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2012年七年级上册数学有理数期末复习题(含答案)

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人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题五(含答案) (9)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题五(含答案) (9)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题五（含答案)计算()3315130.75524828⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1215232122346⎛⎫-÷⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】（1）12；（2）314- 【解析】【分析】 （1）先将绝对值计算，然后将分母相同的利用加法交换律计算，最后用有理数的运算法则计算；（2）先利用除法法则计算，然后根据乘法分配律计算21512346⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭，注意整体思想的处理，最后根据有理数的法则计算．【详解】（1）解：原式3335132+544882⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1652=-12= （2）解：原式11215312121222346⎛⎫=-⨯⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()3-83104=-+-314=- 【点睛】掌握有理数的运算法则是解题关键，注意符号的处理．82．某市居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：（1）小远家5月份高峰时间用电100千瓦时，低谷时间段用电40千瓦时，则应付电费多少元？（2）小远家6月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为140千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费多少元？（3）小远家7月份的高峰用电量为300千瓦时，所交电费为271.3元，则7月份低谷时间段用电量为多少千瓦时？【答案】（1）68.32元（2）156.62元（3）300千瓦时【解析】【分析】（1）根据表格中的各段电价列出算式，计算即可得到结果；（2）根据表格中的各段电价列出算式，计算即可得到结果；（3）先求出低谷时间段超过200千瓦时的电量，再加上200千瓦时即可得解．【详解】⨯+⨯=答：五月份应付电费68.32元．解：（1）0.5681000.2884068.32（2）()0.5682000.28850+0.318140-50=156.62⨯+⨯⨯答：六月份应付电费156.62元．（3）()271.30.5683000.288500.3181500.388200300-⨯-⨯-⨯÷+=答：七月份低谷时间段用电量为300千瓦时．故答案是：（1）68.32元（2）156.62元（3）300千瓦时【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的实际应用，解题时要注意根据题意列出式子．83．结合数轴和绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上，表示1和4的两点之间的距离是_________，表示3-和2的两点之间的距离是________；（2）数轴上，表示数x 和数y 的两点之间的距离可表示为____________．如果表示数x 和2-的两点之间的距离是3，那么x =_________；（3）若数轴上表示数x 的点位于5-和2之间，求|5||2|x x ++-的值；（4）当x 取何值时，|1||4|2x x x -+-++的值最小？最小值是多少？请说明理由．【答案】（1）3，5（2）x y ，1x =或5x =-（3）7（4）当1x =时，|1||4|2x x x -+-++有最小值，最小值为6，理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴可知，求出两个数的差的绝对值即可；（2）根据（1）的结论两点间的距离公式；根据距离公式列出方程求解即可；（4）判断出当1x =时，三个绝对值的和最小，然后进行计算即可得解．【详解】解：（1）表示1和4的两点之间的距离是143-=，表示3-和2的两点之间的距离是325--=；（2）①表示数x 和数y 的两点之间的距离可表示为x y②∵数x 和2-的两点之间的距离是3∴()23x --=∴1x =或5x =-；（3）∵数轴上表示数x 的点位于5-和2之间∴50x +>，20x -<∴|5||2|x x ++-52x x =+-+7=；（4）∵1x -为表示x 和1两点之间的距离，4x -为表示x 和4两点之间的距离，2x +为表示x 和2-两点之间的距离，如图：∴观察数轴可知，根据两点之间线段最短的原理，当1x =时，|1||4|2x x x -+-++有最小值，最小值为|11||14|126-+-++=．故答案是：（1）3，5（2）x y ，1x =或5x =-（3）7（4）当1x =时，|1||4|2x x x -+-++有最小值，最小值为6【点睛】本题考查了绝对值、数轴，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．的左边，同时点,A B 相距8个单位；点,A C 相距2个单位．点,,A B C 表示的数各是多少？【答案】点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的数为6-或2-【解析】【分析】先根据相反数的定义设出A 、B 两点所表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式解答即可．【详解】解：∵点A 、B 表示的数互为相反数，且点A 在点B 的左边∴A 为负数，B 为正数∵点A 、B 相距8个单位长度∴点A 表示的数为()824-÷=-，点B 表示的数为824÷=∵点A 、C 相距2个单位长度∴点C 表示的数为426--=-或422-+=-∴点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的数为6-或2-．如图所示：故答案是：点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，点C 表示的．数为6-或2-【点睛】本题考查的是数轴的特点及相反数的定义，熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易85．计算下列各题（1）64-+；（2）343(2)+⨯-； （3）11322-÷⨯； （4）211(6)(6)32⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭； （5）133|6|248⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）7779(18)131313⎛⎫-⨯+⨯--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）2-（2）20-（3）14（4）0（5）1-（6）14- 【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可得解；（2）根据运算顺序，先算乘方再算乘法，最后计算加减即可得解；（3）根据运算顺序，先算乘除，再算加减即可得解；（4）先计算小括号里面的，再算乘法，最后计算加减即可得解；（5）先化简绝对值，再算乘除，最后计算加减即可得解；（6）先将各项符号确定，再逆用乘法分配律，进行计算即可得解．【详解】解：（1）64-+()64=--2=-；（2）343(2)+⨯-424=-20=-；（3）11322-÷⨯ 111322=-⨯⨯ 314=- 14=； （4）211(6)(6)32⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭ 13666⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭66=-+0=；（5）133|6|248⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1386243=-⨯+⨯ 32=-+1=-；（6）7779(18)131313⎛⎫-⨯+⨯--- ⎪⎝⎭ 7779181131313=-⨯-⨯+⨯ ()7918113=-⨯+- 72613=-⨯ 14=-．故答案是：（1）2-（2）20-（3）14（4）0（5）1-（6）14- 【点睛】本题考查了有理数加、减、乘、除、乘方以及绝对值的运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来．-（以警戒线为基准，记高于86．有一个水库某天8：00的水位为0.1m警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5,0.8,0,0.2,0.3,0.1--．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？-；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线【答案】0.4【解析】【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断．【详解】-+-++-+=-<解：∵根据题意得，0.10.50.800.20.30.10.40∴经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线．-；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线故答案是：0.4【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．87．杭州市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费10元，3km 为起步里程，超过3km的部分每千米收费2元，超过13km的部分每千米收费3元．（不足1km以1km计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.5km应付车费多少元？（2）若小明家距离学校13.1km，周末小明身边带了31元，则小明从钱？【答案】（1）应付车费14元；（2）不够，还缺少2元钱．【解析】【分析】（1）由题意可知：3＜4.5＜10，所以车费=3公里以内的收费+超过3公里的部分×2；（2）由于13.1＞13，则应付车费=3公里以内的收费+7公里的部分×2+超过起步里程13公里×3，与31元进行比较即可．【详解】解：（1）不足1公里以1公里计算，4.5≈5，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，故车费为10+（5-3）×2=14（元）．∴小明一次乘坐出租车行驶4.5公里应付车费14元；（2）不足1公里以1公里计算，13.1≈14，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程13公里以上每公里3元，故车费为10+10×2+（14-13）×3=33（元）．∴小明的钱不够，还缺少2元钱．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．能理清题意，并依据题意计算是解决此题的关键．特别注意“不足1公里以1公里计算”这句话．88．计算：（1）20141813-+-+（2）375364129⎛⎫-+-⨯ ⎪（3）11(6)32⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭（4）+（5）23121|64|82⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭（6）3211(2)5⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）11-；（2）26-；（3）36；（4）83-；（5）26-；（6）45-． 【解析】【分析】（1）先将减法化为加法，再将负数和正数分别相加，把所得的结果相加；（2）利用乘法分配律进行计算，将所得的结果相加、减；（3）先计算括号，再用-6除以所得的结果；（4）分别计算立方根和算术平方根，将所得的结果相加；（5）先分别计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，然后将结果相减；（6）先计算小括号，再计算中括号，最后计算减法．【详解】解：（1）20141813-+-+2014(18)13=-++-+3827=-+11=-；（2）375364129⎛⎫-+-⨯ ⎪3753636364129=-⨯+⨯-⨯ 272120=-+-26=-；（3）11(6)32⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭ 236)66(⎛⎫=-÷- ⎪⎝⎭ (6)16()=-÷- 6(6)=-⨯-36=；（4344=-+ 83=-； （5）23121|64|82⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭ 986484=-⨯-÷ 18648=--÷188=--26=-；（6）3211(2)5⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=221(2)5⎡⎤---+÷-⎢⎥⎣⎦=121()5⎡⎤---+-⎢⎥⎣⎦ =62()5--- =45-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解决此题的关键．89．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东500m 处，商场在学校西300m 处，医院在学校东600m 处．若将马路近似看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）请把数轴补画完整，并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．【答案】（1）数轴见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离为800米；（3）小新家与学校的距离为200米或400米．【解析】【分析】（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可；（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值（3）设小新家在数轴上表示的数为x ，根据小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离列出方程求出x ，即可确定小新家与学校的距离．【详解】（1）如图，青少年宫、学校、商场、医院即为所示：（2）青少年宫与商场之间的距离|500-（-300）|=800m ，（3）设小新家在数轴上表示的数为x ，∵小新家到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，∴|x-(-300)|+|500-x|=|600-x|，∵小新家在青少年宫的西边，∴x ＜500，∴500-x ＞0，600-x ＞0，∴|x+300|+500-x=600-x ，∴x+300=±100，解得：x=-200或x=-400，∵以学校为原点，∴小新家与学校的距离为200米或400米．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，熟练掌握绝对值的定义及数轴上两点间的距离公式是解题关键．90．小杨对算式“11111(24)483423⎛⎫⎛⎫-⨯-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”进行计算时的过程解：原式①11111(24)(24)(24)483423⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯+÷-⋯⋯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3864(23)=-+-+⨯-⋅⋅⋅⋅⋅⋅②14=--⋅⋅⋅⋅⋅⋅③5=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅④根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了___________律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第________步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程．【答案】（1）乘法分配；（2）②；（3）原式=23，正确过程见解析．【解析】【分析】（1）根据运算定律可知第①步运用了乘法分配律；（2）根据有理数除法运算法则可得第②步错误；（3）根据有理数混合运算法则计算即可点正确解答过程．【详解】（1）小杨在进行第①步时，运用了乘法分配律，故答案为：乘法分配（2）他在计算中出现了错误，他在第②步出错了，故答案为：②（3）11111(24)483423⎛⎫⎛⎫-⨯-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11111(24)(24)(24)483423⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-3+8-6+4÷16=-1+24=23．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．。

2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。

初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案

初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案

A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.

人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案

人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案

第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

人教版七年级数学上册第一章有理数习题十(含答案) (111)

人教版七年级数学上册第一章有理数习题十(含答案) (111)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题十（含答案)一、单选题1．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断即可.【详解】由数轴可知：a＜0,b＞0，且a b根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号故a+b＞0.故选A【点睛】此题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号是解决此题的关键.2．如图，点A在数轴上表示的数是-16，点B在数轴上表示的数是8. 若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动. 问：当AB=8时，运动时间为多少秒？（）A．2秒B．4秒C．2秒或4秒D．2秒或6秒【答案】C【解析】【分析】设运动t秒时，AB=8，然后分点B在点A左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可.【详解】设运动t秒时，AB=8，（1）当点B在点A的左边时，由题意得：2t-24+6t=8，解得t=4.（2）当点B在点A的右边时，由题意得：2t+8+6t=24，解得t=2.故选C.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据题意分类讨论是解题的关键.3．（﹣2）5表示（）A．5个﹣2相乘的积B．﹣2与5相乘的积C．2个5相乘的积的相反数D．5个2相乘的积【答案】A【解析】【分析】（−2）5表示5个−2相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可．【详解】A、（−2）5表示5个−2相乘的积，故本选项正确；B、（−2）5表示5个−2相乘的积，−2与5相乘的积表示为−2×5，故本选项错误；C、（−2）5表示5个−2相乘的积，2个5相乘的积的相反数表示为−5×5，故本选项错误；D、（−2）5表示5个−2相乘的积，5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了对有理数的乘方的应用，关键是能把语言叙述表示成正确算式．4．太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A．15×107B．0.15×109C．1.5×108D．1.5亿【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．根据如图所示的程序计算，若输出的结果为5，则不是开始输入的值为（）A．－2 B．0 C．－1 D．1【答案】B【解析】【分析】将各选项的数值，根据运算程序分别代入求解即可．【详解】A、（-2）×2+3=-1，（-1）×2+3=1，1×2+3=5，故-2是开始输入的数，不符合题意；B、0×2+3=3，输出的结果为3，而不是5，则0不是开始输入的值，符合题意；C、-1×2+3=1，1×2+3=5，故-1是开始输入的数，不符合题意；D、1×2+3=5，故1是开始输入的数，不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表信息，根据运算程序列式计算是解题的关键．6．点A在数轴上，到原点的距离是5，则点A表示的数是（）A．5 B．－5 C．±5 D．±2.5【答案】C【解析】【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和-5的点．【详解】根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点睛】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．7．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数,a b互为相反数，则它们的和一定为0.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，分别判断①②③④是否正确即可解答.【详解】①中0的相反数还是0，故错误；②如2和-6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误；③互为相反数的两个数m ，n ，m=-n ，到原点的距离相等，故正确； ④互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0，故正确； 所以正确的个数是2；故选：B.【点睛】本题考查互为相反数的性质，熟练掌握互为相反数的性质是解题的关键.8．化简 -（-3）等于 ( )A ．－3B ．3C ．13D ．13【答案】B【解析】【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.9．绝对值等于本身的数有( )A ．1个B ．2个C ．4个D ．无数个 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的定义得出绝对值等于它本身的数进行解答即可．【详解】解：有理数分为正数、负数和0，其中绝对值等于本身为正数和0，即有无数个数的绝对值等于它本身，故选：D.【点睛】本题考查绝对值的运算，即正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．10．下列四个数中最小的是( )A．－10 B．－1 C．0 D．0.1【答案】A【解析】【分析】根据正负数比较大小的法则比较出各数的大小即可．【详解】0.1＞0＞－1＞－10，故答案选A.【点睛】本题考查有理数大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较.。

人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一．选择题1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0B．1C．﹣1D．不存在3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×1084．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和|﹣2|5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣26．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（）A．2B．1C．﹣1.5D．﹣37．下列各式比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣100＞0.1C．|﹣|＜D．|﹣7|＞|﹣8|8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．010．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0和﹣1，若△ABC绕顶点A沿顺时针方向连续翻转，翻转一次后点B对应的数为1，则翻转2021次后点B对应的数是（）A．不对应任何数B．2019C．2020D．2021二．填空题11．的倒数等于．12．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是．13．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200＝．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a，如1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．则（﹣2）☆3的值为．15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a+b的值为．三．解答题16．计算：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]；（2）．18．（6分）已知|a﹣2|与（b+2）2互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为4，求的值．19．淇淇在计算：时，步骤如下：解：原式＝﹣2022﹣（﹣6）+6÷﹣6………………①＝﹣2022+6+12﹣18………………………②＝﹣2048…………………………………③（1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是；（填序号）（2）请给出正确的解题过程．20．已知点A、B、C、D、E在数轴上分别对应下列各数：0，|﹣3.5|，（﹣1）2，﹣（+4），﹣2．（1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点．（标字母）（2）用“＜”号把这些数连接起来．21．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22．定义一种新的运算：x★y＝（x+2）×（y+2）．（1）计算（﹣3）★（﹣4）与（﹣4）★（﹣3），此运算满足乘法交换律吗？（2）计算[（﹣3★（4）]★（﹣5）与（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]，此运算满足乘法结合律吗？23．已知|a|＝5，|b|＝2，回答下列问题：（1）由|a|＝5，|b|＝2，可得a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值；（3）若ab＜0，求|a+b|的值．24．如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点Q与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C＝2πr，π取值为3.14）（1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是；（2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动周数记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2．当圆形纸片结束运动时，Q点运动的路程共是多少？此时点Q所表示的数是多少？参考答案一．选择题1．解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃．故选：C．2．解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．3．解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：A．4．解：A．23＝8，32＝9，∴23≠32，故此选项不符合题意；B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）＝﹣5+4﹣7﹣2＝﹣10故选：C．6．解：A．2到原点的距离是2个长度单位，不符合题意；B．1到原点的距离是1个长度单位，不符合题意；C．﹣1.5到原点的距离是1.5个长度单位，不符合题意；D．﹣3到原点的距离是3个长度单位，符合题意；∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是﹣3．故选：D．7．解：A．∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴，故本选项不合题意；B．﹣100＜0.1，故本选项不合题意；C．|﹣|＝＝，而，∴，故本选项符合题意；D．∵|﹣7|＝7，|﹣8|＝8，∴|﹣7|＜|﹣8|，故本选项不合题意；故选：C．8．解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝7，原来没有做对；乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×9＝﹣12，原来没有做对；丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16，做对了；丁：（﹣3）2÷×3＝9÷×3＝81，原来没有做对．故选：C．9．解：根据图示，知a＜0＜b＜c，∴＝++＝﹣1+1+1＝1．故选：A．10．解：由题意得：2021÷3＝673•2，所以：翻转2021次后点B对应的数是2020，故选：C．二．填空题11．解：的倒数是：2．故答案为：2．12．解：将0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故答案为：0.005．13．解：原式＝（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50，故答案为：﹣5014．解：∵a☆b＝ab2+2ab+a，∴（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32．15．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a+b＝﹣9或a+b＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．三．解答题16．解：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）＝13+（﹣15）+23＝21．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）＝﹣17+（﹣33）+（﹣10）+16＝﹣44．17．解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（﹣4）＝﹣1﹣8÷4×4＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）原式＝＝＝﹣9+（﹣）×12＝﹣9+（﹣13）＝﹣22．18．解：由题意得：|a﹣2|+（b+2）2＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，则a﹣2＝0，b+2＝0，解得a＝2，b＝﹣2，则当x＝4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×4﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13；当x＝﹣4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×（﹣4）﹣5＝8﹣5＝3．故的值是﹣13或3．19．解：（1）∵（﹣1）2022＝1，（﹣2）3＝﹣8，6÷（﹣）＝6÷＝36，∴原式＝1﹣（﹣8）+6÷，∴开始出现错误的步骤是①，故答案为：①；（2）原式＝1﹣（﹣8）+6÷＝1+8+6×6＝1+8+36＝45．20．解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把这些数连接起来：﹣（+4）＜﹣2＜0＜（﹣1）2＜|﹣3.5|．21．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．22．解：（1）此运算满足乘法交换律，理由如下：（﹣3）★（﹣4）＝（﹣3+2）×（﹣4+2）＝（﹣1）×（﹣2）＝2；（﹣4）★（﹣3）＝（﹣4+2）（﹣3+2）＝（﹣2）×（﹣1）＝2．故此运算满足乘法交换律．（2）运算不满足乘法结合律，理由如下：[（﹣3）★（﹣4）]★（﹣5）＝[（﹣3+2）（﹣4+2）]★（﹣5）＝2★（﹣5）＝（2+2）（﹣5+2）＝4×（﹣3）＝﹣12；（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]＝（﹣3）★[（﹣4+2）（﹣5+2）]＝（﹣3）★6＝（﹣3+2）（6+2）＝﹣1×8＝﹣8．故此运算不满足乘法结合律．23．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2．故答案为：±5，±2；（2）∵a+b＞0，∴a＝5，b＝±2，当a＝5，b＝2时，a﹣b＝5﹣2＝3；当a＝5，b＝﹣2时，a﹣b＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7；综上，a﹣b＝3或7．（3）∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2．当a＝5，b＝﹣3时，|a+b|＝|5﹣2|＝3；当a＝﹣5，b＝3时，|a+b|＝|﹣5+2|＝3；∴|a+b|＝3．24．解：（1）∵2πr＝2×3.14×1＝6.28，∴点A表示的数是﹣6.28，故答案为：﹣6.28；（2）∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|＝17，∴17×2π×1＝106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1，∴1×2π×1≈6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．答：当圆片结束运动时，Q点运动的路共是106.76，此时点Q所表示的数是6.28．。

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题(含答案解析)(1)

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题(含答案解析)(1)

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题（含答案解析）(1) 一、选择题1．(0分)13-的倒数的绝对值（）A．－3 B．13-C．3 D．13C解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3，故答案为：C．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．(0分)下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B选项正确；C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．3．(0分)已知a、b在数轴上的位置如图所示，将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是（）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a D 解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a ＜0＜b ，且|a|＞b ，则-a ＞b ，-b ＞a ，然后把a ，b ，-a ，-b 从大到小排列．【详解】∵a ＜0＜b ，且|a|＞b ，∴a ＜-b ＜b ＜-a ，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.4．(0分)计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43C 解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++ 7=，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 5．(0分)下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A 解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．(0分)绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（）A．6 B．–6 C．0 D．4C解析：C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0．故选C．7．(0分)若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（）A．a+b=0 B．a+b=1C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=0A 解析：A【解析】a，b互为相反数0a b⇔+=，易选B.8．(0分)如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A．＋3 B．－3 C．＋13D．－13B解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B．9．(0分)6-的相反数是（）A．6 B．-6 C．16D．16- B解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．10．(0分)下列分数不能化成有限小数的是（）A．625B．324C．412D．116C解析：C【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数；B、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数；D、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．二、填空题11．(0分)已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4±【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．12．(0分)数轴上，如果点 A所表示的数是3-,已知到点A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是_______．-7【分析】根据在数轴上点A所表示的数为3可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么再根据负数的定义即可求解【详解】解：∵点A所表示的数是-3到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数解析：-7【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是什么，再根据负数的定义即可求解．【详解】解：∵点A所表示的数是-3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是-3-4=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离等3个单位长度的点表示的数有两个．13．(0分)用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y，3，＝－2【分析】首先确定使用的是x y键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．14．(0分)计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.15．(0分)分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 16．(0分)若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得关于m 的方程根据解方程可得m 的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m 的方程，根据解方程，可得m 的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．17．(0分)在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个解析：－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.18．(0分)给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算． 19．(0分)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(0分)根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．三、解答题21．(0分)计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-． 解析：（1）36-；（2）26．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1174848483612=-⨯+⨯-⨯ 16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．22．(0分)计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 解析：8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．23．(0分)计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(0分)在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．解析：图见解析，1531.502.542--<-<-<<< 【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5-- 如图所示:故:1531.502.542--<-<-<<<． 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．25．(0分)计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．26．(0分)计算：（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ （2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-解析：（1）2；（2）-21．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =1136623-⨯+⨯ =332-+=2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+=1244--+=-21．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．27．(0分)计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 解析：（1）-21；（2）17-【分析】 （1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝[]1832÷-+-1(7)=÷- =17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 28．(0分)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．解析：（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．【详解】（1）m＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20，∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键．。

七年级数学复习专题训练《有理数》(含答案)

七年级数学复习专题训练《有理数》(含答案)

七年级数学复习专题训练《有理数》考试时间:90分钟 满分:120分一、选择题(每题3分，共30分) 1.16--的相反数是( ) A.16 B. 16- C. 6 D. 6- 2. 月球的直径约为3 476 000 m ，将3 476 000用科学记数法表示应为( ) A. 20.347610⨯ B. 434.7610⨯ C. 63.47610⨯ D. 83.47610⨯ 3. 数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. 4a >-B. 0bd >C. a d >D. 0b c +> 4.已知n 为正整数，则221(1)(1)nn +-+-等于( )A. -2B. -1C. 0D. 25. 检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表:则质量较好的篮球的编号是( )A. 1B. 2C. 3D.6.定义:(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，如:(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -等于( )A. (6,5)-B. (5,6)--C. (6,5)-D. (5,6)-7.数,,,p q r s 在数轴上的对应点如图所示，若7r p -=，12p s -=，9q s -=，则q r - 等于( )A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为( )A. 20B. 27C. 35D. 40 9.一个容器装有1L 水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出12L 水，第2次倒出的水量是12L 的13，第3次倒出的水量是13L 的14，弟4次倒出的水量是14L 的15，…，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是( )A.18L B. 19L C. 110L D. 111L 10.观察下列一组数:1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…，其中每个数n 都连续出现n 次，那么这一组数的第119个数是( )A. 14B. 15C. 16D. 17 二、填空题(每题3分，共24分) 11.计算:(3)24-⨯+= .12.如果数轴上的点A 对应的数为3，那么与点A 相距2个单位长度的点所对应的数为 . 13.已知132a =-，255a =，3710a =-，4917a =， 51126a =-…，则8a = . 14. 定义运算:ab ⊗=()()a b a b a b a b -≤⎧⎨+>⎩，则(3)(2)-⨯-= .15.若220163(2)(1)0a b c -++++=，则4ab a ac --的值为 .16.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点的距离为1个单位长度，点,,,A B C D 对应的数分别为,,,a b c d ，且210d a -=，那么数轴的原点是 .17. 设[)x 表示大于x 的最小整数，如:[3)4=，[ 1.2)1-=-，则下列结论中，正确的有 . (填序号) ①[0)0=，②[)x x -的最小值是。

人教版七年级上册数学期末综合复习解答题专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学期末综合复习解答题专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学期末综合复习解答题专题训练一、有理数的计算：1．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）．（2）．（3）．（4）﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3．2．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）3．计算（1）；（2）；（3）；（4）．4．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？5．已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．6．定义新运算“@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．二、解一元一次方程：7．解方程：（1）4x﹣3＝7﹣x；（2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；（3）；（4）．8．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）；（2）﹣＝1；（3）﹣＝1+；（4）﹣＝0.75．9．解方程（1）3x﹣5＝8；（2）﹣2x+3＝4x﹣9；（3）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4；（4）．10．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.75三、整式的加减11．若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．12．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中13．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．14．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．15．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．16．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣）]，其中x＝﹣1，y＝2．17．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|＝|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，﹣a+c0（2）化简：|c﹣b|+|a|．19．化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．20．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．四、几何图形初步：21．如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求线段MN的长；（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝2cm，求线段AB的长．22．如图，C、D是线段AB上的点，AD＝7cm，CB＝7cm．（1）线段AC与BD相等吗？请说明理由．（2）如果M是CD的中点，MD＝2cm，求线段AB的长．23．如图，延长线段AB到点F，延长线段BA到点E，若点M、N分别是线段AE、BF的中点，若AE：AB：BF＝1：2：3，且EF＝24cm，求线段MN的长．24．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC，BC的中点．线段AB＝14cm．（1）求线段MN的长；（2）若点C在线段AB的延长线上，求线段MN的长；（3）若点C在直线AB上，求线段MN的长．25．如图，AB：BC：CD＝2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则线段BC的长度．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75o．求∠AOD和∠EOF的度数．27．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，FO⊥AB于点O．若∠AOE＝50°，求∠BOC和∠COF．28．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．参考答案1．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝﹣5﹣4﹣101+9＝﹣101．（2）＝﹣18﹣1÷（﹣16）＝﹣18﹣（﹣）＝﹣17．（3）＝（5﹣5×）×（﹣4）＝（5﹣）×（﹣4）＝×（﹣4）＝﹣15．（4）﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3＝﹣16+3×1﹣（﹣8）＝﹣16+3+8＝﹣5．2．解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝4﹣8×（﹣）＝4+1＝5；（3）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣．3．解：（1）＝++﹣＝﹣+＝﹣＝﹣；（2）＝（﹣）×÷（﹣6）2﹣1＝（﹣）×÷36﹣1＝（﹣）××﹣1＝﹣1＝﹣；（3）＝﹣1×（﹣9×﹣2）×（﹣）＝﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（4）＝×（﹣25）﹣49×（﹣+）＝（﹣1）﹣49×+49×﹣49×＝（﹣1）﹣42+﹣1＝﹣33．4．解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王师傅在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．5．解：（1）13+23+33+43+53＝225＝×52×62（2）猜想：13+23+33+…+n3＝×n2×（n+1）2（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+...+393+403﹣（13+23+33+ (103)＝×402×412﹣×102×112＝672400﹣3025＝6693756．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．7．解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，∴4x+x＝7+3．∴5x＝10．∴x＝2．（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．∴﹣4x＝﹣6．∴x＝．（3）∵，∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．∴7x＝28．∴x＝4．（4）∵，∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．∴13x＝﹣13．∴x＝﹣1．8．解：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3），5x﹣4＝4x﹣6，x＝﹣2．（2）﹣＝1，5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，﹣3x＝10+15+2，x＝﹣9；（3）﹣＝1+，6x﹣2（5x+11）＝12+4（2x﹣4），6x﹣10x﹣22＝12+8x﹣16，6x﹣10x﹣8x＝12﹣16+22，﹣12x＝18，x＝﹣；（4）﹣＝0.75，﹣＝0.75，2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，60+4x﹣80﹣12x＝3，4x﹣12x＝3﹣60+80，﹣8x＝23，x＝﹣．9．解：（1）3x﹣5＝8移项，3x＝8+5．合并同类项，3x＝13．x的系数化为1，x＝．∴这个方程的解为x＝．（2）﹣2x+3＝4x﹣9移项，﹣2x﹣4x＝﹣9﹣3．合并同类项，﹣6x＝﹣12．x的系数化为1，x＝2．∴这个方程的解为x＝2．（3）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4去括号，3x+6﹣2x﹣4＝2x+4．移项，3x﹣2x﹣2x＝4+4﹣6．合并同类项，﹣x＝2．x的系数化为1，x＝﹣2．∴这个方程的解为x＝﹣2．（4）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）．去括号，9y﹣3﹣12＝10y﹣14．移项，9y﹣10y＝﹣14+12+3．合并同类项，﹣y＝1．y的系数化为1，y＝﹣1．∴这个方程的解为y＝﹣1．10．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．11．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．12．解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．13．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．14．解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．15．解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2）＝4xy﹣（﹣x2﹣xy）＝5xy+x2，因为x＝﹣1，y＝2，所以原式＝5×（﹣1）×2+（﹣1）2＝﹣9．17．解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c；（2）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；（3）根据题意得：a+b＝0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|＝0+a﹣b﹣a﹣c+b﹣c＝﹣2c．18．解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）c﹣b＞0，a+b＜0，﹣a+c＞0；（2）原式＝c﹣b﹣a．故答案为：＞，＜，＞．19．解：（1）∵a+b＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴原式＝a+b+c﹣b﹣b+a＝2a﹣b+c；（2）由题意，得a＝2，b＝﹣1，c＝﹣2，∴﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）＝﹣a+2b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+b+2c＝﹣4﹣1﹣4＝﹣9．20．解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）∵a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣a﹣b+a+c+b﹣c＝0．故答案为：（1）＜；＜；＞；（2）原式＝0．21．解：（1）因为M，N分别是AC，BC的中点，所以，，所以MN＝CM+CN＝3+2＝5（cm）．（2）因为线段CM与线段CN的长度之比为2：1，CN＝2cm，所以线段CM＝4cm．因为M，N分别是AC，BC的中点，所以AC＝2CM＝8cm，BC＝2CN＝4cm，所以AB＝AC+BC＝8+4＝12（cm）．22．解：（1）相等，因为AD＝7cm，CB＝7cm．所以AD＝CB，因为AC＝AD﹣CD，BD＝CB﹣CD，所以AC＝BD；（2）因为M是CD的中点，所以CM＝MD，由（1）得，AC＝BD，所以AC+CM＝BD+MD，所以AM＝MB，因为AD＝7cm，MD＝2 cm，所以AM＝7﹣2＝5（cm），所以AB＝2AM＝10（cm）．23．解：设EA＝xcm，则AB＝2xcm，BF＝3xcm，EF＝6xcm．∵点M，N分别是线段EA，BF的中点，∴EM＝MA＝xcm，BN＝NF＝xcm．∵AB＝2xcm，∴MN＝MA+AB+BN＝4xcm．∵EF＝24cm，∴6x＝24，解得：x＝4，∴MN＝4x＝16cm．24．解：（1）∵点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝AB＝7cm．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如下图：∵点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝MC﹣NC＝＝AC﹣BC＝AB＝7cm．（3）由（1）、（2）小题知，当点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上时，MN＝AB＝7cm．当点C在线段AB的反向延长线上时，如下图：点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝NC﹣MC＝BC﹣AC＝AB＝7cm．综上：当点C在直线AB上时MN＝7cm．25．解：设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB＝xcm，CN＝2xcm，∴MB+BC+CN＝x+3x+2x＝3，∴x＝0.5，∴3x＝1.5，即BC＝1.5cm．26．解：设∠BOD＝2x，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB＝＝x，∵∠BOC＝∠DOE+75°＝x+75°．∴x+75°+2x＝180°，解得：x＝35°，∴∠BOD＝2×35°＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣70°＝110°，∵FO⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣∠BOD＝90°﹣70°＝20°，∴∠EOF＝∠FOB+∠BOE＝20°+35°＝55°．所以∠AOD和∠EOF的度数分别为：110°、55°．27．解：∵EO⊥CD于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，∵∠BOC和∠AOD为对顶角，∴∠BOC＝∠AOD＝40°，∵FO⊥AB于点O，∴∠BOF＝90°，∴∠COF＝∠BOF+∠BOC＝90°+40°＝130°．28．解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOC＝35°，∴∠BOC＝∠BOE+∠EOC＝125°．∴∠AOD＝∠BOC＝125°，答：∠AOD的度数为125°；（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC+2∠AOC＝180°∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∴∠EOD＝∠BOE+∠BOD＝90°+60°＝150°，答：∠DOE的度数为150°．。

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题(含答案解析)

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题(含答案解析)

1．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 2．2--的相反数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D ．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 3．下列说法正确的是( )A ．近似数1.50和1.5是相同的B ．3520精确到百位等于3600C ．6.610精确到千分位D ．2.708×104精确到千分位C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A 、近似数1.50和1.5是不同的，A 错B 、3520精确到百位是3500，B 错D 、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．4．定义一种新运算2x y x y x +*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1B ．2C ．0D ．-2C 解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0．故答案为C ．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 5．下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A 解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0B解析：B【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.7．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C．绝对值相等的两数之和为零D．既没有最大的数，也没有最小的数D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键．8．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．75C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a－ 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a,则上边的数是a － 7,下边的数是a＋ 7,则三个数的和是3a,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.9．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 2A 解析：A【分析】根据题意确定出a ，b ，c 中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a 、b 、c 为非零有理数，且a+b+c=0∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负．①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式1+（-1）+（-1）+1=0， 综上，a b c abc a b c abc+++的值为0， 故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10D 解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D ．11．若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．1D 解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．12．6-的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．16- B 解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6． 故选B ．13．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．14．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a < C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．15．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3B ．﹣13C ．0D ．﹣3D 解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．1．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8解析：8【解析】试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.故答案为8.2．在数轴上，若点A 与表示3-的点相距6个单位,则点A 表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．3．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．4．计算1-2×（32+12）的结果是 _____．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12）=1-2×（9+12）=1-2×19 2=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．5．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．6．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两解析：1010-【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】原式(12)(34)(20192020)11111010 =-+-++-=-----=-．故答案为：1010-.【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.7．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是______．2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为202012021+=，所以2020厘米长的线段AB盖住2020或2021个整点．故答案为：2020或2021．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．8．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b+，b的形式，也可以表示为0，3a b ，a的形式，则4a b-的值________．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．9．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋ (99)100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．10．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型 解析：2±【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2． 【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知： |x |=2，∴x =±2． 故答案为±2． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．11．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18 【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可． 【详解】解：∵2x =，3y =， ∴2x =±，3=±y ． ∵x y <， ∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-； 当x=-2，y=3时，3418x y -=-． 故答案为：-6或-18． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 1．（1）()()()()413597--++---+； （2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭．解析：（1）-6；（2）715． 【分析】（1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案． 【详解】解：（1）()()()()413597--++---+ =-4-13-5+9+7 =-22+9+7 =-13+7 =-6；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭ =174435⨯⨯ =715． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．2．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数））到终点下车还有多少 人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算． 解析：（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元． 【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解． 【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人； 故到终点下车还有30人． 故答案为：30；（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人） B 站人数为：28+12-4=36（人） C 站人数为：36+7-10=33（人） D 站人数为：33+8-11=30（人） 易知B 和C 之间人数最多． 故答案为：B ；C ；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）． 答：该出车一次能收入71.5元． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．3．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题： （1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．解析：（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠ 【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可； （2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可． 【详解】解：（1）（1）点M 表示的数=312-+=−1； 故答案为：−1；（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5； 故答案为：5；（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，∴m 的取值范围为：43m -≤≤-， 故答案为：43m -≤≤-；②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -， ∵点O 为点A 与点B 的平衡点， ∴点B 表示的数为：5t -， ∵点B 在线段CD 上， 当点B 与点C 相遇时，2t =， 当点B 与点D 相遇时，6t =， ∴26t ≤≤，且 5t ≠，综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”． 【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键． 4．计算： （1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭． 解析：（1）0；（2）1-． 【分析】（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】 解：（1）()4235524757123⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 4535571271212=-⨯-⨯+43517712⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 5012=⨯0=；（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭98=-+=-．1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．。

七年级数学上册 有理数计算题专题复习50道(含答案)

七年级数学上册 有理数计算题专题复习50道(含答案)

七年级数学上册有理数计算题专题复习50道(含答案)一、计算题：1.计算：-4-28-(-19)+(-24)2.计算：(+-)×(-24)3.计算：4.计算：5.计算：100÷（-2）2-（-2）．6.计算：7.计算：（-2.75）×（-24）；8.9.计算：-2-|-3|+(-2)2 10.计算：-82+3×(-2)2+(-6)÷(-)211.计算：（-）2÷（-）4×（-1）6-（）×48．12.计算：13.计算：14.计算：15.计算：-6+（-2）3×（）÷（）2÷（-3）．16.计算：25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3. 17.计算：（-2）3+[18-（-3）×2]÷418.计算：-6-4+7 19.计算：20.计算：（-12）×（-）21.计算：-36×（-+）22.计算：(-2)3-(-13)÷(-). 23.计算：24.计算：25.计算：26.计算：（-3.59）×（-）-2.41×（-）+6×（-）27.计算：28.计算：29.计算：(－＋)÷(－); 30.计算：31.计算：32.计算：-22÷(-1)2-×[4-(-5)2]33.计算：34.计算：35.计算：1÷(-1)+0÷(-4)×(-2010) 36.计算：(-72)+37-(-22)+(-17)37.计算：-22+(-33)×(-)3-12÷(-2)2.38.计算：-14-(1-0.5)× [10-(-2)2]-(-1)3.39.计算：-12×4-（-6）×5 40.计算：-0.52+41.计算：12-(-16)+(-4)-5 42.计算：－14－×[2－(－3)2]43.计算：3x2－3(x2－2x＋1)＋4 44.计算：45.计算:(-3)4÷(1.5)2-6×(-)+|-32-9| 46.计算：-54×÷（-4）×47.计算：48.计算：49.计算：50.计算：参考答案1.解：原式=-32+19-24=-372.解：(+-)×(-24)=-12-20+14=-18；3.4.5；4.原式=-45-35+70=-10；5.原式=22．6.答案为：-1；7.（-2.75）×（-24）=-3-32+66=31；8.-7；9.原式=-2-3+4=-110.解：原式=-64+3×4-6=-64+12-54=-52-54=-106；11.原式=×16×1-（×48+×48-×48）=1-（66+64-132）=1-（-2）=3．12..13.答案为：0；14.-1115.原式=10．16.解：原式=25.7+7.3+[(-7.3)+(-13.7)]=33-21=12.17.解：原式=-8+（18+6）÷4=-8+6=-2；18.原式=-10+7=-3；19.20.（-12）×（-）=（-12）×+（-12）×=9+7-10=6；21.原式=-28+30-27=-25；22.原式=-8+13×(-2)=-3423.解：原式.24.答案为：13/12.25.答案为：-1；26.原式=-×（-3.59-2.41+6）=0．27.-428.29.原式=(-＋)×(-36)=×(-36)-×(－36)＋×(-36)=－8＋9-2=-1.30.原式==-7200+10=-719031.32.原式=3；33.0；34.-6；35.原式=-1+0=-136.原式=-72+37+22-17=-89+59=-30；37.原式=-4+(-27)×(-)-3=-4+8-3=138.解：原式=-1-× [10-4]-(-1)=-1-1+1=-1.39.原式=-48+30=-18；40.原式=-16.41.原式=28-4-5=1942.答案为：43.2x2+6x+144.2545.原式=55．46.原式=54×××=6；47.原式=36．48.原式=-9+6+25=22；49.原式=-85；50.16；。

(必考题)初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题(含答案解析)

(必考题)初中七年级数学上册第一章《有理数》经典复习题(含答案解析)

1．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）A ．6B ．12C ．8D ．24B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．2．有理数a 、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．b ＜0C 解析：C【分析】根据数轴的性质，得到b ＞0＞a ，然后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到b ＞0＞a ，所以A 、D 错误，C 正确；而a 和b 异号，因此乘积的符号为负号，即ab ＜0所以B 错误；故选C ．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a 和b 的位置正确判断a 和b 的大小． 3．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-⎪⎝⎭ B ．010>- C ．33-<+D ．10.01->- A 解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．【详解】 ∵1199⎛⎫--= ⎪⎝⎭，111010--=-，11910>-，∴11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭，故选项A 正确； ∵1010-=，010<， ∴010<-，故选项B 不正确； ∵33-=，33+=， ∴33-=+，故选项C 不正确； ∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-，故选项D 不正确．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯ C 解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）A ．54B ．27C ．272D ．0C解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27＝27×1 2＝272．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．6．下列有理数的大小比较正确的是（）A．1123<B．1123->-C．1123->-D．1123-->-+ B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．7．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A．1 B．-1 C．2012 D．1006D解析：D【解析】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D．点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．8．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A．312⎛⎫⎪⎝⎭米B．512⎛⎫⎪⎝⎭米C．612⎛⎫⎪⎝⎭米D．1212⎛⎫⎪⎝⎭米C解析：C 【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.11．下列分数不能化成有限小数的是（）A．625B．324C．412D．116C解析：C首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．【详解】A、625的分母中只含有质因数5，所以625能化成有限小数；B、31248=，18的分母中只含有质因数2，所以324能化成有限小数；C、41123=，13的分母中含有质因数3，所以412不能化成有限小数；D、116的分母中只含有质因数2，所以116能化成有限小数．故选：C．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．12．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C．考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．13．下面说法中正确的是 （ ）A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数C 解析：C【详解】A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，故选C.【点睛】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．14．下列计算结果正确的是( )A ．－3－7＝－3＋7＝4B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C ．－2－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212D 解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确．故选：D ．【点睛】 本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．15．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．1．把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．2．若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde 都大于1得到使a+b+c+d+e 尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a ，b ，c ，d ，e 都大于1，得到使a+b+c+d+e 尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e 尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．3．在有理数3.14，3，﹣12，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于__．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．4．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．5．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两解析：1010-【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】原式(12)(34)(20192020)11111010 =-+-++-=-----=-．故答案为：1010-.【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.6．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．2【分析】设点A表示的数为x 然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A 表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主解析：2【分析】设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.【详解】设A表示的数是x，依题意可得：x+10-8=0，解得：x=-2，则点A到原点的距离为2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减. 7．等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点A，B对应的数分别为0和1点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C在数轴上，+⨯=．∴点C对应的数是1134故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．9．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可 解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．10．在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．11．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．1．计算：（1）6÷（－3）×（－32）（2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54）解析：（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭×（－32）=3；（2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫⎪⎝⎭=-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 2．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4【分析】 （1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：（1）14251311132-+=-+=；（2）42111|23|()823---+-⨯÷=111834--+⨯⨯ =26-+=4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．3．计算：（1）()()30122021π--+---；（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝⎭． 解析：（1）18-；（2）-17．【分析】（1）原式第一项利用绝对值代数意义进行化简，第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算，第三项利用零指数幂的运算法则进行化简，最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式先计算有理数的乘方，再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()30122021π--+--- =1118--=18-；（2）()41151123618⎛⎫---+÷⎪⎝⎭ =115118236⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭ =115118+1818236-⨯⨯-⨯ =1-9+6-15=-17．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．4．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册． 答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．。

七年级数学上册第二章有理数复习测试题(青岛版含答案)

七年级数学上册第二章有理数复习测试题(青岛版含答案)

第2章 有理数一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列说法中，不正确的是（ ）A 、数轴是一条直线B 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C 、数轴上的原点表示0D 、数轴上表示－3.5的点，在原点左边2.5个单位2、数轴上表示－21的点到原点的距离是（ ）A 、－21B 、21C 、－2D 、23、下列说法正确的是（ ）A 、－41和0.25不是互为相反数B 、－a 是负数C 、任何一个数都有它的相反数D 、正数与负数互为相反数4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（） A 、3 B 、±3 C 、3±21 D 、4±216、下列结论中，正确的是（ ）A 、-a 一定是负数B 、-│a│一定是非正数C 、│a│一定是正数D 、-│a│一定是负数7、如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a│，||a a这四个数中是负数的个数 为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如果｜a ｜＞a ，那么a 是（ ）A 、正数B 、零C 、正数或零D 、负数二、填空题（每题3分，共24分）1、在数轴上表示5的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.2、数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是 .3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .4、－（－a ）＝－2007，则a ＝ .5、如果aa ||-=-1，那么a 0. 6、已知－21，－32，31，43四个有理数在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.7、如果|x |－2=4，则x =______，如果x =3，则|x |－1=______.8、若x ＜-2，则│x+2│-│3-x│+│2x+1│= .三、解答题（共32分）1、在数轴上把数431、－2.5、0、121表示出来，并 用“＜”号把它们连结起来. 2、已知a 与b 互为相反数，c≠0，求2007－cb a +的值. 3、若│b－311│＋│3－a│＝0.求2a ＋3b 的值. 4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、121、－4、321、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.四、拓广探索（20分）1、对于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2.（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上．（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．2、司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每100千米耗油15升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？提升能力，超越自我1、（1）当x 为何值时，代数式│3x－2│＋2取最小值，最小值是多少？（2）求和：│21－1│＋│31－21│＋… ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991│ 2、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）．如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）．参考答案跟踪反馈，挑战自我一、1、D ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、B ；7、B ；8、D ；二、1、右；5； 2、5和－5； 3、－1； 4、－2007； 5、＜；6、B 、A 、C 、D C ；7、±6 2；8、-2x-6；三、1、数轴略，－2.5＜0＜121＜431 2、因为a 与b 互为相反数，所以a+b=0，所以2007－c b a +=2007-0=2007 3、∵│b－311│＋│3－a│＝0 ∴ │b－311│＝0，且│3－a│＝0∴ b－311＝0，且3－a ＝0 ∴ b＝311，且a ＝3 于是有2a ＋3b ＝2×3＋3×34＝6＋4＝10； 4、数轴略，－5＜－4＜－121＜0＜321＜5 四、 1、（1）A ：―2，―1；条件B ：± 2；（2）－22、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得＋32－（32÷2）＝16（千米）70－15÷100×（32＋32÷2）＝62.8（升） 答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.提升能力，超越自我1、（1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为0时，它的绝对值最小.解：由于│3x－2│≥0，要使│3x－2│＋2取最小值，则有│3x－2│＝0，即3x －2＝0，所以x ＝32，此时│3x－2│＋2取最小值，最小值为2. （2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.因为 21－1＜0，所以│21－1│＝－（ 21－1）＝1－ 21， 同样地，有│31 －21│＝21－31 ， …， │991 －981 │＝ 981－991 ，1001 －991＝991 －1001 解：│21－1│＋│31 －21│＋ … ＋ │991 －981 │ ＋│1001 －991│ ＝（1－21）＋（21 －31 ）＋ … ＋ （981－991 ） ＋（991 －1001 ） ＝1－1100 ＝ 991002、（1）最小的正整数和它的相反数（2）最大的负整数和最小的正整数（3）最大的负整数和它的绝对值（4）倒数等于它本身的数。

人教版七年级数学上册第一章有理数习题四(含答案) (13)

人教版七年级数学上册第一章有理数习题四(含答案) (13)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题四（含答案)70．一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为﹣50分.那么96分应记为______，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为_____.【答案】-4分88分【解析】【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那么少于100分的，不足的记为负数.【详解】得130分记为+30分，得50分记为﹣50分.那么96分应记为﹣4分，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为，故答案为：﹣4分，88分.【点睛】本题考查正负数的实际应用，解题的关键是掌握正负数的实际应用.71．已知42yx+互为相反数，则y x的值是______________.-与3【答案】9【解析】【分析】根据相反数之和为0列出算式，再由非负数的性质求得x、y的值，从而将x、y的值代入计算即可．【详解】因为|4-2y|与|x+3|互为相反数，所以|4-2y|+|x+3|=0,所以4-2y=0,x+3=0,所以y=2,x=-3,所以2(3)9y x =-=.故答案为:9.【点睛】考查了相反数的概念、绝对值的非负数性质，解题关键是利用了相反数之和为0和有限个非负数的和为零，则每一个加数也必为零．72．2019年11月24日上午9:00，重庆·大足环龙水湖国际半程马拉松赛在大足龙水湖旅游度假区鸣枪起跑.比赛吸引来自中国、美国、澳大利亚、乌克兰、巴基斯坦、肯尼亚等22个国家和地区的选手参赛.据悉由于赛事火爆，最后组委会又增加2500个名额以满足跑友的需求.2500用科学记数法表示为____________.【答案】2.5×103【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于2500有位，所以可以确定n=4-1=3．【详解】2500=2.5×103．故答案为：2.5×103．【点睛】考查用科学记数法表示大数，用科学记数法表示数的关键是确定a 与10的指数n ，确定a 时，要注意范围，n 等于原数的整数位数减1．三、解答题73．计算：（1） 3×(－2)－32 ÷ (－3)＋|－4|.（2）()322(10)(4)42⎡⎤-+---⨯⎣⎦ 【答案】（1）1；（2）-952【解析】【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，后算加减即可；（2）先算乘方，再算括号里，然后算加减即可.【详解】解：（1）原式=-6-9÷ (－3)＋4=-6+3+4=1；（2）原式=()100016162⎡⎤-+--⨯⎣⎦=-1000+(16+32)=-952.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.74．计算：（1）()145108-+--+（2）()3212282⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】（1）9；（2）72-【解析】【分析】 (1)利用有理数加减法运算法则进行解答即可；（2）先算乘方、再按有理数四则混合运算法则进行计算即可.【详解】解：（1）()145108-+--+=-14+5+10+8=9（2）()3212282⎛⎫-+-÷-⨯ ⎪⎝⎭ =-4-18÷（-2）×8 =-4+12=72- 【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，其一般步骤为先算乘方、再去括号、然后再按有理数四则混合运算法则进行计算即可.75．数轴上，点M 表示-2，现从M 点开始先向右移动3个单位到达P 点，再从P 点向左移动5个单位到达Q 点.（1）点P Q 、各表示什么数？（2）到达Q 点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？【答案】(1)P:1,Q:4;(2) 向右移动4个单位，才能回到原点【解析】【分析】（1）利用数轴上点的移动规律：左减右加得出P，Q各表示什么数；（2）根据得出Q点表示的数与原点的位置，回答问题即可.【详解】-+=，解：（1）点M表示-2，P点表示231Q点表示1-5=-4；（2）-4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点.【点睛】此题考查的知识点是数轴，利用数轴上点的移动规律是解决问题的关键.76．如图所示，观察数轴，请回答:(1)点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；点B与点E的距离为，点C与点A的距离为；(2)发现:在数轴上，如果点M与点N分别表示数,m n，则它们之间的距离可表示为MN=(用,m n表示)；(3)利用发现的结论，逆向思维解决下列问题:①数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是；x+=，则x=；②32③数轴上是否存在表示x的点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由; ④27x x ++-的最小值为 ；【答案】(1)3；2；4；7；(2)|m-n|；(3)①3-或1-；②5-或1-；③存在.x 的值为5-或6；④9.【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；（2）根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN 之间的距离；（3）根据（2）得出的规律，进行计算即可得出答案．【详解】(1)由图可知，点C 与点D 的距离为3，点B 与点D 的距离为2，点B 与点E 的距离为4，点A 与点C 的距离为7；故答案为：3，2，4，7，；(2) 如果点M 对应的数是m ，点N 对应的数是n ，那么点M 与点N 之间的距离可表示为MN=|m-n|．故答案为： |m-n|；()3①由()1可知，数轴上表示x 和2-的两点P 与B 之间的距离是1，则21x +=，解得3x =-或1x =-.故答案为:3-或1-. ②32x +=，即32x +=或32x +=-，解得1x =-或5-，故答案为: 5-或1-.③存在.理由如下:若P 点在B 点左侧，2311x x --+-=，解得5x =-；若P 点在B C 、之间，2311x x ++-=，此方程不成立；若P 点在C 点右侧，2311x x ++-=，解得6x =.答:存在.x 的值为5-或6.④根据绝对值的几何意义可得，当-2≤x ≤7时，27x x ++-有最小值， ∴当-2≤x ≤7时，()2727279x x x x x x ++-=+--=+-+=.【点睛】本题主要考查了数轴以及绝对值的几何意义的运用，一个数x 的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x 的点离远点（表示数0）的距离，x 的绝对值表示为|x|．77．计算: (1)()223251535--⎡⎤⎢⎥⎣-+⨯÷⎦- (2)12124234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭【答案】(1)0；(2)-2.【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.【详解】解：(1)()223251535--⎡⎤⎢⎥⎣-+⨯÷⎦-3451595⎛⎫=---+⨯÷ ⎪⎝⎭()451=---+()44=---44=-+0= (2)12124234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 12124234⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭ 121242424234⎛⎫=-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()12166=-+-2=-【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．78．计算:(1)－23÷8－14×(－2)2 (2)(1－16－34)×(－36) 【答案】（1）-2;（2）-3【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则，先算乘方，再算乘除，后算加减即能解决问题，（2）若先算括号内的要进行通分，使运算复杂化，直接用-36与括号内的每一个数相乘再进行其它运算即能解决问题.【详解】（1）原式1=-÷-⨯8844=--11=-2=-++（2）原式36627=-+3027=-3【点睛】本题考查了整式的运算法则，解决本题的关键是要注意在运算中符号的变化.79．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，-0.5，-2，0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.【答案】数轴见解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；【解析】【分析】先根据数轴表示数的方法表示各数，再按从左向右的顺序排列即可．【详解】在数轴上表示，从小到大的顺序是：用“＜”连接起来-3.5 ＜-2＜-0.5＜0 ＜0.5＜2＜3.5.【点睛】此题主要考查了有理数与数轴，关键是正确在数轴上表示各数．。

七年级数学上册有理数计算题专题复习50道(含答案)(K12教育文档)

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2017-2018学年七年级数学上册有理数计算题专题复习50道一、计算题：1.计算：—4—28—（-19）+（—24）2.计算：（+-）×(—24）3.计算：4.计算：5.计算：100÷（-2）2—(-2）．6.计算：7.计算:（—2.75)×（-24）; 8.9.计算：—2—|-3|+（-2）2 10.计算:-82+3×（—2)2+（—6）÷(—）211.计算：(-)2÷（—）4×（—1）6—（）×48．12.计算：13.计算：14.计算：15.计算：—6+（-2）3×（)÷(）2÷（—3）．16.计算：25。

7+（—7。

3）+(-13。

7)+7。

3。

17.计算：（—2)3+［18-（-3）×2]÷418.计算：—6—4+7 19.计算：20.计算：（-12)×（—) 21.计算：—36×(—+）22.计算：（—2)3-（—13)÷（-). 23.计算：24.计算：25.计算:26.计算：(-3。

59）×（-）—2.41×（-）+6×（—)27.计算：28.计算：29.计算：（－＋)÷(－）; 30.计算:31.计算:32.计算：-22÷(—1）2—×［4-(—5)2］33.计算：34.计算：35.计算：1÷(-1)+0÷(-4）×（-2010) 36.计算:(—72)+37—(—22）+（—17)37.计算:—22+(—33）×（—）3-12÷（-2)2.38.计算:—14—（1—0.5）× [10-(-2)2]—（-1)3.39.计算：—12×4—（-6）×5 40.计算：-0.52+41.计算:12-(-16)+(—4）-5 42.计算：－14－×[2－（－3）2]43.计算：3x2－3(x2－2x＋1）＋4 44.计算：45.计算：（—3）4÷（1.5）2-6×（-)+|-32-9｜46.计算：—54×÷(—4）×47.计算：48.计算：49.计算：50.计算：参考答案1.解：原式=—32+19—24=-372。

七年级数学试卷有理数解答题复习题(附答案)100(1)

七年级数学试卷有理数解答题复习题(附答案)100(1)

七年级数学试卷有理数解答题复习题(附答案)100(1)一、解答题1．把具有某种规律的一列数：1,－2,3,－4,5,－6，...，排列成下面的阵形：........探索下列事件：（1）第10行的第1个数是什么数？（2）数字2019前面是负号还是正号?在第几行?第几列?2．如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为单位：秒．（1）求时，求点P和点Q表示的有理数；（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？3．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上点A时，C点立即停止运动，若C点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？4．阅读材料：求的值.解：设将等式两边同时乘以2，得将下式减去上式，得即请你仿照此法计算：（1）（2）5．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）t为何值时，BQ＝2AQ．（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．6．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 .（1）a=________，b=________；（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？7．第1个等式：1- = ×第2个等式：(1- )(1- )= ×第3个等式：(1- )(1- )(1- )= ×第4个等式：(1- )(1- )(1- )(1- )= ×第5个等式：(1- )(1- )(1- )(1- )(1- )= ×······（1）写出第6个等式；（2）写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明．8．如图所示（1）A在数轴上所对应的数为﹣2．点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在A、B两点位于第（1）题所在的位置开始，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）当A、B两点位于第（2）题结束所在的位置，如果A点静止不动，B点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．9．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点（点C在线段AB上）．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．（1）数________所表示的点是（M，N）的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？10．如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足（1）A、B两点对应的数分别为 ________， ________；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则原点与数________表示的点重合.（3）若点A、B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距2个单位长度？（4）若点A、B以（3）中的速度同时向右运动，点从原点以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请问：在运动过程中，的值是否会发生变化?若变化，请用表示这个值；若不变，请求出这个定值．11．观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出： ________．（2）直接写出下面算式的计算结果： =________.12．观察下列两个等式：2﹣＝2× +1，5﹣＝5× +1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是________；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为________；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．13．甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时。

七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项复习题(含答案解析)

七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项复习题(含答案解析)

一、选择题1．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．56A 解析：A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案．【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b ＜a ＜0，∴a+b ＜a+(-b)=a-b ．∵b ＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b ．又∵-b ＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b ＜a-b ＜a+1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．3．下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213D．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710--=-，故错误；B选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C选项：1122()21333---=-+=-，故错误；D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．4．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）A．3 B．﹣13C．0 D．﹣3D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0A解析：A根据数轴判断出a 、b 的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b ＜﹣1＜0，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，故选项A 符合题意，选项B 不合题意；a ﹣b ＞0，故选项C 不合题意；ab ＜0，故选项D 不合题意．故选：A ．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a 、b 的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．6．计算－2的结果是（ ） A ．0B ．－2C ．－4D ．4A 解析：A【详解】解：因为|-2|－2=2-2=0，故选A ．考点：绝对值、有理数的减法7．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0C解析：C从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误．故选C ．9．若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．1D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】 解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．10．2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．3504×103B ．3.504×106C ．3.5×106D ．3.504×107B解析：B【分析】科学记数法表示较大的数形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，10的指数n 比原来的整数位数少1．【详解】3504000＝3.504×106，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．计算－3－1的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－4D 解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.12．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个D解析：D【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】26=2×2×2×2×2×2=64．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律． 13．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 2A解析：A【分析】根据题意确定出a ，b ，c 中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a 、b 、c 为非零有理数，且a+b+c=0∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负．①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式1+（-1）+（-1）+1=0， 综上，a b c abc a b c abc+++的值为0， 故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．下列各式计算正确的是（ ）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13C 解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3故选C ．16．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A ．x=－4，y=－2B ．x=3， y=3C ．x=2，y=4D ．x=4，y=0C解析：C【分析】 根据y 的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可．【详解】当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x 2－2y ，结果得20，故不选A ；当x=3，y=3时，3＞0，故代入x 2+2y ，结果得15，故不选B ；当x=2，y=4时，4＞0，故代入x 2+2y ，结果得12，C 正确；当x=4，y=0时，00≥，故代入x 2+2y ，结果得16，故不选D ；故选C ．【点睛】此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．17．下列各组数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|A 解析：A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B、（﹣3）2＝32＝9，不互为相反数；C、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，不互为相反数；D、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，不互为相反数，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．绝对值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．10A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．故选A．19．下列有理数的大小比较正确的是（）A．1123<B．1123->-C．1123->-D．1123-->-+ B解析：B【分析】根据有理数大小的比较方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、1123>，故本选项大小比较错误，不符合题意；B、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123->-，故本选项大小比较正确，符合题意；C、因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故本选项大小比较错误，不符合题意；D 、因为1122--=-，1133-+=-，1123-<-，所以1123--<-+，故本选项大小比较错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和有理数的绝对值，属于基础题型，掌握比较大小的方法是解题的关键．20．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样B解析：B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），所以现在的售价与原售价相比减少20元，故选：B ．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．21．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯ C 解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．22．下列说法正确的是（ ）A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A ．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A 选项错误；B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B 选项正确；C ．2.46万精确到百位，所以C 选项错误；D ．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．23．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】 (2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．24．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112A 解析：A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解．【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ．【点睛】 本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．25．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度C解析：C【分析】A 点移动后可以在B 点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度故选C ．【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．26．13-的倒数的绝对值（ ）A ．－3B ．13-C ．3D ．13C 解析：C【分析】 首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】 13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ．【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．27．丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道A 解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 28．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确． 说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．29．下列各组运算中，其值最小的是（ ）A ．2(32)---B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯- A解析：A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】A ，()23225---=-；B ，()()326-⨯-=；C ，223(3)(2)941=++=--D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键． 30．下列关系一定成立的是（ ）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|D 解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A 、B 、C 中，a 与b 的关系还有可能互为相反数，故选项A 、B 、C 不一定成立，D.若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|，正确，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．。

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题四(含答案) (53)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题四(含答案) (53)

人教版七年级数学上册第一章有理数复习试题四（含答案)91．观察下列各式：111111*********,,22223236343412-⨯=-+=--⨯=-+=--⨯=-+=-， （1）根据上述规律写出第5个等式是________； （2）规律应用：计算：111111112233420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）拓展应用：计算：1111111111335577920172019⨯+⨯+⨯+⨯++⨯； 【答案】（1）11111565630-⨯=-+=-；（2）-20182019；（3）10092019．【解析】 【分析】（1）根据已知的前3个等式中数的变化规律即可写出第4，5个等式； （2）根据（1）中的规律把式子变形，中间部分相互抵消，只剩下首项和末项，即可算出答案；（3）根据式子的特点将原式变形为12×（1111111133557711201720919-+-+-⋯+-+-+），从而可计算得出结果． 【详解】解：（1）根据已知等式可得：第4个等式为：11111454520-⨯=-+=-，第5个等式为：11111565630-⨯=-+=-， …第n 个等式为：1111111(1)n n n n n n -⨯=-+=-+++， 故答案为：11111565630-⨯=-+=-； （2）由（1）中的规律“-111111n n n n ⨯=-+++”把式子进行变形可得： 111111112233420182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+⋯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111112233420182019=-+-+-++⋯-+ 112019=-+20182019=-； （3）1111111111335577920172019⨯+⨯+⨯+⨯++⨯=12×（1111111133557711201720919-+-+-⋯+-+-+） =12×（1-12019）=10092019． 【点睛】考查了规律型：数字的变化类，此类规律题要分别找到等式左边和右边的规律，寻找不变的量和变化的量，本题中不变的量是分数中的分子1，负号“-”，变化的量是分数中分母，所以要从分母中找到变化的规律，从而找到这个等式的变化规律-111111n n n n ⨯=-+++．92．求下列各代数式的值；（1）若a 、b 互为相反数，a 、c 互为倒数，并且m 不等于3-，试求22+3a bac m ++的值． （2）已知|3|2a b +=，求2(3)(26)2a b a b +-++的值．【分析】（1）根据已知求出0a b +=，1ac =，30m +≠，再分别代入求出即可； （2）根据|3|2a b +=得32a b ，然后分情况进行运算，得出结果．【详解】解（1）∵a 、b 互为相反数，a 、c 互为倒数，并且m 不等于3-， ∴0a b +=，1ac =，30m +≠， ∴22220+++11333a b a bac acm mm（2）∵|3|2a b +=， ∵32a b∴当32a b +=时，2223262323222222aba b a ba b∴当32a b +=-时，22232623232222210aba b a ba b【点睛】本题考查了绝对值，相反数，倒数，有理数的乘方等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．93．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：0.2+，0.2-，0.7+，0.3-，0.4-，0.6+，0，0.1-，0.3+0.2-． （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为100.5±，则这10箱有几箱不合乎标准的？【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为10±0．5（千克），利用各数与±0．5比较得出答案即可．【详解】解：（1）这10箱苹果与标准质量的差值的和为：（+0.2）+（-0.2）+（+0.7）+（-0.3）+（-0.4）+（+0.6）+0+（-0.1）+（+0.3）+（-0.2）=0.6（千克）． 因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）． 答：10箱苹果的总质量为150.6千克．（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于-0.5的， ∴这10箱有2箱不合乎标准．【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用和正数与负数的意义，正确列式是解题关键．94．（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，3-，112⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1|4|2--，并用“<”号把它们连接起来；（2）根据（1）中的数轴，找出大于1|4|2--的最小整数和小于112⎛⎫-- ⎪⎝⎭的最大整数，并求出它们的和．【答案】（1）图见详解，111431.522；（2）-4，5，1.【解析】 【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可； （2）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可．【详解】解：（1）如图所示：用“＜”号把它们连接起来为：111430 1.522;（2）大于1|4|2--的最小整数是-4，小于112的最大整数是5，和为-4+5=1．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键．95．计算：（1）3676(23)(10)-+---（2）211369418⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭（3）41(1)36(6)33⎛⎫--÷-+⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）-53；（2）-3；（3）6． 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后再计算答案；（2）利用乘法分配率进行计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】 解：（1）36762310=36762310 =53；（2）211369418⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭21136363694188923=-； （3）41136633=161=6． 【点睛】本题主要考查有理数的混合计算，熟悉运算法则是解题的关键．96．有理数的分类：3225,,0, 3.14, 2.4,,2003, 1.99,20%,472π-----（1）正数集合：{ }； （2）负数集合：{ }； （3）整数集合：{ }； （4）分数集合：{ }； 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据正数、负数、整数、分数的定义即可判断； 【详解】解：（1）正数集合：{22,2003,20%,72π}； （2）负数集合：{35,, 3.14, 2.4, 1.994-----}；（3）整数集合：{5,0,2003-}；（4）分数集合：{322, 3.14, 2.4,, 1.99,20%47----}； 【点睛】本题主要考查的是有理数的分类，熟悉相关定义是解题的关键． 97．2018年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为__________万人．（2）八天假期里，游客人数最多的是10月_______日，达到________万人．游客人数最少的是10月_______日，达到_______万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（4）如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？【答案】（1）5.2；（2）2，5.78，7，0.65；（3）黄山风景区在这八天内一共接待了26.13万游客；（4）为了安全，尽量把出行时间推后．【解析】【分析】（1）利用有理数的加法，列出算式，即可求解；（2）分别算出每一天的游客人数，再进行比较大小，即可得到答案；（3）把8天的数据相加求和，即可求解；（4）根据国庆长假每一天的人数，提出合理的建议，即可．【详解】（1）1日的人数为：0.9+3.1=4（万），2日的人数为：4+1.78=5.78（万），3日的人数为：5.78-0.58=5.2（万）．故答案是：5.2；（2）4日的人数为：5.2-0.8=4.4（万），5日的人数为：4.4-1=3.4（万），6日的人数为：3.4-1.6=1.8（万），7日的人数为：1.8-1.15=0.65（万），∴七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．故答案是：2，5.78，7，0.65；（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+1.65=26.13（万）答：黄山风景区在这八天内一共接待了26.13万游客；（4）为了安全，尽量把出行时间推后．【点睛】本题主要考查的正数和负数的意以及有理数运算的实际应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．98．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4A B →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）图中A C →（_______，_____），B C →（_______，_______），C →_______()1,___+；（2）若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置．【答案】（1）（+3，+4），（+2，0），D ，−1；（2）9；（3）见详解． 【解析】 【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，结合图形即可得到答案；（2）根据行走路线列出算式计算，即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图，即可得解．【详解】（1）A →C(+3，+4)，B →C(+2，0)，C →D(+1，−1)， 故答案是：+3，+4，+2，0，D ，−1； （2）1+4+2+1+1=9， 答：该甲虫走过的路程为9； （3）点P 如图所示．【点睛】本题主要考查正负数的意义，理解正负数在具体问题中的实际意义，是解题的关键．99．把数－4，－2，32，12-，0，()3.5--，324-，122-分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来．【答案】数轴见详解，−4<324-<−2<12-<0<32<122-<()3.5-- 【解析】 【分析】在数轴上表示各个有理数，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，进行比较大小即可．【详解】各数在数轴上的表示如图所示：大小关系为：−4<324-<−2<12-<0<32<122-<()3.5--． 【点睛】本题主要考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较，掌握数轴上的数从左到右依次增大，是解题的关键．100．计算．（1）()31318.54243⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）5215025266767⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】（1）283；（2）-7 【解析】【分析】（1）把减法化为加法，再利用加法运算律，简便计算，即可求解；（2）把减法化为加法，再利用加法运算律，简便计算，即可求解．【详解】（1）原式=()31318.5()4243⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()33118.5()4423⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=193- =283；（2）原式=5215025266767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=5152022656677⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ =()512+-=-7．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加法法则以及加法运算律，是解题的关键．。

七年级数学试卷有理数解答题复习题(附答案)

七年级数学试卷有理数解答题复习题(附答案)

七年级数学试卷有理数解答题复习题(附答案)一、解答题1．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－12，点B表示的数为8，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是________；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P、Q相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）2．已知数轴上有A．B． C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

（1）PA=________，PC=________（用含t的代数式表示）（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．4．观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： ________（2）计算： ________（3）探究并计算：5．（1）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；当、都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右侧，；②如图3，点、都在原点的左侧，；③如图4，点、在原点的两侧，；（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；④求的最小值，提示：.6．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是 .（1）若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.7．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q 停止运动.设运动时间为t秒.①当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.8．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒（1）数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________(用含t的代数式表示) （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

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2012年七年级上册数学有理数期末复习题(含答案)
七年级上册数学期末复习―有理数班级：姓名：一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、的相反数是（）A． B． C．2 D． 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（） A．2 B． C．2或 D．1或 3、下列各式中正确的是（）A． B． C． D． 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于（） A． B．6 C．36 D．0 5、下列说法中，正确的是（） A．任何有理数的绝对值都是正数 B．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C．任何一个有理数的绝对值都不是负数D．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a与1互为相反数，则等于 ( ) A．2 B．2 C．1 D．－1 7、的值为 ( ) A．0 B．3.14－πC．π－3.14 D．0.14 8、
a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、
b、-b按从小到大的顺序排列为（）
A．- b<-a<a<b B．-a<-b<a<b C．-b<a<-a<b D．-b<b<-a<a 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9、的倒数是____________. 10、绝对值等于2的数是___________. 10 15 18 9 6 11、相反数等于本身的数是_____________. 12、倒数等于本身的数是___________. 13、 =___ ___________. 14、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年表示为________。

15、有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，…，第2011个数是__________. 16、已知 =0，则 ____________. 17、有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10。

李老师拿出这4张牌给同学们算“24”。

竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次。

注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内。

算式是_____________________________
_________________________ ________________________。

(列出三式，有一式给一分.) 18、一个大长方形被分成8个小长方形，其中有5个小长方形的面积如图中的数字所示，填上表中所缺的数，则这个大长方形的面积为_______。

三、解答下列各题：（本大题共8题，共96分） 19、把下列各数填在相应的大括号里（8分）。

32，，7.7，，，，0，，正数集
合：；负数集合：；整数集合：；负分数集合：。

20、在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。

（10分） 21、比较下列各数的大小（要写出解题过程）（6分）（1）与（2）与
22、计算下列各题（每小题4分，共40分）
23、体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0。

（1）这8名男生中达到标准的占百分之几？（2）他们共做了多少次引体向上？
24、某城市用水标准为：居民每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费。

居住在惠源小区的小明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮助小明算算，他家这两个月应缴水费多少元？
25、某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。

（1）问收工时离出发点A多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 26、(8分)股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五六每股涨跌 +4 +4 .5 -1 -2.5 -6 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案 1.B；2；C；
3.D；
4.D；
5.C；
6.C；
7.C；
8.C；
9.3；10. ±2
11.0；12. ±1；13. －3.142；14.＋701；15. ； 16.－4； 10 5 15
18 9 27 6 18. 面积比等于，∴ 19. 正数集合：；负数集合：；
整数集合：；负分数集合：。

20. 21.（1）∵ ，＞∴ ＜（2）∵ ， 6＞∴ ＞ 22.（1）－2；（2）9；（3）2；（4）4；（5）；（ 6）－35；（7）－12；（8）0；（9）（10）. 24.略 25.解：（1+0.2）×7+（1.5+0.4）×3=13.1元，（1+0.2）×6=7.2元所以，1月份水费为13.1元，2月份水费为7.2元. 26.解：（1）8－9+4+7－2－10+18－3+7+5=25，离A地25千米。

（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73，0.3×73=21.9升. 27.（1）27+4+4.5－1=34.5元；（2）最高35.5元，最低26元；（3）买入价为27元，卖出价为
27+4+4.5-1-2.5-6+2=28元买入手续费27x0.15%x1000=40.5元卖出税费28x（0.15%+0.1%）x1000=70元差价（28-27）x1000=1000元扣除税费40.5+70=110.5元收益为1000-110.5=889.5元。

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