比和比例总复习PPT课件
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比和比例总复习PPT课件
01 02 03 04 05
仔细审题 分析问题 建立模型 求解问题 验证答案
认真阅读题目，理解题意，明确解题目标。 对问题进行深入分析，确定解题思路和方法。 根据问题描述，建立数学模型，如比例关系、方程等。 运用数学知识和方法进行计算和推理，得出答案。 对得出的答案进行验证，确保答案的正确性和合理性。
03
比和比例的运算
比的化简
总结词
化简比是指将两个数的比值化简为最简形式，通常使用约分或交 叉相乘的方法。
详细描述
化简比的过程是将两个数的比值进行约分或交叉相乘，以消除公 因数，从而得到最简形式。例如，将比值 24:36 化简为最简形式 2:3。
比例的化简
总结词
化简比例是指将比例中的项进 约分或交叉相乘，以消除公因数 ，从而得到最简形式。
在工程中的运用
建筑设计
建筑师使用比例来设计建筑物的 外观、结构和功能布局，以达到
美观和实用的效果。
机械设计
工程师通过比较不同机械部件的性 能参数，选择合适的材料和工艺， 以确保机械设备的稳定性和可靠性。
电子工程
在电子工程中，比例用于描述电路 元件的电压、电流和阻抗之间的关 系，以确保电子设备的正常运行。
比和比例的综合运算
总结词
比和比例的综合运算是指将比和比例的 运算结合起来，进行一系列的计算和推 理。
VS
详细描述
在比和比例的综合运算中，需要运用化简 、转换等技巧，将问题转化为易于解决的 形式。例如，计算两个数的比值，然后将 结果代入另一个比例中进行计算。
04
比和比例的解题技巧
解题思路
01
02
比例的性质
总结词
比例的性质包括交叉相乘性质和合比 性质。
仔细审题 分析问题 建立模型 求解问题 验证答案
认真阅读题目，理解题意，明确解题目标。 对问题进行深入分析，确定解题思路和方法。 根据问题描述，建立数学模型，如比例关系、方程等。 运用数学知识和方法进行计算和推理，得出答案。 对得出的答案进行验证，确保答案的正确性和合理性。
03
比和比例的运算
比的化简
总结词
化简比是指将两个数的比值化简为最简形式，通常使用约分或交 叉相乘的方法。
详细描述
化简比的过程是将两个数的比值进行约分或交叉相乘，以消除公 因数，从而得到最简形式。例如，将比值 24:36 化简为最简形式 2:3。
比例的化简
总结词
化简比例是指将比例中的项进 约分或交叉相乘，以消除公因数 ，从而得到最简形式。
在工程中的运用
建筑设计
建筑师使用比例来设计建筑物的 外观、结构和功能布局，以达到
美观和实用的效果。
机械设计
工程师通过比较不同机械部件的性 能参数，选择合适的材料和工艺， 以确保机械设备的稳定性和可靠性。
电子工程
在电子工程中，比例用于描述电路 元件的电压、电流和阻抗之间的关 系，以确保电子设备的正常运行。
比和比例的综合运算
总结词
比和比例的综合运算是指将比和比例的 运算结合起来，进行一系列的计算和推 理。
VS
详细描述
在比和比例的综合运算中，需要运用化简 、转换等技巧，将问题转化为易于解决的 形式。例如，计算两个数的比值，然后将 结果代入另一个比例中进行计算。
04
比和比例的解题技巧
解题思路
01
02
比例的性质
总结词
比例的性质包括交叉相乘性质和合比 性质。
比和比例总复习课件
比例的求值
总结词
求比例的值是比例运算中的重要步骤，通过已知的比例关系，可以求出未知数的值。
详细描述
求比例的值的方法包括代入法和交叉相乘法。代入法是将已知的比例关系代入未知数的值，然后解方 程求解。交叉相乘法是将比例中的两个数分别乘以对方，然后求出它们的乘积，最后将乘积与已知数 进行比较，求出未知数的值。
培养分析和解决问题的能力，提高数学 素养。
了解如何利用比和比例的知识解决实际 问题的步骤和方法。
•·
掌握比和比例的综合应用，如通过比例 关系解决工程问题，通过比解决速度、 时间和距离问题等。
05
比和比例的易错点分析
比和比例的混淆点
混淆比与比例的概念
01
比是两个数之间的关系，表示相差关系；而比例是两个比之间
比的求值
总结词 详细描述
总结词 详细描述
求比值是指将两个数相除，得到一个商。
求比值时，需要将两个数相除，得到一个数值结果。这个结果 可以是一个小数、分数或整数，取决于被除数和除数的性质。
求比值时需要注意单位的统一，即被除数和除数的单位应该一 致。
如果被除数和除数的单位不同，需要先进行单位换算，使其单 位一致，然后再进行相除操作。
01
理解比例的概念，即两个比之间的相等关 系。
03
02
•·
04
掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等、 内外项之积等于中间项之积等。
掌握解比例的方法，即通过交叉相乘找到 未知数的值。
05
06
了解比例在日常生活中的应用，如按比例 分配、工程问题、浓度问题等。
比和比例的综合应用题
结合比和比例的知识解决实际问题。
比的实际应用
• 总结词：比在现实生活中有着广泛的应用，例如在比例尺、配制溶液、速度与时间的关系等方面。 • 详细描述：在比例尺方面，可以用比来表示图纸上的长度与实际长度的比例关系；在配制溶液方面，可以用比
比和比例总复习PPT课件修改版
0.7 ∶0. 5 = 7 : 5
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？ 零件个数比是 72 ∶96 所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等 2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 72×8都等于576 内项积96×6和外项积
）
利用你喜欢的方法判断下列各组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。 6： 3和 8： 5 1 1 5 1 —：—和—：— 2 5 8 4 0.2：2.5和4：50 1.4：2和7：10
1、解下列比例
0.25：x=15:100
1.5 x — =－ 0.2 0.4
2 －:x=0.3:0.5 5
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
比和分数、除法有什么联系？
比 分数 除法
前项
分子 被除数
∶（比号）
后项 分母 除数
比值 分数值 商
（分数线）
÷（除号） ( 3 ) ( 5
3 : 5 =
= ( 3 )÷( 5 ) )
3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所 得到的比就是6 ∶8
说说什么叫做比例尺?
图上距离 =比例尺 ———— 实际距离
说出下面各比例尺的具体意义.
1:3000000பைடு நூலகம்
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
20:1
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
0
30
比和比例复习课ppt
比例尺｛ 线段比例尺
必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。）
第一轮比赛.有问必答
（答对一题加10分，答错不扣分）
1、什么叫做比?什么叫做比值？ 2、什么叫做比的基本性质？ 3、什么叫做比例的基本性质？ 4、什么叫做比例?什么叫做比例尺？
第二轮比赛：你说我猜
❖ 要求：
1.此轮比赛由每队中的两位选手合作完 成.猜一数学名词
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
2、快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
2.看到词语的同学不能直接说出，必须 用我们学过的数学知识提示对方。
3.时间一分钟。猜出一个加10分，每队 三个词。
比值 比例尺 外项
内项 图上距离
前项
后项 化简比 按比例分配
项 求比值 解比例
第三轮比赛：大家齐动笔
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊
“停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本
2、一个半径是5毫米的半圆形零件，把他画在 比例尺是20:1的图纸上，它的周长应画多长？
风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加20分答错扣20分，指 定选手有一次求助机会。）
3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
比 和 比 例 复 习 课
比
比例
意 义
必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。）
第一轮比赛.有问必答
（答对一题加10分，答错不扣分）
1、什么叫做比?什么叫做比值？ 2、什么叫做比的基本性质？ 3、什么叫做比例的基本性质？ 4、什么叫做比例?什么叫做比例尺？
第二轮比赛：你说我猜
❖ 要求：
1.此轮比赛由每队中的两位选手合作完 成.猜一数学名词
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
2、快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
2.看到词语的同学不能直接说出，必须 用我们学过的数学知识提示对方。
3.时间一分钟。猜出一个加10分，每队 三个词。
比值 比例尺 外项
内项 图上距离
前项
后项 化简比 按比例分配
项 求比值 解比例
第三轮比赛：大家齐动笔
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊
“停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本
2、一个半径是5毫米的半圆形零件，把他画在 比例尺是20:1的图纸上，它的周长应画多长？
风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加20分答错扣20分，指 定选手有一次求助机会。）
3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
比 和 比 例 复 习 课
比
比例
意 义
比和比例整理和复习公开课ppt课件
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
化简比
解比例
精品课件
6
动动手指计算
解比例：
3:x 1:2
5
3
解： 1x 32 3 x 65 1
53 x 18
5
3.比例尺
一幅图的图上距离与实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距 比离例尺
或 图 实上 际距 距离 离比例尺
说说下面比例尺的具体含义：
两个数相除，又叫做两个 表示两个比相等的式子，叫
数的比。
做比例。
0.9 ：0.6 = 1.5
5 ： 6 = 20 ： 24
前项 后项 比值
内项 外项
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
化简比
精品课件
4
口答顶呱呱
12：32
3：8
这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？
12：32=3：8
（3）线段比例尺 0 20 40 60千米
化为数值比例尺是 1：60
（×）
（4）两个圆的半径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5）一个因数不变，积和另一个因数成正比例
关系。
精品课件
（×） 15
抢答题 （举手抢答。答对加20分，答
错扣10分，未举手就抢答者扣10分。）
精品课件
16
快速填空
1、一个三角形三个内角度数的比是3：2：1， 这个三角形是（直角 ）三角形。
比例
的整理和复习
1.比和比例的意义和基本性质
两个数相除，又叫做两个 数的比。
0.9 ：0.6 = 1.5
前项 后项 比值
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
《比和比例》PPT课件
(2)x : y m : n
1ppt.
（3）4 7 xy
cn PPT 课件
(4) a 4 b5
/kejia
n/
(5)已知3是x与4语的文比例中项，写出比例式并解出x
的值
课件学
课件
/kejia
n/sh
uxue
/
英语
课件
如果a : b c : d或 a c (bd 0),那么ad bc bd
比例a : b c : d可以写成 a c 的形式，其中a与d叫做比例外项， bd
b与c叫做比例内项。
当比例的两个内项相等，即当 a : b b : c或 a b bc
时，b叫做a和c的比例中项
/jiaoa
n/
PPT
指出下列各比例论坛式的比例外项和比例内项：
：
（1） 2：3＝4：6 www.
从而 a 2b
所以 a : b 2 :1 2
1、求x:y
(1)3x=4y
(2)2:x=3:y
(3)3:5=y:x (4)a:y=b:x
2、已知 2a b
3a 5b
1 3
，求
a 的值。 b
例
人在月球上和地球上的 重力是不同的，二者的比是
1：6。如果一名宇航员在地
球上的重力为750牛，那么
P100 习题3.6 1、2、3
他在月球上的重力是多少？
解 设该宇航员在月球上的重力为x牛，
由题意，得 x:750=1:6
根据比例的基本性质，得
6x＝750
解得
x=125
所以，该宇航员在月球上的重力是125牛。
在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻 蜓双翼伸展开的宽度是acm，已知该 图片的比例尺是1:0.2，求蜻蜓双翼 伸展开的实际宽度.
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
比和比例整理复习PPT课件
比的性质
比具有传递性和交换性， 即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中， 比的应用非常广泛，如速 度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关 系，表示两组数量之间的 相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相 乘性质，即如果a:b=c:d， 则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关 系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性 质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上 距离的比例关系的数值，通常以 实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中， 比例的应用非常广泛，如 地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系 的方式，比更注重除法运算，而 比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情 况选择使用比或比例来描述数量 之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解 题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用 比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能
《比与比例总复习》课件
《比与比例总复习》PPT 课件
欢迎阅读《比与比例总复习》PPT课件。本课程将全面复习比与比例的概念、 性质、化简、扩大，以及比例的应用和习题讲解。希望通过本课件，使大家 对比与比例有更深入的理解。
一、概念复习
比的概念及分类
比的含义及表示方法
比的性质
相等比的性质、同类比的性质、反比例的性质
二、比的化简与扩大
化简比的方法及操 作步骤
详细介绍如何化简比以及具 体的操作步骤
扩大比的方法及操 作步骤
探讨如何扩大比以及实际操 作的步骤和技巧
关系比较及应用
分析比的关系，以及比的应 用实例和解决问题的方法
三、比例
比例的概念及分类
详细介绍比例的概念和不 同类型的比例
比例的性质
探讨比例的性质和特点
比例的化简及扩大
具体论述如何化简和扩大 比例
四、习题讲解
1
比与比例的简单应用
解析的解法分析
2
解题思路和方法
分析解决复杂应用题的解题方法和技巧
3
常见错误分析及避免方法
总结学生在比与比例理解和解题过程 中常见的错误，并提供纠错和避免方 法
五、总结
1 本次教学重点及难点 2 本次教学收获及建议 3 下一步学习计划和
总结本次教学的重点和
与学生分享本次教学的
目标
难点内容，以便学生复
收获，并提供对他们的
与学生一起规划下一步
习和回顾
建议和指导
的学习计划和目标，激
发他们对深入学习的兴
趣和动力
欢迎阅读《比与比例总复习》PPT课件。本课程将全面复习比与比例的概念、 性质、化简、扩大，以及比例的应用和习题讲解。希望通过本课件，使大家 对比与比例有更深入的理解。
一、概念复习
比的概念及分类
比的含义及表示方法
比的性质
相等比的性质、同类比的性质、反比例的性质
二、比的化简与扩大
化简比的方法及操 作步骤
详细介绍如何化简比以及具 体的操作步骤
扩大比的方法及操 作步骤
探讨如何扩大比以及实际操 作的步骤和技巧
关系比较及应用
分析比的关系，以及比的应 用实例和解决问题的方法
三、比例
比例的概念及分类
详细介绍比例的概念和不 同类型的比例
比例的性质
探讨比例的性质和特点
比例的化简及扩大
具体论述如何化简和扩大 比例
四、习题讲解
1
比与比例的简单应用
解析的解法分析
2
解题思路和方法
分析解决复杂应用题的解题方法和技巧
3
常见错误分析及避免方法
总结学生在比与比例理解和解题过程 中常见的错误，并提供纠错和避免方 法
五、总结
1 本次教学重点及难点 2 本次教学收获及建议 3 下一步学习计划和
总结本次教学的重点和
与学生分享本次教学的
目标
难点内容，以便学生复
收获，并提供对他们的
与学生一起规划下一步
习和回顾
建议和指导
的学习计划和目标，激
发他们对深入学习的兴
趣和动力
比和比例复习课ppt
）
两个外项的两个数的积一定是（ 20 ）
1 3：2 ）， 4）甲数是乙数的1－，甲数和乙数的比是（ 2 比值是（ 1.5 ）。 20 5）（ 8）成= — =（ 16 ）÷20=0.8=（ 80 ）℅=（ 48 ）： （25 ） 60
（3 ） 6）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－，乙数占 （5 ） （5 ） 甲乙两数总数的 －。 8） （ 7）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4 ）：（ 3 ）
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
计算小能手
1、求比值：
5 1 ： 6 2
2、化简比：
1 2 ： 3 2
0.5 ：0.25
3、解比例：
3 1 ： Ⅹ = ：2 5 3
判断连连串
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1 ： 100 （× ）
正比例关系式：y : x = k（一定）
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。
反比例关系式：xy = k (一定)
比例尺
比的形式 1 :100 数值比例尺
（ （
图上距离 ） = 比例尺 实际距离 ）
两个数相除又叫两个数的比. 如: a÷b(b≠0)=a:b 利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数 比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所 得的商叫比值。
（
（ 分数形式 ）
1 100
300千米
线段比例尺
）
《比与比例总复习》课件
古代阿拉伯数学家则研究了比例的概念。
近代数学中的比与比例
02
随着数学的发展，比与比例的概念逐渐被统一，形成了现代数
学中的比例概念。
现代数学中的比与比例
03
在现代数学中，比与比例的概念被广泛应用于各个领域，如代
数、几何、三角学和概率统计等。
比与比例在实际问题中的创新应用
工程设计中的应用
在工程设计中，经常需要使用比 与比例的概念来计算各种参数， 如机械零件的尺寸、建筑物的比
健康饮食
保持健康的饮食习惯需要 控制食物摄入的比例，比 如蛋白质、脂肪和碳水化 合物的比例。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算面积， 比如相似图形的面积之比等于其边长 的平方之比。
体积计算
比例尺
在工程图纸或地图上，比例尺用于表 示实际尺寸与图纸尺寸的比例关系。
在三维空间中，比例也用于计算体积 ，比如球体体积与半径的比例关系。
比的计算方法
方法一
直接计算法：直接使用比的定义进行 计算，即前项除以后项。这种方法适 用于比的前项和后项都是整数的情况 。
方法二
交叉相乘法：当比的前项和后项都是 分数时，可以使用交叉相乘法来计算 比值。即前项乘以后项的分母，再除 以后项乘以前项的分母。
特殊比值的计算
特殊比值一
1:1：这个特殊比值表示两个数相等，常常用于表示两个量相 等的情况。
比与比例的数学定义
比表示两个数量之间的相对大小，而比例则是表示两个比之间 的关系。
比与比例的性质
比的性质包括交换律、结合律和等比定理；比例的性质包括交叉相 乘、合比和分比等。
比与比例的运算
包括比的化简、求比值、求最简比和比例的化简等。
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化简比
1、 我们班有男生（ ）人，女生（ ）人。 男生和女生人数的比是（ ），女生和全班 人数的比是（ ）。 2、某个成年人的头长大约26厘米，他的身高 是 182厘米，算一算他的头长与身高的比的比 值。 3、张老师脚长大约24厘米，身高是168厘米， 算一算我的脚长与身高的比的比值。
比例的相关知识
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫 做比例。
比例各部分名称： 5∶6 ＝ 20∶24
内项 外项
比例的基本性质：
在比例里，两个内项的积等于 两个外项的积。 如果用字母表示比例的四个项, 即a:b=c:d,那么这个规律可以表示 成
ad=bc
利用你喜欢的方法判断下列各组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。 6： 3和 8： 5 1 1 5 1 —：—和—：— 2 5 8 4 0.2：2.5和4：50 1.4：2和7：10
甲数除以乙数的商是0.4，甲数和 2:5 乙数的比是（ ）。
3 （7）甲数的 5
与乙数的
2 3
相等，乙数与甲数的比是 （ 9∶10 ）。
比的相关知识
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
比各部分的名称：
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘上或者同 时除以相同的数（0除外）,比值不 变。
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
比和分数、除法有什么联系？
比
前项
∶（比号） 后项 比值
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫 做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示图上1厘米的距离相当于实 际350千米的距离。
6 9 特殊
也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成
求比值
1.5 ∶5 ＝ 0.3 1 1 ＝ ∶2 2 4 一般方法
化简比
1.5 ∶ 5 ＝ 3∶10 1 ∶2 ＝ 1∶4 2
结果
求比值
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项. 根据比的基本性质， 是一个比，它的前项 把比的前项和后项都 和后项都是整数. 乘上或者除以相同的 数(零除外).
填空：
（1）请你给3∶5配上一个比，并组成比例。 （2）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比
是（ 1:6 ）。 1 （3）我校图书室里故事书比科技书多 ，故事 4 书与科技书的比是（ 5:4 ）。 (4）如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）。 （53:5 ） 如果a：4=3：12，那么a=（ ）。 1
比
意 义
各 部 分 名 称
比例
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子 数 比 个数的比. 叫做比例. 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 5∶6 ＝ 20∶24 内项
前项
Hale Waihona Puke 后项 比值外项在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积. 5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
基 本 性 质
（分数线） 分母
分数 分子
分数值 商
除法 被除数 ÷（除号） 除数
a : b=
a) ( ) = ( a ) ÷ ( b ) b (b≠0)
(
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数。 24 : 18=（ 4 ）：（ 3 ）
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比 再用第一种方法化简。 0.09 ∶0.6 ＝9∶( 60 ) ＝ 3∶( 20 ) 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘 上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 1 种方法化简。 : 2 = ( 3 ) : ( 4 )