2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟(十)数学试卷(含答案)(20190908225051)
浙江省杭州市2019届高三高考模拟卷模拟数学试卷19附答案
2019年浙江省高考模拟试卷 数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共40分）注意事项：1考生将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2.选择题用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上无效。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V S h =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 24S R π= ()1213V h S S =球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
）1、（原创）已知集合R U =，集合},2{R x y y M x ∈==，集合)}3lg({x y x N -==，则()=N M C U （ ）（考点：集合运算）A ．{}3≥y y B. {}0≤y y C. {}30<<y y D. ∅2、（原创）已知实数,,x y 则“2≥xy ”是“422≥+y x ”的（ ）（考点：充分必要条件） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3、（引用2017年十二校联考题）某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ）（考点：三视图的表面积）A ．3π2+B ．πC ．3π2D ．5π24．已知m,n 是两条不同直线，βα,是两个不同平面，以下命题正确的是（ ） （考点：点线面位置关系）（A ）若,,//αα⊂n m 则n m // (B) 若,,n m m ⊥=βα 则α⊥n （C ）若,//,//ααn m 则n m // (D) 若n m m =⊂βαβα ,,//则n m //5、（15年海宁月考改编）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-a y y x y x 41，目标函数y x z 23-=的最小值为4-，则a 的值是( )（考点：线性规划）A ．1-B ．0C ．1D ．126、（原创）为了得到函数sin 2y x =的图像，只需把cos 2y x =的图像（ ）（考点：三角函数的图像变换）（A ）向左平移4π （B ）向右平移4π（C ）向左平移2π （D ）向左平移2π7、（改编）如图，F 1,F 2分别是双曲线2222:1x y C a b-=（a,b ＞0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是( )（考点：圆锥曲线离心率）8、（原创）现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ） （考点：排列组合） A ．27种B ．35种C ．29种D ．125种9、（引用自诸暨中学联考题）若正实数y x ，满足xy y x 442=++，且不等式03422)2(2≥-+++xy a a y x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） （考点：不等式）A ．]25,3[- B ．),25[]3,(+∞--∞ C ．]25,3(- D ．),25(]3,(+∞--∞10、（改编）已知2*11()2,()(),()(())(2,)n n f x x x c f x f x f x f f x n n N -=-+==≥∈，若函数()n y f x x =-不存在零点，则c 的取值范围是( ) （考点：函数与零点） A. 14c <B.34c ≥C.94c >D.94c ≤非选择题部分（共110分）二、填空题：（ 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题10及参考答案
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题10 2019年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表说明1、本试卷的命题方向和命题意图主要从以下几点为出发点：（1）强化主干知识，强化知识之间的交叉，渗透和综合：基础知识全面考，重点知识重点考，注意信息的重组及知识网络的交叉点。
（2）淡化特殊技巧，强调数学思想方法。
考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。
（3）深化能力立意，突出考察能力与素质，对知识的考察侧重于理解和运用。
淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。
（4）控制难度. “易︰中︰难=3︰5︰2” .（5）新增知识考查力度及所占分数比例可略超课时比例。
基础题象“会考”，压轴题似“竞赛”.2、试卷结构与2018年样卷保持一致（1）题型结构为， 10道选择、7道填空、5道解答的结构；（2）赋分设计为，选择每题4分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分；（3）考查的内容，注重考查高中数学的主干知识：函数与导数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列等。
3、立足基础，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。
对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。
注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。
4、试题难度适中，层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。
试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度。
试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题152019051601168
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题15本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式24S R =π13V Sh =球的体积公式其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径 1()3a b V h S S =柱体的体积公式其中S a ，S b 分别表示台体的上、下底面积V =Sh h 表示台体的高其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.[原创] 设集合{}{}212,log 2A x x B x x =-≤=<，则A B ⋃=（ ） A. []1,3-B. [)1,4-C. (]0,3D. (),4-∞2.[原创] 已知R b R a ∈∈,，则“b a >”是“ba 11<”成立的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要3.[原创] 已知i 为虚数单位，则复数i+12的模等于（ ） A.2 B.1 C.2 D.22 4.[改编自2018全国高考III ] 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A. B.C. D. （第4题图）5.[原创] 为了得到函数x x y 3cos -3sin =的图象，可将函数x y 3sin 2=的图象（ ）A. 左平移4π 个单位 B. 向右平移4π个单位 C. 向左平移12π 个单位 D. 向右平移12π个单位6. [原创] 若y x ,满足约束条件247,239,211.x y x y x -≥-⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则1010z x y =+的最大值是（ ）A.80B.85C.90D.1007.[原创] 已知非零向量，满足•=0，||=3，且与+的夹角为，则||=（ ）A.6B.3C.2D.38.[改编自优化方案] 过双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若2OP OE OF =-，则双曲线的离心率为 （ ）A B9.[改编自步步高] 如图ABC Rt ∆中，90=∠ACB ，直线过点A 且垂直于平面ABC ，动点l P ∈，当点P 逐渐远离点A 时，PBC ∠的大小（ ）A ．不变B ．变小C ．变大D ．先变大，再变小(第9题图)已知数列 ]全国数学联2018改编10.[赛自}{n a 中，,,3,2,1,2,711⋅⋅⋅=+==+n a a a a n nn 满足20194>n a 的时候，n 可以取的整数为（ ）A. 9B.10C.11D.12非选择部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题112019051601164
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题11试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照《2019考试说明》参考样卷。
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：若事件A ，B 互斥，则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ，B 相互独立，则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n kn n P k p p k n -=-=台体的体积公式121()3V S S h =其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π球的体积公式343V R =π其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、(原创)设⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<<=Z x x x A ,521|,{}a x x B >=|，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1<aB. 1≤aC.21<a D. 21≤a （命题意图：考查集合的关系与集合的运算，属容易题） 【预设难度系数】0.85 【答案】A2、(原创) “216a >”是“4a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 （命题意图：考查充要条件的性质，属容易题） 【预设难度系数】0.85 【答案】B3、(改编) 已知函数x x f y +=)(是偶函数，且=-=)2(,1)2(f f 则（ ）A 、-1B 、1C 、-5D 、5【根据2017年浙江省高考数学样卷改编】（命题意图：考查函数性质，属容易题） 【预设难度系数】0.7 【答案】D4、(原创)某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） .A.23π B. 3π C. 29π D. 169π（命题意图：考查三视图，能画出直观图，求几何体的体积，属容易题） 【预设难度系数】0.7 【答案】D5、(原创) 已知函数()cos (,0)4f x x x πωω⎛⎫=+∈> ⎪⎝⎭R 的最小正周期为π，为了得到函数()sing x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A. 向左平移34π个单位长度 B. 向右平移34π个单位长度 C. 向左平移38π个单位长度 D. 向右平移38π个单位长度 【根据2016年浙江省高考卷改编】（命题意图：考查此题主要考察三角函数性质，属中档题。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题142019051601167
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题14本试卷分为选择题和非选择题两部分。
考试时间120分种。
请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。
参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式24πS R = V=Sh球的体积公式 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高34π3V R =台体的体积公式： 其中R 表示球的半径 V=31h （2211S S S S ++） 棱锥的体积公式 其中21,s s 分别表示台体的上、下底面积，V=31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积， 如果事件A B ，互斥，那么 h 表示锥体的高 ()()()P A B P A P B +=+第I 卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请在答题卡指定区域内作答。
1.【原创】在复平面内，复数2)21(21i iiz -+-=对应的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．【原创】盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是310的事件为( )A ．恰有1只是坏的B ．恰有2只是好的C ．4只全是好的D ．至多有2只是坏的3.【原创】在243)1(xx -的展开式中,x 的幂指数是整数的项共有 （ ） A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项4.【原创】已知集合{}034|2≤+-=x x x A ，{}a x x B ≥=|，则下列选项中不是φ=B A I 的充分条件的是 （ ） A ．4≥aB ．3≥aC ．3>aD ．43<<a5．一个多面体的三视图如图所示，正视图为等腰直角三角形，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该多面体的表面积为 （ ） A ．246+ B ．224+ C ．244+D ．26.【原创】将函数f (x )＝)23sin(x +π(cos x －2sin x )＋sin 2x 的图象向左平移π8个单位长度后得到函数g (x )，则g (x )具有性质 ( )A ．在(0，π4)上单调递增，为奇函数B ．周期为π，图象关于(π4，0)对称C ．最大值为2，图象关于直线x ＝π2对称D ．在(－π2，0)上单调递增，为偶函数7.经过双曲线=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F 作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M ，N 两点，若O 是坐标原点，△OMN 的面积是，则该双曲线的离心率是（ ）A ．2B ．C ．D ．8.【原创】设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若786S S S <<,则满足01<•+n n S S 的正整数n 的值为 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．159.已知f （x ）=x （1+lnx ），若k ∈Z ，且k （x ﹣2）＜f （x ）对任意x ＞2恒成立，则k 的最大值为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．610.【原创】已知C B A ,,三点共线，O 为平面直角坐标系原点，且满足m m 34+=,R m ∈,若函数a mxbmx x f ++=)(，),[+∞∈a x ，其中R b a ∈>,0，记),(b a m 为)(x f 的最小值，则当2),(=b a m 时，b 的取值范围为（ ）A.0>b B ．0<b C ．1>b D ．1<b第II 卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题192019051601171
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题19试卷设计说明（命题报告）一、整体思路本试卷设计是在《学科教学指导意见》的基础上，通过对《2019年浙江省考试说明》的学习与研究前提下，精心编撰形成。
总体题目可分为三大类：原创题、改编题与选编题。
整个试卷的结构与2020年高考试卷结构一致，从题型，分数的分布与内容的选择力求与高考保持一致，同时也为了更适合学生的整体水平与现阶段的考查要求。
试题的题型和背景熟悉而常见，整体试题灵活，思维含量高．试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查．在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，“以稳为主”的试卷结构平稳，保持“低起点、宽入口、多层次、区分好”的特色，主要有以下特点：1．注重考查双基、注重覆盖试题覆盖高中数学的核心知识，涉及函数的图象、单调性、周期性、最大值与最小值、三角函数、数列、立体几何、解析几何等主要知识，考查全面而又深刻．2．注重通性通法、凸显能力试题看似熟悉平淡，但将数学思想方法和素养作为考查的重点，淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求，提高了试题的层次和品位，试题保持了干净、简洁、朴实、明了的特点，充分体现了数学语言的形式化与数学的意义．3．注重分层考查、逐步加深试题层次分明，由浅入深，各类题型的起点难度较低，但落点较高，选择、填空题的前几道不需花太多时间就能破题，而后几题则需要在充分理解数学概念的基础上灵活应变；解答题的5个题目仍然体现高考的“多问把关”的命题特点．数学形式化程度高，不仅需要考生有较强的数学阅读与审题能力，而且需要考生有灵活机智的解题策略与分析问题解决问题的综合能力．4．注重紧靠考纲、稳中有变试题在考查重点保持稳定的前提下，体现数学文化的考查与思考，渗透现代数学思想和方法，在内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求．二、试题安排具体思路1、对新增内容的考察。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题一含答案
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题1本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。
满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。
2.答题前，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（原创）已知集合，，那么（ ）A．B．C．D．2．（原创）设，，则的值是（）A．B．C．D．3．（原创）若复数(是虚数单位)，则（）A．B．C．D．4．(摘抄)已知是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．(摘抄)已知为异面直线，为两个不同平面，，，且直线满足，，，，则（）A．且B．且C．与相交，且交线垂直于D．与相交，且交线平行于6．（改编）若正数满足，则的最小值为（）A．4 B．6 C．9 D．167．（原创）已知是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．（原创）已知关于的方程有解，其中不共线，则参数的解的集合为（）A．或 B. C. D.9．(摘抄)已知为抛物线的焦点，为抛物线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有（）A．0个B．1个C．3个D．无数个10．(摘抄)已知函数，满足且，，则当时，（）A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．（原创）二项式的展开式中，（1）常数项是；（2）所有项的系数和是．12．(摘抄)正四面体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为______，该四面体的体积为_________.13．(原创)若将向量围绕起点按逆时针方向旋转，得到向量，则向量的坐标为_____，与共线的单位向量_____．14．（原创）在这个自然数中，任取个数，（1）这个数中恰有个是偶数的概率是；（用数字作答）（2）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．则随机变量的数学期望．15．（原创）若变量满足：，且满足：，则参数的取值范围为______________．16．（原创）若点为的重心，且，则的最大值为_________________．17．（改编）若存在，使得方程有三个不等的实数根，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）（原创）在中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设边的中点为，，求的面积．19．（本小题满分15分）（原创）正方体的棱长为1，是边的中点，点在正方体内部或正方体的面上，且满足：面。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题132019051601166
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题13本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
第I 卷（共40分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式24S R π= V Sh =球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高343V R π= 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 11221()3V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（原创）设函数,0,(),0,x x f x x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩ 若()(1)2f a f +-=，则=（ ）A ．– 3B ． 3C ．– 1D ． 12. （原创）复数为纯虚数的充要条件是( )A. B. C. D.3.（原创）甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为,则面试结束后通过的人数的数学期望是( )A. B. C.1 D.4. （改编）复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A．B．C．D．5. （改编）已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：①；②；③其中假命题的个数为（）（第6题）6. （改编）已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可能是（）A． B．C． D．7.（原创）等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( )A. B. C. D.8. （改编）已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（）A． B．C．2 D．39.（原创）已知满足不等式,且目标函数最大值的变化范围,则t的取值范围( )A. B. C. D.10.（改编）若函数,则对于不同的实数,则函数的单调区间个数不可能是( )A.1个B. 2个C.3个D.5个非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
浙江省杭州市2019届高三高考模拟卷模拟数学试卷10附答案
2019年高考模拟试卷数学卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+． 如果事件A ，B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p p ，那么n 次独立重复试验中事件A A 恰好发生k 次的概率),,2,1,0()1()(n k p p C k P k n kk n n =-=- ．球的表面积公式24R S π=，其中R 表示球的半径． 球的体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径． 棱柱的体积公式Sh V =，其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高． 棱锥的体积公式Sh V 31=，其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高． 棱台的体积公式)(312211S S S S h V ++=，其中21,S S 分别表示棱台的上、下底面积，h 表示棱台的高．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2019.01台州一模改编）设集合{1,2,3,4}A =，{B x =∈N 2|9-0}x ≥，则A B =A ．{1,2,3,4}B ．{3,2,1,0,1,2,3,4}---C ．{1,2,3}D ．{1,2}2．（2019.01嘉兴一模改编）已知复数112i z =-，22i z =+（i 是虚数单位），则12z z ⋅=A ．i 3B ．i 34+-C ．i 34+D ．i 34-3．（2019.01宁波一模）已知平面α，直线,m n 满足,,m n αα⊄⊂，则"//"m n 是"//"m α的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件4．（2019.01上虞一模改编）已知双曲线22221y x a b-=的一条渐近线方程为x y 3=，则此双曲线的离心率是A.23B ．3C ． 2D ．2335．（2019.01绍兴一中模拟改编）设为数列的前项和，，，若4096k a =，则＝A ．B ．C ．D ． 6.（2019.01浙南联考）函数sin xy x=的图象可能是A. B.C. D.7．（2018.01台州一模）已知实数,x y 满足不等式组0,20,30,xxy xy 则22(1)(2)x y -++的取值范围是A ．[1,5]B ．[5,5]C ．[5,25]D ．[5,26]8．（2018.03温州二模）已知函数()f x 与()f x '的图象如图所示,则()()x e g x f x = （ ）A.在区间()01,上是减函数B.在区间14(,)上是减函数C. 在区间413(,)上是减函数D.在区间443(,)上是减函数9．（2018.04浙江高考模拟）已知841++=+yx y x （0,>y x ），则y x +的最小值为 A ．35 B ．9 C ．264+ D ． 1010．（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）()f x 是定义在R 上的函数，若(2)504f =，对任意x R ∈，满足：(4)()2(1)f x f x x +-≤+及(12)()6(5)f x f x x +-≥+，则(2018)(2)f f 的值为（ ） A 、2017 B 、2018 C 、2019 D 、2020第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分）11. （2017浙江名校协作体）一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 ，体积为 ．12.（2018.05宁波模拟）已知直线:1l mx y -=．若直线l 与直线10x my --=平行，则m 的值为 ；动直线l 被圆222240x x y ++-=截得弦长的最小值为 ．13．（2018.05镇海中学模拟改编）随机变量X 的分布列如下：X－10 1第11题图俯视图侧视图正视图Pa b c其中a ，b ，c 成等差数列，则P (|X |＝1)＝ ，方差取最大值时a 的值是 ． 14.（2017.12七彩阳光期中模拟改编）若5542433324251066)1()1()1()1()1()1(x x a x x a x x a x x a x x a a x x ++++++++++=++，且)5,4,3,2,1,0(=i a i 是常数，则=0a _______；24a a +=________.15.（2018绿色联盟）有7个球，其中红色球2个（同色不加区分），白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有 种不同的排法（用数字回答）．16．（2018.05柯桥二模）已知向量,,a b c 满足||||2||1,b c a ===则()()c a c b -⋅-的最大值是__________ 17．（2018.01宁波一模）如图，在平面四边形ABCD 中，AB=BC=1，AD=CD=2,︒=∠=∠90DCB DAB ,点P 为AD 中点，M,N 分别在线段BD,BC 上，则MN PM 22+的最小值为三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．2018.01台州一模改编（本小题满分14分）已知函数22()sin cos (cos sin )(R f x a x x b x x x =--∈,,a b 为常数），且π3()24f =，π1()124f =-． （Ⅰ）求()f x 的单调递减区间； （Ⅱ）当ππ[,]44x ∈-时，求函数()f x 的值域．19．2016.01温州十校 (本题满分15分)如图四边形PABC 中，90PAC ABC ∠=∠=，23,4PA AB AC ===，现把PAC ∆沿AC 折起，使PA 与平面ABC 成60，设此时P 在平面ABC 上的投影为O 点（O 与B 在AC 的同侧），（1）求证：//OB 平面PAC ；（2）求二面角P －BC －A 大小的正切值。
2019年浙江省杭州市高考数学仿真押题卷
2019年浙江省杭州市高考数学仿真试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（）A. B. C. D.2.4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动．为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查．根据调查结果知道，从该校学生中任意抽取1名学生恰为读书迷的概率是．现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书迷”的人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，则期望E（X）和方差D（X）分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，3.已知A，B，C是球O球面上的三点，且，，D为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（）A. B. C. D.4.设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a7=5，S5=-55，则nS n的最小值为（）A. B. C. D.5.已知f（x）=sin（2x+），g（x）=cos（2x+），则下列说法中，正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.7.已知点P为△ABC所在平面内一点，且=，如果E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论中：①向量与可能平行；②向量与可能垂直；③点P在线段EF上；④PE：PF=2：1．正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 48.设函数，＜，，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（）A. B. ，C. ，D.9.《九章算术》是中国古典数学最重要的著作．《九章算术》的“商功”一章中给出了很多几何体的体积计算公式．如图所示的几何体，上底面A1B1C1D1与下底面ABCD相互平行，且ABCD与A1B1C1D1均为长方形．《九章算术》中，称如图所示的图形为“刍童”．如果AB=a，BC=b，A1B1=c，B1C1=d，且两底面之间的距离为h，记“刍童”的体积为V，则（）A. B.C. D.10.已知数列{a n}的前n项的和为S n，且a1=-1，a2=2，a3=7．又已知当n＞2时，S n+1=3S n-3S n-1+S n-2+2恒成立．则使得2（）成立的正整数k的取值集合为（）A. B. C.D.二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.若非零向量，满足 ⊥（），则=______．12.某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为______．②该小组人数的最小值为______．13.已知数列{a n}为正项的递增等比数列，a1+a5=82，a2•a4=81，记数列的前n项和为T n，则使不等式＞成立的正整数n的最大值为______．14.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为______．15.若，则=______．16.已知椭圆：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且，若F1关于∠F1PF2平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为______．17.若不等式log a x+x-4＞0（a＞0且a≠1）在区间（0，2）内有解，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.在△ABC中，．（Ⅰ）求∠B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积为a2，求cos A的值．19.已知{a n}是公差不为0的等差数列，且满足a1=2，a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和S n．20.已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，SA=SD=，，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且，SA∥平面BEF．（Ⅰ）求实数λ的值；（Ⅱ）求二面角S-BE-F的余弦值．21.已知点M（x0，y0）为椭圆C：+y2=1上任意一点，直线l：x0x+2y0y=2与圆（x-1）2+y2=6交于A，B两点，点F为椭圆C的左焦点．（Ⅰ）求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标；（Ⅱ）求证：直线l与椭圆C相切；（Ⅲ）判断∠AFB是否为定值，并说明理由．22.设函数f（x）=x2+4x+2，g（x）=te x（f′（x）-2），其中t R，函数f（x）的图象在点A（，f（））处的切线与函数g（x）的图象在点B（0，g（0））处的切线互相垂直．（Ⅰ）求t的值；（Ⅱ）若kg（x）≥2f（x）在x[2，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．23.。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题52019051601176
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题5本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共6页，选择题部分1-3页，非选择题部分3-7页。
满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效。
参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式24πS R =()()()P A B P A P B +=+球的体积公式34π3V R = 如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P AB P =棱柱的体积公式 V Sh =如果事件A 在一次试验中发生的概率是p 棱锥的体积公式 13V Sh = 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率： 棱台的体积公式：()(1)(01,2)k kn k n n P k C P P k n -=-=，，， 13V h =（2211S S S S ++）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【原创】1．已知A ⊆B ，A ⊆C ，B ＝{2，0，1，8}，C ＝{1，9，3，8}，则A 可以是（ ） A ．{1，8}B ．{2，3}C ．{0}D ．{9}（命题意图：考查集合含义及运算） 【原创】2. 复数z ＝（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（命题意图：考查复数概念及复数的运算）【原创】3. 已知πcos(-)+sin =6αα354，则7sin(+π)6α的值是（ ）A ． －532 B ． 532 C ．－54 D ．54（命题意图：考查诱导公式及三角运算）【原创】4．等比数列{}n a 中，10a >，则“14a a <”是“35a a <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件（命题意图：考查充要条件、等价命题转化）【原创】5. 若x ，y 满足约束条件，则y x z 3+=的取值范围是（ ）A ．[0，9]B ．[0，5]C ．[9，)+∞D ．[5，)+∞（命题意图：考查线性规划最值问题）【原创】6．函数()()()1g x x f x '=-（ ） （命题意图：考查函数的图像及导数的应用）【改编】7.已知随机变量ξi 满足P （ξi ＝0）＝p i ，P （ξi ＝1）＝1﹣p i ，且0＜p i，i ＝1，2．若E （ξ1）＜E （ξ2），则（ ） A ．p 1＜p 2，且D （ξ1）＜D （ξ2） B ．p 1＞p 2，且D （ξ1）＞D （ξ2） C ．p 1＜p 2，且D （ξ1）＞D （ξ2） D ．p 1＞p 2，且D （ξ1）＜D （ξ2）（命题意图：考查期望与方差概念） 【改编】8. 设椭圆（a ＞b ＞0）的一个焦点F （2，0）点A （﹣2，1）为椭圆E 内一点，若椭圆E 上存在一点P ，使得|PA |+|PF |＝8，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．（命题意图：考查椭圆的几何性质）【改编】9．如图，已知正四棱锥P ABCD -的各棱长均相等，M 是AB 上的动点（不包括端点），N 是AD 的中点，分别记二面角P MN C --，P AB C --，P MD C --为,,αβγ则（ ）A ． γαβ<<B ．αγβ<< C. αβγ<< D ．βαγ<<（命题意图：考查二面角的求法）【改编】10．已知函数2()f x x ax b =++，,m n 满足m n <且()f m n =，()f n m =，则当m x n<<时，（ ）A ．()f x x m n +<+B ．()f x x m n +>+C ．()0f x x -<D ．()0f x x ->（命题意图：考查函数的性质）非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共32分。
2019年浙江省高考数学模拟试卷(含详细解析)
2019年浙江省高考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，∁U A＝{1，3，5}，则A＝（）A．{1，2，3，4，5}B．{1，3，5}C．{2，4}D．∅2．（4分）以下关于双曲线M：x2﹣y2＝8的判断正确的是（）A．M的离心率为2B．M的实轴长为2C．M的焦距为16D．M的渐近线方程为y＝±x3．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1D．4．（4分）复数i（i﹣1）的虚部为（）A．1B．i C．﹣1D．﹣i5．（4分）函数y＝x﹣2sin x的图象大致是（）A．B．C．D．6．（4分）“m＝﹣3”是“直线（m+1）x+y+1＝0与直线2x+（m+2）y+2＝0互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（4分）在一个箱子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球，现从中有放回的摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，黑球个数为Y，则（）A．E（X）＞E（Y），D（X）＞D（Y）B．E（X）＝E（Y），D（X）＞D（YC．E（X）＞E（Y），D（X）＝D（Y）D．E（X）＝E（Y），D（X）＝D（Y）8．（4分）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB ﹣C的平面角为θ3，则（）A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足4•3＝0，则||的最小值是（）A．1B．1C．2D．210．（4分）定义函数的“拐点”如下：设f′（x）是函数f（x）的导数，f′（x）是函数f （x）的导函数，若方程f''（x）＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”，已知任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心：若f（x）＝x3﹣9x2+20x﹣4，数列{a n}为等差数列，a5＝3，则f（a1）+f（a2）+…+f（a9）＝（）A．44B．36C．27D．18二．填空题（共7小题，满分36分）11．（6分）若关于x的方程3|x﹣2|+k cos（2﹣x）＝0只有一个实数解，则实数k的值为．12．（6分）若实数x，y满足约束条件，则的最小值是．13．（6分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a，a cos B+b sin A＝c，则△ABC的面积的最大值为．14．（4分）二项式（）8的展开式的常数项是．15．（6分）已知λ∈R，函数f（x），，＜，当λ＝2时，不等式f（x）＜0的解集是．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是．16．（4分）两位同学分4本不同的书，每人至少分1本，4本书都分完，则不同的分发方式共有种．17．（4分）已知点P（0，1），椭圆y2＝m（m＞1）上两点A，B满足2，则当m＝时，点B横坐标的绝对值最大．三．解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）如图，锐角α，β的终边与单位圆的交点分别为A（，）B（，）．（I）求tanα；（II）求cos（α﹣β）．19．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，AC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠CBE＝90°，BC ＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC，M为AE的中点．（1）求证：BD⊥平面AEC；（2）求直线MB与平面AEC所成角的正弦值．20．（15分）已知等差数列{a n}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+1≤a3．a2+3≥a4，数列{b n}满足b n，其前n项和为S n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若S1，S2，S m（m∈N*）成等比数列，求m的值．。
2019年浙江省杭州市高三高考命题比赛数学试卷4及答案
试卷命题双向细目表浙江省杭州市2019年高考模拟试卷（高考命题比赛）数学试题4本试卷分卷I 和卷II 两部分.考试时间120分钟.满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。
选择题部分 (共40分)一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。
1.（原创）若集合},0x {N x a x A ∈<<=有且只有一个元素,则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,2)B. [1,2]C. [1,2)D. (1,2]2.（原创）已知复数1z 对应复平面上的点(1,1)-,复数2z 满足122z z =-,则2|2i |z +=（ ）A．2 C．103.（原创）“3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. (改编)函数)0,0,0(cos sin )(≠≠≠+=ϖϖϖb a x b x a x f ,则)(x fA ．是非奇非偶函数B ．奇偶性与b a ,有关3π34RV =C ．奇偶性与ϖ有关D ．奇偶性与b a ,无关 5.（原创）函数2ln )(xxx f =的图象大致是 （ ）A. B. C. D.6.（原创）已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-+≥022041y x y x x ,则11+-+=y x x y z 的取值范围是 （ ） A ．]41[，B ．]141[， C ．]4150[，D ．]4172[，7.（改编）P 是双曲线116252=-yx 在第一象限．．．．上的动点,12,F F 分别是双曲线的左右焦点,M 是12F PF ∠的平分线上的一点,且MP M F ⊥2,则OM 的值是（ ）A ．4 B.5 C.8 D.108. (改编)已知平面上的两个向量和a =b =,且221a b +=,0=⋅,若向量),(R ∈+=μλμλ,且()()222221214a b λμ-+-=,( )A ．1B ．23C ．2D ．49.（改编）已知函数()222,0,e e ,0,x x x a x f x ax x ⎧++<⎪=⎨-+-≥⎪⎩恰有两个零点,则实数a 的取值范围是（ ）A.）（1,0B.）（+∞,eC.）（）（+∞⋃,e 1,0D.）（）（+∞⋃,e 1,0210.（改编）如图1,在平面四边形ABCD 中,1AB =,BC =,AC CD ⊥,CD =,当ABC ∠变化时,当对角线BD 取最大值时,如图2,将ABC ∆沿AC 折起,在将ABC ∆开始折起到与平面ACD 重合的过程中,直线AB 与CD 所成角的余弦值的取值范围是 （ ）ABD图1 图2A ．]6426,0[+B ． ]1,6426[+ C ．]1,6426[- D ．]6426,0[-第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题共7小题,共36分,将答案填在答题纸上）11.（原创）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后入称之为三角形的欧拉线．已知ABC △的顶点()2,0A ,()0,4B ,AC BC =,则ABC △的欧拉线方程为12.（原创）若9922109)1()1()1(1-+⋯⋯+-+-+=+x a x a x a a x ）（,则7a = , =+⋯⋯+++9321932a a a a13.（改编）已知函数()1122f x x x m =--的最大值为4,则实数 m = ；若0,02m m x ><<222x x +-的最小值为 14. 例3：如图所示,网格纸上小正方形的边长为4,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度是（ ）15.（改编）已知数列}{a n 满足13)1()2(,2a 11++=++++=+n n n a n a n n ,则=3a ,数列}{a n 的通项公式=n a16.（改编）6辆不同的汽车需停在并排连续的6个车位上,则甲车不能停在首尾两个车位上,且甲车和乙、丙两车中至少一辆相邻的概率是 .17. （改编）函数)1(+=x f y 的图像关于直线1-=x 对称,且)(x f y =在),0[+∞上单调递减,若]3,1[∈x 时,不等式)23(ln )3(2)3ln 2(mx x f f x mx f -+-≥--恒成立,则实数m。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题1020
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题10 2019年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表说明1、本试卷的命题方向和命题意图主要从以下几点为出发点：（1）强化主干知识，强化知识之间的交叉，渗透和综合：基础知识全面考，重点知识重点考，注意信息的重组及知识网络的交叉点。
（2）淡化特殊技巧，强调数学思想方法。
考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。
（3）深化能力立意，突出考察能力与素质，对知识的考察侧重于理解和运用。
淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。
（4）控制难度. “易︰中︰难=3︰5︰2” .（5）新增知识考查力度及所占分数比例可略超课时比例。
基础题象“会考”，压轴题似“竞赛”.2、试卷结构与2018年样卷保持一致（1）题型结构为， 10道选择、7道填空、5道解答的结构；（2）赋分设计为，选择每题4分、填空题单空体每题4分，多空题每题6分，解答题共74分；（3）考查的内容，注重考查高中数学的主干知识：函数与导数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列等。
3、立足基础，突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。
对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上，而且小题的考查直接了当，大部分是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。
注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。
4、试题难度适中，层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。
试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度。
试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。
2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟(十)数学试卷(含答案)
绝密★考试结束前2019年高考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。
3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。
4. 考试结束后，只需上交答题卷。
参考公式：如果事件,A B 互斥，那么柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+V Sh =如果事件,A B 相互独立,那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P AB P A P B =锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n13V Sh =次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()10,1,2),,(k kn kn nP k C p p k n -==⋯－球的表面积公式台体的体积公式24S R =π11221()3V S S S S h =球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，343VR =πh 表示为台体的高其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（原创）已知U=R ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=23|x x A ，集合{}1|>=y y B ，则A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23B.(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃∞-,231, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,（命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题）2.（原创）已知i 是虚数单位，若iiz 213-+=，则z 的共轭复数z 等于 A.371i - B.371i + C.571i - D.571i +（命题意图：共轭复数的概念，属容易题）3.（原创）若双曲线122=-y mx 的焦距为4，则其渐近线方程为A. x y 33±= B. x y 3±= C. x y 55±= D.x y 5±= （命题意图：考查双曲线性质，属容易题）4.（原创）已知α，β是两个相交平面，其中α⊂l ，则 A.β内一定能找到与l 平行的直线 B.β内一定能找到与l 垂直的直线C.若β内有一条直线与l 平行，则该直线与α平行D.若β内有无数条直线与l 垂直，则β与α垂直（命题意图：直线与平面间垂直、平行的概念，属容易题）5.（原创）等差数列}{n a 的公差为d ，01≠a ，n S 为数列}{n a 的前n 项和，则“0=d ”是“∈nnS S 2Z ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 （命题意图：充分必要条件的判定，属容易题） 6.（原创）随机变量ζ的分布列如下：其中a ,b ,c 成等差数列，若()9=ζE ,则()ζD = A.811 B.92 C. 98 D.8180 （命题意图：考查离散型随机变量的分布、数学期望和方差，属中档题） 7.（原创）若存在正实数y ，使得yx x y xy 451+=-，则实数x 的最大值为 A.51 B. 45C. 1D. 4 （命题意图：考查不等式和函数性质，属中档题）8.（原创）从集合{}F E D C B A ,,,,,和{}9,8,7,6,5,4,3,2,1中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）。
浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题82019051601179.pdf
0 的左右焦点分别为 F1, F2 ， P 为双曲线 C
上一点，
Q
为双曲线渐近线 C
上一点，
P, Q
均位于第一象限，且
2 QP
PF2 , QF1 QF2
0
，则双曲
线 C 的离心率为（ ）
A. 3 1
B. 3 1
C. 13 2
D. 13 2
10.已 知 f (x) (3 a)x 1 b (a,b R), x [1 ,3] ， 记 f (x) 的 最 大 值 为 M (a,b) ， 则
14
分）已知向量
a
(2
sin
x,
cos
x),
b
(
3 cos x, 2 cos x) .
（1）若 x k , k Z ，且 a b ，求 2 sin2 x cos2 x 的值；
2
（2）定
义函数
f
(x) =
a
•
b
+1
，求函数
f
(x)
的单调递减区间；并求当
x [0,
f (x) = x3 ,则 f (-3) =
； f (7)=
.
2
13.（教材改编）随机变量 X 的分布列如右表所示，若 E( X ) 1 ， 3
则 ab=
； D(3X 2)
.
π
14.（教材改编）在△ABC 中，D 是 AC 边的中点，∠BAC= ，
3
cos∠BDC= 2 ，△ABC 的面积为 6 ，则 AC=
x
3
M (a, b) 的最小值是（ ）
2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟(十)数学试卷(word版)
绝密★考试结束前2019年高考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。
3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。
4. 考试结束后，只需上交答题卷。
参考公式：如果事件,A B 互斥，那么柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+V Sh =如果事件,A B 相互独立,那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P AB P A P B =锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n 13V Sh =次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()10,1,2),,(k k n k n n P k C p p k n -==⋯－球的表面积公式台体的体积公式24S R =π121()3V S S h =+ 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，343VR =πh 表示为台体的高其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（原创）已知U=R ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=23|x x A ，集合{}1|>=y y B ，则A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23B.(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃∞-,231, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,（命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题）2.（原创）已知i 是虚数单位，若iiz 213-+=，则z 的共轭复数z 等于 A.371i - B.371i + C.571i - D.571i +（命题意图：共轭复数的概念，属容易题）3.（原创）若双曲线122=-y mx 的焦距为4，则其渐近线方程为A. x y 33±= B. x y 3±= C. x y 55±= D.x y 5±= （命题意图：考查双曲线性质，属容易题）4.（原创）已知α，β是两个相交平面，其中α⊂l ，则 A.β内一定能找到与l 平行的直线 B.β内一定能找到与l 垂直的直线C.若β内有一条直线与l 平行，则该直线与α平行D.若β内有无数条直线与l 垂直，则β与α垂直（命题意图：直线与平面间垂直、平行的概念，属容易题）5.（原创）等差数列}{n a 的公差为d ，01≠a ，n S 为数列}{n a 的前n 项和，则“0=d ”是“∈nnS S 2Z ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （命题意图：充分必要条件的判定，属容易题） 6.（原创）随机变量ζ的分布列如下：其中a ,b ,c 成等差数列，若()9=ζE ,则()ζD = A.811 B.92 C. 98 D.8180 （命题意图：考查离散型随机变量的分布、数学期望和方差，属中档题） 7.（原创）若存在正实数y ，使得yx x y xy 451+=-，则实数x 的最大值为 A.51 B. 45C. 1D. 4 （命题意图：考查不等式和函数性质，属中档题）8.（原创）从集合{}F E D C B A ,,,,,和{}9,8,7,6,5,4,3,2,1中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）。
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2019年高考模拟试卷数学卷
考生须知：
1. 本卷满分150分，考试时间
120分钟；2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。
3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。
4. 考试结束后，只需上交答题卷。
参考公式：
如果事件,A B 互斥，那么柱体的体积公式
P A B P A P B V Sh
如果事件,A B 相互独立,那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高
P AB P A P B 锥体的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n 1
3V Sh
次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高
10,1,2),,(k k n k
n n P k C p p k n －球的表面积公式
台体的体积公式2
4S R 11221
()3V S S S S h 球的体积公式
其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，3
4
3V R h 表示为台体的高其中R 表示球的半径
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1.（原创）已知U=R ，集合23
|x x A ，集合1|y y B ，则
A.,23
B.,23
1, C.23
,1 D.2
3
,（命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题）
2.（原创）已知i 是虚数单位，若i i
z 213，则z 的共轭复数z 等于
A.371i
B.371i
C.571i
D.5
71i
（命题意图：共轭复数的概念，属容易题）
3.（原创）若双曲线122
y m x 的焦距为4，则其渐近线方程为
A. x y 33
B. x y 3
C. x y 55
D.x
y 5（命题意图：考查双曲线性质，属容易题）
4.（原创）已知
，是两个相交平面，其中l ，则A.
内一定能找到与l 平行的直线B.
内一定能找到与l 垂直的直线C.若
内有一条直线与l 平行，则该直线与平行D.若内有无数条直线与
l 垂直，则与垂直（命题意图：直线与平面间垂直、平行的概念，属容易题）
5.（原创）等差数列
}{n a 的公差为d ，01a ，n S 为数列}{n a 的前n 项和，则“0d ”是“n n S S 2Z ”的A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
（命题意图：充分必要条件的判定，属容易题）
6.（原创）随机变量的分布列如下：
-1 0 1 2
P 3
1
a b c 其中a ,b ,c 成等差数列，若
91
E ,则D = A.811
B.92
C. 98
D.81
80
（命题意图：考查离散型随机变量的分布、数学期望和方差，属中档题）
7.（原创）若存在正实数y ，使得
y x x y xy 451，则实数x 的最大值为A. 51
B. 45
C. 1
D. 4 （命题意图：考查不等式和函数性质，属中档题）
8.（原创）从集合
F E D C B A ,,,,,和9,8,7,6,5,4,3,2,1中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）。
则每排中字母
C 和数字4,7至少出现两个的不同排法种数为A.85 B.95 C. 2040 D.2280 （命题意图：考查排列组合、计数原理，属中档题）
9.（改编）已知三棱锥ABC P 的所有棱长为1，M 是底面
ABC 内部的一个动点（包括边界），且M 到三个侧面PAC PBC PAB ,,的距离为321321,,h h h h h h ，记PM 与AC BC AB ,,所成的角分别为,,，则下列正。