71 余玲芳 一元一次方程
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要是让学生掌握一元一次方程的概念、解法及其应用。
本节课的内容是初中的基础内容，对于学生以后学习其他数学知识有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如整数、有理数等，对代数有一定的认识。
但他们对一元一次方程的概念和解法可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次方程。
三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的意义。
2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念及其应用。
2.难点：一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一元一次方程的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备PPT，展示一元一次方程的相关知识。
3.准备黑板，用于板书一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明买了一本书，定价为x元，打了8折后，他支付了8元。
请问这本书的原价是多少？”引导学生思考，引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示一元一次方程的定义、解法和应用。
让学生了解一元一次方程的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生解决一些简单的一元一次方程问题，如“2x + 1 = 7”等。
引导学生运用一元一次方程的解法，求解未知数的值。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如“一个水果摊贩卖出x个苹果，每个苹果的价格为2元，如果他总共收入了20元，那么他卖出了多少个苹果？”让学生将所学的一元一次方程应用到实际问题中。
七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程教案 (新版)新人教版
一元一次方程如何上好每一节课，是我们每一教师和教研工作者关心的课题。
为了有效地进行课堂教学研究，笔者对中小学课堂教学进行了长期随机抽样听课及评析。
下面是笔者听过的一节数学常态课：教学内容：一元一次方程及有关概念。
教学目标：知识与技能：了解方程概念；理解一元一次方程、方程的解等概念；会估算出一元一次方程的解；过程与方法：通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
情感、态度与价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力。
评析：本节课的教学内容是建立在学生已学习了用算术方法解应用题和学习了最简单的方程的基础上。
先通过一个具体问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式—方程。
通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想。
为第三单元作铺垫，并对本章知识的学习起到提纲引领的作用。
这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，从算术方法到代数方法是数学的进步，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型、有力的数学工具。
可惜,从执教教师的目标设计看,未能体现教材编写的意图。
课堂实录：1.复习：师：什么叫整式？生：（齐答）单项式与多项式统称整式。
评析：教师的想法是通过复习整式，为本节学习方程作准备，但怎样创造学生思维的最近发展区，教师在教学中没有体现。
2.情境引入：师：请同学们思考下面的问题，看看用什么方法解决最简便？多媒体展示：问题1：装潢公司给一客户做一个广告牌，现有做边框的材实长27米，且全部用于广告牌上，广告牌的要求是：长比宽多2米，则广告牌的长与宽各是多少？生：用方程。
师：用方程解决实际问题是一种常用的方法，本节课我们就来学习方程的有关概念。
（板书课题——“一元一次方程”）评析：出示问题1的目的是引导学生尝试如何解决它，然后再引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式—方程。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》(第一课时)优质教学设计
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北师大版七年级数学上册3.1.1的内容，这部分内容是在学生已经学习了有理数的运算、不等式的性质等知识的基础上进行学习的。
一元一次方程是初中数学中的一个重要概念，也是学习更高级数学的基础。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法，通过学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、不等式的性质等知识有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解方程的过程和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念和性质。
2.掌握一元一次方程的解法。
3.能够应用一元一次方程解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和性质。
2.一元一次方程的解法。
3.应用一元一次方程解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等方法进行教学。
通过实例和练习，引导学生理解一元一次方程的概念和性质，掌握一元一次方程的解法，并通过小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：小明的年龄问题是这样的：小明的年龄加上3等于13，请问小明的年龄是多少？引导学生思考和解答，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现一元一次方程的定义和性质，让学生直观地了解一元一次方程的形式和特点。
同时，通过实例和练习，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的性质。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要介绍一元一次方程的概念、解法和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对代数式、运算符等有一定的了解。
但学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和定义。
2.一元一次方程的解法和解题步骤。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过提出问题、展示实例和小组讨论的方式，引导学生主动探索、积极思考，从而理解和掌握一元一次方程的知识。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学案例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）展示小华买书的问题，引导学生列出相应的方程。
解释一元一次方程的概念，让学生理解一元一次方程的定义和特点。
3.操练（10分钟）让学生独立解决小华买书的问题，并在课堂上分享解题过程和答案。
引导学生总结一元一次方程的解法和解题步骤。
4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解答。
教师随机抽取学生回答，检查学生对一元一次方程的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，举例说明一元一次方程在其他领域的应用，如物理、化学等。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解法。
一元一次方程的应用第一课时教案设计-最新文档
一元一次方程的应用第一课时教案设计一、教学目标1.体验方程是刻画现实世界的有用的数学模型。
2.使学生了解应用题的一个严重步骤是根据题意找出相等关系，列出方程，这关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
3.通过问题情境的创设，展开探究学习活动，培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能4.通过本课的教学，使学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。
二、重点，难点根据题意寻找问题中的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点三、教学过程1、合作学习:(资料)2006年亚运会上，我国获得165枚金牌，比1978年亚运会我国获得的金牌数的3倍多12枚，1978年亚运会我国获得几枚金牌？请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求1978年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？用算术方法：(165-12)*3=51用方程：设1978年亚运会我国获得x枚金牌根据题意得3x+12=165解这个方程得x=51检验:x=51适合方程且符合题意答:1978年亚运会我国获得51枚金牌.对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较便当.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解简易。
合适地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用。
例1：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？分析：题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为x？题中的相等关系是什么？解：设学生有x人，根据题意，得。
人教版七年级数学第三章《一元一次方程》教案
授课章节：第三章一元一次方程授课日期：课题：一元一次方程教学目标知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．>教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。
教学过程：问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少（1）你会用算术方法解决这个问题吗列式试试.（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗客车时间，货车时间 .（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系..问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点二、探究新知问题4：你能归纳出方程的概念么)方程是含有未知数的等式.三、典型例题例1. 根据下列问题，设未知数并列方程.（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h"(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点—只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.练习 下列式子哪些是方程哪些是一元一次方程（1）21x +；（2）2153m +=；（3）3554x x -=+；（4）2260x x +-=；（5）3 1.83x y -+=；（6）3915a +>；（7）1513x =-；（8）231x -+≠问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少可以发现，当x=6时，4x 的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解. }练习：x=1000和x=2000中哪一个是方程（）x=80的解课堂练习依据下列问题，设未知数，列出方程.（1） 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m（2）（3） 甲铅笔每支元，乙铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔各买了多少支（4） ）（5） 一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是402cm ，求上底.（6） 用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯的单价各是多少四、小结：（1）本节课学了哪些主要内容（2）一元一次方程的三个特征各指什么（3）从实际问题中列出方程的关键是什么@课后反思：授课章节：第三章 一元一次方程授课日期：课题：等式的性质教学目标：知识：通过观察、分析，将有理数的运算推广到字母运算，掌握用字母表示等式的两条性质. ：能力：培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方程. 情感、态度、价值观：鼓励学生对事物进行观察和思考，发展合作交流的意识和能力． 教学重点：等式的性质的推导和应用.教学难点：对等式性质的理解.教学过程：问题1：等式具有什么样的性质呢我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“>、<、=”填空：5=5 5+6 5+6 ； -7=-7 -7-5 -7-5； a =b a +5 b+5a =b a -2 b-2 ； x =y x +m y +m a =b a +（m+n ） b+（m+n ） |问题2：我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用“>、<、=”填空：6=6 6×5 6×5；-3=-3 -3×（-2） -3×（-2）； a =b 6a 6b8=8 8÷2 8÷2；-10=-10 -10÷（-5） -10÷（-5）； m=n 18m 18n 归纳：2333152315m n n m x x x x y +=++=⨯+=⨯+=， ， ， 这样的式子叫等式.问题3：通过以上观察，你能说说等式有什么性质么等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；{等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等；追问1：根据等式的两条性质，对等式进行变形需要注意什么如果b a =，那么=±c a|1.必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.追问2：（1）从a+b=b+c ，能否得到a=c （2）从a －b=c －b ，能否得到a=c（3）从ab=bc 能否得到a=c （4）从=，能否得到a=c （5）从xy=1，能否得到x= 例1.用等式的性质解方程.,（1）6315x x =+ （2）7332+-=-x x练习：1.下列等式变形错误的是( )…A.由a =b 得a +5=b +5B.由a =b 得99a b =-- C.由x +2=y +2得x =y D.由-3x =-3y 得x =-y2．运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.若a =b ,则a +c=b -c;B. 若a b c c=,则a =b; C. 若a =b , 则a b c c=; D. 若a 2=3a , 则a =3 3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：（1）如果x +8=10,那么x =10_________; （ ）（2）如果4x =3x +7,那么4x -_______=7; （ ） ,（3）如果-3x =8,那么x =________; （ ）4. 用等式的性质解方程⑴ 2x - 6=14 ⑵ 8y =4y +1 ⑶ -35x -1=4 ⑷ 2x +3=x -1a b c b1y￥小结：课后反思：*授课章节： 第三章 一元一次方程授课日期：课题：解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学目标知识：1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2.掌握移项和合并，理解其数学本质，会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程．！能力：能够找出简单实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程． 情感、态度、价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.教学重点：合并同类项和移项法则.教学难点：合并同类项和移项，系数化为1等步骤的数学本质.教学过程：问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机题目中的相等关系为：_____________________ 列方程：_____________[问题2：回顾解决这个问题的过程，你发现其中哪些步骤和以前所学的哪些知识有联系例1解方程（1）86252-=-x x ； （2）例2有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…其中某三个相邻数的和是364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x-1701，这三个数各是多少，追问1：知道了三个数中的某一个，是不是就可以知道另外两个数了追问2：你是否能找到不同的设置未知数的办法来解决这个问题问题3：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生分析：设这个班有x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x 本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；|根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x 本和还缺少25本那么这批书共有________本；列方程： __________________；问题4：怎样才能使它转化为x =a （常数）的形式呢例3 解方程(1)3x +7=32－2x （2）x-3=32x +1.小结：解方程的步骤:例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少课堂练习1．解方程：;（1）6x －7=4x －5 （2）x －6 =x （3）3x +5=4x +1 （4）9－3y =5y +512342．解下列方程：（1）529x x -=（2）3722x x +=（3）30.510x x -+=（4）7 4.5 2.535x x -=⨯-3.某工厂的产值连续增长，去年是前年的倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少】4．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．小结：课后反思：[授课章节：第三章 一元一次方程授课日期：课题：解一元一次方程（二）去括号教学目标知识：掌握解方程过程中“去括号”的步骤，进一步理解去括号法则的数学本质.能力：准确、熟练地解含有括号的一元一次方程，培养整式的计算能力./情感、态度、价值观：增强自信心和意志力，激发学习兴趣.教学重点：解方程的去括号法则.教学难点：去括号法则的数学本质.教学过程：问题1：请大家回忆去括号法则，化简下列各式：（1）=___________；（2）=___________；问题2：某工厂加强节能措施，去年下半年与今年上半年相比，月平均用电量减少2000kwh(千瓦时)，全年用电15万kwh （千瓦时），这个工厂去年上半年每月平均用电是多少【)2(24-+x x )1(73--x x例1 解方程（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) （2）.{注意：1. 当括号前是“－”号，去括号时，各项都要___________.2．括号前有数字，则要乘遍括号内___________，不能漏乘并注意___________.3．去括号的的本质是______________________.归纳:解一元一次方程的步骤：___________→___________ →___________→___________.例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度.分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：}顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间解：练习1．方程 3x +2(3x －1)－4(x －1)= 0，去括号正确的是（ ）A ．3x +6x －2－4x +1=0B ．3x + 6x +2－4x －4=0*C ．3x +6x +2+4x +4=0D ．3x +6x －2－4x +4=02．若x =2是方程k (2x －1)=kx +7 的解，则k 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．7D ．－73．方程 2(x -3)=6-x 的解是x =___________4．解方程⑴ 2（x+3）=5x (2) 4－3(20－x )=3 （3） 4x + 3（2x – 3）=12 －（x +4）~)3(23)1(73+-=--x x x⑷ 2（10－ = －（+2) （5）)131(72)421(6--=+-x x x<(6)2-3(x+1)=1-2(1+[小结：课后反思：*授课章节：第三章 一元一次方程授课日期：课题：解一元一次方程（二）去分母教学目标知识：掌握解方程过程中“去分母”的步骤，理解去分母的数学本质.能力：准确、熟练地解含有分母的一元一次方程，进一步提高运算能力.?情感、态度、价值观：通过将未知问题转化为已知问题，体会方程的同解变换和数学的转化思想.教学重点：准确、熟练地解含有分母的一元一次方程.教学难点：去掉分母后记得给分子添加括号.教学过程：问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数./问题2：解方程：53210232213+--=-+x x x小结：解一元一次方程的步骤：<例1：解方程：（1）422121x x -+=-+（2）~归纳：去分母应注意：① 程两边应乘以各分母的公倍数；②不要漏乘的项；③分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个多项式，要加，视多项式为一个整体. 练习1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对如果不对，请帮他改正.（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； |3123213--=-+x x x 1024x x --=214x x -+=1136x x -+=122x x +-=11263x x --=312x x --=（4）方程去分母，得.2. 解方程312148x x -+-=,去分母正确的是（ ）A ．2(x -3)-(1+2x ) = 1B ．(x -3)-(1+2x )= 8C ．2x -3-1-2x = 8D ．2(x -3)-(1+2x )=83.解方程：（1）； （2）；~（3）53210232213+--=-+x x x （4）32116110412xx x --=+++—（5） ； （6）； \小结：课后反思：授课章节：第三章 一元一次方程 授课日期：课题：一元一次方程的解法（习题课） 教学目标知识：了解一元一次方程的一般形式，掌握解一元一次方程过程一般步骤，及其理论依据、数学本质.理解并会解简单的含参方程.1123xx -=+3261x x -=+32213415x x x --+=-5124121223+--=-+x x x 632141+-=+-x x 223131xx --=--—能力：准确地解具有一定难度的一元一次方程，进一步提高运算能力.情感、态度、价值观：通过将未知问题转化为已知问题，体会一元一次方程的同解变换；通过对含参方程的学习，进一步体会分类讨论的数学思想. 教学重点：准确、熟练地解一元一次方程. 教学难点：含参方程的学习. 教学方法：探究与讲解相结合. 教学过程：问题1：解方程：432151413121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x-问题2：解方程：3.006.003.04.072.05.1-+=x》问题3：解关于x 的方程：1ax x b +=+ 、提问：（1）这是什么方程为什么（2）你打算如何解这个方程问题4：解关于x 的方程：1ax bx b +=+|问题5：（1）在解决问题3和问题4的过程中，你遇到了什么问题是如何解决的（2）为什么要这样解决解决问题的依据是什么—练习： 解方程：（1）01121314151=+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-x （2）3.01.04.05.03.07.0-=-x x *小结：<课后反思：\授课章节: 第三章一元一次方程授课日期:课题: 实际问题与一元一次方程.教学目标知识:用一元一次方程解决实际问题，及解决实际问题的步骤.能力:感受探究的过程，培养创新思维和能力，逐步建立方程思想.…情感、态度、价值观：在探究性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助生活中熟悉的例子认识数学的应用价值.教学重点:用一元一次方程解决实际问题教学难点:将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题教学过程：探究1. 生产调度规划分工问题某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的人各多少名分析：本题的相等关系是 .（.归纳：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：《练习：1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制造这种仪器，应用多少钢材制造A部件，多少钢材制造B部件，恰好配成这种仪器多少套—2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走3.某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数》探究2. 工程问题整理一批图书，由一个人做需要40h完成，现规划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人一小时完成的工作量）为工作量、人均效率、人数、时间四个量之间的关系式是;练习1. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线|2．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成3、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作…探究3.销售中的盈亏问题一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏.|练习：1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）.A ．赢利元B ．亏本3元C ．赢利3元D ．不赢不亏 ;2、一批校服按八折出售，每件为x 元，则这批校服每件的原价为（ ）A . 80%χ元B .C . 20%χ元D .3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )A .甲比乙更优惠B .乙比甲更优惠;C .甲与乙相同D .与原票价有关4.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价. <注：盈利率=（售价-进价）÷进价元%80χ元%20χ5.我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元》探究4.球赛积分问题(1)（2）探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________(3)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分.你认为这个说法正确吗请说明理由.—。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教学设计
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教学设计一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节内容是北师大版七年级数学上册的重点内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和具体的操作，引导学生逐步掌握一元一次方程的知识，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些基本的数学知识，比如代数的初步知识，能够进行简单的代数运算。
但是学生对于一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，对于新的知识有较强的求知欲，但也有一部分学生可能对于一些抽象的概念和理论感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，自主探索，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次方程的解法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际问题，引发学生的思考和兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教案、例题、练习题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的知识，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣和思考。
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案1
人教版七年级数学上册3.1.1 《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要介绍了什么是一元一次方程，如何列出一元一次方程，以及如何解一元一次方程。
这一节内容是整个初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数、函数等知识有着重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的数学运算和逻辑思维有一定的掌握。
但是，对于代数知识还比较陌生，对于一元一次方程的概念和解法还需要通过实例来理解和掌握。
三. 教学目标通过本节课的学习，使学生了解一元一次方程的概念，学会列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
四. 教学重难点教学重点：一元一次方程的概念，列方程和解方程的方法。
教学难点：一元一次方程的解法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入一元一次方程的概念，引导学生通过合作交流探究解方程的方法，最后通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备准备相关的一元一次方程的实例，以及解方程的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如“小明买了一本书，花了x元，他还有y元，问他原来有多少元？”让学生思考并尝试列出方程。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义，解释一元一次方程的概念，并通过示例让学生理解一元一次方程的形式。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，共同解一些简单的一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立解一些一元一次方程，教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固解方程的方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将一元一次方程应用到实际问题中，例如购物、行程等问题，让学生尝试解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念和解法，强调解方程的关键步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置一些一元一次方程的练习题，让学生回家巩固所学知识。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》(第一课时)优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》（第一课时）优质教案一. 教材分析《一元一次方程》是北师大版七年级数学上册3.1.1的内容，本节课主要让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过对方程的变形和求解，让学生掌握一元一次方程的解法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如代数式、运算等，但对一元一次方程的了解还不够深入。
学生在解决实际问题时，往往不能将问题转化为方程形式，对于方程的解法和应用也还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生将实际问题转化为方程，并通过实践操作，让学生掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为方程，并应用一元一次方程解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并应用一元一次方程解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，引导学生认识一元一次方程，并通过案例教学，让学生掌握一元一次方程的解法。
同时，小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生认识一元一次方程。
2.准备一元一次方程的案例，用于讲解和练习。
3.准备小组讨论的问题和任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生将这些实际问题转化为方程。
让学生认识到方程是解决问题的一种方法。
2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和性质，通过示例讲解一元一次方程的解法。
让学生了解一元一次方程的基本概念和解法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元一次方程的练习题，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》一等奖优秀教学设计
人教版义务教育教科书七年级数学上册
3.1.1《一元一次方程》第1课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。
方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。
本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。
教材首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。
然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。
2、教学目标：
(1)、理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。
掌握列方程的方法。
(2)、体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。
3、教学重、难点
重点：⑴．了解什么是方程和一元一次方程。
⑵．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。
难点：⑴．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。
⑵．从算式到列方程的思维习惯的转变。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：。
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿
人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》是学生在掌握了有理数、方程和方程的解等知识基础上，进一步学习一元一次方程的知识。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程和方程的解等知识有一定的了解。
但是，学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对实际问题中的一元一次方程的运用还不够熟练，需要通过例题和练习来进行巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流和教师指导，培养观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法以及一元一次方程的应用。
2.教学难点：一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和教师指导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习任务单、练习题等教学资源，引导学生积极参与课堂学习。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生进入新的学习内容。
2.自主学习：学生通过自学教材和完成学习任务单，初步了解一元一次方程的概念和解法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得和解题方法。
4.教师讲解：教师针对学生的疑问和共性问题进行讲解，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。
人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课的主要内容是让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
通过本节课的学习，让学生能够运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但学生对一元一次方程的概念和解方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动有趣的生活实例引入方程的概念，引导学生通过观察、思考、探索，掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生发现和提出问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解一元一次方程的方法。
2.难点：对一元一次方程的理解和应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备一些与生活相关的一元一次方程实例，用于导入和新课。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程的概念，如“小明买了一本书，原价是10元，打八折后花了8元，问这本书原价是多少？”让学生观察这个实例，引导学生发现这是一个方程，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）让学生观察和分析一些一元一次方程的实例，引导学生发现一元一次方程的特点，总结出一元一次方程的定义。
如：2x + 3 = 7，x - 5 = 2等。
3.操练（15分钟）让学生解一些简单的一元一次方程，如2x + 3 = 7，x - 5 = 2等。
人教版七年级数学第三章3.1.1一元一次方程(教案)
再者，实践活动和小组讨论环节，学生们表现出很高的积极性。他们能够在小组内积极探讨问题，共同解决问题。但在实验操作过程中，我发现有些学生动手能力较弱，需要我在一旁指导。为了提高学生的动手能力，我计划在以后的教学中，多设计一些实验操作环节，让学生在实践中掌握知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了一元一次方程的相关知识。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思和总结。
首先，关于课堂导入，我尝试通过提问的方式激发学生的兴趣，引导他们关注一元一次方程在生活中的应用。从学生的反馈来看，这个方法还是有效的，他们能够积极参与，提出一些实际问题。在今后的教学中，我需要继续探索更多有趣、贴近生活的例子，让学生感受到数学的魅力。
3.应用问题：结合实际情境，让学生学会将实际问题转化为方程，并运用所学的方程解法解决问题。
4.练习题：设计不同难度的练习题，巩固学生对一元一次方程的理解和运用能力。
5.小结：对本节内容进行总结，强调一元一次方程的定义、解法及应用。
二、核心素养目标
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程（第1课时）》优质教案一. 教材分析《一元一次方程（第1课时）》这一节的内容是北师大版七年级数学上册第三章第一节的第一课时，主要介绍一元一次方程的概念、解法以及应用。
通过这一节课的学习，学生能够理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但是，对于一元一次方程的定义、解法以及应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过例题讲解让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入一元一次方程，培养学生从实际问题中抽象出方程的能力；通过讲解和练习，让学生掌握一元一次方程的解法，提高解题能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法以及应用。
2.难点：一元一次方程的解法，以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用实例讲解一元一次方程的解法。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教案准备：提前编写好详细的教学计划，明确教学目标、教学内容、教学方法、教学步骤等。
2.课件准备：制作与教学内容相关的课件，以便在课堂上进行演示和讲解。
3.习题准备：挑选一些适合巩固一元一次方程知识点的习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？让学生思考并尝试解答，从而引出一元一次方程。
同上一堂课七年级数学北师大版一元一次方程
同上一堂课七年级数学北师大版一元一次方程的内容丰富，涵盖了概念、解法、应用和拓展等多个方面。
以下是一元一次方程的课程内容：
一、概念
1. 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的方程叫做一元一次方程。
2. 形式：ax + b = 0（a，b为常数）
3. 标准形式：ax^2 + bx + c = 0（a≠0）
二、解法
1. 观察法：找出方程的特点，通过变形和转化，得到最简形式。
2. 移项法：将未知数移到左边，常数移到右边。
3. 系数化为1：将方程中的未知数项的系数化为1。
三、应用
1. 解决实际问题：结合实际，运用方程描述、理解并解决现实生活中的问题。
2. 配方法：解决比较复杂的一元二次方程的方法。
3. 消元法：通过合并同类项、移项、化系数为1等方法，将一元一次方程转化为更简单的一元二次方程或一步求解的形式。
四、拓展
1. 实际应用中的优化问题：如最值问题、资源分配问题等，需要运用一元一次方程进行求解。
2. 一元一次方程的应用范围广泛，不仅适用于整数，也适用于小数、分数等其他数学对象。
在同上一堂课中，学生们将通过互动、讨论、练习等方式，深入理解和掌握一元一次方程的概念、解法、应用和拓展。
同时，教师也会强调一元一次方程在实际生活中的应用价值，鼓励学生们在实际问题中运用方程进行理解和解决。
此外，教师还会引导学生们探索一元一次方程与其他数学概念的联系和区别，以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
希望这个回答对你有所帮助。
如果还有其他问题，请随时提出。
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第三章 一元一次方程
第8课 一元一次方程与实际问题（2） （调配问题）
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A
组
1. 甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，
现从乙组调一些人到甲组，使得甲组的人数恰
好是乙组人数的2倍.问乙组调了多少人到甲组？
解：设乙组调了x人到甲组. 根据题意，得25+x=2（17-x）， 解得x=3. 答：乙组调了3人到甲组.
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2. 甲仓库原有粮食72吨，乙仓库原有粮食54吨，现往 甲、乙仓库共调入42吨粮食，问如何分配，能使乙 仓库的粮食是甲仓库的一半？
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B
组
3. 一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土， 已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每 天能挖土3立方米或运土5立方米，如何分配挖土 和运土人数，使挖出的土能及时运走？
解：设应分配挖土工人x人，则运土工人（200-x）人. 根据题意，得800+3x＝5（200-x）， 解得x=25. 所以200-x=175. 答：应分配挖土工人25人，运土工人175人.
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七年级数学上册 3.1.1《一元一次方程》教案 新人教版(2021学年)
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一元一次方程教学目标知识与技能正确理解方程的概念,并掌握方程、等式及算式的区别与联系;过程与方法正确理解一元一次方程的概念,并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解；情感价值观体验数学方程思想教学重点方程的有关概念教学难点方程的解的含义教学方法讲练结合媒体资源教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习引入1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2。
含Ｘ的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿__千米，王家庄距秀水＿＿＿千米．从王家庄到青山行车__小时,王家庄到秀水＿＿小时。
３车从王家庄到青山的速度为＿__千米/小时,从王家庄学生根据题意列方程从算式过度到方程到秀水的速度为_＿_千米/小时。
4。
车匀速行驶,可列方程为: ５.什么是方程?6。
什么是一元一次方程？讲授新课要点一、方程的有关概念1．定义:含有未知数的等式叫做方程．要点诠释:判断一个式子是不是方程，只需看两点:一。
是等式;二.是含有未知数.２．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释:判断一个数（或一组数)是否是某方程的解,只需看两点:①.它（或它们）是方程中未知数的值；②将它(或它们)分别代入方程的左边和右边,若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是.3．解方程:求方程的解的过程叫做解方程.ﻫ4．方程的两个特征：(1)。
北师大版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程(第1课时)》优质教案
3.1.1一元一次方程（第1课时）一、教学内容及其解析1．教学内容方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。
2．内容解析方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解决实际问题的一种重要的数学模型。
方程的出现是实践的需要，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。
找出实际问题中的相等关系，并用代数式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。
解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占有重要的地位。
一元一次方程是最简单的代数方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习的任何一个方程（组）最终都要划归为一元一次方程。
一元一次方程具备“含有一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。
通过分析具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的共同特点，抽象出一元一次方程的概念。
在形成概念的过程中，落实了数学抽象、数学建模这一核心素养。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解决实际问题。
二、教学目标及其解析1．教学目标（1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。
（2）通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。
2．目标解析达成（1）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是不是一元一次方程；达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。
三、学生学情分析在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术法更容易解决。
因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难；同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征，学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但是仍然有很大的困难；找出“相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同，学生不熟悉，有困难。
人教版数学七年级初一上册 3.1.1一元一次方程 名师教学教案 教学设计反思 (3)
（难点突破）
探究一：
像 中含有未知数的等式叫做方程．
要点精析：
(1)方程中包含两个要求：
①必须是等式；
②必须含有未知数．
思考：
算数方法：用算式解题,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
方程方法：用方程解决问题时.方程中既含已知数,又含未知数.也就是说在方程中未知数可以和已知数一起表示问题中的数量关系,解决问题就比较方便.
难点敎學方法
1.引导學生用算数解决问题,然后 考虑用方程如何解决,在用算术法时,是否遇到了麻 烦,用方程可以轻松解决吗？让學生感受方程在解决实际问题时的优势；
2.用表格清晰的把路程、速度、时间的关系表示出来。
3.借助生活实例列出方程,通过观察方程得出一元一次方程的概念.
敎學环节
敎學过程
导入
利用多媒体展示图片,出示敎材本小节开头的问题： 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70 km/h,卡车的行驶速度是 60 km/h,客车比卡 车早 1 小时经过 B 地,A,B 两地间的路程是多少？
列方程得:x+(2x-10)=41
观察：x+(2x-10)=41、 400x=3000、这些方程之间有什么共同的特点？
1、只含有一个未知数
2、未知数的次数是一次
3、方程两边都是整式
归纳：只含有一个未知数,并且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程。
想一想：使得方程2x-2=x+1成立,x的值应为多少？
所以,从算数到未知数并列出方程：
1、學校跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m？
解：设沿跑道x周.列方程得:400x=3000
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第五章复习2
1、下列等式中是一元一次方程的是（ ） A ．3x=y-1 B ．2(1)21x x -=+ C ．3(x-1)= -2x-3 D ．3x 2-2=3
2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不．一定．．
成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）
;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3
532+=b a
3、有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘
43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
①
4010431
m m +=-；
②
1014043n n ++=；③101
4043
n n --=；④4010431m m +=+．其中正确的是（ ） A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
4、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20%
C.25%
D.15%
5、小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 （ ）
A.106元
B.102
元 C.111.6元 D.101.6元
6某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h ，逆水航行需6h ，水流速度是2km ／h ，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm ，得到方程 ( )
A.
42-x =62+x B.4x －2=6x
+2 C.4x －6x =2 D.642+x =4
x －2 7、如果0631
2=+--a x
是一元一次方程，
那么=a
，方程的解
为 。
8、已知5x+3=8x －3和
65a x +=3
7
这两个方程的解是互为相反数，则a= . 9、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的4
1
，则小强的叔叔今年____________岁.
10、某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是 元.
11、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11％的税.某作家缴纳了280
元税，那么他获得的稿费是 元.
12、解一元一次方程
（1）x x 3.15.67.05.0-=-； （2）16
7
6352212--=+--x x x ； 13
、
已
知
2
1
=
x 是方程
3
2142m
x m x -=--的根，求代数式()
⎪⎭
⎫
⎝⎛---+-121824412m m m 的值.
14、一队学生去学校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?
15、如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果
两次剪下的长条面积正好相等，那么每一
个长条的面积为多少?
16、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机
器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x 台.
(1)用x 的代数式来表示总运费(单位：百元)；
(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.。