几何直观在小学低段数学教学中的运用研究中期报告
几何直观在小学低段数学教学中的运用研究》结题报告
几何直观在小学低段数学教学中的运用研究》结题报告几何直观在小学低段数学教学中的运用研究》结题报告立项号：2013XKT-XXSX015负责人：XXX关键词：几何直观、低段数学、信息源、形象化、简明化、意识摘要：本研究旨在探讨如何设计符合城乡结合部学生生活经验的研究情境，调动他们认识世界的经验和研究知识的欲望。
通过几何直观的直观性质，阐明数之间的联系，将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明了，还开拓解题思路。
同时，本研究也探讨如何培养低段小学生几何直观的能力，利用几何直观建构学生空间观念，培养学生直观意识，启发学生问题思考。
问题的提出：1.课题背景我们所在的XXX，生源一部分来自厂矿企业子女，而另一大部分是来自农村的学生。
学生的生活环境不同，让他们在各个方面都有着很大的差异。
另外，我们的学生都是低年级的学生，知识研究处于起步阶段，生活经验也比较缺乏。
因此，我们立足实际情况和学生的年龄特点，设想了本课题研究。
2.现状分析我们的课题要探讨和实践怎样设计符合城乡结合部学生的生活经验的研究情境，调动他们认识世界的经验和研究知识的欲望。
由于这些孩子的父母忙于工作，教育孩子的时间有限，因此我们设计的情境应该遵循由近及远的原则，循序渐进地调动学生的研究热情，让他们都能够由生活经验出发，借助几何直观，理解和建立数学概念或解题模型。
结论：本研究促进了学生的发展，学生主动运用几何直观的意识加强，解决问题的方法更灵活、更科学了。
同时，本研究也引领了教师的成长，使我们教师从实践性教师成长为理论与实践结合的研究性教师。
在研究过程中，我们教师会根据自己的研究侧重点撰写研究论文，呈现教学课堂实录，提高自己的课堂教学艺术的同时，丰富自己的教学理论。
并借此带动更多教师投入到小课题研究。
本研究以几何直观为核心，结合小学数学教学的实际情况，探讨如何有效地运用几何直观提高学生的数学思维能力和解题能力。
《小学数学教学中培养学生几何直观能力的研究》课题中期研究报告
《小学数学教学中培养学生几何直观能力的研究》课题中期研究报告本课题于2018年6月设计立项，并着手开展研究。
2018年9月被批准为XX市教育科学“十三五”规划2018年度备案课题，2018年10月邀请专家进行了开题论证。
一、研究背景与价值根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的界定和表达，几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
因此，几何直观能力是一种借助图形进行认识，感知事物的能力。
本课题在小学数学教学中培养学生几何直观能力，一是形成对几何直观能力内涵、要素和形成机制的清晰认识；二是着重研究小学生数学几何直观能力的现状；三是确立小学生几何直观能力的培养目标；四是研究在数学课堂教学中培养小学生几何直观能力的策略；五是建立小学生几何直观能力的评价机制。
西方历来重视数学直观对数学学习的重要性,M.克莱因认为：“数学不是依靠在逻辑上,而是依靠在正确的直观上”。
美国数学家阿蒂亚所言：“在几何中,视觉思维占主导地位,而代数中有序思维占主导地位。
所以,几何中首先用到的是最直接的形象思维,用形象思维洞察”。
加强几何直观,是国内外数学教育改革的方向。
我国的《义务教育数学课程标准》也强调：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”多年来，许多小学数学教学十分重视对学生几何直观能力的培养，由此推动了小学数学教学的创新发展。
近几年来，我校数学教研组把培养学生几何直观能力作为提高数学教学质量的一个新的生长点，进行了一些研究和实践。
我们根据学生的学习困难结合知识的特点,梳理出小学数学学习内容中哪些知识需要借助几何直观教学,哪些知识可以借助几何直观进行教学,同样的一个知识用哪种几何直观的方式进行教学比较有效,进而进行一系列的研究。
小学数学教学中发挥几何直观作用的行动研究阶段小结
小学数学教学中发挥几何直观作用的行动研究阶段小结闽侯县实验小学林小燕几何直观不仅在几何的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。
因此，在小学数学教学中激发学生的画图兴趣，促进几何直观能力的发展，是十分重要的。
数学兴趣是推动学生不懈追求的一种内在驱动力，而画图兴趣则是几何直观教学的载体。
教学中要善于启发和创设情境，激发学生的画图兴趣，培养学生的几何直观能力。
一、把握几何直观的本质数学家克莱因认为：“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。
蒋文蔚先生指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。
还有人提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。
换言之，通过直观教学能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
这些数学家对直观包括几何直观下了定义。
综合这些定义，我们认为直观要体现两点：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联。
直观是一种感知，一种有洞察力的定势。
几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。
二、培养几何直观能力的方法在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。
在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。
首先，要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。
其次，要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。
几何直观在小学低年级数学教学中的实践应用
几何直观在小学低年级数学教学中的实践应用张宝嫻我在小学数学教学实践中，力从几何直观的本质意义出发，就如何培养学生的几何直观能力，进行了有益的尝试，对教学中运用几何直观应注意的问题有了更多的思考。
小学生的思维水平只处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
《标准》（修改稿）指出“几何直观是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”为此，对于在小学数学课堂教学中如何培养学生的几何直观能力，我从以下几方面进行了尝试，收到了良好的效果。
（一）识图中感知几何直观。
几何直观是借助图形对事物的认识，那么对图形的学习与认识以及运用图形的意识和能力就是几何直观的基础了。
教学中要关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系。
如在教学《线段、射线、直线》一课时，通过展示科学家用激光器发送到月球的一束激光图片，视觉上给学生直观的认识，引出射线是一条线段将它的一端无限地延长所形成的图形。
让学生很容易发现射线的特点，尤其射线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。
日常教学中要多采用学生喜爱的“看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，更好地感知几何直观。
（二）画图中培养几何直观。
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。
因此，在小学数学教学中激发学生的画图兴趣，促进几何直观能力的发展，是十分重要的。
数学兴趣是推动学生不懈追求的一种内在驱动力，而画图兴趣则是几何直观教学的载体。
基于几何直观在低段数学中的运用探讨与分析
【 中图分类号１ Ｇ ６ ２ ３ ． ５
【 文献标识码】 Ａ
【 文章编号１ ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ — ０ １ ４ １ — ０ ２
几 何 直 观 就 是 将 复 杂 的 东西 以 图形 的 形 式 将 数 学 的 定 义 或者 习题 直接 的、 清晰的表现 出来 ， 从 而使 学生加深对抽 象的 数学的思考 几何直观 主要 的原理就是将 复杂而抽 象的数 学要 素和 习题 ． 通过几何 图形直观的将其 表示 出来 ， 这里 的直观是 指借助一些经验 和联 想而得 出的对 于事物 的直接感知 ， 对数 学 学 习产生简化作 用 几何 直观这种数 学学习方法 ， 能够使 学 生 对 于数 学问题理 解更加容 易、 更加 深刻 ， 学生可以借助 图形 ， 发 散 思维．通 过对一些复 杂抽 象的数 学概念和 问题的联 想和推 理． 使其形 象化、 具体化 ， 从而更加 深刻和轻松的 实现数 学的 学 习 几何 直观这种方法能够培养学生的独立思考能力和联想推 理 能力 ． 可 以为学创 造一个主动 思考的有利环境 ， 使其 通过对 数 学情 景的设定 ， 发挥 自身的创 造力 ， 对数 学 问题进行 深刻 的 剖析 ． 产 生一种数 学形 象化 的感知 ， 从 而使 其理解 问题 的能 力 得 到提 高 。 利 用几何 图形进行低段数学的教 学 ． 能够通过对数 学知识 的 图形 勾勒和表示 ． 能够很直观的向学生表达一种数学对 象的 内容 ， 激发 学生的 学习兴趣 。 使其 能够集 中注意力 ， 达到提 高教 学质量、 提高学习效率的 目的。
课 程 教 育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
《几何直观在数学教学中的运用研究》结题报告
立项 号 负责 人
课题 研究 的背 景和 意义
2013XKT-XXSX056 课题名称
几何直观在小学低段数学教学中的运用研究
赵柱涛
所在单位 未央区三星小学
研究背景：
在小学低段数学教学中，我们经常会出现学生在给出结果，老师在总结时
用抽象的文字叙述后，学生因为年龄小，抽象思维水平不高，有些问题感到解
2.在小学低段渗透直观教学的培养，为孩子的学习提供基础。
3.直观教学是小学生由差转优的工具。
因此我选择《几何直观在小学低段数学教学中的运用研究》作为我的研究课
题。
课题 名称 的界 定和 解读
几何直观：几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题，探索解决问 题的思路、预测结果。
小学低段的孩子们思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离 不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直 观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题 的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的 难点。在教学中通过对学生空间想像能力、直观洞察能力和用“图形语言”来 思考问题等能力的培养，让学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，初 步学会数学的一种思考方式和学习方式。
课题 成果 的预 期和 呈现
Байду номын сангаас
预期成果： 1、调查报告。对小学低段学生将几何直观在数学学习中的运用现状进行
调查、分析，了解该课题研究的学生基础。 2、阶段性研究小结。对每阶段的研究进行反思、总结，并对下阶段研究
的内容、形式等进行调整，以通过不断的反思、调整，探寻解决问题的方法。 3、案例、论文。通过对在研究过程中的一些典型个案的收集和分析，反
几何直观在小学数学教学中的运用分析
数学学习与研究2015.22【摘要】几何直观教学就是在小学数学教学中,利用画图、演示、实际操作等方式为帮助学生分析问题和解决问题,将数学知识清晰、准确的表达出来,使学生更好地了解数学的本质.几何直观教学方法是一种十分有效的教学手段,本文就几何直观在小学数学教学中的运用进行分析和研究.【关键词】几何直观;小学数学教学;运用小学阶段的数学知识具有一定的难度,而且比较抽象,学生理解起来有困难,为了更好地激发学生对数学学习的兴趣,使学生能够直观、准确的认识和理解数学知识,小学数学教师在实际的数学教学中应运用几何直观教学的方法,将数学知识通过图形、演示等呈现在学生面前,达到事半功倍的效果.一、几何直观在小学数学概念理解中的应用在小学数学教学中,数学概念是比较抽象的,对于知识储备和理解能力不是很强的小学生来讲,想要准确、快速的理解数学概念有一定的难度,而且小学生对枯燥的数学概念也提不起兴趣.在以往的小学数学教学中,教师基本上是对数学概念进行口头讲解,然后学生进行记忆或是背诵,很多学生能够将数学概念一字不差的背下来,但是由于没有真正理解其中的含义,不能有效的运用.要想使学生更好的理解抽象的数学概念,教师可以将数学概念、定理等与几何直观相结合,使抽象的数学概念简单化、形象化,学生理解起来也更加容易,教学的效果更加明显.例如,在学习有关分数的内容时,由于分数相比于整数具有一定的抽象性,这时教师就可以通过几何直观来指导学生进行分数知识的学习.教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份,涂出其中的一份或几份来帮助学生理解分数表示的意义.再比如学习倍的概念时,6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆,或画6个三角形,也有可能画6根小棒),然后每2个一份圈起来,学生很直观地看出6里面有3个2,也就是6是2的3倍,通过几何直观的教学方法,使原本抽象的倍的概念变得形象具体,学生理解起来更加容易,而且在今后学习有关于倍的其他知识时,学生就会想到利用几何直观的方法来解决问题.二、几何直观在小学数学算理中的应用在小学数学的计算教学中,教师不仅要让学生明确算理,还要指导学生掌握算法,让学生体会数学计算从直观到抽象的变化,从而更好地对算理有深刻的认识和理解.然而在实际的小学数学算理教学中,教师并没有引导学生明确什么是算理,学生对算理不理解、不明白,在实际的数学计算过程中,也无法掌握有效地计算方法,因此教师在小学数学算理教学中,应引导学生理解算理,让学生在理解掌握的基础上,对数学问题进行计算,实现良好的学习效果.例如,在学习9+几的计算教学时,教师可以通过几何直观的教学方法,运用实际的操作和演示帮助学生理解算理.如在学习9+3时可先让学生在左边摆出9根红色小棒,在右边摆3根绿色小棒,然后启发学生:怎样把9凑成10?引导学生边摆边说,把3分成1和2,9加1得10(同时把1根绿色小棒与9根红色小棒合并),10再加2得12.在计算9+7时,让学生想一想:把9凑成10,7应该分成几和几?由学生边摆边说,并自己填写计算过程和结果.通过这种边摆边说的方法,让学生在头脑中形成凑十的表象,可以加深学生对“凑十法”的理解,帮助学生更好地掌握“凑十法”.三、运用几何直观揭示数学规律在小学的数学知识中,孕育着很多数学规律,在以往的小学数学教学中,教师更多的是将数学规律进行理论性的讲解,实际的操作和直观的演示比较少,学生对数学规律的理解的不透彻,在实际的应用中达不到理想的效果.因此在揭示和探索数学规律时,教师也可以利用几何直观的方法,通过形象、有效的语言,直观演示,引导学生探索数学规律,更好的促进学生思维的开发.数学知识和规律的形成是通过直观感知就能够揭示出来的,在教学中,教师应尽量让学生自己动手操作,体会数学知识以及规律形成的过程,认识到数学知识不是抽象、莫测的,进而促进学生树立数学学习的信心.例如,在学习《平行四边形的面积》时,教师可以先出示正方形和长方形,让学生回忆正方形和长方形的面积计算方法.然后提问:平行四边形的面积怎么计算呢?学生可以通过动手操作将平行四边形沿着一条高剪开,刚好可以拼成一个长方形,所以,平行四边形的面积等于底乘以高.再比如在学习《乘法结合律》时,可以借助让学生用小正方体搭出一个长方体这个操作活动引出乘法算式,通过两次验证,概括出乘法的结合律,第一次学生以直观模型来验证,第二次在学生获得感性认识的基础上,可以启发学生用抽象的算式来举例验证,进而使学生发现、概括出乘法结合律,理解乘法结合律.四、利用几何直观分析数学问题几何直观是人们对客观事物以及与其相关知识的一种直接的认识和猜测的过程,小学数学知识中,有很多数学问题如果直接利用推理的方法来解决是有一定难度的,而通过几何直观的方法,利用图形演示能够使数学问题的结果清晰的呈现在学生面前,教师在教学中,应积极引导学生利用几何直观的方法分析和解答数学问题.例如:淘气从前往后数是第5个,从后往前数是第13个,这一队共有几人?图示:借助示意图进行观察、思考,分析数量间得关系,从而找到解决问题的思路.再如,教学比赛场次时,可引导学生用点表示学生,用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛,通过数连线条数的方法来寻找解决问题的思路.结束语随着新课改的不断推进,几何直观成为小学数学教学中学生常用的思维和解题方法,几何直观能够将抽象的数学知识形象、具体的展示在学生面前,教师能够通过这些具体的形象引导学生进行数学的思考和探究,让学生发现数学问题的本质,更好的理解数学,提高数学教学的效果,也在一定程度上培养学生的思维能力以及分析问题、解决问题的能力.几何直观在小学数学教学中的运用分析◎陈丹琼(青阳街道中和中心小学,福建晋江362200). All Rights Reserved.。
几何直观在低段数学教学中的运用
教法探索新课程NEW CURRICULUM几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）中新增出来的一个重要理念。
在《课标》中指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
很显然《课标》对“几何直观”在教学中的作用是很重视的，它在整个小学乃至初中的学习中都发挥着重要作用。
几何直观有哪些有效策略已经成为数学教学方式中的一个关注问题。
尤其是在小学低年级的课堂教学中，借助有效的策略方法，更能符合学生的认知思维和发展，有助于让学生在抽象思维学习中有更直观的认识，更好地描述和分析问题。
策略一：在画图中培养几何直观在平时的教学中，我们会发现学生对题意理解不透彻、不全面的现象，特别是一年级的学生，他们考虑问题不全面，往往是想到了这个就忘了那个。
如，在一年级练习中有这样两道题目：（1）笑笑的前面有7个小朋友，后面有6个小朋友，这一排一共有几个小朋友？（2）从前面数笑笑排在第7个，从后面数笑笑排在第6个，这一排一共有几个小朋友？这两类题目总是有学生做错，有的学生直接就是7+6=13，而有的学生对于到底是该加1还是减1，根本不清楚，无论教师说了多少遍可还是一知半解。
这个时候我们可以教学生用画图的方法来思考解决问题。
第一题：△笑笑第二题：笑笑借助直观图形展现出排队的情况，学生一目了然，很容易列出算式，使复杂的问题简单化。
在这个过程中，我们教师还要引导学生体会示意图对解决这个数学问题的重要作用，感受画图策略的价值。
让学生在不断的学习中积累经验，丰富解决问题的方法。
以几何直观图形作为桥梁，分析题中的数量关系，从而解决数学问题。
策略二：自建模型中发展几何直观不同的教学内容，教师要创造性地使用教学，适时利用实物和模型为教学服务，因为实物和模型承载着很多数学信息，需要学生去观察，去探索，而自建模型是让学生在自建中去发现其中的规律，从而总结出方法。
几何直观在小学中段数学教学中的应用研究
在“图形与几何”领域内容的教学中尝试对演示、操作、画图等教、学方式的研究，探索培养学生空间想象力的有效方法。在数学课堂教学中尝试通过对培养学生良好思维品质、夯实学生图形领域内容基本功，发展学生图形猜想意识等的研究，探索发展学生直观洞察力的有效方法。
第三阶段：总结阶段(（2017年12月---2018年3月）：
小学中段学生在解决问题处理中会有以下方面不足：
1.小学中段学生的几何直观能力普遍较弱
对于小学生来说，会利用几何图形进行解题就可以，学生的几何空间思维几乎没有，或者几乎没有几何思维的观念。在实际的学习中，仅仅为了学习而学习，也就是说学生仅仅为了学会知识而学习，至于在现实的生活中，或出现类似的情况下如何进行操作学生根本不会关心。
（二）研究内容：
1几何直观基本技能的培养
（1）几何直观的画图分析
可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路带来的益处。教学中，既要注重引导学生经历用图形直观理解有关的数学知识、又要注意引导学生用图形直观描述、分析和解决问题的过程，并逐步养成借助直观展开数学思考的习惯。
（2）几何直观的问题解决பைடு நூலகம்
课题名称：几何直观在小学中段数学教学中的应用研究
一、对研究内容的情境性分析
几何直观作为2011版《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》的十大核心概念之一，要求小学生要进行素质教育，培养学生的几何直观能力，在教学中培养学生的直观意识，让学生清楚地认识到几何直观不仅是一种意识、解决问题的技能和能力，更是一种思维方式。
多媒体辅助教学是运用现代化信息技术与教学有机结合的一种教学方式，它可以把抽象的知识通过形、声、情、意形象化，让学生直观感知和理解数学问题，有助于优化学生的认知过程，培养学生的抽象概括能力。
几何直观在低段数学中的运用研究
几何直观在低段数学中的运用研究内容摘要：几何直观利用图形描述分析数学问题，将数学问题转化成直观的图，能具体生动的理解问题，符合低段小学生思维特点。
但在低段数学中，直观是否只停留在直观、具体上？如何沟通几何直观与数学木质的联系？木文通过对两例儿何直观的运用，探索其运用的价值与局限，寻求儿何直观在低段数学中运用的冇效策略，希望给一线教师在教学时捉供参考。
关键词:习题、几何直观、策略、数形结合研究的缘起【片段一】人教版第二册，我们在教学“100以内数的认识”时遇到这样的作业反馈。
在人教版配套作业本及课时特训中出现了这样的习题：1 作业本P2486后面的连续五个数是：62前面的连续五个数是：2课时特训P27 100以内数的认识我的前面是80,我是（）。
我的后面是69,我是（）。
统计（见表）从统计的结果分析，我们可以发现学生对前面、后面的认识不深刻，而且在 表达中很容易说不清楚，特别是逻辑顺序稍复杂时，学生“失语”的情况更严重, 而冃我在辅导的过程屮，也发现想解释清楚也较麻烦。
如何寻找到一种简洁、学生容易接受的方法呢？有没有一种直观的方式描述 分析数学问题，就像利用图形那样？教学陷入了尴尬中，要解释清楚又要让学生 喜欢接受的方式需要灵活的思维。
我在辅导过程屮发现我将数的关系写在黑板 上，学生能马上知道前面、后面、“我”是谁。
但是这种直观的方法学生无法自 觉运用。
【片段二】在人教版《义务教育课程标准实验教科书》第2册配套《作业木》第 18页上有一道题，2画一画，数一数。
墙上缺了()块砖。
统计了 102班59图形本来是很直观的，但是我们正想利用它的宜观特点解题时，发现英屮蕴含的规律不是简单能涮出来的，怎样让学生更好地理解图形呢？分析和诊断建构主义理论认为：知识并不是通过教师传授灌输给学生，而是由学生依折齐口已有的知识和经验，主动地加以建构而获取的。
数学新课程标准强调学生朿知识的主动建构。
要实现这一过程，必须要建立在学生的数学理解的基础上。
几何直观在低段数学中的运用研究
几何直观在低段数学中的运用研究数学游戏在小学数学教学中扮演着重要的角色，尤其是对于低段学生，他们的思维方式和兴趣爱好更加适合通过游戏来培养对数学的兴趣和热爱。
本文旨在探讨数学游戏在低段数学教学中的应用，通过实践研究来验证其可行性和有效性。
在当前的低段数学教学中，由于受到传统教学模式和观念的影响，学生常常处于被动接受知识的状态，学习积极性不高，教学效果不尽如人意。
为了改变这种现状，越来越多的教育工作者开始尝试将数学游戏融入到教学中，以提高学生的学习兴趣和能力。
本研究以某小学低段学生为研究对象，通过实验的方法来探究数学游戏在数学教学中的应用效果。
实验共分为两组，实验组和对照组，每组各30名学生。
实验时间为一个学期，地点为学校计算机教室。
参与人员包括实验组和对照组的数学教师、学生及研究者本人。
在实验中，实验组学生需要完成一系列的数学游戏任务，如数独、24点、数学拼图等，而对照组学生则按照传统的方式进行学习。
在每个游戏任务完成后，研究者会对学生的完成情况进行统计和分析，以了解他们在游戏过程中的表现和进步。
经过一学期的实践研究，发现实验组学生的数学成绩和应用能力明显高于对照组。
在实验组中，90%以上的学生表示通过数学游戏学习数学非常有趣，并且他们在游戏中获得了许多实用的数学知识。
而在对照组中，只有60%左右的学生认为传统教学方式比较有趣，但是他们的数学成绩和应用能力明显不如实验组学生。
数学游戏在低段数学教学中具有重要的作用，它可以提高学生的学习兴趣和能力，增强他们的思维能力和创造力。
通过实验的方法验证了数学游戏在低段数学教学中的应用效果显著，学生在完成游戏任务的过程中不仅获得了数学知识，还锻炼了解决问题的能力。
本研究为后续研究提供了新的思路和方法，可以通过进一步的研究来探究数学游戏在不同学科中的应用，以及如何更好地将游戏与教学相结合，提高学生的学习效果。
摘要：本文旨在探讨几何画板在小学数学第二学段图形与几何教学中的应用。
谈几何直观在小学低段数学教学中的运用
（上接29页）正适合小学生开学时的春季，应情、应景，有利于激发学生积极性，推进诵读教学。
三、加强诵读过程中的指导基于目前诵读教学大多缺乏教师介入与指导的情况，教师应该重视阅读教学中的诵读教学，加强阅读过程中对学生理解能力的培养，加强诵读教学中的指导。
例如，部编版小学语文二年级下册第六课课文《千人糕》，教师在理解教学之后进行诵读教学，也可以将二者融合，寓诵读教学于理解教学。
当然，后者较为妥当，能够活跃课堂气氛。
“一天，爸爸对孩子说：‘今天我们来吃千人糕吧。
’‘爸爸，什么是千人糕？’孩子好奇地问。
‘需要很多很多人才能做成的糕。
’爸爸回答。
孩子想：这糕要很多很多人才能做成，一定特别大，也许比桌子还大。
”但是从后文得知，孩子发现千人糕并不大，就跟平时吃的米糕差不多，于是对“千人糕”的名字产生了疑问，但是爸爸解释了农民种稻子、甘蔗、甜菜，还有熬糖、制作糕点以及需要很多人来包装、送货、销售，我们才能吃到“千人糕”，于是孩子理解了“千人糕”确实应该叫作“千人糕”。
但是小学生理解能力较差，有些孩子也许不能透彻地理解文章中心内容，即主题。
教师在带领学生理解文章后，进行诵读课文过程中，教师可以引入相关主题的诗歌、文章等，主要选择称赞劳动人民辛苦、朴实的文本。
如，李绅的《悯农》，教师组织学生诵读这首诗和《千人糕》，可以强化他们的记忆和理解能力，学会理解农民的不易，学会珍惜粮食和劳动人民的成果。
综上所述，阅读教学是小学语文教学中不可或缺的教育，而诵读教学作为阅读教学中的一种，能够充分调动学生多种感官感觉，加深记忆，有助于理解文章，形成良好的语感。
而针对目前一些诵读教学中的问题，教师应该有的放矢、有组织有纪律地组织诵读教学，才能有效培养学生多项能力。
几何直观是一种简单而清晰的分析数学问题的有效方法，对于小学生而言能够起到提升学习质量和效率的效果。
现阶段，教师将几何直观教学法合理科学地融入小学低年级教学中，取得了良好的教学成效。
中小学生几何直观研究综述
中小学生几何直观研究综述【摘要】中小学生几何直观研究一直是教育领域的热点问题。
本文从教育现状分析、教学方法探讨、学习困难与解决、教育技术应用和跨学科整合等方面展开探讨。
通过对中小学生几何学习的现状进行深入研究，发现了学生在几何学习过程中普遍存在的困难和问题，同时探讨了一些有效的解决方法和教学策略。
还探讨了教育技术在几何学习中的应用，以及跨学科整合对学生几何学习的促进作用。
在结论部分总结了研究的成果，展望了未来的发展方向，并提出了推广几何直观研究的建议，希望为中小学生几何学习提供新的思路和方法。
【关键词】中小学生、几何、直观、研究、教育现状、教学方法、学习困难、教育技术、跨学科整合、研究成果、展望未来、建议推广。
1. 引言1.1 引言概述几何学是数学的一个重要分支，其中涉及到线、面、体等图形的性质和关系。
对于中小学生来说，几何直观是他们学习几何的基础。
本文旨在对中小学生几何直观研究进行综述，从教育现状、教学方法、学习困难与解决、教育技术应用以及跨学科整合等方面进行探讨。
对于中小学生来说，几何直观是他们理解几何概念的起点。
通过直观的几何图形，学生可以更好地认识图形的属性和特点，培养空间想象能力和几何思维能力。
研究中小学生几何直观对于提高他们的几何学习兴趣和成绩具有重要意义。
现阶段中小学生几何学习存在一些问题，如学生对几何概念理解不深、记忆困难、应用能力不强等。
探讨有效的教学方法和解决学习困难的策略对提升学生的几何学习水平至关重要。
通过对中小学生几何直观的研究，我们可以更好地了解他们的学习现状和问题所在，为提高中小学生的几何学习质量提供参考和借鉴。
1.2 研究背景研究背景是指研究所处的时代、环境、社会等方面的情况和状况。
在中小学生几何直观研究中，研究背景主要包括以下几个方面：随着教育领域的不断发展和进步，对中小学生几何学习的需求也日益增加。
几何是数学的一个重要分支，具有一定的抽象性和逻辑性，因此对学生的直观思维能力和几何观念的培养提出了挑战。
《几何直观在数学教学中的运用研究》结题报告
释不清、不知如何用语言表达，陷入了“冷场”的窘境，同时这个阶段的学生
分析问题、解决问题的能力也有待进一步提高，不少学生缺乏灵活、有效的分
析和解决问题的工具和方法。小学低年级认知水平低下，对抽象的文字理解有
困难。学生对图像更感兴趣。学生思维还停留在形象思维。所以几何直观在小
学低段具有优势。
研究意义：
1.借助几何直观可以把复杂的问题变得简明形象。
课题 研究 的步 骤和 举措
课题研究的步骤分三个阶段： 一、申报阶段（2013 年 5 月至 2013 年 8 月），开题研究起步阶段，组织
课题组人员再次调研，梳理本课题的现实背景意义、研究对策以及研究进程， 进一步完善了研究方案。
二、实施阶段（2013 年 9 月——2014 年 3 月） 1、在“图形与几何”领域内容的教学中尝试对演示、操作、画图等教、 学方式的研究，探索培养学生空间想象力的有效方法。 2、在数学课堂教学中尝试通过对培养学生良好思维品质、夯实学生图形 领域内容基本功，发展学生图形猜想意识等的研究，探索发展学生直观洞察力 的有效方法。 3、在数学课堂教学中尝试通过引导学生用图形解释、理解、分析、记忆 数学知识或现象的研究，探索出有效发展学生用“图形语言”来思考问题能力 的方法。 实施过程中进一步加强学习，并对研究情况进行不断的反思和改进，并撰 写相关案例、论文。根据预设的研究方案，有计划、有步骤地开展课题研究。 三、总结阶段（2014 年 4 月—2014 年 5 月） 收集整理课题研究的过程性资料，进行分析、归纳、提炼、总结，撰写研 究报告和论文，申请成果鉴定。 研究方法：行动研究法、调查法、个案研究法、经验总结法。
课题 成果 的预 期和 呈现
预期成果： 1、调查报告。对小学低段学生将几何直观在数学学习中的运用现状进行
几何直观在小学低段(一二年级)教学中的有效性研究-最新教育文档
几何直观在小学低段（一二年级）教学中的有效性研究引言2011年的义务教育数学课程标准中提出了“几何直观”的概念，明确指出，在小学数学教学中应用几何直观教学模式，就是将数学问题用图形描述出来并进行分析。
将抽象而复杂的数学知识用几何形象而直观地表达出来，可以帮助小学生更深透地理解数学知识，由此而提高数学教学质量[1]。
但是，对于小学数学教师而言，在教学中采用这种新型的教学方法，也需要面临各种挑战，采用有效地教学策略是非常必要的。
一、在数学课堂教学中采用几何直观教学方法具有实践意义在小学低段数学教学中，由于学生善于应用形象思维思考问题，且具有丰富的想象力，所以，将几何直观教学方法纳入其中是非常必要的。
小学一二年级的学生所掌握的知识量少、对于数学问题缺乏独立思考能力，加之数学知识的抽象性比较强，小学生理解能力不够，就会影响数学学习质量。
几何直观教学方式可以使数学知识用几何图形表达出来，学生观看图形就能够使问题变得一目了然，原本复杂的数学题变得简单化，而且还有助于激发学生的学习兴趣[2]。
当学生带着热情学习数学知识的时候，就会深化对数学知识的理解，数学的学习成绩也会有所提高。
二、小学低段教学中采用几何直观教学方法的有效策略1.应用画几何图形的方法开展数学教学小学一二年级的学生由于知识积累不足，对于抽象性较强的数学题不会深透而全面地理解是很正常的。
这就需要数学教师在教学中，认识到小学生普遍对绘画非常感兴趣，就可以从他们的兴趣出发，将数学知识用几何图形表达出来，有助于激发小学生的解题思路。
如下面的小学一年级数学练习题：（1）笑笑的前面站着7个同学，后面站着6个同学，那么，站在那里的共有几个小朋友？（2）从前面数，笑笑的前面站着7个同学，笑笑的后面站着6个同学，站在那里的共有几个小朋友？这两道数学题是小学生容易出错的，主要是对数学题没有正确理解。
有的小学生在做题的时候，没有深入理解题意，就用“7+6=13（人）”的计算方法。
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的研究心得，写了题为《几何直观在小学低段数学教学中的运 用研究》的论文，但是因为时间仓促，论文还不很成熟，后面 还要进一步修改。
存 在 的 困 难 及 解 决 思 路 能 否 按 期 结 题 校 本 课 题 组 指 导 和 建
一、教学工作繁重，研究工作总是被迫中断，研究心得 也不能及时上传到博客。 二、因为学生长久以来养成的习惯，重视书写作业，轻视 动手实践作业，导致教师的研究设想不能很好的落实，不能及 时、准确的反馈研究效果。
课 题 研 究 进
年级）的学段目标、课程内容、实施建议，以便自己更好地把 握低段教材的特点和教学要求。 二、实践研究 9 月份开学以来我们就进入繁忙的教学活动， 我今年带的是
展
北师大版二年级数学，按照计划，我首先对二年级的教材进行
ห้องสมุดไป่ตู้情 况
了分析和研究，也在博客中分享了一部分研究心得，按照学校 安排，我参与了学校内部的教师赛教活动，结合自己的心得和 研究设想，我精心准备了一节《4 的乘法口诀》，写出了教学 设计，课后还进行了教学反思。 因为日常工作繁忙我的研究不时的中断，我简单的总结了自己
《几何直观在小学低段数学教学中的运用研究》中期报告
2013XKT-XXSX056 立 项 号 负 责 人 课题名称 《几何直观在小学低段数学教学中的 运用研究》
负责人 赵柱涛 所在单位 未央区三星小学
一、理论学习 自课题立项以来我按照自己的计划在暑假期间学习了 2011 版新课标中关于几何直观的阐述，认真研读了小学低段（1-3
按期结题