C12 M1等级砝码校准方法

M1等级砝码校准方法
一、测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》
二、环境条件：温度为常温，相对湿度不大于80%。

三、测量标准：F2等级砝码，测量范围1kg~20kg。

由JJG99-2006《砝
码检定规程》中给出扩展不确定度U为16mg~300mg，包含因子k=3。

四、被测对象：M1等级砝码，测量范围1kg~20kg。

五、测量方法：M1等级砝码的测量是采用单次替代法，将F2等级砝码
直接一对一测量同标称质量的M1等级砝码，可得到标准砝码与被测砝码之间的差值，将差值的算数平均值加上F2等级标准砝码的质量值作为M1等级砝码的测量结果。

六、评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用
本不确定度的评定方法。

M 1等级砝码质量值测量结果的不确定度评定
一、
概述：
1、 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》
2、 环境条件：温度为常温，相对湿度不大于80%。

3、 测量标准：F 2等级砝码，测量范围1kg~20kg 。

由JJG99-2006《砝码检定规程》中给出扩展不确定度U 为16mg~300mg ，包含因子k=3。

4、 被测对象：M 1等级砝码，测量范围1kg~20kg 。

5、 测量方法：M 1等级砝码的测量是采用单次替代法，将F 2等级砝码直接一对一测量同标称质量的M 1等级砝码，可得到标准砝码与被测砝码之间的差值，将差值的算数平均值加上F 2等级标准砝码的质量值作为M 1等级砝码的测量结果。

6、 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。

二、
数学模型：
d m m s +=
式中： m — M 1等级砝码的质量值； m s — F 2等级标准砝码的质量值； d — 被测砝码与标准砝码的差值；
三、 各输入量的标准不确定度评定
1、输入量m s 的标准不确定度 u(m s )的评定。

输入量m s 的标准不确定度 u(m s )采用B 类方法进行评定。

（以20kg 砝码为例）
根据JJG99-2006《砝码检定规程》中给出的F 2等级标准20kg 的扩展不确定度不大于300mg ，包含因子 k=3。

标准不确定度u(m s )＝300mg/3=100mg ；
估计△u(m s )/ u(m s )为0.10，则自由度50=ms v
2、输入量d 的标准不确定度u(d)的评定
输入量d 的标准不确定度u(d)来源主要有3个方面： a).天平测量重复性引起来的标准不确定度分项u(d 1)；
b).测量天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度分项u(d 2)； c).为使天平平衡添加标准小砝码引起的标准不确定度分项u(d 3)； （1）天平测量重复性引起标准不确定度u(d 1)可以通过连续测得测量列，采用A 类方法进行评定。

用天平在重复性条件下对20kg 砝码连续测量10次，得到如下测量列（kg ）19.9997，19.9996，19.9996，19.9997，19.9996，19.9996，19.9996，19.9996，19.9996，19.9996。

s ＝
1
)
(1
2
--∑=n x x n
i i
＝0.042 mg
用同一砝码在不同时间，各在重复性条件下连续测量10次，共得到6组测量列，每组测量列按上述方法，计算得到单次实验标准差，如下表
合并样本标准差p s 为：
mg s m s m j j p 045.011
2
==
∑=
实际情况下，在重复性条件下测量两次，取两次测量的算术平均为测量结果，则可得到
()mg s d u p 032.02
045.02
1==
=
自由度 ()()5411066
1
1=-⨯==
∑=j j
d ν
ν
（2）测天平分度值的标准小砝码引起标准不确定度分项u(d 2)
标准不确定度分项u(d 2)采用B 类方法进行评定
测20kg 砝码时，在20kg 天平上测实际分度值使用200mg 小砝码，检定规程中给出其
扩展不确定度不大于0.20mg 包含因子k=3，标准不确定度为：
()mg mg
d u 067.03
20.02==
估计
)
()
(22d u d u ∆为0.10 ，则自由度 ()502=d v
（3）添加标准小砝码引起的标准不确定度分项u(d 3)
在测量过程中，为使天平平衡而添加标准小砝码引起不确定度分项u(d 3)采用B 类方法进行评定。

测20kg 砝码时，可能添加500mg 小砝码，检定规程中给出其扩展不确定度不大于0.25mg,包含因子：k=3，标准不确定度为：
()mg mg
d u 08.03
25.03==
估计
)
()
(33d u d u ∆为0.10 ，则自由度()503=d v
（4）标准不确定度u(d)的计算：
)()()()(3222122d u d u d u d u ++=
u(d)=0.109 mg
自由度ν（d ）=
3
2
1
)
()
()
()(34
2414
4d
d
d
d u d u d u d u ννν+
+
= 114
四、
合成标准不确定度的评定
(1) 灵敏系数： 数学模型：m=m s +d ； 灵敏系数：11=∂∂=s
m m
c 12=∂∂=
d m c (2) 标准不确定度汇总表：
输入量的标准不确定度汇总表
输入量m s 与d 彼此独立不相关，所以合成不确定度可按下式得到：
[][]2
2212
2
2)()()()()(d u c m u c d u d m m u m m m u s s s c +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∂∂+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⋅∂∂=
[][]2221)()()(d u c m u c m u s c +=
()mg m u c 100109.010022=+=
(4) 合成标准不确定度的有效自由度
合成标准不确定度的有效自由度eff v 为
νeff =()[]()[]d
m s c d u c m u c m u s νν42414)(+=50114109
.0501001004
44
=+ 五、
扩展不确定度的评定U 95
取置信概率p=95%，按有效自由度数值，查t 分布表得到t 值，01.2)50(95=t 扩展不确定度U 95=2.01×100=201mg
六、 测量不确定度的报告与表示：
M 1等级20kg 砝码质量值测量结果的扩展不确定度为： U 95=201mg
50 eff v。