正比例与反比例的比较

《正比例与反比例的比较》

一、教学目标：

１、通过具体问题，认识正比例与反比例的量。

２、能找出正比例与反比例量的实例，并进行交流。

３、能根据给出的正比例与反比例关系的数据在有关坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值。

二、教学重难点：

１、判断实例是否成比例，成正比例还是反比例。

２、生活中比例知识的具体应用。

三、教具：

多媒体课件。

四、教学过程：

（一）导入：

师：前面我们学了正比例与反比例，通过学习你都了解了哪些知识呢？

生自由发言。

师：那它们究竟有什么不同呢？今天我们来对正比例与反比例进行对比，师揭示课题：（正比例与反比例）

（二）教学新知：

１、出示课件：

师：表中有哪两个量？它们是什么关系呢？

生个别回答。

２、学生画图，比较正比例与反比例的图象。

师：如果用字母怎样表示这两个量的关系呢？

生回答。课件出示，这两种量成什么比例呢？抽生回答。

３、判断下列各题成什么比例？（课件出示）

（１）长方形的面积一定，长与宽。

（２）长方形的周长一定，长与宽。

（３）圆的周长一定，半径与圆周率。

（４）圆锥体积一定，底面积与高。

（５）收入一定，支出与结余。

（６）路程一定，速度与时间。

个别学生回答，并说明理由。

４、思考三种量：速度、时间、路程分别是什么关系？

抽学生回答，并说明理由。

师生小结：

速度一定，路程与时间成正比。

时间一定，路程与速度成反比。

路程一定，速度与时间成反比。

练习：单价、数量、总价三个量之间的关系。

生个别发言。

５、学生比较正比例与反比例的相同点与不同点。

学生以小组为单位进行讨论。

汇报发言，师生共同小结。并板书：课件出示表格

６、讨论总结判断正比例与反比例的步骤：

一列二找三判断。

三、作业设计：

教材第６３页练习。

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？请说给同伴听听。

（学生自由发言）

板书设计：

正比例与反比例的比较

正比例反比例

关系式：Ｙ：Ｘ＝Ｋ（Ｋ一定）ＸＹ＝Ｋ（Ｋ一定）变化方向：变化规律相同变化规律不同

图象：一条直线一条曲线

1、已知挂钟和闹钟的时针长10厘米，4厘米，当他们的时针分别转一昼夜时，针尖所走的路程差是多少厘米

2、一个挂钟的分针长15厘米，经过1小时，分针尖端走过的路程是多少厘米？经过30分呢？经过15分呢？

3、一根铁丝长10米，做成3个同样的圆环后，还剩0、58米，每个圆环的直径是多少米？

4、地面上平躺着一个底面半径为0、5米的圆柱形油桶，如果要将这个油桶滚到与它相距16、2米的墙边需要转动几周？

5、阴影部分的面积是50平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？

6、自行车前轮直径是28厘米，后轮直径是35 厘米，前轮行走40圈，后轮要走几圈？

7、两个连在一起的皮带轮，大轮直径是3分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转1周，小轮要转几周？

8、拖拉机后轮半径是前轮半径的1、5倍，后轮转动9周，前轮转动几圈？

9、从甲地到乙地A、B两条路走，这两条路的长度（）。10、扇形有（）条对称轴。

11、小名以每分62、8米的速度绕一个圆形体育场步行一周，恰好用了5分，这个体育场的面积是多少平方米？

12、大圆的直径为12厘米，求小圆的面积。

13、一个半圆形，半径R，周长是（）

14、要剪3个半径是2厘米的圆形纸片至少要准备面积是（）平方厘米的长方形纸片。A 37、68 B 24 C 48 15、圆的半径是5分米，他的周长是（）

16、一个钟面上的秒针长12 厘米，针尾到轴心的长度与针尖到轴心的长度比是1：5，在5分钟的时间内，秒针针尖尖端走过的长度是多少厘米？

17、里伯伯在果园里用长28、26米的篱笆沿一面墙围了一个半圆形鸡舍，鸡舍的面积是多少平方米？周长呢？

18、一个长方形的面积与半径是7厘米的圆面积相等，长方形的宽是10厘米，长是多少？

19、钟表的时针长分米，从凌晨1时到13时，时针针尖走过了多少分米？扫过的面积是多少？