高考数学复习点拨 算法初步中的一、二、三、四、五
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高中数学理科是10本书,其中的数学公式非常多,那么关于高考数学的公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学必背知识点及公式归纳总结，仅供参考。
高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(部分知识抽象，较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)。
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空);2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右;2、数列：高考必考，17---22分;3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
文科：选修1—1、1—2。
选修1--1：重点：高考占30分。
1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考;2、圆锥曲线;3、导数、导数的应用(高考必考)。
选修1--2：1、统计;2、推理证明：一般不考，若考会是填空题;3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
理科：选修2—1、2—2、2—3。
选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)。
高中数学必修一二三四五知识点
高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
）(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1．用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）N 正整数集N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念：集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A ，相反，a不属于集合A记作 a A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法：①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x| x-3>2}~4、集合的分类：1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：BA⊆有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
⊆/B或B⊇/A反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B`①任何一个集合是它本身的子集。
高考数学总结归纳点拨 算法初步三要点
算法初步三要点本单元的要点可以概括为一个概念：“算法”，二类程序框图，三种逻辑结构。
一个概念：“算法”。
贯穿整个章节内容的就是一个概念——算法，理解这一概念的基础是我们学习过的运算的方法，解题的过程和逻辑思路，其中都体现了算法的思想。
算法并没有一个精确化的定义，“现代意义上的‘算法’通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成”，因此可以通过算法的“自然语言——程序框图——基本算法语句”来理解算法这一概念的三个特征：①确定性——各步骤的本质和次序被明确清楚地加以描述；②有效性——该程序步骤能给出问题的正确解；③有限性——该程序步骤能够在有限步之内完成。
二类程序框图是指程序框图以下的几个两点：①有两部分组成：程序框和流程线；②两个终端框（起止框）时必须的：和；④还有两类框：处理框（执行框）和判断框三种逻辑结构：①顺序结构：是由若干个依次执行的处理步骤组成的。
这是任何一个算法都离不开的基本结构，各个处理步骤按书写顺序从上到下依次执行；②条件结构：在一些算法中，经常会遇到一些条件的判断，即条件是否成立或条件是否满足，算法的流程根据条件是否成立或是否满足有不同的流向。
条件结构就是处理这种过程的结构。
根据满足的条件选择流程去执行。
③循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复处理某一处理步骤的情况，这就是循环结构。
反复执行的处理步骤称为循环体。
在循环结构中一定包含条件结构，还有一个起到循环计数作用的变量和一个累加变量。
举例说明：程序框图练习1、已知梯形的上底a、下底b和高h，求梯形的面积S。
2开始结束第1题第2题3．判断一个整数N能否被3和5整除2。
搞定高中数学难题的一二三四法则
搞定高中数学难题的一二三四法则学习的过程中，谁都会遇到难题。
遇到难题，你会解决么？有没有更好的解决方法？今天我们给大家推荐的“一二三四”法则，有了它，难题也可以找到突破。
“1”本书数学教科书教科书是基础的基础，但也是学生最易忽视的。
先看教科书再做题，这是磨刀不误砍柴工。
最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。
一句话，省时又高效。
为摆脱题海战打下了基础。
“2”方法寻找“桥梁”另辟蹊径1找到已知与求解的“桥梁”主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。
2挖掘隐含条件有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。
“3”步骤回归课本高考真题同步练习1看课本先看教科书，真正搞懂课本例题，并做课后练习（虽然看上去很简单，但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。
）2做真题利用历年高考真题，这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容，尝试自己亲自动手做一下，再对答案，明白其原理。
，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。
3同步练同步练习，必须紧跟课程，不能赖下来的，一步一个脚印去做。
数学知识点较多，容易忘记，但以上的步骤你都能做到的话，那么就不那么容易遗忘，即使忘记，你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。
“4”层次基础知识点数学思想数学模型解题技巧1基础知识点包含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。
先看书再做题就是这个道理。
这部分，虽然重要，但老师们都不会可以检查，同学们一定要把好基础知识关。
2数学思想及技能数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。
高中复习数学必修1、3、4、5知识点归纳及公式大全
必修1数学知识点第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。
记作B A ⊆.2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n2个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y .2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I .3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈∉且 §1.2.1、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根。
关于高考数学常考重要知识点总结
关于高考数学常考重要知识点总结高考数学必考知识点1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h 为其高,3、正方体a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-底面积h-高V=Sh6、棱锥S-底面积h-高V=Sh/37、棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)11、直圆锥r-底半径h-高V=πr^2h/312、圆台r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3 15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/616、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/417、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)高考数学必考公式知识点1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
高三数学必修一二三四五知识点
高三数学必修一二三四五知识点在高三数学学习中，必修一、二、三、四、五是重要的基础课程。
本文将为您总结高三数学必修一至五的核心知识点。
必修一：函数、方程与不等式1. 函数：定义域、值域、奇偶性、单调性、图像的平移、翻折与缩放等。
2. 一次函数与二次函数：一次函数的斜率与截距、二次函数的顶点坐标、开口方向以及对称轴，以及二次函数图像的平移与翻折。
3. 幂函数、指数函数与对数函数：幂函数的变化规律、指数函数的性质、对数函数的定义、对数规律与对数换底公式的应用。
4. 数列与等差数列：递推公式与通项公式的建立，等差数列的性质与求和公式的运用。
5. 不等式：解一元一次方程及不等式，以及解二元一次方程组与不等式组。
必修二：三角函数与解三角形1. 三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数及其逆函数的定义，三角函数的周期性与奇偶性。
2. 解三角形：使用正弦定理与余弦定理解决三角形的边长与角度关系问题，应用海伦公式计算三角形的面积。
必修三：导数与微分1. 导数与微分：导数的定义与性质，微分的概念与运算法则。
2. 导数的应用：切线与法线方程的求解，函数的单调性与极值点的判断。
必修四：数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：等差数列与等比数列的通项公式与前n项和的计算。
2. 数列与数学归纳法：数列极限的概念与计算，利用数学归纳法证明数学命题。
必修五：统计与概率1. 概率的基本定义：样本空间、事件与概率的概念及计算。
2. 条件概率与独立性：条件概率的定义与计算，独立事件的判定条件。
3. 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量的概念与概率分布计算。
4. 二项分布与正态分布：二项分布的概念、计算与应用，正态分布的概念、计算与应用。
在高三数学学习中，以上必修一至五的知识点是基础且重要的。
同学们应该牢固掌握这些知识，做到理论与实际的结合，提高数学解题的能力与思维逻辑能力。
祝同学们在高三数学学习中取得优异的成绩！。
12345最大积最小积解题思路
题目：12345最大积最小积解题思路一、问题背景在数学课上，我们经常会遇到解最大值和最小值的问题。
其中，12345最大积最小积也是一个经典问题，需要运用数学知识和技巧来解答。
下面，我们将介绍解决这一问题的思路和方法。
二、问题描述给定一个由12345组成的任意长度的数字序列，我们的目标是找到这个序列的所有数字的排列组合中，乘积的最大值和最小值。
对于数字序列12345，其乘积的最大值为54321，最小值为12345。
三、解题思路1. 排列组合我们需要找出给定数字序列的所有排列组合。
在这里，我们可以利用数学工具来列出所有可能的排列组合，然后逐个计算它们的乘积。
2. 计算乘积对于排列组合中的每一个数字序列，我们需要计算其乘积。
这里需要注意的是，由于输入的数字序列可能会很长，因此我们需要使用高精度计算的方法来计算乘积，以避免溢出或失去精度的问题。
3. 比较最大值和最小值计算出所有排列组合的乘积后，我们需要比较它们的大小，从中找出最大值和最小值。
这一步需要仔细分析各个乘积的特点，并进行比较。
四、解题方法1. 使用递归在计算排列组合时，我们可以使用递归的方法来生成所有可能的序列。
递归算法简洁而优雅，能够帮助我们快速地生成所有可能的排列组合。
2. 利用动态规划在计算乘积时，我们可以利用动态规划的方法来提高计算效率。
动态规划能够帮助我们避免重复计算，从而节省时间和空间。
3. 大数乘法对于乘积的计算，我们需要使用大数乘法的技巧来避免精度丢失和溢出的问题。
大数乘法能够处理任意长度的数字序列，确保计算结果的准确性和可靠性。
五、总结12345最大积最小积是一个经典的数学问题，需要我们灵活运用数学知识和技巧来解答。
在解题过程中，我们可以使用排列组合、递归、动态规划和大数乘法等方法，来高效地解决这一问题。
通过不断的实践和思考，我们可以提高自己的数学分析能力和解题技巧，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
12345最大积最小积是一个经典的数学问题，它需要我们灵活运用数学知识和技巧来解答。
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解
高考数学必背考点：算法初步知识点讲解一、考点(必考)概要：1、算法的概念：①由差不多运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的运算序列，同时如此的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特点：ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后终止；ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义；ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将摸索的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1)程序框图的差不多符号：(2)画流程图的差不多规则：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，终止符号只有一个进入点，判定符号承诺有多个退出点事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
④判定能够是两分支结构，也能够是多分支结构单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
天津高考数学必考知识点归纳
天津高考数学必考知识点归纳天津高考数学作为高中数学教育的重要组成部分，其必考知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。
以下是对天津高考数学必考知识点的归纳：一、代数部分1. 集合与函数：包括集合的基本概念、运算，以及函数的定义、性质、图像等。
2. 不等式：涉及不等式的解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。
3. 数列：包括等差数列和等比数列的概念、通项公式、求和公式等。
4. 复数：复数的基本概念、运算法则、复平面上的表示等。
5. 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本求导公式、导数的应用等。
6. 积分：定积分的概念、性质、计算方法，以及微积分基本定理。
二、几何部分1. 平面几何：包括直线与圆的位置关系、三角形的面积计算、多边形的性质等。
2. 立体几何：空间直线与平面的位置关系、多面体和旋转体的性质、体积和表面积的计算等。
3. 解析几何：包括直线与圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的性质和方程。
三、概率统计部分1. 概率：随机事件的概率、条件概率、独立事件、全概率公式和贝叶斯公式等。
2. 统计：数据的收集、整理、描述，包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的计算。
四、其他知识点1. 逻辑推理：包括演绎推理和归纳推理的基本概念和方法。
2. 算法初步：算法的概念、流程图的绘制、基本的算法思想。
3. 矩阵与行列式：矩阵的运算、行列式的概念和计算方法。
五、解题技巧1. 数学建模：将实际问题抽象成数学问题，运用数学工具进行求解。
2. 数学思维：包括抽象思维、逻辑推理、空间想象等能力的培养。
六、综合应用1. 跨章节综合题：将不同章节的知识点综合起来，解决实际问题。
2. 开放性问题：鼓励学生运用所学知识，进行创新性思考和解答。
结语掌握这些必考知识点是天津高考数学取得好成绩的基础。
考生需要通过大量的练习和复习，不断加深对这些知识点的理解和应用能力。
同时，培养良好的数学思维习惯和解题技巧，以适应高考数学的综合性和灵活性。
浙江高考数学知识点归纳
浙江高考数学知识点归纳浙江高考数学知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。
以下是对这些知识点的归纳总结：一、代数部分1. 集合与函数：集合的基本概念、运算，函数的定义、性质、图像。
2. 数列：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式，数列的极限和单调性。
3. 不等式：不等式的基本性质，解不等式的方法，绝对值不等式。
4. 复数：复数的基本概念，复数的运算，复数的几何意义。
5. 多项式：多项式的运算，因式分解，多项式函数的性质。
二、几何部分1. 平面几何：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的基本性质和方程。
2. 立体几何：空间直线与平面的位置关系，多面体和旋转体的体积和表面积。
3. 解析几何：坐标系中点、线、面的方程，圆锥曲线的参数方程。
三、概率与统计1. 概率论基础：事件的独立性，概率的加法和乘法规则。
2. 随机变量及其分布：离散型随机变量和连续型随机变量，分布列和期望值。
3. 统计基础：数据的收集、整理和描述，样本均值、方差和标准差。
四、微积分部分1. 极限：数列极限和函数极限的概念，无穷小的比较。
2. 导数：导数的定义，基本导数公式，复合函数、隐函数和参数方程的导数。
3. 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿-莱布尼茨公式，积分的应用。
五、线性代数1. 矩阵：矩阵的运算，行列式，逆矩阵。
2. 向量空间：向量的基本运算，基、维数和坐标。
3. 线性变换：线性变换的定义，特征值和特征向量。
六、其他知识点1. 逻辑推理：命题逻辑，逻辑推理的方法。
2. 算法初步：算法的概念，基本算法语句。
结束语通过对浙江高考数学知识点的归纳，可以看出，高考数学不仅要求学生掌握数学的基础知识，还要求具备一定的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
希望每位考生都能够系统地复习，充分准备，以优异的成绩迎接高考的挑战。
高考数学必考重点知识大全
高考数学必考重点知识大全高考数学必考重点知识大全一集合与简单逻辑1.易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
2.易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
3.易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。
在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。
4.易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B 的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
5.易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。
数学高考一轮复习算法初步知识点
数学高考一轮复习算法初步知识点
算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。
下面是查字典数学网整理的算法初步知识点，请考生认真学习。
(1)算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如，二元一次方程组求解等问题)，体会算法的思想，了解算法的含义。
②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中(如，三元一次方程组求解等问题)，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
(2)基本算法语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
(3)通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
算法初步知识点的全部内容就是这些，查字典数学网预祝广大考生可以时时有进步。
第 1 页共 1 页。
高一数学知识点必须一二三四总结
高一数学知识点必须一二三四总结高中数学是学生们接触到的一门重要学科，不仅对于高中阶段的学业有着重要的影响，也对于未来的学习和发展起着基础性的作用。
高一是学生们开始接触高中数学的阶段，掌握了这一阶段的数学知识点对于后续学业的顺利发展至关重要。
本文将结合高一数学的学习内容，总结一二三四四个关键知识点。
一、代数运算代数运算是高中数学的基础，是其他数学分支的基础。
高一数学中，学生们需要掌握各种代数运算的方法和技巧，包括整式的加减乘除、分式的化简、方程的解法等等。
这些运算方法的熟练掌握对于后续学习各种数学知识都至关重要。
二、函数与方程函数与方程是高中数学的重要内容。
高一数学中，学生们需要学习各种基本函数的性质和图像，包括一次函数、二次函数、指数函数等等。
此外，学生们还需要学会解一元一次方程、一元二次方程等等。
函数与方程是数学中的重要工具，也是解决实际问题的基础。
三、几何知识几何是高中数学的一大重要部分，包括平面几何和立体几何。
在高一数学中，学生们需要学习平面几何中的图形性质、相似三角形和三角函数等知识点，同时也需要学习一些常见的立体几何知识，例如体积和表面积的计算方法。
几何知识的掌握有助于培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
四、概率与统计概率与统计是高中数学中的一门实用性较强的学科，也是随着社会的发展而变得越来越重要的学科。
高一数学中，学生需要学习概率的基本概念和计算方法，包括排列组合、事件的概率、条件概率等内容。
此外，学生们还需要学习统计学中的基本概念和分析方法，例如平均数、中位数、标准差等等。
概率与统计的知识能够帮助学生们更好地理解和分析现实生活中的问题。
总结起来，高一数学的知识点包括代数运算、函数与方程、几何知识以及概率与统计。
学生们需要通过不断的学习和实践，熟练掌握这些知识点。
这些知识点不仅能够应用到高中数学的学习中，也能够培养学生们的逻辑思维能力和问题解决能力，为他们未来的学业和生活打下坚实的基础。
高考数学题知识点口诀
高考数学题知识点口诀数学是高考中不可或缺的科目，而高考数学题知识点的掌握是取得好成绩的必要条件之一。
为了帮助大家更好地记忆和理解高考数学题的知识点，本文将介绍一些有趣的口诀，通过歌诀、韵律和联想的方式来帮助大家记忆数学知识点。
1. 整式的加减，如同事操心。
加减同类项，规整容易懂。
这句口诀用来教大家整式的加减法。
在进行整式加减的时候，首先要将同类项整理好，然后分别加减系数。
这个口诀通过韵律的方式提醒我们在整理同类项的时候要注意规整和搬运。
2. 乘方的移动有规律，结果相减为最佳。
糊涂蛋，别搞错，若出负指数就求倒。
这句口诀教会了我们带有指数的乘法运算中的规律。
当相同的底数上有不同的指数时，可以将底数不变，指数相减。
另外，如果出现负指数，就要将其求倒数。
通过这个口诀，我们可以轻松地记忆和运用乘方的移动法则。
3. 因式分解要认准，往往先提公因式。
或是分组或是凑，找出最大公约数。
这个口诀帮助我们记忆因式分解的方法。
在进行因式分解时，首先要找到公因式，然后可以采用分组法或凑整法来进行因式分解。
其中分组法是根据式子的结构进行分组，凑整法则是找出和结构相似的式子进行合并。
这个口诀通过韵律和押韵的方式提醒我们具体的因式分解步骤。
4. 解方程求未知数，消元和移项是关键。
等号两边乘除不偏，解题要用规范。
这句口诀是为了帮助我们记忆解一元一次方程的一般步骤。
首先，要通过消元和移项将方程变换成形式简单的等式。
在这个过程中，等号两边要保持相等，不偏不倚。
解题时要严格按照规范的步骤进行。
5. 三角函数，心里有数。
正弦斜边正，余弦直角选，正切斜边立，由来无需忘。
一二三象限有标示，四五六象限负号连。
这句口诀帮助我们记忆三角函数的定义和象限标记。
通过这个口诀，我们可以简单地记住正弦、余弦和正切的定义，以及在不同象限中的符号正负关系。
通过这些有趣的口诀，我们可以轻松地记忆和理解高考数学题的知识点。
口诀的韵律和押韵犹如娱乐的歌曲，使得记忆和理解更加轻松愉快。
人教版数学高二-备课资料数列中的1 2 3 4 5 6
高中数学-打印版
精心校对 数列中的1 2 3 4 5 6
在数列这一章中，概念和公式是核心，思维是支柱，运算是主体，应用是归宿，主要知识点可归纳为“123456”，具体如下：
“1”种关系：指n a 与n S 的关系，通过式子11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-⎩， ，
≥可使n a 与n S 互化，但要注意1n =的特殊情形．
“2”类公式：运算是本章的主体，灵活运用公式计算是本章重中之重，主要应掌握两类公式：等差、等比数列的通项公式及前n 项和公式．
“3”个概念：对概念的理解是本章的核心，主要有三个概念：数列、等差数列及等比数列．
“4”种方法：从课本中可提炼出四种方法，即观察归纳、类比联想、倒序相加、错位相减．
“5”种重要的数学思想：在解数列问题中有五种常用的数学思想方法，即函数思想、方程思想、分类讨论思想、转化思想、数形结合思想．
“6”个注意点：①要注意项数，如21333n ++++…的项数不是n ，而是1n +； ②要注意1n n n a S S -=-的使用条件；
③要注意假设致误；
④要注意特殊情形，如求21123n S x x nx -=++++…的值时，要考虑01x =，
的情形；⑤要注意等比数列求和公式1(1)1n n a q S q
-=-的前提条件为1q ≠； ⑥要注意等比数列中公比0q ≠，及各项均不为零．。
高考数学复习点拨 算法初步复习指导全攻略新人教A版
算法初步复习指导全攻略要点点睛1．对于给定的问题，设计其算法时应注意：①与解决该问题的一般方法相联系，从中提炼与概括步骤；②将解决问题的过程划分为若干步骤；③引入有关的参数或变量对算法步骤加以表述；④用简练的语言将各个步骤表达出来．2．条件结构主要用于一些需要进行条件判断的算法，如分段函数求值、大小关系判断等；循环结构主要用于一些有规律的重要计算，如累加求和、累乘求积等，循环结构主要注意设计合理的计数变量．3．循环结构的两种格式：当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）中判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．两种循环只是实现循环的不同方法，是可以互相转换的．4．输入、输出语句和赋值语句是一个程序不可缺少的语句，一定要注意它们各自的格式及要求，尤其是赋值语句，它在程序编写中具有重要的应用，特别应掌握通过引入第三变量，利用三个赋值语句交换两个变量的值的方法．5．条件语句和循环语句是解决一些较复杂问题的程序编写必须用到的两种语句，在用循环语句编写程序时，一是要注意两种格式的循环语句在解决同一问题时条件表述的不同；二是注意计数变量的取值范围，以免出现多一次循环或少一次循环的错误．6．实际问题的程序设计一般是先对问题进行认真的分析，设计出合理的算法，然后将算法用程序框图表示出来，最后根据程序框图和基本算法语句写出程序．专题一：算法设计算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般的问题解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．我们一般将问题可简单地分解为：数值性问题和非数值性问题，不同类型的问题可以有针对性地采用不同的方法进行处理．1．数值性问题对于数值性问题，可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中有许多现成的固定解法、算法，我们可以直接使用它们，也就是说，可以先建立数学模型，通过数学语言来描述问题解决的过程，最后将数学问题的解法过渡成算法步骤．P的行李时，每千米的费用（单位：元）标准为：例 1 设火车托运重量为(kg)0.3300.3300.5(30)30P P y P P ⎧=⎨⨯+->⎩，，≤写出计算费用y （单位：元）的算法． 分析：为了计算行李的托运费，应先判断行李的重量是否大于30kg ，然后选用相应的关系式进行计算．第一步：输入行李的重量P ；第二步：如果30P ≤，那么0.3y P =，否则0.3300.5(30)y P =⨯+-； 第三步：输出运费y ．2．非数值性问题对于非数值性问题，可根据实际操作中解决问题的过程模型，分析算法、设计处理并构造算法，也可以采用一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等．例2 在进行四则运算时，一般计算器只用到了两个存储数据的装置Ａ、Ｂ；０～９的十个数字键是负责输入数据的；“＋、－、×、÷”四个键的功能是确定要执行的运算；“＝”键的功能是取出Ａ、Ｂ中存储的数据，执行已确定的运算，并把相应的结果存在Ａ中．在未执行任何运算时Ａ和Ｂ中存储的值都是０，并且在完成一次运算果计算器不能进行混合运算，每次只能执行一种运算，请你运用前面的功能设计出计算Ｃ×（Ｄ＋Ｅ－Ｆ）的操作步骤．分析：操作步骤如下：第一步：输入数据Ｄ给Ａ；第二步：确定执行的运算是“＋”；第三步：输入数据Ｅ给Ｂ；第四步：按“＝”键执行“＋”运算，执行Ａ＝Ａ＋Ｂ，输出Ａ中值在显示屏上； 第五步：确定要执行的运算是“－”；第六步：输入数据Ｆ给Ｂ；第七步：按“＝”键执行“－”运算，执行Ａ＝Ａ－Ｂ，输出Ａ中的值在显示屏上； 第八步：确定要执行的运算是“×”；第九步：输入数据Ｃ给Ｂ；第十步：按“＝”键执行“×”运算，Ａ＝Ａ×Ｂ，输出Ａ中的值在显示屏上．专题二：程序框图算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应的算法步骤，画程序框图之前应先对算法问题设计的合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑结构和各步骤（输入、输出、判断、赋值和计算）的功能，画出相应的程序框图．如果设计的程序框图较为复杂，就要采取“逐步求精”的思想设计框图，先将问题中的简单部分明确出来，再逐步对复杂部分进行细化，然后一步一步向前推进，从而设计出程序框图．例3 已知等式□3×6528＝3□×8256中方框内表示同一个数字，求所有满足等式的数字，并画出算法的程序框图．分析：根据题意，方框内的数字的取值只有1，2，...，9共9种情况，为了确定哪几个数字符合等式，我们可以采用搜索的方法进行设计，即逐一检验1，2，...，9是否符合等式，利用循环结构，引进循环变量使其取值为1，2， (9)算法的程序框图为图1．例4 到银办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1％收取；超过5000元，一律收取50元手续费．设计算法，要求输入汇款额x （元）时，输出银行收取的手续费y （元），并画出程序框图．分析：依题意可知，y 与x 满足关系式101000.0110050005050001000000x y x x x ⎧<⎪=<⎨⎪<⎩，，，，，．≤ ≤ ≤这是一个分段函数求值问题，故可用条件结构来描述算法．第一步：输入x ；第二步：如果100x ≤，则令1y =；否则执行第三步；第三步：如果5000x ≤，则令0.01y x =；否则执行第四步；第四步：如果1000000x ≤，则50y =；否则终止程序；第五步：输出y ．程序框图为图2．专题三：程序设计算法设计和程序框图是程序设计的基础，我们根据算法的三种逻辑结构，对应五种不同功能的基本算法语句，同时兼顾基本语句的格式要求从而完成程序设计，在程序设计中特别值得注意的是条件语句中条件的表达和循环语句中有关循环变量的取值范围．程序设计的基本方法是“自上而下、逐步求精”，这种方法与写文章采用的方法类似，即首先把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题．若小问题仍较为复杂，则可以把小问题分解成若干子问题，这种不断地分解，使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三种基本结构乃至是五种基本语句表达清楚为止．然后对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序块（模块）来，最后把每个模块统一组装，完成程序．例5 若一个三位数333abc a b c =++，则称abc 为水仙花数，例如333153112527153++=++=，则153为水仙花数．编写程序，输出100～999中所有的水仙花数． 分析：解决本题的关键是从一个三位数中分别从百位、十位和个位上分离出数字，设这个三位数为i ，且百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ．则可得：（1）100a i =\；（2）(100)10b i a =-\；（3）10010c i a b =--．从100开始检验，直到999结束，这是一个循环结构．例6 按有关规定，儿童乘坐火车时，若身高不超过1．1m，则无需购票；若身高超过1．1m但不超过1．4m，可买半票；若超过1．4m应买全票．试设计一个购票的程序．分析：由于购票与否受儿童身高影响，因而需对条件进行多次判断，可用复合条件语句来描述．程序为图4．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《算法初步》中的一、二、三、四、五
一个概念
算法概念是本章的一个基本概念，算法作为新名词，在以前的数学教科书中没有出现过．但是算法本身，同学们并不陌生，解方程的算法、解不等式的算法、因式分解的算法，都是同学们熟知的内容．而现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤. 它具有有穷性（能在有限步之内完成）、可行性（每一步操作都必须是可执行的）、确定性（每一步应是确定的）、顺序性（有若干明确的步骤）等特征.
两个要求
1、提高对学习算法重要性的认识
计算机按算法的程序或步骤对问题的初始数据进行处理，从而实现算法并解决问题，所以我们说算法是计算机科学的重要基础，没有算法就没有计算机.同样，计算机的出现和飞速发展也使算法的内涵有了很大变化，计算机无可比拟的运算速度和惊人的存储量使许多用其他计算工具无法完成的复杂计算成为可能，算法也因此焕发了前所未有的生机和活力．学习算法不但能使同学们发展有条理的思考与表达的能力，而且能提高逻辑思维能力．
2、深刻理解算法思想
算法思想是贯穿高中课程的一条主线，算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想. 我们将要学习的很多知识都可以运用算法思想，设计出程序框图，能使解答过程一目了然.当然，我们还可以编制程序，应用计算机解决一些简单问题.算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养
三种算法描述语言
即自然语言、程序框图、程序语言.
自然语言描述算法通俗易懂，缺点是文字描述比较烦琐，运用不好还容易引发歧义，如a 加b 的平方是2b a +还是2)(b a +？不好确定；
程序框图由表示相应操作的程序框（四种）、带箭头的流程线及必要的文字说明组成，具有直观、形象、方便、动态性强等特点，应用广泛，它能较好地展现算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构；
将算法用计算机能够理解的语言表达出来，这就是所谓的程序设计，所用的语言称为程序设计语言.程序设计语言有很多种，它们都是由一些有特定含义的程序语句构成，与程序框图的三种基本结构相对应，任何程序设计语言都包含输入、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.
三种逻辑结构
一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成.
顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构；
条件结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤； 循环结构是本章的重点内容，它是指在算法设计中，从某处开始有规律地反复执行某一处理步骤，这个处理步骤称为循环体.循环结构分为两种──当型和直到型。
当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时循环，不满足停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时循环，满足则停止. 四个著名的算法案例
教材为我们介绍了四个著名的算法案例，它们首先是算法初步知识的应用，又是古代数学中算法思想的体现，我们应把重点放在通过四个案例的算法分析、程序框图或程序语言设计上，加深对算法思想的理解，至于它们所含算法的应用应以简单题型训练为主.当然，除了这四类问题之外，我国古代以及生活中还有许多有名的算法案例，如：割圆术、韩信点兵、孙子问题等，同学们若有兴趣，可搜集相关资料，了解其算法思想.
五种基本算法语句
关于程序的编写，是在会画程序框图的基础上，了解五种算法语句及一般格式后进行的，所以，一定要准确把握五种算法语句的一般格式及其作用.循环语句的编写是一难点，含循环结构的算法要分清是“当型循环”还是“直到型循环”，它们有不同的格式.这些难点的突破，在把握准表达格式的同时，多看些典型例子，通过模仿和体验，逐步提高.
福音影视网 / 峦孞尛。