2.4用尺规作角教学设计
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.4 用尺规作角》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.4 用尺规作角》一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法，体会几何作图的思想。
教材通过具体的操作步骤，使学生了解作角的方法，并能够运用到实际问题中。
本节内容是学生在学习了用尺规作线段、作圆等基础知识后的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和几何思维具有重要作用。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了用尺规作线段和作圆，对于用尺规作图的基本方法有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能对作角的步骤不够熟练，对作角的方法理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生逐步掌握作角的方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用尺规作角，能正确作出任意给定角度的角。
2.过程与方法：学生通过实际操作，体会几何作图的思想，培养空间想象能力和几何思维。
3.情感态度与价值观：学生通过对用尺规作角的探索，增强对数学的兴趣，培养合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。
2.难点：如何让学生理解并掌握作角的步骤，能够灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、示范教学法、合作交流法等。
教师通过提问引导学生思考，通过示范操作让学生了解作角的步骤，通过合作交流让学生互相学习，共同提高。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.学具：学生每人一套尺规、直尺、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的用尺规作圆的方法，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍用尺规作角的方法。
让学生明确作角的步骤，并能够模仿操作。
3.操练（10分钟）学生按照教师所讲的方法，自己动手用尺规作角。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师给出一些角度，让学生用尺规作出这些角。
通过实际操作，让学生巩固所学知识。
七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案2 (新版)北师大版
C．②④③①⑤D．②③①④⑤
5．完成作图步骤：已知∠ ，∠ （∠ >∠ ），求作一个角，使它等于∠ －∠ .作法：（1）作∠AOB＝_______；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝___，则∠BOC就是所求作的角（如图）.
6．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
探究点：用尺规作角
【类型一】尺规作图的判断
下列作图属于尺规作图的是()
A．画线段MN＝3cm
B．用量角器画出∠AOB的平分线
C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线
D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α
解析：A.画线段MN＝3cm，需要知道长度 ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB的平 分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确．故选D.
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
1．尺规作图
2．用尺规作角
板书设计
2.4用尺规作角
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
（二 ）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P56随堂练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
解：如下图所示．
【类型三】利用尺法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.
解析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．
《用尺规作角》教案
《用尺规作角》教案第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在让学生掌握用尺规作角的基本方法和技巧，培养学生的几何思维和动手能力。
之前，学生已经学习了用直尺和圆规画线段、圆等基本几何图形，本节课将基础上引导学生进一步学习用尺规作角。
1.2 教学目标1. 知识与技能：让学生掌握用尺规作角的方法，能够独立完成作角任务。
2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生的动手能力和几何思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
1.3 教学重点与难点1. 重点：用尺规作角的方法。
2. 难点：如何准确地用尺规作角。
第二章：用尺规作角的工具与基本操作2.1 尺规作角的工具直尺、圆规、铅笔、橡皮。
2.2 基本操作2.2.1 画直线1. 以一点为起点，以直尺为基准，沿着直尺画线。
2. 保持直尺位置不变，移动铅笔，继续画线。
2.2.2 画圆1. 以一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
2. 保持圆规位置不变，移动铅笔，继续画圆。
2.2.3 作角1. 以一点为起点，以直尺为基准，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到所要作的角。
第三章：用尺规作角实例讲解3.1 作一个45度角1. 以一点为起点，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个45度角。
3.2 作一个90度角1. 以一点为起点，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个90度角。
第四章：用尺规作角的练习4.1 练习1：作一个30度角按照3.1节的步骤，自己动手作一个30度角。
《用尺规作角》教案
一、教学目标1. 让学生了解尺规作角的概念和基本方法。
2. 使学生掌握用尺规作角的一般步骤。
3. 培养学生的动手操作能力和观察能力，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 尺规作角的概念。
2. 尺规作角的基本方法。
3. 用尺规作角的一般步骤。
三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的概念和基本方法，用尺规作角的一般步骤。
2. 教学难点：尺规作角的精确度和操作技巧。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解尺规作角的过程。
2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。
五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。
【课堂导入】（时间：5分钟）教师通过一个实际问题引入尺规作角的概念，引导学生思考如何用尺规作角解决问题。
【新课讲解】（时间：15分钟）1. 讲解尺规作角的概念和基本方法。
2. 演示用尺规作角的一般步骤，并解释每一步的操作意义。
3. 引导学生关注尺规作角的精确度和操作技巧。
【课堂练习】（时间：10分钟）学生分组合作，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。
【总结与反思】（时间：5分钟）教师引导学生总结课堂所学内容，反思自己在用尺规作角过程中的优点和不足。
【课后作业】1. 复习课堂所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学过程（时间：40分钟）1. 复习上节课所学的尺规作角的概念和基本方法。
2. 讲解用尺规作角的一般步骤，并通过实例演示。
3. 学生分组练习，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。
七、课堂互动（时间：10分钟）1. 学生分享自己在练习过程中的心得体会。
2. 教师针对学生分享的内容进行点评和指导。
3. 学生提出疑问，教师解答。
八、拓展与应用（时间：10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生用尺规作角的方法解决。
2. 学生独立思考并操作，教师巡回指导。
2.4用尺规作角(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握尺规作图的基本方法和技巧，包括作等边三角形内角、等腰三角形内角、角的等分线等。
-学会运用尺规作图解决实际问题，如构造特定角度的角、等分已知角度等。
-掌握尺规作图中的几何定理和性质，如等边三角形的内角都是60度，等腰三角形的底角相等等。
举例解释：
-作等边三角形内角的步骤和技巧，强调每次作图都需要保持பைடு நூலகம்和规的使用规范，确保作图准确。
-在解决实际问题时，如何选择合适的尺规作图方法，例如在构造一个角等于已知角时，应先确定已知角的度数，然后通过尺规作图准确复制。
2.教学难点
-理解尺规作图中的精确度要求，确保作图过程中不产生误差。
-掌握角的平分线的作图方法，特别是如何准确地从一点出发作出角的平分线。
-理解并应用几何定理进行尺规作图，如等腰三角形的性质在作图中的应用。
举例解释：
-对于精确度的难点，学生会发现即使是很小的误差也可能导致整个图形的不准确。教学中需强调如何通过多次检查和校准来减少误差。
-在作角的平分线时，学生可能会困惑于如何保证平分线正好经过角的顶点。这里需要详细讲解如何使用尺规工具，以及如何通过几何性质确保平分线的准确性。
-对于几何定理的应用，难点在于如何将理论知识转化为实际操作。例如，在作等腰三角形内角时，学生需要理解等腰三角形的底角相等这一性质，并学会如何在作图中应用它。
四、教学流程
3.能够运用所学尺规作角的方法解决实际几何问题，提高几何作图能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
《用尺规作角》教案
一、教学目标：1. 让学生了解尺规作角的概念和方法，掌握用尺规作角的技巧。
2. 培养学生动手操作能力，提高空间想象能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养解决问题的能力。
二、教学内容：1. 尺规作角的概念：用直尺和圆规作一个角。
2. 尺规作角的方法：（1）作一个角的平分线；（2）作一个角的补角；（3）作一个角的邻补角。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：尺规作角的概念和方法。
2. 教学难点：尺规作角的技巧和应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解尺规作角的概念和方法。
2. 采用示范法，展示用尺规作角的操作过程。
3. 采用练习法，让学生动手实践，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾角的概念，引出尺规作角的话题。
2. 讲解与示范：讲解尺规作角的概念和方法，展示用尺规作角的操作过程。
3. 学生练习：让学生动手实践，用尺规作角。
4. 解答疑问：解答学生在练习过程中遇到的问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调尺规作角的技巧。
6. 课后作业：布置有关尺规作角的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，激发学生探究兴趣，引导学生主动参与课堂。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示尺规作角的过程，提高学生的空间想象能力。
3. 创设生活情境，让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的操作准确性，评价其对尺规作角的掌握程度。
2. 课后作业：分析学生作业完成情况，了解其对课堂所学知识的巩固程度。
3. 学生互评：鼓励学生相互评价，提高学生的自我认知和团队协作能力。
八、教学拓展：1. 探讨尺规作角的拓展应用，如在几何图形的构造、实际工程测量等方面中的应用。
2. 介绍尺规作角在数学史上的发展，激发学生对数学文化的兴趣。
九、教学反思：1. 反思教学过程，总结成功与不足之处，不断提高教学质量。
2. 关注学生的学习反馈，调整教学策略，满足学生的个性化需求。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.4用尺规作角教案，本节课主要让学生掌握用尺规作角的方法，理解作角的原理，提高学生的作图能力。
教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受用尺规作角的必要性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法，对圆的定义和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作角的理解和操作还不够熟练，需要在本节课中通过练习和指导进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的作角题目。
2.让学生理解作角的原理，提高学生的作图能力。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法和步骤。
2.难点：对作角原理的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握用尺规作角的方法。
2.运用示范法，教师先进行示例操作，再让学生动手实践。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成作角任务。
4.运用评价激励法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT演示文稿。
2.准备尺规作角的练习题和答案。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备尺规作图的工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作图的基本方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师利用PPT展示用尺规作角的实例，让学生观察和思考，引导学生发现用尺规作角的必要性。
3. 操练（10分钟）教师讲解尺规作角的方法和步骤，边讲边演示。
学生跟随教师一起动手实践，完成第一个作角题目。
4. 巩固（10分钟）学生独立完成第二个作角题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 拓展（10分钟）学生分组合作，完成一个综合性的作角任务。
教师引导学生思考如何运用作角原理解决实际问题。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受。
北师大版数学七年级下册2.4用尺规作角教学设计
-回顾本节课的学习内容，总结尺规作图的基本步骤和技巧。
-写一篇短文，阐述尺规作图在数学学习和生活中的重要性。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，注意作图的规范性和准确性。
-每道题目完成后，请仔细检查，确保作图无误。
-对于提升挑战题，可以小组讨论，共同解决难题。
-实践应用题和思考总结题需要同学们结合自己的生活经验和所学知识，进行深入思考。
作业提交时间：
-请同学们在下一节课前将作业完成，以便课堂上进行交流和讨论。
3.提问：教师提出引导性问题，“你们觉得尺规作图神奇吗？它有哪些基本工具和步骤？今天我们将学习如何用尺规作一个给定度数的角。”
4.导入：教师引导学生回顾角的度量知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.尺规作图基本工具：教师介绍尺规作图的基本工具——直尺和圆规，讲解它们的用途和用法。
2.尺规作角的方法：教师详细讲解用规作一个给定度数的角的方法，包括作图步骤和技巧。
（四）课堂练习
1.练习题目：教师布置以下课堂练习题目，让学生独立完成。
a.用尺规作一个60度的角。
b.用尺规作一个120度的角。
c.画出等腰三角形，并用尺规作图方法证明其性质。
2.答疑解惑：学生在练习过程中，教师关注学生的操作，及时解答疑问，指导学生掌握作图技巧。
（五）总结归纳
1.学生分享：让学生分享自己在课堂上的收获和感悟，总结尺规作角的技巧。
-请用尺规作图法作出以下角度：30度、45度、75度、135度。
-作出一个等腰三角形，并利用尺规作图法证明其底角相等。
2.提升挑战题：
-尝试用尺规作图法构造一个正六边形。
-给定一个三角形，用尺规作图法找出其外接圆和内切圆。
最新北师大版初中数学七年级下册《2.4用尺规作角》精品教案 (4)
《2．4用尺规作角》教学目标：1．会用尺规作一个角等于已知角．2．体会文字语言与图形语言的转换．3．通过画图实践操作，培养学生动手、动脑、动口的能力．教学重点与难点：重点是会用尺规作一个角等于已知角．难点是用尺规作一个角等于已知角的综合运用．教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们拿出自己课前收集的长方形纸板模型，如图标出相应的线段AB和点C．生：拿出自己课前收集的长方形纸板模型，并按要求标出相应的线段AB和点C．师：你能在长方形纸板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形纸板板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB吗？生1：能，只要过点C画出与AB平行的另一条边就可以了．师：请问，你怎样过点C画出与AB平行的另一条边？生1：可以利用移动三角尺的方，过点C画AB∥CD．师：（拿出一副三角尺）请你到黑板前演示一下．生1：上讲台演示，并口述要领．师：很好！请问还有其它的方法吗？生2：可以点C作∠ABC的同位角，并且使这个角与∠ABC相等．师：（追问）怎么作？生2：（略作思考）先用量角器量出∠ABC的度数，再作它的同位角．师：（继续追问）为什么？生2：根据“同位角相等，两直线平行”．师：非常好！请问还有其它的方法吗？生3：也可以点C作∠ABC的同旁内角，并且使这个角与∠ABC互补．师：你的根据是什么？生3：根据“同旁内角互补，两直线平行”．师：很好！请问还有其它的方法吗？生：（思考，但是没有回答．）师：提出第二个问题：如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？生：分组讨论，产生质疑．师：这节课我们将学习利用尺规，作一个角等于已知角．（引入本节课课题）二、作法示范，模仿操作师：（出示“做一做”）利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A′ O′ B ′ 使∠A′ O′ B ′=∠AOB． （在黑板上任意画一个角：∠AOB．要求学生在练习本上画一个角：∠AOB，然后同位交换） 师：多媒体展示作法：（1）作射线O′ A′ ；生：按照步骤（1）操作．师：（简单解释）第（1）步相当于把∠AOB 的一条边OA 移到了O′ A′．师：展示作法：（2）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ； 生：认真阅读作法，按照步骤操作．师：展示作法：（3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O′ A′ 于点C ′ ；生：认真阅读作法，按照步骤操作．师：（简单解释）第（2）（3）两步是先在原图上画出线段OC 和圆弧CD ，然后线段OC 把移到线段O ′C ′．师：展示步骤：（4）以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点D ′；生：认真阅读作法，按照步骤操作．师：（简单解释）第（4）步相当于弧CD 移到弧C ′D ′．师：展示步骤：（5）过点 D ′ 作射线O′ B′ ．生：认真阅读作法，按照步骤操作．师：（简单解释）第（5）步相当于把∠AOB 的另一条边OB 移到了O′ B′．所以∠A′ O′ B ′就是所求作的角． O ′A ′ C ′ 步骤（3） O ABD ′B ′O A C 步骤（2） DBO ′A ′ 步骤（1）生：读懂作法，认真操作每一步．师：（等学生完成作图后提问）你有什么办法验证新作的角是否等于已知角？生1：利用量角器测量就可以验证．生2：剪下来放在一起比较．师：（鼓励学生进行验证）实际上，本作法的真正道理在后面我们还要学到．三、独立操作，巩固作法1、作一个角等于已知角师：请同学们再拿出自己的长方形纸板模型，利用尺规，过点C 画出与AB 平行的另一条边．只要保留作图痕迹，不要求写作法．生：板演．（其余学生在自己的长方形纸板模型上作图，并保留作图痕迹（如图）．）师：作图后，请口头表达“作法”．生：口头表达“作法”．2、比较角的大小师：（出示“议一议”）如图，已知∠AOB，∠EO′ F ，利用尺规作图，比较它们的大小． 生：（先独立思考，然后小组讨论）得出：可以利用尺规“作一个角等于已知角”比较大小．（在练习本上作图）师：展示学生的作图．生1：如图：作∠COB，使∠COB=∠EO′ F ．由图知点A′′ 在∠AOB 的内部，所以∠EO′ F 比∠AOB 小．O ′ A ′ C ′ 步骤（4）D ′O ′ F E OA B C A ′A A C BD生2：如图：作∠FO′D，使∠FO′D=∠AOB．由图知点E′′在∠EO′ F 的外部，所以∠AOB 比∠EO′ F 大．师生：共同总结用尺规比较两角大小的一般方法：以一个角（如∠1）的顶点为顶点，以该角的始边为始边，作另一个角（如∠2），若两个角的终边重合，则∠2=∠1；若∠2的终边落在∠1的外部，则∠2＞∠1；若∠2的终边落在∠1的内部，则∠2＜∠1．3、作角的2倍师：（出示“随堂练习”第1题）已知∠AOB，利用尺规作∠A′ O′ B′，使∠A′ O′ B′=2∠AOB．生：讨论交流后得出：也可以利用尺规“作一个角等于已知角”比较大小．（在练习本上作图） 生：如图：作∠A′O′C ′，使∠A′O′C ′=∠AOB；再以O′为顶点，以O′C ′为一条边在∠A′O′C ′的外部作∠C ′O′B ′ ，使∠C ′O′B ′ 也等于=∠AOB ，那么∠A′ O′ B′=2∠AOB．师：展示学生的做法，并作点评． E F A BO A BO O ′ A ′F ′E ′ C ′B ′ D ′ D E ′ F ′ E ′′O ′ F EAB ′ A ′ O ′ BE ′F ′ O ′FE四、归纳小结，畅谈收获师：你能谈谈本节课有什么收获和疑惑吗？生1：学会了利用尺规，作一个角等于已知角．生2：学会了运用尺规作角比较两个角的大小．生3：学会了运用尺规作角作一个角的2倍．生4：学会了运用尺规作角解决实际问题．五、当堂达标，反馈矫正师：（出示达标检测题）1．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1－∠2．212．如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋∠2．21生：稍作思考，可以理解：这两个题是“用尺规角”的应用．师生：共同校对．生1：（展示作图）第1题与“比较角的大小”作法完全一样．（口头表达“作法”．）生2：（展示作图）第2题与第1题作法差不多，只不过是在另一侧作角而已．（口头表达“作法”．）六、布置作业，落实新知1．必做作业：课本第57页习题2.7第1，2题．2．拓展作业：“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，你知道是怎么回事吗？你知道尺规作图的“三大不能问题”吗？请查阅资料了解一下．。
《用尺规作角》教案
《用尺规作角》教案一、教学目标1. 让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力。
3. 引导学生运用几何知识解决实际问题。
二、教学内容1. 尺规作角的概念和原理。
2. 尺规作角的步骤和技巧。
3. 尺规作角在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的方法和技巧。
2. 教学难点：尺规作角在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解尺规作角的概念、步骤和技巧。
2. 采用示范法，展示尺规作角的过程。
3. 采用练习法，让学生动手操作，巩固所学知识。
4. 采用问题解决法，引导学生运用尺规作角解决实际问题。
五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。
【课堂导入】（教师通过引入相关问题或实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
）【新课讲解】1. 尺规作角的概念和原理（讲解尺规作角的定义，介绍尺规作角的原理）。
2. 尺规作角的步骤和技巧（讲解尺规作角的步骤，示范操作过程，分析技巧要点）。
3. 尺规作角在实际问题中的应用（举例说明尺规作角在实际问题中的应用，引导学生思考和讨论）。
【课堂练习】1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，给予指导和建议。
【课堂小结】1. 总结本节课所学内容，强调尺规作角的方法和技巧。
2. 强调尺规作角在实际问题中的应用，提醒学生注意运用。
【课后作业】1. 布置相关作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探索，发现和总结尺规作角的更多应用。
六、教学过程【课堂导入】教师通过引入相关问题或实例，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
【新课讲解】1. 尺规作角的概念和原理（讲解尺规作角的定义，介绍尺规作角的原理）。
2. 尺规作角的步骤和技巧（讲解尺规作角的步骤，示范操作过程，分析技巧要点）。
3. 尺规作角在实际问题中的应用（举例说明尺规作角在实际问题中的应用，引导学生思考和讨论）。
数学七下《2.4用尺规作角》word教案 (12)
《用尺规作角》各位老师，下午好！今天我说课的课题是《用尺规作角》根据新课标理念，对于本节课，我将以教什么，怎么教和为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行我的说课。
一、说教材1.教材的地位与作用《用尺规作角》选自北师大版初中数学七年级下册第二章第四节，属于“图形与几何”知识领域。
它是在学生已经学习了基本图形及平行线的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习三角形和尺规作角平分线等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
2.教学目标根据以上对教材内容的分析，考虑到学生的认知特点，我制定如下教学目标：知识与技能目标：会用尺规作一个角等于已知角，进一步发展作图能力和有条理的语言表达能力，通过学习，学会作一个角等于已知角，并能将实际问题抽象成数学问题。
过程与方法目标：通过小组交流与实际操作，体会如何利用尺规作一个角等于已知角，培养抽象思维过程。
情感态度与价值观目标：创设现实情境，通过实际问题使学生了解作一个角等于已知角的必要性。
3.教学重点、难点根据教材大纲，结合本教材的特点，我把教学重点确定为：利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言描述；结合本年级学生的心理特点和认知结构，我把教学难点确定为：作图方法及作图语言的掌握；★下面我来说一说学情，新课标指出，数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生虽然已经学习了基本图形及平行线的知识，且具备了一定的观察、推理和归纳概括的能力，但是根据学生的认知规律和年龄特点，他们的逻辑思维正处于由经验型向理论型发展的阶段，因此，在认知上还存在着一定的思维障碍，需要教师加强指导。
以上我已经对教材和学情做了分析，并确立了教学目标和重难点，我再从教法和学法上谈谈。
首先是教法分析“教学有法而无定法；教学有格但不唯格。
”教师选择恰当的教学方法，就能最大限度的调动学生的学习主动性，从而收到良好的学习效果。
2、4用尺规作线段和角(二)备课
课题用尺规作线段和角（二）课型新授课课标与教材教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。
作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。
我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。
重点会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
难点会解决一些简单的作图问题，感受尺规作图在数学当中的一定作用，获得从事尺规作图活动的一些数学活动经验，培养合作与交流的能力学情知识储备：学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
学习优势：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
学困生分析：学生数学语言表达能力和动手能力有待提高教学目标知识目标．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
能力目标1．能利用尺规作角的和、差、倍。
2．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
情感目标．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
教学方法与媒体动手实践、自主探索与合作交流。
多媒体教具准备三角板第一环节回顾与思考活动内容：1. 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?2. 练习：已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-cabc通过课堂提问引起学生对上节课所学知识的回顾，对已学知识得以巩固落实，同时通过一个练习落实到学生的实际动手操作上，适合七年级学生的心理特征，可以调动学生的学习积极性，为后面的学习奠定了良好的基础。
2.4用尺规作角+课件+2023-2024学年北师大版数学七年级下册
作图:
①以点C为端点,过点Q作射线CD;
②以点O为圆心,小于OC的长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;
③以点P为圆心,MN的长为半径作弧,交上一段弧于点Q;
图①
④以点C为圆心,OM的长为半径作弧,交OB于点P.
所以AC∥EF.所以∠C+∠CFE=180°.
又因为∠C=75°,
所以∠CFE=180°-75°=105°.
6.如图,已知∠1,∠2,∠2> ∠1,求作一个角,使它等于2∠2-∠1.(尺
规作图,保留作图痕迹,不写作法)
解:如图,∠AOB即为所求.
E'F'长为半径画弧,交弧A'B'于点A″.下列结论不正确的是( A )
A.∠AOB=2∠EO'F
B.∠AOB>∠EO'F
C.∠A″OB=∠EO'F
D.∠AOA″=∠AOB-∠EO'F
4.【分类讨论思想】如图,在∠A中,B是AC边上一点.
(1)以点B为顶点,BC为一边,利用尺规作∠EBC,使∠EBC=
作图,要求保留作图痕迹,不写作法)
解:如图,∠CAE即为所求.
5.如图,已知∠ACD=75°,点E在AB上.
(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):以E为顶点,EB为一边作
∠FEB=∠A,EF交CD于点F;
解:如图,∠FEB即为所求.
(2)在(1)的条件下,求∠CFE的度数.
解:因为∠FEB=∠A,
外再作一个角,使其等于∠ABC.(保留作图痕迹,不写作法)
解:如图,∠ABD即为所求.
2.4 用尺规作图课件 教案
分课时教学设计怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?已知线段a,b,作一条线段m,使得m=a+b（m=a-b）如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.（1）请过C点画出与AB平行的另一条边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？上述问题：用尺规（无刻度的直尺和圆规）做“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”活动意图说明：教师活动3：例：【1】如图，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小.由上图可知，∠AOB＞∠EO'F试一试：已知∠1，∠2 求作∠AOB=∠1+∠2试一试：已知∠1，∠2 求作∠AOB=∠1-∠2活动意图说明：【知识技能类作业】必做题：1.下列尺规作图的语句错误的是( )A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点O为圆心作弧C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β2.下列属于尺规作图的是( )A.用量角器画一个角等于30°B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段aC.用三角板作线段AB的垂线D.用刻度尺画一条线段等于3 cm选做题：3.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B. (不用写作法，保留作图痕迹)【知识技能类作业】必做题：1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( )A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧选做题：2.如图，已知α和β（α＞β），求作∠AOB，使∠AOB=α-β.做法：（1）作射线________;（2）以射线OA为一边作∠AOC=_______；（3）以_______为顶点，以射线_______为一边，在∠AOC的内部作∠BOC=_______，则___________就是所求的角。
七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案2 (新版)北师大版
用尺规作角教学目标1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。
3、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
学情分析在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学重点能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
课前准备：1、直尺、圆规。
或电子白板软件中的直尺、圆规。
2、让学生观看用尺规作图的小视频：高斯用尺规作正十七边形。
让学生理解生活中数学无处不在，并提高学生学数学的兴趣，探索数学的奥秘！教学过程一、导入：什么叫尺规作图？1、只用没有刻度的直尺和圆规作图成为尺规作图。
学生观看介绍尺规作图的短片。
2、尺规作图：延长线段BA至C，使AC=2AB。
A B全体学生参与，并可以请学生上白板演示，或者展示个别作品，教师点评。
关注学生的操作能力。
二、重点知识学习：1、作一个角等于已知角。
用尺规作一个角等于已知角教师用白板演示，学生在下面跟着画。
画图过程中可以引导学生理解以下问题：（1）要画出一个新的角，两条边都无法确定吗？学生：不是，可以事先画好一条边。
（2）另一条边一定经过哪个点？O’点。
（3）要画出另一条边，我们要运用到什么理论？两点确定一条直线（射线）。
（4）另一个点怎么找？用到圆规和直尺。
引导学生理解所运用的理论知识，并且注意语言表达，让学生跟着老师一起说。
展示画得好同学，表扬！2、讨论：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
2.4用尺规作角---导学案
2.4 用尺规作角
教学目标：
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
活动内容1：
1.怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?
2. 已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c
活动内容2：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
活动内容3：1.已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C 作AB 的平行线.
活动内容4：
1. 已知： ∠AOB 。
利用尺规作： ∠A ’O ’B ’ ,使∠A ’O ’B ’=2∠AOB 。
2. 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB ，使得∠AOB= ∠1+∠2
3. 已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB ，使得∠AOB= ∠1-∠2
A O B。
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第二章平行线与相交线
2.4 用尺规作角
一、教学目标：
1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
二、教学重点：
教学难点：
三、教学设计
第一环节情境引入探索发现
活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
第二环节用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1. 已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作法与示范：
请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14 中, 过点C作AB的平行线.
第三环节角的和、差、倍
活动内容：
1. 已知：∠AOB。
利用尺规作：∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。
2. 已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
3. 已知：∠1，∠2
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
第四环节课堂小结
活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。
2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
四、布置作业
教材习题2.6。
五、教学反思：。