第7章 建筑力学
建筑力学课程教学大纲
《建筑力学》课程教学大纲一、本课程的地位、作用和任务《建筑力学》是水利水电建筑工程专业的一门重要的专业基础课，在本专业中起着承上启下的作用，为后续课程打基础。
《建筑力学》的任务是：教授学生掌握物体受力分析与静力平衡问题的求解方法；杆件及结构内力与变形的分析方法；关于构件的强度、刚度与稳定性的计算及构件应力、应变的方法。
通过本课程的学习，要求学生具备对常见结构、构件进行受力分析、内力与变形计算的能力，并初步具备对结构的实验分析能力。
二、教学内容和教学要求第一章绪论1、教学内容建筑力学的研究对象、研究方法、主要内容。
2、教学要求了解建筑力学课程的性质、地位和作用，了解建筑力学各部分的内容、了解建筑力学的学习方法。
第一篇、静力学第二章刚体静力分析基础1、教学内容2—1 力与力偶1）力的概念和性质2）力对点之矩3）力偶的概念和性质2—2 约束与约束反力1）约束与约束反力的概念2）工程中常见的约束与约束反力2—3 受力分析与受力图2、教学要求（1）理解力、力对点的矩、平面力偶的概念及静力学的四个公理，合力矩定理、刚体的概念；掌握平面力偶系合成的计算。
（2）了解约束的概念及荷载的分类；了解作用在构件上荷载的计算方法；掌握常见工程中的约束类型及其约束反力的确定；第三章平面力系1、教学内容3—1 平面力系向一点的简化1）力的平移定理2）平面力系向一点的简化3）力在坐标轴上的投影主矢与主矩的计算4）平面力系向一点简化结果的进一步分析3—2 平衡方程及其应用1）平面一般力系的平衡条件和平衡方程2）平面力系的几种特殊情形3）静定与超静定问题4）物体系的平衡问题2、教学要求（1）了解力的平移定理的内容；掌握力在坐标轴上的投影的概念及计算，掌握合力的投影定理；（2）理解平面一般力系的概念；了解平面一般力系向一点简化和简化结果分析。
（3）掌握平面一般力系、平面汇交力系、平面平行力系及平面力偶系的平衡方程及其应用，重点掌握常见物体支座反力的求法。
建筑学教学大纲——建筑力学
《建筑力学》课程教学大纲课程编码：学时：32学分：4适用专业：建筑学开课部门：一、课程的性质与任务《建筑力学》是建筑学专业学生必修的专业基础课。
它以高等数学、物理学为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对建筑工程问题的简化能力，一定的力学分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。
通过学习本课程，培养学生具有一般结构受力分析的基本能力；熟练掌握静力学的基本知识；掌握静定结构的内力和位移计算；掌握基本杆件的强度、刚度、稳定性计算；基本掌握简单超静定结构的内力的计算。
通过学习《建筑力学》可以有效培养学生逻辑思维能力，促进学生综合素质的全面提高。
三、实践教学的基本要求无课程的基本教学内容及要求第1章绪论1.教学内容（简要概括本章的主要教学内容）1.1 建筑力学的使命1.2 建筑力学的任务1.3 建筑力学的基本内容和作用1.4 怎样欣赏建筑力学这门学科2.重点与难点重点：无难点：无3.课程教学要求本章主要介绍了建筑三要素和建筑力学的使命，建筑力学的任务以及建筑力学的基本内容和作用。
通过本章的学习，同学们对建筑力学有初步的认识和了解。
第2章静力学基础1.教学内容（简要概括本章的主要教学内容）2.1力的概念2.2静力学的定律和原理2.3力系的分类和简化2.4静力分析·平面力系的平衡条件2.5空间力系的平衡条件2.6本章小结2.重点与难点重点：平面力系的平衡条件难点：平面任意力系向平面内任意一点的简化3.课程教学要求理解力的基本概念、基本公理、力偶及力偶矩矢、力的平移定理以及一般力系的简化。
通过本章的学习，要求掌握力在坐标轴上的投影和力矩关系定理，会进行一般力系的简化计算，并能对平面力系的平衡问题进行求解。
第3章建筑结构的类型和结构计算简图1.教学内容（简要概括本章的主要教学内容）3.1常见建筑结构的类型3.2结构计算简图3.3结构受力分析图3.4本章小结2.重点与难点重点：约束的简化、结构受力分析图的绘制难点：结构受力分析图3.课程教学要求本章主要介绍了建筑结构的分类、结构的计算简图、建筑荷载的简化和计算、约束的简化和约束力以及结构受力分析图的绘制。
建筑力学 (随堂练习答案)
第一章绪论1.1 建筑力学的研究对象1.(单选题) 下列结论中，哪些不正确？（）（A）力偶的合力不为零；（B）力偶是一对力；（C）力偶矩与矩心的位置无关；（D）力偶作用的效果是使物体产生转动。
参考答案：C2.(单选题) 平面上的合力对该平面内一点的矩（）（A）大于其各分力对该点的矩的代数和（B）等于其各分力对该点的矩的代数和（C）小于其各分力对该点的矩的代数和（D）有时大于、有时小于其各分力对该点的矩的代数和参考答案：B1.2 建筑力学的任务1.(单选题) 力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（）（A）平行其作用线移到刚体上任一点（B）沿其作用线移到刚体上任一点（C）垂直其作用线移到刚体上任一点（D）任意移动到刚体上任一点参考答案：B1.3 刚体、变形体及其基本假设1.(单选题) 既有大小，又有方向的物理量称为（）A．矢量B．代数量C．标量D．以上皆不是参考答案：A2.(单选题) 材料力学的研究对象是（）A．刚体B．变形体C．塑形固体D．弹性固体参考答案：B1.4 杆件变形的基本形式1.(单选题) 以下哪一个不属于结构杆件的基本受力形式（）A．压缩B．失稳C．扭转D．弯曲参考答案：B1.5 荷载的分类1.(单选题) 光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（）（A）指向受力物体，恒为拉力（B）指向受力物体，恒为压力（C）背离受力物体，恒为拉力（D）背离受力物体，恒为压力参考答案：B2.(单选题) 荷载按作用范围可分为（）A．分布和在和集中荷载B．恒荷载和活荷载C．静力荷载和动力荷载D．以上皆不是参考答案：A第二章静力学基础2.1 力、力矩及其性质1.(单选题) 力的大小、方向、作用点称为（）A．力的等效性B．力的平衡条件C．力的三要素D．以上皆不是参考答案：C2.(单选题)参考答案：A3.(单选题) 当力的作用线通过矩心时，则力矩的大小为（）A．正值B．零C．负值D．不一定参考答案：B2.2 约束与约束反力1.(单选题) 作用于同一物体上的荷载与什么组成平衡力系（）A．作用力B．约束反力C．约束D．内力参考答案：B2.(单选题) 定向支座的约束力是（）。
建筑力学第七章 截面的几何性质
第七章平面图形的几何性质研究截面几何性质的意义从上章介绍的应力和变形的计算公式中可以看出，应力和变形不仅与杆的内力有关，而且与杆件截面的横截面面积A、极惯性矩I P、抗扭截面系数W P等一些几何量密切相关。
因此要研究构件的的承载能力或应力，就必须掌握截面几何性质的计算方法。
另一方面，掌握截面的几何性质的变化规律，就能灵活机动地为各种构件选取合理的截面形状和尺寸，使构件各部分的材料能够比较充分地发挥作用，尽可能地做到“物尽其用”，合理地解决好构件的安全与经济这一对矛盾。
第一节 静矩一、静距的概念Ay S z d d =Az S y d d =⎰⎰⎰⎰====AAy y AAz z Az S S A y S S d d d d zy d A yz静距是面积与它到轴的距离之积。
平面图形的静矩是对一定的坐标而言的，同一平面图形对不同的坐标轴，其静矩显然不同。
静矩的数值可能为正，可能为负，也可能等于零。
它常用单位是m 3或mm 3。
形心d A zyy zCx Cy ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅∆∑=⋅∆∑=A y A y Az A z C C ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==⎰⎰A ydA y A zdA z AC A C ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==A S y A S z z C y C ⎭⎬⎫⋅=⋅=C y C z z A S y A S 平面图形对z 轴（或y 轴）的静矩，等于该图形面积A 与其形心坐标y C （或z C ）的乘积。
当坐标轴通过平面图形的形心时，其静矩为零；反之，若平面图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过平面图形的形心。
如果平面图形具有对称轴，对称轴必然是平面图形的形心轴，故平面图形对其对称轴的静矩必等于零。
⎭⎬⎫⋅=⋅=C y C z z A S y A S二、组合图形的静矩根据平面图形静矩的定义，组合图形对z 轴（或y 轴）的静矩等于各简单图形对同一轴静矩的代数和，即⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=+++==+++=∑∑==ni Ci i Cn n C C y ni Ci i Cn n C C z z A z A z A z A S y A y A y A y A S 1221112211 式中 y Ci 、z Ci 及A i 分别为各简单图形的形心坐标和面积;n 为组成组合图形的简单图形的个数。
《建筑力学》复习提纲及题库
《建筑力学（一）》复习考试说明考试形式及试卷结构考试方法（闭卷）。
试卷满分（为100分，考试时间120分钟）。
●试卷内容比例（各章节内容分数比例）（1）静力学 35%（2）材料力学 65%轴向拉伸与压缩 25%剪切和挤压 20%平面弯曲 15%压杆稳定 5%●题型比例选择题 40%填空题 20%计算题 40%●试卷难易比例容易题 60%中等题 30%较难题 10%复习题库一、选择题（每题2分，共40分）第1章：静力学基础1、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”只适用于（ D ）。
A、任何物体B、固体C、弹性体D、刚体2、只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ A ）支座。
A、固定铰B、可动铰C、固定端D、光滑面3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ C ）支座。
A、固定铰B、可动铰C、固定端D、光滑面4、物体系统的受力图上一定不能画出（ B ）。
A、系统外力B、系统内力C、主动力D、约束反力5、光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ A ）。
A、指向受力物体，为压力B、指向受力物体，为拉力C、背离受力物体，为拉力 C、背离受力物体，为压力6、柔体约束反力，作用在连接点，方向沿柔体（ B）。
A、指向被约束体，为拉力B、背离被约束体，为拉力C、指向被约束体，为压力 C、背离被约束体，为压力7、两个大小为3N和4N的力合成一个力时，此合力的最大值为（ B ）。
A、5NB、7NC、12ND、16N8、三力平衡汇交定理是（ A ）。
A、共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B、共面三力若平衡，必汇交于一点C、三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D、此三个力必定互相平行第2章：平面汇交力系1、一个物体上的作用力系，满足（ A ）条件，就称这种力系为平面汇交力系。
A、作用线都在同一平面内，且汇交于一点B、作用线都在同一平面内，但不汇交于一点C、作用线不在同一平面内，且汇交于一点D、作用线不在同一平面内，且不交于一点2、平面汇交力系的合成结果是（ C ）。
《建筑力学》课件 第七章
【例 7-3】 图（a）中 20 号工字钢悬臂梁承受均布荷载 q 和 集 中 力 F qa / 2 ， 已 知 钢 的 许 用弯 曲 正 应力 [ ] 160 MPa ， a 1 m 。试求梁的许可荷载集度 [q] 。
【解】 ① 将集中力沿两主轴分解。
Fy F cos 40 0.383qa
引起的正应力叠加，得最大应力 max 为
max
m ax
max
M z max ymax Iz
M y max zmax Iy
M z max Wz
M y max Wy
（a） （d） （g）
（b） （e）
（c）
图7-4
（f）
（h）
（i）
若材料的抗拉和抗压强度相等，则斜弯曲梁的强度条件可表示为
max
3．应力分析
根据危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确 定危险点所在位置，并求出危险截面上危险点处的应力值。
4．强度分析 根据危险点的应力状态和杆件的材料强度理论进行强度计
算。
第二节 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形
等直杆在横向力和轴向力共同作用下，杆件将发生弯曲与拉伸（压 缩）组合变形。图中的烟囱在横向力水平风力和轴向力自重作用下产生 的就是压缩与弯曲的组合变形。对于弯曲刚度EI较大的杆件，由于横向 力引起的挠度与横截面尺寸相比很小，因此，由轴向力引起的附加弯矩 可以忽略不计。于是，可分别计算由横向力和轴向力引起的杆件截面上 的弯曲正应力和拉压正应力，然后按叠加原理求其代数和，即得到杆件 在拉伸（压缩）和弯曲组合变形下横截面上的正应力。
一、双向偏心压缩（拉伸）的强度计算
在偏心压缩（或拉伸）中，当外力F的作用线与柱轴线平 行，但只通过横截面其中一根形心主轴时，称为单向偏心压缩 （拉伸）；当外力F的作用线与柱轴线平行，但不通过横截面 任何一根形心主轴时，称为双向偏心压缩（拉伸）。下面以双 向偏心压缩（拉伸）为例进行强度计算。
建筑力学 第七章答案
7-3 作图示连续梁的弯矩图及剪力图。
3232（g )32（h )（d)M P 图题７－3图(a)13P 32V 图（f )M 图（e )M 1图（c)（b)解：（１）选择基本结构，如（b ）图所示。
（２）画基本结构的荷载弯矩图、虚拟单位弯矩图，如（c ）、（d ）图示。
列力法方程如下：01111=∆+P x δ（3）求系数和自由项：EIlEI l 32311211=⨯⨯⨯=δ EI Pl l Pl EI P1621421121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=∆ （4）求多余约束力323011111111Plx x PP -=∆-=→=∆+δδ（5）叠加法求最后弯矩值、画最后弯矩图。
如（e ）图示。
P M x M M +⋅=11)(323)323(111上拉PlPl M x M M P AB -=-⨯=+⋅= (6)切出AB 、BC 段，将弯矩以远端为中心从受拉边绕向受压边，剪力画成绕杆段的远端顺时针的正方向，内力、外力使各杆段平衡，受力如图（g ）、（h ）。
以各杆段的平衡求各杆端剪力。
AB 段处于平面任意力系作用，但没有水平荷载，无轴力。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-=--=→⎪⎩⎪⎨⎧=--=⋅--⋅-→==∑∑32133219232300232300P V P V P P P V V P V l P Pl l V Y M BA AB BA BA AB BA ABC 段处于平面力偶系作用而平衡，没有水平荷载，无轴力：32303230PV V l V Pl M CB BC BC ==→=⋅-→=∑。
7-5 作图示刚架的的弯矩图、剪力图、轴力图。
题7-5(a)图Pl 461P 11623211661P BC 11655N (h )19P解：（１）选择基本结例构，如（b ）图示。
（２）画基本结构的荷载弯矩图、虚拟单位弯矩图，如（c ）、（d ）、(e)图示。
列力法方程如下：⎩⎨⎧=∆+⋅+⋅=∆+⋅+⋅022221211212111P P x x x x δδδδ （3）求系数和自由项：232111522222216Pl Pl l Pl Pl l E I EI EI∆=-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅32111211532222332296P l Pl l l Pl Pl l E I EI EI⎛⎫∆=-⨯⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯=-⎪⋅⎝⎭32311117326l l l l E I EI EIδ=⨯⨯+⨯=⋅331221113()2224l l l l l E I EI EI δδ==-⨯⨯⨯-⨯=-⋅ 3333223223l l l l E I E I EI EIδ=++=⋅⋅（4）求多余约束力1211227353610()6496116351910()416232P P x x x P P x x x ⎧⎧⋅-⋅-==↑⎪⎪⎪⎪→⎨⎨⎪⎪-⋅+⋅+==→⎪⎪⎩⎩（5）叠加法求最后弯矩值、画最后弯矩图。
国开建筑工程技术专科建筑力学各章节习题答案
整理时间：2020.06.20 国开学习系统各章节本章自测之习题答案第一章习题01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A. 连续性假设02.杆件的基本变形包括（）B. 轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）C. 轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）B. 弯曲05.建筑力学的研究对象是（）C. 杆件结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）D. 强度条件、刚度条件、稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（ D ）A. 金属B. 玻璃C. 陶瓷D. 木材08.基于（ D ）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。
选择一项：A. 小变形假设B. 各向同性假设C. 均匀性假设D. 连续性假设09.基于（ B ）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。
选择一项：A. 各向同性假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 小变形假设10.基于（ D ）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。
选择一项：A. 小变形假设B. 均匀性假设C. 连续性假设D. 各向同性假设1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（ D ）。
选择一项：A. 永久荷载和可变荷载B. 恒荷载和活荷载C. 静荷载和动荷载D. 集中荷载和分布荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（ A ）。
选择一项：A. 只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B. 只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C. 既能承受拉力，又能承受压力和弯曲D. 只能承受压力，不能承受拉力3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（ C ）。
选择一项：A. 不能限制物体绕销钉轴线的相对转动B. 不能限制物体沿销钉轴线方向的相对滑动C. 能限制物体绕销钉轴线的相对转动D. 只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内任意方向的相对移动4.只限制物体向任何方向移动，不限制物体转动的支座为（ D ）。
选择一项：A. 可动铰支座B. 固定支座C. 定向支座D. 固定铰支座5.既限制物体沿任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（ B ）。
建筑力学之材料力学第7章(华南理工)
例7-2 求图示梁的最大挠度和 B截面的转角。 1 ql 解: 取坐标系如图.
例7-2 求图示梁的最大挠度和 B截面的转角。 由于梁和梁上的荷载是 1 ql 对称的, 所以最大挠度发生 2 在跨中: q
5ql4 l 2l l l3 l = ymax = y x l = 24 EIz 2 2 2 384 EIz 2
M ( x) y= EIz
EIz =Flx 1 Fx2 2 1 Flx2 1 Fx3 EIz ) EIz 2 y = 1 1 Flx2 1 Fx3 (挠度方程) EIz 2 6
将x=l 代入上述二式, 即得自由端截面的转角和挠度:
D1 =D2 D2 =0 由条件(4)有: Fb a3 C1a D1 = Fb a3 +C2a +D2 6l 6l 由条件(1)得: D1 =0 由条件(2)得: F (l a )3 Fb l3 +C2l =0 6 6l Fb (l2 b2 ) C2 = 6l 2 2 =EIz1 = Fb x1 C1 EIz y2 = F ( x2 a )2 Fb x2 C2 EIz y1 2 2l 2l 3 3 EIz y1 = Fb x1 C1 x1 D1 EIz y2 = F ( x2 a )3 Fb x2 +C2 x2 +D2 6l 6 6l 边界条件: 变形连续条件: x1 =x2 =a , y1 =y2 (3) y= M ( x ) x1 =0, y1 =0 (1) EIz x1 =x2 =a , y1 =y2 (4) x2 =l , y2 =0 (2)
M ( x) y= EIz
例7-3 求图示梁C截面的挠度 和A截面的转角。 yC = Fab l 2 b2 a2 6lEIz
建筑力学 第7章 平面图形的
A2=200×40=8000，yc2=40/2=20 截面对Z轴的静矩为：
Sz1 Ai yci A1 yc1 A2 yc2 8000140 8000 20 1.28106
图7-7
7.2 惯性矩和惯性积
【例7-1】试求如图7-4所示工字形截面的 形心坐标。
解：将平面图形分割为三个矩形，每个图 形的面积和形心坐标分别为：
A1=80×40=3200，z1=0， y1=40+120+40/2=180
A2=120×40=4800， z2=0， y2=40+120/2=100
A3=40×120=4800， z3=0， y3=40/2=20
图7-6
2．组合平面图形的静矩 在工程实际中，经常会遇到由简单几何图形组合而
成的横截面构件，根据平面图形静矩的定义，组合图形对 z轴（或y轴）的静矩等于各简单图形对同一轴静矩的代数 和，即
S z
A1 yC1 A2 yC2 An yCn
n
Ai yCi
S y
我们把这些只与平面图形几何形状和尺
寸有关的几何量称之为平面图形的几何性质， 它是纯粹的几何问题，与研究对象的力学性 质无关，但它是影响构件承载力的重要因素。 例如，在前两章介绍的应力和变形的计算公 式中可以看出，应力和变形不仅与杆的内力 有关，还与杆件截面的横截面积A、极惯性 矩IP、抗扭截面系数WP等一些几何量密切 相关，以后在弯曲等问题中我们还会遇到平 面图形其它的一些几何性质。
2 19953750
Iy
I1y
I2y
640
第7章 平面弯曲《建筑力学》教学课件
坐标系。
列
方
当梁上同时作用着多个荷载时，剪力和弯矩 程
与截面位置间的关系发生变化，需分段列方程。
作 图
剪力图和弯矩图
将剪力方程和弯矩方程在直角坐标系中画成图 像，观察内力变化规律既唯一又直观。
1. 作 FS , M 图步骤 建立坐标系；
列 FS ，M 方程；
作 FS , M 图。
7.3.1 列 方 程 作 图
1）剪力
Fiy 0 YAFS 0 得： FS YA
大小：等于截面一侧所有横向外力的代数和。
7.2.1 梁
FS (左或)右Fi侧
弯 曲
正负号：对研究对象内任一点呈顺时针力矩者为正。
变 形
外力的正负号规定同剪力符号规定一致，仍是
的 内
顺正逆负。
力-
剪
力
和
弯
矩
2）弯矩
M0 YAxM 0
得： M YAx
图7-8
7.3.1 列 方 程 作 图
7.3.1 列 方 程 作 图
【例7-3】图7-9(a)所示的简支梁AB受一集中力作用,试作其剪 力图和弯矩图。
图7-9
7.3.1 列 方 程 作 图
【例7-3】图7-9(a)所示的简支梁AB受一集中力作用,试作其剪 力图和弯矩图。
图7-9
7.3.1 列 方 程 作 图
图7-2
7.1.1 梁 的 弯 曲 变 形
如图7-3所示的建筑物楼面梁和阳台挑梁,它们都因受 到楼面荷载和梁自重的作用而发生平面弯曲。
图7-3
7.1.1 梁 的 弯 曲 变 形
常见梁的分类
（1） 悬臂梁：梁的 一端固定,另 一端自由,如 图7-4(a)所示
。
建筑力学(习题答案)
建筑力学复习题一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打'“×")第一章静力学基本概念及结构受力分析1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。
（√）2、静止状态就是平衡状态.(√)3、平衡是指物体处于静止状态。
(×）4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体.（√)5、力是一个物体对另一个物体的作用。
（×）6、力对物体的作用效果是使物体移动。
(×）7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。
（×）8、力对物体的作用效果取决于力的人小。
(×）9、力的三要素中任何一个因素发生了改变,力的作用效果都会随之改变。
(√）10、既有大小,又有方向的物理量称为矢量。
（√）11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。
（×）12、平衡力系就是合力等于零的力系。
( √)13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。
（√）14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。
（×）15、合力一定大于分力。
（×)16、合力是分力的等效力系.(√）17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。
（√)18、力的合成只有唯一的结果。
(√）19、力的分解有无穷多种结果。
（√)20、作用力与反作用力是一对平衡力。
(×）21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。
(×)22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。
(√）23、力在坐标轴上的投影也是矢量.（×）24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。
（×）25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。
(√）26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。
（×）27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和.（√）28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。
建筑力学习题第七章
1. 图为一阶梯杆，两段的横截面面积为A1=2cm2，A2=4cm2。
杆端的荷载P1=4kN，C截面的荷载P2=10kN，材料的弹性模量E=2×105 MPa，试求杆端B的水平位移ΔB 。
解端截面B的水平位移实际上就是AB杆长度的变化量ΔL，由于杆的横截面不是常数，杆件的轴力AC段N AC = 6kN （拉），CB段N CB =4kN（压），故应分三段（AC段、CD段、DB段）来计算杆的变形，然后取其代数和。
设DB段的变形为ΔL1，则ΔL1 =N DB L1/EA1= -4×103×0.5/2×1111×2×10-4 = -0.05×10-3 m （缩短）设CD段的变形为ΔL2，则ΔL2 =N CD L2/EA2= -4×103×0.5/2×1111×4×10-4 = -0.025×10-3 m （缩短）设AC段的变形为ΔL3，则ΔL3 =N AC L3/EA3= 6×103×0.5/2×1111×4×10-4 = -0.0375×10-3 m （伸长）因此，杆件总变形为：ΔB=ΔL1+ΔL2+ΔL3 = -0.0375 mm （缩短）2. 求悬挂的等直杆由于自重引起的最大正应力和总伸长。
设杆件长度L，容重γ，弹性模量E。
解1. 计算杆件内的最大正应力在距离下端点x处截取m - m横截面，取杆件x段为脱离体，则此截面上的轴力为：Nx=γAx根据方程绘制轴力图。
轴力沿杆长按直线变化，最大值发生在上端截面，x=L，其大小为：Nmax =γALm - m横截面上的正应力为：σx=N x/A =γAx /A =γx由此式可知，正应力沿杆长直线变化，最大正应力也发生在上端截面上，其值为σx =γAL2. 计算杆件的伸长由于各截面上的轴力是不等的，故计算整个杆件的伸长时，应先计算dx微段的伸长。
建筑力学 第七章轴向拉伸与压缩.
x
FN 1 A1
1 1 F A1 120 106 2 4.8 10 4 2 2 57.6 103 N 57.6kN
2、根据斜杆的强度，求许可载荷 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
3、根据水平杆的强度，求许可载荷 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。 为典型的脆性材料。
bt
FN 2 FN1 cos 3F
§7-4 轴向拉伸或压缩时的变形
一 纵向变形 Fl l l1 l l A l E l FN F l l N A EA
E为弹性摸量,EA为抗拉刚度
二 横向变形 b b b1 b b 横向应变 泊松比 钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33
目录
FN A
该式为横截面上的正应力σ计 算公式。正应力σ和轴力FN同号。 即拉应力为正，压应力为负。
单位：1牛顿/米2.可表示为 1Pa 1N / m2 ， 1MPa 106 Pa
圣 文 南 原 理
§7-2 截面上的应力
——横截面上的应力
目录
例题7-2-1
A 1
45°
C
2
FN 1
第七章
•§7-1
轴向拉伸与压缩
概 述
•§7-2
•§7-3 •§7-4 •§7-5
直杆横截面上的正应力
容许应力 强度条件 拉压杆的变形 胡克定律 材料的力学性质
目录
目录
§7-1
概述
目录
《建筑力学》复习提纲及题库
《建筑力学（一）》复习考试说明考试形式及试卷结构考试方法（闭卷）。
试卷满分（为100分，考试时间120分钟）。
●试卷内容比例（各章节内容分数比例）（1）静力学 35%（2）材料力学 65%轴向拉伸与压缩 25%剪切和挤压 20%平面弯曲 15%压杆稳定 5%●题型比例选择题 40%填空题 20%计算题 40%●试卷难易比例容易题 60%中等题 30%较难题 10%复习题库一、选择题（每题2分，共40分）第1章：静力学基础1、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”只适用于（ D ）。
A、任何物体B、固体C、弹性体D、刚体2、只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ A ）支座。
A、固定铰B、可动铰C、固定端D、光滑面3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ C ）支座。
A、固定铰B、可动铰C、固定端D、光滑面4、物体系统的受力图上一定不能画出（ B ）。
A、系统外力B、系统内力C、主动力D、约束反力5、光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ A ）。
A、指向受力物体，为压力B、指向受力物体，为拉力C、背离受力物体，为拉力 C、背离受力物体，为压力6、柔体约束反力，作用在连接点，方向沿柔体（ B）。
A、指向被约束体，为拉力B、背离被约束体，为拉力C、指向被约束体，为压力 C、背离被约束体，为压力7、两个大小为3N和4N的力合成一个力时，此合力的最大值为（ B ）。
A、5NB、7NC、12ND、16N8、三力平衡汇交定理是（ A ）。
A、共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点B、共面三力若平衡，必汇交于一点C、三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D、此三个力必定互相平行第2章：平面汇交力系1、一个物体上的作用力系，满足（ A ）条件，就称这种力系为平面汇交力系。
A 、作用线都在同一平面内，且汇交于一点B 、作用线都在同一平面内，但不汇交于一点C 、作用线不在同一平面内，且汇交于一点D 、作用线不在同一平面内，且不交于一点2、平面汇交力系的合成结果是（ C ）。
第7章-惯性矩与惯性积
形心：截面图形的几何中心。质心是针对实物体而言的，而 形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物 体，质心和形心重合。
xC xdA
A
A
yC
A
ydA A
（10-1）
静矩：面积对某轴的一次矩。一般用S来表示。
S x ydA
A
S y xdA
A
（10-2）
1
建筑力学
S x yC A
上式说明，截面图形对任一轴的惯性矩，等于图形对其平行 的形心轴的惯性矩加上两轴间距离的平方与图形面积之积；而 截面图形对于任意一对互相垂直轴的惯性积，等于图形对于与 其平行的一对形心轴的惯性积加上图形形心坐标与其面积之积。
8
[例] 试计算截面对水平形心轴yc的惯性矩。
z
10
单位：mm ①
125 C1
I
2 I 4 I y z yz 2 2 I 4 I y z yz 2
tg 2 p
2 I yz Iy Iz
I
形心主惯性轴和形心主惯性矩的计算步骤：
(1) 确定组合截面形心的位置；
(2) 计算通过截面形心的一对坐标轴yc与zc的惯性矩Iyc 、 Izc 和惯性积Iyczc ； (3) 通过转轴公式确定形心主惯性轴的方位角α，并计算
10
建筑力学
7.4 主惯性轴和主惯性矩
z y z
dA
I y1 I z1
Iy Iz 2 Iy Iz 2 Iy Iz 2
I y Iz 2 Iy Iz 2
cos 2 I yz sin 2 cos 2 I yz sin 2
o
y
I y1z1
建筑力学教案
绪论建筑物是人类生产活动的必要场所，在建筑物中所有承受力的部分，如梁,板，墙柱都必须运用建筑力学的知识进行科学的计算，才能确保建筑物的正常使用。
一．建筑力学的研究对象对于土建专业来说，建筑力学的研究对象是杆件和杆件结构.荷载：主动作用在建筑物上的力结构：在建筑物中承受并传递荷载而起骨架作用的部分。
构件:组成结构的单个物体.构件的分类：杆件：一个方向的的尺寸远远大于另两个方向的尺寸。
薄壁构件：一个方向的的尺寸远远小于另两个方向的尺寸。
实体构件：三个方向的尺寸都比较大的构件。
二建筑力学的主要任务建筑力学是研究结构和构件承载能力的科学承载能力是承受荷载的能力，它包括结构和构件的强度,刚度和稳定性.强度：是指结构或构件抵抗破坏的能力。
刚度:是指结构或构件抵抗变形的能力。
稳定性：是指构件保持原有平衡状态的能力。
建筑力学的任务就是解决为建筑物的既安全又经济合理提供必要的理论基础和科学的计算方法。
三．建筑力学内容简介包括：力系的简化与平衡，材料的强度,刚度与稳定性，结构的内力和位移的计算三个部分四．建筑力学的学习方法:1．注意理解它的基本原理和基本方法，基本概念和术语。
2．掌握它的分析问题的方法和解题思路，不死记硬背3．课下多做练习，作业尽量要自己完成，解题的过程就是实践的过程，通过这个过程来检测对概念，原理,方法的理解和掌握是必须的。
4．对作错的题应当认真查找原因,请教老师，及时纠正。
第一篇力系的合成与平衡引言本篇学习力系的合成和力系的平衡力系:把同时作用在物体上的一群力，称为力系力系的合成：在不改变力系对物体作用效果的前提下，用一个简单的力系来代替复杂力系，就称为力系的合成。
简单力系和复杂力系又互胃等效力系.平衡：物体在力系作用下，相对于地球静止或匀速直线运动，称为平衡。
平衡状态：建筑力学中把运动状态没有变化的特殊情况称为平衡状态。
平衡力系：满足平衡状态的力系。
平衡条件：物体在力系作用下处于平衡时满足的条件。
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AC段：
FQ ( x) FAy
Fb （0<x<a） l
(0≤x≤a)
Fb M ( x) FAy x l
第8章 静定结构的内力分析
CB段：
FQ ( x) FAy Fb Fa F F l l
(a<x<l)
Fa M ( x) FAy x F ( x a) (l x) (0≤x≤l) l
截面B左、B右：取右侧梁计算，得：
第8章 静定结构的内力分析
FQB左 F FBy 2kN 4kN 2kN M B左 F 2m 2kN 2m 4kN m FQB右 F 2kN M B右 F 2m 2kN 2m 4kN m
第8章 静定结构的内力分析
8.2.2剪力和弯矩的正负号规定
即微段有左端向上而右端向下的相对错动时， 横截面上的剪力FQ为正号，反之为负号。 当微段的弯曲为向下凸即该微段的下侧受 拉时，横截面上的弯矩为正号，反之为负号。
第8章 静定结构的内力分析 8.2.3计算指定截面上的剪力和弯矩
步骤：截开；代替；平衡
5.求截面4-4的内力
Fy 0 : FQ 4 FBy 0， 得FQ 4 FBy F 4
1 M 4 0 : M 4 FBy 2l 0， 得M 4 2 FBy l Fl 2
比较截面1-1和2-2的内力发现说在集中力的两侧 截面剪力发生了突变，突变值等该集中力的值。
第8章 静定结构的内力分析
例题8.2 一外伸梁，所受荷载如图示，试求 截面C、截面B左和截面B右上的剪力和弯矩。
第8章 静定结构的内力分析
解：1.根据平衡条件求出约束力反力
FAy 2kN
FBy 4kN
2.求指定截面上的剪力和弯矩 截面C：根据截面左侧梁上的外力得：
FQC Fy FAy 2kN M c M O FAy 2m M e 2kN 2m 8kN m 4kN m
8.1.2单跨静定梁的类型
梁的约束反力能用静力平衡条件完全确定的梁， 称为静定梁。根据约束情况的不同，单跨静定梁可 分为以下三种常见形式： （1）简支梁(Simple Beam )。梁的一端为固定铰支 座， 另一端为可动铰支座。 （2）悬臂梁(Cantilever beam )。梁的一端固定， 另一端自由。 （3）外伸梁(Overhanging beam )。简支梁的 一端或两端伸出支座之外。
3.求截面2-2的内力
5 1 Fy 0 : FAy F FQ 2 0， 得FQ 2 FAy F F F F 4 4 M 2 0 : 2 Fl M 2 0， 得M 2 2 Fl
第8章 静定结构的内力分析
4.求截面3-3的内力
F Fy 0 : FQ 3 FBy 0， 得FQ 3 FBy 4 F 3 M 3 0 : M 3 M e 2 FBy l 0， 得M 3 Fl 2 l Fl 4 2
d 2 M ( x) (2)当q(x)朝下时， 2 q( x) 0 M图为上凹下凸。 dx 2 d M ( x) 当q(x)朝上时， dx2 q( x) 0 M图为上凸下凹。
第8章 静定结构的内力分析
(3) 在集中力作用处，M图发生转折。如果集中 力向下，则M图向下转折；反之，则向上转折。 (4) 在集中力偶作用处，M图产生突变，顺时针 方向的集中力偶使突变方向由上而下；反之，由 下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。 3. 弯矩图与剪力图的关系
3.作剪应力图和弯矩图
1 最大剪力发生在梁端，其值为FQ,max= ql 2
1 2 最大弯矩发生在跨中，它的数值为Mmax ql 8
第8章 静定结构的内力分析
例题8.5 简支梁受集中作用如图示， 作此梁的剪力图和弯矩图。 解：1.求约束反力
FAy
Fb Fa , FBy l l
2.列剪力方程和弯矩方程
(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面 上的剪力。 (2) 当Q图为斜直线时，对应梁段的M图为二 次抛物线。当Q图为平行于x轴的直线时，M图 为斜直线。
第8章 静定结构的内力分析
(3) 剪力等于零的截面上弯矩具有极值；反 之，弯矩具有极值的截面上，剪力不，一定 等于零。左右剪力有不同正、负号的截面， 弯矩也具有极值。 例题8.7 简支梁如图所示， 试用荷载集度、剪力和弯 矩间的微分关系作此梁的 剪力图和弯矩图。
第8章 静定结构的内力分析
第8章 静定结构的内力分析 8.2 梁的内力—剪力和弯矩
8.2.1梁的剪力(Resisting shear )和弯矩(Resisting moment )
梁在外力作用下，其任 一横截面上的内力可用 截面法来确定。现分析 距A端为x处横截面m-m 上的内力。如果取左段 为研究对象，则右段梁 对左段梁的作用以截开 面上的内力来代替。存 在两个内力分量：内力 FQ与截面相切，称为剪 力，内力偶矩M称为弯矩。
3 M E 15 k N 3m 5k N / m 3m m 2 22 .5k N· m
第8章 静定结构的内力分析
第8章 静定结构的内力分析
例题8.8 一外伸梁如图示。试用荷载集度、 剪力和弯矩间的微分关系作此梁的FQ、M图。 解：1.求约束力
FAy 5kN, FBy 13kN
第8章 静定结构的内力分析
（2）横截面上的弯矩M，在数值上等于截面一 侧（左侧或右侧）梁上所有外力对该截面形心 O的力矩的代数和。即：
M M 0 ( Fi )
若外力或外力偶矩使所考虑的梁段产生向下凸的 变形(即上部受压，下部受拉)时，等式右方取正 号，反之，取负号。此规律可简化记为“下凸弯 矩正”或“左顺，右逆弯矩正” ，相反为负。
1.剪力图与荷载的关系 (1)在均布荷载作用的区段，当x坐标自左向 右取时， 若q(x)方向向下，则Q图为下斜直线； 若q(x)方向向上，Q图为上斜直线。
第8章 静定结构的内力分析
(2)无荷载作用区段，即q(x)=0， Q图为平行x轴的直线。 (3)在集中力作用处，Q图有突变，突变 方向与外力一致，且突变的数值等于该集 中力的大小。 (4)在集中力偶作用处，其左右截面的剪 力Q图是连续无变化。 2.弯矩图与荷载的关系 (1)在均布荷载作用的区段，M图为抛物线。
F
y
0:
Q ( x ) q ( x ) dx
Q ( x ) dQ( x ) 0
dQ( x) q( x) dx
第8章 静定结构的内力分析
: M ( x ) dM ( x ) M ( x ) dx FQ ( x ) dx q ( x ) dx 0 2
3.作剪力图和弯矩图
第8章 静定结构的内力分析 例题8.6 简支梁受集中力偶作用，如图示， 试画梁的剪力图和弯矩图。
解：1.求约束反力
FAy Me Me , FBy l l
2.列剪应力方程 和弯矩方程 AB段：
Me FQ ( x) l （0<x<l）
第8章 静定结构的内力分析
AC段：
例题8.4 简支梁受均布荷载作用，如图示， 作此梁的剪力图和弯矩图。 解：1.求约束反力 由对称关系，可得：
1 FAy FBy ql 2
第8章 静定结构的内力分析
2.列剪力方程和弯矩方程
1 FQ ( x) FAy qx ql qx 2
1 1 1 M ( x) FAy x 9 x 2 qlx qx 2 2 2 2
M
O
( Fi ) 0
dM ( x) Q( x) dx
d M ( x) q ( x) 2 dx
剪力图上某点的斜率等于 梁上相应位置处的荷载集度；
2
第8章 静定结构的内力分析
弯矩图上某点的斜率等于相应截面上的剪力。
二阶导数的正负可用来判定曲线的凹凸向，
若q(x)<0,弯矩图为下凸曲线， 若q(x)>0,弯矩为上凸曲线， 弯矩图的凹凸方向与q(x)指向一致， 8.4.2 常见梁剪力图、弯矩图与荷载三者间关系
2.画内力图 (1)剪力图。
FQ图为一水平直线
ACB段：
FQA右=FQC=FQB左=－5kN BD段：FQ图为右下斜直线。
第8章 静定结构的内力分析
作梁的剪力图 FQB右=4kN/m×2m=8kN，FQD=0
Me M ( x) FAy x x l
CB段：
(0≤x≤a)
Me M ( x) FAY x Me x M e (a<x≤l) l
3.绘出剪力图和弯矩图
第8章 静定结构的内力分析 8.4 弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系
8.4.1 分布荷载集度与剪力、弯矩 (q与Q、M) 之间的微分关系 微段的平衡，得
第8章 静定结构的内力分析
例题8.3 图所示，悬臂梁受集中力F作用， 试作此梁的剪力图和弯矩图 解： 1.列剪力方程和弯矩方程
FQ ( x) F
(0＜x＜l ) (0≤x＜l)
M ( x) Fx
2.作剪力图和弯矩图 由剪力图和弯矩图可知：
FQ M
max max
F Fl
第8章 静定结构的内力分析
注意：内力一般假设为正值 例题8.1 外伸梁受荷载作用，图中截面1-l和22都无限接近于截面A，截面3-3和4-4也都无限 接近于截面D。求图示各截面的剪力和弯矩。
第8章 静定结构的内力分析 解：1.根据平衡条件求约束反力
FAy 5 1 F，FBy F 4 4
2.求截面1-1的内力
Fy 0 : F FQ1 , 得FQ1 F M 1 0 : 2 Fl M 1 0， 得M 1 2 Fl
解： 1. 求约束反力