平移旋转复习课
平移和旋转复习课件
欢迎来到本次幻灯片课程！在这个课程中，我们将复习平移和旋转的基本概 念，讨论它们的性质和定义，并演示一些例题和练习题解析。让我们开始吧！
平移的性质和定义
1
平移的定义
平移是将一个图形按照指定的方向和距离在平面上移动，移动前后图形保持形状 和大小不变。
2
平移的性质
平移是保持图形的对称性、面积和周长不变，同时也是刚体变换。
平移和旋转的例题演示
例题1
将正方形 ABCD 沿向量 → AB 平移得到正方 形 A'B'C'D'，求向量 → A'A。
例题2
将三角形 ABC 按照顺时针方向绕点 A 旋转 90°，求旋转后的三角形 A'B'C'。
平移和旋转的练习题解析
练习题1
计算图形 ABCD 沿向量 → AB 平移后的坐标。
练习题2
将四边形 ABCD 按照逆时针方向绕点 B 旋转 180°，求旋转后的四边形 B'A'C'D'。
总结和答疑
1
学到了什么？
通过本次复习，我们掌握了平移和旋转的基本概念、性质、定义和变换规则。
2
还有问题吗？
如果你还有关于平移和旋转的问题，请随时向我提问。我们会一起解决你的疑惑！
Hale Waihona Puke 3平移的变换规则平移的变换规则是将图形上的每一个点按照指定的方向和距离移动，得到新的位 置。
旋转的性质和定义
旋转的定义
旋转是将一个图形围绕指定的中心点按照指定 的角度旋转，旋转前后图形保持形状和大小不 变。
旋转的性质
旋转是保持图形的对称性、面积和周长不变， 同时也是刚体变换。
平移与旋转复习课教案
课题第四章《图形的平移与旋转》复习学案课型复习案教学目标1．能判断实例中的平移和旋转。
2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。
3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。
4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。
重点难点会利用平移旋转解决现实问题教学方法小组合作，自主学习教学过程师生活动设计1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、________________.2. 平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的______(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_____，转动的角称为_________.旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.4. 旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_____；(2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的________上；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.【基础演练】1. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是_______. 2. 如图，半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为___cm.3. 如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.4. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )A．B. C. D.6. 在下列现象中，是平移现象的是( )①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【典例荟萃】例如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；第1题第2题第3题【拓展提升】1．将线段AB=2cm向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为_____cm.2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.3.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.4. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.5. 如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F 与点____对应，点C与点____对应．【总结提升】分层检测1.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度α到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度α等于( )A．120° B．90°C．60° D．30°教学反思2.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1) 求∠OFE1的度数；(2) 求线段AD1的长；(3) 若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由.第3题第4题第5题。
《整理与复习——图形的运动》教案
3.实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的表现给了我很大的惊喜。他们能够将所学知识运用到实际问题中，并提出自己的见解。这说明同学们在探究和合作学习中，能够更好地发挥主观能动性，提高解决（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整理与复习——图形的运动》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体是如何移动的？”比如，你们玩过的滑块游戏，或者机器人跳舞时的动作。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形运动的奥秘。
4.学生小组讨论中，我发现部分学生在表达自己的观点时还不够自信。为了提高学生的自信心和表达能力，我今后应多给予鼓励和支持，创造更多展示和交流的机会。
5.教学过程中，我对学生的反馈进行了及时调整，尽量让每个同学都能跟上教学进度。但我也发现，对于部分学习基础较弱的学生，仍需要个别辅导和关注。因此，在今后的教学中，我要更加关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形运动的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
第十章轴对称平移与旋转复习课课件华东师大版七年级数学下册
对称图形也是轴对称图形.
三、考点探究
方法总结 4：
（1）中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另 一个是沿一条直线对折. （2）这是易错点，也是辨别它们不同的关键.
〖当堂检测〗
4. 下列说法不正确的是（ B ） A. 任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D. 正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条.
第十章 轴对称、平移与旋转 复习课
学习导航
学习目标 知识梳理 考点探究 当堂检测 课堂总结
一、学习目标
1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等 的图形； 2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形； 3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题.
二、知识梳理
知识点一：轴对称 1. 轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合， 这个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴；
考点四 旋转的概念及性质的应用
例 4：如图，将 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△COD，若
∠AOB = 15°，则∠AOD的度数是（C ）
D C
A. 15 °
B. 60 °
C. 45 ° D. 75 °
分析：抓住旋转前后图形的角度不变，再找出旋转角即可； O 解：已知 △COD 是由 △AOB 旋转得来，且 ∠AOB = 15°；
角的大小不变，变换前后两个图像是全等图形
全等多边形
全等多边形对应边、角分别相等；反之，可做判定.
A. 点A
B. 点B C. 点C D. 点D
平移与旋转复习PPT教学课件
•
4、使用礼貌用语，讲话注意
场合，态度友善，要讲普通话。接
受或递送物品时要起立并用双手。
在某一教室里，同学们正在做作业。 “喂，小胖，”小明飞快地冲到小强面前，把本子往桌上一扔，“快，快， 把这题给我算一算，我正忙着呢！” 这时，小林也过来了。 “不好意思，请问你现在有空吗？”小林问小强 “当然有，请问你有什么事吗？” “这题我不会，想向你请教一下，行吗？” “当然。 很快地，小林问好问题走了，而小强又继续做作业了，只剩小明 一人 在那里自言自语：“凭什么我先到却只给他解答问题啊……”
•
• 8、上、下课时起立向老师致敬， 下课时，请老师先行。
做个新世纪的有礼少年
一、目前，我最想改正的一个不礼貌的行为习惯是 二、对自己的危害是 三、对他人的危害是 四、预计改掉的时间 五、小结（每日）
日期 改正情况 奖惩措施（每周）
校园不礼貌行为面面观
不礼貌的现象在我们的校园里时有发生，大家把 这些不礼貌的现象记录下来，以作为自己行动的警戒。 不礼貌的语言
轴对称
平移
A
A′
B
B′
C
C′
B
P A
B
M
C
Q
A
M
C
旋转
中心对称
平
观
移
察
的
、
基
分
本
析
规
生
律
活
中
的
平
移
旋
与
转
旋
的
转
基
现
本
象
规
律
简
单
的
简
苏教版四年级下册数学《图形的旋转》平移旋转和轴对称培优说课教学复习课件
课件
学习目标
1．认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义， 能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。
2．认识对图形变化的兴趣，并进一步感受旋 转在生活中的应用。
讲授新课
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
顺时针旋转
逆时针旋转
1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单 的图形旋转90°。 2、使学生经历从旋转的角度欣赏和设计图案的过程，体验旋转的应用价值， 发展初步的推理能力和空间观念。 3、使学生在认识旋转的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的 愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。
与时针旋转方向相同的是顺时针， 与时针旋转方向相反的是逆时针。
栏杆的打开和关闭是怎样旋转的？ 它们的运动有什么相同点和不同点？
逆时针方向
顺时针方向
O
O
课堂探究
探究一： 转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。 ②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°
了。
（×）
7.一个图形顺时针旋转（ 360 ）°后，又回到原来的位置。
课后习题
1.与时针旋转方向相同的是（顺时）针旋转，方向相反的是（逆时） 针旋转。 2.高层电梯的运动是（平移），方向盘的运动是（旋转）。 3.从6时到12时，时针旋转了（180）度，分针走（ 15 ）分针旋 转90°。 4.在自然数中最小的奇数（ 1 ），最小的偶数是（ 2 ），最小 的合示，将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。
【解析】以A点为中心，先将小旗的旗杆顺时针旋转90°，并画出旗杆，然后根据旗杆就直 接可以画出其他部分。
课堂练习
1. 如图所示：指针从“12”绕点O顺时针旋转（90度）到 “3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到（“9”）；指针 从“5”绕点O顺时针旋转90° 到 （“8”）。
11章图形的平移与旋转复习课
第11章《图形的平移与旋转》复习学案主备人：学习目标：1．能判断实例中的平移和旋转。
2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。
3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。
4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。
【知识整理】1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、________________.2. 平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的_____________；(2)对应点所连的线段 .3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________.旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.4. 旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_____；(2)对应点到旋转中心的距离_____。
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.5．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。
这个点叫，两个图形中的对应点叫。
6.成中心对称的两个图形，对称点的连线都，并且被。
7．把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能重合，那么称这个图形叫中心对称图形。
这个点叫。
例题解析例1、下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )A． B. C. D.例2、如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度α到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度α等于( )A．120° B．90° C．60° D．30°例题3、在上题中，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )A. 10πcmB. 103πcmC. 303cmD. 20πcm例题4、如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.(1) 在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；(2) 在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3) 分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.例5、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；课下作业：1．将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.2. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.3. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.4. 如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F与点____对应，点C与点____对应．5. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上. 则点B′的坐标是_______.6. 如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.7、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250(5)F EDCBA8. 在下列现象中，是平移现象的是( )①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④9. 下列命题不正确的是（）A．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D．等边三角形、矩形、菱形、圆都是轴对称图形10. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2) 将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请画出△A2B2C，并写出点A2的坐标.11. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1) 求∠OFE1的度数；(2) 求线段AD 1的长；第2题第3题第4题。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
第十章平移和旋转复习课件
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延 长线相交于点G、H时，如图（2）所示，你在图（1）中得 到的结论还成立吗？简要说明理由。
1、平移定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动 一定的 距离 ，这样的图形运动称 为 平移。
2、平移的性质： 经过平移 ，对应线段 平行且相等 ，对应 角 相等 。对应点所连的线段 平行且相。等
3、平移的作图方法：
把△ABC向上平移2厘米。
C1
A1
B1
C
A
B
（二）图形的对称：
1、轴对称的定义： 把一个图形沿着某一条直线翻折 过去， 如果它与另一个图形 完全重合 ，那么 称这两个图形成轴对称 ，这条直线 叫 对称。轴
列车④传送带上的机器零件 A.0 种 B. 1种 C.3种 D.4种
2、将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按下页如图①、 ②所示的方式对折， 然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所 得到的图案是（ ）
3、如图，△ABC与 △A1B1C1，关于直线L对称， 将 △A1B1C1 向右平移得到 △A2B2C2由此得出下 列判断（1）AB∥A2B2（2）∠A=∠A2 （3） AB＝A2B2.其中正确的是（ ） A.（1）（2） B. （2）（3） C.（1）（3） D.（1）（2）（3）
③将菱形B绕点O旋转180°
1、如图所示是重叠的两个直角 三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平 移得到△DEF。如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积 为多少？
第15章平移与旋转复习课
平移与旋转复习课复习目标：1．了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念；理解图形平移、旋转的特征以及各对称图形的特征。
2．能正确识别图形的平移、对称的属性；掌握简单图形平移、旋转后的新图形的画法；掌握简单图形关于某直线（或点）成轴(或中心)对称的图形。
3．了解图形的三种主要变换——轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。
重点与难点：重点是使图形平移、旋转的知识系统化；理清知识之间的联系。
难点是能灵活运用知识解决有关问题，提高学生的解题能力。
复习过程：一、课堂导入：这章我们学习了图形的平移和旋转两种变换，加上以前学过的轴对称，这是三种主要的图形变换，通过今天的复习，同学们将对图形的变换会有更系统、更深刻的理解。
知识结构图如图所示：二、回顾总结：1．归纳：根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：(1)什么是图形的平移？平移的特征是什么？(2)什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？(3)什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？(4)什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？(5)如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？(6)两个图形成中心对称的识别方法是什么？(7)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？2．例题：【实践应用】例1：按下列要求画出正确图形：(1)已知△ABC和线段PQ，画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；(2)已知△ABC和直线PQ，画出△ABC关于直线PQ对称的三角形；(3)已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的三角形。
解：如下图所示：(1) (2) (3)例2：按要求画出对称轴或对称中心：(1)已知△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称，画出它们的对称轴；(2)已知△ABC和△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心。
解：如下图所示：(1)直线PQ就是所求的对称轴。
(2)点O就是所求的对称中心。
第六单元 平移、旋转和轴对称(复习课件)三年级数学上册期末核心考点(苏教版)
有4条对称轴，
有无数条对称轴。
故选：D。
考点精讲练
考点02
确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【真题强化】（2023秋•岷县期中）如图所示是轴对称图形的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
点拨：根据轴对称图形的概念：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，由此对各图形 分析判断后即可求解．
）运动后可变成图形B。
点拨：根据图形的旋转和平移知识，图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B，据此解答即可。
解：图形A经过绕Q点顺时针旋转90°，再向下平移2格运动后可变成图形B。 故选：B。
考点精讲练
考点10 作旋转一定角度后的图形
【真题强化】（2023秋•庆云县期中）按要求画一画。 ①画出梯形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ②把平行四边形向右平移6格，画出平移后的图形。 ③把如图所示图形补全，使它成为一个轴对称图形。
解：如图，图形甲先向右平移3格，再向下平移3格才能将最下面一行填满。 故选：C。
考点精讲练
考点07 平移的概念
【真题强化】（2023春•吉利区期末）如图，由图A到图B是向
平移了
格，由图B到图C是向
平移了
格．
点拨：根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离，所以图A到图B是向 右平移了 6格，由图B到图C是向 下平移了 2格；由此解答即可．
点拨：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，结合题意分析分析解答即可。
解：图一中左侧的图形先向下平移2格，再向右平移3格就得到右侧的图形。图二中左侧的图形先向上平移3格，再向右平移 3格就得到右侧的图形。 故答案为：下，2，右，3，上，3，右，3。
平移与旋转 复习课件
平移和旋转 做一做
下面哪些是平移，哪些是旋转？
火车停下时，哪节车厢走 的路最长？
4
3
2
1
火车停下时，哪节车厢走 的路最长？
4
3
2
1
你乘坐的车厢走了几格呢？
4
3
2
1
4
3
2
1
小船向（ 左
）平移了（
4 ）格。
观察一个图形的平移过程， 只需要观察该图形上的任意 一个点或一部分的平移过程 就可以了。
试
1 2
一 试
画出三角形向右平移6个后的图形。
画出平行四边形向下平移5格后的图形。
说一说
说一说
画出平移后的图形。
说一说
把
向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
说一说
分别将 向上平移3格，向左平移8格后得到的图形。
帮帮小青蛙，怎样回池塘？
池塘
总 结
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 平移就是物体沿直线移动。
• • • •
松树图向（ 上）平移了（ 5 蘑菇图向（下 ）平移了（ 6 电脑图向（ 左）平移了（ 5 帆船图向（右 ）平移了（ 6
）格。 ）格。 ）格。 ）格。
请将三角形向上平移3个格
3
2
1
图形发生平移时，有什么变化？
梯形向上平移4格。
平移和旋转
移移看
小房图向右平移了6格。 金鱼图向（ 火箭图向（ ）平移了（ ）平移了（ ）格。 ）格。
平 移
旋 转
平移
沿直线运动
旋转 围绕一个点或轴运动
要边说边比划哦
旋转
平移
平 移
旋转
旋转
课堂活动：
把数学书从课 桌右边平移到 课桌左边
3.长方形和正方形,平移、旋转和轴对称复习-苏教版三年级数学上册教案
3.长方形和正方形，平移、旋转和轴对称复习 - 苏教版三年级数学上册教案教学目标1.复习长方形、正方形的定义和性质。
2.理解平移、旋转、轴对称的概念。
3.能够进行简单的平移、旋转、轴对称变换。
教学重点1.平移、旋转、轴对称的概念和基本操作。
2.平移、旋转、轴对称的特点和变化规律。
教学难点1.平移、旋转、轴对称的变换与图形的位置、面积、周长等性质的关系。
2.同时运用平移、旋转、轴对称的变换进行复合变换。
教学内容本节课将围绕长方形和正方形、平移、旋转、轴对称这些重要概念展开学习。
概念复习首先，让我们来回忆一下长方形和正方形的定义和性质。
长方形是指有两组相对平行的边且每组中的边相等的四边形。
它的性质有：•对角线相等，且相互垂直。
•对边相等，且相互平行。
•内角和为180度。
•面积为长乘宽。
正方形是一种特殊的长方形，它的性质有：•四条边相等，且相互平行。
•对角线相等，且相互垂直。
•内角和为360度，每个角为90度。
•面积为边长的平方。
平移接下来，我们介绍平移这一概念。
平移指的是在平面内把一个图形沿着某个方向上不改变它的大小和形状地移动。
对于二维图形，可以上下左右任意平移。
它的特点有：•只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
•平移前后，图形的周长和面积不变。
旋转旋转是指以固定点（旋转中心）为中心，固定角度（旋转角）旋转一个平面图形。
它的特点有：•旋转前后，图形的形状和大小不变，但是位置会发生改变。
•旋转角度为正，表示逆时针旋转；旋转角度为负，表示顺时针旋转。
•每旋转一度，图形的每一个点会按照相对于旋转中心的距离和旋转角度的比例按逆时针方向旋转一个度。
轴对称轴对称是指一个图形绕着某一条轴对称轴翻折，翻折后的图形与原图重合。
它的特点有：•对称轴将图形分为两个相同的部分，两端的点称为对称点，两点到对称轴的距离相等。
•对称轴可以竖直、水平或倾斜。
平移、旋转、轴对称的复合变换当我们将平移、旋转、轴对称进行组合使用时，就会得到复合变换。
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二、基础知识运用： 1. 要使正十二边形旋转后与自身重合 ,至少应将它绕中心旋转的度数 为( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 2.如图 4 所示,△ABC 平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°, 则∠DFK=( ) A.60° B.35° C.120° D.85° 3. 下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。
O A
3、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点 的位置如图，点A′的坐标是(-2，2)，现将 △ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′ 分别是B、C的对应点. (1) 请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出 点B′、C′的坐标：B′(_________)、 C′(_________)； (2) 若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)， 则点P的对应点P′的坐标是____________. 4、如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°， ∠BOC=a，将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60°得 △ADC，连接 OD. (1)求证：△COD 是等边三角形； (2)当 a=150°时， 试判断△AOD 的形状， 并说明理由； 5、 （1） 如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧 作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC． 求∠AEB 的大小； B C B C E A A O O 图 D 图8 777 Δ OCD 的形状和大小不变，将Δ OCD 绕着点 O 2） Δ OAB 固定不动，保持 777 旋转（Δ OAB 和Δ OCD 不能重叠） ，求∠AEB 的大小. 77 D
小组合作
教 、 学 反 思
交流展示
（3）求四边形 OAA1 B1 的面积．
2、如图，在平面直角坐标系中，先把 梯形 ABCD 向左平移 6 个单位长度得到 梯形 A1B1C1D1. （1） 请你在平面直角坐标系中画 出梯形 A1B1C1D1 ； （6 分） （2）以点 C1 为旋转中心，把（1） 中画出的梯形绕点 C1 顺时针方向旋转 90 得到梯形 A2B2C2D2 ，请你画出梯 形 A2B2C2D2． （6 分）
B
A E
D
C F
(4)
独立完成
（A）2
（B）3
（C）4
（D）5
4. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是(
)部分为 2m 宽的道路，则道路的面积为______m2.
第6题 第4题 6. 如图，将正方形 ABCD 中的△ABP 绕点 B 顺时针旋转 90°，使得 AB 与 CB 重 合，若 BP=4,则点 P 所走过的路径长为_____. 7. 如图，将三角尺 ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕 B 点按顺时针方向转动 一个角度α 到 A1BC1 的位置，使得点 A、B、C1 在同一条直线上，那么这个角度α 等于( A．120° ) B．90° C．60° D．30°
学习目标
1. 进一步理解并掌握平移与旋转的相关定义和性质。 2. 能根据图形平移与旋转的基本性质解决问题。 3 探索图形各个点坐标变化与图形平移、旋转的关系。
学习重点 学习难点 教 具
平移与旋转的性质 灵活运用平移和旋转的性质解决问题 三角板 独立完成一、二，小组合作 展示讲解完成三、总结知识和方法。 备 注
学法指导
一、知识清单：
1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变 换称为平移． 平移变换的两个要素：________________、________________. 2. 平移的性质： (1) 平移前、后的图形 _____ ，即：平移只改变图形的 _____ ，不改变图形的 _____________； (2)对应角_____， 对应线段_____；(3)对应点所连的线段平行(或在同一条直线 上)且相等. 3、图形平移与点坐标变化规律: 在平面直角坐标系内，点（X，Y）向右或（向左）平移 a 个单位长度，可以得 到对应点（X+a，Y）或（X-a，Y） ；将点（X，Y）向上或（向下）平移 b 个单 位长度，可以得到对应点（X，Y+b）或（X，Y-b） 。反过来也成立。 4、关于平移作图: 确定一个图形平移后的位置所需条件为(1)图形原来的位置;(2)平移的方向;(3)平 移的距离
第五中学备课专用稿（改进版）
九年级数学__组 图形的平移和旋 课 题 转复习课（九） 第_____1____课时 集体备课时间：3 月 主备人 王金荣 总______1____课时 日 第______周 第______周 吴金萍 孙强 授课时间：__4___月_______日 审核人
5、 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角 度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为 _________. 旋转的三个要素：_________，_________，_________. 6、 旋转的性质： (1)旋转前、后的图形_____； (2)对应点到旋转中心的距离_____，即：旋转中心在对应点所连线段的 _____________上； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________. 7、中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与自身重合，那 么我们就说，这个图形成中心对称图形。 8、中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合， 那么我们就说，这两个图形成中心对称。 9、中心对称的性质 ①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中 心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
三、综合运用： 1、如图，在 Rt OAB 中， OAB 90 ， OA AB 6 ，将 OAB 绕
点 O 沿逆时针方向旋转 90 得到 OA1 B1 ． （1）线段 OA 1 的长是 （2）连结 ， AOB1 的度数是
B1
A1
B
AA1 ，求证：四边形 OAA1 B1 是平行四边形；