3.12长方体和正方体的整理和复习课件
合集下载
长方体和正方体整理与复习PPT图文
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件
高 长
选自教材第19页做一做
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
最多能看到3个面。
选自教材第19页做一做
1.填空题。
变式训练
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形，长 方体相对的面的面积大小( 相等 )。
变式训练
2.下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()
()
()
()
(√)
(√)
8个顶点。
长方体的特征
12条棱，相对的棱长度相等。
6个面，相对的两个面完全相同。
高
长
宽
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长方体。
小棒长度
①
②
③
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
《长方体和正方体整理与复习》24页PPT
险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
《长方体和正方体整理和复习》ppt课件
出发的三条棱的和是(
ห้องสมุดไป่ตู้)cm。
6.一个正方体的棱长和是48dm，正方体 的 棱长 ( ) dm.
一个物体的框架，把它的6个面贴上，要求 它6个面的总面积，这就是求什么?
长方体或正方体6个面的总面积叫做它 们的表面积。
在实际生活中表面积的应用，要注意什么 呢？请举例说明
解决问题
1.小明家要做一个长12分米，宽5分 米，高8分米的无盖长方体玻璃鱼
3、某小区想建一个游泳池，游泳池 的长是50米、宽是40米、高是2.5米 （1）池占地多大？ （2）挖出多少的土？ （3）池内的四周和底部用边长为5
分米的方砖铺，要铺多大的面积？ 需要多少块方砖？
4.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米， 高3米的转墙。如果砌1立方米墙用砖600 块，砌这样的墙一共要用砖多少块？
8厘米
这个长方体和正方体它们占了多少的空间？ 这就是求长方体和正方体的什么？
V长=abh V正=a·a·a=a3
V=sh
若我在这个长方体容器
里面放满水，求水的体
积，就是求这个容器的 什么？
练习：选择题 1.盛满的一杯牛奶，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（杯子、牛奶） 2.装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（沙坑、沙子）
• • （3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
• （1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算法
吗？
• （2）列出算式，并尝试计算。
•
3.如果将 2 换成 15
3 15
长方体和正方体的整理与复习的课件
在里面能盛多少升水是求长方体的（ 容积）;
这个盒子有多少立方厘米是求长方体的（体积）;
这个长方体的占地面积是长方体的（底面积）.
认真推敲正确判断
1、长方体是特殊的正方体.
正
长
（× ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等. （× ）
无法比较
3、 a3 表示 a×3 .
a× a× a
（× ）
4、一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是 12厘
长方体
体
正 方 体
68个个面顶 8点个顶点
1122条条棱棱
可方形能两个 等
的 4条棱 正方体是一
相对的面
6是个面正都方是完形 全形6 相个同面的正都方 是正方形
66都个相个面等的面面的积 面积都相
等
长度相 等
11度22都条条相棱棱等的长 长度都 相等
种方正特体方殊体的是长 特殊的长 方体( 长、 宽、高都 相等 )。
长临河学区中心学校 张兰玲
子曰：学而时习之， 不亦说(yue)乎
长方体、正方体的特征：
名 相同点
不同点
联系
称
面面的的形形状 状 面面的的大大小 小 棱棱的长 长
6个面都是
度 正方体
长 都有： 方 都6个有面：
一长时方有般形两都， 个是有 相 相相对对的的两面个 1相2对条的棱棱长 长对的方面形是，正 的面面面积积相相等 中度相相等对
加入32升的水, ５分米
3
｛ 水面的高度应
是多少分米? ?分米
分 米
32升=32立方分米
32 ÷（5×4）=1.6（分米）
答：水面的高度应是1.6分米.
5、金鱼的体积是多少？
５分米
这个盒子有多少立方厘米是求长方体的（体积）;
这个长方体的占地面积是长方体的（底面积）.
认真推敲正确判断
1、长方体是特殊的正方体.
正
长
（× ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等. （× ）
无法比较
3、 a3 表示 a×3 .
a× a× a
（× ）
4、一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是 12厘
长方体
体
正 方 体
68个个面顶 8点个顶点
1122条条棱棱
可方形能两个 等
的 4条棱 正方体是一
相对的面
6是个面正都方是完形 全形6 相个同面的正都方 是正方形
66都个相个面等的面面的积 面积都相
等
长度相 等
11度22都条条相棱棱等的长 长度都 相等
种方正特体方殊体的是长 特殊的长 方体( 长、 宽、高都 相等 )。
长临河学区中心学校 张兰玲
子曰：学而时习之， 不亦说(yue)乎
长方体、正方体的特征：
名 相同点
不同点
联系
称
面面的的形形状 状 面面的的大大小 小 棱棱的长 长
6个面都是
度 正方体
长 都有： 方 都6个有面：
一长时方有般形两都， 个是有 相 相相对对的的两面个 1相2对条的棱棱长 长对的方面形是，正 的面面面积积相相等 中度相相等对
加入32升的水, ５分米
3
｛ 水面的高度应
是多少分米? ?分米
分 米
32升=32立方分米
32 ÷（5×4）=1.6（分米）
答：水面的高度应是1.6分米.
5、金鱼的体积是多少？
５分米
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.PPT共23页
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
23
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
长方体正方体单元整理和复习 ppt课件
的面完全相同。
特 征棱
顶 点
12条，每4条长度相等（ 也可能有8条相等）。相 交于一个顶点的棱分别 是长、宽、高。
8个
长方体正方体单元整理和复习
12条， 长度都相等。
8个
长方体 正方体
长方体正方体单元整理和复习
表面积 体积 容积
意义
计算方法
常用计量 单位 （相邻单 位进率）
表面积
体积
容积
长方体或正方 物体所占空间 体六个面的面 的大小 积总和
6 6
5 10
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
5 6
5 6
6 6
6 6
5 10
5 10
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
10 6
6 6
5
5
10
6
（单位：分米）
10
6
66
66
5 66
长方体正方体单元整理和复习
5 10 6
长方体和正方体的特征
内容 名称
长方体
正方体
项目
6个长方形面(最多有 6个都是完全 面 2个面是正方形），相对 相同的正方形面
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 66
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
6 6
6 6
5 6
5 6
5 6
5 6
5 66
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
10 6
10 6
5 6
5 6
5 10
5 10
5 10 6
长方体正方体单元整理和复习
（单位：分米）
特 征棱
顶 点
12条，每4条长度相等（ 也可能有8条相等）。相 交于一个顶点的棱分别 是长、宽、高。
8个
长方体正方体单元整理和复习
12条， 长度都相等。
8个
长方体 正方体
长方体正方体单元整理和复习
表面积 体积 容积
意义
计算方法
常用计量 单位 （相邻单 位进率）
表面积
体积
容积
长方体或正方 物体所占空间 体六个面的面 的大小 积总和
6 6
5 10
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
5 6
5 6
6 6
6 6
5 10
5 10
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
10 6
6 6
5
5
10
6
（单位：分米）
10
6
66
66
5 66
长方体正方体单元整理和复习
5 10 6
长方体和正方体的特征
内容 名称
长方体
正方体
项目
6个长方形面(最多有 6个都是完全 面 2个面是正方形），相对 相同的正方形面
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 66
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
6 6
6 6
5 6
5 6
5 6
5 6
5 66
（单位：分米）
长方体正方体单元整理和复习
10 6
10 6
5 6
5 6
5 10
5 10
5 10 6
长方体正方体单元整理和复习
（单位：分米）
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.23页PPT
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 ห้องสมุดไป่ตู้。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
人教版五年级下册数学《长方体和正方体整理与复习》课件
(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
《长方体和正方体的认识》PPT课件
正方体性质
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
长方体和正方体单元整理复习ppt课件.ppt
12dm
8dm 6dm
底面积 =长x宽 长方体的体积=长x宽x高
=底面积 x高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
正方体的体积=棱长x棱长x棱长
=底面积 X高
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论:
只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
前
左
上
后
右
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面
２、火柴盒的外壳用料。 五个面 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面
体
体的表面 2、表面积的计算
和
积
正方体：S=棱长X棱长X6
正
方
3、无盖，无底
体
1、体积和体积单位 体积的定义
体积单位
3、长 方体和 正方体
2、体积计算公式
长方体 V=abh 正方体 V=a3
长方体和正方体的整理和复习课件.ppt
3.水池的容积是多少？
3. 50×21
4.水的体积是多少？
4. 50×21×2.5
第一关：基础回顾（辨一辨）
2.我会评析。
S=62a =1.5×1.5×6=13.5 ( m2 ) 答：做）
1.一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体, 这个正方体的棱长是（ ）B厘米。
1.“六一”节快到了，叔叔想送礼品给她的外甥女，买了两个礼品盒（如图） ，
• （1）如果要用包装纸把这两个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？ 礼品盒：长20cm,宽14cm,高 5cm
• （2）包装完后，要用彩带捆起来并打结(打结处有30cm)，请问这条彩带 至少需要多少厘米？
对照目标，自我评价：
单位换算： ①0.34 L=___3_4__0___mL, ②0.99 dm3 =_9__9_0___cm3 ③240 mL =__2_4__0____cm3
口算： ①a≈6cm,b≈4cm,h≈10cm,V2≈_4_0__c_m__3 _
②a≈5cm, V≈_1_2__5___c_ m3
工人叔叔制作牛奶盒的过程中，会 考虑哪些数学问题？
1.组长分工，有序交流； 2.认真倾听，核对答案； 3.质疑讨论，收集意见； 4.分工试讲，准备展示。
小组汇报要求：
1.聚焦：全神贯注发言的同学； 2.倾听：认真倾听发言的内容； 3.欣赏：善于发现同学的优点； 4.补充：积极大胆的提出见解。
长方体和正方体的联系：
正方体是特殊的长方体，用集合图表示：
1．我会梳理，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体
积的概念以及相邻单位间的进率； 2. 我会沟通，能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及
《长方体和正方体整理与复习A》PPT课件.
（（（（231（））45）做做）这这这个个个个鱼鱼鱼鱼缸缸缸缸占要要能多用用装少多大多多空大面长少间面积的升？积的角水的玻钢？铁璃？皮？？
侧底体棱 容面面积长积积积和 棱是用角钢做的
算算算算算式式式式式::((:6::666×+×××34+3+3343×=××)×344=)4=×=2=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这 就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的 眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
课后作业
思考题
B A
结束语
今天和大家的学习很愉快。 你们很聪明，希望你们在今后 的学习中继续努力。
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
. 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10 厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的 卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
正方体 是一种
8 正方形 个
6个面都是 正方形
相等
=(a+b+h) 特殊的
×4
长方体
6个面 的面积 都相等
12条棱 都相等 棱长和=
棱长×12
长方体、正方体的表面积和体积（容积）
物体所占
长方体
平方厘米
空间的大 小叫做物
V=abh
或正方 S=(ab+ah 体6个面 +bh) ×2
的面积
之和，
平方分米 平方米
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
3.12长方体和正方体的整理和复习课件
侧面积 底面积 :(6 :6 × × 3= 4+3 棱长和 水的体积 :(6+3+4) :6 × 3× ×4) 3= 4=×2= 体积 :6 × 3 × 4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 ( 长方体 )
6个面 面积都 相等
长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积 h a
a a a b S长方体＝2ab＋2ah+2bh
＝2（ab+ah+bh） S正方体＝6a2
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。
h
a
a a a b V长方体＝abh V正方体=a3 V=sh
——这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？
※体积（容积）单位 2.3dm3=( 2.3 ) L =( 2300 ) mL
选做：
★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 (如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料 原来的体积是多少立方厘米? 分析
★★★（2）一个底面是正方形的长方体， 把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的 正方形。求这个长方体的体积是多少？ 分析
12 3 3
12
12÷4=3（厘米） 12 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
设计包装盒 把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 10 × 7 × 4 ＋ 4 × 10 × 4 ＝ 440 （ cm 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果把四盒牛 奶拼在一起，哪种 最省包装材料？
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2） 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
拓展：
一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。 求这个长方体的体积是多少？
3
a
a
a
小 小 设 计 师
边框是用角钢做的
四周用玻璃做成 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
底面用不锈钢钢板做成
Hale Waihona Puke 小 小 设 计 师如果把两盒牛奶拼在一 起，有几种拼法？哪种最省 包装材料？
4cm
10cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2 2） 7×10×2＝140（cm ） 4×10×2＝80（cm 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 4×7×2＝56（cm2）
8 8
谢谢！
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。 h a b S长方体＝2ab＋2ah+2bh ＝2（ab+ah+bh） S正方体＝6a2 a a
a
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。 h a b V=sh V长方体＝abh V正方体=a
苏教版第十一册
长方体和正方体单元复习
泰州市寺巷中心小学 李宝华
长方体和正方体的特征
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 不同点 面的 大小 相对的 两个面 的面积 相等 6个面 的面积 都相等 棱长 相对的 棱的长 度相等 12条棱 都相等 联系
面的 形状 6个面都是长 方形，有时 长方体 相对的两个 6 12 8 面是正方形 个 条 个 6个面都是正 正方体 方形