湘教版七下《平行线的判定方法2,3》教案
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法2,3》说课稿
湘教版数学七年级下册4.4《平行线的判定方法2,3》说课稿一. 教材分析《平行线的判定方法2,3》是湘教版数学七年级下册第4.4节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理的基础上，进一步学习平行线的判定方法。
判定方法2和判定方法3是两种常用的判断两条直线是否平行的方法，对于学生理解和运用平行线的性质有着重要的意义。
教材从实际问题出发，引导学生探索并掌握平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过本节内容的学习，学生能够熟练运用判定方法2和判定方法3判断两条直线是否平行，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理，对于直线、线段、射线的概念也有了一定的了解。
但是，学生对于平行线的判定方法2和判定方法3的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
此外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要通过实际问题来培养学生的空间想象能力。
学生对于逻辑思维能力的培养也还不够，需要通过本节课的学习来进一步培养学生的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法2和判定方法3，能够熟练运用判定方法2和判定方法3判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过探索和交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法2和判定方法3的掌握。
2.教学难点：如何判断两条直线是否平行，以及如何运用判定方法2和判定方法3解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究平行线的判定方法2和判定方法3，理解并掌握其原理。
七年级数学下册4.4平行线的判定第2课时平行线的判定方法2,3导学案湘教版
第2课时平行线的判定方法2,31.掌握两直线平行的判定方法。
2。
了解得到两直线平行的判定方法的证明过程。
3。
进一步规范几何推理语言.自学指导阅读课本P92～94，完成下列问题.知识探究探究（一）平行线的判定方法2先采用探讨问题的方式,启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1,引导学生分析角之间的关系，发现新结论.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简记为“内错角相等，两直线平行”.结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程：已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2。
求证:AB∥CD。
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)。
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行).探究(二) 平行线的判定方法3如图，如果∠1+∠2=180°，能判定a∥b吗?解：能.∵∠1+∠2=180°（已知)，∠1+∠3=180°（邻补角定义)，∴∠2=∠3(同角的补角相等）.∴a∥b(同位角相等，两直线平行）.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补，那么两直线平行.简记为“同旁内角互补,两直线平行”.自学反馈1。
已知：如图，∠1=∠B=∠D.（1）从∠B=∠1，可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?解：AD∥BC.同位角相等，两直线平行。
(2)从∠D=∠1，可以判断哪两条直线平行?它的依据是什么?解：AB∥DC.内错角相等，两直线平行.2.如图，∠A=55°,∠B=125°,AD与BC平行吗？AB与CD平行吗?为什么？解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°，所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)。
根据题目中现有的条件，无法判断A B与CD平行.活动1 小组讨论例1 如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗?活动2 跟踪训练活动3 课堂小结尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断(2)》教学设计2
湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断（2）》教学设计2一. 教材分析《4.4平行线的判断（2）》是湘教版数学七年级下册的一部分，本节课主要让学生掌握判断两条直线平行的方法，并能运用方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生探索、发现并证明平行线的性质，从而提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念和判定方法，具备一定的观察、分析、解决问题的能力。
但部分学生对平行线的判断方法理解不透彻，容易在实际问题中运用不当。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，引导学生主动参与，提高其数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握判断两条直线平行的方法，能运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，提高学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：判断两条直线平行的方法。
2.难点：如何运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：小组讨论、交流，提高学生的合作意识和团队精神。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.准备相关图片和生活实例，用于导入和新课讲解。
2.准备练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和生活实例，引导学生思考：如何判断一条直线与另一条直线是否平行？从而激发学生的学习兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）讲解判断两条直线平行的方法，引导学生观察、分析、猜想、验证，从而得出结论。
在此过程中，关注学生的学习差异，引导全体学生参与。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用判断方法解决实际问题。
新湘教版七下数学优秀学案：平行线的判定方法2,3
4.4平行线的判定
第2课时平行线的判定方法2,3学习目标:
1. 2.
重点：平行线的判定定理2、3;
能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题平行线的判定定理2、3
难
点：
能运用性质定理、判定定理进行简单的推理
预习导学…—■—不看不讲.一
学一学：阅读教材P92-93的内容
知识点一、平行线的判定定理2
填一填：如图已知/仁/ 2,试证明a// b
•••/ 仁/2( )
又/仁/3 ( )
•••/ 2=7 3 ( )
•- ______________ ( )
简单的说：________________________________________________________
知识点二、平行线的判定定理3 做一做：当/2+7 4= 1800时，AB// CD吗？你能说明
理由吗？
【归纳总结】判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则_________________________ 简单的说：________________________________________________________
【课堂展示】女口图AB// CD, 7 ABC7 ADC
【归纳总结】判定定理2两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则______________________
问：AD// BC 吗?
合作探究一——不议不讲.一
如图Z 1=/ 2，/ A=Z F,试说明Z D=Z C
互动探究二:
互动探究一：如图，AB// CD,/ A+Z AEF=180 ,那么CD与FE平行吗？为什么?
【当堂检测】P94练习1题，2题。
湘教版七年级数学下册教案4.4 平行线的判定(第2课时)
4.4 平行线的判定（第2课时）一、新课引入〈一〉复习旧知平行线的判定方法1是什么？〈二〉导读目标学习目标：1.利用“同位角相等，两直线平行”推导判定平行线的另两种方法，并能用判定方法2、3进行简单的推理论证解决相关问题；2.运用运动—变化的数学思想方法，培养学生观察—分析和归纳—总结的能力.重点：利用“同位角相等，两直线平行”推导判定平行线的另两种方法，并能用判定方法2、3进行简单的推理论证解决相关问题.难点：探究理解平行线的判定方法与推理论证.二、预习导学预习课本P92-P93，解答下列问题：1.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行吗？2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行吗？三、合作探究〈一〉平行线的判定方法2探究：两条直线被第三条直线所截,能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠2与∠3是内错角.当∠2=∠3时，AB∥CD吗？归纳：平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.〈二〉平行线的判定方法3探究：两条直线被第三条直线所截,能否利用同旁内角互补来判定两条直线平行呢?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1与∠2是同旁内角.当∠1+∠2=180º时，AB∥CD吗？归纳：平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.〈三〉两直线平行的判定方法2、3的运用教材93页例3：如图,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC 吗？教材93页例4：如图,∠1=∠2=50o ,AD∥BC, 那么AB∥DC 吗？四、解法指导五、堂上练习1. 如图,点A在直线l上 ,如果∠B= 75o ,∠C= 43o ,则（1）当∠1= 时,直线l ∥BC;（2）当∠2= 时,直线l ∥BC.2.如图,∠ADE =∠DEF,∠EFC +∠C = 180o ,试问AD与 BC平行吗？为什么？六、课堂小结七、课后作业1、教材 P94习题4.4 A组第1题.2、教材 P95习题4.4 B组的第8题.。
湘教版七年级数学下册第4章4.4平行线的判定(第2课时)教学设计
湘教版七年级数学下册第4章4.4平行线的判定（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第4章4.4节主要讲述平行线的判定方法。
本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及如何画直线和射线的基础上进行的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过教师的引导和讲解，才能理解和掌握。
此外，学生可能对于一些判定方法的应用还存在一定的困难，需要教师通过具体的例题和练习，进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法的掌握和应用。
2.平行线性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考，探索平行线的判定方法。
2.通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握平行线的判定方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作交流能力。
4.利用多媒体教学手段，直观地展示平行线的判定过程，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教材中的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
3.准备一些与平行线相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考平行线的判定方法。
例如，给出两个直线，让学生判断它们是否平行。
让学生尝试用自己的语言描述平行线的判定方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题和练习题，引导学生思考和探索平行线的判定方法。
在呈现过程中，教师引导学生注意观察图形，找出判定平行线的关键信息。
2018湘教版数学七年级下册4.4平行线的判定方法2,3学案
4.4 平行线的判定
第2课时 平行线的判定方法2,3
学习目标：
1.平行线的判定定理2、3；
2.能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题.
重点：平行线的判定定理2、3
难点：能运用性质定理、判定定理进行简单的推理 预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P92-93 的内容
填一填：如图 已知∠1=∠2，试证明a ∥b
∵∠1=∠2( ) 又∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（ ）
∴ （ ）
【归纳总结】判定定理2 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则
简单的说：
做一做：当∠2＋∠4＝1800时，AB ∥CD 吗？你能说明理由吗?
【归纳总结】判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则
简单的说：
【课堂展示】如图AB ∥CD, ∠ABC=∠ADC
知识点一、平行线的判定定理2 知识点二、平行线的判定定理3
132a b c
D C
E B A 问：AD ∥BC 吗？
合作探究——不议不讲 互动探究一：如图， AB ∥CD,∠A+∠AEF=180°,那么CD 与FE 平行吗？为什么？
互动探究二：如图∠1=∠2，∠A=∠F ，试说明∠D=∠C
【当堂检测】P94 练习1题，2题
21
34C
A 231H G A C
B D
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部审湘教版七年级数学下册4.4 第1课时《平行线的判定方法》教学设计1
部审湘教版七年级数学下册4.4 第1课时《平行线的判定方法》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定方法》是湘教版七年级数学下册4.4章节的内容，这部分内容主要是让学生掌握平行线的判定方法。
在学习了直线、射线、线段的基础上，学生需要进一步理解平行线的概念，并学会运用判定方法判断两条直线是否平行。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现平行线的判定规律，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段有了初步的认识。
但是，对于平行线的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和图示，让学生直观地理解平行线的概念，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等环节，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生发现并理解平行线的判定规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图示，让学生在实际情境中感受和理解平行线的概念。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、讨论，发现平行线的判定规律。
3.实践操作法：让学生动手画图、操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.准备实例和图示，用于引导学生观察和操作。
2.准备判定方法的教学素材，用于巩固和拓展环节。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、线段的知识，引导学生进入对平行线的思考。
2.呈现（10分钟）展示实例和图示，让学生观察并描述其中的平行线。
引导学生发现平行线的特征，并总结出平行线的定义。
湘教版七年级数学下册 教案：4.4平行线的判定(二)
课题：4.4.2平行线的判定（二）学习目标：1.平行线的判定定理2、32.能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题 重点：平行线的判定定理2、3难点：能运用性质定理、判定定理进行简单的推理教学过程：一、复习导入（出示ppt 课件） 判断两直线平行，你有哪些办法? 1、 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么两直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
如图：∵ ∠1=∠2∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） 2、平行公理：平行于同一直线的两条直线平行。
如图，∵a ∥b ，b ∥c ∴a ∥c 3、提出问题： 除了上述方法，还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？二、探究交流（出示ppt 课件）1、平行线判定定理2两条直线被第三条直线所截,内错角相等 两条直线平行吗?如图,直线 AB,CD 被直线EF 所截,∠2=∠3，AB 平行CD 吗？ 引导学生进行推理，得出定理1的条件∠1=∠2. 已知∠2=∠3,又因为∠3=∠1（对顶角相等）, 所以∠1=∠2.所以AB ∥CD (同位角相等,两直线平行) . 平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等,两直线平行.2、平行线判定定理3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补两条直线平行吗?如图,直线 AB ,CD 被直线EF 所截,∠1+∠2=180° AB 平行CD 吗？ 引导学生进行推理，得出定理1的条件∠1=∠3. 已知∠1+∠2= 180°, 又因为∠2+∠3= 180°,所以 ∠3=∠1. 所以 AB ∥CD (同位角相等,两直线平行).平行线的判定方法3a b c 1 2 a bc A B C D EF1 2 3 A B C D EF 1 23两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补,两直线平行.3、归纳总结：平行线判定方法：同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行. 平行于同一直线的两条直线平行。
湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断(2)》说课稿2
湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断（2）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断（2）》这一节，是在学生已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握判断两条直线是否平行的方法，以及理解平行线的传递性。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对平行线的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在判断两条直线是否平行时，可能会出现判断失误的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确运用判定方法，提高判断的准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握判断两条直线是否平行的方法，理解平行线的传递性。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：判断两条直线是否平行的方法，平行线的传递性。
2.教学难点：如何运用判断方法，准确判断两条直线是否平行。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和练习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行线的概念和性质，引出本节课的主题——判断两条直线是否平行。
2.讲解新课：讲解判断两条直线是否平行的方法，以及平行线的传递性。
通过例题和练习题，让学生巩固所学知识。
3.课堂互动：学生分组讨论，互相交流判断直线平行的方法，教师巡回指导。
4.总结提升：总结本节课的主要内容，强调判断直线平行的方法和注意事项。
5.课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：4.4 平行线的判断（2）1.判断两条直线是否平行；2.理解平行线的传递性。
方法与步骤：1.观察直线的位置关系；2.运用平行公理及其推论；3.判断直线是否平行。
湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断(2)》说课稿
湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断（2）》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册《4.4平行线的判断（2）》这一节，是在学生已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理的基础上进行学习的。
本节内容主要是让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们对平行线的概念和性质已经有了一定的了解，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但他们在解决实际问题时，还缺乏一定的策略和方法，需要通过本节课的学习，进一步培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：如何运用平行线的判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平行线的判定方法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生独立思考，探索平行线的判定方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的探究成果，互相学习，共同进步。
4.讲解与示范：教师对学生的探究成果进行点评，总结出平行线的判定方法，并运用这些方法解决实际问题。
5.练习与巩固：学生进行课堂练习，加深对平行线判定方法的理解和运用。
6.总结与反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，反思自己的学习过程，提高自我认知。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
可以设计成以下形式：平行线的判定方法：1.（1）同位角相等2.（2）内错角相等3.（3）同旁内角互补八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习态度、课堂表现、练习成果等方面进行。
部审湘教版七年级数学下册4.4第2课时《平行线的判定方法2,3》说课稿
部审湘教版七年级数学下册4.4 第2课时《平行线的判定方法2,3》说课稿一. 教材分析《平行线的判定方法2,3》是部审湘教版七年级数学下册4.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了平行线的概念、性质以及平行公理的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的两种判定方法：同位角相等法和内错角相等法，以及同旁内角互补法。
这三种方法是解决生活中的平行线问题的重要工具，对于学生来说，理解和掌握这些方法是十分重要的。
在教材的编写上，通过生活中的实例引入平行线的判定方法，使得学生能够更好地理解和接受抽象的数学概念。
每个判定方法都有详细的讲解和大量的练习题，以便学生能够通过大量的练习来巩固所学知识。
二. 学情分析根据我对所教班级的了解，大部分学生对平行线的概念和性质已经有了初步的认识，但是他们对于如何运用这些知识来解决实际问题还不是很清楚。
此外，由于七年级的学生刚刚接触初中数学，他们的逻辑思维能力和空间想象力还不够发达，因此，在学习和理解平行线的判定方法时可能会遇到一些困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的两种判定方法：同位角相等法和内错角相等法，以及同旁内角互补法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行线的两种判定方法：同位角相等法和内错角相等法，以及同旁内角互补法。
2.教学难点：让学生能够灵活运用这些方法来解决实际问题，并理解这些方法的内在联系。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的判定方法，激发学生的学习兴趣；通过提出问题，引导学生思考和探索，从而掌握平行线的判定方法；通过小组合作学习，让学生在交流和合作中提高自己的数学能力。
(湘教版)七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案
(湘教版)七年级数学下册：4.4《平行线的判定》教案一. 教材分析《平行线的判定》是湘教版七年级数学下册第4章第4节的内容。
本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材通过生活实例引入平行线的概念，引导学生探究平行线的性质，从而培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的定义、分类，以及平行线的概念。
但部分学生对概念的理解不够深入，对平行线的判定方法的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握平行线的判定方法，能运用平行线的判定方法解决实际问题。
2.教学难点：对平行线判定方法的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生探究平行线的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.案例教学法：通过实际例题，让学生学会运用平行线的判定方法解决问题。
4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法及实际例题。
2.练习题：准备相应的练习题，巩固学生的知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，帮助学生更好地理解平行线的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
如：展示一张 road map，让学生找出其中的平行线。
2.呈现（10分钟）讲解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过动画演示，让学生直观地理解这些判定方法。
湘教版数学七年级下册 平行线的判定方法2,3
简单说成：内错角相等，两直线平行.
应用格式：
1
3 因为∠3 =∠2 (已知)，
所以 a∥b (内错角相等，两直线平行).
a 2b
问题2 如图，如果1 +2 = 180° ，你能判定 a∥b 吗?
解：能.
c
因为1 +2 = 180° (已知)，
3
a
1 +3 = 180° (邻补角的定义)，
1
所以2 =3 (同角的补角相等).
第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第2课时 平行线的判定方法 2，3
回顾与思考
问题 前面我们学了平行线的哪些判定方法？ 平行于同一条直线的两条直线平行. 同位角相等，两直线平行.
思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平
N
又因为∠DEC =∠B（已知），
所以 AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
所以 DE∥MN（平行于同一条直线的两条直线平行）.
练一练
已知∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB//CD.
解：因为∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1+∠2 = 90° (已知)，
A
C
所以∠1 = ∠2 = 45°.
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
Hale Waihona Puke 1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( C )
A. ∠2 =∠B B. ∠1 =∠A
A
E
C. ∠3 =∠B D. ∠3 =∠A
最新-七年级数学下册 平行线的判定学案湘教版 精品
平行线的判定一．学习目标（1分钟）1．经历探究直线平行的判定方法的过程；2．掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。
二．自学内容（5分钟）认真学习教材第65-66页的内容,然后小组交流讨论,完成以下问题:1.平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为： 。
2.平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单记为： 。
3.平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单记为： 。
三．自我检测（独立完成6分钟，讨论5分钟，小展示4分钟，大展示8分钟）1.如图①如果∠1=∠D ，那么______∥________，根据_________________；如果∠1=∠B ，那么______∥________；根据_________________；如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；根据_________________，如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；根据_________________。
2.如右图,不能判定的是 （ ） （A ）∠2＝∠3 （B ）∠3＝∠4（C ）∠1＝∠2 （D ）∠1＝∠33．已知：如右图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，求证：AB ∥CEA DB ① C1 12//ll 13241l 2l4.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，AB//CD 吗？为什么？ 312A BC D四，课堂小结：判断平行线的方法：一：______________________________________________二：______________________________________________三：______________________________________________五，当堂达标（8分钟）1．如图① 不能判定a ∥b 的一组条件是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1=∠5C ．∠3=∠4D ．∠2=∠6 2.如图6，若∠1=∠2，则 ∥ ；理由_______ ；若∠3=∠4，则_____∥ ；理由是 ______ ；3．如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系，请说明理由。
新湘教版七下数学教案：平行线的判定方法2,3
第2课时平行线的判定方法2，31．探索并证明平行线的判定方法2，3；(难点)2．能运用平行线的判定方法2，3证明两直线平行．(重点)一、情境导入通过上节课的学习，我们知道：同位角相等，两直线平行．如果有内错角相等，这时两条直线平行吗？同旁内角互补呢？二、合作探究探究点一：平行线的判定方法2，3【类型一】利用一次判定证明平行如图，BE平分∠ABC，且∠1＝∠2，DE∥BC吗？解析：结合已知条件说明∠2＝∠EBC，从而可得DE∥BC.解：DE∥BC.因为BE平分∠ABC，所以∠1＝∠EBC.因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠EBC，所以DE∥BC.方法总结：利用角之间的关系说明两直线平行，有三种方法：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．解题时能正确识别图形中的“三线八角”，是正确答题的关键．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．【类型二】利用两次判定证明平行＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE.解析：由∠A＝∠F，根据“内错角相等，得两条直线平行”，即AC∥DF；根据平行线的性质，得∠C＝∠CEF，借助等量代换可以证明∠D＝∠CEF，从而根据同位角相等，证明BD∥CE.解：∵∠A＝∠F(已知)，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C＝∠CEF(两直线平行，内错角相等)．∵∠C＝∠D(已知)，∴∠D＝∠CEF(等量代换)，∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)．方法总结：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单．探究点二：平行线的判定与性质的综合运用如图，已知∠A ＝∠F ，∠DBA ＋∠DEC ＝180°.试问BD 是否与CE 平行？为什么？解析：先由∠A ＝∠F 可推出DF ∥AC ，利用平行线的性质结合已知条件，得到∠DBA ＝∠C ，进而判断出BD ∥EC .解：BD ∥EC .理由如下：因为∠A ＝∠F ，所以DF ∥AC ，所以∠DEC ＋∠C ＝180°.又因为∠DBA ＋∠DEC ＝180°，所以∠DBA ＝∠C ，所以BD ∥EC .方法总结：由两条直线平行只能得到相应的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，而要判定两直线平行，只能根据相应的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补．三、板书设计平行于同一直线的两直线平行平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课学习了平行线的判定，平行线的判定与性质是几何的一个重要内容，初学时学生容易混淆．教师应注意引导学生分析，做到言必有据，书写时应体现几何逻辑思维的严密性．让学生从例题和练习中不断感悟。
新湘教版七年级数学下册《平行线的判定(2)》教案
《平行线的判定（2）》教案【教学目标】1.平行线的判定定理2、3；2.能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题。
重点：平行线的判定定理2、3。
难点：能运用性质定理、判定定理进行简单的推理。
【教学步骤】一、快乐启航请同学们画两条直线被第三条直线相关的图形？对照同形说出同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角二、自主学习：1、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？2、探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题，这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？三．合作探究1.（1）如图，当∠＝∠时，直线AB∥CD，为什么?（2）当∠2＝∠3时，AB∥CD吗？你能说明理由吗?（3）当∠2＋∠4＝1800时，AB∥CD吗？你能说明理由吗?2.学生分组交流讨论，并形成结论，最后要求各小组派代表借助图形用语言叙述他们各自的结论和理由，教师归纳后作如下板书。
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单地说，内错角相等，两直线平行。
（表述: ∵∠2＝∠3，∴AB∥CD）（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单地说，同旁内角互补，两直线平行。
（表述：∵∠2＋∠4＝1800，∴AB∥CD）判定定理2 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行。
判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行。
四、实践应用如图，已知∠1+∠2=∠2+∠3=180°，求证：a∥b，c∥d．五、归纳总结小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。
湘教版七年级数学下册 《平行线的判定(第二课时)》精品教案
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课
所学的知识点：平行线的三个判定方法：
跟着老师回忆知 帮助学生
课堂小结
识，并记忆本节 加强记忆
课的知识。
知识。
板书
平行线的判定 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。
借助板书， 让学生知 识本节课 的重点。
同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质与判定关系：
1.判断：(打“√”或“×”) (1)内错角互补，两直线平行。( × ) (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行。( × ) (3)同旁内角相等，两直线平行。( × ) (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是 “同位角相等，两直线平行”。( √ )
∴a//b（ 同位角相等，两直线平行 ）。 回顾知识
注意力。
接下来，我们思考一个问题：
学生思考并回答 利 用 探 究
两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角来判定 问题。并跟着教 的方式，让
两条直线平行呢？ 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所 师的讲解思路思 学 生 去 探
截，∠2 与∠3 是内错角。
平行线的判定 3：
老师在总结的时
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那 候，自己一起思
么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 考掌握
书写格式:
∵∠4+∠2=180° （已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
【例 2】如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么 AB∥ DC 吗？
解：∵AD∥BC， ∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） 则∠3=180°-∠1=180°-50°=130° ∴∠2+∠3=50°+130°=180° ∴ AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）。 现在我们一起总结，平行线的三个判定方法：
七年级数学下册 3.5《平行线的性质与判定(第3课时)》教案 湘教版
3.5.2平行线的判定(2)教学目标：1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
2、学习简单的推理论证说理的方法。
3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的判定方法12、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。
3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？二、探究新知1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即∠1＝∠2，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据。
解：因为∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）所以∠2＝∠3（等量代换）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据。
解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）所以∠2＝∠3（等式的性质）所以a∥b（同位角相等，两直线平行）3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。
平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。
4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同六内角互补，两直线平行。
5、P66做一做用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？6、讲解P66的例题如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。
问AD∥BC吗？解：因为AB∥CD（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又因为∠ABC＝∠ADC （已知）所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即∠4＝∠3（等式的性质）所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。
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第2课时平行线的判定方法2，3
1．探索并证明平行线的判定方法2，3；(难点)
2．能运用平行线的判定方法2，3证明两直线平行．(重点)
一、情境导入
通过上节课的学习，我们知道：同位角相等，两直线平行．如果有内错角相等，这时两条直线平行吗？同旁内角互补呢？
二、合作探究
探究点一：平行线的判定方法2，3
【类型一】利用一次判定证明平行
如图，BE平分∠ABC，且∠1＝∠2，DE∥BC吗？
解析：结合已知条件说明∠2＝∠EBC，从而可得DE∥BC.
解：DE∥BC.因为BE平分∠ABC，所以∠1＝∠EBC.因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠EBC，所以DE∥BC.
方法总结：利用角之间的关系说明两直线平行，有三种方法：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．解题时能正确识别图形中的“三线八角”，是正确答题的关键．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
【类型二】利用两次判定证明平行
(2015·兴平期末)如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE.
解析：由∠A＝∠F，根据“内错角相等，得两条直线平行”，即AC∥DF；根据平行线的性质，得∠C＝∠CEF，借助等量代换可以证明∠D＝∠CEF，从而根据同位角相等，证明BD∥CE.
解：∵∠A＝∠F(已知)，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C＝∠CEF(两直线平行，内错角相等)．∵∠C＝∠D(已知)，∴∠D＝∠CEF(等量代换)，∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)．
方法总结：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单．
探究点二：平行线的判定与性质的综合运用
如图，已知∠A＝∠F，∠DBA＋∠DEC＝180°.试问BD是否与CE平行？为什么？
解析：先由∠A＝∠F可推出DF∥AC，利用平行线的性质结合已知条件，得到∠DBA ＝∠C，进而判断出BD∥EC.
解：BD∥EC.理由如下：因为∠A＝∠F，所以DF∥AC，所以∠DEC＋∠C＝180°.又因为∠DBA＋∠DEC＝
180°，所以∠DBA＝∠C，所以BD∥EC.
方法总结：由两条直线平行只能得到相应的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，而要判定两直线平行，只能根据相应的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补．
三、板书设计
平行于同一直线的两直线平行
平行线的判定
⎩⎪
⎨
⎪⎧
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
本节课学习了平行线的判定，平行线的判定与性质是几何的一个重要内容，初学时学生容易混淆．教师应注意引导学生分析，做到言必有据，书写时应体现几何逻辑思维的严密性．让学生从例题和练习中不断感悟。