人教部编版初中九年级中考数学几何定义、公理和定理
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全(含方程式公式大全)
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全（含方程式公式大全）1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
人教版九年级数学平面几何知识点总结
人教版九年级数学平面几何知识点总结直线和角- 直线的定义：两点确定一条直线。
- 线段的定义：两点确定一条线段。
- 射线的定义：一个端点和无穷多个过该点的线段组成的图形。
- 相交直线的判定：两条直线相交于一点，则它们有且只有一个交点。
- 有向角的定义：由两条射线组成的角，从其中一个射线转向另一个射线的路径。
- 平行线的定义：在同一平面内，不相交且不共线的两条直线。
- 平行线的判定：两条直线上的任一对内角或外角互补，则这两条直线是平行线。
平行四边形- 平行四边形的定义：对角线互相平分的四边形。
- 平行四边形的性质：- 对边相等：相对的两条边相等。
- 对角线互相平分：对角线相交的点是对角线的中点。
- 对角线互相垂直：对角线互相垂直，且相等。
相似和全等的三角形- 相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形。
- 全等三角形的定义：对应角相等，对应边相等的两个三角形。
- 相似三角形的判定：AAA（角对应相等），AA（角对应相等且一对边的比值相等），SAS（一对边和夹角的比值相等）。
三角形的面积- 三角形的面积公式：S = 1/2 ×底边长 ×高。
- 直角三角形的面积：S = 1/2 ×直角边1 ×直角边2。
- 三角形面积公式的推广：海伦公式。
圆的相关知识- 圆的定义：平面上所有和圆心距离相等的点的集合。
- 圆内角的度数关系：- 圆内角的和为360度。
- 弧度制和度制的转换。
圆的周长和面积- 圆的周长公式：C = 2 × π × r。
- 圆的面积公式：A = π × r²。
平面镜映射- 平面镜映射的定义：平面镜将一个物体映射到它的镜像位置。
- 平行镜面映射的性质：镜像与原图形相似，且对应边相等。
近似计算- 近似计算的定义：通过对数据进行适当的调整和取舍，获得一个与实际值相近的结果。
- 近似计算法则：截断法、延伸法、适中法。
部编人教版九年级数学上册知识点归纳整理
部编人教版九年级数学上册知识点归纳整
理
本文档旨在提供对部编人教版九年级数学上册的知识点进行归纳整理，以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
以下是该册数学教材的主要知识点概述：
一、函数与方程
1. 函数的概念与表示方法
2. 线性函数与一次函数
3. 反比例函数
4. 平方函数与二次函数
5. 一元一次方程与一元一次不等式
6. 两个一元一次方程的联立与解法
二、图形的认识
1. 平面直角坐标系
2. 点、线、面的基本概念
3. 直线的方程与图像
4. 一次函数图象上的关系
三、平面图形的性质和计算
1. 三角形的认识与分类
2. 三角形的面积与周长计算
3. 圆的认识与计算
4. 矩形、平行四边形和梯形的性质与计算
四、统计与概率
1. 统计调查与数据分析
2. 简单事件和复合事件的概率计算
五、立体图形
1. 立体图形的认识与分类
2. 立体图形的视图与展开图
3. 空间几何基本概念与性质
以上是部编人教版九年级数学上册的主要知识点归纳整理，学生们在学习过程中可以结合教材内容进行复习和巩固。
希望本文档对学生们的数学学习有所帮助。
初中数学-教材上的定义、公理、定理及推论
教材上的定义、公理（基本事实）、定理及推论1、直线、射线、线段定义；点动成线，线动成面，面动成体2、两点确定一条直线，两点之间线段最短3、两条直线有3种关系：重合、平行、相交4、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行5、同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6、垂线段最短7、两直线平行的判定定理1同一平面内，不想交的两直线平行2同位角相等，两直线平行3内错角相等，两直线平行4同旁内角互补，两直线平行5两直线与第三条直线平行，则这两直线平行6两直线与第三条直线垂直，则这两直线平行8、同角、等角、余角、补角、互补、互余定义9、邻补角定义和性质10、外角定义和性质11、对顶角相等12、角平分线定义、性质、判定1定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个相同的角，这条射线叫做角平分线2性质：角平分线上的点到角两边的距离相等3判定：角内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上13、垂直平分线（中垂线）定义、性质、判定1定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线2性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等3判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上14、三角形任意两边之和大于第三边，即最短的两条边之后大于第三边；如果三角形三条边a、b、c，则有|a-b|<c<a+b15、N边形内角和：(n-2)180，N边形外角和：360°，N边形对角线总数：n(n--3)/216、直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半；直角三角形中，如果直角边是斜边的一半，那么其所对的角为30°17、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半18、勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边平方19、勾股定理逆定理：三角形中如果两条边的平方和等于另一边的平方则该三角形为直角三角形20、三角形“四心”1三条中线的交点是重心2三边垂直平分线的交点是外心3三条内角平分线的交点为内心4三角形三条高线的交点为垂心。
中考几何定义知识点总结
中考几何定义知识点总结几何学是数学的一个重要分支，它研究空间中的形状、大小、位置以及它们之间的关系。
在数学中，几何学是一个基础知识点，涉及到线、面、体等多个方面，对学生的空间想象力和逻辑推理能力有很大的帮助。
在中考中，几何学的知识点是非常重要的，下面我们将对中考几何定义的知识点做一个总结。
一、直线和线段1. 直线的定义和性质直线是不含有端点的、无限延伸的点的集合，直线上的任意两点可以用一条唯一的直线来连接。
在中考中，我们需要了解直线的定义以及直线与平面的垂直和平行关系。
2. 线段的定义和性质线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的集合，线段有一定的长度。
中考中，我们需要了解线段的概念、长度以及线段之间的比较等知识点。
3. 角的概念和性质角是由两条相交直线的公共端点所确定的两个半平面的交集。
在中考中，我们需要了解角的概念、度量、分类以及角的大小和角的关系等知识点。
二、平行线和垂直线1. 平行线的性质平行线是在同一平面内不相交的两条直线。
在中考中，我们需要了解平行线的概念、判定、性质以及平行线的应用等知识点。
2. 垂直线的性质垂直线是与平面内的另一条线相交成直角的线，中考中，我们需要了解垂直线的概念、判定、性质以及垂直角等知识点。
三、多边形和正多边形1. 多边形的定义和性质多边形是由有限多条线段所构成的封闭图形。
在中考中，我们需要了解多边形的定义、分类、性质、周长和面积等知识点，并能应用这些知识解决实际问题。
2. 正多边形的定义和性质正多边形是所有边相等且所有角相等的凸多边形。
在中考中，我们需要了解正多边形的概念、性质、判定以及正多边形的面积计算等知识点。
四、相似形与全等形1. 相似形的定义和性质相似形是指对应角相等，对应边成比例的图形。
在中考中，我们需要了解相似形的概念、性质、判定、相似比等知识点，并能应用相似形解决实际问题。
2. 全等形的定义和性质全等形是指对应的边和对应的角都相等的图形。
在中考中，我们需要了解全等形的概念、性质、判定以及全等形的性质等知识点。
初中数学必背公理和定理
初中数学必背公理和定理一、公理（不需证明）1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）4、角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）5、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）6、全等三角形的对应边相等,对应角相等.7、线段公理：两点之间，线段最短。
8、直线公理：过两点有且只有一条直线。
9、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行10、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直以下对初中阶段所学的公理、定理进行分类：一、直线与角1、两点之间，线段最短。
2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
4、对顶角相等二、平行与垂直5、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8、夹在两平行线间的平行线段相等9、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行10、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
三、角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转）11、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.12、角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.14、线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．15、轴对称的性质：（1）如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分. （2）对应线段相等、对应角相等。
九年级数学上册知识点汇总(部编人教版)
九年级数学上册知识点汇总(部编人教版)
整式与分式
- 整式的概念和运算规则
- 分式的概念和运算规则
- 整式与分式的互化
一元一次方程与不等式
- 一元一次方程的概念与解法
- 一元一次不等式的概念与解法
- 一元一次方程与不等式的应用
几何初步
- 几何基本概念的认识
- 平面直角坐标系
- 点、线、面及其相关概念
三角形
- 三角形的分类和性质
- 三角形的元素关系
- 三角形的重心、垂心、外心和内心
平行四边形与四边形
- 平行四边形的概念和性质
- 四边形各类的概念和性质
- 直角梯形和等腰梯形的性质和判定
相似三角形
- 相似三角形的判定和性质
- 相似三角形的性质应用
平面图形的认识和作图
- 多边形、圆和圆的认识
- 直线和点的位置关系
- 实际问题与平面图形的应用
数据的处理
- 数据的统计和列图
- 数据的统计和折线图
- 数据的统计和线图
概率初步
- 随机事件的认识
- 概率的计算和应用
- 等可能事件的认识和应用
以上是九年级数学上册部编人教版的知识点汇总，涵盖了整式与分式、一元一次方程与不等式、几何初步、三角形、平行四边形与四边形、相似三角形、平面图形的认识和作图、数据的处理以及概率初步等内容。
初中几何定义、公理和定理
初中几何定义、公理和定理公理（不需证明）1、线段公理：两点之间，线段最短。
2、直线公理：过两点有且只有一条直线。
3、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4、垂直性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直5、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;6、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;7、两边和夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）8、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）9、三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）10、全等三角形的对应边相等,对应角相等.以下对初中阶段所学的公理、定理进行分类：一、直线与角1、两点之间，线段最短。
2、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3、中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。
4、角的定义：①由两条有公共端点的射线组成的图形。
②由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
5、互余：两个角的和等于90º，互补：两个角的和等于180 º。
6、同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
7、对顶角相等二、平行与垂直1、经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
3、平行线的定义：在同一平面内永不相交的两条直线。
3、经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.（5）（推论）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行5、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
（4）平行线间的距离处处相等三、角平分线、垂直平分线、图形的变化（轴对称、平称、旋转）1、角平分线的定义：①从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。
初中数学公理和定理大全
1初中数学知识内容概况公理和定理一、线与角1．两点之间，线段最短。
2．经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
3. 等角的补角相等，等角的余角相等。
4．对顶角相等5. 经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
6. （1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行.7．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
8. 平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.9. 平行线的特征：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
10. 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.11. 线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．二、三角形、多边形12. 三角形中的有关公理、定理：（1）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于360°.（2）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°.（3）三角形的任何两边的和大于第三边（4）三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．13．多边形中的有关公理、定理：（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（ n－2）×180°. （2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°.14.（1）如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分.（2）轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
九年级数学几何必考知识点
九年级数学几何必考知识点在九年级数学中，几何是一个非常重要的部分。
经过前几年的学习，学生们已经掌握了基本的几何概念和性质，如平行线、垂直线、全等三角形等。
在九年级中，数学几何的难度将会进一步提升，下面是一些九年级数学几何必考的知识点。
一、圆的性质1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个定点恒定的距离的点的集合，这个定点称为圆心，距离称为半径。
2. 圆的要素：圆心、半径、弧、圆周等。
3. 圆与正多边形的关系：当正多边形的边数逐渐增大时，它们的内接圆和外接圆逐渐逼近于同一个圆。
4. 圆的弧度：弧度是度量角的单位，一周对应2π弧度。
二、直角三角形1. 直角三角形的定义：直角三角形是一个内含一个直角（90度）的三角形。
2. 特殊直角三角形：45-45-90三角形和30-60-90三角形。
3. 45-45-90三角形：两个直角边相等，斜边等于直角边乘以√2。
4. 30-60-90三角形：较小的角为30度，斜边等于较长直角边的两倍，较短直角边等于较长直角边乘以√3。
三、相似三角形1. 相似三角形的定义：两个三角形中的对应角相等，对应边成比例。
2. 判定相似三角形的方法：AA相似定理、SAS相似定理、SSS 相似定理。
3. 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、对应角的边平行。
四、勾股定理1. 勾股定理的定义：直角三角形中，直角边上的两个平方和等于斜边上的平方。
2. 勾股定理的公式：c² = a² + b²，其中c表示斜边，a和b表示直角边。
3. 判断直角三角形的方法：可以利用勾股定理来判断一个三角形是否为直角三角形。
五、平行线和垂直线1. 平行线的定义：在同一个平面上，两条直线没有交点，它们之间的距离始终相等。
2. 平行线的性质：平行线具有平移不变性，平行线与一个截线的交点与另一个截线的交点之间的距离相等。
3. 垂直线的定义：在同一个平面上，两条直线相交成直角。
4. 垂直线的性质：相互垂直的两条线斜率的乘积为-1。
部编版九年级数学知识点
部编版九年级数学知识点导言：数学是一门较为抽象的学科，对于许多学生而言，九年级的数学课程可能是最具挑战性的。
在部编版九年级数学课程中，有许多重要的知识点需要我们学好掌握。
本文将以一种亲近读者的方式，结合实际问题进行讲解，帮助读者更好地理解这些数学知识点并应用它们于实际生活中。
一、线性方程与不等式线性方程与不等式是数学中的基础概念，应用广泛。
在我们日常生活中，有许多问题可以用线性方程和不等式进行建模和解决。
例如，我们可以用线性方程求解两个未知数的关系，从而解决问题。
二、平方根与特殊函数平方根是九年级数学中一种重要的特殊函数。
学生需要了解平方根的性质与运算规则，并能够运用它们解决实际问题。
例如，有一块长方形土地，周长为20米，我们可以用平方根函数来求解土地的长和宽。
三、三角函数三角函数是九年级数学中较为复杂的概念之一。
学生需要理解三角函数的定义、性质及其在三角形中的应用。
例如，我们可以利用角度和边长的关系来求解三角形的面积和边长，进而解决实际问题。
四、数列与数列的通项公式数列是九年级数学中的重要概念。
在生活中，许多事物都可以用数列进行描述和分析。
例如，我们可以通过数列来计算公交车每天的收入、汽车的油耗等。
学生需要了解数列的求和公式和通项公式，并能将其应用于实际问题的求解。
五、平面向量与坐标系平面向量和坐标系是九年级数学中的一类重要知识点。
通过学习平面向量和坐标系，我们可以描述和分析空间中的物体运动和位移。
例如，我们可以用平面向量来计算力的大小和方向，解决力学问题。
六、平面几何与立体几何平面几何和立体几何是九年级数学中的两个重要分支。
通过学习平面几何和立体几何，我们可以更好地理解和描述我们身边的一些几何现象。
例如，我们可以利用平面几何求解三角形的性质和立体几何求解球的体积与表面积。
七、统计与概率统计与概率是九年级数学中的实用分支。
通过学习统计与概率，我们可以分析和解决与数据相关的问题，将随机事件进行量化和概率分析。
新人教版初中数学中考几何的知识点大全
新人教版初中数学中考几何的知识点大全初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。
注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。
过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。
注意从文字角度去解读。
8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。
4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标系知识点1、平面直角坐标系：2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=y x+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：4三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
初三数学几何公式定理知识点总结
初三数学几何公式定理知识点总结
几何公式定理重点知识点
1.过两点有且只有一条直线
2.两点之间线段最短
3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行
平行四边形相关定理
平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
推论夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：等腰、直角三角形
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
2、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
4、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
6、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
7、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。