2019年邓州市裴营乡一初中八年级下期末数学试卷及答案
2019年人教版八年级下册数学期末考试试卷及答案
第二学期期末质量监控试卷初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1.在平面直角坐标系中，点(2,3)M -在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为 A ．4 B. 5 C. 6 D.74．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD （A ，B ，C ，D 四点均为格点），则该四边形的面积为A ．4B ．6C ． 12D ．24 5．用配方法解方程2470x x --=时，应变形为A ．()2211x -= B ．()2211x += C ． ()2423x -= D ．()2423x +=6．某市乘出租车需付车费y （元）与行车里程x （千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是A ．1.5元B ．2元C ．2.12元D ．2.4元 7．如图，在ABCD 中，AB=4，BC =7，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则DE 的长为 A ．5B ．4C ．3D ．2８.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A ．(1，3) B ．(3，2) C ．(0，3) D ．(－3，3)9．已知：如图，折叠矩形ABCD ，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，若BC=8，AB=6，则线段CE 的长度是A. 3B. 4C.5D.610．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调CD BA查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60—80元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40—60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100—120元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣． A.①④ B ③④ C ①③ D ①② 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．一元二次方程022=-x x 的解为____________.12.请写出一个过一三象限且与y 轴交与点（0,1）的直线表达式 ____________。
2019年下期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准
2019年下期八年级期末质量检测数学试题（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。
请在每小题给出的四个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里）1. 4的平方根是（）.A. 2± B. -2 C. 2 D. 162.下列运算正确的是（）.A．222()x y x y-=-B．532623xxx=⋅ C．236(3)9x x=D．1243x x x÷=3.下列说法错误的是（）.A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.B.是无理数.C.命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题是假命题.D.在ABC∆中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则BD=CD,AD平分∠BAC.4.北京是我国首都，据调查北京城镇居民家庭2010﹣2017年每百户移动电话拥有量折线统计图如下图所示，请你根据图中信息，得出相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（）.A ．2010年至2011年 B.2011年至2012年 C ．2014年至2015年 D ．2016年至2017年5.已知AB =8cm ，分别以线段AB 的两个端点的为圆心，5cm 为半径画弧，两弧交于点C 、D ，连结线段CD ，则CD =（ ）cm 。
A.3 B.4 C.5 D.66.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设结论的反面。
下列假设正确的是（ ）. A.假设三角形中没有一个内角小于60°.B.假设三角形中没有一个内角等于60°.C.假设三角形中没有一个内角小于或等于60°.D.假设三角形中有一个内角大于60°7.下列三条线段能构成等腰直角三角形的是（ ）.A. 8.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（ ）. A.22()()a b a b a b -=+-B.222()2a b a ab b -=-+C.2()a a b a ab -=-D.222()a b a b -=-9.若223)(1)x px q x +++（的展开式后既不含x 二次项又不含x 的一次项，则2(.)p q 的值是（ ）.A.16B.136- C.16- D.13610.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，再添加下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形．①BD ＝CD ； ②∠BAD ＝∠CAD ；③AB +BD ＝AC +CD ； ④AB ﹣BD ＝AC ﹣CD ；⑤∠BAD＝∠ACD．可以添加的条件序号正确答案是（）. A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤第Ⅱ卷(非选择题，共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。
邓州初二期末数学试卷答案
---邓州市初级中学初二期末数学试卷一、选择题（每题4分，共20分）1. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 14cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm答案：C2. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则下列说法正确的是（）A. k=1，b=2B. k=2，b=1C. k=-1，b=2D. k=-2，b=1答案：B3. 下列各数中，有最小正整数平方根的是（）A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 1/5答案：A4. 若a=2，b=-3，则代数式a^2 - 2ab + b^2的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则x^2 - 4x + 3的值为______。
答案：07. 函数y=2x+1在x=2时的函数值为______。
答案：58. 下列各数中，绝对值最小的是______。
答案：09. 已知等边三角形的边长为a，则其周长为______。
答案：3a10. 若一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为______。
答案：5三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：2(x - 3) = 4x + 6。
答案：x = -412. （10分）已知函数y = 3x - 2，求函数图象与x轴的交点坐标。
答案：交点坐标为（2/3，0）13. （10分）一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长和宽的和为24cm，求这个长方形的面积。
答案：长方形的长为18cm，宽为6cm，面积为108cm²14. （15分）一列火车从甲站出发，以每小时60km的速度匀速行驶，3小时后到达乙站。
若火车速度提高20%，求火车从甲站到乙站所需的时间。
邓州期末数学试卷八年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a < 2bD. a - 2 > b - 23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x^24. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^26. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是7. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 30cm^2C. 36cm^2D. 42cm^28. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 2.01D. 39. 若x = 2，则代数式3x - 5的值是（）A. -2B. 2C. 3D. 410. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2D. (a - b)(a + b) = a^2 + b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 3，b = -2，则a + b的值是______。
12. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该三角形的周长是______cm。
13. 下列函数中，是正比例函数的是______。
2019年初二数学下期末试卷(带答案)
AB= BC2 AC2 = 62 82 =10 米．
所以大树的高度是 10+6=16 米． 故选：B． 【点睛】
此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以 直接用算术法求解．
5．B
解析：B 【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可作出判断． 【详解】
点，当 E、F 两点满足下列条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF
B．DE＝BF
C． ADE CBF D． AED CFB
6．计算 12 （ 75 +3 1 ﹣ 48 ）的结果是（ ） 3
A．6
B．4 3
C．2 3 +6
D．12
7．如图，一次函数 y＝mx+n 与 y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是
2019 年初二数学下期末试卷(带答案)
一、选择题
1．直角三角形两直角边长为 a，b，斜边上高为 h，则下列各式总能成立的是（ ）
A．ab=h2
B．a2+b2=2h2
C． 1 1 1 ab h
D．
1 a2
1 b2
1 h2
2．若等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，则它的腰长为（ ）
A．7
15．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开 方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二 次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及
解析：3 【解析】 【分析】
先将 45 化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于 a 的方
2019初二数学期末试题及答案
第二学期期末考试初二数学试题考 生 须 知1．本试卷共8页．共八道大题，25道小题． 2．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 3．除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具．一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个答案符合题意） 1．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）．A ．10B ．9C ．8D ．6 2．若532q =，则q 的值是（ ）． A ．103B ．215 C ．310D ．1523．下列四张扑克牌图案中，是中心对称图形的是（ ）．A B C D4．执行如图所示程序框图，y 与x 之间函数关系所对应图象为（ ）5．初二年级1班小君、小菲两个同学，四个月德育积分情况下表所示：次数 3月份 4月份 5月份 6月份小君97 96 100 88 小菲93 100 97 91 小君，小菲分别用甲、乙表示．设两同学得分的平均数依次为x 甲，x 乙，得分的方差依次为2S 甲，2S 乙，则下列关系中完全正确的是（ ）．A ．x x =乙甲，22S S >乙甲B ． x x =乙甲，22S S <乙甲xO yx-2 - 4 A D CB O 42y O2- 4yxO 4- 2 y x开始输入x取相反数 输出y结束 ×2 +4第4题C ．x x >乙甲，22S S >乙甲D ． x x <乙甲，22S S <乙甲6．综合实践课上，小超为了测量某棵树的高度，用长为2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点（如图）．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m ，则树的高度为 ( ) ．A ． 4mB ． 5mC ． 7mD ． 9m 7．王老师组织摄影比赛，小语上交的作品如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x 英寸（如图），下面所列方程正确是( ) ．A ．(7)(5)375x x ++⨯=⨯B ．(72)(52)375x x ++=⨯⨯C ．(72)(52)375x x ++⨯=⨯D ．(7)(5)375x x ++=⨯⨯8．如图：已知P 是线段AB 上的动点（P 不与A,B 重合），4AB =，分别以AP ，PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；连结PG ，当动点P 从点A 运动到点B 时，设 PG=m ，则m 的取值范围是（ ）．A ．32m ≤<B ． 32m <<C ． 234m ≤<D ． 332m ≤< 二、填空题（本题共21分，每空3分） 9．方程22x x =的解为_________________． 10．函数3y x =-的自变量x 的取值范围是___________．11．在菱形ABCD 中， AC =6，BD =8，则菱形ABCD的周长为__________，面积为________．12. 如图，在△ABC 中，∠ACB=58°，D ，E 分别是AB ， AC 中点．点F 在线段DE 上，且AF ⊥CF ，则∠F AE = °．13．在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，将直线y x =绕原点O 逆时针旋转15°,再向上平移3个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为_______________________． 14．给出定义：若直线与一个图形有且只有两个公共点，则直线与该图形位置关系是相交．坐标系xOy 中, 以()1,1A --, B (3,0), ()1,1C , D (0,3)为顶点，顺次连结AB 、BC 、第6题 第7题 第8题GF EA B P 15m 6m 2m 第12题FEDACD 、DA 构成图形M ．若直线y x b =-+与M 相交,则b 的取值范围是____________． 三、解答题（本题共15分，每小题5分）15．用配方法．．．解方程：23630x x --= 解：16．已知：关于x 的一元二次方程2230x x m --+=有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若m 为符合条件的最小整数，求此时方程的根． 解：（1）（2）17．如图，直线x y l 2:1=与直线3:2+=kx y l 在同一平面直角坐标系内交于点P ． （1）直接．．写出．．不等式2x > kx +3的解集 （2）设直线2l 与x 轴交于点A ，求△OAP 的面积． 解：（1）______________________ (2)四、解答题（本题共15分，每小题5分）18．我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH ． （1）这个中点四边形EFGH 的形状是_________________（2）请证明你的结论．证明：19．如图，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =4，将矩形ABCD 翻折，使得点B 落在CD 边上的点E 处，折痕AF 交BC 于点F ，求FC 的长．解：20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交 于点A (3-,0)，与y 轴交于点B ，且与正比例函数43y x =的图象的交点为C (m ,4) (1) 求一次函数y kx b =+的解析式；(2) D 是平面内一点，以O 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形 是平行四边形，直接写出．．．．点D 的坐标．（不必写出推理过程）（1）解：B（2）点D 的坐标为_____________________________________________________ 五、列方程解应用题（本题5分）21．小明对新发地水果批发市场某种水果销售情况调查发现：如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．对市场进一步调查发现，在进价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，则日销售量将减少20千克．如果市场每天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠．．．．．．．．．．，那么每千克这种水果涨了多少元？ 解：六、解答题（本题10分，每题5分）22．小辰根据北京市统计局发布的有关数据制作的统计图表的一部分，请你结合下面图表中提供的信息解答下列问题．（注：能源消费量的单位是万吨标准煤，简称标煤）．2010年北京市新能源和可再生能源消费量及结构统计表类 别 太阳能 生物质能 地热能 风能 水能 消费量(万吨标准煤)983678．582．8（1）2010年北京市新能源和可再生能源消费量是____________万吨；并补全条形统计图并在图中标明相应数据．．．．．．； （2）2010年北京市能源消费总量约是____________万吨标煤（结果精确到百位）？ （3）据 “十二五”规划，到2015年，本市能源消费总量比2010年增长31%，其中新能源和可再生能源利用量占全市能源消费总量的6%．小辰调查发现使用新能源每替代一万吨标煤，可减少二氧化碳排放量约为2万吨，到2015年，由于新能源和可再生能源的开发利用，北京市可减少二氧化碳排放量约为多少万吨？“十一五”期间北京市新能源和可再生能源消费量统计图2010年北京市各类能源消费量占能源消费总量的百分比统计图 新能源和可3.2%油品30.3%天然气13.1%煤炭30.3%电力23.1%解：23．已知关于x 的方程 03)13(2=+++x m mx ．（1）求证: 不论m 为任何实数, 此方程总有实数根；（2）若方程()23130mx m x +++=有两个不同的整数根，且m 为正整数，求m 的值． 解：（1）证明：（2）解：图1CFE图3七、解答题（本题5分）24． 数学课外选修课上李老师拿来一道问题让同学们思考．原问题：如图1，已知△ABC ，在直线BC 两侧．．,分别画出两个．．等腰三角形△DBC ，△EBC 使其面积与△ABC 面积相等；(要求：所画的两个三角形一个以BC 为底．一个以BC 为腰)；小伟是这样思考的：我们学习过如何构造三角形与已知三角形面积相等．如图2，过点A 作直线l ∥BC ，点D 、E 在直线l 上时,ABC DBC EBC S S S ∆∆∆==，如图3，直线l ∥BC ，直线l 到BC 的距离等于点A 到BC 的距离，点D 、E 、F 在直线l 上，则ABC DBC EBC FBC S S S S ∆∆∆∆===．利用此方法也可以计算相关三角形面积，通过做平行线，将问题转化，从而解决问题．（1）请你在下图中，解决李老师提出的原问题；参考小伟同学的想法，解答问题:(2)如图4，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，若每个正六边形的边长为1， △ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积为________．（3）在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，()()1,0,0,2,A B -D 是直线l ：321+=x y 上一点，使△ABO 与△ABD 面积相等，则D 的坐标为_______________．图2B备用图1 备用图2 B备用图3八、几何探究（本题5分）25．已知：在正方形ABCD 中，E 、G 分别是射线CB 、DA 上的两个动点，点F 是CD 边上，满足EG ⊥BF ， （1）如图1，当E 、G 在CB 、DA 边上运动时（不与正方形顶点重合），求证：GE =BF ． （2）如图2，在（1）的情况下，连结GF，求证：FG BE +>．（3）如图3． 当E 、G 运动到BC 、AD 的反向延长线时，请你直接写出．．．．FG 、BE 、BF 三者的数量关系（不必写出证明过程）． (1)证明：（2）证明：（3）FG 、BE 、BF 三者的数量关系为______________________________________A 图1A 图2图3初二数学答案及评分参考一、选择题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本题共21分，每空3分）9. 120,2x x ==（漏解扣1分，出现错解0分） 10．3x ≥； 11．20，24．12．61° 13．3y =+ 14.22b -<<或3b =（对一种得2分）; 三、解答题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）15．解：原方程化为：2210x x --= ………………………………………………1分 22111x x -+=+ ………………………………………………2分 ()212x -= ………………………………………………3分∴1211x x == ………………………………………………5分 16．解：（1）由题意：0∆≥ ………………………………………………1分 即：()4430m --≥解得 2m ≥ ………………………………………………3分 （2）当2m =时，原方程化为2210x x -+=解得121x x == ………………………………………………5分(阅卷说明：若考生答案为1x =，扣1分)17. 解：（1）x > 1；………………………………………………1分（2）把1=x 代入x y 2=，得2=y .∴点P （1，2）. ……………………………………………………………2分 ∵点P 在直线3+=kx y 上， ∴32+=k . 解得 1-=k .∴3+-=x y . ………………………………………………………………3分 当0=y 时，由30+-=x 得3=x .∴点A （3，0）. ……………………4分∴32321=⨯⨯=∆OAP S ………………………………………………5分 四、解答题（本题共15分，每小题5分）18. （1）平行四边形； ……………………………………… 1分（2）证明：连结AC ……………………………………… 2分∵E 是AB 的中点，F 是BC 中点，∴EF ∥AC ，EF =12AC ．同理HG ∥AC ，HG =12AC ．……… 4分∴EF ∥HG ，EF =HG ，∴四边形EFGH 是平行四边形． ……………………………………… 5分 19．解法一：由题意，△ABF ≌△AEF得AE =AB =5,AD =BC =4,EF =BF . …………………………… 1分 在Rt △ADE 中，由勾股定理，得DE =3. …………………………………… 2分 在矩形ABCD 中，DC =AB =5.∴CE =DC -DE =2. …………………………………………………………… 3分设FC =x ，则EF =4-x .在Rt △CEF 中，()22242x x -=+. .……… ……… 4分 解得23=x . ………………………………… …… 5分即FC =23.解法二：由题意，△ABF ≌△AEF得AE =AB =5,AD =BC =4,EF =BF . …………………………… 1分 在Rt △ADE 中，由勾股定理，得DE =3. …………………………………… 2分 在矩形ABCD 中，DC =AB =5.∴CE =DC -DE =2. ………………………………… 3分 由题意∠AED +∠FEC =90°在Rt △CEF 中，∠EFC +∠FEC =90° ∴∠EFC =∠AED . 又∵∠D =∠C =90°， ∴Rt △AED ∽Rt △EFC∴CF CEDE DA= .……… ………4分 ∴FC =23.………………………………… …… 5分20. 解：(1)∵点C (m ,4)在直线43y x =上，B∴443m =，解得3m =. ……………………………………………… 1分 ∵点A (3-,0)与C (3,4)在直线(0)y kx b k =+≠上，∴03,43.k b k b =-+⎧⎨=+⎩ 解得2,32.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ……………………………………………… 2分 ∴一次函数的解析式为223y x =+. ………………………………………………3分 (2) 点D 的坐标为(3-,2-)或（3,6）（3,2）…………………………………………… 5分（阅卷说明：出现正确解得1分，三个点计算都正确得2分）五、列方程解应用题（本题5分）21.解：设市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x 元 …………………………………………… 1分 由题意得 (10)(50020)6000x x +-=……………………………………………3分 整理，得 215500x x -+=.解得 15x =，210x =. ……………………………………………4分 因为顾客得到了实惠，应取 5x =答：销售这种水果盈利6 000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨5元. .…………………………………………… 5分六、解答题（本题10分，每题5分）22．解：⑴ 补全统计图如右图，所补数据为98＋36＋78.5＋8＋2.8＝223.3． ………2分⑵ 2010年北京市总能耗量约是223.3÷3.2%≈7000(万吨标煤)．………3分⑶到2015年，由于新能源和可再生能源的开发利用北京市可减少二氧化碳排放量约为7000×（1＋31%）×6%×2＝1100.4（万吨）．………………………5分23. 解：（1）当m =0时，原方程化为,03=+x此时方程有实数根 x =3-. ……………………………………… 1分当m ≠0时，原方程为一元二次方程.∵()()222311296131m m m m m ∆=+-=-+=-≥0.∴ 此时方程有两个实数根. …………………………………………3分 综上, 不论m 为任何实数时, 方程 03)13(2=+++x m mx 总有实数根.（2）∵mx 2+(3m +1)x +3=0.解得 13x =-，21x m=- ………………………………………4分 ∵方程()23130mx m x +++=有两个不同的整数根，且m 为正整数，∴1m = …………………………………5分七、解答题（本题5分）24. (1)……………………………2分(2) △ABC 的面积为 ………………………3分(3) 则D 的坐标为 ()2,4 28,33⎛⎫- ⎪⎝⎭………………………5分八、几何探究（本题5分） 25.（既可以理解为平移也可以理解为旋转）（1）证明：延长DA 至M ，使AM =CF ，连结MB ∵四边形ABCD 是正方形∴BA =BC ，∠MAB =∠C =90°，∠ABC =90°∴△BAM ≌△BCF∴BM =BF ，∠MBA =∠FBC ……………1分 ∴∠MB F=90°，∴MB ∥GE∴四边形MBEG 是平行四边形 ∴MB =GE∴ GE =BF … …………………2分（2）连结MF ∵ BM =BF ，且∠MBF =90°∴△MBF 是等腰直角三角形∴MF = …………………3分 ∵ 四边形MBEG 是平行四边形∴MG =BE在△MGF 中，MG +FG >MF∴FG BE +>…………………4分 （3BE FG +>…………………5分选择第8题思路提示：8. 将AE ，BF 延长交于C ，连结GC ，△ABC 是等边三角形。
2019-2020学年河南省南阳市邓州市八年级下学期期末数学试卷(Word版 含解析)
2019-2020学年河南省南阳市邓州市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣1 B．﹣C．20D．2﹣12．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣53．（3分）下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）学校志愿者队的6位同学在一次垃圾分类活动中捡废弃塑料袋的个数分别为6，4，5，10，15，15，这组数据的中位数、众数分别为（）A．15，15 B．10，15 C．8，8 D．8，156．（3分）已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）函数y＝与y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（）A．24 B．12 C．8 D．3610．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若分式有意义，则实数a的取值范围是．12．（3分）如图▱ABCD，点M是边AD上的一点，且BM平分∠ABC，MN⊥CD于点N，若∠DMN＝30°，则∠BMN的度数为．13．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是．14．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△BPC是等边三角形，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE 沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为．三．解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简：（1﹣）÷，再从﹣1，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．17．（9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：组别分数/分频数A60＜x≤7038B70＜x≤8072C80＜x≤9060D90＜x≤100m（1）这次接受调查的学生总人数是人．（2）频数分布表中m＝，扇形统计图中n＝．（3）这次测试成绩的中位数落在组．（4）若该校共有3000名学生，请计算成绩在80～100分的人数．18．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．（1）求证：四边形BECF是平行四边形；（2）填空：①若AB＝5，则AC的长为时，四边形BECF是菱形；②若AB＝5，BC＝6且四边形BECF是正方形，则AF的长为．19．（9分）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．①求出该反比例函数的解析式；②若点P在x轴上，当S△ODP＝3时，则点P的坐标为．20．（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．（1）求两种运动鞋的进价；（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？21．（10分）某校八年级”数学兴趣小组”尝试对函数y＝x2的图象和性质进行探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y…m0 2 …其中，m＝．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画该函数图象的另一部分．（3）若直线y＝kx+b与函数y＝x2的图象交于点A（﹣1，）、B（3，），请结合图象直接写出：①方程组的解为；②不等式kx+b＞x2的解集为．22．（10分）已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．（1）观察猜想如图①，当点A，B，G三点在一条直线上时，连结BE，DG，则线段BE与DG的数量关系是，位置关系是．（2）类比探究如图②，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若AE＝2，AB＝5，则BE 的最大值为，最小值为．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与x轴交于点A（4，0）与y 轴交于点B（0，8）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，当四边形PCOD的邻边之比为2：1时，求线段PC的长．（3）若点Q是平面内任意一点，是否存在以A，O，B，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣1 B．﹣C．20D．2﹣1解：∵20＝1，2﹣1＝，∴20＞2﹣1＞﹣＞﹣1．故最小的数为：﹣1．故选：A．2．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5解：0.0000046＝4.6×10﹣6．故选：C．3．（3分）下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形解：A、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；D、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确．故选：B．4．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．解：A.，故不成立；B.，故成立；C.，故不成立；D.，故不成立．故选：B．5．（3分）学校志愿者队的6位同学在一次垃圾分类活动中捡废弃塑料袋的个数分别为6，4，5，10，15，15，这组数据的中位数、众数分别为（）A．15，15 B．10，15 C．8，8 D．8，15解：将这组数据重新排列为4，5，6，10，15，15，所以这组数据的中位数为＝8，众数为15，故选：D．6．（3分）已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：由点P（m，2m﹣4）在x轴上，得2m﹣4＝0，解得m＝2，∴1﹣m＝﹣1，﹣m＝﹣2，∴Q（1﹣m，﹣m）在第三象限．故选：C．7．（3分）函数y＝与y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．解：A、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx ﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项正确；B、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；C、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；D、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；故选：A．8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．故选：C．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（）A．24 B．12 C．8 D．36解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠FAC＝∠ECA，根据作图过程可知：MN是AC的垂直平分线，∴∠FOA＝∠EOC＝90°，AO＝CO，在△AFO和△CEO中，，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴AF＝CE，连接AE，∵AE＝CE，∴AE＝CE＝AF＝5，∴BC＝BE+CE＝3+5＝8，在Rt△ABE中，根据勾股定理，得AB＝＝4，∴矩形的周长为2（AB+BC）＝2（4+8）＝24．故选：A．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．解：由题意当0≤x≤3时，y＝3，当3＜x＜5时，y＝×3×（5﹣x）＝﹣x+．故选：D．二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若分式有意义，则实数a的取值范围是a≠4．解：由题意可知：a﹣4≠0，∴a≠4，故答案是：a≠4．12．（3分）如图▱ABCD，点M是边AD上的一点，且BM平分∠ABC，MN⊥CD于点N，若∠DMN＝30°，则∠BMN的度数为120°．解：∵MN⊥CD于点N，∠DMN＝30°，∴∠D＝90°﹣30°＝60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝120°，∠ABC＝60°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABM＝30°，∴∠AMB＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠BMN＝180°﹣30°﹣30°＝120°，故答案为：120°．13．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是y3＜y1＜y2．解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，∴y3＜y1＜y2．故答案为y3＜y1＜y2．14．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△BPC是等边三角形，则图中阴影部分的面积为﹣1．解：如图，过P作PE⊥CD，PF⊥BC，∵正方形ABCD的边长是4，△BPC为正三角形，∴∠PBC＝∠PCB＝60°，PB＝PC＝BC＝CD＝2，∴∠PCE＝30°，∴PF＝PB•sin60°＝2×＝，PE＝PC•sin30°＝1，S阴影＝S四边形PBCD﹣S△BCD＝S△PBC+S△PDC﹣S△BCD＝×2×+×1×2﹣×2×2＝+1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE 沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为或10．解：分两种情况：①如图1，当点F在矩形内部时，∵点F在AB的垂直平分线MN上，∴AN＝4；∵AF＝AD＝5，由勾股定理得FN＝3，∴FM＝2，设DE为y，则EM＝4﹣y，FE＝y，在△EMF中，由勾股定理得：y2＝（4﹣y）2+22，∴y＝，即DE的长为．②如图2，当点F在矩形外部时，同①的方法可得FN＝3，∴FM＝8，设DE为z，则EM＝z﹣4，FE＝z，在△EMF中，由勾股定理得：z2＝（z﹣4）2+82，∴z＝10，即DE的长为10．综上所述，点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为或10故答案为：或10．三．解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简：（1﹣）÷，再从﹣1，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．解：（1﹣）÷＝＝＝，∵当x＝1，2或﹣2时，原分式无意义，∴x＝0或﹣1，当x＝0时，原式＝＝﹣2．17．（9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：组别分数/分频数A60＜x≤7038B70＜x≤8072C80＜x≤9060D90＜x≤100m（1）这次接受调查的学生总人数是200人．（2）频数分布表中m＝30，扇形统计图中n＝19%．（3）这次测试成绩的中位数落在B组．（4）若该校共有3000名学生，请计算成绩在80～100分的人数．解：（1）这次接受调查的学生总人数是72÷36%＝200（人），故答案为：200；（2）频数分布表中m＝200×15%＝30，扇形统计图中n＝×100%＝19%，故答案为：30，19%；（3）∵19%+36%＝55%＞50%，∴第100、101个数据均落在B组，∴这次测试成绩的中位数落在B组，故答案为：B；（4）成绩在80～100分的人数为3000×（30%+15%）＝1350（人）．18．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．（1）求证：四边形BECF是平行四边形；（2）填空：①若AB＝5，则AC的长为5时，四边形BECF是菱形；②若AB＝5，BC＝6且四边形BECF是正方形，则AF的长为1．解：（1）∵D是BC边的中点，∴BD＝CD，∵CF∥BE，∴∠CFD＝∠BED，在△CFD和△BED中，，∴△CFD≌△BED（AAS），∴CF＝BE，∴四边形BFCE是平行四边形；（2）①当AC＝5时，四边形BECF是菱形；理由如下：∵AB＝5，∴AB＝AC，∵D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴EF⊥BC，∵四边形BECF为平行四边形，∴四边形BECF是菱形．故答案为5；②∵四边形BEFC是正方形，∴EF＝BC＝6，EF⊥BC，∵点D是BC的中点，∴BD＝CD＝DF＝DE＝3，∴AD＝，∴AF＝AD﹣DF＝4﹣3＝1，故答案为1．19．（9分）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．①求出该反比例函数的解析式；②若点P在x轴上，当S△ODP＝3时，则点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．解：（1）∵反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限，∴1﹣2m＞0，∴m＜；（2）①∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，∵A的坐标为（0，3），∴D点坐标为（2，3），∴1﹣2m＝2×3＝6，∴该反比例函数的解析式为y＝；②∵S△ODP＝OP×3＝3，∴OP＝2，∴点P的坐标为（2，0）或（﹣2，0）．故答案为：（2，0）或（﹣2，0）．20．（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．（1）求两种运动鞋的进价；（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？解：（1）设A种运动鞋的进价为x元，，解得x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，∴x﹣20＝80，答：A运动鞋的进价价为100元/双，B运动鞋的进价是80元/双；（2）设总利润为w元，则w＝（250﹣100）m+（180﹣80）（200﹣m）＝50m+20000，∵50＞0，w随m的增大而增大，又∵90≤m≤105，∴当m＝105时，w取得最大值，200﹣m＝95，答：要使该专卖店获得最大利润，此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双．21．（10分）某校八年级”数学兴趣小组”尝试对函数y＝x2的图象和性质进行探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y…m0 2 …其中，m＝2．（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画该函数图象的另一部分．（3）若直线y＝kx+b与函数y＝x2的图象交于点A（﹣1，）、B（3，），请结合图象直接写出：①方程组的解为或；②不等式kx+b＞x2的解集为﹣1＜x＜3．解：（1）把x＝﹣2代入函数解析式便得y＝x2＝2，∴m＝2，故答案为2；（2）用描点法画出函数图象如下：（3）根据题意作出函数图象如下：①由函数图象可知，方程组的解为或，故答案为：或；②根据函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，直线y＝kx+b在抛物线的上方，∴不等式kx+b＞x2的解集为﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3．22．（10分）已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．（1）观察猜想如图①，当点A，B，G三点在一条直线上时，连结BE，DG，则线段BE与DG的数量关系是BE＝DG，位置关系是BE⊥DG．（2）类比探究如图②，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若AE＝2，AB＝5，则BE 的最大值为7，最小值为3．解：（1）如图1，延长BE交DG于H，∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AE＝AG，AB＝AD，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴△ABE≌△DAG（SAS），∴BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，∵∠ADG+∠DGA＝90°，∴∠ABE+∠DGA＝90°，∴∠GHB＝90°，∴BE⊥DG，故答案为：BE＝DG，BE⊥DG；（2）（1）的结论仍然成立，理由如下：设BE交AD于O，DG于N，∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AE＝AG，AB＝AD，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，在△ABE和△DAG中，，∴△ABE≌△DAG（SAS），∴BE＝DG；∠ABE＝∠ADG，∵∠ABE+∠AOB＝90°，∴∠ADG+∠AOB＝∠ADG+∠DON＝90°，∴∠DNO＝90°，∴BE⊥DG；（3）∵将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，∴当点E在线段AB上时，BE有最小值＝AB﹣AE＝5﹣2＝3，当点E在线段BA的延长线上时，BE有最大值＝AB+AE＝5+2＝7，故答案为：7，3．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与x轴交于点A（4，0）与y 轴交于点B（0，8）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，当四边形PCOD的邻边之比为2：1时，求线段PC的长．（3）若点Q是平面内任意一点，是否存在以A，O，B，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．解：（1）∵一次函数y＝kx+b与x轴交于点A（4，0）与y轴交于点B（0，8），∴，解得：，∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+8；（2）设点P（x，﹣2x+8），∴OC＝x，PC＝﹣2x+8，∵四边形PCOD的邻边之比为2：1，∴OC＝2PC或PC＝2OC，∴x＝2（﹣2x+8）或﹣2x+8＝2x，∴x＝或x＝2，∴PC＝4或；（3）设点Q（m，n），当AB是对角线时，∵四边形AOBQ是平行四边形，∴AB与OQ互相平分，∴，，∴m＝4，n＝8，∴点Q（4，8）；当AO是对角线时，∵四边形ABOQ是平行四边形，∴AO与BQ互相平分，∴，，∴m＝4，n＝﹣8，∴点Q（4，﹣8）；当OB是对角线时，∵四边形AOQB是平行四边形，∴AQ与BO互相平分，∴，，∴m＝﹣4，n＝8，∴点Q（﹣4，8），综上所述：点Q的坐标为（4，8）或（4，﹣8）或（﹣4，8）．。
最新-2019-2019学年度第二学期八年级数学期末测试卷
2019-2019学年度第二学期八年级数学期末测试卷篇一：2019--2019学年度第二学期八年级数学期末测试题及答案2019-2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷八年级数学（时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1下列各式①1,②2,③2?2,④?5,⑤5其中二次根式的个数有2、1个、2个、3个、4个2下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是（）、4,5,6、2,3,4、11,12,13、8,15,173下列给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是()、∥，=、=，=、=，=、∠=∠，∠=∠4若3?为二次根式，则的取值为（）、≤3、＜3、≥3、＞35下列计算正确的是（）①(?4)(?9)??4??9?6；②(?4)(?9)?4??6；③52?42?5?4??4?1；④52?42?52?42?1；、1个、2个、3个、4个6一次函数=-5+3的图象经过的象限是（）、一、二、三、二、三、四、一、二、四、一、三、四7在△中，=3，=4，则的长为（）．、5、7、5或、无法确定八年级《数学》质量检测卷第1页共1页8数据10，10，，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）、10、8、12、49如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）、6、8、10、1210函数=+与=+的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11计算：?3=_______。
12若?是正比例函数，则=_______。
13在□中，若添加一个条件________，则四边形是矩形。
14已知一组数据10,8,9，,5众数是8，求这组数据的中位数________________。
15△是等边三角形，=4，则边上的高=_______。
16下列函数①?3,②?2?1,③???1,④?2,⑤?_______。
2019年八年级数学(下)期末检测试卷及答案
2019年八年级数学（下）期末检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）M PFE BAB C A DO11．48-13-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
2018-2019学年河南省南阳市邓州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2018-2019 学年河南省南阳市邓州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．3分）将直线 y ＝﹣ 2x ﹣3怎样平移可以得到直线 y ＝﹣ 2x （6．（ 3 分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在 5 次数学测试中成绩的平均数 x 及方差 S 2 如下表所示：甲 乙 丙丁85 93 9386S 2 3 3 3.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（ ）A ．赵研B ．钱进C ．孙兰D ．李丁7．（3 分）如图， y 1， y 2 分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程 S （单位： 千米）与所需 1． 3 分）使分式 有意义的 x 的取值范围是（2． A ． x ≠ 1 B ．x ≠﹣ 1 C ． x <1 D ．x>13 分）下列变形正确的是（A ． C ． ＝ ＝﹣ D ． ＝13． A ．向上平移 2 个单位 B ．向上平移 3 个单位4． 3 分）如图，将 ? ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B ′处，若∠ 1＝∠ 2＝44°，5． C ．114° D ． 124°A ．2B ． ﹣2 的图象经过点（﹣ 1，﹣ 2） ，则 k 的值是（ ）C ．﹣ 3D ．3B3 分）如果反比例函数费用 y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少 0.54 元，设纯电动汽车每千米所需费用为 x 元，可列方程为（1，2，反比例函数 y ＝ 的图象经过 A ，B 两点，则菱形 ABCD 的10．（ 3分）如图，正方形 OABC 的两边 OA 、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△ CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D ′的坐标是E ，AF ⊥ CD ，垂足为 F ．若 AE：AF ＝2： C ．6 D ．89．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行， A ， B 两点的横坐标分（）A ．（ 2， 10）B．（﹣ 2， 0）C．（ 2， 10）或（﹣ 2，0）D．（ 10，2）或（﹣ 2，0）二、填空题（每小题 3 分，共 15分） 11．（ 3 分）计算： 3﹣1×（）﹣2+30＝．12．（ 3分） PM 2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为．13．（3 分）如图，点 P 是正比例函数 y＝ x 与反比例函数 y＝又在第一象限内的交点， PA ⊥OP交 x轴于点 A，则△ POA的面积为．14．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 的面积等于 25cm2，正方形 DEFG的面积等于 9cm2，则阴影部分的面积 S＝cm2．15．（ 3分）如图，一张矩形纸片的长 AD＝12，宽 AB＝ 2，点 E在边 AD 上，点 F 在边 BC 上，将四边形 ABFE 沿直线 EF 翻折后，点 B 落在边 AD 的三等分点 G 处，则 EG 的长为．三、解答题（本大题共计 75 分）三边，且 a 为整数．17．（ 9 分）西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选 同学参加比赛，成绩分为 A ， B ， C ， D 四个等级，其中 A 等级得分为 100分， B 等级得分为 85分， C 等级得分为 75 分， D 等级得分为 60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．平均数（分） 中位数（分） 一班 二班 84 75（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析： ① 从平均数、 众数方面来比较一班和二班的成绩； ② 从 B 级以上（包括 B 级）的人数方面来比较一班和二班的 成绩．18．（ 9分）如图在△ ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF ∥ BC 交 BE 的延长线于点 F ，连接 CF（ 1）四边形 AFCD 是什么特殊的四边形？请说明理由（2）填空：，其中 a 满足与 2 和 3 构成△ ABC 的25 名8516．（ 8 分）先化简再求值：2）填表：①若 AB＝AC则四边形 AFCD 是形；② 当△ ABC 满足条件时，四边形 AFCD 是正方形．19．（9 分）为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安 排甲、乙两名工人制作由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20% ，同样制作 30 个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间（1）求甲、乙两名工人每天各制作多少个宣传牌？2）现在需要这两名工人合作完成 44 个宣传牌制作任务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务？20．（ 9分）如图在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝﹣2x ﹣4 的图象与反比例函数 y ＝ 的图象交于点 A （ 1，n ）， B （m ，2）1）求反比例函数关系式及 m 的值；2）若 x 轴正半轴上有一点 M 满足△ MAB 的面积为 16，求点 M 的坐标；21．（ 10 分）为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买号与 B 型号两种足球，其中 A 型号足球的批发价是每个 200 元，B 型号足球的批发价是每个 250元，该校需购买 A ， B 两种型号足球共 100 个．1）若该校购买 A ，B 两种型号足球共用了 22000 元，则分别购买两种型号足球多少个？A 型 x 的不等式<﹣ 2x ﹣ 4 的2）若该校计划购进 A 型号足球的数量不多于 B 型号足球数量的 9 倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由．22．（ 10分）在菱形 ABCD中，∠ ABC＝60°，点 P是射线 BD上一动点，以 AP为边向右侧作等边△ APE，点 E 的位置随着点 P 的位置变化而变化．（1）探索发现：如图 1，当点 E在菱形 ABCD 内部时，连接 CE，BP与 CE的数量关系是， CE 与 AD 的位置关系是．（ 2）归纳证明：证明 2，当点 E 在菱形 ABCD 外部时，（ 1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．（ 3）拓展应用：如图 3，当点 P 在线段 BD 的延长线上时，连接 BE，若 AB＝5，BE＝ 13，请直接写出线段 DP 的长．23．（ 11分）已知矩形 OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ 10 ，0），点 B 的坐标为（ 10，8），点 Q 为线段 AC 上一点，其坐标为（ 5， n）．（ 1）求直线 AC 的表达式；（2）如图，若点 P 为坐标轴上一动点，动点 P 沿折线 AO→OC 的路径以每秒 1个单位长度的速度运动，到达 C处停止，求△ OPQ的面积 S与点 P的运动时间 t（秒）的函数关系式；（3）若点 P为坐标平面内任意一点，是否存在这样的点P，使以 O，C，P，Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．2018-2019 学年河南省南阳市邓州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1．（3 分）使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A ．x ≠ 1B ．x ≠﹣ 1C ． x<1D ． x>1【分析】 先根据分式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可．【解答】 解：∵分式 有意义， ∴ x ﹣ 1≠ 0，解得 x ≠ 1． 故选： A ．【点评】 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．2．（3 分）下列变形正确的是（ ）分析】 依据分式的基本性质进行判断，即可得到结论．解答】 解：A. ，故本选项错误；点评】 本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为＝＝＝B．D ．1 A ．C ．个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．3．（ 3分）将直线 y＝﹣ 2x﹣3怎样平移可以得到直线 y＝﹣ 2x（）A ．向上平移 2 个单位B．向上平移 3 个单位C．向下平移 2 个单位D．向下平移 3 个单位【分析】 根据上加下减，左加右减的平移原则，即可得出答案．【解答】 解：根据上加下减的平移原则，直线 y ＝﹣ 2x 可以看作是由直线 y ＝﹣2x ﹣3 向上平移 3 个单位得到的； 故选： B ．【点评】 本题考查了一次函数图象与几何变换，属于基础题，关键是掌握上加下减，左 加右减的平移原则．4．（ 3分）如图，将 ? ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B ′处，若∠ 1＝∠ 2＝44°， 则∠ B 为（ ）【分析】 由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ ACD ＝∠ BAC ＝∠ B ′AC ，由三角形的外角性质求出∠ BAC ＝∠ ACD ＝∠ B ′AC ＝ ∠1＝22°，再由三角形内角和定理求出 ∠B 即可．【解答】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，∴∠ ACD ＝∠ BAC ， 由折叠的性质得：∠ BAC ＝∠ B ′AC ， ∴∠ BAC ＝∠ ACD ＝∠ B ′AC ＝ ∠1＝ 22°，∴∠ B ＝180°﹣∠ 2﹣∠ BAC ＝ 180°﹣ 44°﹣ 22°＝ 114°； 故选： C ． 【点评】 本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内 角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠ BAC 的度数是解决问题的关键．5．（3 分）如果反比例函数 y ＝ 的图象经过点（﹣ 1，﹣ 2），则 k 的值是（ ） A ．2B ．﹣ 2C ．﹣ 3D ． 3【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（﹣ 1，﹣ 2）代入已知反比B ．104C ．114D ．124A ．例函数的解析式，列出关于系数 k 的方程，通过解方程即可求得 k的值．解答】解：根据题意，得﹣2＝，即 2＝ k ﹣ 1，解得，k＝ 3．故选：D．【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点．6．（ 3 分）八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5 次数学测试中成绩的平均数x 及方差 S2如下表所示：甲乙丙丁85 93 93 86S23 3 3.5 3.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A ．赵研B ．钱进C．孙兰 D ．李丁【分析】根据平均数和方差的意义解答．【解答】解：从平均数看，成绩最好的是钱进、孙兰同学，从方差看，钱进方差小，发挥最稳定，所以如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选钱进，故选： B ．【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．7．（3 分）如图， y1， y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用 y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少 0.54 元，设纯电动汽车每千米所需费用为 x 元，可列方程为（）AB．．C．D．C．D．【分析】设纯电动汽车每千米所需费用为 x 元，则燃油汽车每千米所需费用为（ x+0.54）元，根据路程＝总费用÷每千米所需费用结合路程相等，即可得出关于 x 的分式方程，此题得解．【解答】解：设纯电动汽车每千米所需费用为 x 元，则燃油汽车每千米所需费用为（ x+0.54）元，根据题意得：故选： C ．点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程以及函数的图象，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．8．（ 3分）如图，在 ?ABCD 中，AE⊥BC，垂足为 E，AF ⊥ CD，垂足为 F．若 AE：AF＝2：3， ?ABCD 的周长为 20，则 AB 的长为（C．6 D．8 分析】根据平行四边形的对边相等，可知一组邻边的和就是其周长的一半．根据平行四边形的面积，可知平行四边形的一组邻边的比和它的高成反比．解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴BC+CD＝20÷2＝10，根据平行四边形的面积公式，得 BC：CD＝AF：AE＝ 3：2．∴ BC＝ 6，CD ＝ 4，∴ AB ＝ CD ＝ 4，故选： A ．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的一组邻边的和等于周长的一半，平行四边形的一组邻边的比和它的高的比成反比．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x轴平行， A，B 两点的横坐标分别为 1，2，反比例函数 y ＝ 的图象经过 A ，B 两点，则菱形 ABCD 的为 1，2，可得出纵坐标，即可求得 AE ，BE ，再根据勾股定理得出 AB ，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案．【解答】 解：过点 A 作 x 轴的垂线，与 CB 的延长线交于点 E ， ∵A ，B 两点在反比例函数 y ＝ 的图象上且横坐标分别为 1，2， ∴ A ，B 纵坐标分别为 2，1， ∴AE ＝1，BE ＝1， ∴ AB ＝ ，S 菱形 ABCD ＝ BC?AE ＝ × 1＝ ，【点评】 本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积 公式是解题的关键．10．（ 3分）如图，正方形 OABC 的两边 OA 、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D （5，C ．2D ．E ，根据 A ， B两点的纵坐与 CB 的延长线交于3）在边AB上，以C为中心，把△ CDB旋转 90°，则旋转后点 D的对应点 D′的坐标是（）分析】 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可． 【解答】 解：∵点 D （5，3）在边 AB 上， ∴ BC ＝ 5，BD ＝ 5﹣ 3＝ 2，① 若顺时针旋转，则点 D ′在 x 轴上， OD ′＝ 2， 所以， D ′（﹣ 2，0），② 若逆时针旋转，则点 D ′到 x 轴的距离为 10，到 y 轴的距离为 2， 所以， D ′（ 2，10），综上所述，点 D ′的坐标为（ 2， 10）或（﹣ 2， 0）． 故选： C ．【点评】 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论． 二、填空题（每小题 3 分，共 15分）﹣1 ﹣2 011．（ 3 分）计算： 3﹣1×（ ） ﹣2+30＝ 4 ．【分析】 直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】 解： 3﹣1×（ ）﹣2+30＝ × 9+1 ＝4．故答案为： 4．【点评】 此题主要考查了负整数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关 键．12．（ 3分） PM 2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科 学记数法表示为 2.5× 10﹣6 ．【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a ×10﹣n，与较大B ．（﹣ 2， 0）C ．（2， 10）或（﹣ 2，0）D ．（ 10，2）或（﹣ 2，0）数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【分析】 P 在 y ＝x 上可知△ POA 为等腰直角三角形，过 P 作 PC ⊥OA 于点 C ，则可知 S△POC ＝ S △PCA ＝ k ＝ 2，进而可求得△ POA 的面积为 4． 【解答】 解：过 P 作 PC ⊥OA 于点 C ， ∵P 点在 y ＝x 上，∴∠ POA ＝ 45°，∴△POA 为等腰直角三角形， 则 S △POC ＝ S △PCA ＝ k ＝ 2， ∴ S △POA ＝ S △POC + S △ PCA ＝ 4，查了等腰直角三角形的性质．14．（ 3 分）如图，正方形 ABCD 的面积等于 25cm 2，正方形 DEFG 的面积等于9cm 2，则解答】 解： 0.0000025＝2.5×10 ﹣6， 故答案为：2.5×10﹣6 a ×10﹣n，其中 1≤ |a|<10， 13 3 分）如图，点 P 是正比例函数 y ＝x 与反比例函数 y ＝ 又在第一象限内的交点，PA 故答案为≠0）图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为 |k|．也分析】 直接利用二次根式的性质结合三角形面积求法得出答案．解答】 解：∵正方形 ABCD 的面积等于 25cm 2，正方形 DEFG 的面积等于 9cm 2， ∴正方形 ABCD 的边长为 5cm ，正方形 DEFG 的边长为 3cm ，∴阴影部分的面积 S ＝ 25+9﹣ × 3×（ 5+3）＝ （ cm 2）．故答案为：点评】 此题主要考查了二次根式的应用，正确得出线段长是解题关键．15．（ 3分）如图，一张矩形纸片的长 AD ＝12，宽 AB ＝ 2，点 E 在边AD 上，点 F在边BC 上，将四边形 ABFE 沿直线 EF 翻折后， 点 B 落在边 AD 的三等分点 G 处，则 EG 的长为 分析】如图，作 GH ⊥BC 于H ．则四边形 ABHG 是矩形． G 是AD 的三等分点，推出AG ＝4 或 8，证明 EG ＝ FG ＝FB ，设 EG ＝FG ＝FB ＝x ，分两种情形构建方程即可解决问ABHG 是矩形．×5×5题∵G 是AD 的三等分点，∴AG＝ 4或 8，由翻折可知： FG＝FB ，∠ EFB ＝∠ EFG，设 FG＝FB＝x．∵AD ∥ BC ，∴∠ FEG ＝∠ EFB ＝∠ GFE ，∴ EG ＝ FG ＝ x ，在 Rt △FGH 中，∵ FG 2＝GH 2+FH 2，∴x 2＝22+（4﹣x ）2或 x 2＝22+（8﹣x ）2点评】 本题考查翻折变换，矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．解答题（本大题共计 75 分），其中 a 满足与 2 和 3 构成△ ABC 的三边，且 a 为整数．【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简， 再根据三角形的三边关系判断出 a 的取值范围，选取合适的 a 的值代入进行计算即可．【解答】 解：原式＝ ? +∵ a 与 2、3 构成△ ABC 的三边，∴ 3﹣ 2< a< 3+2，即 1< a< 5，∵ a 为整数，∴ a ＝ 2、 3、 4 ，当 a ＝2 时，分母 2﹣a ＝0，舍去；当 a ＝3 时，分母 a ﹣ 3＝0，舍去；故 a 的值只能为 4．∴当 a ＝ 4 时，原式＝ ＝ 1．解得： x ＝ 故答案为 或或，或，．168 分）先化简再求值：【点评】本题考查的是分式的化简求值，在选取 a 的值时要保证分式有意义．25 名17．（ 9 分）西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选100；同学参加比赛，成绩分为 A ， B ， C ， D 四个等级，其中 A 等级得分为 100分， B 等级得 分为 85分， C 等级得分为 75 分， D 等级得分为 60分，数学教研组将九年级一班和二班 的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析： ① 从平均数、 众数方面来比较一班和二班的成绩； ② 从 B 级以上（包括 B 级）的人数方面来比较一班和二班的 成绩．【分析】 （1）根据题意和表格中的数据可以求得一班 C 等级的学生数，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以求得一班的平均数和中位数，以及二班的众数； （3）根据表格中的数据，可以从两方面比较一班和二班成绩的情况．【解答】 解：（ 1）一班 C 等级的学生有： 25﹣ 6﹣ 12﹣ 5＝2， 补全的条形统计图如右图所示；（2）一班的平均数是： 二班的众数是 100， 故答案为： 82.8、 85、（3）① 从平均数、众数方面来比较，二班成绩更好； ②从 B 级以上（包括 B级）一班 82.6 8585 二班 8475 100 ＝ 82.8，中位数是 85， 2）填表：的人数方面来比较，一班成绩更好．100；、众数、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18．（ 9分）如图在△ ABC中， AD为BC边上的中线，点 E是 AD的中点，过点 A 作AF∥BC 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF（ 1）四边形 AFCD 是什么特殊的四边形？请说明理由（2）填空：①若AB＝AC则四边形 AFCD 是矩形；条件时，四边形AFCD 是正方形．分析】（ 1）由“ AAS”可证△ AEF ≌△ DEB ，可得 AF＝BD＝CD，由平行四边形的判定可得四边形 AFCD 是平行四边形；（2）①由等腰三角形的性质可得 AD⊥BC，可证平行四边形 AFCD 是矩形；② 由等腰直角三角形的性质可得 AD ＝CD＝ BD，AD ⊥BC，可证平行四边形 AFCD是正方形．【解答】解：（ 1）四边形 AFCD 是平行四边形理由如下：∵ AF∥ BC，∴∠ AFE＝∠ DBE ，且 AE＝DE，∠ AEF＝∠ DEB ∴△ AEF ≌△ DEB （AAS）∴AF＝BD，∵ AD 是 BC 边上的中线∴CD＝BD ∴AF＝CD ，且 AF∥BC∴四边形 AFCD 是平行四边形（2）① ∵AB＝AC，AD 是 BC 边上的中线∴AD⊥ BC，且四边形 AFCD 是平行四边形∴四边形 AFCD 是矩形故答案为：矩② 当△ ABC 满足 AB＝AC，∠ BAC＝90°条件时，四边形 AFCD 是正方形．理由为：∵ AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是 BC边上的中线∴AD＝ CD＝BD，AD⊥BC∵四边形 AFCD 是平行四边形， AD⊥ BC∴四边形 AFCD 是矩形，且 AD ＝CD∴四边形 AFCD 是正方形故答案为： AB＝AC，∠ BAC＝90°【点评】本题主要考查了正方形的判定，平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质、三角形中线的性质等知识点，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键．19．（9 分）为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了 20% ，同样制作 30 个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间（1）求甲、乙两名工人每天各制作多少个宣传牌？（ 2）现在需要这两名工人合作完成 44 个宣传牌制作任务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务？【分析】（1）设甲工人每天完成 x 个宣传牌，则乙工人每天完成 1.2x 个宣传牌，根据完成 30 个宣传牌工作，乙工人比甲工人节省了一天时间列出方程解答即可；（2）根据（ 1）中求得的数据，设甲完成 a 个宣传牌，则乙完成（ 44﹣a）个宣传牌，根据所用时间相等列出方程解答即可．解答】解：（ 1）设甲工人每天完成 x 个宣传牌，由题意得：﹣1＝﹣＝解得： x ＝ 5，经检验 x ＝5 是原分式方程的解，则（ 1+20%） x ＝6，答：甲工人每天完成 5 个宣传牌，乙工人每天完成 6 个宣传牌；2）设甲完成 a 个宣传牌，则乙完成（ 44﹣a ）个宣传牌，解得： a ＝ 20， 44﹣a ＝24，答：甲完成 20个宣传牌，乙完成 24 个宣传牌，才能让两名工人同时完成任务．【点评】 此题考查了分式方程的实际运用、一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键20．（ 9分）如图在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝﹣2x ﹣4 的图象与反比例函数 y ＝ 的图象交于点 A （ 1，n ）， B （m ，2）1）求反比例函数关系式及 m 的值；2）若 x 轴正半轴上有一点 M 满足△ MAB 的面积为 16，求点 M 的坐标；到 A （1，﹣ 6），然后利用待定系数法即可即可求得反比例函数的表达式；（2）设M （m ，0），因为△MAB 的面积为 16，直线 AB 交x 轴于（﹣ 2，0），可得 |m+2|由题意得：B （m ，2）代入 y ＝﹣ 2x ﹣ 2即可求得 m 、n 的值，从而得 x 的不等式<﹣ 2x ﹣ 4 的×8＝16，解方程即可；（3）根据图象，结合 A、B 的坐标即可求得．【解答】解：（ 1）∵一次函数 y＝﹣ 2x﹣ 4的图象过点 A（1，n）， B（m，2）∴ n＝﹣ 2﹣ 4， 2＝﹣ 2m﹣ 4∴ n ＝﹣ 6， m＝﹣ 3，∴A（1，﹣ 6）把 A（1，﹣ 6）代入 y＝得，k＝﹣6，∴反比例函数关系式为 y＝﹣；（2）设直线 AB 与 x轴交于 N 点，则 N（﹣ 2， 0），设 M（m，0）， m>0，∵ S△MAB＝ S△BMN+S△AMN ，△ MAB 的面积为 16，∴ |m+2|×（ 2+6）＝ 16，解得 m＝2 或﹣ 6（不合题意舍去），∴M（2，0）；（3）由图象可知：不等式在<﹣ 2x﹣4的解集是 x<﹣3或 0<x<1．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．21．（ 10 分）为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买 A 型号与 B 型号两种足球，其中 A 型号足球的批发价是每个 200 元，B 型号足球的批发价是每个 250元，该校需购买 A， B两种型号足球共 100 个．（1）若该校购买 A，B两种型号足球共用了 22000 元，则分别购买两种型号足球多少个？（2）若该校计划购进 A 型号足球的数量不多于 B 型号足球数量的 9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由．【分析】（1）设购买 A 型号足球 x个，B 型号足球 y个，根据总价＝单价×数量结合 22000 元购买 A，B 两种型号足球共 100 个，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买 A型号足球 m个，总费用为 w元，则购买 B型号足球（ 100﹣m）个，根据总价＝单价×数量可得出 w 关于 m 的函数关系式，由购进 A 型号足球的数量不多于 B 型号足球数量的 9倍可得出关于 m的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．解答】 解：（ 1）设购买 A 型号足球 x 个，B 型号足球 y 个，答：该校 A 型号足球 60个， B 型号足球 40 个．2）设购买 A 型号足球 m 个，总费用为 w 元，则购买 B 型号足球（ 100﹣m ）个，依题意，得： w ＝ 200m+250（ 100﹣m ）＝﹣ 50m+25000 ．∵购进 A 型号足球的数量不多于 B 型号足球数量的 9 倍，∴ m ≤ 9（ 100﹣ m ），∴ m ≤ 90 ．∵﹣ 50< 0，∴w 随 m 的增大而减小，∴当 m ＝90 时，w 取得最小值，∴最省钱的购买方案为：购买 A 型号足球 90个、 B 型号足球 10 个．【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式的应 用，解题的关键是：（ 1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量之间的关系，找出 w 关于 m 的函数关系式．22．（ 10分）在菱形 ABCD 中，∠ ABC ＝60°，点 P 是射线 BD 上一动点，以 AP 为边向右侧作等边△ APE ，点 E 的位置随着点 P 的位置变化而变化．1）探索发现：如图 1，当点 E 在菱形 ABCD内连接 CE ， BP 与 CE 的数量关系 依题意，得：部时，是 BP＝ CE ， CE 与 AD 的位置关系是 CE⊥AD（ 2）归纳证明：证明 2，当点 E 在菱形 ABCD 外部时，（ 1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．3）拓展应用：如图 3，当点 P 在线段 BD 的延长线上时，连接 BE，若 AB＝ 5，BE＝ 13，请直接写出线段 DP 的长．【分析】（ 1）由菱形 ABCD 和∠ ABC＝ 60°可证△ ABC 与△ ACD 是等边三角形，由等边△ APE可得 AP＝ AE，∠ PAE＝∠ BAC＝60°，减去公共角∠ PAC 得∠ BAP＝∠ CAE ，根据 SAS可证得△ BAP≌△ CAE ，故有 BP＝CE，∠ABP＝∠ ACE．由菱形对角线平分一组对角可证∠ ABP＝30°，故∠ACE＝30°即 CE平分∠ ACD，由AC＝CD等腰三角形三线合一可得 CE⊥AD ．（ 2）证明过程同（ 1）．（3）由 AB＝5即△ ABC 为等边三角形可求得 BD 的长．连接 CE，由（ 2）可求∠ BCE ＝ 90°，故在 Rt△BCE 中，由勾股定理可求 CE 的长．又由（ 2）可得 BP＝CE ，由 DP ＝ BP﹣ BD 即求得 DP 的长．【解答】解：（ 1）∵菱形 ABCD 中，∠ ABC＝ 60°∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ ADC ＝∠ ABC＝ 60°∴△ ABC、△ ACD 是等边三角形∴AB＝AC，AC＝CD，∠ BAC＝∠ ACD ＝ 60°∵△APE 是等边三角形∴AP＝AE，∠ PAE＝60°∴∠ BAC﹣∠ PAC＝∠ PAE﹣∠ PAC即∠ BAP＝∠ CAE在△ BAP 与△ CAE 中∴△ BAP≌△ CAE（SAS）∴ BP＝ CE ，∠ ABP＝∠ ACE∵ BD 平分∠ ABC∴∠ ACE＝∠ ABP＝∠ ABC＝30°∴ CE 平分∠ ACD ∴CE⊥ AD 故答案为： BP＝CE； CE⊥AD ．（ 2）BP＝CE，CE⊥AD 仍成立，证明如下：∵菱形 ABCD 中，∠ ABC＝ 60° ∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ ADC ＝∠ ABC＝ 60° ∴△ ABC、△ ACD 是等边三角形∴AB＝AC，AC＝CD，∠ BAC＝∠ ACD ＝ 60° ∵△APE 是等边三角形∴AP＝AE，∠ PAE＝60°∴∠ BAC+∠PAC＝∠ PAE+∠PAC即∠ BAP＝∠ CAE在△ BAP 与△ CAE 中∴△ BAP≌△ CAE（SAS）∴ BP＝ CE ，∠ ABP＝∠ ACE∵ BD 平分∠ ABC∴∠ ACE＝∠ ABP＝∠ ABC＝30°∴∠ ＝∠ ＝∠ ＝°∴ CE 平分∠ ACD∴CE⊥ AD（ 3）连接 CE，设 AC 与 BD 相交于点 O∵AB＝5∴ BC＝ AC＝AB＝ 5∴BD＝ 2BO＝5∵∠ BCE＝∠ BCA+∠ACE＝90°， BE＝13∴ CE＝＝12由（ 2）可知， BP ＝CE＝12等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理．第（2）题的证明过程可由（1）适当转化而得，第（3）题则可直接运用（ 2）的结论解决问题．23．（ 11分）已知矩形 OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ 10 ，0），点 B 的坐标为（ 10，8），点 Q 为线段 AC 上一点，其坐标为（ 5， n）．（ 1）求直线 AC 的表达式；（2）如图，若点 P 为坐标轴上一动点，动点 P 沿折线 AO→OC 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动，到达 C处停止，求△ OPQ 的面积 S与点 P的运动时间t（秒）的函数关系式；（3）若点 P为坐标平面内任意一点，是否存在这样的点P，使以 O，C，P，Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）由矩形的性质可得出点 C的坐标，根据点 A，C 的坐标，利用待定系数法可求出直线 AC 的解析式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 Q 的坐标，分点 P在 OA和点 P在 OC上两种情况，利用三角形的面积公式可找出S 与 t 之间的函数关系式；（ 3）分 OC 为对角线、 OQ 为对角线以及 CQ 为对角线三种情况，利用平行四边形的性 质（对角线互相平分）即可求出点 P 的坐标．【解答】 解：（ 1）由题意，可知：点 C 的坐标为（ 0，8）．设直线 AC 的解析式为 y ＝ kx+b （k ≠ 0），将 A （10，0）， C （0，8）代入 y ＝kx+b ，得：解得： ，∴直线 AC 的解析式为 y ＝﹣ x+8．2）∵点 Q （ 5， n ）为线段 AC 上一点，∴点 Q 的坐标为（ 5，4）当点 P 在 OA 上，即 0≤t<10时，OP ＝10﹣t ，当点 P 在 OC 上，即 10<t ≤18 时， OP ＝ t ﹣ 10，∴△ OPQ 的面积 S 与点 P 的运动时间 （t 秒）的函数关系式为S ，解得：∴点 P 2 的坐标为（ 5，﹣ 4）；，解得：∴点P 3 的坐标为（ 5， 12） S ＝ ×4?OP ＝﹣ 2t+20；S ＝ ×5?OP ＝ t ﹣25．3）设点 P 的坐标为 a ，c ）， 分三种情况考虑（如图 2）：①当 OC 为对角线时， ∵ O( 0， 0）， 0， 8）， 5，4），∴点 P 1 的坐标为（﹣ 5，4）；②当 OQ 为对角线时， ，解得：∵ O （ 0，，0）， 0， 8）， 5，4），③当 CQ 为对角线时，∵ O （0， 0）， 0， 8）， 5，4），∴ n。
最新2019八年级下学期数学期末考试题(含答案).docx
最新 2019 八年级下学期数学期末考试题(含答案 )一、选择题（本大题共15小题，每小题 3分，共 45分）1．若 a＞ b，则下列各式中一定成立的是()A ．a＋ 2＜ b＋ 2B ． a一 2＜b一 2C．错误!＞错误!D．－ 2a＞－ 2b 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是()A ． x2－ x－ 2＝ x(x一1)－ 2B ． x2—4x＋ 4＝ (x一 2)2C． (x＋ 1)(x— 1)＝ x2－ 1 D ． x－1＝ x(1－错误!)3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D4．多项式 x2－ 1与多项式 x2一2x＋ 1的公因式是 ()A ．x一 1B． x＋ 1C． x2一 1D． (x－ 1)25己知一个多边形的内角和是360 °，则这个多边形是()A ．四边形B ．五边形C．六边形 D ．七边形6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有()A ． m2－ mn＋ n2B ． x2＋ 4x –4 C. x2－ 4x＋ 4 D. 4x2－ 4x＋ 47．如图，将一个含30°角的直角三角板 ABC绕点 A旋转，得点 B， A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠ BAB′的度数是 ()A ．60°B ．90°C． 120 °D．150°C B'30°B A C'8．运用分式的性质，下列计算正确的是()A ．错误!＝ x3B．错误!＝－ 1C．错误!＝错误!D．错误!＝09．如图，若平行四边形 ABCD 的周长为 40cm， BC＝错误!AB，则 BC＝（）A ．16crn B． 14cm C．12cm D ． 8cmD COAB10．若分式方程错误!＝错误!有增根，则m等于（）A．－3B．－2C．3D．211．如图，△ABC中， AB ＝ AC＝ 15， AD平分∠BAC，点 E为 AC的中点，连接 DE，若△CDE 的周长为 24，则 BC的长为 ( )A．18B．14C．12D．6AEB CD12．如图，己知直线y1＝x＋ m与y2＝kx— 1相交于点 P( 一 1， 2)，则关于 x的不等式 x＋ m＜ kx — 1的解集在数轴上表示正确的是()yP2xO- 1A．B．C．D．13．如图，在菱形ABCD中，对角线 AC 、BD 相较于点 O， BD＝ 8， BC＝ 5，AE⊥BC于点 E，则 AE的长为 ()A ．5B．错误!C．错误!D．错误!A DOB CE14.定义一种新运算：当a＞ b时， a○，＋b＝ ab＋ b；当 a＜ b时， a○，＋b＝ ab－b．若 3○，＋ (x＋ 2)＞ 0，则 x的取值范围是（）A ．－ 1＜ x＜ 1或x＜－ 2B． x＜－ 2或 1＜ x＜ 2C．－ 2＜ x＜ 1或 x＞ 1 D ．x＜－ 2或 x＞ 215．在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝ 90°，直角边 AO在x轴上，且 AO＝ 1．将 Rt△AOB绕原点 O顺时针旋转 90°得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O＝ 2AO，再将 Rt△A1OB1原点 O旋 90°得到等腰三角形 A2OB2，且 A2O＝ 2A1O⋯⋯，依此律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．点 B2017的坐 ()A ．(220172017201620162017，2201720162016)，－2) B． (2，－ 2)C． (2)D． (2， 2yBA2O xAA B11B2二、填空题（本大题共5小题，每小题 4分，共 20分）16.若分式!有意，x的取范是_______________.17.若 m＝2， m2－ 4m＋ 4的是 _________________.18.如，已知∠ AOB＝ 30°， P是∠ AOB平分上一点， CP//OB，交 OA于点 C， PD⊥OB，垂足点 D，且 PC＝ 4， PD等于 _____________.AC POD B19.不等式{ x＞ 4， x＞ m（ m≠4）的解集是 x>4 ，那么 m的取范是_______________.20.如，在△ABC中， AB＝ 4， BC＝ 6，∠ B＝60°，将△ABC沿射 BC方向平移 2个位后得到△DEF ，接 DC， DC的 ________________.21.如，正方形ABCD 中， AB＝ 6，点 E在 CD 上，且 CD ＝ 3DE ，将△AFE ，延 EF 交 BC于点 G，接 AG、 CF，下列：①△ ABG△ AFG ；② BG＝ CG；③ AG//CF ；④ S△!．其中正确的是____________（只填序号）.ADE沿 AE折至△≌EFC＝22．（本小题满分7分）(1)分解因式： ax2－ ay2；(2)解不等式组{ x－1＜ 2①，2x＋3≥x－1② ，并把不等式组的解集在数轴上表出来．23（本小题满分7分）(1)如图，在 ABCD 中，点 E， F分别在 AB ， CD上， AE＝ CF ．求证： DE ＝ BF．(2)先化简，再求值： (错误!－错误! )÷错误!，其中 a＝ 624.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1) 将△ ABC沿 x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；(2) 将△ ABC绕着点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△ AB2C2；(3)直接写出点 B2、 C2的坐标．25.（本小分 8分）某商店甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格10元，用 350元甲种商品的件数恰好与用300元乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)划两种商品共 50件，且投入的不超 3200元，那么，最多可多少件甲种商品？26.（本小分9分）探索： !＝1－ !； !＝ !－ !； !＝ !－ !⋯⋯根据你的律，回答下列：(1)!＝___________，!＝___________；(2)利用你的律算：!＋!＋!＋⋯⋯＋ !(3)灵活利用律解方程：!＋!＋⋯⋯＋!＝!.27.（本小最分 9分）如 1，已知四形 ABCD 是正方形，角 AC、 BD相交于点 E，以点 E点作正方形 EF GH．(1)如 1，点 A、 D分在 EH 和 EF上，接 BH 、 AF，直接写出 BH和 AF的数量关系：(2)将正方形 EFGH 点 E方向旋①如 2，判断 BH 和 AF 的数量关系，并明理由；②如果四形 ABDH 是平行四形，在用中不形；如果四方形ABCD 的R(， 2)，求正方形 EFGH 的．28．（本小分9分）如，矩形 ABCO 中，点 C在 x上，点 A在y上，点 B的坐是（一 6， 8）．矩形 ABCO沿直 BD折叠，使得点 A落在角 OB上的点 E，折痕与 OA、 x分交于点 D、 F ．(1)直接写出段 BO的：(2)求点 D 的坐；(3)若点 N是平面内任一点，在 x上是否存在点 M，使咀 M、N、 E、 O点的四形是菱形？若存在，直接写出足条件的点M的坐：若不存在，明理由．。
初二数学下册期末考试卷答案
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八年级下学期数学测试卷一、选择题：1. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是( )A.xB.xC.xD.x0且x12. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )A BC D3.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为( )A.4B.6C. 16D.554. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )A.1=B.BAD=BCDC.AB=CDD.ACBD5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为( )A.1B.C.D.6. 的图象如图所示，当时，的取值范围是( )A. B. C. D.7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是进球数012345人数15xy32A.y=x+9与y= x+B. y=-x+9与y= x+C. y=-x+9与y=- x+D. y=x+9与y=- x+8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k0)的图象经过点A(0，﹣2)和点B(1，0)，则k= ，b=9.已知:ABC中,AB=4,AC=3,BC= ,则ABC的面积是( )A.6B.5C.1.5D.210. 如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 .11.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥DC，AD=BC12.有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC=6cm,BC=8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm二、填空题:13. 计算：14. 已知，则 =_________。
2019年八年级数学下期末试题含答案(1)
2019年八年级数学下期末试题含答案(1)一、选择题1．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形2．以下命题，正确的是（）.A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（）A．30B．36C．54D．724．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是505．下列计算正确的是（）A．2-=2B．52=3(4)÷⨯D．62=3-C．52=106．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形7．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m28．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．-2B ．﹣1+2C ．﹣1-2D ．1-29．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法不一定成立的是（ ）A ．∠ABC=90°B ．AC=BDC ．OA=OBD ．OA=AD 10．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A ．1B ．5C ．7D ．5或711．正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．12．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．80二、填空题13．在函数4x y -=x 的取值范围是______． 14．如图，在▱ABCD 中，∠D ＝120°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为_______.15．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．16．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是______．a+，18 17．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，10的方差是________.18．将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.19．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．20．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.三、解答题21．已知正方形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O．（1）如图 1，E，G 分别是OB，OC 上的点，CE 与DG 的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；（2）如图 2，H 是BC 上的点，过点H 作EH⊥BC，交线段OB 于点E，连结DH 交CE 于点F，交OC 于点G．若OE＝OG，①求证：∠ODG＝∠OCE；②当AB＝1 时，求HC 的长．22．先化简代数式1﹣1x x -÷2212x x x-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．23．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表： 商品名称 甲 乙 进价(元/件) 40 90 售价(元/件)60120设其中甲种商品购进x 件，商场售完这100件商品的总利润为y 元． (Ⅰ)写出y 关于x 的函数关系式；(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品， ①至少要购进多少件甲商品？②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 24．0164(51)1235-+⨯--．25．某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲 011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；b.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形．【详解】解：、、、分别是、、、的中点，，，EH=FG=BD，EF=HG=AC，四边形是平行四边形，，，，，四边形是正方形，故选：C．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．2．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．3．D解析：D【解析】【分析】求▱ABCD的面积，就需求出BC边上的高，可过D作DE∥AM，交BC的延长线于E，那么四边形ADEM也是平行四边形，则AM=DE；在△BDE中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可过D作DF⊥BC于F，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF的长，也就求出了BC边上的高，由此可求出四边形ABCD的面积．【详解】作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10，又由题意可得，BM=12BC=12AD=5，则BE=15，在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，过D作DF⊥BE于F，则DF=365 BD DEBE⋅=，∴S▱ABCD=BC•FD=10×365=72．故选D．【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得．【详解】，故A选项错误；不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C选项正确；D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则．6．D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=12BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案．【详解】如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则4+=1200 {5k+b=1650k b，解得450 {600 kb==-故直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）故选B．【点睛】本题考查一次函数的应用．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵边长为122112+=∴2-1∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即12故选D9．D解析：D【解析】【分析】根据矩形性质可判定选项A、B、C正确，选项D错误.【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OB ,故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．11．B解析：B【解析】【分析】由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，-k＜0，然后判断一次函数y=kx-k的图象经过的象限即可．【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴-k＜0，∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．12．C解析：C【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10==∴S阴影部分=S正方形ABCD-S Rt△ABE=102-168 2⨯⨯=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.二、填空题13．x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x≥4故答案为x≥4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x≥4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得．【详解】解：根据题意，知4010xx-≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≥4，故答案为x≥4．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．14．45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD 得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC的度数【详解解析：45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°，AB∥CD，得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°，即可得出∠EBC的度数.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝120°，AB∥CD，∴∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝60°÷2＝30°，∵AE＝AB，∴∠ABE＝(180°﹣30°)÷2＝75°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝45°；故答案为：45°.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌握性质定理是解决本题的关键.15．【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b）代入可求得答案【详解】∵长宽分别为ab的矩形它的周长为14面积为10∴a+b==7ab=10∴a2解析：【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b=142=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70，故答案为：70．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab（a+b）是解题的关键．16．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示连接HCDF且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30解析：3．【解析】【分析】思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内【详解】如图所示．连接HC、DF，且HC与DF交于点P∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG∴∠BCF=∠DCG=30°，FC =DC，∠EFC=∠ADC=90°∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°＋30°=120°∠DCF=∠BCG－∠BCF－∠DCG=120°－30°－30°=60°∴△DCF是等边三角形，∠DFC=∠FDC=60°∴∠EFD=∠ADF=30°，HF=HD∴HC 是FD 的垂直平分线，∠FCH=∠DCH=12∠DCF=30° 在Rt △HDC 中，HD=DC·tan ∠DCH=3 ∵正方形ABCD 的边长为3 ∴HD=DC·tan ∠DCH=3×tan30°=3×3=3 试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合．17．7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10∵=07∴==07故答案为07【点睛】本题考解析：7 【解析】 【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差． 【详解】设一组数据1，3，5，a ，8的平均数是x ，另一组数据11，13，15，x +10，18的平均数是x +10，∵22222(1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7， ∴222(1110)(1310)(1810)5x x x --+--+⋯-- =22222(1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7，故答案为0.7． 【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．18．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-. 【解析】 【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可. 【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b如上移3个单位，得y=kx+b+3；如下移3个单位，得y=kx+b－3；如左移3个单位，得y=k（x+3）+b；如右移3个单位，得y=k（x－3）+b．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法．19．x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1观解析：x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；考点：一次函数与一元一次不等式．20．【解析】【分析】直接利用一次函数图象结合式kx+b＞0时则y的值＞0时对应x的取值范围进而得出答案【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2故答案为：x＜2【点睛】此题主要考查了一x解析：2【解析】【分析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b＞0时，则y的值＞0时对应x的取值范围，进而得出答案．【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．故答案为：x＜2．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键．三、解答题21．（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②5-1．【解析】【分析】（1）欲证明OE=OG，只要证明△DOG≌△COE（ASA）即可；（2）①欲证明∠ODG=∠OCE，只要证明△ODG≌△OCE即可；②设CH=x，由△CHE∽△DCH，可得EH HCHC CD=，即HC2=EH•CD，由此构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD=OC，∴∠DOG=∠COE=90°，∴∠OEC+∠OCE=90°，∵DF⊥CE，∴∠OEC+∠ODG=90°，∴∠ODG=∠OCE，∴△DOG≌△COE（ASA），∴OE=OG．（2）①证明：如图2中，∵OG=OE，∠DOG=∠COE=90°OD=OC，∴△ODG≌△OCE，∴∠ODG=∠OCE．②解：设CH=x，∵四边形ABCD是正方形，AB=1，∴BH=1﹣x，∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°，∵EH⊥BC，∴∠BEH=∠EBH=45°，∴EH=BH=1﹣x，∵∠ODG=∠OCE，∴∠BDC﹣∠ODG=∠ACB﹣∠OCE，∴∠HDC=∠ECH，∵EH⊥BC，∴∠EHC=∠HCD=90°，∴△CHE∽△DCH，∴EH HCHC CD=，∴HC2=EH•CD，∴x2=（1﹣x）•1，解得x=512-或512--（舍弃），∴HC=51 -．22．-11x +，-14． 【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在﹣1，0，1，3中选取一个使得原分式有意义的x 的值代入即可解答本题．试题解析：原式=1﹣()()()21·11x x x x x x +-+- =1﹣21x x ++ =121x x x +--+=-11x +， 当x=3时，原式=﹣131+ =-14． 23．(Ⅰ)103000y x =-+；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元． 【解析】 【分析】(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x 的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可. 【详解】(Ⅰ)根据题意得：()()()604012090100103000y x x x =-+--=-+ 则y 与x 的函数关系式为103000y x =-+． (Ⅱ)()40901008000x x +-≤，解得20x ≥． ∴至少要购进20件甲商品．103000y x =-+，∵100-<，∴y 随着x 的增大而减小∴当20x =时，y 有最大值，102030002800y =-⨯+=最大． ∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元． 【点睛】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键. 24．【解析】 【分析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】解：原式=8-1+4-5=6． 【点睛】本题考查实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．25．a.240，b.乙；理由见解析.【解析】试题分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为：12100%60%40⨯=，则整个乙部门的优秀率也是60%，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论.试题解析：如图：整理、描述数据按如下分数段整理按如下分数段整理数据：成绩x人数部门4049x≤≤5059x≤≤6069x≤≤7079x≤≤8089x≤≤90100x≤≤甲0011171乙1007102a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为400×40=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高；②甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工．可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下：①乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多；②乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高．。
2019年初二数学下期末试题(带答案)(1)
2019年初二数学下期末试题(带答案)(1)一、选择题1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为( )A ．(－，1)B ．(－1，)C ．(，1)D ．(－，－1)2．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式4kx b +≤的解集是( )A ．3x ≤B ．3x ≥C ．4x ≤D ．4x ≥3．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，244．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（ ）A ．30B ．36C ．54D ．725．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（ ）A．1B．2C．3D．46．计算4133÷的结果为（）.A．32B．23C．2D．27．下列计算正确的是（）A．2(4)-=2B．52=3-C．52=10⨯D．62=3÷8．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（）A．20B．16C．12D．810．无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=o ；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题13．长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为_____． 14．45与最简二次根式321a -是同类二次根式，则a ＝_____． 15．计算：182-=______． 16．如果二次根式4x -有意义，那么x 的取值范围是__________． 17．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 18．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 ．19．A 、B 、C 三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A ，B 两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B 地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A 地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地，设两车之间的距离为y （千米），甲行驶的时间x （小时）．y 与x 的关系如图所示，则B 、C 两地相距_____千米．20．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．三、解答题21．2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由参赛者推荐语读书心得读书讲座甲878595乙94888822．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．23．甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A 地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t＝小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．24．如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.25．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形BECF是平行四边形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为（-，1）故选A．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．2．A解析：A【解析】【分析】观察函数图象结合点P 的坐标，即可得出不等式的解集． 【详解】解：观察函数图象，可知：当3x ≤时，4kx b +≤． 故选：A ． 【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kx b +≤的解集是解题的关键． 3．A解析：A 【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5， 这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5， 故选A ．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.4．D解析：D 【解析】 【分析】求▱ABCD 的面积，就需求出BC 边上的高，可过D 作DE ∥AM ，交BC 的延长线于E ，那么四边形ADEM 也是平行四边形，则AM=DE ；在△BDE 中，三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE 是直角三角形；可过D 作DF ⊥BC 于F ，根据三角形面积的不同表示方法，可求出DF 的长，也就求出了BC 边上的高，由此可求出四边形ABCD 的面积． 【详解】作DE ∥AM ，交BC 的延长线于E ，则ADEM 是平行四边形，∴DE=AM=9，ME=AD=10， 又由题意可得，BM=12BC=12AD=5， 则BE=15，在△BDE 中，∵BD 2+DE 2=144+81=225=BE 2， ∴△BDE 是直角三角形，且∠BDE=90°， 过D 作DF ⊥BE 于F ， 则DF=365BD DE BE ⋅=，∴S▱ABCD=BC•FD=10×365=72．故选D．【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，正确地作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．5．B解析：B【解析】由图象可得2535kk<⎧⎨>⎩，解得5532k<<，故符合的只有2；故选B.6．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】原式2===.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得．【详解】，故A选项错误；不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C选项正确；D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则．8．C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD 的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，即可解答．【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，∴CD＝AB6，∵M是AD的中点，∴OM＝12CD＝3．故答案为C．【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出AC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出【详解】∵D、F分别是AB、BC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=12 AC；∵FD=8∴AC=16又∵E是线段AC的中点，AH⊥BC，∴EH=12 AC，∴EH=8．故选D．【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．10．C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限．因此无论m 取何值，直线y=x+2m 与y=-x+4的交点不可能在第三象限． 故选C ．11．A解析：A 【解析】 【分析】先分析题意，把各个时间段内y 与x 之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段． 【详解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y 逐渐变大， 火车完全进入后一段时间内y 不变， 当火车开始出来时y 逐渐变小， 反映到图象上应选A ． 故选：A ． 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y 与x 之间的函数关系．12．C解析：C 【解析】 【分析】易证Rt ABE Rt ADF V V ≌，从而得到BE DF =，求得15BAE DAF ∠=∠=︒；进而得到CE CF =，判断出AC 是线段EF 的垂直平分线，在Rt AGF n 中，利用正切函数证得②正确；观察得到BE GE ≠，判断出③错误；设BE x =，CE y =，在Rt ABE V 中，运用勾股定理就可得到2222x xy y +=，从而可以求出CEF V 与ABE V 的面积比． 【详解】∵四边形ABCD 是正方形，AEF V 是等边三角形，∴90B BCD D AB BC DC AD AE AF EF ∠=∠=∠=︒=====，，． 在Rt ABE V 和Rt ADF V 中，AB ADAE AF ⎧⎨⎩＝＝∴()Rt ABE Rt ADF HL V V ≌． ∴BE DF =，∠BAE =∠DAF∴()()1190601522BAE DAF BAD EAF ∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒故①正确；∵BE DF BC DC ==，，∴CE BC BE DC DF CF =-=-=， ∵AE AF =，CE CF =， ∴AC 是线段EF 的垂直平分线， ∵90ECF ∠=︒， ∴GC GE GF ==， 在Rt AGF n 中，∵tan tan 60AG AGAFG GF GC∠=︒===∴AG =，故②正确； ∵BE DF GE GF ==，，15BAE ∠=︒，30GAE ∠=︒，90B AGE ∠=∠=︒ ∴BE GE ≠∴BE DF EF +≠，故③错误；设BE x =，CE y =，则CF CE y ==，AB BC x y AE EF ==+====，．在Rt ABE V 中，∵90B ∠=︒，AB x y BE x AE =+==，，，∴222())x y x ++=． 整理得：2222x xy y +=． ∴CEF S V ：ABE S V11CE ?CF :AB?BE 22⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()•:?CE CF AB BE ==2y ：()x y x ⎡⎤+⎣⎦()()2222:2:1x xy x xy =++=．∴CEF ABE 2S S =V V ，故④正确； 综上：①②④正确 故选：C. 【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把2x xy +看成一个整体）是解决本题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b 和ab 的值再利用因式分解把所求代数式可化为ab （a+b ）代入可求得答案【详解】∵长宽分别为ab 的矩形它的周长为14面积为10∴a+b==7ab=10∴a2解析：【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b 和ab 的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab （a+b ），代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b=142=7，ab=10， ∴a 2b+ab 2=ab （a+b ）=10×7=70， 故答案为：70．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab （a+b ）是解题的关键．14．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及 解析：3【解析】【分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可．【详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．15．【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通常最直接的做法【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式．【详解】2=1(22-【点睛】 本题考查二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法．16．x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式解不等式即可详解：由题意得x −4⩾0解得x ⩾4故答案为x ⩾4点睛：此题考查二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零二次根解析：x≥4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．详解：由题意得，x−4⩾0，解得，x ⩾4，故答案为x ⩾4.点睛：此题考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于0.17．x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是解析：x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >18．【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC 再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】∵EF 分别是ABAC 的中点∴EF 是△ABC 的中位线∴BC=2EF=2×3=6∴菱解析：【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC ，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【详解】∵E 、F 分别是AB 、AC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长=4BC=4×6=24．故答案为24.【点睛】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．19．【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度再根据路程=速度×时间即可解答本题【详解】解：设甲车的速度为a 千米/小时乙车的速度为b 千米/小时解得∴AB 两地的距离为：80×9＝72解析：【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以求得甲乙两车的速度，再根据“路程=速度×时间”，即可解答本题．【详解】解：设甲车的速度为a 千米/小时，乙车的速度为b 千米/小时，(62)()560(62)(96)a b b a -⨯+=⎧⎨-=-⎩，解得8060a b =⎧⎨=⎩， ∴A 、B 两地的距离为：80×9＝720千米， 设乙车从B 地到C 地用的时间为x 小时，60x ＝80（1+10%）（x+2﹣9），解得，x ＝22，则B 、C 两地相距：60×22＝1320（千米） 故答案为：1320．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差解析：2【解析】试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案． ∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为2考点：方差三、解答题21．甲获胜；理由见解析．【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可．甲获胜；Q 甲的加权平均成绩为87285395590.4235⨯+⨯+⨯=++（分)， 乙的加权平均成绩为94288388589.2235⨯+⨯+⨯=++（分)， ∵90.489.2>，∴甲获胜．【点睛】 此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式．22．见解析；【解析】 试题分析：（1）直接利用三角形中位线定理得出DE BC ，进而得出DE=FC ； （2）利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF ，进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF 的长试题解析：（1）证明：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点， ∴DEBC ， ∵延长BC 至点F ，使CF=BC ， ∴DEFC ， 即DE=CF ； （2）解：∵DE FC ， ∴四边形DEFC 是平行四边形， ∴DC=EF ，∵D 为AB 的中点，等边△ABC 的边长是2， ∴AD=BD=1，CD ⊥AB ，BC=2， ∴DC=EF=．考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质23．（1）60，3；（2）y=120t(0≤t≤3)；y=120(3＜t≤4)；y=-120t+840(4＜t≤7)；（3）83小时或4小时或6小时．【解析】【分析】（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A 地用的时间是多少；最后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC 两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t 的值是多少即可．（2）根据题意，分3种情况：①当0≤x≤3时；②当3＜x≤4时；③4＜x≤7时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）根据题意，分3种情况：①甲乙两车相遇之前相距120千米；②当甲车停留在C 地时；③两车都朝A 地行驶时；然后根据路程÷速度=时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可．【详解】解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度=720÷6=120（千米/小时） ∴t=360÷120=3（小时）． 故答案为：60；3；（2）①当0≤x≤3时，设y=k 1x ，把（3，360）代入，可得3k 1=360，解得k 1=120，∴y=120x （0≤x≤3）．②当3＜x≤4时，y=360．③4＜x≤7时，设y=k 2x+b ，把（4，360）和（7，0）代入，可得224360{70k b k b +=+=，解得2120{840k b =-= ∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）． （3）①÷+1=300÷180+1=53+1=83（小时） ②当甲车停留在C 地时，÷60=240÷6=4（小时）③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发x 小时后两车相距120千米，则60x ﹣[120（x ﹣1）﹣360]=120，所以480﹣60x=120，所以60x=360，解得x=6． 综上，可得乙车出发83小时、4小时、6小时后两车相距120千米． 【点睛】本题考查一次函数的应用．24．答案见解析【解析】【分析】首先连接AC交EF于点O，由平行四边形ABCD的性质，可知OA=OC，OB=OD，又因为BE=DF，可得OE=OF，即可判定AECF是平行四边形.【详解】证明：连接AC交EF于点O；∵平行四边形ABCD∴OA=OC，OB=OD∵BE=DF，∴OE=OF∴四边形AECF是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定定理，关键是找出对角线互相平分，即可解题.25．证明见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．【详解】如答图，连接BC，设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OD，OB=OC．∵AE=DF，OA﹣AE=OD﹣DF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．。
2019年邓州裴营乡一初中初二下年末数学试卷及解析.doc.doc
2019年邓州裴营乡一初中初二下年末数学试卷及解析一、选择题〔共8小题，每题3分，共24分〕〕 1、以下计算正确的选项是【】A 、632632x x x =⋅B 、330x x ÷=C 、()33326xy x y =D 、()m m mx x x =÷232、在实数10.5180.673233π∙∙---，，中，无理数的个数是【】A 、1B 、2C 、3D 、43、等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是【】A 、12cmB 、16cmC 、16cm 或20cmD 、20cm4、∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是【】 ①作射线OC ；②在射线OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ；③分别以D 、E 为圆心，大于12DE 的长为半径在∠AOB 内作弧，两弧交于点C 、 A 、①②③B 、②①③C 、②③①D 、③①②5、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 〔0，0〕，B 〔5，0〕，D 〔2，3〕，那么顶点C 的坐标是【】A 、〔3，7〕B 、〔5，3〕C 、〔7，3〕D 、〔8，2〕 6、假设y=〔a+1〕x a2-2是反比例函数，那么a 的取值为〔〕 A 、1 B 、-l C 、±l D 、任意实数 7、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，那么AB 的长为【】A 、4B 、3C 、52D 、2 8、如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线〔虚线〕剪下，再打开，得到的菱形的面积为【】 A 、B 、C 、D 、二、填空题〔共7小题，每题3分，共21分〕9、计算：()011221---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=________、10、长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法表示该病毒直径是米〔保留两个有效数字〕。
初二数学下册期末考试试卷答案
初二数学下册期末考试试卷答案
2019初二数学下册期末考试试卷答案
亲，就要考试了，怎么办呢?不要怕，精品小编为各位考生编辑了2019初二数学下册期末考试试卷答案，希望大家多看多做多练~
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中)
1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。
那你知道蜂房蜂巢的厚度吗?事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为
0.000073m。
此数据用科学计数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。
下列图形不是对角线四边形的是( )
A、平行四边形
B、矩形
C、正方形
D、等腰梯形
3、某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温(℃) 22 23 24 25
天数 1 2 3 4
这组数据的中位数和众数分别是( )
A、24，25
B、24.5，25
C、25，24
D、23.5，24
4、下列运算中，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 ( )
12、如图(2)所示，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形 ,平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形 ,，依次类推，则平行四边形的面积为( )
A、1
B、2
C、
D、
温馨提示：2019初二数学下册期末考试试卷答案到此结束，大家的努力学习，每一位同学都能取得高分!。
2019年下期 初中八年一期数学 参考答案
2019年初中八年一期期末检测试卷数 学 参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABABBDDCABDC二、填空题：（每小题3分，共18分）13. 4或6 ； 14. 11 ； 15. 35°； 16. 312x yz ； 17. 4 ； 18. ()(4)a b a b ++. 三、解答题：（共66分）19.（本题满分6分）解：如图所示．………………6分（每一条线段正确，含作图痕迹，记1分） 20.（本题满分6分）．解：（1）原式3222=59()36a b b ab a b ⨯+-⋅3333=4536a b a b -33=9a b ……………3分（每步1分）（2）原式=223(4)(36)y x x y ---22=31236x y y x y --+22=336x y x y --…6分（每步1分） 21.（本题满分8分）解：（1）原式1=a ab a a b ab b --•+-11=a b b -+=ab ……………………3分（每步1分）将1,23a b ==代入原式1==6a b …………………………………………………………4分（2）原方程去分母得：3(31)25x --=9325x --=109x =经检验：109x =是原方程的根.……………8分（4步每步1分）22.（本题满分8分）解：（1）原式=()23a b x y --()；………………………………4分（2）原式=22(441)(21)a a a a a -+=- …………………………………………8分23.（本题满分9分）解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．……1分根据题意得：111220x x +=，………………3分 解得30x =． 经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意．…………5分 ∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）． ∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．…………………………9分 24.（本题满分9分）证明：（1）∵∠BAE =∠CAD ，∴∠BAE ∠CAE =∠CAD ∠CAE ，即∠BAC =∠EAD ． ………………………………………2分 在△ABC 和△AED 中，∠BAC =∠EAD ，∠B =∠E ， ………………………………………5分BC =ED ， ∴△ABC ≌△AED （AAS ）． ………………………………………………………………6分 （2）由（1）可得AC =AD ． ……………………………………………………8分 ∴∠ACD =∠ADC ． ………………………………………………………………9分 25.（本题满分10分，3+4+3）解：（1）1a =-，2b = ∴15(1)222a c ab b -=-+=--+=；………………3分 （2）1a =，2b m = ∴2211a c a b m b m=-+=-+； ∴22123c m m=++-；………………4分 ∴21()3c m m=+-；………………6分 ∴2336c =-=；………………7分（3）3a m =+，1b m =- ∴3(3)11a m c ab m m b m +=-+=-++--， ∴341mc m +=--，∴14414443111m c m m m -+=-=+-=----（），………………8分 ∴∴431c m ==--，………………9分 c 为整数，m 为整数，1m ∴-为4-，2-，-1，1,2或4，m ∴为-3，-1，0，2,3或5．……10分（没有表达出完整过程，但答案完全正确，计2分.） 26.（本题满分10分,3+3+4）证明：（1）ABC ∆是等边三角形，60A ∴∠=︒，………1分DE AC ⊥，90AED ∴∠=︒，30ADE ∠=︒，………………2分 12AE AD ∴=；………………3分 （2）点D 位于AB 的中点处………………4分如图，连接CD. ∵DE =DF ，DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，∴点D 在∠ACB 的平分线上，∴CD 平分∠ACB …………5分 --ABC ∆是等边三角形，∴CD 为AB 边上的中线∴点D 位于AB 的中点处………………6分 （或者学生不连CD ，证全等三角形亦可）（3）EH 的长度不发生变化，EH =2，理由如下：………7分 如图，过点D 作//DM BC 交AC 于点M ，ADM B ∴∠=∠，AMD ACB ∠=∠，HDM G ∠=∠， ABC ∆是等边三角形， 60B ACB A ∴∠=∠=∠=︒，60A ADM AMD ∴∠=∠=∠=︒， ADM ∴∆是等边三角形， D M AD ∴=，GC AD =，DM GC ∴=， 在DMH ∆和GCH ∆中， HDM G DHM GHC DM GC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DMH GCH AAS ∴∆≅∆， MH CH ∴=；12MH MC ∴=；………………8分 又ADM ∆是等边三角形，DE ⊥AM.∴EM =AM21………………9分 ∴11111()4222222EH EM MH AM MC AM MC AC =+=+=+==⨯=∴2=EH . ……………………………………………………………………10分。
2019年八年级下学期期末考试数学试卷及答案 (4)
2019年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小组题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算错误的是（）= ===3【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【点评】同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.13，【专题】计算题．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3.实验学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选：A．【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．4. 若0x ≤，则化简|1x |P -的结果是（ ） A. 12x - B.21x - C.-1 D.1【分析】利用二次根式的意义以及绝对值的意义化简． 【解答】解：∵x ≤0，故选：D ．【点评】此题考查了绝对值的代数定义：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．5.根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4 【专题】常规题型；统计的应用．【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为队员1和2的方差最小，队员2平均数最小，所以成绩好， 所以队员2成绩好又发挥稳定． 故选：B ．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6.如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，AB=2cm ，E ，F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则AEF ∆的周长为（ ）A.【分析】首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等腰三角形三线合一的定理又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长继而求出周长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．连接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC与△ACD是等边三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底边上的中线与底边上的高线重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．故选：C．【点评】此题考查的知识点：菱形的性质、等边三角形的判定和三角形中位线定理．7. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，点D 在OA上，且D点的坐标为(2,0)，P点是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）A.【专题】压轴题；动点型．【分析】要求PD+PA 和的最小值，PD ，PA 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PD，PA 的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：连接CD ，交OB 于P ．则CD 就是PD+PA 和的最小值． ∵在直角△OCD 中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，故选：A ．【点评】考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用． 8. 如图是一次函数y kx b =+的图象，则k ，b 的符号是（ ） A.k>0,b<0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b>0【专题】数形结合．【分析】先根据一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限可知k ＞0，由函数的图象与y 轴的正半轴相交可知b ＞0，进而可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b 的图象过一、三象限， ∴k ＞0，∵函数的图象与y 轴的正半轴相交， ∴b ＞0． 故选：D ．x【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k ＞0时，函数图象过一、三象限，当b ＞0时，函数图象与y 轴的正半轴相交．9. 如图，在一张ABC ∆纸片中，90C ∠=︒，60B ∠=︒，DE 是中位线。
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2019年邓州市裴营乡一初中八年级下期末数学试卷及答案6月八年级数学试卷一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）） 1. 下列计算正确的是 【 】A ．632632x x x =⋅ B ．330x x ÷= C ．()33326xy x y = D ．()m m mx x x =÷232．在实数10.5180.673233π∙∙---，，中，无理数的个数是【 】A ．1B ．2C ．3D ．43．已知等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是【 】A.12cmB.16cmC.16cm 或20cmD.20cm4．已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，那么作法的合理顺序是【 】 ①作射线OC ； ②在射线OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD=OE ； ③分别以D 、E 为圆心，大于12DE 的长为半径在∠AOB 内作弧，两弧交于点C. A.①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①②5．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A （0，0），B （5，0），D （2，3），则顶点C 的坐标是【 】A 、（3，7）B 、（5，3）C 、（7，3）D 、（8，2）6．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a 的取值为（ ） A ．1 B ．-l C ．±l D ．任意实数 7．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E，且AE =3，则AB 的长为【 】A ．4B ．3C ．52D ．2 8.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为【 】 A ． B ． C ．D ．二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9．计算：()011221---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π= _ _ ______．10. 长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学记数法…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____(第4题)表示该病毒直径是 米（保留两个有效数字）。
11. ﹣的立方根是 _________ ．12．在平行四边形ABCD 中,∠B-∠A=20°,则∠D 的度数是 _________ ． 13．已知关于x 的方程422=+-x mx 的解是负数，则m 的取值范围为___ ______． 14．如图，在AOB ∆Rt 中，点A 是直线m x y +=与双曲线xmy =在第一象限的交点，且2=∆AOB S ，则m 的值_____.（第14题） （第15题）15. 如上图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图方式放置，点A 1、A 2、A 3…和点C 1、C 2、C…分别在直线()0>+=k b kx y 和x 轴上。
已知点B （1，1）、B 2（3，216．（8分）先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．17．（9分）如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1.（2）平移△ABC ，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标.（3）在△ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2中，△A 2B 2C 2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 .18．（9分）如图，点B 在AD 上，AC =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE =90°．试判断线段AD 和BE 的大小和位置关系，并给予证明．19. （9分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很C E快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．21．（9分）某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：⑴该商店对这两种背包有哪几种进货方案？⑵该商店如何进货获得利润最大？⑶根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高a元（0a ），该商店又将如何进货获得的利润最大？22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E.（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°, ∠DEC= °点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由.23．（11分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA﹣AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．（1）点P到达点A、D的时间分别为_________秒和_________秒；（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：_________；②若PN=3PM，求t的值；（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．数学试卷参考答案一．选择题1. D．2．C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A二．填空题9. 3 10. 2.3×10-5 11 .-2 12. 100° 13. m -8且m≠-414.4 15. （7，8）（2n-1-1，2n-1）三．解答题16.解：=×， =×=﹣，当a=0时，原式=1．17.解：（1）△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1如图所示：（2）平移后的△A 2B 2C 2如图所示：点B 2、C 2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）。
（3）△A 1B 1C 1；（1，－1）。
根据题意得：﹣=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）． 第二次购水果200+20=220（千克）． 第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）． 所以两次共赚钱400﹣12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．20.解：⑴ 购A 种背包x 件，则20902528(80)2096x x +-≤≤．解得4850x ≤≤．有3种方案：A 48、B 32；A 49、B 31；A 50、B 30．⑵ 利润57(80)2560w x x x =+-=-+．当A 48、B 32时，248560464w =-⨯+=最大（元）； ⑶ (5)7(80)(2)560w a x x a x =++-=-+．当2a >时，采用A 50、B 30；当2a =时，均可采用；当02a <<时，采用A 48、B 32．21.解：（1）由题意知，OA=3，OB=4 在Rt △AOB 中，AB=∵四边形ABCD 为菱形 ∴AD=BC=AB=5， ∴C （﹣4，5）．设经过点C 的反比例函数的解析式为，∴，k=20∴所求的反比例函数的解析式为．（2）设P （x ，y ） ∵AD=AB=5，∴OA=3， ∴OD=2，S △=即，∴|x|=， ∴当x=时，y=，当x=﹣时，y=﹣∴P （）或（）．22.解（1） 25°； 115°； 小407070EA BC4010040EA BC（2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE ，理由如下： ∵ DC=2，AB=2 ∴ DC=AB∵ AB=AC, ∠B=40° ∴ ∠B=∠C=40° ∵ ∠ADB=∠DAC+∠C ∠DEC=∠DAC+∠ADE 且∠C=40°，∠ADE=40° ∴ ∠ADB=∠DEC 。
在△ABD 与△DCE 中 ∵ ∠B=∠C ∠ADB=∠DEC DC=AB ∴△ABD ≌△DCE （AAS ） （3）有如图两种情况Ⅰ ∠BDA=110° Ⅱ ∠BDA=80°23.解：（1）10和25；（2）①矩形②依题意可得：BP=5t ，CQ=3t ，BM=CQ=3t ∴MQ=BC ﹣2CQ=135﹣6t ∵四边形PMQN 是矩形 ∴PN=MQ=135﹣6t ∵PM ⊥BC ∴∠PMB=90°根据勾股定理，得：，∵PN=3PM ，135﹣6t=3×4t 解得：t=7.5；（3）当点P 在AD 上（即10≤t ≤25）时，存在PQ=DC ．有下列两种情况： ①如图1，当PQ ∥DC 时， ∵PD ∥QC∴四边形PQCD 是平行四边形 ∴PQ=DC ，PD=QC 此时135﹣5t=3t第22题图解得：；②如图2，当PQ∥AB时，∵AP∥BQ∴四边形ABQP是平行四边形∴AP=BQ即：5t﹣50=135﹣3t解得：．综上所述，当点P在AD边上运动时，存在PQ=DC，或。