《流程图》学案(选1-2)
人教版选修1-2 4.1 流程图导学案
4.1《流程图》导学案
制作王广生高二数学组 2016.05.23
【学习目标】
1. 通过具体实例，了解工序流程图，进一步认识程序框图．
2. 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题
中的作用．
【学习重点】
工序流程图的画法．
【学习难点】
实际问题中工序流程图的应用．
【预习导航】
1.流程图的含义及特点，程序框图与流程图的关系.
2. 工序流程图的画法
【问题探究】
探究活动一：画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框探究活动二：下图是山东省各类成人高等学校招生网上报名流程图，试叙述一名考生网上报名时所要做的工作．
探究活动三：某工厂加工零件有3道工序：粗加工、返修加工、细加工.每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程：【课堂巩固练习】
设计流程图，描述求经过定点A（2，0），且与定直线x=-2相切的动圆圆心P的轨迹方程的一般步骤：
【总结概括】
本节课的收获：
【课后作业】
必做题：教材第73页习题4.1 A组第1、2题.
选做题：同步练习册第53-54页课后作业提升习题.。
北师大版数学高二2.1流程图 学案 (北师大选修1-2)
2.1流程图重难点：了解工序流程图（即统筹图）能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．考纲要求：①了解程序框图．②了解工序流程图（即统筹图）③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；经典例题：画出解关于x 的不等式，0<+b ax (R b a ∈,)的流程图.当堂练习：1A ．．． A ． B ． C ． D ．3．下列对程序框图的描述，正确的是（ ）A ．只有一个起点，一个终点B ．只有一个起点，一个或多个终点C ．多个起点，一个或多个终点D ．多个起点，只有一个终点4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A ．“集合的概念”的下位 B ．“集合的表示”的下位 C ．“基本关系”的下位 D ．“基本运算”的下位 5．下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（ ）A ．A ←B ：B ←A B ．T ←B ：B ←A ：A ←TC ． T ←B ：A ←T ：B ←AD ．A ←B ：T ←A ：B ←T6．某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两高中数学 种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ）A ．11B ．13C ．15D ．177．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；8．一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________；9．读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.10．某公司做人事调整：设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A 管理生产部、安全部和质量部，经理B 管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。
4.流程图-人教A版选修1-2教案
4.流程图-人教A版选修1-2教案一、教材版本介绍本教案针对人教A版选修1-2教材，该教材是针对高一学生的英语教材，共分为六个单元。
教材难度适中，涵盖了各个方面的语言知识和技能。
二、教学目标1.了解流程图的基本概念和作用；2.掌握流程图的表达语言和规范；3.能够结合不同主题，制作简单的流程图；4.培养学生的信息处理和分析能力。
三、教学内容及流程教学内容本节课主要教授流程图的知识和技能，包括流程图的定义、作用、表达语言以及常用符号等。
同时，结合课本中的相关主题，进行实践操作，掌握制作流程图的方法和步骤。
教学流程1.展示课本中相关主题的流程图，并进行解读和分析；2.讲解流程图的定义和作用，以及常用符号的含义；3.示范制作一个简单的流程图，让学生跟随完成；4.紧接着，根据课本中不同主题，让学生分组制作符合主题的流程图；5.每组学生进行分享和讨论，列举制作流程图的难点和解决方法；6.结合学生的分享和问题，进行答疑和总结。
四、教学重点和难点重点1.理解流程图的定义和作用；2.掌握制作流程图的基本方法和步骤。
难点1.理解流程图中符号的含义；2.结合主题进行流程图制作。
五、教学辅助工具和材料1.电脑和投影仪；2.课本及教学课件。
六、教学评价评价方式1.课堂练习；2.学生分享和讨论；3.教师答疑和总结。
评价标准1.能够准确理解流程图的作用和表达语言；2.能够独立制作基本的流程图并结合主题进行完善；3.能够展示自己的制作成果，并进行分享和讨论。
高中数学选修1-2《流程图》教案
高中数学选修1-2《流程图》教案High school mathematics elective 1-2 "flow chart" teaching pla n高中数学选修1-2《流程图》教案前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
教学准备教学目标1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.2.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力.教学重难点【重点】识流程图【难点】数学建模教学过程【引入】例1 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?9+（5+2）=9+7=16,16+7+2）=16+9=25,25+（9+2）=25+11=36 ,36+（11+2）=36+13=49,49+（13+2）=49+15=64,64+（15+2）=64+17=81,81+（17+2）=81+19=100.这样,可以得到数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.我们知道用数学知识和方法解决实际问题的过程就是数学建模的过程,数学建模的过程可以用下图所示的流程图来表示:【实际操作】以”哥尼斯堡七桥问题”为例来体会数学建模的过程.（1）实际情景:在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.（2）提出问题:人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢?尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.（3）建立数学模型:1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,于是上面的问题就转化为能否一笔画出图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓” 一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.（4）得到数学结果:在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点.因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,（分别作为起点和终点）.而图中所有的点均为奇点,且共有4个奇点,所有这些图形不能”一笔画”.（5）回到实际问题:欧拉最后得出结论:找不出一条路线能不重复地走遍七座桥.课后小结总结：流程图可以简单明了地阐明各种复杂的问题，同时，在学习流程图的过程中，我更希望同学们可以以此为出发点，在思维方式上变得更加有逻辑性，这样才能在实际生活中理智地去处理各种问题。
4.1 流程图 学案(人教A版选修1-2)
4.1流程图【问题导思】1．展示算法步骤的直观图示称为流程图，除此之外，流程图是否还有其他形式？【提示】有，由一些图形符号和文字说明构成的图示都称为流程图．2．你能举出几个流程图的实例吗？【提示】实验室工作流程图，阅览室阅读流程图等．由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．用于描述工业生产流程的流程图通常称为工序流程图.【思路探究】写出算法→画出流程图【自主解答】算法如下：第一步：输入a，b，c；第二步：若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三步；第三步：若b＞c，输出b，否则，执行第四步；第四步：输出c.根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．1．程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．2．程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部分之间进行组装，从而完成完整的程序框图．把“三个整数a，b，c”改为“两个整数a，b”，其他不变，试画出算法流程图．【解】算法流程图如图：SO3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2和矿渣，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请据上述简介，画出制备硫酸的流程图．【思路探究】划分工序→明确工序之间的关系→画工序流程图【自主解答】按照工序要求，可以画出下面工序流程图：画工序流程图的步骤：(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．(2)明确各工作或工序之间的关系．即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．③交叉关系，一次工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一框进行逐步细化．特别地：在程序框图中允许有闭合回路，而在工序流程图中不允许有闭合回路．想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，问应如何进行？(各工序所需时间分别为：洗水壶1分钟，洗茶壶、茶杯2分钟，烧开水15分钟，取茶叶1分钟，沏茶1分钟)【解】方案一洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气．待水烧开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水→洗茶壶、茶杯→取茶叶→沏茶方案二合并可以同时进行的流程，即洗水壶，烧开水同时洗茶壶、茶杯，取茶叶，水烧开沏茶，用流程图表示为：洗水壶→烧开水，洗茶壶、茶杯，取茶叶→沏茶账户并购买了基金，但忘记了基金账户，他想通过客服热线查询自己的基金账号，应如何操作？拨通客服热线账户查询2身份证号登录1输入6位查询密码分红查询3交易确认查询2账户份额查询1基金代码查询4基金账号查询5基金账号登录2直销交易1身份证号登录1输入8位交易密码申购2认购1赎回3转换4基金账号登录2净值查询3上一开放日净值1历史净值2人工服务0客服代表接听1语音留言2投诉1咨询2图4－1－1【思路探究】客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式，另外也可以根据语音提示来完成操作．【自主解答】他要查询自己的基金账号，可如下操作：拨通客服热线⇒按2号键进行账户查询⇒按1号键用身份证号登录⇒输入6位查询密码⇒按5号键查询基金账号．阅读流程图，从中获取相应信息是流程图应用的主要体现，通过分析流程图，可以知道某项工作如何解决、有哪些步骤、需要注意哪些问题，因此可以整体上把握问题解决的流程，并且还可以进行优化．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图4－1－2：拨通10011电话查询本机按1余额查询按2当前话费按1月结话费按3传真详单按4查询其他手机按2输入手机号码按#输入手机密码按#图4－1－2如果某人用手机查询该手机卡上余额，该如何操作？【解】该人应用手机拨通10011电话，然后按1号键，再按2号键，即可查询该手机卡上余额.程序化思想一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺序执行这些步骤，都能完成任务，这种解决问题的思想称为程序化思想．(12分)在国内寄平信，每封信的质量x (克)不超过60(克)时的邮费y (分)的标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧80，x ∈(0，20]，160，x ∈(20，40]，240，x ∈(40，60].试写出计算邮费的算法步骤，并画出程序框图．【思路点拨】 题中函数为分段函数，可用条件结构画程序框图． 【规范解答】 第一步：输入信的质量x ；2分第二步：若x >20不成立则输出邮费y ＝80，否则执行第三步；4分 第三步：若x >40不成立，则输出邮费y ＝160，否则执行第四步；6分 第四步：输出邮费y ＝240.8分 程序框图如下图所示：12分程序框图及其画法：(1)程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚的展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．(2)程序框图要基于它的算法，在对一个算法作了透彻分析的基础上再设计流程图，在设计流程图的时候要分步进行，把一个大的流程图分解成若干个小的部分，按照顺序结构、条件结构、循环结构来局部安排，最后再把各部之间进行组装，从而完成完整的程序框图．1．流程图表示一种动态的过程或过程性的活动．2．绘制流程图要搞清各过程间的关系，流程线上的箭头标识动态的方向；流程图通常一个起点，一个或多个终点．3．程序框图是流程图的一种，画程序框图要使用标准的符号，选用合适的逻辑结构，直观表示各算法步骤．1．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是()A．只允许有一个“终点”B．只允许有两个“终点”C．可以有一个或多个“终点”D．可以无“终点”【解析】流程图可以有一个或多个终点，选C.【答案】 C2．要描述一个工厂生产某种产品的步骤，应用()A．程序框图B．工序流程图C．知识结构图D．组织结构图【解析】工序流程图是描述产品生产工序的框图．【答案】 B3．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是()A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e【解析】根据发电子邮件实际操作的顺序可知选C.【答案】 C4．某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图4－1－3所示，从图中可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有________处．图4－1－3【解析】这是一个实际问题，观察流程图可知有3处判断框，即3处环节可能不被审查通过．【答案】3一、选择题1．下面是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填()图4－1－4A．x1＝x2？B．x1≠x2?C．y1＝y2?D．y1≠y2?【解析】根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1＝x2时，直线的斜率不存在．【答案】 A2．下列判断不正确的是()A．画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系D．工序流程图中的流程线都是有方向的指向线【解析】工序流程图不可以出现循环回路，故B错．【答案】 B3．(2013·山东高考)执行两次如图4－1－5所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为()图4－1－5A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8【解析】由程序框图可知：当a＝－1.2时，∵a＜0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a＜0，a＝－0.2＋1＝0.8，a＞0.∵0.8＜1，输出a＝0.8.当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.∵0.2＜1，输出a＝0.2.【答案】 C4．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是()A．A→CB→AC→B B．A→BB→CC→AC．A→CC→BB→A D．A→CB→CB→A【解析】把A中的红葡萄酒倒入空杯子C中，然后把B中白葡萄酒倒入A中，最后再把C杯中的红葡萄酒倒入B中，即A→C，B→A，C→B.【答案】 A5．某工程的工序流程图如图4－1－6，则该工程的总工时为()图4－1－6A．9天B．8天C．7天D．6天【解析】因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故选A.【答案】 A二、填空题6．(2012·福建高考)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案．方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道路的最小总费用为________．图4－1－7【解析】根据题目中图(3)给出的信息及题意，要求的是铺设道路的最小总费用，且从任一城市都能到达其余各城市，可将图(3)调整为如图所示的结构(线段下方的数字为两城市之间铺设道路的费用)．此时铺设道路的总费用为2＋3＋1＋2＋3＋5＝16.【答案】167．(2012·湖北高考)阅读如图4－1－8所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.图4－1－8【解析】按算法框图循环到n＝3时输出结果．当n ＝1时，s ＝1，a ＝3；当n ＝2时，s ＝1＋3＝4，a ＝5；当n ＝3时，s ＝4＋5＝9，a ＝7，所以输出s ＝9.【答案】 98．(2013·东城高二检测)如图4－1－9，该程序框图的功能是判断正整数x 是奇数还是偶数，则①处应填________．图4－1－9【解析】 若r ＝1，则x 是奇数；若r ≠1，则x 是偶数，故填r ＝1.【答案】 r ＝1三、解答题9．计算1＋12＋13＋…＋11 000的值，写出算法，画出程序框图． 【解】 用i 表示循环次数，用sum 表示总和，算法如下：第一步 输入i ，sum ，i 的初始值为1，sum 的初始值为0；第二步 从1开始循环到1 000，sum ＝sum ＋1/i ；第三步 循环结束后，输出sum.程序框图如图所示．10．(2013·广州高二检测)某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．用流程图表示这个零件的加工过程．【解】流程图如下：11．有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河．如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只够农夫带一样东西过河，问农夫该如何解决此难题？画出相应的流程图．【解】流程图如下图所示．。
4.1《流程图》教学设计(苏教版选修1-2)
4.1 流程图杭州市长河高级中学来可琢教学目标：1、通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
2、通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。
3、学习过程中，通过对问题的探究思考，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。
教学重点与难点重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。
难点：总结绘制程序框图的一般过程，表达解决数学问题的过程。
学习过程：新课导入，探究解决1、师：你能回忆如何求1+2+3+4……+100的值的程序框图吗？学生绘出程序框图师：程序框图与算法语言相比，有什么特点吗？程序框图是算法步骤的直观图示，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，更容易改写成计算机程序。
2、师生举出大量具体实例，如图书馆借书、诊病流程图等，通过具体例子使学生认识流程图，会看流程图，通过探究概括出流程图的特点吗？3、师：给出流程图的定义、特点。
问题提出，探究解决问题1：考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜。
如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书。
设计一个流程图，表示这个考试流程。
师：如何画流程图，流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画。
程序框图有一定的规范和标准，日常生活中用到的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图示元素。
探究：2008年8月北京将承办奥运会，这是中国的一件大事，2001年7月在莫斯科，国际奥委会投票决定了申办城市，申办奥运会的最后阶段，国际奥委会对申办城市进行表决的程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票过半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得漂都不过半，则将得票最少的城市淘汰。
数学：4.1《流程图》教案(新人教B版选修1-2)
4.1流程图教学目标：①通过具体实例，进一步认识程序框图；②通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）；③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
教学重点：能绘制简单实际问题的流程图教学过程一、引入新课1。
工序流程图又称统筹图工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称与代号。
两个相邻工序之间用流程线相连。
两相邻工序之间用流程线相连。
有时为合理安排工作进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间。
2。
绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。
3。
流程图的优势鉴于用自然语言描述算法所出现的种种弊端，人们开始用流程图来表示算法，这种描述方法既避免了自然语言描述算法的拖沓冗长，又消除了起义性，且能清晰准确地表述该算法的每一步骤，因而深受欢迎。
设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法；算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。
课堂小结1、程序框图的特点和本质及不足特点:用程序框图表示的算法,比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序。
作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。
本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。
2。
绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。
课堂练习：第93页练习课后作业：略。
流程图-北师大版选修1-2教案
流程图-北师大版选修1-2教案一、教学目标通过本课教学，学生应能够：1.了解什么是流程图，掌握流程图的基本符号和常用语法2.了解流程图在实际工作中的应用，能够利用流程图进行流程分析与优化二、教学过程1.导入•介绍本节课的教学目标和重点，引导学生拓展对流程图的认识•提问：你们平时在生活中或者工作中可能会用到什么流程图？有哪些不同的符号？大致的制作步骤？2.讲解流程图的基本符号•讲解流程图的概念和基本符号，包括矩形、圆形、菱形、箭头等•引导学生进行认知练习，巩固流程图的基本符号3.规范流程图的基本语法•讲解流程图的基本语法，包括描述开始、结束、处理、决策等步骤，在流程图中的表达方式和规范•引导学生进行语法练习，强化语法的规范性4.展示流程图的应用场景•介绍流程图在实际工作中的应用场景，包括项目管理、流程分析、质量管理等•分组练习，结合具体案例进行流程图的分析和绘制5.流程优化•引导学生分析流程图中存在的瓶颈和问题，进行流程优化，提高工作效率6.小结与作业布置•总结本节课的重点和难点，提醒学生掌握语法规范和应用方法•布置作业：结合自己的实际工作或者日常生活，设计一个流程图，并说明图中每一步的含义。
三、教学效果评价评价结果主要从以下几个方面进行考查：1.学生对流程图的符号和语法掌握情况2.学生对流程图在实际工作中的应用了解情况3.学生在分析和优化流程图方面的应用能力4.学生在设计流程图的能力和规范性四、教学反思与改进1.教学中应结合实际案例，提高学生的实际应用能力2.完善课上练习，提高学生的语法规范性3.加强师生互动，提高学生的积极性和学习效果。
4.流程图-人教B版选修1-2教案
4.流程图-人教B版选修1-2教案本教案旨在帮助学生学会利用流程图表示各种流程或过程。
一、教学目标1.理解流程图的意义和作用。
2.掌握流程图的绘制方法和常规符号。
3.能够通过绘制流程图描述各种流程或过程。
二、教学重点1.流程图的绘制方法和符号。
2.通过流程图描绘各种流程或过程。
三、教学难点1.案例分析和实际应用中的流程图。
四、教学内容1. 流程图的概述流程图是用图形和符号表达流程或过程的图表。
流程图分为系统流程图和程序流程图两种。
2. 流程图的绘制方法和符号（1）基本符号：如开始和结束符号、活动或操作符号、判定符号等。
（2）用箭头线表示各操作符号之间的顺序和指向性，表示流程的先后。
3. 案例分析和实际应用中的流程图以商品进货流程为例，绘制相应的流程图，并进行讲解和案例分析。
五、教学过程1. 导入环节通过举例子的方式，让学生理解流程图的概念，明确其意义和作用。
2. 正式学习环节（1）介绍流程图的基本符号和绘制方法。
（2）以绘制商品进货流程图为例，进行案例分析和实战操作。
3. 操作练习环节要求学生结合实际案例，绘制相应的流程图。
六、课堂练习请结合实际案例，绘制一份流程图，描述某个过程或流程。
七、作业布置结合家庭生活、学习、工作等场景，绘制不少于三份流程图，汇总提交作业。
八、教学反思本节课通过实际案例的分析引导学生了解和掌握了流程图的基本符号和绘制方法，让学生知道了如何用流程图描述各种流程或过程。
同时，通过练习巩固了学生的实际操作能力，对学生的思维逻辑和动手能力有一定的提升。
流程图学案(1)
高（二）数学选修1－2第四章 流程图(1)学案班级： 姓名：【自主学习】1、流程图的定义与特点：（1）流程图是由一些 和 构成的图示.（2）流程图通常会有 个“起点”， 个“终点”.（3）流程图一般按照从 到 ，从 到 的顺序来画.（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过 产生联系。
2、程序框图和流程图的区别和联系？【学习过程】：问题1:进一步认识程序框图:例1.写出用二分法求方程022=-x 的近似根的算法并画出这个算法的程序框图.思考：1.总结一下绘制程序框图的过程.2.对程序框图描述的算法和自然语言描述的算法步骤进行比较,进而总结程序框图的特点.问题2:认识流程图:阅读课本第68页，思考并回答下列问题：1.流程图是由哪几个部分构成的?2.流程图的作用是什么?3.流程图有哪些特征?4.使用流程图有哪些优越性?问题3:绘制流程图:例2.考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需要出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书.设计一个流程图，表示这个考试流程.思考：根据例2说明绘制流程图的一般步骤:练习1.P72页第1题练习2.P72页第2题练习3. P72页第3题【内化反馈】1、下列说法正确的是( )A .流程图只有1 个起点和1 个终点B .程序框图只有1 个起点和1 个终点C .工序图只有1 个起点和1 个终点D .以上都不对2、画流程图的一般要求为（ ）A.从左到右，从上到下B.从右到左，从上到下C.从左到右，自下而上D.从右到左，自下而上3、复数引入后，数系的结构图为（ ）【拓展延伸】：假设洗水壶需2分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶杯子需要3分钟，取放茶叶需要2分钟，沏茶需要1分钟，试给出喝茶问题的流程图，哪一种安排省时？【作业】：1、半径为r 的圆的面积公式为2r s π=，当5=r 时，则计算面积的流程图为（ ）2、习题4.1A 组1、2.B 组1.。
人教版高中数学选修(1-2)-4.1《流程图》参考学案
4.1 流程图学习目标：1、知识目标：了解工序流程图和结构图；2、能力目标：能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；3、情感目标：会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．教学重点：1.流程图的组成2.编制流程图教学难点：编制简单的算法流程图学习过程：复习回顾：算法的概念: 为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。
算法的特点：有限性；确定性；顺序性与正确性：不唯一性。
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法和程序框图新课程导入：算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它.一、流程图1．程序框图程序框图就是算法步骤的直观图示，算法的、、、等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由来建立．用程序框图表示的算法，比用自然语言描述的算法更加、、，而且更容易改写成计算机程序．在日常生活中，我们经常会看到一些与程序框图相似的图示，例如下图为图书馆借阅流程。
2．流程图定义：由一些和构成的图示称为流程图．注意:1.流程图常常用来表示一些动态过程,通常会有一个”起点”,一个或多个”终点”.2.程序框图是流程图的一种.3.流程图可以直观,明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤,在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用.例1、画出解关于x的不等式ax＋b＜0(a，b∈R)的程序框图．3.画流程图的规则(1)使用标准的框图符号.(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果.(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.(6)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条流出线,但任何时候只。
《流程图》学案2(新人教A版选修1-2)
§1.2 第2课时流程图学习目标：1.了解流程图的概念，了解常用流程图符号（输入输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等）的意义；2.能用程序图表示顺序结构的算法；3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.学习重点：运用流程图表示顺序结构的算法．学习难点：规范流程图的表示．学习过程：一．问题情境1．情境：回答下面的问题：（1）；（2）；2．问题：已知，求的最小值，试设计算法．二．学生活动学生讨论，教师引导学生进行表达．解：三．建构数学1．流程图的概念：2．构成流程图的图形符号及其作用：3．规范流程图的表示（注意点）：4．从流程图可以看出，该算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行．事实上，算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来．5．顺序结构的概念：四．数学运用1．顺序结构举例例1．写出作的外接圆的一个算法．解：例2．已知两个单元分别存放了变量和的值，试交换这两个变量值．说明：1．在计算机中，每个变量都分配了一个存储单元，它们都有各自的地址．2．为了表达方便，我们用符号“”表示“把赋给”（见教材第1页）解：例3．半径为的圆的面积计算公式为，当时，写出计算圆面积的算法，画出流程图．解：2．练习：课本第9页练习第1、2题．五．回顾小结1．流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.2．画流程图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图；3．顺序结构的概念：依次进行多个处理的结构称为顺序结构．六．课外作业：课本第14页习题第1，3题．补充：已知华氏温度与摄氏温度的转换公式是：，写出一个算法，并画出流程图，使得输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度．。
流程图学案2
1（二）数学选修1－2第一章流程图(2)学案班级： 姓名：【自主学习】1、流程图的定义与特点（1）流程图是由一些 和 构成的图示。
（2）流程图通常会有 个“起点”， 个“终点”。
（3）流程图一般按照从 到 ，从 到 的顺序来画.（4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过 产生联系。
2、绘制流程图的一般步骤：（1）（2）（3）（4）3、工序流程图流程图还可用于描述 ，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个代表一道工序。
.【例题讲解】例1. 工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成时，都要对产品进行检验.粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品为成品，不合格品为废品.请用流程图表示这种零件的加工过程.思考：按照这个工序流程图，一件成品可能经过几道加工和检验程序？哪些环节可能导致废品的产生？例2. 某药厂生产某产品的过程如下：（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；（2）提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；（3）颗粒分装环节经检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图.【课堂练习】1、两个形状一样的杯子A 和B 中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒，现在利用空杯子C 将A 和B 两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（A ） （B ） （C ） （D ）2、某同学一天上午的活动经历有：上课、早锻炼、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历的过程．3、表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )A.买票→候车→上车→检票B.候车→买票→上车→检票C.买票→候车→检票→上车D.修车→买票→检票→上车4、儿童乘坐火车时，若身高不超过m 1.1，则无需购票；若身高超过m 1.1，不超过m 4.1，可买半票；若超过m 4.1，应买全票；请设计一个购票的流程图。
高中数学 4.1流程图学案 新人教A版选修1-2 学案
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 4.1流程图学案新人教A版选修1-2【学习目标】1．通过具体实例，使学生进一步认识程序框图.2．通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用. 了解工序流程图.3．通过认识和绘制解决实际问题的流程图，使学生了解绘制流程图的一般方法和顺序. 通过认识和绘制解决实际问题的流程图，使学生了解流程中包含同时进行的两个或多个步骤的流程图的画法.【重点难点】重点：画流程图和读流程图的一般方法.难点：总结绘制流程图的一般步骤，表达解决数学问题的过程.【学习内容】1.在课前复习程序框图和“二分法”的相关知识.2.回忆下列图形符号的名称及功能程序框图是流程图的一种，3流程图是和构成的图示.作用：是用来表示过程.特征：有一个“起点”，一个或多个“终点”.优越性：可以、地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.例1考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书.如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书.设计一个流程图，表示这个考试流程. 例2.某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”.然后一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现.第三步，按照亲子活动方案进行活动.第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时，家长填写亲子活动反馈卡.最后，启导员填写服务跟踪表，，你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？例3.解决“简单线性规划问题”的一般步骤是：首先阅读题目，写出约束条件，写出目标函数；然后作出平面区域表示可行域，作出直线表示目标函数；再在可行域内平行移动直线使目标函数取得最大（小）值，解方程组求得最优解；最后代入最优解求得目标函数取得最值.画出这个数学问题的流程图.例4.读下面程序框图，说明输出的结果（）A. 1B. 3C. 4D. 6例5.读上面算法流程图，输入1=x 得结果（ ） A.23 B.0 C.211- D.29- 【课堂小结与反思】 本节课学习了哪些内容？【课后作业与练习】1.有三个整数c b a ,,，由键盘输入，输出其中最大的数，其算法如下，画出其流程图.第一步：输入c b a ,,；第二步：若b a >，且c a >，则输出a ，否则，执行第三步； 第三步：若c b >，输出b ，否则输出c .2.画出求100994321-++-+- 的值的程序框图.3某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成时，都要对产品进行检验.粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品.用流程图表示这个零件的加工过程.4. 建立数学模型一般经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到数学结果，结合实际情况进行检验，如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出，建模，计算或推导得到数学结果，直到合乎实际的结果为止.设计一个流程图表示这一过程.5.据下列流程图可得结果为------（ ）A. 19B. 67C. 51D. 706.以下是为计算某一表达式而绘制的算法流程图，该表达式可为 .7.有这样一个游戏，每个人从任意一个正整数n 开始，连续进行如下运算：若n 是奇数，就把这个数乘以3再加1；若n 是偶数，就把这个数除以2.这样演算下去，直到第一次得到1为止.设计一个流程图，表示这个游戏的过程.8.求曲线（图形）的方程，一般有下面几个步骤：（1）建立适当的坐标系，用有序的实数对（),y x 表示曲线上任意一点M 的坐标； （2）写出适合条件p 的点M 的集合(){}M p M P =； （3）用坐标表示条件)(M p ，列出方程()0,=y x f ； （4）化方程()0,=y x f 为最简形式；（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上. 设计流程图，描述以上求曲线（图形）的方程的一般步骤.。
高中数学 4.1 流程图学案 新人教B版选修1-2(2021年整理)
2016-2017学年高中数学4.1 流程图学案新人教B版选修1-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学4.1 流程图学案新人教B版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学4.1 流程图学案新人教B版选修1-2的全部内容。
4.1 流程图1。
通过具体实例，进一步认识程序框图。
2.了解工序流程图。
（重点）3。
会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
(难点）[基础·初探]教材整理流程图阅读教材P69～P71,完成下列问题.1。
流程图的一种常见分类2。
工序流程图的画法1.判断(正确的打“√”，错误的打“×")（1)工序流程图的画法是唯一的.（）(2）在流程图中，其基本单元之间用直线连接.( ）（3）工序流程图是流程图的一种.（）【解析】(1)错误。
工序流程图的画法不是唯一的,因为有的工序可以没有先后顺序，可并列进行。
（2）错误。
流程图的基本单元之间用流程线连接.（3)正确.由工序流程图的定义可知，工序流程图是流程图的一种.【答案】（1）×（2）×(3）√2。
如图41。
1是某创意大赛分类图,图41。
1由图可知，影视动画属于________.【解析】由题图知，影视动画属于广告项。
【答案】广告项[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1：解惑:疑问2：解惑:疑问3:解惑：[小组合作型]程序框图不超过100元,收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取;超过5 000元，一律收取50元手续费。
苏教版高中数学选修1-2《流程图》学案
4.1 流程图【学习目标】1、通过实例，进一步认识程序框图；2、理解流程图的概念；3、能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.【问题导思】1、流程图的含义（1）流程图是由一些和构成的图示.（2）流程图通常会有个“起点”，个“终点”.（3）流程图一般按照从到，从到的顺序来画. （4）在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过产生联系。
2、工序流程图流程图还可用于描述，这样的流程图通常称为工序流程图，在工序流程图内每一个代表一道工序.3、程序框图和流程图的区别和联系？【自学检测】1.下列说法正确的是( )A、流程图只有1个起点和1个终点B、程序框图只有1个起点和1个终点C、工序图只有1个起点和1个终点D、以上都不对2.如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A、－1B、0C、1D、33. 某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为（）A、k>4B、k>5C、k>6D、k>74.某药厂生产某产品的过程如下：（1）备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；（2）提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；（3）包衣、颗粒分装两环节检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图.【课时小结】流程图的画法步骤（1）分析自然语言描述的流程，将其分解为若干个比较明确的步骤；（2）分析每个步骤是否可以直接表达，或需要借助逻辑结构来表达；（3）分析各个步骤间的关系；（4）画出流程图.。
《流程图》第一、二课时参考教案
第一、二课时流程图教学目标：1.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.2.在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维能力. 教学重点：认识流程图，理解流程图的顺序结构的特性.教学难点：顺序结构的运用.教学过程：Ⅰ.课题导入在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元，再根据各个单元之间的逻辑关系，用流程线将它们连接起来，下面我们来用用实例说明这个问题。
Ⅱ.新课教学：一、流程图的认识：例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序图框1.自然语言：(1)设置误差:令f(x)=x2-2,误差ε.f(1)<0,f(2)>0,设x1=1, x2=2(2)平分区间:取区间中点m，判断f(m)是否为0，f(m)=0,x=m,结束运算；否则，判断f(m)f(x1)的符号(3)判断新区间端点函数值:若f(x1)f(m)>0,则令x1=m,否则令x2=m(4)判断|x1-x2|<ε是否成立？若成立，则m为方程的近似根，结束运算，否则返回（2）。
2．其流程图如下（图一）所示：（图一）生活中的流程图实例——1、图书室借书的流程图：（图二）2、上医院看病的流程图：（图三）3、上学期学校发给学生的要求学生本学期开学时报到注册须知上的流程图（学生每人都有一份）。
思考一:1.流程图作用是什么?表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动,从而达到指导人们完成某项任务或者便于交流的目的.2.流程图有哪些特征?通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.3.你能说出流程图的特点么？（1）流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序从开始到结束的全部动态过程；（2）通常的流程图都是按照时间顺序来执行，从上到下、从左到右的顺序阅读的，所以流程图一般要求从左到右或从上到下的顺序来书写，程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些。
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《数学1-2》第二章框图流程图
编写人：张利审核人：高二数学互研组班：姓名时间：第周星期
一、学习目标
1、通过具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图。
2、能绘制简单实际问题的流程图。
二、自主学习
1．表示旅客搭乘火车的流程正确的是( )
A.买票→候车→上车→检票
B.候车→买票→上车→检票
C.买票→候车→检票→上车
D.修车→买票→检票→上车
2. 流程图是由________构成的图示.流程图常用来表示一些________过程，通常会有一个_________一个或多个______通常按照______,_______的顺序来画流程图.
3.给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )
A .求出a 、b 、c三数中的最大数
B .求出a、b 、c三数中的最小数
C .将a 、b 、c 按从小到大排列
D .将a 、b 、c按从大到小排列
4．已知程序框图如图所示，当输入2
x=时，输出结果为．
5．如图是一个结构图，在框②中应填入（）
Ａ．空集Ｂ．补集
Ｃ．子集Ｄ．全集
三、合作探究
例1．如图是为计算某一表达式而绘制的算法流程图，该表达式可为．
例2
．已知
1
24(2]
(22)
2[2)
x
x x
y x
x
-
--∈-∞-
⎧
=∈-
∈+∞
⎩
，，，
，，
，．
请设计程序框图，要求从键盘输入x，输出y。
例3．画出你所在学校的学生会组织结构图
四、总结
1、画流程图的步骤
2、流程图中主要包括哪些结构
五、课后练习：42页习题
2-1。