【推荐】高一数学必修一复习

必修一复习
集合
1．已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A ∩B)⊆C,则b= ．
2．已知集合{}13
|3,3,{|log ,1},x M x y y N x y x y M N ==<==>⋂则=（ ）
A ．{|1}x x <
B ．{|01}x x <<
C ．1{|0}3
x x << D ．1{|1}3
x x <<
定义域值域
1．已知矩形的周长为1,它的面积S 与矩形的长x 之间的函数关系中,定义域为（ ） A ．{
}
104
x x <<
B ． {
}
102
x x <<
C ． {
}
114
2
x
x <<
D ． {
}
114
x
x <<
2．下列函数中，值域为(－∞,＋∞)的是（ ）
A ．y ＝2x
B ．y ＝x 2
C ．y ＝x －2
D ．y ＝log a x (a >0, a ≠1) 3．下表表示y 是x 的函数，则函数的值域是（ ）
A ．(0,20]
B ．[2,5]
C ．{2,3,4,5}
D ．N
分段函数
1．设函数200,0(),()1,lg(1),0x x f x f x x x x ≤=>+>⎧⎨⎩
若则的取值范围为（ ）
A ．（－1，1）
B ．（－1，+∞）
C ．(,9)-∞
D ．(,
1)(9,)-∞-+∞
2．设函数1(0)
()1(0)
x f x x ->=<⎧⎨⎩，则
()()()()2a b a b f a b a b ++-⋅-≠的值为（ ） A ．a B ．b C ．a 、b 中较小的数 D ．a 、b 中较大
的数
3．设函数1()8(0)3()0)
x x f x x -<=≥⎧⎪
⎨⎪⎩，若f （a ）＞1，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(2,1)-
B ．(,2)-∞-∪(1,)+∞
C ．（1，+∞）
D ．(,1)-∞-∪（0，
+∞）
4．设函数1,
2
21,0,()0x
x f x x x --≤=>⎧
⎪⎨⎪⎩若0()1f x >，则x 0的取值范围是 ．
5．在边长为2的正方形ABCD 的边上有动点M ，从点B 开始，沿折线BCDA 向A 点运动，设M 点运动的距离为x ，△ABM 的面积为S ． （1）求函数S=的解析式、定义域和值域； （2）求f[f(3)]的值．
6.已知a ∈R , 函数()()1
1,
0,11,0.x f x x
a x x ⎧->⎪=⎨⎪-+≤⎩
(1) 求()1f 的值;
(2) 证明: 函数()f x 在()0,+∞上单调递增; (3) 求函数()f x 的零点.
7.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，2
)(x x x f -=.
（1）求函数)(x f 的解析式；
（2）求函数)(x f 在区间[]1,+a a 上的最大值.
B
8.已知
1
13
a ≤≤, 若函数()22f x ax x =-在[]1,3上的最大值为()M a ,最小值为()N a , 令()()()g a M a N a =-.
（1）求()g a 的表达式;
（2）若关于a 的方程()0g a t -=有解, 求实数t 的取值范围.
函数性质
1．已知函数f (x )=2x 2
-mx +3，当()2,x ∈-+∞时是增函数，当(),2x ∈-∞-时是减函数，则f (1)等于 （ ）
A ．-3
B ．13
C ．7
D ．含有m 的变量
2．已知函数(1)()11f x x x =++-
, (2)()f x =2
()33f x x x =+
(4)0()
()1()R
x Q f x x C Q ∈=∈⎧⎨⎩,其中是偶函数的有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 4．已知函数7
()2c f x ax bx x
=++
-,若(2006)10f =,则(2006)f -的值为（ ）
A ．10
B ． -10
C ．-14
D ．无法确定
5．已知函数y=x 2
-2x+3在[0,a](a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a 的取值范围是（ ）
A ．0<a<1
B ．0<a ≤2
C ．≤a ≤2
D ． 0≤a ≤2
6．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ≤2
B ．a ≤-2或a ≥2
C ．a ≥-2
D ．-2≤a ≤2 7．已知奇函数()f x 的定义域为(,0)(0,)-∞⋃+∞，且对任意正实数1212,()x x x x ≠，恒有
1212
()()0f x f x x x ->-，则一定有（ ）
A ．(3)(5)f f >-
B ．(3)(5)f f -<-
C ．(5)(3)f f ->
D ．(3)(5)f f ->-
8．已知函数y=f(x)在R 上为奇函数,且当x ≥0时，f(x)=x 2
-2x,则f(x)在0x ≤时的解析
式是（ ）
A ． f(x)=x 2-2x
B ． f(x)=x 2+2x
C ． f(x)= -x 2
+2x D ． f(x)= -x 2-2x
9．函数2
()24f x x tx t =-++在区间[0, 1]上的最大值g(t)是 ． 10．已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x 1<0,x 2>0,且12x x <,
则1()f x 和2()f x 的大小关系是 ． 11．已知
1()31
x
f x m =
++是奇函数，则(1)f -= ．
12. 已知函数(
)1f x =
, 则对任意实数12x x 、,且1202x x <<<, 都有
A. B.
C. D.
13. 已知函数2
1
22()x x f x x
++
=,其中[1,)x ∈+∞，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最
小值．
14.已知函数()1x a
f x a x
+-=
-()a ∈R ． （1）若()11f =，求实数a 的值；
（2）求函数()f x 在区间[]1,2a a ++上的最小值．
基本初等函数 1．函数1
()1(0,1)x f x a
a a -=->≠的图象恒过定点 ．
2．幂函数的图象过点(2,14
), 则它的单调递增区间是 ．
3．计算200832log [log (log 8)]= ．
()()1221x f x x f x <()()
1122x f x x f x >()()1221x f x x f x >()()
1122x f x x f x <
4．若2.5x =1000,0.25y
=1000,求
11x
y
-
= ．
5.
7773log 2log 92log -+．
6．方程log 5(21)x +=log 52(2)x -的解集是（ ）
A ．{3}
B ．{－1}
C ．{－1,3}
D ．{1,3}
7．已知 1.20.6a =，0.3
2b =，
c =，则,,a b c 之间的大小关系为（ ）
A ．c b d <<
B ．a c b <<
C ．a b c <<
D ．b c a << 8．已知函数1()log (0,1)1
a
mx f x a a x -=>≠-的图象关于原点对称． (1)求m 的值；
(2)判断f(x) 在(1,)+∞上的单调性,并根据定义证明．
9．已知：()lg()x
x
f x a b =-（a ＞1＞b ＞0）．
（1）求)(x f 的定义域；（2）判断)(x f 在其定义域内的单调性； （3）若)(x f 在（1，＋∞）内恒为正，试比较a -b 与1的大小．
函数零点：
1．根据表格中的数据，可以判定方程e x
-x -2=0的一个根所在的区间为（ ）
A ． (2,3)
2已.知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，[]x x g =)(，0x 是函数x
x x f 1
log )(2-=的零点，则)(0x g 的值等于 .
3.已知函数()2
13f x ax x a =+-+()a ∈R 在区间[]1,1-上有零点，求实数a 的取值范
围．
9。