苏科版七年级数学上册第3章代数式单元测试题含答案
2020年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》单元检测卷(含答案)
《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a22．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣224．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣77．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、958．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6B．5C．4D．39．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x212．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．313．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣114．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．415．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝．19．和统称为整式．20．单项式﹣的系数是．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有项，其中次数最高的项是．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a2【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，B正确的书写格式是a，C正确的书写格式是a，D正确．故选：D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元【分析】直接利用2月份比1月份减少了10%，表示出2月份产值．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣22【分析】把（m﹣n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7，＝﹣3×5﹣7，＝﹣15﹣7，＝﹣22．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7【分析】依据去括号法则判断即可．【解答】解：A、﹣（3x+2）＝﹣3x﹣2，故A错误；B、﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7，故B错误；C、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，故C错误；D、﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．7．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3＝3，0+4＝4，3×4+1＝13；第二个正方形中2+3＝5，2+4＝6，5×6+1＝31；第三个正方形中4+3＝7，4+4＝8，7×8+1＝57．∴c＝6+3＝9，a＝6+4＝10，b＝9×10+1＝91．故选：A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．8．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1， ∴S △A 1BB 1＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7； 同理可证S △A 2B 2C 2＝7S △A 1B 1C 1＝49， 第三次操作后的面积为7×49＝343， 第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作， 故选：C ．【点评】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可． 9．下列各式﹣mn ，m ，8，，x 2+2x +6，，，中，整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义进行选择即可．【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，故选：C．【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．11．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．12．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．14．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）＝x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2＝x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝﹣3．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4＝8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]＝（68﹣6x）元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）﹣5x2a+1y2的系数是﹣5，次数是2a+3；﹣x3y3的系数是：，次数是6；x4y的系数是：，次数是5；（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3＝7，解得：a ＝2．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．1、三人行，必有我师。
2022-2023学年苏科版七年级上册数学第3章 代数式单元测试卷含答案
2022-2023学年苏科新版七年级上册数学《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b2．下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y3．给出下列程序：，已知当输入x值为1时，输出值为1；输入x值为﹣1时．输出值为﹣3．当输入值为时．输出值为（）A．﹣B．C．0D．14．某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（）A．1.2m元B．元C．元D．0.82m元5．如图，图（1）是由6块完全相同的正三角形地砖铺成，图（2）是由10块完全相同的正三角形地砖铺成，图（3）是由14块完全相同的正三角形地砖铺成，…，按图中所示规律．则图（8）所需地砖数量为（）A．26块B．30块C．34块D．38块6．单项式﹣xy2的次数是（）A．0B．1C．2D．37．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．16，257B．16，91C．10，101D．10，1618．若4a2b n﹣1与a m b2是同类项，则m+n的值是（）A．6B．5C．4D．39．有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a1，将第1项加上（a1+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a2，将第2项加上（a2+1）得到第3项，以此类推；下面4个结论中正确结论的个数为（）①第4项为x4+x3+x2+x+1；②；③若第2022项的值为0，则x2023＝1；④当x＝﹣3时，第k项的值为．A．1B．2C．3D．410．下列代数式符合书写要求的是（）A．B．ab÷c2C．D．mn•二．填空题（共10小题，满分30分）11．计算：＝．12．若x﹣2y＝3，则2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是．13．如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为．14．单项式a2b2的次数是．15．化简：﹣（﹣m+n）＝．16．如果2x2﹣3x+3的值为5，则6x2﹣9x﹣5的值为．17．一公路全长xkm，汽车的速度是每小时ykm，如需提前1小时到达，则汽车的速度应变为每小时km．18．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第9个图形中有个圆．19．赋予“3a”一个实际意义为．20．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有（填序号）三．解答题（共5小题，满分90分）21．如图所示，在一块长为3x，宽为y（3x＞y）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的．（1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2）当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）22．（1）请你用生活解释6+（﹣2）＝4的意义．（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？23．（1）计算：（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）；（2）合并同类项：x3﹣x+2x3﹣3x3．24．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n 的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？25．如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，窗户半圆部分和两个长方形部分都安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含x，y的代数式表示）（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米（铝合金窗框宽度忽略不计）？（用含x，y 的代数式表示）（3）某公司需要购进40扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：甲厂商报价为铝合金每米400元，透明玻璃不超过100平方米的部分每平方米180元，超过100平方米的部分每平方米140元；乙厂商报价为铝合金每米420元，透明玻璃每平方米160元，每购买1米铝合金送0.1平方米的透明玻璃．当x＝1，y＝3时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，故选：B．2．解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．3．解：根据题意可得，13×k+b＝1，（﹣1）3×k+b＝﹣3，解得：k＝2，b＝﹣1，当x＝时，（）3×2+（﹣1）＝﹣．故选：B．4．解：原价为：（元）；故选：B．5．解：∵图（1）所需要的正三角形地砖数为：6，图（2）所需要的正三角形地砖数为：10＝6+4＝6+4×1，图（3）所需要的正三角形地砖数为：14＝6+4+4＝6+4×2，…∴图（n）所需要的正三角形地砖数为：6+4（n﹣1）＝4n+2，∴图（8）所需要的正三角形地砖数为：4×8+2＝34，故选：C．6．解：单项式﹣xy2的次数为：1+2＝3，故选：D．7．解：第二行第一个数的规律是2n+2，∴a＝10，第一行第二个数的规律是2n，∴c＝16，第二行第二个数是的规律是b＝ac+1，∴b＝160+1＝161，故选：D．8．解：∵4a2b n﹣1与a m b2是同类项，∴m＝2，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5，故选：B．9．解：根据题意：第1项为x+1，a1＝（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，a1+1＝x2，第2项为x2+x+1，a2＝（x2+x+1）（x﹣1）＝x3﹣1，a2+1＝x3，第3项为x3+x2+x+1，a3＝（x3+x2+x+1）（x﹣1）＝x4﹣1，a3+1＝x4，.....．∴第4项为x4+x3+x2+x+1，故①正确；a41＝x42﹣1，故②错误；若第2022项为0，则x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1＝0，∴a2022＝（x2022+x2021+......x4+x3+x2+x+1）（x﹣1）＝0，∴x2023﹣1＝0，即x2023＝1，故③正确；当x＝﹣3时，设S＝（﹣3）k+（﹣3）k﹣1+......+（﹣3）2+（﹣3）+1（Ⅰ），∴﹣3S＝（﹣3）k+1+（﹣3）k+......+（﹣3）3+（﹣3）2+（﹣3）（Ⅱ），（Ⅰ）﹣（Ⅱ）得：4S＝1﹣（﹣3）k+1，∴S＝，故④错误，∴正确的有①③两个．故选：B．10．解：A、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；C、符合书写要求，故此选项符合题意；D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：﹣ab2﹣3ab2＝（﹣﹣3）ab2＝﹣ab2．故答案为：﹣．12．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y﹣5＝x﹣2y﹣5，当x﹣2y＝3时，原式＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，∴|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：单项式a2b2的次数是4．故答案为：4．15．解：原式＝m﹣n，故答案为：m﹣n．16．解：∵2x2﹣3x+3＝5，∴2x2﹣3x＝2，∴6x2﹣9x﹣5＝3（2x2﹣3x）﹣5＝3×2﹣5＝1，故答案为：1．17．解：根据题意知，汽车的速度应变为每小时km．整理，得．故答案为：．18．解：第1个图形中，圆的个数为1+1＝2个；第2个图形中，圆的个数为2×2+1＝5个；第3个图形中，圆的个数为3×3+1＝10个；…第9个图形中，圆的个数应该是9×9+1＝82个．故答案为：82．19．解：赋予“3a”一个实际意义为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长；故答案为：若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额（答案不唯一）．20．解：①﹣，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．三．解答题（共5小题，满分90分）21．解：（1）由图形可知：S＝3xy﹣π•（）2阴影＝3xy﹣y2答：剩余铁皮的面积为3xy﹣y2；（2）当x＝4，y＝8时，S＝3×4×8﹣×82＝48，阴影答：剩余铁皮的面积为48．22．解：（1）小明12月份赚了6千元，消费2千元，还剩下4千元（答案不唯一）；（2）11月份的电费为x元，12月份的电费比11月份增长8%，（1+8%）x表示12月份的电费（答案不唯一）．23．解：（1）（﹣10）+（+3）﹣（﹣6）﹣（+7）＝﹣10+3+6﹣7＝﹣17+9＝﹣8；（2）x3﹣x+2x3﹣3x3＝（1+2﹣3）x3﹣x＝﹣x．24．解：（1）当a＝b＝1时，4a+1＝5，2b+3＝5．答：当a＝b＝1时，A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时．（2）由题意可知，，解得：a＝2，b＝3．答：分配到A生产线2吨，分配到B生产线3吨．（3）由题意可知，4（2+m）+1＝2（3+n）+3，解得：2m＝n，，解得：m＝2，n＝4．答：m和n的数量关系为2m＝n，当m与n的和为6吨时，m为2吨，n为4吨．25．解：（1）一扇这样窗户一共需要铝合金＝8x+2y+πx（米）．（2）（平方米）．（3）当x＝1，y＝3时，1个窗户铝合金的长度：8x+2y+πx＝8×1+2×3+π×1＝14+3＝17，共40×17＝680米，1个窗户玻璃的面积：＝（平方米），共50×9＝450平方米，∴甲厂的报价为：400×680+100×180+（450﹣100）×140＝339000，乙厂的报价为：420×680+160×（450﹣680×0.1）＝346720，∵339000＜346720，∴该公司在甲厂商购买窗户合算．。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5B.3a-2a=1C.3a-2a=aD.3a+2a=6a2、如果与是同类项，则m的值为（）A.1B.3C.D.3、下列运算正确的是( )A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a4、若式子4x2-2x+5=7，则式子2x2-x+1的值等于（）A.2B.3C.-2D.45、全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（）A.0.52xB.0.48xC.0.04xD.0.4x6、长、宽、高分别为的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（）A. B. C. D.7、下列代数式-xy，，1，x+2y中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列算式中，正确的是（）A.2x+3y=5xyB.3x 2+2x 3=5x 5C.x 3﹣x 2=xD.x 2﹣3x 2=﹣2x 29、下列计算正确的是（）A.a 3﹣a 2=aB. =±2C.a 4÷a 2=a 3D.（﹣a 2）3=﹣a 610、下列运算正确的是（）A.5a-4a=aB.C.D.11、已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A.9B.12C.18D.2412、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A.0B.3C.5D.613、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、已知刚上市的水蜜桃每kg12元，则kg水蜜桃共多少元？( )A.m-12B.m+12C.D.12m15、下面说法正确的是（）A. 的系数是B. 的系数是C.﹣5x 2的系数是5 D.3x 2的系数是3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知有理数，满足：，且，则________．17、若关于x的多项式3x m－(n－2)x＋2 为三次二项式，则 m＋n=________ ．18、如果（2x﹣1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，那么a 0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=________ ，a+a2+a4+a6=________19、单项式－4πab2的系数是________，次数是________．20、单项式的系数是________，多项式是________次多项式。
苏科版 七年级上册 第三章《代数式》(基础题)单元测试(有答案及解析)
七上第三章《代数式》（基础题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.下列说法中正确的是()xy2是单项式 B. xy2没有系数A. −13C. x−1是单项式D. 0不是单项式2.单项式2a x b3与−a2b y是同类项，则x y等于()A. −8B. 8C. −9D. 93.下列运算正确的是A. 5a2−3a2=2B. 2x2+3x=5x3C. 3a+2b=5abD. 6ab−7ab=−ab4.下列各组整式中，不属于同类项的是()yxA. 2a2b与3ba2B. 3xy与−12D. 2a2b与−0.0001b2aC. −3.2与5165.某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付()A. 100a+50bB. 100a−50bC. 50a+100bD. 50a+100b6.下列等式成立的是()A. −(3m−1)=−3m−1B. 3x−(2x−1)=3x−2x+1C. 5(a−b)=5a−bD. 7−(x+4y)=7−x+4y7.若2a−b=3，则4a−2b+2的值为()A. 8B. 11C. −5D. −28.下列式子去括号正确的是()A. −(2a+3b−5c)=−2a−3b+5cB. 5a+2(3b−3)=5a+6b−3C. 3a−(b−5)=3a−b−5D. −3(3x−y+1)=−9x+3y−19.表示“a与b的两数平方的和”的代数式是()A. a2+b2B. a+b2C. a2+bD. (a+b)2(a+b)210.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=−1时，多项式f(x)=x2+2x−3的值记为f(−1)，那么f(−1)等于()A. 0B. −4C. −6D. 6二、填空题11.单项式−a2b8的系数是________，次数是__________．12.若单项式−x6y与x3n y是同类项，则n的值是．13.买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要______元．14.用代数式表示“x的2倍与y的差”为______．15.若2a m b2m与a2n−3b8的和仍是一个单项式，则m+n=______________．16.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为−3，则输出y的值为________________．17.若m2−2m=1，则2019+2m2−4m的值是________．18.为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是_______元(用含a、b 的代数式表示)．19.当k=______时，多项式x2+(k−1)xy−3y2−6xy−5中不含xy项．三、解答题20.先化简，再求值：6(x2y−13xy2)−2(x2y−xy2)−3x2y,其中x=−12，y=2．21.如图，大圆的半径为R，小圆的半径为r．(1)用关于R和r的代数式表示图中阴影部分的面积．(2)当R=10cm，r=5cm时，求阴影部分的面积(结果保留π)．22.若(m−4)x4−x n+x−6是关于x的二次三项式，求m+n的值．23.小红准备完成题目：化简(δx2+6x+8)−(6x+5x2+2)，发现系数δ印刷不清楚．(1)她把δ猜成3，请你化简(3x2+6x+8)−(6x+5x2+2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中的δ是几⋅24.用火柴棒按下图的方式搭三角形．⋅⋅⋅⋯，照这样搭下去．(1)搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒．(用含有n的代数式表示)(2)现有2009根火柴棒，能搭几个这样的三角形？用2018根火柴棒搭这样的三角形，要正好用完这些火柴棒，请问能搭成吗？答案和解析1.Axy2是单项式，根据定义，只有数与字母的积，正确；解：A、−13B、xy2的系数不是3，因为数字因数是1，故系数是1，错误；C、x−1不是项式，因为有减法运算，错误；D、0是单独一个数字也是单项式，错误．2.B解：根据题意得：x=2，y=3，则x y=8．3.D解：A.5a2−3a2=2a2；则A错误；B.2x2+3x2=5x2；则B错误； C.3a与2b不是同类项，不能合并，故C错误；D.6ab−7ba=−ab；故D正确．4.D解：同类项是指相同字母的指数要相等．A.2a2b与3ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；B.3xy与−12C.−3.2和5常数都是同类项，故C是同类项；16D.2a2b与−0.0001b2a中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．5.A解：依题意，需付(100a+50b)元．6.D。
苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
第三章代数式综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2 C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a ＋4b ，另一边为a ＋b ，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab n －1与13a m －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______．16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x －7y)－3(4x －10y)； (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)；(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]24．化简并求值．(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 312，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1227．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值． 29．已知()()11f x x x =⨯+，则 ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
(考试真题)第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
（考试真题）第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、整式：﹣0.34x2y，π，，﹣52xyz2，x2﹣y，﹣xy2﹣中，单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若3x2-5x+1=0，则5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（）A.-1B.0C.1D.-24、多项式是几次几项式？（）．A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式5、下列运算正确的是（）A.a 2÷a 8＝a ﹣4B.a•a 2＝a 2C.（a 3）2＝a 6D. ﹣＝26、新冠病毒抗疫期间，某个别商贩将每件a元的口罩提价10%后销售，当地政府及时采取措施，使每件口罩的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（）元．A.0.85aB.0.935aC.aD.1.1a7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、买了nkg橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（）元／kg.A. B. C.m D.m－n9、在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A.－54B.54C.－558D.55810、关于x的多项式3x3+2mx2﹣5x+7与多项式8x2﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）A.2B.﹣4C.﹣2D.﹣811、化简得到的最后结果等于（）A. B. C. D.12、下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.与13、在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A.4B.3C.2D.114、下列计算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.a 2•a 3=a 6C.b 6÷b 3=b 2D.（m 2）3=m 615、如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A.2011B.﹣2011C.2015D.﹣2015二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个系数为-1，且只含有的五次单项式________．17、有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是________.18、若单项式2x2y m与－x n y3是同类项，则m＝________，n＝________.19、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤60 60<x<80 x≥80该人的“老人系数”0 1按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为________.20、已知，则________.21、计算：5a-3a=________．22、某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为________hm2．23、一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M﹣N＝________（结果用含x，y的式子表示）．24、当时，则二次根式的值为________．25、已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣．27、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．28、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a|－(－b)29、小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4， B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．30、关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y=0 ，当m 的倒数是-1，n的相反数是时，求的值。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册第3章《代数式》单元测试题含答案
七年级上册第3章《代数式》单元测试卷满分120分姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式符合书写要求的是（）A．B．n•2C．a÷b D．2πr22．下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算结果是a2的是（）A．a+a B．a+2C．a•2D．a•a4．下列合并同类项正确的是（）A．a3+a2＝a5B．3x﹣2x＝1C．3x2+2x2＝6x2D．x2y+yx2＝2x2y5．对于3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1，小糊涂同学说了四句话，其中不正确的是（）A．是一个整式B．由5个单项式组成C．次数是2D．常数项是﹣16．﹣（a2﹣b3+c4）去括号后为（）A．﹣a2﹣b3+c4B．﹣a2+b3+c4C．﹣a2﹣b3﹣c4D．﹣a2+b3﹣c4 7．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3B．4C．5D．68．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式9．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．8二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代数式有个．12．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．13．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．14．去括号：﹣（a+b﹣c）＝．15．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为．16．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么5张桌子需配椅子把．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）请你用实例解释下列代数式的意义．（1）﹣4+3；（2）3a；（3）（）3．18．（12分）合并同类项：（1）15x+4x﹣10x（2）﹣p2﹣p2﹣p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（4）19．（6分）先化简，再求值：5xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．21．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，且A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2．（1）求a，b的值；（2）先化简代数式：3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]，再求该代数式的值．22．（8分）已知多项式M，N，其中M＝2x2﹣x﹣1，小马在计算2M﹣N时，由于粗心把2M﹣N看成了2M+N求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你帮小马算出：（1）多项式N；（2）多项式2M﹣N的正确结果．求当x＝﹣1时，2M﹣N的值．23．（8分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价48元，茶杯每只定价6元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客需买茶壶3只，茶杯x（x＞3）只．（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）讨论买15只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？24．（10分）阅读下列材料：①＝1﹣，＝﹣，＝…②③（1）写出①组中的第5个等式：，第n个等式：；（2）写出②组的第n个等式：；（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；D、符合书写要求．故选：D．2．解：式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有a，﹣xy2，0，一共3个．故选：B．3．解：a+a＝2a，因此选项A不符合题意；a+2＝a+2，因此选项B不符合题意；a•2＝2a，因此选项C不符合题意；a•a＝a2，因此选项D符合题意；故选：D．4．解：A、本选项不能合并，错误；B、3x﹣2x＝x，本选项错误；C、3x2+2x2＝5x2，本选项错误；D、x2y+yx2＝2x2y，本选项正确．故选：D．5．解：式子3x2y﹣2x+3y﹣xy﹣1是一个整式，由五个单项式组成，其次数为3，常数项是﹣1．所以A、B、D正确，C错误．故选：C．6．解：原式＝a2+b3﹣c4，故选：D．7．解：∵a+2b＝3，∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，故选：D．8．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，故选：B．9．解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．10．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6，把x＝﹣6代入得：×（﹣6）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8，把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：代数式有x+y，0，2a﹣b，故答案为：312．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．13．解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．14．解：原式＝﹣a﹣b+c，故答案为：﹣a﹣b+c．15．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1＝﹣x2+4x﹣8．故答案为：﹣x2+4x﹣8．16．解：设n张桌子需配椅子a n（n为正整数）把．观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4，∴a n＝2n+4，∴a5＝2×5+4＝14．故答案为：14．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；（2）3a表示一辆车以akm/h的速度行驶3小时的路程；（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．18．解：（1）15x+4x﹣10x＝（15+4﹣10）x＝9x（2）﹣p2﹣p2﹣p2＝﹣3p2（3）3x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x＝5x2y﹣4xy2（4）＝a2b＝a2b．19．解：原式＝5xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2＝x2+3xy当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝（﹣1）2+3×（﹣1）（﹣2）＝1+6＝720．解：（1）矩形的面积为ab，四分之一圆形的花坛的面积为πr2，则广场空地的面积为ab﹣4×πr2＝ab﹣πr2，答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米2；（2）由题意得：a＝300米，b＝100米，r＝20米，代入（1）的式子得：300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米2），答：广场空地的面积为28744米2．21．解：（1）原式＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由题意可知：，解得：；（2）原式＝3A﹣[6A﹣4B﹣12A+9B]＝3A﹣（﹣6A+5B）＝3A+6A﹣5B＝9A﹣5B，又∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴原式＝9A﹣5B＝9（4a2﹣ab+4b2）﹣5（3a2﹣ab+3b2）＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2，当a＝﹣3，b＝2时，原式═21×（﹣3）2﹣4×（﹣3）×2+21×22＝189+24+84＝297．22．解：（1）根据题意得：N＝﹣3x2+2x﹣1﹣2（2x2﹣x﹣1）＝﹣3x2+2x﹣1﹣4x2+2x+2＝﹣7x2+4x+1；（2）2M﹣N＝2（2x2﹣x﹣1）﹣（﹣7x2+4x+1）＝4x2﹣2x﹣2+7x2﹣4x﹣1＝11x2﹣6x﹣3，当x＝﹣1时，2M﹣N＝11+6﹣3＝14．23．解：（1）该客户按方案①购买，需付款：48×3+6（x﹣3）＝6x+126答：该客户按方案①购买，需付款（6x+126）元．（2）该客户按方案②购买，需付款：（48×3+6x）×90%＝5.4x+129.6答：该客户按方案②购买，需付款（5.4x+129.6）元．（3）当x＝15时，6x+126＝6×15+126＝216（元）5.4x+129.6＝5.4×15+129.6＝210.6（元）因为216＞210.6所以该客户按方案②购买较合算．答：该客户按方案②购买较合算．24．解：（1）①组中的第5个等式为：＝﹣，第n个等式为：＝﹣；故答案为：＝﹣，＝﹣；（2）②组的第n个等式为：＝（﹣）；故答案为：＝（﹣）；（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣）＝．1、三人行，必有我师。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx-5的值是-7，那么x=2时，该代数式的值是( )A.-7B.-5C.-3D.-12、下列各题中的两项是同类项的是（）A.ab 2与B.xy 3与x 2y 2C.x 2与y 2D.3ab 5与-5b 5a3、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、若3x m y3与-x2y n是同类项，则（-m）n等于（）A.6B.-6C.8D.-86、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-57、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B. C. D.8、下列运算结果正确的是（）A.a 4+a 2=a 6B.（x-y）2=x 2-y 2C.x 6÷x 2=x 3D.（ab）2=a 2b 29、若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A.0B.21x+3yC.5xD.9x+6y10、计算-2ab+3ab的结果是（）A. abB.- abC.- a 2 b 2D.-5 ab11、从标有−5a2b，2a2b2，ab2，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.确定事件12、当时，代数式的值是（）A.1B.-1C.3D.-313、下列计算正确的是（）A.3x﹣2x＝1B.a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC.（﹣a 2）2＝﹣a4 D.﹣x•x 2•x 4＝﹣x 714、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 3+a 3=2a 6C.a 3÷a 3=0D.3a 2•5a 3=15a 515、如果a=﹣，b=﹣2，c=﹣2 ，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A.﹣B.1C.﹣5D.﹣1.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为________．17、已知(a-1)2=0，则a2021的值等于________。
苏教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷 含答案
七年级上册第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3 C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20% D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣410．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．21．（8分）合并同类项：（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a222．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）23．（12分）先化简，再求值：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．24．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．25．（8分）如果关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y＝0（xy≠0），当m的倒数是﹣1，n的相反数是时，求（2a+3b）99+m c﹣n c的值．26．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、因为3+x＝y包含数量关系，所以不是代数式，而是二元一次方程．B、是一个数字，属于代数式．C、πr2是一个代数式．D、是代数式．故选：A．2．解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意；B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；故选：D．3．解：售价为a×（1+20%）元．故选：A．4．解：A、﹣的系数为﹣，错误；B、32x3y的次数是9，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：C．5．解：多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是：3，3．故选：A．6．解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，错误；B、x4与x3不是同类项，不能合并，错误；C、x2+x2＝2x2，错误；D、﹣4xy+3xy＝﹣xy，正确；故选：D．7．解：∵x2+2x＝2，∴4x2+8x＝4（x2+2x）＝8．故选：B．8．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．故选：B．9．解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．10．解：观察图形发现：每4个图标为一组，∵2020÷4＝505，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：a×1应该写成，故答案为：．12．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．13．解：按x的升幂排列为：x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．解：∵﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．15．解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．16．解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，根据题意得2﹣k＝0，解得k＝2．故答案是：2．17．解：由题意得：4x2+7x2+6x﹣5x+3＝11x2+x+3，∵11x2+x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，∴a＝11，b＝1，c＝3，∴a+b+c＝11+1+3＝15，故答案为：15．18．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）＝120．故答案为：120．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了3个篮球和2个排球，共花去（3x+2y）元钱．20．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．21．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．23．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）＝abc，当a＝2，b＝3，c＝﹣时，原式＝2×3×（﹣）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y＝时，原式＝7×﹣2×＝﹣＝0．24．解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣6a）x+6＝23x2+36x+6．25．解：∵m的倒数是﹣1，n的相反数是，∴m＝﹣1，n＝，∵关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，∴c＝3，∵2ax c y+3bx3y＝0，∴2a+3b＝0，∴（2a+3b）99+m c﹣n c＝099+（﹣1）3﹣＝．26．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 代数式-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.22、每kgm元的糖果xkg与每kgn元的糖果ykg混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每kg的价格为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.44、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+95、若点在抛物线上，则的值（）A.2021B.2020C.2019D.20186、下列整式中，其中次数为的是( ).A. B. C. D.7、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c8、下列各组数中，互为相反数的是（）A.|+2|与|﹣2|B.﹣|+2|与+（﹣2）C.﹣（﹣2）与+（+2） D.|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|9、下列各组数是同类项的是（）A.x 2y和xy 2B.3ab和-abcC. 和D.0和-510、若或是同类项，那么=（）A.0B.1C.D.11、下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.次数是2B.次数是3C.系数是-2D.系数是12、下列说法正确的是（）A.a是单项式B.a没有系数C.a的指数是0D.﹣3是一次单项式13、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a=2B.a 2+4C.a 2+2D.(a+2) 214、下列式子中，是单项式的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 3=a 6D.3a 2﹣2a 2=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．17、若单项式a m﹣2b n+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.18、单项式的次数是________.19、若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.20、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．21、若ａ＝1，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,则________。
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3B．2，3C．﹣3，2D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4B．8C．﹣4D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a ﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．。
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题1．下列用代数式表示“比x 的三倍还少5的数”正确的是（ ）A ．35x -B ．53x -C ．35x +D ．53x -⨯2．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -3．已知两个等式425m n p m -=-=-，则2p n -的值为（ ）A ．3-B ．3C ．6D ．6-4．下列单项式中，xy 2的同类项是（ ）A ．x 3y 2B ．x 2yC ．2xy 2D ．2x 2y 35．()2--=（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．设2221M a a =++，2327N a a =-+其中a 为实数，则M 与N 的大小关系是（ ）A ．M N ≥B ．M N >C ．N M ≥D ．N M >7．已知我省2022年上半年的GDP 总值为a 万亿元，2022年下半年的GDP 总值比2022年上半年增长7.5%，预计2023年上半年的GDP 总值比2022年下半年增长6.8%，若预计我省2023年上半年的GDP 总值为b 万亿元，则a ，b 之间的关系是（ ） A ．(1 6.8%)(17.5%)b a =++ B ．2(17.5%)b a =+ C ．(1 6.8%)(17.5%)a b =--D ．(17.5% 6.8%)b a =++8．下列计算正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．()()22224x y x y x y +-=- C ．()222x y x xy y -=-+D ．()2266x y x y -=-9．若()a --为正数，则a 为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定10．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm二、填空题11．“x 加上y 的平方的和”，用代数式表示是 ．12．某商品原价为a 元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是 元．13．已知2210x x --=，则3231052027x x x -++的值等于 ． 14．若234m a b -与615n a b +是同类项，则m n += ．三、解答题15．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2a b c a +++．17．已知一个数比a 的6倍大3，另一个数比a 的7倍小5．求前一个数减去后一个数的差．四、综合题18．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某市全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制、下面是某市新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：医药费报销比例 500元以下（含500元） 不予报销 500元（不含）以上至5000元 65% 5000元（不含）以上至20000元75%20000（不含）元以上65%（如：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为()()500050065%6000500075%3675-⨯+-⨯=（元）） （1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费为()20000x x >元时的报销金额.19．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：纪念册 成本(元/本) 售价(元/本) 甲 12 16 乙1518设每天销售甲种纪念册x 本．（1）用含x 的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．20．阅读材料：我们知道42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+ “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，求出2223()6()2()a b a b a b -+---的结果. （2）已知224x y -=，求23621x y --的值.21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，221B x y xy x =--+试求A B +.这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为26421x y xy x +--.（1）请你替这位同学求出A B +的正确答案；（2）当x 取任意数值，7A B -的值是一个定值时，求y 的值.参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：35x -．故答案为：A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、代数式-2x，0，2（m-a），，，中，单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列计算正确的是（）A.6a－5a＝1B.a＋2a 2＝3aC.－(a－b)＝－a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3、﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A.a﹣b+cB.﹣a+b﹣cC.﹣a﹣b+cD.﹣a﹣b﹣c4、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab5、如图所示，在第一个正方形上加放一根小棒，在此基础上依次加搭正方形，连同第一个在内，共搭了101个正方形，则需要的小棒根数是（）A.4+101×3B.4+100×3C.5+101×3D.5+100×36、下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与7、下列计算正确的是（）A.x 3+x 4＝x 7B.（x+1）2＝x 2+1C.（﹣a 2b 3）2＝﹣a 4b6 D.2a 2•a ﹣1＝2a8、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a 2+4B.a+2C.（a+2） 2D.a 2+29、下列运算正确的是（）A.2a 2﹣a 2＝1B.（a 2）3＝a 6C.a 2+a 3＝a 5D.（ab）2＝ab 210、下列各组中两项属于同类项的是（）A.x 3与4 3B.2a与2bC.3x 2y 3与﹣2y 2x 3D.3与﹣511、下列说法正确的是（）A.7m与﹣3m是同类项B.2x 2﹣x﹣1的常数项是1C. 的系数是﹣5D. 的次数为2次12、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-113、下列代数式：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) (6)，(7) ， (8) 中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个14、多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是( )A.﹣1B.2C.﹣2D.315、下列运算中正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.2a 2•a 3=2a 6D.a 10÷a 4=a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知为实数，若均为多项式的因式，则________.17、已知________．18、若，则________．19、________ 统称为整式．20、已知则=________21、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2018的值是________．22、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为________.23、若单项式与是同类项，则m+n=________.24、若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=________．25、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、如果5a x b7与﹣3a3x﹣4b7是同类项，求x．28、先化简，再求值：（1）2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=3，b=5．29、如图，长方形的长为a，宽为，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当时阴影部分的面积（取3.14）．30、三个队植树，第一个队植树x棵，第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三个队共植树多少棵？并求当x=100时，三个队共植树多少棵？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、D6、D7、D8、C9、B10、D11、A12、C13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第3章 代数式
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．计算2a －a 的正确结果是( )
A ．－2a 2
B ．1
C ．2
D ．a
2．代数式－0.5xy －x ＋3y ，x 2－12xy ，－x －y π，2x 2＋1y ，2x ＋13
，5中，是整式的有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
3．下面的计算正确的是( )
A ．6a －5a ＝1
B ．a ＋2a 2＝3a 3
C ．－(a －b)＝－a ＋b
D ．2(a ＋b)＝2a ＋b
4．多项式12
x |m|－(m －4)x ＋7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( ) A ．4 B ．－2
C ．－4
D ．4或－4
5．a ，b 两数的平方差除以a 与b 的差的平方，用代数式表示是( )
A .a 2－b 2（a －b ）2
B .a －b a 2－b 2
C .（a －b ）2a 2－b 2
D .a 2－b 2
a －
b 2
6．当x ＝1时，代数式2x ＋5的值为( )
A ．3
B ．5
C ．7
D ．－2
7．减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是( )
A ．4x 2－5x －5
B ．－4x 2＋5x ＋5
C ．4x 2－x －5
D ．4x 2－5
8．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n ○个图案用多少根火柴( )
图1
A ．4n ＋3
B ．5n －1
C ．4n ＋1
D ．5n －4
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．－5x 2y 3z 5的系数是________，次数是________．
10．若3x a y 4和－10x 2y b 是同类项，则a －b ＝______.
11. 某种水果的售价为每千克a 元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元(用含a 的代数式表示)．
12．若关于x 的多项式(a －4)x 3－x b ＋x －b 是二次三项式，则a ＝________，b ＝________．
13．根据生活经验，可将5a ＋3b 解释为__________________________________．
14．若规定“*”的运算法则为a*b ＝ab －1，则2*3＝________．
15. 已知m 是系数，关于x ，y 的两个多项式mx 2－2x ＋y 与－3x 2＋2x ＋3y 的差中不含二次项，则代数式m 2＋3m －1的值为________．
16．已知a 1＝－32，a 2＝55，a 3＝－710，a 4＝917，a 5＝－1126
，…，则a 8＝________． 三、解答题(共52分)
17．(6分)化简：－3a 2b ＋(－4ab 2＋2a 2b)－3(a 2b －ab 2)．
18．(6分)先化简，再求值：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3)，其中x ＝－12
.
19.(10分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.
(1)求3A ＋6B ；
(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．
20．(10分)如图2是某居民小区的一块长为b 米，宽为2a 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余部分种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
图2
21．(10分)为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元；如果每户每月用水超过20吨，那么超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．
(1)如果小红家每月用水15吨，那么水费是________元；如果小红家每月用水35吨，那么水费是________元．
(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？
22．(10分)如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推．
(1)填写下表：
(2)写出第n层对应的点数(n≥2)；
(3)如果某层一共有72个点，请你求出对应的层数．
图3
1．D
2．B ．
3．C ．
4．C 5.A
6．C .
7．A ．
8．C
9．－5 10
10．－2
11．(50－3a ) ．
12．4 2
13．答案不唯一，如苹果每千克a 元，梨每千克b 元，购买5千克苹果、3千克梨共需付的钱数
14．5
15．－1 .
16.1765
. 17．解：－3a 2b ＋(－4ab 2＋2a 2b )－3(a 2b －ab 2)
＝－3a 2b －4ab 2＋2a 2b －3a 2b ＋3ab 2
＝－3a 2b ＋2a 2b －3a 2b －4ab 2＋3ab 2
＝(－3＋2－3)a 2b ＋(－4＋3)ab 2
＝－4a 2b －ab 2.
18．解：x 4－3x 2＋8x －5－(2x －3x 2＋x 4－3)
＝x 4－3x 2＋8x －5－2x ＋3x 2－x 4＋3
＝6x －2.
当x ＝－12
时， 原式＝6×⎝⎛⎭
⎫－12－2＝－3－2＝－5. 19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)
＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6
＝15xy －6x －9.
(2)∵3A ＋6B ＝3x (5y －2)－9，
其值与x 无关，∴5y －2＝0，∴y ＝25
. 20．解：花台面积为πa 2平方米，草地面积为(2ab －πa 2)平方米，所需资金为100×πa 2＋50(2ab －πa 2)＝(50πa 2＋100ab )元．
即美化这块空地共需资金(50πa 2＋100ab )元．
21．解：(1)每月用水15吨时，水费为45元．
每月用水35吨时，水费为3.8×(35－20)＋60＝117(元)．
(2)①如果每月用水不超过20吨，水费为3x 元；
②如果每月用水超过20吨，水费为3.8(x －20)＋60＝(3.8x －16)元．
22．解：(1)18，24.
(2)第n 层对应的点数为6(n －1)(n ≥2)．
(3)设72个点所对应的层数为n ，根据(2)的结论得6(n －1)＝72，解得n ＝13，即第13层对应的点数为72.。