世界十大悖论

十大悖论

1、说谎者悖论一个克里特人说：“我说这句话时正在说慌。”然后这个克里特人问听众他上面说的是真话还是假话？这个悖论出自公元前六世纪希腊的克里特人伊壁，使得希腊人大伤脑筋，连西方的圣经《新约》也引用过这一悖论。

对克里特人“我说这句话时正在说慌”不可判其真亦不可判其伪。

2、柏拉图与苏格拉底悖论

调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。” 苏格拉底回答说：“上面的话是对的。” 不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾。

3、鸡蛋的悖论先有鸡还是先有蛋？

4、书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为的书，问：缪灵的这本书的书名是什么？

5、印度父女悖论

女儿在卡片上写道：“今日下午三时之前，您将写一个‘不 '字在此卡片上。”随即女儿要求父亲判断她在卡片上写的事是否会发生；若判断会发生，则在卡片上写“是”，否则写“不”。问：父亲是写“是”还是写“不”？6、蠕虫悖论

一只蠕虫从一米长的橡皮绳的一端以每秒1 厘米的速度爬向另一端，橡皮绳同时均匀地以每秒1 米的速度向同方向延伸，蠕虫会爬到另一端吗？蠕虫每前进1 厘米，同时绳子的另一端却拉远1 米，近不抵疏，怕是永远爬不到头了。

现算算看：

第1 秒，蠕虫爬了绳子的1／100 （意为100 分之1，下同），

第2 秒，蠕虫爬了绳子的1/200 ，

第N秒，蠕虫爬了绳子的1/N X 100,

前2 的K 次方秒，蠕虫爬的总路程占绳子全长的比例为

1/100 （1 + 1 /2+ 1 /3+ + 1 /2 的K 次方）

而

1+1/2+1/3+ --- +1/2 的K 次方

=（1+1/2 ）+（1/3+1/4 ）+（1 /5+ 1 /6+ 1 /7+ 1 /8 ----- ）+

+ （1/ V 2 的次方+1 >+ 1/ V 2 的方+2 >+ ----- + 1/2 的K 次方）>

1+1/2+ （1/4+1/4 ）+（1/8+1/8+1/8+1/8 ）+ --- （1/2 的K 次方

+1/2 的K 次方+ --- +1/2 的K 次方）

--------------------- V——

共有2 的次方项

=1+1/2+1/2+ ---- +1/2=1+K/2

———V—————

共有2 的K 次方项

当K=198 时，1+K/2=100 ，于是1/100 （1+1/2+1/4+ ------- +1/2 的

198次方）> 1

所以不超过2 的198 次方秒，蠕虫爬到了绳子的另一端。这一悖论是直觉骗人所致。（注：我没有书写的工具，所以这里的“/ ”是指分号，2 的K 次方是指2 的K 次方幂，如2 的3 次方是指2 的3 次幂等于8）

7、龟兔赛跑悖论

龟对兔说：“你不要想追上我，我现在在你的前方1 米，虽然你的速度是我的百

倍，但等你追到我现在的地点时，我又向前爬了 1 厘

米到C1 点，等你追到C1 点时，我已爬到距你1/100 厘米的C2 点，如此下

去，你总在Cn 点，我却在你的前方Cn+1 点。”兔子当然不

服，可又说不过乌龟。实际上比赛起来，用不了1 秒钟，兔子已跑在乌龟的前面了。请读者替兔子辩护一下。（和上面的计算差不多）

8、语言悖论

N 是用不超过25 个自然字不能定义的最小正整数。

数一数上述N 定义中的自然字只有23 个，没有超过25 个，即用不超过25个自

然字定义了N,与N是用不超过25个自然字不能定义相矛盾。

这个悖论的发生是因为，用自然字定义时的字数如何确定无严格界定的标准，另外

什么叫“不能定义”也含义模糊。

9、选举悖论

A、B、C竞选，民意测验表明：有2/3的选民愿选A而不愿选B, 有2/3的选民愿选B而不愿选C。于是A说：根据2/3的选民保我而反B，2/3的选民保B而反C，说明我优于B，B优于C，所以我优于C，从而我最优，应该选我。”C不服说道：那2/3保A反B之外的1/3选民反A而保C，那2/3保B而反C的选民之外1/3 的选民反A而保C，则形成2/3的选民保C而反A，按你的逻辑，我亦优于你，你优于B，我C最优，应选我。”B接着说：按你们的说法，B优于C，C优

于A，则B优于A，即我亦最优，应该选丁卜”

我。”

这种民意测验能说明什么呢？

这个悖论最初出自肯尼思阿洛之手，肯尼思阿洛于1972年获，

1951 年他给出的所谓选举公理，以求得选举的公平合理，避免发生独裁者从中操纵选举的可恶问题。后来，他证明出一条定理，指出不存在满足阿洛（ARROW）公理的十全十美的。

10 、秃头悖论一位已经谢顶的老教授与他的学生争论他是否为秃头问题。教授：我是秃头吗？

学生：您的头顶上已经没有多少头发，确实应该说是。

教授：你秀发稠密，绝对不算秃头，问你，如果你头上脱落了一根

头发之后，能说变成了秃头了吗？

学生：我减少一根头发之后，当然不会变成秃头。

教授：好了，总结我们的讨论，得出下面的命题：如果一个人不是

秃头，那么他减少一根头发仍不是秃头'你说对吗？

学生：对！

教授：我年轻时代也和你一样一头秀法，当时没有人说我秃头，后来随着年龄的增高，头发一根根减少到今天的样子。但每掉一根头发，根据我们刚才的命题，我都不应该称为秃头，这样经有限次头发的减少，用这一命题有限次，结论是：我今天仍不是秃头'