平行线判定和性质练习题

第五章 相交线与平行线 练习题

一、填空题

1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．

2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度．

3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.

4. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝＿＿＿＿＿.

5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

（1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空：

⑴∵1A ∠=∠（已知）

∴_____________（ ） ⑵∵2B ∠=∠（已知）

∴_____________（ ） ⑶∵1D ∠=∠（已知）

∴______________（ ） 二、选择题：

1.如图1所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

D

C

B

A 1

E

D

C

B

A

O

F E D C B

A

(1) (2) (3)

2.如图2所示,已知DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC 等于

( ) A.78° B.90° C.88° D.92°

第2题

P

B M A N

第1题

第3题 第4题 第6题

3.以下说法：①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,

两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交

5.如图3所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) A.35° B.30° C.25° D.20°

6.如图4所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

F

E D

C

B

A G F

E

D C B

A

1

F

E D

C

B A

(4) (5) (6)

7.如图5所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 三、解答题

7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试

判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．

8. 如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠

BOC 的度数．

9. 如图，直线//a b ，求证：12∠=∠．

10. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．

第14题图3

1

2

E G

A

C

B

D

F

第13题图

E

D

A

B C

解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，

则B

∠=∠____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）∴∠E＝∠____（）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．

11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．

12.如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，求∠EAD，∠DAC,∠C的度数.

14．如图EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.

将求∠AGD的过程填写完整.

因为EF∥AD，所以∠2＝＿＿＿.

又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3.

所以AB∥＿＿.所以∠BAC＋＿＿＝180°.

因为∠BAC＝70°，所以∠AGD＝＿＿＿＿.

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）

∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

2．如图⑾填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴ __________（ ）

（4）∵_______=∠F （已知）

∴ AC ∥DF （ ） 3.填空。如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知）

∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______

∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（ ）

1、 如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠C 的3倍互补,求∠A 和∠D 的度数.•

D C

B

A

2、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.

E

D

C

B

A

3、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

b

a

3

41

2