中考数学复习第七单元图形的变化第29课时视图与投影

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浙江省中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影(含近9年中考真题)试题(

浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影（含近9年中考真题）试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影（含近9年中考真题）试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影浙江近9年中考真题精选(2009～2017)）,)命题点1) 三视图的判断类型一常见几何体的三视图（杭州2016.3，台州2考,绍兴2012.4）1. (2013台州2题4分）有一篮球如图放置，其主视图为（）2. (2016杭州3题3分)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）第2题图3。

(2017丽水3题3分)第3题图如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( ）A。

俯视图与主视图相同B. 左视图与主视图相同C. 左视图与俯视图相同D。

三个视图都相同4。

（2015台州2题4分)下列四个几何体中,左视图为圆的是（)类型二常见几何体组合体的三视图（台州2017.2，温州2考）5。

(2017台州2题4分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）6。

(2015温州2题4分)将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）7。

(2017宁波5题4分）如图所示的几何体的俯视图为（）8。

(2016金华4题3分）从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )9. （2016衢州3题3分）如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）类型三小立方块组合体的三视图（台州3考,绍兴4考）10。

中考数学复习方案第七单元图形的变化第29课时视图、投影与尺规作图课件

仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹,不必写画法)
(1)在图①中,画出☉O 的一个内接正方形;
(2)在图②中,画出☉O 的一个内接等边三角形.
图29-26
第四十一页，共四十五页。
解:(1)如图①所示,四边形ACEF即为所求:
第四十二页，共四十五页。
3.[2019·南昌一模]如图 29-26,☉O 的半径 OA⊥OC,点 D 在上,且=2,请
分别按下列要求画图(huàtú)(保留画图痕迹).
(1)在图①中,画出△ABD的BD边上的中线;
(2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高.
图29-24
第三十六页，共四十五页。
解:(1)如图①,AF为所求.
第三十七页，共四十五页。
1.[2018·江西15题]如图29-24,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请仅用无刻度的直
第二页，共四十五页。
（续表）
高频考点
年份、题号、分值
题型
2020年中考预测
解答题
★★★★★
2019、15、6分
2018、15、6分
创新作图
2017、16、6分
2016、17、6分
2015、17、6分
2014、17、6分
第三页，共四十五页。
考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一
三视图
1.三视图的概念(gàiniàn)及画法
考向二立体(lìtǐ)图形的展开与折叠
例2 由如图29-20所示的正方体的平面(pí
ngmiàn)展开图可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是
(
A.国
)
B
B.的
C.中

备战中考数学基础复习第29课投影与视图课件ppt（29张ppt）

考点2 由三视图或展开图判断几何体例2.(2020·北京)如图是某几何体的三视图,该几何体是 ( D )
A.圆柱
B.圆锥
C.020·朝阳)如图所示的主视图对应的几何体是 ( B )
变式2.如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走___1_6___个小立方块.
5.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位:mm),根据图中所标尺寸,解答下列问题. (1)画出这个立体图形的草图; (2)求这个立体图形的表面积.
【解析】(1)立体图形如图所示. (2)表面积S=2×(2×6+2×8+6×8)+2×(2×4+4×4)=200(mm2).
第29课投影与视图
【知识清单】投影和视图的有关概念
3.画三视图的要求:长对正,高平齐,宽相等.
【思维导图】
【学前检测】 1.(2020·嘉兴)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为
(A)
2.(2020·鄂尔多斯中考)已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体
是
( C)
5.(2020·齐齐哈尔)如图是一个几何体的三视图,依据图中给出的数据,求这个几何体的侧面积.
【解析】由三视图可知,原几何体为圆锥,S侧=
1·2πr·l
2
= 1×2π×5×13=65π.
2
【联系课标】【课标要求】投影与视图 (1)会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的主视图、左视图、俯视图 (2)会判断简单物体(基本几何体的简单组合)的视图 (3)能根据视图描述简单的几何体 (4)了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图

人教版九年级数学下册第29章视图与投影29.1投影优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解投影的定义和基本性质，掌握平行投影和中心投影的特点和区别。
2.学会运用投影的方法解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.熟练运用投影知识，进行几何图形的绘制和分析，提高绘制和解读图形的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察和操作，培养学生对投影的直观感知，发展空间想象能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：本节课通过现实生活中的投影现象导入新课，激发学生的兴趣和好奇心，使学生能够更好地理解和贴近投影知识，体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探究，激发学生的学习内驱力，培养学生的解决问题的能力。如在讲授新知环节，教师提出问题：“如何判断一个图形在不同投影下的形状变化？”引导学生进行小组讨论和探究。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，分享各自对投影的理解和看法，促进学生之间的思维碰撞。
2.开展小组合作探究活动，如共同研究投影的规律、解决投影问题等，培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生进行小组交流和展示，提高学生的表达能力和沟通技巧。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，总结投影的基本性质和应用方法，提高学生的归纳总结能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示各种生活中的投影现象，如电影院投影、太阳能光伏板等，引发学生对投影的兴趣。
2.设计有趣的投影实践活动，如手电筒照射物体、投影仪展示等，让学生亲身体验投影的形成过程。
3.创设问题情境，如：“为什么电影院里的画面是倒立的？”“太阳能光伏板是如何将阳光转化为电能的？”引导学生思考和探讨。
（二）问题导向
1.提出问题：“什么是投影？投影有哪些基本性质？”引导学生回顾和巩固投影基础知识。

2019-2020年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图检测湘教版

2019-2020年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图检测湘教版一、选择题1．[xx·绥化]正方形的正投影不可能是( )A．线段 B．矩形C．正方形 D．梯形2．[xx·郴州]如图K29－1所示的圆锥的主视图是( )图K29－1图K29－23．[xx·岳阳]如图K29－3，下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( )图K29－34．[xx·荆门]已知：如图K29－4，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )图K29－4A．6个 B．7个C．8个 D．9个5．[xx·徐州]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( )图K29－56．[xx·咸宁]如图K29－6是某个几何体的三视图，该几何体是( )图K29－6A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥 7．[xx·自贡] 如图K29－7是几何体的俯视图，所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )图K29－7图K29－88．[xx·益阳]如图K29－9，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )图K29－9A.21π4 cm 2B.21π16cm 2C ．30 cm 2D ．7.5 cm 2二、填空题9．[xx·郴州]已知圆锥的母线长为5 cm ，高为4 cm ，则该圆锥的侧面积为________cm 2(结果保留π)．K29－10图K29－1110．[xx·滨州]如图K29－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．12．[xx·北京]如图K29－12，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.图K29－12三、解答题13．如图K29－13是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，求组成这个几何体的小正方体的个数．图K29－1314．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题．若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图K29－14中的正方形边长为6 cm，长方形的长为8 cm，宽为6 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为________cm2.图K29－14|拓展提升|15．如图K29－15所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米．现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(3取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．图K29－15参考答案1．D [解析] 在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．故正方形的正投影不可能是梯形．2．A [解析] 主视图就是从几何体的正面得到的投影，本题中主视图反映的是圆锥的母线和底面圆的直径，∴A 符合．3．B [解析] 考查三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是大小相等的圆，三视图相同．4．B [解析] 如图，以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.5．C 6.A 7.B8．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，因而矩形的面积为7.5 cm 2.因此选D.9．15π10．15π＋12 [解析] 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S 底面＝2×34×π×22＝6π，所以这个几何体的表面积为15π＋12.11．144或384π [解析] 若圆柱底面周长为6，高为16π，则(62π)2×π×16π＝π×9π2×16π＝144；若圆柱的底面周长为16π，高为6，则π×(16π2π)2×6＝π×64×6＝384π.12．3 [解析] 由题意，画出示意图，如图所示．∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴CD∶AB＝DE∶BE，MN∶AB＝FN∶FB，即1.8∶AB＝1.8∶(1.8＋BD)，1．5∶AB＝1.5∶(1.5＋2.7－BD)，得AB＝3 m.13．解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层有2个或3个小正方体，则组成这个几何体的小正方体有6个或7个．14．解：(1)多余一个正方形如图所示．(2)表面积＝6×8×4＋6×6×2＝192＋72＝264(cm2)．15．解：(1)在Rt△ABE中，AB＝AEtan60°＝10 3≈17.3 (米)．(2)如图，当α＝45°时，AP＝AB＝17.3米，CP＝AB－AC＝17.3－17.2＝0.1(米)，∴CQ＝CP＝0.1<0.2，即CQ<CM，∴小猫能晒到太阳．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

中考数学总复习第七单元图形的变换第29课时投影、视图、立体图形的展开与折叠课件

第七页，共三十一页。
课前双基巩固
对点演练(yǎn liàn)
题组一必会题
1.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是 ( B )
图 29-2
第八页，共三十一页。
课前双基巩固
2.图 29-3 是某几何体的三视图,则该几何体可能是 ( A ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体
图29-3
第九页，共三十一页。
①中小正方形的顶点 A,B 在围成的正方体上的距离是 ( B )
A.0
B.1
C. 2
D. 3
图29-21
第二十五页，共三十一页。
高频考向探究
拓考向
3.如图 29-22 给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是 ( )
图 29-22
图 29-23
第二十六页，共三十一页。
高频考向探究
[答案]B
[解析] A.展开得到
第二十九页，共三十一页。
高频考向探究
解:液体正好是一个以△ BCQ 为底面的直棱柱,在 Rt△ CBQ 中,CQ=5 dm,CB=AB=4 dm,∴BQ= 52-42=3(dm), ∴V 液=S△BCQ·AB=12BQ·BC·AB=12×3×4×4=24(dm3).
第三十页，共三十一页。
内容(nèiróng)总结
高频考向探究
4.判断正方体表面展开图上的相对面、相邻面 (1)相间“Z”端是对面:①相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面;②“Z”字
两端处的小正方形是正方体的对面.
(2)间二拐角是邻面:①中间隔着两个小正方形的面是正方体的邻面;②拐角型邻面.
的三个面是正方体的
第二十三页，共三十一页。
图 29-12

九年级数学投影和视图知识点

九年级数学投影和视图知识点随着科技的发展和社会的进步，我们生活中的许多事物都跟几何形体有关。

为了更好地理解和描述这些物体，我们需要掌握一些数学知识，尤其是关于投影和视图的概念。

一、什么是投影？投影是指将三维空间中的物体沿某个方向投射到二维平面上的过程。

在实际生活中，我们可以用手机或相机拍摄照片，也可以用幻灯机或投影仪将图片或视频投射到屏幕上，这些都是投影。

那么，如何计算物体的投影呢？首先，我们要确定投影的方向和投影面。

然后，通过与投影面垂直的直线或射线与物体的交点，就可以确定物体的投影。

二、什么是正投影和斜投影？在正投影中，物体与投影面垂直，也就是说，投影是垂直于投影面的。

这种投影形式常常出现在我们的日常生活中，比如我们站在墙前，头上的阴影就是一种垂直投影。

而在斜投影中，物体与投影面不垂直，投影是倾斜的。

这种投影形式更贴近我们在屏幕上所看到的图像，比如电视、电影中的画面，都是通过斜投影来展示的。

三、什么是视图？视图是指通过某种角度观察物体所得到的结果。

我们可以从不同的角度观察同一个物体，得到不同的视图。

常见的视图有正视图、侧视图和俯视图。

正视图是指从物体的正面观察，得到的视图。

正视图可以清楚地看到物体的正面形状和细节。

侧视图是指从物体的侧面观察，得到的视图。

侧视图可以清楚地看到物体的侧面形状和细节。

俯视图是指从物体的上方俯视，得到的视图。

俯视图可以清楚地看到物体的顶部形状和细节。

四、如何绘制视图？为了正确地绘制视图，我们需要了解物体的投影。

以正视图为例，可以从俯视图中获取物体在平面上的投影形状和尺寸，然后根据这些投影进行绘制。

首先，我们可以在平面上绘制出物体的投影。

然后，根据投影的形状和尺寸，再根据一定的比例关系，绘制出物体的正面形状和细节。

绘制侧视图和俯视图的方法与此类似，只需根据不同的视角和投影，绘制出对应的视图即可。

五、为什么学习投影和视图？学习投影和视图的目的是为了更好地理解和描述三维空间中的物体。

2019年中考数学总复习第七单元图形的变换第29课时投影与视图课件湘教版201901151149

图 29-5
4.[九下 P104 习题 3.2 第 3 题改编] 圆锥底面圆的半径为 3 cm,其侧面展开图的圆心角是 120° ,则圆锥的母线长为
9
cm.
课前双基巩固
题组二易错题
【失分点】画几何体的三视图时漏线或多线,虚实线没分清楚或画错形状.
5.图 29-6 为一个空心圆柱体,则其主视图是 ( B )
(2)如果一行(或者一列)的正方形最多有3个,那么该行(或者列)两头的正方形就是一组相对的面;
(3)如果一行(或者一列)的正方形最多有2个,那么相邻一行(或者一列)的不相连的正方形就是一组相对的面; (4)在确定出一组相对面后,在剩下的正方形中,用上述方法确定其余的相对面,如果相对面都能找到,那么说明这个平面图形是正方体的平面展开图,否则它就不是正方体的平面展开图.
【命题角度】根据投影判断时间或判断影子的形状.
例 1 圆桌面(桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡 (看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图 29-12 所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2 m,桌面离地面 1 m,若灯泡离地面 3 m,则地面圆环形阴影的面积是 ( A.0.324π m C.1.08π m2
课前双基巩固
考点三三视图
1.主视图:由前向后观察物体的视图叫作主视图. 2.俯视图:由上向下观察物体的视图叫作俯视图. 3.左视图:由左向右观察物体的视图叫作左视图. 4.画三视图原则:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
图29-6
图 29-7
课前双基巩固

中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第29课时尺规作图、视图与投影练习(含解析

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第七章图形的变化第29课时尺规作图、视图与投影基础过关1。

（2016安徽)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主（正）视图是（)2. （2016扬州模拟)下列四个几何体中，主视图与其他三个不同的是（)3。

（2016金华）从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）4。

(2016河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）5.(2016鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )6. (2016菏泽）如图所示，该几何体的俯视图是（）7. (2016宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）8。

（2016雅安）将下图的左图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（)9。

(2016荆门）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则下列说法正确的是（）A。

主视图的面积最小B. 左视图的面积最小C. 俯视图的面积最小D。

三个视图的面积相等10。

(2016河北）图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（)A。

中考数学复习第七单元图形的变化第29课时视图与投影

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中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第29课时 视图、投影与尺规作图课件

最新人教版中考数学复习知识点梳理——第29课时 投影与视图

备战 中考数学基础复习 第29课 投影与视图课件ppt（29张ppt）