山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·答案

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山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段四质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案

还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是
A． 2 小时
B． 2.2 小时
C． 2.25 小时
D． 2.4 小时
第 10 题图
八年级数学（人教版）第 2 页（共 6 页）
第Ⅱ卷非选择题（共９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题３分，共１5 分）
11. 一个矩形的长为姨18 cm，宽为姨 8 cm，则它的周长是
（2）（a-姨 2 ）（a+姨 2 ）-a（a-8），
=a2-2-a2+8a 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 7 分
=8a-2. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 8 分
姨姨当 a=姨3
+
1 4
时，原式=8×
姨3
+1 4
-2=8姨 3 . 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 10 分
叠
3．如图，已知在荀ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AB=7，AC=8，BD=10，则
△OCD 的周长为
A． 12
B． 13
C． 15
D． 16
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第 3 题图
第 4 题图
4．三个正方形的面积如图所示，则面积为 A 的正方形的边长为
A． 164
B． 36
C． 8
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 10姨 2
12. 8
13. 15
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
14. 0.048
15． 18
16. 解：（1）原式=4姨 5 -2姨 5 +姨 5 -4姨 5 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分

山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(华师版)·试题

网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎．如图 1，是某种网约车
∠ ∠ 的计价规则，车辆行驶 s
km，平均速度为 v
km/h，则打车费用为
ps＋60q
s v
元（不足 9
元按 9 元计价）．某日，小明出行时叫了一辆网约车，按上述计价规则，打车费用 y（元）
与行驶里程 x（km）的函数关系如图 2 所示．
一份文稿，记者甲单独记录需要 a 小时完成，记者乙单独记录需要 b 小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要 _______ 小时．
八年级数学（华师版）第 2 页（共 4 页）
13．
若关于
x
的方程
2x+a x+2
=3
的解是负数，则
a
的取值范围是
_______.
14. 如图，直线 y=-x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= k（k≠ x
中国天眼 FAST
毫秒脉冲星
4．中国象棋亦作“象（qí）”，是我国第一批国家级非物质文
化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游
戏．如图，是一局象棋Βιβλιοθήκη 局，已知棋子“ ”和“炮”的坐标分别
表示为（4，3），（1，3），则棋子“ ”的的坐标表示为
A.（-3，3） C.（0，3）
B.（-3，2） D.（-2，1）
价值，计划在 2019 年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读 xī，醋的意思）
水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线．甲、乙两个工程队计划参与工程建
设，若让甲队单独施工
30
天完成该项工程的
1 3
，然后乙队加入，两队还需共同施工

山西省2018-2019学年八年级下学期阶段二质量评估数学试题(华师大版)

山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段二质量评估试题数学（华师版）第Ⅰ卷选择题（共 30 分）考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在有理式()222111213,,,,,213a a b a b a b a m a b π++--++中，分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列函数中，自变量的取值范围不是 1x ≠的是（） A ． 21y x =- B ．()11y x -=- C ． ()01y x =- D ．21y x =- 3.世界最大的单口径球面射电望远镜（FAST ）被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为 0.00519秒．数据 0.00519用科学记数法可以表示为（）A ．35.1910-⨯ B ．45.1910-⨯ C ．55.1910-⨯ D ． 65.1910-⨯4.中国象棋亦作“象（qí）”，是我国第一批国家级非物质文化遗产．其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知棋子“馬 ”和“炮”的坐标分别表示为()()4,3,1,3，则棋子“車 ”的的坐标表示为（）A ．()3,3-B ．()3,2- C. ()0,3 D ．()2,1-5.一次函数23y x +＝的图象向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是（） A ．23y x ＝－ B ．22y x +＝ C. 21y x +＝ D ．2y x ＝6.把分式22xx y+中,x y 的值都扩大为原来的2倍，那么新分式的值是原分式的值的（） A. 一半 B. 一倍 C. 两倍D. 四倍7.已知平行四边形的一条边长为3，则其两条对角线的长可能为（） A ．4 10和 B ．4 8和 C. 2 4和 D ．1 4和8.第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于 2019 年 8 月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积极备战．如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时，在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．甲、乙到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.已知点()()()2231,,2,,,y y y π-在双曲线21k y x+=-上，则下列关系式正确的是（）A ．123y y y >>B ．132y y y >> C. 213y y y >> D ．312y y y >>10.如图，在平行四边形ABCD 中，4AB BAD =∠，的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG AE ⊥，垂足为G . 若 1DG =，则AE 的长为（）A ．．4 D ．8第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 5小题，每小题３分，共１5分）11.写出一个经过点()1,2，且y 随x 增大而减小的一次函数表达式：．12.第十三届全国人大于 2019 年 3 月 4 日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要a 小时完成，记者乙单独记录需要b 小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要 _______ 小时． 13.若关于x 的方程232x ax +=+的解是负数，则a 的取值范围是． 14.如图，直线3y x =-+与y 轴交于点A ，与反比例函数()0ky k x=≠的图象在第二象限交于点C ，过点C 作CB x ⊥轴于点,3B AO BO =，则反比例函数的表达式为．15.在ABCD 中，AB AD ==A 到边BC CD ，的距离分别为1AE AF ==，则EAF∠的度数为．三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：()()()10211201932π--⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭()22244242a a a a a ⎛⎫-+÷- ⎪+⎝⎭17.解分式方程：28124x x x -=-- 18.如图，ABCD 的周长为16,cm AC BD 、相交于点 ,O OE AC ⊥交AD 于点E ，求DCE ∆的周长．19.化简：2222421121x x x x x x x ++-÷+--+，然后在22x -≤≤范围内选择一个你喜欢的数代入求值. 20.阅读理解，解决问题：网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎．如图 1，是某种网约车的计价规则，车辆行驶 s km ，平均速度为 /v km h ，则打车费用为60s ps q v ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元（不足9元按9元计价）．某日，小明出行时叫了一辆网约车，按上述计价规则，打车费用y （元）与行驶里程()x km 的函数关系如图 2 所示．()1当6x ≥时，求y 与x 的函数表达式；()2若1,0.5p q ＝＝，求该车行驶的平均速度.21.如图，在ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，且6104AC BD AB ===，，.()1求BAC ∠的度数； ()2求ABCD 的面积.22.山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游价值，计划在2019年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读x ī，醋的意思）水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线．甲、乙两个工程队计划参与工程建设，若让甲队单独施工30天完成该项工程的13，然后乙队加入，两队还需共同施工15天，才能完成该项工程．()1若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？()2若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队加入后至少要施工多少天才能完成该项工程？23.综合与探究：如图，直线1l 的表达式为2 33,y x l =-＋与x 轴交于点C ，直线2l 交x 轴于点，1 ,4,A OA l =与2l 交于点B ，过点B 作BD x ⊥轴于点,3D BD =．()1求点C 的坐标； ()2求直线2l 的表达式； ()3求ABC S ∆的值；()4在x 轴上是否存在点P ，使得2ABP ABC S S ∆∆=？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段二质量评估试题数学（华师版）参考答案和评分标准一、选择题:(每小题3分，共计30分)1-5: CDADC 6-10: ABCBB二、填空题：（每小题3分，共计15分）11.3y x =-＋（答案不唯一，合理即可）12.aba b+ 13.64a a <≠且 14.4y x=-15. 45135︒︒或三、解答题（本大题共 8小题，共 75 分）16.解：()1原式1219=++289=()2原式()()()222442a a a a a a a+-+-=÷+ ()()()()22222a a a a a a +-=⨯+-12a =- 17.解：方程两边都乘()()22x x -+，得()()()2228x x x x -=＋－＋解得：2x =检验：将2x =代入()()22x x -+得()()22220-+=2x ∴=是原方程的增根，原方程无解18.解:ABCD 的周长为16cm ,8AD DC ∴+=，.,AC BD ∴相交于点O ,OA OC ∴=,又OE AC ⊥交AD 于点E ,A E CE ∴=.DCE ∴∆的周长() 8DC CE DE DC A E DE CD AD cm =++=++=+=,DCE ∴∆的周长为8cm19.解：原式()()()()222221111x x x x x x x ++=-÷++-- ()()()()222121112x x xx x x x +-=-⨯++-+ ()21211x x x x -=-++ 2221x x x -+=+21x =+ 由分式有意义条件可得：1x ≠±且 2x ≠-又 22,x -≤≤∴当0x =时，原式2201==+ 20.解：()1设y 与x 的函数关系式0,6y kx b k x =+≠≥（）函数图象经过()6,9和()8,12，69812k b k b +=⎧∴⎨+=⎩解得320k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩6x ∴≥时，y 与x 的函数表达式为32y x =()2由图 2 可知：当8x =时，12.y =即8s =时，打车费用为12元又1,10.5p ==818600.512v∴⨯+⨯⨯=解得：60v =经检验：60v =是原方程的解，且符合实际意义答：该车行驶的平均速度为60 /km h （20 题第 2 问，方法不唯一，合理即可） 21.解:()1在ABCD 中,对角线AC BD 、相交于点O ,且6, 10AC BD ==,115,322BO OD BD AO OC AC ∴======， . 又4,AB =且222345+=,222BO AO AB ∴=+,BAO ∴∆是直角三角形,90BAC ︒∠= BAC ∴∠的度数为90︒()2平行四边形的每一条对角线将平行四边形分成面积相等的两部分，122242ABCDABC SS AC AB ∆∴==⨯⨯=;ABCD ∴的面积为2422. 解：()1设乙队单独施工需x 天完成该项工程甲队单独施工30天完成该项工程的13∴甲队单独施工90天完成该项工程，由题意得111151903x ⎛⎫+⨯=-⎪⎝⎭解得：30x =经检验：30x =是原方程的解，且符合实际意义答：乙队单独施工需30天完成该项工程． ()2设乙队施工y 天完成该项工程. 由题意列不等式113619030y ⨯+≥ 解得：18y ≥答：乙队加入后至少要施工18天才能完成该项工程 23. 解：()1令33y x =-+中0y = 得：330x -+=，解得1x =，()1,0C ∴()2直线2l 交x 轴于点,4A OA =()4,0A ∴BD x ⊥轴，3BD =∴点B 的纵坐标为3-∴在 33y x =-+中，当3y =-时，333x -=-＋，解得2x =， ()2,3B ∴-设直线2l 的表达式为(0)y kx b k =+≠，将()()4,0,2,3A B -代入得4023k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得326k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ∴直线2l 的表达式为362y x =- ()()()34,0,1,0A C3AC ∴=BD x ⊥轴，3BD =193322ANC S ∆∴=⨯⨯= ()4存在点()2,0P -或()10,0使得2ABP ABG S S ∆∆=。

2018—2019学年度(下)初中期末教学质量监测八年级数学参考答案.doc

2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分解这个方程，得3=x ……3分检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2）如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分解这个方程得40=x ……4分经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分（2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分（3）2)13(2m S AEP -=∆。

山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题含答案

八年级数学（华师版）第 1 页（共 4 页）
八年级数学（华师版）第 2 页（共 4 页）
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（每小题 5 分，共 10 分）计算：
（1）（-1）2-（2019-π）0+
1 2
-2；
（2）
2x 3y
·2 5y 6x
（1）写出这个函数关系式；
（2）求函数值 y 的取值范围.
21.（本题
9
分）若
x+
1 x
=3，求：
（1）x2+
1 x2
的值；
（2）x-
1 x
的值；
（3）x2-
1 x2
的值.
八年级数学（华师版）第 3 页（共 4 页）
22.（本题
11
分）已知分式
5-x x+2
，试解答下列问题：
（1）分式 5-x 有意义的条件是 _______，分式 5-x =0 的条件是 _______；
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数学（华师版）
8. 如图，在 5×5 的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1，点 O，A，B 都在方格纸的交点（格
点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，在 x 轴下方的格点上找点 C，使△ABC 的面
积为 3，则这样的点 C 共有
A． 6 个
B． 5 个
C． 4 个
D． 3 个
注意事项：
1. 本试卷共 4 页，满分 120 分.
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

山西省太原市2018-2019学年八年级下期末数学试题含答案

太原市2018-2019学年第二学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.若分式22x无意义，则x的值为（）A．x＝－1B．x＝1C．x＝1D．x＝22．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．等腰三角形C．正方形D．平行四边形3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为A．x＜－1B．x≤1C．－1＜x≤1D．x≥14．如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列结论不一定正确的是（）A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形C．AD∥BE D．AD=AB5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，垂足为点A，若AB=4，AC=6，则BD的长为（）A．5 B．8 C．10 D．126．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是（）A．90°B．180°C．270°D．360°7．下列各式从左向右的变形正确的是（）8．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，BE ⊥AC ，垂足为点E ，若∠BAD=15°，则∠CBE 的度数为（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°9．如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式232x x ++因式分解的结果为(1)(2)x x ++，这个解题过程体现的数学思想主要是（） A ．分类讨论 B ．数形结合 C ．公理化 D ．演绎10．利用一次函数y ax b =+的图象解关于x 的的不等式0ax b +<，若它的解集是2x >-，则一次函数y ax b =+的图象为（）二、填空题（本大题含6个小题，每题3分，共18分）把答案填在题中横线上11．多项式269x x -+因式分解的结果为．12．如图，△ABC 是等边三角形，AB=6，若点D 与点E 分别是AB ，AC 的中点，则DE 的长等于．13．不等式组的最大整数解为14．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是．（只写出一种情况即可）15．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b（）天完成改造任务，则代数式“100a b”表示的意义为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则△BCM的面积为三、解答题（本大题含8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．17．（本题6分）因式分解：18．（本题6分）先化简，在求值：解分式方程：20．（本题7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F（1）求证：BE＝DF（2）求证：四边形AECF是平行四边形．21．（本题4分）阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线．AB AB小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC，BC，AD，BD由作图可知：，AC＝BC ，AD＝BD∴点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：____________________________）∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：____________________________）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对成图形．开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如右表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个品牌足球？23．（本题5分）课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1，在五边形中ABCDE，AB＝BC＝CD ，，小明发现图1中AE＝DE；小亮在图1中连接AD后，得到图3，发现AD＝2BC．请在下面的、两题中任选一题解答．A：为证明AE＝DE，小明延长EA，ED分别交直线BC与点M、点N，如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE＝DEB：请你借助图3证明AD＝2BC我选择_______题24．（本题10分）如图1，已知∠MON＝90°，点A、B分别是∠MON的边OM，ON上的点．且OA＝OB＝1，将线段OA 绕点O顺时针旋转得到线段OC，∠MAOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D 是线段BC的中点，连接OD（1）若，如图2，∠P的度数为________°；（2）若，如图1，求∠P的度数；（3）在下面的A、B两题中任选一题解答．A：在（2）的条件下，在图1中连接PA，求PA2＋PB2的值．B：如图3，若，其余条件都不变．请在图3中画很出相应的图形，探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2＋PB2的值．我选择_______题。

山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段三质量评估试题·数学(华师版)

16.（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
姨姨（1）计算：
1 2
-1+20190+ -3 - 姨25 ；
（2）解方程：
x-3 x-2
+1=
3 2-x
.
17.（本题 7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E 是边 CD 上的一点，连接 AE、AC、BE，
AC 与 BE 相交于点 O，且 OA=OC.求证：AE=BC.
18.（本题 9 分）清明时节，张老师和王老师组织八年级 1 班学生步行到距学校 10.8 千米的烈士陵园扫墓.出发时，王老师带领学生先出发，30 分钟后，张老师骑自行车出发，张老师骑自行车的速度是学生步行速度的 2 倍，当学生到达烈士陵园时，张老师已经到达 1 个小时，并为大家买好了扫墓门票．（1）求学生的步行速度和张老师骑自行车的速度各是多少；（2）当张老师追上学生时，距离烈士陵园还有多远？
间多 2 小时，求 A、B 两厂的工人每小时各加工多少套吉祥物.如果设 B 厂工人每小时
加工 x 套吉祥物，则所列方程正确的是
A. 1600 = 1080 +2 x-20 x
B. 1600 = 1080 -2 x-20 x
C. 1600 = 1080 -2 x+20 x
D. 1600 = 1080 +2 x+20 x
22.（本题 9 分）阅读理解，回答问题.
阿波罗尼奥斯（约公元前 262-190 年），古
希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．其重
要贡献有“阿波罗尼奥斯定理”，定理的具体
内容是关于三角形的三边长和中线长之间的
数量关系，即在三角形中，两边的平方和等于

华师大版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学卷及答案

华师大版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.使代数式有意义的x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≠0C．x＜2 D．x≠22.已知y﹣1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣63.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°4.在汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和805.下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）A．B．C．D．6.已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3 B．4 C．5 D．67.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=﹣，若5*（3x﹣1）=2，则x的值为（）A．B．C．D．﹣8.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A．（0，0）B．（﹣1，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，﹣）9.已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y110.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为，P是OB上的一动点，试求PD+P A和的最小值是（）A．2B．C．4 D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.化简：=．12.将直线y=2x﹣1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线解析式为．13.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是℃．。

山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题

姓名准考证号山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题数学(华师版)注意事项:1.本试卷共4页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列有理式12,2,,22x x x x -+中，是分式的共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 在平面直角坐标系中，点()2,1M -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 将分式2x x y+中的,x y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（） A ．扩大9倍 B ．扩大3倍 C ．保持不变 D ．缩小3倍4. 下列计算错误的是（）A ．1a b a b a b -=--B ．1b a a b a b-=--- C. 221x y x y x y +=-+ D ．11y x x y xy--= 5. 下列等式是四位同学解方程2111x x x x-=--过程中去分母的一步，其中正确的是（） A ．12x x -= B ．12x x -=- C.12x x x --=- D ．12x x x -+=-6. 分式方程12023x x -=+的解为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-7. 轮船由A 地到达B 地顺流航行40km ，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2km ，设轮船在静水中的速度为每小时xkm ，则轮船往返共用的时间为（）A ．80h xB ．2802h x -C ．2804h x -D ．2804x h x -8. 如图，在55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点,,O A B 都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x 轴下方的格点上找点C ，使ABC V 的面积为3，则这样的点C 共有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离()s m 与散步所用时间t min （）之间的函数关系，根据图象可知下列信息错误的是（）A ．公共阅报栏距小明家200mB ．小明看报用时8分钟C ．小明散步离家最远的距离为400mD ．小明从出发到回家共用时16min10. 某生态示范园计划种植一批葡萄，原计划总产量为36万千克，为满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，种植亩数减少了 20亩，总产量比原计划增加了9万千克，求原划平均每亩产量为多少万千克？设原计划平均每亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为（）A ．36369201.5x x+-= B ．36369201.5x x +-= C ．36936201.5x x +-= D ．36369201.5x x ++= 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m ，用科学记数法表示为 ______m .12.若分式21x x +-有意义，则x 的取值范围是． 13. 计算()()233a ab --，并把结果化为只含正整数指数幂的形式为．14. 小亮从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小亮离家的路程()y m 与时间()t min 之间的函数图象，则小明步行回家的速度是每分钟 m15. 已知224000a ab b a b ++=≠≠（,），则代数式 ba a b+的值为．三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 计算:()1()2201120192π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭（） ()22225103621x y y y x x⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭17.（=7 分）先化简再求值： 221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪++-⎝⎭，其中3x =-. 18.情境a ：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；情境b ：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.()1情境,a b 所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）()2请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景.19.为了响应国家“十三五”规划中提出的绿色环保的号召，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”的倡议.现在要打印一份资料，如果用4A 厚型纸单面打印，所用纸张总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半；如果用4A 薄型纸双面打印，所用纸张总质量为160克.已知每张薄型纸比厚型纸轻0.8克.求4A 薄型纸每张的质量（墨的质量忽略不计）20. 已知等腰三角形的周长为20cm ，腰长()y cm 是底边长()x cm 的函数.()1写出这个函数关系式；()2求函数值y 的取值范围.21. 若13x x+=，求: ()1221x x+的值； ()21x x-的值； ()3221x x-的值. 22. 已知分式52x x -+，试解答下列问题: ()1分式52x x -+有意义的条件是，分式502x x -=+的条件是；阅读材料:若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩()2根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围； ()3根据以上内容，自主探究:若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求:写出探究过程). 23. 综合与探究:在平面直角坐标系中，已知点()2,1P --，点(),0T t 是x 轴上的一个动点.自主探究:()1点P 到x 轴的距离是_ ，到原点的距离是 .()2点P 关于y 轴的对称点坐标为__ ____，关于原点的对称点的坐标为 . 探索发现:()3当t 取何值时，PTO V 是等腰三角形？山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题数学(华师版)参考答案和评分标准一、选择题二、填空题11.67.710-⨯ 12.1x ≠ 13.931a b14.80 15. 4- 三、解答题16. 解:()1原式114=-+4=.()2原式22245219610x y x y x y =⋅⋅3279x y= 17. 解:()1原式()()()()()()221111111x x x x x x x x⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦ ()()()()2211111x x x x x x +---=⋅+- 221x x x+--=3x x += 当3x =-时，原式3303-+==- 18.解:()1 ③ ①()2图象②分为3部分，根据离家距离进行叙述，合理即给分.如：小虎从家出发，外出散步，在一个报亭看了一会报，然后回家19. 解:设4A 薄型纸每张的质量为x 克，则4A 厚型纸每张的质量为()0.8x +克，根据题意，得40011600.82x x⨯=+ 解分式方程，得 3.2x =.经检验， 3.2x =是原方程的根，且符合题意.答:4A 薄型纸每张的质量为3.2克.20. 解:()1等腰三角形周长为20，根据三角形周长公式可求得腰长y 与底边长x 的函数关系式为:1102y x =-+ ()2Q 三角形两边之和大于第三边，2y x ∴>，2202y y ∴>-，5y ∴>.又220y <Q ，10y ∴<.综上所述，函数值y 的取值范围为510y <<.21. 解:()113x x+=Q 219x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 整理，得，22129x x++= 2217x x∴+= ()2由()1知2217x x += 22125x x ∴+-=，即215x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 1x x∴-=()31x x -=Q ，13x x+= 11x x x x ⎛⎫⎛⎫∴-⋅+=± ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即221x x -=±22. 解:()12,5x x ≠-=-()2由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩，或5020x x -<⎧⎨+<⎩，解这两个不等式组可得502x x ->+的条件是25x -<<. ()3分式方程502x x -≤+可变形为502x x -≥+，由()2阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+>⎩，或5020x x -≤⎧⎨+<⎩，解这两个不等式组可得502x x -≤+的条件是5x ≥或2x <-.23. 解:()11() 2()2,1- ()2,1()3OP =①当OP OT =时，PTO V 为等腰三角形，OT =，若动点T 在原点左侧，则有()1T ；若动点T 在原点右侧，则有2)T ； ②如图1，当PO PT =时， PTO V 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则点T 与点O 关于直线PQ 对称，则有()34,0T -；③如图2，当TP TO =时，PTO V 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则1,2PQ OQ ==，在Rt TQP V 中，()2222TO PQ TO -+=，解得，455,,044TO T ⎛⎫=∴- ⎪⎝⎭.综上所述，当t 的值取4-或54-时，PTO V 为等腰三角形.。

山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·试题及答案

k1x<
a x
的解集 _______；
如图
2，正比例函数
y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数
y=
a x
的图象交于点 P、Q.
（3）试说明以 A、B、P、Q 为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；
（4）如图 3，当点 P 在点 A 的左上方时，过 P 作直线 PM⊥y 轴于点 M，过点 A 作直线 AN⊥x
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A C B C B D B A D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 6
12. 14
13. 2（答案不唯一，m<3 即可）
14. 8 15. 2+姨 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=2-1+ 1 9
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段四质量评估试题
数学（华师版）
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注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
.
!!!! 4 分
因为x
小明=x
小亮，
14 3
>
8 3
，小亮的成绩更稳定，所以小亮可以得一等奖学金.
! 5分
（2）x
小明=96×
2 10
+91× 3 10
+92× 5 10

山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段三质量评估试题·数学(华师版)·答案

在矩形 ABCD 中，AC=BD，AO=CO=BO=DO， !!!!!!!!!!!!!! 4 分
∴PO 既是△PAC 中边 AC 的中线，又是△PBD 中边 BD 的中线， !!!!! 5 分
2 ∥ ∥2 由“阿波罗尼奥斯定理”可得：PA2+PC2＝2 PO2+
1 2
AC
2
，
!!!!!!! 6 分
2 ∥ ∥2 同理得：PB2+PD2=2 PO2+
∴∠HPM＝∠GAP，
≠≠∠G＝∠H＝90°，
≠
在△AGP 和△PHM 中， ≠≠≠∠GAP=∠HPM， ≠ ≠ ≠≠≠PA＝MP，
∴△AGP≌△PHM（AAS）， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
∴HM＝GP＝2，PH＝GA，
≠ ≠ n=9-3m+2， -n=3m-9+2，
∴
24 5
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
21. 证明：（1）∵∠B=60°，AC=BC，
∴△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC=BC， !!!!!!!!!!! 2 分
∵CE 绕点 C 顺时针旋转 60°得到 CF，
∴CE=CF，∠ECF=60°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
∴m=
3 4
×2+
3 2
=3，∴ 点 B（2，3）.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
设直线 BC 的函数表达式为：y=kx+b（k≠0）. !!!!!!!!!!!!!! 2 分
将点 B（2，3），C（3，0）代入 y=kx+b 得，

山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·试题+答案

A. 对顶角相等
B. 全等三角形的对应角相等
C. 等边三角形是锐角三角形
D. 角平分线上的点到角两边的距离相等
5. 在明万历年间，我国科学家与意大利传教士利玛窦（M.Ricci，1552-1610）共同将欧几里
得原著的拉丁文本的前 6 卷翻译成了中文，取名为《几何原本》.这位科学家是
A. 徐光启
B. 刘徽
（2）原式=2a2＋6a-2（a＋1）（a-1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
=2a2＋6a-2（a2-1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
=2a2＋6a-2a2＋2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
=6a＋2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
（2）45° !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
21. 解：（1）连结 BD，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
C D
A
B
在Rt△ABD 中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，
在△CBD 中，CD2=132，BC2=122，而 122+52=132，
17. 解：原式=（x2-4xy+4y2-x2+4y2）÷（-4y） !!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
=（-4xy+8y2）÷（-4y） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
=x-2y. % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
当
x=1，y=-
1 2
时，原式=1-2×
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

华师大版2018--2019学年度第二学期八年级期末复习数学试卷

故本题答案为：B.
【点睛】
分式的定义是本题的考点，熟练掌握其概念是解题的关键.
2．D
【解析】
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
【详解】
解：由图象，得
D的图象y不能有唯一的值与之对应，故D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函师大版2018--2019学年度第二学期八年级期末复习
数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．做卷时间100分钟，满分120分
2．做题要仔细，不要漏做
评卷人
得分
一、单选题(计30分）
1．（本题3分）在下列各式5x－7，3x2－1，中，是分式的有( )
A．2个B．3个
C．4个D．5个
2．（本题3分）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为（）
A．26°B．42°C．52°D．56°
6．（本题3分）反比例函数的图象上有两点，，若，，则的的值是（）
A．正数B．0C．负数D．非负数
7．（本题3分）某中学九年级二班的8名女同学在一次仰卧起坐测试中的成绩如下（单位：个），135138142144140147145145；则这组数据的中位数、平均数分别是（）
3．A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定定理（①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形）进行判断即可．

2018至2019第二学期八年级数学试卷(含答案)

图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷八年级数学（总分：100分作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。

)1、下列式子中，是最简二次根式的是（）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。

山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·答案

在
Rt△ABC
中，S△ABC=
1 2
BC·AC=
1 2
AB·CD，即 BC·AC=AB·CD，
!!!!! 6 分
∴CD=
12×5 13
=
60 13
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
八年级数学答案（华师版）第 1 页（共 3 页）
19. 解：（1）15% 35% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分（2）20÷5%=400，400-20-60-180=140（人）.
∵BF=AC，∴BF=BM，∴∠BMD=∠BFD， !!! 8 分
∵∠BFD=∠EFA，∠BMD=∠CAD，
M
∴∠EFA=∠EAF，即 AE=EF． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
23. 解：（1）AE=BD !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
证明：∵△ABC 和△DCE 都是等边三角形，
（2）36×200=7200（元）.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
答：总共需投入 7200 元.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 11 分
八年级数学答案（华师版）第 2 页（共 3 页）
22. 证明：如图，延长 AD 至点 M，使得 MD=AD，并连结 BM， !!!!!!!!! 2 分
∴BC=AC，∠BCA=60°，DC=CE，∠DCE=60°， !!!!!!!!!!!!!!! 3 分
∴∠BCA-∠DCA=∠DCE-∠DCA，即∠BCD=∠ACE， !!!!!!!!!!! 4 分
在△BCD 和△ACE 中，
∠∠BC=AC，

2018-2019学年度第二学期华师大版八年级数学(下)期末检测试题

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
A
B
C
D
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
7、如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长 A 比△AOB的周长多10，则AB为（） D
O
A．20
B．15
最高气温（）天数
C．10
22 1 23 2
D． 5
2018—2019学年度第二学期末检测（华师大版）八年级下册数学试题
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
4、如图在正方形ABCD中，E为CD上一点，CF=CE,则下列结论错误的是（） A、BE=DF B、BG⊥DF C、∠F+∠CEB=9OO D、∠FDC+∠ABG=9OO
三、解答题(共72分）
三、解答题(共72分）
22. (10分）如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
三、解答题(共72分）
. 两条对角线交于点O1，以AB，AO1为邻边作平行
四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为邻边作平行四边形 ABC2O2， ……，以此类推，则平行四边形 ABC5O5的面积为 .
三、解答题(共72分）
三、解答题(共72分）
19. (8分）列方程解应用题：
二、填空题(每小题3分，共18分）
二、填空题(每小题3分，共18分）

2018-2019学年华师大版八年级(下册)期末数学试卷(含答案)

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 2．（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×107 3．（3分）下列关于函数y=﹣2x+3的说法正确的是（）A．函数图象经过一、二、三象限B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）C．y的值随着x值得增大而增大D．点（1，2）在函数图象上4．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分5．（3分）如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB=BC B．AO=BO C．∠1=∠2 D．AC⊥BD 6．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，方差分别是S甲2=3，S乙2=1.5，则成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲，乙都是D．甲，乙都不是7．（3分）若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28．（3分）对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x﹣3）2；②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；③原方程的解为x=3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）计算（﹣3）0+（）﹣2﹣的结果是．12．（3分）小王参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，若三项得分依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（﹣1，2），反比例函数y=（k≠0）（k≠0）的图象经过点B，则求反比例函数的表达式为．14．（3分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确结论的序号是．15．（3分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC 于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）（1）计算：（π﹣）0﹣|﹣|×（﹣）﹣1﹣（﹣1）2018+（）﹣3（2）解分式方程：﹣=17．（6分）先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．18．（9分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．19．（9分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？20．（9分）如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．①求OF的长；②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．21．（10分）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．22．（10分）（1）问题发现如图①，▱ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．可知：四边形OCED是（不需要证明）．（2）类比探究如图②矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．四边形OCED 是，请说明理由．（3）拓展应用如图③，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠ABC=60°，BC=4，DE∥AC交BC的延长线于点F，CE∥BD．求四边形ABFD的周长．23．（10分）已知直线l经过两点（l，6）、（﹣3，﹣2），它和x轴、y轴的交点为B、A，直线h过点（2，﹣2），且与y轴交点的纵坐标是﹣3，它和x轴、y轴的交点是D、C．（1）分别求出两条直线解析式，并画出直线；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，请直接写出△BCE的面积．标准答案一、选择题1．D．2．B．3．B．4．C．5．B．[来源:学科网] 6．B．7．D．8．A．[来源:Z*xx*] 9．B．10．C．二、填空题11．3．12．86.5分．13．y=．14．②③④．[来源:学科网ZXXK]15．B．三、解答题16．解：（1）原式=1﹣×（﹣）﹣1+8 =1+1﹣1+8=9（2）去分母得：12﹣2（x+3）=x﹣3，去括号得：12﹣2x﹣6=x﹣3，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，原分式方程无解17．解：÷（a+1）+=•+=+=∵a≠1且a≠﹣1，∴当a=2时，原式==5．18．证明：（1）∵▱ABCD，∴AO=OC，∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC （三线合一）即 BD⊥AC，∴▱ABCD是菱形；（2）∵△ACE是等边三角形，∠EAC=60°由（1）知，EO⊥AC，AO=OC∴∠AEO=∠OEO=30°，△AOE是直角三角形∴∠EAO=60°，∵∠AED=2∠EAD，∴∠EAD=15°，∴∠DAO=∠EAO﹣∠E AD=45°，∵▱ABCD是菱形，∴∠BAD=2∠DAO=90°，∴菱形ABCD是正方形．19．解：（1）设OA段图象的函数表达式为y=kx．∵当x=1.5时，y=90，∴1.5k=90，∴k=60．∴y=60x（0≤x≤1.5），∴当x=0.5时，y=60×0.5=30．故他们出发半小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b．∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，∴，解得，∴y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）∵当x=2时，y=80×2﹣30=130，∴170﹣130=40．故他们出发2小时，离目的地还有40千米．20．解：（1）∵反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D（3，1），∴k=3×1=3，∴反比例函数表达式为y=；（2）①∵D为BC的中点，∴BC=2，∵△ABC与△EFG成中心对称，∴△ABC≌△EFG，∴GF=BC=2，GE=AC=1，∵点E在反比例函数的图象上，∴E（1，3），即OG=3，∴OF=OG﹣GF=1；②如图，连接AF、BE，∵AC=1，OC=3，∴OA=GF=2，在△AOF和△FGE中∴△AOF≌△FGE（SAS），∴∠GFE=∠FAO=∠ABC，∴∠GFE+∠AFO=∠FAO+∠BA C=90°，∴EF∥AB，且EF=AB，∴四边形ABEF为平行四边形，∴AF=EF，∴四边形ABEF为菱形，∵AF⊥EF，∴四边形ABEF为正方形．21．解：（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为（x+10）元．由题意： =×2，解得x=150，经检验x=150是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元．（2）因为客商购进A型商品m件，所以客商购进B型商品（250﹣m）件．由题意：v=80m+70（250﹣m）=10m+17500，∵80≤m≤250﹣m，∴80≤m≤125，（3）设利润为w元．则w=（80﹣a）m+70（250﹣m）=（10﹣a）m+17500，①当10﹣a＞0时，即0＜a＜10时，w随m的增大而增大，所以m=125时，最大利润为（18750﹣125a）元．②当10﹣a=0时，最大利润为17500元．③当10﹣a＜0时，即10＜a≤80时，w随m的增大而减小，所以m=80时，最大利润为（18300﹣80a）元．22．解：（1）∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形OCED是平行四边形，故答案为：平行四边形；（2）四边形OCED是菱形，证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD，∴▱OCED是菱形，故答案为：菱形．（3）∵AD∥BC，DE∥AC，∴四边形ACFD是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，BC=4，∴AD=BC=AB=DC=4，∠DCF=60°，∴△DCF是等边三角形，∴CF=DF=CD=4，∴四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD=4×5=20．23．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把（1，6）、（﹣3，﹣2）代入得，解得．所以直线AB的解析式为y=2x+4；设直线CD的解析式为y=mx+n，把（2，﹣2）、（0，﹣3）代入得，解得，所以直线CD的解析式为y=x﹣3；如图所示：（2）把x=0代入y=2x+4得y=4，则A点坐标为（0，4）；把y=0代入y=2x+4得2x+4=0，解得x=﹣2，则B点坐标为（﹣2，0）；把y=0代入y=x ﹣3得x ﹣3=0，解得x=6，则D 点坐标为（6，0），所以四边形ABCD 的面积=S △ABD +S △CBD =×（6+2）×4+×（6+2）×3=28；（3）解方程组，解得，所以E 点坐标为（﹣，﹣），所以△BCE 的面积=S △EBD ﹣S △CBD=×（6+2）×﹣×（6+2）×3=．。

山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·答案

时，△PTO 为等腰三角形.
!! 12 分
八年级数学答案（华师版）第 3 页（共 3 页）
13.
1 a9b3
14. 80
15. -4
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=1-1+4 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
=4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）原式=
4x2 9y2
·5y 6x
·21x2 10y
∴x2+
1 x2
=7.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）由（1）知
x2+
1 x2
=7，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4分
x x ∴x2+
1 x2
-2=5，即
x-
1 x
2=5， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴x-
1 x
=± 姨 5
答：A4 薄型纸每张的质量为 3.2 克. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
20. 解：（1）等腰三角形周长为 20，根据三角形周长公式可求得腰长 y 与底边长 x 的
函数关系式为：
y=-
1 2
x+10.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）∵ 三角形两边之和大于第三边，
!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）分式方程
5-x x+2
≤0
可变形为
x-5 x+2
≥0，
!!!!!!!!!!!!!!!

华师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学综合练习卷及答案

华师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学综合练习卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在有理式，（x+y），，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x=3 C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠33.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．284.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 2 3 4 月用电量（度/户）30 42 50 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是215.下列说法错误的是（）A．角平分线上的点到角的两边的距离相等B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．菱形的对角线相等D．平行四边形是中心对称图形6.函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A．B．C．D．7.能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=1或x=﹣1 D．x=2或x=1 8.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4 B． 3 C． 2 D． 19.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE10.如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．12.已知直线2(3)y x a=+-与x轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A．B两点）则a的取值范围是____________。

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在 Rt△ADE 中，DE=姨AD2-AE2 =姨 3 . !!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
∴S 菱形=DE·AB=2姨 3 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分（2）如答图，连接 DF，
∵ 四边形 ABCD 为菱形，
∴ 点 D 与点 B 关于 AC 对称．
∴BF=DF． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
△△AF=AC，
△
在△AOF 与△COF 中， △△△OF=OF， △ △ △△△OA=OC.
∴△AOF≌△COF（ . SSS）
∴∠AFE=∠EFC， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
（2）HG=OH+BG. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）如答图，当点 G 为 AB 中点时，四边形 AEBD 为矩形， !!!!!!!!! 7 分
∵ 点 G 为 AB 中点，
∴BG=GA=
1 2
AB.
!!!!!!!!!!!!!! 8 分
∵AB=DE，由（1）知 Rt△CDG≌Rt△CBG，
14. 8 15. 2+姨 2
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=2-1+ 1 9
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
=
10 9
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
（2）原式=
x+1-（x-2） x-2
÷
x+4 x（x-2）
经检验：x=15 是原分式方程的根，且符合题意. !!!!!!!!!!!! 5 分
60+15=75（千米/小时）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
答：自行车速度是 15 千米/小时，汽车速度是 75 千米/小时. !!!!!!! 7 分
八年级数学答案（华师版）第 2 页（共 4 页）
∴AE=CE=AF=CF，
∴ 四边形 AFCE 是菱形. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
20. 解：设自行车的速度为 x 千米/小时，则汽车的速度为（x+60）千米/小时， ! 1 分
根据题意，得
20-16 x
=
20 x+60
，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3分
解，得：x=15. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段四质量评估试题
数学（华师版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A C B C B D B A D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 6
12. 14
13. 2（答案不唯一，m<3 即可）
∴ 以 A、B、P、Q 为顶点的四边形不可能是菱形，也就不可能是正方形. !!! 11 分
（4）设点 P（xP，yP），由题意可知四边形 OMDN 是矩形．
∵P 和 A 都在双曲线上，
∴OM×PM=6，ON×AN=6，
∴S△OPM=S△OAN=
1 2
×6=3，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
第 18 题答图
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
（2）证明：∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
∵EF 是 AC 的垂直平分线，
∴AE=CE，AF=CF，OA=OC， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴EF+BF=EF+DF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
当点 D、F、E 在一条线段上时，EF+DF 取值最小，
即 EF+BF=DE 时，EF+BF 取得最小值姨 3 . !!!!!!!!!!!!!! 8 分 22. 证明：∵ 正方形 ABCO 绕点 C 旋转得到正方形 CDEF，
.
! 2分
x
小亮
=
95+93+91 3
=93，s2
小亮=
1 3
（姨95-93）2+（93-93）2+（91-93）2 姨= 8 3
.
!!!! 4 分
因为x
小明=x
小亮，
14 3
>
8 3
，小亮的成绩更稳定，所以小亮可以得一等奖学金.
! 5分
（2）x
小明=96×
2 10
+91× 3 10
+92× 5 10
∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°， !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
姨CG=CG，
在 Rt△CDG 和 Rt△CBG 中， CD=CB.
∴Rt△CDG≌Rt△CBG. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
∴∠DCG=∠BCG，
即 CG 平分∠DCB. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
∴DG=BG=
1 2
AB=
1 2
DE，
!!!!!!!!!!! 9 分
∴BG=GA=DG=GE，
第 22 题答图
∴ 四边形 AEBD 为平行四边形. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
又 ∵AB=DE，
∴ 四边形 AEBD 为矩形. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 11 分
∵OA=4，OB=3，∠AOB=90°，
∴AB=5. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
∵S
三角形
AOB=
1 2
OA·OB= 1 2
AB·OC，
解得 OC=2.4. !!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
∴O 到 AB 的距离是 2.4. !!!!!!!!!!! 8 分 19.%解：（1）所作图形如图所示.
18. 解：（1）当 x=0 时，解得 y=3，所以 B（0，3）. !!!!!!!!!!!!!! 2 分
当 y=0 时，解得 x=4，所以 A（4，0）. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
（2）过点 O 作 OC⊥AB，垂足为 C，则 OC 就是 O 到 AB 的距离， !!!!!! 5 分
∴OM=4，即 yP=4，
∴4= 6 xP
，xP=1.5，
∴ 点 P 的坐标为（1.5，4）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 14 分
八年级数学答案（华师版）第 4 页（共 4 页）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
8分
=
3 x-2
×
x（x-2） x+4
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
9分
= 3x . x+4
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
17.
解：（1）x
小明=
96+91+92 3
=93，s2
小明=
1 3
（姨96-93）2+（91-93）2+（92-93）2 姨= 14 3
八年级数学答案（华师版）第 3 页（共 4 页）
23.
解：（1） 2 3
；6；-3；-2（每空 1 分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4分
（2）x<-3 或 0<x<3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
（3）∵ 反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形，
=92
小亮
=95×
2 10
+93×
3 10
+91×
5 10
=92.4.
!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
因为 92.5>92.4，所以小明可以得一等奖学金. !!!!!!!!!!!!!! 8 分
八年级数学答案（华师版）第 1 页（共 4 页）
!! !! !! !! !!
21. 解：（1）如答图，连接 DB，DE，
∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴AD=AB， !!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
又 ∵∠DAB=60°，
∴△ABD 是等边三角形， !!!!!!!!!!!! 2 分 ∵E 为 AB 中点，
第 21 题答图
∴DE⊥AB，AE=1. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
∴OA=OB，OP=OQ， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
∴ 以 A、B、P、Q 为顶点的四边形的对角线互相平分，所以以 A、B、P、Q 为顶点的四边形
一定是平行四边形. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
∵ 点 A、P 都在第一象限，
∴∠AOP＜90°，对角线 AB 与 PQ 不可能互相垂直， !!!!!!!!!!! 10 分
12 分
又 S 四边形 OADP=6，
∴S 矩形 OMDN=S 四边形 OADP+S△OPM+S△OAN=6+3+3=12， !!!!!!!!!!!!!! 11 分
又 ∵S 矩形 OMDN=ON·OM，
∴ON·OM=12，