2013年新北师大版数学八年级上册期末试卷及答案(20140110104029)
2013-2014新北师大版八年级上数学期末试题及答案
2013-2014新北师大版八年级上数学期末试题及答案新北师大版八年级上册数学期末测试卷（完成时间；90分钟 满分120分） 命题：潘浩一、选择题（每小题2分，共30分） 1．25的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．5±D ．252．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，722中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．42+=x yB ．13-=x yC ． 13+-=x yD ．42+-=x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）A.180B.225C.270D.315 5．下列各式中,正确的是（ ）A ．16=±4B ．±16=4C ．327-= -3D ．2(4)-= - 4 6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称 7．对于一次函数y =x +6，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ． 函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE =（ ）A ．2 3B ．332C ． 3D ．6A BCDE O（第8题图）9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）A 、（－2，2）B 、（4，1）C 、（3，1）D 、（4，0） 10.如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分11.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.412.两个一次函数y=ax +b 和y=bx+a ，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）13.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是760千米/时 B.前20分钟的速度比后半小时慢 C.该同学途中休息了10分钟 D.从起点到终点共用了50分钟甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发 2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km /h1 2 3 4 5 6 时间（h ）24 04.512路程（km ） 753120 170 200 250x （分）y （元）A 方案B 方案（第10题）xy oxy oxy o xy o A x /y /千米O 1 2 3 4 5 6 7 20 10 30 6014．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩15．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么A D ′为（ ）A ．10B ．22C ．7D ．32 二、填空题（每小题2分，共24分）16.在ABC ∆中，,13,15==AC AB 高,12=AD 则ABC ∆的周长为 . 17.已知a 的平方根是8±，则它的立方根是 . 18.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是________．19．四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．20.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．21小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种． 22.若一次函数()0≠+=k b kx y 与函数121+=x y 的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为： .23.如图，已知b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+-00y kx b y ax 的解是 .24.直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ， 如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为 ． 25.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是 .26.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 27.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集AC B DD′(第18题图)是 ．28.如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 29.符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，… （2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．30.对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a bc d =ad －bc ，如12(2)-=1×(－2）－0×2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x=三、解答题 (60分)31. （1）化简 （本题3分，共12分）①1698149278253-⨯-+ ②实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --．（2）解下列方程组（本题10分每题5分）① ⎩⎨⎧=-=1553y x y x ② ⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55)1(3x y y xba32.已知：一次函数42-=x y ．（1）在直角坐标系内画出一次函数42-=x y 的图象．（2）求函数42-=x y 的图象与坐标轴围成的三角形面积． （3）当x 取何值时，y>0．33.折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.34．某校八年级（1）班50名学生参加2007年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：O1 23 4 5 6 6 5 4 3 2 1------------x y成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数1235453784332（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．35.如图，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；36.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组100x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩请你直接写出它的解．37.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9O 1xy P b l l折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？38.康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A 地 600 500B 地400800函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
最新北师大版数学八年级上册期末试卷(含答案)
2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±42．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是正比例函数12y x =-图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ） A ．y 1＞y 2, B ．y 1＜y 2 C ．当x 1＜x 2时，y 1＜y 2, D ．当x 1＜x 2时，y 1＞y 23．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ）A ．1.71,B ．1.85,C ．1.90,D ．2.31 4．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ） A ．4cm ，6cm ，11cm, B ．4cm ，5cm ，1cm C ．3cm ，4cm ，5cm, D ．2cm ，3cm ，6cm 5．如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为（ ）A ．5+1B ．5-1C ．－5+1D ．－5－16．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ） A ．26千米, 2千米 B ．27千米, 1千米C ．25千米, 3千米D ．24千米, 4千米二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．计算:8-2 = ．8．已知点A （l ，－2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为_______ 9．若a ＜1，化简1)1(2--a 是 ．10．某校八年级（1）班共有男生30名,女生20名,若测得全班平均身高为1．56米,其中男生平均身高为1．6米,则女生平均身高为 米．11．若一次函数62+=x y 与kx y =图象的交点到x 轴的距离为2,则k 的值为 ． 12．若关于x y ，的方程组2x y mx my n -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则||m n -= ．13．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为 ．14．在平面直角坐标系中, 已知点 A （ , 0）, B , 0）, 点C 在x 轴上, 且AC ＋BC = 6, 写出满足条件的所有点C 的坐标 ． 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．解方程组⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ． 16．化简: 31318)62(-⨯-．四、大题共2小题，每小题6分，共12分）17．已知在平面直角坐标系中有三点A （-2，1）、B （3，1）、C （2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置，并求△ABC 的面积;（2）在平面直角坐标系中画出△'''A B C ,使它与△ABC 关于x 轴对称,并写出△'''A B C 三顶点的坐标． （3）若M （x,y ）是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△'''A B C 内部的对应点M ＇的坐标． 18．一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x （单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米． （1）求y 与x 之间的函数关系式;（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．如图，含有30°角的直角三角板EFG 的直角顶点放在宽为2cm 的直尺ABCD 的BC 边上，并且三角板的直角边EF 始终经过点A ，直角边EG 与AD 交于点H ；∠G ＝30° （1）当∠1=36°时，求∠2的度数．（2）当∠1为多少度时，AH ∥FG , 并求此时AH 的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）20．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ． （1）当3m =时，求点B 坐标的所有可能值；（2）当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，用含n 的代数式表示m ．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．某校对学生的数学学习成绩进行综合评价,学期最后得分由完成学习任务的基本得分和学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成（即:学期最后得分=基本得分+学期课堂总体表现得分×考试平均分）．下表是甲、乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后得分的情况． 学生 甲 乙 考试平均分 80 90 学期最后得分700780若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表现得分． 22．一日雾霾天气重新出现在某市城区，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m =________，n =_______，扇形统计图中E 组所占的百分比为_________%． （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？ 七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于N ，交AC 于M ． （1）若∠B=70°，则∠NMA 的度数是 ； （2）探究∠B 与∠NMA 的关系，并说明理由;（3）连接MB ，若AB ＝8 cm ，△MBC 的周长是14 cm ． ①求BC 的长;②在直线MN 上是否存在点P ，使PB+CP 的值最小，若存在，标出点P 的位置并求PB+CP 的最小值，若不存在，说明理由．24．如图，平面直角坐标系中，直线AB ：b x y +-=31交y 轴于点A （0，1），交x 轴于点B ．直线1=x 交AB 于点D ，交x 轴于点E , P 是直线1=x 上一动点，且在点D 的上方，设P （1，n ）． （1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标； （2）求△ABP 的面积（用含n 的代数式表示）；（3）当2=∆ABP S 时，以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．2013-2014学年度山东省宁阳市第一学期八年级期末检测数学试题参考答案1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B7．2 8．B （l ，2） 9．- a 10．1．5米 11．-1 或2112．2 13．65°, 14．（ 3, 0）, （- 3, 0）15．解: ⎩⎨⎧=+=②.13y 2x ①11,3y -4x①+②×3，得10x=50, x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3． ∴方程组的解为⎩⎨⎧==3y 5x ．16．解:原式=3366182-⨯⨯-⨯ =6－336- =6-7317．解：（1）描点如图依题意，得AB ∥x 轴，且AB=3-（-2）=5，∴S △ABC =12×5×2=5； （2）如图；A′（-2，－1）、B′（3，－1）、C′（2，－3）． （3）M ＇（x , -y ）18．解：（1）根据题意，每行驶x ，耗油0．2x ，即总油量减少0．2x ， 则油箱中的油剩下40-0．2x ，∴y 与x 的函数关系式为：y=40-0．2x ； （2）当y=3时，40-0．2x =3， 解得x=185所以汽车最多可行驶185千米．就会报警，而往返两地95×2＝190千米，汽车会报警。
2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末试卷及答案
0 起航教育八年级数学上期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、12-的相反数是（B ）A 、12B 、12-C 、2D 、2-2、在平面直角坐标系中，点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）. A （2，3） B 、（2，－3） C 、（－2，－3） D 、（－3，2）3、若一组数据2，x ，3，4，8的平均数是4，则x 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ D ） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．136、已知函数y=x-b ，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－27．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ）A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分8、已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是 ( ) A ．25º B ．40º或30º C．25º或40º D ．50º9．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算2的结果为1；③正六边形的中心角为60︒； ④函数y =的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ D ）A .1B .2C .3D .4二、填空题11、已知等腰梯形的中位线长6cm ，腰长5cm ，则它的周长是 （ ） cm ． 12．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 ． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．14、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）米.15、等腰三角形的一个外角等于110度 ，则这个三角形的顶角应该为 （ ）度． 16、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________． 17、已知点A （a ，2）、B （－3，b ），关于X 轴对称，求a ＋b=___________． 18、已知点（a ，3）在直线y=2x －1上，则a = （ ） .19、若x+3是4的平方根，则 x_______，若－8的立方根为y-1，则y=________. 20、16的平方根是________；25的算术平方根是________； 三、解答题 21、计算 (1)1698149278253-⨯-+ （2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.22、解方程组23、如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE ≌△BCF ； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.24请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．25、如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，点A 落 在点A '处；求证：B E BF '=；ABCDFA 'B 'E26．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A 地的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．⑴请在图11中画出货车距离A 地的路程y (千米)与所用时间x (时)的函数图象； ⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？16、计算 (1)1698149278253-⨯-+ ＝1343（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组 23、(时)24． （1）88分 （2）86分 25．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， 在矩形ABCD 中，AD BC ∥， B EF BFE '∴∠=∠， B FE B EF ''∴∠=∠． B F B E ''∴=． B E BF '∴=． 24、ABCDFA 'B 'E26、。
北师大2013—2014学年度第一学期八年级数学期末试题
北师大2013—2014学年度第一学期八年级数学期末试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分 ）1．在平面直角坐标系中，点M （2，—3）落在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．下列四个实数中，绝对值最小的数是 （ ） A ．1 B ． 2- C ．-5 D ．43．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 （ ） A ． 1，4，5 B ．11，15，13 C ． 5，12，13 D ．4，5，6 4．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．若点A （-3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（ ） A ．321y y y << B ．321y y y >> C ．231y y y << D ．132y y y >>6下列说法正确的是 （ ） A ．－4是－16的平方根 B ．(－6)2的平方根是－6 C ．4是(－4)2的一个平方根 D7. 若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩8．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A 、25B 、26C 、26.5D 、309．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为 （ ）A ．14B ． 16C ．18D ．2010．如图是小明从学校到家里行进的路程S （米）与时间t （分）的函数图象，观察图象，从中得 到如下信息，其中不正确的是（ ） A ．学校离小明家1000米 B ．小明用了20分钟到家C ．小明前10分钟走了路程的一半D ．小明后10分钟比前10分钟走得快二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ） 11．3的算术平方根是 ；12．点()1,2A -关于y 轴对称的点的坐标是 ；13．一次函数的图象与坐标轴所围成三角形面积是 ；14．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和300㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ㎝.D B A CE15．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2， 10)，且与正比例函数y= 12x的图象相交于点(4，a)，则a=_____k=_____b=_____.16．在平面直角坐标系中，把直线12+=xy向上平移一个单位长度后，得到的直线表达式为__ .17．经过测量，弹簧伸长长度（厘米）与所挂重物（千克）之间成正比例关系，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数表达式为 ;18．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题：（本大题共10小题，共56分）19．已知：()318x+=，求x（3分）20．计算：)62)(31(-+（3分）21. （6分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE 交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．22. （6分）已知正比例函数kxy=的图象过点P（3，-3）。
2013年北师大版八年级上数学期末检测题(1)
八年级级2013-2014学年度上
数学测试题
（时间：120分钟；满分150分）
班级：姓名：成绩：
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分) .
1.（2013?郴州）下列运算正确的是（
）A ．54x x x B ．236x x x C ．3322x x D ．6326)2(x x 2.(2013广东汕头)已知三角形两边的长分别是
4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
A ．5
B ． 6
C ．11
D ．16
3.（2013湖南郴州）如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（
）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°4.（2013安顺）如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CB
E 的是（
）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF
D ．AD ∥BC 5.（2013呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）
A ．)2)(2()2(22x
x x B ．22)1(12x x x C ．22)12(144x x x D ．)
2)(2(242x x x x 6.（2013宁波）一个多边形的每个外角都等于
72°，则这个多边形的边数为（）A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
7.（2013广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）。
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北师大版八年级上期末考试数学试题及答案班级 姓名 学号试卷说明：1．练习时间120分钟;2．试卷分A 、B 卷，满分150分．A 卷 (100分）一、选择题（本题有10个小题,每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）1． 如果一个数的算术平方根等于它本身,那么这个数是……………………………（ ） （A) 0 (B ） 1 (C) 0或1 (D ） －1或0或1 2． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）（A ） 2个 （B) 3个 (C) 4个 （D ） 5个3．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（ ）(A) 直角三角形 （B)锐角三角形 (C ） 钝角三角形 （D ） 以上三种情况都有可能 4．将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（ ）(A ） 与原图形关于y 轴对称 (B ） 与原图形关于x 轴对称（C ） 与原图形关于原点对称 （D) 向x 轴的负方向平移了一个单位5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的51，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米,乙绳长y 米,那么可列方程组 （ ）A 。
⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y x B 。
⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+15117y x y xC 。
⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x y x D 。
⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+15117y x x y x 6．已知一组数据1,7，10,8，x,6，0，3，若5=x ，则x 应等于 （ ）A. 6 B 。
5 C.4 D 。
27、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD,则在下列推理不成立的是 （ ） A 、①④⇒⑥ B 、①③⇒⑤ C 、①②⇒⑥ D 、②③⇒④8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 （ )A 、cm 25B 、cm 5C 、cm 35D 、cm 3109、函数y=x 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是( ） （A)y=2x （B ）y=21x （C ）y=x +2 （D)y=x －2 10正比例函数y=(1-2m ）x 的图象经过点A （x 1,y 1)和点B （x 2，y 2)，当x 1<x 2时，y 1>y 2,则m 的取值范围是( ）A. m 〈0 B 。
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----- ...双柏县 2013-2014 学年上学期末综合素质测评八年级数学试卷命题：双柏县教研室郎绍波120 分钟）分，考试时间 100 （全卷满分总三号一二分题分得一、选择题分得评卷人8 个小题，每小题只有一个正（本大题共3 分，满分24 分）确选项，每小题3 -．计算1）的结果是（2B． 3C．- 9A．- 3D．92．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，63．下列说法正确的是（） A ．所有无限小数都是无理数B．所有无理数都是无限小数C．有理数都是有限小数D．不是有限小数的不是有理数4．已知一组数据： 12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（） A ．平均数是 9B．中位数是 9C．众数是 5D．极差是 55．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（ - 1，- 2），则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（）A．（- 1，2）B．（1，- 2）AC），21C．（），1D．（2°，E =35 CD，∠ D =∠∥6．如图， AB EB的度数为（则∠ B ）°60A．°B．65D．°75°C．70D，当k<0，．一次函数7 b<0时的图象大致位置是（） kx b yyyyyox oxoxoxWORD 格式整理-----------...A．B ．C．D．8．下列计算正确的是（）．AB．23=2 32+3=5C．D． ( 4)( 9)=24922=2评卷人分得二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）9． 25 的算术平方根是．=2 ．化简：10．6335m3；后这个水池内．某水池有水，现打开进水管进水，进水速度/ h xh15m113，则 y 关于 x 有水 y m的关系式为．．命题“对顶角相等”的条件是12，．结论是）在ba．如果 a、b 同号，则点 P（，13象限．5的解是．方程组14.x yy 12x评卷人分得三、解答题（本大题共有 9 个小题，满分58 分）15．（本小题（） 4 分）计算：12483x1x0y2都是方程 ax- y=b 的解，和3y分）已知．（本小题 5 16的值． b a 求与WORD 格式整理-----------...17．（本小题 6 分）如图 ,直线 CD、EF 被直线 OA 、OB 所截，∠ 1 +∠ 2 =180°．求证：∠ 3=∠4．E C1OA234B D F18．（本小题 5 分）长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（ - 2， - 3）．请你写出另外三个顶点的坐标．（本小题5分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场 19．调查榕树的单价比香樟树少 20 元，购买 3 棵榕树和 2 棵香樟树共需 340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？WORD 格式整理-----------...20．（本小题 6 分）已知直线 y=2x 与 y=- x+b 的交点为（ 1，a），试确定2 x y0方程组的解和 a、 b 的值．b 0x+y1x 的图象相 y分）已知一次函数 y=kx- 3 的图象与正比例函数21．（本小题 92）．交于点（ 2，a的值． a （1）求）求一次函数的表达式．（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．3（y654321-6 -5 -4 -3 -2 -1123456x O- 1- 2- 3- 4- 5- 6WORD 格式整理-----------...22．（本小题 9 分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7 天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表：众数中位数平均数方差102甲74111乙7次品数量统计表：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天甲（件）2203124乙（件）012110（1）补全图、表．（2）判断谁出现次品的波动小．（3）估计乙加工该种零件30 天出现次品多少件？数量甲次品数量折线图乙43210 1 2 3 4 5 6 7日期WORD 格式整理-----------...23．（本小题 9 分）汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量 y （ L ）与行驶时间 t（h）之间的关系．（1）汽车行驶h 后加油，中途加油L ；的函数关系式；y 与行驶时间 t （2）求加油前油箱剩余油量（3）已知加油前、后汽车都以 70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．y/L50454030201410t/h2O486-----------WORD 格式整理-----------...2013-2014 学年上学期末综合素质测评八年级数学参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3 分，共 24 分）6．C2．5． A C3．B4． D7． C81． A．A二、填空题（每小题3 分，共18 分）11． y=5x+159． 51210． 2．如果两个角是对顶角，那么它们相等x 14．．一或三132y3三、解答题（共 58 分）3 48 3 3 33312（分）解：15．（每小题4 ）-2=）（=2=-6-4）×（x0的解 ax- y=b 都是方程和分）解：因为．（本小题 5 161x2y3yC E a3 b解得,5a所以，22bb15AO2分） 6 17．（本小题3是对顶角 5 证明：∵∠ 2 与∠4 5∠∴∠ 2=∵∠ 1 +∠ 2 =180°BD°∴∠ 1 +∠ 5 =180F∴ CD ∥EF y4∠∴∠ 3=18．（本小题 5 分）解：如图建立直角坐标系，因为长方形的一个顶点的CD）（坐标为 A- 2，- 3所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为：B（ 2， - 3）， C（ 2， 3）， D （- 2， 3）（答案不唯一）Ox19．（本小题 5 分）解：设榕树的单价为x 元 /棵，香樟树的单价是 y 元/棵，则：BAWORD 格式整理-----------...x y20x60，解得803x+2yy34060 元 /棵， 80 元/棵答：榕树和香樟树的单价分别是20．（本小题 6 分）解：因为直线y=2x 与 y= - x+b 的交点为（ 1， a），所以，解得aa22则有3ba1+b0x 1,解得 , 2 x y即2 x y 02x+y 3y0x+y31x， a、 b 的值分别是的解是2、30y2 x因此，方程组0bx+y y y265分）21．（本小题 9 413 x 的图象过点（y）a2，解：（ 1）∵正比例函数221∴ a=1-6-5-4 -3-2- 1123456x O）的图象经过点（2）∵一次函数， 1y=kx- 3 （ 2- 1- 2 y=2x- 3∴ k=2∴∴ 1=2k- 3- 3）函数图像如右图 3（- 4- 5- 6分）22．（本小题 9解：（ 1）补全的图如下。
(完整word版)新北师大版八年级数学(上册)期末测试卷含答案
双柏县2013—2014学年上学期末综合素质测评八年级数学试卷命题:双柏县教研室郎绍波（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项,每小题3分，满分24分）1．计算的结果是（）A．-3 B．3 C．—9 D．92．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．2,3,4C．3，4，5 D．4，5，63．下列说法正确的是（)A．所有无限小数都是无理数B．所有无理数都是无限小数C．有理数都是有限小数D．不是有限小数的不是有理数4．已知一组数据：12，5，9，5，14,下列说法不正确的是（)A．平均数是9 B．中位数是9C．众数是5 D．极差是55．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（—1，-2），则点P关于x轴对称的点的坐标是( ）A．（-1,2）B．（1，—2)C．（1，2）D．（2，1）6．如图,AB∥CD,∠D=∠E=35°,BA CDE则∠B的度数为（)A．60°B．65°C．70°D．75°7．一次函数y kx b=-，当k<0，b<0时的图象大致位置是( ）8．下列计算正确的是( ）A BC．2D49-二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9．25的算术平方根是．10．化简= ．11．某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/ h；x h后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为．12．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．如果a、b同号，则点P(a，b）在象限．14．方程组521x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是。
三、解答题(本大题共有9个小题,满分58分）OAB DF3412C E15．（本小题416．（本小题5分）已知13x y =⎧⎨=⎩ 和02x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax -y=b 的解,求a 与b 的值．17．（本小题6分）如图,直线CD 、EF 被直线OA 、OB 所截,∠1 +∠2 =180°．求证：∠3=∠4．18．（本小题5分）长方形的两条边长分别为4，6,建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，—3）．请你写出另外三个顶点的坐标．19．（本小题5分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？20．（本小题6分）已知直线y=2x 与y=-x +b 的交点为（1，a ），试确定方程组2y 0+y 0x x b -=⎧⎨-=⎩ 的解和a 、b 的值．21．（本小题9分)已知一次函数y=kx —3的图象与正比例函数12y x =的图象相交于点（2,a ）． （1）求a 的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．x22．（本小题9分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件,现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息,解答下列问题: 相关统计量表：众数中位数平均数 方差甲2 107 乙1 1147次品数量统计表：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 甲(件） 2 2 0 3 1 2 4乙（件）1211(1）补全图、表．（2)判断谁出现次品的波动小．（3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？甲 乙数量23．（本小题9分)汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后,油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系．（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．O 2 4 6 8 t/hOABDF342C E1 52013—2014学年上学期末综合素质测评八年级数学 参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项,每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．A二、填空题（每小题3分，共18分）9．5 10．2 11．y=5x +15 12．如果两个角是对顶角，那么它们相等 13．一或三 14．2y 3x =⎧⎨=⎩ 三、解答题（共58分）15．（每小题4分）解(—16．（本小题5分）解:因为13x y =⎧⎨=⎩ 和02x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax -y=b 的解 所以，35,22a b a b b -==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得 17．（本小题6分） 证明：∵∠2与∠5是对顶角∴∠2=∠5 ∵∠1 +∠2 =180° ∴∠1 +∠5 =180° ∴CD ∥EF ∴∠3=∠418．（本小题5分） 解：如图建立直角坐标系， 因为长方形的一个顶点的 坐标为A （-2，—3）所以长方形的另外三个顶点 的坐标分别为：B （2，-3），C(2,3），D （-2，3) （答案不唯一）19．（本小题5分）解：设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵，则：y 203+2y 340x x =-⎧⎨=⎩,解得60y 80x =⎧⎨=⎩ 答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵20．(本小题6分）解：因为直线y=2x 与y=-x +b 的交点为(1，a ），所以221+3a a a b b ==⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，解得 则有 2y 02y 01,,+y 30+y 3y 2x x x x x -=-==⎧⎧⎧⎨⎨⎨-===⎩⎩⎩即解得 因此，方程组2y 0+y 0x x b -=⎧⎨-=⎩ 的解是1y 2x =⎧⎨=⎩,a 、b21．（本小题9分） 解：(1）∵ 正比例函数12y x =的图象过点（2∴ a =1 （2)∵一次函数y=kx —3的图象经过点（∴1=2k —3 ∴k =2 ∴y=2x —3 (3)函数图像如右图22．（本小题9分） 解:x（1）补全的图如下。
2013版北师大版八年级上数学期末试卷(打印版)
八年级上期末数学模拟试卷 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1．下列各数中是无理数的是（ ）． A. 3 B.316 C. 38 D.7222．点(35)p ，关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)B ． (5,3)C ．(3,5)D ． (3,5) 3．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）14．已知⎩⎨⎧-==k y kx 32是二元一次方142=-y x 的解，则k 的值是（ ）（A ）2 （B ）-2 （C ）3 （D ）-35．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-2）6．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中假命题有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A. y ＝x B. y ＝－x C. y ＝x ＋1 D. y ＝x －1 8．若532+y xba 与xyb a2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩9．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则k 、b 的值为（ ）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b >0D ．k <0，b <010.如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ） A ．N 处 B ．P 处C ．Q 处D ．M 处二、填空题：（每小题2分，共20分）11．正比例函数y kx =的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是 ． 12若两个角的两边分别平行，而一个角30°，则另一角的度数是_____.13．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y （升）和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ．14．如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD =9cm ， 将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，拆痕为EF ， 则重叠部分△DEF 的边ED 的长是 ．15．小明家的窗户高9米，小明用长为10米的梯子斜靠在墙上，但梯子的低端距地面不能超过4米，否则危险。
新北师大版八年级上册数学期末考试试题及答案
2013年新北师大版八年级上册数学期末考试试题及答案2013广东省揭阳市初二上学期数学期末试题及答案卷满分120分考试时间120分钟选择题本大题共个小题每题只有一个正确的选项每小题分满分分以下五家银行行标中既是中心对称图形又是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个内角和与外角和相等的多边形是A三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形下列命题中的真命题是A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形若点M ab 在第四象限则点N – a–b 2 在A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限a的中位数是2．C．一组数据的众数和中位数不可能相等．D．数据05－7－57的中位数和平均数都是0．6．y kx的图象经过1-1的图象是7如图已知EFG分别是△ABC各边的中点△EB的面积为2则△ABC的面积为 7题题如图在矩形ABCD中O是BC的中点∠AOD 90°若矩形ABCD的周长为30cm 则AB的长为A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．75 cm与是同类项则 A．B．C．D．的结果是 A．B．C．D．±每小题3分共30分0°这个多边形是边形．cm则它的面积是．如图△ABC 向右平移5cm之后得到△DEF如果EC＝3cm则EF＝ cm．已知直线与轴轴围成一个三角形则这个三角形面积为______．15．正比例函数的图像经过一点2－6则它的解析式是．．．．19．点P4－3关于y轴对称的点的坐标是．是方程组的解则三解答题2123每题5分23题分24题分共30分 2223解方程组已知直线与直线交于轴上同一点且过直线上的点6求其解析式．如图平行四边形ABCD中EFAC与边ADBC分别相交于点EF．试说明四边形AECF是菱形．本题共8分27如图已知一次函数y kx b的图像与反比例函数的图像交于AB两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是– 2求一次函数的解析式△AOB的面积一选择题每小题分共0分每小题分满分分 13 8 14 18 15．y -3x 16 y 50－30t 17正方形 18 －19 －4－320 11三解答题2123每题5分23题分24题分共30分－11 2324解由题意与交于0– 3与交于– 26 5分∴ 6分解得9分∴直线的解析式为10分25．解∵ EF垂直平分AC∴ AE ECAF FC 2分又AO OC∴∠1 ∠2∠3 ∠4 4分又□ABCD∴ AD‖BC 5分∴∠1 ∠4 ∠3 6分∴ AF AE 7分∴ AE EC CF FA 9分∴四边形AECF是菱形10分26解148101216 505分2 55×465×875×1085×1695×12 ÷50≈80 5分27．解 1 由题意A– 24B4– 2 1分∵一次函数过AB两点解得3分∴2分∴一次函数的解析式为4分2 设直线AB与y轴交于C则C02 6分∴10分更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Httpcom 课件教案试卷无需注册更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Httpcom 课件教案试卷无需注册2222-2-2-2-2OOO y y y y x x x x A B C D ＡＢＣＤＥＦ-1 0A2-3-211。
北师大版数学八年级上册期期末考试试卷及答案
北师大版数学八年级上册期期末考试试题一、选择题（下列各题备选答案中，只有-个答案是正确的每小题2分，共20分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣2，3）B．（2，0）C．（0，﹣3）D．（3，﹣5）2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝1，c＝B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝1，b＝，c＝2D．a＝3，b＝4，c＝3．估算﹣2的值在（）A．﹣1到0之间B．0到1之间C．1到2之间D．2到3之间4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有（）A．0条B．1条C．2条D．3条5．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行6．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．A ．26B ．24C ．13D ．127．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x 尺，环绕大树一周需要y 尺，所列方程组中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A ．9.4B ．9.36C ．9.3D ．5.649．如图，已知y ＝﹣x ﹣4和y ＝x 的图象交于点P ，根据图象可得关于x ，y 的二元一次方程组的解是（）A ．B ．C ．D ．无法确定10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y 值是（）A．B．±C．3D．±3二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣27的立方根是．12．直线y＝3x﹣2不经过第象限．13．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？14．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为cm的衬衫进的最少．15．已知点M（﹣3，3），线段MN＝4，且MN∥y轴，则点N的坐标是．16．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为．三、解答题（第17小题6分，第18.19小题各8分，共22分）17．计算：|2﹣|+（﹣1）2﹣（）﹣2．18．解二元一次方程组：．19．如图，在四边形ABCD中，AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，BC＝20m，CD＝15cm．（1）连接BD，求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．四.（每小题8分，共16分）20．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P 的最小值为．21．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？五.（本题10分）22．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息．整理分析数据：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85a b（1）a＝；b＝；（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大．六.（本题10分）23．已知，直线AB∥CD．（1）如图1，求证∠AEC＝∠BAE+∠DCE；（2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F＝60°．①请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是；②请直接写出∠E的度数是．七.（本题12分）24．小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P地出发沿同一条公路匀速前往Q 地、设乙行驶的时间为t（h）．甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示．小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助小明同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需（2）直接写出乙行驶的路程S乙要写出自变量的取值范围）；（3）丙骑摩托车从Q地沿同一条公路匀速前往P地，若丙与乙同时出发，丙经过1.4h 与甲相遇．①直接写出丙行驶的路程S丙（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需要写出自变量的取值范围）；②直接写出甲出发h后与丙相距10km．八.（本题12分）25．如图1所示，直线l：y＝k（x﹣1）（k＞0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A，B 两点．（1）当OA＝OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD＝，求BE的长；（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连接FG交y轴于点H．①连接AH，直接写出△ABH的面积是；②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是．参考答案一、选择题（下列各题备选答案中，只有-个答案是正确的每小题2分，共20分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣2，3）B．（2，0）C．（0，﹣3）D．（3，﹣5）【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答．解：A、（﹣2，3）在第二象限，故本选项不合题意；B、（2，0）在x轴上，故本选项不合题意；C、（0，﹣3）在y轴上，故本选项不合题意；D、（3，﹣5）在第四象限，故本选项符合题意．故选：D．2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝1，c＝B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝1，b＝，c＝2D．a＝3，b＝4，c＝【分析】先分别求出两小边的平方和和最长的边的平方，再看看是否相等即可．解：A．∵12+12＝（）2，∴以1，1，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；C．∵12+（）2＝22，∴以1，，2为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵32+（）2＝42，∴以3，4，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．3．估算﹣2的值在（）A．﹣1到0之间B．0到1之间C．1到2之间D．2到3之间【分析】根据1＜＜2即可得解．解：∵1＜＜2，∴1﹣2＜﹣2＜2﹣2，∴﹣1＜﹣2＜0，故选：A．4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在网格的格点上，则△ABC的三条边中边长是无理数的有（）A．0条B．1条C．2条D．3条【分析】利用勾股定理得AB，BC，AC的长度，再判断是否是无理数即可．解：由勾股定理得：AB＝，是无理数；BC＝，是无理数；AC＝，是有理数．∴△ABC的三条边中边长是无理数的有2条，故选：C．5．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行【分析】根据同位角相等，两直线平行，判断即可．解：用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是同位角相等，两直线平行，故选：B．6．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．A．26B．24C．13D．12【分析】先设水池的深度为x尺，则这根芦苇的长度为（x+1）尺，根据勾股定理可得方程x2+52＝（x+1）2，再解即可．解：设水池的深度为x尺，由题意得：x2+52＝（x+1）2，解得：x＝12，答：水深12尺，故选：D．7．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．解：依题意得：．故选：D．8．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A．9.4B．9.36C．9.3D．5.64【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则打分即可．解：该选手的最后得分是＝9.4（分）．故选：A．9．如图，已知y＝﹣x﹣4和y＝x的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．无法确定【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．解：∵y＝﹣x﹣4和y＝x的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组的解是．故选：A．10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A．B．±C．3D．±3【分析】根据已知判断每一步输出结果即可得到答案．解：∵9的算术平方根是3，3不是无理数，∴再取3的平方根，而3的平方根为，是无理数，∴输出值y＝，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣27的立方根是﹣3．【分析】根据立方根的定义求解即可．解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3故答案为：﹣3．12．直线y＝3x﹣2不经过第二象限．【分析】根据已知求得k，b的符号，再判断直线y＝3x﹣2经过的象限．解：∵k＝3＞0，图象过一三象限，b＝﹣2＜0过第四象限∴这条直线一定不经过第二象限．故答案为：二13．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AGE＝∠A+∠C，∠DFE＝∠B+∠D，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：如图，由三角形的外角性质得，∠AGE＝∠A+∠C，∠DFE＝∠B+∠D，∵∠AGE+∠DFE+∠E＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．14．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为42cm的衬衫进的最少．【分析】由扇形统计图知，42cm的衬衫销售量最少，只占9%，据此可得答案．解：由扇形统计图知，42cm的衬衫销售量最少，只占9%，所以该商店应将领口大小为42cm的衬衫进的最少，故答案为：42．15．已知点M（﹣3，3），线段MN＝4，且MN∥y轴，则点N的坐标是（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．【分析】根据线段MN＝4，且MN∥y轴，点M（﹣3，3），可知点N的横坐标为﹣3，纵坐标与3的差的绝对值为4，从而可得点N的结论．解：∵线段MN＝4，且MN∥y轴，点M（﹣3，3），∴点N的坐标为（﹣3，y），∴|y﹣3|＝4，∴y＝﹣1或y＝7，∴则点N的坐标是（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．故答案为：（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．16．已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为7或8．【分析】首先根据+（2a+3b﹣13）2＝0，求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周长即可．解：∵+（2a+3b﹣13）2＝0，∴，解得：，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7．故答案为7或8．三、解答题（第17小题6分，第18.19小题各8分，共22分）17．计算：|2﹣|+（﹣1）2﹣（）﹣2．【分析】先利用绝对值的意义、完全平方公式和负整数指数幂的意义计算，然后合并即可．解：原式＝2﹣2+2﹣2+1﹣（）2＝1﹣2＝﹣1．18．解二元一次方程组：．【分析】整理后由②得出y＝﹣3x③，把③代入①得出4x+6x＝﹣5，求出x，再求出y 即可．解：整理得：，由②，得y＝﹣3x③，把③代入①，得4x+6x＝﹣5，解得：x＝﹣0.5，把x＝﹣0.5代入③，得y＝1.5，所以方程组的解是．19．如图，在四边形ABCD中，AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，BC＝20m，CD＝15cm．（1）连接BD，求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）连接BD，利用勾股定理解答即可；（2）利用勾股定理的逆定理和三角形的面积公式解答即可．解：（1）连接BD，∵AB＝7cm，AD＝24cm，∠BAD＝90°，∴BD＝（cm）；（2）∵BC＝20m，CD＝15cm，BD＝25cm，∴202+152＝252，∴BC2+CD2＝DB2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABCD的面积＝＝＝84+150＝234（cm2）．四.（每小题8分，共16分）20．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标（﹣2，﹣4）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标（4，2）；（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P的最小值为6．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．（3）连接A1B2交x轴于点P，此时PA1+PB2的值最小．解：（1）如图，△A1B1C1，即为所求作．A1（﹣2，﹣4）．故答案为：（﹣2，﹣4）．（2）如图，△A2B2C2即为所求作．B2（4，2）．故答案为：（4，2）．（3）连接A1B2交x轴于点P，此时PA1+PB2的值最小，最小值＝＝6．故答案为：6．21．（列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h．求小明上坡、下坡各用了多少min？【分析】设小明上坡用了xmin，下坡用了ymin，根据小明家离学校2km且从家跑步去学校共用了16min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设小明上坡用了xmin，下坡用了ymin，依题意得：，解得：．答：小明上坡用了10min，下坡用了6min．五.（本题10分）22．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示．根据以上信息．整理分析数据：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85a b（1）a＝80；b＝100；（2）填空：（填“A校”或“B校”）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校；③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．【分析】（1）根据条形图将B校数据重新排列，再根据中位数和众数的概念求解即可；（2）从表中数据，利用中位数和众数的意义可得出①②答案，计算出A、B两校成绩的方差，根据方差的意义可得③答案．解：（1）将B校5名选手的成绩重新排列为：70、75、80、100、100，所以其中位数a＝80、众数b＝100，故答案为：80、100；（2）①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校；②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是B校；③＝×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，＝×[（70﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（100﹣85）2]＝160，∴从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大．故答案为：A校、B校、B校．六.（本题10分）23．已知，直线AB∥CD．（1）如图1，求证∠AEC＝∠BAE+∠DCE；（2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F＝60°．①请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是∠BAE＝∠AEC+∠DCE；②请直接写出∠E的度数是40°．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）先根据两直线平行，同位角相等求出∠3＝∠ECD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（3）①同（2）根据平行线的性质推出同位角相等，再根据三角形的外角性质得出结论即可；②根据CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，可得∠ECD＝2∠FCD，∠EAB＝2∠BAF，根据AB∥CD，可得∠BAF＝∠FMD，∠END＝∠BAE，可得出∠E＝2∠F，即可求解．解：（1）如图1中，过点E作EF∥AB，则有EF∥CD，∴∠1＝∠BAE，∠2＝∠DCE，∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠BAE+∠DCE；（2）∠DCE＝∠AEC+∠BAE，理由如下：如图2，∵AB∥CD，∴∠3＝∠DCE，∵∠3＝∠AEC+∠BAE，∴∠DCE＝∠AEC+∠BAE；（3）①∠BAE＝∠AEC+∠DCE，理由如下：如图3，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DNE，∵∠DNE＝∠AEC+∠DCE，∴∠BAE＝∠AEC+∠DCE；②∵CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴∠ECD＝2∠FCD，∠EAB＝2∠BAF，∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠FMD，∠END＝∠BAE，∵∠FMD＝∠FCD+∠F，∠END＝∠ECD+∠E，∴∠F＝∠BAF﹣∠FCD＝∠EAB﹣∠ECD＝（∠BAE﹣∠ECD），∠E＝∠BAE﹣∠ECD，∴∠E ＝2∠F ，∵∠E +∠F ＝60°，∴∠E ＝40°．故答案为：①∠BAE ＝∠AEC +∠DCE ；②40°．七.（本题12分）24．小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P 地出发沿同一条公路匀速前往Q 地、设乙行驶的时间为t （h ）．甲乙两人之间的距离为y （km ），y 与t 的函数关系如图所示．小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h ；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助小明同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC ，CD 所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）直接写出乙行驶的路程S 乙（km ）与时间t （h ）的函数表达式是s 乙＝20t （不需要写出自变量的取值范围）；（3）丙骑摩托车从Q 地沿同一条公路匀速前往P 地，若丙与乙同时出发，丙经过1.4h 与甲相遇．①直接写出丙行驶的路程S 丙（km ）与时间t （h ）的函数表达式是S 丙＝40t （不需要写出自变量的取值范围）；②直接写出甲出发0.3或0.5h 后与丙相距10km ．【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式，即可解答；（2）先求出甲、乙的速度，可得S 乙（km ）与时间t （h ）的函数表达式；（3）①首先得出P 、Q 地之间的距离，进而求出丙的速度；②分两种情况：相遇前相距10km 和相遇后相距10km ，利用一元一次方程可得答案．解：（1）直线BC 的函数解析式为y ＝kt +b ，把（1.5，0），（，）代入得：解得：，∴直线BC 的解析式为：y ＝40t ﹣60；设直线CD 的函数解析式为y ＝kt +b ，把（，），（4，0）代入得：，解得：，∴直线CD 的函数解析式为：y ＝﹣20t +80．（2）由图象可知，甲、乙二人的速度比是3：1，设乙的速度是xkm /h ，则甲的速度是3xkm /h ，依题意得，3x （﹣1）＝x +，解得x ＝20，所以甲的速度是60km /h ，乙的速度20km /h ，所以乙行驶的路程S 乙与时间t 的函数表达式是S 乙＝20t ．故答案为：S 乙＝20t ．（3）①由图象可知P 、Q 两地得距离是4×20＝80（km ），所以丙的速度是[80﹣60×（1.4﹣1）]÷1.4＝40km /h ，所以S 丙＝40t ．故答案为：S 丙＝40t ．②设甲出发a 小时后与丙相距10km ，60a +40（a +1）＝80﹣10，解得a ＝0.3；60a +40（a +1）＝80+10，解得a ＝0.5；故答案为：0.3或0.5．八.（本题12分）25．如图1所示，直线l ：y ＝k （x ﹣1）（k ＞0）与x 轴正半轴，y 轴负半轴分别交于A ，B 两点．（1）当OA ＝OB 时，求点A 坐标及直线l 的函数表达式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD＝，求BE的长；（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连接FG交y轴于点H．①连接AH，直接写出△ABH的面积是；②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是y＝﹣x﹣1．【分析】（1）分别表示出A点和B点坐标，根据OA＝OB可求出K值，进而求得表达式；（2）利用勾股定理求出OD，证明△OBE和△AOD全等，可求BE的长；（3）①过点F作FE⊥y轴，证明△OAB和△EBF全等，得到BE，OA的长，利用△FEH 与△GHB全等，求得BH，可求得面积．②用含k的式子表示出F点坐标，即可求解．解：（1）当x＝0时，y＝﹣k；当y＝0时，x＝1，∴点B坐标为（0，﹣k），点A坐标（1，0），∴OA＝1，OB＝k，∴k＝1，∴直线l的函数表达式为y＝x﹣1，A点坐标（1，0）；（2）在Rt△OAD中，AD＝，OA＝1，∴OD＝＝，∵∠OEB＝∠ADO＝∠AOB＝90°，∴∠BOE+∠OBE＝90°，∠BOE+∠AOD＝90°，∴∠OBE＝∠AOD，∵OB＝OA，在Rt△OBE和Rt△AOD中，，∴△OBE≌△AOD（AAS），∴BE＝OD＝；（3）①过点F作FE⊥y轴于E，如图，∵△ABF和△OBG都是等腰直角三角形，∴AB＝BF，OB＝OG，∠ABF＝∠OBG＝90°，∴∠AOB＝∠BEF＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∠EBF+∠OBA＝90°，∴∠OAB＝∠EBF，在Rt△AOB和Rt△EBF中，，∴Rt△AOB≌Rt△EBF（AAS），∴BE＝OA＝1，EF＝OB．∴EF＝BG，在Rt△FEH和Rt△GBH中，，∴Rt△FEH≌Rt△GBH（AAS），∴BH＝EH＝BE＝，∴△ABH的面积：S＝＝；故答案为，②∵点B的坐标为（0，﹣k），点A的坐标为（1，0），OA＝1，OB＝K，∴EF＝OB＝k，OE＝OB+BE＝k+1，∴点F的坐标为（k，﹣k﹣1），∴点F始终在一条直线上运动，该直线的函数表达式为y＝﹣x﹣1，故答案为y＝﹣x﹣1．。