弯矩图100题练习进步汇编及解答
静定结构弯矩图百题练习
静定结构弯矩图百题练习(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L /2L/4L/4qLq Lq L 2M=qLP=qLLqL qLP=qLM=PL2PLLqLP=qLML L qL L L L 2PP L LL q LPLLPP=2qLLqL PL2PLPL L L/22M=qLqLqLL(22)(21)(20)(19)二、悬臂式刚架(18)(17)(16)PPLLL /2L/2L/2L /2030PL L2M=qa P=qaP=2qaqq 4a2a a a 2a 2a a 3a M=2qaqa2a a 2m2m 2m 1560q=102m M=PL(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aa aa /2qqaa /2aqqaaaPL 2LL LLP2L LLPPaaa 2PLqa 22m 2m 2m (34)(33)(32)(31)(30)(29)qqaaaaaLqL L /2L /2qL3m 30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaa(40)(39)(38)(37)L(36)(35)三、简支式刚架a aqq2aqa 2a2qa aqaaqq/2a/2qaaaa/2PLPP aa a /2aqa 2(46)(45)(44)(43)(42)(41)3m4m 4mqqLqLLL 40kN10kN/m3m3m3m 3m3m aaa 2aqaqaa 2a2M=qa qa /2a /2a4Pa(53)(50)(51)(48)(47)a aaa Maa2aPPLLL 1.5L LLLqLPPL2LLqL Lq(49)qqqqa /2a /2aa(52)(53)(50)(51)(48)(47)a aaa Maa2aPPLLL1.5L LL LqL(58)(57)L/2L/28L/2L/2四、三铰式刚架(56)LM50kN 0.5m4m50kN 0.5m4m 2mL/2LP(55)3a3a2a(54)qaqq=20kN/ma a/2a/2a /2a /2PMMLLPa a2aq1.5aaaM a a1.5aqa a 1.5aM a a1.5aqaa a aq2qa(59)(60)(61)(62)(63)(64)(65)(66)10L /2(70)L/2L/22q(68)2m 2mL /2q2m 2ma (71)a a2ma(69)2m12kN3m3m 1.5m5m3m3m 1.5m1.5m 60kNa/2(67)a a qa/22a五、复杂刚架a LqP a a /2a /2a(76)a qqa(77)2a 2a2aqLL(74)La /2(72)aPL/2(75)qL/2L /2(73)aaaPaqa2q(79)4mP q=10kN/m2m (82)2m 2m 2m 4m2kN2aa (80)a 2aqaqaa(78)a aaaaaa(81)aaa P qaaa 2a (86)aa a a2aP (84)4X3m=12m5kN 5kN 5kN2m (83)2m aa8m3ma/2(85)a/2qa1m1m2m 2m10kNq=4kN/mq(87)2m 1.5mP2m 4m224m(88)P2m2m2m2m2m P2m 2m 2m 20kN10kN/m2m (90)2m20kN/m4m(89)4m 2m 40kN2m 2m 2m 10kN/m2m2mm40kN 20kN10kN/ma(95)a a a 15a a aa (94)(93)2m aa a a P4m 2m a4mP4mL (91)L Lq L(92)L003030P L /2L /2PMa 16(100)a a a(98)10k N /m2m2m2mLm100kN 50kN2m2m20kN2m(96)2m60kN m2m2m 60kN 2mm 2ma2a10kN/ma /2a /2L (99)L LPLa (97)a aPM静定结构弯矩图百题练习答案22qL 8qL 222qL qL 2482qL 2qL 8PL42qL 2qL /8LqM=qL2L/2LL P2PLPL LqLP=2qLPLLPLq LLL P 2PLLLLqLL MP=qLLqLL2PM=PLP=qLLqL qLP=qLM=qL 2L q Lq L qL/4L/4L /2一、梁(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)2PL9qL 22PL34pL 5pL 3qL 22M 2qL 2qL 22+pLpL22qL 225qL 3qL 2222qL qL 2882qL 5qL 2323225qL 8qL 2qa 223qa 2282qa 829qa PL 223PL 3PL3PL 2PL 22PL PL2mq=1060152m 2m2ma2aaqM=2qa3a a 2a 2a a a 2a 4aq q P=2qaP=qaM=qa 2LM=PLL P300L /2L/2L/2L /2LLPP(16)(17)(18)二、悬臂式刚架(19)(20)(21)305552022qa PL 2PL22qa 4qa 228qa 16qa 215qa 217qa 22qL(22)22qLqa 2qa 2222qa 22qa 2qa 3PL2PLPL3PLPaPa (28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aa aa /2qqa qaa /2aqqaaa2PLPL 2LL LLP2LL LPPaaa 2Paqa /822qa /2qa 22qa 2qa 2qa /82qa PL222qa qa 222qa2cos α2qL 2+2qL22cos αqL 2qL 2222qL 90901008060100100PaPa2m 2m 2m (34)(33)(32)(31)(30)(29)qqaaaaaLqLL /2L /2qL3m30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaa415qa 221qa 2822qa 22qa qa2qa22qa 2qa 2PLPLPa 22Pa 2PaPa (40)(39)(38)(37)L(36)(35)三、简支式刚架aa qq2aqa 2a2qa a2qa qa aqq/2a/2qaaaa/2PL PP aa a /2a2Pa 2Pa qa 227qa 4(46)2.595q7qL 24qL 24223qL 345453904806906904Pa 334Pa 4Pa2qa 225qa qa 22qa 22qa 22(45)(44)(43)(42)(41)3m4m 4mqqLqLLL40kN10kN/m 3m3m3m 3m3m 4Paaaa 2aqaqaa2a2M=qa qa /2a /2a3qa 22MM2Pa 2P P 2无弯矩N=P/222qL 2qL 2PLPL2qL qL 22(52)(53)(50)(51)(48)(47)a aaaMaa2aPPLLL1.5L LLLqLP PL2L LqLL MPa 285qa 22qa 82qa 88qa 22qa 8qqq8qa 225qa 8q q(49)MM2Pa 2P P 2无弯矩N=P/222qL 2qL 2PLPL2qL(52)(53)(50)(51)(48)(47)a aaa Maa2aPPLLL1.5L LLLqL2L LL MPa 2PLMM/2M/2M/225kN.m25kN.mPa/25qa/29qa/2(58)(57)(56)(55)(54)LL/2L/2PL/2L/2LML/2q=20kN/m50kN50kN 0.5m0.5m2m4m4ma /2a/2Pa /2a/2a 3a3a2aqqa2qa Pa/265kN.m 25kN.m 25kN.mPLPLPL四、三铰式刚架22qa/32qa 2qa/2PL(65)(64)(63)(62)(61)(60)(59)qaaa aq1.5aaaM 1.5aaaq1.5aaa aa1.5aq2aaa PLLqa/22qa/222qa/2MMMMqa 2qa 2/8MMMM/82qa qa 2/82qa/322qa/3222qa/3qa/22PL2M M MqaM/43M/4M/2M/2M/2M/236kN.m36kN.m2q2q对称23qa/82qa/82qa/2100kN.m200kN.m300kN.m300kN.m3m1.5m1.5m (71)(70)(69)(68)(67)(66)aaaaL /2L/2L /2L/23m2m3m 12kN2mq2q2m2m2m 2mqa/2a/2a 2aa 1.5m5m3m60kN100kN.mqa/22qa/823qa/82M/2M/2M/2qq2q2q2qa 22qa2qa 2qL/2PaPa/4Pa/4(77)(76)(75)(74)(73)(72)五、复杂刚架q a2a2a qa /2aa a qL/2L /2L/2qLLLL aaaPaPPa /2a /2aaPaPaqL/822qL/322q a /8qa/222qaqa22qa /82qa Fpa /2PaaaaaFpaaaaqqaa2a2aaqaqaaaaa P2kNq=10kN/m 2m2m2m 2m 4m4m(78)(79)(80)(81)(82)Fpa /2对称qa 222qa 2qa/23qa 24Pa6Pa4P-8Pa12kN.m4kN.m8kN.m80kN.m 24kN.m56kN.m2qa /82qa Fpa /2PaaaaaFpaaaaqqaa2a2aaqaqaaaaa P2kNq=10kN/m 2m2m2m 2m 4m4m(78)(79)(80)(81)(82)Fpa /2对称qa 222qa 2qa/23qa 24Pa6Pa4P-8Pa12kN.m4kN.m8kN.m80kN.m 24kN.m56kN.mPa4PaPa2Pa2qa 2qa/22qa/4220kN.m8kN.m(86)(85)(83)2m2m 2aaaaaa2aPq a/2aqaaa/210kN1m q=4kN/m1m2m 2m 21.82kN.m21.82kN.m(84)5kN5kN 5kN 4X3m=12m3m8m-3.536k N2.27kN 2.27kN-5kN -10kN10.61kN 2.27kN 2.27kN-5kN 10.61k N-3.536k N-10kNP/2PPP/280kN.mP3P80kN.m100kN.m60kN.m30kN.m70kN.m10kN.m40kN.m 30kN.m 2m2m2m2m2m 2m 2m 2m 2m 2m (90)(89)(88)(87)P2m2m 2m 2m 1.5m20kN/m40kN2m2m 4m4m22PP2m4m4m2m 10kN/m m 40kN 20kN20kN10kN/m10kN/m20kN.m20kN.m40kN.m 80kN.m80kN.m2PMPa/2Pa/2Pa/2Pa/2Pa/2Pa/24P4PPL/22qL/223qL/2(95)(94)(93)(92)(91)aaa a a a a a Paaaa aP 2m4m4m2m4m03030PP L /2L /2LLq LL L MMM4P 4P4P4P 4PPL/2M20kN.m20kN.m40kN.m20kN.m60kN.m100kN.mM-2P6P4P 2PL3PLPL2Pa2m(100)(99)(98)(97)(96)aaaa /2a /2aPLL L LL10k N /m2mm2m50kN100kN 2m2m2mPaaa 2aa 60kN mm60kN 10kN/m 20kN2m2m 2m2m2mM5k N .m5k N .m4PL2Pa。
结构力学 弯矩图练习
结构力学弯矩图练习设有静定与超静定杆件结构，二者除了支承情况不同外，其余情况完全相同，则在同样的荷载作用下超静定的比静定的变形要大。
A . MAB??ql/12 ; B . MAB?0 ;2（）图a 与图b 的内力除E 、F 点附近截面外，其它截面相同。
（）(ahh(b图示桁架，当杆C D 截面积A 增加一倍（其它杆截面积不变），则其应力就减小一倍。
（）PCD超静定结构中如果要降低某些杆截面弯矩10 %，可把该杆惯性矩增大10 % 。
（）若不考虑轴向变形，则欲求图示结构D 点有单位水平位移时产生的弯矩图，可以采用力矩分配法。
（）CDAB图示结构中，E I = 常数，EI1?? , 全长受均布荷载q ，则：C. M2AB??ql/8 ;D . M2AB??13ql/108 。
（）AEI1EIEI1B图示结构中，梁式杆EI = 常数，链杆C D 截面积为A ，且I?Aa2，则轴力NCD 等于：A . ?P ;B. ?P/2 ;C . 0 ;D . ?P/4 。
（）图a 和b 图结构的基本频率分别为?a 和?b ，则：A . ?a??b , 但不等于2?b ;B . ?b??a , 但不等于2?a ;C . ?a??b ;D . ?b?2?a 。
（）(a)(b)/2l/2图示结构，水平振动频率为?a ，垂直振动自振频率为?b ，则：A .?a??b ；B .?a??b ；C .?a??b ；D . 不定，取决于I1/I2 值。
（）1l图示刚架结点B 水平位移的方向为：A . 向右；B . 向左；C . 无水平位移；D . 向右向左取决于比值i1/i2 。
（）q图示刚架结点处C 截面的弯矩MC ，随各杆线刚度变化的情况是：A . 随i3 的增大而减小；B . 随i2 的增大而减小；C . 随i1 的增大而增加；D . 与各杆线刚度无关，即MC 不变。
（）l当温度均匀升高t℃时，图示两桁架的内力状态为：A . 桁架a 有温度内力，桁架b 温度内力为零；B . 桁架a 有温度内力，桁架b 也有温度内力；C . 桁架a 温度内力为零，桁架b 有温度内力；D . 桁架a 和桁架b 温度内力均为零。
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静定结构弯矩图100题练习
结构力学课程组编
快速绘制M图练习指导
一、方法步骤
1.确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）
●悬臂式刚架不必先求支反力；
●简支式刚架取整体为分离体求反力；
●求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；●对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；
●对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。
2. 对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求
作M图（M图画在受拉一侧）；
对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。
（学会“局部悬臂梁法”求截面弯矩）
二、观察检验M图的正确性
1.观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符
●铰心的弯矩一定为零；
●集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；
●集中力作用点的弯矩有折角；
●均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向
要符合“弓箭法则”；
2.结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；
3.结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。
（要熟练掌握
目测判断）
静定结构弯矩图百题练习
一、悬臂梁
二、简支梁
三、外伸梁
四、多跨梁
五、斜梁
六、悬臂式刚架
七、简支式刚架
八、三铰式刚架
,.
九、复杂刚架。