北师大版数学五年级下册《长方体体积的计算》课件2013
五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件
二、根据上表的数据，我们发现长方体的体积和小正方体木块的块数（ ）； 长方体的体积还和长方体的（ ） ×（ ） ×（ ）的积相等。因此我 们可以想到： 长方体的体积=（ 长方体的体积公式是（ ）×（ ）× （ ） 用字母表示 ）
三、要求长方体的体积必须知道长方体的（ 是多少。
四、正方体与长方体的关系，我们还可以想到：
）、（
）、（
）各
正方体的体积=（
（
），用字母表示正方体的体积公式 是
）。
长/厘米 宽/厘米
高/厘米
个数
3 体积/厘米
4
3
2
24
24
3
2
4
24
24
12
1
2
24
24
6Байду номын сангаас
2
2
24
24
检查自主学习效果
一、摆一摆、填一填
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
4
3 12 6
3
2 1 2
2
4 2 2
24
24 24 24
你会吗？
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
用棱长为1cm的小正方体拼成 的魔方体积是多少呢？
所占空间
一个物体 里含有多 少个体积 单位，它 的体积就 3厘米是多少。
2 厘 米 4厘米
长方体和正方体的体积计算
学习目标
1.明白长方体和正方体体积公式的推导过程。 2.能记住长方体和正方体的体积计算公式。 3.能用长方体和正方体的体积计算公式去求长 方体和正方体的体积。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第4课时 长方体的体积(1)
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
北师大版五年级下册数学《长方体的表面积》长方体(一)说课教学复习课件
5
7
3
3
7
3
3
5
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和
长方体的面积和
5×3×2＝30平方厘米 7×3×2＝42平方厘米 7×5×2＝70平方厘米 30+42+73＝142平方厘米
还有别的方法吗？ （5×3+7×3+7×5）×2＝142平方厘米
习育目标
会从数学的角度发现问题、提出问题， 结合具体情境，能利用所学的长方体知识解 决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧 密联系。
习读
“ 造纸术”是我国古代四大发明之一。《天工开物》中 记载了竹子造纸的具体流程，如下图，这种方法造出的宣 纸广受人们的喜爱。宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“ 千年寿纸”。
2
10
图27--3
习说
请跟小伙伴们分享这节课你有哪些收获 ，或者你还有哪些问题没有得到解决？
习练
相传孔明灯是有三国时的诸葛孔明发明的。 淘气用铁丝做了一个长和宽都是15厘米，高是 30厘米的孔明灯框架，再把它的其他五个面糊 上纸，（如图，底面不糊纸），至少需要多少 平方厘米的纸？
•习练
从一 个长10厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体 木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分 的表面积是多少？
2、一个长方体的饮料盒（如 图），它的长、宽、高分别是6.5 厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果 围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴），这张商标纸的面积至少 是多少？
（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝217.6平方厘米
答：这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。
北师大版五年级数学下册第四单元长方体二第03讲_体积单位和容积单位 讲义(含解析)复习辅导资料课外课件
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。
典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。
即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。
（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。
然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。
正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。
难点：理解体积单位间进率的推导过程。
易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。
西师大版数学五年级下册《长方体、正方体体积的计算》课件2013
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米
北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9（dm²）
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积（cm²） 10 长
25
15
9
方 高（cm）
8
6
7
4.2
体 体积（cm³） 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高，怎样求它的底面积呢？ 和底面积，怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积，还可以表示长 方体底面的面积，称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4（cm²）
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一 些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位，你们还有印象吗？
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是 1立方分米，它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长（cm） 宽（cm） 高（cm）
小正方体数 体积（cm³） 量（个）
同组交流。
把你的想法在小组中交流下，看一看能得 到什么结论？
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体， 长方体的体积是长×宽× 高……
北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》
北师大版五年级下册数学第四单元课件：《长方体的体积》一、开门见山，直奔主题。
1、了解新知。
看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？2、引发矛盾。
引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。
所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。
3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。
——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。
课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。
最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。
二、引导探究，获得新知。
课件（或教具）演示1、一排一层的长方体。
（出示：1立方厘米的小正方体。
）问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？2、3排1层的长方体。
再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）3、3排2层的长方体。
再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？4、释疑辅垫。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第1课时 体积与容积
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
西师大版数学五年级下册《长方体和正方体体积的计算》课件2013
高 高 4 3 厘 厘 米 米
长5厘米 长4厘米
高 4 厘米 变成了正方体。
长
4 厘米
宽
4 厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体， 所以这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘 米）。
4 厘 米 6厘米
2 厘 米 3厘米
3 厘 米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 3.写出下面各式的结果。
6
3
=6×6×6 =216
x+x+x =3x
x×x×x
3x×x
=x 3
=3x2
1.口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 2 5 4 棱长/米 5 20 0.3
高/分米 3 3 6
体积/分米3
6 8 10
36 120 240
3 体积/米
正 方 体
125 8000 0.027
2. 美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个 棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改 塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑 多高？
解答：1. 正方体的体积为： 4×4×4＝64立方厘米 2. 长方体的高为： 64÷(5×2)=6.4厘米 答：能塑6.4厘米。
h
宽b
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例1
一个长方体电脑包装箱，长54厘米， 宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这314（立方厘米） 答：它的体积是91314立方厘米
如果长缩短1厘米(图 长5厘米，宽4厘米， 上从右边去掉一排)，高 高3厘米的长方体，体积 增加1厘米(图上在上边增 是多少立方厘米？ 加一排)，此时的长、宽、 高各是多少？变成了什么 图形？ ×3＝60立方厘米 5×4
北师大版数学五年级下册
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》说课稿长征小学吴子兴一.说教材.1.教材内容. 本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版小学数学五年级下册第四单元46页到47页有关长方体的体积计算的教学内容。
2.教材简析《数学课程标准》将“长方体”安排在第二学段“数与代数”的知识体系中。
课标明确指出：在小学阶段的学习中，学生将初步认认识一些立体图形和它的基本特征，注重通过观察和实践操作来探究体积的计算公式，使学生对数学几何形体知识掌握更加系统化。
从本册教材体系的安排来看，第二单元设立了长方体和正方体的认识和表面积，在第四单元设立了体积、体积单位、以及长方体和正方体的体积，《长方体、正方体体积的计算》位于第四单元的第三课时，其内容是本册教材的一个重点，具有较强的实用性。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。
这节课要学习长方体和正方体的体积计算，是今后继续学习几何知识的基础，结合课标的要求和本课的知识内容，经过认真深入思考和反复推敲，我将本课的教学目标确定为：教学目标：1．知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2．能力目标：培养学生自主学习、动手操作、归纳推理的能力。
3.情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：探索和掌握长方体体积和正方体体积的计算方法。
教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。
二、说教法第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。
按照新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为学生学习的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们主动去探究、发现问题，并自己总结出规律。
北师大版五年级数学下册《长方体体积》课件(共7张PPT)
长
长方形的面积与它的长和宽有关
宽
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有关？
比一比（单位厘米）
2 3
5
14 4
2 1.5
6
13 5
11 4
2 1.5
4
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体，记 录它们的长、宽、高，并完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个
第1个长方体
成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多 少？
3 × 3 × 3 = 27（cm3）
答：这个正方体的体积是27cm3.
棱 用6×一6×些6 相= 2同1的6(d小m正3)方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。 棱 = a3
a
×a
练一练 1.计算下列各图形的体积
20cm
5cm 12cm
20×12×5 =120(cm3)
6dm 6dm 6dm
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm 2dm
答2 ×：2它×的5表= 面20积(d是m32)16 cm2，体积是216 cm3。
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 2正×方2体×的5体= 积20(=d棱m长3)×棱长×棱长
V用一=些a相同×的a小×正方a 体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。 长一方个体 棱的长体6厘积米可的能正与方什体么药有盒关，？它的表面积和体积分别是多少？
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2 .一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积和
体积分别是多少？
6 × 6 × 6 = 216 ( cm2 ) 6 × 6 × 6 = 216 ( cm3 )
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1.5米
0.8米
2.4立方米
1000立方厘米 1立方分米 0.001立方米
1分米 1厘米
例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米？
解：V=abh =2.9×1 ×14.7 =42.63(m3) 答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
北师大版五年级数学下册
教学目标
1.探索并掌握长方体体积的计算方法，能 正确计算长方体体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动 手操作的能力，进一步发展空间观念。 3.大家想探究问题，愿意和同伴进行合作 交流；乐于用学过的知识解决生活中的 相关的实际问题。
怎样知道这个魔方的体积呢？
2 厘 米 4厘米 3厘米来自9想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
填表(口算)
长 5厘 米 10分 米 2米 1米
宽 4厘米
高
体积
2厘 40立方厘米 米 6分米 4分米 240立方分米
练习：1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8
米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
解：V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？