小学毕业立体图形的复习1
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》这一章节，主要让学生对立体图形有一个系统的认识，巩固和提高他们解决实际问题的能力。
本章内容主要包括立体图形的分类、特征和应用。
通过本章的学习，学生能够更好地理解和运用立体图形知识，为初中数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对立体图形的分类、特征和应用有一定的了解。
但部分学生对立体图形的理解仍停留在表面，不能灵活运用到实际问题中。
此外，学生的空间想象能力参差不齐，需要老师在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够熟练地识别各种立体图形，了解立体图形的特征，并能运用立体图形知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的分类、特征和应用。
2.教学难点：立体图形在实际问题中的灵活运用，空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的立体图形，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：教师提出问题，让学生观察、操作、思考，引导学生发现立体图形的特征，总结立体图形的分类。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实践能力。
4.拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用立体图形知识进行分析、解决问题，培养学生的应用能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。
立体图形的整理复习
水的体积÷底面积之和=水的高度
1、酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)， 如图：已知它的容积为26.4立方厘米。当瓶子 正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子 倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒 精的体积是多少毫升？
2
6
平 面
曲 面
1
2
还可以怎么分呢？
平 面
曲 面
1
2
4dm，高5dm的圆柱形铁块，水面上升多少分米?
1dm
6÷2＝3(dm), 4÷2=2(dm) 水的体积： 3.14× 32 ×1=28.26(dm3) 现在水的高度：28.26÷[3.14×（32－22）]
＝1.8（dm) 水面上升： 1.8－1＝0.8（dm)
答：水面上升了0.8dm.
？dm
1、一张长方形铁皮，如图剪下阴影 部分制成圆柱体（单位：分米），求 这个圆柱体的表面积。
2、一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖 开，量得一个纵剖面面积是6平方分米，那么， 圆柱的侧面积是多少平方分米？
3、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆 钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着 拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米，求圆钢 的体积。
你有什么收获？
你会给这些图形分类吗？
面展开图也是一个正方形。求这个长方体的体积。
12cm
12÷4＝3（厘米）
侧面展开
3×3×12＝108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
h
a
b
a
V= abh V= a.a.a
a 或 3
a as
V= sh
hh
立体图形的复习教学设计
《立体图形的复习》教学设计教学内容分析本课是一堂与几何知识相关的总复习课，而立体几何更是小学阶段的重点与难点，因此在总复习中本课显得尤为重要。
在小学阶段的图形知识体系中，点-线-面-体是一条主线，而本课是在学生已整理复习了平面几何知识的基础上进行立体图形知识的复习，本堂课是立体图形复习的第一课时，它的教学直接为下一节课进行立体图形的表面积和体积的整理复习打基础。
为了在学生头脑中形成更为显明的几何知识体系结构，本堂课我所设计的几个教学环节均从平面图形着手，即从一个长方形引出长方体正方体圆柱体和圆锥体，真正让学生感受到由面到体的过程，并通过视频等手段进一步培养学生良好的空间观念，利用交互式白板作为与学生交流互动的平台，最后通过议一议、摆一摆、剪一剪等方法，用所学知识解决实际问题，从而达到教学目标。
教学对象分析知识基础：本课的教学对象是六年级学生，学生在之前已经系统复习了平面图形的特征、周长、面积计算等相关知识，也已学习过几种立体图形的特征棱长总和、表面积、体积以及展开图等，本课是对小学阶段几何知识的一个系统总结。
能力缺陷：而本课更是在平面图形的基础上进行立体图形知识的复习，需要学生具有良好的空间观念，而且必须要有系统的几何知识结构体系，即必须掌握知识与知识之间的联系，而这两点正是学生所缺少的，本课将针对这两方面着手展开复习。
教学环境分析本课是有关立体图形的几何知识，在小学阶段属于比较难学的一个知识点，正是针对知识的抽象性和小学生的年龄特征，教学采用白板课件的视频、聚光灯、透视镜、限制器等功能，既能很好地展现立体图形的三维空间，提高学生的空间观念，又能通过强大的白板交互功能，建构完整的数学知识体系，同时还能提高学生学习的积极性，因此本课选择多媒体教室环境（具有交互式电子白板）教学目标1．通过复习使学生熟练掌握立体图形的名称、特征以及各字母的含义。
进一步体会各立体图形之间的内在联系。
2．让学生从不同位置观察这些立体图形，通过操作、想象，进一步培养学生的观察能力、操作能力、和空间想象能力。
数学人教版六年级下册立体图形的整理和复习
正方体
②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面，是相等的两个圆。
圆柱体
②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长 和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。 ①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
圆锥体
③有一个顶点。④有一条高。
1、一个大鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ 6 ×4+6 ×3 ×2+4 ×3 ×2=84(平方分米）
2、在鱼缸里注入40L的水，水深大约是多少dm？ 40升＝40立方分米 40 ÷（6 × 4）＝1.67（分米） 3、如果在鱼缸内放入一个圆柱形物体，水面上升了2.5dm,那么这
个圆柱形物体的体积是多少？
6 ×4 ×2.5＝60（立方分米）
4.只列式，不计算。 (1) . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是50cm ， 高是40cm，这个木箱的占地面积是多少？表面 积是多少？
(2).李师傅要制40根长方体通风管，管口是边长 为20 厘米的正方形，管长1米，一共需要多少平 方米的铁皮？
(3). 把一块棱长是10厘米的正方体铁块铸成一个 底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥铁块 的高约是多少？（得数保留整厘米数.)
人教版六年级数学下册第六单元
小
学 数 学 总 复
习
立体图形的整理和复习
临颍县颍川学校 刘荣先
一、导入课题，出示目标：
学习目标：
1、梳理学过的几种立体图形的特征，掌握不同
立体图形的特征。
2、掌握长方体、正方体、圆柱体的表面积和体 积公式。 3、掌握圆锥的体积公式。 4、正确运用公式，熟练进行计算。
二、整理和复习
1 V锥 Sh 3
小学数学毕业总复习经典讲义(二)-平面、立体图形
小学数学毕业总复习经典讲义（一）一、教学目标掌握平面图形、立体图形的相关计算公式并能灵活运用. 二、教学重难点重点：平面图形、立体图形的相关计算. 难点：空间想象能力及转化的思想. 三、知识梳理3、等底等高的圆柱和圆锥的关系： （1）圆锥体积是圆柱的31，（2）圆柱体积是圆锥的3倍，（3）圆锥体积比圆柱少32， （4）圆柱体积比圆锥多2倍。
四、名师解析考点一：（与周长有关问题）例1. 一个长5厘米、宽3厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分周长是（ ）厘米.例2. 一个半圆图形，半径是r ，它的周长是（ ）. A ．r π221⨯ B ．r r +π C ．r π D ．r )2(π+ 巩固练习：1、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）. A ．4厘米B ．12.56厘米C ．无法确定2、在长4厘米、宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米. 考点二：（与面积有关问题）例3. 求阴影部分的面积（单位：cm ）例4. 一个平行四边形的两条边分别为12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米． A ．96B ．120C ．80D ．80或120例5. 大圆半径是小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（ ）． A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．3：5例6. 在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）．A ．甲大于乙B ．乙大于甲C ．甲等于乙D ．无法比较 例7. 如图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积.巩固练习：1、在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．302、求图中阴影部分的面积（结果精确到0.01，π取3.14）.3、小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积．4、如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为（）．考点三：（与侧面积有关问题）例8. 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18 B．48 C．54例9. 一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）．2πB．1：1 C．1:πD．无法确定A．1:巩固练习：1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。
人教版六年级下册数学立体图形整理与复习(一)
六年级 数学
交流分享
长方体与正方体有什么相同点和不同点？ 圆柱与圆锥有什么相同点和不同点？
小雅
小丽
小雅
小丽
小丽
小红
小明
这些立体图形各由什么平面图形, 怎样运动而成？
O
O
圆柱
小文
圆锥
小强
小文
小强
小雅
正方体和圆柱……
平移
小智
- ·．
口
.I I,
d
不同的方向观察
收获分享
小红
动态的角度
小强
展开与折叠
小智
动手操作
小明
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
数学与生活的联系
小雨
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小强
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数学与生活的联系
小刚
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小明
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
数学与生活的联系
小刚
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
课后作业: 1.数学书第90页第9题。 2.完成下节课课前梳理。
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
小文
平移形成长方体。
小丽
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
人教版六年级下册数学：立体图形整 理与复 习（一 ）
活动3：利用一张长方形的纸，想象或制作 一个立体图形。
立体图形的复习
粘合问题:
把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是( 250 )平方厘米 空间思维问题： 一根长2米的圆木，截成3段后，表面积增加 48平方厘米，这根圆木原来的体积是( 3200 ) 立方厘米。
六、圆柱和圆锥关系1：
1、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底 等高的圆柱体的体积是（ ③ ）立方厘米。 ① n ②2n ③3n ④4n 2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体 的体积大（ ② ）。 ①1倍 ②2倍 ③3倍 ④4倍 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积 之和是36立方分米，圆锥的体积是( ② )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米， 这个圆柱的体积是（ ④ ）立方米． ①12 ②9 ③27 ④24
二、判断：
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 ② （×） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （ × ）
三、概念辨析问题：
A侧面积 B 底面积 C表面积 D体积 E容积
①要在一个啤酒箱的外面糊上一层包装纸，就是求 它的（ C ）； ②求一个啤酒箱纸盒占有多大的空间，就是求 （ D ）。 ③求一个长方体的占地面积，就是求它的 （ B ）。 ④求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的 （ A ） ⑤求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的 （ E ）。
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相 等。 ……………………………………………… （ ） （7）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ ）
3、填空
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 表面积 ），罐头盒周围 少铁皮，是求它的（ 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （ 侧面积 ） 。 （2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（ 侧面积）。 （3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
立体图形的复习
282.6平方米，的一段地面，滚
筒要向前滚动多少周？50周 2.学校要计划新建一个游泳池， 如右图
10米 25米
1.6米
（1）游泳池占地多少平方米？ 250平方米
（2）挖完这个游泳池共需要挖土
多少立方米？ 400立方米
（3）在池的内壁和底面贴上瓷砖，
贴瓷砖的面积是多少平方米？362平方米
12条的长 度相等
（2）.复习圆柱、圆锥的特征
名称 底面 侧面
高
圆柱 两个完全
相同的圆
圆锥 一个圆
两个底面之间
长方形 的距离（无数
条
扇形
顶点到底面圆 心的距离（一
条
2.复习表面积的计算
（1）.立体图形的表 面积指的是什么？
（2）.复习圆柱的侧面积
高（h)
底面周长（d）
圆柱的侧面积=底面周长×高
2.我是小法官
（1）.长方体中最多只有四条棱 长度相等。（ ） （2）.正方体是特殊的长方体。 （） （3）.长方体的六个面一定都是 长方形。（ ） （4）.一个圆柱的侧面展开图是
正 方 形 ， 它 的 高 和 半 径 的 比 是 2
。（ ）
3.解决问题
1.压路机滚筒是圆柱，滚筒底面
直径是1.2米，长1.5米，要压路
= dh
练一练
一个圆柱的高是6.28厘
米，沿着高展开的侧面
是一个正方形，这个圆
柱的底面积是多少？侧
面积是多少？
s cm r=6.28÷3.14÷2
=1(cm) S=3.14×1×1
侧6.286.2839.4384( 2)
=3.14(cm2 )
3.复习表面积的计算
h
a
b
小学六年级立体图形知识复习
v=a3 (三)圆柱体 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底 面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的'材料都要比计算的结果多一些，因此，要 保存数的时候，省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一位进 1。这种 取近似值的方法叫做进一法。 2、计算公式 s 侧=ch s 表=s 侧+s 底×2 v=sh/3
侧面展开得到一个扇形。
2、计算公式
v=sh/3
(五)球体
1、认识
球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球
心，用 O 表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用 r 表示，
每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，
Байду номын сангаас
用 d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的 2 倍，即 d=2r。
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小学六年级立体图形知识复习
小学六年级立体图形学问复习 (一)长方体
六个面都是正方形;六个面的面积相等;12 条棱，棱长都相等;有 8 个 顶点;正方体可以看作特殊的长方体。
2、计算公式 S 表=6a2
1、特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相 等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。有 8 个顶点。相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的 点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正 方体 6 个面的总面积，叫做它的外表积。 2、计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1、特征
期末复习专题一图形与几何—长方体和正方体篇-五年级数学(解析版)人教版
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：图形与几何—长方体和正方体篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题一：图形与几何—长方体和正方体篇。
本部分内容包括观察立体图形、长方体和正方体的应用、平移和旋转的认识及作图，其中以长方体和正方体内容为主，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型比较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为六大篇目，欢迎使用。
【篇目一】观察立体图形：长方体和正方体。
【知识总览】一、观察物体。
1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
二、还原立体图形。
1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。
2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。
3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。
三、确定小正方体的数量。
1.标数法：根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。
2.分层记数。
根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。
【典型例题1】观察物体。
一个几何体从上面看到的图形是，图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，这个几何体从正面看是（），从左面看是（）。
立体图形的复习1
3 = 4×6 ×0.25= 3.14 ×2 ×5 = 18.84÷3.14÷3=
3
2 × 3×5= 3.14 ×8=
1 3 ×3.14 ×2 ×3 = 3
9.42 ×3÷3.14=
思考讨论：
1、长方体和正方体有什么相同点和不 同点？它们有什么关系？ 不同点 关系 形 相同点 体 面 棱 点 6个面一般都是长方形， 长 6 12 8 相对的面的面积相等； 正方 方 体是 个 条 个 相对的棱长度相等。 体 特殊 正 6个面都是相等的正方 的长 方 形；12条棱的长度都相 方体 体 等。
圆柱 6
高
体积
10 12
9.42
圆锥 8 21
141.3
12.56
18
切割问题：
S增=(段数-1)×2×S底
1:把长方体木块切成三段后，它的表面积增加了 多少平方米？（单位：米）
（3-1）×2×（3×4）=48（平方米） 4
12
答：它的表面积增加了48平方米
等积变形问题：
把一个底面半径为2米，高为3米圆柱形 钢材，锻造成一个长4米，宽1.5米的长方体， 长方体的高是多少米？
立体图形
表面积 体积 一个立体图形的所有的面的 物体所占空 意义 面积总和 间的大小 计量单位 m2 dm 2 cm 2 …… m3dm 3 cm3 ab+ah+bh) × 2 S=6a2 S=2兀rh+2兀r2
V= abh V=a3 V=兀r 2h
… V= 1/3sh
V = sh
8
答：求铁块的体积是251.2立方厘米
• 判断题： • 1、圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（× ） • 2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面 积和体积相等。（ × ） • 3、 容器的容积与容器的体积大小不一样 。 （ √ ）
六年级下册毕业总复习 立体图形的整理和复习
有2个面，底面是 圆，侧面展开是 个扇形，只有一
条高。
图形
特征
表面积
长
有6个 相对的棱相等，
方
面， 相对的面都是
完全相同 的
体
8个
长方形。
顶点，
正
12条 12条棱相等， 棱。 6个面是完全
方
相同的正方形。
体
都
有3个面，底
面是完全相同
圆
有
的两个圆，侧
柱
圆
面展开是个长
方形，有无数
和
条高。
圆
曲 有2个面，底
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 柱
V柱= sh
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V柱＝sh
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 锥
图形
体积
物体所占空间的大小
圆 锥
V锥=
1 3
sh
图形
长 方 体
正 方 体
圆 柱
圆 锥
特征
表面积
体体积积（所占空间大小）
（立体图形所有表面的面积总和）
有
的两个圆，侧
圆
面展开是个长
方形，有无数
和
条高。
曲 面。
有2个面，底 面是圆，侧面 展开是个扇形， 只有一条高。
s s s 表=2 底+ 侧
—
h b
a
a a
a
h r
h b
a
a a
a
h r
2个底面积+侧面积
图形
长 方 体
正 方 体
圆 柱
用小学毕业立体图形的复习
第一页，共27页。
下面的图形可以分成哪两类？
2
第二页，共27页。
立体图形
.o
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
第三页，共27页。
球
3
立体图形
长方体
正方体
圆柱体
(特殊的长方体）
圆锥体
第四页，共27页。
球围成的
圆柱体
圆锥体
正方体
第五页，共27页。
球
有曲面
侧面积
16
第十六页，共27页。
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
17
第十七页，共27页。
立体图形体积计算
h
s
b
a
长方体
圆锥体
a
a
a
正方体
V=sh
h
s
圆柱体
18
第十八页，共27页。
应用练习：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； 单位：厘米
4
5
10
5
5 5
10
2
19
第十九页，共27页。
一、填空；
1、一个 正方体的底面周长是4分米，它 的表面积是（ ），体积是 （ ） 。 2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底面 积也相等。圆柱和圆锥的高的比是（ ）
20
第二十页，共27页。
二、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加几个
面?
2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
： 圆锥的特征
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
9
(用)小学毕业立体图形的复习PPT课件
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
2021
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
2021
立体图形体积计算
h
s a
b
长方体
a a
a
正方体
h s
圆柱体
V=sh
2021
立体图形的复习
2021
下面的图形可以分成哪两类？
2021
立体图形
.o
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 球
2021
立体图形
长方体
正方体
圆柱体
(特殊的长方体）
圆锥体
Hale Waihona Puke 球2021立体图形
圆柱体 长方体
都是平面围成的
圆锥体
正方体
2021
球
有曲面
相同点
不同点
形 体 面棱点
面的形状
面积
棱长
关系
长 方 体
正 方 体
底面周长×高
圆柱的表面积= 圆柱体 侧面积+底面积20×21 2
圆锥体 球
练一练1：
1、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得
到（
形），这个图形的长相当
于（
），宽相当于（
）。
2、用铁丝焊接成一个长10厘米、宽3厘米、 高2厘米的长方体框架，至少需要铁丝 （ ）厘米。
3、一个长方体最多可以有（ 是正方形。
）个面
2021
2、判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而且
六个面都相等。… ………… （
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8分米 6分米 10分米
1、如果A面在底部，那 么哪一面在上面？
A
2、如果F面在前面，从 左面看是B面，那么哪一 面在上面？
C D
B
3、如果要求这个长方体 的表面积和体积，至少 要量哪些边的长度？
E
F
如果我们沿着一个圆柱的底面直径 切开，那么你能算出切开后得到的图形 它的表面积增加了多少吗？
10 20
立体图形的复习
下面的图形可以分成哪两类？
立体图形
.o
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
球
立体图形
圆柱体 长方体
都是
平面围成的
圆锥体
有
曲面
正方体
球
圆锥的特征
：
扇形
圆形
h
侧面展开
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面：
高 宽
长=底面周长 长
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
应用练习： 1、计算下列立体图形的表面积和 体积； 单位：厘米
10 4 10 5
5 5 5
2
一、填空；
1、一个 正方体的底面周长是4分米， 它的表面积是（ ），体积是 （ ）。 2、一个圆柱和圆锥的体积相等，底 面积也相等。圆柱和圆锥的高的比 是（ ）
2、判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。 … ………………………………………… （ ） （2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两条。 ………………………………………………（ ） （3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面 周长和高一定相等。……………………………（ ） （4）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘 米。………………………………………………（ ） （5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 ……（ ）
棱长×棱长×6
×半
高
侧面积+2个底面积
圆柱
径 × 半径
半径
练一练1：
1、填空 1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ 形），这个图形的长相当于（ ），宽相当于（ ）。 2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3 厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁 丝（ ）厘米。 3、一个长方体最多可以有（ ）个面是 正方形。
思考题
？
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
下课了， 再见！
3
圆锥体积=
1 3
长×宽×高
×底面积×高
1 3
长方体
a a a
长方体、 正方体、 圆柱体的体积= 底面积×高
圆锥体
V=
sh
V=a V=sh
o
r
正方体
h s
V=sh
圆柱的体积= 底面积×高 V=sh
球
圆柱体
图形
特征
棱长和 表面积
体积
长方体
2
5 10 5
正方体
2
2
相对的面完 4(a+b+h) 全相同 =4a+4b+ 相对的棱长 4h 度相等 6个面完全 相同，12条 12a 棱长度相等
2(ab+bh+ah) =2ab+2bh+2 ah
6a
2
V=abh
V=a
3
V=sh
底面是两个 1 完全相同的 10 圆 侧面是曲面 圆柱体 有无数条高
9 2
侧面积+底面积 Ch+2πr²
V=sh
圆锥体
底面是一个 圆 侧面是曲 面 有一条高
V=1/3sh
给下面这个长方体框架外面糊一层 纸，至少需要多少平方分米的纸？它 的体积是多少立方分米？
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相 等。 ……………………………………………… （ ） （7）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ ）
需要多 表面积 ），罐头盒周围 少铁皮，是求它的（ 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （ 侧面积 ） 。 （2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（ 侧面积）。 （3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
相同点
不同点 面的形状 面积 棱长 关系
形 体 面 棱 点
6个面一般都是 相对的 每一组互相平行的 长 正方 长方形（也有可 面的面 四条棱长度相等 方 体是 能有两个相对的 积相等 体 6 12 8 棱长和=（长+宽+高) × 4 特殊 面是正方形） 个 条 个 的长 正 方体 6个面都是相等 6个面 12条棱的长 方 的正方形 的面积 度都相等 体 都相等
二、答一答
1.把长方体横截成两个长方体,表面积增加 几个面? 2. 把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增 加几个面?
3. 把几个正方体拼成一个长方体,表面积发 生什么变化?
4. 把 横剖,纵剖(沿底面积直径)表面
积怎么变?
1 . 一个长方体木箱，长是60cm，宽是 50cm ，高是40cm，这个木箱的占地 面积是多少？表面积是多少？
把一块棱长是10厘米的正方体 铁块铸成一个底面直径是20厘米的 圆锥形铁块。这个圆锥铁块的高约 是多少？（得数保留整厘米数.)
运用学过的知识，设计测量西红柿体 积的实验方案。
1、填空 （1）用相同的小正方体，拼出一个稍大的正方 体，至少需要（ 8 ）个这样的小正方体。 （2）把一个直角三角形的一条直角边固定，沿 着这条边旋转一周，围成的图形是（圆锥 ）。 （3）把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一 90 个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方 54 厘米，体积是（ ）立方厘米。 （4）一个正方体，棱长是6厘米，把它削成一 169.56 个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立 方厘米。
图形名称
沿着一条高剪开的 平面图形
立体图形
长方体的表面积= 前、后+左、右+上、下
长方体
正方体的表面积=
圆锥体
每个面的面积×6
正方体
圆柱的侧面积= 底面周长×高 圆柱的表面积= 侧面积+底面积×2
圆柱体
球
立体图形体积计算
长方体的体积= h s a b V=abh V=sh 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
圆柱圆锥有什么特点？
图 形
底面
o
侧面
高
圆柱
h o r h o r
圆锥
展开是一长 两底之间的 两个完全相 方形或正方 距离（无数 同的圆 形 条） 顶点到底面 展开是个扇 一个圆 之间的距离 形 （一条）
图形名称
底面积
表面积
长方体
高
长 宽
长 ×宽
（长×宽+长×高+宽×高×2
正方体
棱长 棱长 棱长
棱长 ×棱长
2 .一对无 盖的长方体木盒长40cm，宽 35cm，高30cm，把它的外面涂上红漆， 涂漆的面积是多？
3.李师傅要制40根长方体通风管，管 口是边长为20 的正方形，管长1，一 共需要多少平方米的铁皮？
4.学校微机室铺了1800块长40cm, 宽20cm,厚1cm的地砖,这个微机室 的面积是多少平方米?