆绕在轴上，连演员的轻质钢缆绕在轮上，轮和轴固连在一起可绕中心固定点无摩擦转动．汽车从图中A 处由静止开始加速运动，前进s=6m 到B 处时速度为v=5m/s ．人和车可视为质点，轮和轴的直径之比为3：1，轮轴的大小相对于H 可忽略，钢缆与轮轴之间不打滑，g 取10m/s 2．提示：连接汽车的钢缆与连接演员的钢缆非同一根钢缆．试求：(1)汽车运动到B 处时演员的速度大小：(2)汽车从A 运动到B 的过程演员上升的高度；(3)若汽车质量M=1500kg ，特技演员的质量m=60kg ，且在该过程中汽车受地面阻力大小恒为1000N ，其余阻力不计，求汽车从A 运动到B 的过程中汽车发动机所做的功．【答案】(1)9m/s （2）6m （3）30780J【解析】（1）将汽车的速度v 分解为如图所示的情况，有：，解得：α=37°则得绳子的伸长速度v 1=vsin37°=5×0.6=3m/s ，由于轮轴的角速度相等．设人的上升速度为v 3，轮的半径为R ，轴的半径为r ，则有，得v 3==9 m/s ；（2）由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为：△l=-H=2m轮和轴的直径之比为3：1．所以演员上升的距离为h=3×2m=6m．（3）汽车发动机所做的功转化为人的动能，人的重力势能，车的动能，及车与地面的摩擦力生热．因此：W=mv人2+mg△h+Mv2+fs=30780J；点睛：考查运动的合成与分解，掌握角速度与线速度的关系，理解功能关系的应用，同时注意：轮和轴的角速度相同，根据轮和轴的直径之比知道线速度关系．掌握速度分解找出分速度和合速度的关系．。
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专题能力提升练(二)曲线运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。
第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.(2016·张家界一模)下列关于运动和力的叙述中,正确的是( )A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的B.物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心C.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同【解析】选C。
做曲线运动的物体,其加速度方向也可能是不变的,如平抛运动,选项A错误;只有当物体做匀速圆周运动时,所受的合力才指向圆心,选项B错误;物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做匀减速直线运动,选项C正确;物体运动的速率在增加,所受合力方向不一定与运动方向相同,如平抛运动的物体,选项D错误。
2.(2016·江苏高考)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。
图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )A.①B.②C.③D.④【解析】选A。
斜抛运动是匀加速曲线运动,其加速度为重力加速度,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做竖直上抛运动,两球初速度相同,所以运动轨迹相同,与质量大小无关。
3.如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。
已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且其质量为m=1kg,g取10m/s2。
则( )A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC.小球经过管道的B点时,受到管道的处侧压力F NB的大小是1ND.小球经过管道的B点时,受到管道的内侧支持力F NB的大小是2N【解析】选A。
根据平抛运动的规律,小球在C点的竖直分速度v y=gt=3m/s,水平分速度v x=v y tan45°=3m/s,则B点与C点的水平距离为x=v x t=0.9m,选项A正确,B错误;在B点设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有F NB+mg=m,v B=v x=3m/s,解得F NB=-1N,负号表示管道对小球的作用力方向向上,选项C、D 错误。
4.(2016·四川高考)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km。
1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为( )A.a2>a1>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2D.a1>a2>a3【解析】选D。
东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同,东方红二号的轨道半径大于地球赤道上随地球自转的物体的半径,由a=ω2r得a2>a3,东方红一号和东方红二号由万有引力充当向心力:G=ma,结合二者离地面的高度可得a1>a2,选D。
5.(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。
目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h【解析】选B。
由于地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,假设地球的自转周期变小,则同步卫星的运转周期变小,轨道半径变小,由几何关系可知轨道半径最小值为2R,据G=m r可得T最小=(T自=4h,故选B。
【加固训练】(2016·岳阳市二模)据新华社北京3月21日电,记者21日从中国载人航天工程办公室了解到,已在轨工作1630天的“天宫一号”目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后,由于超期服役两年半时间,其功能已于近日失效,正式终止了数据服务。
根据预测,“天宫一号”的飞行轨道将在今后数月内逐步降低,并最终再入大气层烧毁。
若“天宫一号”服役期间的轨道可视为圆且距地面h(h≈343km),运行周期为T,地球的半径为R,下列关于“天宫一号”的说法正确的是( )A.因为“天宫一号”的轨道距地面很近,其线速度小于同步卫星的线速度B.女航天员王亚平曾在“天宫一号”中漂浮着进行太空授课,那时她不受地球的引力作用C.“天宫一号”再入外层稀薄大气一小段时间内,克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量D.由题中信息可知地球的质量为【解析】选C。
根据万有引力提供向心力可知,G=m,解得:v=,由于“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的半径,则其线速度大于同步卫星的线速度,故A错误;航天员在“天宫一号”中处于失重状态,地球对她的万有引力提供她随“天宫一号”围绕地球做圆周运动的向心力,不是不受地球的引力作用,故B 错误;根据动能定理可知引力与空气阻力对“天宫一号”做的总功应为正值,而引力做的功等于引力势能的减少,即“天宫一号”克服气体阻力做的功小于引力势能的变化,故C正确;根据万有引力提供向心力可知,G=m,解得:M=,故D错误。
6.(2016·孝感二模)如图所示,某物体自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线。
现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上,然后将此物体从O点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道。
P为滑道上一点,OP连线与竖直成45°角,不计空气阻力,则此物体( )A.由O运动到P点的时间为B.物体经过P点时,速度的水平分量为v0C.物体经过P点时,速度的竖直分量为v0D.物体经过P点时的速度大小为2v0【解析】选B、D。
平抛运动到P点时,竖直分位移与水平分位移大小相等,所以v0t=gt2,t=,竖直方向上的分速度v y=gt=2v0,设此时速度方向与水平方向成θ角,则tanθ==2。
从O点到P做平抛运动的时间为,则从静止下滑到P点的时间小于,A项错误。
若从O点由静止释放,受微小扰动而沿此轨道滑下,运动到P点,根据动能定理得mv2=mgh,而平抛运动时=2gh,v=2v0,故D正确。
物体经过P点时,速度的水平分量为v x=vcosθ=v0,竖直分量v y=vsinθ=v0,故B正确,C错误。
7.(2016·长春二模)在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环(小环可以自由转动,但不能上下移动),小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触。
如图所示,图甲中小环与小球在同一水平面上,图乙中轻绳与竖直轴成θ(θ<90°)角。
设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为T甲和T乙,圆锥内壁对小球的支持力分别为N甲和N乙,则下列说法中正确的是( )A.T甲一定为零,T乙一定为零B.T甲、T乙是否为零取决于小球速度的大小C.N甲一定不为零,N乙可以为零D.N甲、N乙的大小与小球的速度无关【解析】选B、C。
对甲图中的小球进行受力分析,小球所受的重力,支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力,所以T甲可以为零,若N甲等于零,则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力,所以N甲一定不为零;对乙图中的小球进行受力分析,若T乙为零,则小球所受的重力,支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力,所以T乙可以为零,若N乙等于零,则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力,所以N乙可以为零,B、C项正确,A、D项错误。
【总结提升】求解圆周运动的动力学问题“三分析”(1)几何关系分析:目的是确定圆周运动的圆心、半径等。
(2)运动分析:目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式(用运动学量来表示)。
(3)受力分析:目的是利用力的合成与分解的知识,表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力。
8.北京时间2013年2月16日凌晨,直径约45m、质量约13万吨的小行星“2012DA14”,以大约每小时2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过。
与地球表面最近距离约为2.7万公里,这一距离已经低于地球同步卫星的轨道,但对地球的同步卫星几乎没有影响,只是划过了地球上空。
这颗小行星围绕太阳飞行,其运行轨道与地球非常相似,根据天文学家的估算,它下一次接近地球大约是在2046年。
假设图中的P、Q 是地球与小行星最近时的位置,下列说法正确的是(已知日地平均距离约为15000万公里) ( )A.小行星对地球的轨道没有造成影响,地球对小行星的轨道也没有任何影响B.只考虑太阳的引力,地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度C.只考虑地球的引力,小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度D.小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度【解析】选B、C。
小行星对地球的引力远小于太阳对地球的引力,所以小行星对地球的轨道没有造成影响,但地球对小行星的引力相比太阳对小行星的引力不能忽略,因此,地球对小行星的轨道会造成影响,A选项错误;由万有引力定律,只考虑太阳引力由G=ma,得a=G,由于地球在P点到太阳的距离小于小行星在Q点到太阳的距离,即r1<r2,所以地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度,B选项正确;只考虑地球引力,加速度:a=G,由于小行星在Q点到地球的距离小于同步卫星到地球的距离,所以小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度,C选项正确;小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在Q点的速率大于第一宇宙速度,故D选项错误。
【加固训练】(多选)如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。
假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动,再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15km,远地点为P、高度为100km的椭圆轨道Ⅱ上运动,下列说法正确的是( )A.“嫦娥三号”在距离月面高度为100km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化B.“嫦娥三号”在距离月面高度100km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期C.“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度D.“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率【解析】选B、C。