高中人教A版数学必修1单元测试：第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二)AB卷 Word版含解析
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高中同步创优单元测评
A 卷 数 学
班级：________ 姓名：________ 得分：________
第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二) (对数与对数函数、幂函数)
名师原创·基础卷]
(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f (x )＝lg(x －1)的定义域是( )
A ．(2，＋∞)
B ．(1，＋∞)
C ．1，＋∞)
D ．2，＋∞) 2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是( )
A ．y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x
B ．y ＝1
x C ．y ＝－x 3
D ．y ＝log 3(－x )
3．设y 1＝40.9
，y 2＝log 12
4.3，y 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫131.5
，则( )
A ．y 3>y 1>y 2
B ．y 2>y 1>y 3
C ．y 1>y 2>y 3
D ．y 1>y 3>y 2
4．函数y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12x 的反函数的图象为( )
5．已知f (x n )＝ln x ，则f (2)的值为( )
A ．ln 2 B.1n ln 2 C.1
2ln 2 D ．2ln 2
6．幂函数
y ＝(m 2－m －1)x m 2－2m －3
，当
x ∈(0，＋∞)时为减函数，
则实数m 的值为( )
A ．m ＝2
B ．m ＝－1
C ．m ＝－1或2
D ．m ≠1±5
2
7．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
21－x ，x ≤1，1－log 2x ，x >1，
则满足f (x )≤2的x 的取值范围
是( )
A ．－1,2]
B ．0,2]
C ．1，＋∞)
D ．0，＋∞)
8．若00 B ．增函数且f (x )<0 C ．减函数且f (x )>0
D ．减函数且f (x )<0
9．已知函数f (x )＝a x ＋log a x (a >0，且a ≠1)在1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2＋6，则a 的值为( )
A.12
B.1
4 C ．2 D ．4
10．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1) A ．(0,10) B.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫110，10 C.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫110，＋∞ D.⎝ ⎛ ⎭ ⎪⎫0，110∪(10，＋∞) 11．已知f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)，g (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)，若 f (3) g (3)<0，则f (x )与g (x )在同一平面直角坐标系内的图象可能是( ) 12．设f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且它在0，＋∞)上 单调递增，若 ，c ＝f (－2)，则a ， b ， c 的大小关系是( ) A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >a >b D ．c >b >a 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上) 13．若函数y ＝f (x )的定义域是⎣⎢⎡⎦ ⎥⎤ 12，2，则函数y ＝f (log 2x )的定义域 为________． 14．给出函数f (x )＝⎩⎨⎧ ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 12x ，x ≥4， f (x ＋1)，x <4， 则f (log 23)＝________. 15．已知函数y ＝log a (x ＋b )的图象如图所示，则a ＝________，b ＝________. 16．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)>0的x的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 计算下列各题： 18．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝－2x 1 2 . (1)求f(x)的定义域； (2)证明：f(x)在定义域内是减函数． 19．(本小题满分12分) 已知－3≤log 0.5x ≤－32，求函数f (x )＝log 2x 2·log 2x 4的最大值和最小值． 20．(本小题满分12分) 设f (x )＝⎩⎨⎧ 2－x ，x ∈(－∞，1]， log 3x 3· log 3x 9，x ∈(1，＋∞). (1)求f ⎝ ⎛ ⎭ ⎪⎫log 232的值； (2)求f (x )的最小值． 21．(本小题满分12分)