2016《全优课堂》高考物理第一轮复习第四章曲线运动万有引力定律及其应用 第4章 第2课时 分组.doc
高考物理大一轮复习：第四章曲线运动万有引力定律及其应用第2讲 抛体运动
高三一轮总复习 ·物理
二、类平抛运动和斜抛运动 1 ． 类 平 抛 运 动 ： 一 般 来 说 ， 质 点 受 __恒__力____ 作 用 具 有 ___恒__定___的加速度，初速度与__恒__力____垂直，质点的运动就与 平抛运动类似，通常我们把物体的这类运动称为类平抛运 动．如带电粒子在电场中的偏转运动等． 2．由平抛运动可推广得到物体做类平抛运动的条件 (1)有_初__速__度___； (2)受恒力作用且与初速度方向__垂__直____．
高三一轮总复习 ·物理
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
高三一轮总复习 ·物理
第2讲 抛体运动
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
高三一轮总复习 ·物理
一、平抛运动及其规律 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体 只在__重__力____作用下所做的运动． 2．性质 (1) 平 抛 运 动 是 加 速 度 为 g 的 _匀__变__速___ 曲 线 运 动 ， 轨 迹 是 _抛__物__线___．在运动过程中，任何相等时间Δt内，速度的变化量 均 _____相__等_ ， 为 Δv ＝ gΔt ， 并 且 速 度 变 化 方 向 始 终 是 __竖__直__向__下____的．
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
高三一轮总复习 ·物理
【跟踪训练】
2．(单选)下列运动不属于匀变速运动的是( )
A．自由落体运动
B．竖直上抛运动
C．斜抛运动
D．匀速圆周运动
【答案】D
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
高三一轮总复习 ·物理
考查平抛运动的基本规律
高三年级一轮复习,第四章,曲线运动, 万有引力与航天, 全章课件
•图411
解析
选A 质点做匀变速曲线运动，所 以加速度不变；由于在D点速度方 向与加速度方向垂直，则在C点时 速度方向与加速度方向的夹角为钝 角，所以质点由C到D速率减小，所 以C点速率比D点大。
小资料
考点二：运动的合成与
分解的应用
1．合运动与分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经 历时间相等(不同时的运动不能合成)。 (2)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。 (3)独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会 保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰。虽然各分 运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。 2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、 加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵 守平行四边形定则。 3．合运动性质的判断 (1)a恒定为匀变速运动，a变化为非匀变速运动 (2)a与v共线做直线运动，不共线做曲线运动
把握考情
Ⅰ 选择、 计算
三、圆周运动
匀速圆周运动的向心 力 离心现象
Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ
平抛运动的规律 及其研究方法，圆周 运动的角速度、线速 度和向心加速度，万 有引力定律及其应用 是本章的命题热点， 题型有选择题，也有 计算题。
四、万有引力定 律及其应用
万有引力定律及其应 用 环绕速度
选择、 计算 明 热 点
小资料
考点一：物体做曲线运动的 条件与轨迹分析
曲线运动的特点 曲线运动的条件
内容
物体在某一点的速度沿曲线上该 物体所受合力的方向与它的速度方向 点的切线方向 不在同一直线上 ①速度方向时刻在变化，所以曲 线运动一定是变速运动 ①合力指向曲线的凹侧，所以合力与 速度分居曲线两侧 ②速度大小可以不变，相应的动 能就不变，如匀速圆周运动 ②合力可以是不变的，如平抛运动中 ③加速度可以是不变的，即物体 物体的合力为重力，大小、方向都 不变 做匀变速曲线运动，如平抛 运动 ③合力可以是变化的，如匀速圆周运 ④加速度可以是变化的，即物体 动中物体的合力为向心力，方向时 刻在变化 做非匀变速曲线运动，如匀 速圆周运动
高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力 第5讲 万有引力定律及其应用课件
星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1＝19 600 km，公转周期 T1 ＝6.39 天.2006 年 3 月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其
中一颗的公转半径 r2＝48 000 km，则它的公转周期 T2，最接近 于( )
A．15 天
B．25 天
C．35 天
D．45 天
解析
据
开
普
勒
第
三
定
律
，
当物体在高空 h 高度处时，其等效重力加速度 gh，mgh＝ G（RM＋mh）2，解得：gh(R＋h)2＝GM.
结合上述两方程得：gh＝R＋R h2g，说明，随高度的增加， 重力加速度减小，在计算时，这个因素不能忽略．
基础随堂训练
1．(2014·浙江)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王
匀速圆周运动的卫星的周期 T，半径 r，由万有引力提供向
心力可得：
GMr2m＝m4Tπ2
2
r
整理得
M＝4GπT22r3
由天体的密度方程，得 ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2Rr33.
理解一：卫星环绕中心天体的轨迹半径 r＝R＋h，则中心天
体的密度为
ρ＝3π
（R＋h）3 GT2R3 .
理解二：卫星环绕中心天体的轨迹半径 r＝R，则中心天体
3．(2013·全国大纲)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫
星，它在距月球表面高度为 200 km 的圆形轨道上运行，运行周
期为 127 分钟．已知引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球
半径约为 1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010 kg
得
r13 T12
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力定律 第4课
第4课时 万有引力定律及其应用一、万有引力定律及其应用1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．2．表达式：F ＝Gm 1m 2r 2，G 为引力常量，G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2.3．适用条件．(1)公式适用于质点间的相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离． 二、环绕速度1．第一宇宙速度又叫环绕速度． 推导过程为：由mg ＝mv 21R ＝GMmR2得v 1＝GMR＝gR ＝7.9 km /s . 2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度． 3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度． 三、第二宇宙速度和第三宇宙速度1．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km /s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km /s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．1．只有天体之间才存在万有引力．(×)2．只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F ＝G MmR 2计算物体间的万有引力．(×)3．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大．(×)4．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是贴近地面运行的卫星的运行速度，即人造地球卫星的最大运行速度．(√)5．第一宇宙速度与地球的质量有关．(√)6．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度．(×)7．若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行．(√)1．(多选)(2016·日照模拟)一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( )A ．恒星的质量为v 2T2πGB ．行星的质量为4π2v3GT2C ．行星运行的轨道半径为vT 2πD ．行星运行的加速度为2πvT解析：结合万有引力定律公式GMm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ，可解得恒星的质量M ＝v 3T2πG ，选项A错误；因不知道行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，选项B 错误；因v ＝ωr＝2πr T ，所以r ＝vT 2π，选项C 正确；行星的加速度a ＝v 2r ＝2πvT，选项D 正确．答案：CD2．(多选)(2015·课标全国I 卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8 m /s 2，则此探测器( )A ．着地前的瞬间，速度大小约为8.9 m /sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC ．从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析：在中心天体表面上万有引力提供重力GMmR 2＝mg, 则可得月球表面的重力加速度g月＝G M 81⎝ ⎛⎭⎪⎫R 3.72＝3.7281g 地≈1.66 m /s 2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F ＝G 探＝m 探g 月 ≈ 2×103 N ，选项B 正确；探测器自由下落，由v 2＝2g 月h ，得出着地前瞬间的速度v≈3.6m /s ，选项A 错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C 错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：GM 月m R 月＝m v 2月R 月，解得运行的线速度v月＝GM 月R 月＝ 3.7GM 地81R 地<GM 地R 地，小于近地卫星线速度，选项D 正确． 答案：BD3．(2015·信阳模拟)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km /sB ．5.0 km /sC ．17.7 km /sD ．35.2 km /s解析：航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得GM 火m R 2火＝mv 2火R 火，同理GM 地m R 2地＝mv 2地R 地，所以M 火M 地·R 地R 火＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 火v 地2，v 火＝15·v 地，而v 地＝7.9 km /s ， 故v 火＝7.95 km /s ≈3.5 km /s ，选项A 正确．答案：A4．(2015·淄博模拟)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )A .n3k2T B .n 3k T C .n2kT D .n kT 解析：双星靠彼此的引力提供向心力， 则有G m 1m 2L 2＝m 1r 14π2T 2，G m 1m 2L 2＝m 2r 24π2T 2， 并且r 1＋r 2＝L. 解得T ＝2πL3G （m 1＋m 2）.当两星总质量变为原来的k 倍，两星之间距离变为原来的n 倍时有T′＝2πn 3L3Gk （m 1＋m 2）＝n3kT ，故选项B 正确． 答案：B一、单项选择题1．(2016·济宁模拟)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0B .GM（R ＋h ）2C .GMm （R ＋h ）2 D .GMh2解析：对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即G Mm （R ＋h ）2＝mg ，可得飞船的重力加速度为g ＝GM （R ＋h ）2，故选B .答案：B2．2015年9月20日7时01分，我国新型运载火箭长征六号在太原卫星发射中心点火发射，成功将20颗微小卫星送入太空．此次发射任务圆满成功，不仅标志着我国长征系列运载火箭家族再添新成员，而且创造了中国航天一箭多星发射的新纪录．如图所示为其中两颗卫星A 、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动的示意图，则这两颗卫星相比( )A ．卫星A 的线速度较大B ． B ．卫星A 的周期较大C ．卫星A 的角速度较大D ．卫星A 的加速度较大解析：根据人造地球卫星围绕轨道做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供得： G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma. 解得v ＝GMr，ω＝GMr3，T ＝4π2r 3GM ，a ＝GMr2. 由上述计算可以得出当卫星的轨道半径越大时，线速度、角速度、加速度都会变小，r A >r B ，所以卫星A 的线速度、角速度、加速度均小于卫星B 的相应值，而卫星A 的周期较大，故B 正确．答案：B3．(2015·阳泉模拟)“北斗”导航系统是我国自行研发的全球导航系统，它由5颗静止轨道卫星(同步卫星)与30颗非静止轨道卫星组成．已知月球公转周期约为27天，则地球静止轨道卫星与月球( )A ．角速度之比约为27∶1B ．线速度之比约为27∶1C ．半径之比约为1∶27D ．向心加速度之比约为1∶27解析：根据ω＝2πT ，可知角速度与周期成反比，因同步卫星与月球的公转周期之比为1∶27，则角速度之比约为27∶1，故A 正确；根据万有引力提供圆周运动向心力有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得卫星运动的周期T ＝2πr 3GM 可得月球周期与同步卫星周期的比值T 1T 2＝r 31r 32，所以月球到地球的距离与同步卫星到地球的距离比为r 1r 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫27123＝91，即同步卫星到地球的距离与月球到地球的距离比为1∶9，再根据v ＝2πrT ，即得线速度之比约为3∶1，故B 、C 错误；根据a n ＝vω，得向心加速度之比约为81∶1，故D 错误．答案：A4．(2015·荆州模拟)火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得( )A ．火星和地球受到太阳的万有引力之比B ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比C ．火星和地球表面的重力加速度之比D ．火星和地球的第一宇宙速度之比解析：研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G Mmr2＝m 4π2T 2r ，可以得到环绕天体的半径r ＝3GMT 24π2，依据周期之比可得半径之比，再依据v ＝2πr T得v ＝32πGM T ，可以得到速度之比，而根据F n ＝GMm r2，由于火星和地球质量之比不知道，所以万有引力之比无法求出，故选项A 项误，B 正确；忽略球体自转的影响，万有引力和重力相等，即G Mm R 2＝mg ，得g ＝GMR 2，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故C 错误；根据万有引力提供向心力得G Mm R 2＝m v2R ，即v＝GMR，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球的第一宇宙速度之比，故D 错误．答案：B5．(2015·榆林模拟)在地球大气层外有大量的太空垃圾，在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是( )A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B ．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C ．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面D ．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面解析：太空垃圾在外大气层中运行时，受大气阻力作用速度减小，会出现GMm r 2>mv2r 的情况，所以太空垃圾做向心运动，落向地面，D 项正确．答案：D6．(2015·南阳模拟)长期以来“卡戎星(Charon )”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天解析：由G Mm r 2＝m 4π2T2r ，得T ＝2πr 3GM ，所以T 2T 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 13，解得T 2≈24.49天，所以B 项正确．答案：B二、多项选择题7．(2016·东营模拟)火星探测已成为世界各国航天领域的研究热点．现有科学家设计发射一颗火星的同步卫星，若已知火星的质量M ，半径R 0，火星表面的重力加速度g 0，自转的角速度ω0，引力常量G ，则同步卫星离火星表面的高度为( )A .3g 0R 20ω20－R 0B .3g 0R 20ω20C .3GM ω20－R 0D .3GM ω20解析：对于火星表面的物体有mg 0＝G Mm R 20，解得g 0R 20＝GM.设火星同步卫星的质量为m ，距火星表面的高度为h ，同步卫星围绕火星做匀速圆周运动的向心力由同步卫星与火星之间的万有引力提供，则有mω2(h ＋R 0)＝G Mm （h ＋R 0）2，解得h ＝3GM ω20－R 0，将g 0R 20＝GM 代入h ＝3GM ω20－R 0，得h ＝3g 0R 20ω20－R 0，综合上述计算可知选项A 、C 正确． 答案：AC8．(2015·大连模拟)一颗围绕地球运行的飞船，其轨道为椭圆．已知地球质量为M ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，地球表面重力加速度为g.则下列说法正确的是( )A ．飞船在远地点速度一定大于gRB ．飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，周期一定变小C ．飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变小D ．飞船在椭圆轨道上的周期可能等于π27R5g解析：gR 是第一宇宙速度，飞船在远地点的速度一定小于gR ，选项A 错；根据开普勒定律知r3T 2＝a(恒量)，r 减小后，T 也会减小，选项B 对；飞船在远地点瞬间加速后，机械能变大，选项C 错；飞船近地飞行时周期最小，根据G Mm R 2＝mR 4π2T2，得T ＝2πR3GM＝2πR g<π27R5g ，选项D 对． 答案：BD9．宇宙飞船绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，地球自转周期为T 0.太阳光可看作平行光，不考虑地球公转的影响，宇航员在A 点测出地球的张角为α，下列说法中正确的是( )A ．飞船的高度为Rsinα2B ．飞船的线速度为 GM sinα2RC ．飞船的周期为2πR3GM ⎝⎛⎭⎪⎫sin α23D ．飞船每次“日全食”过程的时间为αT 02π解析：飞船绕行有v ＝GMr，① T ＝2πr3GM.② 应用几何关系，在△OEA 中有sin α2＝Rr ，③飞船高度为h ＝r －R.④③式代入④式，解得h ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1sin α2－1，故选项A 错误；解①③得v ＝GM sinα2R，故选项B 正确；解②③得T ＝2πR3GM ⎝⎛⎭⎪⎫sin α23，选项C 正确；每次“日全食”时间t 为绕行弧BAC 的时间．由△ODB≌△OEA 知γ＝α2，又有β＝γ，解得β＝α2.⑤综合圆周运动规律有2β＝ωt，2π＝ωT 0，解得t ＝T 0βπ，⑥解⑤⑥式得t ＝α2πT 0，故选项D 错误．答案：BC三、非选择题10．(2016·菏泽模拟)如图所示，一位宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上的A 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点B ，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R.求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g ，A 、B 两点之间的距离为L ，则根据平抛运动规律有，水平方向上x ＝L cos α＝v 0t ，竖直方向上y ＝L sin α＝12gt 2.解得g ＝2v 0tan αt.(2)设该星球质量为M ，其第一宇宙速度为v ，对绕该星球表面运行的质量为m′的卫星，由万有引力定律得GMm ′R2＝m′g， 又由万有引力定律和牛顿第二定律有GMm′R 2＝m′v2R ，解得v ＝2Rv 0tan αt. 答案：(1)2v 0tan αt (2)2Rv 0tan αt11．(2016·咸阳模拟)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运行周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响．求：(1)卫星在近地点A 的加速度大小； (2)远地点B 距地面的高度．解析：(1)设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，根据牛顿第二定律有G Mm（R ＋h 1）2＝ma.设质量为m′的物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有 GMm ′R2＝m′g.由以上两式得a ＝gR2（R ＋h 1）2.(2)设远地点B 距地面的高度为h 2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有G Mm （R ＋h 2）2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)， 解得h 2＝ 3gR 2T 24π2－R.答案：(1)gR2（R ＋h 1）2 (2) 3gR 2T 24π2－R1．分解速度：合速度为v ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向夹角为θ＝arctan v y v x.2．分解位移：相对抛出点的位移(合位移)为s ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向夹角为φ＝arctan yx.3．分解加速度：对于有些问题，过抛出点建立适当的直角坐标系，把重力加速度g 正交分解为g x 、g y ，把初速度v 0正交分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解，可以避繁就简，化难为易．4．推论：做平抛运动的物体，其末速度的反向延长线必过水平位移的中点．做平抛运动的物体其速度偏转角正切值等于其位移偏转角正切值的两倍．1．(2016·开封模拟)CTMD (中国战区导弹防御体系)是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹．在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H 处，其速度为v 且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截．已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s ，不计空气阻力，则( )A ．v 0＝H s vB ．v 0＝H sv C ．v 0＝sHv D ．v 0＝v解析：炮弹做竖直上抛运动有h 1＝v 0t －12gt 2，导弹做平抛运动有s ＝vt ，h 2＝12gt 2，且h 1＋h 2＝H ，联立得v 0＝Hsv ，所以只有A 项正确．答案：A2．(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是( )A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动解析：小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动．A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A 、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A 球在水平方向上的运动性质，故选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．答案：BC3．(2015·沈阳模拟)在倾角为37°的斜面上，从A 点以6 m /s 的初速度水平抛出一个小球，小球落在B 点，如图所示．求小球刚碰到斜面时的速度偏向角α及A 、B 间的距离s 和小球在空中的飞行时间t(g 取10 m /s 2，tan 37°＝0.75，cos 37°＝0.8)．解析：由中点定理得tan α＝2tan 37°， 由图可得v y ＝v A ·tan α， 又v y ＝gt.解得t ＝0.9 s ，α＝arctan 32.由平抛运动规律，得x ＝v A t ， h ＝12gt 2， s ＝x 2＋h 2. 解得s ＝6.75 m .答案：α＝arctan 32s ＝6.75 m t ＝0.9 s高考对圆周运动考查的常见模型主要有：水平转盘、圆锥摆、凹形桥与拱形桥等竖直平面内的圆周运动，常与牛顿运动定律、动能定理等知识点进行综合考查．4．(2015·武汉模拟)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径R ，则管状模型转动的最低角速度ω为( )A .gRB . g 2RC .2gRD ．2g R解析：最易脱离模型内壁的位置在最高点，转动的最低角速度ω对应铁水在最高点受内壁的作用力为零，即mg＝mω2R，得ω＝gR，A项正确．答案：A5．(多选)(2016·安阳模拟)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是( )A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大解析：根据小球做圆周运动的特点，设线与竖直方向的夹角为θ，小球质量为m，金属块质量为M，故F T＝mgcosθ，对金属块受力分析由平衡条件知F f＝F T sinθ＝mg tanθ，F N＝F T cosθ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A项错误，B项正确；设线的长度为L，由mg tanθ＝mω2L sinθ，得ω＝gL cosθ，故角速度变大，周期变小，故C项正确，D项错误．答案：BC6．(2016·潍坊模拟)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L ＝0.8m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m ＝0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动，取g ＝10 m /s 2，若要小球能通过最高点A ，则小球在最低点B 的最小速度是( )A ．2 m /sB ．210 m /sC ．2 5 m /sD ．2 2 m /s解析：恰好过最高点时由mg sin α＝mv 2AL ，得v A ＝gL sin α＝2 m /s ，由B 到A 由机械能守恒有12mv 2B ＝12mv 2A ＋mg·2L sin α，代入数据解得vB ＝2 5 m /s ，C 项正确．平抛运动与圆周运动的组合问题分为两类：一类是物体先做平抛运动，后进入圆轨道受到约束做圆周运动；另一类是物体先做圆周运动，失去约束沿水平方向抛出，后做平抛运动．解决第一类问题的关键点为平抛运动的末速度的方向是沿圆轨道进入点处的切线方向，解决第二类问题的关键点是物体失去约束时的速度等于平抛运动的初速度．7．(2015·唐山模拟)如图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则( )A .tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1·tan θ2＝2C ．tan θ1·tan θ2＝12D .tan θ1tan θ2＝2解析：由题意可知tan θ1＝v y v x ＝gt v 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B 正确．答案：B8．(2015·渭南模拟)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m /s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2，①在水平方向上有s ＝v 0t ，②由①②式解得v 0＝sg 2H. 代入数据得v 0＝1 m /s .③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力， 有Ff m ＝m v 2R ，④Ff m ＝μF N ＝μmg，⑤ 由③④⑤式解得μ＝v 2gR ，代入数据得μ＝0.2. 答案：(1)1 m /s (2)0.2。
高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件
2．“借助外援”法(T－r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝GT3π2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的 周期 T，就可估算出中心天体的密度。
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 认为重力约等于万有引力，即 mg＝GRM2m，这样重力加速度 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
[多维探究]
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
[典例 1] (2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫 1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重
状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地
球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重
力加速度大小为
()
A．0
B．RG＋Mh2
C．RG＋Mhm2
D．GhM2
解析
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火
星的轨道半径 r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为 r2＝ 1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出
高三物理一轮复习精品教案——第四章 曲线运动万有引力定律
第四章 曲线运动 万有引力与航天第一讲 曲线运动 运动的合成和分解一、基本概念1.曲线运动(1)曲线运动中的速度方向速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.(2)曲线运动的性质 曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.(3)物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上. ①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动. ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧. 说明：当力与速度夹角为锐角（钝角）时，物体做曲线运动的速率将增大（减小）。
2.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是 同时 发生的，所用时间相等.②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果 相同 .③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动 独立 进行，互不影响.(2)运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循 平行四边形 定则.①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和.②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示).③两个分运动垂直时，x 合＝22y x x x +，v 合＝22y x v v +，a 合＝22y x a a +(3)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.二、重点难点突破（一）确定物体的运动轨迹（主要看合加速度与合速度的方向）1.同一直线上的两个分运动的合成，其合运动一定是直线运动.2.不在同一直线上的两分运动的合成.(1)若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.(3)若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).(4)若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =. （二）船过河问题1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.（注意：船头指向的是分运动，一般与实际运动不同）2.对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 2，水的流速为v 1.(1)船过河的最短时间(2)船过河的最短位移①v 2>v 1如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 2cos θ＝v 1，即θ＝arccos 船水v v . ②v 2<v 1三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度三、例题【例1】光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A.因为有F x ，质点一定做曲线运动B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动【解析】当F x 与F y 的合力F 与v 共线时质点做直线运动，F 与v 不共线时做曲线运动，所以A 、C 错；因α大小未知，故B 错，当F x ＞F y cot α时，F 指向v 与x 之间，因此D 对.【答案】D【例2】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】(1)若v 2＝5 m/s①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 2＝5 m/st ＝51802==⊥v d v d s ＝36 s v 合＝2221v v +=525 m/s s ＝v 合t ＝905 m②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度α.垂直河岸过河这就要求v ∥＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由v 2sin α＝v 1得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短.s ＝d ＝180 mt ＝324s 32518030 cos 2==︒=⊥v d v d s (2)若v 2＝1.5 m/s设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程s ＝αsin d ，欲使航程最短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即v 合⊥v 2.sin α＝535.25.112==v v 解得α＝37°t ＝2.118037 cos 2=︒=⊥v d v d s ＝150 s v 合＝v 1cos 37°＝2 m/ss ＝v 合•t ＝300 m【例3】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？【解析】小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动加转动.以连接船上的A 点为研究对象，如图所示，A 的平动速度为v ，转动速度为v n ，合速度v A 即与船的平动速度相同.则由图可以看出v A ＝θcos v 四、练习1、如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的动能将( )A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小2、一船准备渡河，已知水流速度为v 0=1m/s ，船在静水中的航速为v ’ =2m/s ，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？3、如图所示，纤绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。
高三物理一轮复习第四章曲线运动—万有引力定律与航天优化课件
一题一得 在应用万有引力定律解题时，经常需要像本题 一样先假设某处存在一个物体再分析求解．
一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面
的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对
天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
4π 1 A.3Gρ 2
3 1 B.4πGρ 2
π 1 C.Gρ 2
(2011·惠州调研二)中继卫星定点在东经77°赤道上 空的同步轨道上．对该卫星下列说法正确的是( )
A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相 等
() A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道
上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度
将增大
【答案】D
【解析】因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速
度大小均相等．又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由v＝
认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由v＝ v逐渐增大，故D选项正确．
GM r
知，r减小时
5．(2012·深圳高级中学模拟)星球的第二宇宙速度v2与第 一宇宙速度v1的关系是v2＝av1.已知某星球的半径为r，它表面 的重力加速度为地球表面的重力加速度g的b倍．不计其他星
球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
(5)“双星”问题：两个靠得很近的星体，它们以两者连 线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，它们的向心力、向心 加速度大小相同，它们的运动周期相同；但轨道半径不等于 引力距离，关系是r1＋r2＝l.
(新课标)高考物理一轮复习-第四章 曲线运动 万有引力与航天 第5讲 万有引力定律及其应用课件
(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越近，运行速
率越小。(×)
(3)德国天文学家开普勒在天文观测的基础上提出了行星运动的
三条定律。(√)
(4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 F
＝Gmr1m2 2计算物体间的万有引力。(×)
(5)地面上的物体所受地球的引力方向指向地心。(√)
3．经典时空观和相对论时空观 (1)经典时空观 ①物体的质量不随速度的变化而变化。 ②同一过程的位移和对应的时间在所有参考系中测 量结果 相同 。
同一
③适用条件：宏观物体、 低速 运动。 (2)相对论时空观 同一过程的位移和对应时间在不同参考系中测量结 果 不同 。
1．判断正误
巩固小练
(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。(√)
[典题] (2016·南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的
探月卫星，它在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上运行，运行
周期为 T。已知引力常量为 G，月球的半径为 R。利用以上数
据估算月球质量的表达式为( )
4π2R3 A. GT2
4π2R＋h B. GT2
4π2R＋h2 C. GT2
4π2R＋h3 D. GT2
2．[多选]用 m 表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量，h 表示
离地面的高度，用 R 表示地球的半径，g 表示地球表面的重力加速
度，ω 表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有
引力的大小为( )
A．GRM＋mh2
mgR2 B.R＋h2
C．mω2(R＋h)
D．m3 R2gω4
解析：选 BCD 由万有引力定律得 F＝GRM＋mh2① 地球表面的重力加速度 g＝GRM2② 由①②式得 F＝Rm＋gRh22③ 万有引力充当向心力 F＝mω2(R＋h)④ 联立③④消掉(R＋h)得
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力定律 第4课时 万有引力定律及其应用课件
MOMODA POWERPOINT
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis卫星、宇宙飞船的运行和 变轨问题
【例2】 (2015·泰安模拟)如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形．下列说法正确的是( )
A．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度 C．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期 D．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速
第4课时 万有引力定律及其应用
考点一 万有引力定律在天体运行中的应用
【例1】 (多选)(2015·石家庄模拟)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( ) A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
方 法 技 巧 思 维 提 升
[典例] (多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则( ) A．星球A的质量一定大于星球B的质量 B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度 C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
高考物理一轮复习 第4单元曲线运动 万有引力第3讲 万有引力定律及其应用课件 新人教
7d 2 . 8dR
8d 2 (d
2R2 R )2
2
7d 2 8dR 2R2
【答案】GMm 8d 2 (d R )2
2
知识建构
技能建构
三、万有引力定律在天文学上的应用 例3 中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机
器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备. 设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以 下实验仪器:A.计时表一只;B.弹簧测力计一只;C.已知质量为m的物 体一个;D.天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看 成绕月做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形 轨道绕行N圈所用时间为t,飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器 人利用所携带的仪器又进行第二次测量,科学家利用上述两次测量 数据便可计算出月球的半径和质量.若已知引力常量为G,则:
知识建构
技能建构
1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 ( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值 都相等
C.离太阳越近的行星运动周期越大 D.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
【解析】所有行星都沿不同的椭圆轨道绕太阳运动,太阳位于椭 圆轨道的一个公共焦点上,故A、D均错误;由开普勒第三定律知, 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相 等,而且半长轴越大,行星运动周期越大,B正确,C错误. 【答案】B
第3讲 万有引力定律及其应用
知识建构 技能建构
一、开普勒行星运动定律
定律 开普勒第一定律 (轨道定律)
内容
图示
所有行星绕①太阳运动 的轨道都是②椭圆,③ 太阳处在椭圆的一个焦 点上
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件
的 面积 相等
积定律)
开普勒第 所有行星的轨道的半长轴的
三定律(周 三次方 跟它的公转周期的
期定律)
二次方 的比值都相等
12/9/2021
第二页，共四十八页。
3
2
=k,k 是一个与行星
无关的常量
-3知识(zhī
shi)梳理
考点(kǎo
diǎn)自诊
二、万有引力(wàn yǒu yǐnlì)定律
力加速度大小之比为(
)
在的球体抽取出来,设矿井底部处的重力加速度为
(2)周期一定:与地球自转周期 相同 ,即T= 24 h 。
(3)角速度一定:与地球自转的角速度 相同
4π 2
(4)高度一定:根据 G 2 =m 2 r 得,r=
。
3
GM T 2
4 2
卫星离地面高度h=r-R≈6R(为恒量35 786 km)。
(5)绕行方向一定:与地球自转的方向一致。
-
。根据万有引力提
供向心力 G
=ma,“天宫一号”的加速度为
a=
,所以
=
(+ℎ )2
( +ℎ)2
2
2 R-d
'
(-)( +ℎ (R-d)
)2
关闭
A.2R+h
B.
,
=
,故
C
正确,A、B、D
错误。
2
(+ℎ
)
3 (R+h)
C 12/9/2021
(R-d)(R+h)2
参考系中是 相同的 。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4万有引力定律及其应用课件
AC
解析 答案
考点一 考点二 考点三
-14-
规律总结涉及椭圆轨道运行周期时,在中学物理中,常用开普勒 第三定律求解。但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间,如 绕太阳运行的两行星之间或绕地球运行的两卫星之间,而对于绕太 阳运行的行星和绕地球运行的卫星,开普勒定律就不适用了。
-15-
考点一 考点二 考点三
-19-
考点一 考点二 考点三
考向2 星球表面重力加速度的计算
例2(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在
月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在
离
由动������月机������������2���面,���探=4m测mg器高得自处g由做=������下���一������2���,落则次。悬������������月 地已停=知(可���������探���月月认2测×为器���������是���地地的2相≈质对16量,于即约月g为球月1=.静316g×止地1)≈0;1最3.6k后gm,地关/s2球闭,由质发关闭 v量2=约2g为月 月h,得球v的≈38.16倍m,/地s,选球项半径A 错约为误月;探球测的器3悬.7倍停,时地受球到表的面反的冲重作力用加力 F速=m度g大月小≈2约×1为039N.8,选m/项s2,则B 正此确 探测;从器离(开近月) 轨道到着陆的时间内,有
第4节 万有引力定律及其应用
-2-
基础夯实 自我诊断
一、开普勒三定律的内容、公式
定 律内 容
开普勒第 所有行星绕太阳运动的轨道 一定律(轨 都是椭圆 ,太阳处在椭圆 道定律) 的一个焦点上
图示或公式
开普勒第 二定律(面 积定律)
对任意一个行星来说,它与 太阳的连线在相等的时间内 扫过的面积 相等
高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用课件
2．常见的模型
模型
分解位移，构建位移三
分解速度，构建速度三
分解速度，构建速度的 角形，隐含条件：斜面
方法 角形，找到斜面倾角 θ
矢量三角形
倾角 θ 等于位移与水
与速度方向的关系
平方向的夹角
基本 规律
水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt
合速度： v＝ v2x＋v2y 方向：tanθ＝vvxy
水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt
(3)条件 ①v0≠0，且沿 05 __水__平__方__向____。 ②只受 06 _重___力__作用。
2．斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度 v0 沿 07 __斜__向__上__方____或 08 __斜__向__下__方____抛 出，物体只在 09 _重__力___作用下的运动。 (2)性质：斜抛运动是加速度为 g 的 10 __匀__变__速__曲__线_____运动，运动轨 迹是 11 __抛__物__线___。
答案
解析 由 h＝12gt2 得 t＝ 2gh＝2 s，故 A 正确；落地时竖直分速度 vy ＝gt＝20 m/s，落地速度为 v＝ v2y＋v20＝10 5 m/s，故 B 错误；落地时速 度方向与地面夹角的正切值 tanθ＝vv0y＝2，故 C 错误；物体的水平位移 x＝ v0t＝20 m，位移为 20 2 m，故 D 错误。
A．从 P 点正前方，以原速度水平抛出
B．从 P 点正下方，以原速度水平抛出
C．从 P 点正上方，以原速度水平抛出
D．从 P 点正上方，以更大速度水平抛出
答案
解析 由于抛出的圆圈做平抛运动，由平抛运动的规律可知，圆圈在 竖直方向做自由落体运动，则 h＝12gt2，水平方向做匀速直线运动，则 x＝ vt，解得 x＝v 2gh，由题意圆圈越过了物体正上方落在地面上，欲使圆 圈套中物体，应减小水平方向的位移。若从 P 点的正前方以原速度水平抛 出，则圆圈仍越过物体正上方落在地面上，A 错误；降低圆圈抛出点的高 度以原速度水平抛出，圆圈的运动时间减少，则圆圈可能套中物体，B 正确； 如果增加抛出点的高度，欲使圆圈套中物体，则应减小水平抛出时的速度， C、D 错误。
物理高考大一轮复习第4章曲线运动万有引力定律第11讲抛体运动的规律及应用课件
名师PPT课件
解析 飞镖 B 下落的高度大于飞镖 A 下落的高度，根据 h＝12gt2 得 t＝ 2gh，B 下降的高度大，则 B 镖的运动时间 长，故选项 A 正确；因为水平位移相等，B 镖的时间长，则 B 镖的初速度小，选项 B 正确；因为 A、B 镖都做平抛运动， 速度变化量的方向与加速度方向相同均竖直向下，选项 C 错 误；平抛运动的加速度和运动时间均与质量无关，本题无法 比较两飞镖的质量，故选项 D 错误．
名师PPT课件
解题技巧 “化曲为直”思想在平抛运动中的应用
根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转 化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：
(1)水平方向的匀速直线运动； (2)竖直方向的自由落体运动．
名师PPT课件
考法二 类平抛运动
受力特点 物体受力为恒力，方向与初速度垂直
在初速度方向上做匀速直线运动，在合外力方
“优质课PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
名师PPT课件
第四章
曲线运动 万有引力定律
高考总复习 ·物理
名师PPT课件
第11讲
抛体运动的规律及应用
高考总复习 ·物理
名师PPT课件
目录
板块一 板块二 板块三 课时达标
名师PPT课件
︿︿
板块一
名师PPT课件
[知识梳理] 1．平抛运动 (1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体 只在 重力 作用下的运动． (2)性质：平抛运动是加速度为 g 的 匀变速 曲线运动， 运动轨迹是抛物线． (3)研究方法：运动的合成与分解 水平方向： 匀速 直线运动；竖直方向： 自由落体 运 动．
名师PPT课件
(4)基本规律(如图所示)
高考物理大一轮复习第四单元曲线运动4万有引力定律及应用(一)课件
三、万有引力与重力 重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自 转需要的向心力．在通常情况下，一般不考虑地球自转，则重力 等于万有引力．
(1)求 M、N 间感应电动势的大小 E；
(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与 M、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡 能否发光，并说明理由；
(3)取地球半径 R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度 g ＝9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度 h(计算结 果保留一位有效数字)．
4．4 万有引力定律及应用(一)
知识清单
一、开普勒行星运动定律 开普勒第一定律——轨道定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个 焦点上．
开普勒第二定律——面积定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 相等的面积．
开普勒第三定律——周期定律 所有行星轨道半长轴的三次方跟它的周期的二次方的比值 都相等．
(2014·浙江)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥
王星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1＝19 600 km，公转周期
T1＝6.39 天.2006 年 3 月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，
其中一颗的公转半径 r2＝48 000 km，则它的公转周期 T2，最接
近于( )
A．15 天
C．月球的密度 ρ＝43πGgR
D．卫星绕月球运行的速率 v＝ g（R＋h）
【答案】 AB 【解析】 据 GMRm2 ＝mg 可知月球的质量为 M＝gGR2，A 项 正确；据 G·（RM＋mh）2＝mω2(R＋h)、ω′＝2Tπ0 、GM＝gR2 可 知ωω′＝2Tπ0 （Rg＋Rh2 ）3，B 项正确；据 GM＝gR2、M＝ρ·43πR3， 可得 ρ＝4π3gRG，C 项错误；据 G（RM＋mh）2＝mR＋v2 h，可得 v ＝ Rg＋R2h，D 项错误．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 第2课时
A 组 平抛运动规律的应用
1．如图14，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地。
如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取9.8 m/s 2)( )
图14
A ．他安全跳过去是可能的
B ．他安全跳过去是不可能的
C ．如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2 m/s
D ．如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于4.5 m/s 【答案】BC
【解析】根据y ＝1
2gt 2，当他降落在下一个屋顶时，下落的高度y ＝4.9 m ，所用时间t
＝
2y g
＝2×4.9
9.8
s ＝1.0 s ，最大水平位移：x ＝v m t ＝4.5×1.0 m ＝4.5 m<6.2 m ，所以他不能安全到达下一个屋顶．要想安全跳过去，他的跑动速度至少要大于6.2
1.0 m/s ，即6.2 m/s.故B 、
C 正确．
2．(2013·江苏)如图15所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
图15
A ．
B 的加速度比A 的大
B ．B 的飞行时间比A 的长
C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大
D ．B 在落地时的速率比A 在落地时的大 【答案】CD
【解析】本题考查抛体运动的规律及运动的合成与分解．难度中等．做抛体运动的物体只受重力作用，加速度都是重力加速度，A 项错误；由于两球在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B 项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B 运动的水平位移大，因此B 在水平方向的分速度较大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C 项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，但B 的水平分速度大，因此落回地面时B 的合速度大，D 项正确．
3．滑雪比赛惊险刺激，如图16所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g 取10 m/s 2)求：
图16
(1)A 点与O 点的距离L .
(2)运动员离开O 点时的速度大小．
(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间． 【答案】(1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s
【解析】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin 37°＝12gt 2，L ＝gt 2
2sin 37°＝75 m.
(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有 L cos 37°＝v 0t ，即v 0＝L cos 37°
t
＝20 m/s.
(3)方法一：运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v 0cos 37°、加速度为g sin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v 0sin 37°、加速度为g cos 37°)．
当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有v 0sin 37°＝g cos 37°·t ，解得t ＝1.5 s.
方法二：当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°时，运动员与斜坡距离最远，有gt
v 0
＝tan 37°，t ＝1.5 s.
B 组 抛体相遇问题
4．如图17所示，在距地面2l 的高空A 处以水平初速度v 0＝gl 投掷飞镖，在与A 点水平距离为l 的水平地面上的B 点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v 0＝gl 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g .试求：
图17
(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；
(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt . 【答案】(1)2gl (2)
1
2
l g
【解析】(1)飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间t 1＝l
v 0＝
l g
此时飞镖在竖直方向上的分速度v y ＝gt 1＝gl
故此时飞镖的速度大小v ＝v 20＋v 2
y ＝2gl
(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度h 1＝12gt 21＝l 2，气球从被释放到被击中过程中上升的高度
h 2＝2l －h 1＝3l 2
气球的上升时间t 2＝h 2v 0＝3l 2v 0＝
3
2
l g
可见，t 2>t 1，所以应先释放气球．
释放气球与掷飞镖之间的时间间隔Δt ＝t 2－t 1＝
1
2l g
.。