2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级(下)单元检测数学试卷
人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)
2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图 各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的 学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ； （2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移 后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平 移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为 。
山东省2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(五四制解析版)可用
2016-2017学年省市岱岳区七年级〔下〕期中数学试卷一、选择题1．方程mx ﹣2y=5是二元一次方程时，常数m的取值为〔〕A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠22．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是〔〕A．B．C．D．3．用代入法解方程组，能使代入后化简比拟容易的变形是〔〕A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x﹣54．用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果①②③④其中变形正确的选项是〔〕A．①②B．③④C．①③D．②④5．如图，能判断AB∥CD的条件是〔〕A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=90°6．以下命题是真命题的有几个？〔〕①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③假设两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角；④假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交但不垂直8．以下说法中不正确的选项是〔〕A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球3个，红球6个，〔每个球除了颜色外都一样〕，如果从中任取一个球，取得红球的可能性大9．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，假设∠BAC=120°，那么∠CDF=〔〕A．60°B．120°C．150° D．180°1 / 1610．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，假设∠3=40°，那么∠4等于〔〕A．40°B．50°C．70°D ．80°11．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，∠1=25°，那么∠2的度数是〔〕A．25°B．55°C．65°D．155°12．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，那么摸出的球是红球的概率为〔〕A．B．C．D．13．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是〔〕A． B． C．D．14．学习平行线的性质后，教师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C 是多少度？请你帮小明求出〔〕A．120°B．130°C．140° D．150°15．新学期开始，七年级2班34名同学参加劳动，分别搬运课本与作业本，其中搬运课本的人数是搬运作业本人数的2倍多1人，求搬运课本与作业本的人数各是多少？设搬运课本人数为x人，搬运作业本人数为y人，下面所列的方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．16．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是〔〕A．垂直B．两条直线互相平行2 / 16C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线17．以下选项中，可以用来证明命题“假设a2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例是〔〕A．a=﹣2 B．a=﹣1 C ．a=1 D ．a=218．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣19．，那么2a+2b等于〔〕A．6 B．C．4 D．220．A和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，那么以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．二、填空题21．方程组的解是，那么一次函数y=ax+b与y=kx的交点P 的坐标是．22．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．23．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，假设∠EFB=65°，那么∠AED′=°．24．有一箱规格一样的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为．三、解答题25．如图，∠ACE=∠FEC，∠EFB=∠A，试说明FB∥AE．26．〔1〕用代入消元法解方程组3 / 16〔2〕用加减消元法解方程组．27．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．28．〔列方程组解应用题〕新新儿童服装店对“天使〞牌服装进展调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？29．我校学生会组织学生到距学校6千米的敬老院打扫卫生，如下图，11、12分别表示步行和骑车同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x〔分钟〕之间的函数图象，求在距学校多远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了多少分钟？2016-2017学年省市岱岳区七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．方程mx﹣2y=5是二元一次方程时，常数m的取值为〔〕A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠24 / 16【考点】91：二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数这个方面考虑．【解答】解：mx﹣2y=5，根据二元一次方程的定义，得，m≠0，应选A ．2．掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是〔〕A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】任意掷一枚均匀的骰子总共有6种情况，其中奇数有3种情况，利用概率公式进展计算即可．【解答】解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，奇数为1，3，5，那么向上一面的数字是奇数的概率为=．应选C．3．用代入法解方程组，能使代入后化简比拟容易的变形是〔〕A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x﹣5【考点】98：解二元一次方程组．【分析】观察方程组发现第二个方程y系数为﹣1，故变形第二个方程表示出y较为容易．【解答】解：用代入法解方程组，能使代入后化简比拟容易的变形是由②得y=2x﹣5，应选D4．用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果①②③④其中变形正确的选项是〔〕A．①②B．③④C．①③D．②④5 / 16【考点】98：解二元一次方程组．【分析】根据加减法的要求将方程组变形，即可作出判断．【解答】解：用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，正确的结果为③；④，应选B5．如图，能判断AB∥CD的条件是〔〕A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=90°【考点】J9：平行线的判定．【分析】如图，利用平角定义得到∠1+∠5=180°，那么当∠1+∠2=180°时，∠2=∠5，然后根据平行线的判定可判断AB∥CD．【解答】解：如图，因为∠1+∠5=180°，所以当∠1+∠2=180°时，∠2=∠5，所以AB∥CD．应选B．6．以下命题是真命题的有几个？〔〕①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③假设两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角；④假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】根据题目中的说法可以判断各个命题是否为真命题，从而可以解答此题．【解答】解：对顶角相等，故①是真命题，相等的角不一定是对顶角，如两直线平行，同位角相等，而这两个同位角不是对顶角，故②是假命题，因为对顶角相等，所以两个角不相等，那么这两个角一定不是对顶角，故③是真命题，假设两个角不是对顶角，那么这两个角可能相等，如两直线平行，同位角6 / 16相等，那么这两个同位角不是对顶角，故④是真命题，应选C．7．两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线〔〕A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交但不垂直【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；J9：平行线的判定．【分析】依照题意，画出图形，根据平行线的性质可得∠ABC=∠ADE，利用角平分线的定义可得出∠ABM=∠ADN，由此即可证出BM∥DN．【解答】解：依照题意，画出图形，如下图．∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE．∵BM平分∠ABC，DN平分∠ADE，∴∠ABM=∠ADN，∴BM∥DN．应选B．8．以下说法中不正确的选项是〔〕A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球3个，红球6个，〔每个球除了颜色外都一样〕，如果从中任取一个球，取得红球的可能性大【考点】X2：可能性的大小；X1：随机事件．【分析】根据可能性的大小，以与随机事件的判断方法，逐项判断即可．【解答】解：∵抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，∴选项A不符合题意；∵把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，∴选项B不符合题意；∵任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件，∴选项C符合题意；∵一个盒子中有白球3个，红球6个，〔每个球除了颜色外都一样〕，如果从中任取一个球，取得红球的可能性大，∴选项D不符合题意．7 / 168 / 16应选：C ．9．如图，AB ∥CD ∥EF ，AC ∥DF ，假设∠BAC=120°，那么∠CDF=〔 〕A ．60°B ．120°C ．150°D ．180° 【考点】JA ：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁角互补由AB ∥CD 得到∠BAC +∠ACD=180°，可计算出∠ACD=60°，然后由AC ∥DF ，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°．【解答】解：∵AB ∥CD ， ∴∠BAC +∠ACD=180°， ∵∠BAC=120°，∴∠ACD=180°﹣120°=60°， ∵AC ∥DF ， ∴∠ACD=∠CDF ， ∴∠CDF=60°． 应选A ．10．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，假设∠3=40°，那么∠4等于〔 〕A ．40°B ．50°C ．70°D ．80° 【考点】JA ：平行线的性质．【分析】通过角的计算可求出∠1的度数，再根据平行线的性质即可得出∠4=∠1，此题得解．【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1==70°． ∵a ∥b ， ∴∠4=∠1=70°． 应选C ．11．如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点在直线a 上，∠1=25°，那么∠2的度数是〔 〕A．25°B．55°C．65°D．155°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∠1=25°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．应选C．12．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，那么摸出的球是红球的概率为〔〕A ．B ．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：因为一共有6个球，红球有2个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为：=．应选D．13．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是〔〕A． B． C．D．【考点】FE：一次函数与二元一次方程〔组〕．【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．【解答】解：∵x﹣2y=2，9 / 16∴y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点〔0，﹣1〕，与x轴交于点〔2，0〕，即可得出C符合要求，应选：C．14．学习平行线的性质后，教师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C是多少度？请你帮小明求出〔〕A．120°B．130°C．140° D．150°【考点】JA：平行线的性质．【分析】作BD∥AE，如图，利用平行线的传递性得到BD∥CF，再根据平行线的性质由BD∥AE得到∠ABD=∠A=120°，那么∠DBC=30°，然后利用BD∥CF求出∠C．【解答】解：作BD∥AE，如图，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∵BD∥AE，∴∠ABD=∠A=120°，∴∠DBC=150°﹣120°=30°，∵BD∥CF，∴∠C+∠DBC=180°，∴∠C=180°﹣30°=150°．应选D．15．新学期开始，七年级2班34名同学参加劳动，分别搬运课本与作业本，其中搬运课本的人数是搬运作业本人数的2倍多1人，求搬运课本与作业本的人数各是多少？设搬运课本人数为x人，搬运作业本人数为y人，下面所列的方程组正确的选项是〔〕A．B．10 / 16C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答此题．【解答】解：由题意可得，，应选B．16．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是〔〕A．垂直B．两条直线互相平行C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线【考点】O1：命题与定理．【分析】命题有条件和结论两局部组成，条件是的局部，结论是由条件得出的推论．【解答】解：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞的条件是“两条直线垂直于同一条直线〞，结论是“两条直线互相平行〞．应选：D．17．以下选项中，可以用来证明命题“假设a2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例是〔〕A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=2【考点】O3：反证法．【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解答】解：用来证明命题“假设a 2＞1，那么a＞1〞是假命题的反例可以是：a=﹣2，∵〔﹣2〕2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正确；应选：A ．18．如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是〔〕A．B．﹣ C．D．﹣【考点】97：二元一次方程组的解；92：二元一次方程的解．【分析】将a看做数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值．【解答】解：依题意知，，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=﹣3a，把代入2x﹣3y+12=0得2×6a﹣3〔﹣3a〕+12=0，11 / 16解得：a=﹣．应选B．19．，那么2a+2b等于〔〕A．6 B．C．4 D．2【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相加，求出2a+2b的值即可．【解答】解：，①+②得：4a+4b=12，那么2a+2b=6，应选A20．A和B两城市相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，那么以下方程组正确的选项是〔〕A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答此题．【解答】解：由题意可得，，应选D．二、填空题21．方程组的解是，那么一次函数y=ax+b与y=kx的交点P 的坐标是〔1，3〕．【考点】FE：一次函数与二元一次方程〔组〕．【分析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．【解答】解：∵方程组的解是，∴一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是〔1，3〕．22．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度．12 / 16【考点】L3：多边形角与外角；K7：三角形角和定理；K8：三角形的外角性质．【分析】根据三角形中角和为180°，有∠HGT=180°﹣〔∠1+∠2〕，∠GHT=180°﹣〔∠5+∠6〕，∠GTH=180°﹣〔∠3+∠4〕，三式相加，再利用三角形中角和为180°即可求得．【解答】解：如图，根据三角形中角和为180°，有∠HGT=180°﹣〔∠1+∠2〕，∠GHT=180°﹣〔∠5+∠6〕，∠GTH=180°﹣〔∠3+∠4〕，∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°﹣〔∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6〕，∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，∴180°=540°﹣〔∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6〕，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，故答案为：360．23．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，假设∠EFB=65°，那么∠AED′=57.5°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先利用平行线的性质得∠AEF=115°，然后根据折叠的性质可计算出∠AED′=∠AEF=57.5°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB+∠AEF=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，∴∠A ED′=∠FED′=∠AEF=57.5°．13 / 16故答案为57.5．24．有一箱规格一样的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为600个．【考点】X8：利用频率估计概率．【分析】因为屡次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数．【解答】解：∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%．∴1000×60%=600〔个〕．故答案为：600个．三、解答题25．如图，∠ACE=∠FEC，∠EFB=∠A，试说明FB∥AE．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先根据错角相等得到EF∥AD，进而得到∠EFB=∠DBF，进而利用同位角相等，证明出两直线平行．【解答】解：∵∠ACE=∠D，∴EF∥AD．∴∠EFB=∠DBF，∵∠EFB=∠A∴∠DBF=∠A，∴AE∥BF．26．〔1〕用代入消元法解方程组〔2〕用加减消元法解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】〔1〕用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．〔2〕用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：〔1〕由②，可得：y=2x﹣1③③代入①，可得：3x+2〔2x﹣1〕=19，解得x=3，14 / 16∴y=2×3﹣1=5，∴原方程组的解是．〔2〕①+②，可得：3x=6，解得x=2，∴y=2﹣1=1，∴原方程组的解是．27．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先利用三角形的外角等于不相邻的两个角的和求得∠ACE的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠GCE的度数，再利用平行线的性质求得∠FGC；利用角的平分线的定义可以得到∠FCG=∠ACF+∠ACG=〔∠ACB+∠ACE〕，从而求得∠FCG．【解答】解：∵∠ACE=∠A+∠B=45°+55°=100°，又∵CG是∠ACE的平分线，∴∠GCE=∠ACG=∠ACE=50°，∵FG∥BC，∴∠FGC=∠GCE=50°．∵CF平分∠ACB，∴∠ACF=∠ACB，又∵∠ACG=∠ACE，∴∠FCG=∠ACF+∠ACG=∠ACB+∠ACE=×180°=90°．28．〔列方程组解应用题〕新新儿童服装店对“天使〞牌服装进展调价，其中A型每件的价格上调了10%，B型每件的价格下调了5%，调价前买这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元，问这两种服装在调价前每件各多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元，根据“调价前买15 / 16这两种服装各一件共花费70元，调价后买3件A型服装和2件B型服装共花费175元〞结合调价规那么，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设调价前A型服装每件x元，B型服装每件y元，根据题意得：，解得：．答：调价前A型服装每件30元，B型服装每件40元．29．我校学生会组织学生到距学校6千米的敬老院打扫卫生，如下图，11、12分别表示步行和骑车同学前往目的地所走的路程y〔千米〕与所用时间x〔分钟〕之间的函数图象，求在距学校多远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了多少分钟？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】根据图象上特殊点的坐标与利用速度=路程÷时间的数量关系求出步行和骑车同学的速度，再根据追击时间=路程差÷速度差求出追击时间，再根据路程=速度×时间就可以求出结论．【解答】解：6÷60=0.1〔千米/分钟〕，6÷〔54﹣30〕=0.25〔千米/分钟〕，0.1×30÷〔0.25﹣0.1〕=3÷0.15=20〔分钟〕，0.25×20=5〔千米〕．故在距学校5千米远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了20分钟．2017年6月4日16 / 16。
2017年山东省泰安市肥城市中考数学模拟试卷及解析答案word版
2017年山东省泰安市肥城市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．22．（3分）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x5B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．x6﹣x3=x33．（3分）不等式组的整数解是（）A．﹣1，0 B．﹣1，1 C．0，1 D．﹣1，0，14．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）A．B．C．D．6．（3分）化简：（1+）÷结果为（）A．4x B．3x C．2x D．x7．（3分）成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x8．（3分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣6千克B．0.201×10﹣5千克C．20.1×10﹣7千克D．2.01×10﹣7千克10．（3分）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，411．（3分）如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（）A．10 B．8 C．6 D．412．（3分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．613．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．14．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，点B为弧AC的中点，若∠AOB=72°，则∠OAC的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．72°15．（3分）在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．16．（3分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（）A．10海里B．10海里C．10海里D．20海里17．（3分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD 于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．418．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF=（）A．B．C．D．19．（3分）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）；④点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．420．（3分）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动，E点运动到B点停止，F点继续运动，运动到点D停止．如图可得到矩形CFHE，设F点运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是如图中的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（3分）分解因式：m3﹣4m2+4m=．22．（3分）分式方程的解为．23．（3分）如图所示，PA、PB切⊙O于点A、B，连接AB交直线OP于点C，若⊙O的半径为3，PA=4，则OC的长为．24．（3分）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是．三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．（8分）学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同．（1）两种球拍的单价各是多少元？（2）若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍，且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍，问购买多少副甲种球拍总费用最低？26．（8分）如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y=（x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．（1）若EB=OD，求点E的坐标；（2）若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．27．（10分）如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，（1）求证：AG=DF；（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．28．（10分）△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2）D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及的值．29．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．（1）求出抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．②设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值．2017年山东省泰安市肥城市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：|﹣2|=2，故选：D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x5B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．x6﹣x3=x3【解答】解：A、x3•x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6﹣x3≠x3，故本选项错误．故选A．3．（3分）不等式组的整数解是（）A．﹣1，0 B．﹣1，1 C．0，1 D．﹣1，0，1【解答】解：解不等式1﹣x≥0，得：x≤1，解不等式2x﹣1＞﹣3，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1，∴不等式组的整数解为0、1，故选：C4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．5．（3分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：观察该几何体的两个视图发现该几何体为正六棱柱，故其左视图能看到向左的一条棱，故选B．6．（3分）化简：（1+）÷结果为（）A．4x B．3x C．2x D．x【解答】解：原式=（1+）×=+==x故选（D）7．（3分）成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）=6（x﹣1）B．5（x+21）=6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）=6x D．5（x+21）=6x【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），故选：A．8．（3分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况，∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：=．故选B．9．（3分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣6千克B．0.201×10﹣5千克C．20.1×10﹣7千克D．2.01×10﹣7千克【解答】解：0.000 002 01=2.01×10﹣6；故选A．10．（3分）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4【解答】解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70．所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．故选A．11．（3分）如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（）A．10 B．8 C．6 D．4【解答】解：∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，∴AB∥A′B′，∵BC=CC′，∴D为A′B′的中点，∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6．故选C．12．（3分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：易得OB=1，AB=2，∴AD=2，∴点D的坐标为（3，2），∴点C的坐标为（3，1），∴k=3×1=3．故选：B．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．【解答】解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵弦CD⊥AB，CD=2，∴OC=，∴，故选D．14．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，点B为弧AC的中点，若∠AOB=72°，则∠OAC的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．72°【解答】解：∵∠AOB=72°，OA=OB，∴∠OAB==54°，∠C=∠AOB=36°．∵点B为弧AC的中点，∴∠BAC=∠C=36°，∴∠OAC=∠OAB﹣∠BAC=54°﹣36°=18°．故选A．15．（3分）在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：解法一：逐项分析A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x===＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，﹣m＜0，m＞0，一次函数图象过一、二、三象限．当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0，对称轴x=＜0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限．故选：D．16．（3分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（）A．10海里B．10海里C．10海里D．20海里【解答】解：作BD⊥AC于点D．∵∠CBA=25°+50°=75°，∴∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，∠ABD=30°，∴∠CBD=75°﹣30°=45°．在直角△ABD中，BD=AB•sin∠CAB=20×sin60°=20×=10．在直角△BCD中，∠CBD=45°，则BC=BD=10×=10（海里）．故选C．17．（3分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD 于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵∠AFC=135°，CF与AH不垂直，∴点F不是AH的中点，即AF≠FH，∴①错误；∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∵AD=，AB=1，∴tan∠ADB==，∴∠ADB=30°，∴∠ABO=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，∴AO=BO，∴△ABO是等边三角形，∴AB=BO，∠AOB=∠BAO=60°=∠COE，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF=45°，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AFB，∴∠BAF=∠AFB，∴AB=BF，∵AB=BO，∴BF=BO，∴②正确；∵∠BAO=60°，∠BAF=45°，∴∠CAH=15°，∵CE⊥BD，∴∠CEO=90°，∵∠EOC=60°，∴∠ECO=30°，∴∠H=∠ECO﹣∠CAH=30°﹣15°=15°=∠CAH，∴AC=CH，∴③正确；∵△AOB是等边三角形，∴AO=OB=AB，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，∴DC=OC=OD，∵CE⊥BD，∴DE=EO=DO=BD，即BE=3ED，∴④正确；即正确的有3个，故选C．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF=（）A．B．C．D．【解答】解：∵BC=12，点E是BC的中点，∴EC=BE=6，由翻折变换的性质可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECF，∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，∴∠BEA=∠ECF，∵tan∠BEA==，∴tan∠ECF=，故选：B．19．（3分）如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）；④点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解∵抛物线开口向上，∴a＞0，由图象知c＜0，∴ac＜0，故①正确；由抛物线的单调性知：当x=﹣2时，y＞0，即4a﹣2b+c＞0，故②正确；∵对称轴方程为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．∴抛物线与x轴的另一个交点是（5，0），故③错误；∵抛物线的对称轴为x=2，点（﹣3，y1）到对称轴的距离为5，（6，y2）到对称轴的距离为4，∴点（6，y2）在点（﹣3，y1）的下方，由抛物线的对称性及单调性知：y1＞y2，故⑤错误；故正确的为①②，共2个．故选B．20．（3分）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动，E点运动到B点停止，F点继续运动，运动到点D停止．如图可得到矩形CFHE，设F点运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是如图中的（）A．B．C．D．【解答】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：当x≤4时，y=6×8﹣（x•2x）=﹣2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；当4＜x≤6时，点E停留在B点处，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此时函数的图象为直线y=﹣8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）．结合四个选项的图象知选A项．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（3分）分解因式：m3﹣4m2+4m=m（m﹣2）2．【解答】解：m3﹣4m2+4m=m（m2﹣4m+4）=m（m﹣2）2．故答案为：m（m﹣2）2．22．（3分）分式方程的解为x=4．【解答】解：去分母得：1﹣x=﹣1﹣2x+6，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．23．（3分）如图所示，PA、PB切⊙O于点A、B，连接AB交直线OP于点C，若⊙O的半径为3，PA=4，则OC的长为．【解答】解：连接AO，∵PA、PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥PA，PA=PB，∠APO=∠BPO，∴AB⊥OP，∵AP=4，AO=3，∴OP==5，∴AC==，∴OC==．故答案为：．24．（3分）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是（2017，2017）．【解答】解：过点B1作B1 C⊥x轴，∵△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，∴OC=OB1 cos30°=2×=，CB1=OB1 sin30°=2×=1，∴B1的坐标为（，1），∴B2的坐标为（2，2），B3的坐标为（3，3），B4的坐标为（4，4），…∴B2017的坐标是（2017，2017）．故答案为（2017，2017）．三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．（8分）学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同．（1）两种球拍的单价各是多少元？（2）若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍，且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍，问购买多少副甲种球拍总费用最低？【解答】解：（1）设甲种球拍的单价为x元，乙种球拍的单价为（x﹣40）元，根据题意得，4x=6（x﹣40），解得：x=120，x﹣40=80，答：甲种球拍的单价为120元，乙种球拍的单价80元；（2）设购买m副甲种球拍总费用最低，总费用为y元，根据题意得，120m≥3×80（100﹣m），解得：m≥，∵y=120m+80（100﹣m）=40m+8000∵40＞0，∴当m取最小值时，总费用为y最小，∴m=67时，总费用为y最小，答：购买67副甲种球拍总费用最低．26．（8分）如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y=（x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．（1）若EB=OD，求点E的坐标；（2）若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．【解答】解：（1）∵C（2，3），把C（2，3）代入y=中，k=6，∴y=，∵CD⊥y轴，∴OD=3，∵BE=OD，∴BE=4，∴y=4时，4=，∴x=，∴点E坐标（，4）；（2）设E（m，），则B（m，0），∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=2，∵DF∥AB，∴=，∴=，解得m=1，∴E（1，6），设直线AD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AD的解析式为y=3x+3．27．（10分）如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，（1）求证：AG=DF；（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．【解答】解：（1）∵DE=EB，EG=EB，DE⊥AB，∴DE=EB=EG，∴∠EGD=∠EDG=∠EDB=∠EBD=45°，∴∠AGD=∠FDB=135°，∵∠ACB=90°，∠AED=90°，∠ADE=∠FDC，∴∠A=∠F，∴∠ADG=∠FBD，在△ADG和△FDB中∴△ADG≌△FDB，∴AG=DF；（2）∵DE=EB，EG=EB，∴DE=EB=EG，∵DE⊥AB，在△AED和△FEB中，∴△AED≌△MEB，∴AE=EM，∴AE+EB=EM+DE，即AB=DM．28．（10分）△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2）D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及的值．【解答】（1）证明：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠B+∠BDE+∠DEB=180°，∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，∠EDF=∠B，∴∠FDC=∠DEB，∴△BDE∽△CFD，∴，即DE•CD=DF•BE；（2）解：①由（1）证得△BDE∽△CFD，∴，∵D为BC中点，∴BD=CD，∴=，∵∠B=∠EDF，∴△BDE～△DFE，∴∠BED=∠DEF，∴ED平分∠BEF；②∵四边形AEDF为菱形，∴∠AEF=∠DEF，∵∠BED=∠DEF，∴∠AEF=60°，∵AE=AF，∴∠BAC=60°，∵∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴△BED是等边三角形，∴BE=DE，∵AE=DE，∴AE=AB，∴=．29．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．（1）求出抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．②设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值．【解答】解：（1）∵抛物线过B、C两点，∴，解得，∴抛物线表达式为y=x2﹣2x﹣3；（2）①∵B（3，0），C（0，﹣3），∴直线BC解析式为y=x﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴D（1，﹣4），∴E（1，﹣2），∴DE=﹣2﹣（﹣4）=2，∵PF∥DE，且P（m，m﹣3），∴F（m，m2﹣2m﹣3），∵点P为线段BC上的一个动点，∴PF=m﹣3﹣（m2﹣2m﹣3）=﹣m2+3m，当四边形PEDF为平行四边形时，则有PF=DE=2，即﹣m2+3m=2，解得m=1（舍去）或m=2，∴当m的值为2时，四边形PEDF为平行四边形；②由①可知PF=﹣m2+3m，∴S△FBC=PF•OB=×3（﹣m2+3m）=﹣（m﹣）2+，∵S△OBC=OB•OC=×3×3=，∴S=S△FBC +S△OBC=﹣（m﹣）2++=﹣（m﹣）2+，∵﹣＜0，∴当m=时，S有最大值．赠送：初中数学几何模型【模型一】半角型：图形特征：F AB正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DFE-aa B E1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°E-aa B E挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.。
山东省2016-2017学年七年纪下学期月考数学试卷
2016-2017学年山东省七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．两条直线的位置关系有（）A．相交、垂直B．相交、平行C．垂直、平行D．相交、垂直、平行3．如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A．0条B．1条C．2条D．不能确定5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）7．如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A．95° B．120° C．130° D．无法确定8．（﹣）2的平方根是（）A．B．﹣C．D．±9．下列说法正确的是（）A．符号相反的数互为相反数B．符号相反绝对值相等的数互为相反数C．绝对值相等的数互为相反数D．符号相反的数互为倒数10．估计的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间11．实数，0，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）其中无理数是（）个．A．1 B． 2 C． 3 D． 412．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题4分，共20分）13．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为．14．比较大小：24．15．如图直线AB，CD，EF相交于点O，图中∠AOE的对顶角是，∠COF 的邻补角是．16．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．17．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．18．（1）；（2）．19．解方程（1）4x2=121（2）﹣27（x﹣1）3=64．20．如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？21．（1）在下面所示的方格纸中，画出将图1中△ABC向右平移4格后的△A′、B′、C′、，然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A′B′C′（2）写出图2中A、B、C、D、E、F各点的坐标．22．（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：因为∠1=∠2所以∥因为∠1=∠3所以∥（2）已知：如图乙，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2∴a∥b∴∠3+∠5=180°又∵∠4=∠5∴∠3+∠4=180°．23．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB．24．已知：如图，∠C=∠BED，∠AFC和∠D互余，BE⊥FD与G．证明：AB∥CD．2016-2017学年山东省七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1与∠2是对顶角，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2．两条直线的位置关系有（）A．相交、垂直B．相交、平行C．垂直、平行D．相交、垂直、平行考点：平行线．专题：常规题型．分析：根据同一平面内的直线有相交于平行两种位置关系即可解答．解答：解：同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系．故选B．点评：本题考查了直线的位置关系，垂直是相交的特殊情况，这也是同学们容易出错的地方．3．如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．专题：计算题．分析：根据同位角的定义，在两条被截直线的同方，第三条直线的同侧，即为同位角．解答：解：由同位角的概念，可得出∠4与∠1是同位角．故选C．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，分清楚这三者的概念是解此题的关键．4．经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A．0条B．1条C．2条D．不能确定考点：平行公理及推论．专题：常规题型．分析：根据点A在直线上与不在直线上两种情况进行讨论求解．解答：解：①若点A在直线a上，则不能作出a的平行线，②若点A不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行．所以不能确定．故选D．点评：本题考查了平行公理，注意要分情况进行讨论，否则容易出错．5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．解答：解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选B．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解答：解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．点评：本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．7．如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A．95° B．120° C．130° D．无法确定考点：三角形内角和定理．专题：计算题．分析：先连接AO，延长交BC于D，根据三角形外角性质可知∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，两式相加易得∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，再根据三角形内角和定理可得180°﹣∠BOC=∠2+∠4，再根据∠1=∠2，∠3=∠4，易证∠1+∠3=180°﹣∠BOC，再整体代入∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，即可求∠BOC．解答：解：连接AO，延长交BC于D，∵∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC，即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，又∵∠3+∠4+∠BOC=180°，∴180°﹣∠BOC=∠2+∠4，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3，∴∠1+∠3=180°﹣∠BOC，∴∠BOC=180°﹣∠BOC+∠BAC，即2∠BOC=180°+∠BAC，∴∠BOC=130°．故选C．点评：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题的关键是作辅助线，并注意灵活的等量代换．8．（﹣）2的平方根是（）A．B．﹣C．D．±考点：平方根．分析：根据平方根的定义进行计算即可．解答：解：（﹣）2=，它的平方根是：±．故选D．点评：本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义．9．下列说法正确的是（）A．符号相反的数互为相反数B．符号相反绝对值相等的数互为相反数C．绝对值相等的数互为相反数D．符号相反的数互为倒数考点：相反数；绝对值；倒数．专题：存在型．分析：根据相反数的定义对各选项进行逐一解答即可．解答：解：A、﹣1与2是符号相反的两个数，但不是互为相反数，故本选项错误；B、互为相反数的两个数符号相反但绝对值相等，故本选项正确；C、只有符号不同的两个数叫互为相反数，故本选项错误；D、如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是相反数及倒数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．10．估计的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间考点：估算无理数的大小．专题：计算题．分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：C．点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．11．实数，0，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）其中无理数是（）个．A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=3，=4，无理数有：0.1010010001…，共1个．故选A．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题（每题4分，共20分）13．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为9.3×106．考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：9 349 000=9.349×106≈9.3×106．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．14．比较大小：2＜4．考点：实数大小比较．分析：首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案．解答：解：2=，4=，∵28＜32，∴＜，∴2＜4．故答案为：＜．点评：此题主要考查了实数的比较大小，根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．15．如图直线AB，CD，EF相交于点O，图中∠AOE的对顶角是∠BOF，∠COF的邻补角是∠COE、∠FOD．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角和邻补角的定义作答，两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．解答：解：由图形可知∠AOE的对顶角是∠BOF，∠COF的邻补角是∠COE和∠FOD．点评：判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角．16．如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．考点：垂线段最短．专题：应用题．分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．解答：解：过D点引CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．点评：本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题．17．若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为（0，﹣8）．考点：点的坐标．分析：根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．解答：解：∵点M（a+5，a﹣3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=﹣5，∴a﹣3=﹣5﹣3=﹣8，∴点M的坐标为（0，﹣8）．故答案为：（0，﹣8）．点评：本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．18．（1）；（2）．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算平方根及立方根定义，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣3+3﹣（﹣1）=1；（2）原式=﹣8×4﹣4×﹣3=﹣32﹣1﹣3=﹣36．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程（1）4x2=121（2）﹣27（x﹣1）3=64．考点：立方根；平方根．分析：（1）利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义开方即可求出解．解答：解：（1）开方得：x=±；（2）方程变形得：（x﹣1）3=﹣，解得：x=﹣．点评：此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20．如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？考点：平行线的判定与性质．专题：探究型．分析：由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠B=∠C=37°，而∠D=37°，则∠C=∠D，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到BC∥DE．解答：解：BC∥DE．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=37°，而∠D=37°，∴∠C=∠D，∴BC∥DE．点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．（1）在下面所示的方格纸中，画出将图1中△ABC向右平移4格后的△A′、B′、C′、，然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A′B′C′（2）写出图2中A、B、C、D、E、F各点的坐标．考点：作图-平移变换．分析：（1）将△ABC的三个顶点按要求分别平移，然后把得到的对应顶点相连即可；（2）根据点在平面直角坐标系中的位置，即可解答；解答：解：（1）如图1，．（2）A（2，3）B（3，2）C（﹣3，1）D（﹣2，2）E（1，0）F（0，﹣3）．点评：本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：因为∠1=∠2所以EF∥BD因为∠1=∠3所以AB∥CD（2）已知：如图乙，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：（1）根据平行线的判定和性质即可得到答案；（2）根据平行线的判定和性质即可得到答案；解答：解：（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：因为∠1=∠2所以EF∥BD，因为∠1=∠3，所以AB∥CD，（2）已知：如图乙，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5 （对顶角相等）∴∠3+∠4=180°，故答案为：EF、BD、AB、CD、（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（对顶角相等）．点评：本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．23．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB．考点：方向角．分析：根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．解答：解：∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．点评：本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．24．已知：如图，∠C=∠BED，∠AFC和∠D互余，BE⊥FD与G．证明：AB∥CD．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：由互余的定义，可得：∠AFC+∠D=90°，由垂直的定义可得：∠EGD=90°，然后根据三角形内角和定理可得：∠BED+∠D=90°，然后根据等量代换可得：∠AFC=∠BED，由∠C=∠BED，根据等量代换可得：∠C=∠AFC，然后根据内错角相等两直线平行可得：AB ∥CD解答：证明：∵∠AFC和∠D互余．（已知）∴∠AFC+∠D=90°（余角之和为90°）∵BE⊥FD（已知）∴∠EGD=90°（垂直的定义）即∠BED+∠D=90°（三角形之和等于180°）∴∠AFC=∠BED（等量代换）∵∠C=∠BED（已知）∴∠C=∠AFC（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．点评：此题考查了平行线的判定，解题的关键是：熟记同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行．。
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷(word版有答案)
2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（ ）一.你一定能选对(每小题3分，共30分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是()DCBA2.下列所给数中，是无理数的是 ( ) A. 2 B.27C.0.2•D.3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)4.如图，直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD 等于( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B 的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)6.下列各式正确的是( )= ±3B.±4C.D.7.下列结论中: ①若a=b,,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直的距离;④正确的个数有( )A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC 且∠B=∠D, 其中,能推出AB//DC 的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④9.如下表:被开方数a,=180，且则被开方数a 的值为( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -324010. 如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G,且∠EFB=45°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°; ④∠DGF=96°,其中正确的个数有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个二.填空题(6小题,每题3分，共18分) 11.计算12.若点M(a-3,a+4)在x 轴上,则a=______;13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________; 14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是_________.15.已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;16.如图,小明从A 出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°. 三.解下列各题(本题共8小题,共72分) 17.(8分)求下列各式的值: (1)x 2-25=0(2)x 3-3=3818.(8分)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°， ∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C 的度数；19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据, 解: ∵∠1=30°, ∠2=30° ∴∠1=∠2∴_______//________(______________________________________________)又AC ⊥AE(已知)∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.∴∠EAB=∠FBG(________________________________).∴______________//____________(同位角相等,两直线平行)x第4题图BA第8题图B第10题图B13题图D E14题图16题图B G20. (8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A 、B 、C 、D 、E五点都是格点.(1) 请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A 、B 两点坐标分别 是A(-3，0)、B(2，-1).(2)在(1)条件下,请直接写出C 、D 、E 三点的坐标;(3)则三角形BDE 的面积为_____________.21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC. (1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数;23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; (1)若∠E=60°，则∠E=______;(2)请探索∠E 与∠F 之间满足的数量关系?说明理由.(3)如图2,已知EP 平分∠BEF,FG 平分∠EFD,反向延长FG 交EP 于点P ,求∠P 的度数;24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB ⊥x 轴于点B,点A(a,b)平移线段AB 使点A 与原点重合,点B 的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C 坐标为________; (2)如图1,点D(m,n)在线段BC 上,求m 、n 满足的关系式;(3)如图2,E 是线段OB 上一动点,以OB 为边作∠G=∠AOB,,交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F,的当点E 在线段OB 上运动过程中,OFC FCGOEC∠+∠∠的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.23题图1C23题图2C第22题图24题图1x2016～2017学年度七年级第二学期期中测试数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．5312．-4 13．50 14．2-215．（-4，2）或（1，2）16．80三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：①x2=25…………（2分）x=5…………（4分）②x2=278…………（6分）∴x=327 8∴x=32…………（8分）18．解：（1）∵∠ADE=∠B=60°…………（2分）∴DE∥BC…………（4分）（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED…………（6分）又∵∠C=40°∴∠AED =40°…………(8分)．19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知），∴∠1=∠2．∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又∵AC⊥AE（已知），∴∠EAC=90°．（垂直定义）∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．同理：∠FBG=∠FBD+∠2= 120°．∴∠EAB=∠FBG（等式性质）．∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．注：（本题每空1分，共8分）．20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分）注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分；(2)点C、D、E的坐标分别是C（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）注：每个点的坐标各1分，共3分；（3）则三角形BDE的面积= 4 ．…………(8分)21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400…………（1分）又∵a＞0∴a=20…………（2分）又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）注：本题其它解法只要符合题意即可．（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）∴6x 2=300∴x 2=50…………（6分）又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵2152=450＞202即：152＞20…………（7分）∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB…………(5分)∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D D B C C B D C A 第18题图EDCBA第19题图yxOEDCBA第22题图21FHGEDCBA∴∠B =50°…………(7分) 又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分) 注：本题其它解法参照评分23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分) （2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB ∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分) 又∵AB ∥CD ，AB ∥FN ∴CD ∥FN∴∠D +∠DFN =180° 又∵∠D =120°∴∠DFN =60°…………(5分)∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60° ∴∠EFD =∠MEF +60°∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)（3）如图2，过点F 作FH ∥EP 由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）° ∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =21∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分) ∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分) ∴∠P =15°…………(10分)注：本题其它解法参照评分．24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ． ∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2）∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)∴ S △BOC =12错误!未找到引用源。
泰安市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
泰安市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝01()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b2．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．∵∠1=∠4， ∴BC//ADB ．∵∠2=∠3，∴AB//CDC ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD 3．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝04．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．5．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．10D ．12或156．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6 8．若(2x+3y)(mx-ny)=9y 2-4x 2，则m 、n 的值为 （ ）A ．m=2，n=3B ．m=-2，n=-3C ．m=2，n=-3D ．m=-2，n=3 9．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（ ） A ．4± B ．4 C ．2 D ．2±10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）A ．(46,4)B ．(46,3)C ．(45,4)D ．(45,5)二、填空题11．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．12．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________．13．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．14．已知关于x ，y 的方程组2133411x y m x y m+=+⎧⎨-=-⎩(m 为大于0的常数)，且在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，则m 取值范围______．15．计算24a a ⋅的结果等于__．16．()7(y x -+________ 22)49y x =-．17．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．19．下列各数中： 3.14-，327-，π2，17-，是无理数的有______个． 20．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．三、解答题21．解二元一次方程组：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩ (2) 3()4()427x y x y x y +--=⎧⎨+=⎩22．已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？23．因式分解：（1）x 4﹣16；（2）2ax 2﹣4axy +2ay 2．24．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．26．计算： （1）101223； （2）3258232a a a a a ； （3）223113x x x x x x ．27．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．28．已知关于x 的方程3m x +=的解满足325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩，若15y -<<，求实数m 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．【详解】∵2090.3.0a =-=-，2193b =--=-，2142c -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，0113d ⎛⎫-= ⎪⎝⎭＝， ∴它们的大小关系是：b ＜a ＜d ＜c故选：C【点睛】本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．C、正确．D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．3．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．4．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．5．B解析：B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6+=，不满足三角形的三边关系定理此时336（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6+>，满足三角形的三边关系定理此时366++=则其周长为36615综上，该三角形的周长为15故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．6．A解析：A【分析】先解不等式求出不等式的解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法判断即可．【详解】解：移项，得2x－x＞1－3，合并同类项，得x＞﹣2，不等式的解集在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题型，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．7．A解析：A【解析】试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG 是△ACE的中线，∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可得△AEG的面积=，△BCE的面积=×△ABC的面积=6，又∵FG 是△BCE 的中位线，∴△EFG 的面积=×△BCE 的面积=，∴△AFG 的面积是×3=， 故选A ．考点：三角形中位线定理；三角形的面积． 8．B解析：B【解析】【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx 2-2nxy+3mxy-3ny 2，根据题意可得2mx 2-2nxy+3mxy-3ny 2=9y 2-4x 2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，解得m=-2，n=-3故选B ．【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．9．B解析：B【分析】把方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a 、b 的值，再计算32a b -的算术平方根即可得到答案；【详解】解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①②把①式×5得：248x y -= ③，用②式－③式得：55y = ，解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，所以61a b =⎧⎨=⎩， 故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；10．D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x 轴上，为偶数时，从x 轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴∵452=2025∴第2025个点在x 轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D ．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．二、填空题11．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x +2≠0时，x +5=0，解得：x =﹣5．当x +2=1时，x =﹣1，当x +2=﹣1时，x =﹣3，x +5=2，指数为偶数，符合题意． 故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．12．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】 此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.13．或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则解析：或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．解：相等的两边的长为1cm ，则第三边为：10-1×2=8（cm ），1+1＜8，不符合题意； 相等的两边的长为2cm ，则第三边为：10-2×2=6（cm ），2+2＜6，不符合题意； 相等的两边的长为3cm ，则第三边为：10-3×2=4（cm ），3+3＞4，符合题意； 相等的两边的长为4cm ，则第三边为：10-4×2=2（cm ），2+4＞4，符合题意． 故第三边长为4或2cm ．故答案为：4或2．【点睛】此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．14．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.15．．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】故答案为：．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 解析：6a ．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】原式246a a +==．故答案为：6a ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，解析：7y x --【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y 2-x 2 =(-7y)2-x 2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y 2-x 2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.17．20cm ．【分析】根据平移的性质可得DF ＝AE ，然后判断出四边形ABFD 的周长＝△ABE 的周长+A D+EF ，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，∴D解析：20cm ．根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝16+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故答案为20cm．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．18．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，A B∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．19．【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个．故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．解析：2【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在 3.14-327-，π2，17-五个数中，无理数有π2，两个． 故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键． 20．128【分析】由ADBC ，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF 的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG 的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵A解析：128【分析】由AD //BC ，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF 的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG 的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵AD //BC ，∠1＝64°，∴∠DEF ＝∠1＝64°，由折叠的性质可得∠FEG ＝∠DEF ＝64°，∴∠2＝∠1+∠EFG ＝64°+64°＝128°．故答案为：128．【点睛】本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．三、解答题21．(1) 61x y =⎧⎨=⎩；(2) 31x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】解：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩①②把方程①代入方程()253150y y ++-=解得1y =把1y =代入到①，得156x =+=所以方程组的解为：61x y =⎧⎨=⎩ (2) 原方程组化简，得7427x y x y -+=⎧⎨+=⎩①② ①×2+②，得1515y =解得y=1把y=1代入到②，得217x +=解得x=3所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．22．（1）24,21x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩（2）-136（3）02.5x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：（1）先对方程变形为x=6-2y ，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m 的值；（3）方程整理后，根据无论m 如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；详解：（1）∵x+2y-6=0∴x=6-2y当y=1时，x=4，当y=2时，x=2∴24,21x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ （2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：6260x y x y +=⎧⎨+-=⎩和 解得66x y =-⎧⎨=⎩把66x y =-⎧⎨=⎩代入x-2y+mx+5=0， 解得m=136- （3）∵无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，∴x=0时，m 的值与题目无关∴y=2.5∴02.5x y =⎧⎨=⎩ 点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，对方程组中的方程灵活变形，构成可解方程是解题关键，有一定的难度，合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键.23．（1）2(4)(2)(2)x x x ++- （2）22()a x y -【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a、b的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a＝﹣4，b＝12，∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．25．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8．26．（1）2-；（2）624a ；（3）252x x ．【分析】 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）101223 2132=-；（2）3258232a a a a a 66624a a a 624a ；（3）223113x x x x x x 323233332x x x x x x323233332x x x x x x 252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤<【分析】（1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组，问题得解； （2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．【详解】解：（1）由题意得21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得123a b =⎧⎨=⎩， ∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得15 1.512t t -<-，解得6t >则610t <≤；当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-， 解得10.8t <，则1010.8t <<，综上，610.8t <<； ②1145153222BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222OACB S OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形 当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得2t ≤，则02t <≤； 当1012t <<时， 81145(1.515)15222OACM OACB BMC S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得11.6t ≥，则11.612t ≤<，综上02t <≤或11.612t ≤<．【点睛】本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．28．21m -<<【分析】先解方程组325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩，消去a 用含x 的式子表示y,再将x=3-m 代入y 中，从而得到用含m 的式子表示y,在根据15y -<<，解关于m 的不等式组，求出m 的取值范围.【详解】解：325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩①②，①5⨯+②得6315x y -=即25y x =-③ 由3m x +=得3x m =-，代入③得，12y m =-又因为15y -<<，则1125m -<-<，解得21m -<<【点睛】本题主要考查了分式方程的解以及二元一次方程组的解，解题时需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．。
2016-2017年山东省泰安市肥城市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
11． （3 分）若二次三项式 x +bx+c 是一个完全平方式，则数 b、c 满足的关系是（ A．b＝2，c＝1 B．b＝4c C．b ＝4c
2
D ．c ＝ 4b
2
12． （3 分）如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、ED 的延长线相交于 O 点．若图中∠1、∠2、 ∠3、∠4 的外角的角度和为 220°，则∠BOD 的度数为何？（ ）
） C．3×10 美元
12
B．3×10 美元
13
D．3×10 美元 ）
11
5． （3 分） 如图， AB∥CD， AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E， 若∠C＝50°， 则∠AED＝ （
A．65°
B．115°
C．125°
D．130°
6． （3 分）如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图．若 A、B、C 的 x 坐标的数字总和 为 a，y 坐标的数字总和为 b，则 a﹣b 之值为何？（ ）
25． （10 分）某水果批发商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱
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桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃的售价为 每千克 16 元． （1）两种樱桃的进价分别是多少？ （2）销售完这批樱桃后，该批发商又用 8000 元与第一次相同的方式购进两种樱桃，并在原 标价基础上，采取了 8 折抛售的方式，很快就销售一空，那么这两批樱桃该批发商共赚 了多少钱？
A．5
B．3
C．﹣3
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D．﹣5
7． （3 分） 若二元一次联立方程式 A． B．
的解为 x＝a， y＝b， 则 a+b 之值为何？ （ C．7 D．13
山东省泰安市肥城市2016-2017学年七年级(下)质检数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（下）质检数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°2．下面的计算正确的是（）A．103+103=106B．103×103=2×103C．105÷100=105D．（﹣3pq）2=﹣6p2q23．方程x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8的解为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=﹣44．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A．60°B．25°C．35°D．45°6．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．25°B．30°C．20°D．35°7．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°9．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定10．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b1211．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116° D．97°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）12．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14．∠1的补角是133°21′，则它的余角是．15．已知|2x+3y|+（x﹣3y﹣9）2=0，则x y=．16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．17．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是．18．已知是方程组的解，则mn的值为．三、解答题（共6小题，满分0分）19．计算或化简下列各式：（1）（﹣4）2017×（﹣0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）20．解下列方程组：（1）（2）．21．先化简再求值x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9），当x=﹣时．22．如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．23．已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（下）质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°【考点】IG：钟面角．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．2．下面的计算正确的是（）A．103+103=106B．103×103=2×103C．105÷100=105D．（﹣3pq）2=﹣6p2q2【考点】6E：零指数幂；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】本题考查的是同底数幂的加法、乘法、除法及有理数的乘方，解题是根据同底数幂的加法、乘法、除法法则解题．【解答】解：A、103+103=2×103，同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加，错误；B、103×103=103+3=106，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，错误；C、105÷100=105，同底数幂的除法法，底数不变，指数相减，正确；D、（﹣3pq）2=（﹣3）2p2q2=9p2q2，错误．故选C．【点评】（1）同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减；（2）乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．方程x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8的解为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=﹣4【考点】4I：整式的混合运算；86：解一元一次方程．【分析】方程左边利用单项式乘以多项式法则计算，移项合并后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8，整理得：x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣8，移项合并得：﹣x=﹣2，解得：x=2．故选A．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以多项式，去括号及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．4．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】92：二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．5．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A．60°B．25°C．35°D．45°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由已知可以推出∠A的同位角的度数为∠DME=60°，根据三角形外角定理得∠E=35°【解答】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DME=∠A=60°，∴∠E=∠DME﹣∠C=60°﹣25°=35°，故选C．【点评】本题主要考查平行线的性质、三角新股内角和定理，关键看出∠A的同位角是三角形的一个外角．6．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．25°B．30°C．20°D．35°【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角；K8：三角形的外角性质．【分析】根据平角的定义求出∠ACR，根据平行线的性质得出∠FDC=∠ACR=70°，求出∠AFD，即可得到答案．【解答】解：∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故选A．【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，对顶角、邻补角等知识点的理解和掌握，求出∠AFD的度数是解此题的关键．7．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．【点评】本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=40°，∴∠1=×（180°﹣∠3）=×（180°﹣40°）=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键．9．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定【考点】IL：余角和补角．【分析】由DE∥AB，得出∠B=∠EDC，由AD⊥BC，得出∠1+∠EDC=90°，即可得出∴∠B和∠1互余．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC=90°，∴∠B+∠1=90°，∴∠B和∠1互余．故选：C．【点评】本题主要考查了余角和补角，解题的关键是求出∠B与∠1的和，10．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b12【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：﹣（﹣3a2b3）4=﹣34a8b12=﹣81a8b12．故选D．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则，应注意运算过程中的符号．11．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116° D．97°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）12．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=﹣6x3y3+4x2y3z．【考点】4A：单项式乘多项式．【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【解答】解：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=﹣6x3y3+4x2y3z．故答案为：﹣6x3y3+4x2y3z．【点评】考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 0001=1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．∠1的补角是133°21′，则它的余角是43°21′．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据一个角的补角比它的余角大90°可得答案．【解答】解：133°21′﹣90°=43°21′，故答案为：43°21′．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握一个角的补角比它的余角大90°．15．已知|2x+3y|+（x﹣3y﹣9）2=0，则x y=．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程组，然后利用加减消元法解二元一次方程组求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，①+②得，3x=9，解得x=3，将x=3代入①得，2×3+3y=0，解得y=﹣2，所以，方程组的解是，所以，x y=3﹣2=．故答案为：．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；还考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58度．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．【点评】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．17．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是3．【考点】6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据任何一个非零数的零次幂为1计算（π﹣1）0，根据积的乘方计算2﹣2014×（﹣2）2015，得到答案．【解答】解：（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015=1﹣1×（﹣2）=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握零指数幂的运算法则和积的乘方的运算法则是解题的关键．18．已知是方程组的解，则mn的值为4．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组计算求出m与n的值，即可求出mn的值．【解答】解：将x=2，y=﹣1代入方程组，得：解得，则mn=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法，比较简单．三、解答题（共6小题，满分0分）19．（2017春•肥城市期中）计算或化简下列各式：（1）（﹣4）2017×（﹣0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）【考点】4I：整式的混合运算．【分析】（1）原式利用同底数幂的乘方以及积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=[（﹣4）×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）=1×（﹣0.25）=﹣0.25；（2）原式=3（4﹣4y+y2）﹣4（y+5）=12﹣12y+3y2﹣4y﹣20=3y2﹣16y﹣8；（3）原式=a2﹣4b2﹣ab+4b2=a2﹣ab．【点评】此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．20．（2015春•肥城市期末）解下列方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①×2得：11y=﹣11，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：x=﹣18，把x=﹣18代入②得：y=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（2017春•肥城市期中）先化简再求值x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9），当x=﹣时．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据完全平方公式和立方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣4x﹣x3﹣3x2﹣9x+3x2+9x+27=﹣4x+27，当x=﹣时，原式=﹣4×（﹣）+27=28．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则和公式进行化简是解此题的关键．22．（2013春•莘县期末）如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件易推知PN∥QT，则同位角相等：∠MNP=∠T；结合已知条件∠P=∠T得到内错角相等：∠P=∠MNP，故PR∥MT，易证得结论．【解答】证明：如图，∵∠3=∠1，∴PN∥QT，∴∠MNP=∠T．又∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23．（2017春•肥城市期中）已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据AD⊥BC，EG⊥BC，得出AD∥EG，进而得到∠3=∠E，∠1=∠2，再根据∠E与∠1不一定相等，即可得出∠2与∠3不一定相等．【解答】解：AD不一定平分∠BAC，理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，∴∠3=∠E，∠1=∠2，又∵∠E与∠1不一定相等，∴∠2与∠3不一定相等，即AD不一定平分∠BAC．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．（2017春•肥城市期中）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元列出a和b的二元一次方程组，求出a和b的值即可；（2）根据阶梯水价计费模式求出当月水费即可．【解答】解：（1）由题意可得：，解得；答：a=2.2，b=4.2；（2）（30﹣17）×4.2+17×2.2+2×6+32×0.8=129.6（元）．答：当月交水费129.6元．【点评】本题主要考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由水费=自来水费+污水处理费建立方程是关键．。
2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡相应位置）1. 的值为（）A.B.C.D.2. 下列单项式中，与是同类项的是（）A.B.C.D.3. 下列四个角中，最有可能与角互补的角是（）A.B.C.D.4. 下列运算正确的是（）A.B.C.D.5. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.B.C.D. 6. 以下条件不能判断图中的是（）A.B.C.D.7. 计算的结果是（）A.B.C.D.8. 下列说法正确的是（）A.一个角的补角一定大于它本身B.一个角的余角一定小于它本身C.一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D.一个角的余角一定小于其补角9. 在如图所示的图形中，同位角的个数为（）A.个B.个C.个D.个10. 国家统计局的相关数据显示，年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（）A.B.C.D.11. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.12. 计算的结果是（）A.B.C.D.13. 如图，，平分交于点，若，则A.B.C.D.14. 已知，，的值为（）A. B.C. D.15. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马能拉片瓦，匹小马能拉片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（）A.B.C.D.二、填空题：将结果直接写在答题纸的相应位置1. 如图，，，垂足均为点，则补角为________．（要求用图中的角表示，不得添加其它字母）2. 在一座正常的时钟上，点分式分针与时针夹角的度数为________．3. 若二元一次方程式的解为，则的值为________．4. 如图，已知平分，，，则的度数为________．5. 观察下列等式的结果，，，，，，…，那么，，，，这的个数的末位数之和应为________．三、解答题（请在答题纸的相应位置写出必要的步骤）1. 化简或计算下列各式（2）2. 解方程组（1）（2）．3. 平面内有不重合的条直线，请指出这条直线交点个数的所有情况，并画出相应的草图．4. 先化简，再求值：，其中．5. 已知，如图，，试判断和的关系，请说明每一步的推理依据．6. 为鼓励居民节约用电，某市自年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在千瓦时（含千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在千瓦时到千瓦时（含千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家年月份用电千瓦时，电费为元，月份用电千瓦时，电费为元．已知我市的一位居民今年、月份的家庭用电量分别为和千瓦时，请你依据该同学家的收费情况，计算这位居民、月份的电费分别为多少元？参考答案与试题解析2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡相应位置）1.【答案】C【考点】负整数指数幂【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算，判断即可．【解答】解：，故选：．2.【答案】A【考点】同类项【解析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可．【解答】解：、是同类项，选项符合题意；、相同字母的次数相同，不是同类项，故选项不符合题意；、相同字母的次数相同，不是同类项，故选项不符合题意；、相同字母的次数相同，不是同类项，故选项不符合题意．3.【答案】D【考点】余角和补角【解析】根据互补的性质，与角互补的角等于，是个钝角；看下个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，角的补角为：，是个钝角；∵答案、、都是锐角，答案是钝角；∴答案正确．故选．4.【答案】D 【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘分别进行计算即可．【解答】解：、，故原题计算错误；、，故原题计算错误；、，故原题计算错误；、，故原题计算正确；故选：．5.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】根据二元一次方程组的定义进行判断．【解答】解：、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；、组成该方程组的一个方程属于分式方程，故本选项错误；、该方程组中含有个未知数，不是二元一次方程组，故本选项错误；、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；故选：．6.【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：、∵，∴，符合题意；、∵，∴，不符合题意；、∵，∴，不符合题意；、∵，∴，不符合题意．故选．7.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：．故选．8.【答案】D【考点】余角和补角【解析】若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的和等于，则这两个角互补．根据余角和补角的定义依次判断即可．【解答】解：、如果一个角的度数小于，那么它的补角就是钝角，如果一个角的度数大于，那么它的补角就是锐角；故本选项错误；、如果一个角的度数小于，那么它的余角就大于这个角；如果一个角的度数大于，则这个角的余角就小于这个角；故本选项错误；、如；故本选项错误；、一个角的余角一定比其补角小，故本选项正确．故选．9.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【解答】解：∵与是、被所截而成的同位角，与是、被所截而成的同位角，与是、被所截而成的同位角，故选：．10.【答案】B【考点】科学记数法–表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于万亿有位，所以可以确定．【解答】解：万亿．故选：．11.【答案】B 【考点】二元一次方程的解【解析】将、的值分别代入中，看结果是否等于，判断、的值是否为方程的解．【解答】解：、当，时，，是方程的解；、当，时，，不是方程的解；、当，时，，是方程的解；、当，时，，是方程的解；故选：．12.【答案】A【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式，故选．13.【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线性质求出的度数，根据角平分线求出的度数，根据平行线性质求出的度数即可．【解答】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，故选．14.【答案】C【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法可得，然后根据幂的乘方可得，再代入计算即可．【解答】解：，故选：．15.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数；②大马拉瓦数+小马拉瓦数，根据等量关系列出方程组即可．【解答】设大马有匹，小马有匹，由题意得：，二、填空题：将结果直接写在答题纸的相应位置1.【答案】【考点】垂线余角和补角【解析】根据垂直的定义得到，根据余角的性质得到，根据补角的定义即可得到结论．【解答】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴补角为，故答案为：．2.【答案】【考点】钟面角【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：点分式分针与时针夹角的度数为，故答案为：3.【答案】【考点】二元一次方程组的解【解析】根据可知：将方程组中的两方程相加即可求出答案．【解答】解：由于∵∴故答案为：4.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】先根据角平分线的性质求出的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵平分，，∴．∵，∴．故答案为：．5.【答案】【考点】尾数特征【解析】根据，，，，，，…得出的末位数字相当于：，进而得出末尾之和．【解答】解：∵，，，，，，…∴末尾数，每个一循环，∵，∴的末位数之和为：．故答案为：．三、解答题（请在答题纸的相应位置写出必要的步骤）1.【答案】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【考点】平方差公式单项式乘多项式零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂【解析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．2.【答案】解：（1）方程组整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②①得：，解得：，把代入②得：，则方程组的解为．【考点】解二元一次方程组【解析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②①得：，解得：，把代入②得：，则方程组的解为．3.【答案】解：当四条直线平行时，无交点，当三条平行，另一条与这三条不平行时，有个交点，当两两直线平行时，有个交点，当有两条直线平行，而另两条不平行时，有个交点，当四条直线同交于一点时，只有个交点，当四条直线两两相交，且不过同一点时，有个交点，当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有个交点，当三条直线交于一点，第四条直线与其它三条直线有三个交点时，共有个交点，故条直线交点个数为：或或或或或．【考点】相交线【解析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出．【解答】解：当四条直线平行时，无交点，当三条平行，另一条与这三条不平行时，有个交点，当两两直线平行时，有个交点，当有两条直线平行，而另两条不平行时，有个交点，当四条直线同交于一点时，只有个交点，当四条直线两两相交，且不过同一点时，有个交点，当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有个交点，当三条直线交于一点，第四条直线与其它三条直线有三个交点时，共有个交点，故条直线交点个数为：或或或或或．4.【答案】解：，当时，原式．【考点】整式的混合运算—化简求值【解析】先去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把的值代入解题即可．【解答】解：，当时，原式．5.【答案】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．【考点】平行线的判定与性质【解析】首先根据可得，进而得到，再根据可得，进而得到．【解答】证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．6.【答案】这位居民四月份的电费为元，五月份的电费为元．【考点】二元一次方程组的应用【解析】设基本电价为元/千瓦时，提高电价为元/千瓦时，根据月份用电千瓦时，电费为元，月份用电千瓦时，电费为元，列方程组求解根据基本价格加提高价格等于电费，可得方程组，根据解方程组，可得基本单价和提高单价，根据用电量，可得答案．【解答】解：设基本电价为元/千瓦时，提高电价为元/千瓦时，由题意得，，解得：，则四月份电费为：（元），五月份电费为：（元）．。
七年级数学下学期第一次(3月)月考试题(扫描版,无答案)(2021年整理)
描版，无答案）
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泰安肥城第二学期七年级学习效果评价数学试卷
泰安肥城第二学期七年级学习效果评价数学试卷（时限120分钟）一、选择题（下列各题所给的选项中。
有且只有一个是正确的，请将正确答案的选项选出来，填在下面的答题栏内．） 1、下列式子中，结果与13+n x相等的是A ．1)(3+nxB ．31)(+n xC ．nx x x ∙∙3D ．nx x )(3∙2、如图a ∥b ∥c ，︒=∠1051，︒=∠1402，则θ∠的值为A ．︒55B ．︒90C ．︒65D ．︒703、下列式子中，可用平方差公式运算的是A ．)(b a -和)(a b -B ．)1)(1(-+-x xC ．))((b a b a +---D ．)1)(1(+--x x4、若α∠与β互为同旁内角，且︒=∠75α，则β∠的度数为A ．︒75B ．︒105C ．︒75或︒105D ．不能确定5、若123)3(3+--=-÷x x x A ，则多项式A 的值为A ．x x x 36924-+ B ．2469x x + C ．x x x 36924+--D ．x x x 36924-+-6、在长分别5，6，8，13的四条线段中任取三条作为三角形的三边，则能作为三角形的三边的线段的组数为A ．1B ．2C ．3D ．47、下列说法正确的是A ．概率很大的事情必然发生B ．如果一件事不可能发生，那么它就是必然事件，即发生的概率为1C ．不太可能发生事情的概率不为0D ．若一件事情一定发生，则其发生的概率为P ≥1 8、如图所示，若ABC ∆≌CDA ∆，则下列结论错误的是A ．21∠=∠B ．AC ＝BC C ．AB ＝CDD ．AD ∥BC9、计算机在1 s 时间里可完成200万次存储，计算机完成一次存储的时间为A ．s 6102⨯ B ．s 6101-⨯ C ．s 7105⨯-D ．s 7105-⨯10、如图所示，AD 平分BAC ∠，AC AB =，连结BD 、CD 并延长分别交AC 、AB 于F 、E 点，则此图中全等三角形的对数为A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 11、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面图像能大致表示水的最大深度h 和注水时间t 之间关系的是12、下列图形中，不是轴对称图形的是A ．角B ．线段C ．等腰三角形D ．含︒30角的直角三角形二、填空题（只要求填写最后结果） 13、若23=n，53=m，则=+mn 23．14、把一张长方形纸条沿E ，折叠，使︒=∠40EFG ，如图所示，则D BG '的度数为．15、将000125.0保留两个有效数字可记为．16、从0，1，2三个数中任选二个组成两位数，在组成的两位数中偶数的概率是．17、如图，ABC ∆和FED ∆中，FC AD =，EF AB =，当添加条件时，就可得到ABC ∆≌FED ∆（只需填写一个你认为正确的条件）．18、从我市到北京的距离大约为480km ，一辆汽车以80km ／h 的速度从我市去北京，它离北京的距离s （km ）与其所用时间t 之间的关系式可表示为=s ． 19、若2294y mxy x ++，是一个完全平方式，则m 的值是。
七年级数学3月月考试题(扫描版,无答案) 青岛版(2021学年)
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Ｔhe aｂｏve is the whole coｎｔeｎt of this articlｅ, Gｏrｋy said："ｔhe ｂook is the ｌadder oｆhuｍａn proｇrｅsｓ．" I ｈope ｙｏu cａｎmakｅｐroｇrｅｓｓwitｈｔhe help of tｈis lａdｄer．Mａterial lｉfe ｉs exｔremｅly rich, sciencｅａｎd tecｈnolｏgy ａrｅdevｅloping ｒapｉｄly, ａll of which grａｄｕally ｃhanｇｅthe way ｏf pｅｏple'ｓstudy and lｅisurｅ. Mａｎy ｐeopｌe arｅｎo ｌoｎger ｅager ｔo pｕrsue a docuｍｅnｔ, but ａs lｏｎg aｓyｏu still havｅｓucｈ a smaｌl ｐerｓistｅnｃe, yoｕwiｌl ｃｏntinuｅtｏｇroｗａnd prｏｇｒess. When ｔhe comｐlex world ｌeads us to chaｓｅｏut, rｅaｄing aｎarticle or dｏiｎg a problem ｍakeｓｕｓcaｌｍｄoｗn ａnｄretｕrｎtｏouｒｓｅｌveｓ. With learnｉng，we ｃan activａte our imaｇiｎatｉｏn and thiｎkｉng，eｓtａblｉsh ｏｕr belief, ｋeｅｐour pure spiriｔuａｌworld and reｓｉｓｔｔｈe attack oｆthe eｘternaｌworｌd.。
山东省泰安市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省泰安市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·承德期末) 如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A . 50°B . 40°C . 140°D . 130°2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 同位角相等B . 相等的角是对顶角C . 等角的补角相等D . 相等的角是内错角3. （2分）(2014·崇左) 如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°4. （2分）下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （2分） (2016九上·台州期末) 下列四个数中，负数是（）A . |﹣2|B . ﹣22C . ﹣（﹣2）D .6. （2分）下列计算正确的是（）A . =5B . =C . =1D . -=-7. （2分） (2019七下·北京期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A . (2018, 2)B . (2019， 2)C . (2019，1)D . (2017，1)8. （2分）(2018·青岛模拟) 如图，线段AB经过平移得到线段A1B1 ，其中点A，B的对应点分别为点A1 ，B1 ，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为（）A . (a－2，b＋3)B . (a－2，b－3)C . (a＋2，b＋3)D . (a＋2，b－3)9. （2分） (2017七下·岱岳期中) 用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果①②③④其中变形正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④10. （2分）已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（）A . 9<t＜B . 9≤t＜C . 9<t≤D . 9≤t≤二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·双柏期末) 方程组的解是________．12. （1分）不等式﹣5x≥﹣13的解集中，最大的整数解是________．13. （1分）护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用________统计图．14. （1分） (2017七下·红桥期末) 如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为________．15. （1分）(2016·定州模拟) 计算： =________．三、解答题 (共7题；共45分)16. （5分）(2018·安徽模拟) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.17. （5分）用代入消元法解下列二元一次方程组（1）（2）（3）．18. （5分）(2019·广州模拟) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.19. （5分）是关于x、y、z的方程的一个解．试求a、b、c的值．20. （10分） (2020七上·淮滨期末) 某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）备选体育用品篮球排球羽毛球拍单价（元）504025（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）21. （5分）若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式 >- 的正整数解，试求第三边x的长．22. （10分） 2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共45分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
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2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（下）单元检测数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°2．（3分）下面的计算正确的是（）A．103+103=106B．103×103=2×103C．105÷100=105D．（﹣3pq）2=﹣6p2q23．（3分）方程x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8的解为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=﹣44．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．（3分）如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A．60°B．25°C．35°D．45°6．（3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．25°B．30°C．20°D．35°7．（3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°9．（3分）如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定10．（3分）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b1211．（3分）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116° D．97°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）12．（3分）﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=．13．（3分）水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14．（3分）∠1的补角是133°21′，则它的余角是．15．（3分）已知|2x+3y|+（x﹣3y﹣9）2=0，则x y=．16．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．17．（3分）计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是．18．（3分）已知是方程组的解，则mn的值为．三、解答题（共6小题，满分0分）19．计算或化简下列各式：（1）（﹣4）2017×（﹣0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）20．解下列方程组：（1）（2）．21．先化简再求值x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9），当x=﹣时．22．如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．23．已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．2016-2017学年山东省泰安市肥城市七年级（下）单元检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）（2002•杭州）在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．2．（3分）（2009春•辽阳校级期末）下面的计算正确的是（）A．103+103=106B．103×103=2×103C．105÷100=105D．（﹣3pq）2=﹣6p2q2【解答】解：A、103+103=2×103，同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加，错误；B、103×103=103+3=106，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，错误；C、105÷100=105，同底数幂的除法法，底数不变，指数相减，正确；D、（﹣3pq）2=（﹣3）2p2q2=9p2q2，错误．故选C．3．（3分）（2014春•泗县校级月考）方程x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8的解为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=4 D．x=﹣4【解答】解：x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8，整理得：x2﹣3x+2x﹣6=x2﹣8，移项合并得：﹣x=﹣2，解得：x=2．故选A．4．（3分）（2011•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．5．（3分）（2016春•莘县期末）如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A．60°B．25°C．35°D．45°【解答】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DME=∠A=60°，∴∠E=∠DME﹣∠C=60°﹣25°=35°，故选C．6．（3分）（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）A．25°B．30°C．20°D．35°【解答】解：∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故选A．7．（3分）（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．8．（3分）（2014•龙岩）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=40°，∴∠1=×（180°﹣∠3）=×（180°﹣40°）=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°．故选：C．9．（3分）（2015春•昌乐县期末）如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定【解答】解：∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC=90°，∴∠B+∠1=90°，∴∠B和∠1互余．故选：C．10．（3分）（2009•莱芜）计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A．81a8b12B．12a6b7C．﹣12a6b7D．﹣81a8b12【解答】解：﹣（﹣3a2b3）4=﹣34a8b12=﹣81a8b12．故选D．11．（3分）（2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116° D．97°【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）12．（3分）﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=﹣6x3y3+4x2y3z．【解答】解：﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）=﹣6x3y3+4x2y3z．故答案为：﹣6x3y3+4x2y3z．13．（3分）（2013春•河源期中）水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【解答】解：0.000 000 0001=1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．14．（3分）（2013春•单县校级月考）∠1的补角是133°21′，则它的余角是43°21′．【解答】解：133°21′﹣90°=43°21′，故答案为：43°21′．15．（3分）已知|2x+3y|+（x﹣3y﹣9）2=0，则x y=．【解答】解：由题意得，，①+②得，3x=9，解得x=3，将x=3代入①得，2×3+3y=0，解得y=﹣2，所以，方程组的解是，所以，x y=3﹣2=．故答案为：．16．（3分）（2015•营口模拟）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58度．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．17．（3分）（2015春•肥城市期末）计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是3．【解答】解：（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015=1﹣1×（﹣2）=3．故答案为：3．18．（3分）已知是方程组的解，则mn的值为4．【解答】解：将x=2，y=﹣1代入方程组，得：解得，则mn=4．故答案为：4．三、解答题（共6小题，满分0分）19．计算或化简下列各式：（1）（﹣4）2017×（﹣0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）【解答】解：（1）原式=[（﹣4）×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）=1×（﹣0.25）=﹣0.25；（2）原式=3（4﹣4y+y2）﹣4（y+5）=12﹣12y+3y2﹣4y﹣20=3y2﹣16y﹣8；（3）原式=a2﹣4b2﹣ab+4b2=a2﹣ab．20．（2015春•肥城市期末）解下列方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），②﹣①×2得：11y=﹣11，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：x=﹣18，把x=﹣18代入②得：y=﹣，则方程组的解为．21．先化简再求值x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9），当x=﹣时．【解答】解：x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣4x﹣x3﹣3x2﹣9x+3x2+9x+27=﹣4x+27，当x=﹣时，原式=﹣4×（﹣）+27=28．22．（2013春•莘县期末）如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．【解答】证明：如图，∵∠3=∠1，∴PN∥QT，∴∠MNP=∠T．又∠P=∠T，∴∠P=∠MNP，∴PR∥MT，∴∠M=∠R．23．已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．【解答】解：AD不一定平分∠BAC，理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，∴∠3=∠E，∠1=∠2，又∵∠E与∠1不一定相等，∴∠2与∠3不一定相等，即AD不一定平分∠BAC．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．【解答】解：（1）由题意可得：，解得；答：a=2.2，b=4.2；（2）（32﹣17）×4.2+17×2.2+2×6+32×0.8=96（元）．答：当月交水费96元．参与本试卷答题和审题的老师有：py168；自由人；nhx600；sks；王学峰；zjx111；73zzx；星期八；wkd；CJX；郝老师；守拙；HJJ；gbl210；sd2011；Linaliu；知足长乐；dbz1018；szl（排名不分先后）菁优网2017年5月7日。