和高手过招--用微积分的思想做事业
微积分在生活中的应用
微积分在生用活中的应用班级：国贸一班姓名：慕抱一、前言微积分是我们进入大学学习的第一本和数学有关的书籍。
当看到这本书时多少有点兴奋，毕竟自小就对数学有兴趣况且还是高等数学更是激发了我努力钻研的斗志。
可是事与愿违，微积分的难度真不是想学就能学好的它真的着实让我头疼了一番。
有时候遇到特别困难的地方就打起了退堂鼓不想再坚持了。
当我学到了把微积分的知识应用到实际生活中的时候那种精确与巧妙魅让我深深的折服。
特别是它在经济生活中的应用真正做到了把知识化为财富的目的。
二、摘要牛顿、莱布尼兹发明微积分以后，人们才有能力把握运动和过程。
有了微积分，就有了工业革命，就有了大工业生产，也就有了现代化的社会。
航天飞机、宇宙飞船等现代化交通工具都是在微积分的帮助下制造出来的。
微积分在人类社会从农业文明跨入工业文明的过程中起到了决定性的作用。
微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的。
从数学的角度讲，是研究变量在函数中的作用。
从物理的角度讲，是为了解决长期困扰人们的关于速度与加速度的定义的问题。
变这个字是微积分最大的奥义。
因此，了解微积分在生活中的应用对于我们解决实际问题有很大的帮助。
三、内容（一）在物理中的应用对于匀速直线运动，位移和速度之间的关系我们都清楚,x=vt但如果物体的速度大小时刻发生变化，那么物体的位移如何求解呢？此时，微积分就成了我们有利工具。
我们可以把物的时间无限细分。
在每一份时间内，速度的变化量非常小，可以忽略这种微小变化，认为物在做匀速直线运动，因此根据已有知识位移可求；接下来把所有时间内的位移相加，即“无限求和”，则总的位移可以知道。
现在我们明白，物体在变速直线运动时候的位移等于速度时间图像与时间轴所围图形的面积。
（二）在经济上的应用在经济生活中微积分的应用十分广泛。
例如；边际成本函数，边际收益函数，边际利润函数；还有弹性函数和需求弹性等等。
下面我就用边际利润涵数具体说明；利润函数L=L(Q)=R(Q)-C(Q);平均利润函数;=(Q)边际利润函数L=L’(Q)=R’(Q)-C’(Q).L’(Q0)称为当产量为Q0时的边际利润，其经济意义是：当产量达到Q0时，如果增减一个位产品，则利润将相应增减L’(Q0)个单位。
四组历史上有关微积分思想的代表性工作
古希腊科学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度 等问题的研究
阿基米德在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、 螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题
The end
感谢观赏
割圆术
几何示
刘徽发明“割圆术”是为求“圆周 率”。那么圆周率究竟是指什么呢？它 其实就是指“圆周长与该圆直径的比率 ”。很幸运，这是个不变的“常数”！ 我们人类借助它可以进行关于圆和球体 的各种计算。如果没有它，那么我们对 圆和球体等将束手无策。
庄子《天下》
在庄子的《天下》里提到过“一尺之棰，日取其半， 万世不竭”这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果每天 截取它的一半，永远也取不完，它可以看作是庄子或者庄 子记录对象持有“物质无限可分”观点的例证，也就是说 ，他/他们以为物质是连续的。在这个假设前提成立的条 件下，确实你再怎么分割，永远都拿不完。正如南宋学者 洪迈在《容斋随笔》中认为：“虽为寓言，然此理固具。 盖但取其半，正碎为微尘，余半犹存，虽至于无穷可也。 ”这个是数学中“极限”的概念。
目录
祖暅原理 割圆术 庄子《天下》 泰勒斯公式 阿基米德螺旋公式
祖暅原理：幂势既同，则积不容异。
“幂”是截面积，“势”是立体的 高。两个物体，等高度，同高度的截面 积相等，则二者体积相等。相当于将两 个物体，沿高度切成许多薄片，每个薄 片可以看成一个柱体，体积=截面积x厚 度。累加起来就是体积（积分原理）， 因此两个物体的体积也相等。
微积分在实际生活中的应用
微积分在实际生活中的应用【关键词】：微积分，几何，经济学，物理学，极限，求导【导读】微积分产生于生产技术和理论科学的需要，反过来又广泛影响了生产技术和科学的发展。
现在，微积分是科学家和技术人员不可缺少的工具。
如果把整个数学比作一棵大树，那么初等数学就是树的根，数学的各个分支就是树枝，主干的主要部分就是微积分。
微积分是人类智慧最伟大的成就之一。
一、微积分在几何中的应用在我看来，微积分在几何中主要用于研究函数的图像、面积、体积、近似值，在工程制图和设计中有着不可替代的作用。
1.1求平面图形的面积(1)求平面图形的面积由定积分的定义和几何意义可知，函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x)，x=a，x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。
由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。
例如：求曲线和直线x=l，x=2及x轴所围成的图形的面积。
解析:根据定积分的定义和几何意义，函数在区间内的定积分等于曲线、直线和轴围成的图形的面积。
所以该曲边梯形的面积为f=二、微积分在经济学的应用高等数学在经济学中的应用非常基础和广泛，经济学和数学有着密切的联系。
先进的数学方法在经济学中的应用，加强了经济学的严谨性和合理性，把经济问题变成数学问题，用数学方法分析经济问题，把数学中的极限、导数、微分方程等知识应用到经济中。
1关于最值问题例设：生产x个产品的边际成本c=100+2x，其固定成本为c （0）=1000元，产品单价规定为500元。
假设生产出的产品能完全销售，问生产量为多少时利润最大？并求最大利润解:总成本函数为c(x)=∫x0(100+2t)dt+c(0)=100x+x 2+1000总收益函数为r(x)=500x总利润l(x)=r(x)-c(x)=400x-x2-1000，l’=400-2x，令l’=0，得x=200，因为l’’(200)<0。
所以，生产量为200单位时，利润最大。
微积分在物理中的应用
微积分在物理中的应用微积分是数学的一个分支，它研究函数的极限、导数、积分以及无穷级数等概念。
微积分在物理学中有着广泛的应用，它是理解和描述自然界现象的重要工具。
本文将探讨微积分在物理学中的几个关键应用。
运动学分析在物理学中，微积分用于描述和分析物体的运动。
速度和加速度的概念都与微积分紧密相关。
速度是位移对时间的导数，而加速度是速度对时间的导数。
通过微积分，我们可以从物体的运动方程出发，计算出在任何给定时刻的速度和加速度。
力学在力学中，微积分用于计算变力所做的功以及物体的动能和势能。
功是力沿其作用方向的位移的积分，而动能和势能的计算则涉及到对速度和位置的函数进行积分。
此外，牛顿的运动定律也可以结合微积分来预测物体在复杂力作用下的行为。
热力学热力学是研究能量转换的物理学分支，微积分在这里扮演着核心角色。
例如，热容的计算需要对温度-热能关系进行积分处理。
此外，熵的概念也与微积分密切相关，因为它涉及到系统状态的概率分布的对数的积分。
电磁学在电磁学中，微积分用于计算电场和磁场中的通量以及电荷分布产生的电势。
麦克斯韦方程组描述了电磁场如何随时间变化，而这些方程的求解往往需要用到微积分的知识。
电势差的计算就是一个积分过程，涉及到电场强度沿特定路径的积分。
量子力学量子力学是现代物理学的一个基本理论，它描述微观粒子的行为。
微积分在量子力学中的应用包括波函数的分析，这些波函数的平方给出了找到粒子的概率密度。
薛定谔方程是量子力学中的核心方程之一，它的解通常需要使用到微积分技巧。
结论微积分不仅是数学的一个重要分支，也是物理学不可或缺的工具。
从经典力学到量子力学，微积分提供了一种强大的语言来描述和理解自然界的基本规律。
通过微积分，物理学家能够精确地预测和解释各种物理现象，从而深化我们对宇宙的理解。
微积分的人生启示
微积分的人生启示国际法学院法学实验班李挺2010301018微积分的人生启示【摘要】 (2)【关键词】微积分人生启示 (3)一、什么是微积分： (3)1、微分： (3)2、积分： (4)3、微积分的整体思想： (5)二、人生与微积分的关系： (5)1、人生是时间的微积分： (5)2、微积分——人生原理： (6)3、清点人生的微积分： (8)三、微积分给人生的启示： (9)1、做专注的人 (9)2、做勤奋的人 (11)3、做有远大志向的人 (11)【摘要】微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
1人生，就是人们渴求幸福和享受幸福的过程。
2笔者作为文科生，经过大一上学期的高等数学的学习，从人文科学和社会科学的视角，对其中的微积分思想在现实生活，尤其是人生哲理方面的启迪颇有心得。
故写此论文，来探求微积分带来的人生的启示。
【关键词】微积分人生启示十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作。
微积分作为现代人类社会最重要的数学研究成果之一，从其诞生至今已过去了近400年的历史。
我们学习微积分的意义不仅仅在于运用数学方法解决实际问题，更在于要改变以往的思维方式，得到人生的启示。
一、什么是微积分：1、微分：你的头发，在过去的十年中，平均每秒长多长？在过去的一年中，平均每秒长多长毫米？在过去的半年中，平均每秒长多长毫米？在过去的一个月中，平均每秒长多长毫米？在过去的一星期中，平均每秒长多长毫米？在过去的12小时中，平均每秒长多长毫米？在过去的10分钟内，平均每秒长多长毫米？在过去的10秒内，平均每秒长多长毫米？在过去的0.1秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的0.001秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的0.00001秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的0.0000001秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？..........................................................这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。
微积分的重要性
微积分的重要性在数学领域中，微积分是一门关键的学科，它为我们理解和解决许多实际问题提供了强大的工具。
微积分的重要性体现在它在科学、工程、经济学和其他领域的应用中起到的关键作用。
本文将探讨微积分的重要性以及它在现实生活中的应用。
一、微积分简介微积分是研究函数与其相关概念的数学分支，它由微分学和积分学组成。
微分学涉及到函数的变化率和斜率等概念，而积分学则研究函数的面积、体积以及曲线下面积等问题。
微积分的核心思想是通过无限小的过程来研究函数的性质和变化规律。
二、微积分的重要性1. 研究变化率和斜率微积分的一个重要应用是研究函数的变化率和斜率。
在物理学和经济学等领域，我们需要知道事物的变化率以及不同变量之间的关系。
微积分通过导数的概念可以帮助我们理解和计算这些变化率，从而更好地分析和解决实际问题。
2. 研究面积和体积微积分的另一个重要应用是研究函数所包围的面积和体积。
在几何学和物理学中，我们经常需要计算曲线所围成的面积、立体的体积等问题。
通过积分的概念，我们可以精确地计算这些几何形体的特征，从而更好地理解和应用它们。
3. 优化问题微积分在优化问题中也具有重要作用。
在经济学和工程学等领域，我们常常面临着最大化或最小化函数的问题，这些问题需要找到使目标函数取到最大或最小值的点。
微积分通过求解函数的极值问题，帮助我们解决这些优化问题。
4. 模拟和预测微积分在模拟和预测中也具有重要作用。
通过微积分的工具和方法，我们可以建立数学模型来描述和预测现实生活中的各种现象。
例如，在物理学中，我们可以利用微分方程来描述物体的运动规律，并通过求解这些方程来预测物体的位置和速度等参数。
三、微积分在现实生活中的应用1. 物理学中的应用微积分在物理学中扮演着重要角色。
通过微积分，我们可以推导出力学、电磁学和热力学等领域的数学模型，并利用这些模型来解释和预测物体的运动、电磁波的传播以及物质的热传导等现象。
2. 经济学中的应用微积分在经济学中也有广泛的应用。
高手过招经典语录
高手过招经典语录1. "神秘不是真正的玄学，而是对于未知事物的纯粹探寻。
" --阿尔伯特·爱因斯坦2. "当你无事可做的时候，想一想你是如何把时间浪费了。
" --卡尔·马克思3. "成功的秘诀是每天都在努力，不断地向前。
" --华盛顿·欧文4. "知足可以使人长久快乐。
" --拉布朗·福克斯5. "善良是一种解药，它可以治愈伤痕，疗愈灵魂。
" --安东尼·道格拉斯6. "人人出门都要留意，不要让自己变成别人的谈资。
" --海伦·凯勒7. "因循守旧的人从来赶不上潮流。
" --约翰·肯尼迪8. "我们唯一要害怕的是害怕自己。
" --富兰克林·D·罗斯福9. "没有过去，就没有未来。
" --伍绮诺10. "爱是从内心深处流露出来的，而不是靠身体接触。
" --席拉·朋克11. "不管你走到哪里，都要用力追寻你的梦想。
" --鲁迅12. "不要害怕失败，失败是成功的前奏。
" --丹尼尔·F·霍华德13. "学习是一生的事情，而不是仅仅为了考试。
" --毛泽东14. "没有人可以抢走你的名誉，除非你自己让他。
" --露丝·贝德福德15. "当你认为没有什么可以向上爬的时候，只需要向内看一看，看看自己可以做什么。
" --斯蒂芬·洛夫16. "你越渴求成功，越容易失败。
" --比尔·莱特17. "跑得快的不一定赢得是终点，而是那些坚持不懈的人可以赢得比赛。
微积分的应用案例分析
微积分的应用案例分析微积分是数学的一个重要分支，通过研究函数的性质和变化来描述和分析现实世界中的各种问题。
它的应用非常广泛，涵盖了物理、经济、生物、工程等领域。
下面将介绍微积分在各个领域的应用案例。
物理学中的应用案例：1.运动学：微积分可以用来描述物体的运动轨迹、速度和加速度等物理量。
例如，通过对物体位移-时间图像的微积分可以得到物体的速度-时间图像，从而确定物体的平均速度和瞬时速度。
2.力学：微积分可以用来求解力学问题中的力、质量、加速度等物理量。
例如，通过对物体的运动轨迹的微积分可以得到物体所受合外力的大小和方向。
3.电磁学：微积分可以用来描述电场和磁场的变化规律。
例如，通过对电流和电荷分布的微积分可以计算电场和磁场的强度。
经济学中的应用案例：1.需求和供给分析：微积分可以用来分析市场中的需求和供给曲线。
通过对需求曲线和供给曲线的微积分可以计算市场的均衡价格和数量。
2.收益最大化：微积分可以用来求解经济问题中的最优化问题。
例如，通过对成本函数进行微积分可以找到企业的最优产量和价格，实现最大化的利润。
3.统计学：微积分可以用来进行统计分析。
例如，通过对数据集的微积分可以计算平均值、方差和相关系数等统计量。
生物学中的应用案例：1.生长与衰老：微积分可以用来描述生物体的生长和衰老过程。
通过对生物体体积、质量或寿命等随时间变化的微积分可以得到生物体的生长速度和寿命。
2.种群动态学：微积分可以用来分析生态学中的种群动态。
例如，通过对种群数量随时间变化的微积分可以得到种群的增长率和稳定状态。
3.生物化学：微积分可以用来分析分子和化学反应。
例如，通过对反应速率方程的微积分可以得到反应速率和平衡常数等参数。
工程学中的应用案例：1.结构分析：微积分可以用来分析和设计各种工程结构。
例如，通过对力和位移的微积分可以计算杆件、梁和桥梁等结构的应力、变形和稳定性。
2.信号处理：微积分可以用来分析和处理信号。
例如，通过对信号的微积分可以计算信号的频谱、功率和噪声等特性。
用微积分的思想做事业
用微积分的思想做事业微积分是数学中的重要分支之一，它可以用来研究变化和连续性的原理。
在实际的生活中，微积分的思想也可以被应用到各种行业和领域，如工程学、物理学、经济学等。
本文将探讨如何运用微积分的思想来建立和发展自己的事业。
首先，微积分的一个基本思想是无限小量的概念。
在我们的日常事务中，我们可能需要把一个大任务分解成一个个小部分，这些小部分的完成最终构成了整个任务的完成。
这个过程中，我们可以把每一个小任务看作一个“微小量”，并运用微积分中的无限小量思想进行分析和计算。
在创业过程中，我们可以将一个商业计划分解成很多小任务，例如市场调研、制定营销计划等。
然后，我们可以对每个小任务进行详细的分析和计划安排。
通过这种方法，我们可以避免在创业过程中出现一些过于庞大或难以维护的计划，而是将计划分解成小块，更容易掌控。
另外，微积分也常用于解决极限问题。
在这一概念中，我们研究一个无限接近于一个数（例如，一个数列）的量的极限。
在实际事情中，这种思想可以用来帮助我们完成一些大工作中的难题。
例如，在创业的过程中，我们可能需要找到一种方法来提高我们的产品或服务的销量。
我们可以使用微积分的思想来分析这个问题。
我们可以研究每个销售人员的销量，然后对于每个销售人员的销量，我们可以计算它与平均销量的差距。
接下来，我们可以对这些差异找寻一种解决方法，例如提供培训或让其他高绩效销售人员对其他销售人员进行指导。
除此之外，微积分中最基本的概念之一是导数，这表示函数中小变化的速率。
在实际事物中，这种思想可以用来帮我们确认一个问题解决方案的改进程度。
例如，在做市场营销计划时，我们可能想要识别哪些方案会带来最高回报。
那么我们可以使用这一思想，分析每种方案的回报，然后将回报与方案的实施成本进行比较。
通过这种方法，我们可以找到最好的方案。
最后，微积分的思想也很适用于探索各种事物之间的相关性。
例如，在经济中，有些因素可能会影响到一家公司的利润和股票价格，例如通货膨胀率和利率。
微积分背后的故事
微积分背后的故事嘿，咱今儿就来唠唠微积分背后的那些事儿！你说这微积分啊，就像是一把神奇的钥匙，能打开好多好多未知世界的大门。
咱先不说那些复杂的公式和定理，就想想看，它就像个超级厉害的魔法棒，轻轻一挥，就能解决好多让咱头疼的问题。
比如说，你想想那变动的速度、那弯曲的曲线，咱要是没微积分，可咋整啊？那不就抓瞎了嘛！就好比你要去追一个跑得贼快的兔子，你得知道它啥时候跑多快，才能想办法抓住它呀，这微积分就是帮咱算这个的。
这玩意儿可不是凭空就冒出来的哦！那可是经过了好多好多厉害的数学家们的努力呀！他们就像是一群勇敢的探险家，在数学的海洋里不断摸索前行。
他们花费了大量的时间和精力，一点一点地琢磨，一点一点地研究，才让微积分慢慢变得这么厉害。
你看牛顿和莱布尼茨，这两位大佬那可真是了不起啊！他们就像是两个超级英雄，各自有着自己独特的方法和见解。
牛顿呢，从物理的角度出发，莱布尼茨呢，则从另一个方向切入，然后他们就共同创造出了微积分这个强大的工具。
这就好像是两个人从不同的路去攀登一座高峰，最后都成功登顶了，厉害吧！咱普通人学微积分的时候，可能会觉得有点难，哎呀，那些公式看着就头疼。
但是咱可不能怕呀！你想想那些数学家们当初不也是从零开始的嘛。
咱就一步一步来，就像爬山一样，慢慢爬，总能爬到山顶的。
而且啊，你知道吗，微积分在好多地方都大有用处呢！不光是在数学领域，在物理、工程、经济等等好多方面都离不开它。
它就像一个无处不在的小助手，随时准备帮咱解决难题。
比如说在工程里，要设计个啥东西，就得用微积分来算算强度啊、稳定性啊啥的。
在经济里，分析个市场趋势啦，预测个啥啦，微积分也能派上大用场。
总之呢，微积分虽然看起来有点难，但是它背后的故事可精彩啦！它是无数数学家们智慧的结晶，也是我们探索世界的有力工具。
咱可不能小瞧它，得好好学，说不定哪天咱也能用它来干一番大事业呢！所以啊，大家都加把劲，和微积分这个小伙伴好好相处，让它带咱去探索更多的未知吧！。
微积分理解
微积分理解嘿，朋友们！今天咱来聊聊微积分这玩意儿。
你说它像不像一把神奇的钥匙，能打开好多知识的大门呀！微积分，听起来挺高大上的吧？其实啊，没那么玄乎。
咱就打个比方，你想想看，生活中咱是不是经常会遇到一些变化的东西呀，像汽车速度的变化啦，气温的升降啦。
微积分就是专门来研究这些变化的呢！它能帮咱弄清楚这些变化背后的规律。
比如说，你跑步的时候，速度不是一成不变的吧，一会儿快一会儿慢。
那微积分就能算出你在某个瞬间的速度到底是多少。
这多有意思呀！就好像你有了一双超级眼睛，能看到那些看不见的细微变化。
再说说曲线，那些弯弯绕绕的曲线可不好对付吧。
但有了微积分，咱就能轻松算出曲线在某个点的切线呀，这就好比给曲线来了个“解剖”，让咱看清它的真面目。
你看那抛物线，多漂亮啊，但要是让你去研究它，没微积分可不行。
它就像一个神秘的花园，微积分就是那把打开花园大门的钥匙，让我们能在里面尽情探索。
想象一下，要是没有微积分，那咱的科学世界得少了多少精彩啊！好多复杂的问题都没法解决了，那多可惜呀！学微积分的时候，可别被那些符号和公式给吓住了。
就把它们当成一个个小工具，慢慢去熟悉，去掌握。
就像你学骑自行车一样，一开始可能会摔倒，但多练几次不就会了嘛。
而且啊，学微积分还能锻炼咱的思维能力呢！让咱变得更聪明，更会思考问题。
这可不是吹牛哦，你想想，能搞定那么复杂的东西，咱的脑子能不厉害嘛！反正啊，微积分就是个宝，谁学谁知道！咱可得好好抓住这个机会，把它学好，让它为咱的学习和生活增添光彩。
别觉得它难就退缩，要勇敢地去挑战它，相信自己一定能行！这就是我对微积分的理解，你们觉得呢？。
成功之路-人生微积分
控制自己的情绪
为什么无法控制自己？：
• 太注重你自己的感受了… • 不懂得考虑别人和团队的感受 • 怒不可遏… • 过度悲观… • 过分冲动…
我
父母
同事
问思通
顾全大局… 多考虑其他人的感受… 三思后行…
下属
我
上司
客户
不要怒不可遏
愤怒中的决定可能让你
时间管理理论：提升时间效果和利用率；
将最效的时间用在最为重要、最有效果的事情上！ 从管理好你的一天开始，管理好你的一生！
IBM的CEO没有留住比尔.盖茨，这是IBM历史上最 大的失误！
起床 。。。
睡觉
重要
紧急
（1） 重要且紧急
不重要
（3) 紧急但不重要
有效果
无效果
有效 率
（a） 这件事情， 有效果且有效率
顿悟门限
成功的人生曲线： 厚积薄发
进展缓慢，举步为艰
顿悟指数 顿悟门限
有效工作 累计
在无数的叹息声中浪费 人生，错过机遇
放弃 努力 放弃
有效工作 累计
成功人生为什么是这种厚积薄发呢？
6 5 4
克林顿
3 2 1 你
成功是通过影响你周边的环境 获得的，这需要漫长的过程
世界很小，半径只有6...... 你和领袖之间的距离只有6个人
（c） 无效果且有效率
不紧
（2）
急 重要但不紧急
(4) 不紧急也不重要
无效 率
（b） 有效果且没有效
率
（d） 没有效果且没有
效率
效率低下是最大的偷懒
不问：或是怕问了难为情，这大可不必，不耻下问乃是中国的传 统美德；或是总觉得事事都要自己攻克，这原本是好事，但是有 的事情，不值得你无谓的浪费时间和精力。
微积分的魅力
微积分的魅力微积分，这个在数学领域里熠熠生辉的名词，自17世纪由牛顿和莱布尼茨独立发明以来，就以其独特的魅力和强大的应用能力，成为了现代科学、工程学乃至经济学等领域不可或缺的工具。
那么，微积分究竟有何魅力，能够让它成为如此重要的学科呢？首先，微积分是理解自然界的基础。
自然界中的许多现象，如行星运动、潮汐涨落、电流变化等，都可以用微积分中的导数和积分来描述。
通过微积分，我们可以精确地预测这些现象的变化规律，从而更好地理解和利用它们。
例如，气象学家使用微积分来预测天气变化，医生使用微积分来分析药物在体内的分布和代谢过程。
其次，微积分是现代科技发展的基石。
在工程学领域，无论是建筑设计、机械制造还是电子工程，微积分都扮演着至关重要的角色。
它使得工程师能够计算出结构的强度、机器的效率以及电路的性能。
在计算机科学中，微积分同样不可或缺，它是图像处理、人工智能算法以及数据分析等领域的核心工具。
再者，微积分培养了逻辑思维和解决问题的能力。
学习微积分不仅仅是学习一套计算技巧，更是在学习一种思考问题的方法。
通过解决微积分问题，学生可以锻炼自己的逻辑推理能力，学会如何将复杂的问题分解成可管理的小部分，然后逐步解决。
这种思维方式对于任何领域的专业人士来说都是极其宝贵的。
最后，微积分是一种美的体现。
在数学的世界里，微积分以其严谨的逻辑结构和美妙的定理，展现了数学之美。
许多人在学习微积分的过程中，不仅被其实用性所吸引，更被其内在的美所打动。
这种美，不仅仅是形式上的，更是对自然界深层次规律的一种洞察和领悟。
综上所述，微积分之所以具有如此魅力，是因为它不仅是理解世界的工具，也是推动科技进步的动力，更是培养思维能力和审美情趣的途径。
在这个信息爆炸的时代，掌握微积分，就是掌握了一把打开现代科学大门的钥匙。
因此，无论是对于科学研究者、工程师、医生还是普通的爱好者，学习和理解微积分都是一项值得投入的事业。
数学思维的妙处（1）：微积分如何指导现实生活？
数学思维的妙处（1）：微积分如何指导现实生活？文/老余数学，是很多朋友的噩梦。
有人说，数数和学习都问题不大，但合在一起，数学就要了命了。
甚至有很多人穿越了数学的分水岭，在大学学高等数学仍有想死的感觉，激动时甚至要问候牛顿的妈妈才能泄愤（微积分是牛顿发明的）。
但我觉得，很多朋友之所以学不好甚至愤恨，都不是数学本身的问题，而是老师的问题，他们一上来就是做题做题，永远的做题，从来不告诉学生这些数定理学背后的故事，其实基本所有的数学概念之所以被发明、发现，是因为创造者遇到了现实的问题，想要通过数学工具去解决问题的。
比如微积分，牛顿当时为什么要发明微积分？他是要解决什么问题？如果我们知道这背后的原因，也就理解了微积分的内核，然后从具体返回到数学抽象，去做微积分的题就会舒服很多，颠倒过来问题就大了，本来抽象的就难理解，然后还要在难理解的抽象上去扩展更多的抽象的推论和定理。
不糊才怪！那老师们为何不从具体的故事和问题出发，再返回到抽象呢？其中原因可能是老师们自己也不知道微积分到底是啥，到底是要解决啥问题的，他的老师们也是这么教的，所以也这么教我们，还有就是这与老师的绩效无关，他们没有动力教这些不考的内容。
以上原因导致一代又一代人讨厌数学，也有很多人觉得，学这些讨厌的东西对我们现实生活有什么用？小学搞完加减乘除就得了，能应对现实生活就够了，学什么高等数学、什么微积分、什么向量，这都是吃饱了撑的。
真的是这样吗？我觉得不是，很多数学里的思想和理念对我们的现实生活有很多深刻的启发。
所以，这个《数学思维的妙处》小系列就来介绍几个数学概念对我们生活、工作、创业的启发，我保证当你明白这四个数学概念后，你就不再是原来的你了，因为你眼里的混沌世界开始清晰起来。
当然，首先要交代的是我们不解题，我们偏重的是思维方式，不到万不得已，我也不会用到让人头大的公式。
我们从很多人最讨厌的「微积分」开始。
（一）牛顿发明微积分，是为了解决什么问题？一看到微积分，这些如蚯蚓般的东西好像真的从视线钻进了大脑里，弄得很多朋友脑阔疼。
微积分在物理学中的应用
微积分在物理学中的应用物理学是定量科学，所以在物理学中广泛地使用数学，可以说数学是物理学的语言。
可见，物理学是离不开数学的，因为数学为物理学提供了定量表示和预言能力，在相当长的一段时间里，数学与物理几乎是不可分割地联系在一起。
而微积分作为数学的一大发现在物理学中的应用更是非常的广泛。
微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。
微积分最重要的思想就是用"微元"与"无限逼近"，好像一个事物始终在变化你很难研究，但通过微元分成一小块一小块，那就可以认为是常量处理，最终加起来就行。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，无限求和’就是积分。
无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题。
微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。
在大学物理中，微积分思想发挥了极其重要的作用。
微积分在物理学中的应用相当普遍，有许多重要的物理概念 ，物理定律就是直接以微积分的形式给出的，如速度dtr d v =，加速度dt vd a =，转动惯量2r dm I ⎰⋅=，安培定律B l Id F d ⨯=，电磁感应定律dtd N Φ-=ε……1-1 .用微积分解决速度和加速度问题 1.速度速度是为了描述质点位置变化的快慢和位置变化的方向而引入的。
(1)平均速度如果质点在t 到t+Δt 这段时间内的位移是Δr ，则Δr 与Δt 的比值即为平均速度，它反映该段时间内质点位置变化的方向和平均快慢。
(2) 瞬时速度将t 到t+Δt 时间内当Δt →0时质点平均速度Δr/Δt 的极限，定义为质点在t 时刻的瞬时速度，简称速度，用v 表示，即速度的大小为：速度的方向用方向余弦表示为：2.加速度加速度是为了描述质点速度变化的快慢和速度方向的变化的物理量，等于速度对时间的一阶导数，或等于位置矢量对时间的二阶导数，用a表示，加速度的单位：米/（）。
才达斯考题
才达斯考题
摘要：
1.才达斯考题的背景和意义
2.才达斯考题的解决方法和策略
3.才达斯考题的启示和影响
正文：
才达斯考题是一道源自印度数学家才达斯的数学题目，该题目曾经引起了全球数学家的广泛关注和讨论。
才达斯考题的独特之处在于它的解决方法涉及到了数学领域的多个知识点，包括代数、几何、微积分等。
因此，才达斯考题不仅是一道具有挑战性的数学题目，更是一道具有启示意义的数学题目。
在解决才达斯考题的过程中，数学家们采用了多种方法和策略。
其中，最为著名的方法是利用微积分中的泰勒公式。
通过将泰勒公式应用于才达斯考题中，数学家们成功地解决了这道题目。
此外，数学家们还采用了其他方法，如几何方法、代数方法等，来解决才达斯考题。
这些方法不仅丰富了数学领域的研究方法，还为后来的数学家提供了解决类似问题的思路和策略。
才达斯考题的解决不仅推动了数学领域的发展，还产生了深远的影响。
首先，才达斯考题的解决表明了数学领域中不同分支之间的联系和互动。
这种联系和互动为数学家们提供了新的研究方向和思路。
其次，才达斯考题的解决也激发了人们对数学的热爱和兴趣。
许多人因为才达斯考题的解决而对数学产生了浓厚的兴趣，并投身于数学领域的研究中。
才达斯考题是一道具有重要意义和启示的数学题目。
它的解决不仅推动了数学领域的发展，还影响了人们的生活和思考方式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
和高手过招--用微积分的思想做事业
摘要：做事业的过程就是在求解一条曲线长度的过程。
每一件实实在在的小事就是组成事业曲线的直线段。
学过数学的人都知道，计算直线的长度比计算一条曲线的长度要容易得多。
为了求得一条曲线的长度，把这条曲线无限细分，细分成若干条细小的直线，再把这些直线的长度加起来，这就求得了曲线的长度。
这个思想就是高等数学里的微积分。
做事业的过程就是在求解一条曲线长度的过程。
每一件实实在在的小事就是组成事业曲线的直线段。
和高手过招
我出生在湖北大别山区，从小就是在山里野大的孩子。
窝在大山里的时候，我总是想着大山以外的世界会是什么样。
高考的时候，本可以保送到省里一所全国著名的大学，可一想到，更远的世界又会是什么样子呢?于是我选择了离家更远一点的重庆大学。
1995年，我从重大博士毕业，去了重庆市科协下属的电脑报，我是研究光电子技术的，到报社的第一个工作是做编辑，当时，我觉得这离我成为一个独当一面的管理者的理想很遥远。
不久，报社成立了一个负责对外合作和产业发展的部门。
我想，我的性格很适合在这样OPEN的部门里工作，去看看重庆以外的竞争对手是个什么样，中国以外的同行又是怎样的。
就这样，我当上了部门里的光杆司令。
那个时候，我做了大量的谈判工作，和很多国内外公司谈合作，心里只有一个目标，就是找到强有力的合作伙伴，做一些有真正科技含量的产业化项目。
1996年，我们与美国国际数据集团(IDG)合作成功，双方合资成立重庆苦丁香软件有限公司，开发苦丁香系列软件。
现在看来，这个IDG只投资了15万美元的合作项目，却是重庆引进的第一个软件外资项目，也是国内最早开始从事教育软件开发的公司之一，苦丁香教育软件的市场份额和品牌也仅次于科利华软件公司。
这个事情给了我很大的启发：重庆是个内陆城市，最新的IT技术、IT产品都不发生在重庆，所以，不走出重庆，不和高手过招是办不好IT媒体的。
2001年，李嘉诚旗下的TOM集团找到电脑报的时候，我们的思路就更清晰了：虽然电脑报在国内市场已经做得很不错了，可更为广阔的海外市场，我们又该怎么面对呢?不到激烈的海外市场去竞争，电脑报终会固步自封。
和高手过招的机会又来了。
这场谈判历经三年，可谓是马拉松式的谈判。
虽然这其中受各个方面的影响数度受挫，但我们始终没有想过要放弃到海外市场去竞争这个目标。
与TOM的合作成功，不光是吸引了两亿多元人民币的资金投入，而且为电脑报社进入国际市场、吸收先进的管理经验搭好了平台。
有时候，一个企业的发展速度、规模是和你合作伙伴、竞争对手的档次成正比的。
一个人的发展亦是如此。
安于在一个小地方，你交往的人层次不会很高，你获得新东西的速度比较慢，毫无疑问，你的成长就会受到限制。
所以，等到1999年，创办天极网的时候，
我就毫不犹豫地把天极网的管理总部搬到了北京。
机会就是埋在土里的幼苗
现在，人们在介绍我的时候，总是用两个头衔，电脑报社社长和天极网总裁。
相比之下，我更在意后一个职位。
毕竟，电脑报今天的成绩主要是它的第一代创业者打下的江山;而天极网从它的创意、融资、成立到今天的局面，我起的作用更大。
我人生的许多教训、经验也是在它的起伏之中获得的。
比如，机会对于一个企业的意义。
IT 这个行业瞬息万变，新技术、新概念层出不穷，可以说它每一秒钟都在发生着巨变。
天极网是面向IT行业的商业网站，它面临的变化就更快。
2002、2003年，网站又迎来了一个发展的高峰，天极网首先考虑的是活下来，显得保守，没有抓住机会。
做网络游戏这个项目的时候，我们犹豫了，机会毫不留情地就走了，事实证明，网络游戏创造了陈天桥传奇;后来，无线增值服务这个项目摆到面前的时候，我们还是慢了半拍，所以机会只留下了一半。
能够自我安慰的是，这种保守的风格让天极网躲过了网站泡沫的灭顶之灾。
当年，当各个网站拼命烧钱的时候，天极网却尽量减少支出，合并中国最早的商业化网站之一ChinaByte，实现现金流的收支平衡。
这样做，一方面是天极网不过才几百万美元的资金，烧不起;另一方面，我们在机会面前的迟疑，或许也救了我们。
现在，也有人说，天极网的发展速度不如以前了。
我一直在总结教训：一个企业家在面临机会的时候，他如何辨别什么才是千载难逢
的机遇，什么又是穿着漂亮外衣的危险，这是一种能力。
因为机会总是会伴随着风险的。
冬天的时候，有的人因为分辨不清埋在土里的幼苗是好是坏，就放弃了呵护、培养;等到春天，幼苗破土而出的时候，才发现原来是棵好苗，这个时候再培养就晚了;秋天的时候，自然也就收获得少一些。
或许，机会就是不知是好是坏还埋在土里的幼苗，等所有的人都看清楚的时候，自然也就晚了。
而我们要做的，就是学习抓住机会的本领。
没有这一点能力，在互联网行业，就没有办法生存。
怀着一颗感恩的心去工作
因为我担当了一些社会职务，所以常常有一些大学邀请我去演讲，演讲的要求也大多是和年轻人创业有关的话题。
我总对大学生们说要怀着一颗感恩的心去工作，这是我非常真实的想法。
我是穷孩子出身，但一直运气很好，赶上了国家免费教育的班车，一直读到博士。
要不是免费教育，我不可能读22年的书，最好的一条出路也就是在乡村里当一个中学或小学老师。
有一回，我把家里的族谱翻出来看，到我这儿，已经是第17代了，没有出过什么秀才、举人，所以我这么幸运，更应该为国家做一些实实在在的工作。
我刚到重庆市科协工作的时候，一位老领导告诉我六个字，让我受益终身：勤奋、务实、不贪。
勤奋是做事的态度，务实是一种工作作风，而不贪则是做人的一种基本要求。
我把这六个字写在我的工作笔记本的扉页上，近十年来一直没有忘记过。
我们市场部的一些同事批评我不会造势，不会搞注意力经济，可
能这对企业的发展不太好，但我始终坚持做一些实实在在的事情。
因为直线是组成曲线的基础，做好了细小的直线问题，求解事业的曲线也就水到渠成。
我是学技术出身的，在学校的时候，想过做技术研究人员，后来又想当个公务员，最后成了一个搞文化产业的商人。
我想，不管我做什么，我都会很勤奋。
现在，我每周工作的时间在80个小时以上，几乎没有休息的时间，放弃了很多个人的爱好和家庭的责任。
青年人总是容易看到成功时候的鲜花和掌声，却忽略了成功背后数不清的平淡、琐碎的努力。
和那些年复一年的工作日子比起来，成功只是一瞬间。
总是怀着感恩心情的人是不容易有贪欲的。
我刚走上工作岗位的时候，是科协这样一个清水衙门，我没有想过房子、票子等问题，我总是认为事业发展是能够带来财富的;而财富却不一定带来你所希冀的事业。
我的成长道路确实很顺利，无论在学校还是在工作中，总是在恰当的时候遇到很多人帮助我、支持我，给了我很好的机遇，有很好的事业环境。
也许有的年轻人会抱怨自己没有这样好的运气，那我要说的是，在任何一种环境下，我们都要问问自己：我获得的是不是比我付出的要多得多?。